剪力帶對於TDR錯動變形監測影響之探討

國立交通大學

土木工程學系碩士班

碩士論文

剪力帶對於

TDR 錯動變形監測影響之探討

The Effect of Shear Bandwidth on Deformation Monitoring with Time Domain Reflectometry

研究生：楊浚昇

指導教授：林志平 博士

剪力帶對於

TDR 錯動變形監測影響之探討

The Effect of Shear Bandwidth on Deformation Monitoring with Time Domain Reflectometry 研究生：楊浚昇 Student：Jiun-Sheng Yang 指導教授：林志平 博士 Advisor：Chih-Ping Lin, Ph.D 國 立 交 通 大 學 土木工程學系碩士班 碩 士 論 文 A Thesis

Submitted to Department of Civil Engineering College of Engineering

National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master of Science

in

Civil Engineering

July 2008

Hsinchu, Taiwan, Republic of China 中華民國九十七年七月

剪力帶對於

TDR 錯動變形監測影響之探討

研究生：楊浚昇 指導教授：林志平 博士

國立交通大學土木工程學系碩士班 中文摘要

時域反射法(time domain reflectometry, TDR)技術應用於大地工程監測已行之有年， 其透過電磁波傳送於預埋地層內之同軸纜線，當地層滑動造成纜線之幾何形狀改變所傳 回之反射訊號以分析滑動位置，且可透過網路進行遠端自動化、一機多功、低成本等優 勢更符合工程上實際需求。然而，現地存在纜線電阻、纜線-灌漿材料-外填土壤三者材 料互制與剪力弱帶寬度等影響因子而使得TDR 錯動變形量化分析仍具有難度，其中纜 線電阻之影響已能利用傳輸線理論合理考慮，而材料互制行為已由林文欽 (2007) 得到 許多寶貴的結果，但對於剪力帶可能造成的影響仍然缺乏合理的試驗方法。 本研究將先從大型直剪儀試驗重複性不佳的缺點加以改善，在試驗具有重復性的前 提下，著重於剪力弱帶之探討，於實驗室以剪力帶環片建立一套模擬現地剪動條件相似 之物理模型：剪力帶環片，據以了解剪力弱帶對於TDR 反射訊號與剪力位移量關係之 影響，據以了解如何提昇感測靈敏度及量化分析之可行性。利用林文欽大型直剪儀及本 研究的成果，修改林文欽所建議的TDR 錯動變形監測安裝標準程序及量化分析，提供 實務應用的參考；最後，參考文獻中嘗試以纜線加入節點束制物提升TDR 反應靈敏度 的概念，以試驗探討其可行性。 本研究為了盡量能模擬實際滑動狀況，剪力盒外圍部份視為不動體，因此，束制水 泥試體與纜線，使其整體剪動模式更貼近現地，試驗結果雖然有較為可靠的數據（重複 性佳），但使其在軟弱土層中之初始門檻值(δD)及靈敏度(S)皆下降。剪力帶的模擬試驗 結果顯示，剪力帶寬度在試驗5 公分範圍內對於 TDR 受剪反應之影響不大。重要的是 在整理林文欽（2007）的試驗，以及更新其重複性試驗的數據後，發現不同勁度外填材 料下靈敏度差異頗大，增加了現地量化變形量的難度，但可以考慮模擬試驗不同材料與 現地材料的比較，推估可能的變形範圍。另外，TDR 反射訊號經纜線加入束制節點後， 能改善其靈敏度，但對於提早偵測變形幫助有限，如何利用束制節點獲得最佳的成效， 仍需後續進一步研究。 關鍵字：時域反射法（TDR）、地層位移、大型直剪儀、剪力帶寬度

The Effect of Shear Bandwidth on Deformation Monitoring with Time Domain Reflectometry

Student：Jiun-Sheng Yang Advisor：Chih-Ping Lin Ph.D Abstract

Time domain reflectometry (TDR) is a relatively new technique based on transmitting an electromagnetic pulse into a coaxial cable grouted in rock or soil mass and watching for reflections of this transmission due to cable deformity induced by the ground deformation. It is advantageous in its automation, multiplex capability, distributed sensing, and low cost. However, quantitative interpretation of TDR monitoring remains difficult because the TDR response due to localized shear deformation is affected by cable resistance, soil-grout-cable interaction, and shear bandwidth. While the effect of cable resistance can be taken into account by the electromagnetic theory and the effect of soil-grout-cable interaction have well examined by Lin (2007), the influence of shear bandwidth has not been reasonably investigated. This study improved the repeatability of the large direct shear device developed by Lin (2007) and added the function of controlling the shear bandwidth. This device more realistically simulates the field condition with shear band. The effect of shear band on the TDR response is experimentally investigated with emphasis on how to enhance the sensitivity to shear displacement and quantify the shear displacement from the TDR response. Utilizing the results from Lin (2007) and this study, the standardized procedure of TDR installation and interpretation was revised for better practical use. In addition, the feasibility of improving the sensitivity and early detectability by adding amplifying blocks on the cable was investigated.

To better simulate the field condition, the cable extending outside the shear box was fixed to avoid movement of cable relative to the grout. This revision significantly improves the repeatability of the TDR experiments. But it was found that the early detectability and sensitivity of TDR response to shear displacement in soft ground were overestimated in the previous study. The physical model reveals that the TDR response is not significantly influenced by the shear bandwidth within the testing range of 5cm. It should be noted that, after the improvement of the TDR shear device, the sensitivity of TDR response was found apparently dependent on the stiffness of ground materials, making quantitative interpretation of TDR measurement difficult. However, the range of deformation may be reasonably estimated by comparing the ground materials with several materials tested in the physical model. Furthermore, the amplifying blocks attached on the cable were found useful to improve the sensitivity to shear displacement but has a limited effect on enhancing the early detectability. Optimization of the amplifiers requires further study.

Key words：Time domain reflectometry (TDR), shear displacement, large direct shear device,

誌謝

本論文得以順利完成，首先要感謝恩師 林志平教授平日對我的教導與 提攜，亦師亦友，無論學業方面或為人處世等均給予我莫大之幫助，浩蕩 師恩，永誌難忘，在此獻上萬分謝意。 在學期間，承蒙 方永壽博士、 潘以文博士、 廖志中博士、 黃安斌 博士及 單信瑜博士，於課業、研究與生涯規劃上之指導與建議，使得學生 受益良多，在此致上萬分謝意。 論文口試期間，承蒙中興大學土木工程學系 蘇苗彬教授與工研院能環 所 柳志錫博士、 劉智超博士，以及宜蘭縣聖母醫護管理專科學校資訊管 理科 湯士弘博士，對於本論文提供諸多非常寶貴之意見，使得本論文更臻 完善，在此表達由衷感謝。 研究期間，幸蒙宗盛、士弘、志忠、瑛鈞、俊宏、育嘉、仁弘、文欽 與奕全等學長對於論文試驗與專業知識提供寶貴意見與協助，在此致上謝 意；同時感謝研究室成員瑋晉、岳勳、智棟、永政、哲毅，於生活上與研 究上之照料及幫忙；此外，感謝大地組的同學們與曾經幫助過我的人，在 此致上由衷感謝。 最後，感謝我的父母對我的栽培，弟弟平時對我的支持，僅將此論文 獻給我最敬愛的家人。 楊浚昇 僅誌 2008 年 7 月

目錄

中文摘要... i Abstract ...ii 誌謝...iii 目錄... iv 圖目錄...vii 表目錄... ix 照片目錄... ix 符號說明表... xi 第一章 前言... 1 1.1. 研究動機... 1 1.2. 研究目的... 2 1.3. 研究方法... 2 第二章 文獻回顧... 4 2.1. 地層位移量測方法... 4 2.1.1. 測傾管... 4

