多重表徵理論在理化科教學成效之研究-以波動與聲音的世界單元為例
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(2) 謝誌 四年前重拾課本，從老師再變成學生，很珍惜有這樣的機會，讓 我能重溫單純的學生生活，進修日子雖然壓力大但卻過得緊湊又充 實。能夠如期完成這本著作，最感謝的就是恩師陳焜銘博士，在碩士 班的求學過程中提供許多指導與幫助；其次要感謝口試委員姚清發教 授及傅麗玉教授在百忙之中能抽空指導，並供寶貴的意見；感謝系上 所有的任課老師，你們認真的教導，讓我獲益良多；感謝系上的邢助 教，很熱心幫我及提醒我；感謝古亭國中的同事，在我這四年的進修 中，提供我很多的幫忙，讓我能專心上課，不用擔心學校的事務；再 來要謝謝這四年的同班同學，大家一起唸書的日子，互相幫忙，有歡 笑有淚水，讓我能有勇氣度過每一個難關，真讓我懷念那段時光！ 最後要感謝的是我的家人，有你們在我的背後支持，給我力量讓 我能夠堅持下去，才能完成學位。 此論文謹獻給所有幫助及關心我的人，願與你們一起分享這份榮 耀！.
(3) 摘要 本篇研究主要目的為探討多重表徵教學法與傳統教學法對學生 於波動與聲音的世界單元的學習成就及學習內容保留是否會有所差 異。研究對象為北市某國中二個八年級的班級共 48 位學生，研究採 準實驗研究設計方式進行，其中實驗組學生有 23 人，實驗組之教學 方式是「多重表徵教學法」 ；對照組學生有 25 人，對照組之教學方式 為「傳統教學法」。研究工具為研究者自編之學習成就測驗：內容為 波動與聲音的世界的概念，並進行前測、後測及延宕測。 研究結果如下：（一）實驗組學生與對照組學生在學習前無顯著 差異，表示兩組學生起點行為差不多；（二）實驗組學生在學習成就 上顯著優於對照組學生；（三）實驗組學生在學習保留成效上顯著優 於對照組學生。 本研究建議如下：（一）教師多使用多重表徵進行教學，不但能 提昇學生的學習成就，也能讓教學多樣化；（二）對於較抽象的科學 概念，不容易理解及連結之單元，如聲音、光、電磁，教師可嘗試使 用多重表徵進行教學；（三）本研究參與的學生人數不多，多重表徵 教學組和對照組的人數分別為 23 人和 25 人，於未來的研究上可增 加參與者的樣本人數，讓得到的研究數據將更加具有說服力。 關鍵詞：另有概念、學習成就、學習保留、多重表徵. I.
(4) Abstract This study is mainly explored whether or not the difference existed between students’ learning achievement of waves and sound of the world with applying Multiple Representations Teaching and Traditional Teaching. Research object is 48 students of 2 Grade 8 classes from a junior high school in Taipei City. In addition, Quasi-Experimental Design is adopted to conduct this research. Experimental group is compose of 23 students and has been applied with “Multiple Representations Teaching”; meanwhile, applied “Traditional Teaching Methods”, to 29 students in the control group of this study. The research tool in this study：the self-developed Learning Performance Test by the research: Contents were the concepts of waves and sound of the world, and conducting the pre-test, post-test, and delayed measurements. Research results are as follows: (1) the experimental group and control group students was no significant difference in learning before, that almost behavior of two groups of students a starting point; (2) the experimental group was significantly better than control group students in the learning achievements; (3) experimental group of students in the learning to retain the effectiveness was significantly better than control group students. In this study, the following recommendations: (1) teachers make more use of multiple representations in teaching, not only can improve student achievement, and also allow diversification of teaching; (2) the more abstract scientific concepts easy to understand and link units, such as sound, light, electromagnetic, teachers can try to use multiple representations for teaching; (3) the participation of the study with small number of students, the number of multiple representations of teaching and control groups were 23 and 25, in future research increase the sample size of participants, so that the obtained data will be more persuasive. Keywords ： alternative conceptions 、 learning achievement 、 learning retention、multiple representation. II.
(5) 目次 摘要…………………………………………………………………………………Ⅰ Abstract …………………………………………………………………………… Ⅱ 目次…………………………………………………………………………………Ⅲ 表次…………………………………………………………………………………Ⅴ 圖次…………………………………………………………………………………Ⅵ. 第一章 緒論…………………………………………………………01 第一節 研究背景與動機……………………………………………………01 第二節 研究目的與研究問題………………………………………………03 第三節 名詞解釋……………………………………………………………04 第四節 研究範圍以及研究限制……………………………………………06. 第二章 文獻探討……………………………………………………07 第一節 另有概念與概念改變………………………………………………07 第二節 表徵與多重表徵……………………………………………………14 第三節 波動與聲音的世界概念的研究……………………………………29. 第三章 研究方法. ………………………………………………… 34. 第一節 研究設計與流程……………………………………………………34 第二節 研究對象……………………………………………………………37 第三節 教學與教材設計……………………………………………………38 第四節 研究工具……………………………………………………………44 第五節 資料收集與分析……………………………………………………49. 第四章 研究結果與討論……………………………………………51 第一節 描述及分析自然科學習成就之前測、後測與延宕測驗結果 … 51 第二節 各組內之前測、後測與延宕測驗結果的關係……………………64 第三節 研究問題之回應 ………………………………………………… 66 III.
(6) 第五章 結論與建議…………………………………………………68 第一節. 總結………………………………………………………………68. 第二節. 結論………………………………………………………………69. 第三節. 建議………………………………………………………………70. 參考文獻………………………………………………………………71 一、中文部分…………………………………………………………………72 二、西文部分…………………………………………………………………74 附錄一 聲音與波動的是世界學習成就測驗問卷…………………………75 附錄二 電子教學投影片……………………………………………………81 附錄三 教學活動設計………………………………………………………87 附錄四 教師自編講義………………………………………………………96 附錄五 甩紙泡學習單………………………………………………………102 附錄六 文章導讀……………………………………………………………103. IV.
(7) 表次 表 2-1-1. 學生另有概念的成因與來源………………………………………… 08. 表 2-1-2. 學生另有概念的特性………………………………………………… 09. 表 2-1-3. 概念改變的型態……………………………………………………… 12. 表 2-2-1. 有關多重表徵用於教學上的部分研究……………………………… 25. 表 2-3-1. 國中波動與聲音的課程內容………………………………………… 30. 表 2-3-2. 有關波動和聲音的世界部分研究 ……………………………………31. 表 3-2-1. 研究對象的人數分佈 …………………………………………………37. 表 3-3-1. 實驗組多重表徵的教學策略 …………………………………………38. 表 3-4-1. 波動與聲音的世界教學目標 …………………………………………44. 表 4-1-1. 對照組與實驗組教學前學習成就測驗各題答對人數和百分比 ……51. 表 4-1-2. 兩組在教學前整體平均答對率之獨立樣本檢定 ……………………55. 表 4-1-3. 對照組與實驗組學習成就測驗各題答對人數和百分比 ……………55. 表 4-1-4. 兩組在教學前整體平均答對率之獨立樣本檢定 ……………………59. 表 4-1-5. 對照組與實驗組學習成就延宕測驗各題答對人數和百分比 ………59. 表 4-1-6. 兩組在「聲音與波動的世界」教學單元之學習成就測驗與延宕測驗整 體平均答對率比較表 …………………………………………………62. 表 4-1-7. 兩組在教學前整體平均答對率之獨立樣本檢定………………………63. 表 4-2-1 兩組學生各階段的成績之成對 t 檢定 …………………………………65. V.
(8) 圖次 圖 2-2-1 多重表徵的功能…………………………………………………………25 圖 3-1-1 多重表徵組與對照組的設計……………………………………………34 圖 3-1-2 研究的架構………………………………………………………………35 圖 3-1-3 研究流程圖………………………………………………………………36 圖 3-3-1 部分橫波動畫……………………………………………………………40 圖 3-3-2 部分縱波動畫……………………………………………………………40 圖 3-3-3 聲音三要素的部分動畫…………………………………………………40 圖 3-3-4 聲音三要素的部分動畫…………………………………………………40 圖 3-3-5 聲音製造軟體部分動畫…………………………………………………41 圖 3-3-6 電子化投影片內容………………………………………………………43 圖 4-1-1 兩組在「聲音與波動的世界」單元教學前學習成就測驗整體平均答對 率…………………………………………………………………………54 圖 4-1-2 兩組在「聲音與波動的世界」單元教學後學習成就測驗整體平均答對 率…………………………………………………………………………58 圖 4-2-1 兩組學生在不同階段的平均答對率比較………………………………64. VI.
