捷運運量路網效應之研究
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(2) 捷運運量路網效應之研究 A Study on the Ridership Effect for MRT Network. 研 究 生：邱薰論. Student：Hsun-Lun Chiou. 指導教授：黃台生教授. Advisor：Tai-Sheng Huang. 國 立 交 通 大 學 交通運輸研究所 碩 士 論 文. A Thesis Submitted to Institute of Traffic and Transportation College of Management National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements For the Degree of Master in Traffic and Transportation. June 2007 Taipei, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十六年六月.
(3) 捷運運量路網效應之研究 研究生：邱薰論. 指導教授：黃台生 國立交通大學交通運輸研究所 摘要. 隨著台北捷運系統路網規模逐漸擴大，台北捷運運量逐年增加，但若將其標準化， 以單位路網長度之運量來看，就不一定會隨著路網規模擴大而增加，因此本研究探討台 北捷運運量路網效應。本研究先收集台北捷運公司民國 85 年 3 月至民國 95 年 12 月之 月運量與民國 87 年 12 月至 95 年 12 月之各車站起迄旅次分佈資料，利用 t 檢定分析台 北捷運路網擴充不同階段之效應，並建立台北捷運運量路網效應之迴歸關係。 由研究分析結果顯示，隨著淡水、中和線由淡水站通車至中山站、延伸至台北車站、 再延伸至南勢角站的過程中，路線本身單位長度運量會隨著路線長度的延長而逐漸增 加。與淡水、中和線平行之木柵線單位長度運量亦逐段增加。板南線之龍山寺站至市政 府站通車，台北捷運才形成路網之型態，路網形成時與路網形成前相同路線與不同路 線，因路網服務範圍增加，旅客可以在捷運路線之間互相轉乘，因此路網形成時路線單 位長度運量會比路網形成前路線單位長度運量大。路網形成後，陸續有板南線龍山寺站 至新埔站與小南門線西門站至中正紀念堂站、板南線市政府站至昆陽站、小碧潭支線、 板南線新埔站至府中站與板南線府中站至永寧站通車，分析結果顯示在捷運路網的外圍 延長路網長度，對整體路網單位長度運量並不會造成顯著的影響，亦發現路網長度延伸 至 74.4 公里時單位長度運量有開始下降之趨勢。 最後，本研究利用迴歸分析建立捷運單位長度運量與路網長度之關係，結果顯示三 次曲線模式最符合實際捷運單位長度運量之曲線。. 關鍵字：台北捷運、運量路網效應、運量與路網關係. I.
(4) A Study on the Ridership Effect for MRT Network. Student：Hsun-Lun Chiou. Advisor: Dr. Tai-Sheng Huang. Institute of Traffic and Transportation College of Management National Chiao Tung University ABSTRACT With the expansion the Taipei MRT network, the ridership also increases annually. However, after the standardization process, the unit length ridership may not increase with network. Therefore, in order to analyze the effect for MRT network, the this research collected the overall ridership data from 1996.3~2006.12 and OD ridership data of each station from 1998.12~2006.12. T-test was used to analyze the effect between different expansion period, regression models were also built to construct the ridership effect for Taipei MRT network. The results indicate that the unit length ridership of Danshui, Zhonghe Line increase while the expansion period from Danshui station through Zhongshan station, Taipei Station and Nanshijiao station. Furthermore, the unit length ridership of Muzha Line also increase with respect to the expansion process of Danshui, Zhonghe Line. The MRT network had not been formed until the construction of Bannan Line from Longshan Temple Station to Taipei City Hall Station. The connection of two parallel lines allows passenger to transfer between different lines, at the mean time, the unit length ridership increased comparing to the duration before the forming of MRT network. In addition, the analysis showed that the overall unit length ridership did not increase while Longshan Temple Station to Xinpu Station of BanNan Line, Ximen station to C.K.S. Memorial Hall station of Xiaonanmen Line, Taipei City Hall Station to Kunyang station of BanNan Line, Xiaobitan branch Line, Xinpu Station to Fuzhong station of BanNan Line and Fuzhong station to Yongning station of Bannan Line started commercial service. The results indicated that the expansion of network in suburban area did not have significant effect to the whole network. Moreover, this research also shows that unit length ridership tended to decrease after the network expand to 74.4 km. Lastly, this research applied regression analysis to build the relation of MRT annual ridership and unit network length. The result showed that the model of cubic curve best fit to the actual unit network length of MRT. Keword : Taipei MRT、 Ridership Effect for MRT Network、 Relationship between ridership and network II.
(5) 致謝 兩年的碩士生活隨著論文的完成即將劃下句點，能順利完成論文最要感謝的是我 的指導老師黃台生老師，因為有老師耐心的教導與協助，我才能完成論文並且通過口 試，在這兩年中不管是課業上的問題或是生活上遇到挫折，老師都會協助我解決課業 上的問題並且教導我一些做人處事的道理，在我人生遇到最大的挫折時，也是因為有 老師的幫助，我才能回到寫論文的狀況內，真的很感謝老師。另外也要感謝兩位口試 委員周義華老師與陳椿亮老師在百忙之中仍撥冗細審，並給予我許多寶貴的建議。 進入北交的另一個收穫就是認識 ITT96 這群同學，因為有你們的陪伴及容忍我的 孩子氣，我在這兩年過的很快樂，這些點點滴滴將會成為我人生中最重要的回憶。總 是提醒我大小事的靜宜，因為妳的提醒與鼓勵讓我順利完成很多事情，尤其在口試時 妳給了我很大的勇氣與安心，還有謝謝妳在升碩二暑假時給我的關心，謝謝妳。美艷 的大冠，我很喜歡撲到妳身上抱著妳的感覺，很舒服(呵呵)，謝謝妳一大早就跑來幫 我加油並給了我一個大大的擁抱，要不是還要口試眼淚都快流出來。學識豐富的士軒 (mud)，謝謝你經常在課業上給我幫助，每次跟你討論完就覺得豁然開朗，還有謝謝你 在升碩二暑假時給我的關心。美麗又可愛的書婷，超懷念我們一起出去拍攝影片與作 報告時的歡樂，因為妳的叮嚀，我們這一組的報告都能很順利。快畢業才很熟的小慧， 沒跟妳相處前不知道妳妙語如珠阿，謝謝妳在快畢業前的日子陪伴我，讓我不孤單。 很無俚頭的阿朋，有一次為了趕計畫案的東西加上很多事情要弄，在 LAB 待到很晚， 老實說本來我已經不哭了，但聽到你對我說”加油!我們會陪你的。”眼淚又不聽使喚的 一直留下來，很高興計畫案能跟你一起合作。純樸的玥蓁，因為妳 LAB 多了很多歡笑， 也多了很多零食，很懷念我們一起出去拍攝影片與作報告時的歡樂。依珊老師，懷念 我們一起出去拍攝影片時，妳另一種可愛的樣貌。很愛捉弄我的大頭，我始終弄不懂 你也會怕癢，怎麼還那麼喜歡搔我癢(哈)？你在電腦方面的專業令我很佩服，超厲害 的，還教我畫出一張很漂亮的捷運路網圖，還有你在講一些事情時，會讓我覺得你很 成熟而且很有想法，最後謝謝你騎機車載我去捷運公司送初稿。唱歌很 MAN 的ㄎㄧ ㄤ(長恩)，同 LAB 兩年，覺得你是個很不受拘束的人，就像你的網誌裡寫到你知道你 在幹麻，但你又是個很隨和的人也很好相處，那天一起去唱歌才知道你唱歌很 MAN 很好聽，下次還要跟你去唱歌，還有謝謝你在升碩二暑假時給我的關心，我真的很感 動。我的好厝邊董 EJ，謝謝你每次論文研討都要聽我吵著跟你換次序，同時也給我鼓 勵，謝謝你在最後一個月把厝(桌子)借給我用，你唱歌真的超投入、超深情的，下回 還要一起去唱歌，記得用我畫給你的麥克風唱(哈)。打扮漂亮的芝吟，妳知道好玩的 地方超多的，下次要出去玩一定要問妳，懷念我們一起出去拍攝影片時，還跑去逛街 的歡樂時光。可愛的文君，妳家釀的蜂蜜醋真的很好喝，妳即將要出國去讀書了，祝 妳一切順利，回國時再相聚。很愛美食的博彥，每天看到我都愛玩我的頭髮，真搞不 懂為什麼，不過看在你每次都叫我美女，就讓你玩吧，還有在我很忙、很累的時候， 聽到你對我說”加油!”我的眼淚都會不聽使喚的滴下來。人很好又白白淨淨的 A 中(維 III.
