高功率LED汽車霧燈之設計與分析

摘 要

本 研 究 探 討 投 射 式 頭 燈 結 構 與 設 計 方 式 ， 文 中 選 用 Lumileds Lambertian 白 光 半 導 體 二 極 體 (Light-Emitting Diode，LED)，並利用變焦橢圓光學面搭配非球面透鏡與隔板組合成燈具。因 LED 的發 光角度與鹵素燈泡不同，爲搭配 LED 的發光特性，將 LED 放置的位置角度旋轉 90 度，利用變焦橢圓反 射透鏡聚光的特性，求得光型設計。文中探討非球面透鏡焦距與光型成像的關係，遮光罩與水平 X 軸距 離大小對光型亮度的影響，並針對變焦橢圓曲面中，水平橢圓剖面曲線焦距與垂直橢圓剖曲面線焦距的 相對位置對光型的影響加以分析。最後利用三顆 3W-high power LED 以並排陣列的方式設計出符合法規 的汽車前霧燈。 關鍵詞：LED、變焦橢圓、非球面透鏡

1. 前 言

汽車照明的發展與各式光源的進步有著密不可分的關係，在 30~40 年前汽車的照明僅有 200~300 流 明的光通亮，充其量也僅能提供駕駛者於夜間的主要視界之照明。1960 年代問世之鹵素燈泡大大增進了 汽車照明的光學品質。1980 年代採用雙反射鏡頭燈以獨立提供近光、遠光光束，以及反射鏡的進步增加 了可使用之光通量，將近光燈光通量推展至 500 流明以上[1]。1990 年代引進汽車照明的氣體放電式燈泡 (High Intensive Discharge, HID)，其光通量達到 2500 流明以上，更為汽車照明寫下新的里程碑。

繼氣體放電式燈泡(HID)大量使用後，另ㄧ個重要的新興產品半導體二極體(Light-Emitting Diode, LED)可能取代各種傳統光源，而成為下一個新寵兒。因為它具備低耗能(僅約 10%)、壽命長(約為傳統燈 泡的 10 倍)、反應速度快(約 330 倍)、體積小等優點。這幾年有色 LED 光源已廣泛地使用在汽車信號上， 如第三煞車燈、煞車燈、行車燈、方向燈等；隨著 LED 亮度水準的提升，價格合理化，近年來，已在汽 車尾燈佔有一席之地[2]。伴隨著高達 30 流明/瓦的白光 LED 光源被引進市場[3]，白光 LED 光源在需要 較高亮度的近光燈、遠光燈、前霧燈等前燈上逐漸引起設計單位的研究[4-6]，而各種 LED 光源的頭燈系 統也開始廣泛的出現在各車展的概念車上，進而推廣到少數進口市售車上。

2. LED 光源的投射式設計

2.1 LED 光源的選擇 使用市售高亮度 LED 元件進行設計，在霧燈模組建構過程中，先進行光跡分析，設計符合汽車霧燈 光型法規要求的 LED 霧燈系統。由於目前市面上的白光 LED 其亮度並不能達到一般車用燈泡如 H3 等 之規格燈泡亮度。因此本文使用 Lumileds 公司所生產的 3Watt Lambertian 白光 LED，做為採用的 LED 光源，當驅動電流為 750mA 時，其總光通量可達 70~80 流明左右。圖 1 為此 LED 的輸入能量及輸出光 通量的發光效率。

圖 1 Lumileds Lambertian 白光 LED 的發光效率﹝3﹞

文中選用的 LED 是由 Lumileds 公司所出產的 Luxeon 系列中的 Emitter 產品，Luxeon Emitter 有以下 的特點，最亮可以達 80 流明，並有超長的使用週期，大約十萬小時，且有多種顏色如白色、藍色、深 藍色、青綠色、紅色、紅橘色、琥珀色等多樣化的選擇，極低電壓操作，冷光的特性，使用上相當安全， 所發出的光並沒有對人體有害的紫外線。文中所使用 LED 為 Lumileds 公司所生產之高功率白光 LED， 屬於藍光 LED 加上黃色螢光粉之形式。由圖 2 光型輻射分佈圖可得知 LED 發光時在每各角度所擁有的 能量分佈。

