國立台灣師大附中
101 學年度第一學期數理班期末考
基礎物理試題
一、單一選擇題：(每題 3 分，答錯不倒扣)
1.已知原子在能階躍遷時放出的電磁波波長為 500 nm，則躍遷前後能量差為多 少焦耳？（已知普朗克常數h＝6.631034 Js） (A)1.32×1040 (B)3.98 10 19 (C)3.31 10 40 (D)8×1040。 2.依照德布羅意的物質波理論，電子繞原子核作週期性圓周軌道運動時，若電 子物質波波長與量子數成正比。則波耳氫原子模型中，第一激發態與第二激 發態的物質波波長比為多少？(A) 2：3 (B) 4：9 (C) 3：2 (D) 9：4 (E) 9：16。 3.下列敘述何者正確？(A)光是波動，但有粒子的性質；物質是粒子，也可以 看成是可見光 (B)不論光或粒子皆具有粒子與波動的二象性，均具有靜止質 量，且速度可為任意值 (C)德布羅意所提出之物質波無法在真空中傳播 (D)光 子質量接近於零，物質波波長則接近無限大 (E)重力場中，物質波的波長 不恆為定值。 4.下列有關古典物理與近代物理的性質敘述，何項有誤？(A)所謂測量粒子的 位置及速度存在不確定性，指的是「實驗上的誤差根本無法避免」之意 (B)在 微觀世界中，「量子化」是相當普遍的現象 (C)宏觀物理認為時間與空間是相 互獨立的，微觀物理則認為時間與空間是一體的 (D)光與物質均具有波與粒 子的二象性 (E)薛丁格波動方程式除了可以得到氫原子光譜的規律性與波耳 原子模型中定態的條件外，還可算出各原子光譜線的強度。 題組5~8 超新星是某些恆星在演化接近末期時經歷的一 種劇烈爆炸。這種爆炸都極其明亮，過程中所突 發的電磁輻射經常能夠照亮其所在的整個星系， 並可持續幾周至幾個月才會逐漸衰減變為不可見。 1987年發生了一件天文大事：位於離地球約 17萬光年的大麥哲倫星雲的SN1987A 超新星爆炸，將其大部分甚至幾乎所有物質 以高至十分之一光速的速度向外拋散，並向周圍的星際物質輻射激震波。這種激 震波會導致形成膨脹的氣體和塵埃的殼狀結構，稱作超新星殘骸。 超新星的搜尋分為兩大類： 一、由於宇宙的膨脹，一個已知發射光譜的遠程對象的距離可以通過測量其都卜 勒頻移（或紅移）來估計星系距離與紅移之間的關係曲線，可利用哈柏定 律。 二、利用超新星在光譜上的不同元素的吸收譜線分成不同類型。如果超新星的光 譜中存在氫的吸收譜線系，則這類超新星被劃分為II 型；否則則被劃分為 I 型。在這一基礎上，還可以根據光譜中其他元素的吸收譜線和光度曲線（描 述超新星視星等隨時間變化的曲線）的形狀來劃分出更細的類別。 5.超新星在光譜上的不同元素 的吸收譜線分成不同類型。若 超新星的光譜中存在氫的吸 收譜線系，如附圖所示，由此可知此系列光譜為： (A)來曼系列 (B)帕申系列 (C)布拉克系列 (D)蒲芬德系列 (E)巴耳末系列。 6.超新星爆炸後，廣大的空間裡瀰漫著大量的氣體與塵埃，其中氣體部分主要 的是什麼原子？(A)氦 (B)氮 (C)氧 (D)氫 (E)矽。 7.哈伯定律中，星系退行速率對星系與我們距離之圖形，如圖表所示，則下列 敘述何者錯誤：(A)多數星系退行速率 v 和星系與我們的距離 R 成正比 (B)哈 伯常數應為70 km∕s∕Mpc (C) x = 2 (D) y =420 (E)z =8 。 8.2011 年下半年物理領域中引發熱門討論的新聞話題之一，就是根據 INFN 在 一項對微中子的研究當中，經過反覆的分析驗證，並排除系統誤差後發現， 星系 星系退行速率v (km/s) 星系與我們的距離R(Mpc) 甲 140 x 乙 280 4 丙 y 6 丁 630 z 戊 700 10
其移動速度比光速還快，震驚科學界。依據OPERA 發表的結果，微中子量測 的速率
v
與光速c
