由模具量測資料建立有限元素分析網路系統之軟體開發 (Ⅱ)

由模具量測資料建立有限元素分析網格系統之軟體開發(Ⅱ)

Finite Element Mesh Generation Using The Measured Data of

Stamping Dies(Ⅱ)

計畫編號：NSC88-2213-E-002-027

執行期間：87 年 8 月 1 日至 88 年 7 月 31 日

主持人：陳復國 台灣大學機械系教授

一、中文摘要：(關鍵詞：沖壓模具， 電腦模擬，曲線綴合，節 點，網格) 本研究利用沖壓模具之量測資料 開發出一套建立有限元素分析網格系 統之軟體。在開發過程中，將量測資 料透過增刪點、編為節點、綴合曲線、 綴 合 網 格 等 之 步 驟， 建 立 合 適 之 網 格，以供分析軟體使用。而在網格的 形狀控制上，也可因應要求，輸入參 數而控制網格形狀及角度。 本軟體之實用性亦經實例驗證， 可有效的取代傳統 CAD 軟體建立的 網格系統。此外，因此法只須修改石 膏模，即可再重複量測、模擬分析， 以得到最佳設計狀況，故在所需的時 間及人力上都較現有方法經濟，並且 可節省絕大部份的製模修模時間。 英文摘要

Keywor ds：stamping die, CAE,

measured data, curve fitting, mesh generation

The purpose of the present study is to

generate the finite element mesh from the

measured data of the stamping die. The

constructed mesh is then used to perform

computer simulations for the stamping die

design. Since the amount of measured

data is usually quite big, some

unnecessary points should be deleted first,

and the remaining data are re-arranged

according to the curve-fitting technique.

Based on the re-arranged data, a proper

finite element mesh is generated. In the

present study, the mesh angle and the

element aspect ratio are adjustable by

some numerical treatments. The finite

element mesh generated by the developed

software is validated by the actual

applications in the stamping process.

二、計畫緣由與目的 因為電腦在近二十年來突飛猛進 的發展，因此在產業製程中引入電腦 技術已成為產業升級的必然趨勢，但 早期的電腦技術均停留在 CAD/CAM 的階段，在產業製程中有許多部份仍 要依賴人力與經驗的累積，故產業的 發展一直受到一定的限制而無法更進 一步的突破；另一方面，有限元素法 電腦模擬技術由於有較多的人力投入 此研究領域，在近年來也有越來越多 的研究成果，因此為了突破產業界所 面臨的瓶頸，電腦輔助工程(Computer Aided Engineering，CAE)在這幾年間逐 漸的加入了產業製程中，其主要功能 即在於可以取代模具之試模過程。 在模具業中，在利用模具石膏模 進行保利龍加工及之後的模具機械加 工之前，為了確保該模具的準確性， 都會進行量測石膏模的步驟，並且由 於此一量測資料之後將配合 CAM 進 行 加 工 ， 故 量 測 的 精 度 要 求 相 當 嚴 格，故此一量測資料可以完整的表現 此一模面之造型，故若能在此量測步 驟之後，引入 CAE 技術，利用電腦模

