以霍普金森試驗儀研究溫度、濕度與應變速率對泥岩力學行為之影響

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

以霍普金森試驗儀研究溫度、濕度與應變速率對泥岩力學

行為之影響(第 3 年)

研究成果報告(完整版)

計 畫 類 別 ： 個別型 計 畫 編 號 ： NSC 95-2221-E-151-021-MY3 執 行 期 間 ： 97 年 08 月 01 日至 98 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立高雄應用科技大學土木工程系 計 畫 主 持 人 ： 許琦 計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：廖羚慧 碩士班研究生-兼任助理人員：朱鴻昇 碩士班研究生-兼任助理人員：羅東嘉 碩士班研究生-兼任助理人員：陳建仁 處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中 華 民 國 98 年 12 月 29 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

5

成 果 報 告

□期中進度報告

以霍普金森試驗儀研究溫度、濕度與應變速率

對泥岩力學行為之影響

計畫類別：

5

個別型計畫 □ 整合型計畫

計畫編號：NSC95－2221－E－151－021－MY3

執行期間： 95 年 8 月 01 日至 98 年 7 月 31 日

計畫主持人：許琦

共同主持人：

計畫參與人員：陳建仁、朱鴻昇、廖羚慧、羅東嘉

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：□精簡報告

5

完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、

列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年

5

二年後可公開查詢

執行單位：國立高雄應用科技大學

中 華 民 國 98 年 12 月 28 日

可供推廣之研發成果資料表

□ 可申請專利

■

可技術移轉 日期：98 年 12 月 28 日

國科會補助計畫

計畫名稱：以霍普金森試驗儀研究溫度、濕度與應變速率對泥岩力 學行為之影響 計畫主持人：許琦 計畫編號：NSC95-2221-E-151-021-MY3 學門領域：土木工程

技術/創作名稱

以霍普金森試驗儀研究溫度、濕度與應變速率對泥岩力學行為之影 響

發明人/創作人

許琦 中文： Christensen (1972)以 SHPB 研究圍壓作用及動態荷重下，砂岩的 應力—應變和破壞特性， SHPB 測試技術已經逐漸發展成為獲得 岩石動態特性，如完整動態應力-應變曲線和破碎強度等試驗方 法。因此本研究將設計、製造適於岩石三軸和溫控 SHPB 試驗裝 置，並加以測試。此外，亦將使用這些 SHPB 設備研究荷載速率、 圍壓、溫度、濕度對泥岩力學的影響。

技術說明

英文： _{Christensen (1972), it has been designed and used the}

split-Hopkinson-bar tests on rock under confining pressure to investigate the effect of dynamic loading on the stress-strain and failure characteristics of nugget sandstone. The SHPB test technique has been gradually developed for obtaining the dynamic characteristics of rock such as complete dynamic stress-strain curves and fracture strength. Therefore the rock triaxial cell and temperature control SHPB testing machine will be designed, manufactured and calibrated, the effect of loading rate, confining pressure, moisture and temperature on the mechanical behavior of mudstone using those SHPB instrument.

可利用之產業

及

可開發之產品

1.土木、營建及材料工程之相關力學試驗 2.可開發基樁打樁分析儀

技術特點

1. 自研發 SHPT 以供進行靜態、動態三軸試驗。 2. 壓桿與三軸室可同步加熱，以進行材料熱力學性質研究。 3. 控制與擷取軟體全是自研發，利於修改。

推廣及運用的價值

國內土木、建築工程自研發試驗儀尚屬少數，因此本自研發 SHPB 試驗儀具有整合機械、自動控制、資訊、電子等知識，而可推廣於 土木、建築產業，尤其材料試驗。 本土化之 SHPB 系統，亦以利落實技術本土化為主題所開發，進而 可提昇國際競爭力。

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

以霍普金森試驗儀研究溫度、濕度與應變速率對泥岩力學行

為之影響

Experimental Study of the Effect of Strain rate, Moisture and Temperature on the Mechanic Behavior of Mudstone Using the SHPB Method

摘要

本文研究動機係因 SHPB (Split Hopkinson Pressure Bar)試驗儀已經廣泛應用於各 材料進行動態實驗，但國內以 SHPB 研究岩石動態特性方面尚之闕如。因此，本研究目的 旨在發展霍普金森試驗儀以供實驗研究應變率、濕度和溫度對泥岩的力學行為之影響。在 三年中，不僅設計、製造和校正自研發而具有岩石三軸室和溫度控制之 SHPB 試驗機，並 用以進行荷載速率、圍壓，濕度和溫度對泥岩力學性質之影響試驗。 研究結果顯示以鋁桿作為輸入與輸出桿，並配合精密型應變片而可量測得壓桿之入 射、反射及穿射應力波。另外，隨著荷重速度增加，泥岩強度亦隨之增加，其增幅約為靜 態強度之 4.15~4.55 倍。此外，隨圍壓增大靜、動態強度亦隨之增大，而且動態增加之幅 度大於靜態強度。由於泥岩具有親水性，且此隨著含水量的增加，泥岩的靜、動態強度均 隨之減少，當泥岩含水量大於 10%時，其功軟化現象已不甚顯著。另外，泥岩具有熱敏性， 因而泥岩的動態強度隨著溫度增加而減少，但隨著荷重速度的增加，其強度也有增加之現 象。 關鍵詞：霍普金森壓桿、荷重速率影響、泥岩、動態強度。

ABSTRACT

The Split Hopkinson Pressure Bar (SHPB) has been widely used for testing properties of different materials but not for dynamic behaviours of rock in Taiwan. Therefore, the purpose of this research is to be developing the split Hopkinson pressure bar (SHPB) apparatus for experimental study of the effect of strain rate, moisture and temperature on the mechanical behavior of mudstone. During three years, the rock triaxial cell and temperature control SHPB testing machine have been designed, manufactured and calibrated. The effect of loading rate, confining pressure, moisture and temperature on the mechanical behavior of mudstone has been carried out with the SHPB instrument.

The results showed that the incident, reflection and transmitted wave can be measured with precision strain gauge that paste on the aluminum bar as an input and output bar of SHPB. In addition, the strength is increased with the load rate of increase in mudstone, will also increase its static strength of an increase of about 4.15 ~ 4.55. Therefore, with the confining pressure increased, both static and dynamic strength are even greater, and the dynamic increase of the rate greater than the static strength. With the increase in water content of mudstone, the static and dynamic strength of both be reduced. It is not appearing in the work softening phenomenon when the mudstone greater than 10% water content. So the dynamic strength of mudstone increases with temperature decrease, but with the load rate increases.

目 錄

中文摘要... I 目錄... II 表目錄... III 圖目錄... IV 一、前言... 2 二、研究目的... 2 三、文獻探討... 4 3.1SHPB 沿革與發展 ... 4 3.2 國內外之相關研究 ... 5 3.2.1 國內之相關研究 ... 5 3.2.2 國外之相關研究 ... 6 3.3 衝擊載荷作用下的基本特性... 7 3.3.1 動態、準靜態和動態的定義 ... 7 3.4 影響岩石動態試驗時的精度因素... 8 3.5 岩暴預測與防治措施之相關研究 ... 10 3.6 泥岩材料... 11 四、研究方法... 15 4.1SHPB 原理 ... 15 4.2 試樣、設備及試驗步驟... 16 4.2.1 試樣及編號... 16 4.2.2SHPB 設備簡介 ... 17 4.2.3 壓桿系統 ... 17 4.2.4 量測速度系統裝置 ... 18 4.2.5 測試中的應變片及數據擷取系統 ... 18 4.2.6 試驗步驟 ... 19 4.3 撞桿彈性模數之率定... 20 4.3.1 撞桿與壓、拉力之關係 ... 20 4.3.2 輸入與輸出桿應力率定 ... 20 4.3.3 衝擊頭飛行速度 ... 20 4.4 靜態單軸壓縮強度試驗... 20 五、試驗結果... 31 5.1 靜態試驗結果 ... 31 5.2 動態試驗結果 ... 31 5.2.1 壓桿的應力與歷時 ... 31 5.2.2 應力-應變曲線 ... 32 5.2.3 試體破壞模態 ... 33

II 六、結論與建議... 40 6.1 結論 ... 40 6.2 建議 ... 40 七、參考文獻... 41 八、計畫成果自評... 45

表 目 錄

表 3-1 按應變率分級的載荷狀態... 12 表 4-1 泥岩基本物性... 21 表 4-2 試驗組別及其基本性質... 21 表 4-3 鋁質撞桿 E 値... 22 表 5-1 靜態試驗結果... 33

