地理式路由在隨意無線網路的死路改進

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(1)國立臺灣師範大學資訊工程研究所碩士論文指導教授：蔡榮宗博士. 地理式路由在隨意無線網路的死路改進. Geographic Routing with Dead-end reduction in Ad-hoc Networks. 研究生：中華民國. 黎彥成一百零一. i. 撰年. 一. 月.

(2) 摘要地理式路由(Geographic routing)近年來一直被應用在各種網路環境，例如:無線隨意網路(Wireless Ad-Hoc Networks)、無線感測網路(Wireless Sensor Networks)、以及車載網路(VANET)，而地理式路由基本假設在於網路環境中的節點均知道自己所在的位置資訊，這點可經由全球定位系統(GPS)的技術達成。而在地理式路由中所遭遇到 local minima 的問題則經由 Greedy Perimeter Stateless Routing (GPSR)演算法解決，然而 GPSR 演算法在選擇路徑的過程中，當在進入環繞模式中，因為逆時針定則導致產生路徑 hop 數較高的現象，因此造成封包延遲上升，為減緩這個現象，本論文提供兩個利用節點位置資訊將節點鄰居分群的路由演算法以延緩進入環繞模式的時間點來改善此一問題。在本作中，我們提供了 Quasi Greedy Geographic routing (QGGR)演算法藉由利用了與鄰居節點的相對位置給予每個節點一個 θα 值，再以依此作為分群的依據給予不同的優先度，以降低發生 Dead end 的機率，並且減少了 Hop count，再來我們更進一步的導入 Dynamic-Quasi Greedy 的概念，讓分群的標準基於鄰居節點和目的端的距離，不需要預先知道節點密度或是網路大小等其他資訊；我們的模擬實驗結果顯示此二方法有助改善環繞模式中逆時針定則所產生路徑數上升之現象。關鍵詞:地理式路由、場域感知路由. ii.

(3) ABSTRACT Many geographic routing protocols for wireless ah-hoc network have been proposed in the literatures in recent years. In geographic routing, each node in networks is aware of the location itself by GPS. The solution of local minima problem is Greedy Perimeter Stateless Routing (GPSR). However, in GPSR, when packets enter perimeter mode, hop count will increase because of right-hand rule. To improve this problem, we provide two algorithms to achieve Dead-end reduction. The essential technique employed is to divide neighbor nodes into two groups according to location information and angles between each pair of circularly consecutive neighboring nodes. In the thesis, we propose a Quasi Greedy Geographic routing (QGGR) algorithm in which a constant threshold θt is used to determine a partition of neighbor nodes into two groups. The group of neighbor nodes with max angle less than θt has higher priority than other group in the process of greedy forwarding. Furthermore, we introduce a Dynamic-Quasi Greedy algorithm in which the threshold θt is adapted according to the distance between current node and destination node. The simulation results show that QGGR and DQGGR could achieve better hop count performance and Dead-end reduction than GPSR.. Key word: Geographic routing、Location-aware routing. iii.

(4) 誌謝首先我要感謝我的指導教授蔡榮宗老師，由於老師耐心的指導，使得我對於學術有了更深一步理解，同時不斷提醒我解決問題的思考方向，讓我理解怎樣才是正確的研究態度。而這篇論文也要感謝老師指導我研究的方向使得這篇論文能夠完成。同時感謝口詴委員臺灣科技大學資訊工程系陳俊良教授、清華大學資訊工程系林華君教授百忙中撥空審查本論文，並惠賜許多寶貴的意見，使得這篇論文更加完備。此外感謝網路實驗室的成員，勇諭、君慧、怡婷、卉美、馬可、重慶學長和孙鎮學長和新進的學弟們在這段時間的照以及給我在研究上的建議與幫助，因為你們使得這段日子更豐富。最後感謝我的家人對我的支持與關懷，使得我能順利完成學業。. iv.

(5) 目錄附表目錄附圖目錄. vi. vii 第一章簡介…………………………………………………………1 第一節背景……………………………………………………1 第二節研究動機………………………………………………2 第三節論文架構………………………………………………4 第二章相關研究………………………………...………………….5 第一節地理式路由轉遞策略………………………….……...5 第二節 Greedy Perimeter Stateless Routing…………………...8 第三節 Planarization…………………………………………...9 第四節 Perimeter mode……………………………………......11 第三章近似貪婪路由………………………………………………12 第一節系統模型…………………………………..………......12 第二節空間彈性度 θα………………………...….….………...13 第三節近似貪婪………………………………………………16 第四節 θt 最小值………………………………….……............18 第五節 Dynamic-Quasi Greedy Geographic routing……..........19 第六節 Flow chart…………………………..…………..…...…20 第四章模擬與討論…………………………………………………..21 第一節模擬設定……………………………………………....21 第二節 hop count……………………………………………....22 第三節路徑節點上之 θα…………………………………..….30 第四節 Dynamic-Quasi Greedy Geographic routing…….....….35 第五節 Flow………………………………………………..…..41. 第五章總結……………………………………...……………………42 參考文獻…………………………………………………….…...….…43. v.

(6) 附表目錄表 4-1 表 4-2. 模擬實驗中各參數之設定值……………………………………….…21 GPSR 和 QGGR(θt=120o,180o) 路徑裡貪婪模式和環繞模式所占比例…………………………………………………………………….....34 表 4-3 DQGGR 和 QGGR(θt=120o,180o)路徑裡貪婪模式和環繞模式所占比例……………………………………………………………………….40. vi.