(6) 中)，聚餐的時候感謝你騎機車載我喔，還有你提供的海苔與品客，很好吃，最後在 LAB 的日子因為有你在，我跟小慧每天都很開心。我的笛箏寶貝，畢業後就看不到妳 了，我會想妳，什麼時候還能在一起去逛五分埔呢？記得妳是我的寶貝不是大玥的喔。 被我的偶像荼毒的阿秋，對你的印想最深的就是你拍的啤酒廣告，超好笑的，也很感 謝你一直容忍我拿我最喜歡的韓國綜藝節目與你分享，雖然你百般不願但還是會意思 一下看個幾分鐘，記得有一次你對我說”加油!”哇!真的很感動。熱心助人又善良的 Webber(志維)，謝謝你載我去買提拉米蘇，在我難過的時候傳簡訊安慰我，幫我一起 查每一個捷運站位在哪個交通分區，還跟我介紹周圍的環境，ㄡ幫我跟大玥張羅口試 時要給老師吃的東西，真的很感謝你。小黃 LAB 的一哥龍哥，謝謝你包容我每次都跟 你抱怨說你不等我，其實我很高興你的進度超前。金門妹菁怡，謝謝妳每次都幫我買 藥膏及藥布，讓我媽的手痛能稍微舒緩，有機會再去金門玩，一定要找妳導遊。漂亮 又成熟的怡安，謝謝妳細心和耐心的教我怎麼跑 SPSS，還容忍我動不動就怡安、怡安 的一直叫妳。成熟懂事的凱，幾次的聊天與相處，覺得妳對自己的要求很高，那時看 妳為了程式在苦惱覺得很心疼，還好一切都完美的劃下句點，最後想跟妳說口試那天 你真的很好。美麗又可愛的宇函，北交歌姬的名號果然名不虛傳，妳不僅歌聲好聽人 又善良，很感謝妳和妳男友蕭阿炮謝師宴那天送我回家，還有謝謝你們在升碩二暑假 時給我的關心，真的很謝謝你們。開朗的明宏，謝謝你邀請大家去你家烤肉，很好玩， 還有加油，半年很快就過了。紅豆你要出國去讀書，在國外要加油，別忘了要用 MSN 跟我們連絡喔。神祕的良淵，雖然你很少在 LAB 出沒，但遇到時聊了幾句發現你是個 很風趣的人。Kilik 每次遇到你都是笑臉，詢問彼此論文的進度再互相加油，感覺很窩 心。最後謝謝柏雅學姐，在我收集捷運運量資料時，給予我最大的幫助。在這兩年的 日子裡能遇到你們，真的很幸福快樂，未來大家即將各自踏上另一個人生，希望大家 都能找到自己想走的路，最後想告訴大家我真的真的好愛你們唷!有空一定要再相聚。 最後要感謝的是我最愛的家人，我親愛的爸爸，很感謝你為了養育我犧牲了很 多，當我課業上有問題時又要陪我討論並給予我方向，還要忍受我的壞脾氣，但我真 的很愛你，一直生活在你給我堅固的象牙塔中，從沒有想過有一天我會離開象牙塔或 是象牙塔會有破裂的一天，那種痛會讓我快要倒下去，我沒有了方向與目標，現在的 我會好好珍惜你跟媽媽給我的象牙塔，爸爸你知道我已經完成論文囉!雖然寫的不是很 好，但我還是要把它獻給你，因為若沒有你在背後的支持，我無法獨立完成它。我親 愛的媽媽，這麼多年妳都一直無怨無悔的照顧我，即使我常常跟妳耍脾氣，妳還是一 樣愛我，謝謝妳一直包容我，當妳看到我為了寫論文在哭時，心疼的想跟我說乾脆不 要讀了並且陪我一哭時，我好難過覺得自己很糟糕讓妳這麼擔心我，如今我的論文完 成了，我也要將它獻給妳，媽媽我真的好愛妳，以後我會盡量不要再耍脾氣了，會好 好的孝順妳。還有我越來越漂亮的妹妹和哥哥，雖然我們會吵架，但我還是愛你們的， 希望你們的學業都能順順利利，未來的路都能很平坦，還有可愛的顯湛，姑姑愛妳。 邱薰論 謹誌 中華民國九十六年七月 IV.
(7) 目錄 中文摘要 .....................................................................................................................................I 英文摘要 ................................................................................................................................... II 致謝 .......................................................................................................................................... III 目錄 ........................................................................................................................................... V 圖目錄 .................................................................................................................................... VII 表目錄 ......................................................................................................................................IX. 第一章 緒論 .............................................................................................................................. 1 1.1 研究背景與動機 ......................................................................................................... 1 1.2 研究目的與課題 ......................................................................................................... 1 1.3 研究對象與範圍 ......................................................................................................... 2 1.4 研究架構 ..................................................................................................................... 3 1.5 研究方法與流程 ......................................................................................................... 4 第二章 文獻回顧與評析 .......................................................................................................... 6 2.1 捷運相關文獻 ............................................................................................................. 6 2.1.1 捷運路網規模與都市特性相關之文獻 .......................................................... 6 2.1.2 與捷運成本相關之文獻 .................................................................................. 8 2.1.3 優惠政策對運量之影響 .................................................................................. 8 2.2 統計分析 ................................................................................................................... 12 2.3 台北捷運路網形成過程 ........................................................................................... 15 第三章 捷運路網效應之意義與基本資料處理 .................................................................... 23 3.1 捷運路網效應之意義與可能之影響 ....................................................................... 23 3.2 資料收集與處理 ....................................................................................................... 24 3.3 台北捷運單位路網長度運量之變化 ....................................................................... 40 V.
(8) 第四章 台北捷運路網擴充不同階段效應分析 .................................................................... 41 4.1 台北捷運之路網擴充過程及分析構想 ................................................................... 41 4.2 台北捷運路網擴充第一階段效應分析 ................................................................... 45 4.3 台北捷運路網擴充第二階段效應分析 ................................................................... 51 4.4 台北捷運路網擴充第三階段效應分析 ................................................................... 57 第五章 台北捷運運量路網效應關係之建立與驗證 ............................................................ 60 5.1 台北捷運運量與路網長度之迴歸分析 ................................................................... 60 5.1.1 路網長度與年運量之迴歸分析 .................................................................... 60 5.1.2 加權路網長度與捷運年運量之迴歸分析 .................................................... 62 5.2 台北捷運運量路網效應關係式之建立 ................................................................... 65 5.2.1 路網長度與單位長度運量之關係 ................................................................ 65 5.2.2 路網長度與單位長度運量之迴歸分析 ........................................................ 66 5.3 台北捷運運量路網效應關係之驗證 ....................................................................... 67 第六章 結論與建議 ................................................................................................................ 77 6.1 結論 ........................................................................................................................... 77 6.2 建議 ........................................................................................................................... 80 參考文獻 .................................................................................................................................. 81. VI.
(9) 圖目錄 圖 1.1 台北捷運系統路網圖 .................................................................................................... 2 圖 1.2 研究架構圖 .................................................................................................................... 3 圖 1.3 研究流程圖 .................................................................................................................... 5 圖 3.1 路網效應之概念圖 ...................................................................................................... 23 圖 3.2 捷運月運量圖 .............................................................................................................. 25 圖 3.3 民國 80 年、82 年、84 年公車單月運量柱狀圖 ...................................................... 27 圖 3.4 民國 80 年、82 年、84 年公車雙月運量柱狀圖 ...................................................... 32 圖 3.5 大眾運輸運量典型年週期變化柱狀圖 ...................................................................... 37 圖 3.6 捷運年運量與路網規模之關係圖 .............................................................................. 38 圖 3.7 捷運單位路網長度運量與路網規模之關係圖 .......................................................... 39 圖 4.1 捷運路網圖 .................................................................................................................. 43 圖 4.2 淡水、中和線路線延長其單位長度運量之變化 ...................................................... 46 圖 4.3 淡水、中和線路線延長時木柵線單位長度運量的變化 .......................................... 47 圖 4.4 整體路網單位長度運量之變化 .................................................................................. 50 圖 4.5 木柵線路網形成時與路網形成前所有單位長度運量的變化圖 .............................. 52 圖 4.6 淡水、中和線路網形成時與路網形成前所有單位長度運量的變化圖 .................. 52 圖 4.7 木柵線路網形成時與路網形成前本身單位長度運量的變化圖 .............................. 54 圖 4.8 淡水、中和線路網形成時與路網形成前本身單位長度運量的變化圖 .................. 54. VII.
(10) 圖 4.9 路網形成後，整體路網路網單位長度運量圖 .......................................................... 57 圖 5.1 捷運年運量圖 .............................................................................................................. 61 圖 5.2 加權過的路網長度與捷運年運量圖 .......................................................................... 63 圖 5.3 捷運單位長度運量圖 .................................................................................................. 65 圖 5.4 捷運單位長度運量與三次曲線模式單位長度運量(f(L)/L)之比較圖 ..................... 68 圖 5.5 捷運單位長度運量與單位長度運量迴歸分析(h(L))之比較圖 ................................ 68 圖 5.6 平均單位長度運量(f(L)/L)與單位長度運量迴歸分析(h(L))之比較圖.................... 70. VIII.