IV

圖 目 錄

圖 2-1 研究流程圖... 3 圖 3-1 Hopkinson-Davies 壓桿裝置... 13 圖 3-2 經 Kolsky 修正後的 Hopkinson-Davies 裝置... 13 圖 3-3 岩石加圍壓的 SHPB 裝置... 14 圖 4-1 SHPB 試驗裝置... 22 圖 4-2 SHPB 原理... 23 圖 4-3 泥岩粒徑分佈曲線(5~6m，7%含水量)... 23 圖 4-4 泥岩粒徑分佈曲線(6~7m，12%含水量)... 24 圖 4-5(a)自研發 SHPB 試驗儀(不含溫控) ... 24 圖 4-5(b)自研發 SHPB 試驗儀(含溫控) ... 25 圖 4-6 擷取系統... 25 圖 4-7 兩種形式之衝擊頭... 26 圖 4-8 三點式套筒固定裝置... 26 圖 4-9 測速裝置... 27 圖 4-10 放大濾波器... 28 圖 4-11 擷取軟體套件... 28 圖 4-12 試驗程序... 29 圖 4-13 壓感應利率定(X(V)，y(kg/cm2 ) ... 30 圖 4-14 衝擊頭速率率定... 30 圖 5-1 不同圍壓下輸入與輸出桿的應力歷時... 34 圖 5-2 不同含水量輸入與輸出桿的應力歷時... 34 圖 5-3 不同加載速率下輸入與輸出桿的應力歷時... 35 圖 5-4 不同溫度下輸入與輸出桿的應力歷時... 35 圖 5-5 圍壓對泥岩的動態應力--應變曲線之影響... 36 圖 5-6 荷重速率對泥岩應力--應變曲線之影響... 36 圖 5-7 含水量對泥岩應力--應變曲線之影響... 37 圖 5-8 溫度對泥岩應力--應變曲線之影響(速率 22m/s) ... 37 圖 5-9 溫度對泥岩應力--應變曲線之影響(速率 32m/s) ... 38 圖 5-10 試體破壞型態... 39

符號說明

• ε：應變速率 K ：應力强度因子 • k ：加載速率 λ ：應力脈衝寬度 0 σ ：試件應力 L ：試體長度 ω ：含水量 u q ：單軸壓縮強度

[ ]

° Φr ：直接剪力強度

[ ]

° Φp ：三軸壓縮強度 i ε ：入射應變 r ε ：反射應變 t ε ：穿射應變 ε ：試樣的應變 ε_&：試樣的應變速率 σ ：試樣的應力 0 c ：鋼棒波速 E ：彈性係數 As：斷面積 L ：撞擊桿的長度 Ω ：電阻 2 1 u 、 u ：位移量 v：載重速率

一、前言

岩石力學試驗可依荷重的應變速率之快慢分為潛變、靜態、擬動態、動態以及超動態試 驗，但由於速率之差異因而每種試驗均需使用不同試驗機才能獲得相對的強度。土木或建築 工程設計中，在考慮試驗機的設備和試驗時間的成本，通常採用靜態試驗強度為設計之依據， 而此亦為一般規範所規定之材料強度的主要試驗方法。 近年來 SHPB 試驗已經被廣泛應用於鋼鐵、高分子、陶磁等材料進行動態實驗，並據以

評估材料的安全性，本研究採岩石三軸霍普金森壓桿 (Split Hopkinson Pressure Bar)試驗

儀，用以探討泥岩在不同圍壓下之應力—應變—應變速率之關係，並利用 SHPB 之快速試驗的 優點來求取岩石的材料依時特性，例如應變速率對強度之影響，俾以利探討深層岩盤開挖之 岩爆問題。另外有鑒於近年來在亞洲的日本和中國亦先後投入岩石力學試驗用的 SHPB 試驗儀 之研發與應用，但在台灣的岩石力學試驗尚付之闕如，因此值得研發與探討。

二、研究目的

岩石材料的利用處處離不開岩石和岩體的穩定性問題，然而導致岩石或岩體不穩定的原 因之一是岩石發生了破壞。岩石材料的工程特性中以應力－應變之關係最為重要，尤其是長 期強度更為注意之焦點。長期強度可分為潛變強度(Creep Strength)及疲勞強度(Fatigue Strength)。俾以修正儀器缺失，並預為 SHPB 試驗自動化之準備。 本文藉由霍普金森壓桿 (SHPB)試驗儀，由於該裝置設備簡單、操作方便、測量數據快 速取得、加載波形易於控制、且可獲得在 102~104S-1_{應變率範圍內材料應力應變關係等優點。} 因此本研究之目的在於校核適用於軟泥之霍普金森壓桿試驗儀，例如壓桿類別、應變量測數 據擷取和試驗程序等，並對初步測試之試驗結果提出分析與討論，且利用於泥岩的初步動態 實驗，也進行室內靜態單軸壓縮實驗來對照探討其破壞模式關係。

圖 2-1 研究流程圖 SHPB 試驗儀可行性測試 相關文獻收集及研析 試驗規劃 高壓氣壓室設計 及配件修訂 衝擊桿材質選定 應力-應變-速率歷時 結論與建議 動態泥岩力學行為特性 結果與討論 YES NO

三、文獻探討

3.1 SHPB 沿革與發展

依據李夕兵、古德生(1914)之回顧，SHPB 裝置源於 1914 年 B.Hopkinson 設計的一種壓 桿，當時，Hopkinson 利用壓力脈衝在桿的自由端反射時變為拉伸脈波的性質設計了一套試 驗裝置，即所謂的 Hopkinson 壓桿，簡稱 HPB(Hopkinson Pressure Bar)，用來測定炸藥爆炸 或子彈撞擊桿端時的壓力-時間關係。Hopkinson 壓桿系統設備簡單，只能準確地給出脈衝持 續時間和壓力峰值，不能確定地給出壓力脈衝的真實波形，因而這類實驗裝置的應用和發展 也相當有限。 1948 年，Davies 改進了 Hopkinson 壓桿系統的測時器檢測方法，利用電容式位移傳感器 連續記錄自由端的縱向位移。這就是 Hopkinson-Davies 壓桿系統，簡稱 HDPB，如圖 3-1 所 示。次年，Kolsky 於 1949 年對上述 Hopkinson-Davies 壓桿裝置進行修正，用於測量端柱形 試件的動態應力-應變關係。所使用的裝置是由兩根桿及嵌入在兩桿之間的試件組成，因此 稱為分離式 Hopkinson 壓桿，簡稱 SHPB(Split Hopkinson Pressure Bar)如圖 3-2 所示。同時 Kolsky 還給出了利用所測兩根桿的應變來計算試件性質的所表達的方程式。但在量測兩桿應 變時使用的仍然是與 Davies 相似的電容。Kolsky 對 Hopkinson-Davies 壓桿的這種結構型式 得到了最為廣泛的應用，一直延續至今研究發展。 1963年，Lindholm用黏貼於兩根桿上的應變片取代了以往的電容式傳感器，冀而給霍普 金森桿帶來量測方法的根本變革。隨著電阻應變測量技術的發展，Dhararn等學者於1970年 首次提出用電阻應變片量測輸入桿和輸出桿表面應變的方法。此後隨著科技的不斷發展，近 年來又出現了採用PVDF薄膜作為應力傳感材料直接量測SHPB試驗中試件所受應力的方 法。PVDF具有壓電係數大、頻嚮寬、聲阻抗易於匹配、機械強度大、重量輕和耐衝擊等特 點。60年代，Baker和Harding等人在SHPB裝置的基礎上，又提出了扭桿和拉桿，經不斷完善 後，許多研究者利用這類裝置成功地對一些金屬類材料進行了動態抗剪和拉伸試驗。80年代 初，國外又將計算機成功地引入了霍普金森裝置中，實現了數據採集和處理的電腦化，並發 展了一些提高應變率為目的的霍普金森改型裝置：如雙缺口剪切霍普金森裝置、衝孔加載式 霍普金森裝置、直接衝擊式霍普金森裝置。 將SHPB法引入岩石動態試驗相對較晚。1968年，Kumar首次使用短試樣在SHPB裝置上 進行了岩石動態強度試驗；次年，Hakalehto(1969)用這種裝置進行了岩石在衝擊載荷下的動

態性能，完成了題為“The behaviour of rock under impulse loads－A study using the Hopkinson split bar method＂的博士論文；1972年，Christensen又研製成功了一種對岩石加圍壓的三軸 SHPB裝置，可在不同圍壓下對岩樣進行動態衝擊試驗，如圖3-3所示。