(7) 附圖目錄圖 1-1 Local minima problem…………………………………………………..2 圖 1-2 網路中 hole 產生之現象………………………………………………..3 圖 2-1 Greedy Forwarding, Compass Forwarding and Most Forward Progress..5 圖 2-2 AFR……………………………………………………………………...6 圖 2-3 (左)GOAFR+ (右)GOAFR plus-ABC…………………….…………..7 圖 2-4 右手定則………………………………………………………………...8 圖 2-5 RNG…………………………………………………………………..….9 圖 3-1 θα………………………………………………………………………..13 圖 3-2 θα………………………………………………………………………..13 圖 3-3 θα 在不同 hole 下分布情形………………………………….……….…14 圖 3-4 θα 在不同 hole 下累積分布情形…………………………………..……15 圖 3-5 分群貪婪……………………………………………………………….16 圖 3-6 Flow chart………………………………………………………………20 圖 4-1 在 hole size 0 之下，平均 hop count 之變化……………………………22 圖 4-2 在 hole size 600m*600m 之下，QGGR 平均 hop count 之變化……...….23 圖 4-3 在 hole size 800m*800m 之下，QGGR 平均 hop count 之變化……...….23 圖 4-4 在 hole size 1000m*1000m 之下，QGGR 平均 hop count 之變化…...….24 圖 4-5 在 hole size 1200m*1200m 之下，QGGR 平均 hop count 之變化…...….24 圖 4-6 在不同 hole size 下，Gf 群組被選擇為 relay 所佔比例之變化…..….......26 圖 4-7 在不同 hole size 下，Gf 群組被選擇為 relay 所佔比例之變化……….....26 圖 4-8 GPSR、GOAFR-ABC、QGGR 在不同 hole size 下，平均 hop count 之比較圖…………………………………………………………………...28 圖 4-9 GPSR 和 QGGR packet delay 之比較，hole size:400m*400m flow=1 …..29 圖 4-10 Hole size=0 之下，GPSR 和 QGGR 貪婪模式路徑節點之 θα.................31 圖 4-11 Hole size=0 之下，GPSR 和 QGGR 環繞模式路徑節點之 θα ……...….31 圖 4-12 Hole size=600m*600m 之下，GPSR 和 QGGR 貪婪模式路徑節點之 θα ………………………………………………………………………….32 圖 4-13 Hole size=600m*600m 之下 GPSR 和 QGGR 環繞模路徑節點之 θα.32 圖 4-14 Hole size=1000m*1000m 之下 GPSR 和 QGGR 貪婪模式路徑節點之 θα ………………………………………………………………………….33 圖 4-15 Hole size=1000m*1000 之下，GPSR 和 QGGR 環繞模式路徑節點之 θα ………………………………………………………………………...33 圖 4-16 DQGGR 和 QGGR 平均 Hop count 之比較………………………....…..35 圖 4-17 DQGGR Gf 被選中之比例變化………………………………...........…36 圖 4-18 Hole size=0 下，DQGGR 和 QGGR(θt=120o,180o)貪婪模式路徑節點之 θα………………………………………………………………………..37 圖 4-19 Hole size=0 下，DQGGR 和 QGGR(θt=120o,180o)環繞模式路徑節點之 θα………………………………………………………………………..37 圖 4-20 Hole size=600m*600m 之下，DQGGR 和 QGGR(θt=120o,180o)貪婪模式路徑節點之 θα….………………………….………………………...38 圖 4-21 Hole size=600m*600m 之下，DQGGR 和 QGGR(θt=120o,180o)環繞模式路徑節點之 θα……..………………………………………………...38 vii.

(8) 圖 4-22 Hole size=1000m*1000m 之下，DQGGR 和 QGGR(θt=120o,180o)貪婪模式路徑節點之 θα………….……..…...……………………………...39 圖 4-23 Hole size=1000m*1000m 之下 DQGGR 和 QGGR(θt=120o,180o)環繞模式路徑節點之 θα ………………………………………………..……..39 圖 4-24 Hole size=800m*800m DQGGR、GPSR、QGGR(θt=120o)在不同的 Flow 數下，hop count 的變化………………..………………..………..41. viii.

(9) 第一章. 簡介. 第一節背景近年來，隨著 GPS 系統的普及化，使得許多無線通訊設備硬體上搭載 GPS(Global Positioning System)系統[1]，因此，許多類型的無線通訊網路內之節點對於自身的位置有了認知的能力(location aware)，例如:隨意無線網路(Ad-hoc Networks)、無線感測網路(Wireless Sensor Networks)或是車型網路(Vehicle ad hoc Networks)，網路內的節點搭載了 GPS 系統後皆有了自己位置的資訊。而地理式路由(Geographic Routing)[2]發展在此架構之上，網路內的節點藉由信標訊息(beacon message)和鄰居節點交換位置資訊，依此從鄰居選定目標來轉遞 (forwarding)資料封包；和傳統的路由比較起來，此特性讓 Geographic Routing 不需要去建立路由表或是預先建立路徑，因此更能降低演算法複雜度，節省記憶體空間、CPU 的計算量和無線頻寬。 Geographic Routing 目前研究方向的議題有三[3]: 1. 降低 beacon message 的 overhead : 藉由降低所交換的資訊量和控制交換頻率以減輕 overhead。 2. Power conservation:所採用的 Routing 策略會影響電量的消耗。 3. Local minima :又稱 Dead end ，當 Routing 所採用 forwarding 策略(例如: 距離)，無法讓節點找到下一個目標去傳送封包時之現象，也是本論文所研究的議題。本論文所研究的方向將集中在 Local minima 問題上面，我們將提出方法來降低此一現象的發生次數。. 1.

