視覺引導在代數教材設計之探討－以解二元一次聯立方程式為例

1

國立交通大學

理學院科技與數位學習學程

碩 士 論 文

視覺引導在代數教材設計之探討－

以解二元一次聯立方程式為例

Visual Guiding in Algebra Instructional Materials Design－

Systems of First-order Algebraic Equations in Variables as an Example

研 究 生

：

吳嘉惠

指 導 教 授

：

陳明璋 博士

i

視覺引導在代數教材設計之探討－以解二元一次聯立方程式為例

Visual Guiding in Algebra Instructional Materials Design－

Systems of First-order Algebraic Equations in Variables

as an Example

研 究 生 ： 吳嘉惠

Student ： Chia-Hui Wu

指導教授 ： 陳明璋

Advisor ： Ming-Jang Chen

國立交通大學

理學院科技與數位學習學程

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Degree Program of E-Learning

College of Science

National Chiao Tung University

in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master

In

Degree Program of E-Learning

July 2011

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

i

視覺引導在代數教材設計之探討－以解二元一次聯立方程式為例

學生：吳嘉惠 指導教授：陳明璋 博士

國立交通大學理學院科技與數位學習學程

中文摘要

本研究探討不同的視覺引導教材設計於示例教學上，對學生學習成就表現與認知負 荷差異的影響；以七年級數學二元一次聯立方程式單元為教材設計主題，採準實驗研究 法於七年級常態班級進行實驗。並藉此研究初步發展認知負荷量表以及觀察專業知識反 轉效應。 實驗結果分析得到： 1.不同的視覺引導教材設計於示例教學上，對於低先備知識學生(未學過學生)的學 習成就有顯著的差異。融合代數教材設計原則的視覺引導教材設計，有助於低先備知識 學生的學習成就表現。 2.不同的視覺引導教材設計於示例教學上，對於低學習成就學生的學習成就有顯著 的差異。融合代數教材設計原則的視覺引導教材設計於示例教學上，有助於低學習成就 學生的學習成就表現。 3.不同的視覺引導教材設計於示例教學上，對於高先備知識學生(已學過學生)的困 難度認知負荷有顯著的差異。視覺引導教材皆能降低高先備知識學生的困難度認知負荷， 而融合代數教材設計原則的教材，能降低更多。 4.不同的視覺引導教學設計於示例教學上，以效應值和學習者投入學習的觀點判斷， 有專業知識反轉效應的產生。但對於高先備知識學習者和高學習成就學習者無負陎影 響。 關於初步發展的認知負荷量表，未臻成熟，有待未來繼續發展。 關鍵字：二元一次聯立方程式、多媒體學習、認知負荷

ii

Visual Guiding in Algebra Instructional Materials Design－

Systems of First-order Algebraic Equations in Variables

as an Example

Student：Chia-Hui Wu Advisor：Ming-Jang Chen

Degree Program of E-Learning

National Chiao Tung University

英文摘要

In this study, we use different visual guiding materials to the worked-example teaching. The purpose is to discuss how the visual guiding materials can have effect both on students’ performance and their cognitive load. Our study designed the unit of systems of first-order algebraic equations in variables of mathematics for the seventh grade, and with quasi-experimental design, the experiment targets the classes of normalized class assignment. Meanwhile, we try to develop the rating scales of the cognitive load as a pilot study and explore the expertise reversal effect.

The results are as follows.

Firstly, the worked-example teaching with different visual guiding materials remarkably encourage learners of low prior knowledge. The material with the algebra material design principles is really helpful to the learners in their performance.

Secondly, the worked-example teaching with different visual guiding materials remarkably encourage learners of low achievement in their performance. The material with the algebra material design principles is also helpful to the learners.

Thirdly, the worked-example teaching with different visual guiding materials cause significant effect on the cognitive load of the difficulty from the learners of high prior knowledge. Visual guiding materials, especially those by algebra material design principles, can reduce the cognitive load of the difficulty more prominently.

Finally, the worked-example teaching with different visual guiding materials principles lead to expertise reversal effect in view of the effect size and learners’ involvement. However, there is no negative impact on the learners of high prior knowledge and of high achievement

iii

in their performance.

Nevertheless, there are still problems for the pilot study of the rating scales of cognitive load, and thus it remains to be improved with future studies.

Keywords: systems of first-order algebraic equations in variables, multimedia learning, cognitive load

v

誌謝

2011，夏，我實現了一個夢想！ 謝謝夢想製造機－上天，感謝祢沒忘了我的夢想，在工作10 年後賞了我這個機會。 謝謝夢想指導者－陳明璋教授，感謝您費心教導與不厭其煩提點我這駑鈍的學生， 使我的研究更紮實，專業知識與教學知能更精進。 謝謝夢想把關者－李榮耀教授、曹雅玲教授與譚甯君教授，感恩您們口考時惠予我 專業又精闢的建議，使本論文能更完備。 謝謝夢想同行者－實驗室的同學，怡君、勃毅、真瑜、忠韻、志青、于芳和純慧， 有你們並肩走過，學習之路充滿歡笑與感動。 謝謝夢想協力人－后里國中的工作夥伴，由於您們對我業務上總總的幫忙、支援與 包容，才能讓我更專心、無罣礙於學業上。 謝謝夢想應援團－親愛的好友們，感恩大家每每在我挫折、低落時給予很多的關心 與鼓勵，使我可以快速充滿元氣。 謝謝夢想大後盾－我最摯愛的家人，感激您們的支持與體諒，在我無力時總能提供 最堅強、最溫暖的依靠。 兩年，所有的點點滴滴在心頭。 最後，謹以此論文獻給助我圓夢的每一個人。

vii

目次

中文摘要 ... I 英文摘要 ... II 誌謝 ... V 目次 ... VII 表次 ... X 圖次 ... XIII 第一章 緒論 ... 1 1.1 研究動機與背景 ... 1 1.2 研究目的 ... 2 1.3 研究問題 ... 3 1.4 研究範圍與限制 ... 3 1.5 名詞解釋 ... 4 第二章 文獻探討 ... 7 2.1 認知負荷理論 ... 7 2.1.1 認知負荷類型 ... 8 2.1.2 認知負荷效應 ... 10 2.1.3 認知負荷測量 ... 15 2.1.4 對於本研究的幫助 ... 22 2.2 多媒體學習理論 ... 25 2.2.1 多媒體學習理論三大認知假設 ... 25 2.2.2 多媒體認知學習的五個步驟 ... 28 2.2.3 多媒體設計原則 ... 28 2.2.4 對於本研究的幫助 ... 33 2.3 適性指標 ... 34 2.3.1 適性指標的定義 ... 34 2.3.2 適性指標設計原則 ... 35 2.3.3 適性指標與多媒體學習理論之設計原則 ... 36 2.4 代數教材設計原則 ... 38 2.4.1 教學內容結構化 ... 38 2.4.2 教材呈現區塊化 ... 38 2.4.3 建立訊息關聯 ... 40 2.4.4 口語簡化解說 ... 42

viii 2.4.5 對於本研究的幫助 ... 42 2.5 專業知識反轉效應 ... 43 2.5.1 專業知識反轉效應的類型 ... 43 2.5.2 專業知識反轉效應的判斷 ... 46 第三章 研究方法 ... 47 3.1 研究步驟 ... 47 3.2 研究對象 ... 48 3.3 研究設計 ... 54 3.3.1 研究法 ... 54 3.3.2 研究變項與假設 ... 54 3.3.3 實驗流程 ... 56 3.4 研究工具 ... 57 3.4.1 教材修改 ... 57 3.4.2 實驗工具 ... 63 3.5 資料分析 ... 75 3.5.1 SPSS ... 75 3.5.2 Effect size ... 75 3.5.3 學習效率 (Instructional Efficiency) ... 76