(11) 表目錄 表 2.1 轉乘優惠政策因素影響效果 ...................................................................................... 10 表 2.2 公車運量迴歸分析結果 .............................................................................................. 11 表 2.3 捷運運量迴歸分析結果 .............................................................................................. 11 表 2.4 公車加捷運(代表大眾運輸)運量迴歸分析結果........................................................ 12 表 2.5 捷運各路線之說明 ...................................................................................................... 18 表 2.6 台北捷運路線通車之時間表及通車公里數 .............................................................. 19 表 2.7 台北都會區大眾捷運系統興建中之路線細部設計與施工時程 .............................. 22 表 3.1 民國 80 年與 82 年公車運量卡方檢定 ...................................................................... 28 表 3.2 民國 82 年與 84 年公公車運量卡方檢定 .................................................................. 28 表 3.3 民國 80 年與 84 年公車運量卡方檢定 ...................................................................... 29 表 3.4 民國 80 年與 81 年公車運量卡方檢定 ...................................................................... 29 表 3.5 民國 81 年與 82 年公車運量卡方檢定 ...................................................................... 30 表 3.6 民國 82 與 83 年公車運量卡方檢定 .......................................................................... 30 表 3.7 民國 83 與 84 年公車運量卡方檢定 .......................................................................... 31 表 3.8 民國 80 年與 82 年公車運量卡方檢定 ...................................................................... 33 表 3.9 民國 82 年與 84 年公公車運量卡方檢定 .................................................................. 33 表 3.10 民國 80 年與 84 年公車運量卡方檢定 .................................................................... 34 表 3.11 民國 80 年與 81 年公車運量卡方檢定 .................................................................... 34 表 3.12 民國 81 年與 82 年公車運量卡方檢定 .................................................................... 35 表 3.13 民國 82 與 83 年公車運量卡方檢定 ........................................................................ 35 表 3.14 民國 83 與 84 年公車運量卡方檢定 ........................................................................ 36 表 4.1 捷運路網擴充分析階段之說明 .................................................................................. 42 表 4.2 不同階段淡水、中和線單位長度運量之 t 檢定 ....................................................... 46 表 4.3 不同階段木柵線單位長度運量之 t 檢定 ................................................................... 48 IX.
(12) 表 4.4 淡水站至中山站通車時，木柵線與淡水、中和線單位長度運量之 t 檢定 ........... 49 表 4.5 中山站至台北車站通車時，木柵線與淡水、中和線單位長度運量之 t 檢定 ....... 49 表 4.6 台北車站至南勢角通車時，木柵線與淡水、中和線單位長度運量之 t 檢定 ....... 50 表 4.7 路網形成時與路網形成前不同路線單位長度運量之 t 檢定 ................................... 51 表 4.8 路網形成時與路網形成前木柵線單位長度運量之ｔ檢定 ...................................... 53 表 4.9 路網形成時與路網形成前淡水、中和線單位長度運量之ｔ檢定 .......................... 53 表 4.10 路網形成時與路網形成前木柵線本身單位長度運量的比較 ................................ 54 表 4.11 路網形成時與路網形成前淡水、中和線本身單位長度運量的比較 .................... 55 表 4.12 路網形成時新店線與板南線(龍山寺站至市政府站)、路網形成時木柵線 與路 網形成時淡水、中和線之 t 檢定 ........................................................................................... 56 表 4.13 路網形成時與路網形成前，整體路網單位長度運量之 t 檢定 ............................. 56 表 4.14 龍山寺站至新埔站通車前後，整體路網路網單位長度運量之 t 檢定 ................. 57 表 4.15 市政府站至昆陽站通車前後，整體路網路網單位長度運量之 t 檢定 ................. 58 表 4.16 七張站至小碧潭站通車前後，整體路網路網單位長度運量之 t 檢定 ................. 58 表 4.17 新埔站至永寧站通車前後，整體路網路網單位長度運量之 t 檢定 ..................... 58 表 4.18 路網形成後延長路線之 t 檢定 ................................................................................. 59 表 5.1 路網長度與年運量之線性模式迴歸分析 .................................................................. 61 表 5.2 路網長度與年運量之二次曲線模式迴歸分析 .......................................................... 61 表 5.3 路網長度與年運量之三次曲線模式迴歸分析 .......................................................... 62 表 5.4 路網長度與年運量之指數模式迴歸分析 .................................................................. 62 表 5.5 加權路網長度與年運量之線性模式迴歸分析 .......................................................... 63 表 5.6 加權路網長度與年運量之二次曲線模式迴歸分析 .................................................. 64 表 5.7 加權路網長度與年運量之三次曲線模式迴歸分析 .................................................. 64 表 5.8 加權路網長度與年運量之指數模式迴歸分析 .......................................................... 64 表 5.9 路網長度與單位長度運量之線性模式迴歸分析 ...................................................... 66 表 5.10 路網長度與單位長度運量之二次曲線模式迴歸分析 ............................................ 66 X.
(13) 表 5.11 路網長度與單位長度運量之三次曲線模式迴歸分析 ............................................ 67 表 5.12 路網長度與單位長度運量之指數模式迴歸分析 .................................................... 67 表 5.13 捷運單位長度運量與三次曲線模式單位長度運量(f(L)/L)之比較 ....................... 69 表 5.14 捷運單位長度運量與單位長度運量迴歸分析(h(L))之比較 .................................. 70 表 5.15 平均單位長度運量(f(L)/L)與單位長度運量迴歸分析(h(L))之比較...................... 71 表 5.16 捷運運量路網邊際效應 ............................................................................................ 72 表 5.17 三次曲線模式路網邊際效應與捷運運量路網邊際效應之比較 ............................ 74 表 5.18 線性模式路網邊際效應與捷運運量路網邊際效應之比較 .................................... 75 表 5.19 指數模式路網邊際效應與捷運運量路網邊際效應之比較 .................................... 76. XI.
(14) 第一章 緒論 1.1 研究背景與動機 台北捷運系統於民國 85 年 3 月木柵線通車，而後淡水線、中和線、新店線、板 橋線、南港線、小南門線及土城線等路線亦陸續通車，建構出台北捷運系統的初期路 網；此外，再配合其他接駁運具的發展，使台北都會區民眾享受前所未有的交通便利， 也使得台北市大眾運輸的運量逐年提升。於台北捷運系統陸續通車後，其運量除了於 民國 90 年受納莉颱風和民國 92 年受 SARS 影響而下降外，其餘均逐年上升，公車系 統在捷運通車後，運量亦呈同步上升之趨勢。然而使得台北捷運運量上升的原因主要 為捷運路網規模的增加與轉乘優惠額度，由交研所的研究案[7]的結果得知台北捷運路 網規模對捷運運量變化的影響較大，轉乘優惠額度對捷運運量變化的影響較小；而轉 乘優惠額度對公車運量變化的影響較大，捷運路網規模對公車運量變化的影響較小。 近年來，隨著台北捷運系統路網規模逐漸擴大，使得台北捷運運量逐年增加，但 捷運每段路線通車的長度與區位皆不同，因此本研究將探討台北捷運路網規模的增加 對捷運運量的影響，探討每增加一段路線長度對原來路線運量的變化為何？而增加的 路線若與原有的路線沒有交會時，對原來路線與新增加的路線之單位長度運量是否會 產生影響；此外，若新增之路線與原有的路線有交會時，對原來路線與新增加的路線 之單位長度運量是否會影響？. 1.2 研究目的與課題 基於上述之研究背景與動機，本研究之目的即在為探討台北捷運路網擴大的過程 中對載客之影響。在此目的下，本研究課題將包括下列六項： 1.. 探討捷運路網擴大過程中對運量之加成效果。. 2.. 探討捷運路網擴大過程中路線延伸對本身單位長度運量之影響。. 3.. 探討捷運路網擴大過程中路線延伸對其他路線單位長度運量之影響。. 4.. 探討捷運路網擴大過程中路網延伸對本身單位長度運量之影響。. 5.. 探討捷運路網擴大過程中路網延伸對其他路線單位長度運量之影響。. 6.. 台北捷運運量路網效應關係之建立。. 1.
(15) 1.3 研究對象與範圍 本研究之對象為台北都會區之捷運系統(如圖 1.1)，運量資料捷運運量將採用民國 85 年至民國 95 年之資料。. 圖 1.1 台北捷運系統路網圖. 2.
(16) 1.4 研究架構 本研究將台北捷運通車的時程分為路網形成前、形成路網時與路網形成後三個階 段，利用捷運各起迄站之運量得到各路線之單位長度年運量，分析台北捷運路網擴大 過程中，在路網形成之前路線長度延長對路線本身單位長度運量之影響與對其他路線 單位長度運量之影響；在路網形成時，分析相同路線在路網形成時與路網形成前單位 長度運量之變化及不同路線在路網形成時與路網形成前單位長度運量之變化；在路網 形成以後，捷運路網長度延伸對整體路網單位長度運量之影響。此外，亦分析台北捷 運路網擴大過程中，捷運路網長度與年運量之關係，以得到台北捷運路網擴大對捷運 運量之影響，本研究架構如圖 1.2 所示：. 圖 1.2 研究架構圖 3.
(17) 1.5 研究方法與流程 本研究將向台北捷運公司及台北市交通局等有關單位蒐集公車、捷運月運量之資 料，以統計方法分析運量之趨勢與週期特性，其中趨勢改變將使用迴歸分析方法建立 其趨勢關係；在進行週期現象分析時，將使用適合度檢定之方法確定週期之型態，當 台北捷運新路線陸續通車時，利用統計方法 t 檢定來檢定所有路線在通車前後單位長 度運量之差異性，最後再利用迴歸分析建立捷運路網長度與年運量之關係，得到台北 捷運運量之路網效應。 本研究將用上述之方法進行探討與分析捷運路網擴大過程中對載客之影響，本研 究流程如圖 1.3 所示，其說明如下： 1.. 確定研究目的：本研究目的為探討捷運路網擴大過程中對載客之影響。. 2.. 文獻回顧：向捷運公司及台北市交通局等有關單位蒐集公車、捷運運量之資料， 並回顧相關影響運量因素之資料與路網規模之相關文獻。. 3.. 分析捷運路網擴大過程中對運量之加成效果：由捷運公司提供之捷運各站起迄站 之運量表，分析當捷運路網逐漸擴大時，新增加路線對其他路線運量之影響。. 4.. 分析捷運路線長度延伸對路線本身單位長度運量加成效果之影響。. 5.. 分析捷運路線長度延伸對其他路線單位長度運量加成效果之影響。. 6.. 分析捷運路網形成時與路網形成前，對相同路線單位長度運量加成效果之影響。. 7.. 分析捷運路網形成時與路網形成前，對不同路線單位長度運量加成效果之影響。. 8.. 分析捷運路網長度延伸對整體路網單位長度運量加成效果之影響。. 9.. 利用迴歸分析建立捷運路網長度與年運量之間的關係。. 4.