(9) 第一章 緒論 本章共分成四節，第一節為研究背景與動機，第二節為研究目的 與研究問題，第三節是名詞解釋，第四節說明研究範圍以及研究限制。. 第一節. 研究背景及動機. 在國中的教學生涯中，遇過很多的學生在七年級時，就對理化有 很大的恐懼感，還沒學習就已經覺得理化很困難，心中以對理化持有 成見；升上八年級後學習理化時，由於抽象性思考的概念大量出現， 加上繁複的理論計算及升學壓力的環境下，學生更是容易一開始就產 生放棄的心態；而在八年級的課程中，聲音這個章節對他們來說是較 抽象且較困難的，透過教學後還是會存在一些迷思概念，且波動現象 不容易透過實驗器材在實驗室中製造及觀察，更加深學生學理解的難 度，所以想使用不同的教學法，幫助學生學習，讓他們不要一開始就 懼怕理化，影響之後對科學的學習興趣。 老師在教授聲波時，由於聲波肉眼不可見，但它是動態的，學生 難以想像，以致於無法瞭解它真正的性質。在傳統教學上，老師在黑 板上畫出波的曲線圖來說明波的特性，學生看到的是一個死的圖形， 而不是一個活的波動現象，只用黑板及口述方式，往往無法使學生完. 1.
(10) 全理解，只讓學生看到很多複雜的圖形及背誦煩人的公式，使他們慢 慢失去學習的興趣，基於以上原因，如何協助學生理解抽象的概念， 促使研究者決定使用多重表徵的教學方式來進行波動與聲音的教 學，透過文字、符號、動畫、影片、口語說明及實驗等不同的方式來 教授同一概念，希望能幫助學生的學習且增加他們的學習興趣。. 2.
(11) 第二節. 研究目的與研究問題. 基於上述的研究背景與動機，研究者依據多重表徵理論，設計波 動與聲音單元的教學，利用電子化投影片、電腦動畫、聲音軟體、實 驗實作、分組討論、影片教學、角色扮演等方式，探討傳統教學與多 重表徵教學，對學生的學習成就及學習保留的差異。 基於此目的，探討以下問題： (一)學生在學習前對聲音與波動具有的概念差異為何？ (二)多重表徵法與傳統教學法對學生的學習成就差異為何？ (三)多重表徵法與傳統教學法對學生的學習內容保留差異為何？. 3.
(12) 第三節. 名詞解釋. 一、另有概念： 學生在接受教學之前，對自然現象已經有自己的看法，所以學生 在建構知識或概念的過程中，利用自己本身既存的經驗去解釋及建構 知識，很容易產生有別於專家所公認的科學概念，這些不同的概念稱 之為另有概念或迷思概念。 二、概念改變： 本研究是指教學前後學生對聲音與波動概念的增減、另有概念的 增減與概念架構重組的情形。 三、學習成就： 本研究是指學生在研究者自編「聲音學習成就測驗」之得分。此 測驗根據南一版第三冊第三章「波動與聲音的世界」之教材內容編制 試題，以評量學習學習成就。 四、學習保留： 本研究是指在教學完成約一個月後，再以研究者自編的「聲音學 習成就測驗」測試，學生所得的成績愈高，表示學生學習保留程度愈 高。 五、多重表徵法： 本研究是指在教學中，利用電子化投影片、電腦動畫、聲音軟體、. 4.
(13) 實驗實作、分組討論、影片教學、角色扮演等方式，來進行教學活動， 總共十堂課。 六、傳統教學法： 本研究所指的傳統教學法為教師利用黑板，配合廠商所提供之掛 圖、字卡等教具進行教學，總共十堂課，著重於課本內容的講解，以 教師講述單向溝通為主要方式，學生自行練習學習單與測驗。. 5.
(14) 第四節. 研究範圍以及研究限制. 本研究中所欲探討的內容有未盡完備之處，以下將分述研究範圍 與限制： 一、本研究之研究對象僅限於台北市某一所公立國中，並非隨機取 樣，缺乏母群體代表性，故研究結果僅用來描述研究樣本，不宜過度 推論。 二、本研究的學科內容為八年級自然與生活科技之「波動與聲音的世 界」單元，研究結果不宜推論到其他教材上。. 6.
(15) 第二章 文獻探討 本章分成三節，第一節為說明另有概念與概念改變，第二節說明 表徵與多重表徵，第三節介紹波動與聲音的世界概念的研究。. 第一節. 另有概念與概念改變. 一、另有概念 學生於學習科學概念前，依照過去自己本身的經驗去解釋科學現 象，產生特定的想法，讓學生本身能瞭解日常生活所遇到的現象，但 在接受教育後，就會發現原本的想法與教師所教授的知識內容不大一 致，因此學生對概念的意義、認知與理解就容易混淆，而產生另有概 念（alternative conception）。 對於另有概念形成的原因，許多學者們將其可能原因及來源做過 研究分析，如表2-1-1列舉。綜合過去的文獻研究結果，可知學生形成 另有概念的主要原因有三：（一）知覺經驗，（二）語言經驗，（三） 科學教學，不管是個體本身因素形成，或是受文化媒體及老師教學之 影響，所形成的另有概念都將會大大影響學生在學習科學過程中概念 的改變，因此老師在教學前應特別注意學生的另有概念，設計適合的 教學方法，進而導正學生的另有概念成為科學家所能接受的科學概 念，才能是有意義的教學。 7.
(16) 表2-1-1 學生另有概念的成因與來源. 研究者 Sutton (1982). 與West. Osbome,Bell Gilbert (1983). 與. Fisher (1985). Driver (1985). Head (1986). Treagust (1988). 王美芬等 譯， 1996). Duit (. 王美 芬等譯，1996). Stepans (. 許健將（1991） 謝秀月（1995） 余民寧（1997）. 另有概念的成因與來源 直接的實際經驗。 可使用的日常用語，特別是可使用的隱喻。 同儕所認同及鼓勵的信念和看法。 正式或非正式的教學。 學習者易以個人或人類觀點為中心來看事物；只考慮事物本質，直接從日常生活經驗來建 構知識。 2.學習者易對特殊事物給予特別解釋，且不需對不同現象找出合乎邏輯和不矛盾的解釋。 3.社會的日常用語使學習者產生異於科學家的想法，且這些想法不會因年齡成長而改變。 利用晤談及測驗探究造成生物迷思概念的原因： 1.文字的聯想。 2.知識的混淆。 3.知識的衝突。 4.知識的不足。 1.知覺支配思考，在問題的情境下，學生思考建立在可觀察的特徵上。 2.限制性的聚焦，在問題的情境下，學生的注意力集中在特別的知覺特徵上。 3.變化勝於穩定，屬於限制性聚焦的一種，學生注意事件的連續或狀態隨時間的變化。 4.線性因果推理，當學生解釋變化時，他們的推理傾向於遵循一個線性的因果關係。 5.相混淆的概念，有些概念學生使用上無法去詮釋同一種狀況，即不一致引入相同狀況。 6.概念依賴情境，學生用不同的概念去詮釋同一個狀況，即不一致概念引入相同狀況。 1.來自日常的經驗和生活中的觀察。 2.由類比錯誤所產生的混淆。 3.隱喻的使用 4.受同儕文化的影響。 5.來自一些固有的觀念。 1.感覺經驗。 2.語言經驗。 3.文化背景。 4.同儕團體。 5.大眾媒體。 6.科學教學。 1.感官的印象。 2.日常用語。 3.大腦用部構造。 4.學生在社會環境中的學習。 5.教學。 1.教師對學童另有概念缺乏察覺心及興趣。 2.日常生活語言和隱喻。 3.教師認為講述時要涵蓋概念，學生就能立即學會。 4.「話語用字就可代表是否理解」的假設。 5.教科書的誤導。 6.過份強調講述法。 針對化學另有概念一般性成因，作整理探討，要點如下： 1.學生不同的化學心像。 2.機械式的學習策略。 3.教科書的誤導。 4.引用錯誤的解釋模型。 針對「熱」與「溫度」另有概念成因，作整理探討，要點如下： 1.生活經驗的影響。 2.日常用語的影響。 3.學科背景知識不夠。 4.教科書與教學上的誤導。 將另有概念的成因分為： 1.學科知識背景不足 2.受到日常生活用語的影響 3.個人的知識觀念（對自然事物的直接觀察）. 1. 2. 3. 4. 1.. 8.
