若想在邊長為 10 的正方形花圃內鋪設兩條小路(即圖中白色道 路)，所留下來的花圃總面積(灰色部分) 為 平方單位 64 在邊長為 10 的正方形花圃內鋪設兩條交叉路(即圖中 白色道路)，從頂點量起，寬度＝2，則所留下來的花圃總面積 (灰色部分)為 36 如圖，在邊長 10㎝正方形中，以其中 3 邊為直徑， 畫 3 個半圓，則灰色面積為 ㎝2 25 有甲、乙、丙三個人，已知丙的速度是甲的 2 倍，且丙的速度是乙的 3 倍；現在甲、乙兩人在長 度為 600 公尺的直線跑道兩端，相向而行；同一時間，丙也跟甲由同地同方向一起出發，當丙 遇到乙後就立刻折返往甲的方向跑，一旦碰到甲就再折返往乙的方向跑，如此重複，直到甲， 乙相遇時丙即停止； 試問：到甲、乙相遇為止，丙總共跑了多少公尺？ (A) 400 (B) 600 (C) 720 (D) 840 。 C
已知x2＋2xy＝3，y2＋xy＝－2，試問 3x2－xy－7y2＝？
(A) 11 (B) 17 (C) 23 (D) 29 C 已知一長方體其三個面的面積分別為 56、91 及 104 平方公分，則此長方體的體積為 多少立方公分？(A) 512 (B) 563 (C) 624 (D) 728 。 D 已知阿福只在星期一、星期二、星期三及星期四說真話，而其它日子則說謊話；另 外胖虎只在星期五、星期六、星期日及星期一說真話，而其它日子則說謊話。若他 們兩人在同一天都說：「昨天我說謊」。 請問這一天應該是星期幾？ (A) 一 (B) 三 (C)四 (D) 五。 D 從火車上下來的兩個旅客,他們沿著同一方向到同一地點去。 第一個旅客一半路程 以速度 a 跑步,另一半路程以速度 b 行走; 第二個旅客一半時間以速度 a 跑步,另一 半路程以速度 b 行走, 則那個旅客先到達目的地?（a＞b） 明理由 説 . 2 某商店有 6 桶煤油，盛油的重量分別是 15，16，18，19，20 和 31 公斤，某天甲 來買 2 桶，乙來買 3 桶，且甲買的煤油是乙的，那麼商店裡剩下的ㄧ桶煤油重 公斤。 20 在 0,1,2,3,4,5,6 中取 5 個數字組成沒有重複數字的五位數，其中能被 27 整除的最 小五位數是 。 14256 甲、乙、丙、丁四人利用不同單位的直尺，以四捨五入法測量一根木頭的長度，其 中有一人量錯了，請問是哪一個人錯了？ (A)甲：5 (B)乙：5.1 (C)丙：4.95 (D)丁：4.946 公分 B 某校的學生組成來自於北中南三區，人數的比例如圓形圖所 示，已知南區的人數比中區多 150 人，且在圓形圖上，中區和 北 區共占有 210，試問全校人數共有幾人？ (A)1500 (B)1800 (C)2100 (D)2400 B
O A B C 某商店統計一月份收入概況，其中將冷飲部分又 畫成另一圓形圖，已知總收入為 32500 元，礦泉 水賣了幾元？ (A)750 (B)1250 (C)1500 (D)1800 A 某班有 45 位同學，擬自其中抽取 10 位同學進 行 測驗，以評量學習績效。將同學編號為 1，2， ……，45，利用亂數表(如所附)依據下列規則 進 行抽取：(1)自亂數表的第一個數字，以每兩個 數 字為一組，依序向右抽取。 (2)已選出的號碼不 再 重複選取。(3)號碼不超過 45 者取出。(4)號碼在 46 至 50 之間者略去不取。(5)號碼超過 50 者扣除 50 後，如不超過 45 則取之，否則略 去。