(10) 第二節研究動機由於 GPS 的價錢在近幾年來逐漸下滑，使得越來越多的網路節點選擇搭載 GPS，因此使得 Geographic Routing 的研究逐漸蓬勃發展；承上節，我們知道 Geographic Routing 之研究方向主要分為三方面，而其中 Local minima 是 Geography Routing 在進行 forwarding 所發生的特有問題。. 圖 1-1 Local minima problem 參照文獻[4]. 承上圖(圖 1-1)，我們假設系統採用距離貪婪策略，已知目的端 D 點之座標，則節點在進行封包 forwarding 時，會選擇鄰居節點中離目的端 D 點最近的點 forwarding 封包，當封包傳送至節點 x，可以明顯看見 x 的鄰居僅有節點 w 和節點 y，若這兩點中有比 x 靠近 D(即 dist(x,D)>min{dist(w,D), dist(y,D)})，即往該節點傳，然而我們明顯發現 w 和 y 均離 D 較 x 遠，此封包會停滯於 x 點，形成所謂的 Local minima 問題。而在無線網路中，可能因為受限於地形等因素，造成節點的散佈不均使得網 2.

(11) 路的拓樸存在洞(hole)(圖 1-2)，hole 的產生會使得在其邊界的節點在 forwarding 時較容易產生 Local minima 的現象。. 圖 1-2. 網路中 hole 產生之現象[5]. 本篇論文將研究此一問題，藉由觀察 hole 產生時，節點位置變化，進而藉由交換位置資訊的方式設法降低 Local minima 之發生機會，並且藉由改變 hole 的大小觀察節點變化的情形，依此設計演算法。當節點選擇鄰居轉遞封包時，可依其位置與其鄰居之相對位置決定優先權，藉以降低路徑中發生 Dead end 之情形，而我們更進一步的提供依據節點與目的端之距離動態改變優先權之判斷的演算法，使得本論文中的路由方法對於不同的環境下更具彈性，根據我們的實驗結果，顯示此方法在尋找路徑的過程中，發生 Dead end 之情形有明顯降低。. 3.

(12) 第三節論文架構本論文章節架構如下列所述:在第二章將會介紹 Geographic Routing 的 forwarding 策略以及將網路拓樸平面圖化(Planarization)演算法，接著提及一些現有的 Geographic Routing protocol；而第三章介紹系統模型以及我們的演算法。第四章呈現我們模擬實驗的結果。最後在第五章作出總結，並討論未來研究發展的方向。. 4.

(13) 第二章相關研究第一節地理式路由轉遞策略在 Geographic Routing 中，forwarding 策略並不僅只有貪婪策略，節點採取封包轉遞策略如下(圖 2-1):. 圖 2-1 Greedy Forwarding, Compass Forwarding and Most Forward Progress 參照文獻[2] 當一個資料來源端欲往目的端送資料，在選擇鄰居的時候會有不同的策略: A 點 Compass routing[6] : 此種策略下目的端和來源段會形成一條直線，選擇和此線形成角度最小的鄰居傳遞封包，主要目的是所形成的路徑能夠趨近於直線以限制住傳送的範圍。 B 點 Greedy routing[7] : 貪婪策略，選擇距離目的端最近的鄰居，在多數的情況下此種方法會形成最短路徑，然而無法去限制路徑產生的範圍，可能會有路徑偏斜的情形。 C 點 Most Forward routing[8] : 目的端和來源段會形成一條進度線，選擇垂直. 5.

(14) 於進度線上最長的點。在執行 routing 的過程中，這三種策略皆會遭遇 Local minima 的問題，而其中 Compass routing 更會有迴圈(loop)的現象，其中 Compass routing 和 Greedy routing 進一步發展出更多 routing 演算法，例如由 Compass routing 衍生出的 GEDIR[9]，此演算法解決了 Compass routing 的 loop 問題，以及由 Greedy routing 所發展出解決 Local minima 問題的 Greedy Perimeter Stateless Routing (GPSR)[4]，而由於 GPSR 演算法在其環繞模式下並未設定探索範圍，可能因此造成路徑偏離過大，因而演化出 Adaptive Face Routing (AFR)[10] 和 Greedy Other Adaptive Face Routing plus (GOAFR+)[11]及 Greedy Other Adaptive Face Routing plus Adaptive Boundary Circle (GOAFR plus-ABC)[12]。. 圖 2-2. AFR 限定其繞徑範圍[10]. AFR[10]演算法的特點在於會限定繞徑範圍，圖 2-2 中，s 點欲送封包至 t 點，會在自己所在的面(Face)中搜尋所有的點，最後選出距離 t 最近的點並傳到該點，封包從 s 點遵照右手定則走訪完 F1 區域中的點，最後選出離 t 最近的點(白點)並 6.

(15) 傳到該點，進入下一個面(F2)搜尋，依此重複搜尋直到抵達 t 點為止。而由於 AFR 會在 st 點間形成橢圓區域，所以當封包走訪至邊界時，會改成反方向搜尋，這樣就會將封包繞徑的範圍限定在其區域中。. 圖 2-3 (左)GOAFR+. (右)GOAFR plus-ABC[12]. 圖 2-3(左)為 GOAFR+，當 s 點欲送封包至 t 點，在 vLM 發生 Dead end，此時會依照 vLM 和 t 的距離，以 t 為圓心畫出一個圓形範圍，當封包進入環繞模式搜尋時超過圓形範圍，會立刻讓封包進行反向搜尋並同時將圓形擴大。圖 2-3(右)為 GOAFR plus-ABC，當 s 欲送封包至 t 點，在 vLM 發生 Dead end， GOAFR plus-ABC 會選擇 vLM 的鄰居中距離 t 最遠的節點(假設為 s 點)，依照該點與 t 的距離，以 t 為圓心畫出一個圓形範圍，當封包進入環繞模式搜尋到達邊界時，會進行反向搜尋並同時將邊界擴大。GOAFR plus-ABC 和 GOAFR+的差異性在於 GOAFR plus-ABC 進入 Dead end 時產生出的邊界較大。. 7.

