國 立 交 通 大 學
理學院網路學習碩士專班
碩 士 論 文
同儕合作學習與電腦輔助教學融入數學科統計圖
教學之研究
The research of the associates cooperative learning and
the computer assistance teaching melt into the
statistics chart teaching in Mathematics.
研 究 生：龍榕淑
指導教授：
全任重 教授
協同指導：
黃大原 教授
同儕合作學習與電腦輔助教學融入數學科統計圖教學
之研究
The research of the associates cooperative learning and
the computer assistance teaching melt into the
statistics chart teaching in Mathematics.
研 究 生：龍榕淑 Student：Rong-Shu Long
指導教授：全任重 Advisor：Jen-Chung Chuan
協同指導：黃大原 Advisor：Ta-Yuan Huang
國 立 交 通 大 學
理學院網路學習專班
碩 士 論 文
A Thesis
Submitted to Degree of E-Learning
College of Science
National Chiao Tung University
in partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of Master
同儕合作學習與電腦輔助教學融入數學科統計圖教學之研究
學生：龍榕淑 指導教授：全任重 博士
黃大原 博士
國立交通大學理學院網路學習碩士在職專班
摘 要
本研究的主要目的在瞭解「同儕合作學習與電腦輔助教學」融入數學科『統 計圖』教學，對提升國一學生學習成就、學習態度與班級學習氣氛的影響。研究 方法以對國內外文獻資料的蒐集探討及問卷調查。 根據研究需要，設計出配合學生學習的教學講義及學習單之研究工具，並以 研究者所任教學校之一年級兩個班級為研究樣本，進行為期三週的實驗教學後， 實施「同儕合作學習與電腦輔助教學」融入數學科教學後的各項問卷調查，進行 資料統計與質的分析，比較學習數學的成就、態度與班級學習氣氛與之前接受傳 統教學模式之差異。根據實驗前後各項資料分析研究後發現五項結論： 1. 實驗組全班學生在學習成就上的進步大於控制組全班學生。 2. 實驗組低分群學生在學習成就上的進步優於實驗組高分群學生。 3. 學生對數學科的學習態度，有正向的進步，其中又以低分群的同學成長幅度 較大。 4. 「同儕合作學習」的方式，讓學生感覺上數學課比較生動有趣、可更加了解 班上同學及可促進同學的團結合作 5. 經過這次的實驗教學，實驗組同學的能力提升，大致上可分為 : (1) 學會如何操作 Excel 及使用 Excel 製作各種不同的統計圖表。 (2) 電腦運用在生活上的能力:繪圖、打字、製作表格、計算、資料統計。 (3) 與同學溝通的能力、上台報告的勇氣、表達能力、人際關係的學習、 合作關係的學習。The research of the associates cooperative learning and
the computer assistance teaching melt into the
statistics chart teaching in Mathematics.
Student：Rong-Shu Long Advisor：Jen-Chung Chuan
Advisor：Ta-Yuan Huang
Degree Program of E-Learning
National Chiao Tung University
Abstract
The major purpose of this research is to understand the impacts of associate’s cooperative learning and the computer-aided teaching melt into the statistic chart teaching of mathematics on the promotion of junior high school students’ (K-7) learning achievements, learning attitudes and classroom learning climates. The research methods are the questionnaires and collection survey of domestic and abroad literatures.
According to the research need, the researcher has designed the research tools-teaching handouts and learning sheets that are designed to match students’ learning. The research samples are the two classes of K-7 whom come from the school that the researcher has served. After proceeding the 3-week experimental teaching, and then conducting the questionnaire survey of the associate’s cooperative learning and the computer-aided teaching melt into the teaching of mathematics, and proceeding statistically with data and qualitative analysis to compare the learning achievements of mathematics and attitudes, the classroom learning climates, and the difference of the acceptance for traditional teaching modes. The researcher has drawn five conclusions according to the analysis and researches of various data before and after the experiments. These are as follows:
1. The progresses of the whole students in the experimental group are bigger than the ones of the check group.
2. The progresses of the low-mark students in the experimental group are superior to the high-mark students in the same group.
(2). They have the ability of applying the computer skills into daily life, e.g., drawing, typewriting, tabulating, calculating and making the statistic data.
(3). They have the ability of communication with classmates, possess the courage to mount the platform and to report, have the ability of expression, the learning of interpersonal relationship and cooperative relationship.
誌 謝
