基礎化學（三）
第1章 氣體
1-1 氣 體 性 質 大 氣 、 氣 體 粒 子 的 運 動 ， 氣 體 的 通 性 1-2 氣 體 的 基 本 定 律 波 以 耳 定 律 ， 查 理 定 律 ， 亞 佛 加 厥 定 律 1-3 理 想 氣 體 理 想 氣 體 方 程 式 ， 理 想 氣 體 的 模 型 1-4 氣 體 的 分 壓 莫 耳 分 率 ， 道 耳 頓 分 壓 定 律 ， 蒸 氣 壓 1-5 氣 體 的 擴 散 與 逸 散 （ 補 充 ） 格 雷 姆 擴 散 定 律 ， 氣 體 擴 散 的 應 用 黃 錦 旋 編 著班級座號：
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第 1章 氣 體 1-1 氣 體 性 質 氣 體 的 一 般 性 質 有 以 下 幾 點 ： 1. 氣 體 無 一 定 形 狀 、 體 積 ， 能 充 滿 整 個 容 器 空 間 。 2. 分 子 間 距 離 很 大 ， 氣 體 分 子 間 之 引 力 極 小 。 3. 氣 體 分 子 以 高 速 不 停 的 向 四 方 自 由 運 動 ， 具 有 高 動 能 。 4. 氣 體 具 有 可 壓 縮 性 ， 可 膨 脹 性 及 擴 散 性 。 5. 氣 體 分 子 不 停 地 碰 撞 器 壁 而 產 生 壓 力 。 1-1.1 大 氣 1. 定 義 ： 地 球 上 空 大 約 一 千 公 里 所 覆 蓋 的 氣 體 稱 為 大 氣 。 2. 功 用 ： 使 地 球 免 於 過 冷 、 過 熱 、 減 低 隕 石 及 高 能 輻 射 的 侵 襲 ， 並 藉 著 氣 體 的 流 動 ， 傳 遞 物 質 與 能 量 ， 使 地 表 的 氣 候 維 持 穩 定 ， 生 命 得 以 生 存 繁 衍 。 3. 大 氣 組 成 隨 海 拔 高 度 而 變 動 。 氣 體 種 類 體 積 百 分 組 成 性 質 與 應 用 氮 (N2) (N2) 78% 1. 難 溶 於 水 ， 常 以 排 水 集 氣 法 收 集 。 2. 化 性 安 定 ， 不 易 直 接 被 生 物 吸 收 。 3. 液 態 氮 是 實 驗 室 常 用 的 冷 劑 。 4. 食 品 包 裝 時 ， 填 充 氮 氣 以 保 存 食 物 。 氧 (O2) (O2) 21% 1. 微 溶 於 水 ， 常 以 排 水 集 氣 法 收 集 。 2. 化 性 活 潑 ， 是 良 好 的 氧 化 劑 。 3. 為 絕 大 部 分 生 物 生 存 必 要 物 質 。 氬 (Ar) (Ar) 1% 1. 為 空 氣 中 含 量 最 多 的 惰 性 氣 體 。 2. 燈 泡 中 填 充 氬 氣，可 保 護 燈 絲，延 長 燈 泡 壽 命。 3. 氬 焊 時 防 止 金 屬 與 氧 反 應 。 乾 燥 空 氣 二 氧 化 碳 (CO2) (CO2) 0.03% 1. 實 驗 室 常 用 向 上 排 空 氣 法 收 集 ， 若 要 收 集 較 純 淨 氣 體 ， 也 可 用 排 水 集 氣 法 收 集 。 2. 微 溶 於 水 ， 產 生 弱 酸 性 的 碳 酸 。 3. 固 態 二 氧 化 碳 ， 俗 稱 乾 冰 ， 在 常 溫 常 壓 下 直 接 昇 華 ， 也 是 實 驗 室 冷 劑 。 4. 可 吸 收 紅 外 線 ， 產 生 溫 室 效 應 。 5. 是 植 物 光 合 作 用 的 原 料 。 水 蒸 氣 0~4 % 含 量 因 時 因 地 而 改 變 。 排 水 集 氣 法 向 上 排 空 氣 法 向 下 排 空 氣 法
4. 大 氣 的 結 構 ： (1) 大 氣 的 垂 直 結 構 ， 由 地 表 起 分 為 ： 對 流 層 （ 0~13公 里 ）、 平 流 層（ 13~50公 里 ）、 中 氣 層（ 50~85公 里 ）、 游 離 層（ 85~550公 里 ）、 外 氣 層 （ 550~1000公 里 ）。 (2) 大 氣 受 重 力 吸 引 而 環 繞 地 球 ， 離 地 表 愈 高 ， 密 度 、 氣 壓 漸 小 ， 大 氣 漸 稀 薄 。 約 一 半 重 量 的 大 氣 集 中 在 海 拔 6公 里 內 ， 90%的 大 氣 在 離 地 表 30公 里 的 範 圍 內 。 (3) 生 物 活 動 及 氣 候 變 化 都 發 生 在 對 流 層 。 (4) 平 流 層 中 臭 氧 含 量 特 別 高 ， 可 有 效 吸 收 太 陽 光 中 的 紫 外 線 而 分 解 成 氧 氣 ， 可 保 護 地 表 生 物 ， 避 免 受 到 強 烈 紫 外 線 的 照 射 。 (5) 游 離 層 氣 體 極 稀 薄 ， 離 子 特 別 多 ； 外 氣 層 主 要 成 分 是 H2及 He。 5. 大 氣 壓 力 （ 簡 稱 氣 壓 ）： (1) 覆 蓋 地 表 的 大 氣 ， 其 重 量 在 單 位 面 積 上 所 造 成 的 壓 力 。 (2) 測 量 大 氣 壓 力 的 裝 置 （ 氣 壓 計 ）， 由 托 里 切 利 所 創 。 (3) 大 氣 壓 力 以 地 表 最 大 ， 隨 高 度 增 加 而 遞 減 。
(4) 一 標 準 大 氣 壓 (1 atm) = 76 cmHg = 760 mmHg(1 atm) = 76 cmHg = 760 mmHg（ 或 torr）。 a. 1 atm = 76 (cm) £ 13:6 (gw=cm1 atm = 76 (cm) £ 13:6 (gw=cm33) = 1033:6 (gw=cm) = 1033:6 (gw=cm22))
b. 1 atm = 10336 kgw=m1 atm = 10336 kgw=m22 = 1:013 £ 10= 1:013 £ 1055PaPa （ 帕 ） = 1013 hPa= 1013 hPa
（ 百 帕 ）。（ S I制 ： 1 Pa = 1 N=m1 Pa = 1 N=m22） c. 氣 象 使 用 ： 1 atm = 1013 mb1 atm = 1013 mb （ 毫 巴 ） 【 範 例 1】 甲 地 大 氣 溫 度 隨 高 度 的 垂 直 變 化 如 右 圖 ， 圖 中 高 度 0公 里 為 海 平 面 。 有 關 甲 地 大 氣 溫 度 垂 直 結 構 的 敘 述，下 列 哪 幾 項 正 確 ？（ 96學 測 ） （ 應 選 二 項 ） (A) 在 平 流 層 中 ， 大 氣 溫 度 隨 高 度 遞 減 (B) 地 表 的 大 氣 溫 度 最 高 (C) 在 熱 氣 層（ 增 溫 層 ）中 ， 大 氣 溫 度 隨 高 度 遞 減 (D) 中 氣 層 頂 大 約 在 90 公 里 (E) 在 對 流 層 中 ， 大 氣 溫 度 隨 高 度 的 變 化 大 約 為 ¡6:5 ¡6:5 ℃∕公 里
1-1.2 氣 體 粒 子 的 運 動 1. 氣 體 是 由 高 速 運 動 的 粒 子 組 成 ， 氣 體 在 容 器 中 ， 粒 子 向 四 面 八 方 運 動 ， 不 斷 地 碰 撞 器 壁 ， 對 器 壁 產 生 壓 力 。 碰 撞 頻 率 愈 大 ， 壓 力 愈 大 。 2. 氣 體 粒 子 運 動 的 快 慢 與 溫 度 有 關 ， 溫 度 升 高 時 ， 粒 子 的 運 動 速 率 愈 大 ， 氣 體 粒 子 的 動 能 也 愈 大 。 註： 由物理的氣體動力論知，氣體粒子的平均動能與絕對溫度成正比，即 EK= 3 2 R T EK= 3 2 R T 又 EK= 1 2 M V 2 =) ) V = r 3 R T M EK= 1 2 M V 2 =) ) V = r 3 R T M 由上可知氣體分子的平均運動速率(V)(V)與絕對溫度(T)(T)之平方根成正比，而與其分子 量(M)(M)之平方根成反比。 3. 氣 體 粒 子 的 運 動 速 率 氣 體 粒 子 在 容 器 內 互 相 碰 撞 ， 造 成 有 些 粒 子 速 率 較 快 、 有 些 較 慢 ， 同 一 溫 度 下 ， 個 別 粒 子 的 運 動 速 率 並 非 完 全 相 同 ， 其 平 均 速 率 與 速 率 分 布 曲 線 如 右 圖 所 示 （ 曲 線 所 圍 成 的 面 積 表 示 容 器 內 的 粒 子 總 數 ），圖 中 顯 示 ， 大 部 分 粒 子 的 速 率 集 中 在 平 均 速 率 附 近 。 1-1 .3 氣 體 的 通 性 1. 氣 體 沒 有 固 定 的 形 狀 與 體 積 ， 可 以 壓 縮 ， 也 可 以 膨 脹 。 2. 氣 體 分 子 藉 著 本 身 的 運 動 及 碰 撞 ， 很 快 就 能 均 勻 混 合 充 滿 整 個 容 器 。 3. 氣 體 分 子 不 藉 外 力 ， 從 濃 度 較 高 的 區 域 散 布 至 濃 度 較 低 的 區 域 ， 而 形 成 均 勻 分 布 的 狀 態 ， 此 為 氣 體 擴 散 現 象 。 【 範 例 2】 氣 體 分 子 在 容 器 內 的 移 動 速 率 隨 著 溫 度 的 升 高 而 增 快 ， 單 位 時 間 內 碰 撞 次 數 也 隨 之 變 大，參 與 反 應 的 分 子 比 率 也 跟 著 增 大 。 某 氣 體 分 子 在 不 同 溫 度 T1、 T2及 T3 下，其 移 動 速 率 及 分 子 數 目 分 布 曲 線 的 示 意 圖 如 圖 所 示。下 列 敘 述 何 者 正 確 ？（ 94學 測 ）（ 應 選 二 項 ） (A) 溫 度 高 低 順 序 為 ： T3＞ T2＞ T1 (B) 溫 度 高 低 順 序 為 ： T2＞ T1＞ T3 (C) 在 相 同 溫 度 時 ， 每 一 個 氣 體 分 子 移 動 的 速 率 均 相 同 (D) 溫 度 升 高 後 ， 具 有 較 高 動 能 的 分 子 數 目 增 加 ， 因 此 反 應 速 率 增 快 (E) 溫 度 升 高 後 ， 具 有 較 高 動 能 的 分 子 數 目 減 少 ， 因 此 反 應 速 率 增 快
四 、 氣 體 的 度 量 1. 閉 口 式 壓 力 計 與 開 口 式 壓 力 計 容 器 內 分 子 運 動 撞 擊 到 器 壁 而 產 生 壓 力 ， 稱 為 該 氣 體 的 壓 力 。 (1) 閉 口 式 壓 力 計 ： 多 用 來 測 量 壓 力 較 小 的 氣 體 ， U 形 管 的 右 端 封 閉 ， 水 銀 上 方 近 似 真 空 ， 測 量 氣 體 壓 力 時 ， 兩 管 水 銀 高 度 差 即 欲 測 氣 體 的 壓 力 。 (2) 開 口 式 壓 力 計 ： 藉 欲 測 氣 體 與 大 氣 壓 力 的 壓 力 差 來 測 量 。
a. 兩 邊 的 水 銀 面 等 高 ： 氣 體 壓 力PPgasgas(cmHg) =(cmHg) = 大 氣 壓 力 PPairair(cmHg)(cmHg)。 b. 欲 測 氣 體 端 水 銀 面 比 開 口 端 水 銀 面 低 h公 分 ：PPgasgas= P= Pairair+ h (cmHg)+ h (cmHg)。 c. 欲 測 氣 體 端 水 銀 面 比 開 口 端 水 銀 面 高 h 公 分 ：PPgasgas= P= Pairair¡ h (cmHg)¡ h (cmHg)。
