桌上型電腦CPU散熱器技術之研究

大華技術學院

機電工程研究所

碩士論文

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桌上型電腦

桌上型電腦

桌上型電腦

桌上型電腦 CPU 散熱器技術

散熱器技術

散熱器技術

散熱器技術之

之

之研

之

研

研究

研

究

究

究

SAWANG SAWANG SAWANG SAWANG

研

研

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研 究

究

究

究 生

生

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生：

：

：

：吳泰達

吳泰達

吳泰達

吳泰達

指導教授

指導教授

指導教授

指導教授：

：

：

：杜鳳棋

杜鳳棋

杜鳳棋

杜鳳棋 博士

博士

博士

博士

中華民國

中華民國

中華民國

中華民國 九十八

九十八

九十八

九十八 年

年

年

年 六

六

六

六 月

月

月

月

摘要

摘要

摘要

摘要

隨著電腦 CPU 的運算速度越來越快，目前全世界都致力於謀求解決 CPU 高發熱量的散熱技術。針對桌上型電腦 CPU 的散熱問題，目前絕大 部分的解決方式，都是著重在改良散熱器的型式，無論是散熱片的製作 方式、形狀、布局及數量等，都成了絕佳的研究課題；甚至於有一些學 者開始專注原有散熱片的熱流研究。有一部分 CPU 散熱問題的解決方 式，則是從事散熱介質的改進，例如方向性石墨散熱板、水冷式散熱器 及真空熱板蒸發器等的方式。這些方式似乎是從理論獲得啟示，但在技 術製作總是有相當大的困難度有待克服。 面對 CPU 的散熱問題，。 傳統桌上型電腦 CPU 的散熱，截至目前仍仰賴一組冷卻系統(散熱器 ＋風扇＋均熱片)來完成。雖然，一提到 CPU 的散熱問題，大多數學者專 家都會先想到從散熱器著手，或提出一些理論可行但技術卻不可為的解 決方式。許多創新的構想已造就相當多有價值的學術論文，相信紙上談 兵的研究仍佔多數。雖然仍有少部分的研究已轉化成實用的技術研發成 果，但面對永遠必須追趕 CPU 功率消耗持續增加的趨勢，CPU 高發熱量 的散熱技術研究工作勢必永無止境從最基本的冷卻原理加以改進，應該 才是解決 CPU 散熱問題的正本清源之道。 本論文研究重點目標聚焦於散熱器夾靜預負荷以及在散熱器與 CPU 介面間有無塗覆熱介面物質(TIM)所造成的影響性探討。係以實驗方法探 討 CPU 溫度的問題，採用傳統冷卻系統的組合方式，這兩個領域都是有 關 CPU 散熱系統相當基本的技術，但相關的基礎研究卻付之闕如。

從本論文的實驗採用 12、15 及 18kgf 等三種施力狀態，風扇的速率 均維持在 1200rpm。因最高溫度需控制在 90℃以下，故在散熱器底面未採 用(TIM)的實驗例中，輸入功率僅能介於 15.5W 到 39.2W；在散熱器底面 有塗覆熱介面物質的實驗例中，輸入功率可提昇到 88.2W。從實驗測量 的結果可發現，由於我們的風扇的速率均維持在固定的 1200rpm 轉速， 因此在低輸入功率的情況下，我們的實驗值與 Intel 數據[Design Guide, 2004]相當吻合。但隨著散逸功率越來越大因 Intel 數據為使用 PWM 風 扇，所以實驗測量數據與 Intel 數據差距逐漸擴大。 從實驗結果亦可得知，施力越大時促使擬 CPU 與散熱器間的接觸介 面壓力增大，金屬受擠壓的程度也相對的明顯，造成接觸介面間的氣隙 會減少，因此擬 CPU 的表面幾何中心點溫度會降低。由於強制對流的驅 動源－風扇固定於 1200rpm 轉速，實驗結果形成對流係數 h 會隨著散逸 功率Q&的增加而遞減，散逸的熱將比產生的熱要慢，此意味散逸功率Q&增 加時，表面幾何中心點溫度與風扇出口溫度之差值增加更多，因此熱對 流係數呈現遞減的狀態。此外，使用(TIM)導致擬 CPU 與散熱器間的接 觸介面間的氣隙減少，因而減低接觸熱阻，連帶的增進散熱性能而使熱 對流係數提高。

目錄

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頁數 摘要 II 目錄 III 符號表 V 第一章 前言 01 第 1.1 節 研究緣由 01 第 1.2 節 問題現況 03 第 1.3 節 研究方向 06 第二章 研究目的 09 第 2.1 節 CPU 散熱相關技術 09 第 2.2 節 基本熱傳遞原理 12 第 2.3 節 接觸熱阻 16 第 2.4 節 攸關散熱器良窳的因素 20 第三章 研究方法 23 第 3.1 節 實驗模組 23 第 3.2 節 實驗架構 26 第 3.3 節 實驗數據分析 32 第四章 結果與討論 34 第 4.1 節 運用壓靜負荷減少接觸熱阻 34 第 4.2 節 在散熱器底面未採用熱介面物質 36 第 4.3 節 在散熱器底面有採用熱介面物質 42

第五章 結論 55 第 5.1 節 成果歸納 55 第 5.2 節 未來展望 58 第 5.3 節 結語 64 參考文獻 65 附錄 A 儀器與設備 68 第 A.1 節 壓力模組 68 第 A.2 節 擬 CPU 模組 71 第 A.3 節 冷卻模組 75 附錄 B 實驗誤差 78 第 B.1 節 基本誤差概念 78 第 B.2 節 不準確度計算 81 著作 84

符號表

符號表

符號表

符號表

SYMBOLS A m2，散熱面積 C 電容 p

c 定壓比熱(Specific heat at constant pressure)

dx

dT / K /m，溫度梯度(Temperature gradient)

b

E W m/ 2，放射功率( Emissive power of a blackbody)

F Hz，電源頻率

12

F 視因子(View factor)，又稱為表面配置因子(Configuration factor) 或形狀因子(Shape factor) h W/m2⋅K，外界空氣的對流係數(Convection coefficient) I A，電流 k W/m⋅K ，熱傳導係數(Thermal conductivity) N 測量數據的數量 MAX P W，由處理器散逸的最大功率 P P W，處理器散逸功率 Q& W，熱傳率 cond Q& W，傳導熱量 conv Q& W，對流熱量 rad Q W，輻射熱量

q

′′

2 / W m ，熱傳通量(Heat flux)

cond

q

′′

2

/

W m ，傳導熱通量(Conductive heat flux)

conv

q

′′

2

/

W m ，對流熱通量(Convective heat flux) rad

q′′ 2

/

W m ，輻射熱通量(Radiative heat flux)

C

R ℃/W，接觸熱阻

HS

R ℃/W，散熱器的熱阻 SP

R ℃/W，散熱器底部擴散熱阻(Heat sink base spreading resistance) TIM R ℃/W，熱介面物質的熱阻 s 標準偏離(Standard deviation) T K，絕對溫度(Absolute temperature) A T ℃，在處理器周圍的局部外界溫度 C T ℃，封裝盒的表面幾何中心點溫度 MAX C T ₋ ℃，最大封裝盒溫度 S T ℃，散熱器底部的溫度 ∞ T ℃，外界的溫度 V V，電壓

x

測量數據的平均值(Mean)或稱均值

xˆ

測量數據組的中值(Median) GREEK LETTERS α 熱擴散係數(Thermal diffusivity)

β 固定的偏差誤差(Fixed bias error)

k

δ 測量總誤差(Total error)

T

ε

放射率(Emissivity)為灰體表面(Gray surface)相對於理想黑體表 面(Ideal black surface)的輻射性質。

k

ε 隨機的精度誤差(Random precision error)

µ 動力黏度(Dynamic viscosity) ν 運動黏度(Kinematic viscosity) ρ 密度(Density) σ 史蒂芬-波茲曼常數(Stefan-Boltzmann constant)，此常數值為 8 10 67 . 5 × − = σ 2 4 / W m ⋅K 。 CA Ψ ℃/W， 封 裝 盒 - 外 界 (Case-to-ambient) 的 熱 特 性 參 數 (Thermal character- ization parameter)，定義為

(

TC −TA

)

PP

CS Ψ ℃/W，封裝盒-散熱器(Case-to-sink) 的熱特性參數，定義為

(

TC −TS

)

PP SA Ψ ℃/W，散熱器-外界(Sink-to-ambient) 的熱特性參數，定義為

(

TS −TA

)

PP TERMINOLOGY

BSRAMs 突髮式靜態隨機存取記憶體(Burst Static RAMs)。 CFM 每分鐘立方(Cubic feet per minute)。

CISC 電腦系統具有許多功能強大的指令，每個指令的複雜度不同

(Complex instruction set computer)。 CPU 中央處理器(Central processing unit)。

FSC 風扇速率控制(Fan speed control)，熱問題可經由改變風扇速率來 解 決 ， 主 要 的 方 式 是 將 用 晶 片 上 熱 二 極 體 (on-die thermal aiode)，及 PWM 訊號藉以驅動風扇產生不同的轉速。

HIS 整合均熱片(Integrated heat spreader)，一個傳導薄片，安裝在處 理器封裝和上方，經由熱傳播(Heat spreading)用以增進熱傳遞效 果而解決處理器的熱問題。

IDC 國際數據資訊(International Data Corporation)。 PWM 脈衝寬度調變(Pulse width modulation)

TDP 熱設計功率(Thermal design power)，在最差狀況的功率散逸值。 The TDP(sometimes called Thermal design point) represents the maximum amount of power the cooling system in a computer is required to dissipate.

