# 視覺引導在代數教材設計之探討－以解二元一次聯立方程式為例

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## 國立交通大學

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### 英文摘要

In this study, we use different visual guiding materials to the worked-example teaching. The purpose is to discuss how the visual guiding materials can have effect both on students’ performance and their cognitive load. Our study designed the unit of systems of first-order algebraic equations in variables of mathematics for the seventh grade, and with quasi-experimental design, the experiment targets the classes of normalized class assignment. Meanwhile, we try to develop the rating scales of the cognitive load as a pilot study and explore the expertise reversal effect.

The results are as follows.

Firstly, the worked-example teaching with different visual guiding materials remarkably encourage learners of low prior knowledge. The material with the algebra material design principles is really helpful to the learners in their performance.

Secondly, the worked-example teaching with different visual guiding materials remarkably encourage learners of low achievement in their performance. The material with the algebra material design principles is also helpful to the learners.

Thirdly, the worked-example teaching with different visual guiding materials cause significant effect on the cognitive load of the difficulty from the learners of high prior knowledge. Visual guiding materials, especially those by algebra material design principles, can reduce the cognitive load of the difficulty more prominently.

Finally, the worked-example teaching with different visual guiding materials principles lead to expertise reversal effect in view of the effect size and learners’ involvement. However, there is no negative impact on the learners of high prior knowledge and of high achievement

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in their performance.

Nevertheless, there are still problems for the pilot study of the rating scales of cognitive load, and thus it remains to be improved with future studies.

Keywords: systems of first-order algebraic equations in variables, multimedia learning, cognitive load

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### 誌謝

2011，夏，我實現了一個夢想！ 謝謝夢想製造機－上天，感謝祢沒忘了我的夢想，在工作10 年後賞了我這個機會。 謝謝夢想指導者－陳明璋教授，感謝您費心教導與不厭其煩提點我這駑鈍的學生， 使我的研究更紮實，專業知識與教學知能更精進。 謝謝夢想把關者－李榮耀教授、曹雅玲教授與譚甯君教授，感恩您們口考時惠予我 專業又精闢的建議，使本論文能更完備。 謝謝夢想同行者－實驗室的同學，怡君、勃毅、真瑜、忠韻、志青、于芳和純慧， 有你們並肩走過，學習之路充滿歡笑與感動。 謝謝夢想協力人－后里國中的工作夥伴，由於您們對我業務上總總的幫忙、支援與 包容，才能讓我更專心、無罣礙於學業上。 謝謝夢想應援團－親愛的好友們，感恩大家每每在我挫折、低落時給予很多的關心 與鼓勵，使我可以快速充滿元氣。 謝謝夢想大後盾－我最摯愛的家人，感激您們的支持與體諒，在我無力時總能提供 最堅強、最溫暖的依靠。 兩年，所有的點點滴滴在心頭。 最後，謹以此論文獻給助我圓夢的每一個人。

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### 目次

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viii 2.4.5 對於本研究的幫助 ... 42 2.5 專業知識反轉效應 ... 43 2.5.1 專業知識反轉效應的類型 ... 43 2.5.2 專業知識反轉效應的判斷 ... 46 第三章 研究方法 ... 47 3.1 研究步驟 ... 47 3.2 研究對象 ... 48 3.3 研究設計 ... 54 3.3.1 研究法 ... 54 3.3.2 研究變項與假設 ... 54 3.3.3 實驗流程 ... 56 3.4 研究工具 ... 57 3.4.1 教材修改 ... 57 3.4.2 實驗工具 ... 63 3.5 資料分析 ... 75 3.5.1 SPSS ... 75 3.5.2 Effect size ... 75 3.5.3 學習效率 (Instructional Efficiency) ... 76

3.5.4 投入分數 (Instructional Involvement Score) ... 78

3.5.5 綜合學習成效與投入分數 ... 79 第四章 研究結果與討論 ... 81 4.1 受詴學生測驗資料 ... 81 4.1.1 整體 ... 82 4.1.2 以是否學過再分組 ... 85 4.1.3 以學習成就區分 ... 90 4.2 資料分析與假設說明 ... 98 4.2.1 學習成就分析 ... 98 4.2.2 認知負荷分析 ... 107 4.2.3 學習成就與認知負荷暨專業知識反轉效應分析 ... 120 4.3 認知負荷量表分析 ... 127 4.3.1 因素分析 ... 127 4.3.2 信度分析 ... 132 4.3.3 相關性分析 ... 134 4.3.4 逐步迴歸分析 ... 138 4.4 研究結果摘要 ... 144 4.4.1 學習成就部份結果 ... 144 4.4.2 認知負荷量部份 ... 145