(18) 確定研究目的與範圍. 文獻回顧與評析. 捷運各站起迄站 之運量. 分析捷運路網擴大過程中 對運量之加成效果. 捷運各站起迄站 之運量. 分析捷運路線延伸 對路線本身單位長度運量之影響. 捷運各路線 之通車時間. 捷運各路線之通車 時間與通車長度. 分析捷運路線延伸對 其他路線單位長度運量之影響. 捷運各站起迄站 之運量. 分析形成路網前後對相同路線 單位長度運量之影響. 分析形成路網前後對不同路線 單位長度運量之影響. 分析捷運路網延伸對整體路網 單位長度運量之影響. 捷運路網長度與年運量之關係. 結論與建議. 圖 1.3 研究流程圖. 5. 捷運各路線之通車 時間與通車長度.
(19) 第二章 文獻回顧與評析 2.1 捷運相關文獻 2.1.1 捷運路網規模與都市特性相關之文獻 本所王傳芳教授（1984）在都市捷運技術近代發展研討會中所發表之一篇論文「都 市捷運系統發展策略」 ，曾指出都市捷運系統之規劃應考慮系統容量有效使用、符合都 市機動性與可及性需求，及考慮都市財物負擔能力三項目標，並依此訂出捷運系統技 術選擇及路網長度之準則如下： 1. 由系統容量有效使用率來看，中運量捷運系統適用於運輸走廊每小時旅次在 1 萬 至 2 萬人之間，而傳統鐵軌捷運系統則適用於每小時旅次 2 萬人以上。 2. 為符合都市機動性及可及性的基本需求，一個都市捷運系統的路網長度規模應當與 其人口數成一適當比例，對於一般都市，平均每 5 萬至 6 萬人即應當有一公里之 捷運系統。 3. 一般都市的捷運系統投資成本應為都市每年淨產出值的 15%~20%之間。 為具體得到以上三準則之數值，王教授進行了高運量捷運系統與中運量捷運系統 單位運能成本與運能關係之分析，並以世界 22 個擁有相當規模捷運系統都市之資料進 行都市人口與捷運路網長度，及都市 GNP 與捷運系統投資成本之迴歸分析，結果如 下： 都市人口與捷運路網長度之關係： NL=7.515+20.83P 其中都市人口(P)之單位為百萬人，捷運路網長度(NL)之單位為公里。 都市 GNP 與捷運系統投資成本之關係為： IC=2.668+0.162UGNP 其中都市 GNP(UGNP)與捷運系統投資成本(IC)之單位成本均為 10 億美元。 范玉峰（1994）以 1991 年世界擁有捷運系統的八十三個都市特性及其捷運路網 規模資料進行相關性研究。范君首先將捷運路網定義為捷運路網總長及都會區捷運路 網密度兩種，以此兩種路網規模定義分別與都市特性資料進行相關性之檢定。經檢定 結果顯示，與捷運路網長度相關之都市特性有都會區人口數、都市公車數、都市總產 值；與都會區捷運密度相關之都市特性則有中心都市人口密度、都會區人口密度及都 市居民年產值（GDP） ，該研究認為與捷運路網長度相關之都市特性變數同時代表了影 6.
(20) 響捷運乘客需求、財物支付能力、其他運輸系統服務狀況三項因素，因此只取捷運路 網長度與都市總產值、都會區人口、都市公車數三變數建立捷運路網規模與都市特性 之關係式。該研究最後僅選取與捷運路網長度之間最有相關之都市總產值變數，做為 建構關係模式之唯一解釋變數，依據所建立之關係式顯示，都市居民年產值與都會區 人口兩變數可以解釋捷運路網長度的變異達 46.2﹪，且皆為正向之影響。 邱啟仁(2001)，針對輕軌運輸系統路網規模與都市特性關係進行研究，以探討輕 軌運輸系統路網規模與都市特性之關係。其蒐集 1997 年全世界擁有輕軌運輸系統之 62 個代表性都市之都市特性及輕軌運輸路網資料，進行模式之構建。由於代表性都市 中，有 26 個都市係採用輕軌捷運系統，故再針對此 26 個都市另行構建輕軌捷運系統 路網規模與都市特性之關係式。 經多元迴歸分析結果發現，在輕軌運輸系統路網長度部分，其與中心都市人口、 中心都市人口密度和都市小汽車持有數等呈正向關係，卻與都市公車車輛數呈反向關 係。在另一模式中則發現，輕軌捷運系統路網長度與中心都市人口密度、都會區人口 呈正向關係，而與都市公共運輸路線長度呈反向關係。之後，分別以輕軌運輸和輕軌 捷運系統所建構之模式，以民國 88 年底都市社經資料為主，分別推估桃園、新竹、 台中及台南等四都會區輕軌運輸系統及輕軌捷運系統之路網規模。其二者規模都以台 中都會區的規模最大，依序為桃園、台南都會區及新竹都會區。 DeMenezes 等（1983）為探討可能影響歐洲及美國都市居民使用捷運之因素，曾 以歐美都市的捷運系統使用率（每人每年使用捷運旅次數）分別與都市的捷運路網規 模（每平方公里的路線長度） 、人口密度、以及汽車持有率等變數資料進行迴歸分析。 迴歸分析結果顯示，影響歐美都市居民使用捷運的因素乃是捷運路網規模，其解釋能 力 R2 值分別為 0.81、0.69，說明歐洲都市居民較美國都市居民偏好使用捷運。作者 並輔以歐美都市社會、經濟以及文化的差異支持此一分析結果。就汽車持有率與捷運 使用率的相關性而言，歐洲都市明顯低於美國，這點說明歐洲都市居民使用捷運的意 願較不受汽車持有率的多寡所影響。 Giannopoulos （1984）曾詳細分析當時全世界 61 個都市捷運系統的技術、營運 及經濟特性，並輔以都市的社會、經濟資料進行捷運系統與都市關係之研究。有關捷 運與都市人口之關係，其由當時 61 個擁有捷運的都市人口與全世界都市人口的比較 分析得知，都市人口數在 100 萬以下而擁有捷運的都市僅佔 1.2%，100 萬至 500 萬 則佔 13.6%，500 萬以上則佔 66.7%，文中並指出人口在 50 萬人以下使用捷運之都市 多基於社會政治因素的考量而使用，而非如一般都市著重在經濟投資效益方面的考 量。研究同時發現，歐洲使用捷運的都市，在相同都市人口數的條件下，顯然較世界 其他地區使用捷運都市的數量高，例如歐洲地區人口數在 100 萬至 500 萬人而擁有捷 運的都市即佔歐洲地區的 79.7%，明顯高於世界的 13.6%，基於此，作者認為一都市 使用捷運與否應當不只取決於此一都市的運輸需求大小，都市對於支付捷運興建成本 的財務負擔能力亦是極為重要的影響因素。 7.
(21) 該文獻同時對都市的捷運路網長度、營運路線數與都市人口數、人口密度之間進 行相關性分析，所得結果並不盡令人滿意，由此，作者認為捷運路網的長度所反映的 應不僅是人口數量及人口密度所代表的運輸需求壓力，其背後隱藏的應當還有高度的 政治、社會、以及經濟因素。 以上國內、外關於捷運路網規模與都市特性之研究文獻大都與都市人口數、都市 人口密度有關。. 2.1.2 與捷運成本相關之文獻 陸進勝（1991）以捷運系統單位運量之成本對路線長度的變化，探討捷運走廊新 設路線及延伸線所應使用之最適技術，其以總成本最小化為目標，成本項包括資本成 本與營運成本，並將資本成本與營運成本視為路線長度的函數。其先求出系統總成本 再求出累計捷運旅次運量百分比與各技術之單位運量平均成本跟路線長度的關係，以 求得最適捷運技術與其延伸線之組合運用。 陳世鴻（1993）利用解析性方法，建立長條形運輸走廊與扇形運輸走廊之捷運系 統最適路線長度模式。其以營運者及使用者之總成本最小化為目標，成本項包括旅行 時間成本、捷運車輛擁有成本、捷運路線建造成本、捷運營運成本及接駁運具行駛成 本等。以探討都會區內引入都市捷運與區域鐵路兩種新系統後，此兩種運輸系統的最 適路線長度。 Wirasinghe and Seneviratne (1986) 利用分析數學法，建立鐵路路線長度之函數， 以營運者及使用者之總成本最小化為目標，所考慮之使用者與營運者成本項包括使用 者旅行時間成本、營運成本、路線建造成本、及車隊成本等，以探討最佳的鐵路路線 長度。最後再利用敏感度分析之方法，探討各成本項變動與旅客需求變動對鐵路最適 長度之影響。 以上國內、外關於路線延伸之研究文獻大都考量營運者成本與使用者成本之權衡 取捨，以決策路線延伸之最適長度。其中所考量之成本項包含使用者旅行時間成本、 營運成本、路線建造成本等。. 2.1.3 優惠政策對運量之影響 趙珮君(2005) 分析捷運與公車轉乘優惠政策對轉乘優惠運量之影響[3]，其以時間 序列分析與介入模式之方法，將民國 88 年 7 月到 94 年 12 月之轉乘優惠運量整理成兩 個資料檔，分別為單向轉乘優惠時期(88 年 7 月到 92 年 11 月)與單向加雙向轉乘優惠 時期(88 年 7 月到 94 年 12 月)。 ,t < 92年11月 ⎧捷運轉乘公車優惠運量 轉乘優惠運量 = ⎨ ⎩捷運轉乘公車 + 公車轉乘捷運優惠運量 ,t ≥ 92年11月. 8.