回首來時路，論文之旅，真是一段艱辛的旅程，要不是指導教授的鼎力相助， 家人的支持，同事、朋友的鼓勵、打氣，曾有多次想放棄的念頭。身為職業婦女 及兩個孩子的媽媽，先生又經常出國不在家，一個人兼負眾多角色，每天一睜開 眼，就像陀螺一般忙得團團轉。蠟燭兩頭燒的壓力，常使人感覺快要窒息，好在 這一切的煎熬終將過去，美麗的回憶即將留下。 有幸在交大就讀在職研究所，雖然通車的舟車勞頓，但交大林松山教授、陳 明璋教授、袁媛教授、蔡今中教授、周倩教授等等的教學認真，博學專業，給了 我最大的吸引力和收穫，讓兩年修學分的過程，有”入寶山，滿載歸”的充實感。 班上同學振順、榮生、政豐、貽隆、國忠、慧娟、錦芳、玉芬、勝鈺、智強、佳 煌、國唐、憲銘，個個臥虎藏龍，都是來自全省各校的菁英，每一個人都身懷絕 技，獨樹一格，在課堂上的表現，可說精采絕倫，絕無冷場。每一個人絕不藏私， 樂於分享獨到的見解及教學私房菜，讓我在交大兩年的學習，無以倫比的豐盛飽 足感，心中真是千萬個感恩。 本研究的實驗部份，則仰賴同事的全力幫忙，謝謝游文明、高萬得、岑玉玲、 高雅莉老師在實驗過程中，積極收集數據及全力配合實驗的進度。另外玉玲和雅 莉老師更犧牲週末假日與我討論問卷的內容及輸入數據資料，妳們不但是我的好 同事，更是一輩子的好朋友，我愛妳們。 謝謝指導教授全任重教授三年多來的陪伴和協助，那是一種無私的教導和傾 囊相授，因為您，啟蒙了我與數學之美的邂逅，那是一種驚豔的感覺，一生都回 味無窮，學弟亮偉與我能受業於您，真是超級幸福。 感謝黃大原教授在交大兩年修學分的” 網路學習素材製作專題”課程中，感 受到您在數學領域的淵博和熱誠，教學認真精采，做事投入嚴謹，給了我非常好 的身教。 感謝專班主任莊祚敏教授，在帶領專班的過程中，透過人脈關係，邀請各領 域的專家學者教授，在論文研討課，作精闢的演講和經驗分享，不但增廣我們的 見聞，也對未來論文的寫作方向有更精細的規畫。更值得一提的是，請到曾憲雄 教授來為我們專班開課，讓我們接觸到國家級的最先進的科技計畫，簡直棒呆了。 感謝清大胡殿中教授，您在教學中的風趣、幽默和平易近人，經常與我們打 成一片，是最棒的亦師亦友。 最後，要感謝爸媽和公婆的諒解及在生活上的支援和照顧，把一切的成就都 獻給您們。親愛的老公志忠是我精神上的支柱，你的愛使我充滿力量。兩個女兒 佳文和佳君的打氣及督促是我前進的最大動力，我愛你們，要把完成論文的喜悅目 錄
中文摘要 ………ⅰ 英文摘要 ………ⅱ 誌謝 ………ⅳ 目錄 ………Ⅴ 表目錄 ………Ⅶ 圖目錄 ………Ⅷ 第一章 緒論 1-1 研究動機………1 1-2 研究目的與待答問題………5 1-3 研究假設………5 1-4 名詞界定………6 1-5 研究限制………7 第二章 文獻探討 2-1 影響教師教學與學生學習的因素………8 2-2 電腦科技融入教學與學習的理論基礎………9 2-3 合作學習………11 第三章 研究方法 3-1 研究設計………14 3-2 研究對象………15 3-3 研究工具………16 3-4 研究流程………21 3-5 資料處理與分析………22 第四章 研究結果與討論 4-1 統計圖課程學習成就比較………234-2 數學學習態度量表之前後測比較………24 4-3 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查表之分析………25 4-4 實驗組--同儕合作學習的歷程………32 第五章 結論與建議 5-1 結論………55 5-2 建議………57 參考文獻………61 附錄一 : 數學學習態度量表………63 附錄二 : 數學學習成就測驗【前測】………66 附錄三 : 數學學習成就測驗【後測】………69 附錄四 : 數學學習成就 前後測 分析………72 附錄五 : 同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查表………73 附錄六 : 『統計圖 』單元_Excel上課講義………75 附錄七 : 數學學習態度量表31~41題的分析………79 附錄八 : 『統計圖 』單元_分組報告評分表………80 附錄九 : 同儕合作學習的歷程………82 附錄十 : 『統計圖』單元_上課講義………84 附錄十一 : 『統計圖』單元_分組報告互評表………91 附錄十二 : 『統計圖』單元_學習單………92 附錄十三 : 『統計圖』單元_資料調查………95 附錄十四 : 『統計圖』單元_分組報告說明………96
表 目 錄
表1 本次實驗教學的各種變項………14 表2 數學學習態度量表各題之鑑別度、分層信度、總信度………17 表3 數學學習成就測驗各題之難度及鑑別度………18 表4 實驗組實驗教學的詳細日期及使用時間………22 表5 實驗組與控制組學生在學之數學平均成績………23 表6 兩組學生在校外補習情形表………23 表7 兩組學生參加校外補習的類型表………24 表8 數學學習成就之前後測比較………24 表9 數學學習態度量表之前後測比較………25 表10 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第1題………25 表11 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第9題………26 表12 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第10題…………26 表13 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第12題…………27 表14 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第2題…………28 表15 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第3題…………28 表16 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第7題…………29 表17 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第8題…………29 表18 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第4題…………30 表19 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第5題…………30 表20 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第6題…………31 表21 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第11題…………32 表22 實驗組--同儕合作學習的歷程: 第1題………33 表23 實驗組--同儕合作學習的歷程: 第2題………33 表24 實驗組--同儕合作學習的歷程: 第3題………33 表25 實驗組--同儕合作學習的歷程: 第4題………34 表26 實驗組--同儕合作學習的歷程: 第5題………37 表27 實驗組--同儕合作學習的歷程: 第6題………38 表28 實驗組--同儕合作學習的歷程: 第7題………39表29 實驗組--同儕合作學習的歷程: 第8題………40 表30 實驗組--同儕合作學習的歷程: 第9題………41 表31 實驗組--同儕合作學習的歷程: 第10題………44 表32 實驗組_分組報告的學習心得………45
圖 目 錄
圖1 電腦教室的位置配置圖………16 圖2 數學成就測驗之難度-題數分配圖………19 圖3 數學成就測驗之鑑別度-題數分配圖………19 圖4 實驗教學的教學流程圖………21 圖5 兩組學生在校數學平均成績差異圖………23 圖6 第十六屆統計圖比賽，國中組第三名作品………58 圖7 長條圖的數值y軸刻度，最小值設為0分，最大值為100分………60 圖8 長條圖的數值y軸刻度，最小值設為60分，最大值為100分………60第一章 緒論
1-1 研究動機
從國小一年級到高中三年級，十二年的時間，每年都有數學課，那 “ 幹嘛學 數學 “ 呢 ? 著名旅館業鉅子希爾頓 ( Conrad Hilton ) 曾在<<歡迎嘉賓>>[1] 一書中表示 : 『我並不想說服任何人，說微積分、代數或幾何學對經營旅館事業 非常必要。但我們要大聲疾呼，數學並不是國民教育上無用的裝飾品。對我而言， 能把問題很快地化成最簡單、最清楚的方式陳述出來，從而迅速解決的能力，不管 從哪個方面看都是非常有用的。當然你並不是真的使用代數公式，但 ……我發現 較高等數學的練習，是發展這種解決問題的心智能力最好的訓練……徹底的數學心 智訓練，可防止思緒模糊不清，或被一些假象誤導 ……』。<<幹嘛學數學>>[2]一 書提到，一些研究顯示，數學是很多職業裡的一種工具。每三個高所得的工作中， 大概有兩個，需要比算術更高深的數學，用於每天的例行工作，或是訓練過程的一 部份。數學的重要，可見一斑。只是如果學生接觸到的數學只是一長串枯燥的計算， 只是每天分配到幾頁一定要做完的習題，或只是一堆沒有好好解釋的難懂規則，那 麼學生看到的是最不幸的景象。這時候數學只是折磨、只是處罰，學生一定會自怨 自艾，甚至提早放棄數學的，這樣的結果是老師最不願看到的。 研究者從事數學教學已達二十年，如何能將數學教得 “有趣“又 “有效”，一 直是研究者追求的目標，所以除了利用傳統的講述法以外，也不時的配合教學工 具，譬如 : 圓規、直尺、三角板、彩色粉筆、多面體模型、摺紙，就地取材的 盒子、掃把、天花板…等，後來針對一些單元的學習，開始了投影片的層層疊疊， 譬如 : 直角座標、兩圓的關係及內外公切線、拋物線的平移、翻轉…等。