3.2 國內外之相關研究

3.2.1 國內之相關研究 國內有關 SHPB 試驗主要被應用於鋼鐵材料等動態特性研究上，曾昫嵐(1999)以霍普金 森桿應用於材料動態測試之模擬與分析，係利用有限元素軟體 LS-DYNA3D 模擬分析霍普金 森桿的動態材料性質測試，撞擊桿及壓力桿的材料為冷作用模具鋼 SKD11，使用等向彈性 體材料模式，而試件材料為經 T6 熱處理之鋁合金 6061。模擬的結果顯示在常溫的狀態下鋁 合金模擬試件的流變應力值隨著撞擊桿初速的增加而上升，而撞擊桿初速對試件的變形與應 力、應變等物理量的分佈皆有重大的影響。 邱 仕 堂 (2003) 利 用 材 料 萬 能 試 驗 機 與 霍 普 金 森 高 速 撞 擊 試 驗 機 ， 來 探 討 Fe-32Mn-10Al-1.07C-0.36Mo 合金在大變形量、不同應變速率下的塑性變形行為。應變速率 分別為: 10-3 S-1 ~8×103 S-1，實驗結果顯示，合金塑性行為受應變速率影響很大。應變速率 之增加使得材料的塑流應力、降伏強度上升，然而材料的破壞應變量卻隨著應變速率增加而 減少。而且應變速率的上升也導致材料熱活化體積下降，及應變速率敏感性增加情形。藉由 實驗獲得之參數配合 Zerilli-Armstrong 組構方程式確實可準確描述測試材料高速變形下的應 力-應變特性。 王柏凱(2004) 利用霍普金森高速撞擊試驗機，來探討鐵錳鋁合金於高速撞擊下之破壞行 為，應變速率分別為 2000 s-1_{、3780 s}-1_{、5760 s}-1_{、8000 s}-1_{下，由實驗的數據分析得知鐵錳} 鋁合金之動態機械性質受到應變速率和應變量之影響甚鉅。在相同應變量下，應變速率增 加，其塑流應力值、加工硬化係數、加工硬化率及應變速率敏感性係數隨之上升，而熱活化 體積則有相反之趨勢。 劉宗儒(2004) 利用霍普金森高速撞擊試驗機來探討應變速率對 316L 不鏽鋼粉末冶金件 撞擊性能的影響，應變速率為 2700s-1_{到 7500s}-1_{，由實驗的數據分析之結果可知應變速率和} 應變量是影響 316L 不鏽鋼粉末冶金件的機械性質之重要因素。此種材料的塑流應力值、應 變速率敏感性係數皆會隨著應變速率之增加而上升，而熱活化體積及加工硬化係數則有相反 之趨勢。

在土木工程或大地工程之試驗尚付之闕如。然而在亞洲國家中，早在 1980 年代日本的 川北稔等人(1983)即研發岩石三軸高速衝擎試驗裝置，而中國大陸的王林、于亞倫(1990)和 吳德倫等人(1992)和 1990 年代投入岩石三軸 SHPB 試驗儀之研發，並用以研究岩石在不同 圍壓下之動態特性。此外李夕兵、古德生(1994)更在 1994 年出版<<岩石沖擊動力學>>專書， 胡柳青(2005)分析衝擊載荷作用下岩石動態斷裂過程機理研究，針對沖擊載荷作用下岩石斷 裂的微觀熱力學過程為絕熱過程或準絕熱過程，利用熱力學理論與衝擊作用下岩石的物態方 程，得出了此狀態下的岩石本構關系，並提出了衝擊載荷作用下岩石微觀熱力學破壞條件。 李戰魯(2006)則探討分離式霍普金森壓桿加載下岩石動態斷裂韌度測定的實驗研究，研 究的重點放在測定岩石 I 型動態斷裂韌度上，成功地進行靜態岩石斷裂韌度測定的邊切槽圓 盤(edge notched disc)試樣推廣到岩石動態斷裂韌度的測試中，其在大直徑分離式霍普金森壓 桿(split Hopkinson pressure bar-SHPB)的加載下，成功獲得了大理岩的 I 型動態斷裂韌度值， 並檢驗了 SHPB 的加載效果。 張海波(2007)分析動、靜荷載作用下不同傾角裂隙岩體力學性能試驗模擬研究，利用微 控電液伺服萬能試驗機和 SHPB 試驗裝置對試樣分別施加靜態荷載和不同衝擊速度的動態 荷載，研究裂隙岩體在靜、動荷載下的力學性能。從研究結果可以獲得，傾角對裂隙岩體在 靜、動荷載下的力學性能有很大的影響，隨著應變率的提高，應變率的增長對於動力增長係 數的增長貢獻減小。 此外，溫度對岩石力學行為之探討，在國內外均較為少見，但陳鴻益(2002) 指出 2001/10/25的瑞士公路隧道火害事件更使火害周遭的岩體承受高達攝氏千度左右的高溫，溫 度對隧道強度及復舊的影響有待深入瞭解，尤其未來國內的長大隧道或地下能源貯存場都具 備覆蓋深且溫度高之情況，因此研究岩石的溫度效亦有其必要性。 3.2.2 國外之相關研究 有關 SHPB 試驗在岩石力學之研究方面，早在 1968 年 Kumar(1968)首次以 SHPB 裝置 進行岩石動態強度試，到了 1972 年 Christensen(1972)成功研發岩石三軸 SHPB 裝置，並可以 在不同圍壓下進行岩石動態衝擊試驗。之後，岩石三軸 SHPB 試驗即成為研究岩石動態行為 之一項利器，例如 Klepaczko (1990)曾以 SHPB 試驗儀研究煤、砂漿等似岩石材料在高應變 速率(1 × 103 s-1 )下之動態粘彈性(dynamic viscoelastic)性質，而其所發展之技術亦可使用於非 等向性材料。Zhao, et al.(1996 )則以 SHPB 技術來檢討如混凝土、岩石、陶土和高分子等非 金屬材料在小應變下之試驗的準確性，並提出試樣兩端之力和速度量測精準性將影響試驗結 果。Kim and McCarter(1998)亦曾以霍普金森壓桿研究因爆炸微裂之岩石材料受衝擊力作用

時 的 破 壞 強 度 ， 實 驗 結 果 顯 示 試 體 破 壞 之 平 均 單 壓 強 度 稍 低 於 其 原 狀 試 體 (intact specimens)。Zhang et al.(1999, 2000)則以短桿 SHPB 和高速攝影機研究試體總能(total energy) 和損毁能(fracture and damage energy)、碎片飛射動能(kinetic energy)關係，並指出動能隨衝擊 桿速度或荷重速率增加而增大，而且動態岩石破壞之損毁能明顯大於靜態岩石破壞者，並亦 隨衝擊桿速度或荷重速率增加而增大。Shan, et al.(2000)則評估以 SHPB 試驗法來獲得大理石 和花崗岩的完整動態應力—應變曲線，並加以討論。Li, et al.(2000)亦曾於 SHPB 試驗中，以 半正弦荷重波取代傳統矩波進行花崗岩、砂岩和石灰岩的動態完整應力—應變曲線所究，結 果顯示這種改良方法可用以消除岩石動態完整應力—應變曲線的振盪不穩定性。Tavares and King(2002)則修改霍普金森壓桿，且用單點衝擊來精準量測力—位移反應，並證實其可量測 到岩石的偏差變形和破壞反應。Lok, et al.(2002)則探討岩石、混凝土和鋼筋混凝土等大直徑 試體，在使用 SHPB 獲得工程材料動態特性諸問題。Wang, et al.(2004)應用基因演算法來驗 證以 SHPB 試驗獲取硬岩動態性質，結果顯示利用基因演算數值模擬方法可借由粘貼於霍普 金森壓入射和反射桿任何處之應變計來獲得硬岩的動態應力—應變曲線。Li, et al.(2005)在 2005 年時指出以 60-90%的花崗岩靜強度重覆衝擊 SHPB 試驗，在中等應變速率時花崗岩的 動態破碎強度正比於應變速率的立方根，但其楊氏係數並無明顯改變。

3.3 衝擊載荷作用下的基本特性

考慮到慣性效應以及應變效應，動態問題比靜態問題要複雜得多。再加上岩石材料的複 雜性，動態問題不只在運算處理上困難得多，在物理上也複雜得多。有些物理現象如得不到 正確記讀，數學分析上往往導致錯誤的結果。同時，物理上的複雜性也使實驗研究工作變得 困難許多。因此有必要在研究岩石動態破碎斷裂機理之前對此問題涉及到基本概念以及研究 範疇進行闡述。 3.3.1 動態、準靜態和動態的定義 對於靜態加載的含義至今尚無統一和嚴格的規定，但為了區分靜態載荷與動態載荷，在 不同的研究領域，人們引用了某些物理量對時間的變化率作為度量的參考。這些物理量胡柳 青，(2005)研究認為分別是有：應變率、加載速率等。玆綜合文後的相關文獻回顧如下： 應變率：眾所皆知，作為一量度物體受力變形之程度係用應變 ε 。而應變率 ε&(單位S-1) 則是變形快慢的度量，依據李夕兵，(1994)研究認為依加載時的應變率大小而劃分表示的載

荷狀態。如表3-1所示。 加載速率：加載速率，在固體力學中通常是指外載荷σ 隨時間得變化率，加載速率高低 不同，對材料性能的測試也會有影響，同樣對物體內位移和應力也有影響。那麼，加載速率 大到什麼程度時，必須作動力學分析呢?這不只與外載荷變化迅速程度有關，也和结構物内 在因素有關。通常判斷加載的迅速程度，要同結構物的固有頻率進行比較。作為一系準則， 如果作用載荷從零增加到最大值所需的時間小於結構物自然振動週期的一半時，由於慣性力 效應形成的應力波就必須予以考慮。 在斷裂力學中，為了方便往往以用應力强度因子 Κ 對時間的變化率 dK/dt(或 • Κ )來表示 加載速率，它的單位是 kgf'mm-3/2/s(或 Nmm-3/2 /s)，而 • Κ 1 的單位是 MPa m/s 。同樣針對 應力强度因子率 • Κ 1，有如下的分類： 1. 當 10-3 MPa m/s ≦ • Κ 1≦103MPa m/s 時，屬於準靜態斷裂範圍； 2. 當 103MPa m/s ≦ • Κ 1≦10MPa m/s 時，屬於動態斷裂範圍； 3. • Κ 1＞105MPa m/s 時，屬於高速或短脈衝載荷作用下的斷裂。