2. 氣 體 體 積 氣 體 的 體 積 是 指 氣 體 的 活 動 空 間 ， 而 非 氣 體 分 子 本 身 的 大 小 ， 故 氣 體 的 體 積 常 以 其 盛 裝 之 容 器 的 體 積 來 表 示 。 3. 氣 體 溫 度 常 用 的 溫 標 有 攝 氏 溫 標 (℃ )與 華 氏 溫 標 (℉ )： t0(±F) = t (±C) £ 9 5 + 32 t0(±F) = t (±C) £ 9 5 + 32。 (1) 在 科 學 上 常 用 絕 對 溫 標 （ 又 稱 凱 氏 溫 度 ）， 單 位 為 K。 (2) 攝 氏¡273¡273℃ 是 絕 對 溫 標 的 0K， 關 係 式 ：T (K) = t (T (K) = t (±±C) + 273C) + 273。 (3) 氣 體 的 溫 度 是 氣 體 粒 子 平 均 動 能 的 量 度 ， 溫 度 越 高 ， 表 示 氣 體 粒 子 的 平 均 動 能 越 大，在 絕 對 零 度 (0K)時，氣 體 粒 子 的 平 均 動 能 為 零，完 全 靜 止 。 【 範 例 3】 下 列 各 圖 均 代 表 氣 體 壓 力 計 ， 下 列 各 項 敘 述 何 者 不 正 確 ？ （ 多 選 ） (A) A氣 體 之 壓 力 為 40 cmHg (B) A氣 體 之 壓 力 為 96 cmHg
(C) 圖 乙 中 的 氣 柱 之 壓 力 為 92 cmHg (D) 圖 乙 中 的 氣 柱 之 壓 力 為 112cmHg (E) C氣 體 之 壓 力 為 156cmHg
(甲 ) (乙 ) (丙 )
練 習 題 ： 1. 下 列 何 者 不 是 氣 體 具 有 的 通 性 ？ (A) 氣 體 是 由 不 斷 運 動 的 分 子 所 組 成 (B) 氣 體 可 充 滿 任 何 容 器 ， 故 無 一 定 的 形 狀 (C) 氣 體 分 子 間 的 距 離 不 大 ， 故 不 具 壓 縮 性 (D) 氣 體 分 子 會 不 斷 地 撞 擊 容 器 器 壁 而 呈 現 壓 力 2. 常 溫 常 壓 下 ， 1 6克 氧 和 7克 氮 的 體 積 比 為 若 干 ？ (A) 16： 7 (B) 4： 1 (C) 2： 1 (D) 1： 1 3. 有 甲 、 乙 兩 種 氣 體 ， 各 重 1. 64克 和 0.5 克 。 在 同 溫 、 同 壓 下 ， 甲 氣 體 之 體 積 為 乙 氣 體 之 二 倍 ， 若 乙 氣 體 的 分 子 量 為 28， 則 下 列 何 者 可 能 為 甲 氣 體 ？ (A) NO2 (B) N2O (C) N2O4 (D) N2O5 4. 氣 象 報 告 氣 壓 1 .0 at m， 此 壓 力 與 下 列 何 項 最 接 近 ？ (A) 760cmHg (B) 1013 百 帕 (C) 76to rr (D) 1.01 3牛 頓 / 平 方 公 尺 5. 食 品 業 製 造 奶 粉 時 ， 下 列 何 種 技 術 最 適 合 於 加 速 水 分 的 蒸 發 ， 以 使 奶 粉 乾 燥 ？ (A) 高 溫 加 壓 (B) 加 熱 通 風 (C) 真 空 蒸 發 (D) 瞬 間 高 溫 6. 下 列 何 者 不 是 氣 體 具 有 的 通 性 ？ (A) 氣 體 是 由 不 斷 運 動 的 分 子 所 組 成 (B) 氣 體 可 充 滿 任 何 容 器 ， 故 無 一 定 的 形 狀 (C) 氣 體 分 子 間 的 距 離 不 大 ， 故 不 具 壓 縮 性 (D) 物 質 在 氣 態 時 比 在 液 態 時 具 有 較 多 的 潛 熱 7. 大 氣 壓 力 760mmHg時 ， 以 開 口 式 壓 力 計 測 量 一 氣 體 的 壓 力 ， 測 得 開 口 端 的 水 銀 柱 高 度 較 氣 體 端 高 20cm， 則 下 列 敘 述 何 者 正 確 ？ (A) 氣 體 的 壓 力 560 mmHg (B) 氣 體 的 壓 力 為 780m mHg (C) 若 氣 體 改 以 閉 口 式 壓 力 計 測 量 時 ， 兩 管 水 銀 高 度 差 780m m (D) 若 氣 體 改 以 閉 口 式 壓 力 計 測 量 時 ， 兩 管 水 銀 高 度 差 9 60m m 8. 壓 力 1.5 公 分 汞 柱 高 ， 約 相 當 於 若 干 公 分 水 柱 高 ？ (A) 1.1 (B) 2.0 (C) 11. 0 (D) 20.0 9. 下 圖 為 水 蒸 氣、氧 氣 及 氦 氣 在 同 溫 時，其 分 子 數 目 對 分 子 速 率 的 分 布 示 意 圖 ： 試 問 圖 中 ， 甲 、 乙 及 丙 三 曲 線 依 序 為 何 種 氣 體 ？ （ 94指 考 ） (A) 氧 、 水 蒸 氣 、 氦 (B) 氧 、 氦 、 水 蒸 氣 (C) 水 蒸 氣 、 氧 、 氦 (D) 水 蒸 氣 、 氦 、 氧 (E) 氦 、 水 蒸 氣 、 氧
10. 已 知 在 CO 、 CO2的 混 合 氣 體 中 ， 兩 者 具 有 相 同 的 原 子 數 。 則 下 列 敘 述 何 者 正 確 ？ （ 多 選 ） (A) 兩 者 的 莫 耳 數 必 相 等 (B) 兩 者 同 溫 同 壓 時 的 體 積 相 等 (C) 兩 者 的 重 量 比 C O： CO2為 7： 11 (D) 混 合 氣 體 的 平 均 分 子 量 為 3 4.4 (E) 同 溫 同 壓 時 ， 混 合 氣 體 的 密 度 比 空 氣 大 註 ： 平 均 分 子 量 M = MM = M11XX11+ M+ M22XX22+ ¢ ¢ ¢+ ¢ ¢ ¢（ 莫 耳 分 率X1 = n1 n1+ n2+ ¢ ¢ ¢ X1 = n1 n1+ n2+ ¢ ¢ ¢ ） 11. 大 氣 壓 力 755mmHg時 ， 以 閉 口 式 壓 力 計 測 量 一 氮 氣 試 料 的 壓 力 ， 測 得 水 銀 柱 高 度 差 為 105mmHg則 下 列 敘 述 何 者 正 確 ？ （ 多 選 ） (A) 氮 氣 的 壓 力 為 105m mHg (B) 氮 氣 的 壓 力 為 650m mHg (C) 加 熱 氮 氣 ， 兩 管 水 銀 高 度 差 不 變 (D) 導 入 少 量 氧 氣 時 ， 兩 管 水 銀 高 度 差 減 少 (E) 外 界 壓 力 增 為 760m mHg， 兩 管 水 銀 高 度 差 不 變 12. 下 列 何 者 為 氣 體 壓 力 產 生 的 原 因 ？ （ 多 選 ） (A) 大 氣 壓 力 因 大 氣 的 重 力 而 產 生 (B) 因 大 氣 的 體 積 而 產 生 (C) 氣 體 粒 子 撞 擊 器 壁 的 推 力 (D) 氣 體 粒 子 互 相 撞 擊 的 力 量 (E) 氣 體 粒 子 相 互 吸 引 的 作 用 力
Ans： 1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10. DE 11.AE 12.AC
1-2 氣 體 的 基 本 定 律 1-2.1 波 以 耳 定 律 -氣 體 體 積 與 壓 力 的 關 係 英 國 科 學 家 波 以 耳 在 西 元 1622年 用 J 型 管 研 究 氣 體 的 壓 力 與 體 積 的 關 係，當 左 方 開 口 端 的 水 銀 加 入 愈 多 時，右 方 封 閉 端 的 空 氣 柱 高 度 愈 短，顯 示 氣 體 體 積 隨 氣 體 所 受 的 壓 力 之 增 加 而 減 小 。 1. 波 以 耳 定 律 ： 定 溫 時 ， 定 量 氣 體 的 壓 力 (P )和 其 體 積 (V)成 反 比 。 2. 公 式 ： PV = KPV = K（ 或 PP11VV11 = P= P22VV22）， 式 中 的 K值 隨 氣 體 之 量 、 溫 度 而 定 。 3. 函 數 圖 形 ： 【 範 例 4】 定 溫 下 取 一 未 知 體 積 的 玻 璃 球 ， 測 得 其 氣 體 壓 力 恰 好 是 一 大 氣 壓 ， 此 球 與 一 個 預 先 抽 成 真 空 的 半 公 升 玻 璃 球 相 連 ， 中 間 用 氣 閥 隔 開 。 將 氣 閥 打 開 ， 氣 體 流 向 真 空 球 中 ， 達 成 平 衡 後 ， 量 得 壓 力 為 570mmHg， 則 此 未 知 體 積 的 玻 璃 球 體 積 為 何 ？ (A) 1.0 (B) 1.5 (C) 2.0 (D) 2.5 公 升 氣閥 未 知 體 積玻 璃 球 0 . 5 公 升 玻 璃 球 【 範 例 5】 一 玻 璃 管 長 57cm， 管 底 封 閉 。 在 25℃ ， 一 大 氣 壓 下 裝 滿 氮 氣，然 後 倒 壓 入 一 水 銀 槽 內，直 到 管 底 與 水 銀 槽 的 水 銀 面 等 高，如 圖 示。若 外 界 仍 是 一 大 氣 壓 ， 25℃ 。 試 問 ：（ 80日 大 ） (a) 管 內 氮 氣 高 度 h為 若 干 公 分 ？ (b) 管 內 氮 氣 壓 力 為 若 干 cmHg？
【 範 例 6】如 右 圖 ， 當 大 氣 壓 為 76cmHg， 管 中 截 面 積 為 1cm2， 左 端 空 氣 柱 高 度 為 20cm， 當 右 端 加 入 30cm3的 水 銀 後 ， 左 端 空 氣 柱 約 為 若 干 cm？ 練 習 題 ： 1. 容 器 中 氣 體 之 壓 力 為 6 50mm Hg， 在 恆 溫 下 抽 出 一 定 量 氣 體 後 ， 全 系 之 壓 力 減 為 600mmHg， 設 抽 出 之 氣 體 在 同 溫 ， 1atm下 體 積 為 3.75m L， 則 容 器 之 體 積 為 何 ？ (A) 75m L (B) 65m L (C) 57m L (D) 45m L 2. 於 2升 容 器 中 ， 存 有 一 種 理 想 氣 體 ， 其 壓 力 為 40mm Hg， 今 將 一 部 分 氣 體 抽 出 後 ， 壓 力 減 為 30mmHg， 則 被 抽 出 的 氣 體 在 若 干 mmHg時 ， 體 積 為 1升 ？ （ 溫 度 不 變 ） (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 mm Hg 3. 有 一 測 量 氣 體 裝 置 如 右 圖 。 定 溫 時 在 一 大 氣 壓 力 下 ， 開 始 時 左 右 兩 邊 水 銀 面 的 高 度 差 h為 380mm， 氣 體 體 積 為 V。 如 將 左 邊 的 水 銀 槽 降 低 ， 使 左 右 兩 邊 水 銀 面 的 高 度 差 減 少 至 h 為 190mm ， 此 時 右 邊 量 管 內 V之 變 化 為 何 ？ （ 88 學 測 ） (A) V減 半 (B) V增 大 2 0% (C) V增 大 50% (D) V加 倍 (E) V不 變 4. 一 大 氣 壓 下，有 一 氣 泡 由 水 池 底 部 上 升 至 水 面 體 積 變 為 原 來 之 3倍 ，設 溫 度 不 變 ， 則 水 深 約 為 ？ (A) 30 (B) 20 (C) 3 (D) 2公 尺 5. P和 V分 別 代 表 壓 力 和 體 積 ， 乘 積 P V是 哪 種 物 理 量 的 單 位 ？ (A) 能 量 (B) 力 (C) 力 矩 (D) 壓 力 6. 夜 晚 開 車 在 路 上 ， 可 見 部 分 轎 車 的 車 燈 為 極 亮 的 純 白 色 ， 此 即 氙 氣 燈 ， 每 對 售 價 3～ 4萬 臺 幣 。 將 壓 力 15.0atm 的 氙 氣 23ml 充 入 體 積 450ml的 燈 泡 中 ， 則 燈 泡 內 的 壓 力 為 ？ (A) 1.77atm (B) 583mm Hg (C) 1Kpa (D) 69cmHg
