CH02

第 2 章 二極體

2-1 半導體

2-2 P-N 接面二極體

2-3 二極體等效模型

2-4 稽納二極體

2-5 發光二極體

2-1 半導體

就導電性來看，半導體（ semiconductor ）是介於導體與絕緣體 之間的特殊材料。如表 2-1 所示，其中 4 價元素矽 （ Silicon, Si ）與鍺（ Germanium, Ge ）是製作電子元件 最重要的半導體材料。 早期（ 1950 年代）鍺是主要的半導體材料。近年來（ 1960 年 代以後），矽元素因特性較佳（高溫較穩定、耐電壓較高、漏電流 較小、價格較低），成為電子元件最常用的半導體材料。而最新的 半導體材料砷化鎵（ GaAs ），因為電子移動率比矽元素快，所以 常應用於頻率 1GHz 以上無線通訊的電子元件（如行動電話內的 高功率晶體）。

2-1 半導體

2-1.1 半導體的八隅體結構 原子是具有元素特性的最小粒子。根據波耳模型（ Bohr mode l ），原子是由電子（ electron ）、質子（ proton ）及中子 （ neutron ）三種基本粒子所組成，帶正電的質子和不帶電的中 子組成原子核，而帶負電的電子則分布於各層軌道上圍繞著原子核 運轉。如圖 2-1 (a) 矽與鍺元素的原子結構所示，元素的原子序 等於原子核所含的質子數。在平衡狀態下，原子的電子數等於質子 數，因此正、負電荷相互抵消，保持原子的電中性。 電子由內向外填滿各軌道層，留在最外層的電子又稱為價電子。常 用的半導體材料─矽與鍺，因為在其原子結構的最外層都有 4 個 價電子，所以均為 4 價原子。我們可以將矽與鍺的原子結構簡化 為如圖 2-1 (b) 所示的原子模型。

2-1 半導體

在矽或鍺的晶體結構中，相鄰的原子各以 4 個價電子相互共用，

如圖 2-1(c) 所示，而共用的價電子形成原子與原子之間的共價鍵

（ covalent bond ），這使得每一原子都有 8 個價電子，形成

穩定的八隅體晶體結構（ octal crystal structure ）

2-1 半導體

2-1.2 絕緣體、半導體、導體之能隙 價電子位於離原子核最遠的最外層軌道上，其能態最高且原子核的 束縛力最小，所以價電子最容易由價電帶能階跨越禁止帶到傳導帶 能階成為自由電子，其中所需的能量差稱之為能隙（ energy ga p ），能隙 E_G = E_C-E_V ，如圖 2-2 所示為絕緣體、半導體及導 體之能隙。

2-1 半導體

絕緣體 絕緣體（ insulator ）能隙過大，約在 5 個電子伏特 (eV) 以 上的材料，在室溫下，幾乎沒有價電子能夠跨過禁止帶，進入傳導 帶成為自由電子，所以不能導電。 半導體 半導體（ semiconductor ）能隙約在 2 個電子伏特以下的材料 ，在外加光、熱或電場的影響下，價電子獲得足夠的能量而掙脫共 價鍵的束縛，進入傳導帶成為自由電子。在室溫下常用的半導體材 料如鍺的能隙為 0.67 個電子伏特，矽的能隙為 1.1 個電子伏 特。

2-1 半導體

導體

導體（ conductor ）能隙極小甚至價電帶與傳導帶重疊的材料，

2-1 半導體

2-1 半導體

2-1.4 外質半導體 雖然在室溫下本質半導體會產生電子電洞對，但是因為自由電子和 電洞的濃度太低，不易產生大量的電流，所以不適用於電路上的應 用。為了提高自由載子的濃度，在本質半導體材料內加入微量的雜 質原子，就可以大量增加電子或電洞的濃度，也大幅提升半導體的 導電性。例如每 108 _{個矽原子中加入一個} 5 價或 3 價的雜質原 子後，載子濃度即由本質濃度 1.5 × 1010 cm-3 _{提升為雜質濃度} 5 × 1014 cm-3 _{（計算如例題} 2-3 ）。這種在純半導體中加入雜 質的製程，稱為摻雜（ doping ）。經過摻雜處理的半導體則稱為 外質半導體（ extrinsic semiconductor ），而其摻雜的濃度 越高，電阻越低，越容易導電。 典型的外質半導體可分為 N 型半導體以及 P 型半導體。