2.1.2. 管式應變計(Pipe Strain Gauge) ... 7

2.1.3. FBG 節理式偏斜儀(Fiber Bragg Grating In-Place-Inclinometer, FBG-IPI) ... 7

2.1.4. ShapeAccelArray 感測器... 9

2.1.5. TDR 錯動變形量測系統 ... 10

2.2.1. TDR 於地工監測之應用 ... 13 2.2.2. TDR 錯動變形量測原理 ... 15 2.3. TDR 錯動變形量化分析探討 ... 17 2.3.1. 纜線電阻(Cable Resistance) ... 18 2.3.2. 材料互制行為(Soil-Grout-Cable interaction)... 20 2.3.3. 試驗重複性... 24 2.3.4. 剪力帶寬度... 24 2.3.5. 改善TDR 錯動變形訊號之靈敏度 ... 28 第三章 研究方法與試驗規劃... 31 3.1. TDR 錯動變形物理模型：大型直剪儀 ... 31 3.1.1. 剪力盒... 32 3.1.2. 剪力及圍壓應力設備... 35 3.2. 大型直剪儀改良... 42 3.2.1. 大型直剪儀試驗重複性改善... 42 3.2.2. 模擬剪力帶寬度之物理模型：剪力帶環片... 43 3.2.3. 試體準備... 46 3.2.4. 試驗流程... 48 3.2.5. 試驗規劃... 49 3.3. 改善初始啟動門檻值(δD)及靈敏度(S)的處理方法 ... 50 第四章 研究結果與討論... 51 4.1. 錯動變形試驗影響因子探討... 52 4.1.1. 大型直剪儀改善：試驗重複性... 54 4.1.2. 剪力帶寬度對於TDR 反應之探討 ... 61 4.1.3. 提高TDR 訊號靈敏度之成效 ... 71 4.2. TDR 錯動變形監測安裝標準程序及量化分析改善... 78

第五章 結論與建議... 84 5.1. 結論... 85 5.2. 建議... 87

圖目錄

圖1. 1 研研究流程圖究流程圖... 3

圖2. 1 測傾管及量測設備照片(Green and Mikkelsen, 1988) ... 5

圖2. 2 測傾管安裝及原理示意圖(Dunnicliff, 1988) ... 5

圖2. 3 斜儀構造與現地配置圖(Wilson and Mikkelsen, 1978)... 6

圖2. 4 管式應變計構造與現地配製圖(陳水龍，1993)... 7

圖2. 5 FBG 偏斜儀現地安裝示意圖(陳至揚，2001) ... 8

圖2. 6 ShapeAccelArray 地層錯動感測器(from Measurand Inc., 2007)... 9

圖2. 7 時域反射法之設備(盧吉勇，2004) ... 11

圖2. 8 不同之阻抗不連續所產生之反射波形 (Addrews, 1994) ... 12

圖2. 9 TDR 於大地工程監測之應用(Lin and Tang, 2006)... 14

圖2. 10 典型外部位移與纜線反射尖峰關係(Lin and Tang, 2006)... 16

圖2. 11 TDR 變形監測之反射訊號與原理(盧吉勇，2003) ... 17

圖2. 12 完整 TDR 波傳模型(a) 10m 長延長線 (b) 30m 長延長線 ... 19

圖2. 13 衰減比率法與傳統方法比較 (Lin and Tang, 2006)... 19

圖2. 14 原始 δ-ρpeak(L)關係與修正後之結果 (Lin and Tang, 2006) ... 20

圖2. 15 不同纜線與灌漿材於渥太華砂之靈敏度(林文欽，2007)... 21 圖2. 16 灌漿材料順應性試驗之變形模式(林文欽，2007)... 22 圖2. 17 纜線於不同勁度外填材料下之靈敏度(林文欽，2007)... 23 圖2. 18 相同纜線、材料配置條件下反射係數-水平位移曲線 ... 24 圖2. 19 反射訊號受剪力帶寬度影響(O’Connor, 1991)... 25 圖2. 20 剪力環設備(盧吉勇，2003) ... 25 圖2. 21 固定材質，不同剪力帶寬度之 δ-ρpeak關係(盧吉勇，2003) ... 26 圖2. 22 預留寬度(W=3cm)剪動情形(楊清良，2004) ... 27

圖2. 23 預留寬度為 3cm 受剪時呈雙峰狀之波形圖(楊清良，2004)... 27

圖2. 24 纜線中加入 amplifier 示意圖 ... 28

圖2. 25 (a) 纜線沒有加 amplifier (b) 纜線加入 amplifier ... 29

圖3. 1 大型直剪儀設計架構圖... 31 圖3. 2 大型直剪儀各元件示意圖... 32 圖3. 3 考慮纜線受剪長度之影響... 33 圖3. 4 剪力盒所考慮影響範圍示意圖... 34 圖3. 5 剪力盒尺寸設計詳圖... 34 圖3. 6 Tektronix 1502C (a)實體照片(b)操作介面說明 ... 36

圖3. 7 P3 系列同軸纜線剖面示意圖(摘自 CommScope User Manual) ... 39

圖3. 8 土壤種類粒徑分佈曲線... 47 圖3. 9 試驗流程圖... 49 圖4. 1 P3-500 纜線於不同試驗條件下之剪應力-水平位移曲線... 53 圖4. 2 RG-8 纜線於不同試驗條件下之剪應力-水平位移曲線 ... 53 圖4. 3 固定纜線，相同配置下之剪應力-水平位移曲線 ... 55 圖4. 4 相同纜線受剪之反射波形... 57 圖4. 5 軟、硬性纜線重複性試驗之 ρpeak-δ 關係曲線... 59 圖4. 6 纜線加入不同剪力帶寬度之剪應力-水平位移曲線 ... 62 圖4. 7 軟性纜線於不同剪力帶寬度之反射波形... 64 圖4. 8 硬性纜線(P3-500)於不同剪力帶寬度之反射波形 ... 67 圖4. 9 RG-8 纜線模擬不同剪力帶寬度試驗之靈敏度... 68 圖4. 10 P3-500 纜線模擬不同剪力帶寬度試驗之靈敏度 ... 69 圖4. 11 提高 TDR 訊號靈敏度試驗之剪應力-水平位移曲線 ... 71 圖4. 12 提高 TDR 訊號靈敏度試驗之反射波形... 73 圖4. 13 RG-8 纜線提高 TDR 訊號靈敏度試驗之關係曲線... 75

圖4. 14 P3-500 纜線提高 TDR 訊號靈敏度試驗之關係曲線... 76 圖4. 15 TDR 錯動變形監測之標準程序... 80 圖4. 16 RG-8 型纜線於不同勁度外填材料下之靈敏度... 82 圖4. 17 P3-500 型纜線於不同勁度外填材料下之靈敏度 ... 83 圖4. 18 TDR 錯動變形監測資料分析流程圖... 84

表目錄

表3. 1 二段式油壓千斤頂基本資料... 35 表3. 2 Load cell 規格表... 37 表3. 3 位移計規格表... 37 表3. 4 顯示器規格特性表... 38 表3. 5 外填材料基本物理性質... 47 表3. 6 試驗規劃... 50 表4. 1 固定纜線，相同配置下之反應特性比較... 60 表4. 2 試驗相同配置條件下，加入剪力帶寬度之反應特性比較 ... 70 表4. 3 相同配置條件下，纜線置入節點之反應特性比較... 77

照片目錄

照片3. 1 (a) 傳力設備-油壓千斤頂 (b) Load cell (c) 位移計(LVDT) (d) Load cell 與位移計輸出顯示器(正、背面) (林文欽, 2007)... 40

照片3. 2 大型直剪儀元件說明(林文欽, 2007)... 41

照片3. 3 (a) 圍壓傳遞板 (b) 圍壓傳遞板及檔板 (c) 檔板及螺絲 (d) 裝有 水平導輪之剪力盒及束制纜線用螺絲... 43

照片3. 5 大型直剪儀改良後加入剪力帶環片示意圖... 45 照片3. 6 (a) 水泥-纜線複合材料製作過程 (b) 水泥養護過程 ... 46 照片3. 7 RG-8 纜線加入 (a) 球形節點 (b 圓柱形節點... 51 照片4. 1 同種纜線相同配置灌漿材料之變形模式... 58 照片4. 2 軟性纜線(RG-8)於不同剪力帶寬度之變形模式 ... 65 照片4. 3 硬性纜線(P3-500)於不同剪力帶寬度之變形模式 ... 67 照片4. 4 提高 TDR 訊號靈敏度試驗之變形模式... 74

符號說明表

ε

r ：介電度

ε

r* ：等值介電度

σ

dc ：導電度

ε

0 ：真空時的介電常數

μ

0 ：真空之磁導率 Z _{：傳輸纜線阻抗} Zp ：介質於真空時(εr = 1)之參考特徵阻抗 ρ _{：反射係數} Vi ：入射方波 Vr ：反射方波 c _：光速 γ _{：傳輸纜線傳遞常數} j _{： −1} f _：頻率 α _{：傳遞常數實部} β _{：傳遞常數虛部} x _{：剪動位置} Vp ：電磁波於纜線中之傳遞速度

