優質化實驗內容

<實驗 一>

天降神兵

一、目的： 發揮創意，設計出小型的降落傘，研究出可飛行最久，及降落最準的設計。 二、原理： 利用空氣的浮力原理，支撐傘面讓降落傘慢慢降落。 三、設計構想： 1.盡量減少降落傘傘面的重量。 2.加強傘面的強韌度。 3.確保傘面張開。 4.重物綁法的穩定度。 5.重物放置多重，能獲得最高分數。 四、設計材料： 1.小型垃圾袋一個。 2.棉繩 4 條。 3.膠帶一捲。 4.紙杯一個。 5.美工刀或剪刀一把。 6.廢棄 3 號電池 3~5 顆。 五、製作過程： 1.先裁好需要的傘面大小，在四個角和每個邊線的中點各鑽一個洞。 2.將棉線穿過各個點，再把每一條棉線綁在一起。 3.用膠帶把降落傘的邊邊固定住。 4.將棉線和紙杯重物固定再一起。 六、競賽規則： 1.每一組製作一具降落傘，比賽時從四樓的高度以自由落體方式落下，每組可以降落三次， 取最高分作為成績。 2.成績計算方式： (1)計算落地時間，兩秒以內得 1 分，2~3 秒得 2 分，3~4 秒得 4 分，4~5 秒得 6 分， 5~6 秒得 8 分，6 秒以上得 10 分。 (2)計算降落準確性，三次降落，每能降落進入目標區一次，成績加 5 分。

七、實驗紀錄： 1.遭遇困難？

3.建議事項？

<實驗 二>

懸崖勒馬

一、目的： 製作可以自動煞車的紙馬。 二、原理： 1.紙馬的腳(曬衣夾)與桌面有摩擦力。 2.紙馬靠近桌緣的過程，往前的力逐漸變小。 三、設計構想： 1.紙馬的腳(曬衣夾)與桌面有摩擦力，提供阻力，讓紙馬的往前的速度變小。 2.調整紙杯內的電池數讓紙馬在接近桌緣時停下來。 3.比賽以距離桌緣最近者、行進時間最長者為獲勝。

四、設計材料： 1.紙盒 2.曬衣夾 3.棉線 4.紙杯 5.美工刀或剪刀一把 6.塑膠吸管 7.廢棄 3 號電池 3~5 顆 五、製作過程： 1.取一紙盒(例如面紙盒)，拿掉底部的紙面，使成為一中空的紙盒，當為馬的身體。並取四 個曬衣夾夾在紙盒底部，當為馬的四隻腳。 2.在紙盒上方鑽一小洞，穿過一棉線，並綁上一小段吸管(避免棉線由紙盒脫落)。棉線 另一端綁在紙杯上，紙杯可用來裝入螺帽(或鐵釘)等重物。注意：棉線的長度必須小 於桌子的高度。 3.製作完成後，放置於桌面上，紙杯下垂於桌緣。注意桌子的桌面必須略為凸出，以避 免下垂的紙杯與垂直的桌緣摩擦或接觸。 4.最後，抓住紙馬，然後在紙杯中一個一個的放入電池，以使紙馬在鬆手後可以因為紙 杯與電池往下拉的重量而開始往前運動。注意：放入紙杯的電池不能太多(太重)，否 則紙馬會持續往前衝出桌子，而掉落地面。 六、競賽規則： 1.每一組製作一隻紙馬，比賽時從距桌緣 30 公分的位置釋放紙杯，使紙馬前進，每組可以 操作三次，取最高分作為成績。 2.成績計算方式： (1)計算與桌緣之距離，12~10 公分以得 1 分，10~8 公分得 2 分，8~6 公分得 3 分， 6~4 公分得 5 分，4~2 公分得 8 分，2 公分以內得 10 分。 (2)計算行進時間，10 秒以內得 1 分，11~15 秒得 2 分，16~20 秒得 4 分，21 秒以上 得6 分。