圖 2 Lumileds Lambertian 光型輻射分佈圖 ﹝3﹞

2.2 投射式頭燈技術

投射式頭燈系統（Poly-Ellipsoid Headlamp System, PES）主要由以下三元件所構成：

1.非球面透鏡（Aspheric Lens），2.遮光片（Shield Screen），3.複合橢圓反射曲面（Poly-Ellipsoid Reflector），其相關位置如圖 3 所示。

圖 3 投射式頭燈的主要構件 投射式頭燈一般稱為多橢圓反射鏡式頭燈，其設計方式是利用橢圓方程式的特性將燈絲置於反射鏡 的第一焦點附近，讓光線經過橢圓反射集中至第二焦點位置，再利用遮片及非球面透鏡使光線成像，產 生清楚的明暗截止線。 相較於傳統的頭燈設計，投射式頭燈有較小的面積，只要能有相當的深度提供光線反射，多能有不 錯的效果。同樣的，投射式頭燈的燈罩並非用來擴散或偏析光線用，因此可以使用較大傾斜角度之燈罩。 這些特性特別適合應用於頭燈扁平狀或面積因汽車外型限制而必須縮小之情況。 2.3 變焦多橢圓反射鏡面的設計 一個標準的橢圓反射鏡因為其垂直截面與水平截面相互對稱，其產生的光型為一個旋轉對稱的光 型，如此的光型並無法滿足行車需求。一般在道路上行車所需的光型是寬廣且不高的，所以單獨使用一 個橢圓反射體是不可行的，因此一個可用的橢圓反射體車燈必須是用兩個以上的橢圓程式來構成，利用 垂直截面與水平截面的不同來達成扁平的光型需求。 基於此，反射鏡必須設計成垂直剖面與水平剖面不同形狀的外形，即垂直剖面與水平剖面的焦點和 橢圓中心點的距離是不同的。如此使得反射面由多個不同焦距(焦點至中心點的距離)的橢圓形成，而形 成多橢圓反射面(Po1yellipsoid)。因此必須分析垂直剖面與水平剖面的個別幾何參數、兩剖面間的轉變方 武、及相關參數對於配光之影響。 O 垂直剖面焦點 +水平剖面焦點 圖 4 水平剖面與垂直剖面的幾何參數﹝9﹞

各剖面的幾何參數如圖 4 所示，兩剖面有一相同的頂點、方程式分別為: 水平剖面[9]:

(

)

1

2 2 2 2

=

−

+

x x x

a

a

Z

b

X

(1) 垂直剖面:

(

)

1

2 2 2 2

=

−

+

y y y

a

a

Z

b

Y

(2) 式中 a、b 分別為長軸與短軸的半長，而水平橢圓的第一個焦點應位於燈絲端點以獲得擴散的光型分 佈(寬廣的配光)、而垂直橢圓的第一個焦點應定於燈絲中點以獲得最小角度的光型分佈以得到聚光的效 果 ( 不 高 的 配 光 ) ， 兩 焦 點 相 距 兩 焦 點 相 距d=2c_y −2c_x ， 其 中 焦 距 2 2 b a c= − ， 由 於

d

≠

0

所 以 、 ，可見兩剖面為不同形狀的橢圓，而橢圓的第二個焦點亦應為投射透鏡的焦點位置， 所以應設定兩橢圓的第二個焦點位置相同，即： y x

a

a

≠

b_x ≠ b_y

常數

=

+

=

+

_{x y y} x

c

a

c

a

(3) 接下來考慮水平剖面如何漸變成垂直剖面?在此使用之軸長漸變方程式為:

θ

θ

θ

2 2

sin

cos

)

(

a

_x

a

_y

a

=

+

(4)

( ) (

)

[

x x

]

x x

c

a

a

c

a

b

(

θ

)

=

(

+

2

θ

−

+

(5) 式中

θ

:光軸截面上之角度 半長軸軸長 : ) (θ a 半短軸軸長 : ) ( bθ 橢圓的軸長與焦距皆非固定之常數而是隨光軸截面上之角度

θ

變化，例如

θ

= 0

°

表示水平位置，半 長軸為

a

_x，

θ

= 90

°

時表示垂直位置，半長軸為

a

_x，不同之

θ

角度對應之軸長

a

(

θ

)

