考慮效能異常現象之IEEE 802.11無線基地台聯結選擇機制

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(1)國立高雄大學資訊工程學系研究所碩士論文. 考慮效能異常現象之 IEEE 802.11 無線基地台聯結選擇機制. IEEE 802.11 AP Association Determinations Considering Performance Anomaly. 研究生：李嘉鈞撰指導教授：嚴力行博士. 中華民國九十八年六月.

(2) 考慮效能異常現象之 IEEE 802.11 無線基地台聯結選擇機制指導教授：嚴力行博士國立高雄大學資訊工程研究所學生：李嘉鈞國立高雄大學資訊工程研究所摘要無線網路中基地台之間負載是否平衡對於整體網路的產出量有著極大的影響，若能分散各基地台的負載，避免部份基地台擁塞而部份基地台閒置的情況發生，將有效地提升網路產出量。除了負載不均的問題之外，「效能異常現象」也是導致網路產能下降的另一個主要原因。當不同連線速率的工作站聯結至相同基地台時，連線速率較高工作站會為了等待連線速率較低之工作站完成傳輸，而喪失原本速率應有的產出量，進而導致整體產出量大幅下降，此即效能異常現象。不幸地，現行的基地台選擇機制是以 RSSI 值作為挑選依據，這使得負載不平衡問題時常發生，而傳統解決負載不均問題的聯結選擇機制又忽略了效能異常現象的影響，使得即使 AP 間負載完全平衡，但整體效能卻可能因此而大幅下降。在本論文中我們以博奕理論的模型分析傳統無線基地台選擇機制，並在考慮效能異常現象的前提下針對負載不均問題，提出具有重聯功能的完全資訊靜態重覆無線基地台選擇賽局，及無重聯功能之完全資訊動態單次無線基地台選擇賽局。此外，我們證明了完全資訊靜態重覆無線基地台選擇賽局中必定存在納許平衡，並說明了如何尋找納許平衡之組態。而對於完全資訊動態單次選擇賽局，我們則是以實作的角度加以探討，並在模擬實驗中呈現此賽局對於整體產出量、公平性之提昇結果及效能異常現象改善之程度。關鍵字：：IEEE 802.11、負載平衡、效能異常現象、博奕理論、納許平衡、公平性關鍵字. i.

(3) IEEE 802.11 AP Association Determinations Considering Performance Anomaly Advisor: Dr. Li-Hsing Yen Department of Computer Science and Information Engineering National University of Kaohsiung Student: Jia-Jun Li Department of Computer Science and Information Engineering National University of Kaohsiung ABSTRACT In IEEE 802.11 wireless local area networks, overall throughput will be decreased if most of WSs are associated with a few APs while other APs carry only light load or are idle. This is called load unbalancing problem. Another cause of throughput degradation is performance anomaly, which refers to the phenomenon that when multiple WSs associate to one AP with different link rates, the throughput of WSs transmitting at high link rate is degraded below the level of the lower-rate throughput. Few load balancing schemes have considered the impact of performance anomaly on throughput. Consequently, overall throughput may not be improved significantly even if the load between APs is completely balanced. This thesis uses game theory to analyze various types of AP association schemes. Particularly, we present complete-information static repeated AP selection game and complete-information dynamic one-shot AP selection game. We have proven that there must be Nash Equilibriums in complete-information static repeated game and show how to find Nash Equilibriums in this game. In addition, we have proposed a new scheme for complete-information dynamic one-shot game. We also compared experimentally complete-information and incomplete-information dynamic one-shot games in terms of throughput and fairness. Keywords: IEEE 802.11, load balance, Performance Anomaly, fairness, Game theory, Nash Equilibrium. ii.

(4) 致謝首先誠摯地感謝指導教授嚴力行教授，每當在研究上遇到瓶頸時，教授總是能給予精確且適切的引導，讓我得到莫大的幫助。特別是論文中證明的部分，讓一度陷入死胡同的我，在教授點出一個不同的思維方向之後，終於得以順利地完成。除此之外，教授也悉心地教導如何於口頭報告中準確地掌握應表達的重點。在研究所的求學期間，從教授身上所獲得的知識實在是族繁不及備載，不管是研究精神或是課業上的教導，在在都使我獲益匪淺。再一次感謝我的指導教授，感謝教授讓我的研究所生涯如此充實。感謝資工所的所有同學不吝分享課業上的知識。大家彼此交流研究的心得，共同砥礪及相處的點點滴滴讓我研究所的日子更加豐富。也感謝系辦助理淑真平時在諸多事務上給予的幫助。最後，由衷地感謝我的雙親及女友。感謝摯愛的雙親對我從小的栽培及教育，有你們的支持，我才可以無後顧之憂的專心完成碩士學位，感謝你們無微不至的照顧，一句發自內心的關心話語總是讓隻身在外的我倍感溫暖。感謝我的女友-美慈，每當在研究上遇到挫折時，總是有妳給我最大的關懷與鼓勵，讓我可以獲得更大的動力，謝謝。. iii.

(5) 目錄摘要. ............................................................................................................................ i. Abstract. ........................................................................................................................... ii. 致謝. .......................................................................................................................... iii. 圖片目錄圖片目錄. ........................................................................................................................... v. 表格目錄. .......................................................................................................................... vi. 第一章. 簡介....................................................................................................................1 簡介. 第二章. 背景知識與相關研究 .......................................................................................4. 2.1 2.2 2.3. IEEE 802.11 ......................................................................................................4 Performance Anomaly .....................................................................................9 Game Theory ..................................................................................................12. 第三章. 無線基地台選擇賽局的分析與設計 .............................................................15. 無線基地台選擇賽局的種類與分析 .............................................................15 3.2 完全資訊靜態重覆無線基地台聯結選擇賽局 .............................................21 3.2.1 賽局定義..................................................................................................21 賽局定義 3.2.2 納許平衡存在之證明 .............................................................................24 3.3 完全資訊動態單次無線基地台聯結選擇機制 .............................................30 3.1. 第四章. 模擬實驗..........................................................................................................33 模擬實驗. 4.1 4.2. 實驗環境設定 .................................................................................................33 實驗結果..........................................................................................................35 實驗結果. 第五章. 結論..................................................................................................................44 結論. 參考文獻..................................................................................................................................46 參考文獻. iv.

(6) 圖片目錄圖 2.1 基礎架構型無線網路架構圖 .......................................................................................4 圖 2.2 聯結 AP 過程 ................................................................................................................5 圖 2.3 無線網路聯結情況 .......................................................................................................6 圖 2.4 效能異常現象 ...............................................................................................................9 圖 2.5 負載平衡對效能的影響 .............................................................................................10 圖 3.1 無線基地台選擇賽局的分類 .....................................................................................15 圖 3.2 不同基地台選擇機制範例 .........................................................................................16 圖 3.3 決策樹範例 .................................................................................................................17 圖 3.4 是否考慮效能異常在選擇 AP 上之差異 ..................................................................32 圖 4.1 實驗一之 AP 設置 ......................................................................................................33 圖 4.2 兩種選擇機制效能比較 .............................................................................................35 圖 4.3 使用選擇機制之 WS 個數佔整體 1/3 .......................................................................36 圖 4.4 使用選擇機制之 WS 個數佔整體 2/3 .......................................................................36 圖 4.5 所有 WS 皆使用選擇機制 .........................................................................................37 圖 4.6 使用選擇機制之 WS 個數佔整體 1/3 .......................................................................38 圖 4.7 使用選擇機制之 WS 個數佔整體 2/3 .......................................................................38 圖 4.8 所有 WS 皆使用選擇機制 .........................................................................................39 圖 4.9 使用不同選擇機制對效能異常現象的改善程度 .....................................................40 圖 4.10 使用完全資訊選擇機制 WS 個數的不同對效能的影響 .......................................40 圖 4.11 使用選擇機制之 WS 個數為 10 部 .........................................................................41 圖 4.12 使用選擇機制之 WS 個數為 70 部 .........................................................................41 圖 4.13 使用選擇機制之 WS 個數為 130 部 .......................................................................42 圖 4.14 全部 WS 皆使用選擇機制 .......................................................................................42 圖 4.15 使用不同選擇機制對公平性的差異 .......................................................................43 v.

(7) 表格目錄表 2.1 不同聯結方式下的產出量不同聯結方式下的產出量 ......................................................................................... 11 表 2.2 囚徒困境 .....................................................................................................................12 表 3.1 WS 依不同基地台選擇機制之產出量 .......................................................................17 表 3.2 不存在納許平衡之賽局範例不存在納許平衡之賽局範例 .....................................................................................24 表 3.3 找尋納許平衡之例子找尋納許平衡之例子 .................................................................................................29 表 3.4 WS 依不同機制選擇基地台依不同機制選擇基地台 .......................................................................................32. vi.

(8) 第一章簡介近年來，隨著無線技術的蓬勃發展，無線網路儼然已成為現今網路中不可或缺的一部份。從傳輸距離較短的無線個人網路 (WPAN)，到傳遞距離約一百公尺的無線區域網路 (WLAN) ，以及訊號覆蓋範圍達數公里的無線都會型網路 (WMAN) 等技術，讓使用者在使用週邊設備或是網際網路服務時更具彈性，不需再被線路所侷限。電機暨電子工程師協會 (Institute of Electrical and Electronics Engineers; IEEE) 針對 WLAN 制定了 IEEE 802.11 規範，規格書中將 WLAN 區分為兩種網路架構：基礎架構無線區域網路 (Infrastructured WLAN) 與隨意型無線區域網路 (Ad Hoc WLAN)。在基礎無線網路中，無線工作站 (Wireless Station; WS) 必須先與無線基地台 (Access Point; AP) 聯結 (Association) 後，方能與其他有線或無線工作站進行通訊。根據 IEEE 802.11 規範，若 WS 的通訊範圍內存在兩部以上的 AP，則 WS 會依據接收訊號強度指標值 (Received Signal Strength Indication; RSSI)，選擇與具有最強訊號的 AP 聯結。在 IEEE 802.11 的不同修訂版本中，WS 與 AP 之間的連線速率 (Link Rate) 有所不同，如 IEEE 802.11b 最高為 11 Mbps，而 IEEE 802.11g 最高可達 54 Mbps。然而，當 WS 與 AP 之間因為距離加大或干擾增加…等因素而導致訊號衰退時，為了避免封包遺失率過高，實體層 (Physical Layer) 將動態地降低連線速率，如 IEEE 802.11b 之連線速率可分為 11 Mbps、5.5 Mbps、2 Mbps 及 1 Mbps。現行之 IEEE 802.11 無線網路環境中，WS 依照訊號範圍內各 AP 之 RSSI 值做為選擇 AP 的依據，但此種選擇 AP 的方式可能產生負載不平衡的問題。當 WS 過於集中與某些 AP 聯結，將導致這些 AP 負載過重，而其他 AP 負載較輕或甚至閒置之情況發生。針對負載不平衡的問題，有學者提出計算 WS 個數與平均 RSSI 的加權值做為 1.