(17) 教學的誤導 另有概念的原型 事物明顯特徵的影響 同儕文化 大眾媒體的誤導等。 洪瑞英（1998） 研究者綜合許多學者看法和研究提出另有概念的五種主要來源： 1.受先前知識的影響。 2.受日常生活直覺經驗及用語的影響。 3.受正式教學的影響。 4.受非正式教學的影響。 5.受學生個人因素或特質的影響 許自由（2001） 研究者綜合許多學者看法整理如下： 1.日常生活經驗。 2.教科書內容。 3.認知發展。 4.教師的教學。 5.大眾傳播媒體。 6.學生的推論與歸納。 7.同儕討論。 8.望文生義。 4. 5. 6. 7. 8.. （張容君、張惠博2007、許自由2001、余民寧1997）. 學生的另有概念往往不易改變，且很難修正，進而影響學生的學 習狀況，有許多學者們將其特性做過研究分析，如表2-1-2列舉。 表2-1-2 學生另有概念的特性. 研究者 另有概念的特性 Fisher（1985） 1.此種概念與專家的概念不同。 2.另有概念普遍存在於少數人中。 3.另有概念對於傳統的概念轉變教學，具有很大的阻力。 4.另有概念有時涉及另有信仰系統。 5.另有概念常有歷史典故。 Driver、Guesne 1.是個人的，又同時為多人所共享，具有個別性與不變性，但其與科學概念比較起來又不夠 和Tiberghien 完備。 （1985） 2.是頑強的，不易為教學所改變，學生會排斥正式的科學概念，傾向以其既有的想法來解釋 科學概念。 3.是跨越年齡、能力和國籍的，也就是說不管在任何領域、任何國度、任何年齡的孩子均可 能存在迷思概念。 4.是個人認定卻又常前後不一致，有時同樣的問題，因其所排列的位置或是答題的順序或所 處情境的不同，學生常有許多不同的解釋。 5.非隨機發生的，有的迷思概念具有歷史淵源，類似於科學歷史的演進。 鍾聖校（1994） 1.過程性：另有概念在概念發展或概念學習的過程中出現。 2.不完備性：學生對問題思考不周全，概念系統是片面且零碎的。 3.非正統性：學生對概念的想法是有別於專家對概念的定義。 4.思考性：學生對概念的學習會採用直覺、錯誤的類比、不正確的推理，以及不成熟的運思。 5.個別性：另有概念與個體本身的概念系統有關。 6.普遍性：學生普遍都有。 7.不穩定性：沒有確定的見解，容易出現也容易拋棄。 8.頑固性：根深蒂固，不易經由教學而改變。 陳瓊森（1998） 1.概念普遍存在於自然科學的各個領域，甚至包括人文及社會科學。 2.另有概念存於不同國家及年齡層的兒童中。 3.學生所發展出來的另有概念，在科學發展史上也都曾有相似的先例。 4.大部份的另有概念似乎導源且合乎學生的日常生活經驗，當然也有部份源於教師不當的教 9.
(18) 學。 傳統教學法可能很難改變學生的另有概念。 吳淑珍（2004） 是零碎不周全的 隨情境而變的動態發展過程 針對個人而有獨特性 某些另有概念具有普適性 穩固不易改變的。 5. 1. 2. 3. 4. 5.. 由以上可知學生另有概念的改變是不容易的，要使其改變必須利用適 合的教學方法，製造出與之另有概念衝突的情境，才能進而改變學生 的想法，達到概念改變的目的。. 二、概念改變 概念改變是學生在教學前的概念與學習時的科學概念之間融合 的學習過程，而學習的過程是複雜的（Duit & Treagust,1998）。概念 改變的歷程即為認知結構改變的歷程，個體已有的認知結構，即其已 有的概念，而經由同化或調適改變過了的認知結構， 即為其形成的 新概念（張春興，2005）。所以概念改變是指學生在學習新的科學概 念時，因為沒有擁有足夠的基礎或經驗，而必需增加或改變原本的概 念，使得新、舊概念之間能有一致性，才能明瞭學習的內涵與問題。 （一）概念改變的條件 學生的另有概念究竟要如何才能使其產生改變呢？ Posner（1982）曾對概念改變提出四個條件： 1.學習者必須對現存的概念感到不滿意（dissatisfaction），當學習者 認為自己的概念仍然合理時，是不會想要進行改變及修改的。 10.
(19) 2.新的概念必須是可以理解的（intelligible），通常新的概念大都不易 理解或與本身的直覺相反，所以很難進行概念改變。 3.新的概念必須是合理的（plausible），即人們相信新的概念是可信 的，比原有的舊概念更有成為事實的可能性。 4.新的概念必須是有價值及有用的（fruitful），新的概念能不僅用來 解決現有的問題，也可以對知識有更好的解釋，更可以提供學習者 不同的研究與思考方向。 在學習過程中如符合此四個條件，才能使學習者產生概念改變。 而Roth（1991）提出學習者必須明白本身的知識與證據是不充足 的（inadequate）、不完整的（incomplete）或不一致的（inconsistent）， 概念改變才有可能發生。鄭湧涇（1998）也提到學習者的認知如果發 生衝突，會是促進改變另有概念的動力。 綜合上述，學習者必須發覺本身所具有的概念是不滿意的、不充 足的、不完整的、不一致的及不能解釋目前所遭遇的問題，才能使概 念改變，而新的概念必須是可以理解的、合理的、有用的及能幫助瞭 解現有的問題，並可以使學習者延伸使用到不同的情境與問題上，如 此才是使學習者另有概念改變的目的。 （二）概念改變的型態 國內外學者對概念改變有不同的看法與論點，綜合相關文獻（邱. 11.
(20) 美虹，2000；郭金美，1999；陳蕙菁，1999；鄭秀芬，2002；盧秀琴、 林玟均，2006；范承英，2008），將不同的學者所提出的概念改變型 態及特色整理如表 2-1-3。 表2-1-3 概念改變的型態 學者. 概念改變型態. Rumelhert. 1.. 、Norman（1981）. 增加（accret ion）弱的概念改變 調整（tuning）弱的概念改變. 2.. 重建（restructuring）強的概念改變 1.同化（assimilat ion）. 3. Posner et. （. ）. al . 1982. 調適（ accommodat ion） Carey（1985） 1.輕微的概念改變 2.強或根本的概念改變 Chi（1992） 1.本體類別內的概念改變 （within ontological conceptual change） 2.跨越本體類別間的概念改變 （across ontological conceptual change） Thagard（1992） 1.種類關係（kind-relations）改變 2.部份關係（part-relations）改變 1.豐富（enrichment） Vosniadou （1994） 2.修正（ revi s ion） 2.. Gentner et. （. ）. al . 1997. Kei l. （1999）. 信念修正（belief revision） 2.理論改變（theory change） 3.概念改變 1.在許多向度中，特質、性質或價值的 改變 1.. 不同種類的性質和關係間使用的轉變 3.執行計算上特質的改變. 2.. 理論上的改變. 4.. 12. 特色. 在既有的知識中，不改變其先前的架構而增加新 知識。 修正既有的知識，使其執行較為順暢、有效及自 動化。 將知識進行重組，以得到更深層的理解。 將新知識加入原來的知識中，新、舊知識並未重 新組織，而概念結構亦未產生重大轉變。 重新組織中心概念，使結構產生重大改變。 專家特質的獲得。 Kuhn（ 1970） 的典範轉移。 只在相同性質的本體樹內的概念改變， 屬於輕 微的概念改變。 跨越不同性質本體樹的概念改變，屬於根本的概 念改變。 階層中較上位的概念改變。 階層中較下位的概念改變。 新知識與其原先的概念架構一致，學習較易發 生，只是使其知識更為豐富。 新知識與其原先的概念架構不一致，學習較不易 發生。 原先所相信事實的改變。 整體知識結構上的改變。 組成結構中基本概念的改變。 隨著知識的增加，特質的加權和向度的價值轉 變，而此改變對知識如何被表徵是沒有很大影響 的。 概念改變的發生是在表徵中有些特質已被改變。 概念改變發生在對一固定特質執行計算上的改 變。 可分為（1）舊理論死亡，新理論產生。（2）新.
