2-4-2雙變量數據分析

全文

(1)

(1)試直觀的說明分布圖形所呈現的現象。(說明優良等級與作品數的關係) (2)試寫出作品的優良等級次數分配百分比及累積次數百分比表,並作出累積次數百 分比的多邊圖(即折線圖)。 (3)作出次數分配圓形圖。 [解答]:(1)此分布呈現著隨著優良等級的提昇,優良作品的量逐步減少的現象 (2) (3) 【2】某地區教育單位,統計高中學生中男學生身高的資料如下: 年級 身高平均 標準差 高一 163.5 6.0 高二 167.5 6.1 高三 168.4 6.5 試判斷那個年級的學生身高差異最大? [解答]:高三差異最大

(2)

【3】某校一次期中考後,抽出 36 位同學他們的英文成績統計結果如下表所示: 成績 X 15~25 25~35 35~45 45~55 55~65 65~75 75~85 85~95 人數 2 3 6 10 7 4 2 2 (1)試求這 36 位同學成績的標準差及標準差變異係數。 (2)試求這 36 位同學成績的四分位差及四分位差係數。 [解答]:(1)17.37,32.8%(2)21.9,20.8% 【4】設有 6 個數值 x1,x2,x3,x4,x5,x6的算術平均數為 5,標準差為 4,則: (1)

6 1 2 = i

x

i =?(2)變異係數是多少? [解答]:(1) 230 (2) 80%

(3)

【6】設三變數 X,Y,Z,已知 X 與 Y 的相關係數為 0.3,而 X 與 Z 的相關係數為-0.6, 則由此可知 X 與 Y 的相關程度較 X 與 Z 的相關程度高。 [解答]:╳ 【7】下列敘述何者是正確的?(A)某次段考,甲班學生國文的標準差為 5 分,乙班學生國文 的標準差為 4.5 分,則甲班的國文程度較乙班的國文程度差異性大 (B)通常對成長 的兒童而言,身高與體重呈正相關,但百米賽跑,體重與速度呈負相關 (C)設兩變 數 X 與 Y 有 n 個變量,若 Y=2X-3,則 X 與 Y 呈完全直線正相關 (D)設三變數 X,Y,Z,若 rXY=0.3,rXZ=-0.6,則 X 與 Y 的相關程度較 X 與 Z 的相關程度為高。 [解答]:(B)(C) 【8】有五位同學在某次段考中,國文與英文的成績,分別如下: 國文成績 X 68 78 83 83 88 英文成績 Y 63 64 65 66 77 (1)試求這五位同學兩科成績的相關係數。 (2)求最適合這五位同學成績的 X 對 Y 的直線方程式。 [解答]:(1) 0.72 (2) =80+0.96(Y-67)

(4)

【9】某校某次模擬考試,自然組數學一科,第二類組學生有 200 人,平均成績為 71 分, 標準差為 4 分;第三類組學生有 100 人,平均成績為 77 分,標準差為 5 分,則這 兩類組學生 300 人,(1)平均成績為多少?(2)標準差為多少?(3)那一組的差異較小? [解答]:(1) 73 分 (2) 5.2 (3)第二類組 【10】某班中有 10 位同學,以 A,B,C,…,I,J 表示,他們在某次段考的一個半月內缺 課數與電腦段考成績的資料如下表: 學 生 A B C D E F G H I J 缺課節數 0 1 2 3 3 3 3 4 5 6 成 績 100 100 90 90 80 70 80 70 60 60 (1)試求這十位同學這次考試的成績與缺課數的相關係數。 (2)試問這次考試成績與缺課數的相關是正相關或負相關? [解答]:(1)-0.93 (2)負相關

(5)

(A) 2 (B) 1 (C) 0.5 (D) 0 (E)-0.5。 [解答]:(D) 【12】下列有關兩變量 X 與 Y 的數對點資料散布圖中,那一個相關係數最接近-0.5? (A)圖(一) (B)圖(二) (C)圖(三) (D)圖(四) (E)圖(五) [解答]:(C)

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