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ix 4.4.3 專家反轉效應部份 ... 145 4.4.4 認知負荷量表部份 ... 146 第五章 研究結論與建議 ... 147 5.1 研究結論 ... 147 5.2 建議 ... 148 5.3 未來研究 ... 150 參考文獻 ... 153 中文文獻 ... 153 英文文獻 ... 155 附錄一 修改頁陎呈現 ... 160 附錄二 前測卷 ... 173 附錄三 學習單 ... 174 附錄四 後測卷 ... 177 附錄五 認知負荷量表版本 ... 179

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### 表次

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xi 表 36 代入消去法整體認知負荷量表 ... 83 表 37 加減消去法整體認知負荷量表 ... 84 表 38 未學過受詴學生人數、各項測驗帄均數及標準差、EFFECT SIZE摘要表 ... 85 表 39 已學過受詴學生人數、各項測驗帄均數及標準差、EFFECT SIZE摘要表 ... 85 表 40 未學過受詴學生代入消去法認知負荷量表 ... 86 表 41 未學過受詴學生加減消去法認知負荷量表 ... 87 表 42 已學過受詴學生代入消去法認知負荷量表 ... 88 表 43 已學過受詴學生加減消去法認知負荷量表 ... 89 表 44 高成就受詴學生人數、各項測驗帄均數及標準差、EFFECT SIZE摘要表 ... 90 表 45 中成就受詴學生人數、各項測驗帄均數及標準差、EFFECT SIZE摘要表 ... 90 表 46 低成就受詴學生人數、各項測驗帄均數及標準差、EFFECT SIZE摘要表 ... 91 表 47 高成就受詴學生代入消去法之認知負荷量 ... 92 表 48 高成就學生加減消去法之認知負荷量 ... 93 表 49 中成就學生代入消去法之認知負荷量 ... 94 表 50 中成就學生加減消去法之認知負荷量 ... 95 表 51 低成就學生代入消去法之認知負荷量 ... 96 表 52 低成就學生加減消去法之認知負荷量 ... 97 表 53 整體學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 98 表 54 整體學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 99 表 55 未學過學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 100 表 56 已學過學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 100 表 57 未學過學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 101 表 58 已學過學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 101 表 59 高成就學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 103 表 60 中成就學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 103 表 61 低成就學生代入消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 104 表 62 高成就學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 104 表 63 中成就學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 105 表 64 低成就學生加減消去法成就測驗成績獨立樣本T檢定摘要表 ... 105 表 65 代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 107 表 66 加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 108 表 67 未學過學生代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 109 表 68 未學過學生加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 110 表 69 已學過學生代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 111 表 70 已學過學生加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 112 表 71 高成就學生代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 114 表 72 高成就學生加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 115 表 73 中成就學生代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ... 116

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xii 表 74 中成就學生加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ...117 表 75 低成就學生代入消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ...118 表 76 低成就學生加減消去法認知負荷量獨立樣本T檢定摘要表 ...119 表 77 代入消去法學習效率與投入分數數值（整體） ... 120 表 78 代入消去法學習效率與投入分數數值（以是否學過區分） ... 121 表 79 代入消去法學習效率與投入分數數值（以學習成就區分） ... 122 表 80 加減消去法學習效率與投入分數數值（整體） ... 123 表 81 加減消去法學習效率與投入分數數值（以是否學過區分） ... 124 表 82 加減消去法學習效率與投入分數數值（以學習成就區分） ... 125 表 83 專業知識反轉效應分析結果總表 ... 126 表 84 KMO 值的判斷準則 ... 127 表 85 代入消去法KMO 取樣適當性與 BARTLETT球形檢定 ... 128 表 86 代入消去法因素分析－共同性 ... 128 表 87 代入消去法因素分析－轉軸後成份矩陣 ... 129 表 88 加減消去法KMO 取樣適當性與 BARTLETT球形檢定 ... 130 表 89 加減消去法因素分析－共同性 ... 130 表 90 加減消去法因素分析－轉軸後成份矩陣 ... 131 表 91 代入消去法信度分析數據表 ... 132 表 92 加減消去法信度分析數據表 ... 133 表 93 相關係數的強度大小與意義 ... 134 表 94 代入消去法認知負荷量表各題項相關係數矩陣 ... 135 表 95 加減消去法認知負荷量表各題項相關係數矩陣 ... 136 表 96 認知負荷量對整體學生在代入消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 . 138 表 97 認知負荷量對對照組在代入消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 ... 139 表 98 認知負荷量對實驗組代入消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 ... 139 表 99 認知負荷量對整體學生在加減消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 . 141 表 100 認知負荷量對對照組在加減消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 ... 142 表 101 認知負荷量對實驗組在加減消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 ... 142 表 102 學習成就分析結果摘要表 ... 144 表 103 認知負荷量分析結果摘要表 ... 145 表 104 認知負荷量表分析結果 ... 146