(21) 理論逐漸演化，舊理論則不復存在。（3）新理 論產生，而舊理論仍原封不動的存在著。 兒童因成長而有不同的理論，他們在乎的是何種 理論對其最重要；或者理論並無差異，但使用這 些理論的方式卻不同。. 重要性的轉變. 5.. 綜合上述，概念改變的型態雖然有很多不同的觀點，但仍然將其 視為是：學習者的另有概念被改變或修正為較正確的科學概念。所以 教師在教學前應瞭解學生的所擁有先備知識，設計適合的教學方法與 策略，促進學生另有概念的改變。本研究是探討以多重表徵的教學方 式是否能夠幫助學生學習聲音與波動的正確概念。. 13.
(22) 第二節. 表徵與多重表徵. 一、表徵的理論基礎 探討人類知識來源是認知心裡學的基本概念，其中表徵為重要的 角色，表徵是人們對日常生活環境中周遭事物，透過本身的感覺系 統，形成知識的過程。 表徵的發展早期是以布魯納（Bruner）（1964）的認知表徵理論 為基礎，之後 Paivio（1991）將人類的表徵系統分為語言的（verbal） 及非語言的（nonverbal）兩種，並根據這兩種表徵系統發展出二元編 碼論（dual coding theory） ，於是就認知表徵理論與二元編碼論分別整 理說明如下： （一）認知表徵理論 布魯納（Bruner）（1964）認為人類對其環境周遭的事物，經由 知覺而將外在物體或事件轉換為內在心理事件的過程，稱為認知表徵 （cognitive representation）（張春興，1997），也就是說人類藉由認知 表徵的過程而獲得知識，布魯納將認知表徵的發展，分為以下三個階 段： 1.動作表徵（enactive representation）：人類在三歲以前，藉由操作實 物或動作對周遭事物產生連結，而獲得知識，即透過本身的動作來 認識這個世界及獲得知識。 14.
(23) 2.形象表徵（iconic representation）：以視覺為主，運用簡單的圖形照 片來了解世界，於此階段的人類可經由對物體留在記憶中的心像 （mental image）加以回憶，也可利用影像來認知事物，而獲得知識。 所以形象表徵是人類進入抽象思考的開始。 3.符號表徵（symbolic representation） ：透過抽象符號、文字及語言進 行思考而獲得知識。認知發展在符號表徵階段，學習者已能用抽象 的思考方式獲得知識。 布魯納以認知發展的觀點來區分，但也強調，即使是同年齡 的學習者在求知方法上也有會很大的個別差異，所以在教學時，應視 學生的實際情形而定，而不是只單獨使用上述所提到的表徵。 （二）二元編碼論 Paivio（1971，1986）將人類的認知表徵系統分為兩種，一為語 言的系統（verbal representation system） ，處理與語言有關的訊息；二 為非語言的系統（nonverbal representation system） ，處理與視覺影像、 嗅覺、觸覺或情感等訊息。 而語言表徵如文字、聲音；非語言表徵如影像、圖形、動畫，此 兩種表徵不管在功能或架構上都所差異，所以兩種表徵系統各自獨 立，當外界的訊息同時兩系統共同進行運作時，例如文字與圖像同時. 15.
(24) 呈現，表徵之間會互相連結，而產生概念儲存在記憶中，為二元編碼 論，且同時使用兩系統會比單獨的使用語言系統或非語言系統，更容 易儲存至記憶中。學習者將訊息藉由語言性的刺激（如文字），與非 語言性刺激（如影像或動畫）來作連結，當訊息的相關條件愈多，記 憶也會較為深刻。（邱蕙芬，2003） 而 Paivio（1990）將語言系統與非語言系統處理訊息的聯結方式 分為三種：（覃湘晴，2005） 1.表徵性連結（representational connection）：指語言系統及非語言系 統對外界刺激所產生的記憶表徵。分別就兩個系統來看，在語言系 統中，學習者從外界接收到特定的語言性刺激（例如文字、聲音）， 會在本身的記憶中引出特定語意、定義的語言或語言性表徵的連結； 而在非語言性系統中，學習者如果從外界接收到特定的非語言性刺 激（例如影像、動畫），則學習者就會再從本身的記憶中引發特定 的語言意象或非語言性的意象表徵間的聯繫。舉例說明，當我們看 到或聽到「籃球」這個字詞，就會產生籃球這個詞的語意表徵；相 對的，當我們看到籃球的時候，也會產生籃球的意象表徵。也就是 說，學習者會根據所接收的語言性或非語言性刺激，從記憶中產生 與該刺激相對應的表徵。 2.參照性連結（referential connection） ：指語言系統和非語言系統間的. 16.
(25) 連結，而非語言系統包含所有動態與靜態的視覺情境，且具有時間 與空間的特質（林麗娟，1996） 。雖然此兩系統間的差異，讓功能各 自獨立，但兩系統中的單位卻相互聯結，這樣的參照性連結能協助 學習者利用本身所創造的意象元來對應文字元的聯想。例如：籃球 這個詞的意義可以使人聯想到籃球的意象；而籃球的意象又能使人 聯想到籃球這個詞的意義。所以在使用多重表徵教學法的過程中， 常會利用電腦多媒體教學，此舉主要是希望提供給學習者不同的表 徵，例如：聲音、文字、圖像、動畫等等，讓學習者在接收訊息時， 能經由不同的感官經驗（視覺、聽覺）的非語言意象，來對應其語 言意象。 3.關聯性連結（associative connection）：指語言記憶系統內各文字元 間的聯繫或非語言系統內記憶單意象元間的聯繫，這表示特定的語 意會引發某些語意的聯想；而特定的意象會引發某些意象的聯想。 舉例說明，在語言性的記憶系統中， 「籃球」這個詞的語意可以引發 「運動」 、 「球場」 、 「美國職籃 NBA」 、 「林書豪」等語意的聯想，在 非語言性系統中，亦可以引發許多聯想的意象，例如「紐約尼克隊 與洛杉磯湖人隊比賽畫面」、「隊友彼此間的默契」等意象。所以根 據關聯性連結的原則，為了要協助學習者能夠連結相關知識，於甚 多教材的設計上，教師都會運用文字性或圖像性的比喻，來建立學. 17.
(26) 習者的關聯性連結。 總結上述，學習者若能同時一起使用語言系統與非語言系統來有 效處理訊息，並促使上述三種連結關係的建立，造成語言性和非語言 性訊息之間產生強烈的連結，獲得更多的相關資訊，訊息的意義更加 完整，記憶也能更容易保留，幫助學習者提昇其學習成效（徐易稜， 2001）。 二、表徵的意義： 表徵是指人類將外界周遭事物以另外一種較為抽象或符號化的 形式來代表的歷程，而在認知心理學的訊息處理上，則是指訊息處理 過程中，將訊息譯碼而轉換成另一種形式，以便儲存或表達的歷程（張 春興，1989）。因為我們無法見到知識結構的內涵，故只能根據知識 呈現在外的形式，即為表徵（representation）的方式，間接去推論得 知知識的本質為何（余民寧，1994）。 文字、動畫、圖形、表格、曲線圖、示意圖、數學公式、影片、 聲音、化學式等都是表徵的形式之一，人類利用文字數字圖像表格等 符號系統來表達及傳授某種知識，而這些符號本身並不是知識，但卻 可以藉由這些符號讓人類更容易接受知識，所以知識不是只能用文字 來敘述，而是可以經由許多符號系統的表徵來表達的。換句話說，表. 18.
