108-02-01國一數學題目

彰化縣私立精誠高級中學 108 學年度第二學期第一次段考國中部一年級數學科試題卷

一、單選題： (　　)1. 若 x＝－2，y＝k 是 2x－3y＋1＝0 的一組解，則 k＝？　 (A)－1　(B)1　(C)－2　(D)2 (　　)2. 若小明買數枝 10 元及 15 元的原子筆，共花費 60 元，則這兩種原子筆的數量可能相差幾枝？　 (A)0　(B)1　(C)2　(D)3 (　　)3. 小明 和中中同時在做一題加法練習題，小明將加數後面多寫一個0，結果他得到的和為 3675；中中將加數後面 少寫一個0，結果他得到的和為 111，則這個加法計算正確的和為何？　 (A)534　(B)543　(C)345　(D)435 (　　)4. 張 老師是開車族，每週都要花費不少錢付停車費。他上班地點每小時停車費的3 倍，恰好是住家附近每小時停車 費的5 倍。本週他於上班地點共停車 42 小時，於住家附近共停車 35 小時，總共付了 3150 元的停車費。試問上 班地點每小時停車費多少元？　 (A)20　(B)30　(C)40　(D)50 (　　)5. 若 a＜b＜0，則下列哪一個點會在第三象限內？　

(A)( a , －b )　(B)( －a , －b )　(C)( ab , a＋b )　(D)( a＋b , a－b )

(　　)6. 已知坐標平面上的四條直線：x＝－2，y＝－5，x＝4，y＝3 圍成一個四邊形，則有關此四邊形的敘述，下列 何者不正確？　 (A)此四邊形是正方形　(B)此四邊形周長是 28 單位　(C)此四邊形是長方形　(D)此四邊形面積是 48 平方單位 (　　)7. 直線 4x－5y＝10 交 x 軸於 A 點，交 y 軸於 B 點，則三角形 OAB 面積是多少？　 (A)5　(B)　(C)－5　(D)－ (　　)8. 如附圖，平行於 x 軸，交 y 軸於 A 點。若＝4，垂直，過 A、C 兩點的直線方程式為 x －2y ＋3＝0，則＝？ 　 (A)2　 (B)2　 (C)3　 (D)3 (　　)9. 在坐標平面上，有 L、M 兩直線，L 的方程式為 2x＋ay＝6，M 的方程式為 x＋by＝ 6。 設直線L 與 x、y 軸分別交於 A、B 兩點，直線 M 與 x、y 軸分別交於 C、D 兩點，且 L 與 M 都經過點 E ( 2 , 2 )，

則四邊形DOAE 面積為何？　 (A)5　(B)6　(C)7　(D) (　　)10. 坐標平面上有一直線 3x＋4y＝12，則在此直線上的點滿足到兩坐標軸等距離的共有幾個？　 (A)1　(B)2　(C)3　(D)0 (　　)11. 附圖是某班 41 位同學數學成績的次數分配折線圖，不小心被弄髒一塊， 請 問 80 分以上的有多少人？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (　　)12. 一群遊客在公園做團體遊戲，他們的年齡次數分配表如下，若遊客年齡的算術平均數是a 歲，中位數是 b 歲， 眾數是 c 歲，則下列何者正確？ (A)a＝c　(B)a＞b＞c　(C)a＞c＞b　(D)c＞a＞b (　　)13. 某托兒所15 位幼兒的體重如下：(單位：公 斤)12，11，10，13，13，x，12，10，12，14，10，9，10，11，8， 若此 15 位幼兒體重的算術平均數為(x＋1)公斤，則 x＝？ (A)8　(B)9　(C)10　(D)11 國一數學第一頁 (　　)14. 附圖為三年忠班25 名學生體重的次數分配直方圖，其中上面部分撕裂不見 了， 已知 60～70 公斤人數比 50～60 公斤人數多 2 人，則不滿 60 公斤的有幾人？ (A)5ˉ(B)6ˉ(C)8ˉ(D)10 y x A O C B