TR ：接收到反射尖峰所需走時 δ _{：剪力盒位移量} ρpeak ：反射係數峰值 S _{：纜線本身的靈敏度} δ0 ：迴歸門檻值 δD ：反射訊號產生改變的初始位移值 αR ：電阻損失因子 W _{：剪力弱帶寬度}

△

ρ _{：反射係數變化量} Ks ：地盤反力係數 Kgs ：複合材料之剪力勁度 L0 ：土釘受剪影響長度 E _{：灌漿材料勁度} I0 ：灌漿材料與纜線斷面之慣性矩 D _{：鑽孔直徑}

第一章

前言

台灣地區由於地質條件複雜且颱風與地震頻繁，加上近年來氣候異常 頻率增高，使得因豪雨而造成山崩、地滑等情形越來越嚴重。山坡地之安 全有賴於定期與不定期之監測資料，但傳統地滑監測儀器相當不穩定及需 人工量測，常使得監測系統未能發揮應有的角色；另一方面，傳統監測儀 器又無法得到即時且連續的資料，因此，有必要進一步研發提升監測技術， 以強化山坡地之安全評估。 1.1. 研究動機

近年來於大地工程監測中所發展時域反射(time domain reflectometr, TDR)錯動變形量測系統屬上孔式(up-hole)被動式監測系統，感測器本身不 具昂貴的電子元件，因此不易受環境而影響監測品質；TDR 錯動變形量測 系統包含階躍脈衝電壓產生器(step generator)、訊號取樣器(sampler)與示波 器(oscilloscope)與傳輸纜線所組成，感測器為傳輸纜線之一部份，與傳統 儀器相較之下，TDR 具有價格低廉、耐久性與穩定性佳且維修方便之優點， 透過網路傳輸可達遠端自動化監測，即時掌握邊坡滑動訊息。利用資料擷 取器與多工器，可同時監測地下水位、雨量等物理量，達到一機多功與多 點監測，充分降低裝置成本，為一經濟有效的監測方案。 目前TDR 錯動變形量測系統於監測邊坡滑動已有相當成果，林文欽 (2007)已經完成了一套現地安裝標準程序與量化分析之初步建議。然而試 驗缺乏重複性的探討，導致其數據難以客觀的分析，以及應用於軟弱土層 中，將使得埋設於土坡中纜線不靈敏於外在滑動，致使TDR 變形量化上存 在困難。

1.2. 研究目的 林文欽於室內模擬錯動變形試驗，雖然解決了邊界效應並獲得材料互 制行為的結果，但是於軟弱土層中，纜線無法靈敏的量測外在滑動，而且 其大型直剪試驗可能因試體、纜線因剪動而移動，造成試驗沒有重複性， 致使TDR 變形量化上還是有困難。此外，剪力弱帶方面，文獻中以空氣段 (Air gap)來模擬，是否具有代表性，仍有待商榷。就目前而言，林文欽(2007) 試驗為文獻中最為貼近現地狀態之研究設計，因此本研究將逐步探討其試 驗之不合理處加以改善，並設計更符合現地剪動之物理模型，最後於纜線 加入節點(anchor)，探討對於靈敏度的影響，主要探討的問題如下： 1. 林文欽(2007)試驗重複性不佳。 2. 模擬更符合實際的剪動模式，應變非高度集中之剪力帶寬度。 3. 改善靈敏度(ρ_mm)及δ0不佳的問題。 4. TDR 錯動變形於現地安裝 SOP 的改善及建議。 1.3. 研究方法 本研究流程如圖1. 1，主要架構概述如下： 1. 文獻回顧剪力帶寬度的模擬，以及林文欽(2007)大型直剪物理 模型試驗的不足之處。 2. 探討林文欽(2007)試驗不重複的原因，並設計具有重複性之試驗方法。 3. 在具有重複性的前提下，於大型直剪模型加入剪力帶環片以期能充分模 擬非應力集中的現象。 4. 解決於軟弱土層及加入剪力帶寬度後，可能造成纜線不靈敏於外在滑動 的現象，並進一步定義可量化變形量之公式。 5. 綜合本研究成果及改善林文欽(2007)所建議之現地安裝標準程序，使之

更為系統化，更符合實務應用之需求。 研究方向 文獻回顧 大型直剪儀重複性探討 剪力帶環片組裝 改善 TDR 錯動變形監測施作標 準程序 結論 更真實的模擬軟弱土層中的剪動行為 改善纜線靈敏度及初始門檻值的方法 圖1. 1 研究流程圖

第二章

文獻回顧

2.1. 地層位移量測方法

地層移動監測方法甚多，除了傳統測傾儀(Inclinometer Probe, IP)、孔 內測傾儀(In-Place-Inclinometer, IPI)與管式應變計(Pipe Strain Gauge) 之 外，近

幾年新興不少新式地層錯動監測方法，如TDR 錯動量測系統、光纖光

柵孔內扭曲儀(Fiber Bragg Grating In-Place-Inclinometer, FBG-IPI)與 ShapeAccelArray 3D 陣列系統等，茲將各個監測原理及應用說明如下。 2.1.1. 測傾管 (1) 測傾探管：測傾管材質通常為 ABS，為具有四個溝槽，國內常用之 外徑約為2.75 英吋，事先埋入現地鑽孔中與地層成為一體，再藉由 測傾儀量測。測傾儀主要由感測器與傳輸纜線構成，感測器通常為 長50 公分金屬管，具有兩組導輪方便上下移動，測傾管及測傾儀 等元件如圖2. 1所示。量測時將測傾儀感測器導輪順著槽溝放入測 傾管中，每次量測移動距離為50 公分，導輪傾斜的角度將轉換成 量測訊號，由傳輸纜線傳回資料擷取系統，分析時則利用所測得傾 斜角轉換成水平位移量，現場配置及位移計算原理如圖2. 2所示， 一般測傾儀量測解析度約為0.04 mm/m。 利用測傾管可獲得地層水平位移剖面，但需仰賴人工量測且 當地層存在剪力帶寬度(shear bandwidth, W)時反應較不靈敏。而 地層位移過大時，測傾管可能過度彎曲甚至斷裂，導致感測器無 法通過。

圖2. 1 測傾管及量測設備照片(Green and Mikkelsen, 1988)

圖2. 2 測傾管安裝及原理示意圖(Dunnicliff, 1988)

測器，提供一維或二維位移量測，其構造及現地配置如圖2. 3孔 內傾斜儀兩兩之間以一金屬桿連接組成感測器，順著ABS管溝 槽往下放至固定位置。孔內測傾儀量測原理基本上與前述測傾 管相同，但量測精度可達1/25000。 孔內測傾儀的優點為可遠端自動化，然而儀器相對昂貴且因 為固定於孔內而無法像傾斜儀可量測正反方向作平差，且受到 傳輸纜線佔據孔內空間影響，單一孔位可裝設儀器數量有限， 造成空間解析不佳。

2.1.2. 管式應變計(Pipe Strain Gauge) 管式應變計用於判斷滑動面位置，其構造及現地安裝示意圖如圖2. 4。 其原理為將黏貼有應變計的PVC管放入鑽孔中，當地層滑動產生位移，影 響PVC管壁應變變化而判斷滑動面位置。 圖2. 4 管式應變計構造與現地配製圖(陳水龍，1993) 管式應變計雖可用於判斷滑動面位置，但由於PVC 管具有韌性，無法 反應薄地層剪動行為，此外，管式應變計分析方法所需假設通常過於理想 化(例如：忽略剪力所造成的變形，只考慮彎矩造成的變形)，且判斷滑動 面位置的依據並不十分精確。

2.1.3. FBG 節理式偏斜儀(Fiber Bragg Grating In-Place-Inclinometer, FBG-IPI)

FBG節理式偏斜儀感測原理是以光纖光柵黏貼於相對柔性的聚碳酸酯 (Polycarbonate)連接兩個具備滑輪的鋁製桿件成為感測器單元，現地安裝時

順著ABS管槽溝依序接續各感測器並予以固定於孔內(如圖 2. 5)，當地層滑 動，ABS管中的各桿件相對旋轉，聚碳酸酯上的光纖光柵因此分別受到拉 力與壓力。透過室內事先標定旋轉量(角度)與光纖光柵波長改變量關係， 即可從光纖光柵波長改變量，獲得各感測器單元相對旋轉量，將角度正弦 值乘上桿件長度即求得相對水平位移。 FBG 節理式偏斜儀解析之儀器系統相對昂貴且需仰賴 ABS 需地層結為 一體，造成無法量測薄層滑動，又因桿件長度限制，使得垂直解析度相對 降低；另外偏斜儀量測相對傾角與孔內傾斜儀之絕對傾角不同，位移量測 誤差會由孔底往地表累加。 圖2. 5 FBG 偏斜儀現地安裝示意圖(陳至揚，2001)