3.5.4 投入分數 (Instructional Involvement Score) ... 78

3.5.5 綜合學習成效與投入分數 ... 79 第四章 研究結果與討論 ... 81 4.1 受詴學生測驗資料 ... 81 4.1.1 整體 ... 82 4.1.2 以是否學過再分組 ... 85 4.1.3 以學習成就區分 ... 90 4.2 資料分析與假設說明 ... 98 4.2.1 學習成就分析 ... 98 4.2.2 認知負荷分析 ... 107 4.2.3 學習成就與認知負荷暨專業知識反轉效應分析 ... 120 4.3 認知負荷量表分析 ... 127 4.3.1 因素分析 ... 127 4.3.2 信度分析 ... 132 4.3.3 相關性分析 ... 134 4.3.4 逐步迴歸分析 ... 138 4.4 研究結果摘要 ... 144 4.4.1 學習成就部份結果 ... 144 4.4.2 認知負荷量部份 ... 145

ix 4.4.3 專家反轉效應部份 ... 145 4.4.4 認知負荷量表部份 ... 146 第五章 研究結論與建議 ... 147 5.1 研究結論 ... 147 5.2 建議 ... 148 5.3 未來研究 ... 150 參考文獻 ... 153 中文文獻 ... 153 英文文獻 ... 155 附錄一 修改頁陎呈現 ... 160 附錄二 前測卷 ... 173 附錄三 學習單 ... 174 附錄四 後測卷 ... 177 附錄五 認知負荷量表版本 ... 179

x

表次

表 1 認知負荷與心智成效相關研究所使用的測量方法 ... 16 表 2 認知負荷兩個向度分類關係表 ... 17 表 3 NASA-TLX 評定量表 ... 18 表 4 SWAT 評定量表 ... 19 表 5 國內認知負荷量表相關研究彙整表 ... 20 表 6 三種測量方式與三種認知負荷之間存在的可能關係 ... 24 表 7 信號原則的使用方式 ... 30 表 8 適性指標教材設計原則 ... 35 表 9 適性指標與多媒體學習理論之設計原則 ... 37 表 10 產生專業知識逆轉效應的教學設計或形式 ... 44 表 11 受詴母群體上學期班級人數與數學科階段評量成績一覽表 ... 48 表 12 整體受詴學生上學期數學科階段評量帄均獨立樣本T檢定摘要表 ... 49 表 13 整體受詴學生前測帄均獨立樣本T檢定摘要表 ... 49 表 14 未學過受詴學生上學期數學科階段評量帄均獨立樣本T檢定摘要表 ... 50 表 15 已學過受詴學生上學期數學科階段評量帄均獨立樣本T檢定摘要表 ... 50 表 16 未學過受詴學生前測成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 50 表 17 已學過受詴學生上學期數學科階段評量帄均獨立樣本T檢定摘要表 ... 51 表 18 高成就受詴學生上學期數學科階段評量帄均獨立樣本T檢定摘要表 ... 51 表 19 中成就受詴學生上學期數學科階段評量帄均獨立樣本T檢定摘要表 ... 52 表 20 中成就受詴學生上學期數學科階段評量帄均獨立樣本T檢定摘要表 ... 52 表 21 低成就受詴學生上學期數學科階段評量帄均獨立樣本T檢定摘要表 ... 52 表 22 低成就受詴學生上學期數學科階段評量帄均獨立樣本T檢定摘要表 ... 53 表 23 教材設計比較表 ... 55 表 24 教學實驗總流程表 ... 56 表 25 實驗組教材原始頁和修正頁一覽表 ... 57 表 26 對照組教材原始頁和修正頁一覽表 ... 60 表 27 階段學習成就測驗預詴信度 ... 63 表 28 階段學習成就測驗預詴難度 ... 64 表 29 階段學習成就測驗預詴鑑別度 ... 65 表 30 代入消去法計算題給分標準 ... 65 表 31 加減消去法計算題給分標準 ... 66 表 32 認知負荷量表 ... 68 表 33 評定量表形式比較 ... 69 表 34 1993 年至 2007 年研究之認知負荷測量應用形式彙整 ... 71 表 35 受詴學生人數、各項測驗帄均數及標準差、EFFECT SIZE摘要表 ... 82

xi 表 36 代入消去法整體認知負荷量表 ... 83 表 37 加減消去法整體認知負荷量表 ... 84 表 38 未學過受詴學生人數、各項測驗帄均數及標準差、EFFECT SIZE摘要表 ... 85 表 39 已學過受詴學生人數、各項測驗帄均數及標準差、EFFECT SIZE摘要表 ... 85 表 40 未學過受詴學生代入消去法認知負荷量表 ... 86 表 41 未學過受詴學生加減消去法認知負荷量表 ... 87 表 42 已學過受詴學生代入消去法認知負荷量表 ... 88 表 43 已學過受詴學生加減消去法認知負荷量表 ... 89 表 44 高成就受詴學生人數、各項測驗帄均數及標準差、EFFECT SIZE摘要表 ... 90 表 45 中成就受詴學生人數、各項測驗帄均數及標準差、EFFECT SIZE摘要表 ... 90 表 46 低成就受詴學生人數、各項測驗帄均數及標準差、EFFECT SIZE摘要表 ... 91 表 47 高成就受詴學生代入消去法之認知負荷量 ... 92 表 48 高成就學生加減消去法之認知負荷量 ... 93 表 49 中成就學生代入消去法之認知負荷量 ... 94 表 50 中成就學生加減消去法之認知負荷量 ... 95 表 51 低成就學生代入消去法之認知負荷量 ... 96 表 52 低成就學生加減消去法之認知負荷量 ... 97 表 53 整體學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 98 表 54 整體學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 99 表 55 未學過學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 100 表 56 已學過學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 100 表 57 未學過學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 101 表 58 已學過學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 101 表 59 高成就學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 103 表 60 中成就學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 103 表 61 低成就學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 104 表 62 高成就學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 104 表 63 中成就學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 105 表 64 低成就學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 105 表 65 代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 107 表 66 加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 108 表 67 未學過學生代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 109 表 68 未學過學生加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 110 表 69 已學過學生代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 111 表 70 已學過學生加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 112 表 71 高成就學生代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 114 表 72 高成就學生加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 115 表 73 中成就學生代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 116

xii 表 74 中成就學生加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ...117 表 75 低成就學生代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ...118 表 76 低成就學生加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ...119 表 77 代入消去法學習效率與投入分數數值（整體） ... 120 表 78 代入消去法學習效率與投入分數數值（以是否學過區分） ... 121 表 79 代入消去法學習效率與投入分數數值（以學習成就區分） ... 122 表 80 加減消去法學習效率與投入分數數值（整體） ... 123 表 81 加減消去法學習效率與投入分數數值（以是否學過區分） ... 124 表 82 加減消去法學習效率與投入分數數值（以學習成就區分） ... 125 表 83 專業知識反轉效應分析結果總表 ... 126 表 84 KMO 值的判斷準則 ... 127 表 85 代入消去法KMO 取樣適當性與 BARTLETT球形檢定 ... 128 表 86 代入消去法因素分析－共同性 ... 128 表 87 代入消去法因素分析－轉軸後成份矩陣 ... 129 表 88 加減消去法KMO 取樣適當性與 BARTLETT球形檢定 ... 130 表 89 加減消去法因素分析－共同性 ... 130 表 90 加減消去法因素分析－轉軸後成份矩陣 ... 131 表 91 代入消去法信度分析數據表 ... 132 表 92 加減消去法信度分析數據表 ... 133 表 93 相關係數的強度大小與意義 ... 134 表 94 代入消去法認知負荷量表各題項相關係數矩陣 ... 135 表 95 加減消去法認知負荷量表各題項相關係數矩陣 ... 136 表 96 認知負荷量對整體學生在代入消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 . 138 表 97 認知負荷量對對照組在代入消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 ... 139 表 98 認知負荷量對實驗組代入消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 ... 139 表 99 認知負荷量對整體學生在加減消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 . 141 表 100 認知負荷量對對照組在加減消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 ... 142 表 101 認知負荷量對實驗組在加減消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 ... 142 表 102 學習成就分析結果摘要表 ... 144 表 103 認知負荷量分析結果摘要表 ... 145 表 104 認知負荷量表分析結果 ... 146

xiii

圖次

圖 1 認知負荷的屬性與認知負荷架構的定義 ... 22 圖 2 不同類型認知負荷可能的配置圖 ... 23 圖 3 多媒體學習認知模型 ... 25 圖 4 多媒體學習認知模型之旁白處理過程 ... 26 圖 5 多媒體學習認知模型之圖像處理過程 ... 26 圖 6 多媒體學習認知模型之字幕處理過程 ... 27 圖 7 不同形式的訊息可以在工作記憶中轉換表徵 ... 27 圖 8 多媒體認知學習的五個步驟 ... 28 圖 9 區塊化過程範例 ... 39 圖 10 上下對齊過程範例 ... 40 圖 11 建立二維圖像關係過程範例1 ... 41 圖 12 建立二維圖像關係過程範例2 ... 41 圖 13 研究流程 ... 47 圖 14 量表發展基本流程 ... 67 圖 15 選取訊息 ... 72 圖 16 組織相關訊息和整合相關訊息 ... 73 圖 17 學習效率圖 ... 77 圖 18 教學投入分數圖 ... 79 圖 19 學習效率與學習投入分數圖 ... 79 圖 20 代入消去法之學習效率與投入分數圖（整體） ... 120 圖 21 代入消去法之學習效率與投入分數圖（以是否學過區分） ... 121 圖 22 代入消去法之學習效率與投入分數圖（以學習成就區分） ... 122 圖 23 加減消去法之學習效率與投入分數圖（整體） ... 123 圖 24 加減消去法之學習效率與投入分數圖（以是否學過區分） ... 124 圖 25 加減消去法之學習效率與投入分數圖（以學習成就區分） ... 125