當教 到資料處理的統計圖表時，便帶著學生在電腦教室使用 Excel 教學。這些多媒體 的教學，使得學生的聽課兩眼發亮、聚精會神、專注而認真，研究者內心多麼渴 望學生每次上課都有這樣的神情和態度。 「學習」是人類的本能，也是權利，唯有通過學習，個人潛能才得以發揮。 多少世紀以來，人類的學習一脈承襲單向傳播與指導的模式。傳統教育以知識傳 授為重點，以老師為中心，在由上而下的威權式教學裡，學生被動學習，接受知 識的灌輸。邁入二十一世紀，新科技帶動人類工作與生活形態產生變化，更快速 改變這一代莘莘學子的學習方式。網路打破疆界、打破時空與對象的特色，把教 室延伸到課堂之外，拓廣了學生的學習方式和領域。數位時代的互動式學習，不 再仰賴老師給予正確答案。這種建立在發現與參與上的學習模式，釋放學生成為 學習的主人，鼓勵學生發揮思考能力與創造力，從學習經驗中，建立起價值觀與 世界觀。從單向學習到互動式學習、由老師為中心到學生為中心、由被動灌輸內 容到主動發現探索，一波波的變革，代表教育思維產生了影響深遠的典範移轉。老師，是培養下一代的希望工程師，中小學老師更是希望工程師的總舵手， 因為我們的眼光，將決定孩子是否能面對二十年，甚至五十年後的未來。如何運 用新科技進行教學，是這個世紀全球老師的最大挑戰(李雪莉，2000) [3]。 數學，要怎麼學 ? 跟著老師學加減乘除運算、方程式解題技巧之外，還有 沒有更好玩、易上手的學習方法 ? 一樣是上數學課的『機率』，在台灣，是老師 打開書本、拿著骰子，在課桌前丟一丟，告訴學生，每擲一次，每一種點數出現 的機率是六分之一; 學生們不知道為什麼會有這樣的結果，只能死背答案。但在 美國，學生的桌上排滿了咖啡色、黑色、黃色各種顏色的巧克力豆; 他們正在數 著各色巧克力豆在每包出現的次數。由於每一種顏色出現的次數不同，學生用 Excel 試算表分析發現，巧克力豆出現的機率不同，不可能有標準的答案; 之後， 學生進入網路上『m & m’s 巧克力的虛擬工廠』裏，學生目睹巧克力製作的流程， 他們知道工廠選材時用隨機方式抽取，所以每一包出現單一顏色的機率非常小。 同樣是教數學機率，結合電腦網路與教學活動的美國，學生不但明瞭機率的概 念，還知道如何用試算表分析問題，學生也同時看到工廠運作的情形。在台北美 國學校，活潑明亮的小學電腦教室裡，老師讓小學生在電腦上設計美麗的鑲嵌圖 案，透過線條的變化與重複，學習幾何構圖的基本概念。上網來到『昌爸工作坊』， 玩數字拼圖、學趣味代數與幾何，難懂的數學開始平易近人，活潑起來(吳怡靜， 2000) [4]。如何充分利用電腦輔助及網路科技，融入教學，使得數學的教學不 再封閉在教室、校園、書本裏，不再限制在一時一地。在科技的浪潮中，未來老 師與未來學生，要具備運用最新科技進行教與學的能力。而老師的角色，不再是 站在講台上滔滔不絕，而是走下講台，陪在學生身旁，支援、引導學生; 老師要 學習讓學生成為教與學的主角，也要運用科技，創新教學、設計課程，才能引發 學生的學習興趣，和開發內在的潛能。 九年一貫的數學課程期望學生達成下列目標 : (89 年 教育部) 1. 掌握數、量、形的概念與關係。 2. 培養日常所需的數學素養。 3. 發展形成數學問題與解決數學問題的能力。
的過程中建立數學知識。 在九年一貫分段能力指標中，有關『統計圖』這個單元，期待學生培養下列 能力 : D-1-1 能將資料做分類與整理，並說明其理由 D-1-2 能報讀生活中常見的一維表格 D-2-1 能報讀生活中分類資料的統計圖表 D-2-2 能將分類資料整理成長條圖 並抽取長條圖中有意義的資訊加以解讀 D-2-3 能解讀長條圖的各種變形 D-2-4 能解讀成資料之長條圖 D-2-5 能報讀生活中常見的二維表格 D-3-1 能利用統計量，例如 : 平均數、中位數等，來瞭解資料集中的位置 D-3-2 能嘗試使用電腦軟體處理大筆資料的統計量計算，並加以應用 D-3-3 能運用生活經驗來瞭解機會 D-3-4 能報讀生活中有序資料的統計圖表 D-3-5 能將有序資料整理成折線圖，並抽取折線圖中有意義的資訊加以解讀 D-3-6 能解讀各式各樣的折線圖 D-3-7 能利用比值和百分率的概念，報讀相關的統計圖表 D-4-6 能自訂主題，蒐集資料，利用統計圖表抽取與主題有關的資訊 附註 : D-4-6 第一碼表示主題 ; 第二碼表示階段 ; 第三碼則是能力指標的流 水號，表示該細項下指標的個數。 數學內容分五大主題 : N : 「數與量」 S : 「圖形與空間」 D : 「統計與機率」 A : 「代數」 C : 「連結」 國民教育區分四階段 : 階段一(1-3 年級) 階段二(4-5 年級) 階段三(6-7 年級) 階段四(8-9 年級) 研究者從事國中數學教學多年，『統計圖』的教學方式演進，從早期在課堂 中黑板上，用粉筆慢慢畫，不但費時，也不容易畫得非常精確，若要上色，更是 浪費時間。後來研究者嘗試使用投影機教學，花了不少金錢與時間的付出，投資 在層層疊疊的投影片中，使用了很多彩色投影片來增加教材的可看性與美觀性， 在上課前，就在家裏先準備好，等上課時，得向設備組商借投影機，上課時還要 調焦距，總要準備個三到五分鐘。上起課來，比起先前在黑板上畫，省時又準確 又美觀，只是同學光是看老師的講解，因為圖表事先已畫好，展示起來不需花很 多時間，雖然同學可以了解製作完成的圖表，但若沒有親自畫一遍，仍無法深刻
體會製作時會碰到的問題及困境，所以投影片教學比在黑板慢慢畫給學生看，顯 現出學生學得不夠紮實的缺點。直到有了電子試算表以後，統計的工作已可以簡 化許多，直接交給電腦來完成即可，而統計圖則可以使用圖表精靈，不但畫得精 確、美觀又很容易學習。這真是教學工具的一大變革。但一切的學習仍非常期待 同學一定要親自動手，於是在『統計圖 』單元的教學，都是申請電腦教室來完 成，老師一邊示範操作，講解完畢，則讓同學自行操作。九年一貫的課程目標， 強調帶得走的數學能力，所以電腦輔助教學不啻是一種值得利用的教學工具。 另長久以來，在台灣校園，學生間彌漫著競爭的氣氛，比較缺乏合作學習的 經驗，長期競爭的學習方式已促使學生輕忽團體合作的精神，養成以自我為中心 的人格。John Dewey(1916) [5]強調學校的角色乃在為學生參與民主生活的需要 作準備，所以在設計教學時，若能提供一種合作學習環境，使學生在小組中與同 儕一起學習，從活動中彼此互相幫助、批判修正與分享彼此的觀點，學生將能充 分發揮其能力，並且快樂學習，進而發展社會互動之功能。 『統計圖』這個單元的相關概念應用在日常生活上的層面極廣，舉凡報章雜 誌，經常會有報表及圖表出現，若學生能學會這一章節的教學目標，並實際操作 一遍，自訂主題，蒐集資料，利用統計圖表抽取與主題有關的資訊，就能把在課 堂上的能力帶著走了，完成了九年一貫的課程目標 D-4-6 能自訂主題，蒐集資 料，利用統計圖表抽取與主題有關的資訊，所以本研究除了『統計圖』的觀念教 學，輔以電腦輔助教學之外，特別著重同儕合作學習，使用分組方式，讓五人一 小組共同做出一份報告，從小組自行選與同學的生活息息相關的題目開始，人物 的選取，也以班上的同學為主，如此一來，同學不但覺得數學很生活化，也覺得 數學變得有趣多了，於是不但觀念學得開心，實際操作更是興緻勃勃，因為需與 同儕合作共同完成，也增加了與同學互動的樂趣。雖然在合作完成的過程中，也 有同學不願意配合，或者同學之間會產生意見差異，甚至衝突，為了準時交出報 告，於是進一步學習溝通和協調，這些教材以外的能力學習和成長，是老師所樂 見的，過程越困難，完成的成果越覺甜美和珍貴。
1-2 研究目的與待答問題
本研究的主要目的在於比較國一數學『統計圖』單元，使用「同儕合作學習 與電腦輔助教學」融入數學科教學的成效，並探討學生經由「同儕合作學習與電 腦輔助教學」教學後的學習成就、學習態度與班級學習氣氛的影響，以便可以作 為將來數學教師在教授『統計圖』單元，作為教學模式的參考，因此提出以下待 答問題 : 1. 學生接受「同儕合作學習與電腦輔助教學」融入數學科教學與「傳統講述教 學」兩種不同的教學方法之後，在『統計圖』課程的學習成就上是否有差異 ? 2. 學生接受「同儕合作學習與電腦輔助教學」融入數學科教學與「傳統講述教 學」兩種不同的教學方法之後，在『統計圖』課程的學習態度上是否有差異 ? 3. 學生接受「同儕合作學習與電腦輔助教學」融入數學科教學與「傳統講述教 學」兩種不同的教學方法之後，在『統計圖』課程的班級學習氣氛上是否有 差異 ? 4. 實驗組學生對於用「同儕合作學習與電腦輔助教學」，學習數學的態度是否有 改變 ?1-3 研究假設
本研究針對桃園縣私立某國中，國一兩班學生，欲比較使用「同儕合作學習 與電腦輔助教學」融入數學科教學的實驗組及傳統講述教學及電腦輔助教學法的 控制組，在學習『統計圖』成效的改變，所以擬考驗以下的虛無假設 : 1. 針對國一數學科『統計圖』單元，實驗組與控制組的數學學習成就並無顯著 的差異。 2. 針對國一數學科『統計圖』單元，實驗組與控制組的高分群學生，數學學習 成就並無顯著的差異。 3. 針對國一數學科『統計圖』單元，實驗組與控制組的低分群學生，數學學習 成就並無顯著的差異。 4. 針對國一數學科『統計圖』單元，實驗組與控制組的數學學習態度並無顯著 的差異。 5. 針對國一數學科『統計圖』單元，實驗組與控制組的高分群學生，數學學習 態度並無顯著的差異。 6. 針對國一數學科『統計圖』單元，實驗組與控制組的低分群學生，數學學習態度並無顯著的差異。 7. 針對國一數學科『統計圖』單元，實驗組與控制組的班級學習氣氛並無顯著 的差異。