(9) 選擇 AP 的指標[1]。亦有部分學者利用 AP 間的互相通訊，來管理 WS 與 AP 的聯結佈署[2]、[3]。然而，這些方法忽略了在 WLAN 中，WS 與 AP 之間的連線速率會因為訊號衰退而遞減，也沒考慮到在使用多重連線速率的環境中，連線速率較高的 WS 會受到連線速率較低的 WS 拖累，而導致整體產出量 (Throughput)下降的效能異常 (Performance anomaly) [6]現象。換句話說，在使用多重連線速率的網路環境中，現有負載平衡機制由於未考慮到連線速率或效能異常現象，而導致雖平衡了 AP 間的負載，但對於網路的效能而言卻無法有效提昇。我們發現，在大部分無線基地台選擇機制中，網路中所有 WS 皆是以期望得到特定利益為考量進行 AP 的挑選，而由於每部 AP 的頻寬有限，因此 WS 之間又存在著競爭關係。此外，每一部 WS 所獲得的利益又將受到其餘 WS 的聯結配置情況而有所不同，這種進行選擇的人之間彼此存在競爭關係，且每個人的選擇又都互相影響最終所能獲得的利益之情況非常類似賽局理論 (Game Theory) 中的非合作賽局。賽局理論廣泛地應用於各種領域，舉凡國際情勢評估、經濟學、計算機科學… 等皆有賽局理論的應用例子。依照賽局的參與者彼此間是否存在合作關係可分為合作賽局與非合作賽局。合作賽局中參與者在一個具有約束力的協議下，共同追求整體利益的最佳化。而非合作賽局中的參賽者則是不考慮整體利益為何，在評估其餘參與者的可能選擇之下，力圖使本身獲得最高之利益。因此，在考慮上述設計無線基地台聯結選擇機制應注意的幾個要點之下，我們利用賽局理論分析各種不同的聯結選擇機制，並設計出讓所有 WS 彼此競爭的非合作賽局選擇機制，以期達到效能的提昇及平衡 WS 間的頻寬分配。接下來的章節部分，在第二章我們將會概略描述 802.11 的運作方式，接著說明以 RSSI 值選擇 AP 可能產生的負載不均和效能異常現象，及關於之前學者所做的相關研究，並簡單地介紹賽局理論及其基本分類。在第三章我們將詳細地說明各種不同的賽局種類，並歸納各種不同的無線基地台選擇機制各分屬何種賽局。. 2.

(10) 此外，我們提出非合作完全資訊靜態重覆賽局的 AP 選擇機制，且證明此賽局中必存在納許平衡 (Nash Equilibrium; NE)。在第三章的最後，考慮 WS 為漸次加入系統中的情況下，我們設計一非合作完全資訊動態單次 AP 選擇機制。第四章則是模擬實驗的呈現與分析。最後在第五章做總結整理。. 3.

(11) 第二章背景知識與相關研究 2.1 IEEE 802.11 IEEE 於 1997 年制訂了 IEEE 802.11 規範，其中定義了實體層及媒介存取控制層 (Medium Access Control; MAC) 協定。此外，規格書中將 WLAN 區分為兩種網路架構：隨意型無線網路及基礎架構無線網路。隨意型無線網路屬於對點對傳輸模式，WS 不需透過 AP 的協助即可互相傳送資料。若任兩部 WS 在彼此的訊號可及範圍內，則 WS 可直接通訊；若距離過遠以至無法直接通訊，則必須利用多點跳躍（Multi-hop）的方式轉送封包。在基礎架構無線網路中，WS 必須先與 AP 聯結後，才能與其他 WS 進行通訊，或是存取網際網路的資料。由單一 AP 及與之聯結的 WS 所形成的網路稱為一個基本服務組合 (Basic Service Set; BSS)，而各個 BSS 中的 AP 藉由骨幹網路 (Backbone) 連接在一起所形成的網路架構稱為延伸服務組合 (Extended Service Set; ESS)，如圖 2.1 所示。. 圖 2.1 基礎架構型無線網路架構圖 WS 在與 AP 聯結之前，必須先偵測在它的通訊範圍內存在哪些 AP 可供它選擇，此一步驟稱之為掃描 (Scan)。依照 WS 在掃描過程中所扮演的角色，又可分為主動式掃描 (Active Scan) 與被動式掃描 (Passive Scan)。主動式掃描指的是 WS 4.

(12) 先於所有頻道中廣播 Probe Request Frames。AP 收到 Probe Request Frame 時，即回傳 Probe Response 給 WS。若採用被動式掃描，WS 不需發送任何訊息，只需接收由每部 AP 週期性地發送的 Beacon Frame，即可得知在它通訊範圍內有哪些 AP。不管是主動式掃描或被動式掃描，WS 皆可藉由 AP 所發出的 Probe Response 或 Beacon frames 來量測 RSSI 值。在得知每部 AP 的 RSSI 之後，WS 將嘗試與具有最大 RSSI 值的 AP 進行聯結。聯結步驟如圖 2.2 所示：. 圖 2.2 聯結 AP 過程然而，以 RSSI 值選擇 AP 可能導致多數 WS 只與少數 AP 聯結，使得這些 AP 負載過重造成網路壅塞，而其餘 AP 負載較低或甚至閒置，此即負載不平衡現象。以圖 2.3 為例，假設每部 WS 的資料來源速率皆相同，圖中 WS 與 AP 間存在虛線代表此 WS 在 AP 的訊號範圍內，由於 WS 1、WS 2 及 WS 4 都只能接收到一部 AP 的訊號，因此只能個別與 AP 1 及 AP 2 聯結，依現行的 AP 選擇機制，WS 3 因收到 AP 1 的訊號較強將與 AP 1 聯結，這表示有三部 WS 必須競爭 AP 1 的有限頻寬，若三部 WS 資料量超過 AP 1 的頻寬容量將造成網路壅塞，使得當 WS 的資料來源速率增加時產出量卻不升反降；反觀 AP 2 的頻寬只供 WS 4 使用，當 WS 4 的資料量低於 AP 2 的容量時將造成部分的頻寬浪費。. 5.

(13) 圖 2.3 無線網路聯結情況有許多學者針對此議題提出不同的負載分散機制，這些機制大致可分為 WS-based 和 Network-based 兩類[5]。WS-based 指的是由 WS 擔任選擇 AP 的主要角色，WS 主動蒐集系統中可作為選擇 AP 依據的參考資訊，像是各個 AP 的已聯結 WS 個數、各 AP 之負載情況等，蒐集資訊後，WS 即依照所設計的機制來選擇 AP。下列舉的兩個研究即為此種類型。 Papamikos 等學者[1]設計的機制讓 APi 在發送 Probe Response 時將部分資訊一併傳送給 WS。這些資訊包含與此 AP 聯結的 WS 個數 (Ni)、此 AP 發送的 Probe Response 的 RSSI 值 (Si)以及與此 AP 聯結的所有 WS 的平均 RSSI 值 (Mi)。而 WS 即利用所收到的資訊進行如下方程式的加權運算，並向加權值最高的 AP 發出聯結請求。 Wi = ( M i − S i ) × Pwi ×. 1 + M i / S i ， where Pwi =  1 − M i / S i. Ni n. ∑N. if ( M i − Si ) ≥ 0 if ( M i − S i ) ≤ 0. j. j =0. Yen 等學者[3]所提出的 ALDP 機制則是透過一部額外的網路伺服器以 SNMP (Simple Network Management Protocol) 協定蒐集並計算各 AP 的頻寬使用率及與每部 AP 聯結的 WS 個數。當有新 WS 要加入此網路系統中，WS 先任意聯結一部 AP，並透過此 AP 連上儲存網路資訊的伺服器以獲得挑選 AP 的必要資訊，利用這些資訊進行加權運算後重新聯結至具有最高加權值的 AP。另一種負載分散機制的類型是 Network-based。此類型是讓 AP 做為系統中控制聯結狀態的主導者，常見的做法有三種，分別是調整訊號範圍 (Coverage 6.