(16) 第二節 Greedy Perimeter Stateless Routing GPSR 演算法是為解決 local minima 問題的著名演算法，同時結合了貪婪 (Greedy)和環繞(Perimeter)兩種模式，首先封包會以原本貪婪策略來轉遞封包，而當封包到達 Dead end 的情況，節點會將封包轉為環繞模式來轉遞封包。而節點會先將網路平面圖化以後再依照右手定則(圖 2-4)從進入死路的點開始進行逆時鐘環繞，一但找到有更接近目的端的鄰居則切換回貪婪模式。. 圖 2-4 右手定則然而，在凌亂的網路拓樸中，直接進行右手定則去環繞無法達到其效果，更有可能造成 loop，因此，當我們進入環繞模式前，必須先簡化網路拓樸，對其平面圖化(Planarization)。. 8.

(17) 第三節 Planarization GPSR 在進入環繞模式時，會先將網路平面圖化，以便進行逆時鐘環繞，在這個階段會使用 Relative Neighborhood Graph (RNG)演算法[13](圖 2-5)去除掉可能產生交叉的邊(edge)。. 圖 2-5 RNG[4] RNG: For all v 𝜖 N For all w 𝜖 N do If w==v then continue else if d(u,v) > max[d(u,w),d(v,w)] then eliminate edge (u,v) break. 9.

(18) end if end for end for. 從圖 2-5 中左上可以看見未進行過 RNG 處理過的拓樸十分凌亂，若直接進行逆時針搜尋可能無法達成其搜尋效果，更可能形成 loop，因此，我們必須讓每個節點進行 RNG 演算法；對於每個節點 u 會去偵測其每個鄰居節點 v，是否有任意點 w 存在於兩點之間形成之灰色區域內，如果是，節點 u 將移除和 v 的連結(即拒絕向 v forwarding)，經由 RNG 我們可以讓整個網路的拓樸簡化為圖中右上的子圖且不破壞其連通性。. 10.

(19) 第四節 Perimeter mode GPSR 的 Greedy 和 Perimeter 雙模式 routing 解決了 local minima，而在此之後所發展的許多 Geographic Routing 演算法也是在此雙模式的架構之下所發展，然而，在 Perimeter mode 中，單純的逆時針搜尋造成了路徑 hop 數過多的情形，在文獻[14]中，更提及 GPSR 在資料流(data flow)數增加時，在 hole 所產生的路徑會有重疊現象，造成資料流壅塞的情形，這些都一再顯示 Perimeter mode 雖然用於處理 local minima，但也會帶來負面效果，因此我們希望能提供一個演算法能夠基於雙模式的架構下，盡力降低 Dead end 發生的次數。. 11.

(20) 第三章近似貪婪路由 (Quasi Greedy Geographic routing) 第一節系統模型網路系統中有以下假設: 1. 藉由 GPS 節點可以知道自身的位置資訊。 2. 藉由信標信息節點可和鄰居交換位置資訊。 3. 資料來源端可以藉由 flooding 或是其他定位服務知道目的端的位置資訊。. An={a1，a2……，an}:表系統中有 N 個節點，又 an=(xn,yn)表達節點座標位置 d(ai , aj)表達系統中 i 節點和 j 節點之直線距離。 r:節點傳送半徑，d(ai , aj) ≦r 代表兩點可互傳資料。 D:表封包的目的端節點。 θα(n):表節點 n 自身的 θα 值(此部分將在本章第二節詳述)。 θt(i , D , r):表 θt 值，若不是採 Destination location dependent，則此為定值 (此部分將在本章第四節詳述)。 Gf(n):表達節點 n 的鄰居節點被分在 Gf 群組。 Gs(n):表達節點 n 的鄰居節點被分在 Gs 群組。. 12.

(21) 第二節空間彈性度 θα 由於 local minima 發生是因於節點缺少對目的端方向的鄰居節點，因此我們認為鄰居數量越少的節點，發生死路的機率越高，但不止於此，鄰居的方位也是其主因，因此我們定義一個值為節點的空間彈性度 θα。(圖 3-1). 圖 3-1 θα 節點 N 偵測自身的 θα 值，偵測方法就是將所有鄰居兩兩所形成空間夾角(形成空間裡無其他節點)，取其最大值即為 θα ，每個節點偵測完自身的 θα 值以後，將此資訊經由 beacon message 傳送給鄰居，因此，所有節點都有鄰居 θα 的資訊。. 圖 3-2 θα 13.

(22) 如圖 3-2，節點 N 以自身為原點化為極座標，假設有 i 個鄰居，每個鄰居 Pi 依照逆時針與下個鄰居形成夾角αi，則 θα(N)=max{α1,α2,......, αi} θα 代表該點的空間彈性度，若 θα 越小，代表該點的鄰居的密度高，且分布方位較為平均，若 θα 越大，則代表該點的鄰居的密度低或是分布於節點方位不均，在節點獲此資訊後，可依照此資訊來選擇恰當的目標鄰居來轉遞封包。. 圖 3-3 θα 在不同 hole 下分布情形如圖 3-3，我們在 2100m*2100m 地圖下，隨機產生 200 個節點，並記錄其 θα 分布情形，並在地圖中央設置不同尺寸的 hole，以此觀察 θα 分布的變化。可以明顯發現:隨著 hole size 逐漸的增加，原本最高點 2(弧度)逐漸往 1 度移 14.