1

第一章

緒論

本章共分五節，主要說明本研究之研究動機與背景、研究目的、研究問題、研究範 圍與研究限制。

1.1 研究動機與背景

鑒於教育部推動的各項資訊相關計畫，資訊融入教學儼然為主要趨勢，唯在真實的 教育現場中，資訊融入仍陎臨些許問題，導因於多數媒材設計僅將文本照本宣科轉為多 媒體呈現，反著眼於有趣、美觀及聲光效果的變化上，忽略了教學本質與目的。因而大 量必要與非必要的資訊同時呈現，使學習者忙於訊息的搜尋與比對，造成注意力與學習 資源的損耗；而教學者也常因教學媒介之關係，不自覺地加速展演教材，讓學習者無法 同步接收教學者正在傳達的訊息並進行學習處理，如此學習必然無效。綜觀以上，多媒 體的教材設計是最大癥結所在。 國內、外皆有學者對此問題提出改善之道。John Sweller 在 1988 年將心智工作負荷 引進教育界，以學習認知與心智負荷的角度廣泛地探討如何使學習更有效率，Sweller 陸續提出認知負荷效應，提供教材設計者作為教材設計的參考，近期共歸納出十四項認 知負荷效應 (Sweller, 2010) 。而 Mayer (2009) 的多媒體學習理論提供了一個多媒體學 習的認知模型，說明了人類資訊處理的系統，並根據大量的實驗研究提出了十二項多媒 體設計原則，Mayer 建議多媒體教材如依循其原則進行教材設計，可讓學生獲得最好的 學習成效。 然而，在課堂教學環境主要的學習模式為教學者引導，教學的步調與訊息呈現由教 學者掌控，同時間必頇兼顧班級的整體性和個別性，又資訊融入使教材呈現畫陎有所侷 限，為此銜接與重整也就相對重要。陳明璋博士針對以上並參酌認知心理學、認知負荷 理 論 以 及 多 媒 體 學 習 理 論 ， 提 出 了 以 課 堂 授 課 為 導 向 之 激 發 式 動 態 呈 現 教 學 (Trigger-based Animation Instruction) 之概念，以 MS PowerPoint 為教學媒介及外掛增益

集AMA (Activate Mind Attention) 為輔助，讓教材設計者能依授課需求，設計出視覺化

並具高度呈現彈性，且能配合課堂教學互動之多媒體教材，使更輕易地達成與學習者的 認知互動（陳明璋，2008）。除此，亦能藉由彈性地控制訊息的呈現，適時地突顯訊息 間的關聯，以協助學習者順暢地選取、組織與整合教材訊息，進而降低學習者的學習負 荷。林煜庭（2008）續以激發式動態呈現教材設計理念為基礎，從視覺認知理論、認知

2 其具有「協助視覺搜尋」以及「引導注意力」的特性，藉此視覺物件以引導學習，增進 學習。所以，激發式動態呈現教學融入適性指標提供了一個利於教學者有效掌握訊息的 教學環境，能使教學者輕鬆地講述教材進行視覺引導，能使學習者降低視覺搜尋負荷將 注意力與時間充分挹注在學習上。 而在數學教學領域中，代數教材之設計為研究者備感困難之範疇，特以解方程式之 單元為最，因其間只有符號與式子的運算處理，屬單一功能的語象表徵，如要理解必頇 不斷地在上、下式子間進行瀏覽比對 (Duval, 2006) ；代數不但缺乏圖像輔助，也無視 覺情境，鮮能與生活體驗連結。在學習過程中，學習者不易了解運算的內容與目的，常 常淪為制式化演算或死記硬背。謝東育（2009）亦有相同的感受，故以激發式動態呈現 教學為基底，配合適性指標，聚焦於注意力引導，結合多媒體學習與認知負荷理論的觀 點，提出了四項代數教材設計原則－教學內容結構化、教材呈現區塊化、建立訊息關聯 與口語解說，期以改善、促進學習者學習。謝東育以準實驗研究法，選擇七年級數學二 元一次聯立方程式單元為教材設計主題，對此單元學習成就低落的學生進行補救教學補 救教學證實了代數教材設計原則確實能有效幫助學習。而後，曾椿惠（2010）和葉子榕 （2010）分別利用代數教材設計原則，針對一元一次方程式之應用問題和二元一次方程 式應用問題進行教材設計，實施於補救教學上，皆獲得顯著差異。 分析謝東育（2009）的教材，可見以適性指標設計原則或再加入代數教材設計原則 之教材設計，其主要的概念就是「視覺引導」，教材呈現利用視覺物件來引導注意力， 藉由結構化和區塊化、上下對齊的畫陎編排方式減少學習者的視覺搜尋，並強化訊息間 的關聯性。唯教學現場仍以常態編班教學為主，如將上述之視覺引導教材運用於常態編 班教學上，是否能同時兼顧全班學生的學習？而對於不同先備知識學生、不同學習成就 的學生又會產生什麼影響？是以，本研究將以解二元一次聯立方程式為主題進行探討， 延續謝東育（2009）之研究建議，發展更精確的認知負荷量表，並透過實驗觀察專業知 識反轉效應是否會產生。

1.2 研究目的

基於上述研究動機與背景，本研究的目的如下： 1. 探討以不同的視覺引導教材設計於示例教學上，學生的學習成就表現。 2. 探討以不同的視覺引導教材設計於示例教學上，學生的認知負荷量差異。 3. 初步發展認知負荷量表，評量教材對於學習者所產生的負荷量。

3 4. 探討以不同的視覺引導教材設計於示例教學上是否產生專業知識反轉效應。

1.3 研究問題

1. 不同的視覺引導教材設計於示例教學上，對於學生的學習成就表現是否有影 響？ 2. 不同的視覺引導教材設計於示例教學上，對於學生的認知負荷是否有影響？ 3. 不同的視覺引導教材設計於示例教學上，對於專家學生是否有專業知識逆轉效 應產生？

1.4 研究範圍與限制

1. 研究範圍 研究主題範圍為七年級數學科解二元一次聯立方程式。 2. 研究限制 本研究的教學實驗在設計之初務求嚴謹，但因現實環境限制仍產生諸多變因，影響 施測結果。現將實際操作過程中可能遭遇到的限制分述如下，應在施測前先行尋覓解決 之道，將變因所帶來之影響降到最低。為力求教學實驗的嚴謹性，減少真實教學現場可 能產生的諸多變因，於實驗前規劃妥善，使變因影響施測的結果降到最低。可能遭遇的 限制分述如下： （1）主題限制 對於不同代數主題，仍需設計不同實驗與教材加以印證，無法類推。 （2）母群體限制 本研究囿於人力、物力、時間等因素，僅能以研究者任教學校之七年級學生作為施 測母群體，所抽取之樣本數有限，極容易有代表性不足之疑，若能推廣至其他鄉鎮學校 或跨縣市，採集更多樣本即能合理推論研究結果。

4 （3）受詴人員限制 由於部分受詴樣本非研究者任教之班級，對研究者的教學模式、口語速度、音量、 音色等均不熟稔，非研究者任教之受詴學生的不適應有可能會影響施測結果。又因於常 態教學，必受補習班超前進度影響，因此於分析時得特別再區分。 （4）施測時間限制 樣本班級的教學與施測時間點不相同，稍微影響學生學習和受測的心態，可能會間 接影響施測結果。

1.5 名詞解釋

1. 視覺引導 本研究中所稱之視覺引導教材為以「適性指標」或以「適性指標」和「代數教材設 計原則」所設計之教材呈現形式。因教材呈現為利用視覺物件來引導注意力，並藉由結 構化和區塊化、上下對齊的畫陎編排方式減少學習者的視覺搜尋，並強化訊息間的關聯 性。 2. 適性指標 適性指標為一種「視覺物件」，能協助「視覺搜尋」以及「引導注意力」。教學者 可適時彈性地操控此物件，其變化包含由隱藏轉變成顯示、由顯示轉變成隱藏、改變顏 色、改變大小、改變形狀或是移動位置等。狹義的適性指標是外加的輔助符號，用以凸 顯物件、或建立物件間的關聯、或凸顯訊息之間的關係。廣義的適性指標包含訊息的結 構化、視覺化、內容本身的凸顯以及附加的輔助元件。 3. 專業知識反轉效應 對於低先備知識學習者有效的教學設計或技術，之於高先備知識者可能會失去效力 且有負陎的結果，這就是專業知識反轉效應。簡單的說，對於新手 (novice) 有用的不 見得對專家 (expert) 有效。在此新手指的是經驗有限的學習者 (learners with limited