(22) 由於捷運與公車轉乘優惠運量資料是以時間順序型態出現之一連串觀察值集合， 因此趙君利用時間序列分析之 ARIMA 模式分別建構單向轉乘優惠運量成長模式與單 向加雙向轉乘優惠運量成長模式，分別為： 單向轉乘優惠運量成長模式： TLt − TLt −1 = 101983.4372 + (1 − 0.132 B)at 單向加雙向轉乘優惠運量成長模式： TLt − TLt −1 = 149902.5436 + (1 − 0.2779 B)at 趙君進一步將轉乘優惠政策、捷運路線通車、納莉風災、SARS 等重大事件分別 套入單向轉乘優惠運量模式與單向加雙向轉乘優惠運量模式做介入模式分析，其介入 模式分別為： 單向轉乘優惠運量模式之介入模式： TLt − TLt −1 = 10560 + (−9979 + 54111B ) BP + (−12232 + 11842 B) ML1 + (11809 − 50109 B) ML 2 + (−65011 − 68747 B) ML3 + (687454 + 224270 B ) ML 4 + (−285470) ND1 + (−552470 + 806310 B)TP1 + (310788 − 469191B)TP 2 + (−634410) ND 2 + (1 − 0.9964 B )a t. 單向加雙向轉乘優惠運量模式之介入模式： TLt − TLt −1 = 10566 + (−9981 + 54118B) BP + (−12437 + 11943B)ML1 + (11944 − 50262B)ML2 + (−65176 − 655747B) ML3 + (699075 + 254500B)ML4 + (−286290) ND1 + (−553750 + 822700B)TP1 + (321664 − 470860B)TP2 + (−642120) ND2 + (3123460 − 3107700B)TP3 + (2153340 − 2223900B)TP4 + (1 − 0.9962B)at. 趙君分析之結果(如表 2.1 所示)顯示短期之轉乘優惠政策有立即明顯之吸引效果 (如 10 元趴趴 go 政策)，但對整體轉乘優惠運量增加有限，甚至會帶來負效果；而長 期之轉乘優惠政策(如捷運接公車闢駛、公車儲值卡與悠遊卡單向並行政策、悠遊卡雙 向轉乘政策等)雖會有政策延滯之效果，但其對轉乘優惠運量之增加有較顯著之效果。. 9.
(23) 表 2.1 轉乘優惠政策因素影響效果 因素. 初期效果（人）. 整體效果（人）. BP（捷運接駁公車闢駛）. -9981. 44137. TP1（公車儲值卡與悠遊卡 (單向)並行）. -553750. 268950. TP2（10 元趴趴 go 政策）. 321664. -149196. TP3（悠遊卡雙向轉乘<容 許 2 小時>）. 3123460. 15760. TP4（悠遊卡雙向轉乘<容 許 1 小時>）. 2153340. -70560. 交研所計畫案(2006)，為分析捷運路網規模變動及轉乘優惠等因素對捷運與公車 運量趨勢之影響，首先依影響時間後之月運量(雙月運量)轉換為年運量，再探討其成 長趨勢之變化，但因部分影響事件相隔較近，其後之雙月運量資料筆數過少，分析結 果甚不理想。即以各事件發生後各月運量直接轉換為年運量，再與代表當時狀況之捷 運路網規模及轉乘優惠額度進行迴歸分析，公車運量之迴歸分析結果如表 2.2 所示； 捷運運量之迴歸分析結果如表 2.3 所示；公車加捷運(代表大眾運輸)運量之迴歸分析結 果如表 2.4 所示。 由此些結果可以看出，捷運路網規模與轉乘優惠額度對公車運量變化之說明性較 2. 2. 低， R 只有 0.519，相對而言，對捷運運量及大眾運輸運量變化之說明性較佳， R 分 別為 0.91 及 0.95；但進一步檢視常數項與因變數係數之 t 統計值與 P 值，發現大眾運 輸運量及捷運運量總優惠額度 P 值分別為 0.872 與 0.411，顯示顯著性均很低，然相對 而言，公車運量之 P 值為 0.075，雖然亦不顯著，但較大眾運輸運量及捷運運量之顯 著性即高出許多；而捷運路網規模之 P 值大眾運輸運量及捷運運量分別為 0.003 及 0.012，顯著性較高，相對而言，公車運量之 P 值為 0.453，其顯著性則較低。. 10.
(24) 表 2.2 公車運量迴歸分析結果 迴歸統計 R 值. 0.7203248. R 平方. 0.5188678. 調整的 R 平方. 0.3584904. 標準誤. 20288965 9. 觀察值個數. Y = 658413062 - 1307667X1 + 7186619.4X 2. 迴歸式. 迴歸分析 截. 距. 捷運路網長度. (X1) 總優惠額度 (X2). 係數. t 統計. P-值. 658413062. 42.94051. 1.07E-08. -1307667. -1.45638. 0.195544. 7186619.4. 2.151759. 0.074924. 表 2.3 捷運運量迴歸分析結果 迴歸統計. R 值. 0.9530993. R 平方. 0.9083982. 調整的 R 平方. 0.8778643. 標準誤. 43213364 9. 觀察值個數. Y = -84439382 + 7244140X1 - 6277341X 2. 迴歸式. 迴歸分析 截. 距. 捷運路網長度. (X1) 總優惠額度 (X2). 係數. t 統計. P-值. -84439382. -2.58557. 0.041458. 7244140. 3.787957. 0.009095. -6277341. -0.88244. 0.411493. 11.
(25) 表 2.4 公車加捷運(代表大眾運輸)運量迴歸分析結果 迴歸統計. R 值. 0.9759068. R 平方. 0.9523942. 調整的 R 平方. 0.9365256. 標準誤. 32741135 9. 觀察值個數. Y = 5.74E + 08 + 5936473X1 + 909278.8X 2. 迴歸式. 迴歸分析 截. 距. 捷運路網長度. (X1) 總優惠額度. (X2). 係數. t 統計. P-值. 5.74E+08. 23.19674. 4.21E-07. 5936473. 4.097048. 0.006379. 909278.8. 0.168707. 0.871571. 2.2 統計分析 1. 線性迴歸分析 迴歸分析(Regression Analysis)是一種統計分析方法，它將所要研究的變數區分為 依變數(Dependent Variable)與自變數(Independent Variable)，並根據相關理論建立依變 數為自變數的函數，然後利用所獲得的樣本資料去估計函數中參數之方法。迴歸的主 要目的是做預測，目標是發展一種能以一個或多個預測變數的數值來做為依變數預測 之方法。 本研究將探討「簡單」迴歸模式，也就是只用一個獨立變數 X 去預測依變數 Y 的 模式。所謂建立模式，就是找出 Y 與 X 的函數關係式，即函數 f 滿足 Y=f(X)最常用 的函數 f 是線性函數，即 Y=f(X)= β0+β1X 稱為簡單線性迴歸(Simple Linear Regression) 模式；二次式(或多次式)函數為 Y=f(X)= β0+β1X+β2X2+...，指數函數為 Y = β 0 e β 1 X 。 此類函數因為只有一個自變數，因此稱為簡單迴歸模式。其中 β1、β2 稱為迴歸係數， β0 表示截距。並以最小平方法求取 β0 和 β1（參數估計）；當估計得到 β0 和 β1 後，即 可求出估計的迴歸方程式。當得出估計的迴歸方程式之後，即可求出預測值、擬合值 和殘差等，並可評估模式擬合的好壞。觀察值與擬合值的差距稱為殘差。要評估模式 12.