的關係，可寫成： (2.480.28 c c v (統計誤差)0.30 (系統誤差))105，若微中子與光子同時自SN1987A 出發，則微中子比光子 約提早多久抵達地球？(A)3 分鐘 (B)3 小時 (C)1.46 年 (D)4.21 年 (E)以上皆非 。 9.宇宙、星系（galaxy）、行星系、星團（cluster）、星系團以上五種為天文學常 用的天體結構名稱，下列相關的敘述，何者是錯誤的？(A)大麥哲倫星雲是 屬於星團 (B)太陽系是屬於行星系或恆星 (C)銀河系是星系，其尺度比星團大 (D)宇宙即是我們生活於其中的時空 (E)星系間因重力的束縛出現群聚現象而 組成星系團，故星系在宇宙中的分布並不平均。 10.下列敘述何者正確？(A)遠方的星光到達地表時都已經因為距離遙遠而減弱 許多，我們把這些星光統稱為宇宙微波背景輻射 (B)平均而言，星系之間的 距離是隨著時間在增大 (C)根據哈伯定律，越遠方的星系之間的平均距離越 大 (D)光子在宇宙形成最初期，即與其他物質沒有交互作用 (E)哈伯定律可以 被套用到銀河系，從而正確地預測出銀河系中所有的恆星彼此之間的相對運 動速度 11.在地球上多數利用光學望遠鏡及無線電波來觀察星體，其可能主因為：(A) 可見光及無線電波的傳遞不需介質 (B)天體所發出的電磁波僅可見光及無線 電波這兩種 (C)其他種類電磁波無法以眼睛觀看 (D)這兩種電磁波較易通過大 氣層 (E)以上皆非。 12.如右圖為一直線公路上甲、乙兩車之位置和時間關係圖， 乙車初為靜止而以等加速度行駛，則兩車於何時相遇？ (A)50 (B)60 (C)70 (D)80 (E)90 秒。 13.一質點自原點出發沿x軸做一維運動，其速度 v與時間t之關係如右圖所示，其中連續兩次 速度為0 之間的關係曲線均為折線。折線與x軸間形成三角形，三角形之底及高均成規則性遞減，依次減半。設最大之三 角形之底為d 10( )s ，高為h6 /m s，則當t 時，此質點離開原點之距離 為幾m？(A)20 (B)22 (C)24 (D)30 (E)50。 14.一質點沿直線運動其位置 x（公尺）對時間 t（秒）的函數關係為 x(t)＝t3－9 2 t2＋6t－4，則此質點三秒內的平均速率為： (A)11 6 (B) 3 2 (C) 7 6 (D)6 (E)9 公尺/秒。 15.作等加速直線運動的物體，依次通過 A、B、C 三點，線段長度AB＝BC。已知 物體在 AB 段的平均速度大小為 3 m/s，在 BC 段的平均速度大小為 6 m/s， 則物體在 B 點的瞬時速度的大小為：(A)5.6 (B)5 (C)4.5 (D)4.0 (E)3.2 m/s。 16.某人在地面攝影時，恰好把小石子從樓頂自由落下至地面前 的一段過程攝在照片中。已知該攝影曝光時間共為0.01 秒，若 已知在相片中量得小石子的運動痕跡為1.6 公分，實際長度為 100 公分的窗框在相片中的長度為 4 公分。根據以上的數據， 請估算樓頂的高度？（設g＝10 公尺/秒2，且曝光時間很短， 小石子速率變化不大）(A)20 (B)40 (C)60 (D)80 (E)100 m。 17.起始時，B 球在地面上，A 球在 B 球的正上方高度為h處。現同時使A 球自靜 止開始自由下落，而B 球以初速v0由地面鉛直上拋。若欲使兩球同時著地， 則v0=(A) 1 2 gh (B) 1 2gh (C)2gh (D) 1 2gh (E) 1 2g h。 18.一等速 8.0 公尺/秒上升的氣球，在距離地面 50 公尺高處，自氣球底部相對於 氣球以4 公尺/秒的速度向下拋出石頭 B，若 g＝10 公尺/秒2，則2 秒末石頭 B 距地面高為多少公尺？(A)12 (B)28 (C)32 (D)38 (E)已著地。 19.甲乙相距 20m，甲以 v=10m/s 向右前進，加速度為 5m/s2向左，乙以v=2m/s
向左前進，加速度為1m/s2向左，若一開始甲在乙左方，請問甲乙兩人最接 近距離為何？(A)0 (B)2 (C)4 (D)5 (E)9 m。 20.湯姆號郵輪全長為 600 公尺，以等速直線行駛於密士失必河，哈克在岸邊自 船尾等速跑到船頭繞過前端與湯姆打招呼後，再以原速率跑回船尾，此時整 艘船恰好航行了600 公尺，試求哈克全程移動路徑長為： (A)1200 (B)(1 2)600 (C)(1 3)600 (D)1500 (E)( 2 3)600 公尺。