七、實驗紀錄： 1.問題與討論？

2.改進方法？

<實驗 三>

上爬追猴

一、目的： 用生活周邊的器材，製作兩隻紙猴子在米達尺上追跑的作品，以體驗摩擦力與慣性等物理 現象。 二、原理： 輕輕夾在米達尺上的紙猴，因紙條與米達尺間的摩擦力會停留在尺上。若用手握住尺子的 上端，在尺子的頂端捶打，則在捶打的瞬間因尺子向下滑落一小段，而紙猴因慣性會幾乎 停在原位，形成宛如紙猴向上爬行的樣子。 三、使用材料： 1.米達尺(40cm，塑膠製)3 支。 2.摺疊紙巾(約 22 × 20 cm)6 張。 3.馬尾夾(19mm)6 個。 4.木槌 3 支。 5.紙猴 3 組(每組 2 隻成對)。 6.計時馬錶 1 個。 7.剪刀。 8.雙面膠帶。 9.膠帶。 10.簽字筆(2 支，不同顏色)。 四、製作過程： 1.在紙板上，繪製兩隻猴子，並彩繪後剪下。 2.將摺疊紙巾摺成約 2 公分寬的長條，並將其圍繞在米達尺上後，用長尾來將其夾在米達 尺上。在位在米達尺中央位置的紙條上，用雙面膠帶貼牢紙猴。 3.調整兩隻紙猴在米達尺上的位置，要上位猴的足底與下位猴的手頂至少相隔 6 公分。 五、競賽規則： 1.製作好的上爬追猴作品中的兩隻紙猴，要分別塗不同的顏色，以利評審判定。 2.在米達尺上安置下位紙猴的手頂在 4 公分處，上位紙猴的腳末端在 10 公分處，然後一手

抓住米達尺的上端，另一手拿木槌等候比賽。 3.「開始」的口令一出，隊員三人要同時各自操作自己的作品，用木槌捶打米達尺的頂端， 一直捶打到下位猴的手頂超過上位猴的腳下端為止。打的次數，愈少愈佳。 4.在米達尺的上位猴至少要上爬 6cm(腳下端要超過 16 公分處)，但至多不得上爬超過米達 尺的30 公分處(均以足底為準)，而紙猴以及其附屬的任一部分均不得碰觸手的任何部 分，並且捶打的次數至少要三次以上(含三次)才算追猴成功，始得成績。此項限制旬 在避免用力過大導致意外。 5.比賽的時間每隊 90 秒，每人同時操作但各別評判，而操作次數不限，最後每人要提出三 次較佳的成績，以其三次的次數和作為個人成績。 6.操作時，若時限 90 秒到而尚未追到時，視為未能成功，不得繼續捶打。 7.若没追到，每次均以 15 次計績，因此一位隊員，連一次也没追到，其成績為 45 次。 8.隊員三人的個人成績之和為該隊的成績。 9.本項競賽的評分，以一位評審針對一位隊員為原則。 10.追猴成功時，上位猴的足底在米達尺的 16 公分與 17 公分之間(可觸線但不能過線)時， 其成績可減少兩次，而未超出18 公分時，其成績可減少一次。 六、實驗紀錄： 1.遭遇困難？

2.改進方法？ 3.建議事項？

<實驗 四>

牛頓運動定律

一、目的： 觀察一維空間運動，驗證牛頓第一、第二定律。 二、原理： 慣性定律稱物體不受外力作用時，靜者恆靜，動者恆動，動者恆作等速運動，由此可推之 ， 若運動體之速度改變，此物體必受力之作用。牛頓第二運動定律說，當物體受外力作用時， 這物體就在力的方向上產生一加速度，加速度的大小與力的大小成正比，而與物體具有的質 量成反比。在一維空間的運動可寫成為 ma F  （1） 式中 F 為作用力，亦為淨力，m 為物體的質量，a 為所產生的加速度。本實驗利用下列兩 種實驗方法證明一維運動的牛頓第二運動定律:

(一)對一質量固定的物體，改變施力的大小，觀察所得之各個加速度與施力的關係。 (二)固定施力的大小，改變受力物體的質量，觀察加速度與質量的關係。 若初速V0為0，則得 2 at 2 1  S （2） 2 t 2S a （3） 式中a 為加速度，S 為所走的距離，t 為經過的時間。 若經過某點A 至另二點 B、C 的距離各為 S1、S2，時間為t1與t2，則 2 1 1 0 1 2 1 at t V S   （4） 2 2 2 0 2 2 1 at t V S   （5） 故得



