21 台中市明德中學 學年度 第一次段考 國中部 二年級 數學科 題目卷 107

Download (0)

Full text

(1)

 

台中市明德中學 107 學年度 第一次段考 國中部 二年級 數學科 題目卷

命題範圍:第四冊 2-1~3-1 命題: 陳金峯 老師 審題:劉明慧 老師

應考班級:國中部二年級 國二 班 號 姓名:

一、 單一選擇題:每題3 分,共 30 分

1. ( )在一圓上,任意取相異 5 點,則此 5 點共可決定幾條弦? (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10。

2. ( )下列敘述何者錯誤? (A)正三角形一定為等腰三角形 (B) 等腰三角形一定為銳角三角形 (C)任意三角形 至少有一個角小於 90 度 (D)等腰直角三角形每一底角為 45 度。

3. ( )如圖,直線 L1、L2 相交於一點,試判斷下列敘述何者錯誤? (A) ∠2 和∠3 互餘 (B)∠2 和∠4 是對頂角  (C)∠1=∠3 (D)∠1 和∠4 互補。

4. ( )若直線 L 垂直平分AB於 M,則:(甲)M 為AB中點;(乙)M 為垂足;(丙)AM= 2

1 AB;(丁)直線 L 是AB

的垂直平分線,以上正確的有幾個? (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個。

5. ( )正三角形對稱軸的個數為 a,等腰三角形對稱軸個數為 b,長方形的對稱軸個數為 c,則 a+b+c=? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7。

6. ( )如圖,正六邊形 ABCDEF 中,AF=12,求此正六邊形面積為多少平方單位? (A) 216 3 (B) 108 3  (C) 72 3 (D) 36 3。

7. ( )有一線段長 48 公分,小華至少須作幾次垂直平分線作圖才能得到 18 公分的線段?(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4。

8. ( )如圖,已知∠ABC,欲作其角平分線,作圖步驟如下:(1)以 B 為圓心,x 為其半徑,畫弧交BA,BC於  D、E 兩點。(2)分別以 D、E 為圓心,y 為半徑畫弧,設兩弧交於 P。(3)連接BP,則BP為所求的角平分線。

在上面的步驟中,半徑 x、y 的長度應有何限制? (A) x、y 均無限制 (B) x 無限制,y 有最短的限制 (C) x  有最短的限制,y 沒有限制 (D) x、y 均有最短的限制。

9. ( )若 n 是大於 3 的正整數,有關 n 邊形內角和與外角和的敘述,下列何者正確? (A)內角和與 n 無關 (B)外 角和與 n 無關 (C)外角和隨著 n 值的增大而變小 (D)內角和隨著 n 值的增大而變小。

背面有題目,請翻頁

第 1 頁,共 4 頁

(2)

10. ( )如圖,在四邊形 ABCD 中,∠A=100°,∠D=110°,∠C=75°,P 在AB的延長線上,如果小力從 P 點出發,

在 ABCD 的邊上沿著 P-B-C-D 走到 A 點,那麼小力共轉了多少度? (A) 360° (B) 320° (C) 260° (D)  250°。

二、 填充題:每格3 分,共 57 分

1. 若∠A=(3x+4)°,∠B=(4x-13)°,且 2∠A 與∠B 互補,則(1)∠A=【  】度,(2)∠B=【  】度。

2. 如圖,在圓 O 中,∠AOB=90°,OA=6 公分,則:

(1) ︵長=【    】公分。

(2)弓形面積(斜線部分)=【    】平方公分。

3. 下圖是一塊長方形草地,長為 14 公尺,寬為 10 公尺。若在此草地開闢兩條直線道路,則所剩草地面積為【   】 平方公尺。

4. 如圖,△ABC 為正三角形,若AD⊥BC,且AB=30,則AD=【    】。

5. 如圖,在△ABC 中,BO、CO分別平分∠ABC 與∠ACB,若∠A=80°,∠OBC=20°,則∠BOC=【    】度

6. 如圖,△ABC 中,∠B=45°,∠C=60°,AD⊥BC,且AD=8 3公分,則△ABC 的周長為【    】公分。

7. 如圖,M 是AB的中點,P 為AM上一點,若BPAP=nPM,則 n=【    】。

背面有題目,請翻頁

第 2 頁,共 4 頁

(3)

8. 若想將一個圓用摺紙方法摺出一個 45°的扇形至少須摺疊【    】次。

9. 如圖,△ABC 中,AB的中垂線 L 分別交BCAB於 D、E 兩點。若AE=12、DE=5、CD=10、AC=8,則

△ABC 的周長=【    】。

10. 已知一角為 64°,若用尺規作圖,作角平分線,得兩個角為 56°、8°,則須作【    】次角平分線。

11. 如圖,△ABC 中,∠A=90°,CE平分∠ACD 交AB於 E 點,DE為BC的垂直平分線,若BD=4 3cm,AE=4 cm,則△ABC 面積為【    】cm2

12. 如圖,以直線 L 外一點 P 為圓心,半徑 5 公分畫弧交 L 於 A、B 兩點,若AB=4 公分,則△PAB 的面積為

【   】平方公分。

13. 如圖,△ABC 中,BP、CP分別平分∠ABC 與∠ACD,若∠A=50°。則∠P=【    】度。

14. 如圖,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=【    】度。

15. 設 n 是正整數,則 n+1 邊形的內角和比 n 邊形的內角和多【    】度。

16. 如圖,四邊形 ABCD 中,AF、DF分別平分∠BAD 與∠ADC;BE、CE分別平分∠ABC 與∠BCD,

則∠E+∠F=【    】度。

背面有題目,請翻頁

第 3 頁,共 4 頁

(4)

台中市明德中學 107 學年度 第一次段考 國中部 二年級 數學科 答案卷

命題範圍:第四冊 2-1~3-1 命題: 陳金峯 老師 審題: 劉明慧 老師

應考班級:國中部二年級 國二 班 號 姓名:

Com

b i n選擇題(每題 3 分,共 30 分)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Com

b i n填充(每格 3 分,共 54 分)

1(1) 1(2) 2(1) 2(2)

3 4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14

15 16

三、計算(每大題 4 分,共 16 分)(※無計算過程,不予計分) 1. 如圖,正方形 ABCD 的邊長為 8cm,分別以 B、D 兩點為 圓心,AB為半徑畫兩弧,則斜線部分面積為多少 cm2

【解】

2. 如圖,已知梯形 ABCD 是由正三角形 ACD 與直角三角形  ABC 所構成,若AC=12,∠ACB=30°,求梯形 ABCD 的 面積。

【解】

3. 生活中我們可以看到各式各樣的圖形圍繞在我們四周,例 如人行道的上的紅磚、建築物的牆壁、拼圖等,你們是否發 現了這些圖案中隱含某種有趣的規則呢?發現了嗎?這些圖案 都是由單一圖形或多個基本圖形,有規則地、不留空隙地,

重複拚砌成一個平面圖案或是立體圖形,這樣的圖案我們稱 之為「鑲嵌」。

若你想為家裡磁磚換上新花樣(以下問題請用正多邊形表示) 問題一:若用單一多邊形六片鑲嵌,請問用什麼多邊形?(2%)

【解】

問題二:若用三種多邊形六片鑲嵌,請問用哪三種多邊形?

(2%)

【解】

4. 如圖,已知∠AOB=135°,利用尺規作圖,在∠AOB 的內 部作出兩直線,使得∠AOB 三等分。(不用寫作法)

【作圖】

第 4 頁,共 4 頁

Figure

Updating...

References

Related subjects :