2 國中數學8 上第 2 次段考
2-3 勾股定理（南部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 已知有一個直角三角形，俊男、志明、淑芬、麗加四人皆以此三角形 的三邊長往外側畫圖。 俊男：三邊長外側皆畫正三角形 志明：三邊長外側皆畫正方形 淑芬：三邊長外側皆畫半圓形 麗加：三邊長外側皆畫直角三角形 何者所畫的圖形中，兩個較小圖形的面積不一定會等於較大圖形的 面積？ (A) 俊男 (B) 志明 (C) 淑芬 (D) 麗加 （ ）2. 坐標平面上，下列何者與點（2 , 1）的直線距離最短？ (A)（3 , 5） (B)（－2 , 3） (C)（6 , 1） (D)（－1 , 5） （ ）3. 下列關於直角三角形的敘述，何者\s\do1( )？ (A) 以斜邊為邊長的正方形面積＝以兩股為邊長的兩正方形面積和 (B) 斜邊是最長邊 (C) 斜邊上的高一定比兩股小 (D) 斜邊乘以斜邊上的高大於兩股乘積 （ ）4. 已知直角三角形的兩股長為 5 公分和 12 公分，則斜邊上高的長為多 少公分？ (A) 12 5 公分 (B) 5 12公分 (C) 13 60 公分 (D) 60 13 公分 （ ）5. 下列何者不可作為直角三角形的三邊長？ (A) 1、 2 、1 (B) 1、 3、2 (C) 12 、2、4 (D) 52、122、132 （ ）6. 有一個等腰直角三角形，斜邊長為 18，則此三角形的面積為何？ (A) 16 (B) 81 (C) 63 (D) 32 二．填充題（每格 8 分，共 48 分） 1. 如圖，等腰直角三角形 ABC 中，∠A＝90°， AB＝AC＝20，若AD垂直平分BC，P 是AD 42-2 國中數學8 上第 2 次段考 的中點，求PB＝ 。 2. 如圖，分別以直角三角形的兩股為邊長畫出兩個正 方形，斜邊為直徑畫出一個半圓，兩個正方形的面 積分別為 60 與 40，則斜邊上半圓的面積為 。 3. 如圖，四邊形 ABCD 與 AEFG 均為正方形，若 ABCD
的面積為 59 平方公分，AEFG 的面積為 84 平方公分， 則BG＝ 公分。 4. 如圖，AB⊥BC，AD⊥CD，AB＝7，BC＝a， CD＝b，AD＝9，則（a＋b）（a－b）＝ 。 5. 有一棵 12 公尺高的大樹被颱風從地面算起 4.5 公尺處吹斷， 哥哥站在距離樹根 7 公尺處且恰為樹頂的傾倒方向，則樹頂 落點距離樹根為 公尺；哥哥 被擊中。（填會或不會） 三．計算題（共 22 分） 1. 如圖一，△ABC 為等腰三角形，AB＝AC＝26，BC＝20。將AB往AC方向 摺過去，使得AB與AC重合，出現摺線AD，如圖二。再將CD往AC方向摺 過去，使得CD完全疊合在AC上，如圖三。出現摺線CE，如圖四。求DE的 長。 （12 分） 2. 如圖，ABCD 是一塊長方形地板，AB＝8 公尺，AD＝3 公尺，中間豎有一 道磚牆（即長方體 MNPQ-M´N´P´Q´），MN＝1 公尺。一隻螞蟻從 A 點翻過 中間那道磚牆走到 C 點，則牠所走的最短距離是多少公尺？ （10 分） 42 -(B) (B) (B) 圖一 圖二 圖三 圖四
第2 章 二次方根與勾股定理