(26) 擬合的好壞，最常用的方法是畫殘差圖。所謂殘差圖就是殘差對預測變數的散佈圖， 或是殘差對擬合值的散佈圖。殘差圖愈亂表示模式擬合得愈好。拿到資料的第一步就 是先畫散佈圖，了解 Y 與 X 的關係是否呈現線性或其他形狀。算出迴歸線後畫殘差圖， 看看模式是否良好，如果良好就作解釋、預測或控制，如果模式不良就作修正。一般 統計模式皆有：觀察值＝母體參數＋抽樣誤差。條件常態分配：誤差項 ε 有大有小， 我們假設它的分佈是常態分配，因此給定 X 之後，Y 的分配也是常態分配。此種給定 X 後，所有同樣的 X 對應 Y 的分配為常態分配，稱為條件常態分配。 一般來說條件常態分配都具有均質性，就是不同的預測變數的母體具有相同的變 異數。其次是獨立性，誤差項具有獨立性，即每一誤差項不會受到其它誤差項的影響。 然後是線性，不同的預測變數所對應的應變數的平均數的連接線是一直線。在迴歸分 析中，我們可以知道的事是，到底所找的預測變數 X 對準則變數 Y 有沒有解釋能力？ 如果有，其解釋能力有多大？預測變數 X 對準則變數 Y 有沒有解釋能力，也就是預測 變數與準則變數有無相關，可寫成假設檢定如下：. H0：β1 = 0 H1：β1 ≠ 0 上式的含意為：若 β1＝0，表示 X 對 Y 沒有貢獻，不論提供的 X 值是多少，對 Y 值的 預測都沒有幫助，Y 對 X 是一常數，即：Y= β0，也就是模式 Y＝β0+ β1X 中的迴歸係 數 β1＝0。變異數分析主要的功能是分析因素（或變數）是否重要，它所使用的工具 是分解平方和。如果都不用預測變數的訊息時，Yi 與 Y 的變異稱為總平方和，以 SSTO 表示。如果用上預測變數 X 的訊息，則 Yi 與 Yˆ i 的變異稱為殘差平方和，以 SSE 表示。 而 SSTO－SSE＝SSR，稱為迴歸平方和，表示用了預測變數後總變異降低的部份。如 要檢定 H0：β1 = 0，可以利用 F 統計量檢定之：. F ＝ MSR / MSE X 對 Y 的解釋能力，我們是以 SSR / SSTO 來量測，它表示由於預測變數 X 進入 模式後，Y 的變異降低的比例，我們稱它為 X 對 Y 的解釋能力（更正確的說法是解釋 變異的能力） ，通常以 R2 表示，稱 R2 為判定係數。SSTO 是沒有利用預測變數 X 時 Y 的變異，SSE 是有利用預測變數 X 時 Y 的變異，因此 R2 的分子部份是變數 X 進入模 式後變異降低的部份，而分母是 Y 的總變異，二者的比值即為由於變數 X 進入模式後 Y 變異降低的比例。判定係數 R2 的存在著一些特性，如下： (1) 0 ≤ R2 ≤ 1 。 (2) R2 愈大，表示 X 提供的訊息對 Y 愈有用。. 13.
(27) (3) 調整的 Adj-R2 其定義為： Adj-R2 = 1－（1－R2）（n－1）/（n－p） 其中，p 為模式中參數的個數 在簡單線性迴歸中有二個參數 β0 和 β1，故 p = 2。Adj-R2 是對模式中參數個數多 寡作修正，當模式中增加愈多的參數（即預測變數愈多時） ，則 R2 必會增大，但 Adj-R2 則是對參數個數的增加作懲罰的工作。因為模式中參數太多，會增加解釋上的困難。. 2. t 檢定 假設檢定是先對母體參數(母體特性)提出某一假設(hypothesis)或主張(claim)，然後 根據我們從樣本中獲得的樣本統計量，去檢定(test)母體參數是否符合此一假設，以決 定接受或拒絕此一假設或主張。而所謂假設是指對母體參數做某種假定或猜測。檢定 是一種推論方法，其目的在於建立一套拒絕或接受假設的統計法則。. (1) 當兩母體的變異數 σ12 及 σ22 已知，並可假定兩母體各趨於常態分配，如樣本很大 (n≥30)，依據中央極限定理，用作判定準則的統計量為隨機變數 X 1 - X 2 ，可用標 準常態分配處理。兩母體各隨機抽取一獨立樣本，其樣本大小為ｎ1 與ｎ2，並計算 樣本平均數差 X 1 - X 2 ，利用. Z=. ( X 1 − X 2 ) − (u1 − u 2 ). σ 12 n1. +. σ 22 n2. 透過標準常態分配對 u1 − u 2 所建立的假設，進行檢定. (2) 當母體的變異數 σ12 及 σ22 未知，兩獨立樣本皆為大樣本，則可以樣本變異數Ｓ12 及Ｓ22 代替 σ12 及 σ22，仍採用常態分配處理。利用 Z=. ( X 1 − X 2 ) − (u1 − u 2 ) S12 S 22 + n1 n2. 透過標準常態分配對 u1 − u 2 所建立的假設，進行檢定。. (3) 當母體的變異數 σ12 及 σ22 未知，但 σ12＝σ22＝σ2，兩獨立樣本皆為小樣本(n<30)， 則決策法則按ｔ分配確定。兩母體趨於常態分配，兩變異數相等但未知，由此兩 母體各抽取一組樣本，樣本大小為ｎ1 與ｎ2，樣本平均數為 X 1 ， X 2 ，樣本變異 14.
(28) 數為Ｓ12 及Ｓ22，則共同變異數的優良估計量為：. Sp 2 =. (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 (n1 − 1) + (n2 − 1). 利用. t=. ( X 1 − X 2 ) − (u1 − u 2 ) Sp. 1 1 + n1 n2. 透過自由度ν ＝ｎ1＋ｎ2 的ｔ分配進行 μ1-μ2 的檢定。. (4) 當 σ12 及 σ22 未知，且 σ12≠σ22，兩獨立樣本皆為小樣本，樣本大小為ｎ1 與 ｎ2，樣本均數為 X1，X 2，樣本變異數為Ｓ12 及Ｓ22。 t′ =. ( X 1 − X 2 ) − (u1 − u 2 ) S12 S 22 + n1 n2. 此 t’統計量分配近於 t 分配，透過自由度ν 為 (. ν=. S12 S 22 + )2 n1 n 2 2. ⎛ S12 ⎞ ⎛ S 22 ⎞ ⎜ n ⎟ ⎜ n ⎟ 1⎠ 2⎠ ⎝ +⎝ n1 − 1 n2 − 1. 2. 取最接近的整數為自由度的ｔ分配，進行檢定。. 2.3 台北捷運路網形成過程 台北捷運目前已通車路線為 8 條，分別為木柵線、淡水線、中和線、新店線(含小 碧潭支線)、南港線、板橋線、小南門線及土城線，營運路網總長 74.4 公里，停靠車 站 69 個，平常日每日搭乘運量旅次達 115 萬人次以上，總旅運量也突破 25 億人次。 以下為已通車路線之說明及整理表格(如表 2.5)：. 1. 木柵線：民國 85 年 3 月 28 日通車營運，是國內第一條通車的捷運路線，屬中運 量捷運系統。從木柵動物園經新光路、萬芳路、興隆路、辛亥路，穿越辛亥隧道北 側接和平東路轉復興南、北路，至民權東路的中山國中，全長約 10.5 公里均為高 架，有 12 個車站，行車時間只需約 22 分鐘，在忠孝復興站可轉乘南港線。 15.
(29) 2. 淡水線：由淡水站至中正紀念堂站(含新北投支線)，全長 23.5 公里，共 22 個車站， 於民國 86 年 3 月 28 日由淡水站通車至中山站，86 年 12 月 25 日再通車至台北車 站，於 87 年 12 月 24 日通車至中正紀念堂站，至此淡水線全線通車營運，是國內 第一條通車的高運量捷運系統，有高架、平面、地下三種建造型式。 淡水線北起淡水站沿原北淡鐵路南行至北投以北之貴子坑溪為地面段；自貴子 坑溪堤起高架南行跨基隆河，過民族西路下降進入地下至中正紀念堂站與新店線銜 接，全程行車時間只要約 37 分鐘，在台北車站可以與南港-板橋線轉乘，在中正紀 念堂站可與小南門線轉乘。. 3. 中和線：全線均以地下型式興建，北起羅斯福路、和平東路口(和新店線之古亭站 銜接)，沿著羅斯福路轉入師大路，至水源路旁之兒童交通公園後穿越新店溪，接 永和路、中和路、景安路以迄中和南勢角。全長約 5.4 公里，設 4 個車站及 1 座機 廠。 捷運木柵線、淡水線通車營運後，中和線及新店線北段(古亭站至台大醫院站) 也於 87 年底加入輸運的行列，自中和南勢角至台北車站全長 7.9 公里，搭捷運只 要 14 分鐘，是來往中和與台北市區最佳的運輸工具。. 4. 新店線：由中正紀念堂站至新店站(含小碧潭支線)，北起中正紀念堂站南側沿羅斯 福路、經北新路南迄台北縣新店市台汽客運總站，全長 11.2 公里，共設 10 個車站 及 1 座機廠，除小碧潭支線外，全程為地下段。為提供台北都會區居民便捷的交通 服務，新店線於 88 年 11 月 11 日完工通車，另為服務新店十四張地區民眾之需求， 並配合新店機廠聯合開發；於機廠上方設置小碧潭站，與七張站間以區間車方式營 運，並於 93 年 9 月 29 日完工通車。 另為服務新店十四張地區民眾之需求，並配合新店機廠聯合開發；於機廠上方 設置小碧潭站，與七張站間以區間車方式營運，並於 93 年 9 月 29 日完工通車。. 5. 南港線：自長沙街與中華路口，沿中華路東轉忠孝西路、忠孝東路至南港，全長 9.5 公里，均在地下，設有 11 個車站。上述所經路段多為人口密集、車流量最龐大 的商圈，且鄰接台 北車站、行政院、監察院等建築物，同時施工需穿越台北市一 級古蹟北門下方，係屬施工 困難度較高之路線。 南港線係分兩階段通車，第一階段西門站至市政府站已於民國 88 年 12 月 24 日通車，第二階段市政府站至昆陽站則於民國 89 年 12 月 30 日完工通車，已全線 通車營運。. 6. 板橋線：全線均以地下型式興建，路線由舊台鐵板橋車站往北穿越民權路至新板橋 車站特定區，續沿台北縣板橋市文化路一、二段，穿越新店溪進入台北市，經和平 西路三段至中華路，全長約 7.2 公里，沿線設有府中站、板橋站、新埔站、江子翠 站、龍山寺站等 5 個車站，迄於銜接南港線之西門站。配合南港線第一階段通車計 16.