1-4 名詞界定
為了便利討論分析，針對本研究所使用的特定名詞，加以說明 : 1. 統計圖 : 南一版國中數學第一冊第五單元 『統計圖』。 2. 傳統講述教學 : 係指在班級教學中，教師將教材內容經由解說式的教學法 傳達給學生，以教師講、學生聽的方式進行(陳英娥，民 81) [6]。3. 電腦輔助教學 : 本研究是指運用 Microsoft Excel 進行統計資料& 使用圖表精靈繪製統計圖。 4. 同儕合作學習 : 本研究是將一班學生按座號 一-五、六-十、十一-十五、 十六-二十… 類推，每五人平均分配到各小組，分工合作，互助互賴，以期 達成共同的學習目標。 5. 學習成就 : 本研究的學習成就指的是使用研究者自製的「數學學習成就測 驗」【前測】【後測】所測出的分數。 6. 學習態度 : 指學習者對學習事物、內容、活動所抱持的信念及實際瞭解， 正向或反向的情感、情緒及評價，或表非贊成或反對的行動與傾向(林淑真， 2002) [7]。本研究的學習態度，指的是由林星秀(2001) [8] 在「高雄市國 二函數課程 GSP 輔助教學成效之研究」中，所使用的數學學習態度問卷所 測得的結果。 7. 學習氣氛 : 指教學與學習活動中，藉由師生互動及學生和教室情境之間的 交互作用而自然形成的一種氣氛(郭香妙，2002) [9]。本研究的學習氣氛指 的是使用研究者自製的「同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查表」的問卷
1-5 研究限制
本研究屬於準實驗研究，在研究過程中，主要限制有 : 1. 在實驗研究中，對於控制組、實驗組的指派，基於學校因素的整體考量，因 此是以原本班級作為分配依據，因此推論的範圍可能較適合於類似的樣本。 2. 在實驗班級的選取，因受限於數學教師排課，所選到的控制組是英語資優班 的學生，其上學期兩次期中考及上學期數學成績總平均，每次皆優於實驗組 班級的分數約五分左右。 3. 本研究中的課程是在電腦教室中進行，因此在一般教室的應用情形是否相 同，則是另外一個限制 4. 本研究由於考慮不影響原班上課及學校電腦教室的排課時間，故實驗教學僅 進行一星期(三次上機)實驗時間尚短，若推廣為長時間使用，仍需再進一步 研究。 5. 本次研究，『統計圖』單元的觀念教學是在國一上學期後寒假輔導課中進行， 而實驗部份---電腦輔助教學及同儕合作學習卻是在國一下學期開學一週後 才實施，中間有十餘日的間隔，在教學成效上恐會多出一些難以控制的變因。第二章
文獻探討
2-1 影響教師教學與學生學習的因素
2-1-1 學習動機是影響學生學習的重要因素
林寶山(民 87) [10]認為學習動機(motivation to learn)是指引起學生學 習活動，維持學習活動，並導致該學習活動趨向教師所設定目標的內在心理歷 程，是引發學生認真學習的原動力。所以 Martin(1994) [11]指出，學習動機是 教學計劃中重要的要素。立即的回饋、與學生進行雙向互動的溝通是提昇學生學 習動機的可行方式，並可使學生對其學習產生興趣及注意。2-1-2 如何引起學習動機
對於如何引起動機促進學習行為的主動發生，Keller (1987) [12]認為學習 環境及教學技巧會影響學習動機，其中包含四個可以激發動機的要素 (ARCS 理 論)，並認為只要妥善掌握以下四點原則，便可以有效提昇學習者的學習動機， 達成良好的學習成效。 1. 注意(Attention) -- 引起學生注意的教學策略包括提供變化性，激發求知需 求及善用詢問技巧。 2. 相關性(Relevance) -- 連結熟悉事物，以學習目標為主，配合學習者特性激 發師生互動及學生參與。 3. 信心(Confidence) -- 學習者由逐步學習的過程中，逐漸建立學習信心並掌握 所學。增進學習者信心的方法包括 : 明訂成功的標準，提供自我掌控的機會 以及提供成功的機會。 4. 滿足(Satisfaction) -- 提供學習者滿足的要素包括 : 一顯身手的機會、回 饋與獎賞，維持公正及對等的轉移。 林寶山(民 87)認為教師教學可考慮下列策略來激發或維持學生的學習動機 1. 佈置舒適的教室環境—教室外在物質環境與學生的學習動機和學習成效都4. 教學活動多樣化—教師若能時常採取靈活的教學方式，將使學生對整個學習 的過程感到富變化和新鮮有趣，如此則有助於學習動機的維持。 5. 多用獎勵少用懲罰—學生若能在每一次學習活動中進步時就獲得獎勵或稱 讚，則可增強學生繼續學習的動機。 6. 給予適度的期望—教師的期望對於學生有極大的影響，因此教師若能在指定 作業或分派工作上有適度的期許，能切合學生的能力而順利完成任務，獲致 成就，對學生的學習是有利的。 7. 成績評量不宜過於嚴苛—過於高標準的要求對於學生的學習，往往使得學生 失去信心及學習的動機。 有鑒於此，整合電腦輔助教學，規劃豐富多元的學習單元及學習活動，增進 教師的教學並引導學生樂於學習，進而提高其學習意願是可行的。本研究的設 計，除了傳統觀念的講授之外，輔以電腦 Excel 的教學，並讓學生親自操作完成 學習單，之後還要透過尋求生活素材，運用本單元學習到的觀念，以熟悉的同學 為主要主角，做出一份與生活相關主題的統計圖表，並以同儕合作，按專長分配 工作，互相討論過程、交換意見，經過五人合作後完成數學報告，並上台分享完 成報告的心路歷程、成就或困難、發現與分析及心得給全班同學，整個課程的設 計讓不論數學成績好或不好的同學，都有機會展現自己的專長，又可以經合作及 討論，增加視野和觀點，使得上數學課充滿了學習動機。
2-2 電腦科技融入教學與學習的理論基礎
為了達到電腦科技融入於教學之中，可將編序教學理論的原則應用如下(沉 中偉，民 84[13];陳英娥，民 81) : 1. 每一畫面僅提供一個主題，每次只教導一個小單元。 2. 學習內容宜由易而難呈現。 3. 提出問題讓學生作出自已的答案。 4. 學生回答後，電腦根據答案的正確與否，給予不同的回饋。 5. 學生學習概念之後，電腦給予不斷練習的機會，並提供增強正確答案的機會 直到熟練為止。 另外，認知心理學(cognitive psychology ) 係探究人類 “ 思考之歷程 “ ， 以人類如何獲取知識、如何儲存知識和如何使用知識為研究核心。一般而言，認 知歷程包括注意、知覺、理解、心像記憶、思考、推理、心智發展以及適應環境 解決問題等複雜歷程(張春興，民 77) [14]。該學派強調以科學方法來探討個體 內在思考歷程與心智活動。所以利用認知心理學應用在電腦科技學習課程軟體設計與發展之原則如下 : 1. 瞭解學習者的心理模式(mental model )與先備知識，以便於教材的設計適合 學生的程度。 2. 由於短期記憶的容量有限，為避免負荷過重，應提供功能選單(menu)與圖示 (icon)，以避免記憶很多操作指令。 3. 一個畫面只呈現一個重要的概念或資訊，重點部份以不同的顏色將其凸顯出 來，吸引學習者的注意力。 4. 呈現重要教材內容時，速度不能太快，需留點時間讓學習者編碼或組織訊息。 5. 以反覆練習的方式，使學習者能夠將訊息予以編碼後，轉化成內部表徵，以 利儲存至長期記憶中。 6. 組織教材內容，使其具有連貫性，讓學習者進行深層處理 ( deep processing ) , 以利於記憶保留(retention)更長久。 7. 學習者可依自己的需求控制學習順序與速度。 8. 回饋應提供訊息性的功能，以利學習者進一步思考。 9. 藉由圖表、圖形、影像、動畫、音效等視聽覺元素，增加學習者選擇性注意 及內在聯結的建立。 10. 利用 “ 前導組織 “ (advance organizer)對學習材料作簡介，將新教材與舊 知識相聯結，使得新教材的學習變成有意義，以引起學習動機與促進記憶與 學習。 電腦科技融入教學是未來教育必行之道，但要如何整合現有的網路資源和善 用電腦科技融入教學 ? 如何規劃豐富多元的學習單元 ? 及設計有趣又有效的 學習活動，來增進教師的教學並引導學生樂於學習，進而提高其學習意願，實是 迫在眉睫的研究課題。本研究『統計圖』的學習，就輔以 Microsoft Excel 教學。 針對實驗組與控制組兩班學生所做的統計(請見附錄七 : 數學學習態度量表 31~41 題的分析)，已經家家都有電腦，至少配備 Window 95 以上的視窗環境， 但國中學生對於電腦的使用，大部份集中於上網查資料、E-mail 收發信件、MSN 聊天、線上遊戲或電腦遊戲，一部份學生會用 Microsoft Word 來編寫報告，小
2-3 合作學習
