位移與路徑長

(1)

一、質點

二、位置

(2)

一、質點

1. 為了簡化問題的複雜性，當我們討論物體的運動時，若物體的大小和其活動範圍相比可以忽略，則可將物體看成是沒有大小可言的質點 (material point) 。 2. 質點像幾何學中的「點」一樣，是沒有體積、不占空間、無法再予以細分的，但擁有可觀察或可量測出來的物理性質。

(3)

地球的直徑約為 12800 公里，是一個龐然大物。但地球繞太陽運行時，兩者間的平均距離約為 149598000 公里，約是地球直徑的 11600 倍，因此在描述地球繞太陽的運動時，我們便可將地球視為一個質點，如此一來，我們便可忽略地太陽

公里

8

10

5 .

1 

地球地球直徑大約只有地球與太陽間距離的 1/11600 。

地球可以視為質點嗎？

(4)

二、位置

1. 一維運動與位置

(1) 在一維運動（即直線運動）中，要定出質點的位置，先要選定一個參考點，並以該點為原點_{，如下圖中的 O 點。} O 原點

0

1

2

3

4

1

2

3

4 



P Q

(5)

(2) 經過原點畫出一條直線。在該直線上的任一個質點的位置，可以用它在此直線上的坐標來表 示。質點若在 O 點的右方，它的坐標為正； 質點若在 O 點的左方，則坐標為負。例如下 圖中 P 點的位置是＋ 2 個單位，而 Q 點則為 － 3 個單位。 O 原點

0

1

2

3

4

1

2

3

4 



P Q

(6)

2. 二維運動

當質點在平面上沿著曲線運動時，這種運動稱為二維運動，如下圖中質點的運動。

(7)

三、位移與路徑長

1. 位移

(1) 位移就是位置的移動量，亦即起點到終點之直線長度和方向，為向量，包括量值（或稱為大小）及方向。 (2) 位移通常以 ( 一維 ) 或 ( 二維或三維 ) 表示， x  r 

(8)

2. 路徑長

(1) 質點移動的軌跡，稱為路徑；而該段移動軌跡的長度，稱為路徑長。 (2) 路徑長為純量，即只有大小，沒有方向。通常以 Δ 表示，如右圖。

(9)

3. 兩者關係

(1) 由於直線是兩點之間最近的距離  路徑長位移大小。



(2) 當質點作不折返的直線運動時，上式的等號才會成立。

(10)