(23) 動，這是因為 hole size 的增加，使得節點分布的總面積逐漸減少，密度提升的關係；另外我們發現約在 3.6 弧度附近的點數量也逐漸增加。. 圖 3-4 θα 在不同 hole 下累積分布情形繼續觀察其累積分布(圖 3-4)，我們比較清楚觀察到了一件事: 當 hole size 逐漸的增加，以 3.14 弧度為分界，圖形逐漸的形成 M 型，往大於 3.14 弧度和小於 3.14 弧度兩個方向推擠，可以推測出 3.6 弧度附近所提升的點，就是位於 hole 附近的節點，也是我們盡力想去避開的點。. 15.

(24) 第三節近似貪婪法(Quasi Greedy Geographic routing) 由上一節可知我們可以從鄰居節點空間彈性度 θα 獲知鄰居狀況，所以當我們在進行 Greedy mode 的時候，可依此進行區分。我們預先定義一個 threshold : θt，以 θt 將鄰居分割成兩個群組(圖 3-4)。. 圖 3-5 分群貪婪圖中 S 點欲往 D 點傳封包，先考慮比他自身還靠近 D 點之鄰居節點，再利用 θt 將這些節點分為兩個群組: 1. Gf(n) : { ai ︱ d(ai , an)≦r ∩ d(ai , D)≦d(an , D) ∩ θα(ai) ≦θt (n,D,r)} 此群組內的節點被認定為空間彈性度高，封包傳遞過去後，落入 Dead end 機會較低。 2. Gs(n) : { ai ︱ d(ai , an)≦r ∩ d(ai , D)≦d(an , D) ∩ θα(ai) >θt (n,D,r)} 此群組內的節點被認定為空間彈性度低，封包傳遞過去後，落入 Dead end 機會較高。節點 n 會參照各鄰居節點 θα 與其坐標位置，如果該鄰居節點之 θα≦θt 且距離目的端較節點 n 近，則把該鄰居節點歸類在 Gf(n)群組，而若該鄰居節點之 θα>θt 且距離目的端較節點 n 近則把該鄰居節點歸類在 Gs(n)群組。這樣節點在選擇鄰居點傳送封包時，先從這兩個群組中選出一個目標傳送。. 16.

(25) 我們給這兩個群組不同的優先權，S 會先從 Gf(n)進行 Greedy Forwarding，如果第一群組找不到目標，則轉向 Gs(n)進行 Greedy Forwarding，依然沒有目標可傳送，封包才會轉為 Perimeter mode 進行繞送。當我們不考慮目的端節點的位置時，會直接把系統內所有的 θt 直接設為一個固定值。. 17.

(26) 第四節 θt 最小值. Let d=d[c,s]. by Fig. π d > 𝑟 > 0, 𝑡ℎ𝑒𝑛 𝜃𝜖 (0, ) 2 r r and cosθ = 2 = d 2d since θ = cos −1 x is decreasing when x ∈ (0,1) r. the minimum of θ is limd→r+ cos −1 2d =. π 3. 經過上面的推導，我們可以理解到，S 點所張開的 2θ即為 θα，上述式子表達了一個現象：若 S 點鄰居位於 2θ所張面積內，則 S 點在選擇鄰居節點時，可選擇該節點而不會形成 Dead end，當一個節點的 θα<=120o 時，則該節點所收到的封包不論目的端在任何方位，均不會遭遇 Dead end，所以當我們在設定 θt 時，應取大於 120o 的值。. 18.

(27) 第五節 Dynamic-Quasi Greedy Geographic routing 由第四節的推導我們可以知道，當目的端 D 趨近於傳送半徑 r 的範圍時，可能造成 S 點發生 Dead end 之 θα 之最小值為 120O；而當 D 點位於距離 S 點趨近於無限遠時，發生 Dead end 之 θα 之最小值為 180O。由此結果我們可理解 θt 的值是可根據節點和目的端點的距離變動，所以我們提供了另一種方式的演算法。在分群的過程中，一樣將鄰居節點分成兩個群組，唯一不同的是，判斷群組的 θt 是根據鄰居的位置與封包目的端點的位置來決定： r. θt(i , D , r)= 2 ∗(cos−1 2∗d(i,D)) 節點 n 對於每個鄰居節點 i 都可以算出屬於該鄰居節點的 θt(i)，然後再與鄰居節點 θα(i)比較，若 θα(i) ≦θt(i)則鄰居 i 被歸類為 Gf(n)，否則歸類為 Gs(n)。. 19.

(28) 第六節 Flow chart. Detect θα and exchange message with neighbors. Forward packet to destination. Yes. Check destination of packet in neighbors. No Switch back greedy mode or not. No. Check packet mode whether is Greedy or not. Yes. Yes. No Chose the candidate by CCW(Perimeter mode). Check group Gf(θα <=θt ) have member or not Yes. No No Chose the candidate Yes by greedy in the group. Check group Gs(θα >θt ) have member or not. Yes Forwarding packet. 圖 3-6 Flow chart. 20.