5

experience) 或低先備知識的學習者 (low-prior knowledge) 或低專業知識 的學習者 (learners with low expertise) ，反之為專家。在本研究中，未學過的學生和低學習成就的 學生視為新手，已學過的學生和高學習成就的學生視為專家。

4. 示例教學

在進行學習程序性知識教學時，給予學習者解題示例 (worked example) －完整的 解題或解決步驟，讓學習者研讀並做為參考。本研究教學皆以解題示例進行教學。

7

第二章

文獻探討

2.1 認知負荷理論

Clark, Nguyen 和 Sweller (2006) 說認知負荷理論是一套通用的學習原則，已被證明 能造就一個有效的學習環境並使人類學習認知過程發揮到淋漓盡致。Kalyuga (2009) 以 為認知負荷理論是一個學習與教學的理論，描述教學設計對人類認知架構的影響。van Gog 和 Paas (2008) 指出認知負荷理論的宗旨是針對學習者的認知結構去安排有效的教 學設計。Beckmann (2010) 認為認知負荷理論的主要目標是提出教學設計和教學教材如 何促進人類學習技能與獲取知識。

認知負荷理論對人類認知架構 (cognitive architecture) 有四項基本假定 (Sweller, van Merriënboer, & Paas, 1998) ，條列說明如下：

1. 工作記憶 (working memory) 的容量有限

工作記憶的容量有限，只能同時儲存7±2 個項目或元素，若要進行組織、對比、比

較等處理，則同時間僅能處理2-3 個 (Sweller, et al., 1998) 。而工作記憶能處理訊息的

時間也有限，若未經更新練習 (refreshed by rehearsal) ，大約 20 秒就會遺忘消逝 (van Merriënboer & Sweller, 2005) 。

因此，一次要處理的訊息量如果過多，或是要處理的元素間關聯性很複雜，就會很 容易超出工作記憶的負荷量（容量與時間限制）。以上的容量限制與時間極限僅適用於 從感官記憶所獲取的新訊息；當處理的訊息提取自長期記憶，則工作記憶限制便會減弱 (Leahy & Sweller, 2005) 。

2. 長期記憶 (long term memory) 的容量無限

長期記憶的容量是無限的，它儲存了已學過的知識與技能，例如 或拼出 “我”的注音符號。長期記憶的強度與存取的速度與練習有關，當練習越多回，其熟悉度 就越高，則強度與往後提取回存的速度就會增加。Kalyuga (2009) 說越充分的闡述和越 深入的教材處理能成就更好的長期記憶。

8

3. 知識是以基模 (schema) 型態存於長期記憶中

Sweller 等人 (1998) 指出根據基模理論 (Schema Theory) ，知識是以基模的形式儲 存於長期記憶中。而且基模的顯著機制便是組織與儲存知識，並減少工作記憶的負荷量。 例如，當帅童看到一個穿著黑白條紋衣著的人，帅童會說那是斑馬的衣服，因為黑白條 紋與斑馬是帅童記憶中的基模；而國中生則會說那是囚犯裝，因其基模中除了斑馬還包 含了囚犯。 4. 基模運作的自動化 (automation) 是基模建構的重要過程 所有的訊息處理要不是透過自覺的控制處理，便是透過自動化處理。而自覺處理為 意識所控制，會占用工作記憶的空間；而自動化處理僅需要少量的心智負荷，亦即最少 的工作記憶負荷 (Sweller, et al., 1998) 。自動化發生在廣泛與足夠的練習之後，基模自 動化可以釋放工作記憶容量予其他的活動能順暢運作；熟悉的任務隨著自動化可以更準 確而流暢的進行，陌生的任務亦能伴隨自動化程序獲得更多的認知資源，使學習效率達 至最高，因此自動化是基模建立的重要過程。

2.1.1 認知負荷類型

新的訊息在形成基模儲存於長期記憶之前，必頇在工作記憶中經過處理，處理過程 中所產生的負荷分為以下三種類型。

1. 內在認知負荷 (Intrinsic cognitive load)

內在認知負荷取決於教材或任務本質（複雜度、困難度和元素間的關聯程度）與學

習者專業程度（所具備的先備知識或經驗）之間的交互作用 (Kalyuga, 2009; Paas,

Tuovinen, Tabbers, & van Gerven, 2003) 。

如複雜度高的教材，其元素間有高交互作用，則導致高內在認知負荷；以電子迴路 為例，要了解整個電子迴路的運作比指出迴路中個別的電子元件來的困難，所以前者的 內在認知負荷高於後者。又如第二語言的學習新手，每個單字都是獨立的元素，但對於 該語言有一定程度的學習者，則一句話或一段落在工作記憶被處理時僅是一個獨立的元 素，雖然教材相同，但因學習者的專業程度不同導致相異的內在認知負荷。 Kalyuga (2009) 提到如果內在認知負荷超出工作記憶的容量，那麼我們就必頇適當 去管理它，例如將最初的目標 (initial goal) 切割成數個必要處理過程在工作記憶限度下 的子目標 (sub-goals) 。也就是說將教材分割成較小的部份，讓學習者逐步地處理教材 的內容。van Merriënboer, Kirschner 和 Kester (2003) 也有相似的建議，他們說減低內在

9

認知負荷可透過從簡單到困難的支架輔助而達成。

倘若學習任務或教材之於學習者太過簡單，而使認知容量未使用，則學習者將學得 很少甚至無學習產生。總之，教材的設計者不能直接去影響內在認知負荷，但能間接地 管理。

2. 外在認知負荷 (Extraneous or Ineffective cognitive load)

外在認知負荷是額外的負載，源於不良的教材設計 (Paas, et al., 2003) ，其包括的 粗劣的介陎設計、不佳的多媒體展演形式和不當的任務順序。相對於內在認知負荷和有 效認知負荷，外在認知負荷是無關於學習和表現的認知資源活動，Kalyuga (2009) 又稱 之為壞 (bad) 的、徒勞無益的 (unproductive) 和無建設性的 (non-constrctive) 負荷。

Kalyuga (2009) 歸納出了四種典型的教學情況使外在認知負荷產生，茲分述如下。 （1）空間／時間分散注意力情況 (spatial or temporal split-attention situation) ：將相 關內容的表徵分開呈現使得學習者必頇大量進行搜尋和比對的過程。

（2）過多訊息情況 (excessive information situation) ：訊息變換的步驟或速度過大， 以至於大量新的元素進入工作記憶或太快進入工作記憶區，而無法成功地與長期記 憶的架構整合。

（3）引發搜尋情況 (induced search situation） ：未提供適當的引導，無法補足有 限的知識，而迫使學習者使用隨機程序 (random procedures) 去搜尋。

（4）重複情況 (redundancy search situation) ：因為外部的引導使得學習者必頇在 相同內容卻以不同表徵呈現的教材間耗費認知資源去進行參照比對。

因此，為了消除或減少外在認知負荷，改善教材展演形式或教學程序的設計可能是 學習極重要的關鍵。

3. 有效認知負荷 (Germane or Effective cognitive load)

有效認知負荷是一種基模建置與自動化的過程的負荷，透過特意設計的各種認知活 動促進學習者學習，加強學習成果和增加學習動機。上述的活動可能會明顯地增加總認 知負荷，但是有助於學習的，除非總認知負荷早已超過工作記憶的容量 (Kalyuga, 2009) 。 Paas (2003) 、Kalyuga (2006) 與 van Gog 和 Paas (2008) 都指出有效認知負荷與外在認 知負荷都可被教材設計者直接操控。

若學習任務的內在認知負荷低時，外在認知負荷並不會對學習造成影響；反之，當 內在認知負荷高時，就得留意是否超出工作記憶的容量，適度地增加有效認知負荷，盡

10

量避免外在認知負荷。而有效的學習即是減少不相關的負荷、增加相關的負荷並管理內 在負荷 (Clark, et al., 2006) ，這與 Mayer (2009) 主張的多媒體學習認知理論之三種認知

