1205 第一二冊

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1205 第一二冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.下列何者為 x3 6x2 11x 6 的因式? (A)x 1 (B)x 2 (C)x 4 (D)x  3 ( )2.在坐標平面上,滿足不等式|x| y  8 的區域面積為何? (A)16 (B)32 (C)64 (D)128 ( )3.下列何者為多項式? (A)1 4 x (B) 2x8 (C) 13 5x4 (D) 6 x2 ( )4.設 A(0,6)、B(  12,  24)、C(24,12)為坐標平面上之三點,試問 △ABC 之重心坐標為何?(A)(2,2)(B)(4,  2)(C)(9, 3) 2  (D)(18,  6) ( )5.若在坐標平面上的平行四邊形 ABCD 中,點 A、B、C 的 坐標分別為(5,2)、(1,3)、(  4,3),則 D 點之坐標為何? (A)(1,8) (B)(0,2) (C)(2,7) (D)(3,9) ( )6.已知

3 2

 

3 2

3 2 3 5 xxkx  xxxk 的乘積中, 3 x 項 的係數為 7 ,則 k (A) 3 (B) 4 (C) 3 (D) 4 ( )7.設 a、b、c、d、e、f 均為實數,若行列式 1 1 2 1 a d b e c f  , 則 2 3 4 2 3 4 10 15 20 a d b e c f      (A)120 (B)  120 (C)240 (D)  240 ( )8.設 A (  13 ,  19)、B (x , y)為平面上相異兩點。若向量 AB 與向量 u (5,12)同方向且|AB|26,則 3x 4y  (A)  103 (B)  29 (C)29 (D)103 ( )9.已知△ABC 中,AB5,BC7,AC8,則下列各 內積中,何者為最大? (A) AB AC (B) BC BA(C) CA CB (D) AB BC( )10.在坐標平面上,若△ABC 之三頂點坐標分別為 A(2,0)、 B(4,0)與 C(4,3),則△ABC 之三邊上共有多少點與原點的距離 恰為整數值? (A)2 個 (B)4 個 (C)6 個 (D)8 個 ( )11.設 a (4,3), b ( , )x y 為平面上兩向量,且 x2 y2 40,則此二向量內積 ab 的最大值為何? (A)10 10 (B)12 10 (C)14 10 (D)16 10 ( )12.平面上四點 A(1 , 1)、B(a , 2)、C(b , 1)、D(0 ,  2),其 中 b 為正數,若 AB 與 CD 互相平行,且 BD 與 AC 互相 垂直,求 a 2b 之值為何? (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 ( )13.設 A、B、C 為一圓之圓周上三點,若AB4、BC6、 8 CA ,則該圓之面積為何? (A)256 15  (B) 256 13  (C)81 4 (D) 81 2 ( )14.設向量 a (3, 4),向量 b// a ,且 ab  50,則 | 2 a 3 b | (A)20 (B)40 (C)60 (D)80 ( )15.已知直線方程式 L:2x  y 1 0,Lym x1 2,L :2 2 3 ym x ,若L1//L 且L2L,則m1m2 ? (A) 3 (B) 5 2  (C) 3 2  (D) 1 ( )16.若點 (ab ab, )在第二象限內,則點 ( , )a b 在第幾象限? (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ( )17.求 cos1560之值? (A)1 (B)1 2 (C) 1 2  (D) 1

( )18.已知i 1。若 z  cos78 isin78,則 z15 (A) i (B)  1 (C)i (D)1 ( )19.設一扇形的半徑為 5 ,圓心角為 72,則此扇形的面積 為 (A)5 2 (B) 5 (C)10 (D) 15 2  ( )20. △ABC 中,AB5,BC6,CA7,則AB AC  (A)19 (B)15 (C)13 (D)11 ( )21.如圖,OP15,tan 24 7    ,則 P 點坐標為 (A) 7, 24 5 5       (B) 7 24 , 5 5       (C) 21 72 , 5 5       D) 21 72 , 5 5       ( )22.下列何者為一元二次不等式? (A)x 2 0 (B)x2  x 2 0 (C)x  y 1 0 (D) x4 ( )23.設 6 a d g b e h c f k  , 5 a d l b e m c f n   ,則行列式 3 2 4 5 3 2 4 5 3 2 4 5 a d g l b e h m c f k n       的值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

( )24.設 seccsc 1,求 sec csc 之值為 (A) 2 1 (B) 2 1 (C) 2 1 (D) 21 ( )25.若△ABC 中,AB5,BC9,CA10,則 cos(A  B)  (A) 13 15  (B) 7 15  (C) 7 15 (D) 13 15

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