擬、量測及依據經驗修改石膏模來得 到適當的模面造型，將能符合不影響 原有生產流程且可收電腦模擬之效益 的原則，但由量測點資料要進行電腦 模擬之前，需先建立有限元素分析網 格系統，而現有的網格建立系統均是 由 CAD 圖面透過軟體本身產生網格系 統，但是由量測資料要轉換成 CAD 圖 檔則是一項艱鉅且費時的工作，一般 較複雜的模面造型，可能需花費一､ 兩個星期的時間在會至 CAD 圖檔上， 此一額外的工作將造成模具廠人力資 源及時間成本的額外負擔，故 CAE 電 腦模擬技術一直無法成功的引進模具 廠中。有鑑於此一需要，本研究將利 用模具廠本身具備的量測資料，透過 一些曲面之計算，將最適合描述此模 面之網格系統建立出來，如此一來便 可節省繪製 CAD 圖檔所花費的大量時 間，並且只要直接在石膏模上進行修 模就可再一次進行量測、電腦模擬， 直至綴合網格誤差及電腦模擬結果都 合乎要求之後，便可將該量測檔轉換 成 NC Code 以進行機械加工，而加工 之後的模具便不需在花費大量的時間 及人力進行試模,只需進行必備的合模 步驟即可,如此便可有效的將 CAE 電 腦輔助工程技術引進板金模具業中， 以 帶 動 國 內 模 具 業 進 入 CAD/CAM/CAE 全面電腦化整合的時 代。 本年度為本計劃執行之第二年 度,藉由第一年之研究成果,本年度已 完成電腦軟體之撰寫,並獲實際實例之 驗證,證明本軟體之功能與實用性。 三、研究方法與成果 1. 研究方法： 由於本研究將利用量測資料來建 立綴合網格系統,所以對量測儀器及量 測資料型態都需要有相當的認識,以下 將先對量測部份做一說明。 一般較具規模的模具廠均使用 掃瞄機進行量測，而掃瞄機一般又可 分為兩種： 一､採用電子觸發式探頭的接觸式掃 瞄機。 二 ､ 採用 雷 射 探 頭 的 非 接 觸 式 掃 瞄 機。 因為不同的量測方式，所得出的 量 測 點資 料 也 可 分 規 則 與 非 規 則 兩 種。本研究中為了要求能處理各種資 料型態，採用了等間距分割與內差的 步驟，以期能將各種量測點資料有效 的分佈於模面上，然後採用三階 Bezier 曲線的數學模式，於模面之投影面上 水平與垂直兩方向個別進行高度差、 曲率之判斷，若在允許範圍之內，則 將其編為節點，若否，則進一步進行 B-Spline 曲面的綴合步驟，在 B-Spline 曲面的綴合上則採用重複加控制點的 方式，以得到較快的逼近速度，此外， 在邊界的界定上也需加入判斷以明確 的將邊界界定出來，至此，量測點的 處理可算到一段落。 之後在網格的綴合上，由於考慮 到網格形狀的良莠，故需再進行於選 取格中加入節點的步驟，至此方可進 行網格的綴合，而最後藉由誤差的計 算，將所得到的網格系統與量測資料 作一比較，並透過自訂網格細長比的 方式，將誤差過大的網格系統再作更 準 確 的 綴 合 。 詳 細 的 流 程 如 圖 一 所 示。 針對不同量測方式所獲得之量測 資料，本計劃於上年度完成曲面之綴 合，本年度則就曲線與曲面完成網格 之綴合，並完成軟體之開發與實例之 驗證。 2. 研究成果 (1).網格綴合 在本研究中由於網格係由整理過 後之節點直接綴合而成，故各節點之 位置將直接影響到綴合網格之形狀， 並且由於所有的增加點都落在各個選 取格的四個邊上，若直接連成網格，

將會產生許多狹長且不規則的網格， 故在本文中採用了在選取格中加點的 步驟來解決此問題，首先先判斷此一 選取格之四邊上的增加點分佈狀況， 接著考慮形成網格時網格之形狀及角 度 ， 分 別 在 此 選 取 格 中 加 入 適 當 的 點，使其在進行網格綴合時的網格形 狀及角度能在一定要求範圍內，或是 在角度及形狀符合要求之選取格中直 接連接增加點以成網格,在判斷是否增 點，如何連成網格以及增加點之數目 及位置等問題上,本研究皆提出了解決 之道。 此處所增加的點為了本身連成網 格方便，均採用各邊等點數的正方形 點陣，如圖二所示，一共分為一點、 四點及九點三種類型，接著在有增加 點的選取格中判斷選取格每一邊上的 增加點數，在選取格中間加四點的情 況下，若是各邊增加點數為單數則全 部連成三角形網格，而若是偶數則於 中間處連成四邊形網格而於其餘部份 則連成三邊形網格，如圖三所示，其 餘若選取格中加一點時，則全部連成 三角形網格，而若是中間加九點的情 況下，由於在之前的網格形狀與角度 判斷時，只有當每邊增加點數都是三 點時，才會在中間加入九點增加點， 因此在連成網格時自然會連成十六個 四邊形網格，如圖四所示。 為了避免網格產生空孔或是重複 的情形，本研究中採用依照選取格的 順序，分別綴合每一個選取格中之網 格的方式一一處理，如此即可避免不 可預期的錯誤。 (2).誤差評估 在本文中主要的研究項目在於由 量測點資料建立起模面之網格系統， 因此在本文中所討論的誤差侷限在模 面之形狀誤差，而因為所取得之量測 檔並非 CAD 圖檔，故原有之模面曲面 造型與所產生之綴合網格面之間要討 論其誤差並無一基準可言，在此由於 必須計算模面與網格面之誤差以評估 模擬結果之可靠度，故本文中採用了 點與點之間的誤差來表示模面與網格 面之間的誤差。 所謂點誤差即是利用原有之量測 點資料為基準，藉以比較綴合之後之 網格系統各節點之誤差，即是比較在 同一水平、垂直位置，量測點與節點 之間之高度差，然而此方法會發生在 節點水平、垂直座標位置處沒有量測 點 可 供 比 較 之 問 題， 為 了 解 決 該 問 題，本研究中在沒有量測點可供直接 比較處，採用了由落入該節點水平、 垂直之一定範圍內的量測點作內差的 方式來解決。 而在誤差之計算上採用了均方根 的方法，計算式如下： R r n i i n =