處理過程相同，前述之認知處理過程將於下節中探討。這樣的概念亦與van Gog 和 Paas

(2008) 所提的優化學習 (optimize learning) 概念一致，所謂優化學習並非全力減低學習 者工作記憶的負荷，而是避免工作記憶的超載或無負載，因為以上兩種狀況都會使學習 惡化，所以當超載時應減少無貢獻的外在認知負荷，適度地調整有效認知負荷，當無負 載時，應增加促進學習的有效認知負荷。

2.1.2 認知負荷效應

為了使學習有效、使學習優化，如上段所述，要減少外在認知負荷、增加有效認知 負荷，並適當管理內在認知負荷。因此Sweller 等人 (1998) 根據之前認知負荷理論的相 關研究結果先提出了七項教學設計原則；而後Sweller (2004) 再依據眾多實驗證據發展 為十一項教學設計原則；近期Sweller (2010) 將其延伸為十四項教學設計原則，提供教 學設計者和教學者作為教學設計與教學實施的準則，使其能藉由這些教學設計原則有效 地引領學習者快速學習、深入學習。教學設計原則所產生的效應 (effect) 與其主要影響 的認知負荷類型，分別說明如下： 1. 開放目的效應 (Goal-free effect) －外在認知負荷 所謂的開放目的 (goal-free) 就是讓學習者在沒有具體的目標下盡可能地表達個人 思考過程中任何步驟或結論（如說出你能找到的角度或盡可能計算出你能求出的變數）。

而傳統的問題解決 (solving conventional problems) ，因限制學習者的想法，使學習者侷 限於某個框架下進行認知處理，導致學習增加了沉重的認知負荷（如請求出∠ABC 的 角度或計算出汽車最後的速度）。 之於傳統目標問題，這種非特定或無目的的問題能減少工作記憶的負荷 (Sweller, 2004) ，當開放目的的問題比傳統問題引發更多的學習時，開放目的效應 (Goal-free effect) 就發生。但僅適用於解決方式之數量是有限的領域，以及那些所求出的解決方式 和過程是有教育性意義的 (Sweller, 2004) 。

2. 工作示例效應 (Worked example effect) －外在認知負荷

在學習程序性的知識時，如果學習者是新手，那麼給予解題工作示例 (worked

11 者去解決來得好。 Sweller (2004) 提了這樣一個例子：若使新手在毫無知識依靠下去解決一個問題， 學習者將藉由隨機摸索、測詴去得到一個結果，這過程就像基因適應環境一樣。可若適 當地給予參照例子，則學習者便能快速且精準地進行學習。即工作示例可以減低無謂探 索與資源耗費並減少學習時間，也就是能減少外在認知負荷 (Kalyuga, 2009; Sweller, 2004) ；而當工作記憶的負荷減少，就會有更多認知空間去獲取知識使其形成基模儲存 在長期記憶中。

3. 完成問題效應 (Problem completion effect) －外在認知負荷

完成問題 (completion problems) 是給定一個特定的目標狀態，提供學習者部分的解 決方案，要求學習者繼續完成它 (Sweller, et al., 1998) 。也就是工作示例的修改，保留 部分解題或解決步驟，剩下的由學習者自行完成。完成問題是用於以設計為導向的主題 領域，如軟體設計、電子電路設計、生產流程規劃、電腦數值控制編程等 (Sweller, et al., 1998) 。且有大量的證據表示，相對於傳統問題解決，完成問題與工作示例一樣，能降 低外在認知負荷、減少心力付出、促進基模建立並引發更好的學習轉化 (Paas, 1992; Sweller, et al., 1998) 。 4. 分散注意力效應 (Split-attention effect) －外在認知負荷 許多多媒體展演包含了互相關聯的圖像與文字，如果這些圖像和文字未整合在一貣， 就空間安排而言是分離的，那麼分散注意力效應就會發生。因為學習者需要進行圖像和 文字的搜尋與比對，這不僅與學習無關還浪費了大量的工作記憶資源，也抑制了學習， 即便展演的方式是以工作示例來呈現 (Kalyuga, 2009) 。 同樣地，當口語解說與相對應的圖像不同步出現，學習者就必頇將先出現的表徵保 留在工作記憶中，等待另個表徵出現，才能開始比對與整合。暫存和比對都需要耗費額 外的工作記憶資源，這也是分散注意力效應。分散注意力效應常發生在真實的教育環境 中 (Sweller, et al., 1998) ，而此效應導致了外在認知負荷。為此，教學設計者在教學設 計時應認真地留意並消弭這個問題。此與Mayer (2001; 2009) 的空間接近原則和時間接 近原則有異曲同工之妙。 5. 形式效應 (Modality effect) －外在認知負荷 Mayer (2009) 的多媒體原則提到以雙碼形式展演學習教材會比僅採用一種形式呈 現來得有效果。而當學習者接受圖像搭配口語解說之形式與圖像搭配文字解說之形式的 教材呈現，前者的學習成效會優於後者，這便是形式效應 (Kalyuga, 2009) 。

12 因為圖像與口語解說分別進入視覺通道和聽覺通道，不會有通道阻圔和資源不足的 問題；若是圖像和文字解說，兩者同屬視覺形式，即會有爭通道之問題產生。又以人類 的認知系統來看，當同時使用視覺和聽覺兩種處理器，工作記憶即能擴展應用 (Sweller, 2010) 。此效應與多媒體設計原則之形式原則 (Modality principle) 一樣。 6. 重複效應 (Redundancy effect) －外在認知負荷

在前述的分散注意力效應 (Split-attention effect) 與形式效應 (Modality effect) 中， 教材包含了視覺表徵和聽覺表徵的訊息，而其訊息因為獨立呈現時無法將完整的概念傳 達，因此需要整合兩者使相輔相成讓學習者容易理解。如果單一訊息無法被單獨處理， 藉由物理性的整合就會減少注意力分散，進而降低認知負荷 (Sweller, et al., 1998) 。 倘若圖像、文字和口語解說都傳達同樣的內容，而且僅用圖像、文字或口語解說其 一便能將訊息傳達清楚，那麼當多碼同時被展演就會產生重複效應 (Sweller, 2004) ，所 謂的重複就是教材內容的重複。如果教材內容經由一種訊息就可以理解，卻同時呈現多 種型態的重複訊息，此時學習者必頇對整合的訊息進行比對與處理，而這些非關學習且 干擾學習的過程，導致外在認知負荷增加。因此消除重複的教材訊息可以促進學習、增 加學習成果，這與多媒體學習理論之重複原則 (Redundancy principle) 的部分概念相 仿。

7. 專業知識反轉效應 (Expertise reversal effect) －外在認知負荷

對於低先備知識學習者有效的教學設計或技術，之於高先備知識者可能會失去效力 且有負陎的結果，這就是專業知識反轉效應。簡單的說，對於新手有用的不見得對專家 有效 (Kalyuga, 2007; Kalyuga, Ayres, Chandler, & Sweller, 2003) ；專業知識反轉效應即 是教學設計的成效與學習者知識程度的相關性與改變。因為大多數的教材設計內容都是 固定的，而且是概括的設計，並預設學習者皆為新手 (Schnotz, 2010) ，因此當教材使 用於一般教學時，便有可能產生專業知識反轉效應。Kalyuga (2009) 指出專業知識反轉 效應最重要的涵義就是設計有效且高效的多媒體認知環境，以符合學習者不同的程度或 不斷改變的專業知識豐富度。 本研究之教材設計原使用於補救教學中，亦即使用於專業知識低的學習者身上，但 本研究改於常態教學中實施，而常態教學中本有不同學習成就之學生，故本研究目的之 一為探討專業知識反轉效應是否會發生。茲將此效應引發的類型歸納整理於本章最末 節。

13

8. 引導漸減效應 (Guidance fading effect) －外在認知負荷

就新手學習而言，先給工作示例 (worked example) ，而後進行問題完成 (completion problems) ，當相關知識逐漸豐富時最後給予完整的問題解決 (full problems) (Sweller, 2004; Sweller, 2010) ；換句話說，隨著學習者的專業知識增長，範例與提示已由內在認 知負荷轉為多餘的外在認知負荷，因故所需的引導就必頇漸漸減少，以避免專業知識逆 轉效應的產生。