3.4 影響岩石動態試驗時的精度因素

SHPB 系統已在測試材料動態力學性能中得到了廣泛的應用，但該系統測試的精度受到 了一些不利因素的干擾，影響測試結果的可信度。依據果春煥(2006)研究認為影響 SHPB 測 試精度主要因素有： 1. 彌散效應： 在 SHPB 實驗技術中，一切分析都是以一維假定作為基礎的。根據一維假定，任意一個 應力脈衝都是以 C0(僅與材料性質有關的常數)的速度在壓桿中傳播。然而這一假定忽略了桿 中質點的橫向慣性運動，即忽略了桿的橫向收縮或膨脹對動能的貢獻，因此是一個近似假 定。王從約、夏源明(1998)研究提到，組成應力脈衝的各諧波是以各自的速度傳播的，頻率 高的傳播得慢，頻率低的傳播得快，因此任意應力脈衝在桿中傳播將發生彌散，這就是由於 桿中質點橫向慣性運動所引起的彌散效應。

用電阻應變片測得的應變波形中，波峰上疊加的高頻振盪就是波形彌散的結果。由此而 求得的應力-應變曲線的上下振盪常常掩蓋了材料本身的特性，造成了資料處理上的困難， 有時還容易將曲線中的第一個振盪誤認為是材料的上、下屈伏點。為了儘量減少彌散效應對 實驗的影響，通常由兩個辦法：第一個辦法是減小壓桿的半徑，要求半徑γ與應力脈衝寬度 λ的比值，即γ/λ≦0.1。這一點己在 SHPB 裝置設計時予以考慮，因此波形在 Hopkinson 壓桿中的彌散可以忽略不計。第二個辦法是資料處理時儘量選用透射波或者在打擊端附上一 層柔性介質。經過試件的透射波形以及經柔性介質過濾的入射波形的高頻振盪均已大大減 弱。 2. 慣性效應 SHPB 試驗是在衝擊載荷作用下進行的，試件的變形速率很高。因此，外力對試樣做的 功，除轉化為試件的應變能以外，尚有部分轉化為試件的橫向動能和縱向動能。這就是試件 質點的運動所引起的慣性效應。 3. 摩擦效應 在應力脈衝作用下，介面處壓桿和試件的橫向運動不同，由此產生的摩擦力破壞了試件 的一維應力狀態，此即所謂介面的摩擦效應。 對於此效應 Klepczko 和 Malinewski(1978)在基礎上提出了簡便的修正公式： ) 3L 2 -(1 0 μγ σ σ = ………(3-1) 式中，σ₀為實測的試件應力，γ為試體半徑，L 為試體長，而由(2-1)式知。 3L 2μγ <<1 時，摩擦效應可忽略不計。在 SHPB 試驗中，若試件的長徑比趨於 1，而且介面處給與充分 的潤滑(μ=0.02~0.06)，則摩擦效應通常不予考慮。 4. 波動效應 在 SHPB 試驗中，波在試樣內只需經過兩、三個來回，即可使試樣的狀態均勻，又由 於脈衝的寬度遠大於試件的厚度，因此在應力脈衝作用的大部分時間內，試件處於均勻狀 態。然而，在應力脈衝作用的最初階段，試件內部的狀態是不均勻的，此即所謂試件的波動 效應。

為討論試件均勻假定的有效性，Sharpe 和 Hoge(1972)採用干涉應變計測試件中點處的應 變並與採用均勻假定的計算值加以比較。結果表明，當應變大於 1%時，兩者很一致，即均 勻假定是有效的。但當試件應變小於 1%時，兩者不一致，均勻假定是不好的。 因此，利用 SHPB 試驗技術得到的應力應變曲線，其初始階段是不可信的，據此所 確定的動態彈性模量及動態屈伏點也是不可行的。 5. 二維效應 在 SHPB 試驗中，時間的徑向尺寸應盡量與壓桿接近(面積匹配)，以保證一維假定的有 效性。然而在很多情況下，無法保證面積的匹配。因此，由於試件半徑減少，面積失匹配引 起的二維效應必須考慮。 Kinra(1983)專門討論了此問題，結果顯示在以與壓桿為同種材料為試樣，其直徑僅為壓 桿的 1/2 時，表現出明顯的二維效應。SHPB 裝置雖然己經廣泛應用於材料高應變率壓縮試 驗，但該裝置的應用還處於發展階段，還沒有一個統一的標準來規範。

3.5 岩暴預測與防治措施之相關研究

岩爆是煤礦進入深部開採後出現的一種自然災害之一，工程中經常遇到兩類岩體動力問 題：一是動力開挖時如何確定動力的直接作用面:二是岩體受動力荷載作用時如何降低動力 荷載的破壞效果。針對這些問題，李桂雲(2006) 在深部巷道岩爆預測及防治技術提到利用水 泥砂漿製作試樣來模擬具有不同傾角的貫通裂隙岩體，然後利用微控電液伺服萬能試驗機和 SHPB 試驗裝置對試樣分別施加靜態荷載和不同衝擊速度的動態荷載，研究裂隙岩體在靜、 動荷載下的力學性能。試驗結果獲得傾角對裂隙岩體在靜、動荷載下的力學性能有很大的影 響，比如抗壓強度。同時，隨著應變率的提高，應變率的增長對於動力增長係數的增長貢獻 減小。試驗還發現裂隙水的存在對於裂隙岩體的力學性能也有很大的影響，靜態荷載下裂隙 岩體的軟化係數與傾角無關;動態荷載下，由於動力荷載而產生的動水壓力與裂隙的傾角有 關。 徐力平(1994)，以高現地應力下地下開挖之岩爆研究提出透過''地下開挖系統破壞區之 判定及''地下開挖系統穩定性之判定''兩段程序，建立一套岩爆分析之數值模式，可有效評估 隧道岩爆潛能，結果顯示以隧道產生岩爆之最小塑性減降模數與彈性模數比值及破壞區範圍 與開挖半徑比值，作為評估岩爆潛能之指標，可有效分析該隧道產生岩爆之可能性及破壞區

釋放能量之規模大小，分階段開挖可降低岩爆潛能，並有效地減少岩爆釋放能量並配合現地 垂直與水平應力之分佈，選擇適當之隧道幾何形狀，以達諧調孔洞之原則，可有效降低岩爆 潛能。

3.6 泥岩材料

台灣泥岩地區大都分佈於西南部地區，其北自新營附近的龜重溪，南抵高雄壽山與旗楠 公路附近之麓山丘陵，厚度在數千公尺以上。主要的地層包括：新化、關廟的六雙層；左鎮、 南化、古亭及田寮等地區的古亭坑層，烏山頭水庫附近的二重溪以及位於高雄、台南兩縣之 北寮頁岩、茅埔頁岩及鹽水坑頁岩等。由於泥岩地質年輕，具有遇水崩解回脹特性，且易受 雨水風化侵蝕植生不易，裸露成為險惡地形，而有「泥癌」之稱。 台灣西南部泥岩地區的材料，主要元素依序為矽、鋁、鈣、鐵、鉀、鈉及鎂等元素(林 宗曾，1996)。另外林宗曾等(1996)更以 XRD 晶相分析，認為泥岩存含有大量石英(Quartz)、 伊萊土(Illite)、部分鋁酸化物(CaO‚Al2O3‚10H2O)、矽酸鈣水化物(1.5 SiO2‚Al2O3‚xH2O)以 及少量未晶體。另外有關西南部地區泥岩的基本物性，其孔隙比約為 0.22~0.51，係屬低孔 隙，因而含水空間有限，含水能力亦相當有限。而從粒徑分佈曲線而言，泥岩主要粒徑包括 砂(Sand)、沈泥(Silt)、粘土(Clay)，其中細粒的沈泥(60~80%)和粘土(16~35%)，而以沈泥粒 徑為最多。 在力學性質方面，許琦、劉慶輝(2003)研究整理出含水量ω(%)與泥岩的單壓壓縮、直 剪和三軸強度之經驗式，其關係式摘錄如下: 1. 單軸壓縮強度：統計含水量範圍 2%≦ω≦32%

[

2

]

0.2ω 5 . 94 /cm = e− kg qu ；R 2 =0.90 ..………. ..(3-2) 2. 直接剪力強度：統計含水量範圍 11%≦ω≦22% 尖峰強度：

[ ]

0.089ω 66 . 177 − = ° Φp e 、

[

]

ω 129 . 0 2 63 . 7 /cm = e− kg CP ； R2 =0.93

(

0.94

)

……….…(3-3) 殘餘強度：

[ ]

0.071ω 23 . 122 − = ° Φr e 、

[

]

ω 016 . 0 2 098 . 0 /cm = e− kg Cr ≒0；

R2 =0.90

(

0.35

)