(14) Adjustment) 、允入控制. (Admission Control) 及聯結管理. (Association. Management)。調整訊號範圍作法是讓 AP 動態地調整所發送的訊號強度，藉此來增加或減少 WS 的聯結數量。如[7]，WS 同樣依據 RSSI 值選擇欲聯結的 AP，但 AP 會視自己的負載程度來調整訊號強度。也就是說，負載較重的 AP 將會降低發送 Beacon Frame 的訊號強度，以減少聯結的 WS 個數。相反地，負載較輕的 AP 則會提升 Beacon Frame 訊號強度，來讓更多的 WS 與之聯結。在此方法中 AP 是以頻道利用率 (Channel Utilization) 做為負載評估值，相較於其他使用聯結 WS 個數做為負載標準的方法更能準確地控制負載分散。允入控制是讓 AP 可以在本身負載過重時拒絕 WS 的聯結請求；而聯結管理則是當 AP 過載時，AP 可從聯結的 WS 中挑選部份 WS 與它中斷連線，以這種做法來減輕 AP 的負載。例如 Tsai 等學者[2]所提出的兩階段做法。新加入的 WS 發送聯結請求給具有最高 RSSI 的 AP，該 AP 收到聯結請求後會檢查自己的負載是否超過門檻值，若超過則拒絕新 WS 的聯結請求，反之則同意。此外，AP 會週期性地檢查網路狀況，當達到負載過重的條件時即觸發負載平衡機制。利用 WS 的負載紀錄及統計所有 AP 目前的負載等資料，從處於過載情況的 AP 中挑選負載最小的 WS，將其重聯結至未過載的 AP。許多負載平衡機制的設計讓 WS 具有重聯的功能，當 WS 目前聯結的 AP 已處於過載狀態，且在 WS 訊號範圍內存在一部負載較輕的 AP 時，為了使負載趨於平衡，WS 將重聯至另一部 AP。然而，這種做法可能引發一些問題，舉例而言，假設系統中存在一部 AP，AP1，並有三部 WS 與之聯結使得 AP1 已處於過載情況。此時，在鄰近 AP1 的地方加入一部新的 AP，AP2，三部 WS 發現 AP2 負載較輕，便同時改變聯結至 AP2。重聯後將導致 AP2 過載，而 AP1 負載為零，WS 為了減輕 AP2 的負載，又同時改聯至 AP1，使得 AP1 的負載再次過重，如此一來，WS 將不斷地重覆改變聯結的步驟，這種現象又稱為乒乓效應 (Ping-pong Effects)。大多數 AP 聯結選擇機制的設計目的是為了增加網路的產出量。然而，若只是. 7.

(15) 一味地極大化整體產能，可能造成每部 WS 所分配到的頻寬差異甚大，使得 WS 所能獲得的產出量相對地不公平。舉例而言，假設在 IEEE 802.11b 的網路中包含二部 AP，在此二部 AP 的共同訊號覆蓋範圍內存在數部 WS，且所有 WS 的資料產生率皆大於 11 Mbps。若讓其中一部 AP 只服務一部連線速率為 11 Mbps 的 WS，假設為 WS1，而其餘連線速率等於或小於 11 Mbps 的 WS 皆與另一部 AP 聯結，則在此聯結配置之下，整體產出量將比其他任何一種聯結配置情況更高。但對於 WS1 之外的 WS 而言，其產出量與 WS1 相比將有著懸殊的差距。因此，除了整體產出量的考量之外，亦應顧及各個 WS 間的頻道利用率 (Bandwidth Utilization)。為了衡量網路中 WS 是否公平，我們將每部 WS 所獲得之產出量佔其連線速率之比值視為其單一 WS 之頻道利用率 ( ui )，用意在於評估因其它 WS 選擇了同一 AP 而導致某 WS 可用頻寬下降的程度。至於整體網路的公平性可用下列公式計算公平指數 (Fairness Index) F 。類似負載平衡指數 β [4]的定義，當 F 值接近 1 表示網路中 WS 之公平性愈高；相反地，當網路中 WS 之頻寬分配極度不公平時，則此值愈趨近 1 / n ，其中 n 表示網路中所有 WS 的個數。. F=. ( ∑ ui ) 2. n × ∑ ui2. 8. .. (2.1).

(16) 2.2 Performance Anomaly IEEE 802.11b 的連線速率最高可達 11 Mbps，802.11a/g 可達 54 Mbps。為了將. 封包遺失率維持在一定比例之下，實體層會動態地調整工作站的連線速率，因此，聯結到同一部 AP 的各個 WS 可能依接收訊號強度與品質的不同而分別具有不同的傳輸速率。以 802.11b 為例，連線速率可能為 11 Mbps、5.5 Mbps、2 Mbps、與 1 Mbps。 Heussen 等人[6]發現在多重連線速率的網路環境裡，聯結至同一 AP 的所有工. 作站中其連線速率較低的工作站將佔用無線頻道較久的時間，造成連線速率較高的工作站會因為等待連線速率較低的工作站完成傳輸而犧牲自己原有速率的產出量，進而導致整體效能大幅下降，此即效能異常現象 (Performance Anomaly)。以圖 2.4 為例，假設有 A、B 兩部 WS 聯結至相同 AP，其資料產生率 (Data Source Rate) 皆大於 11 Mbps，且 Frame 大小為 1500 Bytes。若是(a)的情況，兩部 WS 的連線速率皆為 11 Mbps，工作站 A 傳送一個 Frame 耗時 1.09 ms，也就是說，工作站 B 只需等待 1.09 ms 即可再次得到競爭無線頻道的機會，平均預期網路整體產出量約為 7.96 Mbps；若工作站 A 的連線速率降至 1 Mbps，如(b)，則工作站 B 需等待 12 ms. 才能再次競爭無線頻道，使得平均整體產出量將僅剩 1.62 Mbps。. 圖 2.4 效能異常現象由於效能異常現象對無線網路產出量的影響甚大，因此有學者提出改變 MAC 層的特定參數[9]、[10]、[11]，例如：Initial Contention Window Size、Frame Size、 Maximum Back-off Stage 等，藉此降低效能異常現象所引發的效應。透過改變這些 9.

(17) 參數，使得不同連線速率的 WS 具有不同的無線媒介使用優先權。舉例而言，將連線速率較低之 WS 的 Initial Contention Window Size 加大，或者是讓它的 Maximum Back-off Stage 大於 IEEE 802.11 標準中所規範之值，如此一來，該 WS. 存取無線媒介的機會將低於連線速率較高之 WS。另一種做法是縮小連線速率較低 WS 的 Frame Size，使得速率較高之 WS 的等待時間相對減少。這些做法的目的皆. 為了讓連線速率較高的 WS 具有較高之優先權，當速率較高之 WS 使用無線媒介的機會或時間增加，則單一 BSS 中的產出量亦相對增加。然而，舊有負載平衡機制較少考慮到效能異常現象的影響，這使得理論上雖然可讓負載平衡，但實際上卻無法有效提升產出量或甚至導致產出量降低。以圖 2.5 為例，假設所有 WS 在任何時間點其傳送緩衝區內皆有資料存在，也就是 WS. 為飽和 (Saturated) 狀態。若依照 RSSI 值選擇 AP，WS 3 將與 AP 1 聯結，但舊有負載平衡機制為了讓兩 AP 間負載平均，將使 WS 3 與 AP 2 聯結，以 NS2 實際模擬圖 2.5 之例子，兩種聯結情況的產出量如表 2.1 所示。從表 2.1 中可清楚地發現，未考慮效能異常現象的負載平衡機制為了達到 AP 間負載的平衡而讓 WS 3 聯結至 AP 2，導致 WS 4 受到 WS 3 的拖累而使得 WS 4 本身及系統整體的產出量均大幅. 下降，這證實了若忽略效能異常現象的影響，即使 AP 間的負載完全一致也不代表整體產出量亦會相對提升。. 圖 2.5 負載平衡對效能的影響. 10.

(18) 表 2.1 不同聯結方式下的產出量不同聯結方式下的產出量 RSSI. WS1. WS 2. WS 3. WS 4. 整體產出量. 2.32 Mbps. 2.29 Mbps. 2.36 Mbps. 6.85 Mbps. 13.82 Mbps. 3.54 Mbps. 3.52 Mbps. 0.79 Mbps. 0.82 Mbps. 8.67 Mbps. 傳統負載平衡機制. 學者 Yigal 等人[12]利用聯結控制的方式來分散負載且同時考慮多重速率的問題；先依照每部 WS 的資料量及連線速率計算會造成 AP 多少負載，且在假設每部 WS 可同時聯結多部 AP 之下求得最佳的 Max-min Fairness 聯結方式，接著再以 Rounding 的方法找出一部 WS 只允許聯結一部 AP 的近似解，藉此達到負載的分. 散。. 11.

(19) 2.3 Game Theory 賽局理論 (Game Theory)，又稱為博弈理論或對策論，屬應用數學的一個分支，目前廣泛應用於經濟學、軍事戰略及計算機科學。廣義來說，賽局理論主要利用已公式化的數學模型來研究參與者間彼此競爭或合作的狀態。參與者間可能各自具有不同的利益與目標，且每位參與者所做的決策也將影響其他人的利益，因此為了使自己得到最佳的利益，各方必須考慮對手的各種可能行動方案，並力圖選取對自己最有利或最為合理的決策。其中一個著名的例子是囚徒困境 (Prisoner’s Dilemma)。. 警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據起訴兩人，於是警方將兩人分開囚禁，並分別向兩人提出下列選擇： . 招供吧！並作證指控另一名嫌犯，那麼你將被立即釋放。. . 如果你不招供但另一名嫌犯來指控你，那你將被判監十五年。. . 若你們兩個都不招供，警方仍有部分證據足以讓你們兩人各被判監一年。. . 若你們兩個都招供，則各判監五年。. 由上述的選擇，我們可以歸納出表 2.2。表格中的數對 (x, y)表示嫌犯甲、乙各需服刑的年數。. 表 2.2 囚徒困境乙招供. 不招供. 招供. (5, 5). (0, 15). 不招供. (15, 0). (1, 1). 甲. 由表 2.2 得知最好的結果是甲、乙兩人都選擇不招供，那麼兩人都只需入獄一年，然而，當甲在思考是否招供時，他會認為若選擇招供，則不論乙的選擇為何，甲需服刑的年數都比不招供來得少，因此甲會選擇招供；同樣地，當乙在做決定 12.