二十世紀七十年代後期在美國興起的合作學習(Cooperative Learning) [15]，又稱小組學習。它是指一系列促進學生共同完成學習任務的教學方法，以 便通過同學之間的交互作用對學生的認知發展、學習情感和同伴關係產生積極影 響。目前已在美國、加拿大、以色列、德國、澳大利亞、日本等幾十個國家的中 小學廣泛應用。它對於改善課堂內的上課氣氛、提高學生的學業成績、促進學生 非智力品質的發展有積極的作用，被人們譽為＂近十幾年來最重要和最成功的教 學改革＂。 又社會政治、經濟、科學技術的快速發展，國際網路的暢通，使得全球一體 化進程日益加快，每個國家的發展已成為發展世界的一個不可分割的部份而無法 脫離國際環境的影響。當今，＂地球公民＂的觀念已為人們所認同，在現代和未 來的國際化社會中，人際交往能力、合作能力日益顯示其重要性，我們今天的教 育必須培養學生的合作意識，合作學習就是旨在培養這種意識的一種教學思想和 方法。 蘇聯心理學者 Vygotsky(1896-1934) [16]認為學習是一種社會行為，這種社 會行為的產生，首先依賴於一種新的學習群體的產生，他認為知識具有社會性， 可以經由合作的學習、理解和解決問題而建構起來。團體成員藉由資訊和見解的 交換，發現彼此推理上的弱點，互相矯正，奠基於別人的理解之上來調整自己的 理解。但在傳統教學中，學習被認為是個人的事，把個人從集中交流中隔離開來， 於是在台灣校園，學生間充滿競爭和計較，比較缺乏合作學習經驗，長久下來， 容易使學生趨向於以自我為中心，自掃門前雪，輕忽團隊合作的力量，這樣的習 性相對於現今是＂Team work＂的時代，削減了好多團體合作的可能性及產生的 強大威力。John Dewey(1916)強調學校的角色乃在為學生參與民主生活的需要作 準備，所以研究者在設計教學時，設計了由五人一小組，每個小組在課外共同搜 索資料，分析觀點，編輯內容，並透過結合課內所學，做出結論與分析，並參與 小組課堂教學，將成果說明及展示給全班同學。 陳芳如(2002) [17]引述多位學者(王千倖，1997[18];黃政傑和林佩璇， 1996[19];賴春金和李隆盛，1992[20]; Johnson & Johnson , 1994[21]; Slavin , 1995[22]; Watson , 1992[23] ） 認為的合作學習必須具有下列六個基本的要 素，亦即合作學習的六大特質 :異質分組是依學生的學習能力、性別、種族及社經背景，將學習者分配 到不同的小組中，彼此互相指導，互相學習;主要是讓學生從不同的學習對象 中，學到更多的觀點，以結合學習經驗達成學習目標。 2. 積極互賴(Positive Interdependence) 在合作學習小組中，每一組成員要能知覺自己與小組是榮辱與共，休戚 相關的 ; 小組成功須每一成員的努力來達成，小組若成功，自己也才能成功。 3. 面對面的助長式互動(Face-To-Face Promotive Interaction)
合作學習是一種積極的互賴，要促使學生有機會互相討論、彼此幫忙、 互相關心、共同鼓勵，努力完成任務，達成共同目標，如此才能保證合作學 習的品質。為了促進助長式互動，小組人數要適當(通常是 2-6 人) 4. 個人績效責任(Individual Accountability) 合作學習中，小組的成功界定在組內每一個人的成功 ; 因此組內每一成 員皆須精熟學習目標和內容，不能只是「搭別人的便車」。故評鑑時須注意每 一組的個別貢獻，以確保每一小組成員都已盡己之力，並將結果回饋給每一 小組成員。
5. 人際和小團體技巧(Interpersonal and Small Group Skills)
合作學習小組，每一成員除了要完成學業相關的任務工作(task work )， 教師尚需教導學生 : (1)相互認識和相互信任 (2)清晰的溝通 (3)相互接納 和支援 (4)化解衝突等社會技巧。如此學生方能互相信任、支持，正確無誤 的進行溝通工作，解決衝突。所以在合作學習中，教師應充分教導學生應有 之社會技巧，學生才能有效的互動。
1. 有鑑於讓學生自行分組，曾經造成強者更強，弱者更弱，往往人緣關係較差 或學科能力較弱的同學，被班上同學排斥，甚至落單的窘境，所以此次分組， 忽略性別的差異，採用＂按座號＂順序來分組(座號的先後順序是依姓氏的筆 劃，由少至多來排列，男生先排，女生後排)， 一號至五號，六號至十號， 餘類推， 五人一小組。學生對於分組的方式，雖不是很喜歡，但一切都是天 意，只好認了。 2. 為了落實個人績效責任，組內每一成員皆須精熟學習目標和內容，不能只是 「搭別人的便車」。故評鑑時分兩種成績，第一種成績是個人分數，就每一個 人所負責的項目，依完成的精熟度、效率性來評分; 第二種成績是小組分數， 按小組的整體表現、小組的協調性來評分。評分表請見附錄八 :『統計圖 』 單元_分組報告評分表。 3. 為了注重團體歷程效果，除了在實施分組討論時，不斷在各小組間停留、傾 聽各組的討論狀況、進度，也適時引導或協調，並請每一小組就完成數學報 告的過程中，組員之間的互動情形、討論的氣氛、數學報告的進度、討論過 程的衝突，都如實詳細記錄下來 (請見附錄九 : 同儕合作學習的歷程) ，以 作為評估小組目標達成程度的參考。 4. 為了教導學生學習欣賞、評析、分享、相互認識和相互信任，由研究者自行 編製設計了數學分組報告的互評表(請見附錄十一 : 『統計圖 』單元_分組 報告的互評表)，就其他小組的書面資料、上台報告給予五等第評分，並就其 表現給予具體的評語;另給心目中最肯定的小組獎章鼓勵; 最後也對自己和 小組在這次數學報告的努力，給予自評及肯定。
第三章
研究方法
本研究的主要目的，針對國一兩班學生，欲比較在學習『統計圖』單元時， 使用「同儕合作學習與電腦輔助教學」融入數學科教學及傳統講述教學及電腦輔 助教學，在學習成就、學習態度與班級學習氣氛成效之比較，希望藉此可以建立 「同儕合作學習與電腦輔助教學」融入數學科『統計圖』單元教學的參考。因此， 在本研究中，除了進行相關的文獻探討之外，並對兩組學生進行學習成就前後測 驗、數學學習態度量表前後測驗，以及對實驗組學生進行教學實驗，且在實驗完 成後，針對該組做「同儕合作學習與電腦輔助教學的態度調查表」以期能使研究 臻於完善。3-1 研究設計
本實驗設計因考量到無法隨機分派受試者到各個研究班級，且受限於時間、 電腦教室的排課使用、教學進度的因素，故就研究方便，隨機指派一班為實驗組、 另一班為控制組，採用準實驗研究法，對實驗組班級學生實施「同儕合作學習與 電腦輔助教學」教學後，進行針對該組的「同儕合作學習與電腦輔助教學的態度 調查表」。 本實驗之各變項如表，解釋如下 : 表 1 本次實驗教學的各種變項 控制變項 操弄變項(教學方法) 依變項(學習結果) 實驗組(同儕合作學習與 電腦輔助教學) 1. 數學學習成效 2. 數學學習態度 3. 數學學習興趣與班級 氣氛 1. 授課時數 2. 教學進度 3. 教材內容 4. 教學者 控制組(電腦輔助教學) 1. 數學學習成效 2. 數學學習態度 1. 控制變項 :2. 操弄變項 : (1) 控制組 : 是指在約兩週的課程裏，除採用傳統教學，教師講、學生聽的方 式進行教學外，還有二堂課是在電腦教室進行 Excel 電腦輔助教學，另一 堂課是在電腦教室完成學習單。 (2) 實驗組 : 同儕合作學習與電腦輔助教學係指在約二週的課程中，有兩堂課 是在電腦教室進行 Excel 電腦輔助教學，另一堂課是在電腦教室完成學習 單，另約有一週的時間實施同儕合作學習，以五人一小組共同討論，從決 定題目→分配工作→調查→統計→畫統計圖→資料分析→心得→決定封面 →填寫「同儕合作學習的歷程」學習單，完成一份『統計圖』的數學報告。 3. 依變項 : (1) 控制組 : 數學學習成效指在『統計圖』數學成就測驗前後測的得分;數學 學習態度指在數學學習態度量表前後測的得分。 (2) 實驗組 : 數學學習成效指在『統計圖』數學成就測驗前後測的得分;數學 學習態度指在數學學習態度量表前後測的得分;數學學習興趣與班級氣氛 係指同儕合作學習與電腦輔助教學的態度調查表的問卷統計結果。
3-2 研究對象
本研究的主要目的，針對國一兩班學生，欲比較在學習『統計圖』單元時， 使用「同儕合作學習與電腦輔助教學」融入數學科教學或使用傳統講述教學及電 腦輔助教學，在學習成就、學習態度與班級學習氣氛成效之比較, 故對象的選取 如下 : 1.『統計圖』單元數學學習成就測驗前測預試樣本 正式進行實驗之前，由研究者所教學之國一某班級進行預試。 2. 正式樣本 取自研究者任教之桃園縣某私立中學，商請一位數學教師所教國一甲、乙兩 個班級學生共一百人。本校國一班級，除了一班為英語資優班，其餘為常態 分班，也為取樣方便，隨機取其中一班為實驗組，另一班為控制組。實驗組 人數五十人，控制組人數五十人。因為每天學生的出缺席狀況有變動，各種 測驗或問卷，分別在不同的日期實施，所以在人數上偶有減少二到三人。因 為遷就教學者需授課兩班，分實驗組與控制組，但研究者本人只教授一班國 一課程，故無法以本研究者所教一個班級為選取對象，湊巧的是，所選到的 授課教師，所教授兩班中，被分派到的控制組班級是本校英語資優班的學生， 其數學科的成績平均高於實驗組班級約五分。3-3 研究工具