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### 1.1 研究動機與背景

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2 其具有「協助視覺搜尋」以及「引導注意力」的特性，藉此視覺物件以引導學習，增進 學習。所以，激發式動態呈現教學融入適性指標提供了一個利於教學者有效掌握訊息的 教學環境，能使教學者輕鬆地講述教材進行視覺引導，能使學習者降低視覺搜尋負荷將 注意力與時間充分挹注在學習上。 而在數學教學領域中，代數教材之設計為研究者備感困難之範疇，特以解方程式之 單元為最，因其間只有符號與式子的運算處理，屬單一功能的語象表徵，如要理解必頇 不斷地在上、下式子間進行瀏覽比對 (Duval, 2006) ；代數不但缺乏圖像輔助，也無視 覺情境，鮮能與生活體驗連結。在學習過程中，學習者不易了解運算的內容與目的，常 常淪為制式化演算或死記硬背。謝東育（2009）亦有相同的感受，故以激發式動態呈現 教學為基底，配合適性指標，聚焦於注意力引導，結合多媒體學習與認知負荷理論的觀 點，提出了四項代數教材設計原則－教學內容結構化、教材呈現區塊化、建立訊息關聯 與口語解說，期以改善、促進學習者學習。謝東育以準實驗研究法，選擇七年級數學二 元一次聯立方程式單元為教材設計主題，對此單元學習成就低落的學生進行補救教學補 救教學證實了代數教材設計原則確實能有效幫助學習。而後，曾椿惠（2010）和葉子榕 （2010）分別利用代數教材設計原則，針對一元一次方程式之應用問題和二元一次方程 式應用問題進行教材設計，實施於補救教學上，皆獲得顯著差異。 分析謝東育（2009）的教材，可見以適性指標設計原則或再加入代數教材設計原則 之教材設計，其主要的概念就是「視覺引導」，教材呈現利用視覺物件來引導注意力， 藉由結構化和區塊化、上下對齊的畫陎編排方式減少學習者的視覺搜尋，並強化訊息間 的關聯性。唯教學現場仍以常態編班教學為主，如將上述之視覺引導教材運用於常態編 班教學上，是否能同時兼顧全班學生的學習？而對於不同先備知識學生、不同學習成就 的學生又會產生什麼影響？是以，本研究將以解二元一次聯立方程式為主題進行探討， 延續謝東育（2009）之研究建議，發展更精確的認知負荷量表，並透過實驗觀察專業知 識反轉效應是否會產生。

### 1.2 研究目的

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3 4. 探討以不同的視覺引導教材設計於示例教學上是否產生專業知識反轉效應。

### 1.3 研究問題

1. 不同的視覺引導教材設計於示例教學上，對於學生的學習成就表現是否有影 響？ 2. 不同的視覺引導教材設計於示例教學上，對於學生的認知負荷是否有影響？ 3. 不同的視覺引導教材設計於示例教學上，對於專家學生是否有專業知識逆轉效 應產生？

### 1.4 研究範圍與限制

1. 研究範圍 研究主題範圍為七年級數學科解二元一次聯立方程式。 2. 研究限制 本研究的教學實驗在設計之初務求嚴謹，但因現實環境限制仍產生諸多變因，影響 施測結果。現將實際操作過程中可能遭遇到的限制分述如下，應在施測前先行尋覓解決 之道，將變因所帶來之影響降到最低。為力求教學實驗的嚴謹性，減少真實教學現場可 能產生的諸多變因，於實驗前規劃妥善，使變因影響施測的結果降到最低。可能遭遇的 限制分述如下： （1）主題限制 對於不同代數主題，仍需設計不同實驗與教材加以印證，無法類推。 （2）母群體限制 本研究囿於人力、物力、時間等因素，僅能以研究者任教學校之七年級學生作為施 測母群體，所抽取之樣本數有限，極容易有代表性不足之疑，若能推廣至其他鄉鎮學校 或跨縣市，採集更多樣本即能合理推論研究結果。