TIM 熱介面材料(Thermal interface material)，即塗覆在散熱器與處理 器盒之間的熱傳導複合物。

第

第

第

第

1

章

章

章

章

前言

前言

前言

前言

第 第 第 第 1.1 節節節 研究節 研究研究緣由研究緣由緣由 緣由

中央處理器(Central Processing Unit, CPU)的功率散逸為 CPU 消耗電 能(Electrical energy)的過程，這是在 CPU 內部的電子開關裝置(Switching devices)，例如電晶體(Transistor)或真空管(Vacuum tube)所消耗的能量； 或流經電路由於電阻係數(Resistivity)而產生熱形式的能量損失。如何設 計 CPU 能有效的達成既定目標，但卻不會有過熱的問題，已是當前 CPU 製造商所關注的課題。 有些電子產品 CPU 所消耗的功率非常微小，譬如行動電話(Mobile phone)的 CPU 僅需數百毫瓦(mW)的電力，反觀具有複雜電路與高速運算 能力的電腦，其消耗功率就相當的驚人。在早期使用真空管的時代，CPU 的消耗功率甚至於高達數千瓦(kW)。通常，CPU 的時鐘速率(CPU Clock speed)或稱為時頻(Clock frequency)，就是 CPU 運算時的工作頻率。一般 說來，時頻越高則在一個時間週期內完成的指令數就越多，CPU 的運算 速率也就越快了，具有較高時脈的 CPU 將會消耗更大的功率，所以減低 時頻將是減小消耗功率的最佳途徑。此外，新電子產品通常需要較多的 電晶體，每一個電晶體都是消耗功率的單元，電晶體的功率從非常低 0.05W 到 2W，甚至於更高的消耗功率，因此將未使用區域關閉也是節能 的重要方法，譬如使用時脈閘控(Clock gating)的功能將能自動關閉未使用 的週邊設備。另一方面，成熟的 CPU 已朝向使用更小的電晶體、較低電 壓結構等方向發展，對於功率消耗將自然的減少。

視頻卡(Video cards)之外，在電腦中 CPU 的功率消耗比其他元件更高。 在過去的近十年間，CPU 的電源供應器已穩定的形成低電壓、高電流的 發展趨勢，當電腦製造商在響應節能減碳的環保潮流中，CPU 的能量消 耗問題將更凸顯其亟須解決的迫切性。以 Intel XScale 為核心的 CPU，主 要運用於掌上型電腦及一些攜帶型電子產品，當運作時脈(Timming)達到 600Mhz 時，其功率消耗僅僅為 0.5W，相對於桌上型電腦 CPU 的功率消 耗日趨增大，恰好形成強烈的對比。廣泛運用於工業系統的 x86 CPU， 在很早就有 SoC(System on Chip)化產品推出，但 x86 CPU 背負 CISC (Complex Instruction Set Computer，代表電腦系統具有許多功能強大的指 令，每個指令的複雜度不同)架構的原罪，需要大量的電晶體支援各種指 令，並需要高時脈才能擁有不錯的效能，但是大量電晶體與高時脈卻會 帶來高耗能，預估約為 Intel XScale 消耗功率的 80 倍。

對於同一個 CPU，處理器製造商通常會公佈二種功率消耗的數據， 一種是在正常負載情況下測量的典型熱功率(Typical thermal power)，或稱 典型功耗；另一種則是在最差狀況下測量得到的最大熱功率(Maximum thermal power)，或稱最大功耗。例如，Pentium 4-2.8GHz 的典型熱功率 為 68.4W，最大熱功率則是 85 W；當 CPU 處於待機狀態時，其消耗功率 又會低於典型熱功率值。

第 第 第 第 1.2 節節節 問題節 問題問題現況問題現況現況 現況 近年來，由於各類型電子資訊產品持續朝向輕薄、短小、多功能的 趨勢演進，使得個人電腦內部處理器的運作時脈不斷提升，繼而衍生高 耗電量與高發熱量的問題，以 Intel 為例，從表 1.1 可看出問題發展的趨 勢，其中可預見電子資訊產品的散熱問題，在短期內絕不會有和緩的趨 勢，因此對於散熱器效能的提升將會嚴格要求。相對的，散熱器在電子 資訊產品中所扮演的角色，將會日益凸顯其重要性。 表1.1 CPU高耗電量問題的發展趨勢

Model Clock speed

(GHz) Power (W) Speed/Power ratio (MHz/W) Pentium 0.20 15.5 12.9 Pentium MMX 0.20 15.7 12.7 Pentium MMX 0.233 17.0 13.7 Pentium 2 0.45 27.1 16.6 Pentium 3 0.45 25.3 17.8 Pentium 3(SECC2) 0.933 25.5 36.6 Pentium 3(FC-PGA) 1.00 26.1 38.3 Pentium 3(FC-PGA2) 1.40 31.2 44.9 Pentium 4-C 2.40 67.6 35.5 Pentium 4-HT 3.06 81.8 37.4 Pentium 4-520J 2.80 84.0 33.0 Pentium 4-560J 3.60 115 31.3 邁入 3G 時代，高功率電子元件的發展與半導體製程技術的進步，促 使消費性電子產品的使用，也能夠與時尚的生活型態做結合，因而目前

許多電子產品皆走向高性能、微小化的趨勢。早在 1965 年，英特爾(Intel) 公司的創始人之一摩爾先生(Gordon E. Moore)即大膽的預測，晶片中指令 數（電晶體個數）將呈現每隔 18 個月以兩倍數成長的走勢。事實上，半 導體製程技術已由 1970 年約 1000 個指令數(4004 Processor)，進步至現今 約十億個指令數(Pentium 4 processor)。在線寬方面，則於二十一世紀初即 已邁入了奈米紀元。然而，隨著晶片性能的大幅提昇與電子產品的不斷 微小化，其單位熱通量亦相對地不斷增加。

2004 年初 Intel 推出新一代 Pentium 4 的核心－Prescott CPU，開啟 90 奈米(nm)製程及特大 1MB L2 Cache 的新紀元，讓電腦升級邁入一個嶄新 的里程碑。在此之前，電腦 CPU 的耗電功率約在 89 至 103W 間，不過 在推出 Prescott 之後，CPU 的耗電功率已攀升至 100W 以上，以 3.6GHz 的 CPU 為例，其耗電功率就高達 115W！目前，最新的雙核心(Dual core) 技術 CPU 發熱量則是高達 130W，超頻之後甚至會再增加到 170 瓦，可 預測未來 CPU 的發熱量仍將持續攀高。Prescott 的處理速度雖然讓人臣 服，更能有效的降低製造成本，但發熱量問題確也讓人望之卻步！此外， 除了 CPU 存在散熱的困擾，包括繪圖處理單元(Graphic Processes Unit, GPU)及南北橋晶片組(Chipsets, North Bridge & South Bridge)等所有 IC 晶片組皆具有散熱問題，連電源供應器及系統本身在運作時亦會產生熱 量，因此，不論桌上型電腦(Desktop, DT)或筆記型電腦(Notebook, NB)， 對於散熱元件之需求皆是與日俱增。

根據國際數據資訊(International Data Corporation, IDC）於 2003 年 9 月發表的資料顯示（如表 1.2），2006(E)全球 PC(DT)出貨量約為 1.28 億 台，較 2005 年成長 5.4%，而且在換機需求的推動下，2007 年可望成長 5.8%，到達 1.35 億台。如果以 CPU cooler 以 150 元/個來估算，則全球 CPU cooler 的產值至少高達 200 億元/年，可見市場規模相當大，是相當

值得投入研究新散熱技術的領域。目前，傳統 CPU 散熱器的製造商，因 考量到生產成本的問題，幾乎都轉移到大陸生產。所以，若要在國內從 事 CPU 散熱器的製造，勢必要開發新的、具有附加價值高的散熱技術， 才有辦法促使製造商存有「根留台灣」的意願。 表1.2 全球PC在2002~2007年出貨量（單位：百萬台） 類型 2002 2003(F) 2004(F) 2005(F) 2006(F) 2007(F) 出貨量 101.8 106.5 114.7 121.5 128.0 135.5 DT 桌上型電腦 _{成長率(%) (1.0%) 4.6%} 7.7% 6.0% 5.4% 5.8% 出貨量 30.9 37.1 43.6 50.6 56.3 62.5 NB 筆記型電腦 _{成長率(%) 10.1% 20.1% 17.5% 16.1% 11.2% 10.9%} 資料來源：IDC（2003 年 9 月）投管部整理 如何快速有效的解決電腦散熱問題，是近年來相關業界傾全力投入 研究開發的重要課題。當電腦 CPU 消耗功率不斷升高，從早期約 10W 到 目前 Pentium 4-3.6Ghz 已經高達 115W（參見表 1.1），成為 PC 中消耗功 率最高的零組件。雖然製程的進步(從 0.25μm 至 90 nm 製程)可微幅減少 消耗功率的問題，但卻無法遏止整體消耗功率上升的趨勢。另一方面， 由於 CPU 晶元尺寸(Die size)微縮化，更使得平均熱通量(單位晶圓面積 消耗功率)增高，隨著 CPU 運算頻率不斷的增快，對於散熱的要求將會愈 來愈嚴苛。因此，新型高效率散熱技術的開發與製造，乃是解決電腦散 熱問題勢在必行的要務。