7. 於 一 大 氣 壓 下 ， 將 1 43.6公 分 長 ， 一 端 封 閉 ， 內 徑 一 定 的 玻 璃 管 ， 以 管 口 向 下 垂 直 插 入 一 水 銀 槽 中 ， 而 使 玻 璃 管 全 長 恰 沒 入 水 銀 面 ， 則 管 內 水 銀 面 與 封 閉 端 之 距 離 （ 就 是 管 內 空 氣 柱 之 高 度 ） 約 為 ？ (A) 60 (B) 67 (C) 73 (D) 77公 分 8. 壓 力 計 長 85 cm， 水 銀 面 上 含 微 量 空 氣 。 當 準 確 氣 壓 計 為 75cm Hg時 ， 此 氣 壓 計 只 有 70cmHg； 定 溫 時 ， 當 此 氣 壓 計 之 水 銀 高 度 達 60cmHg時 ， 標 準 氣 壓 計 的 高 度 應 為 若 干 cm？ (A) 63.0 (B) 68.8 (C) 69.0 (D) 71.5 9. 在 2 升 的 容 器 中 盛 有 氧 氣 ， 其 壓 力 為 12 atm 。 若 欲 使 壓 力 減 為 3atm ， 但 溫 度 不 改 變 ， 則 須 釋 放 出 若 干 體 積 %的 氧 氣 ？ (A) 25 (B) 55 (C) 75 (D) 85 % 10. 25℃ 時 某 定 量 氣 體 ， 壓 力 為 22. 8cmHg時 ， 測 得 體 積 為 5 00 m L， 若 溫 度 不 變 ， 將 氣 體 體 積 壓 縮 到 300mL時 ， 壓 力 為 ？ (A) 0.40 (B) 0.30 (C) 0.60 (D) 0.50 atm 11. 氣 體 基 本 定 律 之 示 範 實 驗：在 50 m L的 滴 定 管 中 加 入 4 0m L水 時，用 大 拇 指 將 滴 定 管 開 口 處 按 住，再 將 玻 璃 磨 口 拴 打 開，請 問 滴 定 管 中 水 流 動 為 下 列 何 種 情 況 ？ （ 多 選 ） (A) 水 不 會 流 出 ， 因 管 外 大 氣 壓 力 大 於 管 內 水 柱 產 生 的 壓 力 (B) 水 全 部 流 光 ， 因 管 內 總 壓 力 大 於 管 外 的 大 氣 壓 力 (C) 只 流 下 少 許 水 便 不 再 流 下 ， 因 水 往 下 流 少 許 會 使 空 氣 柱 V 增 加 ， 相 對 P減 少 ， 且 水 柱 高 減 小 ， 直 到 P空 氣＋ h/1033.6＜ 1atm為 止 (D) 此 現 象 與 波 以 耳 定 律 有 關 (E) 若 移 走 大 拇 指 則 水 將 自 滴 定 管 下 端 全 部 流 出 12. 某 氣 體 在 容 器 內 壓 力 為 650m mHg， 將 部 分 氣 體 抽 出 後 ， 壓 力 減 為 600mm Hg， 被 抽 出 之 氣 體 在 1大 氣 壓 占 有 體 積 125毫 升 ， 設 溫 度 不 變 ， 則 該 容 器 之 體 積 為 若 干 。 13. 化 學 實 驗 課 時，老 師 用 一 不 知 道 體 積 的 玻 璃 球，測 得 其 氣 體 壓 力 為 一 大 氣 壓 ， 此 球 與 一 預 先 抽 成 真 空 的 半 公 升 大 玻 璃 球 相 連 ， 中 間 用 氣 閥 隔 開 。 老 師 將 氣 閥 打 開 ， 氣 體 流 向 真 空 球 中 ， 達 成 平 衡 後 ， 量 得 壓 力 為 570mm水 銀 柱 。 假 設 氣 體 膨 脹 進 入 真 空 球 時 溫 度 未 變 ， 且 此 氣 體 為 理 想 氣 體 ， 求 此 未 知 體 積 的 玻 璃 球 有 多 大 ？ 14. 一 支 一 端 封 閉 的 玻 璃 管，全 長 為 90公 分，倒 放 在 水 銀 槽 中 如 右 圖 所 示 ； 外 界 大 氣 壓 力 為 75cmHg， 管 內 水 銀 柱 高 度 為 70cm 。 試 求 溫 度 不 變 時 ， 當 外 大 氣 壓 力 變 為 90cmHg 時 ， 管 內 水 銀 柱 的 高 度 為 多 少 ？
15. 欲 充 He於 一 體 積 為 0 .4m3的 氣 球 ， 使 其 壓 力 為 1atm， 則 需 接 上 體 積 10升 ，壓 力 為 5atm之 充 He鋼 瓶 若 干 瓶 ？ （ 設 此 鋼 瓶 不 能 在 1atm下 變 空 ）
16. 一 端 封 閉 之 玻 璃 管，在 75cmHg下，從 開 口 端 注 入 5cm的 水 銀，平 放 達 平 衡 時 ， 空 氣 柱 長 10cm。 試 問 ：
(1 ) 若 把 玻 璃 管 開 口 端 向 上 放 置 ， 空 氣 柱 長 若 干 ？ (2 ) 若 把 玻 璃 管 開 口 端 向 下 放 置 ， 空 氣 柱 長 若 干 ？
Ans： 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 10. D 11.CDE 12.體 積 ＝1 900 mL 13.體 積 ＝1 .5L
1-2.2 查 理 定 律 與 絕 對 溫 度 -氣 體 體 積 與 絕 對 溫 度 的 關 係 由 法 國 的 查 理 和 給 呂 薩 克 經 實 驗 結 果 歸 納 而 提 出 『 定 量 氣 體 在 定 壓 時 ， 其 體 積 與 絕 對 溫 度 成 正 比 』。 1. 內 容 ： 定 量 氣 體 在 定 壓 時 ， 其 體 積 (V)與 絕 對 溫 度 (T)成 正 比 ， 即 V T = K V T = K。 2. 定 量 氣 體 定 壓 下 ， 溫 度 每 升 高 1℃ ， 其 體 積 即 增 加 0℃ 時 的 體 積 的 1 273 1 273 倍 。 3. 體 積 膨 脹 率 = V2¡ V1 V1 = ¢t 273 + t1 = V2¡ V1 V1 = ¢t 273 + t1 （ 溫 度 由 t1升 高 至 t2， 體 積 由 V1膨 脹 至 V2） 4. 圖 形 ： V T V t
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C 0 -273 V T(K) 0 5. 絕 對 零 度 ： 0 K = ¡2730 K = ¡273±±CC。 (1) 氣 體 分 子 活 動 範 圍 為 零 （ 即 體 積 為 零 ）。 (2) 氣 體 分 子 完 全 停 止 運 動 ， 其 速 度 為 零 。 (3) 氣 體 分 子 動 能 為 零 。 (4) 所 有 真 實 氣 體 0 K之 前 皆 已 全 部 液 化 ， 事 實 上 並 無 法 在 實 驗 室 中 得 到 0K。 （ 理 想 氣 體 不 能 液 化 ） 【 範 例 7】定 壓 下 ， 定 量 氣 體 在 t1及 t2℃ 時 之 體 積 依 次 為 V1、 V2m L， 則 絕 對 零 度 之 攝 氏 度 數 以 t1、 t2、 V1、 V2表 之 應 為 何 ？ V (mL) V (mL) T (±C) T (±C) t ((±±C)C) 1 t1 tt22 V2 V2 V1 V1 0 (K) 0 (K) 【 範 例 8】定 量 的 氦 氣，在 定 壓 下，經 過 下 列 何 項 溫 度 變 化，它 的 體 積 增 加 率 (%) 最 大 ？ (A) 100K～ 101K (B) 0℃ ～ 1 ℃ (C) 10℃ ～ 11℃ (D) 100 ℃ ～ 101℃練 習 題 ： 1. 壓 力 不 變 時 ， 一 定 量 的 理 想 氣 體 ， 其 溫 度 自 12 7℃ 上 升 至 128 ℃ 時 ， 其 體 積 將 增 加 原 體 積 的 若 干 倍 ？ (A) 1 127 1 127 (B) 1 273 1 273 (C) 1 400 1 400 (D) 1 401 1 401 2. 在 35 ℃ 和 1. 00 大 氣 壓 下 某 氣 體 的 體 積 為 3. 75 升。若 在 定 壓 下 將 該 氣 體 體 積 減 為 3.00 升 ， 則 溫 度 應 變 為 多 少 ℃ ？ (A) 0 (B) −26.6 (C) 4.0 (D) 30.5 3. 室 內 溫 度 由 27℃ 升 高 至 127℃ 時 ， 則 原 有 之 空 氣 有 若 干 重 量 百 分 率 逸 出 室 外 ？ (A) 15.0 (B) 20.0 (C) 25.0 (D) 30.0 % 註 ： 膨 脹 率 = ¢V V0 = ¢V V0 、 溢 出 率 = ¢V V1 = ¢V V1 。（ V0為 起 始 體 積 ， V1為 膨 脹 後 的 總 體 積 ） 4. 定 壓 下 的 定 量 氣 體 ， 下 列 關 係 式 何 項 正 確 ？ （ V0、 V1 0 0、 V1 0 1， 分 別 指 0℃ 、 100℃ 、 101℃ 時 之 體 積 ） (A) V101 = 1 273 V100 V101 = 1 273 V100 (B) V101= V100+ 1 373 V100 V101= V100+ 1 373 V100 (C) V101 = V0+ 1 373 V0 V101 = V0+ 1 373 V0 (D) V101= V0+ 101 273 V100 V101= V0+ 101 273 V100 5. 定 量 氣 體 ， 溫 度 為 T1、 T2時 ， 壓 力 和 體 積 的 關 係 圖 ， 則 ： (A) TT11 >>TT22 (B) TT11 <<TT22 (C) TT11 = T= T22 (D) 無 法 比 較 6. 下 列 何 種 現 象 ， 可 用 查 理 定 律 來 解 釋 ？ （ 多 選 ） (A) 高 速 公 路 行 駛 的 汽 車 輪 胎 變 硬 (B) 在 彈 性 限 度 內 ， 氣 球 愈 吹 愈 大 (C) 壓 縮 氣 球 ， 可 使 氣 球 破 裂 (D) 凹 陷 的 乒 乓 球 浸 入 熱 水 中 ， 可 恢 復 原 形 (E) 熱 氣 球 升 空