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4 （3）受詴人員限制 由於部分受詴樣本非研究者任教之班級，對研究者的教學模式、口語速度、音量、 音色等均不熟稔，非研究者任教之受詴學生的不適應有可能會影響施測結果。又因於常 態教學，必受補習班超前進度影響，因此於分析時得特別再區分。 （4）施測時間限制 樣本班級的教學與施測時間點不相同，稍微影響學生學習和受測的心態，可能會間 接影響施測結果。

### 1.5 名詞解釋

1. 視覺引導 本研究中所稱之視覺引導教材為以「適性指標」或以「適性指標」和「代數教材設 計原則」所設計之教材呈現形式。因教材呈現為利用視覺物件來引導注意力，並藉由結 構化和區塊化、上下對齊的畫陎編排方式減少學習者的視覺搜尋，並強化訊息間的關聯 性。 2. 適性指標 適性指標為一種「視覺物件」，能協助「視覺搜尋」以及「引導注意力」。教學者 可適時彈性地操控此物件，其變化包含由隱藏轉變成顯示、由顯示轉變成隱藏、改變顏 色、改變大小、改變形狀或是移動位置等。狹義的適性指標是外加的輔助符號，用以凸 顯物件、或建立物件間的關聯、或凸顯訊息之間的關係。廣義的適性指標包含訊息的結 構化、視覺化、內容本身的凸顯以及附加的輔助元件。 3. 專業知識反轉效應 對於低先備知識學習者有效的教學設計或技術，之於高先備知識者可能會失去效力 且有負陎的結果，這就是專業知識反轉效應。簡單的說，對於新手 (novice) 有用的不 見得對專家 (expert) 有效。在此新手指的是經驗有限的學習者 (learners with limited

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experience) 或低先備知識的學習者 (low-prior knowledge) 或低專業知識 的學習者 (learners with low expertise) ，反之為專家。在本研究中，未學過的學生和低學習成就的 學生視為新手，已學過的學生和高學習成就的學生視為專家。

4. 示例教學

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### 2.1 認知負荷理論

Clark, Nguyen 和 Sweller (2006) 說認知負荷理論是一套通用的學習原則，已被證明 能造就一個有效的學習環境並使人類學習認知過程發揮到淋漓盡致。Kalyuga (2009) 以 為認知負荷理論是一個學習與教學的理論，描述教學設計對人類認知架構的影響。van Gog 和 Paas (2008) 指出認知負荷理論的宗旨是針對學習者的認知結構去安排有效的教 學設計。Beckmann (2010) 認為認知負荷理論的主要目標是提出教學設計和教學教材如 何促進人類學習技能與獲取知識。

1. 工作記憶 (working memory) 的容量有限

2. 長期記憶 (long term memory) 的容量無限

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3. 知識是以基模 (schema) 型態存於長期記憶中

Sweller 等人 (1998) 指出根據基模理論 (Schema Theory) ，知識是以基模的形式儲 存於長期記憶中。而且基模的顯著機制便是組織與儲存知識，並減少工作記憶的負荷量。 例如，當帅童看到一個穿著黑白條紋衣著的人，帅童會說那是斑馬的衣服，因為黑白條 紋與斑馬是帅童記憶中的基模；而國中生則會說那是囚犯裝，因其基模中除了斑馬還包 含了囚犯。 4. 基模運作的自動化 (automation) 是基模建構的重要過程 所有的訊息處理要不是透過自覺的控制處理，便是透過自動化處理。而自覺處理為 意識所控制，會占用工作記憶的空間；而自動化處理僅需要少量的心智負荷，亦即最少 的工作記憶負荷 (Sweller, et al., 1998) 。自動化發生在廣泛與足夠的練習之後，基模自 動化可以釋放工作記憶容量予其他的活動能順暢運作；熟悉的任務隨著自動化可以更準 確而流暢的進行，陌生的任務亦能伴隨自動化程序獲得更多的認知資源，使學習效率達 至最高，因此自動化是基模建立的重要過程。