第 第 第 第 1.3 節節節 研究方向節 研究方向研究方向 研究方向 電子資訊產品的熱管理(Thermal management)目的，主要在於確保系 統中所有元件的溫度，均能維持在其功能性溫度範圍，元件在此溫度範 圍內操作，將可符合元件的特定性能。在溫度範圍外操作，將會降低系 統性能，甚至會導致邏輯錯誤或導致系統損壞。溫度若超過元件的最大 操作極限，元件可能會造成操作性能的不可逆變化(Irreversible change)。 由於電子元件在故障時，有 55%肇因於溫度過高。這意味要使電子資訊 產品能在最佳的狀況下運作，確實需要做適當的熱管理來達到溫度控制 的目的。 電腦 CPU 的產生熱量主要經由冷卻系統散逸掉，若在處理器封裝內 沒有額外的元件，例如突髮式靜態隨機存取記憶體(Burst Static RAMs,

BSRAMs)會產生熱量，則 CPU 具有的功率PP能夠如同熱 Q& （單位均為

W），可經由處理器的封裝次層散逸掉，如此將會使流進插座(Socket)的 熱量減低。

在桌上型電腦的操作環境中，處理器溫度是系統與元件熱特性的函 數，而系統標準熱限制(Thermal constraints)包括：局部外界空氣溫度、流 經 CPU 的空氣溫度及 CPU 上方空間限制所影響，將是攸關系統提高熱 限制的主要因素。CPU 的溫度對於元件的功率散逸(Power dissipation)、 CPU 封裝的熱特性及 CPU 的熱排除等狀態較為敏感。前述所提及的所有 物理變數，將因科技發展的精進，持續的提升處理器的功率水準，亦逐 漸的提高封裝密度(Packaging density)，亦即增加電晶體數。當操作頻率 增加且封裝尺寸減少時，因為熱排除的空間與氣流受到更多的侷限，故 在系統中的功率密度將會增加，導致 CPU 的高溫問題已不容忽視，亦凸 顯 CPU 熱管理的重要性與迫切性。 中央處理器 CPU 是電腦的大腦，因為擁有「邏輯思考與運算能力」

及「儲存記憶能力」，所以要避免發生”高燒秀逗”的狀況。處理器也是 電腦的心臟，因為具有「算術邏輯單元」及「控制單元」，所以要避免 產生”怒火攻心”的情形。據此，如何滿足電腦 CPU 散熱系統的熱設計， 以便確保系統的穩定運作，這是本論文所要追求的核心目標。 在本論文導入新的參數－熱特性(Thermal profile)與晶元上二極體的 溫度(TCT )來設定熱極限，熱特性的定義為：將最大處理器外表溫度(T )C 表示成處理器散逸功率(P )的函數。熱特性與晶元上二極體的溫度_P TCT 的 設定須針對處理器運作與風扇噪音的考量，取得最佳化的熱設計，處理 器外表溫度係針對在 CPU 表面上封裝幾何中心量測而得的溫度值。

熱特性的最大值定義成熱設計功率(Thermal Design Power, TDP)與最 大處理器外表溫度TC的交點。對於電腦的系統操作狀況與處理器功率， 一般熱設計都要符合熱圖形的定義。先前已定義過，熱圖形為最大處理 器外表溫度TC與處理器散逸功率PP的函數關係，通常在處理器外表溫度 與處理器散逸功率圖中顯示直線，以 Pentium 4(P4)為例，大處理器外表 溫度T (單位為℃)與散逸功率C P (單位為 W)的線性關係式為[Design P Guide, 2004] 2 . 44 24 . 0 + = P C P T (1.1) 式中處理器散逸功率PP適用的值介於 0~115W 之間。 傳統桌上型電腦 CPU 的散熱，截至目前仍仰賴一組冷卻系統(散熱器 ＋風扇＋均熱片)來完成。雖然，一提到 CPU 的散熱問題，大多數學者專 家都會先想到從散熱器著手，或提出一些理論可行但技術卻不可為的解 決方式。其實再多天馬行空的創意構思，不如從最基本的冷卻原理加以 改進，應該才是解決 CPU 散熱問題的正本清源之道。因此，本論文係以

實驗方法探討 CPU 溫度的問題，採用傳統冷卻系統的組合方式，我們的 研究重點聚焦於散熱器夾靜預負荷的影響性探討，以及在散熱器與 CPU 介面間有無塗覆熱介面物質(Thermal Interface Materials, TIM)所造成的影 響性分析。這兩個領域都是有關 CPU 散熱系統相當基本的技術，但相關 的基礎研究卻付之闕如。

第

第

第

第

2

章

章

章

章

研究

研究目的

研究

研究

目的

目的

目的

第 第 第 第 2.1 節節節 CPU 散熱相關技術節 散熱相關技術散熱相關技術散熱相關技術 CPU 內部包括：保護層、金屬層、裝置層、矽基座以及包裝層(封包) 等結構。保護層避免 CPU 直皆接觸到空氣；金屬層則提供 CPU 晶片上 的電路連結；裝置層則包含了許多電晶體、二極體、電阻…等主要元件， 為 CPU 的主要運算工作區；矽基座則提供了 CPU 所有元件的基座，晶 片上所有工作皆建構在此基座上；包裝層則將晶片罩住以保護晶片。在 個 人 電 腦 中 ， CPU 是 超 大 型 積 體 電 路 (Very Large Scale Integration, VLSI)，而迷你級以上的電腦系統（如微電腦電風扇等之類的電器產品）， CPU 可能只是一塊包含許多元件的電路板，甚至由許多電路板組合而成。 當 CPU 發熱瓦數增加，目前已知的散熱技術有：全鋁製散熱器(焊接 件及一體成型)、銅底鋁製鰭片散熱器、全銅製散熱器(焊接件及一體成 型)、方向性石墨散熱板、水冷式散熱器、熱管(Heat pipe)、熱管＋鰭片散 熱器（單管熱管及多管熱管）、真空熱板蒸發器(Vapor chamber)[Grubb； Thayer；Mehl；Mehl, Dussinger, and Grubb；Qpedia, 2007]等階段性的產 品開發，都是用來解決散熱的問題，主要的工作原理為基本的熱傳導、 熱對流方式。近來，散熱技術已發展到利用工作流體之相變潛熱(熱管與 真空熱板蒸發器)，技術突破之關鍵在於大量且快速的將熱量帶走，俾能 解決高速電腦的散熱問題。 熱管[Peterson, 1994;Chi, 1976；依日光，1986；王美珍，2004]是新近 廣泛運用於傳遞熱量的產物，由於應用到 CPU 散熱器時需要折彎與打

扁，因此使得其傳熱效率大打折扣。同時因為一根熱管所能解的瓦數有 限，而 CPU 的均熱片(Heat spreader)尺寸也有其限制，故能夠真正運用於 有效的傳導 CPU 之熱量時，熱管數量亦相對的受到限制，連帶使得散熱 器的效率也受到限制。除了上述問題之外，熱管與散熱器間的接觸熱阻 [Wang et al., 2007]，也是嚴重影響散熱器效率與成本的重要因子。

除了使用熱管解決散熱問題外，許多研究均致力於散熱器鰭片的改 良[Lin et al., 2005]，藉以增加散熱表面積或促進流動效能，以利於將 CPU 或電子元件的高瓦數產生熱量散逸掉。

近來電子元件日趨微縮化，但產生的熱量卻持續的增加，因此單位 體積的發熱量形成倍增的趨勢。由於微縮化與密集化的設計潮流方興未 艾，許多微型電子處理晶片(Microscale electronic processor chip)的熱量只 能藉由散熱器的強制與自由對流方式，將晶片產生的高瓦數熱量散逸 掉，此種微縮化的散熱模式與傳統的散熱模式不盡相同，因此也成為近 來熱傳遞領域探討的新題裁[Harirchian & Garimella, 2008；Kulkarni & Das, 2005]。 第 第 第 第 2.1.1 節節節節 冷卻系統冷卻系統冷卻系統 冷卻系統 傳統桌上型電腦的散熱均仰賴一組冷卻系統，CPU 係封裝在包裝層 內，以 Intel Penttium 4 的處理器為例，CPU 封裝在 Flip-Chip Land Grid Array(FC-LGA4)型封裝盒中，藉由 LGA775 插槽(Land grid array 775 socket)定位在基板上。

封裝盒的頂層為積體均熱片(Integrated Heat Spreader, IHS)，IHS 直接 緊貼著散熱器底部。IHS 的功用是要將晶元(Die)的非均勻熱分佈(Non- uniform heat distribution)變得較為平均，且具有增加熱散逸面積的功用(但 並整個 IHS 的面積)。如此，將有助於使封包內的熱，更有效的透過均熱

片傳出。

為確保冷卻系統的冷卻效能(Cooling performance)，在 IHS 與散熱器 的接觸面間，通常要塗覆一層熱介面物質(Thermal Interface Material, TIM)，藉以填塞 IHS 與散熱器的接觸面間的氣隙(Air gap)。