本研究的研究工具除了有 DV，以求詳實記錄上台報告結果之外，另有電腦輔 助教學環境、數學學習成就測驗、數學學習態度量表、實驗組同儕合作學習與電 腦輔助教學的態度調查表、實驗組同儕合作學習的歷程調查表、實驗組『統計圖』 單元_分組報告說明、實驗組『統計圖』單元_分組報告評分表及兩組學生皆使用 的『統計圖』單元_學習單。分述如下 : 1. 電腦輔助教學環境 : 本實驗借用電腦教室作為實驗教學的地點，電腦教室座位如圖，配備有 pentium 3 等級的電腦六十台，其中可正常使用的約為五十五台，超過學生人數， 所以每位學生都可以自己使用一台電腦，且每台皆含有 Window 2000 的視窗環境。 在教學過程中，教師可藉由主控電腦的廣播系統來示範如何操作檔案，或是 將某位同學的畫面撥放至每個學生的電腦上，亦有學生自行操作的功能，可使學 生在看過教師的示範之後，自行演練。 研究使用的電腦軟體為 Microsoft Excel, 為微軟公司所開發的電子試算 表，提供快速準確的計算及圖表精靈，可快速繪製精美的統計圖表。Microsoft Excel 的面板設計都很 friendly . 國中學生在老師廣播示範教學後自行操作， 都很快便能上手。 圖 1 電腦教室的位置配置圖 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 教 師 用 電 腦見三分、不同意二分、非常不同意一分; 反向題計分為一、二、三、四、五;就 平均而言，大於三表正向態度，小於三表反向態度。茲將其鑑別度、信度抄錄如 下表 : 表 2 數學學習態度量表各題之鑑別度、分層信度、總信度 因素分層 題項 T 值 分層信度 總量表信度 4 0.945*** 5 6.852*** 6 9.005*** 7 6.220*** 10 4.665*** 12 7.599*** 18 6.037*** 19 12.398*** 20 10.313*** 22 8.033*** 24 5.624*** 27 7.917*** 29 6.560*** 學 習 慾 望 30 5.324*** 0.8942 3 6.320*** 11 6.256*** 13 6.126*** 14 5.091*** 23 7.042*** 25 5.278*** 學 習 過 程 26 8.560*** 0.8362 1 6.456*** 2 7.321*** 9 7.030*** 學 習 方 法 17 5.186*** 0.7189 8 5.834*** 15 6.286*** 16 7.708*** 21 5.340*** 數 學 信 念 28 8.146*** 0.8122 0.9341 *P<0.05， *P<0.01， ***P<0.0001 資料來源 : 林星秀(2001) 高雄市國二函數課程 GSP 輔助教學成效之研究 3. 數學學習成就測驗 本研究之『統計圖』成就測驗，為研究者自編試題二十五題選擇題，係參考 南一題庫編製而成並與參與研究的三位任課教師進行討論，然後由研究者任教之
一班五十位一年級的學生進行預試，最後經試題分析修訂完成。 本自編試題屬紙筆測驗，包含選擇題二十五題，預試之後原希望將所有鑑別 度零的題目刪除，但因本試題難度並不高，題目的平均難度為 0.8，全班預試的 平均分數亦高達 81.8 分(滿分 100 分)，所以鑑別度也有偏低的現象，為了湊足 二十題，所以保留了一題鑑別度零的題目，這樣方便每一題五分計算。是故，正 式試題為選擇題二十題(請參閱附錄二【前測】、附錄三【後測】)。茲將各題難 度及鑑別度列於表 3、測驗之難度-題數分配圖列於圖 2、測驗之鑑別度-題數分 配圖列於圖 3 以供參考，前測及後測時間均為三十分鐘。有關試題的其他分析請 見附錄四 表 3 數學學習成就測驗各題之難度及鑑別度 題項 難度 鑑別度 第 1 題 0.96 0.08 第 2 題 0.96 0.08 第 3 題 0.88 0.23 第 4 題 0.88 0.23 第 5 題 0.58 0.23 第 6 題 0.54 0.62 第 7 題 0.88 0.23 第 8 題 1.00 0.00 第 9 題 0.96 0.08 第 10 題 0.54 0.46 第 11 題 0.81 0.38 第 12 題 0.92 0.15 第 13 題 0.85 0.31 第 14 題 0.88 0.23 第 15 題 0.88 0.23 第 16 題 0.81 0.38 第 17 題 0.85 0.31 第 18 題 0.77 0.46 第 19 題 0.69 0.62 第 20 題 0.31 0.15 平均 0.80 0.27
1 0 3 1 1 9 4 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.3~0.4 0.4~0.5 0.5~0.6 0.6~0.7 0.7~0.8 0.8~0.9 0.9~1.0 1.0~1.1 難 度 題 數 圖 2 數學成就測驗之難度-題數分配圖 4 2 6 4 2 0 2 0 1 2 3 4 5 6 7 0.0~0.1 0.1~0.2 0.2~0.3 0.3~0.4 0.4~0.5 0.5~0.6 0.6~0.7 鑑 別 度 題 數 圖 3 數學成就測驗之鑑別度-題數分配圖 4. 實驗組填寫“同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查表＂ 本調查表係由參與研究的三位任課老師集思廣益，交換意見討論初稿，再經 指導教授修訂完成。共十二個題項。是根據學習態度四題、課程設計四題、使用 上課講義或學習單的看法三題、班級氣氛一題等四個主題編製，其中有十個題項 皆有同意、沒意見、不同意、其他等四個選項讓學生勾選，另有二題是複選題。 (請參閱附錄五)
5. 實驗組填寫“同儕合作學習的歷程＂ 為了更了解學生在同儕合作學習的過程中，所碰到的困難及互動情形，還有 整個實驗課程學習的收穫，故由研究者與參與實驗的三位老師集思廣益，設計此 問卷，希望能進一步瞭解學生的想法和感覺。(請參閱附錄九) 6. 實驗組使用『統計圖』單元_分組報告說明 本說明乃研究者累積多年教學及操作本單元實驗教學的經驗修定而成，內容 參考九年一貫的教學目標，為了培養”帶得走”的能力而編製。(請參閱附錄十四) 7. 實驗組使用『統計圖』單元_分組報告評分表 為了落實每個人的責任分配，並同舟共濟積極爭取小組成績，本評分表由研 究者自編，內含個人分數及小組分數兩種欄位，(請參閱附錄八) 8. 兩組學生填寫『統計圖』單元_學習單 本次教學實驗相較於過去『統計圖』單元的教學，本學習單是一個創舉，目 的在於能更落實每個學生確實學會『統計圖』單元的應用，為防止學生抄襲，所 以教學實驗所使用的數據為每個學生在國一上學期第一、二次期中考試各科的成 績，從成績的輸入、求該科平均、求每一次期中考的平均、兩次期中考的總平均、 繪製長條圖、折線圖、觀察各科成績在兩次期中考進退步情形、找出進退步的原 因、想出積極的改善計畫及繪製累積次數分配折線圖等。這一份學習單是在學校 的電腦教室，使用一堂課五十分鐘的時間當場完成，並在下課前，由網路繳交電 子檔，所以每個學生的學習勤惰、優劣情形一目瞭然。
3.4 研究流程
本研究採用準實驗研究法，分為控制組和實驗組，教學流程分述如下 : 圖 4 實驗教學的教學流程圖 其中統計圖的教學要點 : 1. 圓面積圖的畫法 ; 折線圖的橫座標要在組距中點 ; 解釋組距的最小界限、最大 界限 ;相對累積次數的觀念。 2. 課本 5-2—生活中的統計圖 3. 數學學習成就前測、數學學習態度前測 4. 在電腦教室上 Excel 5. 說明分組報告的注意事項 (實驗組) 6. 在電腦教室完成統計圖的學習單 7. 分組報告—“上台報告” (實驗組) 數學成就、數學 態度前測分組調查
完成統計圖
的學習單
合作歷程討論
上台報告分享
並完成報告
數學成就、數 學態度後測 電腦輔助 Excel 教學實驗組
統計圖教學
控制組
統計圖教學
數學成就、數學 態度前測Excel 教學
電腦輔助 Excel 教學完成統計圖
的學習單
數學成就、數 學態度後測8. 交報告(實驗組) 9. 數學學習成就後測、數學學習態度後測 表 4 實驗組實驗教學的詳細日期及使用時間 : 項目 日期 時間 (分) 數學成就前測 2/5. 30 數學學習態度前測 2/5. 20 實驗組公佈分組辦法 2/5. 5 電腦教室教 Excel 2/7. 50 數學成就後測 2/8. 30 小組討論完成歷程表 2/11. 45 電腦教室完成學習單 2/13. 50 實驗組分組上台報告 2/16. 50 數學學習態度後測 2/17. 20 實驗組同儕合作學習問卷 2/17. 20
3-5 資料處理與分析