2-1 半導體

1 N 型半導體 當摻雜的元素為 5 價元素（如磷 P 、砷 As 、銻 Sb ）時，此種外 質半導體為 N 型半導體。如圖 2-5 所示，在純矽晶體中每加入一 個 5 價的磷原子時，磷原子中的 4 個價電子與周圍 4 個矽原子 的各一個價電子形成 8 隅體的共價結合，磷原子剩下的第 5 個 價電子因沒有共價鍵的束縛，故能隙很小，很容易成為一個自由電 子。這個額外的自由電子帶負電（ negative ），因摻雜 5 價雜 質的外質半導體稱為 N 型半導體。 5 價磷原子提供自由電子給 矽晶體，故 5 價雜質被稱為施體（ donor ）。

2-1 半導體

在 N 型半導體內，由於自由電子數目多於電洞數目，故多數載子 （ majority carrier ）為電子（大部分為施體所提供，極少部 分是由熱擾動所產生），少數載子（ minority carrier ）為電 洞（由熱擾動所產生）。 N 型半導體本身呈電中性。在外加偏壓下，施體的第 5 價電子游 離成自由電子，留下帶正電的離子，即施體─正離子。此時導電的 工作主要由多數載子─電子來完成。

2-1 半導體

2 P 型半導體 當摻雜的元素為 3 價元素（如硼 B 、鎵 Ga 、銦 In ）時，此種外 質半導體為 P 型半導體。如圖 2-6 所示，在純矽中每加入一個 3 價的硼原子時，硼原子只有 3 個價電子要與周圍 4 個矽原子 的各一個價電子形成 8 隅體的共價結合，共價鍵上留下一個空位 ，也就是產生一個電洞。這個額外的電洞帶正電（ positive ）， 因摻雜 3 價雜質的外質半導體稱為 P 型半導體。 3 價雜質元素 所產生的電洞很容易接受電子，故 3 價雜質被稱為受體 （ acceptor ）。

2-1 半導體

在 P 型半導體內，由於電洞數目多於電子數目，故多數載子為電 洞（大部分為受體所提供，極少部分是由熱擾動所產生），少數載 子為電子（由熱擾動所產生）。 P 型半導體本身呈電中性。在外加偏壓下， 3 價受體因電洞載子 被填補了電子而成為帶負電的離子，即受體─負離子。此時導電的 工作主要由多數載子─電洞來完成。

2-1 半導體

整理例題 2-2 以及例題 2-3 的數據於表 2-2 ，可以瞭解矽半導

體在摻雜前，有相同濃度的電子與電洞。但是摻雜後，電子與電洞

的濃度相差很大。在 P 型半導體中，多數載子為電洞，少數載子

2-2 P-N 接面二極體

二極體（ diode ）的 P-N 接面結構，在實際製作上，是將同一 塊單晶矽，摻雜出 P 型區以及 N 型區，其相鄰處即成為 P-N 接 面。 P 型區的引線為陽極（ anode ）， N 型區的引線為陰極 （ cathode ）。其實體圖、材料結構及電路符號如圖 2-7 所示 。

2-2 P-N 接面二極體

2-2.1 P-N 接面無外加偏壓時的特性 二極體在無外加電壓的情況下，原本電中性的 P 型與 N 型半導 體在 P-N 接面處形成具有障壁電壓（ barrier potential ）的 空乏區（ depletion region ），如圖 2-8 所示。空乏區形成 的詳細過程如圖 2-10 說明。

2-2 P-N 接面二極體

1 粒子的擴散與漂移 在半導體內，粒子的移動主要有兩種驅動力，一種是粒子有從高濃 度區流向低濃度區的擴散（ diffusion ）趨勢。帶電粒子因濃度 差異（濃度梯度）而擴散位移，所造成的電流為擴散電流，如圖 2-9(a) 所示。 另一種是電場在帶電粒子上的作用力進而產生位移所造成的漂移 （ drift ）。例如在一電場中帶負電荷的電子（ e- _{）受到正電荷} 的吸引，而以電場相反的方向漂移；帶正電荷的電洞（ h+ ）則受 到負電荷的吸引，而循著電場方向漂移，如圖 2-9(b) 所示。