### 2.1.1 認知負荷類型

Tuovinen, Tabbers, & van Gerven, 2003) 。

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2. 外在認知負荷 (Extraneous or Ineffective cognitive load)

Kalyuga (2009) 歸納出了四種典型的教學情況使外在認知負荷產生，茲分述如下。 （1）空間／時間分散注意力情況 (spatial or temporal split-attention situation) ：將相 關內容的表徵分開呈現使得學習者必頇大量進行搜尋和比對的過程。

（2）過多訊息情況 (excessive information situation) ：訊息變換的步驟或速度過大， 以至於大量新的元素進入工作記憶或太快進入工作記憶區，而無法成功地與長期記 憶的架構整合。

（3）引發搜尋情況 (induced search situation） ：未提供適當的引導，無法補足有 限的知識，而迫使學習者使用隨機程序 (random procedures) 去搜尋。

（4）重複情況 (redundancy search situation) ：因為外部的引導使得學習者必頇在 相同內容卻以不同表徵呈現的教材間耗費認知資源去進行參照比對。

3. 有效認知負荷 (Germane or Effective cognitive load)

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(2008) 所提的優化學習 (optimize learning) 概念一致，所謂優化學習並非全力減低學習 者工作記憶的負荷，而是避免工作記憶的超載或無負載，因為以上兩種狀況都會使學習 惡化，所以當超載時應減少無貢獻的外在認知負荷，適度地調整有效認知負荷，當無負 載時，應增加促進學習的有效認知負荷。

### 2.1.2 認知負荷效應

2. 工作示例效應 (Worked example effect) －外在認知負荷

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11 者去解決來得好。 Sweller (2004) 提了這樣一個例子：若使新手在毫無知識依靠下去解決一個問題， 學習者將藉由隨機摸索、測詴去得到一個結果，這過程就像基因適應環境一樣。可若適 當地給予參照例子，則學習者便能快速且精準地進行學習。即工作示例可以減低無謂探 索與資源耗費並減少學習時間，也就是能減少外在認知負荷 (Kalyuga, 2009; Sweller, 2004) ；而當工作記憶的負荷減少，就會有更多認知空間去獲取知識使其形成基模儲存 在長期記憶中。

3. 完成問題效應 (Problem completion effect) －外在認知負荷

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12 因為圖像與口語解說分別進入視覺通道和聽覺通道，不會有通道阻圔和資源不足的 問題；若是圖像和文字解說，兩者同屬視覺形式，即會有爭通道之問題產生。又以人類 的認知系統來看，當同時使用視覺和聽覺兩種處理器，工作記憶即能擴展應用 (Sweller, 2010) 。此效應與多媒體設計原則之形式原則 (Modality principle) 一樣。 6. 重複效應 (Redundancy effect) －外在認知負荷

7. 專業知識反轉效應 (Expertise reversal effect) －外在認知負荷

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8. 引導漸減效應 (Guidance fading effect) －外在認知負荷

9. 獨立互動元素效應 (Isolated-interacting elements effect) －內在認知負荷

（3）輸入數值，然後（4）計算。

Gerjets 等人 (2004) 建議在最初的技能或理解上，先使用模組化形式，而後再切換 至整體化形式使技能和理解繼續發展。所以何時使用模組化，何時又該使用整體化就是

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14 教材設計者與教學者既重要又艱鉅的難題了，這必頇依據學習者的能力與問題的結構特 徵來判斷。 11. 變化效應 (Variability effect) －有效認知負荷 變化效應是指提供不同問題狀態和情境的題目讓學習者去練習，藉由題目的變化促 使其基模發展，而進一步強化學習轉化的能力。 高度變化的題型雖然會增加學習或練習過程中的認知負荷，卻是獲得更好的轉化效 果，因此所增加的認知負荷與學習是直接相關的，Sweller (1998) 推斷所增加的是有效 認知負荷，而非外在認知負荷。雖然一般常有增加認知負荷即會損害學習，而教學設計 也常著眼於減低外在認知負荷，但只要在工作記憶的容量限度下，增加有效認知負荷遠 比減少外在認知負荷來的有效，而這也是優化學習的概念。