1. 數學學習成就前、後測 : 利用讀卡機閱卷，登記分數、排序、按全班五十人 的一半，每一組各二十五人區分高低分群兩組，計算兩組平均並比較進退步 分數。 2. 數學態度量表前、後測 : 利用讀卡機閱卷，將英文字母轉換成分數，登記分 數，計算平均並比較進退步分數。 3. 同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查表 : 利用讀卡機閱卷，將英文字母轉 換成數字，分高低分組計算所佔比例，並完成表格。 4. 同儕合作學習的歷程 : 一組一張，逐張統計並詳實記錄。第四章 研究結果與討論
4.1 數學學習成就前後測之比較
研究前，收集學生國一上兩次定期考查數學科成績及國一上學期數學科成 績，統計如下表，並將其平均成績的差異繪製成圖 5，得知實驗組與控制組學生 數學平均成績的差異約為五分左右。 表 5 實驗組與控制組學生在學之數學平均成績 單位(分) 定期考查 第一次考查 第二次考查 國一上學期 實驗組 89 81.8 83.25 控制組 92.4 88.2 88.48 兩組學生在校數學平均成績差異圖 89 81.8 83.25 92.4 88.2 88.48 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 第一次考查 第二次考查 國一上學期 分 數 實驗組 控制組 圖 5 兩組學生在校數學平均成績差異圖 另收集學生在校外補習的情形，及校外補習的類型，也許校外補習也可能會 影響學習成效，統計列表 6 及表 7，以供參考。 表 6 兩組學生在校外補習情形表 實驗組 控制組 全部樣本 人數 百分率 人數 百分率 人數 百分率 是 17 37.0% 27 56.3% 44 46.8%否 29 63.0% 21 43.8% 50 53.2% 總數 46 100% 48 100% 94 100% 表 7 兩組學生參加校外補習的類型表 實驗組 控制組 全部樣本 人數 百分率 人數 百分率 人數 百分率 家教(1~3 人之間) 7 41.2% 7 26.0% 14 31.8% 小型補習班(4~15 人之間) 3 17.6% 5 18.5% 8 18.2% 中型補習班(16~30 人之間) 1 5.9% 5 18.5% 6 13.6% 大型補習班(31 人以上) 6 35.3% 10 37.0% 16 36.4% 合計 17 100% 27 100% 44 100% 表 8 數學學習成就之前後測比較 因為控制組是英語資優班，平時之數學平均及數學學習成就之成績，控制組 英資班均高於實驗組普通班得分。 實驗組與控制組數學學習成就的高、低分群比較，從統計表上的結果 : 1. 實驗組高分群數學成就後測比數學成就前測進步 6.7 分 ; 低分群進步 8.7 分; 全班平均進步 7.7 分 人數 成就前測 成就後測 高分群 24 84.8 91.5 低分群 24 74.4 83.1 實驗 組 合計平均 48 79.6 87.3 高分群 25 92.6 94.6 低分群 25 86.4 84.2 控制 組 合計平均 50 89.5 89.4
得有些不耐煩，多少影響了做答的精確度。前後測施測時間皆為二十分鐘 表 9 數學學習態度量表之前後測比較 實驗組與控制組數學學習態度的高、低分群比較，從統計表上的結果 : 1. 實驗組高分群數學態度後測比數學態度前測退步 0.9 分 ; 低分群退步 4.1 分; 全班平均退步 2.5 分 2. 控制組高分群數學態度後測比數學態度前測進步 0.7 分 ; 低分群退步 5.5 分; 全班平均退步 2.5 分
4.3 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查表之分析
本調查表是為了瞭解，「同儕合作學習與電腦輔助教學」對於國一學生學習 『統計圖』單元，在學習興趣、學習態度及班級學習氣氛上是否有助益 ? 因為 是跟情意有關，無法量化，故設計此問卷調查表讓學生填寫，希望能進一步瞭解 學生的想法和感覺，以做為教學改進之參考。 本調查表共十二個題項，是根據學習態度四題、課程設計四題、使用上課講 義或學習單的看法三題、班級氣氛一題等四個主題編製，其中有十個題項皆有同 意、沒意見、不同意、其他等四個選項讓學生勾選，另有二題是複選題。經統計 處理之後，分述如下 : 1. 學習態度四題 : 分別將各個題目及統計結果列表 10、表 11、表 12、表 13。 表 10 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第 1 題 題目 1: 當我想到要到電腦教室上課，我會很興奮 選項 同意 沒意見 不同意 其他 人數 態度前測 態度後測 高分群 24 124.4 123.5 低分群 24 119.9 115.8 實驗 組 合計平均 48 122.1 119.6 高分群 25 124.7 125.4 低分群 25 123.2 117.7 控制 組 合計平均 50 124.0 121.5分群 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 高分群 23 92% 1 4% 1 4% 0 0% 低分群 24 96% 0 0% 1 4% 0 0% 全班 47 94% 1 2% 2 4% 0 0% 由表 10 顯示，同意的共 47 人，佔全班的比例約為 94%，顯示絕大部份的同 學，都喜歡到電腦教室上課，學生反應是認為在電腦教室上課比在一般教室上 課輕鬆 !也有高分群與低分群各一位同學不同意到電腦教室上課會很興奮，高 分群的同學說要看上課的內容; 而低分群的同學說 :談不上興奮啊 ! 反正就 是上課嘛 ! 表 11 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第 9 題 題目 9: 經由“同儕合作學習＂的方式學習『統計圖 』單元，我學習數學 的興趣有增加 選項 同意 沒意見 不同意 其他 分群 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 高分群 17 68% 5 20% 3 12% 0 0% 低分群 19 76% 1 4% 4 16% 1 4% 全班 36 72% 6 12% 7 14% 1 2% 由表 11 顯示，同意的共 36 人，佔全班的比例約為 72% ; 沒意見的有 6 人， 佔全班 12% ; 不同意的共 7 位，佔全班 14% ; 其他有 1 位，佔全班 2%。資料顯 示大部份的同學，認為“同儕合作學習＂的方式學習數學，可以增加學習數學的 興趣，填不同意的同學普遍認為經由“同儕合作學習＂的方式學習『統計圖 』 單元，並沒有感覺學習數學的興趣有增加 ; 填其他的同學則是認為＂還好＂
率 率 率 率 高分群 19 76% 2 8% 4 16% 0 0% 低分群 18 72% 4 16% 2 8% 1 4% 全班 37 74% 6 12% 6 12% 1 2% 由表 12 顯示，同意的共 37 人，佔全班的比例約為 74%，高分群與低分群的 同學人數差不多，各佔全班的 76%與 72%，顯示大部份的同學，認為“同儕合作 學習＂的方式學習數學，可以使得學習數學的態度比較積極。填同意的 1 位高分 群的同學，有反應說 : 經由“同儕合作學習＂的方式學習『統計圖 』單元，我 學習數學的態度有比較積極，而且可以更快樂。沒意見的有 6 人，佔全班 12%， 不同意的共 6 位，佔全班 12%，其他有 1 位，佔全班 2%，填其他的同學是認為＂ 還好＂啦 ! 表 13 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第 12 題 題目 12: 我希望數學科的其他單元，還能使用“同儕合作學習＂的方式來 學習 選項 同意 沒意見 不同意 其他 分群 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 高分群 23 92% 1 4% 1 4% 0 0% 低分群 24 96% 0 0% 1 4% 0 0% 全班 47 94% 1 2% 2 4% 0 0% 由表 13 顯示，同意的共 47 人，佔全班的比例約為 94%，沒意見的有 1 人， 佔全班 2%，不同意的共 2 位，佔全班 4%，其他有 0 位。資料顯示幾乎全班的同 學，都認為數學科的其他單元，還能使用“同儕合作學習＂的方式來學習，很肯 定“同儕合作學習＂的方式，透過小組討論數學的方式，使得上課變得新鮮、有 趣，又可以和同學互動，相對的可以增加學習數學的興趣或使得學習態度變得較 積極，所以願意多嘗試。其中有一位填同意的同學反應 : 自己分組應該會比較 好一點。(此次分組方式是由老師決定，按座號一-五、六-十、十一-十五…以此 類推五人一小組，老師以此種方式分組，是避免同學自己分組，讓強者更強，弱 者更弱。座號是按姓名筆畫由少到多排序的，而且男生先排，女生後排)