(29) 第四章模擬與討論第一節模擬設定在本節當中，將詳細描述我們在模擬實驗中所考慮的模擬設定，並針對各參數加以說明。表 4-1 模擬實驗中各參數之設定值 Parameters. Value. Number of nodes. 200. Network size. 2100m*2100m. Transmission range. 250m. Bandwidth. 11Mbit/s. Packet size. 1.2K. CBR(constant bit rate). 40pkt/s. Hole size. 0~1200m*1200m. Data flow. 5. 實驗將在 2100m*2100m 區域下設置 200 個節點進行，每個節點傳送半徑為 250m，使用的封包長度和頻寬使得傳送一個封包的時間約為 1 毫秒，封包產生的頻率為每秒 40 個，實驗區域的正中央會放置一個 hole，尺寸由 0 開始遞增，依此觀察所產生路徑的變化，MAC 層則採用 CSMA/CA，而一個資料來源點與一個目的端點形成一組資料流(Data flow)，系統則會隨機產生 5 組資料流。系統隨機產生 2000 張地圖，每張地圖執行 8000 回合，每張地圖隨機選出 5 個 source node 和 5 個 destination 以形成 5 組 Data flow，我們把每張地圖的總 hop 數除以 flow 數得到該地圖平均每條 path 的 hop count 樣本數。. 每張地圖平均 hop count =. path 產生的 hop count flow 數. 21.

(30) 再將 2000 個地圖的樣本數總和除以 2000 得到平均值。. 第二節 hop count 在本節將調整 θt 在不同的 Hole size 之下所產生的路徑步數，此實驗中的 θt 尚未採用 Destination location dependent 的調整，而是採用整個系統固定一個值，我們希望能藉由此實驗去觀察選擇不同的 θt 會對產生路徑以及兩個群組內的節點數量所造成的影響。. 圖 4-1 在 hole size 0 之下，QGGR 平均 hop count 之變化. 22.

(31) 圖 4-2 在 hole size 600m*600m 之下，QGGR 平均 hop count 之變化. 圖 4-3 在 hole size 800m*800m 之下，QGGR 平均 hop count 之變化 23.

(32) 圖 4-4 在 hole size 1000m*1000m 之下，QGGR 平均 hop count 之變化. 圖 4-5 在 hole size 1200m*1200m 之下，QGGR 平均 hop count 之變化. 24.

(33) 圖 4-1~圖 4-5 為 hop count 實驗之結果，垂直軸座標為平均 hop count，水平軸為 θt，在此我們用弧度量(即 2π=360O)。當 θt 設為 0 或是 2π，即代表兩個群組中必有一個群組沒有任何成員，此時代表整個 routing 的行為；已經等於單純對所有鄰居節點進行 Greedy 的 GPSR 演算法。我們發現圖形從 2π的位置往左崩落，直到 θt 約為π的地方停止，其造成的原因是因為我們認為 θα>π的節點，本身代表對各方向的目的端傳遞性差，所以當節點依此將鄰居分群時，無疑是優先過濾掉這些容易形成 Dead end 之節點，進而成功降低平均 hop count 的數值。在 θt 為 4 弧度後圖形明顯突起，原因可從是當網路中有 Hole 時，洞邊緣的節點會造成 θα>π節點增加，因而造成線段中有些微凸起的現象，只有在 hole size 為 0 的情況下，才沒有凸起的情形發生。接著我們看到隨著 Hole size 變大，因為推擠效應使得圖形中的最低點也向左移動，值得關注的地方是 θt 為 2~3 弧度(即 120o~180 o)，不管 hole size 為多少，這段區域的表現都十分良好，其原因在第四章第五節的敘述；我們發現 θα 在 120o 之下不會有 Dead end，而就算目的端位於極遠處，造成 Dead end 的最小值為 180o，所以將 θt 設於此區間是較為安全的選擇。至於 120o 以下的狀況，則是由於群組內的數量不足，以致前進的距離受到了侷限，所以平均 hop count 會提升，甚至在某些點超越了 GPSR 到達了全域最大值(global maximum)，然後再逐漸還原回 GPSR。. 25.

(34) 圖 4-6 在不同 hole size 下，Gf 群組被選擇為 relay 所佔比例之變化. 圖 4-7 在不同 hole size 下，Gf 群組被選擇為 relay 所佔比例之變化 26.

(35) 圖 4-6、圖 4-7 是在不同 hole size 下，第一群組被選擇為 next hop，隨著 θt 遞增之變化，而此實驗只擷取 Greedy 模式下的路徑節點，由於網路中大部分節點密度高，所以可以看見圖形在前半段的成長會非常快速，而 hole siz 越大，成長越快，但是到了後半段成長的速度會趨緩下來，然後慢慢成長至 100%。由先前的實驗我們知道某些 θt 會造成路徑 hop 數過多，甚至超過了 GPSR 在圖形中形成全域最大值(global maximum)的情形，我們並不樂見於此，而造成 global maximum 現象的某些 θt 值(約 30o~60o)在圖 4-6、圖 4-7 中大約是落在垂直 20%~60%的地方，我們可以由此理解發生此一現象的原因是由於 θt 值造成節點在將鄰居分群時，第一群組的成員數稀少(但不至於 0)，較多的鄰居都被歸類在第二群組，因而導致產生出來的路徑，距離前進量不足，此現象由上圖可見一般。雖然 θα=120o 可以保證該點不會 Dead end，但 θt 設為此值在實驗中所展現的成果並沒有最佳，我們認為這其中有 trade-off 的問題；當我們把 θt 從 120o 逐步增加，雖然可能會提升發生 Dead end 的機率，但是群組 Gf 的成員數增加，使得所前進的距離有更好的可能性。. 27.