第 第 第

第 2.1.2 節節節節 風風風扇風扇扇 扇

風扇(Fan)是達成 CPU 冷卻效能與降低電腦噪音(Noise)不可或缺的元 件。風扇的效能係以單位時間通過的空氣體積為準，通常採用每分鐘立 方(Cubic Feet per Minute, CFM)為單位；有些風扇效能則是使用空氣速率 (Air speed)為單位。CFM 值顯然要比空氣速率的測量更具有意義，因為

CFM 值考慮到風扇的尺寸。例如，一個 120
_{120 mm 風扇的冷卻效果絕}

對比 50
50mm 風扇要好，甚至在相同的空氣速率情況下亦然。在冷卻效 能與噪音的權衡輕重情況下，通常僅可能選擇最大的風扇。

第 第 第 第 2.2 節節節 基本熱傳遞原理節 基本熱傳遞原理基本熱傳遞原理 基本熱傳遞原理 「散熱問題」一直是電腦發展的技術瓶頸與挑戰，散熱問題攸關電 腦整體的穩定度與執行效能。談到電腦的散熱問題，首先應對熱傳遞(Heat transfer)的原理要有所瞭解。熱的傳遞方式有「傳導」(Conduction)、「對 流」(Convection)及「輻射」(Radiation)[Incropera & DeWitt, 2002；杜鳳棋 等，1997]，而在不同的環境中會有不同的傳熱模式。 熱傳遞係由溫度差所造成的能量傳輸現象－只要是物體中或物體間 存在溫度差，必然就會發生熱傳遞。熱傳遞有三種不同的熱傳機構，茲 分別說明如後。 一、傳導 由於物體內部較高溫度的質點具有較大的能量，因此質點較為活 潑，當鄰近質點發生常態性碰撞時，活潑質點的能量將會藉由碰撞而傳 遞給較不活潑質點。在有溫度梯度存在的情況下，熱傳導必定將能量由 溫度高往溫度低之區域傳輸。 利用熱傳導方程式可以量化熱傳遞的過程，此方程式可用以計算每 單位時間的熱傳量。依據傅立葉定律(Fourier’s law)可將傳導熱量Q&cond (W)

表示成 dx dT kA A q

Q&cond = cond′′ =− (2.1)

其中

q

cond

′′

(

2 /

W m )表示在 x 方向的傳導熱通量(Conductive heat flux)， k(W/m2⋅K )為熱傳導係數(Thermal conductivity)，A(m2)為散熱面積，

dx

dT / (K /m)表示溫度梯度(Temperature gradient)，方程式中的負號表示 熱必須由高溫傳至低溫。

對流傳遞包兩個機構，除了藉混亂運動擴散之外，還有流體之整體 或巨觀(Macroscope)的運動－意即在任意瞬間，大量分子同時移動。在溫 度梯度存在的情況下，這些運動將會造成能量的傳遞。

根據牛頓冷卻定律(Newton’s law of cooling)可將對流熱量Q&conv(W)

表示成 ) ( − _∞ = ′′ = q A hA T T

Q&_{conv conv S} (2.2)

其中

q

conv

′′

(W m/ 2)表示對流熱通量(Convective heat flux)，TS和T∞分別表

示 加 熱 表 面 及 外 界 的 溫 度 、 h( W/m2⋅K )為 外 界 空 氣 的 對 流 係 數 (Convection coefficient)，典型的對流係數值隨著對流型態而有所差別。 熱對流依流體流動的形式分成二類，當流體由於外力所造成的流動 稱為強迫對流或強制對流(Forced convection)；另一類由於流體本身溫度 變化形成密度差，因此產生的流動稱為自由對流(Free convection)或自然 對流(Natural convection)。典型氣體強迫對流狀態的對流係數約介於 25~250W/m2 ⋅K之間；液體強迫對流狀態的對流係數則是介於50~20,000 K m2⋅ / W 之間；自然對流通常介於5~25W/m2⋅K。 三、輻射 熱輻射係有限溫度的物體所釋放出來的能量，熱輻射是仰賴電磁波 或光子傳遞能量，所以能量傳遞可不經由任何介質傳送，此意味熱輻射 可在真空狀態下進行。根據史蒂芬-波茲曼定律(Stefan-Boltzmann law)可 將黑體的放射功率Eb(Emissive power of a blackbody，

2 / W m )表示成絕對 溫度的四次方 4 T E_b =σ _(2.3)

式中σ 為史蒂芬-波茲曼常數(Stefan-Boltzmann constant)，此常數值為 8 10 67 . 5 × − = σ 2 4 / W m ⋅K 。T 為絕對溫度(Absolute temperature)，通常採用凱 氏溫標(Kelvin scale，單位為 K)。引用史蒂芬-波茲曼定律，可將輻射熱 量Qrad(W)利用下列方程式描述

(

4 4

)

12 − ∞ = ′′ = q A AF T T

Q&_{rad rad} εσ _s (2.4)

其中qrad′′ （

2 /

W m ）表示輻射熱通量(Radiative heat flux)，

ε

稱為放射率

(Emissivity，無因次單位)為灰體表面(Gray surface)相對於理想黑體表面 (Ideal black surface)的輻射性質、F12係為考慮熱源加熱面與輻射入射面之 間視角關係的視因子(View factor)，在計算兩表面之間的輻射熱交換，通 常會利用到視因子的觀念，視因子亦稱表面配置因子(Configuration factor) 或形狀因子(Shape factor)。至於括號內的T_s表示物體表面溫度、T_∞ 為外 界溫度(Ambient temperature)。 有關溫度所採用的刻度種類有好幾種，工程上常用的公制溫度單位 為攝氏(Celsius，℃)與凱氏(Kelvin，K)二種，其間的關係如下所列 16 . 273 + = C K o _(2.5) 當進行熱傳遞問題之分析時，必定會用到許多物質的相關熱傳遞性 質，這些性質常稱為熱物理性質(Thermophysical properties)。熱物理性質 包括輸送性質(Transport property)與熱力性質(Thermodynamic property)， 輸送性質與系統的擴散效應存在某種程度的關聯性，譬如熱擴散係數 (Thermal diffusivity)α與運動黏度(Kinematic viscosity)ν；熱力性質則是與

系統的熱平衡相關之性質，如密度(Density)ρ、定壓比熱(Specific heat at constant Pressure)cp及熱傳導係數 k…等。熱物理性質間常存在密切的關

係，例如 p c k ρ α = (2.6) 本論文研究的數值計算須大量引用熱物理性質，故數值解析的正確 與否，常取決於熱物理性質的擷取是否正確，所以選用正確可靠的熱物 理性質從事論文分析，將是不可或缺的工作。

第 第 第 第 2.3 節節節 節 熱阻熱阻熱阻熱阻 解決電子元件熱散逸(Heat dissipation)問題的典型方法，通常採用冷 卻系統搭配風扇，熱經由散熱器的底座傳遞至鰭片表面，然後經由強制 對流、自然對流及輻射方式排放到外界。目前，增加散熱器鰭片的表面 積與提高風扇速率，是解決高熱功率問題的關鍵方法，而熱阻(Thermal resistance)則是用以計算散熱器熱效能(Thermal performance)的重要參 數。Duan and Muzychka(2004)探討四種不同尺寸的散熱器，結果發現增 加散熱器鰭片的表面積，可將熱阻由 0.55℃/W 減低至 0.35℃/W。在 Lin et al.(2005)、Lin and Chou(2004)對於熱阻與風扇速率的關連性研究發現，散 熱器搭配 4000rpm 最高風扇速率的情況下，將會產生 0.33℃/W 的最佳化 熱阻。然而，增加散熱器鰭片的表面積卻須要使用更大的風扇，如今會 增加硬體成本，而且會有較大的噪音問題，其他還會衍生出更大的振動、 消耗更多的能量，所以增加散熱器鰭片的表面積，並不是電子元件熱問 題的妥善解決方式。 第 第 第 第 2.3.1 節節節節 接觸熱阻接觸熱阻接觸熱阻 接觸熱阻 熱散逸是每個電子元件與電路無法避免的事實，通常電子元件的溫 度將端視從元件到外界環境的熱阻及元件的熱散逸而定。為了確保電子 元件的溫度不會超過最大操作溫度(Maximum operational temperature)，我 們有必要在元件與外界環境之間尋找有效的熱傳遞路徑(An efficient heat transfer path)。就像在本論文的研究範疇中，我們將在擬 CPU 模組與外界 環境間，如何順利的將熱經由熱介面物質導引到散熱器，再透過風扇的 驅動效應將熱吹散到外界環境。

通常，在任何二物體的接觸介面將會產生溫度降(Temperature drop) 的自然現象是為接觸熱阻(Thermal contact resistance)[Teertstra, 2007；

