1119 第一二冊

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1119 第一、二冊 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.不等式 2x3y 4 0的圖形不通過第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 （ ）2.有一繩子的長度是 24 公分，若圍成正三角形的面積為 a 平方公分；圍成正方形的面積為 b 平方公分；圍成正六邊形的面積為 c 平 方公分，則下列何者正確？ (A)a  b  c (B)a  c  b (C)c  a  b (D)c  b  a （ ）3.設 4x3_ 6x2 8x  1 除以 2x  1 的商式為 ax2 bx  c，餘式為 d，試求 a  b  c  d 之值？ (A)10 (B)7 (C)5 (D)3 （ ）4.三正數 x、y、z 滿足 x  2y  z  0 且 3x  y  2z  0，試求xy₂ yz₂ xz₂ x y z      (A) 71 83 (B) 73 81 (C) 73 83 (D) 71 81 （ ）5. a  ( 3, 2)， b  ( 2, 2 3)， c (0,1 3)， d  ( 1,1)，則 a b 與 c  d 之夾角為 (A) 3  (B) 2  (C)2 3 (D) 3 4 (E)以上皆非 （ ）6.以 x  2 除 x4 x3 2x  5 所得的餘式為何？ (A)7 (B)9 (C)12 (D)15 （ ）7.設 P 



1,10



，Q  



2, 4



， R 

 

1,2 ，若兩實數、 滿足 R  P Q ，求  之值為 (A) 3 (B) 0 (C) 1 (D) 2 （ ）8.化簡 10 2 21  (A) 7 3 (B) 7 3 (C) 5 2 (D) 5 2

（ ）9.複數 2 3 2i 的極式為 (A)4(cos150 isin150) (B)4(cos330 isin330) (C)4(cos300 isin300) (D)2(cos330 isin330) （ ）10.設 a、b 是整數，若(ax  b)是 f (x)  4x3 px2 qx  6 的一次有理因式，則 a 不可能為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

（ ）11.若點 P 在直線 x  y  3  0 上，且與直線 3x  4y  5  0 距離為 3，則 P 點坐標為 (A)(2,1) (B)(2,  1) (C)(  2,1) (D)(  2,  1) （ ）12.已知 a、b 為實數，i 1。若( 3 )8 1 i a bi i  _{ }  ，則 a 2 _b2 _{(A)16 (B)64 (C)256 (D)1024} （ ）13.已知三角形的三頂點為 A(  3,  4)、B(3,4)、C(k,0)，且BCA  90，則 k2_{之值為 (A)9 (B)16 (C)25 (D)36} （ ）14.若多項式 f (x)除以多項式 g(x)，得商式為 q(x)，餘式為 x  8，則 f (x)除以 2g(x)得餘式為 (A)2x  16 (B) 4 2 x  (C)x  8 (D)2x  8 （ ）15.以 x  1 去除 2x3 3ax  6 與 ax4 x 1 所得之餘式相等，則 a  (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

（ ）16.△ABC 中，a  2b  c  0 且 3a  b  2c  0，則 sinA：sinB：sinC  (A)7：3：5 (B)3：5：7 (C)3：6：5 (D)4：7：6 （ ）17.直線 L:3x  8y  24  0 與兩坐標軸所圍成之三角形面積為 (A)24 平方單位 (B)18 平方單位 (C)15 平方單位 (D)12 平方單位 （ ）18.求 f(x)  4sin2x  2cos2x  3 之最大值為 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

（ ）19.求滿足 3 2 x 5之解為何？ (A)x 1 (B) 1  x 4 (C)x4或x 1 (D)x4 （ ）20.試求A



3, 4



到直線 : 1 3  4 x y L 的距離為 (A)18 5 (B) 16 5 (C) 12 5 (D) 8 5 （ ）21.

 

2 2

 

2 2 之值為 (A) 0 (B) 4 (C) 2i (D) 2 2i （ ）22.設 a  ( 4,5)， b (1, 2)，則 a b  (A)(  3,7) (B)  12 (C)6 (D)12 （ ）23.△ABC 中，已知a 3 1 ，b  2，C  30，則 c  (A) 2 (B) 3 (C) 3 1 (D)3 （ ）24.sin165 (A) 2 2  (B) 2 6 4  (C) 6 2 4  (D) 6 2 4  （ ）25.若 L 通過 A(5,7)、B(3,k)兩點，且 L 的斜率為 2，則 k  (A)3 (B)4 (C)5 (D)6