(27) 徵是指以不同的符號來重新呈現或再現某一件事物或知識。 Hiebert 與 Carpenter（1992）將表徵分為兩個面向（陳婉茹，2004； 陳盈吉，2004；鍾曉蘭，2006；彭嘉妮 2007）： （一）內在表徵（internal representation）： 人類心智系統或在長期記憶區中，一個特定的知識結構，在某些 情形下稱為概念，是個體內的活動。內在表徵只能從學習者在處理概 念、解決問題的某種表現中來推斷其輪廓，也就是說只存在個人心中 或腦海裡而他人無法直接觀察的心智表徵（mental representation）。 （二）外顯表徵（external representation）： 模式化各種心智過程時所使用的符號系統，如圖表、曲線圖、文 字等等，是個體對概念的外顯動作，亦即將內在表徵利用不同的符號 系統而外在化，讓他人能推知及瞭解其心智表徵。 Boulter 和 Buckley（2000）主張以表徵的方式來分類及解釋模型 並提出三種表徵的屬性（鍾曉蘭，2006）： 1.表徵的方式：分為五種－具體的（concrete）、言語的（verbal）、視 覺的（visual） 、數學的（mathematical） 、動作的（gestural） ，而這五 種表徵方式可以單獨存在，或是彼此互相搭配形成混合的表徵方式。 2.表徵的屬性：分為量化或質性、動態或靜態、決定的或隨機的。 19.
(28) 由於科學概念大都是抽象且無法用肉眼觀察到的，因此學習者很 容易產生另有概念，造成在學習上的困難，進而失去學習的興趣。以 本研究的主題-波動與聲音的世界單元為例，因為有些概念是抽象的， 難以想像的，教師在教學方法上常會使用多種表徵來教學，例如圖片、 影片、動畫、文字以及實驗等多種不同的表徵方式來教授一個概念， 換句話說，當單一表徵無法解釋與呈現一個概念時，則使用多種表徵 來解釋與呈現該概念，使其概念更清楚且容易理解，這就是多重表徵 的重要意義與價值。 三、多重表徵： （一）多重表徵的意義： 用多種不同的表徵方式（例如：文字與圖樣同時呈現）來說明及 建構同一個概念（左台益、蔡志仁，2001）時，即為「多重表徵」 （Multiple representations）。在概念的學習上，多重表徵是非常重要的方式，因 為一個概念基本上都是包含很多面向的，只使用單一表徵通常只能呈 現概念結構的其中一部份而已，而此概念的所涵蓋的其他部分，則可 能無法被顯現出來。 在學習者所使用的教科書中常常只以單一文字表徵來呈現某一 個概念，但通常只能表達此概念的某一部份，讓學習者難以完全瞭解. 20.
(29) 此概念，而產生學習上的困難，但如果在單一表徵中再加入其他的不 同表徵例如圖片或動畫，讓學習者可經由不同的表徵去理解知識，減 少只看文字所產生的疑惑，更進一步在不同表徵間產生連結獲得正確 的訊息，所以運用數個不同表徵能補強單一表徵所缺少的地方。舉例 來說：以南一版第三冊第三章 3-1 波的傳播為例 1.文字表徵： 波傳遞時，若波的前進方向和介質振動方向垂直，這種波稱為橫 波又稱高低波，例如水波、繩波、上下或左右振動的彈簧波；若 波的前進方向和介質振動方向平行，這種波稱為縱波，例如聲波 或前後振動的彈簧波。 縱波會在介質中產生疏密相間的波形，因此縱波又稱為疏密波。 疏密波的密部介質的密度大，疏部介質的密度小，相鄰兩密部（或 疏部）之間的距離為縱波的波長。 （摘自南一版自然與生活科技課本第三冊 P.70、71） 2.若以圖畫表徵： （摘自南一版自然與生活科技課本第三冊 P.70）. ↑圖 3-7. 橫波（波前進方向和介質振動方向垂直） 21.
(30) ↑圖 3-8. 縱波（波前進方向和介質振動方向平行）. 如果在課文中使用文字、圖片兩種表徵同時呈現時，能提供學習 者更豐富多的資訊來瞭解其相關概念，若以文字表徵加上一段橫波與 縱波的動畫表徵一起來解釋此概念，則相對於學習者在橫波、縱波的 概念與現象中的連結會與在文字表徵加上圖片表徵上會有所差異。 （二）多重表徵的功能： Ainsworth（1999）將多重表徵主的功能分類為三種：互補角色、 限制詮釋與建構深層理解功能，這裡所指的多重表徵皆為外顯表徵 （Multiple external representations)，敘述如下： 1.互補角色： 學習者如果能使文字表徵系統與非文字表徵系統之間產生連結， 兩系統的聯繫與激發不但增加訊息的深度與廣度，也可增加學習者處 理多樣化訊息的能力，因此使用多重表徵時往往是因單一表徵無法足 以解釋一個概念中所有的面向。 互補角色功能分為互補資訊和互補過程兩方面：. 22.
(31) （1）互補資訊：多重表徵在處理互補資訊中可分為二類： a.不同的資訊：於學習比較多或複雜的訊息時，如使用多重表徵 有可能會使學習者無法負荷，但如果將多重表徵分成其他較 簡單易懂的表徵，則能幫助學習者管理較複雜的資訊，。 b.共享的資訊：單一表徵可能供給一切必需的訊息，而讓學習 者能直接的推論出想要的結果，但卻會犧牲了其他額外可以 呈現的面向。而多重表徵擁有較多的訊息量能保有訊息累積， 也能幫助學習者對表徵領域有的新解釋。 （2）互補過程：對處理資訊能力的互補。例如：藉由示意圖將相關 的訊息連結在一起，讓學習者更容易辨別；表格能讓訊息更加 清楚明瞭，也能使學習者容易找到其中的規律性；而方程式則 可以呈現出變數之間的量化關係。 2.限制詮釋： （1）熟悉性限制：利用熟稔或已經理解的表徵協助學習者理解一個 新的概念，此概念為學習者較不熟悉或較抽象的表徵。在認知 心理學常提到可以利用類比的方式將兩個不同領域間的知識結 合對應，兩個不同領域間進行知識轉移，讓學習者能由熟悉的 知識轉移到未知的知識範圍，使他們能夠較容易理解新知識， 例如：在教波動時常以波浪舞、水波做比喻。 23.
(32) （2）內在特性限制：教學時當新的表徵出現時，若此表徵的訊息不 足或是對於學習者為抽象或不熟悉的關係，會很容易造成學習 者做出過多非必要的推論，因此常利用第二個表徵來限制之前 所呈現的資訊範圍，讓學習者能在特定的範圍內產生正確的推 論。例如：甲坐在乙的旁邊，如果加上圖形表徵，則可以讓學 習者更清楚甲是在坐乙的左邊或右邊。 3.建構深層理解： 使用多重表徵可以讓學習者對知識有更深層的解讀，分成抽象 性、延伸性及關連性來討論。 （1）抽象性：由多重表徵中去除不必要的特徵，避免不重要的訊息 擾亂，進而支援抽象性概念，讓學習者能建立正確的科學概念。 （2）延伸性：學習者利用已知的表徵來瞭解未知的知識，也就是說 擴大相似或已知的知識到其他學科領域上，可以讓知識更加具 體化，例如數學方程式的符號可以運用在自然科學領域上。 （3）關連性：指表徵間的對應連結關係，教師於教學時，除了要對 於單一表徵有完整建構外，也要讓學習者能找到不同表徵間的 對應連結關係，讓學習者的知識建構更加完整，因此使用多重 表徵以加強表徵間的關連性。。. 24.
(33) 所以利用多重表徵教學能促進表徵與表徵之間的連結，讓學習者 把抽象化的知識變得較具體，教師如能善用多重表徵教學，則能減少 學習者的認知負荷及增加學習者的學習動機與效果。 多重表徵的功能. 互補角色. 互補 資訊. 限制詮釋. 互補 過程. 建構深層理解. 內在 特性 限制. 熟悉 性限 制. 抽 象 性. 延 伸 性. 圖 2-2-1 多重表徵的功能（Ainsworth 1999）. 四、多重表徵的教學： 有關多重表徵用於教學上的研究有許多，部分整理如下表 2-2-1 表 2-2-1 有關多重表徵用於教學上的部分研究 研究者. 名稱. 內容摘要. 蕭登仲（2001） 國小五年級學生在動態多重表徵 本研究乃在動態幾何軟體中，利用建構學習及電腦視 視窗環境下 學習等值分數成效 覺表徵理論，創造出使用者可藉由圖像(icon) 自由操 之研究 作，來學習等值分數的環境。其目的乃是在探討利用 電腦環境的動態連結，將概念中的所有表徵一起呈現 在畫面中的教學成效。 實驗組和控組在後測及延後測上並無顯著性的差 異，但在保留程度上，實驗組顯著優於控組，且在解 題策略上，實驗組亦比控制組更具多樣性。 曾振家（2002） 國小五年級學生在動態多重表徵 本研究以分數加法為教材內容，利用電子試算表 情境下建構分數加法概念之研究 Excel 2000 強大的運算能力與圖表功能，建構動態連 結的多重表徵學習情境，並實際進行實驗教學。結果 顯示，五年級學生在分數加法問題的學習成就上，經 過四星期八節課的介入教學後，實驗組學生的表現顯 著優於控制組。 凌久原（2006） 動態多重表徵對於國中生幾何單 一、在數學學習成就方面，高視覺化能力的學生明顯 25. 關 連 性.