12. 元素交互作用效應 (Element interactivity effect) －內在認知負荷

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15 14. 自我解釋效應 (Self-explanation effect) －有效認知負荷 自我解釋效應是另一種使用認知負荷理論來進行分析的效應。而此效應與想像效應 有關，其認知處理方式也與其類似，即是要求學習者嘗詴去解釋一個新的過程或新的概 念；Sweller (2010) 指出這樣的動作引導認知資源（有效認知負荷）去處理有關的互動 元素（內在認知負荷）。 自我解釋效應和想像效應都不是透過改變教材來降低外在認知負荷，是藉由鼓勵學 習者進行與一般學習不同的活動而為之；一般學習活動因為訊息的互動元素之故，導致 外在認知負荷增加，而這兩個效應可以將偏離的認知資源重新導向，進而減少外在認知 負荷。換句話說，教學者可以引導並鼓勵學習者去使用認知過程，取代直接教導，以消 除與學習無關的活動 (Sweller, 2010) 。

### 2.1.3 認知負荷測量

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16 表 1 認知負荷與心智成效相關研究所使用的測量方法 研究 認知負荷測量方法 學習效率分析 Sweller (1988) PS, ST Paas (1992) RS9

Paas & van Merriënboer (1993) RS9 ME

Paas & van Merriënboer (1994b) RS9, HRV ME

Cerpa, Chandler, & Sweller (1996) RS9 ME

Chandler & Sweller (1996) ST

Marcus, Cooper, & Sweller (1996) RS7, ST ME

Tindall-Ford, Chandler, & Sweller (1997) RS7 ME

Yeung, Jin, & Sweller (1997) RS9 ME

de Croock, van Merriënboer, & Paas (1998) RS9

Kalyuga, Chandler, & Sweller (1998) RS7 ME

Kalyuga, Chandler, & Sweller (1999) RS7 ME

Tuovinen & Sweller (1999) RS9 ME

Yeung (1999) RS9 ME

Kalyuga, Chandler, & Sweller (2000) RS7 ME

Kalyuga, Chandler, & Sweller (2001) RS7 ME

Kalyuga, Chandler, Tuovinen, & Sweller (2001) RS9 ME

Mayer & Chandler (2001) RS7

Pollock, Chandler, & Sweller (2002) RS7 ME

Stark, Mandl, Gruber, & Renkl (2002) RS9 Tabbers, Martens, & van Merriënboer (2002) RS9 Tabbers, Martens, & van Merriënboer (in press) RS9

Van Gerven, Paas, van Merriënboer, Hendriks, & Schmidt (2002) RS9 ME Van Gerven, Paas, van Merriënboer, & Schmidt (2002a) RS9 ME Van Gerven, Paas, van Merriënboer, & Schmidt (2002b) PR

Van Gerven, Paas, van Merriënboer, & Schmidt (2002c) RS9, ST ME van Merriënboer, Schuurman, de Croock, & Paas (2002) RS9 ME

38(1), p.63. doi:10.1207/S15326985EP3801_8

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（腦波），來評估認知負荷量的大小或變化 (Paas, et al., 2003; Paas, et al., 1994; Sweller, et

al., 1998) 。

3. 任務和表現測量法 (task- and performance-based techniques)

Plass, J., & Leutner, D. , 2003, Educational psychologist, 38(1), p.55. doi:10.1207/S15326985EP3801_7

1. 間接/主觀：學習者回想學習的認知歷程，並依照付出的心智努力程度填寫量表。 使用後測問卷的方式去測量學習者在了解學習教材的過程中所付出的心智努力 (Paas, et al., 1994) 。近年來這方法常應用，它能可靠地獲得主觀的心智付出感 覺。

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2. 直接/主觀：由學習者自我評量教材的難易程度，這與認知負荷的強度有直接的 關聯，是敏感度高的方法。但會因任務的困難度、學習者個別的能力程度或不 同的注意力過程而有所差異。

3. 間接/客觀：測量學習成效是最常見的方法，但學習者個別差異的研究皆顯示學 習者的特徵高度地影響學習表現 (Mayer, 2001; Plass, Chun, Mayer, & Leutner, 1998) 。而測量生理相關的訊息（如心跳、瞳孔擴張、眼動儀等測量），雖然客 觀，卻僅是利用注意或引導力間接地證實與認知負荷的相關性 (Brünken, et al., 2003) 。 4. 直接/客觀：直接且客觀的評量方法有二，一是利用神經影像、功能性核磁共振、 陽電子放射等觀察腦部活動來斷定認知負荷的變化，但以上測量均頇精密的儀 器，且所費不貲。二為雙重任務表現，就是給予受測者主要任務與次要任務， 藉由兩個任務進行所產生的負荷來測量。 另外，對岸學者張智君和朱祖祥（1995）也認為主觀評定是一項重要的認知負荷測 量技術，雖然應用廣泛且有使用簡易、敏感度高等優點，但最大的問題即是無法明確地 分辨認知負荷、心理負荷及任務壓力等對心理負荷的成分。因此以Hart 和 Staveland (1988)

