1119 第一二冊

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1119 第一、二冊 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.不等式 2x3y 4 0的圖形不通過第幾象限? (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 ( )2.有一繩子的長度是 24 公分,若圍成正三角形的面積為 a 平方公分;圍成正方形的面積為 b 平方公分;圍成正六邊形的面積為 c 平 方公分,則下列何者正確? (A)a b c (B)a c b (C)c a b (D)c b a ( )3.設 4x3 6x2 8x 1 除以 2x 1 的商式為 ax2 bx c,餘式為 d,試求 a b c d 之值? (A)10 (B)7 (C)5 (D)3 ( )4.三正數 x、y、z 滿足 x 2y z 0 且 3x y 2z  0,試求xy2 yz2 xz2 x y z      (A) 71 83 (B) 73 81 (C) 73 83 (D) 71 81 ( )5. a  ( 3, 2), b  ( 2, 2 3), c (0,1 3), d  ( 1,1),則 ab 與 cd 之夾角為 (A) 3  (B) 2  (C)2 3 (D) 3 4 (E)以上皆非 ( )6.以 x 2 除 x4 x3 2x  5 所得的餘式為何? (A)7 (B)9 (C)12 (D)15 ( )7.設 P

1,10

Q  

2, 4

R

 

1,2 ,若兩實數、 滿足 R  P Q ,求  之值為 (A) 3 (B) 0 (C) 1 (D) 2 ( )8.化簡 10 2 21  (A) 7 3 (B) 7 3 (C) 5 2 (D) 5 2

( )9.複數 2 3 2i 的極式為 (A)4(cos150 isin150) (B)4(cos330 isin330) (C)4(cos300 isin300) (D)2(cos330 isin330) ( )10.設 a、b 是整數,若(ax b)是 f (x) 4x3 px2 qx 6 的一次有理因式,則 a 不可能為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

( )11.若點 P 在直線 x y  3  0 上,且與直線 3x 4y  5  0 距離為 3,則 P 點坐標為 (A)(2,1) (B)(2,  1) (C)(  2,1) (D)(  2,  1) ( )12.已知 a、b 為實數,i 1。若( 3 )8 1 i a bi i ,則 a 2 b2 (A)16 (B)64 (C)256 (D)1024 ( )13.已知三角形的三頂點為 A(  3,  4)、B(3,4)、C(k,0),且BCA  90,則 k2之值為 (A)9 (B)16 (C)25 (D)36 ( )14.若多項式 f (x)除以多項式 g(x),得商式為 q(x),餘式為 x 8,則 f (x)除以 2g(x)得餘式為 (A)2x  16 (B) 4 2 x (C)x 8 (D)2x  8 ( )15.以 x 1 去除 2x3 3ax 6 與 ax4 x 1 所得之餘式相等,則 a  (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

( )16.△ABC 中,a 2b c 0 且 3a b 2c 0,則 sinA:sinB:sinC  (A)7:3:5 (B)3:5:7 (C)3:6:5 (D)4:7:6 ( )17.直線 L:3x 8y  24  0 與兩坐標軸所圍成之三角形面積為 (A)24 平方單位 (B)18 平方單位 (C)15 平方單位 (D)12 平方單位 ( )18.求 f(x)  4sin2x  2cos2x  3 之最大值為 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

( )19.求滿足 3 2 x 5之解為何? (A)x 1 (B) 1  x 4 (C)x4或x 1 (D)x4 ( )20.試求A

3, 4

到直線 : 1 3  4 x y L 的距離為 (A)18 5 (B) 16 5 (C) 12 5 (D) 8 5 ( )21.

 

2 2

 

2 2 之值為 (A) 0 (B) 4 (C) 2i (D) 2 2i ( )22.設 a  ( 4,5), b (1, 2),則 a b  (A)(  3,7) (B)  12 (C)6 (D)12 ( )23.△ABC 中,已知a 3 1 ,b  2,C  30,則 c  (A) 2 (B) 3 (C) 3 1 (D)3 ( )24.sin165 (A) 2 2  (B) 2 6 4  (C) 6 2 4  (D) 6 2 4  ( )25.若 L 通過 A(5,7)、B(3,k)兩點,且 L 的斜率為 2,則 k  (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

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