(20) 時也有相同的想法，最終將導致兩人都選擇招供，也就是兩人皆需服刑五年。然而，這也就是個人理性 (Individual Rationality) 與團體理性 (Group Rationality) 的衝突，當個別參與者都選擇對自己最有利的決策時，卻會使整體而言得到較差的利益。因此，賽局理論就是在研究類似上述的例子中兩方的決策都將互相影響的情況下，參與賽局的人所做的決策對個別參與者及整體將造成何種結局。賽局 (Game) 是賽局理論中最重要的元件，而一個賽局是由下列三個部分所組成： . 參與者集合 (Player set)：賽局中所有參與者所形成的集合，即囚徒困境中的甲和乙。. . 策略集合 (Strategy set)：賽局中參與者所有可選擇策略的集合，即囚徒困境中的「招供」和「不招供」。. . 報酬函數 (Payoff function)：表示參與者在賽局中所能得到之報酬，即囚徒困境中嫌犯被判監的年數。在此例中，參與者將追求使報酬函數極小化。在其它的例子中，通常是以極大化報酬函數為目的。. 所有參與者所選擇的策略之清單稱為「策略組態」(Strategy Profile)。如囚徒困境中共有(招供，招供)、(招供，不招供)、(不招供，招供)及(不招供，不招供) 等四種組態。若一個組態中每一個參與者皆無法單獨改變自己的策略而使本身獲得更大之利益，則此組態稱為「納許平衡」(Nash Equilibrium; NE)。上例中的(招供，招供)和(不招供，不招供)均為納許平衡組態。賽局可根據其中的參與者是否為了共同目標或利益合作而分為合作賽局 (Cooperative Game)和非合作賽局 (Non-cooperative Game)。而非合作賽局又可根據. 不同條件而分為下列幾種類型： . 靜態賽局 (Static Game). . 動態賽局 (Dynamic Game). . 完全資訊賽局 (Complete-Information Game). 13.

(21) . 非完全資訊賽局 (Incomplete-Information Game). . 零合賽局 (Zero Sum Game). . 非零合賽局 (Non-zero Sum Game). 若一賽局中所有參與者同時決定策略，則此賽局即為靜態賽局；反之，若參與者決定策略具有時間先後關係即稱為動態賽局。若賽局中參賽者知道自己及其他參與者選擇任一個策略將造成什麼影響即為完全資訊賽局；反之即為非完全資訊賽局。若賽局中有兩參與者 A 和 B，且 A 所得到的利益都恰好為 B 的損失，也就是兩方的損益相加為零，則此種類型的賽局即為零合賽局；若兩方損益相加不為零則稱為非零合賽局。賽局理論也被廣泛地應用在無線網路的研究上。 Yongkang 等學者 [13] 提出 Fairness Game，用以改善 802.11 中 DCF 機制所引發的不公平現象。將彼此間存在 Session 的 WS 視為同一群組，且群組內的 WS 運行合作賽局，不同群組間的 WS. 則使用非合作賽局，並改變原有的 Binary Exponential Backoff 演算法，讓干擾較少的群組獲得較多傳送機會，藉此提升網路效能。 Chen 等學者[14]則是利用賽局理論來分析 WLAN 中 WS 如何調整自己的訊號. 功率。如同 2.1 節所提及，AP 可經由調整本身訊號覆蓋範圍來達到負載的控制，類似的作法，WS 也可藉由增強訊號發射功率來提升與 AP 間的連線速率，而使系統產出量上升，然而，此舉的代價是必須消耗較多電能，且當鄰近的 WS 也增強訊號發射功率時會導致干擾程度增加。因此，Chen 等學者提出 Non-cooperative Rate Control Game 來分析 WS 彼此間使用不同訊號強度等級所造成的競爭，並討論當. 此賽局達到納許平衡時是否為最佳狀態。我們發現 WS 選擇 AP 的行為也可以用賽局理論來分析。若將系統中所有 WS 視為賽局中的參與者集合，每個 WS 所能偵測到的 AP 則視為該 WS 的策略集合，而報酬函數即為 WS 與 AP 聯結後所得之產出量。如此，我們即可以利用賽局理論來分析無線基地台的聯結選擇機制。詳細內容將在第三章闡述。. 14.

(22) 第三章無線基地台選擇賽局的分析與設計如 2.3 節所提，賽局可分為合作賽局與非合作賽局。合作賽局中所有參與者在一個具有約束力的協議下共同追求整體利益最佳化。例如藉由 WS 之間彼此協調，使所有 WS 所選擇的 AP 未必能讓 WS 本身獲得最大產出量，但卻能使整體產出量為最高。非合作賽局則是指參與者之間存在競爭關係，且每個參與者不在乎最終整體利益為何，只力圖使本身獲得最佳報酬。在本章中，我們將針對非合作無線基地台選擇賽局進行探討。. 3.1 無線基地台選擇賽局的種類與分析在這一節中，我們分析不同類型的無線基地台選擇機制分別屬於何種型態的賽局。我們已知非合作賽局可依其參與者是否得知所有影響他決定策略的資訊而分為完整資訊賽局與非完整資訊賽局，也可依照參與者是否同時決定策略而分為動態賽局與靜態賽局，除此之外，為了更仔細地分析各類無線基地台選擇機制，我們再將賽局細分為單次 (One-shot) 與重覆 (Repeated) 兩種不同類型。單次賽局表示 WS 只能有一次選擇 AP 的機會，而重覆賽局則是指 WS 可以重覆進行選擇 AP 的動作。圖 3.1 為此分類之示意圖。. 圖 3.1 無線基地台選擇賽局的分類完全資訊賽局 VS. 非完全資訊賽局完全資訊賽局中所有參與者都知道在任一策略組態下本身所獲得之利益為 15.

(23) 何，以及其餘參與者之策略偏好、決策順序、決策規則等「完整」資訊。相反地，若一賽局中參與者僅能獲得「部分」資訊，此賽局即稱為非完全資訊賽局。在無線基地台選擇賽局中，WS 的利益指的是聯結 AP 後所期望獲得之產出量。因此，完全資訊無線基地台選擇賽局中所有 WS 皆需得知用以評估與任一 AP 聯結後之預期產出量的所有相關資訊，包括與每部 AP 聯結的 WS 個數及這些 WS 的資料來源速率和連線速率等。而非完全資訊無線基地台選擇賽局中 WS 只得知部分資訊，例如與每部 AP 聯結之 WS 個數，或是從每部 AP 所收到之 RSSI 值。一言以蔽之，若 WS 無法估計與任一部 AP 聯結後所得之利益，通常是本身產出量，即為非完全資訊無線基地台選擇賽局。我們透過下面的例子比較完全資訊賽局與非完全資訊賽局選擇 AP 的差異。如圖 3.2 所示，系統中存在兩部 AP 及四部 WS，每部 WS 與 AP 之連線速率標示於虛線上方，且每部 WS 為飽和狀態。我們將以 RSSI 值做為聯結指標的非完全資訊賽局與 WS 得知完整資訊的完全資訊賽局做比較。如表 3.1 所示，以 RSSI 值選擇 AP 的結果將使得四部 WS 皆聯結至 AP 1，使得整體產出量僅有 5.12 Mbps。若以. 完全資訊賽局做法，WS 在每回合都力圖聯結至能獲得最大產出量的 AP，最終達到納許平衡的狀態為 WS 1、WS 4 聯結至 AP 1，而 WS 2、WS3 聯結至 AP 2，如表中所示。對每部 WS 或是整體效能而言，完全資訊賽局的作法都較非完全資訊賽局獲得更大之產出量。. 圖 3.2 不同基地台選擇機制範例 16.

(24) 表 3.1 WS 依不同基地台選擇機制之產出量 WS1. WS 3. WS 2. WS 4. 整體產出量. 非完全資訊. 1.23 Mbps. 1.30 Mbps 1.34 Mbps 1.25 Mbps. 5.12 Mbps. 完全資訊. 2.10 Mbps. 2.10 Mbps 2.14 Mbps 2.14 Mbps. 8.48 Mbps. 動態賽局 VS. 靜態賽局動態賽局與靜態賽局的差別在於參與者是否同時決定策略。靜態無線基地台選擇賽局中，所有 WS「同時」決定與哪一部 AP 聯結，因此 WS 沒有辦法藉由觀察其它 WS 的選擇而決定自己的決策。前述囚徒困境的例子亦為此類型賽局。動態無線基地台選擇賽局中，WS 並非同時決定所聯結的 AP，因此較晚加入網路的 WS 可根據較早加入網路的 WS 的 AP 選擇來決定要聯結的 AP 為何。此種決策過. 程可以決策樹 (Game Tree) 來呈現。舉例而言，系統中存在 AP 1、AP 2 兩部 AP 且 WS 1、WS 2 依序加入此系統中，則此賽局之決策樹如圖 3.3 所示。. 圖 3.3 決策樹範例決策樹範例決策樹中的根節點 x1 為此賽局的起始點 (Initial point) ，表示此賽局由 x1 開始。樹中的終端節點 (Terminal nodes) x4 、 x5 、 x6 、 x7 為賽局的結束點。結束點的數對表示在此組態中，WS 1 與 WS 2 本身所獲得之產出量。賽局中所有不是結束點的節點皆稱為決策點 (Decision nodes)。圖中的 x1 、 x2 及 x3 均為決策點。決策點代表該節點為 WS 選擇 AP 之處，如 x1 為 WS 1 決定與何 AP 聯結，而依照 WS 1 17.

(25) 的選擇，WS 2 之可能決策點為 x2 或 x3 。單次賽局單次賽局 VS. 重覆賽局參與者僅能執行一次決策稱為單次賽局。在我們的例子中，這表示 WS 選擇了聯結的 AP 後即不再改變其選擇。若參與者可重覆進行決策則稱為重覆賽局。在我們的例子中，這表示 WS 與某個 AP 聯結後仍可重新聯結 (Re-associate) 至其它的 AP。根據是否限制重覆決策的次數，重覆賽局又可分為無窮重覆賽局 (Infinitely repeated game)與有限重覆賽局 (Finitely repeated game)。重覆賽局可能會有乒乓效. 應的問題。除了上述的分類之外，WS 所擁有的資訊是否對等也是值得注意的一點。若所有參與者擁有的資訊均相同即為對等資訊賽局。反之即稱為非對等資訊賽局。例如一 ESS 中部分 WS 以 RSSI 值做為選擇 AP 指標，而其他 WS 則是蒐集完整資訊以極大化本身產出量為目的選擇 AP，如此一來將使得使用不同選擇機制的 WS 所擁有的資訊不對等 (Information Asymmetry)。這在將無線基地台聯結選擇機制運行於現實無線網路時是常見的問題。由於舊有機制仍是只以 RSSI 值選擇 AP，因此新的無線基地台選擇機制需考慮到資訊不對等的 WS 共存於同一系統中的問題。在說明各種無線基地台聯結選擇賽局的分類模式後，接著我們將一一探討各種不同類型的無線基地台聯結選擇賽局及其運作方式。完全資訊動態單次賽局：完全資訊動態單次(CDO)賽局單次賽局：此類賽局中，WS 在選擇 AP 前已先獲得會影響它決定聯結 AP 的所有必要資訊，並藉由這些資訊選擇具有最大利益的 AP 聯結。必要資訊依機制設計的不同可能包括每部 AP 已聯結的 WS 個數、每部 WS 與 AP 間的連線速率、各 WS 的資料來源速率、各 WS 的訊號強度等。為了讓 WS 能預先取得這些資訊，常見作法是在網路中架設一部獨立的伺服器負責儲存這些必要資訊，而 WS 可先任意聯結一部 AP，並經由此 AP 獲得伺服器中的必要資訊以進行選擇 AP 的步驟。另一種做法是讓 AP 儲存與自己聯結的 WS 的資訊，並透過有線網路互相交換其他 AP 的聯. 18.