(34) 元學習成效之影響. 簡意純（2006） 多重表徵之合作是線上輔助學習 系統 邱智仁（2006） 運用自我解釋策略結合多重表徵 對於氣體動力論概念學習的影響 鍾曉蘭（2006） 以多重表徵的模型教學探究高二 學生理想氣體心智模式的類型及 演變的途徑 葉渝芳（2007） 自我解釋鷹架對多重表徵動畫學 習之影響. 黃月芬（2007） 國小六年級學生在多重表徵情境 下做怎樣解題的規律性研究. 蔡春風（2008） 透過建模與多重表徵教學探討高 二學生的建模能力與概念改變－ 以空間概念為例 林佳穎（2008） 探討多重表徵教學對聽覺障礙高 職生學習血液循環概念之影響. 適合於動態多重表徵的學習環境，且明顯不適合於靜 態多重表徵的學習環境；低視覺化能力的學生明顯適 合於靜態多重表徵組的學習環境。 二、在數學學習態度方面，低視覺化能力學生顯著適 合於靜態多重表徵組的學習環境，而顯著不適合於動 態多重表徵組的學習環境。經由教學實驗之後，所有 學生在數學學習態度上皆有顯著提升。 三、動態多重表徵的學習環境有助於學生深入理解幾 何觀念，快速記憶幾何觀念且具延宕效果，提供有效 的解題策略，強烈吸引學生的注意力，同時改變學生 對於數學只有「靜態」的看法，提高學習數學的興趣。 本研究主要是開發一套遊戲式的學習系統，並研究學 生使用系統後學習興趣和學習情形。實驗後，學生填 寫學習調查表，學習調查顯示遊戲式學習系統可以引 發學生的興趣，讓學生願意主動學習。 本研究以三種多重表徵的教材讓學生閱讀，學生閱讀 研究者所指定的教材時必須依提示產生自我解釋，而 研究對象為高中二年級的學生二十七名，平均分配為 文本組、圖文本組、動畫文本組三組，資料收集的來 源為前、後測與學生自我解釋的回答。 本研究嘗試將多重表徵的模型教學融入理想氣體教 學中，研究結果顯示教學成效顯著優於傳統文本教 學，建議科學教師在課室活動中可以在時間許可下採 用模型教學。藉由呈現模型與不同表徵之間的交互作 用，幫助學生觀察並進一步瞭解現象中所蘊含的科學 模型，藉以動態修正或精緻化個人的心智模式。 本研究旨在探究自我解釋鷹架對高、低先備知識學生 在多重表徵動畫學習的影響。 研究結果發現：（1）接受推理鷹架與預測推理鷹架 的學生有較佳的遠遷移表現，顯示此兩者自我解釋鷹 架皆能增進動畫學習。（2）高、低先備知識學生喜 好不同的自我解釋鷹架。例如，接受推理鷹架動畫教 學的低先備知識學生，投入最少的心智於學習動畫教 材，卻有最佳的學習表現。而接受預測推理鷹架動畫 教學的高先備知識學生，投入與它組相同的心智於學 習動畫教材，但有最佳的學習表現。（3）錯誤的自 我解釋與後測之陳敘性分數、近遷移分數以及遠遷移 分數有顯著負相關。 本研究利用電子試算表的功能，設計電腦多重表徵互 動式文字應用情境問題，以國小六年級怎樣解題單元 為主，來學習正向與逆向規律性解題。學生透過電子 試算表(Excel)學習情境中，進行文字題解題補救教學 時，有自行尋求正向與逆向解題規律性的能力。延後 測時學生的保留概念不佳；三位個案透過電腦學習怎 樣解題的課程設計能引起學習興趣並增進學習的效 果。 研究者發展了一套為期六週、以建模與多重表徵為設 計基礎的數學課程，並在一所普通高中內實際進行教 學。研究者將三個班級（共 125 位高二學生）透過方 便性取樣分為建模與表徵組(MR)、表徵組(R)與控制 組(C)等三組。其中建模與表徵組（簡稱建表組）與 表徵組由研究者進行教學，而控制組則由該校一位經 驗豐富的數學教師進行教學。 本研究以多重表徵教學為基礎，發展循環系統概念改 變教學。探討多重表徵教學與傳統講述教學在循環系 統概念診斷式紙筆測驗答題正確率之差異，同時進行 半結構式晤談並結合概念改變教學歷程事件分析，以 深入瞭解學生循環系統概念的建構與改變情形。 26.
(35) 卓憲瑞（2008） 探究多重表徵教學對於八年級學 研究結果顯示實驗組的多重表徵教學成效是優於控 生學習化學平衡概念與概念改變 制組的傳統教學，建議科學教師可以在教學活動中， 的影響 藉由不同表徵之間的交互作用，幫助學生了解化學現 象中的科學概念，如此以協助學生建立正確的科學心 智模式。 黃莉郁（2008） 探討多重表徵之呈現方式對高中 本研究應用雙重情境學習模式之概念改變理論，針對 學生「熱膨脹」概念改變的認知 學生「熱膨脹」的另有概念設計 4 組雙重情境學習事 歷程與腦波變化的影響 件，再根據多媒體學習認知理論 (Mayer, 2003)，分別 以靜態圖文整合及動態影片呈現方式，進行不同表徵 之概念改變學習設計，以探討學生在不同的多重表徵 呈現時概念改變的認知歷程與腦波變化。 結果顯示針對「熱膨脹」概念所設計之雙重情境學習 事件，在兩種不同的表徵呈現下，均可有效促使學生 概念改變成功；且透過概念改變歷程中大腦各部位 θ ( 4~7.9 Hz）、α1 (7.9~10 Hz)、α2 (10.1~12.9 Hz)、β1 (13~17.9 Hz)、β2 (18~24.9 Hz)、γ (25~35 Hz)等不同頻 率之腦波功率、同調性與拓樸圖之分析，可獲得學生 在概念改變歷程中大腦的認知處理相關訊息；而結果 也顯示當學生嘗試提出新的論點、認知產生不和諧及 概念改變不成功時，大腦活動更形活躍；但所呈現之 靜態圖片加文字與動態影片加聲音兩種不同表徵形 式，在概念改變歷程腦波資料上則無顯著差異。 李慶志（2008） 國小六年級學童在動態多重表徵 結果發現使用電子白板和 GSP 所設計出的動態多重 視窗環境下比例解題補救教學之 表徵的情境活動，不僅讓個案學生對於比例式更為瞭 個案研究 解，更易於掌控兩量數之間的變化關係，同時更善用 多重表徵進行解題和驗算，提高解題之正確率，更提 升個案學生的學習慾望。 蔡志仁（2009） 動態連結多重表徵視窗環境下橢 本研究探討中學生橢圓概念表徵結構的學習歷程，並 圓學習之研究 依據此結果設計動態連結多重表徵之視窗學習環 境。學生在此學習環境中，能同時注意到橢圓的不同 表徵及其間的連結。 研究結果顯示在學習成就前、後測驗上，學生呈現顯 著進步效果，實驗組進步分數優於控制組，但未達統 計檢定的顯著水準。從解題時的表徵運用情形來看， 實驗組學生傾向以圖形表徵作主為表徵，並整合其他 表徵於圖形中。 許技江（2010） 動態連結多重表徵視窗環境下複 研究結果顯示，在前測時三組之表現相近，而在後測 數乘法學習之研究 時實驗組有 68%的樣本之概念結構提升為表徵整合 型，對照組分別有 57%、50%的樣本之概念結構提升 為表徵整合型，顯示動態連結多重表徵視窗環境有助 於學生整合各種表徵，並能應用於解題策略上。 林貞延（2010） 動態鏈結多重表徵環境下高職學 透過動態鏈結多重表徵學習環境的設計，學習者可經 生學習二次不等式的成效之研究 由適當的類化，使心智中的基模產生重組，進而產生 知識結構的增長與強化，影響其解題表徵策略。因此 依據本文研究結果，建議在高職課程二次不等式單元 可設計動態鏈結多重表徵環境設計教學活動，以增強 學生多重表徵整合之能力。 蔡俊義（2010） 多重表徵理論在理化科教學成效 研究探討多重表徵教學與傳統教學對學生在酸鹼鹽 之研究—以酸鹼鹽單元為例 單元的學習動機及學習成就是否會有所差異。研究結 果如下：（一）實驗組學生在學習成就上顯著優於對 照組學生；（二）實驗組學生在學習保留成效上顯著 優於對照組學生；（三）實驗組學生在學習動機上顯 著優於對照組學生。 殷聖楷（2011） 學習幾何論證之探究模式及多重 本研究發展一套以探究學習模式建構幾何論證的多 表徵的數位環境 重表徵數位學習環境，稱為 MR Geo II。以實驗考驗 27.