7. 有 關 絕 對 溫 度 的 下 列 敘 述 何 者 正 確 ？ （ 多 選 ） (A) 絕 對 溫 度 又 稱 凱 氏 溫 度 (B) 絕 對 零 度 即 是 2 73℃ (C) 在 古 典 氣 體 動 力 論 中 ， 絕 對 零 度 時 ， 任 何 氣 體 分 子 的 動 能 都 為 零 (D) 絕 對 溫 度 是 分 子 平 均 動 能 的 指 標 (E) 任 何 氣 體 元 素 都 在 絕 對 零 度 以 上 的 溫 度 時 液 化 8. 定 壓 時 ， 定 量 氣 體 在 0 ℃ 及 2 00 ℃ 時 之 體 積 比 為 a ： b ， 則 絕 對 零 度 之 攝 氏 度 數 為 何 ？ 9. 有 一 玩 具 氣 球 ， 注 入 氫 氣 ， 在 壓 力 為 76cm Hg、 溫 度 為 2 7 ℃ 時 ， 體 積 為 1 500 毫 升 ， 若 將 此 玩 具 氣 球 放 入 零 下 23℃ 的 冰 箱 ， 而 壓 力 仍 為 76cmHg， 則 其 體 積 變 為 若 干 毫 升 ？ 10. 若 某 汽 球 的 體 積 超 過 2. 2升 時 會 破 裂 ， 今 將 此 汽 球 於 2 7℃ 室 溫 下 灌 入 空 氣 ， 使 體 積 成 為 2.0升 ， 再 將 其 移 至 室 外 曬 太 陽 ， 當 溫 度 超 過 攝 氏 多 少 度 時 ， 此 汽 球 會 破 裂 （ 假 設 過 程 中 汽 球 壓 力 不 變 ） ？ 11. 一 氧 氣 瓶 ， 安 全 耐 壓 15 0atm， 現 今 7℃ 時 充 入 1 00 atm 的 氧 氣 ， 問 氧 氣 瓶 受 熱 溫 度 超 過 多 少 ℃ 就 有 危 險 ？ 12. 於 溫 度 15 0K 、 壓 力 1 atm 時 ， 取 1m3的 定 量 空 氣 （ 圖 中 A點 ）， 該 空 氣 狀 態 的 變 化 依 序 由 A→B→C→D→A， 則 ： (1 ) B點 的 攝 氏 溫 度 為 。 (2 ) D點 的 絕 對 溫 度 為 。 (3 ) 由 B點 到 C 點 可 用 定 律 說 明 。 (4 ) 由 C點 到 D點 可 用 定 律 說 明 。
Ans： 1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.ADE 7.AC DE
8. (200a)/ (a−b) 9.體 積1250mL 10.溫 度57℃ 11.溫 度1 47℃ 12. (1 )17 7℃ ，(2 )90 0 K，(3)查 理 定 律 ，(4)波 以 耳 定 律
1-2.3 亞 佛 加 厥 定 律 -氣 體 體 積 與 分 子 數 的 關 係 1. 亞 佛 加 厥 定 律 ： 同 溫 同 壓 時 ， 同 體 積 的 任 何 氣 體 含 有 等 數 目 的 分 子 。 但 因 分 子 數 比 ＝ 莫 耳 數 比 ， 此 定 律 可 改 敘 為 ： 同 溫 同 壓 時 ， 氣 體 體 積 (V)與 莫 耳 數 (n)成 正 比 。 2. 公 式 ： V / nV / n或 V n = K V n = K。 3. 莫 耳 體 積 ： 物 質 一 莫 耳 的 體 積 稱 為 莫 耳 體 積 ， 氣 體 一 莫 耳 在 標 準 狀 況 的 體 積 稱 為 亞 佛 加 厥 體 積 。 (1) 0℃ 和 1 大 氣 壓 的 條 件，稱 為 標 準 狀 況 (S TP)，1莫 耳 的 任 何 氣 體 在 STP 下 的 莫 耳 體 積 為 22.4公 升 。 (2) 25℃ 和 1大 氣 壓 的 條 件 ， 稱 為 常 溫 常 壓 (NTP )， 1莫 耳 的 任 何 氣 體 在 NTP下 的 莫 耳 體 積 為 24.5公 升 。 4. 應 用 亞 佛 加 厥 定 律 來 測 量 氣 體 的 分 子 量 ： (1) 在 STP 下 測 出 每 公 升 氣 體 的 質 量 ， 即 可 得 知 該 氣 體 的 密 度 （ 單 位 g/ L）。 d (g=L) £ 22:4 (L=mol) = d (g=L) £ 22:4 (L=mol) = 每 莫 耳 氣 體 質 量 （ 即 氣 體 分 子 量 ）。 (2) 比 較 氣 體 的 密 度 即 比 較 氣 體 分 子 量 。 d1 d2 = d1£ 22:4 d2£ 22:4 = M1 M2 d1 d2 = d1£ 22:4 d2£ 22:4 = M1 M2 【 範 例 9】已 知 1 克 的 氫 在 某 狀 況 下 占 6.4升，同 狀 況 下 某 氣 體 2.5克 占 1.0升，則 此 某 氣 體 之 分 子 量 為 多 少 ？ 【 範 例 10】 甲 、 乙 兩 容 器 中 分 別 盛 同 溫 、 同 壓 下 之 CO2 ( g )與 NH3 ( g )， 已 知 兩 容 器 中 之 原 子 總 數 相 等 ， 則 甲 、 乙 兩 容 器 體 積 的 比 為 何 ？ 【 範 例 11】 在 STP 時 ， 甲 氣 球 填 充 一 種 未 知 氣 體 ， 其 體 積 為 另 一 氦 氣 球 的 4倍 ， 重 量 為 氦 氣 球 的 16倍 ， 則 ： (He = 4) (1) 甲 氣 球 所 含 的 分 子 數 為 氦 氣 球 的 幾 倍 ？ (2) 甲 氣 球 中 氣 體 的 分 子 量 為 何 ？
1-3 理 想 氣 體 綜 合 亞 佛 加 厥 定 律、波 以 耳 定 律、查 理 定 律，可 寫 出 氣 體 壓 力 (P)、體 積 (V)、 莫 耳 數 (n)和 絕 對 溫 度 (T)的 數 學 關 係 式 ， 導 出 理 想 氣 體 方 程 式 PV = nRTPV = nRT。 1-3 .1 理 想 氣 體 方 程 式 1. 波 以 耳 定 律 ： 當 n、 T固 定 時 ， V / 1 P V/ 1 P 。 2. 查 理 定 律 ： 當 n 、 P 固 定 時 ， V / TV/ T。 3. 亞 佛 加 厥 定 律 ： 當 P 、 T固 定 時 ， V / nV/ n。 將 上 面 三 式 合 併 ， 故 體 積 必 正 比 於 此 三 項 的 乘 積 ， 即 ： V / n £ T £ 1 P ) V = R £ nT P V / n £ T £ 1 P ) V = R £ nT P 4. 理 想 氣 體 方 程 式 ： PV = nRTPV = nRT， 凡 性 質 符 合 理 想 方 程 式 的 氣 體 稱 為 理 想 氣 體 。 5. 氣 體 常 數 R之 值 ： 因 為 1mo l氣 體 在 標 準 狀 況 (STP )下 占 22. 4 升 。 R = PV nT = 1 atm £ 22:4 L 1 mol £ 273 K = 0:082 (atm¢L=mol¢K) R = PV nT = 1 atm £ 22:4 L 1 mol £ 273 K = 0:082 (atm¢L=mol¢K) （ 記！） (1) 因 PV乘 積 具 有 能 量 的 形 式，其 值 隨 P、V所 用 單 位 不 同 而 異。以 S I單 位（ 國 際 系 統 化 ） 表 示 ， 在 STP下 1莫 耳 之 氣 體 常 數 R： R = 1:013 £ 10 5(N/m2) £ 22:4 £ 10¡3(m3) 1 (mol) £ 273 (K) = 8:31 (J/mol¢K) R = 1:013 £ 10 5(N/m2) £ 22:4 £ 10¡3(m3) 1 (mol) £ 273 (K) = 8:31 (J/mol¢K) 6. 理 想 方 程 式 之 應 用 計 算 ： (1) 測 量 氣 體 或 揮 發 性 液 體 之 分 子 量 (M )： PV = nRT = w M RT ) M = wRT PV PV = nRT = w M RT ) M = wRT PV （ w為 氣 體 質 量 ） (2) 測 量 任 意 狀 況 下 之 氣 體 密 度 (d)： PV = w M RT ) PM = w V RT = dRT PV = w M RT ) PM = w V RT = dRT（ d為 氣 體 密 度 ） 1-3 .2 理 想 氣 體 的 模 型 理 想 氣 體 可 以 用 運 動 的 粒 子 模 型 來 了 解 ， 必 須 具 備 下 列 的 性 質 ： 1. 氣 體 分 子 為 一 質 點 。 2. 氣 體 分 子 自 身 之 體 積 為 零 。（ 因 如 此 ， 降 至 0K時 ， 其 體 積 才 會 為 零 ） 3. 氣 體 分 子 間 無 引 力 存 在 。（ 因 如 此 ， 在 0K時 ， 能 仍 為 氣 體 ， 不 會 凝 結 ） 4. 溫 度 在 絕 對 零 度 以 上 ， 分 子 即 不 斷 地 在 運 動 中 ， 並 且 在 碰 撞 前 ， 分 子 作 直 線 運 動 。 5. 分 子 向 各 方 任 意 運 動 ， 分 子 之 平 均 動 能 與 絕 對 溫 度 成 正 比 。 6. 氣 體 分 子 間 的 碰 撞 為 完 全 彈 性 碰 撞 ， 碰 撞 時 無 能 量 的 消 耗 ， 碰 撞 前 後 ， 總 動 能 不 變 。
7. 凡 是 性 質 能 完 全 符 合 理 想 氣 體 方 程 式 PV = nRTPV = nRT的 氣 體 ， 稱 為 理 想 氣 體 。 8. 真 實 氣 體 在 高 溫 、 低 壓 時 ， 因 動 能 高 又 難 液 化 ， 才 可 能 接 近 理 想 氣 體 。 9. 真 實 氣 體 中 分 子 量 小 （ 或 沸 點 低 ） 者 ， 分 子 間 引 力 小 ， 故 以 He 、 H2、 N2最 接 近 理 想 氣 體 。 理 想 氣 體 真 實 氣 體 分 子 間 無 作 用 力 ， 不 液 化 分 子 間 有 引 力 存 在 ， 可 液 化 分 子 本 身 體 積 為 零 分 子 本 身 具 有 體 積 與 器 壁 或 分 子 間 的 碰 撞 為 彈 性 碰 撞 與 器 壁 或 分 子 間 的 碰 撞 有 能 量 耗 損 異 完 全 遵 守 PV = nRTPV = nRT 不 完 全 遵 守 PV = nRTPV = nRT 同 氣 體 分 子 是 由 大 量 不 停 運 動 的 分 子 組 成 ， 具 有 可 膨 脹 、 可 壓 縮 、 可 擴 散 、 形 狀 因 容 器 成 形 等 特 性 ， 其 具 有 的 動 能 與 絕 對 溫 度 成 正 比 ， 且 二 者 均 具 有 質 量 。 【 範 例 12】 下 列 有 關 理 想 氣 體 的 敘 述 ， 何 者 正 確 ？ （ 多 選 ）（ 90日 大 ） (A) 溫 度 愈 低 及 壓 力 愈 大 時 ， 真 實 氣 體 的 性 質 愈 接 近 理 想 氣 體 (B) 同 溫 同 壓 下 同 體 積 之 各 種 理 想 氣 體 含 有 同 數 的 分 子 (C) 當 莫 耳 數 與 溫 度 不 變 時 ， 理 想 氣 體 的 壓 力 減 少 ， 體 積 亦 隨 之 減 小 (D) 在 定 溫 定 壓 下 ， 理 想 氣 體 中 每 一 分 子 的 運 動 速 率 均 相 同 (E) 在 同 溫 下 ， 不 同 壓 力 且 分 子 量 也 相 異 之 理 想 氣 體 具 有 相 同 的 分 子 平 均 動 能 【 範 例 13】將某氣體裝入20升的玻璃容器中，測其總重量為22.80kg，壓力為27.95atm。 若 將 部 分 氣 體 放 出 ， 容 器 的 總 重 量 變 為 22.50kg， 氣 體 的 壓 力 變 為 19.60atm 。 假 設 氣 體 放 出 前 後 ， 容 器 溫 度 均 維 持 在 27℃ ， 且 此 氣 體 為 一 理 想 氣 體 ， 則 此 氣 體 一 莫 耳 的 質 量 為 何 （ 克 ） ？ （ 94指 考 ） (A) 16 (B) 28 (C) 30 (D) 32 (E) 44 【 範 例 14】 定 容 下 反 應 ： NN22OO4(g)4(g)Ð 2 NOÐ 2 NO2(g)2(g)在 T(K)、 V升 的 密 閉 容 器 中 達 到 平 衡 ， 此 時 N2O4之 分 解 率 為 25%， 平 衡 系 之 總 壓 為 P1(at m)。 當 溫 度 升 至 2T(K)， N2O4在 該 容 器 中 之 分 解 率 為 50%， 平 衡 系 之 總 壓 為 P2(atm )。 試 求 PP11==PP22 ==？ (A) 1 4 1 4 (B) 5 3 5 3 (C) 5 6 5 6 (D) 5 12 5 12