2. 課程設計四題 : 分別將各個題目及統計結果列表 14、表 15、表 16、表 17。 表 14 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第 2 題 題目 2: 對於老師在『統計圖 』單元，加入 Microsoft Excel 的課程設計， 我覺得可以增進本單元的學習效果。 選項 同意 沒意見 不同意 其他 分群 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 高分群 24 96% 0 0% 1 4% 0 0% 低分群 23 92% 1 4% 1 4% 0 0% 全班 47 94% 1 2% 2 4% 0 0% 由表 14 顯示，同意的共 47 人，佔全班的比例約為 94%，沒意見的有 1 人， 佔全班 2%，不同意的共 2 位，佔全班 4%，其他有 0 位。資料顯示絕大部份的同 學，都認為老師在『統計圖』單元，加入 Microsoft Excel 的課程設計，可以增 進本單元的學習效果。很認同 Microsoft Excel 的課程設計，可以讓統計圖的學 習，多了一種強而有力的工具，使得作統計圖變得輕鬆、容易、效率、又美觀， 真是一舉數得，所謂＂工欲善其事，必先利其器＂，正是最好的說明。 表 15 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第 3 題 題目 3: 我覺得老師在『統計圖 』單元，加入 Microsoft Excel 的課程設 計是多此一舉，浪費時間。 選項 同意 沒意見 不同意 其他 分群 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 高分群 3 12% 0 0% 22 88% 0 0% 低分群 2 8% 1 4% 21 84% 0 0%
單，讓他覺得很麻煩、有壓力。低分群填同意的 2 人中，有一位同學的所有都答 A，另一位則是對於老師課程設計裏面的學習單，讓他覺得有些麻煩。 表 16 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第 7 題 題目 7: 經由小組討論，對於提升本小組的報告品質的確有幫助。 選項 同意 沒意見 不同意 其他 分群 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 高分群 21 84% 1 4% 3 12% 0 0% 低分群 25 100% 0 0% 0 0% 0 0% 全班 46 92% 1 2% 3 6% 0 0% 由 16 顯示，同意的共 46 人，佔全班的比例約為 92%，其中低分群的同學 100% 贊同小組討論，對於提升小組報告品質的確有幫助。這是一個很有趣的事實，因 為低分群的同學對數學一向是挫折多於成就的，若能藉由大家的合作來學習數 學，不啻是對自我數學能力的補強及協助，所以表現出強烈的渴望。沒意見的有 1 人，佔全班 2%，不同意的共 3 位，佔全班 6%，其他有 0 位。高分群填同意的同 學中，有人反應 : 團結力量大。另一人寫 : 第一次做，可能做得不太好，報告 也不理想。三位高分群填不同意的同學反應，似乎看不出來，小組討論對於提升 小組報告的品質有什麼實質上的幫助。任課教師反應 : 在課堂上實施小組討論 時，有同學認真參與討論及提供意見，態度很積極。也有同學較不主動，或表現 事不關己，態度冷淡。正所以不同的學習態度，就有不同的學習成果吧 ! 表 17 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第 8 題 題目 8: 『統計圖 』單元使用“同儕合作學習＂的課程設計，我認為(可 複選) 選項 生動有趣 可活用 所學課程 可更加了 解班上同 學 可促進同 學的團結 合作 其他 分群 人 數 百分 率 人 數 百分 率 人 數 百分 率 人 數 百分 率 0 0 高分群 14 56% 21 84% 15 60% 19 76% 0 0% 低分群 15 60% 19 76% 11 44% 19 76% 0 0% 全班 29 58% 40 80% 26 52% 38 76% 0 0%
由表 17 顯示，選答＂生動有趣＂的有 29 人，佔全班的比例約為 58%，其中 高、低分群的同學比例差不多。選答＂可活用所學課程＂的有 40 人，佔全班的 比例高達 80%，絕大部份同學都頗能認同這一觀點，尤其高分群的比例較低分群 的比例多 8%。選答＂可更加了解班上同學＂的有 26 人，佔全班的比例約為 52%， 高分群的同學較低分群的同學，更肯定這一個觀點，多了 16%。選答＂可促進同 學的團結合作＂的有 38 人，佔全班的比例 76%，其中高、低分群的同學比例一樣。 選答＂其他＂的有 0 人。有一位高分群的同學反應 : 可以作得更快樂，另一位 寫 : 可以清楚知道自己無法做到的方面。 3. 使用上課講義或學習單的看法三題 :分別將各個題目及統計結果列表 18、表 19、表 20。 表 18 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第 4 題 題目 4: 老師設計的＂『統計圖 』Excel 上課講義＂可以幫助我在課堂上 了解老師講課的內容及課後複習之用。 選項 同意 沒意見 不同意 其他 分群 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 高分群 20 80% 2 8% 3 12% 0 0% 低分群 23 92% 1 4% 1 4% 0 0% 全班 43 86% 3 6% 4 8% 0 0% 由表 18 顯示，同意的共 43 人，佔全班的比例約為 86%，顯示大部份的同學， 都認為老師設計的＂『統計圖 』Excel 上課講義＂可以幫助他在課堂上了解老師
題目 5: ＂『統計圖 』學習單＂的設計，將我上學期的兩次期中考成績用 統計圖表來呈現，除了實際應用本單元的學習，也幫助我更加了解我的學 習成果。 選項 同意 沒意見 不同意 其他 分群 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 高分群 25 100% 0 0% 0 0% 0 0% 低分群 25 100% 0 0% 0 0% 0 0% 全班 50 100% 0 0% 0 0% 0 0% 由表 19 顯示，全班百分之百同意，這說明統計圖應用在自己的成績表現上， 不但一目瞭然科與科之間強弱，也洞察了同一科目在兩次考試中的進退步，而能 進一步調整學習的方向和重點。對於學數學能應用在生活上，對自己又有顯而易 見的幫助，是讓學生耳目一新，極為震憾的。 表 20 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第 6 題 題目 6: ”分組報告說明”的講義可以幫助我了解分組報告分工的作法。 選項 同意 沒意見 不同意 其他 分群 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 人數 百分 率 高分群 21 84% 1 4% 3 12% 0 0% 低分群 23 92% 1 4% 1 4% 0 0% 全班 44 88% 2 4% 4 8% 0 0% 由表 20 顯示，同意的共 44 人，佔全班的比例約為 88%，顯示大部份的同學， 都認為老師設計的＂分組報告說明＂可以幫助他在分組活動時，有更具體的參 考。其中低分群較高分群多 2 人，更肯定分組報告說明可以幫助他，從此數據， 可以了解高分群的同學，在學習上是較主動，一切靠自己，也因為學習能力較強， 所以需要外來的幫助也較少，而低分群的同學則比較仰賴別人的幫忙; 沒意見的 有 2 人，佔全班 4% ; 不同意的共 4 位，佔全班 8%，其中高分群較低分群多 2 人， 可能是高分群的同學在上課的時候已能吸收老師所講的重點，不需另外＂分組報 告說明＂的幫忙 ; 其他有 0 位。
4. 班級氣氛一題 表 21 實驗組--同儕合作學習與電腦輔助教學態度調查 : 第 11 題 題目 11:透過“同儕合作學習＂的方式學習『統計圖 』單元，我感覺班級 學習數學的氣氛上有什麼改變 ? (可複選) 選項 沒有改變 較積極 較熱烈 較活潑 其他改變 分群 人 數 百分 率 人 數 百分 率 人 數 百分 率 人 數 百分 率 0 0 高分群 11 44% 7 28% 6 24% 9 36% 0 0% 低分群 6 24% 8 32% 11 44% 13 52% 0 0% 全班 17 34% 15 30% 17 34% 22 44% 0 0% 基本上，數學課大部份是老師講、學生聽，解題也都是學生獨力完成，鮮少 與老師互動，或同學合作，所以對同學而言，”同儕合作學習”的方式多了同學之 間的討論和互動，再加上腦力激盪可以激發出一些獨力完成所欠缺的角度和思 考，這對學生而言，更是難得的體驗，所以在態度上，會比傳統教學，多更多的 迴響，比較積極，比較熱烈，比較活潑，都各有 30%、34%和 44%的同學認同，所 以對於某些章節，採用 ”同儕合作學習”的方式，是可以嘗試的。另外值得一提的 是本教學實驗”同儕合作學習”的實施次數並不太多，延續時間也僅止於一星期， 所以在班級學習數學的氣氛上的改變，也有 34%的同學感受不到有任何不同。
