修訂團隊
（１）
陳宜良教授 國立臺灣大學數學系 召集人
鄭國順教授 南華大學 九年一貫代表
林長壽教授 國立臺灣大學數學系 九年一貫代表
張幼賢教授 國立師大數學系 師大代表
于靖教授 國立清華大學數學系 代數
吳志揚教授 國立中正大學數學系 幾何
李國偉研究員 中央研究院數學研究所 排列組合
楊維哲教授 國立臺灣大學數學系 機率
黃文璋教授 國立高雄大學 統計
單維彰教授 國立中央大學數學系 數學教育
袁媛教授 中原大學教育研究所 數學教育
修訂團隊
（２）
余霖校長 臺北市立大直高級中學 校長代表
林清松教師 國立羅東高級中學 全國教師會代表
繆友勇教師 臺北市立建國高級中學 學科中心代表
黃靜寧教師 臺北市立麗山高級中學 輔導團代表
周宗奎教師 國立清水高級中學 綜合高中代表
黃淑華教師 國立中和高級中學 完全中學代表
蘇麗敏教師 臺北市立北一女中 女校代表
98課綱內容
數學I：函數 數學II：有限數學
一、數與數線
二、多項函數
三、指數、對數函數
一、數列與級數
二、排列、組合
三、機率
四、統計
數學III：平面坐標與向量 數學IV：線性代數
一、三角
二、直線
三、平面向量
一、空間向量
二、矩陣
三、二次曲線
數學V：解析幾何初步(選修) 數學VI：微積分初步(選修)
一、三角函數
二、極限與函數
一、微分
二、積分
一、數與式
1.數與數線 1.1 整數系、輾轉相除法
1.2 數線上的有理點及其十進位的表示法
1.3 實數系：實數的十進位表示法、四則
運算、絕對值、大小關係
2.數線上的幾何 2.1 數線上的兩點距離與分點公式
2.2 含絕對值之一次方程式與不等式
3.文字符號的運算 3.1 乘法公式與因式分解
3.2 分式與根式的運算與化簡
二、多項函數
1.簡單多項函數及
其圖形
1.1 一次函數、二次函數、配方法、極值、圖形
1.2 單項函數：奇偶性、單調性、凹凸性、圖形平移
2.多項式的運算與
應用
2.1 乘法、除法(含綜合除法)、除法原理(含餘式定理、
因式定理)及其應用(含多項函數的求值)
2.2 插值多項函數
3.多項方程式 3.1 二次方程式的根(含複數根)
3.2 有理根判定法、勘根定理、二分逼近法、n次方根
3.3 實係數多項式的代數基本定理、虛根成對定理
4.多項函數的圖形
與多項不等式
4.1 辨識已分解的多項函數圖形及處理其不等式問題
三、指數、對數函數
1.指數定律與指數
建模
1.1 指數為整數、分數與實數的指數定律
1.2指數成長的問題，如複利、人口成長、細胞分裂、
放射元素衰變、藥物代謝、貸款等問題
2.指數、對數函數
及其圖形
2.1 介紹 的函數圖形、性質及其特徵(含單調性)
2.2 介紹 函數圖形、性質及特徵(含定義域、
對數定律、單調性、凹凸性、算几不等式)
2.3一般底的指數、對數函數與換底公式
3.對數定律的應用 3.1 對數表、內插法與使用計算器
3.2 科學記號、首尾數，處理乘除與次方問題
3.3 指數方程式與指數不等式的應用問題
10
x
y
log
y
x
二、排列、組合
1.集合與計數原理 1.1 集合的定義、集合的表示法與操作
1.2 基本計數原理(含窮舉法、樹狀圖、
一一對應原理)
1.3 加法、乘法、取捨原理
2.排列、組合 2.1 直線排列、重複排列
2.2 組合、重複組合
3.二項式定理 3.1 以組合概念導出二項式定理
3.2 巴斯卡三角
三、機率
1.樣本空間與事件 1.1 樣本空間與事件
2.機率的定義與性質 2.1 古典機率的定義
3.條件機率與貝氏定理 3.1 獨立事件、條件機率、貝氏定理
4.隨機變數 4.1 期望值
4.2 變異數
5.二項分布 5.1 重複試驗、二項分布
5.2 二項分佈之性質
四、統計
1.數據分析 1.1 分析一維數據：平均數與標準差、
數據的標準化
1.2 分析二維數據：散佈圖、相關係數
2.抽樣與統計推論 2.1 抽樣方法：簡單隨機抽樣
2.2 介紹及使用亂數表
2.3 二項分布與常態分布
2.4 信賴區間與信心水準的解讀
一、三角
1.直角坐標與極坐
標
1.1直角坐標、距離公式
1.2直角三角形的邊角關係(正弦、餘弦、