【 範 例 15】 同 體 積 之 氦 (27℃ )、 氫 (77℃ )及 臭 氧 (127℃ )三 氣 體 ， 在 等 壓 下 ， 下 列 何 者 正 確 ？（ 上 述 三 氣 體 均 視 為 理 想 氣 體 ， 對 比 皆 以 氦： 氫： 臭 氧 為 序 ）（ 多 選 ） (A) 氣 體 莫 耳 數 比 為 1 27 : 1 77 : 1 127 1 27 : 1 77 : 1 127 (B) 分 子 數 比 為400 : 350 : 300400 : 350 : 300 (C) 各 氣 體 所 含 原 子 數 比 為 1 300 : 2 350 : 3 400 1 300 : 2 350 : 3 400 (D) 氣 體 密 度 比 為 1 300 : 2 350 : 3 400 1 300 : 2 350 : 3 400 (E) 分 子 平 均 動 能 比 為300 : 350 : 400300 : 350 : 400 （ 已 知 分 子 量 ： He = 4、 H2= 2、 O3= 48 ） 【 範 例 16】 根 據 下 圖 資 料 ， 回 答 第 (1)～ (3)題 ： 密度(g/L) 8.00 6.00 4.00 2.00 0 200 400 600 溫度(K) ● ● A B (1) 若 A曲 線 表 某 氣 體 在 1atm下 密 度 與 溫 度 關 係 ， 則 此 氣 體 分 子 量 為 何 值 ？ (A) 65.6 (B) 16.4 (C) 32.8 (D) 24.5 (2 ) 若 A、 B曲 線 表 示 同 一 氣 體 ， A曲 線 壓 力 為 1atm ， 則 B曲 線 壓 力 為 何 ？
(A) 1.5atm (B) 1atm (C) 2atm (D) 3atm (3 ) 若 A、 B分 別 表 1 atm 、 2 atm 之 不 同 氣 體 ， 則 A、 B分 子 量 比 為 ？
(A) 3 2 3 2 (B) 4 3 4 3 (C) 3 (D) 1 3 1 3
【 範 例 17】 將 7.0克 氮 氣 放 入 一 體 積 為 V之 容 器 中 ， 測 得 壓 力 為 P， 同 溫 度 下 於 此 容 器 內 改 裝 入 4.0 克 之 He 氣 ， 再 將 此 容 器 體 積 擴 增 為 原 來 體 積 的 2 倍 ， 則 容 器 內 之 壓 力 應 為 ？ （ 原 子 量 ： N = 14、 He = 4） (A) P (B) 0.62 5P (C) 2P (D) 2.5P 【 範 例 18】 下 列 有 關 定 量 氣 體 性 質 之 圖 示 ， 何 者 不 正 確 ？ (A) VV11 <<VV22 (B) PP11>>PP22 (C) PP11 <<PP22 (D) TT11 >>TT22 1 V T P1 P2 0 P V 0 T1 T2 【 範 例 19】 如 右 圖 ， 甲 、 乙 空 球 形 瓶 ， 體 積 各 10升 ， 於 25℃ 時，各 裝 入 1.0莫 耳 N2，用 玻 璃 管（ 體 積 可 不 計 ） 相 連 通 後 ， 將 甲 瓶 置 入 273℃ 之 熱 油 中 ， 乙 瓶 冷 卻 至 0 ℃ 固 定 ， 待 系 統 平 衡 後 ：
(A) 甲 瓶 尚 有 N2 0.3 3mol (B) 乙 瓶 尚 有 N2 0.67mol
(C) 最 後 壓 力 約 3atm (D) 甲 瓶 有 N2 0. 67mo l， 乙 瓶 有 N2 0. 33mo l
甲 乙
0 ℃ 273 ℃
練 習 題 ： 1. 將 0. 5克 某 液 態 有 機 化 合 物 注 入 1.6 升 真 空 容 器 中，使 其 完 全 氣 化 後，在 4 0℃ 測 得 其 壓 力 為 190mmHg， 則 此 有 機 物 可 能 為 ？ (A) 丁 烷 C4H1 0 (B) 甲 醇 CH3OH (C) 乙 醚 C2H5OC2H5 (D) 丙 酮 CH3COC H3 2. 在 附 加 條 件 下 ， 何 者 性 質 最 接 近 理 想 氣 體 ？ (A) STP， H2 (B) 0.1 atm 、 10 0℃ ， He (C) 25℃ 、 1 atm ， 氮 (D) 2atm 、 1 00 ℃ ， 氧 3. 容 積 相 同 的 四 容 器 ， 分 別 裝 入 H2、 O2、 N2、 CO2。 同 溫 下 ， 下 列 各 容 器 所 成 的 壓 力 ， 何 者 密 度 最 大 ？
(A) H2 8atm (B) O2 3 atm
(C) CO2 2atm (D) N2 3 atm 4. 有 A 、 B、 C 三 個 同 體 積 之 真 空 容 器 ， 在 同 溫 下 分 別 裝 入 1 克 的 x 、 y、 z 三 種 氣 體 。 結 果 A、 B、 C內 之 壓 力 分 別 為 15mmHg、 30mmHg、 45mmHg， 則 x、 y、 z 分 子 量 之 比 為 ？ (A) 1： 2： 3 (B) 3： 2 ： 1 (C) 2： 3： 6 (D) 6： 3 ： 2 5. 某 定 量 氣 體 在 tt11℃ 和 tt22℃ 時 ( tt11 > t> t22)的 P V 值 分 別 為 a 、 b (atm ¢ Latm ¢ L)， 則 絕 對 零 度 的 攝 氏 度 數 為 ？ (A) a ¡ b t1¡ t2 a ¡ b t1¡ t2 (B) b ¡ a t1¡ t2 b ¡ a t1¡ t2 (C) at2¡ bt1 b ¡ a at2¡ bt1 b ¡ a (D) at2¡ bt1 a ¡ b at2¡ bt1 a ¡ b 6. 同 質 量 ， P V比 為 2 ： 5的 甲 、 乙 兩 種 氣 體 ， 絕 對 溫 度 比 為 4 ： 3。 已 知 乙 氣 體 為 CH4， 則 甲 氣 體 之 分 子 量 為 ？ (A) 40.2 (B) 4.8 (C) 53.3 (D) 30 7. 分 別 將 1m ol 的 氫 氣 封 存 於 下 圖 所 示 附 有 活 門 的 二 個 玻 璃 球 中。B球 之 體 積 為 A 球 之 二 倍 ， 且 將 兩 球 置 於 恆 溫 槽 中 。 若 將 中 間 之 活 門 開 啟 ， 經 過 長 時 間 後 ， 由 A球 有 多 少 氫 氣 移 到 B球 中 ？ 活門 A B (A) 1 2 1 2 (B) 1 3 1 3 (C) 1 4 1 4 (D) 1 5 1 5 mol
8. 定 量 O2於 20L容 器 ， 在 定 容 條 件 下 ， 自 20℃ 加 熱 至 100℃ ； 而 後 ， 維 持 100℃ ， 然 後 將 容 器 體 積 增 大 ， 過 程 中 測 量 其 壓 力 變 化 ， 其 變 化 路 徑 為 下 列 何 者 ？ (A) V P (B) V P (C) V P (D) 9. 某 一 定 容 密 閉 容 器 ， 內 裝 定 量 氣 體 ， 改 變 溫 度 ， 以 壓 力 對 攝 氏 溫 度 作 圖 ， 當 氣 體 有 a、 b、 c 莫 耳 時 ， 所 得 之 線 段 分 別 是 甲 、 乙 、 丙 ， 而 且 a＞ b＞ c， 則 下 列 圖 形 何 者 正 確 ？ (A) P t℃ 0 甲 乙 丙 (B) P t℃ 0 丙 乙 甲 (C) P t℃ 0 甲 乙 丙 (D) P t℃ 0 丙 乙 甲 10. 某 氣 體 在 27 ℃ 及 600mmHg時 的 密 度 為 氬 (Ar) 在 127 ℃ 及 800m mHg時 密 度 的 1.6 倍 ， 則 某 氣 體 的 分 子 量 為 ？ （ 分 子 量 ： Ar＝ 40） (A) 32 (B) 64 (C) 90 (D) 130 11. 有 一 密 閉 容 器 內 盛 入 等 莫 耳 數 的 C O及 O2， 點 燃 後 CO完 全 反 應 生 成 CO2， 且 溫 度 由 127℃ 升 至 527℃ ， 則 反 應 後 容 器 內 的 氣 壓 變 為 原 來 氣 壓 的 多 少 倍 ？ (A) 0.5 (B) 1.0 (C) 1.5 (D) 2.0 12. 下 列 有 關 理 想 氣 體 分 子 的 敘 述 ， 何 者 正 確 ？ (A) 分 子 本 身 占 有 空 間 (B) 子 間 沒 有 作 用 力 (C) 子 本 身 沒 有 質 量 (D) 分 子 之 平 均 動 能 與 絕 對 溫 度 成 反 比 13. 兩 個 燒 瓶 x及 y同 時 浸 在 恆 溫 槽，分 別 盛 有 理 想 氣 體 x瓶 氣 體 密 度 為 y瓶 之 2倍 ， 而 分 子 量 則 是 x瓶 為 y瓶 之 1 2 1 2 倍 ， 哪 麼 x y x y 瓶 之 壓 力 比 為 ？ (A) 4： 1 (B) 1： 4 (C) 1： 1 (D) 2： 1
14. 定 量 下 某 理 想 氣 體 ， 如 右 圖 ， 則 A、 B、 C、 D四 點 體 積 之 大 小 為 ？
(A) A＞ B＞ C ＞ D (B) A＝ B＞ C (C) B＞ A＝ C (D) B＝ D (E) B＝ C＞ A＝ D 15. 真 實 氣 體 在 下 列 哪 一 種 情 況 時 ， 其 性 質 與 理 想 氣 體 最 接 近 ？ (A) 高 溫 、 高 壓 (B) 高 溫 、 低 壓 (C) 低 溫 、 高 壓 (D) 低 溫 、 低 壓 16. 相 同 體 積 之 三 容 器 中 ，分 別 置 入 同 重 之 氦 (27℃ )、 氫 (77℃ )、 甲 烷 (127℃ )， 則 氦 ： 氫 ： 甲 烷 正 確 者 為 ？ (He = 4)（ 多 選 ） (A) 氣 體 莫 耳 數 ＝ 2： 1： 8 (B) 氣 體 壓 力 ＝ 3： 7： 1 (C) 原 子 數 ＝ 4： 16： 5 (D) 氣 體 密 度 ＝ 6： 7： 8 (E) 分 子 數 ＝ 4： 8： 1 17. 下 列 敘 述 ， 何 者 不 符 合 理 想 體 ？ （ 多 選 ） (A) 理 想 氣 體 分 子 除 了 在 0℃ 外 ， 是 不 停 在 運 動 的 (B) 若 N2、H2為 理 想 氣 體，在 同 一 溫 度 時，氮 氣 的 平 均 動 能 小 於 氫 氣 的 平 均 動 能 (C) 理 想 氣 體 分 子 間 沒 有 任 何 作 用 力 (D) 真 實 氣 體 中 以 H2、 He等 接 近 理 想 氣 體 (E) 真 實 氣 體 在 低 溫 或 高 壓 下 ， 接 近 於 理 想 氣 體 18. 兩 空 氣 柱 為 水 銀 所 隔 開 ， 如 右 圖 所 示 ： (1) 在 0℃ 時 ， l1： l2＝ 5： 3， 則 溫 度 同 時 升 高 至 273℃ 時 ， 則 l1： l2＝ 。 (2) 若 左 室 維 持 0℃ ， 而 右 室 溫 度 上 升 至 ℃ 時 ， l1： l2恰 為 1： 1。 19. 一 密 閉 容 器 ， 其 裝 置 如 下 圖 所 示 ， 於 100℃ 時 ： (1) PA為 PB的 倍 。 (H = 1、 He = 4) (2) 打 開 甲 鎖 ， 使 活 塞 自 由 移 動 ， 當 活 塞 停 止 移 動 時 ， 容 器 A的 體 積 VA是 原 體 積 (30.6L)的 倍 。 (3) 停 止 移 動 時 PA為 mmHg。 (4) 欲 使 活 塞 移 回 中 間 ， 需 在 VB下 方 加 熱 至 ℃ 。 Ans： 1.B 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.C 12.B 13.A 14.C 15.B 16.BC E 17.ABE 18. (1)5：3，(2 )182℃ 19.(1)1.5，(2)1.2，(3)950，(4)286.5 水銀 空氣 空氣 l1 l2 P T A B C D
