[ 計 ][- ． ] 算題 基本原理 .自 1 到 106之 亦個幾有共者數方立是不方數平是不求試﹐中數然自﹖ 998910 解答： 出處：領航參 .從 1 到 1000 之 2﹐3﹐4﹐5﹐6 之 求自可不被試﹐中數然 一整除者共有幾個﹖ 266個 解答： 出處：領航參 .在十 這 聯 ﹑中 ﹑民 三 60 個 聯 ﹑ 張犁 ﹐有裡莊村小個僅 合 國 生 知村全﹒已應供紙報種 訂報戶中﹐訂 合 中 ﹑民 的 25 戶 32 戶 33 戶 7 戶 . 試 60 國 生 有別分 ﹑ ﹑ 訂有者報皆紙種三且﹐ 問在 個 戶戶幾有者紙報種一訂恰﹖幾訂有者紙報種兩訂恰中戶報﹖ 16 戶 37 戶 解答： ﹐ 出處：領航參 . 如右圖所示﹕ 有東﹑西街道 2 條及南﹑北街道 n ＋1 條 規定在同一點不得重複經過且只能向上或﹒ 向下或向右﹐ 試問由 A點到 B 點之走法有幾種﹖ 2n 解答： 出處：領航參 .已 19 條 橫知各線縱線與有上盤棋的棋圍 成形方正個少多，構可共盤棋此問試﹖ 2470 個 解答： 出處：領航參 .有100個 85 人 75 學高中果結﹐科三學數﹑文生英文學參加基國本力測驗﹐共考﹑ 國文及格﹐ 人 70 人 文及格﹐英 及人幾有少至的格問都科三試﹒格及學數﹖ 30 人 解答： 出處：領航參 .試 300之 30 互 求不大於 與中數然自 質者共有幾個﹖ 80 個 解答： 出處：領航參 .試 4320 之 6 的 在求 多個少是有中數因正 倍數﹖其總和是多少﹖ 30 個 14508 解答： ﹐ 出處：領航參 .如右圖﹐ 某人由 A點出發沿著路徑走 不允許循原路回頭走﹐ ﹐ 並規定當同一點經過兩次時才停止﹐ 試求共有幾種走法﹖ 18 種 解答：
出處：領航參 .某 A﹐B﹐C 三 100戶 A 報 28 戶 B 鎮有小 報﹐對於其中種紙 如有訂﹐下況查調情報﹐家住訂 者有 ﹐訂 報 30 戶 C 報 42 戶 A﹐B 二 8 戶 A﹐C 二 10 戶 B﹐C 二 5 者 訂有﹐ 有 ﹐訂 報者 訂﹐ 報者 ﹐訂 報者 戶 A﹐B﹐C 三 3 戶 (1) 未 (2) 僅 A 報 (3) 訂 B 或C 訂﹐ 者報 ﹐則 報者幾戶訂 訂 者幾戶 報 A 報 ﹐但不訂 者幾戶﹒ (1)20 (2)13 (3)52﹐ ﹐ 解答： 出處：全方位參 .下 列式中展開後各有相異幾項﹖ (1)(a ＋ b ＋c)(x＋ y ＋z) (2)(a ＋ b ＋ c ＋ d)(x ＋ 2y ＋z) (3)(x ＋ y ＋ a)(x ＋ y ＋b) (4)(a＋ b ＋ c ＋ d)2 (1)9 (2)12 (3)8 (4)10﹐ ﹐ ﹐ 解答： 出處：全方位參 .連 20 邊 形正問試﹐線角接一成對即不點多邊形正相鄰的兩頂 形共有多少條對角線﹖ 170 解答： 出處：全方位參 . 在 一 家 五 口 的 家 庭 中 ﹐ 過 聖 誕 節 時 ﹐ 每 個 人 需 送 其
他 家 人 每 人 一 樹好禮物﹐試問聖誕下已總共有多少件禮物擺都件置禮物﹐並置於所布的人聖誕樹下﹒假設所有﹖ 20 解答： 出處：全方位參 [ 填 ][- ． ] 充題 基本原理 .1 到500的 整數中﹐ (1) 是 3 的 5 的 個 倍數或 倍數共 ﹒ (2) 是 3 的 5 的 個 數﹐但不是倍 數共倍 ﹒ (3) 是 5 的 3 的 個 數﹐但不是倍 數共倍 ﹒ (4) 不 3 的 5 的 個 是 倍數且不是 倍共數 ﹒ (1)233 (2)133 (3)67 (4)267﹐ ﹐ ﹐ 解答： 出處：全方位參 .設 S ＝{x103 x 106﹐x N且 }﹐ 求 n(S) ＝ ﹒ 平方是﹐亦不是立方數不數 997948 解答： 出處：全方位參 .設 500戶 100戶 70 區某有社一共 者小讀國弟子有中其﹐就 ﹐就讀國中者有 戶 50 戶 戶 國﹐有中者﹑小國讀就有時同 讀有者中國小國區就弟子有沒社此問﹐ ﹒ 380 解答： 出處：全方位參 .