(30) 畫，西門站至龍山寺站間路段於 88 年 12 月 24 日完工通車，龍山寺站至新埔站於 89 年 8 月 31 日完工通車。 另配合板橋線第二階段及土城線通車計畫，由板橋線新埔站至土城線永寧站間 路段，於 95 年 5 月 31 日完工通車。. 7. 小南門線：由西門站至中正紀念堂站全長 1.6 公里，設置 1 個車站。全程為地下段， 於民國 89 年 8 月 31 日通車營運，此路線同時提供南港線、板橋線電聯車至北投機 場作維修保養之用。 8. 土城線：其路線接續板橋線府中站起沿縱貫鐵路西側平行鐵路西行接至南雅南路二 段、土城市裕民路-明德路間之公館溝、金城路一段至土城市中央路和承天路交口 止，全長約 5.5 公里。本路線全採地下型式建造，設永寧站、土城站、海山站、亞 東醫院站等 4 個車站。 配合板橋線第二階段及土城線通車計畫，由板橋線新埔站至土城線永寧站間路 段，於 95 年 5 月 31 日完工通車。. 17.
(31) 表 2.5 捷運各路線之說明. 路線. 木柵線. 營運長度. 停靠. (公里). 車站數. 10.5 公里. 12 個. 起訖點. 中山國中站至動物園站. 型式. 捷運系統. 高架. 中運量. 高架 淡水站至中正紀念堂站. 23.5 公里. 淡水線. 22 個. 平面. 高運量. (含新北投支線) 地下 中和線. 古亭站至南勢角站. 5.4 公里. 4個. 中正紀念堂站至新店站. 高運量. 地下. 11.2 公里. 新店線. 地下. 10 個. 高運量. (高架). (含小碧潭支線) 南港線. 昆陽站至西門站. 9.5 公里. 11 個. 地下. 高運量. 板橋線. 西門站至府中站. 7.2 公里. 5個. 地下. 高運量. 小南門線. 西門站至中正紀念堂站. 1.6 公里. 1個. 地下. 高運量. 土城線. 府中站至永寧站. 5.5 公里. 4個. 地下. 高運量. 資料來源：台北捷運公司、本研究整理. 18.
(32) 台北捷運自民國 85 年 3 月 28 日木柵線通車後，陸續有許多路段通車，至今已通 車路線為 8 條，其通車時間及通車長度均不一樣，因此本研究將各階段通車路段之通 車時間及通車公里數整理成下表 2.6： 表 2.6 台北捷運路線通車之時間表及通車公里數 通車時間. 路線. 通車路段. 通車公里數. 總通車公里數. 85/3/28. 木柵線. 中山國中站至動物園站. 10.5. 10.5. 86/3/28. 淡水線. 淡水站至中山站. 21.2. 31.7. 86/12/25. 淡水線. 中山站至台北車站. 0.7. 32.4. 中和線. 古亭站至南勢角站. 5.4 7.9. 87/12/24. 88/11/11. 新店線北段. 台北車站至古亭站. 新店線南段. 古亭站至新店站. 板橋線. 龍山寺站至西門站. 40.3. 2.5 8.4. 48.7. 1.4. 88/12/24 南港線. 西門站至市政府站. 6.3. 板橋線. 龍山寺站至新埔站. 3.9. 89/8/31. 7.7. 56.4. 5.5. 61.9. 1.6. 小南門線. 西門站至中正紀念堂站. 89/12/30. 南港線. 市政府站至昆陽站. 3.2. 65.1. 93/9/29. 小碧潭支線. 七張站至小碧潭站. 1.9. 67. 板橋線. 新埔站至府中站. 1.9 7.4. 95/5/31 土城線. 府中站至永寧站. 74.4. 5.5. 資料來源：台北捷運公司、本研究整理. 19.
(33) 台北捷運初期路網呈以台北車站為中心，向外放射狀延伸，但僅有縱向的聯繫， 缺乏橫向的銜接，且約有 74％路線集中於台北市，造成台北縣市捷運系統路網分佈不 均勻且量不足，故應考慮規劃都會區郊區線及外環線，以滿足未來都會郊區化發展之 需求。因此，為了顧及對都會地區之均衡服務，台北捷運工程局將陸續推動捷運第二 階段與第三階段之路網建設，除加速推動施工中之南港線東延段、內湖線、新莊線、 蘆洲線、信義線、松山線、臺灣桃園國際機場捷運線三重至台北市段及環狀線第一階 段等路線外，更將積極推動規劃捷運第三階段計畫，包括土城線延伸頂埔段、信義線 東延段、萬大中和樹林線、社子士林北投區域輕軌路網、安坑線、三鶯線、環狀線第 二階段及民生汐止線與北市東側地區南北線等路線，以構成更為完善的台北都會區大 眾捷運系統路網。估計至 110 年，所有規劃中路線均興建完成後，路網總長將達 280 公里以上，預測每日運量可達 360 萬人次以上，屆時捷運系統將成為台北都會區民眾 不可或缺的大眾運輸工具，台北市也將更具國際城市競爭力。以下為目前台北捷運正 在興建之路線介紹(如表 2.7)：. (1) 新莊線：捷運新莊線為中和線之延伸，在羅斯福路與和平東路口與新店線之古亭站 相交轉乘，與蘆洲支線、中和線三者合為稱橘線。 路線自古亭站起，北經杭州南路轉信義路、新生南路、松江路、民權東、西路 至三重、新莊，全長約 19.7 公里，均採地下化型式興建，共設 16 個車站及 1 座機 廠。. (2) 蘆洲線：自台北大橋西端起，經三重三和路至蘆洲，全長 6.4 公里，共設 5 個車站 及 1 座機廠，全線將以地下型式興建。 (3) 內湖線：行政院於民國 90 年 8 月 1 日審議通過捷運內湖線增設松山機場站，規劃 路線係銜接木柵線中山國中站尾軌，沿復興北路以高架型式至民族東路口轉進松山 機場內佈設漸變段駛入地下，至台北航站大廈前平面停車場設松山機場站，之後， 續往北穿越松山機場、基隆河，經北安路 458 巷 41 弄於大直自強隧道南端圓環旁 之北安路東側出土後，以高架路線往東沿 北安路、內湖路、文德路、成功路、康 寧路，最後進入南港經貿園區，並於東側設 1 機廠。 路線總長約 14.8 公里，共設 12 個車站及 1 座機廠。 (4) 南港線東延段：本路線自捷運南港線昆陽站後以潛盾隧道方式往東延伸，於台鐵南 港貨運場南側之忠孝東路下方設置南港站車站，之後路線偏北穿越高鐵、台鐵隧道 仍向東行至研究院路東側之南汐公園下方設置南港展覽館站車站；路線長約 2.5 公 里，設 2 個車站，全線採地下方式建造。其中在臺鐵路權內約 740 公尺，與高鐵、 地鐵形成三鐵共構。 (5) 信義線：信義線自羅斯福路上新店線中正紀念堂站往東穿越金華街、愛國東路、杭 州南路一帶後，沿信義路至信義計畫區，止於中強公園，全長約 6.4 公里，沿線共 設 7 個地下車站（含中正紀念堂站），全線採地下方式建造。 20.
(34) 營運路線方式為淡水－信義線，系統技術採傳統重軌高運量捷運系統，與其他 捷運線共有三處轉乘站，分別與新店線之中正紀念堂站、新莊線之東門站及木柵線 之大安站交會。. (6) 松山線：松山線未來將接續新店線、小南門線，由南港線之西門站西側經中華路接 塔城街向北過鄭州路後 轉天水路接南京西路、續沿南京西、東路行經 1 至 5 段， 偏向東南轉入八德路 4 段繼續東行至台鐵松山站後站廣場止。計劃路線長約 8.5 公 里，沿線設 8 個地下車站(含西門站)，全線採地下方式建造。松山線完成後除連接 新店線之營運外，並可與南港 線、淡水線、新莊線、木柵線轉乘。 (7) 臺灣桃園國際機場線：交通部高速鐵路工程局主辦之「臺灣桃園國際機場聯外捷運 系統建設計畫」(以下簡稱桃園國際機場捷運線)為連接台北市與桃園國際機場間之 捷運路線，計畫路線由臺灣桃園國際機場第二期航站往東至台北車站特定專用區， 往南經高鐵桃園車站至中壢中豐路與環北路口，全長 51.5 公里，共設 22 個車站。 台北捷運工程局負責此捷運路線「三重至台北市段」之土建工程及一般機電系統與 土地開發事宜。 台北捷運工程局負責之「三重至台北市段」起自桃園國際機場捷運線三重站南 端臨時尾軌（不含），沿三重堤防旁以高架型式配置，過中興橋後利用都市計畫公 用事業專用區進入地下，並以潛盾隧道穿越忠孝橋下方後北行，復轉向東穿過淡水 河與兩側堤防進入台北市區，沿市民大道南側經台北市玉泉公園，穿越西寧北路並 與捷運松山線北門站交會後東行，止於台北車站西側之用地，於地下 3 樓設機場捷 運線之台北站。本路段長約 4.1 公里；主體設施包括：台北站地下車站 1 座、儲車 區、聯合開發共構結構體。. 21.