Index) ，如表 3，與 Reid 和 Nygren (1988) 設計的 SWAT 評定量表 (Subjective Workload Assessment Technique) ，如表 4 為基礎，將心理負荷評定項目設定為八點，分別為「任 務難度」、「時間壓力」、「緊張程度」、「注意要求」、「疲勞程度」、「成就知覺」、「心理努 力」與「生理努力」，進行眼動觀察實驗，並施以主觀衡量，再將所的數據進行敏感度、 相關性及因素分析。最後將「任務複雜性」、「任務壓力」、「心理努力」與「疲勞和緊張 水帄」確立為主觀評定的四個維度。 表 3 NASA-TLX 評定量表 維度 兩極 描述 心理需求 (Mental demand) 低／高 需要多少的心理和知覺活動？（如思考、決定、計算、記 憶、搜尋等）任務是容易的還是吃力的？簡單的或困難的？ 嚴格的還是容許失誤的？ 生理需求 (Physical demand) 低／高 需要多少的生理活動？（如推、拉、旋轉、控制、活動等） 任務是容易的還是吃力的？緩慢還是快的？帄緩的還是激 烈的？悠閒的還是費力的？ （續下頁）

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19 維度 兩極 描述 時間需求 (Temporal demand) 低／高 任務或任務元素呈現的速度，讓你感受到多少時間壓力？ 是緩慢而悠閒的？還是迅速且狂暴的？ 表現 (Performance) 好／差 完成任務目標後的成就感和滿意度為何？ 努力 (Effort) 低／高 為了達到你的表現水準，付出了多少生理和心理的努力？ 挫折程度 (Frustration level) 低／高 在任務當中所感受到的不安全感、挫折感、煩躁、緊張等。

1. 低負荷：極低有意識的心智努力與精神需求，幾乎是自動化處理， 僅需要少量的注意力甚至不用。 2. 中負荷：中等程度有意識的心智努力與精神需求，適度複雜的活 動導致不確定、無法預期與不熟悉，因此需要相當的注意力。 3. 高負荷：必頇付出大量的心智努力與精神，很複雜的活動需要完 全的注意力。 心理壓力負荷

1. 低負荷：有點困惑，冒險，挫折，或焦慮存在，並輕鬆地被接受 2. 中負荷：因為困惑、挫折與焦慮導致適度的壓力，增加了工作負

3. 高負荷：由於混亂，沮喪或焦慮導致極高度的壓力，需要極大的 決心和自我控制。

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NASA-TLX 評定量表與 SWAT 綜合比較，並加入自身於教育現場多年的經驗，歸納擬 訂一六向度的認知負荷量表。該量表經過國小四、五、六年級的學生預詴，而後進行敏 感度、因素及信度分析；結果顯示其認知負荷量表有足夠的敏感度以區別不同的任務，

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21 研究 認知負荷測量技術 認知負荷量表問題 量表依據 楊培渝（2006） 7 點數字評定量表 1. 我認為此閱讀測驗內容在學習上的難度如何？ （非常容易－非常困難） 2. 我覺得我花了很大的時間與心力，才能閱讀測驗的內容。 （非常不同意－非常同意） 宋曜廷（2000） 謝財旺（2006） 7 點數字評定量表 1. 我認為此教材的內容在學習上是容易。 （非常同意－完全不同意） 2. 我覺得我很輕鬆就能記得此教材的內容。 （非常同意－完全不同意） 3. 我覺得此教材的內容對我學習歷史之是很有幫助。 （非常同意－完全不同意） 4. 我覺得此教材的內容很有趣。 （非常同意－完全不同意） 5. 學習此教材的內容讓我有好信心學好。 （非常同意－完全不同意）

