1205 第一二冊

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1205 第一二冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.下列何者為 x3 _6x2 _11x  _{6 的因式？ (A)x}  _{1 (B)x}  2 (C)x  4 (D)x  3 （ ）2.在坐標平面上，滿足不等式|x|  y  8 的區域面積為何？ (A)16 (B)32 (C)64 (D)128 （ ）3.下列何者為多項式？ (A)1 4 x (B) 2x8 (C) 13 5x4 (D) 6 x2 （ ）4.設 A(0,6)、B(  12,  24)、C(24,12)為坐標平面上之三點，試問 △ABC 之重心坐標為何？(A)(2,2)(B)(4,  2)(C)(9, 3) 2  (D)(18,  6) （ ）5.若在坐標平面上的平行四邊形 ABCD 中，點 A、B、C 的 坐標分別為(5,2)、(1,3)、(  4,3)，則 D 點之坐標為何？ (A)(1,8) (B)(0,2) (C)(2,7) (D)(3,9) （ ）6.已知



3 2

 

3 2



3 2 3 5 x x kx  x  x  xk 的乘積中， 3 x 項 的係數為 7 ，則 k (A) 3 (B) 4 (C) 3 (D) 4 （ ）7.設 a、b、c、d、e、f 均為實數，若行列式 1 1 2 1 a d b e c f  ， 則 2 3 4 2 3 4 10 15 20 a d b e c f      (A)120 (B)  120 (C)240 (D)  240 （ ）8.設 A (  13 ,  19)、B (x , y)為平面上相異兩點。若向量 AB 與向量 u (5,12)同方向且|AB|26，則 3x  4y  (A)  103 (B)  29 (C)29 (D)103 （ ）9.已知△ABC 中，AB5，BC7，AC8，則下列各 內積中，何者為最大？ (A) AB AC (B) BC BA (C) CA CB (D) AB BC （ ）10.在坐標平面上，若△ABC 之三頂點坐標分別為 A(2,0)、 B(4,0)與 C(4,3)，則△ABC 之三邊上共有多少點與原點的距離 恰為整數值？ (A)2 個 (B)4 個 (C)6 個 (D)8 個 （ ）11.設 a (4,3)， b ( , )x y 為平面上兩向量，且 x2 _y2 40，則此二向量內積 a b 的最大值為何？ (A)10 10 (B)12 10 (C)14 10 (D)16 10 （ ）12.平面上四點 A(1 , 1)、B(a , 2)、C(b ,  1)、D(0 ,  2)，其 中 b 為正數，若 AB 與 CD 互相平行，且 BD 與 AC 互相 垂直，求 a  2b 之值為何？ (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 （ ）13.設 A、B、C 為一圓之圓周上三點，若AB4、BC6、 8 CA ，則該圓之面積為何？ (A)256 15  (B) 256 13  (C)81 4 (D) 81 2 （ ）14.設向量 a (3, 4)，向量 b// a ，且 a  b  50，則 | 2 a 3 b | (A)20 (B)40 (C)60 (D)80 （ ）15.已知直線方程式 L：2x  y 1 0，L_１：ym x₁ 2，L ：₂ 2 3 ym x ，若L₁//L 且L₂L，則m₁m₂ ？ (A) 3 (B) 5 2  (C) 3 2  (D) 1 （ ）16.若點 (ab ab, )在第二象限內，則點 ( , )a b 在第幾象限？ (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 （ ）17.求 cos1560之值？ (A)1 (B)1 2 (C) 1 2  (D) 1

（ ）18.已知i 1。若 z  cos78 isin78，則 z15_{ (A) } i (B)  1 (C)i (D)1 （ ）19.設一扇形的半徑為 5 ，圓心角為 72，則此扇形的面積 為 (A)5 2 (B) 5 (C)10 (D) 15 2  （ ）20. △ABC 中，AB5，BC6，CA7，則AB AC  (A)19 (B)15 (C)13 (D)11 （ ）21.如圖，OP15，tan 24 7    ，則 P 點坐標為 (A) 7, 24 5 5  _      (B) 7 24 , 5 5 _      (C) 21 72 , 5 5  _      D) 21 72 , 5 5 _      （ ）22.下列何者為一元二次不等式？ (A)x 2 0 (B)_x2  _{x 2 0 (C)x}  _{y 1 0 (D) x} ₄ （ ）23.設 6 a d g b e h c f k  ， 5 a d l b e m c f n   ，則行列式 3 2 4 5 3 2 4 5 3 2 4 5 a d g l b e h m c f k n       的值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

（ ）24.設 seccsc 1，求 sec csc 之值為 (A) 2 1 (B) 2 1 (C) 2 1 (D) 21 （ ）25.若△ABC 中，AB5，BC9，CA10，則 cos(A  B)  (A) 13 15  (B) 7 15  (C) 7 15 (D) 13 15