...……….……(3-4) 3. 三軸壓縮強度：統計含水量範圍 9%≦ω≦21% 尖峰強度：

[ ]

0.061ω 33 . 97 − = ° ΦP e 、

[

]

ω 090 . 0 2 22 . 2 /cm = e− kg CP ； R2 =0.90

(

0.98

)

……….(3-5) 殘餘強度：

[ ]

0.057ω 05 . 81 − = ° Φr e 、

[

]

ω 121 . 0 2 43 . 1 /cm = e− kg Cr ≒0 R2 =0.91

(

0.98

)

………..(3-6) 表 3-1 按應變率分級的載荷狀態 (李夕兵，1994) 應變率ε(s-1 ) <10-5 10-5 ~10-1 10-1 ~101 101 ~103 >104 荷載方式 潛變 靜態 準動態 動態 超動態 試驗方式 應力 試驗機 普通液壓和電 動伺服試驗機 氣動快速 衝擊試驗機 霍普金森壓桿 及其變型裝置 氫氣炮平 面波產生器 動靜明顯區別 慣性力可忽略 慣性力不可忽略

圖 3-1 Hopkinson-Davies 壓桿裝置(改繪自李夕兵，1994) 圖 3-2 經 Kolsky 修正後的 Hopkinson-Davies 裝置(改繪自李夕兵，1994) 無線電射頻 震盪器 陽極射線 示波器 放大器 電容器供電處 訊號樞紐 接地 加 壓 處 平行板電容傳聲器 鋼鐵 爆炸器 慣性鍵 柱狀電容傳感器 試件 掃回 樞紐 蓄電 單元 蓄電 單元 放大器 放大器 陽極射線示波器

檔板 壓力容器 輸入桿 應變片 壓縮器體容器 發射管 衝頭 測速系統 動態波形存儲器 液態傳動裝置 輸出桿 圖 3-3 岩石加圍壓的 SHPB 裝置(改繪自李夕兵，1994))

四、研究方法

進行室內岩石動態實驗設備常規的主要有擺錘式和落重式實驗機，應用最廣泛的實驗方 法是夏比(sharpy)衝擊試驗。但他對試樣、支座和擺垂結構等均有較嚴格的要求，同時由於 加載方式的限制，加載速率沒辦法達到太高，在確定載荷時也容易引起較大的誤差，如在落 錘撞擊加載過程中，試樣與支座、試樣與落錘之間都存在失去接觸的現象，而使測試的載荷 具有較大的震盪。因此這種傳統的測試技術有很大的局限性。近些年來，人們又發展新的加 載技術，其中，分離式霍普金森壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar)技術是一種廣泛應用於高 應變率下，材料動態本構關係及動態力學性能參數測定的裝置。該設備經過 Kolsky 和 Davies 等人的發展，無論以理論上還是紀錄儀器上都已經成為一個完整的測試系統。同時鑑於與採 礦工業密切相關的鑿岩、粉碎、爆破作業，其應變率範圍分別為 1~102/s、101~103/s、 103~105/s，而 SHPB 壓桿正式研究這一領域中問題的實在工具。使用 SHPB 主要有以下優 點： 1.測試方法簡單，在衝擊條件下量測材料的應力應變關係，需要在試樣的同一位置上同時量 測應力應變比較困難，但 SHPB 可以通過量測壓桿上的應變，用間接的方法推算出試樣的 動態應力應變關係式，相對要容易的多。 2.SHPB 所 涉 及 到 的 應 變 率 範 圍 恰 好 包 括 了 流 動 應 力 與 應 變 率 發 生 轉 折 時 的 應 變 率 (102~104/s)。 3.加載波形容易控制，通過調節壓力撞擊速度和子彈的形狀就可以獲得不同的加載波形，並 可以用預留間隙法實現擷取部分波形作為加載波，使用波形整形器及軟性介質方法實現波形 濾波處理等目的。 4.現有的 SHPB 已經發展了多種形式，除了進行常規的壓縮實驗外，還可以進行層裂，衝擊 拉伸，劈裂拉伸，動態彎曲，屈曲等多種實驗類型。

4.1 SHPB 原理

SHPB 試驗裝置源於 1914 年 Hopkinson 所設計的一種壓桿，且經 Davies、Kolsky 和 Lindholm 等修改才漸趨完備，並在 1968 年 Kumar 首次以 SHPB 裝置進行岩石動態強度試驗， 而到了 1972 年 Christensen 成功研發岩石三軸 SHPB 裝置，可以在不同圍壓下進行岩石動態 衝擊試驗，SHPB 試驗正式走入岩石力學的試驗世界。

SHPB 原理非常簡單，其係於輸入與輸出桿上黏貼應變計(圖 4-1)以擷取衝擊桿撞擊在 輸入及輸出桿上所產生之入射波(incident wave,vi)、反射波(reflected wave,vr)以及穿射波 (transmitted wave,vt)，如圖 4-2 所示。 依據單向彈性波傳理論以及假設界面上的速度和應力滿足連續條件，並且假設岩樣的波 阻抗遠小於鋼彈性桿的波阻抗，則在試樣兩端位移u₁、u₂如下﹔ dt t t c dt t c t u ( ) t ( ) t ( _i( ) _r( )) 0 0 1 0 0 1 =

∫

ε =

∫

ε −ε ………(4-1)

∫

∫

= = t t t dt t c dt t c t u 0 0 2 0 0 2( ) ε ( ) ε ( ) ………(4-2) 從(4-1)和(4-2)式，即可獲得試體的應變，如下﹕ dt t t t L c L t u t u t) ( ) ( ) t( _i( ) _r( ) _t( )) ( 0 0 2 1 ε ε ε ε = − =

_∫

− − ………(4-3) 將(4-3)式微分，即可得試體之平均應變速率，如下 )) ( ) ( ) ( ( ) ( 0 t t t L c t ε_i ε_r ε_t ε_& = − − ………(4-4) 又因，作用於試體兩端之作用力P1和P2可表示成﹕ ) ( ) ( : )) ( ) ( ( ) ( ₂ 1 t EA t t P t EA t P = ε_i +ε_r = ε_t ………(4-5) 故試體所承受之平均應力為， )) ( ) ( ) ( ( 2 2 ) ( ) ( ) ( 1 2 t t t As EA As t P t P t ε_i ε_r ε_t σ = + = + + ………(4-6) 在上列諸式中，εi、εr、εt和ε 、ε&、σ分別為鋼棒入射、反射、穿射應變和試樣的應 變、應變速率、應力，而c 、₀ E 、 A 和 L 、As則分別表示鋼棒波速、彈性係數、斷面積和 試樣的長度、斷面積。 最後，經由(4-3)、(4-4)和(4-6)式，即可獲得岩石試樣之σ(t)－ε(t)－ε& 關係。 (t)

4.2 試樣、設備及試驗步驟

4.2.1 試樣及編號 本研究試樣係採自以水沖法(Wash Boring)鑽至地表下 10m 處而取出直徑約 5cm 原狀泥 岩試樣，挑選同土層不同含水量當試樣，且分別切取φ5×5cm、φ5×10cm 圓柱試體，再研磨 整平後進行動態 SHPB 試驗、靜態單軸壓縮強度試驗。此外，亦在室內進行相對物性試驗，

包括依據 CNS 5090 土壤比重試驗、CNS 11776 土壤粒徑分析、CNS 5087 土壤液性限度、 CNS 5088 土壤塑性限度試驗與塑性指數決等，基本物性試驗所得結果如表 4-1 所示。從表 可得知含水量為 0%~25.03%之間，比重G 約為 2.70，再依據 CNS 486 粗細粒料篩析法求得_s 粒徑分佈曲線如圖 4-3、4-4 所示。 另外爲探討泥岩的動態特性，在 SHPB 試驗機上分別進行靜態三軸壓縮與動態三軸衝 擊試驗。試驗項目如表 4-2 所示。表 4-2 中試體編號意義如下：cxxwyyazztpp 分別代表圍 壓 xxkg/cm2_{，初使含水量 yy%以及空氣槍室內氣壓 zzkg/cm}2_{，而 pp°c 則為試體溫度，其中} 若 pp=N，代表常溫下進行試驗。 SHPB 試驗步驟如同傳統 UUU 三軸試驗，惟於最後軸差應力剪斷時係改以衝擊載重加載。 4.2.2 SHPB設備簡介 根據傳統 SHPB 的基本原理，本實驗室自行設計建立了一套霍普金森壓桿裝置系統，並 研製了相應的電路測量系統，配備了相關的硬體設備，編寫了相應的資料處理軟件。整個實 驗裝置及擷取系統簡圖如圖 4-5、4-6 所示，主要包括﹕三軸室、輸入桿、輸出桿、空氣槍 以及吸能室等機構，另外尚有衝擊頭、測速感測以及快速擷取、伺服油壓機、機台等附屬設 備。至於温度效應試驗之研究，本文系在三軸室、輸入桿、輸出桿處加上加熱裝置(heater )， 並利用溫度感測器及控制器加以控制，如圖 4-1 以及 4-5(b)所示。 4.2.3 壓桿系統 壓桿是實驗裝置中最為重要的部分，壓桿材料的選擇、尺寸的確定一般需要綜合考 慮以下幾個方面的因素： 輸入桿與撞擊桿材料相同時，撞擊桿的長度 L 決定了入射應力脈衝的寬度入，具體為： X=2L；輸入桿的長度應遠大於撞擊桿長度的兩倍，這樣保證可以獲得完整的入射波形和反射 波形；輸出桿的長度應保證其端面反射回來的卸載波不會干擾透射信號的量測；壓桿的直徑 D 應遠小於入射應力脈衝的寬度λ，一般至少有λ>>5D，這樣可以保證桿中一維應力波的傳 播，從而可以忽略橫向慣性效應的影響。 壓桿的的材料有兩種：鋼桿和鋁桿，分別用來測試硬質和軟質材料的動態壓縮力學性