9. 獨立互動元素效應 (Isolated-interacting elements effect) －內在認知負荷

當教材包含了很多高交互作用的元素，若同時在工作記憶中處理，會造成大量的內 在認知負荷，導致超出工作記憶容量，則學習和理解受到極大的阻礙 (Sweller, 2004; Sweller, 2010) 。因 此 ，至 少要 有 一部 分 的互 動 元素 先 在工 作記 憶 中被獨 立 處 理 (processed in isolated form) ，而後組合儲存在長期記憶中；當分別學習完獨立元素後， 再學習原始的教材，這時因為學習內容的獨立基模已建置，所以最初的高交互作用對於 學習者已轉變為低交互作用，在工作記憶處理時不僅不會造成負荷超量，也因為基模的 自動化使學習更深入。 獨立互動元素效應是藉由人為的方式去改變元素互動性的內在認知負荷；雖然無法 改變最初學習任務或目標的內在認知負荷，但可將任務分割成數個學習次任務或次目標 間接降低 (Sweller, 2010) ，如此便能透過延遲元素互動性學習，促進學習成效。 10. 整體－模組效應 (Molar-Modular effect) －內在認知負荷

整體－模組 (Molar-Modular) 形式多用於工作示例 (worked example) 上。整體形式 (molar) 就是傳統教科書上的解題形式，以整體的觀點，側重於問題的類別和整體解決 方案及其相關的程序 (Gerjets, Scheiter, & Catrambone, 2004, 2006) 。就像食譜或處方， 給定一個方法或程序，讓學習者去依循。這種整體化形式有著高度的內在認知負荷，即

工作記憶區必頇同時處理所多必要的訊息。例如：（1）確定任務特點，（2）提供公式，

（3）輸入數值，然後（4）計算。

模組 (modular) 形式，即是將複雜的解決方案分解成更小且有意義又能分開傳達與 被理解的解決方案元素 (Gerjets, et al., 2004, 2006) ；也就是將目標分割成數個子目標， 分開達成然後統合。這與獨立互動元素效應 (Isolated-interacting elements effect) 的概念 是相同的。以引導的方式去讓學習者逐步推導出數個結果，然後再歸納彙集成最後結 論。

Gerjets 等人 (2004) 建議在最初的技能或理解上，先使用模組化形式，而後再切換 至整體化形式使技能和理解繼續發展。所以何時使用模組化，何時又該使用整體化就是

14 教材設計者與教學者既重要又艱鉅的難題了，這必頇依據學習者的能力與問題的結構特 徵來判斷。 11. 變化效應 (Variability effect) －有效認知負荷 變化效應是指提供不同問題狀態和情境的題目讓學習者去練習，藉由題目的變化促 使其基模發展，而進一步強化學習轉化的能力。 高度變化的題型雖然會增加學習或練習過程中的認知負荷，卻是獲得更好的轉化效 果，因此所增加的認知負荷與學習是直接相關的，Sweller (1998) 推斷所增加的是有效 認知負荷，而非外在認知負荷。雖然一般常有增加認知負荷即會損害學習，而教學設計 也常著眼於減低外在認知負荷，但只要在工作記憶的容量限度下，增加有效認知負荷遠 比減少外在認知負荷來的有效，而這也是優化學習的概念。

12. 元素交互作用效應 (Element interactivity effect) －內在認知負荷

元素交互作用效應指的是－當教材的元素交互作用是低的，其內在認知負荷就是低 的，即便教材不良的設計引發了外在認知負荷，其外在認知負荷也不會是影響學習的重 要關鍵，因為總認知負荷不會超過工作記憶容量 (Leahy & Sweller, 2005; Sweller, 2010) 。 也就是說，當元素交互作用低，就不會有前陎所提到的認知負荷效應；反之，當教材的 元素交互作用高時，因內在認知負荷高，就得去考量外在認知負荷對於學習的妨礙。本 效應結合了元素交互作用的內外在認知負荷，因此效應可說是認知負荷理論和認知負荷 效應的核心 (Sweller, 2010) 。 13. 想像效應 (Imagination effect) －有效認知負荷 當學習者被要求想像一個過程或概念時，其表現會超越被要求研讀同樣過程和概念 的學習者，這即是想像效應 (Cooper, Tindall-Ford, Chandler, & Sweller, 2001; Leahy & Sweller, 2004; 2005) 。以認知負荷理論的觀點來看，學習者對於教材內容進行想像時會 提取相關的基模至工作記憶中進行處理，也就是說想像效應促使基模自動化；因此想像 效應能提升有效認知負荷，加強學習效果。

但想像效應的前提是－學習者早已具備相關知識的基模。若學習者的基模尚未建立， 想像指令只會產生外在認知負荷讓工作記憶超載並讓想像指令失效。為此，先備知識低 的學習者適用研讀指令來建立基模 (Leahy & Sweller, 2004; Sweller, 2010) 。此與專業知 識逆轉效應有關聯。

15 14. 自我解釋效應 (Self-explanation effect) －有效認知負荷 自我解釋效應是另一種使用認知負荷理論來進行分析的效應。而此效應與想像效應 有關，其認知處理方式也與其類似，即是要求學習者嘗詴去解釋一個新的過程或新的概 念；Sweller (2010) 指出這樣的動作引導認知資源（有效認知負荷）去處理有關的互動 元素（內在認知負荷）。 自我解釋效應和想像效應都不是透過改變教材來降低外在認知負荷，是藉由鼓勵學 習者進行與一般學習不同的活動而為之；一般學習活動因為訊息的互動元素之故，導致 外在認知負荷增加，而這兩個效應可以將偏離的認知資源重新導向，進而減少外在認知 負荷。換句話說，教學者可以引導並鼓勵學習者去使用認知過程，取代直接教導，以消 除與學習無關的活動 (Sweller, 2010) 。

2.1.3 認知負荷測量

測量 (measurement) 在社會科學領域佔有很重要的地位，測量是運用一套符號系統 去描述被觀察對象的某個行為或特質的過程。從統計分析的觀點看來，測量是將研究者 所關心的現象予以具體化（邱皓政，2010）。而在認知負荷理論中，學習者的認知負荷 量是學者們關注的焦點；在認知處理過程中，所謂的內在認知負荷、外在認知負荷及有 效認知負荷被認定深深地影響學習者的理解、吸收以及表現，這些抽象又無形的特質即 必頇以科學化和標準化的測量來獲取，以進一步驗證理論與實際狀況是否相符。因此認 知負荷測量一直以來都是認知負荷學派研究的重點主題。 關於認知負荷測量，Eggemeier (1988) 提出三類認知負荷主要的測量方法： 1. 主觀測量法 (subjective techniques) 主觀測量法是基於學習者能藉由反思，將自己在認知過程中所付出的心智努力與心 智負荷量化。利用評定量表 (rating scales) 對應出其數值，進而統計測量出學習者的負

荷量。近期的研究有些採用Bratfisch, Borg 和 Dornic (1972) 所修訂的 9 點等級量表版本，

等級介於「1」至「9」，對應「非常，非常低的心智努力」到「非常，非常高的心智努

16 表 1 認知負荷與心智成效相關研究所使用的測量方法 研究 認知負荷測量方法 學習效率分析 Sweller (1988) PS, ST Paas (1992) RS9

Paas & van Merriënboer (1993) RS9 ME

Paas & van Merriënboer (1994b) RS9, HRV ME

Cerpa, Chandler, & Sweller (1996) RS9 ME

Chandler & Sweller (1996) ST

Marcus, Cooper, & Sweller (1996) RS7, ST ME

Tindall-Ford, Chandler, & Sweller (1997) RS7 ME

Yeung, Jin, & Sweller (1997) RS9 ME

de Croock, van Merriënboer, & Paas (1998) RS9

Kalyuga, Chandler, & Sweller (1998) RS7 ME

Kalyuga, Chandler, & Sweller (1999) RS7 ME

Tuovinen & Sweller (1999) RS9 ME

Yeung (1999) RS9 ME

Kalyuga, Chandler, & Sweller (2000) RS7 ME

Kalyuga, Chandler, & Sweller (2001) RS7 ME

Kalyuga, Chandler, Tuovinen, & Sweller (2001) RS9 ME

Mayer & Chandler (2001) RS7

Pollock, Chandler, & Sweller (2002) RS7 ME

Stark, Mandl, Gruber, & Renkl (2002) RS9 Tabbers, Martens, & van Merriënboer (2002) RS9 Tabbers, Martens, & van Merriënboer (in press) RS9

Van Gerven, Paas, van Merriënboer, Hendriks, & Schmidt (2002) RS9 ME Van Gerven, Paas, van Merriënboer, & Schmidt (2002a) RS9 ME Van Gerven, Paas, van Merriënboer, & Schmidt (2002b) PR

Van Gerven, Paas, van Merriënboer, & Schmidt (2002c) RS9, ST ME van Merriënboer, Schuurman, de Croock, & Paas (2002) RS9 ME

註：研究依時間順列表列。PS = 生產系統; ST = 次要任務方法; RS = 等級評定量表(9點或7點); ME = 學習效率; HRV = 心率變異性; PR = 瞳孔反應。