請問所取出第 10 位同學號碼為何？(A)16 (B)8 (C)34 (D)32 D 如附圖，小青將班上同學的上學方式分 別畫成一圓形圖及長條圖， 則步行的有 人， 騎車上學的有 人。 4 16 如圖，子星調查班上同學的血型，分別製 成 長條圖和圓形圖，其中長條圖有部分汙 損，請問： (1)x＝ 。 (2)y＝ 。 (3)類別丙的血型為 型。 45 15 O 附圖是三年一班與三年二班第一次段考中英語科的成 績統計圓形圖，已知一班 60 分以下的人數為 5 人，二 班 90～100 分的人數占 15%。試回答以下第(1)～(3)題。 ( )(1)若三年一班全班共 x 人，三年二班全班共 y 人， 則 x＋y＝？(A)76 (B)78 (C)80 (D)84 ( )(2)三年二班 70～90 分所占的圓心角度數是多少？ (A)130° (B)135° (C)138° (D)140° ( )(3)請問下列哪一個敘述錯誤？ (A)80 分以上的人數是三年一班大於三年二班 (B)60 分以下的人數三年二班比三年一班多 2 人 (C)90～100 分的圓心角度數三年二班比三年一班多 36° (D)整體而言，三年二班的成績表現優於三年一班 C B D 有一個面積為 1200π 平方公尺的正 ΔABC 牧場， 牧場裡長滿了青草，牧場三邊以柵欄圍起。 牧場主人養了一隻的羊，只准羊吃牧場裡的青草，於是 用一條繩子的一端綁在羊身上，另一端 O 點綁在柵欄上。若要 使繩 子最短，此時 O 點應距離 B 點最少 公尺 40
M L > ^ Y X O P A B C D P A B C D E E D C B A Q P D C B A D C B A P D C B A Q 甲 乙 丙 甲 乙 丙
已知在 ΔABC 中，＞，∠A 的外角∠EAP 平分線
與 ΔABC 的外接圓交於 D 點，過 D 點作的垂線，其垂足為 E 點， 試證： －＝2 如圖，在 ΔABC 中，＝，＝1，D 在上， ：＝2：1，P 為上的一動點。當＝x 時， ＋有最小值，試問 x＝ 有一個直角 ΔABC 的牧場，∠A＝90，∠C＝30， ＝20 公尺。牧場裡長滿了青草，牧場三邊以柵欄圍起。 牧場主人養了一隻的羊，用一條繩子的一端綁在羊身 上，另一端 O 點綁在柵欄中點上，且繩長恰為， 則羊能吃到草的面積為 平方公尺 75 +50π 曉明在打電動，如圖，在座標平面上，有ㄧ飛機從(3，11) 出 發， 且下一秒的位置為(3，9)，以等速率沿直線 L 往下方飛來；此時 飛彈 從(0，0)出發，以相同速率沿直線 M 向右上方而去， T 秒後恰擊中它。 (1)T＝ (2)飛機被擊中的座標 (3.4) 1 家庭用水是以度為單位，而 1 度＝1 立方公尺，若將 1 度的自來水裝瓶販賣，每 瓶容量為 1500c.c.，售價 15 元，請問共可賣多少元？ (未裝滿的瓶子不予計算)(A)10000(B)9990(C)9900(D)9800 B 2 南投縣仁愛鄉現有人口 32851 人，因受天災及經濟因素影響，人口不斷外移，若 要使明年人口以千人為單位，取得的概數為 31000 人，則最多可以再外移 多少人？(A)1850(B)1851(C)2350(D)2351 D 2 右圖為兩個全等的長方形，以不同的方式擺放，產 生 甲、乙、丙三種重疊區域，請問甲、乙、丙的面積關 係 為何？ (A)甲＞乙＞丙(B)丙＞乙＞甲(C)甲＝乙＝丙(D)丙 ＞甲＞ 乙 B 2 有三個相同的梯形，各剪去斜線部 分 後，剩下甲、乙、丙三塊區域如右 圖，已知 P、Q 分別為、的中點，請 問 甲、乙、丙的面積關係為何？ (A)甲＝乙＝丙(B)丙＞甲＞乙(C)甲＝乙＜丙(D)甲＝乙＞丙 A 2 如右圖，、將∠BAE 三等分，若 x＝＋， y＝＋，z＝＋，則 x、y、z 何者最大？ (A)x(B)y(C)z(D)一樣大 A