能。壓桿直徑都為 5cm，主要因大部分地質鑽探鑽孔的大小直徑都為 5cm 原狀的試樣大小。 然而，由於本試驗樣品為深岩屬於軟岩性質，故實驗壓桿與衝擊頭使用鋁質材料，壓桿直徑 為 50cm，輸入桿和輸出桿的長度分別為 2500mm 和 2000mm。輸入桿受衝擊端與衝擊頭形 狀埰用錐型形式，衝擊頭長度為φ50×L400mm 和 15 度。鋁質壓桿的彈性波速可用 ρ E C= 求得，其中 E 為桿的彈性係數，ρ為桿的密度，桿質為相同的材料，本文鋁桿 E=0.799× 106kg/cm2，ρ=2.59g/cm3，推知 C=5500m/s。 衝擊頭形狀分別有圓柱型和錐形兩種形式，選用不同衝擊形狀的衝擊頭可以根據實驗的 需要得到不同寬度的加載波形，衝擊頭長度為φ50×L400mm 和 15 度錐度的φ50(與空氣槍撞擊 處)φ28(與輸入桿撞擊處)×L475mm(圖 4-7)，。另外，在衝擊桿加了若干個 Oring 環，Oring 環的內徑和外徑分別與撞擊桿的直徑和發射管的內徑相同。將 Oring 環套在撞擊桿的前後兩 端，這樣不僅保證了撞擊桿能夠撞擊輸入桿端面的中心位置，減小了撞擊桿與發射管之間的 摩擦。 吸能室主要用來吸收來自輸出桿的動能，削弱和延緩二次波載入效應，可以防止輸出桿 端面反射回來的卸載波干擾正常的透射信號。為了避免撞擊過程中壓桿跳起，同時為了保證 桿的軸向撞擊，在壓桿的軸向方向上用一排三點式套筒固定(圖 4-8)。套筒內採用軸承，這 樣減少了與桿之間的摩擦，使得桿在撞擊過程中能夠幾乎在無摩擦力的狀態下快速移動。 4.2.4 量測速度系統裝置 利用簡單的保險絲通電、斷電方式來測得衝擊速度，係當單蕊細線連接起像保險絲般搭 接成通電階段，即可由擷取系統獲得其當時電壓，如圖 4-9 所示。當彈體通過安全護彈套筒 閘門時，此時如保險絲般裝置的單蕊線便會斷掉，其電壓馬上下降形成斷電無電壓階段，在 其中數據整理分析後可獲得知道彈體的飛行時間、距離，方可計算出達到所設定之壓力所發 射出的彈體的發射速度、速率，使能便利畫出應力-應變-速率的關係。 4.2.5 測試中的應變片及數據擷取系統 為了測試 SHPB 入射桿衝擊下的高速加載的效果和確定試樣破碎時間，考慮到破碎尖端 附近的高應變梯度，所以本實驗桿上應變波形的量測採用惠斯登電橋原理來量測應力-應變 歷時的關係形式，應變片採用精密半導體形式的應變片，電阻值平均在 1KΩ，其主要是利 用電橋的特性來測量應變電阻的變化。若當處於平衡狀態的電橋之任意橋臂電阻發生變化

時，電橋的負載上均有信號輸出。輸出電壓的變化與任意橋臂電阻的變化呈線性關係。進一 步，當對稱臂的電阻同時變化時，輸出電壓的變化是這兩臂變化的線性疊加。利用這一特性， 本研究將兩個應變片加到電橋對稱臂上進行測量。再經自行研製設計的快速放大和濾波器 (圖 4-10)量測得到輸入與輸出桿上的應力-應變關係。並利用本研究室開發之擷取軟體(圖 4-11)，作即時監控及紀錄，以調整空氣槍所需的壓力施加。

4.2.6 試驗步驟

本研究所進行 SHPB 試驗步驟流程，如圖 4-12 所示。其重要程序說明如下： (一)三軸 SHPB 試驗 1. 飽和試體：首先將鑽心試樣整平，並將其裝於 SHPB 三軸室內，裝置橡皮膜，再加以 飽和（UUU 試樣則未加飽和）。 2. 壓密：將試體以不同圍壓加以壓密（UUU 試樣則未壓密）。不同衝擊能量以衝擊試樣， 而且由 A/D 快速擷取測輸入、輸出桿之應變計阻抗。 3. 衝擊：先在氣槍管室以電磁閥控制進、洩氣壓及發射撞擊桿，用以控制不同衝擊能 量以衝擊試樣，而且由 A/D 快速擷取測輸入、輸出桿之應變計阻抗。 4. 數據分析：以數位濾波器在濾波，並分析不同圍壓下，泥岩的應力—應變—應變速 率關係，並加以討論。 (二) 溫控 SHPB 單軸試驗 1. 裝置試體：首先將鑽心試樣整平，並將其裝於 SHPB 三軸室內，裝置橡皮膜。 2. 加熱：設定控制箱溫度, 本次試驗約採 30o C、50 o C、70 o C 等三種溫度。再由設置在 試體端的溫度感測量測之溫度監視，當試體溫度達設定溫度時，即進行衝擊荷重試 驗。 3. 衝擊：先在氣槍管室以電磁閥控制進、洩氣壓及發射撞擊桿，用以控制不同衝擊能 量以衝擊試樣，而且由 A/D 快速擷取測輸入、輸出桿之應變計阻抗。 4. 數據分析：以數位濾波器在濾波，並分析不同圍壓下，泥岩的應力—應變—應變速 率關係，並加以討論。

4.3 撞桿彈性模數之率定

4.3.1 撞桿與壓、拉力之關係 1. 切取與桿質相同的材料的 10cm 圓柱狀 4 塊，並貼取與撞桿同類型的精密半導體應變 片，且將 4 片應變片構成惠斯登電橋做加解壓的測試。 2. 來回作 3 次加解壓的模式，利用應力公式(4-7)式、應變公式(4-8)式，式中 G 值為 10.739，經應力-應變作線性迴歸 3 次平均後，即可換算獲得到 E 値的關係式，其表 3-2 所示。 A F = σ ……….………(4-7) KGV 2V₀ = ε ….….………(4-8) 4.3.2 輸入與輸出桿應力率定: 本文為獲得輸入與輸出桿應變片經惠斯登電橋，輸出電壓(X)與壓桿應力(y)關係，特 於 SHPB 平台上進行率定作業，並獲得如圖 4-13 之結果。從圖可知，輸入與輸出桿之率定方 程分別為:

Input bar: y=17258X；R2=0.94 ……… (4-9) Output bar: y=1720.4x；R2=0.95 ………(4-10)

4.3.3 衝擊頭飛行速度 由於撞擊頭飛行速度與空氣槍內氣壓大小有關，而且撞擊速度又會影響撞擊壓桿之力 量大小，固本研究亦進行衝擊頭飛行速度較正，結果如圖 4-14 所示。由圖可知空氣槍壓力 (P)的大小與衝擊頭飛行速度(V)之關係式如下式: V(m/s)=4.14P(kg/cm2)+11.69(R2=0.99) ………(4-11)

4.4 靜態單軸壓縮強度試驗

欲想得知靜態與動態實驗時的差異性，所以亦作了靜態單軸壓縮強度來跟動態 SHPB 實 驗來對照參考分析比較。其進行單軸壓縮強度試驗步驟流程重要程序說明如下： 1. 試體準備：原狀取得鑽心取樣試體後，立即以石蠟包覆試體，盡可能防止水份散失，之 後以岩石切割機切割試體，依據 ISRM 規定試體為圓柱體其 H/D 約 2.5~3 倍，並量取試 體的濕重、高度、直徑等。

2. 儀器介紹：切割的試體給予蓋平，將試體上、下端放置墊塊後，墊塊下方放置油壓千斤 頂提供施加壓力，並於架設電阻尺量取軸向變化量(圖 4-12)。 3. 試驗過程：本試驗以油壓千斤頂加壓，以應力控制加壓至破壞，加載速率為 0.1 mm/min， 以擷取監控盒記錄最大加載荷重(圖 4-13)，並以相機拍攝加壓前的原狀到加壓後的破壞 情形。 4. 數據整理：將加載荷重除以面積轉換成軸向應力，將電阻尺量測變化量除以原試體高度 轉換成軸向應變，繪出應力-應變曲線，並記錄該試體的含水量、單軸壓軸壓縮強度。 表 4-1 泥岩基本物性

樣號 Sample No.