2.1.4. ShapeAccelArray 感測器

ShapeAccelArray 是 由 Canada Measurand 公 司 以 微 機 電 技 術 (Micro-Electro-Mechanical Systems，MEMS)所研發製造之感測元件，每元

件由八節所組成，每節長為305mm，直徑為 16mm，並設有一感測器(Sensor)

與微機處理器(microprocessor)，可同時量測變形與振動量，為一多點 3D陣

列系統(如圖2. 6)。於現地安裝時，將感測元件置入鑽孔中，外圍以塑膠套

管保護並以砂子填入感測器與套管中以達固定功用。

圖2. 6 ShapeAccelArray 地層錯動感測器(from Measurand Inc., 2007)

ShapeAccelArray 主要應用於土壤變位、構造物之變形與振動之量測。

輕巧、儀器解析度高、防水及遠端自動化，垂直解析度受限於每節長305mm 且價格昂貴(38,000 NT/m)，Shape AccelArray 為最新發展的產品，其現地 的表現仍有待進一步驗証。

2.1.5. TDR 錯動變形量測系統

時域反射(Time Domain Reflectometry, TDR)錯動變形監測系統具連續 性監測、空間解析度佳且可遠端自動化監測。TDR 階躍脈衝產生器與資料 擷取器(Datalogger)及多工器(Multiplexer)結合，進行多點且不同功能之監 測，並可透過天線或電話線等下載量測訊號。其解決傳統儀器需人工量 測、設置成本高、維護性與耐久性低等問題。以常見之傾斜儀而言，可能 因過大之變位而無法進行量測，且受限於傾斜儀長度影響，空間解析度較 差。當邊坡發生滑動，地層間相對位移對於灌注於現地坡體的同軸纜線造 成剪切或拉張等改變纜線幾何形狀的情形時，TDR 於波形上會在該處產生 一個反射尖峰，經由走時分析可以明確定位出發生錯動的位置，而透過自 動化監測，更可以協助應變中心專業人員判斷邊坡是否發生滑動以及發生 滑動的深度，對於邊坡滑動監測方面極具發展潛力。 2.2. TDR 基本原理

時域反射(Time Domain Reflectometry, TDR)是一種以電磁波進行監測 及探查的方法，基本原理與雷達(Radar)相似，但 TDR 是在特殊的傳輸線 系統中之一維發送與接收電磁波。 圖 2. 7 為 時 域 反 射 法 設 備 簡 圖 ， 包 含 階 躍 脈 衝 電 壓 產 生 器 (Step Generator)、訊號取樣器(Sampler)與示波器(Oscilloscope)。當製波器產生 電 壓 脈 衝 進 入 同 軸 纜 線 ， 再 由 取 樣 器 (Sampler)紀錄因同軸電纜阻抗 (Impedance) 不 連 續 所 造 成 電 磁 波 反 射 訊 號 並 顯 示 在 示 波 器 (Oscilloscope)，透過計算電磁波速與反射來回走時(Round-trip travel time)

可定位阻抗不連續位置。同軸纜線係由一組內、外導線及內、外導線中間 之絕緣介質所組成，外導線以封閉的方式包圍內導線，選用同軸電纜線作 為傳輸係因訊號傳輸時不為外界訊號所干擾，感測器(Measurement Probe) 為同軸纜線之延伸，使得電磁波可傳送至欲量測環境中。 sampler Oscilloscope Step Generator Coaxial Cable Measurement Probe TDR Device L -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 0 0.5 1 1.5 2 2 t 圖2. 7 時域反射法之設備(盧吉勇，2004) 電纜阻抗由電纜斷面幾何與電纜正負極間絕緣介質所決定，控制TDR 反射訊號大小，TDR 即是在時間域(Time Domain)探討傳輸線中阻抗不連 續所造成電磁波反射(Reflection)行為的一項技術。特徵阻抗為纜線本質特 性之一，為傳輸線系統重要的控制參數。以下就 TDR 傳輸線系統特性說 明： TDR 傳輸線系統包括同軸纜線與感測器，電磁波在傳輸纜線中傳遞由 Maxwell 方程式控制，因為傳輸電纜特殊電磁場結構，電磁波在傳輸纜線 中傳遞可以用導線電流與正、負導線電壓描述，因此Maxwell 方程式可以 簡化成電壓與電流波動方程式。波動方程式解答為傳輸線系統兩個重要的 控 制 參 數 ， 分 別 為 特 徵 阻 抗 (Characteristic Impedance) 與 傳 遞 常 數 (Propagation constant)。特徵阻抗定義為纜線電壓與電流比值，且為纜線幾 何形狀與纜線介質電磁性質函數，當纜線中因特徵阻抗相異而產生阻抗不 連續面，電磁波會在阻抗不連續面產生反射波與折射波。傳遞常數為纜線

介質電磁性質函數，控制電磁波在纜線中傳遞速度與衰減。 在不考慮土壤中含有磁性成分的前提下，一般可假設土壤之電磁性質 由 電 學 性 質 所 控 制 ， 而 材 料 之 基 本 電 學 性 質 包 括 介 電 度 (Dielectric Permittivity,

ε

r)與導電度(Conductivity,

σ

dc)。介電度為頻率之函數，可以表 示為複數，實部(

ε

r')表示材料儲存外部電場能量的能力，虛部(

ε

r")表示材 料阻尼效應能量消散特性。導電度代表材料衰減能量的能力。傳輸纜線阻 抗(Z)由纜線斷面幾何與介電度決定，以同軸纜線為例，可表示為： ∗ ∗ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = r p r Z a b Z ε ε ε μ π 1 2 ln 0 0 _...(2-1) 其中 a 為內導線外徑，b 為外導線內徑， 為等值介電度(complex dielectric permittivity)，

ε

0 相當於真空時的介電常數，

μ

0 為真空之磁導率 (Magnetic permeability)，Zp 為介質於真空時(

ε

r = 1)之參考特徵阻抗 (Halliday and Resnick, 1962)。

* r ε TDR典型反射訊號如圖 2. 8，當入射方波Vi於電纜中遇到阻抗不連續 面(Z0與Zt交界)將產生反射與透射，反射波與入射波的關係可表示為 i r V V = ρ ... (2-2) 其中ρ 為反射係數，定義如下，用以描述反射行為 0 0 Z Z Z Z V V t t i r + − = = ρ _{... (2-3)} 圖2. 8 不同之阻抗不連續所產生之反射波形(Addrews, 1994)

圖2. 8顯示電磁波經過阻抗Z0遇到不同阻抗Zt 時產生不同之反射，若Zt = Z0(即

ρ

= 0，沒有阻抗不連續面)，則不會產生反射訊號，當Zt > Z0時，

ρ

> 0，可觀察到正反射方波，當Zt < Z0時，

ρ

< 0，可觀察到負反射方波，TD 即為反射訊號所需來回走時(Addrews,1994；Dworak et al., 1977)。 傳輸纜線傳遞常數(propagation constant, γ)經由推導可表示為 β α ε π γ j c f j r = + = 2 * ... (2-4)

其中c 為光速， 為等值介電度(complex dielectric permittivity)，j 為*

r ε 1 − ，f 為頻率，而 α 與 β 分別為傳遞常數實部與虛部，其中實部 α 反應電 磁波能量衰減，而虛部 β 為空間頻率，時間頻率(2πf)除以空間頻率(β)可 得波傳相位速度。 2.2.1. TDR 於地工監測之應用 TDR於地工監測之應用逐漸廣泛，例如TDR水位量測計、TDR地表伸 縮儀、TDR雨量計與TDR錯動變形監測等，透過單一主機以及多工器即可 將上述各種量測元件連接並透過網路傳輸進行自動化，以達一機多功之功 能(如圖2. 9)。