Incropera & DeWitt ,2002；Wang et al.,2007；黃志華、韓玉閣、王如竹， 2001；徐端萍、徐烈、趙蘭萍，2004]，如圖 2.1 所示。若以方程式描述， 可寫成 Q T T Q T R C B C _{& &} − = ∆ = (2.7) 式中Q&為熱傳遞量，單位為 W。 接觸熱阻的形成主要是表面粗糙度(Surface roughness)、表面缺陷 (Surface defect)以及介面未對準(Misalignment of the interface)等效應而造 成間隙(Voids)，而介面間的間隙在充填空氣後形成氣隙(Air gap)[Qpedia, 2008]。因此，在此接觸介面之熱傳遞，部分是經由傳導通過實際接觸面 積的熱，部分則是經由傳導（或自然對流）及輻射通過氣隙的熱。由於 空氣的熱傳導係數僅約0.0022W/m⋅K [Incropera & DeWitt, 2002]，此數值 與金屬物質（純鋁為 237W/m⋅K、純銅為 401W/m⋅K ）比較，相差實 在過於懸殊，所以接觸熱阻是阻滯熱傳遞的一大障礙，通常要儘量避開 或減少。 在 Wang et al.(2007)利用實驗方法探討熱阻的文獻中，主要是比較有 無埋設熱管對於加強散熱器的熱散逸性能的研究，結果發現埋設二根熱 管之後，CPU 的總散逸熱量有 36%係由埋置熱管之散熱器的底板(Base plate)散逸掉，另外 64%則是經由底板傳遞至散熱器的鰭片而散逸掉。由 此可見，一般散熱器的熱量絕大部分是經由底板傳遞至散熱器的鰭片而 散逸掉，因此接觸熱阻的影響絕對是不容忽視的問題。 減低接觸熱阻最方便的方法就是使用熱介面物質(Thermal Interface Materials, TIM)，這些接合物(Bonding material)一般具有較佳的熱傳導 性，所以塗覆在接觸面間，除可填補氣隙外，有時亦能強化接觸物體基

材(Base materiial)的相對較差的熱傳導性。在 Teertstra(2007)的研究文獻， 曾針對幾種熱介面物質的熱傳導係數及接觸熱阻以實驗方法進行量測， 實驗結果發現其中四種熱傳導係數低於 1W/m⋅K 的熱介面物質，均存在

相當小卻很明顯的接觸熱阻。通常，目前市售之熱介面物質較常見的有 銀粉(429W/m⋅K )、鋁粉(237W/m⋅K )、陶瓷、氧化物、碳黑(Carbon black) 、 含 環 氧 基 樹 脂 (Epoxy) 物 質 、 RTV 矽 油 (Room Temperature Vulcanizing silicone, RTV silicone)…等。

T_B T_C T z T_C T_B Q& A 氣隙 A 局部放大視圖 圖 2.1 由於接觸熱阻所產生的溫度降 第 第 第 第 2.3.2 節節節節 擴展熱阻擴展熱阻擴展熱阻 擴展熱阻 在晶片尺寸越來越小、熱通量越來越大的發展趨勢下，維持電子元 件在臨界接合溫度(Critical junction temperature)的狀況下運作，將是工程

師所面臨的嚴峻挑戰。 欲將高功率、小晶片的熱量藉由冷卻系統與風扇予以排除，現行的 做法均採用底座面積較大的散熱器，在中間塗覆類似散熱膏(Theraml grease)的薄層熱介面物質，然後再緊密與發熱的晶片接合，藉以將晶片 大部分的熱量排除。雖然散熱器越大對熱量的散逸會有所助益，但散熱 器底座面積較晶片面積大，將會造成一種額外的熱阻－擴展熱阻(Thermal spreading resistance)[Qpedia, 2007；Kulkarni & Das, 2004]。通常，擴展熱 阻之值與散熱器熱阻具有相同階數的大小(Same order of magnitude) [Qpedia, 2007]。

第 第 第 第 2.4 節節節 節 攸關散熱器良窳的因素攸關散熱器良窳的因素攸關散熱器良窳的因素攸關散熱器良窳的因素 參見圖 2.2 並檢視牛頓冷卻定律（式 2.2）之熱對流關係式，我們看 出要增加散熱器的熱傳遞效果，通常可從四個方向著手： 一、增加其散熱表面積 A； 二、增加對流係數 h； 三、增高散熱片溫度TS ，意即提高散熱片(Fin)的熱傳導係數 k，一般的 材質為鋁、銅，使 CPU 熱量快速傳至散熱片； 四、降低環境溫度

T

_∞。 固體 流體 ∞ T S T 壁面 壁面溫度 環境溫度 T δ 溫度邊界層 流體內 溫度梯度 流體內 溫度分佈 圖 2.2 牛頓冷卻定律之熱對流關係式 現今，市售電腦所能看到的散熱技術，大多以上述四個方向為技術

研發的主軸，而系統大廠現在也積極的改變設計架構，以配合目前的電 源需求。上述四個攸關散熱器熱傳遞良窳的關鍵因素，主要的理論基調 如下所述： 一、表面積 由於散熱器係藉由熱對流效應將 CPU 的熱量散逸，故散熱器的表面 積自然是熱量散逸的一個要參數，牛頓冷卻定律(2.2 式)即為最佳的詮 釋。由方程式可看出，對流熱量Qconv與散熱器的散熱面積 A 成正比。因 此，要將 CPU 產生的熱量藉由散熱器散逸掉，增加表面積將是最直接且 有效的方法。 二、空氣動力(Aerodynamic) 散熱器的設計若能使空氣迅速且容易的流通，則散熱器的效率將可 增加，散熱的效果必可發揮得淋漓盡致。惟因散熱器擁有較多的細散熱 片(Fine fin)雖可增加散熱面積，但卻會構成空氣流動的通道過於狹小，因 而阻礙空氣的流動。相對地，散熱器的散熱片數量若減少，則散熱面積 相對的會減少，但流動的通道卻因此增大，空氣流動卻較為順暢。由此 得知，如何在空氣流動與散熱片多寡取得平衡點，將是散熱器最佳化設 計的重點。 三、散熱器的材質 散熱器的一個設計要領，是從熱源(Heat source)到散熱片之間具有較 佳的熱傳遞性能。散熱器若有較佳的熱傳導性(Thermal conductivity)，意 即散熱器具有較佳的熱傳導係數 k 及較厚的散熱片，但相對的會使散熱 片的數量減少，連帶會使散熱面積減少。因此，如何在散熱器的材質與 散熱片多寡取得平衡點，又將是散熱器最佳化設計的另一個重點。 通常，純金屬比合金具有更高的熱傳導係數 k，但機械及化學性質卻 較不理想。散熱器最常用的金屬為鋁(kAl =237W/m⋅K )，少數使用銅

(kCu= 401W/m⋅K)。雖然銅的熱傳導係數遠較鋁為佳，但重量高、價格 貴及製造方法選擇性較少等種種因素，讓散熱器製造商望而卻步，故現 階段的散熱器材質仍以鋁為主流。 四、接觸面的平坦度(Flatness) 散熱器的另一個設計要領，是讓熱源與散熱器的接觸面具有完美的 平坦度。由於金屬接觸面間若存在氣隙，將會阻礙熱傳遞效果而形成接 觸熱阻(Contact thermal resistance)。通常，要降低金屬接觸面間的接觸熱 阻，最好的方式是擁有絕佳的平坦度，另外也可使用熱介面物質，通常 為具有較佳熱傳導性之熱複合物(Thermal compound)，塗覆在接觸面間以 填補氣隙。 五、裝置方法(Mounting method) 散熱器欲擁有較佳的熱傳遞效果，則整個冷卻系統(散熱器＋風扇＋ 均熱片)的裝置方法實為不可忽視的環節，其中熱源與散熱器之間的壓力 是一個重要的關鍵因素。散熱器夾(Heatsink clips)的設計必須提供足夠的 壓力，使熱源與散熱器能緊密的接觸，並使整個冷卻系統固定在確切的 位置。 散熱器夾的壓力對於 CPU 整個冷卻系統的熱傳導效應影響相當大， 但夾持的作用力太大會使 CPU 封包損壞，因此這又是冷卻系統設計的一 個竅門。以 Intel P4 為例[Design Guide, 2004]，散熱器欲貼合 CPU 並固定 在 775-land LGA 封包座上，散熱器夾在封包所形成的靜預負荷(Static preload)介於 18~ 70lbf 之間，換成公制約為 8.16~31.75kgf。此夾持力遠較 最大散熱器組(散熱器＋風扇)質量形成的負荷大許多，Intel P4 的最大散 熱器組質量為 450g。

第

第

第

第

3

章

章

章

章

研究

研究方法

研究

研究

方法

方法

方法

第 第 第 第 3.1 節節節 實驗節 實驗實驗模組實驗模組模組 模組 本論文所完成的實驗架構，可透過圖 3.1 瞭解整個實驗測試的全貌。 實驗架構包括三個模組：壓力模組(數字壓力計、壓力計機台)、擬 CPU 模組(擬 CPU 銅塊、加熱薄片、溫度控制器)及冷卻模組(風扇、散熱器、 整合控制器)。