A7-5

A7-6

深度 Depth(m)

5 ~ 6

6 ~ 7

比重 G

s

2.70

2.70

含水量 Water Content ω (%)

6.9

11.5

乾土單位重 γ

d

(tf/m

3

)

2.06

2.07

孔隙比 e

0.31

0.30

砂土(%)

4

40

粉土(%)

53

36

粒徑分佈

粘土(%)

43

24

液性限度 LL(%)

34

33

阿太堡限度

塑性指數

PI(%)

15

17

表 4-2 試驗組別及其基本性質

試體編號

Size(mm)

γt

(kg/cm

2

₎

ω

(%) 加載速度

S1 c5w10a0tN 49Φ×100 2.15 14.48 2(mm/min) S2 c5w10a0tN 48.5Φ×101 2.27 14.56 2 S3 c5w10a0tN 49Φ×100.5 2.38 9.18 2 靜態圍壓 S4 c5w5a0tN 49Φ×100 2.23 5.8 2 D1 c2.5w5a2.5tN 48.9Φ×50 2.14 25.03 22.04(m/s) D2 c5w5a2.5tN 48.8Φ×50 2.14 4.6 22.04 D3 c2.5w5a5tN 48.5Φ×50 2.17 7.1 32.39 D4 c5w5a5tN 48.8Φ×50 2.24 4.63 32.39 D5 c2.5w10a2.5tN 48.3Φ×50 2.19 8.69 22.04 D6 c5w10a2.5tN 48.7Φ×50 2.26 9.47 22.04 動態圍壓 D7 c2.5w10a5tN 48.8Φ×50 2.25 9.93 32.39

D8 c5w10a5tN 49Φ×50 2.26 10.31 32.39 T1 C0w0a2.5t31.5 49.8Φ×50 2.01 0 22.04(m/s) T2 C0w0a2.5t50.3 50.8Φ×50 2.02 0 22.04 T3 C0w0a2.5t69.2 50.8Φ×50 2.16 0 22.04 T4 C0w0a5t33.3 51.5Φ×50 2.02 0 32.39 T5 C0w0a2.5t50.1 50.5Φ×50 2.03 0 32.39 動態圍壓 ( 溫度 ) T6 C0w0a2.5t69.0 50.3Φ×50 2.02 0 32.39

附註：S1、S2 因橡皮膜破裂而含水量過高的試體

表 4-3 鋁質撞桿 E 値 編號 E1 (R12) E2 (R22) E3 (R32) E(AV) (S) E (S) Al1 816421(0.98) 796281(0.9978) 801501(0.9991) 804451(0.989) Al2 794688(0.9944) 793102(0.9905) 795296(0.989) 793557(0.9904) 798711(0.9907) 圖 4-1 SHPB 試驗裝置 IPC AD/DA

Pressure Control System Pressure Control System

Strike Bar Input Bar Output

Triaxial Cell

Strain gage

Dashpot Specimen

圖 4-2 SHPB 原理 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 0.01 0.1 1 10 Nominal Diameter(mm) P as si n g P er cen ta ge( % ) 圖 4-3 泥岩粒徑分佈曲線(5~6m，7%含水量) s

A

_A

)

(

_i i

v

ε

)

(

_r r

v

ε

ε

t

(

v

t

)

2

u

1

u

L

Transmitter bar Incident bar Specimen

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 0.01 0.1 1 10 Nominal Diameter(mm) Pa ss ing Pe rc en ta ge (% ) 圖 4-4 泥岩粒徑分佈曲線(6~7m，12%含水量) 圖 4-5(a) 自研發 SHPB 試驗儀(不含溫控) Triaxial Cell Dashpot Output bar Input bar Strike Bar

圖 4-5(b) 自研發 SHPB 試驗儀(含溫控)

圖 4-6 擷取系統

圖 4-7 兩種形式之衝擊頭

圖 4-10 放大濾波器

試體整備 裝置試體於三軸室內 飽和試體 壓密 氣槍試進氣電磁控制 壓力大小 洩氣發射撞擊桿 電磁閥控制 快速擷取資料 數據分析 氣乾或原狀 ＵＵＵ試驗 溫控加溫 圖 4-12 試驗程序

圖4-13 壓感應利率定(X(V)，y(kg/cm2 ) y = 4.1394x + 11.688 R2 = 0.9928 20 22 24 26 28 30 32 34 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 stress(kg/cm2) vo lts 圖4-14 衝擊頭速率率定 y = 1720.4x ; R2 = 0.9489 y = 1725.8x:R2 = 0.9408 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Gage on Input Bar

Gage on Output Bar

線性 (Gage on Output Bar) 線性 (Gage on Input Bar ) 線性 (Gage on Input Bar )

Pressure(kg/cm2)

V

elocity(m/s

五、試驗結果

本文為探討不同加載壓力下泥岩動態之力學行為，首先自行研發 SHPB 試驗機，並用以 研究不同圍束壓力、不同含水量以及不同溫度作用下，其靜、動三軸強度行為。茲就試驗結 果討論如下：

5.1 靜態試驗結果

為了與動態 SHPB 試驗參考對照其差異性關係，所以切取整平φ5×10cm 泥岩試樣，且作兩 不同含水量與圍壓之單壓強度以及三軸試驗，其結果如表 5-1 所示。由表可知，隨著含水量 增加泥岩的單壓強度分別由 W=4.07%時之 32.62kgf/cm2 降至 W=7.95%時之 21.02kgf/cm2 。另 外，隨著圍壓增加，則其軸差強度有增加之現象。

5.2 動態試驗結果

5.2.1 壓桿的應力與歷時 經由輸入與輸出桿上黏貼應變片而可獲得輸入桿的入射應力波與反射應力波，而從輸出 桿可求得穿射應力波，如圖 5-1~圖 5-4 所示。由圖可知輸入桿的入射應力波上升段約有 200 sμ 附近，而此時間已足夠使試體達到應力均勻。茲就不同圍壓、不同含水量、不同加載 速度以及不同溫度作用下，壓桿的應力與利時曲線特性討論如下： 1.圍壓效應： 從圖 5-1 得知入射波與圍壓成正比關係，當圍壓越大入射波應力越大，而穿射應力波亦 會隨圍壓而增加，顯示圍壓具有使泥岩強度增強之作用。 2.濕度效應： 由於泥岩具有親水性，其力學性質極容易受水影響，而由圖 5-2 考察可知，含水量越 大入射、反射與穿射應力波均有變小之情況。換言之，泥岩動態強度會隨泥岩含水量增加而 減少。 3. 加載速度效應： 衝擊速率之影響可由(4-11)式得知空氣槍空氣壓越大衝擊頭的衝擊速度越快，由該式可

知氣壓 2.5kg/cm2 與 5 kg/cm2 之衝擊速度分別為 22.04m/s 與 32.39m/s。因此從圖 5-3 觀察 可獲知衝擊速度越快，泥岩的強度有越高之趨勢。 4. 溫度效應： 土木與建築材料的熱效應往往受到鋼筋混凝土與鋼構分析常忽略其影響，而長期被工程 人員所忽略。然而某些大地材料不但具有親水性，有些也具有熱敏性，例如西南部泥岩遇到 水崩解回帳而易被侵蝕，而受熱而容易因水分損失而縮收龜裂，以及形成工程問題，由圖 5-4 泥岩在不同溫度作用下，可發現入射、反射與穿射支應力均有減小之現象。如此，反應 出泥岩受熱其動態強度將有減少之趨勢。 5.2.2 應力-應變曲線 經依試規劃目的，本文旨在探討不同含水量的泥岩、不同圍壓及不同加載速率以及不同 溫度作用下，泥岩的動態應力-應變行為，並將其結果與傳統靜態三軸試驗結果加以比較， 結果如圖 5~6 所示： 1. 圖 5-5 係泥岩含水量約為 5%，而空氣槍室壓為 2.5kg/cm2 (衝擊速度 V=20.4m/s)作用 下，不同圍壓對泥岩動態強度之影響。從圖可得知荷重加載瞬間(約 50 sμ )即達到尖 峰值，然後下降再上升而達到殘餘值。倘若假設達尖峰值時試體產生破壞，而第二 次穩定值時屬其殘餘狀態。 2. 對一般材料而言，加載荷重越快強度越高，而圖 5-6 即顯示出此種現象。從圖 5-6 獲 知 動 態 荷 重 速 度 約 22m/s 與 32m/s 時 ， 其 尖 峰 強 度 值 約 為 290kg/cm2 與 320kg/cm2 。此外，在相同圍壓與含水量的情況下，以 2mm/min 左右加載所進行之 UUU 試驗結果，其尖峰強度約 72kg/cm2 ，相差約為 4.15~4.75 倍。另外，由圖亦可知隨 著荷重速率的增快，泥岩的勁度增加，但韌性減少。 3. 泥岩因屬海相沈積，而以硫酸鈉或氯等鹽類作為膠結物，因而具有親水性。本文爲 探討泥岩不同含水量的狀態下其靜、動態強度之關係，分別進行傳統三軸與 SHPB 的 UUU 試驗，結果如圖 5-7 所示。從圖 5-7 得知無論靜或動態試驗結果均顯示出含水量 越大泥岩的強度越低。對靜態試驗結果而言，其尖峰強度分別約 72kg/cm2 (ω=5.8%) 與 55kg/cm2 (ω=9.18%)而殘餘強度則約為 55kg/cm2 (ω =5.8%)與 50kg/cm2 (ω =9.18%)。前者相差 17kg/cm2 ，而後者僅差 5kg/cm2 ，顯示泥岩含水量越小越具軟化