2-2 P-N 接面二極體

2 P-N 接面空乏區 當 P 型和 N 型半導體材料接合瞬間，在 P-N 接面附近，因為 P 型區的多數載子─電洞，在 P 型的濃度高，在 N 型的濃度低 （參考表 2-2 ），因此電洞由 P 型區跨過接面擴散到 N 型區， 如圖 2-10(b) 所示。同樣地， N 型區的多數載子─自由電子因濃 度不均，而擴散到濃度低的 P 型區。由電子擴散及電洞擴散過程所 造成的兩種電流，加在一起即為擴散電流（ IF ），此電流是由多 數載子所產生，所以又稱為多數載子流（ majority carrier current ）。 如圖 2-10(c) 所示，在 P-N 接面附近因 P 型的多數載子─電洞 與 N 型的多數載子─電子相互擴散而復合（ recombination ） 。

2-2 P-N 接面二極體

從圖 2-10(d) 中可明顯看出，在 P-N 接面兩側因電子與電洞的相

互擴散復合，形成一個離子區。此時 P 型側的三價原子因獲得電

子而帶負電荷成為負離子（受體）； N 型側的五價原子則因失去

電子而帶正電荷成為正離子（施體），這正負電荷組成的區域稱為

空間電荷區（ space charge region ），且在這區域內因缺乏

載子存在，故又稱為空乏區（ depletion region ）。 如圖 2-10(e) 所示，在空乏區內形成一由 N 型側正電荷指向 P 型側負電荷的電場，此電場方向所產生的作用力與多數載子擴散方 向相反，因此電場成為多數載子繼續擴散的阻力。越多載子擴散越 過 P-N 接面，建立的電場越強，後續擴散就越困難，最後多數載 子的擴散趨勢與電場的斥力達到平衡。

2-2 P-N 接面二極體

空乏區兩側的正負電荷形成一電場，並造成電位差，稱為內建電壓 （ built-in voltage, V_bi ）。內建電位差會阻止空乏區外多 數載子的繼續擴散越過，因此又稱為障壁電壓（ barrier potential ）或位障電壓。在室溫 25°C 時，矽二極體的障壁電 壓約為 0.7V ，鍺二極體的障壁電壓約為 0.3V 。

2-2 P-N 接面二極體

3 空乏區在無外加偏壓下的平衡狀態 當空乏區的電場成為多數載子繼續擴散的阻力時，在空乏區內的少 數載子反而受電場吸引而造成漂移，如圖 2-11 所示。 P 型側的 電子漂移以及 N 型側的電洞漂移所形成的兩種電流，加在一起即為 漂移電流（ I_S ）。 當少數載子受電場驅動越過接面與另一端的正負離子中和後，正負 離子因而減少，空乏區變窄，接面障壁電壓下降。

2-2 P-N 接面二極體

2-2.2 P-N 接面加偏壓時的特性

偏壓（ biasing ）是利用外加直流電壓來設定電子元件的工作條

件。 P-N 接面有順向偏壓及逆向偏壓兩種偏壓方式，配合特性曲線

2-2 P-N 接面二極體

1 順向偏壓區（ forward bias ） 順向偏壓（ forward bias ）連接方式是將外部電壓的正極接到 二極體的 P 型端，負極則接到 N 型端。如圖 2-14(a) 所示。二 極體加上順向偏壓的特色曲線如圖 2-14(b) 所示。順向偏壓下的 P-N 接面操作特性如圖 2-14(c) 所示。外部電壓的正極可提供 電洞進入 P 型側，負極則提供電子進入 N 型側，這些多數載子 （ P 型側的電洞、 N 型側的電子）朝接面移動，並與接面空乏區內 的部分正負離子中和，使得正負離子減少，空乏區變窄，接面障壁 電壓降低。

2-2 P-N 接面二極體

2 逆向偏壓區（ reverse bias ） 逆向偏壓（ reverse bias ）連接方式是將外部電壓的正極接到 二極體的 N 型端，負極則接到 P 型端。如圖 2-15 所示，外部 電壓的正極吸引 N 型區的電子，負極則吸引 P 型區的電洞，使 得多數載子遠離接面，正負離子數因而增加，空乏區變寬，接面障 壁電壓隨之上升。因為接面障壁電壓變大，造成多數載子無法越過 接面，擴散電流降為零（ I_F = 0 ）。