第 第 第 第 3.1.1 節節節節 壓力模組壓力模組壓力模組 壓力模組 本模組係用以產生適當的壓靜負荷並顯示出數值，主要的機構包括 數字壓力計及壓力計機台。通常，負載極限值必須要考量 CPU 的安全性， 故最負載極限受到限制。但為確保散熱器底部與 IHS 能完全的密合接觸， 使熱介面材料能確保熱性能，同時為預防金屬在受熱後變形量的產生， 故散熱器上需施加靜預負載(Static preload)。在本論文中，為確保散熱器 底部與擬 CPU 能完全的密合接觸，所施加的靜預負載將會設定介於 8 至 20kgf 之間。 為了要讓整個實驗架構的所有模組均能對齊放置，壓力模組除了提 供壓靜負荷外，同時亦須具有各模阻介面校準對齊(Alignment of the interface)的功能，因此本實驗架構設計一塊固定板（參見附錄，第 A.1 節，圖 A.1），在左右二端各套上一個線性軸承(Linear bearing)，中間交 叉部位銑有溝槽，可裝設四根能調整位置且具有螺旋彈簧的頂桿，可頂 住整個冷卻模組而使各組件不至會鬆脫移位。 壓力模組的細部設計尺寸與圖形，詳細如「附錄，第 A.1.1 節」的說 明。 第 第 第 第 3.1.2 節節節節 擬擬擬 CPU 模組擬 模組模組模組 參照真實電腦 CPU 的外型、發熱量、溫度等條件製成的一組模型， 其中發熱元件係為加熱薄片(Thermofoil)，利用溫度控制器達到恆溫加熱 的狀態。在本創意作品將導入新的參數－熱圖形(Thermal profile)來設定 熱極限，熱圖形的定義為：將最大處理器殼溫度(TC)表示成處理器的散逸 功率(P_P)的函數；處理器殼溫度為 IHS 表面之幾何中心的溫度值。熱圖形 須針對處理器運作取得最佳化的熱設計，通常處理器殼溫度與處理器散 逸功率呈現線性關係，而最大熱圖形值即為熱設計功率(Thermal Design

Power，TDP)與最大處理器殼溫度(TC)的交會點。 擬 CPU 模組的細部設計尺寸與圖形，詳細如「附錄，第 A.1.2 節」 的說明。 第 第 第 第 3.1.3 節節節節 冷卻模組冷卻模組冷卻模組 冷卻模組 用以驅散 CPU 產生的熱量，並測量風扇轉速(rpm)及風扇上方空氣溫 度值TA的模組。由於熱傳遞是三維現象(Three-dimension phenomenon)， 本創意作品運用處理器殼溫度TC、風扇上方空氣溫度值TA及處理器散逸

功率PP定義熱特性參數(Thermal characterization parameter)ψCA，用以反映

整個冷卻模組的熱性能，即 P A C CA P T T − = ψ (3.1) 式中TA及TC的單位均為℃，PP的單位則是瓦(W)，由此可知熱特性參數的 單位為℃/W。(3.1)式的定義在有些研究文獻中或稱為散熱器的熱阻 (Thermal resistance)，如上一章的(2.7)式就是如此定義，因為熱阻是用以 計算散熱器熱效能的重要參數。 一般處理器之散逸功率PP的表示式[Design Guide, 2004]為 F 2 P CV P = (3.2) 其中C為電容，V為電壓，F為電源頻率。在我們的擬 CPU模組中，散 逸功率將會以加熱薄片的電壓(V)與電流(I)乘積取代，即P_P =V⋅I。為了要 配合基本熱傳遞原理的定義，我們亦將散逸功率視為傳導熱量Q&(W)。 冷卻模組的細部設計尺寸與圖形，詳細如「附錄，第A.1.3 節」的說 明。

第 第 第 第 3.2 節節節 實驗架構節 實驗架構實驗架構 實驗架構 本論文創作將進行散熱器性能的實驗測試，藉以獲得在希望解決的 CPU 發熱量與溫度狀況下，兩相沸騰散熱器熱性能相關變數(真空度、工 作流體比例、壓靜負載、風扇轉速…)的影響性，實驗架構如圖 3.2 所示。 目前，由於此種散熱器相關研究數據相當稀少，因此實驗結果將與廣泛 使用的 CPU 散熱器做比較分析。如圖 3.2 所示，處理器封裝包含一片積 體均熱片(Integrated heat spreader, IHS)。由於從處理器模組傳遞到 IHS 頂 部的熱呈現非均勻分佈，故藉由 IHS 可使熱通量(Heat flux)在均熱片的較 大面積上傳遞，並能使熱通量呈現較為均勻的狀態。積體均熱片是能使 熱傳遞至封裝外部更具效率的導熱元件，而在 IHS 的頂面上安裝散熱器。 在散熱器的上方裝置風扇，用以產生空氣強制對流的效應。 為移除處理器所產生的熱量，通常須要強調三個重點：熱傳遞發生 的表面積、從處理器到散熱器鰭片間的傳導路徑以及各接觸表面上熱傳 遞的狀態。本論文創作所建置的實驗架構，均已考量到上述強調的三個 重點。在創意創作所建置的實驗架構中，由於各項條件均存在許多不確 定因素，故環境及待測項目均須維持一定的條件，其中散熱膏(Thermal greases)與壓靜負載都是不可忽視的重要因素。散熱膏含矽或銀且具有高 熱傳導性的膏狀物質，其功用是將 CPU 與散熱器之間的間隙填充，因為 其間的密合度若不佳，將會形成間隙而存有空氣，造成嚴重的熱阻而大 幅降低熱傳遞效應，導致散熱裝置的功用無法發揮到極限。此外，為確 保散熱器底部與 IHS 能完全的密合接觸，故施予的靜預負荷使熱介面材 料(Thermal interface material，TIM)能確保熱性能(Thermal performance)， 而且壓靜負載不能超過處理器的安全性。

本論文完成的實驗架構組裝在二個箱體中，其中一個尺寸為高細型 模組箱體（實驗架構箱），主要容置壓力模組、擬 CPU 模組及冷卻模組

等三個模組架構，如圖 3.3 所示；另一個尺寸為矮寬型控制器箱體，則是 裝置微電腦 PID 溫度控制器、整合控制器及電源開關等三個控制器，如 圖 3.4 所示。二個箱體的右上側實體照，如圖 3.5 所示；二個箱體的正上 側實體照，如圖 3.6 所示。 本實驗的二個箱體均採用材質為聚甲基丙烯甲酯(Polymethyl meth- acrylate, PMMA)的壓克力(acrylic)製作而成，另考慮功能件在箱體內會形 成熱源，為確保各模組及控制器能正常的運作，故須考慮熱散逸的問題， 因此在箱體偏上的後側均裝置小型風扇，用以將熱量強制排除。另外， 在二個箱體內均擁有充裕的散熱空間，再配合四週之散熱銑槽設計，故 所有熱源產生的熱量將可適時、適量的被移除，以利維持系統的操作可 靠度。在正對模組箱體的右上側裝置一個指針式溫濕度計（參見圖 3.5）， 對於監控實驗環境具有相當大的助益。由於壓克力具有質輕、耐撞擊及 不怕潮濕等優點，而且易於加工、價格低廉也具備優勢，故為箱體材料 的最佳抉擇。 實驗箱體的製作係以模組及控制器的組裝便捷、監測便利與操控簡 單為主。實驗箱體除強調具備完整的測量功能外，二個箱體的設計與製 作更融入前衛感與實用性，箱體大部分均大膽的採用黑白二種強烈的對 比色，讓整個創作在視覺上看起來更為明亮。此外，在模組箱體的正面 採用尺寸為 360mm(高)×160mm(寬)的透明壓克力視窗（厚度 5mm），運 用滑槽設計使密封效果良好，往上輕拉即可開啟視窗，對於各模組的維 護與校正都相當的便捷。

圖 3.2 實驗架構圖 3 6 0 5 1 0 265 160 245 溫濕度計 透明視窗 底座 (285×265×10)

圖 3.3 實驗架構箱體尺寸圖 240 240 3 0 0 散熱槽 整合控制器 (148×40) 微電腦PID 溫度控制器 (148×40) 電源總開關 (ON/OFF開關) 單位：mm 電源線 (110V, 60Hz) 圖 3.4 控制器箱體尺寸圖

圖 3.5 實驗箱體右上側實體照

圖 3.7 散熱器模擬實驗正上側實體照

第 第 第 第 3.3 節節節 實驗節 實驗實驗數據分析實驗數據分析數據分析 數據分析 實驗量測的數據通常是一些離散的資料，若欲從中尋找出這些資料 的規則，必須要將分佈在圖面上所有離散點採用直線或曲線予以配適 (Fitting)，或稱為擬合。因為實驗會有誤差，這些點通常不容易看出其規 則，於是應用各種數值方法找出可以符合的最適合的直線或是曲線，這 些方法分別稱為直線配適(Linear fitting)及曲線配適(Curve fitting)。

所有呈現在圖中的實驗數據，最簡單的數據分佈可利用數值方法， 假設一階線性方程式 y=ax+b 的斜線予以擬合，用以代表實驗數據的歸納 結果。目前可透過 MATLAB 軟體執行這這項歸納工作，而且可將結果直 接繪圖顯示擬合線，並計算這個線性方程式的 y 值與原數據 y 值間誤 差平方的總合。我們可要求誤差平方的總合為最小，做為決定理想的線 性方程式的準則，這樣的方法就稱為最小平方誤差(Least squares error)或 是線性迴歸(Linear regression)。 MATLAB 軟體的 polyfit 函數提供了從一階到高階多項式的迴歸法， 其語法為 polyfit(x,y,n)，其中 x 與 y 為輸入數據組 n 為多項式的階數，n=1 就是一階的線性迴歸法。polyfit 函數所建立的多項式可以寫成 0 1 1 1 1 ... ) (x a x a x a x a y n n n n + + + + = − − (3.3) 從 polyfit 函數得到的輸出值就是上述的a0、a1…an−1、an等各項係數， 以一階線性迴歸為例 n=1，所以只有a0與a1二個輸出值。 當使用 polyfit 時的 n≥2的迴歸法，我們統稱這些為多項式迴歸 (polynomial regression)，在實務上最常用的是三次仿樣(n=3)。利用低階多 項式於分段的各實驗數據，這樣連接性的多項式稱為仿樣函數(Spline function)。例如：一個三階的曲線可連接兩個資料點，連接線稱為三次仿