學 100人 53 人 72 人 x 人 x 的 M﹐ 生 音者﹐愛好樂 ﹐愛好體育者 者有及育體樂音好﹐愛 ﹐令 最大值為 最 m﹐ 則M＝ ﹐m＝ ﹒ 小為值 53 25﹐ 解答： 出處：全方位參 .1 到 1000 的 整數中﹐ (1) 是 4 或 5 或 6 的 個 倍數共 ﹒ (2) 是 4 的 5 且 6 的 個 ﹐不是數倍但 不是 數共倍 ﹒ (3) 是 4 的 5 的 6 的 個 倍數且是 是不但﹐數倍 倍數共 ﹒ (4) 不 4 且 5 且 6 的 個 是 不是 不是 倍共數 ﹒ (1)466 (2)133 (3)34 (4)534﹐ ﹐ ﹐ 解答： 出處：全方位參 .某 3 件 4 件 2 條 有甲 襯﹐衫 長褲及 帶上領有﹐試問並打衫﹐褲長﹑襯穿甲今﹒帶領 種 不同的穿著方式﹒ 24 解答： 出處：全方位參
.將 1000 元 500元 100元 50 元 100元 種 成換 券﹐ ﹐券 ﹔券 則有要﹐張一少至 換法﹒ 15 解答： 出處：８３甄試 .在 2 的 個 之為值對三的差絕數數個與數位百﹐中位位 ﹐有共數 ﹒ 150 解答： 出處：８７甄試 .有 12 × 1 （ 12 單 1 寸方一長尺﹐壁牆形 ﹕長即 位長﹐寬 單 2 × 1﹐咖 4 × 1﹐ ）磚長為寸尺磚壁色﹐位白壁多若色許有白色及咖啡﹐ 啡色壁磚尺寸為 用 種 貼﹖案圖的同不種幾這成可滿些壁磚問貼此長方形﹐ ﹒ 13 解答： 出處：８８甄試 .設 n 為 200的 18 或 24 整 n 有 個 大於不 能被則﹐數然自 除的 ﹒ 17 解答： .由 1 至100的 14 互 個 數中﹐與整 者有質 ﹒ 43 解答： .由 1 至 106中﹐不 個 有數然自的數方立是不亦數方平是 ﹒ 998910 解答： .設 S ＝{(x , y)∣x y 100 ﹐x , yZ}﹐ 則 n(S) ＝ ﹒ 20201 解答： .1 到 1000 全 ﹐需 個 字 時整部之刷印時同數 用 活 ﹒ 2893 解答： .能 足x+2y+3z＝ 20 之 組 滿 正整數有 ﹒ 24 解答： .設 A ＝ {1 , 2 , 3 , 4}﹐B ＝ {1 , 2 , 3 , 4 , 5}﹐C ＝ {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6}﹐ 自 A﹐B﹐C 中 分別 任 取 一數 數有法的方 ﹐則 奇 種 為和其 ﹒ 60 解答： .用 盡 購 為 票郵 買 面 額 100元 5 元﹐ 10 元﹐ 20 元 ﹐求 種三 下列方法數﹕ (1) 任 ﹒ 意購買 (2) 每 郵票 至少 購買 一張 ﹒ 種 (1)36﹐(2)16 解答： .從 1 到 9876 的 ﹐數 自然數中 字 中有 0 的 個 數共有 ﹒ 2598 解答： .從 1 到 9876 的 1 2 3﹐ ﹐ ﹐… 一 自然數中﹐如果從 直 到 寫 9876 共 寫 個0﹒ 要 2867 解答： .從 1 到 1000 的 ﹐數 自然數中 字 中有 3 的 個 數共有 ﹒ 271 解答： .從 1 到 1000 的 1 2 3﹐ ﹐ ﹐… 一 自然數中﹐如果從 直 到 寫 1000﹐ 共 寫 個3﹒ 要 300 解答：
.(a+b)(x+y+z+u) 展 個 時﹐共有開 相異的項﹒ 8 解答： .(a+b)(l+m+n)(x+y+z) 展 個 時﹐共有開 相異的項﹒ 18 解答： .x , yZ﹐2 x 7﹐3 y 9﹐ 則 (x , y)共 個 點 有 ﹒ 42 解答： .如 右 至 過 路 走 之 圖﹐從A 走 B﹐ 走 不能 再走 ﹐則 種 法﹒ 有共 B A 29 解答： .如 ﹐從A 走 下圖 至 過 路 走 之 B﹐ 走 不能 再走 ﹐其 南北 有 n+1 條﹐則 種 法﹒ 中 街 有共 道 B A 2n 解答： .自 沿稜取捷徑 立方體之一頂點 到 對 頂 點 的 方 法 有 種 ﹒ 6 解答： .2160 有 個 ﹐一 正因數 切 積 為乘 正因 正 ﹒ 數 因數 總 為和 40﹐7440﹐216020 解答： .360有 個 ﹐一 正因數 切 正因 ﹒ 數 總 和為 24﹐1170 解答：