如圖 5 所示。曲線 的特性是隨角度的變化，成 S 形的非線性關係。在起點

θ

= 0

°

及終點

θ

= 90

°

附近變化和緩、中間則變 化較多，因此兩端點附近之曲面變化亦趨和緩，當與鄰塊連接時交接處兩邊曲率變化便不致過劇。由於 此曲面由無限多個不同軸長的橢圓所形成，故屬於多橢圓反射鏡面，應用於投射式頭燈之反射鏡設計 時，取

θ

=

0

° 360

~

°

，整個反射鏡面將為無任何段差之完整平滑曲面，如圖 6 所示，圖中顯示多複合 橢圓反射鏡利用好幾塊不同焦距的橢圓反射曲面組合而成，塊面與面之間是沒有斷差平滑且相連住的， 設計方式是由靠近燈泡的曲面往外設計。

圖 5 不同之

θ

角度對應之軸長﹝9﹞ 圖 6 多複合變焦橢圓反射鏡 2.4 非球面透鏡的設計 非球面鏡是由不同曲率構成，要考慮的參數包含焦距、透鏡大小、聚焦誤差等，圖 7 為光跡經由非 球面透鏡折射聚焦情形。非球面透鏡即是鏡片的曲面和通過軸心的橫斷面交集為簡單的雙曲線、拋物線 或橢圓的多項式曲線，或者為更複雜的曲線，一般通用的非球面方程式為： 8 8 6 6 4 4 2 2 2

X

A

X

A

X

A

X

)

1

(

R

R

X

₊

₊

₊

+

−

+

±

=

k

Z

+… (6) 式中 X：距非球面軸的水平距離 Z：對應 X 之垂直距離 R：非球面頂點曲率半徑 K：圓錐常數 ±：+表凸面、-表凹面 A4、A6、A8…：非球面修正係數 當 A4、A6、A8… = 0 時，即變為二次圓錐曲線方程式，上式可得 2 2 2

k)X

(1

-R

R

X

Z

+

+

±

=

(7) 所以當 K < -1 時為雙曲面(Hyperboloid)，K = -1 時為拋物面(Paraboloid)，0 > K > -1 時為橢圓面

(Ellipsoid)，K = 0 為球面(Sphere)，K > 0 為橢圓面(Oblate ellipsoid)，圖 8 為非球面方程式各 K 值曲線 聚焦情形。 圖 7 非球面透鏡光跡折射示意圖(9) 圖 8 非球面方程式各 K 值曲線聚焦情形圖﹝7﹞ 業界玻璃廠對投射式車燈的一些常用於投射燈的非球面透鏡已有規格品，只要跟玻璃廠拿到非球面 透鏡的相關參數，如焦距、穿透率、折射率、外觀尺寸，即可很容易與複合橢圓反射體搭配使用，如此 的設計方式運用在業界燈廠或工作室已相當成熟。圖 9 為利用 3D 軟體顯示出 LED 霧燈設計所使用的透 鏡聚焦情形，與圖 8 比對 K 值是界於 0~-1 之間。

圖 9 LED 霧燈透鏡聚焦情形 2.5、遮光罩的設計 SAE 霧燈法規要求的光型左半邊與右半邊為水平分佈，而一般光源經過變焦橢圓反射鏡面聚焦至投 射透鏡後產生的光域分佈為橢圓形，需藉由在透鏡焦點附近放ㄧ特定形狀之遮光罩，遮擋來自反射鏡面 部份光線，以便投射出法規需求的光型。圖 10、11 分別為未放置遮光罩及放置遮光罩之之等線圖 圖 10 未放置遮光罩之等線圖 圖 11 放置遮光罩之等線圖 遮光罩有的設計成曲面、有的設計成平面，在此採用如圖所示平面設計以減少製造上的難度，遮光 罩的形狀左、右皆為水平，圖 12 中為遮光罩上緣距離水平線之高度。

圖 12 平面設計之遮光罩 接下來探討距離 S 之設計，遮光罩下移對於遮擋橢圓光型之結果如圖 14 所示，下移太多，會破壞 原有的水平明暗截止線，因通過的光束增加太多，如上移太多，則通過的光束減少，則中心強光部分亮 度減弱，如圖 15 所示，因此本例中如圖 13 所示，S=0 時所得到的梯度與亮度值是最適宜的。 圖 13 遮光罩 S=0 等線圖 圖 14 遮光罩下移 S=-0.5 等線圖