樣(Cubic spline)或三次雲形曲線，我們建立這些函數使得相鄰的實驗數據 連接起來變成相當平滑的(Smooth)。 三次仿樣的目標就是在每一個結點(knot)之間區間得到一個三階多 項式，其一般的表示式如下 0 1 2 2 3 3 ) (x a x a x a x a y = + + + (3.4) 因此 n 個資料點(i=1,2,...,n)間共有 n-1 個區間，並有 4(n-1)個待定未知數， 一般使用數值分析的內插(Interpolation)。在 MATLAB 的內建函數 spline 可輕易的進行三次仿樣計算，一般語法為 yy=spline(x,y,xx)，其中 x 與 y 包含欲內插資料的向量，yy 是仿樣內插結果所形成的向量，其每項值對 應於向量 xx 中的點所計算出來的內插值。

第

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4

章

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結果與討論

結果與討論

結果與討論

結果與討論

第 第 第 第 4.1 節節節 運用節 運用運用壓靜負荷運用壓靜負荷壓靜負荷減少壓靜負荷減少減少減少接觸熱阻接觸熱阻接觸熱阻接觸熱阻 所謂“好的”散熱器，從熱源(Heat source)到散熱鰭片(Fin)間必須具備 優良的熱傳遞性能。在熱傳遞的路徑上，攸關熱傳遞性能良窳的一個重 要關鍵，就是在 CPU 與散熱器間的接觸介面，由於二者金屬表面並非完 全平滑(Never entirely flat)，所以在接觸介面之間會形成極微小看不見的 氣隙(Tiny invisible gaps)，這種狀況對熱傳遞造成極為嚴重的阻滯。

熱傳導的形式是以漸進的熱分子震動將能量由高溫處傳往低溫處， 通常描述熱傳導的方程式為傅立葉熱傳導定律(Fourier's law of heat conduction) [Incropera & DeWitt,2002]

T k A Q

q′′= & =− ∇ (4.1)

其中

q

′′

為熱傳通量(Heat flux)，代表單位面積的熱傳量；Q&表示熱傳率；

A 表垂直熱傳方向的面積；k為熱傳導係數(Thermal conductivity)；∇T表 溫度梯度(Temperature gradient)。 在二個不同物體的接觸介面間，越過兩種不同材料介面間會發生溫 度降，此種溫度突然改變是因為接觸熱阻所產生的結果。對單位面積而 言，實驗架構的熱阻如圖 4.1 所示，接觸熱阻RC的定義為 Q T T R_C C B & − = (4.2) 其中TC −TB是跨過不同物體的接觸介面間所產生的溫度降。在圖 4.1 中，

HS

R 代 表 散 熱 器 的 熱 阻 、 RSP 表 散 熱 器 底 部 擴 展 熱 阻 (Heatsink base spreading resistance)、RTIM 則是熱介面物質(Thermal Interface Materials, TIM)的熱阻。 風扇 散熱器 + T_A T_C TIM 擬CPU Q& T_A + T_C R_HS R_SP R_TIM (或R_C) T_B+ T_B T k A Q q′′= & =− ∇ 溫度曲線 T T_C－T_B 圖 4.1 實驗架構的熱阻圖 由於接觸熱阻嚴重的妨礙 CPU 的散熱效果，為了弱化接觸熱阻的影 響，積極的做法是將 CPU 封裝金屬表面及散熱器底面均拋光(Polish)加 工，用以減少表面粗糙度(Surface roughness)而降低氣隙的形成；另外亦 可採用消極的做法，就是增加壓力使接觸表面受到擠壓而減小氣隙，或 是在兩金屬接觸表面塗覆一層熱介面物質。

第 第 第 第 4.2 節節節 在散熱器底面未節 在散熱器底面未在散熱器底面未採用熱介面物質在散熱器底面未採用熱介面物質採用熱介面物質採用熱介面物質 本論文首先進行的實驗是在未塗覆熱介面物質的情況下，僅利用壓 力模組讓擬 CPU 模組與冷卻模組較為緊密的結合，實驗採用 12、15 及 18kgf 等三種施力狀態，風扇的速率均維持在 1200rpm。當我們利用熱電 偶測量擬 CPU 的最大處理器殼溫度(TC)，所得的測量結果繪示於圖 4.2。 圖中縱座標為測量擬 CPU 表面幾何中心點的溫度值，單位為℃；橫座標 則是利用電源供應器輸入擬 CPU 模組的散逸功率，數值大小為加熱薄片 的電壓(V)乘電流(I)。 0 25 50 75 100 10 20 30 40 Q (Watts) T c (℃ ) Intel數據 12kgf 15kgf 18kgf 圖 4.2 三種施力狀態 CPU 的表面幾何中心點溫度(TC)

（實驗編號 12kgf：Test #A1；15kgf：Test #A2；18kgf：Test #A3） 在沒塗覆熱介面物質的情況下，我們將實驗測量的數據與 Intel 提供 的數據做一比較發現，在低散逸功率的情況下（Q& <18W ），由於接觸熱 阻的效應並不顯著，而擬 CPU 產生的熱量尚可藉由冷卻模組排除。但隨

著散逸功率越來越大，接觸熱阻已明顯的造成熱量散逸的阻礙，並且風 扇轉速固定在 1200rpm，所以實驗測量的數據與 Intel 數據差距逐漸擴大， 當擬 CPU 模組的散逸功率只達到 39.2W 時，在三種施力狀態（12、15 及 18kgf）下的表面幾何中心點溫度均已超過 80℃（分別為 85.3、85.3 及 83.8℃），但 Intel 數據在 PWM 風扇與使用 TIM 的狀況下，在對應之 散逸功率狀況下的溫度值僅為 53.3℃而已！ 從實驗結果可發現，三種施力狀態下擬 CPU 的幾何中心點溫度相當 接近，但仍可從三條曲線的分佈看出，施力越大時的幾何中心點溫度會 降低，這是相當符合物理現象的結果。會形成上述現象的主要，是因施 力增加促使擬 CPU 與散熱器間的接觸介面壓力增大，金屬受擠壓的程度 也相對的明顯，造成接觸介面間的氣隙會減少，但改善接觸熱阻的效果 仍會從圖形中的三條曲線微幅的顯示出來。 若仔細的從圖 4.2 可察覺，表面幾何中心點溫度TC 曲線隨施力增加 而減低，但三種施力狀態下的TC 值仍存在些微消長的情況，此種現象反 映出實驗環境不一致的結果，主要是外界溫度(Ambient temperature,T )_∞ 及風扇入口溫度(T )未考慮的關係。為了要排除環境條件的影響，接著我_A 們採用無因次化的相對溫差表示法來呈現實驗結果。 圖 4.3 的縱座標表示無因次化的相對溫差，定義為表面幾何中心點溫 度TC 與風扇出口溫度TA之差值，除以外界溫度T∞值，意即∆T /T∞或 ∞ −T T T_{C A})/ ( ；橫座標仍是擬 CPU 模組的散逸功率Q&。從圖中的三條曲線 分佈，已明顯的呈現表面幾何中心點溫度與施力形成反比的趨勢。 傳統的桌上型電腦，主要是仰賴一組冷卻系統（散熱器＋風扇＋均 熱片），利用強制對流(Forced convection)方式將 CPU 的熱量散逸，而冷 卻系統的效能都會反映在對流係數 h(W/m2 ⋅K或W/m2⋅oC)，計算方法可 透過(2.2)式予以進行，其中散熱器的表面積 2 1675 . 0 m A= ，溫差為表面幾

何中心點溫度TC 與風扇出口溫度TA之差值(TC −TA)，散逸功率Q&為加熱 薄片的電壓(V)乘電流(I)，三種施力狀態經由計算的結果共同呈現在圖 4.4。 0 1 2 3 10 20 30 40 Q(W) △ T /T∞ 12kgf 15kgf 18kgf 圖 4.3 三種施力狀態 CPU 的相對溫差

（實驗編號 12kgf：Test #A1；15kgf：Test #A2；18kgf：Test #A3） 從圖 4.4 的曲線分佈趨勢，可明顯的歸納出三種施力狀態的結果均相 當一致，我們發現對流係數 h 均隨著散逸功率Q&的增加而遞減，此種情 況的出現，主要是強制對流的驅動源－風扇的轉速始終保持固定（1200 rpm），散逸的熱將比產生的熱要慢，此意味散逸功率Q&增加時，表面幾 何中心點溫度TC與風扇出口溫度TA之差值增加更多，因此熱對流係數呈 現遞減的狀態。另外，從同一圖形的曲線分佈亦可發現，施力增加導致 擬 CPU 與散熱器間的接觸介面壓力增大，相對的使接觸介面間的氣隙減 少，因而減低接觸熱阻，連帶的增進散熱性能而使熱對流係數提高。