(36) 的效果，結果顯示低成就與高成就的學生 都能以證明樹完成品質較高的幾何證明。另外，數據 分析結果也指出，MR Geo II 的電腦化鷹架工具促使 學生畫出解題的關鍵輔助線，對提升幾何證明品質具 有貢獻。. MR Geo II. Patterson, Nikita Collins 2002. （. ）. Haas, Matthew Steven 2002. （. ）. Erbilgin, Evrim. （2003）. Sawant, Amit Prakash 2003. （. ）. A case study of an experienced vs.a novice teacher in the implementation of a new intermediate algebra curriculum. The Influence of Teaching Methods on Student Achievement on Virginia s End of Course Standards of Learning Test for Algebra I. Effects Of Spatial Visualization And Achievement On Student’ Use Of Multiple Representations Dynamic Visualization of the Relationship Between Multiple Representations of an Abstract Information Space. ADU-GYAMFI, KWAKU 2003. External Multiple Representations in Mathematics teaching. Rider, Robin Lynn 2004. The effect of MultipleRepresentational methods on students knowledge of function concepts in developmental college mathematics. （. ）. （. ）. he mathematics education community, in its call for reform,underscores the importance of mathematics instruction emphasizing the use of multiple representations in the presentation of concepts. From a sample of 34 studies with 62 effect sizes, six categories for teaching methods and corresponding effect sizes were derived for good studies: direct instruction (.67), problem-based learning (.44), technology aided instruction (.41), cooperative learning (.26),manipulatives,models,and multiple representations (.23), and communication and study skills (.16). The findings suggest that both achievement and spatial visualization has effects on students’ use of multiple representations. Information visualization is the graphical presentation of large numbers of multidimen-sionalelements. Effectively representing abstract collections of information and the relation-ships they contain presents a difficult challenge. Visualization is one solution to enable users to visually analyze and discover patterns within their data. Our objective is to design techniques to show how queries into an underlying dataset might be related. We use animation to represent the relationships between these multiple independent perspectives into the data. Findings from available research studies on multiple representations indicated that students taught with multiple representations demonstrated deeper understanding of mathematical relations and achieved superior performances during problem solving tasks. This research showed that a multi-representational curriculum could be effective in expanding students web of connected knowledge of algebraic and functional concepts. The SOLO Taxonomy and rubric defined in this research gives teachers an effective way of measuring student learning.. 由以上研究文獻可知，教師於設計教學活動或方法時，可以根據 現象或概念的特質與本質，選擇適合的模型表徵方式，讓學習者能藉 由多重表徵來學習並建立心智模式。所以教師如果能將教授內容、教 材與教學法與多重表徵作融合及設計後，進而使用在課室的學習活動 中，將會幫助學生增加轉換多重表徵的能力，讓學生能達到有意義的 學習。 28.
(37) 第三節. 波動與聲音的世界概念的研究. 一、國中、小階段的波動與聲音概念 在目前所實行的九年一貫國民中小學課程綱要，於自然與生活科 技領域中，分段能力指標中有「認識聲音、光的性質，探討波動現象 及人對訊息的感受。」，且在次主題「216 聲音、光與波動」中也提 到：聲音的傳播 聲音的傳播 1a.察覺物體發聲時，有在振動(例如說話、打鼓)。 1b.察覺聲音藉物質傳播(例如拉緊的線、水管等)。 1c.察覺能由聲音裡獲得許多訊息。 樂器發音 3b.探討樂器的調節與其發音的改變。 聲音與聽覺 4a.知道聲音可由音量、音調及音色來描述。 波的傳播 4d.觀察水面波，瞭解波動的振幅、頻率、波長及波速。 4e.察覺波遇障礙物發生反射、折射的現象。 聲音與光的應用 4h.瞭解聲音與光可以作為測量、傳播及醫學等用途。 等單元（2008）。. 29.
(38) 目前在國中階段學生必須學習波動與聲音的課程內容（100 年南一版 第三章），如表 2-3-1 所示 表 2-3-1 國中波動與聲音的課程內容. 第三章：波動與聲音的世界 3-1 波的傳播 3-1-1 知道波動必須依靠介質來傳播。 3-1-2 知道波動不傳遞物質，只傳遞擾動的能量。 3-1-3 能由繩波驗證物體振動可以產生波動。 3-1-4 能知道橫波與縱波的定義與區別。 3-1-5 知道波長、波峰、波谷、疏部、密度等意義。 3-1-6 知道波動運用到頻率及週期的概念。 3-1-7 知道波動的傳遞有共同的運作規律。 3-2 聲音的傳播 3-2-1 能提出生活中與聲音有關之現象，並與同儕分享經驗。 3-2-2 知道聲音是由物體振動所引起。 3-2-3 知道聲音需透過介質傳播，且聲音可以傳播能量，但不 傳播介質。 3-2-4 知道聲音的傳播是一種波動，聲波是縱波。 3-2-5 知道氣體、液體和固體均可為傳聲的介質；而聲音的傳 播速率隨介質的不同而有快慢之別。 3-2-6 從波以耳實驗體認科學是前人經由一連串的疑問與假 設、實驗、分析與驗證的努力才有所得。 3-2-7 能從生活經驗中，找尋並設計各種發出聲音的驗證及操 作。3-3-1 藉由活動，了解回聲的特性；探討回聲的成 因與現象，並能在同儕中分享經驗。 3-3 空谷回聲 3-3-2 藉由聲音反射實驗，了解聲音的反射遵守反射定律。 3-3-3 從生活經驗中，找尋並設計各種利用回聲的裝置，藉由 活動，探討回聲有哪些優缺點，以及如何防治回聲。 3-3-4 了解聲納與超聲波，找尋並設計各種利用回聲的裝置。 3-4 多變的聲音 3-4-1 藉由實驗活動，瞭解聲音的特性。 3-4-2 知道影響聲音多變的要素是音調、響度和音色。 3-4-3 瞭解音調和聲音的振動頻率大小有關；響度和聲音的振 幅大小有關；而音品和發音體聲音獨特的波形有關。 3-4-4 知道人耳聽覺極限。 3-4-5 由聲音的三要素，瞭解每個人的聲音皆有獨特性。 3-4-6 知道噪音的意義及對生活的影響。 3-4-7 能舉出不當噪音所造成的聽覺傷害。 3-4-8 能列舉減輕或消除噪音危害的方法。 3-4-9 共同討論、同儕分享、發表自己在生活中對噪音事件的 看法與處置。. 二、學生對波動與聲音的迷思概念 30.