圖 15 遮光罩上移 S=1.0 等線圖

3. LED 霧燈設計分析

3.1 LED 霧燈設計流程 圖 16 LED 霧燈設計流程圖 在建構光學面之前，先將設計固定參數值訂定好，固定參數值包含透鏡材質折射率、透鏡焦距、反 射鏡尺寸大小，就可開始建構光學面，光學面建構的原則利用適當焦點得到水平橢圓剖面曲線與垂直橢 圓剖面曲線，再將兩曲線掃略成一個變焦橢圓反射面，因需要強光與擴散同時滿足，需將其反射面切成 若干單元後，再利用焦點的不同微調單元反射面後，使用光學模擬軟體 ASAP 模擬出是否符合要求，如 NG 不過的話，再重回之前的步驟，再重新設計，如果 OK 的話，就可繼續下ㄧ步設計下一塊單一光學

面的反射面，在所有光學面設計完成後，將其所有的若干單元光學面組合成一個總成，再將其總成利用 光學模擬軟體 ASAP 模擬出是否符合要求，如果 OK 則可產出製作模型驗證，如果 NG 的話就在返回第 3 步驟微調反射面，如上圖 16 所示。

3.2 光學模擬軟體

ASAP (Advanced System Analysis Program) 是目前常用的光學模擬軟體，可以解決光學設計和分析 問題。軟體可模型化每一個從簡單的反光鏡、鏡片到複雜的成像和聚光的儀器系統，可利用燈源影像、 點光源、平行光源和扇形光創造高準確的光源模型，或是模型化完整的光源幾何模型和其結合的光學特 性來模擬白熱燈炮、LED、冷陰極螢光燈，和高強度的放電弧形燈炮。其分析步驟如圖 17 所示，光學模 擬的三大要素，為光源、反射面、屏幕。光源的部份包含燈泡型式、流明值，反射面包含了反射率、反 射面角度、反射面 R 值，模擬結果就會顯示在屏幕上。

圖 17 ASAP 光學模擬的要素﹝8﹞ 3.3 以 LED 為光源的變焦多橢圓反射鏡設計 本文以 LED 光源取代傳統光源，但設計上選擇 LED 光源以使光線能被多橢圓反射面所反射，所以 變焦多橢圓反射面的曲面方程式仍可延。但因傳統燈泡的輻射分佈圖覆蓋範圍為 4

π

，而 LED 光源基本 上其輻射分佈圖覆蓋範圍在 2

π

以內，所以基本上

θ

應介於 與 之間。以本文所假設的光源，因 其可視角(View Angle)不大，所以選擇

°

0

180

°

°

<

<

°

170

10

θ

既可。圖 18 是將本文所假設的光源放在

θ

介於 10 度與 170 度之標準橢圓的第一焦點上，經光跡尋覓(Ray Tracing)可看出大部份的光跡(Ray)仍可經由變焦 橢圓反射面所反射。

15mm(透鏡焦點上)，第ㄧ片光學面能量大部分集中在中央強光部分，所以垂直跟水平焦點設為同ㄧ點。 圖 19 變焦橢圓光學面設計 圖 20 所示在經由 ASAP 模擬得知第二焦點設在 L=20mm 的光型已超過垂直 3 度，能量分散亮度值 減少，所以最佳的焦點位置為 L=15mm 的位置上，光型較集中可得到較佳的亮度值，如圖 21 所示。 圖 20 ASAP 等線圖模擬(L=20mm) 圖 21 ASAP 等線圖模擬(L=15mm)