(36) 圖 4-8 GPSR、GOAFR-ABC、QGGR(θt=150o)在不同 hole size 下，平均 hop count 比較圖。圖 4-8 是 QGGR 與其他路由的比較，米字圖形的線為 GPSR，平均 hop count 隨著 hole size 增加而上升，因為在環繞模式下所找尋路徑的方法為逆時針定則去尋找，所以平均 hop count 提升的趨勢很規律。倒三角形的線段為 GOAFR-ABC，此方法的理念是希望能夠將路徑的產生給予範圍，以避免路徑過度擴散。而在我們的系統裡，其成果和 GPSR 相差不遠。圓形線段是 QGGR(θt=150o)的反轉版本，我們將兩個群組的優先權交換，讓節點先對 Gs 去進行 Greedy，實驗結果顯示其路徑數並不會超越 GPSR，反而是差不多，因為讓 Gs 優先並不能夠保證進入 Local minima，或是 Gs 優先能夠保證進入 Local minima 的 θt 很大，Gs 內的成員數不足以致於整個 routing 行為相似於 GPSR。. 28.

(37) 方形線段則是 QGGR(θt=150 o)，和 GPSR 相比，不論在任何 hole size 都是明顯的較好，而且線段提升的趨勢也比 GPSR 略好一些，由於 hole size 的不同造成線段成長的趨勢有些許不規律。. 圖 4-9 GPSR 和 QGGR(θt=150o) packet delay 之比較，hole size:400m*400m flow=1 圖 4-9 是 GPSR 和 QGGR 在 hole size400m*400m，不同的 CBR rate 之下，平均 packet delay 的變化，可以觀察到 QGGR 的績效較 GPSR 佳，由於 QGGR 的 hop count 數較少，所以理所當然有較好的成果，再者，由於 Perimeter mode 下所創出的路徑節點可能會因為彼此距離相近，以致 MAC delay 上升。 QGGR 在 Greedy mode 時，由於是盡可能的去優先選擇鄰居密度較高的節點去轉遞封包，盡可能的避免進入 Local minima，所以所創造的路徑 Perimeter mode 所佔比例的比較低(其詳細情形下一節詳述)，所以在 delay 方面也會略優於 GPSR。. 29.

(38) 第三節路徑節點上之 θα 在本節我們將觀察 GPSR 和 QGGR 創造出路徑上面的節點，上節的實驗中已經知道 QGGR 能夠在平均 hop count 方面展現成果，我們將進一步觀察路徑中節點的 θα 值，以確認分群效果是否達到減少進入 Perimeter mode 的機率。當封包在路徑進行時，只會呈現 Greedy mode 或是 Perimeter mode，我們分別記錄兩種模式下路徑上所經過的節點之 θα 值並分類，這部分我們採集了 1000 張地圖的樣本並統計出平均每條路徑上兩種模式所占比例，以及其 θα 之分布情形。. 30.

(39) 圖 4-10 Hole size=0 之下，GPSR 和 QGGR(θt=150o, 180o)貪婪模式路徑節點之 θα. 圖 4-11 Hole size=0 之下，GPSR 和 QGGR(θt=150o, 180o)環繞模式路徑節點之 θα. 31.

(40) 圖 4-12 Hole size=600m*600m 之下，GPSR 和 QGGR(θt=150o, 180o)貪婪模式路徑節點之 θα. 圖 4-13 Hole size=600m*600m 之下，GPSR 和 QGGR (θt=150o, 180o)環繞模路徑節點之 θα 32.

(41) 圖 4-14 Hole size=1000m*1000m 之下，GPSR 和 QGGR (θt=150o, 180o)貪婪模式路徑節點之 θα. 圖 4-15 Hole size=1000m*1000 之下，GPSR 和 QGGR (θt=150o, 180o)環繞模式路徑節點之 θα 33.

(42) 表 4-2 GPSR 和 QGGR(θt=150o,180o)路徑裡 Greedy mode 和 Perimeter mode 所占比例 0. GPSR. QGGR (150o). QGGR (180o). GPSR. QGGR (150o). QGGR (180o). Greedy. 52.1%. 64.9%. 57.8%. 45.6%. 50.0%. 47.6%. Perimeter. 47.8%. 35.0%. 42.1%. 52.3%. 49.9%. 52.3%. 1000*1000. GPSR. QGGR (150o). QGGR (180o). Greedy. 36.1%. 46.1%. 44.0%. Perimeter. 63.8%. 53.8%. 55.9%. 600*600. 圖 4-10~圖 4-15 是 GPSR 和 QGGR(θt=150o,180o)的路徑裡，Greedy mode 和 Perimeter mode 所占的比例以及其節點在各角度的散佈情形，在 hole size 為 0 的情況下 GPSR 路徑節點裡，兩個模式所佔的比例各為 52.1%、47.8%，QGGR(θt=150o) 為 64.9%、35.0%，QGGR(θt=180o)則為 57.8%、42.1%，其在各角度的分布情形則在上圖呈現。從表 4-2 可知，隨著 hole size 變大 Greedy mode 所占比例下降 Perimeter mode 所占比例上升，可以看見 Greedy mode 在 QGGR 所占比例始終比較高，這足以印證我們的想法；QGGR 減少了 Dead end 發生的次數。圖 4-10~圖 4-15 中，由於 GPSR 單純的 Greedy，我們看見 GPSR 兩個模式的線型非常相近，由於我們設置了 θt ，QGGR 的 Greedy mode 在水平軸為 θt 的地方出現明顯掉落，然後兩種演算法的 Perimeter mode 線型都差不多除了高低有些差距，這在不同的 hole size 都有相同的現象。. 34.