(26) 結情況，將這些資訊加入 Probe Response 或 Beacon Frames 中，讓 WS 在 Scan 階段得知目前網路中聯結情況。此外，這類型賽局是讓 WS 依序加入系統中，相較於其他同時決定所有 WS 所聯結 AP 的賽局更接近實際情況。因為是動態賽局，第 i 部加入系統中的 WS 也僅能夠得知前 i − 1 部加入系統的 WS 與 AP 聯結資訊，無. 法預知未來是否還有 WS 加入。因此，雖然所有 WS 都選擇在當下聯結情況中對本身最有利的 AP，但卻無法保證最終之聯結配置為最佳。完全資訊動態重覆賽局：完全資訊動態重覆(CDR)賽局重覆賽局：此類型賽局與 CDO 賽局類似，WS 同樣可事先得知所有相關資訊，且不同時進行 AP 的聯結選擇，不同的是此賽局可重覆進行若干次。當進行第 i 次賽局時， WS 可利用前 i-1 次的經驗或結果作為選擇 AP 的參考資訊，透過這些資訊預測其. 他 WS 的選擇，並以預測結果為基礎選擇預期獲得最大利益的 AP 進行重新聯結。完全資訊靜態賽局：完全資訊靜態賽局：在此賽局中，所有 WS 均可獲得所有賽局相關資訊，且同時決定與哪部 AP 聯結。此類型賽局可再細分為單次賽局 (CSO) 及重覆 (CSR) 賽局兩種。我們假設 WS 可根據網路相關資訊自行計算與哪一部 AP 聯結將獲得最大利益 (產出量)。如. 同囚徒困境的例子，每部 WS 的理性決策並不能保證最終之結果為最佳。非完全資訊動態賽局：非完全資訊動態賽局：此類賽局中，WS 只能獲得網路的部分資訊，無法精確得知與每台 AP 聯結後所可能獲得的利益 (產出量)。此類型賽局亦可細分為單次賽局及重覆賽局兩種。在非完全資訊動態單次賽局中，WS 依序加入系統中，但 WS 只能獲得網路中的部分資訊，由於 WS 擁有資訊不足，第 i 部加入的 WS 只能憑藉前 i – 1 部 WS 的部分資訊選擇「可能」獲得最大產出量之 AP。而依照 WS 所獲得之部分資訊不同，這些資訊有可能讓 WS 以為所選擇的 AP 能使本身獲得較佳之產出量，但實際上卻並非如此。舉例而言，若 WS 僅能得知 AP 之 RSSI 值，則可能因為負載不均或效能異常現象的影響而使得 WS 預期獲得之產出量與實際所得產出量差距甚大。而. 19.

(27) 在非完全資訊動態重覆賽局中，雖然 WS 具有重新聯結的功能，但由於 WS 僅能獲得部分資訊，這使得重聯功能可能毫無作用。舉例而言，假設一 ESS 中 WS 只知每部 AP 的聯結 WS 個數，並以此為依據選擇 AP。在第 i 回合時，WS 可依據前 i – 1 次的聯結情況預測其餘 WS 的聯結配置，並重新聯結至預期聯結 WS 個數最. 少之 AP。上述情況中重聯功能尚有發揮其作用，但若 WS 僅得知鄰近 AP 之 RSSI 值，則無論單次賽局重覆幾次，每部 WS 的選擇都不會改變。要減緩這個現象，可從 AP 端改變本身狀態，讓 WS 雖只獲得少量資訊但仍可藉由改變聯結 AP 而獲得較高之利益，例如讓 AP 改變訊號強度的做法讓 WS 得以更改聯結至其他 AP。非完全資訊靜態賽局：非完全資訊靜態賽局：此類型賽局中， WS 僅能獲得少部分資訊，且所有 WS 同時決定與何 AP 聯結。此類型賽局亦可細分為單次賽局與重覆賽局兩種。與非完全資訊動態賽局類似，WS 所獲得之部分資訊可能無法有效地幫助 WS 選擇真正最有利的 AP。最顯而易見的例子就是現行的無線基地台選擇機制，WS 只能靠鄰近的 AP 所發送的封包得知 AP 的訊號強度等級，並選擇具有最強訊號指標的 AP 聯結。. 考慮 WS 的移動性 (Mobility)，當 WS 位置改變而使得與 AP 間之連線速率產生變動時，將導致 WS 與 AP 聯結後預期獲得之產出量亦有所不同，這使得 WS 無法準確地預測其選擇 AP 後之報酬為何。換句話說，若考慮 WS 的移動性，將使得 WS 的策略集合增為兩組，一組為所有 AP 之集合，而另一組則是 WS 之座落位置。. 在本論文中不考慮具有移動性之 WS。分析過各種不同類型的無線基地台選擇賽局後，我們接下來針對完全資訊靜態重覆賽局及完全資訊動態單次賽局進行深入探討。. 20.

(28) 3.2 完全資訊靜完全資訊靜態重覆無線基地台聯結選擇賽局重覆無線基地台聯結選擇賽局在本節中，我們首先定義一個 CSR 無線基地台選擇賽局。此賽局中每部 WS 皆可事先獲得所有相關資訊，同時考慮所有 WS 的聯結選擇，以極大化本身產出量為目標進行 AP 的選擇。WS 並具有重新選擇聯結 AP 的功能。接著我們將證明此賽局中必定存在納許平衡。 3.2.1 賽局定義賽局定義完全資訊靜態重覆無線基地台聯結選擇賽局之定義如下： . 參與者集合：系統中的 n 部 WS 代表此賽局的參與者集合，以 W = {w1 , w2 ,.., wn } 表示，且以 wi 表示系統中第 i 部 WS。. . 策略集合：以 A = {a1 , a 2 ,..., a m }表示系統中所有可供 WS 聯結的 AP 所形成的集合，且 A = m ， ai 表示系統中第 i 部 AP。. 所有 WS 所聯結 AP 之清單稱為策略組態，以 S =(s1,s2,…,sn)表示，其中 si 表示 wi 在組態 S 中所聯結的 AP。若只針對特定工作站 wi 討論，可將策略組態改寫為 S=(Si,S-i)，s-i=(s1,s2,…,si-1,si+1,…sn)。. . 報酬函數：在此賽局中，我們將 WS 聯結 AP 後所能獲得之產出量視為其報酬。由於 WS 之間的互相影響，故每部 WS 的報酬均是由一策略組態所決定，因此將 wi 在組態 S 中所能獲得之產出量以 ti(s1,s2,…sn)表示，也可寫成 ti(S)或是 ti(si,s-i)。. 因此，此賽局完整的方程式為：. Γ = [W ; A;{ti }in=1 ]. (3.1). where {ti }in=1 = {t1 , t 2 ,..., tn } 在此賽局中，WS 的報酬為其聯結 AP 後所能獲得之產出量。我們利用 Heusse[6] 所提出的方法來計算 WS 的預期產出量。在 Heusse 所提出的公式中，聯結至同一 21.

(29) AP 的 WS 將獲得相同之預期產出量。令 wi 聯結至 aj 之預期產出量為 Xi,j，方程式. 如下：. X i, j =. ∑. ∀wk ∈ AP j. d Tk + Pc ( N ) × t jam × N. (3.2). 其中 d 表示一個 Frame 的長度，以 Bit 為單位。APj 表示所有與 aj 聯結之 WS 的集合，且 N = APj 。其餘參數說明如下： . Ti ：指 wi 傳送一個 Frame 所花費的時間，包括 Constant Overhead 和 Transmission Time 及 Contention 時間。令 wi 與 aj 之連線速率為 ri,j，則 Ti. 之公式為：. r. i, j Ti = tOV +. d + tcont ( N ) ri , j. (3.3). r. i, j tOV 是指 Constant Overhead 所耗費的時間，. r. i, j tOV = DIFS + t pr + SIFS + t pr + t ack. 包含固定的 DIFS (50 µs) 、 SIFS (10 µs) 以及 PLCP (Physical Layer Convergence Protocol) Preamble、Header 傳輸時間 tpr。tack 指傳送 ACK 的. 時間，ACK 之長度為 112 Bits，依速率不同將耗費不同時間。 tcont ( N ) 是指 N 部 WS 競爭無線媒介所花費時間的期望值。由於計算 tcont ( N ) 的方程式非常難以推導[15]，因此 Heusse 提出一個較簡單的近似. 解為 t cont ( N ) ≅ SLOT ×. 1 + Pc ( N ) CWmin × 2N 2. SLOT 是指一個 Time Slot 的時間長度。CWmin 表示在 Exponential back-off algorithm 中競爭視窗 (Contention Window; CW) 的初始值，在 IEEE 802.11b 中一般定為 31。而 Pc(N)代表發生傳輸碰撞 (Collision) 的預期機 22.