如圖 22 所示， 將水平焦點往前移，與垂直焦點的距離加大時，則光型水平擴散角度跟著增大，依 實際模擬出來的數據與光型(見圖 23、圖 24)，選擇最有利的焦距。ㄧ般設計時會考量的兩大要素，第一 是亮度，第二是光型，由圖 23 與圖 24 所示可以了解到 亮度與光型的差異性，要選用哪一個焦距去組成也沒有絕對的好跟不好，而是取決於設計者的決定。 圖 22 垂直與水平橢圓繪製 圖 23 ASAP 等線圖模擬(d=9.5mm) 圖 24 ASAP 等線圖模擬(d=14.5mm) 將所要設計的變焦橢圓反射曲面依照光型分佈區域分為七塊光學面，下面將探討每塊光學面焦距設 定位置與光型的變化，如圖 25 所示，示意水平與垂直橢圓剖面焦點的相對位置，並將每塊光學面給予 它編號，如圖 26 所示，以下述說將以所屬編號來表示，光學面編號 1~7 以右到左排列，整體設計步驟 以 1~7 依序完成，如表 1 所示為每塊光學面所設定的水平橢圓剖面曲線焦點與垂直橢圓剖面曲線焦點的 差距 d(mm)，及光型擴散角度，圖 27 所示為設計完成的 ASAP 模擬等線圖。

圖 25 焦點位置標示圖 圖 26 LED 模組 3D CAD 表 1 距離 d 與擴散角度列表 d(mm) H-H 光型擴散角度 (度) 1 0 5.5 2 8 7 3 20 14 4 20 16 5 20 18 6 22 23 7 22 25

圖 27 LED 模組 ASAP 等線圖模擬 3.4 多個光學模組所組成的光學系統 雖然白光 LED 的總光通量近年來有長足的進步，但是單顆白光 LED 要達到傳統鹵素燈泡的總光通 量還有一段距離。所幸因為 LED 光源尺寸小，可配合設計成小尺寸的投射式頭燈模組，再累積多個模組 而成一個合於法規的頭燈系統。本文以三個如圖 28 的模組來探討光型的分佈情形。每個模組使用一個 白光 LED 光源，光源的總光通量假設為 100 流明，每個模組間相隔 55mm，以 ASAP 作模擬時，X=55mm 及 X=-55mm 的模擬可得到如圖 29 及如圖 30 的光型分佈。比較圖 29、圖 30 及圖 31 可知相對於 25m 的 投射距離而言，各模組間相隔 55mm 的影響是很有限的，而當三個模組同時投射到 25m 的屏幕時可得到 如圖 32 所示，光型投射到 25m 的屏幕時光型是重合的，然而此光型可符合法規的要求。 圖 28 三個模組所組成的霧燈系統 圖 29 X=55 光型分佈

圖 30 X=-55 光型分佈 圖 31 X=0 光型分佈 圖 32 三個霧燈模組的光型分佈

4. 結論

本文以光通量為 100 流明的高亮度 LED 為光源在 PES 的光學設計上作探討，實際上的完整設計需 要考量更多因素，包括多橢圓曲面的反射率、燈殼的穿透率、折射率及 LED 光源的發光效率等因素。其 中 LED 的發光效率與環境溫度有很大的關係更是不可不注意。如何設計一個車用高亮度 LED 光源散熱 機構是實用上必需克服的問題，本文所設計之霧燈是針對光學設計來做研討，然而尺寸需要再進一步縮 小才能符合現階段的實用性，這些需要 LED 的單顆發光效率能在進一步提高時候，就能設計出符合現階 段的實用性霧燈。

參考文獻

[1] 楊晨初，”汽車頭燈系統之發展”，車輛沿測資訊，Page 23-29，1988。

[2] Lukas Schwenkschuster, Eella KG Hueck & Co., Germany, “Automotive LED-Applications Using High-Power LEDs”, PAL 2003, Page1013-1031, 20003.

[3] http://www.lumilded.com.

[5] Masaru Sasaki, Koito Manufacturing Co.,Ltd., Japan, ”LED Headlamps”, PAL 2003 Symposium, Page930-941, 2003. [6] Ralf Ackermann, Automotive Lighting Reutlingen, Germany, ”LED headlamps-Possibilities and Problems”, PAL

2003Symposium, Page l1-10, 2003.

[7] 王溫良，”車燈電腦輔助模擬配光分析”，車輛沿測資訊，Page15-27，2004 年 9 月。 [8] 許日滔，”高效能LED頭燈設計”， 車輛沿測資訊，Page8-19，2005年3月。

[9] Yuan Chang Liou ,”Lighting Design Of Headlamp For Adaptive Front-Lighting System”, Journal of the Chinese Institute of Engineers, Vol. 30, No. 3, pp. 411-422, 2007.