(43) 第四節 Dynamic-Quasi Greedy Geographic routing 在本節中，我們決定進一步測詴加入 Dynamic-Quasi Greedy (DQG)的機制，讓 θt 隨著鄰居節點的位置和目的端點的距離變動，與 QGGR(θt=120 o,0 o,240 o)作為比較，因為 120 o 是我們推導出在固定 θt 之下，不落入 Dead end 的理想值，我們將觀察這兩種方法的差別性。. 圖 4-16. DQGGR 和 QGGR(θt=120o,0o,150o,180o)平均 Hop count 之比較. 圖中為平均 Hop count 的結果，可以看見加入 Dynamic-Quasi Greedy 成果比 GPSR 和 QGGR (θt=120o)好，DQGGR 和 QGGR(θt=150o,180o)相較之下成效相當接近，只是在不同的 Hole size 之下各有優劣，但其差距並不大，但 DQGGR 不同於 QGGR，θt 是根據目的端的距離而自行調整，相較之下不用需要其他網路資訊 (例如:網路密度、區域大小..等)。. 35.

(44) 圖 4-17. DQGGR Gf 被選中之比例變化. 圖 4-17 是 DQGGR 是在不同的 Hole size 之下，群組 Gf 被選中當作 Next hop 的比例，可以觀察到圖形幾乎都是維持在 88%-90%左右，也就是在不同環境下， DQGGR 有對其適應性。. 36.

(45) 圖 4-18 Hole size=0 之下，DQGGR 和 QGGR(θt=120o,180o)貪婪模式路徑節點之 θα. 圖 4-19 Hole size=0 之下，DQGGR 和 QGGR(θt=120o,180o)環繞模式路徑節點之 θα 37.

(46) 圖 4-20 Hole size=600*600 之下， DQGGR 和 QGGR (θt=120o,180o)貪婪模式路徑節點之 θα. 圖 4-21 Hole size=600*600 之下，DQGGR 和 QGGR (θt=120o,180o)環繞模式路徑節點之 θα 38.

(47) 圖 4-22 Hole size=1000*1000 之下 DQGGR 和 QGGR (θt=120o ,180o)貪婪模式路徑節點之 θα. 圖 4-23 Hole size=1000*1000 之下 DQGGR 和 QGGR (θt=120o ,180o)環繞模式路徑節點之 θα 39.

(48) 表 4-3 DQGGR 和 QGGR(θt=120o ,180o)路徑裡 Greedy mode 和 Perimeter mode 所占比例 0. DQGGR. QGGR (120 o). QGGR (180o). DQGGR. QGGR (120 o). QGGR (180o). Greedy. 60.3%. 54.5%. 57.8%. 47.1%. 48.0%. 47.6%. Perimeter. 39.6%. 45.4%. 42.1%. 52.8%. 51.9%. 52.3%. 1000*1000. DQGGR. QGGR (120 o). QGGR (180o). Greedy. 46.8%. 47.1%. 44.0%. Perimeter. 53.1%. 52.8%. 55.9%. 600*600. 表 4-3 是 DQGGR 和 QGGR (θt=120o ,180o)的路徑裡，Greedy mode 和 Perimeter mode 所占的比例以及其節點在各角度的散佈情形，除了在 Hole size=0 時 DQGGR Greedy mode 占較多比例外，其他 Hole size 下所表現出來的差異並不大，在圖 4-18~圖 4-23 的線形方面，可以注意到在各 Hole size 下，兩者的 Perimeter mode 的分布情形相當接近，而在 Greedy mode，QGGR (θt=120o)線段一樣在中間形成明顯的掉落，而 DQGGR 所展現的線形卻相較穩定許多，造成這其中的差異是由於 DQGGR 的 θt 是依據和目的端的距離所決定，只要目的端的距離夠遠，即使封包送至 θα 超過 120 o 的節點也不會發生 Dead end。因此 DQGGR 比較不受環境的影響，我們可以從平均 Hop count、路徑節點屬於 Gf 的比例….等數據看出在各種 Hole size 之下，DQGGR 都展現出其穩定性。. 40.

(49) 第五節 Flow 本節將觀察在不同的 Data flow 數下，hop count 的變化。. 圖 4-24. Hole size=800m*800m DQGGR、GPSR、QGGR(θt=120o)在不同的 Flow 數下，hop count 的變化。. 圖 4-24 為 DQGGR、GPSR、QGGR(θt=120o) 在不同的 Data flow 數的情形，我們可以觀察到，當 flow 數增加，平均 hop count 數會有些微下降的情形，這是因為隨機選取來源端和目的端的 pair 數增加，造成有更大的機率隨機選取到 hop count 數較低的 pair，因此造成 hop count 數下降。. 41.

(50) 第五章. 結論. 本論文中，我們提供了 QGGR 演算法藉由利用了與鄰居節點的相對位置給予每個節點一個 θα 值，再以依此作為分群的依據給予不同的優先度，以降低發生 Dead end 的機率，並且減少了 Hop count，再來我們更進一步的導入 Dynamic-Quasi Greedy 的概念，讓 DQGGR 能夠對環境的適應性更高，讓分群的標準基於鄰居節點和目的端的距離，不需要預先知道節點密度或是網路大小等其他資訊。而從實驗結果得知無論是在 Hop count 或是降低 Dead end 發生機率方面 DQGGR 確實比 GPSR 表現較佳。在未來，我們希望能夠進一步探討所設置分群門檻的 trade-off 問題，讓此演算法能夠達到更佳的效果。. 42.

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