(35) 表 2.7 台北都會區大眾捷運系統興建中之路線細部設計與施工時程 台北都會區大眾捷運系統各線細部設計與施工時程 路. 細設部分. 施工部分 通車. 網 工程路線 現. 開始. 完成. 長度. 發包 完工通車時間. 時間. 況. 時間. 時間. (公里). 預定 98.12 台北縣轄段至忠孝 新莊線. 87.03. 91.03. 90.05. 新生站. 19.7. 預定 99.12 全線通車 蘆洲線. 88.06. 90.07. 90.09. 預定 98.12 全線通車. 6.4. 內湖線. 90.06. 91.11. 91.03. 預定 98.03 全線通車. 14.8. 92.08. 92.09. 預定 97.12 昆陽站至南港站. 興 建. 南港線東. 路 線. 2.5. 91.02 延段 信義線. 92.04. 松山線. 93.04. 93.06. 93.07. 預定 99.12 全線通車. 94.03. 93.12. 預定 101.12.31 全線通車. 6.4. 94.12. 預定 102.12.31 完成. 8.5. 95.07. 預定 101.06.30 完成. 51.5. 預定. 95.06 臺灣桃園 國際機場. 94.09. 97.04. 線 資料來源：台北捷運公司、本研究整理. 22.
(36) 第三章 捷運路網效應之意義與基本資料處理 3.1 捷運路網效應之意義與可能之影響 捷運系統的運量會隨路網規模擴大而增加，但若將其標準化，也就是以單位路網 長度之運量來看，恐怕就不一定會隨著路網規模擴大而增加，一般可能的狀況是在捷 運路網形成初期會隨著路網規模的增加而增加，當捷運路網達到某一規模時，單位路 網長度之運量會逐漸趨於穩定，捷運路網繼續擴大時，單位路網長度之運量反而會下 降，顯示路網規模對捷運運量有其影響效果，本研究即稱此為捷運運量路網效應。 捷運運量路網效應發生的可能原因，應是捷運路網規模擴大過程中，因服務範圍 增加對運量產生加成作用之結果，換言之，在捷運路網規模擴大過程中，除了原服務 範圍內及新增加服務範圍內之旅次外，會增加原服務範圍與新增加服務範圍間之旅 次，此即路網規模擴大過程中之運量加成效果，此一概念示如圖 3.1。. 圖 3.1 路網效應之概念圖. 23.
(37) 前章王傳芳教授及范玉峰先生所探討之都市特性與捷運路網規模關係[1、2]，應 是前述都市捷運路網效應趨於穩定時之路網規模。而趙珮君小姐利用時間序列與介入 模式建立捷運運量之變化關係[6]，則應是探討捷運路網規模改變時運量之變化，其中 應包含新增服務範圍內運量及新增服務範圍與原路網服務範圍間之旅次數。 如果在捷運路網擴大過程中單位長度運量之變化果然如前所述，呈現先逐漸上 昇，再趨於穩定，後逐漸下降之趨勢，及顯示在捷運路網擴大過程中，路網對運量之 加成效果並不是固定的，而是隨著捷運路網之擴大而有變化，造成此些變化之原因估 計將有以下三項：. 1. 在捷運路網形成初期，可能只以路線之型態呈現，並沒有真正形成路網。 2. 捷運路網形成過程中，重要幹線或路線應會優先建造，然後再建造次要路線或外原 路線。 3. 在捷運路網形成之中後期，路線密集程度增加，路線間之重疊作用或替代效果逐漸 呈現。 此些影響捷運路網效應之因素，及其可能之影響關係，即為本研究將探討之課題。. 3.2 資料收集與處理 本研究為探討捷運運量路網效應，以台北都會區捷運路網擴充過程中之運量資料 進行分析，計收集台北捷運公司民國 85 年 3 月至民國 95 年 12 月之月運量與民國 87 年 12 月至 95 年 12 月之各車站起迄旅次分佈資料，捷運各月運量狀況如圖 3.2 所示， 並將捷運各路線通車之時間點繪於圖中，由圖中可以發現捷運運量會隨著路網規模擴 大而逐漸增加，其中運量大幅下滑係因受納莉風災與 SARS 事件之影響，民國 90 年 9 月與民國 92 年 4 月此些不正常因素之影響應予排除，對此趙珮君[6]之研究將納莉風 災之影響期間設定為兩個月；SARS 的影響期間設定為三個月，但是由捷運月運量圖(圖 3.2)中可以發現納莉風災影響的期間不只兩個月，其影響的時間將近 10 個月；而 SARS 的影響期間大約為 8 個月，因此本研究將納莉風災的影響期設定為民國 90 年 9 月至民 國 91 年 6 月共 10 個月；SARS 的影響期設定為民國 92 年 3 月至民國 92 年 10 月共 8 個月，本研究將在往後之分析中將此兩段時間之資料取消。. 24.
(38) 月運量 40000000 37500000. 89.12.30 南港線 (市政府 昆陽 )全線通車. 35000000 32500000. 89.8.31 板橋線 (龍山寺 新埔 )暨小南門 線通車. 30000000 27500000 25000000 22500000 20000000 17500000. 85.3.28 木柵線通車. 15000000 12500000 10000000 7500000 5000000 2500000. 86.3.28 淡水線 （淡水站至 中山站 ). 86.12.25 淡水線 （中山站至 台北車站 ). 87.12.24 中和線與新 店線北段通 車 (台北車站 至古亭站 ). 92.4 SARS. 88.12.24 板橋線 (龍山寺 西門 )與南港線 (西門 -市政府）. 93.9.29 小碧潭支線完工 通車 (七張站 -小 碧潭站）. 95.5.31 板橋線第 2 階段及 土城線通車 (新埔站 -永寧站）. 90.9 納莉風災. 88.11.11 新店線南段 通車 (古亭站 至新店站 ). 0 85(3) 85(7) 85(11) 86(3) 86(7) 86(11) 87(3) 87(7) 87(11) 88(3) 88(7) 88(11) 89(3) 89(7) 89(11) 90(3) 90(7) 90(11) 91(3) 91(7) 91(11) 92(3) 92(7) 92(11) 93(3) 93(7) 93(11) 94(3) 94(7) 94(11) 95(3) 95(7) 95(11). 圖 3.2 捷運月運量圖. 25. 年(月).
(39) 為進一步分析捷運運量與路網規模之關係，以及捷運單位路網長度運量與路網規 模之關係，本研究發現無法利用捷運月運量資料進行分析，因捷運運量為時間序列資 料，會受週期(Cycle)特性之影響，必須以年運量資料表示才能立於相同之背景狀況， 並看出捷運路網擴充時運量之變化。 而台北捷運路網通車的時間非常緊湊，難以取得整年之運量資料，因此必須將月 運量資料轉換為年運量資料，才能比較其趨勢之變化，此一轉換工作須先掌握大眾運 輸之週期特性，捷運自民國 85 年通車至今，不斷有新的路線通車，月運量資料夾雜週 期特性之影響與路網擴充之影響，不適合用來進行此項分析工作，所以本研究選擇捷 運尚未通車前之公車運量資料進行分析。基於此，本研究先任意選取民國 80 年、82 年、84 年公車月運量資料進行其週期特性之一致性檢定，由圖 3.3 運量柱狀圖顯示其 一致性不高，以此進行卡方分配之適合度檢定，結果如表 3.1~3.7 所示，均不通過自 由度 5 之檢定。本研究考量大眾運輸運量之週期特性應為每年 1-2 月為學校寒假與春 節，若將此兩個月的運量加總，其變異即較小；同理每年 3-4、5-6 月為學校下半學年， 7-8 月為暑假期間，9-10、11-12 月為學校上半學年，如此加總後應能顯示其週期特性。 民國 80 年、82 年、84 年公車雙月運量柱狀圖(如圖 3.4)即較為一致。本研究以此進行 卡方分配之適合度檢定，結果如表 3.8~3.14 所示，其檢定結果顯示雙月運量之一致性 均比月運量好，其中又以民國 80 年、81 年、82 年之檢定結果最佳，因此，本研究即 以此三年之運量加總平均(如圖 3.5 所示)，作為大眾運輸運量每年週期變化之典型，往 後月運量與年運量之轉換即以此為標準。 依此將台北捷運民國 85 年至民國 95 年之月運量轉換為年運量，並與捷運路網規 模之關係示如圖 3.6；捷運單位路網長度運量與路網規模之關係示如圖 3.7。. 26.
(40) 公車運量 (千人次) 80000. 80年公車月運量. 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 1月. 2月. 3月. 4月. 公車運量 (千人次). 5月. 6月. 月. 7月. 8月. 9月. 10月. 11月. 12月. 8月. 9月. 10月. 11月. 12月. 8月. 9月. 10月. 11月. 12月. 82年公車月運量. 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 1月. 2月. 3月. 4月. 5月. 6月. 7月 月. 公車運量 (千人次). 84年公車月運量. 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 1月. 2月. 3月. 4月. 5月. 6月. 月. 7月. 圖 3.3 民國 80 年、82 年、84 年公車單月運量柱狀圖. 27.
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