快樂 其 他 30% 快樂 其 他 40% 92年 93年 M L D C B A Q P D C B A
a
b c
b
b
b
a
a
a
E D C B A 45O 甲 乙 2 △ABC 的周長為 20 公分，若為最長邊，則可能為多少公分？ (A)5 (B)6 (C)8 (D)11 C 2 有兩個直角三角形以右圖的方式重疊，若＝4，＝9， ∠E＝45且甲的面積＝乙的面積，試求＝？(A)1(B)1.5(C)2(D)2.5 C 2 是箏形 ABCD 的對稱軸，若＝5，＝12， 則四邊形 ABCD 的面積＝？(A)40(B)60(C)80(D)120 B 3 有 A、B 兩段繩子，長度分別為 21、23㎝，現在想刊用這兩段繩子，圍成一個上、 下底長為 5、11㎝的等腰梯形，請問哪一段繩子可以圍出來？(A)A、B 皆可以(B)A、B 皆不行(C)A 可以，B 不行(D)A 不行，B 可以
D 3 (題組 3 題)威利剛買新家，客廳需要重舖磁磚，所以和太太利用假日一同去建材 行選漂亮磁磚。如果威利想用單一形狀的磁磚來舖設客廳地板，請問他不能選擇 下列哪一種形狀的磁磚？(A)正三角形(B)正方形(C)正五邊形(D)正六邊形 C 3 如果威利想用正八邊形的磁磚來舖設客廳，則中間的空隙需選哪一種形狀的磁 磚？(A)正三角形(B)正方形(C)正六邊形(D)較小的正八邊形 B 3 如果威利將正八邊形的磚做切割，如右圖， 請問下列的面積關係式，何者正確？ (A)b＝2a(B)c＝2b(C)c＝b＋2a(D)c＝4a D 3 右圖是一個正立方體，C 為的中點，有甲、乙、丙三隻螞蟻，欲從 P 點 出發去吃放在 Q 點的方糖。甲走的路線是 PAQ，乙走的路線是 PBQ，丙走的路線是 PCQ，請問三隻螞蟻所走的路 程 長度關係為何？ (A)丙＞乙＞甲(B)甲＝乙＝丙(C)甲＝乙＞丙(D)丙＞甲＝乙 C 3 右圖 L//M，A、B 在 L 上，C、D 在 M 上，甲從 A 出發，經 CDBA，共轉了 x0，乙從 A 出發，經 BDCA，共轉了 y0，丙從 A 出發，經 DBA，共轉了 z0，請問 x、y、z 的關係為 下列何者？ (A)x＝y＝z(B)x＝y＞z(C)x＞y＞z(D)x＝y＜z B 3 根據市場調查，民國 92~93 年的全國手機用戶成長率 是 20％，快樂電信在 92 年和 93 年的手機用戶市占率如 右 圖，則快樂電信在 92~93 年的手機用戶成長率是多少 ％？(A)20 (B)45 (C)50 (D)60 D 3 若 X207是正整數,X27也是正整數,則何者為正整數? (A)X5(B)X6(C)X9(D)X10 C 3.3從 1~9 中挑選出六個數字(不重複)，組成兩個三位數，分別記為 abc 及 ABC，若
ABC 大於 abc，則 ABC－abc 的最小值是多少？ (A)8(B)14(C)18(D)36
B
E
D
C
B
A