Cerpa, Chandler, & Sweller (1996) Kalyuga (2000) 宋曜廷（2000） 謝宗憲（2008） 5 點數字評定量表 1. 我看這個小燈泡導電的動畫會不會很困難？ （非常容易－非常困難） 2. 我覺得我要花一段時間，才能知道小燈泡導電動畫教學的內容。 （非常不同意－非常同意） 宋曜廷（2000） 蘇義賢（2008） 7 點數字評定量表 1. 在老師進行「插座」教學時，我花了很大的心力才了解「插座接線原理」？ （非常不同意－非常同意） 2. 在老師進行「插座」教學時，我認為「插座接線原理」這個課程？ （非常容易－非常困難） 郭秀緞（2006） 李幸玟（2009） 9 點圖示評定量表 1. 在觀看網頁的教材時，我花了很多心力才了解裡陎的知識 （非常、非常不同意－非常、非常同意） 2. 在學習網頁的教材時，我覺得教材內容 （非常、非常容易－非常、非常困難） 宋曜廷（2000） 呂鳳琳（2009） 9 點圖示評定量表 1. 這些證明題的寫法讓你想讀下去的意願如何？（閱讀意願） （非常不願意－非常願意） 2. 你覺得這些證明題的困難度如何？（困難度） （非常容易－非常困難） 3. 你覺得理解這些證明題需要花費的心力如何？（花費心力） （非常輕鬆－非常費力） 4. 你有多少把握看懂這些證明題？（信心指數） （非常有把握－非常沒把握） 5. 你投入多少努力來了解這些證明題？（投入努力） （非常少－非常多） 相關文獻 認知負荷領域專家討論 修正 潘伯正（2009） 7 點數字評定量表 1. 認為此教材的內容在學習上是容易的。 （非常同意－完全不同意） 2. 我覺得我很輕鬆就能記得此教材的內容。 （非常同意－完全不同意） 3. 我覺得此教材的內容對我學習數學知識很有幫助。 （非常同意－完全不同意） 4. 我覺得此教材的內容很有趣。 （非常同意－完全不同意） 5. 學習此教材的內容讓我有信心學好。 （非常同意－完全不同意）

Cerpa, Chandler, & Sweller (1996) Kalyuga (2000) 宋曜廷（2000） 謝財旺（2006） 謝東育（2009） 7 點數字評定量表 1. 我認為代入消去法的內容在學習上很容易 （非常同意－完全不同意） 2. 我覺得我花了很少的心力，就能學會代入消去法的教材內容 （非常同意－完全不同意） 郭璟瑜（2003） 高誌忠（2009） 5 點數字評定量表 1. 我認為此數學測驗內容在學習上的難度如何？ （非常容易－非常困難） 2. 我覺得我花了很大的時間與心力，才能完成數學測驗的內容。 （非常容易－非常困難） 宋曜廷（2000）

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### 2.1.4 對於本研究的幫助

1. 在認知負荷效應中，本研究教材設計主要應用的為：

(Molar-modular effect) 和元素交互作用效應 (Element interactivity effect) 。 2. 認知負荷測量之文獻探討助於認知負荷量表的擬訂

2010 年之前，認知負荷研究領域都將人類學習的總負荷量視為內在認知、外在認知 和有效認知負荷的加總。Paas 等人 (2003) 在其文章中引用了 Xie 和 Salvendy 於 2000 年所提出的認知負荷屬性與架構定義之圖來說明認知負荷為內在認知、外在認知與有效 認知的總和關係，如圖 1。

1 認知負荷的屬性與認知負荷架構的定義

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23 而 Kalyuga (2009) 在其書中亦以圖例說明認知負荷總量為三種型態的認知負荷加 總。Kalyuga 以粗框長方形代表學習者有效的工作記憶容量，亮區為重要的認知負荷（內 在認知負荷與有效認知負荷），暗區為無關的認知負荷（外在認知負荷），如圖 2。 圖 2 不同類型認知負荷可能的配置圖 註：(a) 總負荷量在工作記憶的容量之內； (b) 負荷過量，應降低外在認知負荷； (c) 仍 有未使用的工作記憶空間，可詴著增加重要認知負荷； (d) 負荷過量，取消原欲增加的 有效認知負荷活動； (e) 負荷過量，可利用分段或切割任務以降低教材的複雜性。 翻譯自：Managing cognitive load in adaptive multimedia learning (p.41) , by Kalyuga, S.,

2009, New York: Information Science Publishing.