2-2 P-N 接面二極體

3 崩潰區 在逆向偏壓區中，逆向電流保持在 I_S ，但當外加逆向電壓超過崩 潰電壓（ V_BR ），特性曲線通過膝點（ knee ），逆向電流開始急 速的增加，二極體進入崩潰區，如圖 2-15(b) 所示。有兩種不同 的效應造成二極體的崩潰現象：一種是累增崩潰，另外一種是稽納 崩潰。 累增崩潰 當逆向偏壓增加時，構成飽和電流的少數載子，因獲得外加電場的 加速而動能增強，進而撞擊原本穩定的原子結構，破壞其共價鍵而 產生新的電子電洞對。這些新產生的載子，又獲得外加電場加速並 繼續撞擊其他原子結構，進而產生更多新的載子，如此不斷累積， 最後造成大量逆向電流而崩潰。這種崩潰效應稱之為累增崩潰 （ avalanche breakdown ）。

2-2 P-N 接面二極體

稽納崩潰 稽納崩潰是不經由少數載子的加速撞擊去破壞共價鍵（累增效應） ，而是價電子直接由強電場中獲取足夠的能量而擺脫共價鍵的束縛 ，產生新的載子，形成大量逆向電流而崩潰。 如果將二極體的雜質濃度增高，其空乏區的寬度（ d ）會變得較窄 ，在相同的逆向偏壓下，空乏區內的電場變得更強（ E = V/d ） ，這使得在較小的逆向偏壓，即可產生稽納崩潰（ Zener breakdown ）。崩潰偏壓在 5V 以下時，通常為稽納崩潰。崩潰 偏壓在 7V 以上時，通常為累增崩潰。崩潰偏壓在 5V 至 7V 之 間時，可以是稽納崩潰或累增崩潰，或兩種崩潰都有。

2-2 P-N 接面二極體

2-2.3 特性曲線的溫度特性 特性曲線所產生的影響。在逆偏區中，崩潰電壓（ V_BR ）及飽和電 流（ I_S ）隨溫度上升而增加。當（ 2-3 ）關係式中的 I_S 隨溫度 上升而增加時，在順偏區的導通電流上升得會比較快，而障壁電壓 則下降。 由實驗得知，溫度每上升 10°C ，飽和電流（ I_S ）約增加一倍。 順偏時，矽二極體在某一定電流下，溫度每上升 1°C ，障壁電壓減 少約 2.5mV 。

2-2 P-N 接面二極體

2-2.4 特性曲線的電阻特性

加一直流電壓於二極體電路中，所獲得的二極體工作電壓及工作電

流，可在二極體特性曲線上，產生一相對應的靜態工作點 Q (V_D ,

I_D) （ quiescent operating point ）。不同於線性元件─電

阻，其特性曲線的斜率及電阻值固定。而二極體特性曲線的非線性 ，使得在不同位置的工作點具有不同的切線斜率及電阻值。以下介 紹三種電阻，作為往後章節非線性元件建立區域等效線性模型的基 礎。

2-2 P-N 接面二極體

2-2 P-N 接面二極體

2-2 P-N 接面二極體

2-2 P-N 接面二極體

綜合交流分析（例題 2-6 ）與直流分析（例題 2-8 ）的結果，可

2-3 二極體等效模型

要建立非線性元件的等效模型（ equivalent model ），首先將 原來非線性的特性曲線以幾條直線線段來簡化近似，然後找出各線 段所對應的線性元件，再加以組合，即成為該元件的等效模型。 根據二極體元件在電子電路中的工作條件（例如順偏或逆偏）以及 精確度的需求，選用適合的等效模型代替二極體在電路中原來的位 置，然後即可運用基本電學分析技巧（見附錄─電子學常用的基本 電學定理），進一步瞭解套用模型後等效電路的工作原理。

2-3 二極體等效模型

2-3.1 順偏區特性曲線的簡化與大信號等效模型 為了瞭解二極體（非線性元件）在大信號（電壓及電流很大）應用 電路中的運作情形，我們將二極體的實際特性曲線逐步簡化，並由 每階段簡化後近似曲線的分段線性區建立相對應之大信號等效模型 ，如圖 2-22 所示。

2-3 二極體等效模型

2-4 稽納二極體

同樣是 P-N 接面結構的稽納二極體（ Zener diode ），不同於 工作在順向偏壓區的二極體，稽納二極體是經過大量摻雜，特別設 計工作在逆向崩潰區的電子元件。在電路中，稽納二極體可以提供 一個穩定的參考電壓，作為電壓調整器使用。 稽納二極體的實體圖如圖 2-29(a) 所示，材料結構如圖 2-29(b) 所示，電路符號如圖 2-29(c) 所示，材料特性如圖 2-29(d) 所 示。由特性曲線可知稽納二極體的順向偏壓區特性，與一般二極體 的順偏特性相同。不過有一點要注意的是，因為稽納二極體是應用 在逆向崩潰區（崩潰區特性請參閱第 2-2.2 節說明），所以稽納 二極體兩端所標示的電壓與電流方向與一般二極體相反，也與電路 符號中的箭頭方向相反。