_

_



1 2 2 1 2 1 1 2 2 t t t t t S t S a    （6） 如圖一所示，F mg_，則得



M



a  m mg （7） 故得 M m mg a   （8） 但不計較物體M 與實驗平台間 摩擦力及線與滑輪間摩擦力。 圖1 圖2 三、儀器： 氣墊軌道、滑車、光電計時器、光電管、送風幫浦、掛鉤、滑輪、砝碼數個 四、步驟：

1.開啟送風幫浦通氣，然後將滑車靜置於軌道上調整水平，觀察滑走體若有移動現象，則 表示軌道不水平，則應調整軌道下端之螺絲，使上述現象不再發生為止。將光電計時器及光 電管放置好，如圖2 所示，每支光電管間隔至少 20 公分以上。記錄光電管距離S1及S2。( 1 S 為第1 支到第 2 支光電管所經過距離)(S2 為第 1 支到第 3 支光電管所經過距離) 2.質量保持固定，改變施力，研究加速度和施力的關係: (1)檢查滑輪旋轉是否順暢，滑車上與軌道接觸的平面是否清潔平整。測量滑車和掛鉤的質 量，然後用一條線連接滑車和掛鉤。置滑車於空氣軌道上、使線跨過滑輪。 (2)在掛鉤上加砝碼，使其總質量（含掛鉤）約為 20 克（即 1 克的砝碼只用 1 個，其他 2 克、5 克、10 克小砝碼都要用）。用手扶著滑車，使其不移動。 (3)準備 3 支光電管，使用光電計時器功能 3，開啟光電計時器，放開滑車，滑車向滑輪端 滑動，通過3 支光電管，得一次記錄t1(從第 1 支到第 2 支光電管所經過時間)及t2(從第 1 支 到第3 支光電管所經過時間)。代入(6)式求加速度，並與理論值比較。 注意1：滑車通過光電管的先後順序 1、2、3 要與光電管插在光電計時器上的編號相同， 才能量測出正確的數據 注意2：注意線的長度要適當。使得當砝碼掉落地面之前，滑車已經通過 3 支光電管。 4.從掛鉤上拿出一個砝碼，固定於滑車上(注意:不可在滑車滑動中掉落)，以保持總質量 為一定值及改變施力，然後從事第二次滑動，得第二次記錄。如此重複做，每次都要 改變施力及保持固定質量，共得5 次記錄。 3.施力保持固定，加速度和質量的關係： (1)在掛鉤上加砝碼，使其總質量約為 20 克。 (2)分別測量滑車與重物之質量。將 4 個等質量之重物(50g 砝碼)固定於大滑車上，如步驟 2 的方法使滑車滑動，得一次記錄。代入(6)式求加速度。 (3)陸續移去 1 塊重物，重複同樣步驟，總共得 5 次記錄。(砝碼重量要左右平衡，當砝碼數 量為單數時，可將1 個放在中間) 4.畫曲線: (1)質量固定，物體的加速度與施力大小的關係圖：施力當橫座標，加速度當縱座標。 (2)施力固定，物體的加速度與質量的關係圖： a.質量當橫座標，加速度當縱座標。 b.質量當橫座標，加速度之倒數當縱座標。 五、實驗紀錄： 1.臺車與槽碼掛鈎總質量(m1m2)固定： (1)臺車、槽碼掛鈎與四個槽碼的總質量m1m2  公斤；紙袋上每隔 5 個打點的時間間 隔平均值 t 秒。 (2)實驗數據：

掛鈎處的 總質量 2( ) m kg 掛鈎處的 總質量 2( ) m N 位移 ( ) x cm  速度 ( ) x cm v _s t    速度變化量 (cm ) v _s  加速度 2 ( ) v cm a _s t    平均加速度 2 (cm ) a _s 2.槽碼掛鈎總質量m g2 固定： (1)槽碼掛鈎與四個槽碼的總質量m g2  牛頓； 臺車質量 公斤 紙袋上每隔 5 個打點的時間間隔平均值 t 秒。 (2)實驗數據： 系統總質 量m kg2( ) 系統總質 量m N2( ) 位移 ( ) x cm  速度 ( ) x cm v _s t    速度變化量 (cm ) v _s  加速度 2 ( ) v cm a _s t    平均加速度 2 (cm ) a _s 六、問題與討論： 1.實驗之初，為何要先調整螺絲，使臺車能於軌道上等速下滑？ 2.實驗過程中，哪一部分的驗證必須量出臺車的質量？