1-4 氣 體 的 分 壓 1-4.1 莫 耳 分 率 1-4.2 道 耳 頓 分 壓 定 律 1. 分 壓 ： 氣 體 單 獨 佔 有 整 個 容 器 所 呈 現 的 壓 力 。 2. 道 耳 頓 分 壓 定 律：定 溫、定 容 時，一 混 合 氣 體 若 不 發 生 化 學 反 應 ， 則 混 合 氣 體 的 總 壓 力 (Pt)為 各 成 分 氣 體 分 壓 之 和 。 Pt= P1+ P2+ P3+ ¢ ¢ ¢ =PPi Pt= P1+ P2+ P3+ ¢ ¢ ¢ =PPi Pt= P1+ P2+ P3+¢ ¢ ¢ = n1RT V + n2RT V + n3RT V +¢ ¢ ¢ = (n1+ n2 + n3+¢ ¢ ¢ ) £ RT V Pt= P1+ P2+ P3+¢ ¢ ¢ = n1RT V + n2RT V + n3RT V +¢ ¢ ¢ = (n1+ n2 + n3+¢ ¢ ¢ ) £ RT V 即PPtt£ V = n£ V = ntt£ R £ T£ R £ T 3. 分 壓 ＝ 總 壓 力× 莫 耳 分 率 。 P1V = n1RT P1V = n1RT --- (1) PtV = ntRT PtV = ntRT --- (2) 兩 式 相 除 (1) (2) (1) (2)得 ： P1 Pt = n1 nt = X1 P1 Pt = n1 nt = X1（ 莫 耳 分 率 ）， 即PP11= P= Ptt¢ X¢ X11。 (1) 莫 耳 分 率 (X)： 混 合 氣 體 中 成 分 氣 體 的 莫 耳 數 與 總 莫 耳 數 的 比 值 。 (2) 混 合 氣 體 中 ， 各 成 分 莫 耳 分 率 的 總 和 等 於 1。 4. 同 溫 、 同 體 積 下 ， 分 壓 比 ＝ 莫 耳 分 率 比 ＝ 莫 耳 數 比 。 P1: P2 : P3 : ¢ ¢ ¢ = X1 : X2 : X3 : ¢ ¢ ¢ = n1 : n2 : n3 : ¢ ¢ ¢ P1: P2 : P3 : ¢ ¢ ¢ = X1 : X2 : X3 : ¢ ¢ ¢ = n1 : n2 : n3 : ¢ ¢ ¢ 【 範 例 20】 常 溫 常 壓 下 ， 下 列 何 項 氣 體 混 合 時 ， 不 符 合 道 耳 頓 分 壓 定 律 ？ (A) NH3、 HCl (B) NO、 O2 (C) H2、 N2
(D) He、 O2 (E) CO、 C O2
【 範 例 21】 把 4.0克 的 氦 (He = 4)與 4.0克 的 氧 混 合 於 某 一 容 器 內 ， 容 器 內 的 總 壓 力 為 90mmHg， 則 氦 氣 之 分 壓 為 若 干 ？ N2 0.8atm O2 0.2atm N2+ O2 1.0atm 混 合
5. 道 耳 頓 分 壓 定 律 相 關 計 算 題 型 ： (1) 混 合 前 後 氣 體 的 體 積 不 同：利 用 波 以 耳 定 律 (PP11VV11 = P= P22VV22)求 各 氣 體 變 成 同 體 積 時 之 分 壓 ， 然 後 再 求 得 總 壓 。 即PV = PPV = P11VV11+ P+ P22VV22+ P+ P33VV33+ ¢ ¢ ¢+ ¢ ¢ ¢。 (2) 混 合 氣 體 發 生 化 學 反 應 ： 利 用 化 學 計 量 法 ， 先 行 扣 除 完 全 反 應 的 氣 體 。 (3) 混 合 後 發 生 相 平 衡 ： 飽 和 蒸 氣 壓 僅 隨 溫 度 改 變 而 改 變 ， 與 容 器 體 積 大 小 及 液 體 量 之 多 寡 無 關 ， 定 溫 下 的 密 閉 容 器 內 ， 只 要 兩 相 （ 液 相 及 氣 相 ） 同 時 存 在 ， 飽 和 蒸 氣 壓 就 是 定 值 。 【 範 例 22】 在 同 溫 下 ， 有 5升 的 容 器 甲 ， 置 入 6atm的 A氣 體 ， 另 在 10升 的 乙 容 器 中 置 入 9atm的 B氣 體 ， 甲 、 乙 容 器 間 以 一 體 積 可 忽 略 不 計 的 毛 細 管 連 結 ， 當 活 門 W打 開 ， A、 B氣 體 達 平 衡 後 （ 已 知 A、 B不 作 用 ， 且 溫 度 恆 定 ）， 試 求 ： (1) 總 壓 為 多 少 atm ？ (2) 甲 容 器 中 A、 B氣 體 之 莫 耳 數 比 ？ (3) A氣 體 在 甲 、 乙 兩 容 器 之 莫 耳 數 比 ？
【 範 例 23】 定 溫 下 容 器 A裝 入 2atm的 H2， B裝 入 3atm的 CH4， 今 溫 度 不 變 。 將 A、
B 兩 容 器 用 導 管 連 通 後 （ 導 管 體 積 不 計 ）， 整 個 容 器 內 的 壓 力 為 2.7atm ， 則 莫 耳 數 比 H2： CH4＝ ？
【 範 例 24】 定 溫 下 ， 將 200mL容 器 （ 內 裝 有 0.1atm的 NH3） 用 導 管 （ 體 積 忽 略 不
計 ） 與 300mL容 器 （ 內 裝 有 0.2atm的 HCl） 相 通 ， 經 過 一 段 時 間 ， 最 後 容 器 內 的 氣 體 總 壓 為 若 干 ？
【 範 例 25】 鋼 筒 內 有 氮 氣 及 少 許 液 態 水 ， 溫 度 為 25℃ ， 內 壓 為 600mmHg， 若 用 活 塞 將 筒 內 體 積 縮 小 至 原 來 的 1 3 1 3 ， 溫 度 不 變 ， 則 筒 內 的 總 壓 為 1752mmHg，則 25 ℃ 時 水 的 飽 和 蒸 氣 壓 為 ？ (A) 16 (B) 24 (C) 26 (D) 48 mmHg 1-4.3 蒸 氣 壓 大 氣 中 含 有 水 蒸 氣 ， 測 量 大 氣 壓 力 時 ， 其 中 就 包 含 了 水 蒸 氣 壓 。 液 體 飽 和 蒸 氣 壓 ， 僅 隨 液 體 種 類 及 溫 度 而 定 ， 與 容 器 體 積 大 小 、 形 狀 及 液 體 量 之 多 寡 無 關 。 排 水 集 氣 法 收 集 的 氣 體 中 必 含 有 水 蒸 氣 ， 故 乾 躁 氣 體 壓 力 (Pg a s)等 於 總 壓 (P ) 扣 除 水 蒸 氣 壓 (PPHH22OO)， 即 PPgasgas = P ¡ P= P ¡ PHH22OO。
U
補 充 資 料 ： 水 面 上 收 集 氣 體 時 壓 力 的 校 正 。 乾 燥 氣 體 壓 力 ＝ （ 大 氣 壓 力±
液 面 差 壓 力 ） −該 溫 度 時 的 飽 和 水 蒸 氣 壓 。1. 內 外 液 面 等 高 ： PPgasgas= P= Pairair¡ P¡ PH±2O ± H2O（ 單 位 採 用 cmHg） 2. 瓶 內 水 面 較 高 ： Pgas= μ Pair¡ h 13:6 ¶ ¡ P± H2O Pgas= μ Pair¡ h 13:6 ¶ ¡ P± H2O 3. 瓶 內 水 面 較 低 ： Pgas= μ Pair+ h 13:6 ¶ ¡ P± H2O Pgas= μ Pair+ h 13:6 ¶ ¡ P± H2O 註 ： 水 銀 比 重 13:6 gw=cm13:6 gw=cm33， 飽 和 水 蒸 氣 壓 P± H2O P± H2O。 【 範 例 26】於 25℃， 1atm下 ，以 排 水 集 氣 法 從 水 面 收 集 得 到 H2一 瓶 ， 此 時 瓶 外 水 面 高 於 瓶 口 水 面 5.4cm， 則 瓶 內 H2之 分 壓 應 為 若 干 ？ （ 25℃ 水 之 飽 和 蒸 氣 壓 為 24mmHg） (A) 732mm Hg (B) 736mm Hg (C) 740mm Hg (D) 790mm Hg
【 範 例 27】在 1大 氣 壓 27℃ 下，將 80克 某 液 體 放 入 一 體 積 10.0升 的 容 器 中 後 密 封 ， 當 加 熱 至 127℃ 時 ， 該 密 封 容 器 內 的 壓 力 為 9.53大 氣 壓 。 假 設 在 27℃ 時 該 液 體 之 蒸 氣 可 忽 略 ， 在 127℃ 時 該 液 體 完 全 汽 化 成 氣 體 ， 則 該 液 體 分 子 量 為 何 ？ （ 86日 大 ） (A) 28 (B) 32 (C) 46 (D) 64 【 範 例 28】 關 於 混 合 氣 體 之 敘 述 何 者 正 確 ？ （ 多 選 ） (A) 分 子 量 愈 大 ， 則 分 壓 愈 小 (B) 分 子 數 愈 多 ， 則 分 壓 愈 大 (C) 恆 容 下 加 入 He氣 ， 物 系 總 壓 增 加 但 對 原 成 份 分 壓 無 影 響 (D) 定 溫 下 體 積 若 縮 小 ， 各 成 份 分 壓 不 變 (E) 恆 壓 （ 指 總 壓 力 ） 下 加 入 He， 則 分 壓 均 變 小 (F) 定 溫 定 容 下 ， 加 入 He， 則 分 壓 變 小 練 習 題 ： 1. 家 庭 用 液 化 瓦 斯 筒 內 裝 的 主 要 成 分 是 丙 烷 ， 室 溫 時 丙 烷 飽 和 蒸 氣 壓 約 為 10atm， 當 瓦 斯 用 盡 時 ， 筒 內 壓 力 最 接 近 幾 大 氣 壓 ？ (A) 0 (B) 1 (C) 9 (D) 10 2. 盛 有 2克 A氣 體 之 容 器 ， 在 25℃ 時 壓 力 為 1atm。 若 溫 度 不 變 ， 再 加 入 3克 B氣 體 ， 設 A與 B不 反 應，則 壓 力 增 為 1.5atm，由 此 可 知 兩 氣 體 之 分 子 量 比 (MA：MB)＝ ？ (A) 1： 3 (B) 1： 4 (C) 2： 3 (D) 3： 1 3. 取 小 片 鎂 帶 與 鹽 酸 溶 液 作 用 ， 在 27 ℃ 於 水 面 上 收 集 所 產 生 之 氫 氣 。 若 量 得 氣 體 體 積 為 50毫 升 而 氣 壓 計 讀 數 為 777mmHg， 此 氣 體 乾 燥 後 在 標 準 狀 況 下 體 積 應 為 多 少 ？ （ 水 在 27℃ 時 之 蒸 氣 壓 為 26.7mmHg） (A) 44.9 毫 升 (B) 46.5 毫 升 (C) 53.7 毫 升 (D) 55.7 毫 升