二、多重選擇題：(每題 4 分，答對一選項得 0.8 分，每答錯一選項
倒扣 0.8 分，完全不答不計分)
21.有關「波耳的氫原子模型」和「拉塞福的原子行星模型」的比較，下列敘述中， 哪些是正確的？（應選兩項）(A)兩模型均具有原子核 (B)兩模型皆假設電子 繞原子核旋轉作圓周運動 (C)兩模型中電子皆能穩定存在於特定的運行軌道 (D)兩模型皆認為電子放出的光譜線為連續的 (E)兩模型皆引入量子化的觀念。 22.下列何者正確？（應選兩項）(A)波耳的氫原子模型適用於任何原子 (B)放射 性物質的發現，符合傳統物理觀念之不可轉變性 (C)早期研究原子內部結構的 方法，主要以光譜分析為主 (D)明線光譜與暗線光譜都是發射光譜 (E)透過光 譜來確定物質中成分元素的方法，稱為光譜分析技術。 23.有關光與質點的波粒二象性，下列敘述何項錯誤？（應選兩項）(A)瓊森的電 子雙狹縫干涉實驗，當入射電子數目愈少時，愈容易呈現電子的波動性 (B)頻 率較低的光，波動性較顯著 (C)電子繞射現象，證明電子具有波動性 (D)薛丁 格波動方程式可處理微觀粒子的量子行為 (E)速率相同之中子與電子，中子的 波動性較顯著。 24.下列有關物質波的敘述，何者正確？（應選兩項）(A)玻恩提出物質波可用來 描述粒子在某一時刻，出現在空間中某一位置的機率 (B)平常不易見物質波繞 射，易發現聲波繞射，是因物質波為橫波 (C)物質波的波速等於光速 c＝3 × 108公尺／秒 (D)熱輻射物質放射電磁波說明了物質波的存在 (E)戴維森─革末 實驗的重大意義是發現電子束具有波動性。 25.某原子的能階能量如下表所示，若以能量為 2.5 eV 的電子激發在基態的原子，當此原子躍遷回至基態時，可能放出的光之能量為多少 eV？（應選三項） (A)3.5 (B)3.0 (C)2.3 (D)1.4 (E) 0.9。 26.關於宇宙的演化敘述，哪些是正確的？（應選三項）(A)在早期的宇宙中，最 後形成的粒子為氦核 (B)大霹靂之後形成的元素有氫與氦，其是構成宇宙的主 要成分 (C)在大霹靂之後的三分鐘時，氫原子即已形成 (D)星系的形成主要靠 電磁力的作用 (E)目前的宇宙正處於溫度下降、密度變小的狀態。 27.利用哈伯（Hubble）與史匹哲（Spitzer）太空望遠鏡進行太空觀測，下列敘述 何者正確？（應選三項）(A)因不停的環繞地球，故可以持續觀測同一星體 (B)在太空中，可以紅外線至紫外線波段進行天文觀測 (C)能降低大氣擾動影 響或散射光所造成的干擾 (D)可獲得遠比地面上觀測較清晰的影像 (E)在設計 上，太空望遠鏡因在外太空無汙染與損壞，故無需進行維護與修護。 28.下列敘述何者為真？(A)變速率運動必為變速度運動 (B)直線運動不可能是變 速度運動 (C)等加速度運動一定為變速率運動 (D)一物體自靜止作等加速 度運動，其軌跡必為直線 (E)圓周運動必為等加速度運動。 29.一物體由初速 4m/s 開始運動，其 a－t 圖如左則，下列敘述何 者正確？(A)4 秒內的平均速度為 5m/s (B)第 3 秒時的速度為 5m/s (C)第 0 秒時 x＝10m，則 4 秒時之位置為 31 米 (D)第 4 秒時的速度為4m/s (E)該物體作等加速度運動。 30.在樓頂將一石子以某初速鉛直上拋，經 t1 秒後落地；改將石子自樓頂同處以 相同初速率鉛直拋下，經 t2 秒後落地。下列何者正確？(A)樓頂距地面的高度 為 2 1 gt1t2 (B)物體的初速度為 2 1 g（t1－t2） (C)物體上拋落地與下拋落地，兩 者平均速度比為 t1：t2 (D)物體觸地前瞬間的速度量值為 2 1 g（t1＋t2） (E)若物 體由樓頂同處自靜止落下，經 t1t2 秒落地。 能階代號 E1(基態) E2 E3 E4 E5 E6 能量 ( eV ) －4.0 －2.6 －1.7 －1.0 －0.5 0