圖 2. 9 TDR 於大地工程監測之應用(Lin and Tang, 2006) TDR 按照量測原理主要可分為下列幾種應用型式： 1. 變形型(Crimp Type)：以絕緣介質固定的同軸纜線為傳感器，當外 在環境變形，如土體錯動，造成預埋其內的同軸纜線斷面幾何改變 而產生反射訊號，分析該反射訊號可以定性甚至定量描述電纜如何 變形(Su, 1987)。在固定量測環境條件下，反射訊號大小與外在環 境變形存在良好關係，因此可應用在監測土體內變形。 2. 界面型(Interface Type)：當斷面幾何固定的傳感器內存在相異絕緣 介質，如空氣與地下水，兩者界面即為特徵阻抗不連續處，電磁波 行經該界面將產生反射訊號，藉由計算電磁波速與反射來回走時可 定位該界面(Dowding et al., 1996)。應用上可將 TDR 傳感器置入水 壓(水位)監測井去量測水壓(水位)，或置入量水堰中量測收集得的 水位高度。 3. 能量衰減型(Attenuation Type)：如果斷面幾何固定的傳感器內存在

導電度，將衰減反射訊號能量，使得反射訊號穩態值(V∞)大小改 變，據此可反求材料導電度(Giese and Tiemann, 1975)。已知水中導

電度與水質相關，可利用反射訊號穩態值(V∞)求取量水堰收集得的 乾淨水水質或水庫渾水濁度。 4. 速度型(Velocity Type)：將欲研究材料置入斷面幾何固定的傳感器 中，作為內部絕緣介質，分析反射訊號走時獲得材料介電度，利用 經驗關係式可以量測土水混合物的比例特性(Topp et al., 1980)。 本研究將聚焦於變形型應用於錯動變形的探討。 2.2.2. TDR 錯動變形量測原理 由TDR製波器發出之脈衝訊號在遇到斷面材質不同(即纜線阻抗不連續) 或幾何形狀不同時會產生反射訊號，因此可利用此原理來監測岩體變形。 首先必須在所要量測變形的岩石上鑽孔，放入同軸纜線，然後用水泥漿填 塞，使纜線、灌漿材料與岩塊形成一體。隨著岩體變形將應力傳至灌漿材 料再傳給同軸纜線，使之發生破壞，TDR反射之波形亦會隨變形之增加而 增加，而目前許多研究指出，變形的大小不僅可量化，且在某些例子中， 我們亦能分辨其為剪力或張力變形，甚至可經由室內標定方法，找出量化 剪動量的經驗公式，如圖2. 10、式 2.5 及式 2.6 所示(Su, 1987；Dowding et al., 1988 & 1989)。

圖 2. 10 典型外部位移與纜線反射尖峰關係(Lin and Tang, 2006) 2 R p T V x = ...(2.5) 0 k ea p /S) (ρ δ δ = + _...(2.6) 其中x 為剪動位置，VP為電磁波於纜線中之傳遞速度，TR為接收到反 射尖峰所需走時；δ為外部位移量，ρpeak為反射係數峰值，S 為纜線本身 的靈敏度；δ0為使TDR 波形產生初始反應所需之啟動位移量，經由一次

線性迴歸求得，定義為迴歸門檻值(Regression Threshold Value)。

將同軸纜線安裝於鑽孔後，利用TDR發射一電壓脈衝送至纜線下方， 至纜線底部反射回來，而其間所遭遇受剪、受張等情況使同軸線產生缺陷 (幾何形狀之改變)，便輸出於示波器上。如圖2. 11所示，由TDR產生電磁 波經同軸纜線至變形感測纜線時，即於接頭位置產生一起點反射，而於TDR 之波形上顯現一凸起之反射波形；電磁波繼續前進當遇到凹痕時，又產生 一反射訊號，而於TDR之波形上顯現一向下凹之反射波形；當電磁波至纜

線之末端時，即產生一終點反射，於TDR之波形上顯示上揚之反射波形。 圖 2. 11 TDR 變形監測之反射訊號與原理(盧吉勇，2003) 局部應變或薄剪動常發生於支撐開挖邊緣、土堤下與不穩定邊坡內，在 這些大應力梯度的環境，土壤應變變得相當大且集中在薄的剪動帶，而導 致土壤之漸進式破壞。若能安裝一組同軸纜線/薄水泥漿系統，使其可隨著 土壤受剪變形而變形，如同前面之電纜線隨岩石節理面剪動，則此系統便 可直接反應土壤之局部剪動行為，並且透過自動監測的程式來求得廣泛風 化岩石、軟岩及土壤之薄剪動帶所引致的邊坡不穩定情況。 2.3. TDR 錯動變形量化分析探討 TDR 使用於岩坡滑動監測及某些土壤邊坡滑動之監測已有相當成效 (Dowding et al., 1988 & 1989)，而其可量測得連續性的變位資料、遠端自動

化及一主機多功的優點使其更具發展性。目前TDR 變形監測量化上，仍存

變形監測量化因子說明如下。

2.3.1. 纜線電阻(Cable Resistance)

利用TDR來量測土壤、岩石之相對變形或地下水位時，感測器可以選用 較不受外界訊號干擾之同軸電纜，然而介質材料之選定直接影響了脈衝產 生後傳遞時的衰減，故一般採用衰減率低之材料作為介質材料。然而，當 纜線太長時又會造成訊號衰減，對此，Lin and Tang (2006) 推導出代表電 阻影響的衰減因子(Attenuation factor, A)參數為電阻損失因子(Resistance

loss factor,αR)與頻率之函數，電阻損失因子可視為代表電阻影響本質特

性，為纜線導體表面電阻與纜線幾何影響的綜合因子，並依據建立完整之 TDR波傳模型，可適當模擬纜線電阻對於反射尖峰大小衰減與波型平滑化

的影響，如圖2. 12所示。Lin and Tang利用完整TDR波傳模型反算而標定出

P3-500 型纜線所對應的電阻損失因子，提出衰減比率(Attenuation ratio) 的

概念，將模型所模擬的反射係數峰值ρpeak(L)與特定長度的ρpeak相除得衰

減比率Ratio(L)，如圖 2. 13所示。文中建議以衰減比率曲線即可修正任何

纜線變形下，受纜線電阻影響而衰減的ρ。圖2. 14即以衰減比率概念修正

圖2. 12 完整 TDR 波傳模型(a) 10m 長延長線 (b) 30m 長延長線 (Lin and Tang, 2006)

圖2. 14 原始δ-ρpeak(L)關係與修正後之結果(Lin and Tang, 2006) 2.3.2. 材料互制行為(Soil-Grout-Cable interaction) 林文欽(2007)針對現地纜線-灌漿材料-土壤三者互制行為，規劃模擬一 系列錯動變形試驗，主要目的為找出適用於軟弱及堅硬地層監測之同軸纜 線，並藉由試驗結果探討不同試驗配置條件下，外部位移量(δ)與TDR 反 射係數(ρ)之關係，以利後續量化分析。材料互制(material interaction)行 為，主要分：(1) 傳輸纜線受剪特性；(2) 灌漿材料之順應性；(3) 不同勁 度外填材料之影響等三項因子，實驗結果概述如下： (1) 傳輸纜線受剪特性 由圖2. 15可以得知，去除原有外部塑膠皮披覆後的硬性纜線(P3-500、 QR-320)能較早偵測到錯動位移，因此於現地建議採用無塑膠皮披覆的纜 線，避免因為塑膠皮與外導體間之滑動降低感測靈敏度，但必須注意無披 覆保護所伴隨的腐蝕問題。另外，圖中QR-320 纜線最多到達 70mm左右就

斷了，因此，相對於QR-320 型纜線，RG-8 及P3-500 型纜線所能量測到的 錯動位移範圍較大。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 Shear displacement δ, mm R ef lec ti o n C oe ff ic ient , ρ peak P3-500(δ D=39mm) P3-500 Jackets(δ_D=44mm) RG-8(δ D=5mm) QR-320 Jackets(δ_D=40mm) QR-320(δ D=16mm) 圖 2. 15 不同纜線與灌漿材於渥太華砂之靈敏度(林文欽，2007) 2、灌漿材料之順應性 從前一段可知，硬性纜線(P3-500)剝皮後有助於 TDR 的反應，考慮現 地實用性與為了最早察得滑動量，捨棄P3-500 有包覆橡膠的纜線來進行試 驗。 由圖2. 16得知剝皮硬性纜線(P3-500)在有灌漿材料之順應性下，波形沿 單一尖峰狀發展，有助於波形判釋；而軟性纜線(RG-8)因為本身纜線的勁 度小，外力在沒有灌漿材料包覆反而能更有效的傳遞到纜線上，但值得注 意的是：RG-8 纜線仍需依賴灌漿材料之束制才能使之於不同勁度外填材料 下有一致之靈敏度。