4. 定 溫 下 ， 將 壓 力 為 200mmHg的 N2 800c.c. 、 壓 力 為 600mm Hg的 H2 500c.c.以 及 壓 力 為 400mmHg的 CO2 200c.c.，共 同 通 入 2000c.c.的 真 空 容 器 中，則 混 合 氣 體 之 平 均 分 子 量 為 多 少 ？ (A) 15.9 (B) 19.5 (C) 25.9 (D) 29.5 5. 在 密 閉 真 空 容 器 中，加 入 乙 烯 與 過 量 的 氫 氣，此 時 容 器 中 氣 體 總 壓 力 為 1大 氣 壓。經 加 成 反 應 後，乙 烯 完 全 生 成 乙 烷，容 器 中 氣 體 總 壓 力 變 為 0.8大 氣 壓（ 溫 度 不 改 變 ）， 則 原 來 氫 氣 與 乙 烯 的 莫 耳 比 最 接 近 下 列 那 一 個 數 值 ？ （ 84日 大 ） （ 註 ：C H2 4(g)+H2(g)→C H2 6(g)） (A) 2 (B) 8 (C) 1 (D) 4 6. 將 正 己 烷 與 氧 之 混 合 氣 體 裝 於 一 容 器 內 。 在 297 ℃ 時 該 混 合 氣 體 之 總 壓 力 為 340mm Hg。 若 將 該 混 合 氣 體 點 火 燃 燒 ， 反 應 完 成 後 容 器 內 變 為 一 氧 化 碳 、 二 氧 化 碳 及 水 蒸 氣 之 混 合 氣 體，其 總 壓 變 為 520mmHg（ 溫 度 不 變 ），則 此 反 應 過 程 可 表 示 為 ：
(A) C H6 14+8O2 →3CO 3CO+ 2+7H O2 (B) C H6 14+9O2 →CO 5CO+ 2+7H O2 (C) 2C H6 14 +15O2 →8CO 4CO+ 2+14H O2 (D) 2C H6 14+17O2 →4CO 8CO+ 2+14H O2 7. 如 下 圖 A、 B、C 三 容 器 依 次 裝 有 HCl( g )、 NH3 ( g )及 CH4 ( g )三 種 氣 體 ， 當 活 門 關 閉 時，測 得 各 氣 體 壓 力 均 為 2atm，若 將 容 器 的 活 門 打 開，三 球 氣 體 混 合 均 勻 後 ， NH3 ( g )所 占 的 莫 耳 分 率 為 多 少 ？ A B C HCl 1升 NH3 2升 CH4 3升 (A) 0.25 (B) 0.50 (C) 0.75 (D) 0.80 8. 在 一 容 器 中 裝 有 定 量 的 空 氣 ， 下 列 何 項 操 作 會 改 變 氧 的 分 壓 ？ （ 多 選 ） (A) 定 容 下 ， 升 高 溫 度 (B) 定 溫 定 容 下 ， 添 加 少 量 氦 氣 (C) 定 溫 下 ， 縮 小 容 器 體 積 (D) 定 溫 定 容 下 ， 抽 出 少 量 空 氣 (E) 定 溫 定 容 下 ， 添 加 少 量 空 氣 9. 有 2.69克 的 PCl5樣 品，在 250℃ 的 1升 錐 形 瓶 中，完 全 汽 化 後，總 壓 力 為 1.0atm， 而 PCl5可 能 以 下 式PCl5(g) →PCl3(g)+Cl2(g)分 解 ， 則 下 列 敘 述 何 者 正 確 ？ (P = 31、 Cl = 35.5)（ 多 選 ）
(A)Cl2分 壓 為 0.477atm (B) PCl3分 壓 為 0.477atm
(C) PCl5分 壓 為 0.106atm (D) Cl2分 壓 為 0.224atm
10. 在 0℃ 、 1 大 氣 壓 下 ， 有 關 氧 、 氮 、 二 氧 化 碳 三 種 氣 體 的 敘 述 ， 下 列 敘 述 那 些 正 確 ？ （ 多 選 ） (A) 其 密 度 比 等 於 莫 耳 數 比 (B) 其 密 度 比 等 於 其 分 子 量 比 (C) 等 重 量 之 三 氣 體 ， 其 體 積 比 等 於 其 分 子 量 倒 數 比 (D) 等 體 積 之 三 氣 體 ， 其 莫 耳 數 比 等 於 分 子 量 比 (E) 混 合 三 氣 體 後 ， 其 分 壓 比 等 於 莫 耳 分 率 比 11. 一 混 合 氣 體 由 a莫 耳 A氣 體 、 b莫 耳 B氣 體 、 c 莫 耳 C 氣 體 組 成 ， 設 總 壓 力 為 P ， 各 氣 體 分 壓 為 PA、 PB、 PC時 ， 下 列 敘 述 哪 些 正 確 ？ （ 多 選 ） (A) P = PP = PAA+ P+ PBB+ P+ PCC (B) P = a ¢ PP = a ¢ PAA+ b ¢ P+ b ¢ PBB+ c ¢ P+ c ¢ PCC (C) PPAA : P: PBB: P: PCC = a : b : c= a : b : c (D) P PA = a+ b + c a P PA = a+ b + c a (E) PA = μ a b + c ¶ P PA = μ a b + c ¶ P
Ans： 1.B 2.A 3.A 4.A 5.D 6.C 7.A 8.AC DE 9.ABC 10.BC E 11.AC D
1-5 氣 體 的 擴 散 與 逸 散 （ 補 充 ） 擴 散 與 逸 散 的 比 較 ： 種 類 擴 散 (diffusion) 逸 散 (effusion) 意 義 氣 體 分 子 穿 越 空 間 或 其 他 物 質 而 擴 展 散 布 的 現 象 氣 體 分 子 從 器 壁 的 小 孔 逸 失 例 子 香 水 香 氣 佈 滿 室 內 氣 球 內 氣 體 逸 出 而 消 氣 變 因 與 氣 體 分 子 之 運 動 速 率 及 介 質 的 種 類 有 關 。（ 運 動 速 率 快 者 ， 擴 散 快 ） 與 氣 體 分 子 碰 撞 器 壁 的 頻 率 有 關 。（ 碰 撞 頻 率 大 者 ， 逸 散 快 ） 定量關係 與 氣 體 分 子 量 平 方 根 成 反 比 與 氣 體 分 子 量 平 方 根 成 反 比 1-5.1 格 雷 姆 擴 散 定 律 ： 1. 西 元 1831年 格 雷 姆 (T. Graham)由 實 驗 歸 納 而 得 。 2. 同 溫 同 壓 下，氣 體 的 擴 散 速 率 (r)和 氣 體 密 度 (d)或 分 子 量 (M)的 平 方 根 成 反 比 r / p1 M r / p1 M ， 即 r1 r2 = p d2 p d1 = p M2 p M1 r1 r2 = p d2 p d1 = p M2 p M1 3. 擴 散 速 率 的 測 量 ： (1) 單 位 時 間 內 擴 散 的 體 積 （ 同 溫 、 同 壓 ）： r = ¢V ¢t r = ¢V ¢t (2) 單 位 時 間 內 擴 散 的 分 子 莫 耳 數 ： r = ¢n ¢t r = ¢n ¢t (3) 單 位 時 間 內 的 移 動 距 離 ： r = ¢l ¢t r = ¢l ¢t 1-5.2 氣 體 擴 散 的 應 用 1. 將 某 氣 體 的 擴 散 速 率 和 已 知 分 子 量 氣 體 的 擴 散 速 率 相 比 ， 可 求 得 未 知 氣 體 的 分 子 量 。 2. 分 離 純 化 氣 體 或 揮 發 性 液 體 。 3. 2 3 5U和2 3 8U的 分 離 ： 將 鈾 和 氟 製 成 揮 發 性 高 的 六 氟 化 鈾 （ UF6， 沸 點 56℃ ）， 因 為2 3 5 UF6和2 3 8UF6的 分 子 量 不 同 ， 其 氣 態 的 擴 散 速 率 也 因 而 不 同 ， 將 此 氣 體 混 合 物 通 過 數 千 次 擴 散 過 程 可 達 到 純 化 作 用，最 後 可 將2 3 5 UF6分 離 出 來 。 r(235UF 6) r(238UF 6) = p 352 p 349 = 1:0043 r(235UF 6) r(238UF 6) = p 352 p 349 = 1:0043 【 範 例 29】有 一 種 含 氫 氟 碳 而 不 會 破 壞 臭 氧 層 之 新 冷 媒，其 氣 體 50毫 升 擴 散 通 過 多 孔 素 燒 圓 筒 ， 需 時 150秒 ， 相 同 條 件 下 擴 散 同 體 積 之 氦 氣 需 時 30秒 ， 則 此 冷 煤 可 能 為 下 列 何 者 ？ (He = 4， F = 19， C = 12， H = 1)（ 90指 考 ） (A) CH CF (B) CHF CF (C) CH FC H F (D) CH FC F
【 範 例 30】 氫 280 立 方 公 分 ， 擴 散 通 過 多 孔 素 燒 圓 筒 ， 需 時 間 40 秒 ， 那 麼 氧 350 立 方 公 分 通 過 該 素 燒 圓 筒 需 多 少 秒 ？ 【範例31】1.0莫 耳 氬 （ 原 子 量 39.95） 與 1.0莫 耳 氦 （ 原 子 量 4.00 ） 的 氣 體 在 容 器 中 均 勻 混 合 後 ， 使 其 自 容 器 壁 的 小 針 孔 向 真 空 逸 散 ， 當 氦 剩 餘 0.1莫 耳 時 ， 氬 的 量 約 為 ？ (A) 0.1 莫 耳 (B) 0.3莫 耳 (C) 0.7 莫 耳 (D) 0.9 莫 耳 練 習 題 ： 1. 下 列 化 合 物 中 D表 示 21H， 則 何 組 最 易 利 用 擴 散 來 分 離 ？ (A) H2與 D2 (B) HCl與 DCl (C) NH3與 ND3 (D) CH4與 CD4 2. 氫 30m L擴 散 通 過 某 多 孔 素 燒 瓷 筒 需 時 10秒，在 相 同 條 件，氧 90m L擴 散 通 過 此 同 一 素 瓷 筒 需 多 少 秒 ？ (A) 2.5 (B) 2 (C) 30 (D) 120 3. x氣 體 自 一 容 器 擴 散 3升 需 時 56秒， 在 同 溫 同 壓 下， 氧 氣 自 同 一 容 器 擴 散 9升 需 時 112秒 ， 則 該 x氣 體 分 子 量 為 若 干 (g/mol)？ (A) 48 (B) 72 (C) 128 (D) 192 4. 在 同 溫 同 壓 下 ， 自 同 一 個 容 器 中 擴 散 同 重 的 C H4與 He所 需 時 間 之 比 為 何 ？ (A) 1： 2 (B) 2： 1 (C) 1： 4 (D) 4： 1 5. 氣 球 中 裝 入 下 列 各 種 氣 體 ， 何 者 扁 得 快 ？ (A) 氧 (B) 甲 烷 (C) 氮 (D) 二 氧 化 碳 6. 某 氣 體 自 一 容 器 中 擴 散 需 120 秒 ， 在 相 同 狀 況 下 ， 甲 烷 (CH4)在 同 一 容 器 中 擴 散 等 體 積 時 僅 需 60秒 ， 則 下 列 敘 述 哪 些 正 確 ？ （ 多 選 ） (A) 此 氣 體 的 分 子 量 為 64.0 (B) 此 氣 體 可 能 是 二 氧 化 硫 (C) 此 氣 體 可 能 是 氯 氣 (D) 此 氣 體 可 能 是 氦 (E) 此 氣 體 可 能 是 氨