∑

= 2 1 其中 R ： 整體之形狀誤差 r_i ： 各節點與量測點內差值之誤差 n ： 全部之節點數 由以上之誤差評估方式，在每一 次 使 用者 輸 入 要 求 之 網 格 細 長 比 之 後，程式可提供在該細長比下綴合網 格與原模面之間的誤差，讓使用者依 照可接受的誤差程度，來決定適當之 網格形狀與數目，以避免過多的網格 產生。 (3).程式撰寫 在本研究中，利用了 C++程式語 言做程式部分的撰寫，其撰寫流程大致 可分選取量測點，曲面高度差及曲率計 算，曲面加點，細長比輸入以控制運算 流程，判斷網格角度，綴合網格，計算 綴合網格面與原有模面之誤差，將節點 及網格資料轉換成 CAE 處理軟體可接 受之格式。 本程式將依據使用者所輸入的網 格細長比來控制加點的次數，以控制

網格數目及形狀，接著將所有的選取 點及增加點依照選取格的順序依序做 網格的綴合，如此可避免網格空孔及 重複，在完成網格綴合之後，本程式 將對此網格系統作一誤差評估，提供 使用者做修正網格細長比時之參考， 最後將所有的節點座標及網格序號資 料轉換成適當的形式以供後處理軟體 使用。 (4).實例驗證 本計劃針對卡車油箱，汽缸以及 機車油箱等實際沖壓件進行網格建立 之驗證工作，成果均十分良好。圖五 所示即為依據浴缸量測資料建立之網 格系統。 四、結論 在產業競爭力越來越大及電腦技 術快速開發的環境下，在產業中引入 電腦技術以節省大量時間與人力將成 為必然的趨勢，如何適當且快速的引 入電腦技術也因此成為了產業電腦化 的第一步驟。 本研究中所探討的即是 CAE 技術 與模具開發產業間之介面軟體建立， 透過量測點資料，經過各樣計算而得 到最適當的綴合網格系統以提供有限 元素法電腦模擬使用，以幫助模具業 界在激烈的競爭壓力下，能擺脫傳統 的生產理念，進入全面電腦化的新境 界中。 CAE 電腦輔助工程之所以無法 普遍為產業界所接受，其主要原因在 於無法建立與既有製程完全相容之介 面，而本研究之前提即是在不影響模 具製程下開發出 CAE 電腦輔助工程網 格綴合系統軟體介面，期透過此軟體 介 面 能 早 日 將 國 內 模 具 業 帶 入 CAD/CAM/CAE 全面整合的時代。 五、參考文獻

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5. S.McFee and D.Giannacopoulos, "Optimal discretization based refinement criteria for finite element adaption",IEEE Trans.Mag.,Vol.32, No.3,1996,pp.1357-1360. 六、圖表 程式開始 定間格以清除 雜訊並控制點數 利用Bezier來做增減 點之判斷 利用B-Spline 來綴合曲線 並增刪點資料 綴合網格並判斷網格 之角度之大小 轉換資料格式 程式結束 圖一､研究方法流程圖

圖二､選取格中加點示意圖

圖三､網格連結方式示意圖

圖四､網格綴合示意圖

圖五､浴缸最大容許曲率為 12mm 之 網格系統