(30) 率。 . Pc(N)：指聯結至 aj 的 N 部 WS 中，當 wi ∈ APj 嘗試傳輸資料時，wi 所選擇. 的 Back-off interval 值恰好與其他 N-1 部 WS 中至少一部 WS 所選擇的 Back-off interval 值相同的預期機率，也就是預期發生碰撞的機率。. Pc ( N ) = 1 − (1 − 1 / CWmin ) N −1 . tjam：指發生碰撞後平均需耗費時間的期望值。當傳輸過程發生碰撞時， WS 須再次重傳封包，且由於不同連線速率 WS 傳送封包的時間也不同，. 因此，我們利用不同傳輸速率的 WS 個數佔與 aj 聯結的所有 WS 個數的比例及其重傳封包所需耗費的時間做為此平均期望值。以 IEEE 802.11b 為例，WS 與 AP 間之連線速率可分為 11 Mbps、5.5 Mbps、2 Mbps、1 Mbps 等，因此 t jam =. n1 d n2 d n d n d × + × + 3 × + 4 × ，其中 n1 , n2 , n3 , n 4 各表 N 11 N 5.5 N 2 N 1. 示與 aj 聯結的 WS 中其連線速率為 11 Mbps、5.5 Mbps、2 Mbps、1 Mbps 的 WS 個數。我們將所有 WS 同時選擇 AP 一次的單期賽局 (Stage Game) 稱為一個回合，每一回合中所有 WS 同時選擇預期獲得最大產出量的 AP 做為聯結目標。然而，由於每一部 WS 的預期產出量都會受到其餘 WS 與何 AP 聯結的影響，所以 WS 可能無法在第一回合即選擇到最佳的 AP。如果 wi 在第 k+1 回合改變聯結選擇可以獲得比第 k 回合的選擇更大的產出量，則 wi 將在第 k+1 回合中改變聯結選擇。若執行到第 t 回合時，所有 WS 皆無法再藉由單獨改變本身的選擇而提升產出量，也就是達到納許平衡，則所有 WS 將不再改變其選擇。在圖 3.2 的例子中，完全資訊賽局機制所選擇的結果為 S = ( a1 , a2 , a 2 , a1 ) ，在此組態中，任一部 WS 單獨改變選擇都將造成本身產出量下降，此一組態即為納許平衡組態。然而，若此賽局不存在納許平衡，將使得每一回合皆有部分 WS 改變其聯結選擇，如此將導致系統中 WS 的聯結極度不穩定。因此，我們將在下一節中證明此賽局中必存在納許平衡。 23.

(31) 3.2.2 納許平衡存在之納許平衡存在之證明存在之證明首先，我們先定義何謂納許平衡。 Definition 1 Nash Equilibrium 在賽局. Γ = [W ; A; {ti }in=1 ] 中，存在一策略組態 S * = ( s1* , s2* ,..., sn* ) 滿足. ti ( si* , s−*i ) ≥ ti ( si , s−*i ), ∀si ∈ A, ∀wi ∈ W 則此策略組態 S * 即為納許平衡。. 策略組態的所有可能組合共有 mn 種，我們以 Sk=(sk,1,sk,2,...,sk,n), ∀ k ∈ {1,2,…mn} 區分各個不同的策略組態。若此賽局中不存在納許平衡，表示每回合皆有 WS 變更聯結選擇，而由所有 WS 的選擇清單所構成之策略組態亦不斷改變。策略組態的數量是有限的，因此策略組態的變動次序將形成一個 Cycle，以表 3.2 為例，此賽局中共有四種策略組態 S1 , S 2 , S 3 , S 4 ，若此賽局不存在納許平衡，則組態將不斷改變，且變動次序必為 ..., S1 , S 2 , S 4 , S 3 , S1 , S 2 ,... 或 ..., S1 , S 3 , S 4 , S 2 , S1 , S 3 ,... 這兩種可能 Cycle 之一。我們將以證明此種賽局中策略組態的改變次序必不存在 Cycle 來證明. 必存在納許平衡。. 表 3.2 不存在納許平衡之賽局範例不存在納許平衡之賽局範例 w2 a1. a2. a1. S1. S3. a2. S2. S4. w1. 為了方便證明過程的解釋，我們令 wi 在組態 S k 中所預期獲得之產出量為 ti ( S k ) ，將所有 WS 根據此預期產出量由小到大排列，並依照排列後的次序給予所. 有 WS 新的 Index 值，換句話說，在組態 S k 中所獲得之產出量最低之 WS 為 w1 ，而獲得最高產出量之 WS 為 wn 。將所有 WS 的預期產出量以向量 Vk = (t1 ( S k ), t 2 ( S k ),.., t n ( S k )), k ∈ {1,2,..., m n } 表示。考慮 Vi ，V j 兩遞增向量，令 Vi 中. 24.

(32) 第 k 個元素為 ti ,k ，當 ti ,k > t j ,k 且 ti , p = t j , p , ∀p < k 則稱 Vi 較 V j 具有更高之 Lexicographical value，以 Vi > V j 表示。. 聯結至同一 AP 的 WS 將獲得相同之產出量，因此將組態 S k 中所有聯結至同一 AP 的 WS 視為同一群組 Gk ,i , i ∈ {1,2,..., p}, p ≤ m 。由於可能存在 ai 其 APi = 0 ，因此群組的數量 p 小於等於所有 AP 的數量 m。以每個群組中單一 WS 所能獲得之產出量為依據由小到大排序，以向量 NVk = ( g k ,1 , g k , 2 ,..., g k , p ), p ≤ m 表示，其中 g k ,i 代表 Gk ,i 中單一 WS 獲得之產出量，並以[ g k ,i ]表示群組 Gk ,i 所聯結之 AP。. 考慮兩組態 S i 與 S j ，集合 Ri , j = {wk | si ,k ≠ s j ,k , k = 1,2,..., n} 表示從組態 S i 轉移到組態 S j 之間改變聯結選擇的所有 WS。一旦有 WS 改變聯結的 AP 即引發組態的轉移，而有效組態轉移表示所有 wk ∈ Ri , j 從組態 S i 中所選擇的 AP 改聯至組態 S j 中所選擇的 AP 將預期獲得更大之產出量，我們也以「~>」符號表示有效組態轉移的關係，定義如下： Definition 2. 有效組態轉移關係」有效組態轉移關係「組態轉移關係「~>」. Si ~ > S j ⇒ tk ( S j ) > tk ( Si ), ∀wk ∈ Ri , j. Lemma 1. ∀i, j > 0 and i, j ≤ m n Si ~ > S j ⇒ V j > Vi Proof : 假設 Ri , j = {wR } ， NVi = ( g i ,1 , g i , 2 ,..., g i , p ,..., g i , z ), z ≤ m 。假設 S i ~ > S j 是由於 wR 所聯結的 AP 從 a k 改為 a l ，令 a k = [ g i , p ] = [ g j ,q ]， a l = [ g i ,v ]=[ g j ,u ]，由有效組態轉移關係的定義可知 wR 改變聯結後必獲得更高之產出量，因此必然 u ≥ p，且當 wR 25.

(33) 與 a k 中斷聯結後，與 a k 聯結的其餘 WS 之產出量亦獲得提升，因此 q ≥ p 。由此可知， NVi 與 NV j 的前 p − 1 個元素其值均不會受到 S i ~ > S j 的影響而改變，即 g i , x = g j , x , ∀x < p 。 NV j 中第 p 個元素之可能情況如下：. (1) [ g j , p ] = a k 由於在組態 S j 中聯結至 a k 的 WS 個數比在組態 S i 中聯結至 a k 的 WS 個數少一，其餘與 a k 聯結的 WS 因為少了 wR 一同競爭無線頻寬，因此產出量將獲得提升，也就是 g j , p > g i , p 。 (2) [ g j , p ] = a l 由有效組態轉移定義可知 S i ~ > S j 代表 wR 由 a k 改聯至 a l 將獲得更高產出量，因此得知 g j , p > g i , p 。 (3) [ g j , p ] ≠ a k 且[ g j , p ] ≠ a l 假設[ g j , x ] = a k 、[ g j , y ] = a l ，由前面的述敘及 case (3)的限制，可知 x 與 y 必大於 p，且兩組態的前 p-1 個元素又完全相同，因此 g j , p 必為 g i ,α ， p < α ≤ z 且. α ≠ p ， α ≠ q 。由於 NVi 為一遞增向量，因此 g i ,α > g i , p ，亦即 g j , p > g i , p 。. 由上述的推論可知， Si ~> S j 則 g j , p > g i, p 在任何情況下都成立，且 g i , x = g j , x , ∀x < p ，因此可證實 S i ~ > S j ⇒ NV j > NVi ，亦即 Si ~ > S j ⇒ V j > Vi 。. 26.

(34) Lemma 2. V j > Vi 之關係為之關係為 Precedence Order Proof : Precedence Order 需滿足反對稱性 (Antisymmetric) 及遞移性 (Transitive)，我. 們將分別證明組態轉移關係「~>」亦滿足此兩性質。 . 反對稱性： Vi > V j ∧ V j > Vi ⇒ Vi = V j 令 Vi = (ti ,1 , ti , 2 ,.., ti ,n ) ，. V j = (t j ,1 , t j , 2 ,.., t j ,n ) ，若 V j > Vi 且 Vi > V j 則. V j > Vi ⇒ ∃x ∋ t j , x > ti , x. 且. t jk ( S j ) = t k ( S i ), ∀ k < x. ，. Vi > V j ⇒ ∃y ∋ ti , y > t j , y 且 t j ,k = ti ,k , ∀k < y ， →←. 由以上推論可知 S i ~ > S j ⇒ V j > Vi ⇒ Vi > V j 不成立 ⇒ S j ~ > S i 不成立，因此可得一結論為 S i ~ > S j ∧ S j ~ > S i 必不成立。由於反對稱性為若 p 則 q 的性質，因此當 p 不成立則無論 q 是否成立皆滿足反對稱性。 . 遞移性： Vk > V j ∧ V j > Vi ⇒ Vk > Vi 令. V i = ( t i 1 ( S i ), t 2 ( S i ),.., t n ( S i )). Vk = (t k ,1 , t k , 2 ,.., t k ,n ). ，. 且. ，. V j = (t j ,1 , t j , 2 ,.., t j ,n ). t j , x > ti , x , t j , p = ti , p , ∀p < x. ，，. t k , y > t j , y , t k ,q = t j ,q , ∀q < y 。. 若 y > x ⇒ t k , x = t j , x > ti , x ⇒ Vk > Vi ⇒ S i ~ > S k ，若 x > y ⇒ t k , y > t j , y = ti , y ⇒ Vk > Vi ⇒ S i ~ > S k 。得證滿足遞移性。由於 Vj>Vi 關係滿足反對稱性及遞移性，因此 Vj>Vi 關係為一 Precedence Order。. 27.