歷 屆 學 測 、 聯 考 試 題 ： 1. 在 定 溫 時 ， 將 密 閉 容 器 內 的 理 想 氣 體 壓 縮 而 使 體 積 變 小 時 ， 下 列 敘 述 何 者 正 確 ？ （ 83日 大 ） (A) 氣 體 分 子 的 運 動 速 率 變 小 (B) 氣 體 分 子 的 個 數 減 少 (C) 氣 體 分 子 撞 擊 容 器 器 壁 的 頻 率 不 變 (D) 氣 體 分 子 的 平 均 動 能 不 變 2. 右 圖 是 一 管 徑 均 勻 ， 一 端 開 口 ， 一 端 封 閉 的 水 銀 壓 力 計 。 將 X， Y兩 種 不 同 的 理 想 氣 體 ， 分 別 注 入 壓 力 計 中 。 在 標 準 狀 況 時 ， 測 X 氣 體，Y氣 體 個 別 的 壓 力，結 果 量 得 水 銀 高 度 差 均 為 h 公 分 ， 則 下 列 那 一 項 敘 述 正 確 ？ （ 87學 測 ） (A) X與 Y的 壓 力 均 為 h 公 分 水 銀 柱 (cmHg) (B) X氣 體 的 壓 力 大 於 Y氣 體 的 壓 力 (C) X氣 體 的 壓 力 小 於 Y氣 體 的 壓 力 (D) 所 測 X與 Y的 分 子 數 目 一 定 相 同 (E) X與 Y一 定 都 是 純 物 質 3. 有 一 測 量 氣 體 裝 置 如 右 圖。定 溫 時 在 一 大 氣 壓 力 下，開 始 時 左 右 兩 邊 水 銀 面 的 高 度 差 h 為 380mm ， 氣 體 體 積 為 V 。 如 將 左 邊 的 水 銀 槽 降 低，使 左 右 兩 邊 水 銀 面 的 高 度 差 減 少 至 h 為 190mm ， 此 時 右 邊 量 管 內 V之 變 化 為 何 ？ （ 88學 測 ） (A) V減 半 (B) V增 大 20% (C) V增 大 50% (D) V加 倍 (E) V不 變 4. 有 一 容 量 為 V的 密 閉 鋼 製 容 器 ， 其 中 盛 有 質 量 為 M的 某 種 氣 體 。 如 將 容 器 中 的 氣 體 抽 掉 一 半 ， 使 氣 體 質 量 降 為 M 2 M 2 ，則 密 閉 容 器 中 剩 下 的 氣 體 體 積 最 後 會 是 多 大 ？ （ 88學 測 ） (A) 比 V 2 V 2 小 (B) V 2 V 2 (C) 比 V 2 V 2 大 ， 但 比 V小 (D) V (E) 2V 5. 某 氣 體 質 量 為 0.537 克 ， 在 壓 力 為 760 毫 米 水 銀 柱 ， 溫 度 為 27℃ 時 ， 測 得 體 積 為 300公 撮 (mL)。 此 氣 體 的 分 子 式 可 能 為 何 ？ （ 84學 測 ） (A) NO (B) NO2 (C) CO (D) CO2 V
6. 如 附 圖 之 玻 璃 管，口 徑 為 0.50公 分。於 25℃，一 大 氣 壓 時， 已 知 左 方 玻 璃 管 上 方 密 閉 空 間 中 的 氣 體 為 氦 氣，其 體 積 為 5毫 升 ， 此 時 左 右 玻 璃 管 中 之 汞 柱 高 度 差 為 14公 分 。 假 設 氦 氣 可 視 同 理 想 氣 體，今 有 右 方 開 口 處 加 入 一 些 汞，使 得 最 終 左 右 汞 柱 高 度 差 為 24公 分。試 問 此 時 氦 氣 的 體 積 為 若 干 毫 升 ？ （ 91指 考 ） (A) 2.9 (B) 3.5 (C) 4.5 (D) 4.9 7. 已 知 甲 烷 的 擴 散 速 率 為 X 氣 體 之 2倍 ， 但 為 Y 氣 體 之 2.5倍 。 取 兩 個 完 全 相 同 之 真 空 容 器 ， 一 個 通 入 3.2克 之 X 氣 體 ， 並 保 持 在 27℃ 。 另 一 個 通 入 2.5克 之 Y 氣 體 ， 如 欲 使 此 二 容 器 具 有 相 同 之 壓 力 ， 則 含 Y 氣 體 之 容 器 ， 其 溫 度 應 控 制 在 幾 度 ？ （ 93指 考 ） (A)27℃ (B) 127 ℃ (C)150℃ (D) 327 ℃ (E) 600 ℃ 8. 如 下 圖 中 的 裝 置 ， 在 三 個 活 栓 打 之 前 各 瓶 的 壓 力 如 圖 所 示 。 活 栓 都 打 開 ， 平 衡 以 後 ， 下 列 敘 述 何 者 正 確 ？ （ 假 設 溫 度 不 變 ， 玻 璃 管 體 積 可 忽 略 ）（ 多 選 ）（ 80 日 大 ） (A) 在 丙 瓶 中 ， 各 氣 體 的 分 壓 以 氮 為 最 大 (B) 乙 瓶 中 總 壓 力 是 42.4mmHg (C) 丙 瓶 中 總 壓 力 是 84.8mmHg (D) 甲 瓶 中 氖 的 分 壓 是 10.6mm Hg (E) 乙 瓶 中 氖 和 氫 的 分 壓 相 同 9. 在 右 圖 的 圓 底 燒 瓶 內 ， 裝 有 下 列 何 種 氣 體 時 ， 從 Y 處 的 乳 頭 滴 管 擠 入 水 會 產 生 噴 泉 效 應 ？ （ 85 學 測 ）（ 應 選 二 項 ） (A) N2 (B) O2 (C) CO2 (D) CH4 (E) HCl (F) NH3 (G) He
10. 下 列 有 關 理 想 氣 體 的 敘 述 ， 何 者 正 確 ？ （ 應 選 三 項 ）（ 90學 測 ） (A) 定 壓 時 ， 定 量 氣 體 的 溫 度 每 改 變 1℃ ， 其 體 積 改 變 了 它 在 0℃ 時 體 積 的 1 273 1 273 (B) 定 溫 時 ， 定 量 氣 體 的 體 積 與 壓 力 的 平 方 根 成 反 比 (C) 定 壓 時 ， 定 量 氣 體 的 體 積 與 攝 氏 溫 度 成 正 比 (D) 定 溫 定 容 時，混 合 兩 種 互 不 反 應 的 氣 體，其 總 壓 力 是 各 成 分 氣 體 分 壓 的 和 (E) 定 溫 定 壓 時，混 合 兩 種 互 不 反 應 的 氣 體，其 總 體 積 是 各 成 分 氣 體 體 積 的 和 11. 有 2.0克 由 BaO(s)及 CaO(s)所 組 成 的 混 合 物 ， 將 其 置 於 1.5升 的瓶 中 ， 溫 度 為 27.0℃， 且 瓶 中 含 有 760毫 米 汞 柱 壓 力 的 二 氧 化 碳 氣 體。當 混 合 物 完 全 反 應 之 後，生 成 BaCO3 ( s )及 CaCO3 ( s )， 瓶 中 二 氧 化 碳 氣 體 的 壓 力 變 為 380毫 米 汞 柱 。 試 問 ： (1) 二 氧 化 碳 消 耗 的 莫 耳 數 。 (2) 原 先 該 混 合 物 中 BaO( s )之 重 量 百 分 比 為 何 ？ （ 原 子 量 ： Ca=40、 Ba = 137）（ 91指 考 ） 12. 在 溫 度 0℃，分 別 測 量 1.0mol氫、甲 烷、二 氧 化 碳 三 種 氣 體 的 體 積 (V)和 壓 力 (P)， 將 其 結 果 作 成 PV nRT PV nRT與 壓 力 （ 大 氣 壓 ） 的 關 係 圖 ， 如 圖 1， 其 中 T為 溫 度 ； 另 在 壓 力 1大 氣 壓 ， 分 別 測 量 1.0mol氫 、 氮 、 二 氧 化 碳 三 種 氣 體 的 體 積 和 溫 度 ， 將 其 結 果 作 成 PV nRT PV nRT與 溫 度 (K)的 關 係 圖，如 圖 2。圖 1與 圖 2中 的 虛 線 為 理 想 氣 體 。 根 據 圖 1與 圖 2實 驗 結 果 ， 下 列 哪 些 敘 述 是 正 確 ？ （ 97學 測 ）（ 應 選 三 項 ） (A) 溫 度 0℃ ， 三 種 氣 體 中 ， 甲 烷 最 接 近 理 想 氣 體 (B) 壓 力 1大 氣 壓 與 常 溫 時 ， 三 種 氣 體 中 ， 氮 氣 最 接 近 理 想 氣 體 (C) 由 圖 1， 體 積 相 當 小 時 ， 三 種 氣 體 都 相 當 接 近 理 想 氣 體 (D) 由 圖 2， 溫 度 相 當 高 時 ， 三 種 氣 體 都 相 當 接 近 理 想 氣 體 (E) 由 圖 1與 圖 2， 可 以 獲 得 結 論 ： 壓 力 趨 近 於 0大 氣 壓 ， 且 溫 度 甚 大 於 500K， 四 種 氣 體 都 相 當 接 近 理 想 氣 體 (F) 由 圖 1與 圖 2， 可 以 獲 得 結 論 ： 壓 力 趨 近 於 500大 氣 壓 ， 且 溫 度 趨 近 於 0K， 四 種 氣 體 都 相 當 接 近 理 想 氣 體 圖 1 圖 2 0℃
第 13、 14題 為 題 組 在 25℃ 、 1大 氣 壓 下 ， 取 0.5公 升 氫 氣 ， 在 溫 度 不 變 的 情 況 下 ， 測 得 該 氫 氣 的 壓 力 (P)與 體 積 (V)的 變 化 如 下 表 。 P（大氣壓） 1.00 1.11 1.25 1.43 1.67 1.99 2.50 5.00 V（升） 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.10 有 五 學 生 根 據 表 7的 數 據 以 不 同 方 式 作 圖 ， 分 別 得 甲 、 乙 、 丙 、 丁 、 戊 圖 。 試 根 據 上 述 資 料 ， 回 答 13、 14題 。 13. 甲 圖 至 戊 圖 中，哪 二 個 圖 是 符 合 實 驗 數 據 的 正 確 作 圖 ？（ 95學 測 ）（ 應 選 二 項 ） (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊 14. 承 上 題 ， 若 要 預 測 壓 力 為 0.5大 氣 壓 時 氫 氣 的 體 積 ， 使 用 哪 一 個 圖 較 佳 ？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊
Ans： 1.D 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.ABE 9.EF 10.ADE 11. (1 )0.0 305mol，(2 )23 .08 % 12.BDE
13.甲 丁 14.丁 V (升) 戊圖 大 氣 壓 • 升 ( ) PV V (升) 戊圖 大 氣 壓 • 升 ( ) PV 1/V (1/升) 乙圖 P 大 氣 壓 ( ) 1/V (1/升) 乙圖 P 大 氣 壓 ( ) P 大 氣 壓 ( ) V (升) 甲圖 P 大 氣 壓 ( ) V (升) 甲圖 P 大 氣 壓 ( ) P 大 氣 壓 ( ) 6 4 2 0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 V (升) 丙圖 P 大 氣 壓 ( ) V (升) 丙圖 P 大 氣 壓 ( ) P 大 氣 壓 ( ) 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 1/V (1/升) 丁圖 P 大 氣 壓 ( ) 1/V (1/升) 丁圖 P 大 氣 壓 ( ) P 大 氣 壓 ( ) 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 1.2 0.8 0.4 0 1.6 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 6 4 2 0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