0.8 0.9 1 1.1 1.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 R efl ec tio n C oe ffi ci en t, ρ 0.8 0.9 1 1.1 1.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 R efl ec tio n C oe ffi ci en t, ρ 0.8 0.9 1 1.1 1.2 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.8 0.9 1 1.1 1.2 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0

Cable Location, m Cable Location, m

圖2. 16 灌漿材料順應性試驗之變形模式(林文欽，2007) 3、不同勁度外填材料之影響 主要探討纜線於不同勁度外填材料之靈敏度是否一致，圖 2. 17中， P3-500 於細礫石(M2)其δ D比在渥太華砂(M1)中小，且靈敏度也較佳；而 RG-8 於渥太華砂(M1)其δ D比在細礫石(M2)小，因此可以知道 硬性纜線 (P3-500)較適合堅硬地層，有較好的靈敏度，但不適合於軟弱土壤(無法提 早監測到滑動)；而軟性纜線(RG-8)較適合軟弱地層，可較早偵測到滑動， 但是靈敏度低。

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 Shear displacement δ, mm R ef lec ti on C oe ff ic ient , ρ pe ak RG-8-Reference (δ_D=1mm) P3-500-Reference (δ_D=1mm) P3-500 in Sand,σ_v=285kPa(δ_D=39mm) P3-500 in Gravel,σ_v=285kPa(δ_D=43mm) RG-8 in Sand,σ_v=285kPa(δ_D=5mm) RG-8 in Gravel,σ_v=285kPa(δ_D=12mm) RG-8 in Gravel,σ_v=145kPa(δ_D=9mm) 圖2. 17 纜線於不同勁度外填材料下之靈敏度(林文欽，2007) 林文欽(2007)綜合以上試驗結果，得到以下結論： (1) 纜線選擇方面： (a) 硬性纜線適合堅硬地層，有較佳的靈敏度，但較不適合軟弱地層(δ D太大)。 (b) 軟性纜線較適合軟弱地層，可較早偵測到位移(δD小)，但靈敏度 較低。 (2) 灌漿方面： 灌漿最重要的是要具有大於纜線的shear stiffness。灌漿材料與地層的順 應性並不重要（雖然對於採用軟性纜線時有所幫助）。 (3) 資料判釋方面： (a)堅硬但不具張力強度的灌漿有助於固定纜線的受剪模式，一旦灌漿材 料破壞後，纜線受剪時之Δρ-Δδ雷同。 (b)利用濾波有助於提早偵測剪力變形及監測的自動化。

2.3.3. 試驗重複性 雖然林文欽(2007)從試驗結果獲得極有價值的相關結論，但相同配置 的試驗間，重複性並不佳，如圖2. 18，相同試驗配置但是得到的ρpeak與δ 關係曲線差異過大。根據林文欽(2007)及本研究的試驗紀錄觀察，可能因 試驗時，剪動造成試體、纜線移動沒有一致性，導致試驗重複性不佳，如 果沒有妥善解決，對於後續TDR錯動變形監測量化分析上會更加困難，因 此本研究將先著眼於解決重複性的問題，再探討後續的研究。 0 10 20 30 40 50 60 70 -0.1 -0.09 -0.08 -0.07 -0.06 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 Shearbox Displacement δ, mm R ef le c ti o n C o ef fi c ient , ρ peak δ v.s. ρ peak RG-8 + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2 RG-8 + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2 圖2. 18 相同纜線、材料配置條件下反射係數-水平位移曲線 2.3.4. 剪力帶寬度 O’Connor(1991)以某區段纜線外部沒有任何束制，形成一空氣間距(Air gap)模擬剪力弱帶，其結果指出：相同外部剪動量下，剪力帶寬度(W)越寬 靈敏度越小(如圖2. 19)。

圖2. 19 反射訊號受剪力帶寬度影響(O＇Connor, 1991)

盧吉勇(2003)使用剪力環設備(如圖 2. 20所示)，內填石膏保護纜線模

擬現地剪力弱帶，實驗指出隨著剪力帶寬度(W)增加，初始啟動值(δD)亦

增加，靈敏度約略成常數(如圖2. 21所示)。

圖2. 21 固定材質，不同剪力帶寬度之 δ-ρpeak關係(盧吉勇，2003) 崔志龍(2004)以 2 m 之 CommScope 延長線，纜線以石膏包覆，並留 20 mm 寬之空氣間距(Air gap)模擬剪力帶寬度(W)，其試驗結果因應力集中於 空隙兩側而造成雙剪。 楊清良(2004)以AB膠包覆纜線並預留寬度以模擬不同寬度之剪力帶， 如圖2. 22所示，實驗結果亦形成雙剪現象，如圖 2. 23所示。

圖 2. 22 預留寬度(W=3cm)剪動情形(楊清良，2004)

圖2. 23 預留寬度為 3cm 受剪時呈雙峰狀之波形圖(楊清良，2004)

況，而盧吉勇(2003)雖有使用剪力環模擬現地情況，但其填充材料為石膏， 與現地狀況不符。 2.3.5. 改善 TDR 錯動變形訊號之靈敏度 目前透過室內標定程序即可獲得地層位移量與反射係數的關係，惟當纜 線於軟弱土壤或有剪力弱帶時，其初始啟動門檻值(δD)及靈敏度可能隨弱 帶的寬度(W)增加，以邊坡監測而言尚屬不夠靈敏，因此參考ZOSTRICH GEOTECHNICAL該公司的專利(美國專利號碼 6,696,974)，於纜線中加入 Amplifiers(類似節點的束制物)，如圖 2. 24，圖 2. 25是說明在施加相同力量 下，圖2. 25(a)應力集中較為分散，纜線曲率較大；圖 2. 25(b)則應力集中在 兩amplifier之間，纜線曲率小，希望能藉此改善錯動變形監測的靈敏度及初 始啟動門檻值(δD)。 圖2. 24 纜線中加入 amplifier 示意圖

圖 2. 25 (a) 纜線沒有加 amplifier (b) 纜線加入 amplifier 由上述文獻回顧可以知道TDR 錯動變形監測應用於現地時，影響量化 變形量的因子主要分為：(1) 纜線電阻(cable resistance)；(2) 材料互制 (material interaction)；(3) 實驗重複性；(4) 剪力弱帶；(5) TDR 錯動變形訊 號之靈敏度等五項，為了提出有效的TDR 監測資料判釋方法，必須探討上 述影響因子。

其中Lin and Tang (2006)上述電磁波傳模型衍生的簡易纜線電阻修正

法，提供更快速便利的纜線電阻修正，應用於工程實務，已獲得良好的改 善。 材料互制方面，林文欽(2007)設計一套可適當模擬現地纜線-灌漿材料-現地材料(Cable-grout-soil)複合材料之物理模型:大型直剪儀，並考慮應力影 響邊界與不同土壤勁度等，並初步獲得纜線-灌漿材料-土壤三者之間的互制 關係，但是其實驗數據缺乏重複性，無法證明實驗的可靠度。

事實上於現地，變形模式不單純只是直剪的行為，亦存在應變為非高度 集中之剪力帶寬度，而文獻中關於剪力帶寬度的模擬，往往使用空氣間距 (Air gap)，其代表性仍有待商榷。 因此本研究將針對林文欽(2007)物理模型改善重複性問題，測試於纜線 中加入Aplifiers 成效，並建立模擬剪力帶寬度之剪力環設計，促使物理模 形更加完善，更能模擬現地滑動行為與TDR 反應。

第三章

研究方法與試驗規劃

為了解現地複雜的剪動機制，林文欽(2007)設計一套可適當模擬現地 纜線-灌漿材料-外填材料(cable-grout-soil)複合材料受剪行為之物理模型:大 型直剪儀，能有效考慮應力影響邊界與不同土壤勁度等因子，使得能夠在 實驗室模擬與探討現地邊坡滑動時TDR 反射訊號如何變化，提供實務應用 時TDR 錯動變形監測資料判釋依據，因此本研究將採用其模型進行相關改 善與研究。 3.1. TDR 錯動變形物理模型：大型直剪儀 模型之主要設計概念如圖3. 1所示，林文欽(2007)於剪力盒上盒裝設導輪， 使剪力盒只有一個方向的自由度，並裝設擋版防止實驗材料因剪動過程中外 流，大型直剪儀設計架構與各元件示意圖如圖3. 1與圖 3. 2所示，各試驗設備之 設計概念、考量與詳細規格如下所述： 圖3. 1 大型直剪儀設計架構圖

shear box

A A A-A B-B B B

Steel Rod

H-beam

H-beam

Wheels

Jack

Wheels

圖3. 2 大型直剪儀各元件示意圖 3.1.1. 剪力盒 為充分模擬現地纜線受剪情況，避免實驗的邊界效應(Boundary effect)，需考量纜線受剪時影響長度與受剪力影響區域。剪力盒尺寸大小依 據如下： (a)纜線受剪時影響長度： Juran(1986)提出土釘(Soil nail)埋設於邊坡時，土釘受剪時影響長 度如圖3. 3之 L0，其計算式如下所示。 4 1 0 0