F E D C B A F E C B A 40O O D C B A 只相同顏色的襪子）。 5 ABCD 為圓 O 的內接梯形，且＝，若梯形面積＝30㎝2，則的 面積 為多少㎝2？(A)7.5(B)8(C)8.5(D)10 D 5 利用兩個相同大小的直角三角形(如右圖)，可以拼排出長方 形、 平行四邊形、等腰三角形、鳶形(箏形)等形狀， 請問在所有可能形狀中，最長的周長可以用下列哪一個選項 表示？ (A)4a(B)2a+2c(C)2a+b+c(D)a+2b+c B 5 如右圖，ΔABC 中，∠ABC＝102，＝，＝， 則∠ECF＝ 39 5 在紙上隨意寫出 2006 個＋號或－號，其中＋號的個數為 997 個，並按以下規則操 作：每次隨意擦去兩個相鄰的符號，若為同號則添加 1 個＋號； 若為異號則添加 1 個－號，則最後結果為 號(填＋、－) －6 (題組 2 題)△DEF 為正三角形，△AEF、△BFD 和△CDE 為三個
全等的等腰三角形，且頂角為 300。從 A 出發經 FBDC 再回
到 A，共轉了多少度？ (A)300(B)330(C)360(D)390
D
6 若△AEF＝a㎝2，△DEF＝b㎝2，則△ABF＋△BDC＋△AEC
為多少平方公分？(A)3a(B)3b(C)a+b(D)2a+2b A 6 ABCD 為梯形，＝2 ＝4， E 為中點，則加上 哪一個條件會使⊥？ (A) ＝6，＝5 (B) ＝5，＝6 (C) ＝6，＝6 (D) ＝5，＝5 A 6 7-11 為促銷飲料推出及 4 個空瓶可免費兌換 1 瓶飲料。 曉明共買了 97 瓶飲料，則他共可喝到 瓶飲料 (等差)129 6 7-11 為促銷飲料推出及 4 個空瓶可免費兌換 1 瓶飲料。 若曉明想喝到 101 瓶飲料，則他最少需買 瓶飲料 76 7 「數獨」－如右表 6 個長方形(長 3 格，寬 2 格)共 36 格。 規則：分別在每ㄧ長方形的 6 格中，填入 1，2，3…6， 使大正方形的每ㄧ列、每ㄧ行數字均不可重複。 請填完右表空格！ 7 「數獨」一個古老的數學遊戲 716529843 453867219 6 4 5 2 5 3 1 1 2 1 3 5 2 4 7 5 2 9 8 5 3 6 7 1 9 1 7 1 3 4
2 8 5 1 範例 9 4 規則：如右 9 個九宮格別填入 1~9 每ㄧ列、每ㄧ行數字均不得重複 提示：從已知數字最多個的九宮格著手 訓練你的耐心，加油！ 928341576 269135487 174986352 8 趣味ㄧ下 規則：將 1~9 數字填入 9 個圓圈 中， 連線的相鄰數字之差不小於 3， (如範例)且數字不可重複。 提示：從三角形著手 256 438 791 8 「數獨」一個古老的數學遊戲 規則：如右 9 個九宮格別填入 1~9 每ㄧ列、每ㄧ行數字均不得重複 提示：從已知數字最多個的九宮格著手 訓練你的耐心，加油！ 972538164 615427983 438619257 594372816 827961345 9 「數獨」一個古老的數學遊戲 規則：如右 9 個九宮格別填入 1~9 每ㄧ列、每ㄧ行數字均不得重複 提示：從已知數字最多個的九宮格著手 訓練你的耐心，加油！ 7 8 6 5 7 9 3 6 1 2 7 8 6 8 2 7 6 3 4 5 3 1 5 9 8 5 3 6 2 4 8 1 2 1 9 6 2 8 2 5 3 8 4 5 6 2 6 9 1 8 8 1 4 3 7 6 5 9 5 9 8 3