性。此外，動態試驗結果亦顯示出此種結論，因為在含水量約 4.63%其尖峰與殘餘強 度分別為 320kg/cm2 與 185kg/cm2 ，但在含水量達 10.91%時第ㄧ個尖峰與第二個尖 峰強度分別 225kg/cm2 與 275kg/cm2 ，顯示在此含水量下其屬硬化性材料行為。 4. 一般大地材料隨著溫度上升，強度會隨著減小，此際所謂溫度軟化現象，而圖 5-8 與圖 5-9 係本研究將泥岩分別施加約 30℃、50℃以及 70℃三種溫度後再進行 SHPB 試驗。由圖 5-8 可知，再加載速度約 22m/s 作用下，試體溫度約 30℃、50℃以及 70 ℃三者之單壓強度分別 268、239 以及 225 kg/cm2 。再由圖 5-9 觀之，當加載速度增 至 32m/s，則其強度約 316、338 以及 286 kg/cm2 。從這些數據可知泥岩受熱後，其 動態強度明顯減少，但隨著加載速率增加，其強度亦有增加之現象。 5.2.3 試體破壞模態 習知三軸試驗試體的長徑比為 2.0~3.0，因此本文使用 2.0 的長徑比進行靜態三軸試驗， 而其試體的破壞模態顯示出含水量越大試體越有近 45o _{的破壞面，含水量越低破壞角度越} 大。至於，動態荷重試驗通常爲了使試體內部應力分佈均勻一般常使用長徑比為 1 之試體來 進行相關試驗，試體的破壞模態如圖 5-10 所示。從圖中可發現圍壓越低試體破壞屬粉碎型 態(陳建仁，2008)，反之則僅呈現出為裂狀之破壞。另外，含水量越大者，其破壞亦屬凸形 破壞型態，與靜態試驗結果相似，但外表較無明顯 45o _破壞面。 表 5-1 靜態試驗結果 編號 圍壓σ3 (kg/cm2 ) 含水量ω (%) 乾單位重 (t/m3 ) 軸應力σ1 (kg/cm2 ) 備註 NO.1 0 4.03 2.08 32.62 陳建仁 (2008) NO.2 0 7.95 2.15 21.02 陳建仁 (2008) S3 5.0 5.8 2.11 77.10 S4 5.0 9.18 2.18 59.90

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 time(μ sec) st re ss of input bar (k g/ cm 2 ) -1000 -750 -500 -250 0 250 500 750 1000 st re ss of ou tput bar (k g/ cm 2 ) 2 1 1* 2* 1 :c2.5w5a5(input) 2 :c2.5w10a5(input) 1*:c2.5w5a5(output) 2*:c2.5w10a5(output) 圖 5-2 不同含水量輸入與輸出桿的應力歷時 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 time(μ sec) st re ss o f i np u b ar (k g/c m 2 ) -1000 -750 -500 -250 0 250 500 750 1000 st re ss o f o utp ut b ar (k g/c m 2 ) 1 :c0w5a2.5(input) 2 :c2.5w5a2.5(input) 3 :c5w5a2.5(input) 1*:c0w5a2.5(output) 2*:c2.5w5a2.5(output) 3*:c5w5a2.5(output) 1* 2* 3* 3 2 1 圖 5-1 不同圍壓下輸入與輸出桿的應力歷時

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 time(μ sec) st re ss of in put bar (k g/ cm 2 ) -1000 -750 -500 -250 0 250 500 750 1000 st re ss of ou tp ut b ar (k g/ cm 2 ) 1 :c5w5a2.5(input) 2 :c5w5a5(input) 1*:c5w5a2.5(output) 2*:c5w5a5(output) 2 1 2* 1* 圖 5-3 不同加載速率下輸入與輸出桿的應力歷時 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 time(μ sec) st re ss (k g /cm 2 ) -1000 -750 -500 -250 0 250 500 750 1000 st re ss( k g /c m 2 ) 1 :c0w0a2.5t31.5(input) 2 :c0w0a2.5t50.3(input) 3 :c0w0a2.5t69.2(input) 1*: c0w0a2.5t31.5 (output) 2*: c0w0a2.5t50.3 (output) 3*: c0w0a2.5t69.2 (output) 1 2 3 1* 2* 3* 圖 5-4 不同溫度下輸入與輸出桿的應力歷時

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 strain(%) de via to ric st re ss( kg /c m 2 ) 圖 5-6 荷重速率對泥岩應力--應變曲線之影響 1 :c5w5a5 2 :c5w5a2.5 3 :c5w5a0(static) 3 1 2 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 strain(%) de vi at or ic st re ss( kg /c m 2 ) 1 :c5w5a2.5 2 :c2.5w5a2.5 3 :c0w5a2.5 1 2 3 圖 5-5 圍壓對泥岩的動態應力-應變曲線之影響

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 strain(%) de vi at or ic st re ss( kg /c m 2) 1 :c5w5a5 2 :c5w10a5 3 :c5w5a0(static) 4 :c5w10a0(static) 1 2 3 4 圖 5-7 含水量對泥岩應力--應變曲線之影響 1 :c0w0a2.5t31.5 2 :c0w0a2.5t50.3 3 :c0w0a2 5t69 2 1 2 3 0 100 200 300 400 500 0 5 10 15 20 strain(%) st re ss (k g/ cm 2 ) 圖 5-8 溫度對泥岩應力--應變曲線之影響(速率 22m/s) 1 :c0w0a2.5t31.5 2 :c0w0a2.5t50.3 3 :c0w0a2.5t69.2 1 2 3

1 :c0w0a5t33.3 2 :c0w0a5t50.9 3 :c0w0a5t69 0 1 2 3 0 100 200 300 400 500 0 5 10 15 20 strain(%) st re ss (k g/ cm 2 ) 圖 5-9 溫度對泥岩應力--應變曲線之影響(速率 32m/s) 1 :c0w0a5t33.3 2 :c0w0a555t50.9 3 :c0w0a555t69.0 1 2 3

S3(c5w10a0) S4(c5w5a0)

c0w5a2.5(陳建仁，2008) D1(c2.5w5a2.5) D2(c5w5a2.5)

c0w5a5(陳建仁，2008) D3(c2.5w5a5) D4(c5w5a5)

c0w10a2.5(陳建仁，2008) D5(c2.5w10a2.5) D6(c5w10a2.5)

T1 (c0w0a2.5t31.5 ) T2 (c0w0a2.5t50.3) T503 (C0w0a2.5t69.2)

T4 (c0w0a5t33.3) T5 (c0w0a2.5t50.1) T6 (c0w0a2.5t69.0)

六、結論與建議

6.1 結論

綜觀國內採用 SHPB 試驗儀研究岩石動態性質尚體之闕如， 因此本文首先研析相關文 獻資料，進行自行研發出本土化的岩石三軸 SHPB 試驗機及其控制系統，並對 SHPB 系 統進行測試校正及改善外，亦藉以探討不同含水量、不同圍壓、不同加載速度荷重速 率以及不同溫度的泥岩的動態作用下之力學行為。研究結果顯示以鋁桿作為輸入與輸 出桿並配合精密型應變片而可量測得壓桿之入射、反射及穿射應力波。另外，隨著荷 重速度增加，泥岩強度亦隨之增加，其增幅約靜態強度之 4.15~4.55 倍。此外，隨圍 壓增大靜、動態強度亦隨之增大，而且動態增加之幅度大於靜態強度。 由於泥岩具有親水性，且此隨著含水量的增加，泥岩的靜、動態強度均隨之減少， 當泥岩含水量大於 10%時，其功軟化現象已不甚顯著。另外，泥岩具有熱敏性，因而 泥岩的動態強度隨著溫度增加而減少，但隨著荷重速度的增加，其強度上有增加之現 象。至於由試體破壞模態考察，結果顯示低圍壓時其動態試體均產生粉碎性破壞，而 隨著含水量增加則此現象漸不明顯。

6.2 建議

有鑒於本文所研發 SHPB 試驗機尚在校核階段，尤其動態試驗對於感測器、擷取、 放大與濾波器的頻寬要求非常嚴格，因而有待更多測試，校正與改良才能畢竟其功。 因此本研究結果係屬初步成果，後續將再深入探討。另外，應變片澆水一般耐溫性約 150℃，故在高溫下如何確保其功能亦可再研究。

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