]

)

(

)

4

(

[

D

k

EI

L

s

=

··· (3-1) 其中，E 為灌漿材料勁度，N/m2；I0為灌漿材與纜線斷面慣性矩，m4；

Ks為土壤地盤反力係數，N/m3；D 為鑽孔直徑，m。

圖3. 3 考慮纜線受剪長度之影響

剪力盒尺寸之設計考慮將以式(3-1)為基礎，灌漿材料彈性模數 E=75000 kPa(Blackburn et.al., 2004)，砂土地盤反力係數 ks = 24430 kN/m3(Reese, 1983)，計算式如下： cm m D k EI L s 9 09 . 0 ] ) 05 . 0 10 24430 ( ) 64 ) 05 . 0 ( 10 75000 4 ( [ ] ) ( ) 4 ( [ 4 1 3 4 3 4 1 0 0 = = × × × × × = =

π

由圖3. 3顯示考慮纜線受剪影響範圍為 3 倍L0，27 cm，為求保守起 見，本研究所設計剪力盒總尺寸為50 cm。 (b)受剪力影響區域 以Boussinesq (1885)所提出圓形應力增量概念，視應力主要影響範圍為

兩倍基礎寬度。因此，本研究所使用剪力盒尺寸大小將以此概念進行設計， 其考慮灌漿材料受剪之影響寬度如圖3. 4所示，於剪力面上灌漿體受剪之單 位寬度為B (即水泥漿-纜線複合材之直徑)，其應力影響範圍以兩倍寬度 (2B)計算，剪力盒詳細尺寸如圖 3. 5所示。 圖3. 4 剪力盒所考慮影響範圍示意圖 圖3. 5 剪力盒尺寸設計詳圖

3.1.2. 剪力及圍壓應力設備 本研究所使用傳力設備(剪力及圍壓)係日本MASADA JACK二段式油 壓千斤頂，如照片3. 1(a)所示。最大揚程為 180 mm，最大剪動力可達 10 ton， 但由於本實驗配置將油壓千斤頂採水平向裝置，預估其最大剪動力將折減 為5 ton，千斤頂詳細規格如表 3. 1所示。 表3. 1 二段式油壓千斤頂基本資料 型 號 能力 (ton) 最低高 度(mm) 揚程 (mm) 可延伸 長度 (mm) 最高高 度(mm) 總重量 (kg) 使用油 量(c.c) HFD-10-2 10 170 180 70 420 8.8 390 3. 資料擷取設備 大型直剪儀試驗資料擷取系統主要由TDR 1502C 製波器以 RS-232 連接埠 連接筆記型電腦並配合本研究團隊研發撰寫的波形擷取程式紀錄TDR 反射波 形。另外亦以傳統load cell 及位移計(LVDT)紀錄試驗時加載水平剪力、圍壓應 力與剪力盒位移量，各元件功能與規格詳述如下： (a) TDR 反射儀 本研究所使用TDR反射儀為Tektronix TDR 1502C，重量約 8.96 kg，攜 帶方便且具防水功能，可量測最大距離約612 公尺(2000 英呎)，輸出阻抗 為50 歐姆(Ω)，最大解析度(Resolution)為 0.00122 公尺(0.004 英呎)，可使 用的溫度範圍從-10℃至 55℃。實體照片與操作介面說明如圖 3. 6所示。

圖3. 6 Tektronix 1502C (a)實體照片(b)操作介面說明 (摘自Tektronix 1502C Service Manual)

(b) 筆記型電腦

利用筆記型電腦透過本研究團隊自行研發撰寫的程式控制

TDR 1502C 紀錄 TDR 反射訊號，試驗時設定適當參數使量測空間解析 度為0.4 cm。

(c) 應力計(load cell)

load cell 為美國 FUTEK 公司 MODEL LCF450 型，實體

如照片3. 1(b)，重約 1.6 kg，屬輕巧型，其可感測最大能力(capacity)

為4534 kg (10000 lb) ,可使用溫度範圍從-50℃至 93℃，load cell詳細規

表3. 2 Load cell 規格表 型號 輸出 功率 (R.O.) mV/V 最大 輸出 VDC 電橋 電阻 (Ω) 非線 性 (%) 遲滯 性 (%) 工作 溫度 (℃) 重量 (kg 潛變 (%) FUTEK LCF450 2 10 700 R.O. 之 ±0.1 R.O. 之 ±0.2 -50~93 1.6 載重 之 ±0.02 (d) 位移計(LVDT) 一般表頭式位移尺與常見LVDT位移行程約 150 mm以內，為配合本 研究所研發大型直剪儀需求，選擇最大位移行程為 200 mm，義大利製 GEFRAN-LT-M-0200-S位移計，如照片 3. 1(c)所示，詳細規格如表 3. 3所 示。 表3. 3 位移計規格表 型號 位移 行程 (mm) 線性 精度 (%) 重複性 (mm) 解析度 位移速率 (m/s) 工作溫度 (℃) GEFRAN LT-M-0200-S 0~200 0.05 0.01 無限 5 -30~100 (e) 顯示器 顯示器紀錄實驗過程所施加水平剪力、剪力盒位移與側向圍壓應 力，選擇高精度的AM5H-A顯示器，精確度可達±0.1%滿刻度(full scale)，可量測交、直流電壓/電流等多種信號，數值顯示範圍達 5 位數， 具自動歸零與警報功能且穩定性高。顯示器實體如照片 3. 1(d)所示，詳 細規格特性可參見表 3. 4。

表3. 4 顯示器規格特性表 規格特性 說明 精確度 ±0.1%滿刻度±1 位數(直流/電位計/ 電阻/PT-100/荷重元) ±0.2%滿刻度±1 位數(交流) 取樣時間 16 cycles/sec 顯示範圍 -19999~99999 零值調整範圍 -19999~99999 過載顯示 doFL/ioFL 或-doFL/-ioFL 類比輸出解析度 15 bit 類比輸出反應速度 <250ms(0~90%) 類比輸出推動能力 電壓輸出：<20Ma 電流輸出：<10V

通訊方式及協議 RS-485 Modbus RTU mode

使用環境溫、濕度 0~60℃；20~90%RH(非結露) 存放環境溫、濕度 -10~70℃；20~90%RH(非結露) 工作電源 AC/DC100~240V；DC12/24/30~90V 資料記憶方式 EEPROM 記憶體 4. 傳輸纜線 市面上纜線種類繁多，導體材質、直徑大小與衰減特性皆有所不同。 本研究使用一般常見同軸纜線(Coaxial Cable)為傳輸纜線，其構造由內至外 分別為內導體、絕緣介質、外導體與最外層絕緣保護層，同軸纜線為良好 導波器(waveguide)，可將電磁波束制其中並防止電磁波外漏。以常使用於 TDR監測應用的CommScope公司生產的P3 系列為例，同軸纜線剖面示意圖 如圖3. 7所示。

圖 3. 7 P3 系列同軸纜線剖面示意圖(摘自 CommScope User Manual)

利用上述各個元件可組裝成一大型直剪儀，各個元件與配置之實際照

片說明如照片3. 2。最後，將大型直剪儀固定於一台車，提供施作試驗時儀

(a) (c)