(39) 關於研究學生在學習物理概念上的資料中，發現有關運動、力、 溫度、熱、光學與簡單電路等方面的文獻相當的多，但是對於波動與 聲音方面的研究較為稀少。 有關波動和聲音的世界部分研究結果，如表 2-3-2 所示： 表 2-3-2 有關波動和聲音的世界部分研究 研究者. 名稱. 內容摘要. 李美宜（1994） 我國學生聲音傳播概念之研究. 本研究主要結論有以下幾點：一、本研究發現學生的 聲音傳播概念模式可以區分為五種模式：感官及超距 作用、聲場、影像、粒子及微小粒子振動的傳播概念 模式。二、本研究發現學生對鋼球碰撞的運動傳遞概 念模式可以區分為三種模式：運動、衝量 (impetus) 及微小粒子振動的傳遞概念模式。三、由個別面談結 果發現，鋼球碰撞的運動傳遞概念階層Ⅱ的學生，其 聲音傳播概念皆為階層 B。由上述可知，兩者的發展 具有明顯的關係。四、達形式操作期的學生，其中有 90.5%的聲音傳播概念為階層 B，且碰撞的運動傳遞 概念大部份為階層Ⅱ(81%)，這証實學生的認知發展 是影響聲音傳播與鋼球碰撞的運動傳遞概念發展的 重要因素。 程智慧（1994） 國民小學兒童生概念發展模型之 認為學生對波動與聲音的迷思概念有： 研究 1.學童普遍缺乏波動概念。聲音只能在空氣中傳播， 在其它介質有學過，但學生並無法了解。 2.教師認為聲波多在流體中傳播，而忽略聲波也可以 在固體中傳播的混合現象，造成師生在互動時各有疏 失。 3.現行單元教材容易使學生選擇「質粒說」的模式， 而捨棄了「波動說」的方式來理解，造成迷思概念。 張靜儀、余世裕 國小學童對聲音迷思概念之研究 (一)對聲音本質的迷思概念 1.聲音類似氣體的性質，可以穿透物體的細縫。 （2002） 2.聲音本身並不是一種波動，而是一種能被空氣攜帶 的物質。 (二)對聲音傳播的迷思概念 1.固體不會傳播聲音，聲音是某一種能沿著固體表面 跑的物質。 2.聲音在空氣中傳播，若遇到阻礙，有部份會穿透過 去。 3.聲音在水中傳播，主要是靠水中所含的氣體來傳送 聲音的。 (三)對聲音特性的迷思概念 1.聲音高就是振動較快，而且振動也較大 2.聲音小就是振動較小，而且振動也較慢 3.空氣柱長時，聲音高；空氣柱短時，聲音低 陳淑筠（2002） 國內學生自然科學迷思概念研究 認為學生對波動與聲音的迷思概念有： 之後設研究 1.大聲講話時，聲波振動次數會比較多。 2.2.愈大聲講話，傳播速率會比較快。 3.3.愈用力撥弦，振動愈厲害，傳播速率就比較快。 4.4.施力會影響頻率和波速的架構。 5.認為空氣粒子會隨聲音的傳播而流動。 31.
(40) 呉能州（2003） 國小學生「聲音概念」之探究. 研究的結果發現，國小學生的「聲音概念」如下： 學生對於樂器的發聲原理並不十分的了解。學生會 依照樂器本身的外型結構，推測為何樂器會有聲音、 樂器聲音的高低、大小等現象。 2.學生對於「聲音是振動產生的」雖有概念，但是對 於「是誰在振動」的議題並不十分了解。 3.學生普遍認為敲擊 (或吹奏 )樂器的力氣大小，是影 響聲音大小的主要因素，學生的年級越低，越傾向於 如此的看法。高年級學生較能將「聲音大小」與「振 動」的概念相互連結。 4.學生越熟悉的樂器，越容易瞭解改變此項樂器聲音 高低的方法。但如果樂器是屬於無法改變聲音高低的 樂器，如鼓、三角鐵等，學生容易將聲音的大小與聲 音的高低做相關的連結，認為聲音的大小與高低有關 係。 5.學生多能根據樂器不同的聲音，分辨不同的聲源， 也了解每種樂器有其獨特的聲音。 6.學生對於噪音的解釋，多認為是「很大聲、很吵鬧 的聲音就是噪音」。 7.國小學生對於聲音的介質，大多只了解「空氣」一 種。對於固體與液體介質可以幫忙傳遞聲音的概念較 不熟悉。 8.國小學生對於聲音的繞射與穿透現象，各年級之間 的差異性不大。對於聲音的反射現象，國小學童較具 有概念。 林世宗（2004） 以迷思概念為基礎之電腦輔助教 從文獻回顧顯示學生在聲音的主題㆗，對於基礎聲音 材開發―以國中聲音課程為例 傳遞的過程、波動與頻率等迷思概念，仍趨向㆒致 的；從小學、中學、甚至到大學，在最初對聲音是由 波的擾動已有迷思概念產生，不管使用哪㆒種傳遞介 質來解釋仍是趨向相似的迷思概念，以至後續對於聲 音與頻率、音調的關係，更趨難以理解。本研究所發 展 之 軟 體 教 材 可 藉 由 電 腦 模 擬 （ computer simulation），演示真實世界裡無法觀測或難以觀察的 現象，解開學生可能因無法觀察而產生的迷思概念； 並連結小學階段相關聲音的實驗活動，到國㆗階段學 習聲音與波概念的銜接。 廖耿舜（2005） 高中職高二學生物理概念差異性 本研究發現如下：一、在學生物理概念學習成效試題 之研究 問卷方面：1.在「力與運動」、「熱」、「聲音」、 「光」與「能量與生活」領域，高中生顯著優於高職 生。2.在「電與磁」領域，各高中與高職學生無顯著 差異。二、學生在測驗目標成績方面：1.基本知識和 概念方面：高中生的表現優於高職生且達顯著水準。 2.應用科學資料和圖表能力方面：高中生的表現優於 高職生且達顯著水準。3.推理能力方面：高中生雖然 優於高職生但不顯著。 范承英（2008） 國小六年級學童於概念衝突為基 本研究旨在運用融入概念衝突之動態評量，探討國小 礎之動態評量中概念改變之研 六年級學童聲音迷思概念之概念改變。歸納資料分析 究—以聲音概念為例 的結果如下：一、融入概念衝突之動態評量對學童聲 音迷思概念改變確有明顯助益，其中以中、低學習成 就組學童效益較佳。二、學童之聲音概念類型，以表 層與核心概念皆正確之比例最高。三、概念改變為正 確之比例，實驗組優於對照組。在實驗組中，中學習 成就組優於低學習成就組，低學習成就組又優於高學 習成就組。在聲音概念中，以「聲音的傳播」概念最 易產生概念改變。四、不同學習成就組學童所需提示 量達顯著差異。低學習成就組概念改變所需提示量最 多，高學習成就組最少。五、學童的聲音概念改變機 制可分成五種類型，分別為未發生概念改變、概念共 1.. 32.
(41) 存、概念增加、概念替換與概念重構。 綜合上述已知，學生從國小時對於波動概念的學習，就擁有許多 的迷思概念，對於波動的概念似懂非懂，上了國中之後，學習到波動 與聲音的世界這個章節，會以之前所學的知識來解釋目前所接觸到的 新訊息，而使得波動的概念更加難以理解，學生的迷思概念不易改 變，也因此加深學生學習的難度，讓學生不想學習，因此當教師教授 此章節時，應盡量讓學生之前的迷思概念獲得解釋，以免影響到未來 的學習。. 33.
(42) 第三章 研究方法 本章共分為五節，第一節為研究設計與流程；第二節介紹研究對象； 第三節說明教學與教材設計；第四節研究工具；第五節說明資料收集 與分析。 第一節 研究設計與流程 一、研究設計 本研究以波動與聲音的世界為研究的主題與範圍，使用多重表徵 教學法（實驗組）與傳統教學法（控制組）進行教學，教學後再進後 測以探討不同的教學方式對學生學習的成效影響，並研究學生教學後 概念的改變。 有關多重表徵教學組和傳統教學組的設計如圖 3-1-1，兩組學生 在教學進行前，先進行前測，再進入教學的階段，教學的時間是十節 課的長度，整章課程教授完畢後，兩組再分別進行後測，約一個月後 的時間，最後兩組再進入延宕測驗。 圖 3-1-1 多重表徵組與對照組的設計. 多重表徵教學組. 前測. 實驗組授課八節. 後測. 延宕測驗. 傳統教學組. 前測. 對照組授課八節. 後測. 延宕測驗. 研究的架構如圖 3-1-2，多重表徵組與對照組同時使用的內容如 圖中灰階所示，分別有文本教學與實驗活動的部分，再者，多重表徵 34.
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