正切)、平方關係
1.3 廣義角的正弦、餘弦、正切及補角
關係
1.4 直角坐標與極坐標的變換
2.正弦、餘弦定理 2.1 面積與正弦定理、長度與餘弦定理、
海龍公式
3.差角公式 3.1 含和角、倍角、半角公式
4.三角測量 4.1 查表或使用計算器
4.2 含平面與立體測量
二、直線
1.直線方程式及其圖形 1.1 斜率、點斜式
1.2 兩線關係(垂直、平行、相
交)、聯立方程式
2.線性規劃 2.1 二元一次不等式
2.2 線性規劃(目標函數為一次式)
三、平面向量
1.平面向量的
坐標表示法
1.1 幾何表示、坐標表示，加減法、係數乘
法
1.2 線性組合、平面上的直線參數式
2.平面向量的
內積
2.1 內積與餘弦定理、正射影、高、柯西不
等式
2.2 直線的法線式、點到直線的距離、兩向
量垂直的判定
3.面積與二階
行列式
3.1 面積公式與二階行列式的定義與性質、
兩向量平行的判定
3.2 兩直線幾何關係的代數判定、二階克拉
瑪公式
一、空間向量(I)
1.空間概念 1.1 空間中兩直線、兩平面、及直線與平面的位
置關係
2.空間向量的
坐標表示法
2.1 空間坐標系：點坐標、距離公式
2.2 空間向量的加減法、係數乘法，線性組合、
直線與平面的參數式
3.空間向量的
內積
3.1 內積與餘弦的關聯、正射影與高、柯西不等
式、兩向量垂直的判定
4. 外積、體積
與行列式
4.1外積與正弦的關聯、兩向量所張出之平行四
邊形面積
4.2三向量所張出之平行六面體體積、三階行列
式的定義
一、空間向量(II)
5. 平面方程式 5.1平面的法線式、兩平面的夾角、點到
平面的距離
6. 空間直線方
程式
6.1 含直線的參數式、點到直線的距離、
兩平行線的距離、兩歪斜線的距離
7. 三元一次聯
立方程組
7.1加減消去法、代入消去法
7.2 三平面幾何關係的代數判定
二、矩陣
1.線性方程組與矩陣 1.1高斯消去法
2.矩陣的運算 2.1 矩陣的加法、純量乘法、乘
法
3.平面上的線性映射
與二階方陣
3.1 線性映射的面積比
3.2 二階反方陣
4.矩陣的應用 4.1 轉移矩陣
三、二次曲線
1.圓與直線的關係 1.1圓的方程式
1.2圓與直線的相切、相割、不相交的關係
及其代數判定
2.橢圓、雙曲、拋
物線
2.1橢圓、雙曲、拋物線之標準式
3.坐標變換 3.1 平移：平面上的點、二次曲線在不同的
平行坐標系之表現
3.2 配方、平移及其幾何應用
3.3 伸縮：中心在原點的二次曲線之伸縮及
所導出的二次曲線系 22 22
x y
k
a
b
一、三角函數
1.一般三角函數的
性質與圖形
1.1 弧度
1.2 三角函數的定義域、值域、週期性質與圖形
1.3倒數關係、商數關係、平方關係
2.三角函數的應用 2.1 橢圓的參數式
2.2波動: 正餘弦的疊合，三角函數之合成，如，
A為振幅、 為相角
*3. 反三角函數及
其圖形
3.1 反三角函數的定義域與值域(只含正弦、餘弦、
正切)
4. 複數的極式 4.1介紹複數平面、向徑、輻角與複數的極式、複
數乘法的幾何意義
4.2棣美弗定理，複數的n次方根
0
sin
A
t
t 0
二、極限與函數
1.數列及其極限 1.1 數列的極限及極限的性質
1.2 無窮等比級數、循環小數
1.3 算則
2.函數的概念 2.1 函數的定義域與值域、四則運算、
合成函數
2.2 函數的例子及其圖形
*3.函數的極限 3.1 函數的極限
3.2 連續函數、中間值定理
一、微分
1.導數與切線 1.1 舉應用實例
2.微分的操作 2.1 微分的四則運算
2.2 多項函數之微分
3.函數性質之判定 3.1 平均值定理、上升、下降、函數極值
之一階檢定法
3.2 低次多項式之繪圖
4.微分學的應用 4.1 極值問題
4.2 一階逼近法
4.3 牛頓求根法
二、積分
1.積分的定義
1.1 黎曼和
2.微積分基本定理 2.1微積分基本定理在面積與高、
距離與速度的意涵
3.定積分與不定積分的計算 3.1 只含多項式之積分(不涉及
分部積分與變數變換法)
4.積分的應用 4.1以求圓面積、球體體積、角
錐體體積、自由落體運動方程
式、作功為主
