100上明星國中數學段考精選-第三次段考-八年級-3-3-北部試題

3 國中數學8 上第 3 次段考

3-3 利用十字交乘法因式分解（北部試題）

(A) a＝－14，b＝4 (B) a＝38，b＝－4 (C) a＝－38，b＝－4 (D)a＝14，b＝－4 （　　）3. 5x2 －11x＋2 與 x2 －x－2 的公因式為何？ (A) x＋1 (B) x－1 (C) x＋2 (D) x－2 （　　）4. 若 a＝22×8×8－9×8－1，則下列何者為 a 的因數？ (A) 17 (B) 87 (C) 89 (D) 175 （　　）5. 若 x2_{＋ax＋b＝（x＋m）（x＋n），且 a＞0、b＜0、｜m｜＞｜n｜，} 則下列何者正確？ (A) m、n 均為正數 (B) m、n 均為負數 (C) m 為負數，n 為正數 (D) m 為正數，n 為負數 （　　）6. 若 x2_{－5x＋p＝（x＋a）（x＋b），且 a、b 均為整數，則 p 不可能為} 下列何者？ (A)－6 (B)－50 (C) 4 (D) 14 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 因式分解下列各式： (1) x2_{－2x－15＝} (2) －49x2_{＋84x－36＝} (3) 8x2_{y＋4xy－12y＝} (4) 4（3x－2）2_{－20（3x－2）＋25＝} (5)（x2_{＋x－2）（x}2_{＋x－12）＋24＝} 2. 20082₂ 2008 6 2 2008 7 2008 3 －－ －＋ ×× ＝　　　　　。 3. 若 33x2_{＋31x＋6 可因式分解成（11x＋a）（bx＋c），其中 a、b、c 均為整數，} 24

-3 國中數學8 上第 3 次段考 則 a＋b＋c＝　　　　　。 4. 若 x2_{＋kx＋20 可用十字交乘法因式分解，則 k（k 為整數）所有可能值的和} 為　　　　　。 三．計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 已知 3x2_{＋x－10 可利用十字交乘法因式分解，其過程如右，} 求 a、b、c、d。 2. 若 x2_{＋kx＋12 可分解成兩個整數係數的一次多項式的乘積，則 k 有幾種可能？} 3. 有甲、乙、丙三種不同的矩形，邊長如下圖所示。將 9 個甲矩形、25 個乙矩形 和 14 個丙矩形，不重疊、無空隙的拼成一個大長方形，設此長方形的長、寬 均大於 1，則此長方形的周長為多少？（以 x 的多項式表示） 25 -ax ＋2 bx ＋c 2bx＋acx＝dx

第3 章　因式分解