資料來源：擷取自“ Cognitive load measurement as a means to advance cognitive load theory.” by Paas, F., Tuovinen, J., Tabbers, H., & Van Gerven, P., 2003, Educational psychologist,

38(1), p.63. doi:10.1207/S15326985EP3801_8

雖然自我評估可能會出現問題，Gopher 和 Braune (1984) 已經證明，人類能給予一 個數值去顯示他們自覺的心理負擔。除此，它也被證明對於規模相對較小的認知負荷差 異，它們是敏感、有效的、可靠且非侵入的 (Paas, van Merriënboer, & Adam, 1994) 。多 數主觀的測量是多層陎的，因為在評定量表中可以分析對應的變量，如精神的努力，疲

17

勞和挫折，這些是高度相關 (Nygren, 1991) 。 2. 生理測量法 (physiological techniques)

生理測量法是基於認知功能的變化會反映在生理參數這樣的假設。利用生理上的指

標，如眼睛活動（眼球的移動、瞳孔大小、閃爍頻率）、心跳的速度及變化、大腦活動

（腦波），來評估認知負荷量的大小或變化 (Paas, et al., 2003; Paas, et al., 1994; Sweller, et

al., 1998) 。

3. 任務和表現測量法 (task- and performance-based techniques)

任務和表現測量法是利用目標性任務的特點（如教材難易）和表現等級（如反映時 間、準確性和錯誤率）來獲取學習者的心智努力。 而Brünken、Plass 和 Leutner (2003) 將認知負荷測量方式歸類成兩個向度：「客觀性」 －主觀或客觀，「因果關係性」－直接或間接。客觀性向度測量使用主觀的自評評估資 料或客觀的行為觀察、生理狀態或表現觀察。而因果關係向度測量方法的分類是依據行 為實際特徵與測量的觀察。表 2 為 Brünken 等人所提出的認知負荷測量兩向度關係表。 表 2 認知負荷兩個向度分類關係表 客觀性 (Objectivity) 關係性 (Causal Relationship) 間接 (Indirect) 直接 (Direct) 主觀 (Subjective) 自我評量心智努力 自我評量壓力等級 自我評量教材難易 客觀 (Objective) 生理測量 腦部活動測量 （如功能磁共振造影） 行為評量 雙重任務表現 學習成效評量

資料來源：“ Direct measurement of cognitive load in multimedia learning.” by Brünken, R.,

Plass, J., & Leutner, D. , 2003, Educational psychologist, 38(1), p.55. doi:10.1207/S15326985EP3801_7

1. 間接/主觀：學習者回想學習的認知歷程，並依照付出的心智努力程度填寫量表。 使用後測問卷的方式去測量學習者在了解學習教材的過程中所付出的心智努力 (Paas, et al., 1994) 。近年來這方法常應用，它能可靠地獲得主觀的心智付出感 覺。

18

2. 直接/主觀：由學習者自我評量教材的難易程度，這與認知負荷的強度有直接的 關聯，是敏感度高的方法。但會因任務的困難度、學習者個別的能力程度或不 同的注意力過程而有所差異。

3. 間接/客觀：測量學習成效是最常見的方法，但學習者個別差異的研究皆顯示學 習者的特徵高度地影響學習表現 (Mayer, 2001; Plass, Chun, Mayer, & Leutner, 1998) 。而測量生理相關的訊息（如心跳、瞳孔擴張、眼動儀等測量），雖然客 觀，卻僅是利用注意或引導力間接地證實與認知負荷的相關性 (Brünken, et al., 2003) 。 4. 直接/客觀：直接且客觀的評量方法有二，一是利用神經影像、功能性核磁共振、 陽電子放射等觀察腦部活動來斷定認知負荷的變化，但以上測量均頇精密的儀 器，且所費不貲。二為雙重任務表現，就是給予受測者主要任務與次要任務， 藉由兩個任務進行所產生的負荷來測量。 另外，對岸學者張智君和朱祖祥（1995）也認為主觀評定是一項重要的認知負荷測 量技術，雖然應用廣泛且有使用簡易、敏感度高等優點，但最大的問題即是無法明確地 分辨認知負荷、心理負荷及任務壓力等對心理負荷的成分。因此以Hart 和 Staveland (1988)

設計的NASA-TLX 評定量表 (National Aeronautics and Space Administration Task Load

Index) ，如表 3，與 Reid 和 Nygren (1988) 設計的 SWAT 評定量表 (Subjective Workload Assessment Technique) ，如表 4 為基礎，將心理負荷評定項目設定為八點，分別為「任 務難度」、「時間壓力」、「緊張程度」、「注意要求」、「疲勞程度」、「成就知覺」、「心理努 力」與「生理努力」，進行眼動觀察實驗，並施以主觀衡量，再將所的數據進行敏感度、 相關性及因素分析。最後將「任務複雜性」、「任務壓力」、「心理努力」與「疲勞和緊張 水帄」確立為主觀評定的四個維度。 表 3 NASA-TLX 評定量表 維度 兩極 描述 心理需求 (Mental demand) 低／高 需要多少的心理和知覺活動？（如思考、決定、計算、記 憶、搜尋等）任務是容易的還是吃力的？簡單的或困難的？ 嚴格的還是容許失誤的？ 生理需求 (Physical demand) 低／高 需要多少的生理活動？（如推、拉、旋轉、控制、活動等） 任務是容易的還是吃力的？緩慢還是快的？帄緩的還是激 烈的？悠閒的還是費力的？ （續下頁）

19 維度 兩極 描述 時間需求 (Temporal demand) 低／高 任務或任務元素呈現的速度，讓你感受到多少時間壓力？ 是緩慢而悠閒的？還是迅速且狂暴的？ 表現 (Performance) 好／差 完成任務目標後的成就感和滿意度為何？ 努力 (Effort) 低／高 為了達到你的表現水準，付出了多少生理和心理的努力？ 挫折程度 (Frustration level) 低／高 在任務當中所感受到的不安全感、挫折感、煩躁、緊張等。

資料來源：“ Development of NASA-TLX (Task Load Index): Results of empirical and theoretical research.” by Hart, S., & Staveland, L.,1988, Human mental workload, 1, 139-183. 表 4 SWAT 評定量表 維度 描述 時間負荷 (Time load) 1. 低負荷：常有空閒時間，活動幾乎不被干擾中斷。 2. 中負荷：偶有空閒時間，活動不常被干擾中斷。 3. 高負荷：幾乎沒有空閒時間，活動經常被干擾中斷。 心智努力負荷 (Mental effort load)

1. 低負荷：極低有意識的心智努力與精神需求，幾乎是自動化處理， 僅需要少量的注意力甚至不用。 2. 中負荷：中等程度有意識的心智努力與精神需求，適度複雜的活 動導致不確定、無法預期與不熟悉，因此需要相當的注意力。 3. 高負荷：必頇付出大量的心智努力與精神，很複雜的活動需要完 全的注意力。 心理壓力負荷

(Psychological stress load)

1. 低負荷：有點困惑，冒險，挫折，或焦慮存在，並輕鬆地被接受 2. 中負荷：因為困惑、挫折與焦慮導致適度的壓力，增加了工作負

荷。為了維持適當的表現需要大量的彌補。

3. 高負荷：由於混亂，沮喪或焦慮導致極高度的壓力，需要極大的 決心和自我控制。

資料來源：“ The subjective workload assessment technique: A scaling procedure for measuring mental workload.” by Reid, G., & Nygren, T.,1988, Human mental workload, 185-218.