3.掛勾著地前後中，紙帶上的黑點分布有何差異？

4 本次實驗結果，是否支持牛頓第二運動定律？

空氣軌系統

空氣軌系統在力學實驗上的用途甚廣，若適當之附件齊全，則所有一維空間之力學實驗 均可以進行，空氣軌外觀如圖A-1。

圖A-1 氣墊軌系統 (1)空氣入口(2)啟始端(3)車軌(4)滑車(5)滑輪(6)停止端(7)水平螺絲 一、空氣之輸入： 利用送風幫浦將空氣經一塑膠管輸入軌道內。軌道上方兩個斜面各有兩排針孔，空 氣經由這些孔噴出，而在滑車下形成空氣墊，其厚度約為百分之幾厘米，因此滑車和軌 道間幾乎沒有摩擦。若滑車太重或空氣輸入不足，而造成滑車和軌道間之表面空氣層不 均勻，如比會磨壞軌道之光滑表面，而且磨擦力增加會影響實驗結果。耍避免這種情形， 應隨時注意下列四點： (1) 仔細檢查各通風口是否暢通 (2) 滑車上之載重不可太大。加重物時，應注意使重物質心儘量與滑車質心在同一垂線 上。 (3)未開送風幫浦電源之前，不要將滑車放在軌道上 (4)耍關送風幫浦電源之前，切記先將滑車取下。 二、軌道水平的調整： 調整軌道下面的樑右端下方之縱向水平螺絲，使車軌成水平，調樑左端下方兩個橫 向水平螺絲，可使垂直於軌道之橫向水平臂成水平。 軌道很不容易調到絕對水平。"不水平"對實驗結果的影響，我們可以作大約估計： 假設一個1 公尺長的軌道，一端比另一端低 lmm，而滑車最初為靜止，則由於傾斜，滑 車滑行之加速度大小為： 2 sec 98 . 0 100 1 . 0 980 sin cm g a      假設在牛頓第二定律實驗中，滑車的質量為300 克，系統所受的外力為 10 克砝碼 之重力，則其加速度之理論值為： 2 sec 61 . 31 310 980 10 cm a   此時，因軌道之不成水平所造成的加速度誤差約為 1 . 3 61 . 31 98 . 0 _   a a ﹪ (1) 假如滑車有一初速為20cm/sec，軌道成水平和在上述傾斜情況之下，末速分別為 f v _與v_{f ，則} sec 99 . 81 100 61 . 31 2 202 _cm vf      sec 18 . 83 100 59 . 32 2 202 _cm vf      5 . 1 015 . 0 99 . 81 99 . 81 18 . 83      f f v v ﹪ (2)

在碰撞實驗中，必須測量碰撞前後之速度，但通常測量範圍小於軌道長度的

1

₄

， 以滑車初速2Ocm/sec 為例，按能量守恆： mv2_f  mv_i2 mgh 2 1 2 1 得其末速為: _{v v}2 2_gh 202 2 980 0.025 21.19_cm sec i f        即軌道因不水平所造成的誤差為 6 20 20 19 . 21  _ ﹪ (3) 由此例結果(1)，(2)及(3)，可知 lm 長的軌道若水平沒調好而使兩端高度相差 lmm 時，會產生的誤差最大約為6%。這樣的誤差對我們的實驗條件來說並不算大，但是 lmm 以上之傾斜仍應儘量避免。

<實驗五>

水波的傳遞

一、 目的： 為了解水波的傳播性質，我們利用水波槽產生水波加以觀察。 二、 原理： 1.圓形波和直線波： 水波槽裝置如圖，透明玻璃上置有一光源，盤座下方有一面鏡子可將影像反射至觀察的屏 幕，產生水波後，燈光可將塑膠盤中產生的水波投影到屏幕上。若水波槽水面平靜無波時， 屏幕上的亮度並無明暗的差別；但一旦水波產生，鼓起的波峰如同凸透鏡，會將燈光聚而形 成亮紋；而凹下的波谷形同凹透鏡，會將燈光發散而形成暗紋；這時屏幕即可見明暗交替的 同心圓曲線或直線，端看起波器產生的是圓形波或直線而定。 2.水波的反射和折射： 水波會遵守反射定律，也就是說：入射角等於反射角。而水波在不同深淺區傳播，深水區 波速較大，淺水區波速較小，在兩區的界面行進的方向也不同。如圖，圖中藍線表波谷形成 的波前，黑線則為兩區的界面，入射線n1和界面法線的夾角 為入射角，水波經界面進入淺1 水區後，折射線n2和界面法線的夾角 為反射角，經由實驗觀察後，會發現水波在通過深2