0 2 4 6 8 10 20 30 40 Q(W) h( W /m ²℃ ) 12kgf 15kgf 18kgf 圖 4.4 三種施力狀態 CPU 的對流係數

（實驗編號 12kgf：Test #A1；15kgf：Test #A2；18kgf：Test #A3） 在第 3 章曾定義熱特性參數(Thermal characterization parameter)ψCA，

用以反映整個冷卻模組的熱性能，因此我們將實驗結果轉化成此參數， 並與相對的散逸功率Q&繪成曲線，如圖 4.5 所示。 從方程式(3.1)的定義可看出，熱特性參數ψ_CA與對流係數 h 互為倒數 (Reciprocal)，故曲線所呈現的狀態恰好與圖 4.4 的趨勢相反，基本上都是 隨著散逸功率增加而呈遞增的趨勢。從物理現象來看，三種施力狀態下 的熱特性參數變化幅度並不大。就量化數據而言，當散逸功率Q&從 15.5W 增加到 39.2W 時，增加幅度高達 2.529 倍之多，但三種施力狀態的熱特 性參數僅分別增加 1.072、1.069 及 1.070 倍而已！

0 0.5 1 1.5 2 10 20 30 40 Q (Watts) Ψ C A ( ℃ /W ) 12kgf 15kgf 18kgf 圖 4.5 三種施力狀態 CPU 的熱特性參數

（實驗編號 12kgf：Test #A1；15kgf：Test #A2；18kgf：Test #A3） 從圖 4.2 至圖 4.5 的三種施力狀態曲線分佈趨勢可看出，在散逸功率 Q&介於 15.5W 到 39.2W 的實驗測量範圍間，表面幾何中心點溫度T_C、相 對溫差(T_C −T_A)/T_∞、對流係數 h、以及熱特性參數ψCA等，相對於散逸 功率 Q& 均呈線性變化。因此，我們將所有的實驗數據利用線性迴歸(Linear regression)方式進行線性擬合(Linear fitting)，亦即要求誤差平方的總合為 最小，做為決定理想的線性方程式的準則，故又稱為最小平方誤差(Least squares error)，擬合的結果如表 4.1 所列。 在表 4.1 中，表列的所有的線性擬合誤差均控制在±3%之內，其中誤 差定義為[(y_EXP−y_LR)/ y_EXP]×100%，式中y_EXP與y_LR分別代表實驗測量值與 利用線性迴歸獲得線性方程式的計算值。

表 4.1 線性擬合方程式的誤差分析 Q& (W) Test # 擬合方程式 _{15.5 22.2 30.1 39.2} A1 2.39% 2.81% 2.14% 1.94% A2 1.12% -0.49% 0.16% 1.94% A3 53 . 20 61 . 1 + = Q TC & -2.44% -2.12% 0.01% 0.19% A1 1.73% 1.42% 1.58% 1.93% A2 0.76% -0.52% -0.15% 1.59% A3 086 . 0 066 . 0 − = − ∞ Q T T TC A _& -1.66% -2.85% -1.83% -0.32% A1 -0.45% -2.31% -1.72% -0.29% A2 0.53% 1.04% 1.43% 0.97% A3 739 . 4 0132 . 0 + − = Q h & 1.99% 2.38% 2.15% 2.41% A1 -0.01% 2.50% 2.82% 2.56% A2 -0.99% -0.80% -0.28% 1.32% A3 284 . 1 0025 . 0 + = Q ca & ψ -2.51% -2.19% -1.02% -0.14% （實驗編號 12kgf：Test #A1；15kgf：Test #A2；18kgf：Test #A3）

第 第 第 第 4.3 節節節 在散熱器底面有節 在散熱器底面有在散熱器底面有採用熱介面物質在散熱器底面有採用熱介面物質採用熱介面物質採用熱介面物質 接續的實驗，我們除了採用上一節相同的三種施力狀態（12、15 及 18kgf），風扇的速率仍然均維持在 1200rpm。唯一不同的是，在本節將 於 兩 金 屬 介 面 間 塗 覆 熱 傳 導 性 較 佳 之 熱 複 合 物 質 － 散 熱 膏 (Thermal greases)，用以填補接觸介面之間的氣隙，以便弱化接觸熱阻所造成的熱 傳遞阻滯。 本節實驗的結果，首先是呈現出擬 CPU 的表面幾何中心點溫度(T_C ) 與散逸功率Q&的關係圖形（圖 4.6）。從實驗整體的結果明顯的看出，擬 CPU 的表面幾何中心點溫度與未塗覆散熱膏的情況（圖 4.2）互相比較， 對應相同散逸功率的溫度均呈下降的現象，這意味使用散熱膏可弱化接 觸熱阻，使擬 CPU 的熱更順暢的經由介面傳遞至散熱器，故表面幾何中 心點溫度可降低較多，所以散逸功率Q&亦可增加至較高的範圍。 0 25 50 75 100 0 20 40 60 80 100 Q (Watts) T c (℃ ) Intel數據 12kgf 15kgf 18kgf 圖 4.6 三種施力狀態 CPU 的表面幾何中心點溫度(TC)

再檢視圖 4.6 的曲線分佈，我們看出三種施力狀態下擬 CPU 的幾何 中心點溫度相當接近且互有高低，所以單從中心點溫度已難以判定施力 大小對於幾何中心點溫度的影響，這也正足以詮釋在金屬接觸間採用熱 介面物質的重要性。在三種施力狀態（12、15 及 18kgf）下，由於擬 CPU 的幾何中心點溫度互有高低的現象並不符合邏輯，也無法歸納出施力大 小對於幾何中心點溫度的具體影響性，會出現此種狀況應歸咎於實驗環 境條件未併入考量的關係，其中主要是指外界溫度T_∞，連帶影響風扇入 口溫度TA。因此，為了要排除環境條件的影響，接著我們採用無因次化 的相對溫差表示法再呈現實驗結果。 圖 4.7 的縱座標表示無因次化的相對溫差，定義為表面幾何中心點溫 度TC 與風扇出口溫度TA之差值(TC −TA)，除以外界溫度T∞ 值，意即 ∞ ∞ =∆ −T T T T T_{C A})/ / ( ；橫座標為擬 CPU 模組的散逸功率Q&。圖中的三條 曲線分別代表不同的施力狀態，在考量風扇出口溫度TA與外界溫度T∞之 後，三種施力狀態的曲線分佈已呈現顯著的差異，這與未塗覆散熱膏的 狀況（圖 4.3）也有明顯的差別。在此圖中施力 18kgf 的曲線位在最上方， 其次為施力 15kgf 的曲線，而施力 12kgf 的曲線則位在最下方，由此可知 施力越大則相對溫差越大，顯見施力越大則沿著擬 CPU、經過介面再通 過散熱器而散逸的熱量較大。至於三條曲線都具有相同的趨勢，就是隨 著散逸功率Q&增加，相對溫差也都呈現增加的狀態。

0 0.5 1 1.5 0 20 40 60 80 100 Q(W) △ T /T∞ 12kgf 15kgf 18kgf 圖 4.7 三種施力狀態 CPU 的相對溫差

（實驗編號 12kgf：Test #B1；15kgf：Test #B2；18kgf：Test #B3）

0 10 20 30 0 20 40 60 80 100 Q (Watts) h (W /m 2 ℃ ) 12kgf 15kgf 18kgf 圖 4.8 三種施力狀態 CPU 的對流係數

根據第 2 章所提及的牛頓冷卻定律，我們可將對流熱量Q&_conv(W)表示 成對流係數 h(W/m2 ⋅K)、散熱面積A(m2)以及加熱表面與外界溫度的差 值∆T(℃ ，典型的對流係數值隨著對流型態而有所差別。在本實驗例中，) 很明顯的是施力 12kgf 的曲線位在最上方，其次為施力 15kgf 的曲線，而 施力 18kgf 的曲線則位在最下方，由此可知施力愈大反而對流係數愈低， 此意味著三種施力狀態中，施力越小反而熱對流效應越大，其實如此反 應將會造成我們很大的錯覺，因此有必要針對這點加以釐清。 在第 2 章已提及，熱傳遞係由溫度差所造成的能量傳輸現象，換言 之只要是物體中或物體間存在溫度差，必然就會發生熱傳遞。熱傳遞基 本上有「傳導」、「對流」以及「輻射」等三種方式，只要物體間具有 溫度差，三種基本的熱傳遞方式都有可能單獨或同時形成。因此，在圖 4.8 所顯示的結果只是反映出熱對流部分的效應，由於在本實驗例中擬 CPU 與散熱器均為銅製品，在同樣的溫度差狀況下，傳導的熱傳遞量絕 對會比對流大許多。尤其在施力越大接觸熱阻越小的情況下，傳導的熱 傳遞量必定會較大。至於在輻射部分所形成的熱傳遞量， 為了要稍微瞭解幾種熱傳遞方式的量化值，我們先將相關的物理量 彙集列舉如下表所示： 表 4.2 熱傳遞方式相關的物理量 物理量 數值 說明

自然對流係數 h 5 Kulkarni & Das(2005)

放射率

ε

0.9 Kulkarni & Das(2005)

史蒂芬-波茲曼常數σ 8 10 67 . 5 × − 2 4 /

W m ⋅K Incropera & DeWitt (2002)

視因子F ₁₂ 1 Kulkarni & Das(2005)

表面積 A 2

1675 .