2-4 稽納二極體

2-4.1 簡化稽納二極體模型

為了瞭解稽納二極體在逆向偏壓應用電路中的運作情形，我們將稽 納二極體非線性的實際特性曲線以直線線段近似，並由簡化後的近 似曲線建立相對應之大信號等效模型與數學式。

2-4 稽納二極體

2-5 發光二極體

發光二極體（ light-emitting diode, LED ）是以特殊半導

體材料所形成的 P-N 接面二極體。它是一種可以將電能轉換成光的 發光元件，其常見的實體圖、結構圖及電路符號如圖 2-34(a) 、 (b) 、 (c) 所示。 如圖 2-34(d) 、 (e) 所示，發光二極體在順向偏壓時，直流電壓 的正極提供多數載子電洞進入 P 型側，負極提供多數載子電子進 入 N 型側，多數載子─電子與電洞相互擴散越過 P-N 接面並發 生復合。原本在傳導帶的自由電子因為復合作用，其能階降到較低 的共價帶，並將多出的能量以光或熱的形式釋放出來，運用電能轉 換成光子的過程就稱為電激發光（ electroluminescence ）。 因為二極體順向導通電流正比於電子、電洞復合率，發光強度又與 復合的數目成正比，所以 LED 發光強度與順向電流也成正比關係 ，如圖 2-34(f) 所示。

2-5 發光二極體

一般矽及鍺材料的二極體，復合所釋放的能量，大部分以熱的形式 消耗掉。因此發光二極體常用的材料為砷化鎵（ GaAs ）、磷砷化 鎵（ GaAsP ）或磷化鎵（ GaP ），它們在復合時，一部分會放出 熱，另一部分則會經由電激發光將能量轉換成光子的形式放射出來 。 各種顏色的 LED 如表 2-4 所示。其中砷化鎵可放出紅外線，在 磷砷化鎵中，不同的磷與砷化鎵摻雜比例可放出所需要的紅光、黃 光或橙光，而磷化鎵則放出綠光。近年來省電又環保的白光 LED 快 速發展，第一個推出商品化白光 LED 的是日本日亞化學公司，該 公司於 1996 年以氮化鎵（ GaN ）藍光 LED 激發釔鋁石榴石

（ Yttrium-aluminum garnet, YAG ）螢光粉產生黃色螢光 ，再將此黃光與藍光混合即形成二波長的白光。

2-5 發光二極體

1 發光二極體的功用 發光二極體因為消耗功率低、體積小、溫度低、壽命長以及開關切 換迅速等優點，所以廣泛應用在我們日常生活，例如家電用品中， 代表電源開關狀態的 LED 指示燈以及顯示時間的七段顯示器，如 圖 2-35 所示，而紅外線的 LED 則應用於防盜系統等使用不可 見光的裝置。現今隨著 LED 的技術快速發展，白光 LED 已廣泛 應用在手電筒、指示燈、液晶螢幕背光源等。相信未來高亮度的 LED 將取代燈泡與日光燈，成為人類照明的最佳選擇。

2-5 發光二極體

發光二極體的特性曲線如圖 2-36 所示，發光二極體與一般二極 體均工作在順向偏壓區，如圖 2-37(a) 所示。只是矽二極體的順 向導通電壓為 0.7V ，而發光二極體的順向導通電壓較高，約 1.5 到 3.3V 之間。發光二極體的逆向崩潰電壓（ VBR ）極低，約 3 到 5V 之間，當逆向偏壓過大時，很容易毀損。如圖 2-37(b) 交 流電源指示電路中，以整流二極體與發光二極體並聯。在電源正半 週時， LED 導通發光；而電源負半週時，改由整流二極體導通， 導通電壓 0.7V ，即可避免過大的逆向電壓毀損發光二極體。

2-5 發光二極體

2 電路分析 在設計發光二極體電路時，雖然亮度與工作電流成正比，但是過大 電流會使 LED 的壽命減小甚至燒毀，所以使用時須串接限流電阻 （ RS ），使二極體電流不超過最大電流額定值，如圖 2-37 所示。 以圖解法與等效電路分析求工作點如例題 2-12 說明。