(35) 若賽局中不存在納許平衡，表示參與者持續地改變策略，企圖使自己得到更好的利益，這意味著全部參與者選擇的策略所形成的組態將不斷地改變，而這組態的變化最終將形成一個 Cycle。然而，在我們所提出的 CSR 無線基地台聯結選擇賽局中，組態的改變必須符合有效組態轉移關係「~>」，而由 Lemma 1 及 Lemma 2 可知，. Si ~> S j 則表示 V j > Vi ，且 V j > Vi 為一. Precedence Order ，根據. Precedence Order 的定義可知，此賽局中必不存在 Cycle，因此可證明我們所提出. 的 CSR 聯結選擇賽局必存在納許平衡。. Theorem 1 完全資訊靜完全資訊靜態無線重覆態無線重覆基地台選擇賽局中必存在納許平衡重覆基地台選擇賽局中必存在納許平衡. 我們由 Theorem 1 及納許平衡的定義，推導在 CSR 無線基地台選擇賽局中如何找出納許平衡。CSR 選擇賽局中，對所有 wi 而言，可能為納許平衡之組態至少 *. 有 m n −1 個，這些組態滿足 ti ( sik , s−ki ) ≥ ti ( si , s−ki ), k ∈ {1,2,..., m n−1} ，其中 s−ki 表示除了 wi *. 之外其餘 WS 之所有可能組態，共有 m n −1 種，而 sik 則是在其餘 WS 之聯結選擇為 s−ki 的組態下， wi 選擇獲得最大利益的策略，以 NEi 表示對 wi 而言可能為納許平衡之組態集合。由於我們已經證明在 CSR 無線基地台選擇賽局中存在納許平衡，因此必存在一組態 S p 滿足 S p ∈ NEi , i = 1,2,..., n ，則此組態 S p 即為納許平衡。以表 3.3 為例，令組態由左而右，由上而下依序編號，即( a1 , a1 )為 S1 ，( a1 , a2 )為 S2 。對 w1 而言，可能為納許平衡之組態為 S4 、 S7 和 S2 及 S3 ，而對 w2 而言，可能為納許平衡之組態為 S1 和 S4 、 S6 和 S7 ，因此在此例中共有兩個納許平衡點，分別為 S4 及 S7 。. 28.

(36) 表 3.3 找尋納許平衡之例子找尋納許平衡之例子 w2 a1. w1. a2. a3. a1. (1.44, 1.44) (7.59, 0.94) (7.59, 0.94). a2. (4.59, 1.85) (0.76, 0.76) (4.59, 1.85). a3. (4.59, 1.85) (4.59, 0.94). (1.3, 1.3). 在前幾節中，我們分析了各種不同類型的基地台選擇賽局，並提出以追求極大化 WS 本身產出量為目標的 CSR 無線基地台選擇賽局，且證明此賽局中必存在納許平衡。然而，我們所提出的賽局同時考慮所有 WS 的聯結配置，而非假設 WS 漸次加入系統中。我們將在下一節中探討 WS 依序加入系統中的 CDO 無線基地台聯結選擇機制。. 29.

(37) 3.3 完全資訊動完全資訊動態單次無線基地台聯結選擇機制單次無線基地台聯結選擇機制由先前的研究中我們已經知道以 RSSI 值做為工作站選擇 AP 的依據會因為效能異常現象的影響，導致聯結至同一 AP 的 WS 中連線速率較高的 WS 會因為等待連線速率較低的 WS 完成傳輸而犧牲自己原有連線速率的產出量。除此之外，WS 以 RSSI 值高低選擇欲聯結的 AP 也常發生負載不均的問題。因此，我們提出 CDO 無線基地台聯結選擇機制試圖減緩這些問題。此賽局的定義與 3.2 節所提及的 CSR 無線基地台選擇賽局類似，參與者集合和策略集合分別指系統中的所有工作站與 AP，而報酬函數一樣是 WS 與 AP 聯結後之預期產出量。不同之處在於此賽局中參與者的行動具有先後順序，也就是說 WS 為漸次加入無線網路系統中，且第 i 部加入系統中的 WS 僅能得知前 i – 1 部加. 入系統的 WS 分別與何 AP 聯結，及其連線速率與資料產生率。我們提出的機制要求系統能在 wi 未和系統聯結之前，即能估計 wi 與任一個 aj 聯結後所能獲得的預期產出量 Xi,j。Xi,j 的計算牽涉到多個變數，包含與 aj 聯結的所有工作站的數量，每個工作站的資料來源速率以及連線速率等。當不考慮資料來源速率與連線速率時，可以假設 Xi,j 反比於和 aj 聯結的工作站數量，這也是之前某些負載平衡機制的想法。如果僅單獨考慮 WS 本身的連線速率，即為以 RSSI 值為主的機制。如果要進一步考慮多重連結速率可能造成的效能異常效應，可使用 Heusse 等人提出的估計方法。不過此估計方法假設全部 WS 的傳輸均處於飽和 (Saturated) 的狀態，即傳送緩衝區中隨時都有資料等待傳送。當此假設不成立時， Garcia 等人[8]所提出的修正估計方法可以用來計算 Xi,j 值。 Heusse 等人所提出的產出量估算方法，需要用到 WS 的數量及連線速率等參. 數。Garcia 等人的方法除上述參數外，還須用到 WS 的資料產生量。因此，我們讓每部 AP 各自儲存一份網路資訊表，表格內記錄著與 AP 聯結的工作站個數，和每部工作站的連線速率及資料來源速率等訊息。而每當 WS 加入或離開 AP 的聯結時，AP 即時修改表格中 WS 個數的資料，且 AP 週期性地更新 WS 的連線速率及 30.

(38) 資料來源速率，以便更準確地反映出網路中的實際情況。此外，AP 將在 Probe Response 或 Beacon Frame 中加入這些訊息，讓新加入的 WS 得以獲得這些參數，. 並藉此估算與任一部在通訊範圍內的 AP 聯結所能獲得的預期產出量之值。. 在我們所提出的機制中，當有一新 wi 欲加入網域，其基地台選擇步驟如下： step 1. 掃描與獲得必要資訊。掃描與獲得必要資訊。在這一步驟中，wi 以主動或被動式掃描在通訊範. 圍內有哪些 AP 存在，並且由 AP 所發送的 Probe Response 或 Beacon Frame 中獲得計算預期產出量的必要參數。 step 2. 計算預期產出量。計算預期產出量。由第一步驟中，wi 已獲得在它通訊範圍內所有 AP 的. 聯結 WS 個數和這些 WS 的連結速率及資料產生率等資訊。接著 wi 利用這些資訊計算出它與任一部 AP 聯結所預期得到的產出量。 step 3. 選擇 AP。。wi 依照第二步驟中所計算出之結果比較與何部 AP 聯結預期. 獲得的本身產出量最高，即向該 AP 發出聯結請求。 step 4. 聯結。聯結。若 wi 所選取的 AP 允許 wi 的聯結請求，則 wi 即與該 AP 聯結，. 且被聯結的 AP 將更新其內部儲存的網路資訊表的內容。我們用以計算 WS 聯結 AP 之預期產出量的公式中均已考慮效能異常的影響。在此，我們假設有另一個未考慮效能異常現象的聯結選擇機制。此機制中，WS i 選擇具有最大 ri,j/Nj 值之 AP j 進行聯結，其中 ri,j 為 WS i 與 AP j 的連線速率，Nj 為與 AP j 聯結的 WS 數量。此機制不須獲得系統中之完全資訊。以圖 3.4 為例來說明有無考慮效能異常現象影響的基地台選擇機制將產生何種結果。例子中有 AP 1 和 AP 2 兩部基地台，且 WS 1、WS 2、WS 3 將依序加入網路中，每部 WS 與 AP 的連結速率如圖中所示，並假設各 WS 皆為飽和狀態。其依不同聯結選擇機制分別與哪部 AP 聯結如表 3.4 所示。由表中可看出兩種選擇機制的差別只在 WS 3 的選擇，未考慮效能異常現象之機制中 WS 3 將與 AP 2 聯結。然而，雖然 WS 3 與 AP 2 之連線速率為 11 Mbps，但 WS 3 卻會受到同與 AP 2 聯結的 WS 2 所拖累，導致 WS 3 之產出量僅有 1.44 Mbps。而在我們所提出的機制中，WS 3 將與 AP 1 聯結，其產出量為 1.85 Mbps。. 31.

(39) 圖 3.4 是否考慮效能異常在選擇 AP 上之差異表 3.4 WS 依不同機制選擇基地台依不同機制選擇基地台未考慮效能異常現象之選擇考慮效能異常現象之選擇. 32. WS1. WS 2. WS 3. AP 1 AP 1. AP 2 AP 2. AP 2 AP 1.

(40) 第四章模擬實驗 4.1 實驗環境設定為了精確地模擬 IEEE 802.11b 的網路環境，我們以網路模擬軟體 NS2 (Network Simulator version2)[16]來進行我們的實驗。實驗過程中 WS 以 CBR 方式產生資料。. 在考慮訊號強度隨著距離遞減的情況下，我們讓 WS 與 AP 間的連線速率與兩者之距離成反比，詳細如下： . WS 與 AP 距離小於 50m，連線速率為 11 Mbps；. . WS 與 AP 距離小於 80m，連線速率為 5.5 Mbps；. . WS 與 AP 距離小於 120m，連線速率為 2 Mbps；. . WS 與 AP 距離小於 150m，連線速率為 1 Mbps；. 實驗之目的在於比較不同網路環境中，完全資訊聯結選擇機制與非完全資訊聯結選擇機制對整體效能及各 WS 間公平性之影響。於實驗一中，在 600m × 400m 的矩形區域中設置八部 AP，並給予每部 AP 編號，其座落位置如圖 4.1 所示。編號 1 的 AP 座標為(150, 150)，且每部 AP 與上、下或左、右的鄰近 AP 間距均為 100 公尺。30 部 WS 依序加入網路中，且每部 WS 之資料來源速率皆為 11 Mbps。. 圖 4.1 實驗一之 AP 設置 33.