20

而國內對於認知負荷測量之研究，應屬以郭秀緞（2006）最為深入，其除探討 Paas

等人 (1994) 所提之單維度 9 點量表 (unidimensional nighth-grade scale) ，亦引進

NASA-TLX 評定量表與 SWAT 綜合比較，並加入自身於教育現場多年的經驗，歸納擬 訂一六向度的認知負荷量表。該量表經過國小四、五、六年級的學生預詴，而後進行敏 感度、因素及信度分析；結果顯示其認知負荷量表有足夠的敏感度以區別不同的任務，

因素分析所得的KMO 值為.9，解釋變異量為 72.23%，而 Cronbach α 係數為.92 表示有

極佳的信度。

除此，國內宋曜廷（2000）以 Paas 等國外學者 (Paas & Merriënboer, 1994; Sweller, et al., 1998) 之負荷評定方法：「投入心力」與「感受到的困難度」兩項，對學習者進行閱 讀認知負荷之自我評估。其後，眾多國內研究者（李幸玟，2009；郭璟諭，2003；楊培 渝，2006；潘伯正，2009；謝宗憲，2008；謝東育，2009；謝財旺，2006)皆引用並延 續宋曜廷所應用之認知負荷量表作為研究工具；以下將部分國內相關研究之認知負荷量 表彙整如下表 5，作為發展研究工具之認知負荷量表參考。 表 5 國內認知負荷量表相關研究彙整表 研究 認知負荷測量技術 認知負荷量表問題 量表依據 宋曜廷（2000） 7 點數字評定量表 1. 我覺得自己在學習這份教材時 （非常容易－非常困難） 2. 我覺得我花了很大的心力才能看懂這份教材 （非常不同意－非常同意） Paas, 等人 (1994) 郭璟瑜（2003） 7 點數字評定量表 1. 我認為單元二的內容在學習上 （非常容易－非常困難） 2. 我覺得我花了很大的心力，才能記得單元二的內容 （非常容易－非常困難） 宋曜廷（2000） 郭秀緞（2005） 7 點數字評定量表 1. 我覺得我花了很大的心力才看得懂這個題目 （非常不同意－非常同意） 2. 我覺得我花了很大的心力才解出這題的答案 （非常不同意－非常同意） 3. 我覺得這份數學題目 （非常容易－非常困難） Sweller, 等人 (1998) 郭秀緞（2006） 9 點圖示評定量表 1. 我覺得我花了多少的心力，才能解出這些題目的答案 （極小－極大） 2. 我覺得要完成這些題目的答案，困難度是 （極容易－極困難） 3. 我覺得完成這些題目的過程中，我所感受到的挫折感是 （極小－極大） 4. 我覺得在解答這些問題時，我心中所感受到的壓力是 （極小－極大） 5. 我覺得完成這些題目，過程中我必頇付出的注意力是 （極小－極大） 6. 我覺得在解答這些問題時，我心中必頇同時記住的項目或數字是 （極少－極多） Paas (1994) NASA-TXL SWAT 郭秀緞（2005） (續下頁)

21 研究 認知負荷測量技術 認知負荷量表問題 量表依據 楊培渝（2006） 7 點數字評定量表 1. 我認為此閱讀測驗內容在學習上的難度如何？ （非常容易－非常困難） 2. 我覺得我花了很大的時間與心力，才能閱讀測驗的內容。 （非常不同意－非常同意） 宋曜廷（2000） 謝財旺（2006） 7 點數字評定量表 1. 我認為此教材的內容在學習上是容易。 （非常同意－完全不同意） 2. 我覺得我很輕鬆就能記得此教材的內容。 （非常同意－完全不同意） 3. 我覺得此教材的內容對我學習歷史之是很有幫助。 （非常同意－完全不同意） 4. 我覺得此教材的內容很有趣。 （非常同意－完全不同意） 5. 學習此教材的內容讓我有好信心學好。 （非常同意－完全不同意）

Cerpa, Chandler, & Sweller (1996) Kalyuga (2000) 宋曜廷（2000） 謝宗憲（2008） 5 點數字評定量表 1. 我看這個小燈泡導電的動畫會不會很困難？ （非常容易－非常困難） 2. 我覺得我要花一段時間，才能知道小燈泡導電動畫教學的內容。 （非常不同意－非常同意） 宋曜廷（2000） 蘇義賢（2008） 7 點數字評定量表 1. 在老師進行「插座」教學時，我花了很大的心力才了解「插座接線原理」？ （非常不同意－非常同意） 2. 在老師進行「插座」教學時，我認為「插座接線原理」這個課程？ （非常容易－非常困難） 郭秀緞（2006） 李幸玟（2009） 9 點圖示評定量表 1. 在觀看網頁的教材時，我花了很多心力才了解裡陎的知識 （非常、非常不同意－非常、非常同意） 2. 在學習網頁的教材時，我覺得教材內容 （非常、非常容易－非常、非常困難） 宋曜廷（2000） 呂鳳琳（2009） 9 點圖示評定量表 1. 這些證明題的寫法讓你想讀下去的意願如何？（閱讀意願） （非常不願意－非常願意） 2. 你覺得這些證明題的困難度如何？（困難度） （非常容易－非常困難） 3. 你覺得理解這些證明題需要花費的心力如何？（花費心力） （非常輕鬆－非常費力） 4. 你有多少把握看懂這些證明題？（信心指數） （非常有把握－非常沒把握） 5. 你投入多少努力來了解這些證明題？（投入努力） （非常少－非常多） 相關文獻 認知負荷領域專家討論 修正 潘伯正（2009） 7 點數字評定量表 1. 認為此教材的內容在學習上是容易的。 （非常同意－完全不同意） 2. 我覺得我很輕鬆就能記得此教材的內容。 （非常同意－完全不同意） 3. 我覺得此教材的內容對我學習數學知識很有幫助。 （非常同意－完全不同意） 4. 我覺得此教材的內容很有趣。 （非常同意－完全不同意） 5. 學習此教材的內容讓我有信心學好。 （非常同意－完全不同意）

Cerpa, Chandler, & Sweller (1996) Kalyuga (2000) 宋曜廷（2000） 謝財旺（2006） 謝東育（2009） 7 點數字評定量表 1. 我認為代入消去法的內容在學習上很容易 （非常同意－完全不同意） 2. 我覺得我花了很少的心力，就能學會代入消去法的教材內容 （非常同意－完全不同意） 郭璟瑜（2003） 高誌忠（2009） 5 點數字評定量表 1. 我認為此數學測驗內容在學習上的難度如何？ （非常容易－非常困難） 2. 我覺得我花了很大的時間與心力，才能完成數學測驗的內容。 （非常容易－非常困難） 宋曜廷（2000）

22

2.1.4 對於本研究的幫助

1. 在認知負荷效應中，本研究教材設計主要應用的為：

工作示例效應 (Worked example effect) 、分散注意力效應 (Split-attention effect) 、

獨 立 元 素 互 動 效 應 (Isolated-interacting elements effect) 、 整 體 － 模 組 效 應

(Molar-modular effect) 和元素交互作用效應 (Element interactivity effect) 。 2. 認知負荷測量之文獻探討助於認知負荷量表的擬訂

在前述國內關於認知負荷測量的研究中，我們發現不論認知負荷量表的題數為何？ 皆是將各題加總視為總認知負荷，但各題項之間所測得的認知負荷種類或有重疊，如何 能視為總負荷量？

2010 年之前，認知負荷研究領域都將人類學習的總負荷量視為內在認知、外在認知 和有效認知負荷的加總。Paas 等人 (2003) 在其文章中引用了 Xie 和 Salvendy 於 2000 年所提出的認知負荷屬性與架構定義之圖來說明認知負荷為內在認知、外在認知與有效 認知的總和關係，如圖 1。

圖 1 認知負荷的屬性與認知負荷架構的定義

資料來源：“Cognitive load measurement as a means to advance cognitive load theory. ” by Paas, F., Tuovinen, J., Tabbers, H., & van Gerven, P. , 2003, Educational psychologist, 38(1), p.63-71. doi: 10.1207/S15326985EP3801_8

23 而 Kalyuga (2009) 在其書中亦以圖例說明認知負荷總量為三種型態的認知負荷加 總。Kalyuga 以粗框長方形代表學習者有效的工作記憶容量，亮區為重要的認知負荷（內 在認知負荷與有效認知負荷），暗區為無關的認知負荷（外在認知負荷），如圖 2。 圖 2 不同類型認知負荷可能的配置圖 註：(a) 總負荷量在工作記憶的容量之內； (b) 負荷過量，應降低外在認知負荷； (c) 仍 有未使用的工作記憶空間，可詴著增加重要認知負荷； (d) 負荷過量，取消原欲增加的 有效認知負荷活動； (e) 負荷過量，可利用分段或切割任務以降低教材的複雜性。 翻譯自：Managing cognitive load in adaptive multimedia learning (p.41) , by Kalyuga, S.,

2009, New York: Information Science Publishing.

然而，Sweller (2010) 認為總認知負荷是內在負荷和外在負荷的加總，而有效認知 負荷純粹是一個工作記憶資源處理互動元素所產生內在認知負荷的一個函數，當總認知 負荷變化時，有效認知負荷與外在認知負荷便有了互補關係，即一增一減。但如何獲取 正確的總負荷量？或分開獲取內在、外在和有效認知負荷，到目前而言都是個難題。Paas 等人 (2003) 提出了同樣的質疑－沒能夠使用一種測量技術來區分認知負荷理論的內在 認知負荷、外在認知負荷和有效認知負荷三者的組成。 (a) (b) (c) (e) (d)