(　　)15. 有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有98 顆球，分別標記號碼 1～98，且號碼為 不重 複的整數，乙箱內沒有球 已知小育從甲箱內拿出 49 顆球放入乙箱後，乙箱內球的號碼的中位數為 40。若 此時甲 箱內有a 顆球的號碼

小於 40，有 b 顆球的號碼大於 40，則關於 a、b 之值，下列何者正確？ (A) a＝16 (B) a＝24 (C) b＝24 (D) b＝34

二、填充題： 1. 求通過(2, 3), (3, 3)  的直線方程式______________。 2. 若ax by 2通過(2, 2), ( 1, 4)  ，則a b =

_______

。 3. 某君有一塊地，須施含磷 21％的肥料 60 公斤。他家中有含磷 10％及 30％的肥料兩種，則他須取含磷 10％的肥料 x 公斤和含磷30％的肥料 y 公斤混合，才能獲得所需，求x

=_______

。 4. 小 明 在米店打零工，他要秤3 袋米的重量，但磅秤只能秤大於 100 公斤重的米，而每袋米卻都小於 100 公斤，於是 他每次秤兩袋，分別得到108 公斤、117 公斤及 123 公斤，則最輕的一袋是______公斤。 5. 已知 A (－3 , 0 )、B ( 3 , 5 )，且 C 點在第三象限。若 C 點到 y 軸的距離與 A 點到 y 軸的距離相等，C 點到 x 軸的距離 與B 點到 x 軸的距離相等，則 C 點坐標為______。 6. 在坐標平面上，有一人由 A (－4 , 2 ) 　出發，向南走 4 單位，再向東走 7 單位，到達一點 B，則 B 點的坐標為______。 7. 若直線 y＝ax＋b 的圖形通過點　(1, 4), (4, 2), (2, ) k ，求2a b k  ＝____________。 8. 坐標平面上三直線 2x－3y＝－4、2x＋3y＝8、y＝－2 所圍成三角形的面積為________。 9. 形如數對　( 2a＋3 , 4a－2 )　所有點所成之圖形表示一直線，則此直線方程式為________。 10. 若三直線 2x－7y＝41、( m＋2 ) x＋6y＝12、3x－4y＝29 相交於點 ( p , q )，則 m＝________。 三、填充題： 1. 甲、乙兩人做體育競賽，規定各比賽項目中，贏的可得 2 分，輸的可得 1 分，最後以累計分數較高者獲勝。今兩人比完所 有項目後，甲得12 分，乙得 18 分，請問在所有比賽項目中，乙贏甲的比賽項目有幾項？__________。 2. 甲、乙兩人共有 400 元。若甲將他所有錢的六分之五買書，乙將他所有錢的一半買 CD，則兩人共剩下 118 元，試問甲 原有多少元？____________。 3. 假設莒光號列車長 120 公尺，自強號列車長 100 公尺；若莒光號與自強車相向而行相遇於平行軌道上，經 11 秒互相過 完；若同向行於平行軌道上，則自強號自莒光號車尾起，經55 秒才完全超過；求自強號列車每秒速度為多少公尺？__ ____。　 4. 附表是班上 40 位同學某次數學成績的次數分配表，則： (1) 算術平均數是________分。 (2) 中位數是在哪一組？答：________。 國一數學第二頁

彰化縣私立精誠高級中學 108 學年度第二學期第一次段考國中部一年級數學科試題答案卷

班級：____________ 座號：______ 姓名：__________________

得分

一、選擇題：(15 題，共 60 分，每題 4 分，請依題號將答案寫在答案卷上，否則不予計分)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

二、填充題：

(10 題，共 30 分，每題 3 分，請依題號將答案寫在答案卷上，否則不予計分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

三、填充題：(5題，共10分，每題2分，請依題號將答案寫在答案卷上，否則不予計分)

1

2

3

4(1)

4(2)