(41) 我們將實驗一分為三組設定，藉由改變使用聯結選擇機制的 WS 個數，觀察整體產出量的變化。第一、二組設定中使用聯結選擇機制的 WS 個數分別佔整體的三分之一與三分之二，而第三組設定則是所有 WS 皆依聯結選擇機制挑選 AP。其餘未使用聯結選擇機制的 WS 則是選擇接收到具有最高 RSSI 值的 AP 聯結。為了突顯效能異常現象的影響，我們將 24 部 WS 平均地散佈在距離編號 2、3 及 6、 7 之 AP 超過 120 公尺處，使其與 AP 之連線速率僅剩 1 Mbps。而其它 WS 則是分. 佈在距離實驗範圍中心點 (200, 300) 60 公尺內。考慮資訊完全與否的差別，我們以 3.3 節中所提出之 CDO 無線基地台選擇機制作為實驗中 WS 所使用的聯結選擇機制，並以讓 WS 依照連線速率和 AP 之已聯結 WS 個數的比值做為對照組所使用之選擇機制，即對照組中 WSi 將與具有最高 ri,j/Nj 值之 AP 聯結，其中 ri,j 代表 WSi 與 APj 之連線速率，而 Nj 則是已與 APj 聯結. 之 WS 個數。依照上述的設定，我們將每組實驗各執行 100 次，並取其整體產出量之平均值。在實驗二中，我們將實驗範圍設定為 240m × 160m ，於實驗範圍內設置十二部排列為格狀之 AP，且每部 AP 與上、下或左右之鄰近 AP 距離皆為 80 公尺。在此實驗中，我們將 WS 數量增至 200 部，WS 依序加入網路中，且平均散佈於距離實驗範圍中心點 (80, 120) 80 公尺內。每部 WS 之資料來源速率皆為 11 Mbps。與實驗一相同，將此實驗依照使用聯結選擇機制 WS 個數的不同分為四組設定，在這四組設定中，使用聯結選擇機制的 WS 個數分別為 10、70、130 和 200。並比較 CDO 聯結選擇機制與使用連線速率與聯結 WS 個數之比值選擇 AP 的方法在此實. 驗設定中對於網路產出量及 WS 之公平性的影響。. 34.

(42) 4.2 實驗結果圖 4.2 為實驗一中兩種不同選擇機制之整體產出量比較圖。由圖中可明顯地發現，於實驗一中這種效能異常現象較顯著的網路情況中，未考慮其它 WS 之連線速率的做法，其產出量將低於我們所提出之完全資訊聯結選擇機制。為了仔細探究其原因，我們個別檢視每組設定之產出量差異。 5. 2.5. x 10. Complete Information Incomplete Information. throughput (bps). 2. 1.5. 1. 0.5. 0 0.2. 0.33. 0.66. 1. 使使使使使使使 WS個個個個個 WS之之之. 1.2. 圖 4.2 兩種選擇機制效能比較圖 4.3 至圖 4.5 為兩種不同選擇機制在實驗一中的三組設定裡各個 WS 之產出量的差異，同時，我們也與以 RSSI 值挑選 AP 的作法互相比較。為了方便觀察，我們將所有 WS 依其獲得之產出量以遞增方式重新排列並照排列順序給予每部 WS 新的 Index 值。. 35.

(43) 5. 15. x 10. throughput (bps). Complete Information Incomplete Information RSSI. 10. 5. 0. 0. 5. 10. 15 WS Index. 20. 25. 30. 圖 4.3 使用選擇機制之 WS 個數佔整體 1/3. 5. 15. x 10. throughput (bps). Complete Information Incomplete Information RSSI. 10. 5. 0. 0. 5. 10. 15 WS Index. 20. 25. 圖 4.4 使用選擇機制之 WS 個數佔整體 2/3. 36. 30.

(44) 5. 15. x 10. throughput (bps). Complete Information Incomplete Information RSSI. 10. 5. 0. 0. 5. 10. 15 WS Index. 20. 25. 30. 圖 4.5 所有 WS 皆使用選擇機制由圖中可發現，當使用選擇機制 WS 的個數逐漸增加，我們所提出的完全資訊選擇機制在 Index 值接近 30 時略差於非完全資訊機制。我們推測，這是因為非完全資訊選擇機制中，逐一加入的 WS 將選擇連線速率較高且已聯結 WS 個數較少之 AP 聯結，通常是編號 2、4、或 6、7 的 AP。然而，由於此機制無法得知其它 WS 之連線速率，使得 WS 即使與連線速率最高之 AP 聯結，也無法保證將獲得較高之產出量。而當靠近實驗範圍中心的四部 AP 的聯結 WS 愈來愈多時，新加入的 WS 經由機制評估後，發現選擇外圍之 AP 將獲得較高之利益，便與連線速率較低之 AP 聯結。然而，這種情況必須直到中央的 AP 已聯結非常多 WS 時才會發生，因此使用此機制的大部分 WS 產出量均較差，而少部分聯結至外圍的 WS 又獲得與其它 WS 相差甚大的產出量。反觀完全資訊選擇機制的做法，由於已知效能異常現象的影響，因此極有可能在中央的 AP 僅有少數 WS 聯結時，新加入的 WS 即選擇與外圍 AP 聯結。如此，不但使得本身得到較高之產出量，亦讓網路中央的 AP 負載減輕。仔細比較 Index 值為 1 到 24 的 WS，如圖 4.6 到圖 4.8 所示，使用完全資訊選擇機制的 WS，其產出量均高於另二者。. 37.

(45) 5. 2. x 10. Complete Information Incomplete Information RSSI. 1.6. 1.4. 1.2. 1. 0.8 0. 5. 10 WS Index. 15. 20. 圖 4.6 使用選擇機制之 WS 個數佔整體 1/3. 5. 2. x 10. 1.8. throughput (bps). throughput (bps). 1.8. Complete Information Incomplete Information RSSI. 1.6. 1.4. 1.2. 1. 0.8 0. 5. 10 15 WS Index. 20. 圖 4.7 使用選擇機制之 WS 個數佔整體 2/3 38.

(46) 5. 2. x 10. Complete Information Incomplete Information RSSI. throughput (bps). 1.8. 1.6. 1.4. 1.2. 1. 0.8 0. 5. 10 WS Index. 15. 20. 圖 4.8 所有 WS 皆使用選擇機制除了整體效能的差異之外，我們亦比較了兩種選擇機制於公平性的差異。當所有 WS 皆使用選擇機制時，完全資訊選擇機制中 WS 之公平性為 0.567，而非完全資訊選擇機制為 0.470。這意謂著完全資訊選擇機制由於 WS 極力選擇預期獲得最大產出量之 AP 聯結，在提升效能的同時，亦使得 WS 之間的公平性隨之提升。此外，我們以 4.1 式評估兩種選擇機制對於效能異常現象的改善程度。其中 thighest 表示與 a j 聯結的 WS 中具有最高連線速率的 WS 傳送一個封包所花費的時. 間。用意在於計算和 a j 聯結的 WS 之實際傳輸時間與這些 WS 皆以 thighest 之速率進行傳輸所花費時間之差值。當 P 愈高表示效能異常現象愈嚴重，愈低則表示效能異常現象獲得有效地改善。實驗結果如圖 4.9 所示。 m. ∑ ((t P=. j =1. highest, j. × N ) − ( ∑∀w m. 39. k ∈ APj. Tk )). (4.1).

(47) 4. 3.5. x 10. Complete Information Incomplete Information. 3. 2.5. P. 2 1.5. 1. 0.5. 0 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. 使使使使使使使WS個個個個個WS個個個個個. 1.2. 圖 4.9 使用不同選擇機制對效能異常現象的改善程度 6. 2.5. x 10. 200 130 70 10 0. throughput (bps). 2. 1.5. 1. 0.5. 0. 0. 50. 100 WS Index. 150. 200. 圖 4.10 使用完全資訊選擇機制使用完全資訊選擇機制 WS 個數的不同對效能的影響圖 4.10 為實驗二中使用完全資訊選擇機制 WS 個數的不同對效能的影響，不同的線表示使用選擇機制的 WS 個數不同。從圖中可清楚地發現，當全部 WS 皆使用 RSSI 值選擇 AP 時，有將近一半的 WS 產出量幾乎為零。這是由於以 RSSI 值選擇 AP 的方式將使得多數 WS 僅聯結少數 AP，過多的 WS 聯結至同一 AP 將造成網路壅塞，使得這些 WS 使用無線頻道的機會減少，產出量亦相對下降。而 40.

(48) 隨著使用選擇機制的 WS 愈來愈多，此現象已逐漸獲得改善，當使用選擇機制的 WS 個數超過一半時，已不再存在產出量為零之 WS。 5. 12. x 10. Complete Information Incomplete Information. throughput (bps). 10. 8. 6. 4. 2. 0. 0. 50. 100 WS Index. 150. 200. 圖 4.11 使用選擇機制之 WS 個數為 10 部 5. 12. x 10. Complete Information Incomplete Information. throughput (bps). 10. 8. 6. 4. 2. 0. 0. 50. 100 WS Index. 150. 圖 4.12 使用選擇機制之使用選擇機制之 WS 個數為 70 部. 41. 200.

(49) 5. 12. x 10. Complete Information Incomplete Information. throughput (bps). 10. 8. 6. 4. 2. 0. 0. 50. 100 WS Index. 150. 200. 圖 4.13 使用選擇機制之 WS 個數為 130 部. 5. 12. x 10. Complete Information Incomplete Information. throughput (bps). 10. 8. 6. 4. 2. 0. 0. 50. 100 WS Index. 150. 圖 4.14 全部 WS 皆使用選擇機制. 42. 200.