淺區之界面時，會遵守波的折射定律，即 1 1 2 2 sin sin v v    ，v1為深水區裡水波傳遞的速度；v2為 淺水區裡水波傳遞的速度。 3.水波的繞射和干繞： 當狹縫寬度小於或略大於直線波波長，直進的水波穿過狹縫後，進行的方向會有所改變而 擴散成圓形波，這種波會發生繞過障礙物轉彎前進的現象，稱為繞射。當狹縫寬度調大，將 發現波的繞射現象較不明顯；如果狹縫寬度非常大，水波則直接穿過，依然是維持直線波。 若直線波經過雙狹縫(狹縫寬度小於或略大於直線波波長)，這兩個小開口會產生同調的兩個 點波源，各以圓形波同步地向前傳播，結果會形成干涉波形。如圖，是以S1及S2為圓心(代 表點波源)做兩同心圓，每一圓弧代表所發出水面波的波峰，相鄰兩同心圓所形成空間的中 點即為波谷。因兩波源完全同步，所以S1及S2對應半圓的半徑均相等。而每條紅色實線恰好 通過波峰與波峰、波谷與波谷重疊處，所以紅色實線代表介質振動位移最大的位置。而每條 灰色虛線乃為波峰與波谷的重疊處，所以灰色虛線上介質的振動位移為零，也就是水面波干 涉後的節線。 而紅色實線的部分為建設性干涉，其發生條件為 PS1PS2 n，n1、2、3、 而灰色實線的部分為建設性干涉，其發生條件為 1 2 2 n PS PS  ，n1、3、5、

4.海更士原理： 海更士認為波動中一波前的任一點均可視為新的點波源，此等點波源將產生次一球面子波 而構成一新波前，此新波前即為眾多子波構成的切面，稱為包跡，如圖所示，而此新波前又 再次產生甚多子波而構成次一新波前。如此繼續不斷，即可形成波的傳播。此即為海更士原理 從海更士原理可了解到波何以能產生繞射，狹縫縫隙處之波前任一點均可視為一點波源， 發出球面波而可向前方的任一方向傳播，而使水波產生行進方向轉彎的繞射現象。而海更士 原理還可用來解釋水波的反射和折射。 三、儀器： 水波槽實驗組、頻率產生器。 四、 步驟： (一)點波源與長直起波： 1.實驗裝置如圖一，在起波器上裝上點波源。 2.啟動訊號產生器。 3.調節波的頻率至與knurled screw 閃光的頻一致，把條紋圖形固定住，以便觀察。 4.從投影在屏幕上的波紋，量出行進波的波長，利用得知的頻率和波長計算出波速。 5.在起波器上換裝為長直板，接著重覆步驟2~5。

(二)在不同深度的水波傳遞： 1.在起波器上裝上長直板。 2.在水波槽中直放置梯形壓克力板(直放：斜面朝向波源處)。 3.啟動frequency sensor。 4.節波的頻率至與knurled screw 閃光的頻一致，把條紋圖形固定住，以便觀察。 5.從投影在屏幕上的波紋，量出行進波的波長(放置壓克力板處及沒有放置壓克力板處)， 利用得知的頻率和波長計算出波速。 6.比較波速在深水中的傳遞速度與淺水中的差異。 7.把梯形壓克力板橫放(橫放：兩平行面朝向波源處)，重複步驟3~5。 8.討論壓克力板接面處所發生的折射條紋。 (三)水波的干涉： 1.在起波器上裝上長直板。 2.啟動訊號產生器。 3.調節波的頻率至與knurled screw 閃光的頻一致，把條紋圖形固定住，以便觀察。 4.從圖形探討兩波源所產生的干涉圖形。

五、實驗紀錄：

(1)平面反射之圖像 (2)曲面反射之圖像

(3)入射角為零度之圖像 (4)入射角不為零度之圖像

(5)單點波源之圖像 (6)雙點波源之圖像

六、實驗討論：

1.直線波在平面上反射時，其波前形狀如何改變？

2.水波在深水區與淺水區的波長有何不同？

3.起波器的頻率增加或降低時，水面上的節線數有何不同？