(b) (d) 照片3. 1 (a) 傳力設備-油壓千斤頂 (b) Load cell (c) 位移計(LVDT) (d) Load

3.2. 大型直剪儀改良 過去文獻TDR 室內標定試驗，往往只針對纜線進行直剪試驗，所得結 果只是纜線本身的靈敏度(sensitivity)，並非纜線與複合材料受剪動之情 形。事實上s，現地剪動機制複雜，纜線除了受剪外，還可能受拉及彎矩， 若現地存在有剪力弱帶時，更可能隨著軟弱土壤產生柔性(flexible)變形， 即剪力弱帶內為非均佈應變。本研究將先行改良前述大型直剪儀，確保試 驗具有重複性。在試驗具重複性的條件下，聚焦於剪力帶寬度，設計更符 合現地條件之TDR 錯動變形物理模型。參考林文欽(2007)材料互制的結 果，進一步探討硬、軟性纜線於剪力帶寬度下受剪時TDR 反射訊號之變化。 最後，在纜線上加入amplifier，研究其對於提早偵測地層滑動及 TDR 錯動 變形靈敏度有無助益。 3.2.1. 大型直剪儀試驗重複性改善 林文欽所設計大型直剪儀，已經成功的改善邊界效應以及上、下剪力盒 扭曲或翹曲的問題，同時也考慮了邊界效應的影響，但是可能因每次試驗 剪動過程中，可能因水泥試體及纜線還是會產生拉扯的現象，造成試驗不 具有重複性，致使無法量化變形量，因此本研究將逐一排除影響試驗重複 性的因子。 首先，於圍壓傳遞板照片3. 3(a)加入一檔板，如照片 3. 3(b)，防止水泥 試體因剪動而移動，並於檔板及裝有水平向導輪之剪力盒上設計一可以束 制纜線之螺絲，如照片3. 3(c)及照片 3. 3(d)。試驗前將纜線固定於螺絲上， 在儘量減少壓痕的條件下，進行試驗，以確保水泥試體及纜線不會因剪動 而產生位移。

(a) (c) (b) (d) 照片3. 3 (a) 圍壓傳遞板 (b) 圍壓傳遞板及檔板 (c) 檔板及螺絲 (d) 裝有水平導輪之剪力盒及束制纜線用螺絲 3.2.2. 模擬剪力帶寬度之物理模型：剪力帶環片 過去文獻中關於剪力弱帶的模擬，往往採用空氣間距(Air gap)，不符 合現地實際情況。而實際邊坡滑動的剪動模式並不一定會像林文欽(2007) 試驗中所假設，為單純的直剪行為，可能更類似一非應力集中的模式。本 研究將考慮現地實際情況於上、下剪力盒中夾剪力帶環片模擬剪力帶寬 度，如照片3. 4(a)、(b)。

(a) (b)

照片 3. 4 (a) 剪力帶環片側視圖 (b) 剪力帶環片上視圖

綜合前述3 個小節，照片 3. 5為大型直剪儀加入剪力帶環片及改良後的

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 17 16 ○1 顯示器 ○9 水平向導輪 ○17 剪力環導軌 ○2 TDR 1502 C ○10 垂直向導輪 ○18 剪力環片 ○3 圍壓千斤頂 ○11 防漏砂擋板 ○4 Load cell _○12 剪力推進器 ○5 上盒 ○13 圍壓傳遞板 ○6 下盒 ○14 反力架 ○7 反力架 _○15 筆記型電腦 ○8 位移計 ○16 試體檔版 照片3. 5 大型直剪儀改良後加入剪力帶環片示意圖

3.2.3. 試體準備

試體製作分為兩部分：一為製作水泥灌漿圓柱體包覆同軸纜線；二為水 泥灌漿圓柱體外側外填材料之準備與裝填，製作過程如下所述：

(a)試體係以內徑 5 cm PVC管為外模，將試驗用同軸纜線外部以工業酒 精擦拭後，固定於PVC管正中央，攪拌均勻水灰比 1：1 (water /cement ratio, W/C)灌入PVC模內(照片 3. 6(a))，待水泥乾凝後進行拆模，並依不同之剪 力帶寬度修剪為長度約49 cm、52cm、54cm的試體，爾後以濕毛巾裹住水 泥試體進行養護(照片3. 6(b))，從灌模至養護期共三天，灌漿材料使用市 面上常見波特蘭水泥(Portland cement)第一型，考慮現地灌漿工作性，本試 驗使用水灰比為1:1。 (a) (b) 照片3. 6 (a) 水泥-纜線複合材料製作過程 (b) 水泥養護過程

(b)外填材料分別為細礫石(Fine Gravel)、渥太華砂(Ottawa sand)，其基

本物理性質與粒徑分析如表3. 5與圖 3. 8所示，其中粗砂有 77.6 %累積停留

於4 號篩，依AASHTO對粒徑大小分類屬細礫石(Fine Gravel)。試驗時將養

護完成水泥灌漿圓柱(含同軸纜線)置於剪力盒及剪力帶環片中間，控制每 次外填材料密度約略一致。外填材料約分三層夯實，夯實完畢後再以上蓋

鎖緊，再利用側向千斤頂施加所規劃圍壓應力。

表3. 5 外填材料基本物理性質

土壤種類 渥太華砂 (Ottawa sand) 細礫(Fine Gravel)

內摩擦角 (degree) 30.7 42.68 乾單位重 (kN/m3) 15.5 16.26 比重 G_s 2.65 2.64 D60, mm 0.39 6.63 D₅₀, mm 0.36 6.03 D10, mm 0.26 2.45 C_u 1.5 2.70 Project No. labC240 Sample No. Editor 100 10 1 0.1 0.01 0.001 Grain size D (mm) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 P as si ng p er ce nt ag e N ( %) #40 #60 #100 #200 Ottawa sand Coarse sand Soil Classification

U. S. Standard Sieves Hydrometer

Gravel Coarse _Sand Medium Sand Fine Sand Silt Size Clay Size

3.2.4. 試驗流程 如前所述，本研究自行研發一可適當模擬現地因滑動而造成纜線斷面 幾何改變之大型直剪儀及剪力帶環片，其中大型直剪儀方面，材料互制行 為所引致TDR 反射訊號(ρ)與剪力盒相對位移(δ)之間的關係已於林文欽 (2007)論文中獲得相當成果，而本研究著重於大型直剪儀中加入剪力帶環 片，解決TDR 錯動變形監測於軟弱土層中，以利進一步量化分析的依據。 茲將大型直剪儀加入剪力帶環片試驗流程表示如下圖3. 9，並敘述如 下： 1. 剪力盒及剪力帶環片裝填：如前所述，將養護好的水泥-纜線圓柱置入 剪力盒與剪力帶環片中央，於不同剪力帶寬度時，以相同土壤密度將外 填材料分次夯實；另外將上、下盒與剪力帶環片接觸處塗抹黃油，以減 少擋版、剪力盒、剪力帶環片相互之間的摩擦力。 2. 擷取器與顯示器架設：將已經固定在適當位置的位移計與量測剪力、圍 壓應力之Load cell 連接顯示器，並將量測值歸零。 3. 圍壓應力：待剪力盒裝填試體重模完成，以側向千斤頂施以一固定應力 並予以記錄。 4. TDR 初始波形量測：連接纜線與 TDR 1502C，利用本研究團隊自行研 發之擷取程式記錄TDR 初始反射訊號。 5. 施加剪力：利用千斤頂以每次約 1 mm 位移量剪動，每剪動一次即記錄 位移量、剪動力與TDR 反射訊號。從目前累積的試驗經驗，當剪動位 移至70mm 左右，剪力盒及剪力帶環片皆已相當靠近試體，可能有邊界 效應的產生，因此重複至剪力盒相對位移達70 mm，即停止試驗。 6. 拆模：完成一剪動試驗後，拆解剪力盒以了解盒內水泥圓柱與纜線受剪 時變形模式。

剪力盒及剪力帶環片架設 擷取器與顯示器架設 施加圍壓應力 TDR 初始波形量測 施加剪應力 拆模 圖3. 9 試驗流程圖 3.2.5. 試驗規劃 於林文欽(2007)的大型直剪試驗，存在有在相同配置下，每次試驗的 結果不同之問題，本研究主要將先針對此做一更符合現地的改變，以達到 在符合現地的前提下，試驗重複性能一致。另外於軟弱帶中，過去文獻採 用空氣間距(Air gap)來模擬，與現地狀況明顯差異過大，為此設計能充分 模擬現地剪力弱帶的剪力帶環片，期能了解剪力弱帶對TDR 錯動變形之影 響。 茲將試驗規劃整理如表3. 6，並詳細說明如下。

表3. 6 試驗規劃 纜線 剪力帶寬度(cm) 剪力環內填 剪力盒內填 圍壓(KN/m2) 灌漿配比 RG-8 RG-8 P3-500(unshield) P3-500(unshield) RG-8 3 RG-8 5 P3-500(unshield) 0 P3-500(unshield) 3 P3-500(unshield) 5 重複性試驗 N/A N/A Ottawa sand Fine Gravel 285.21 W/C=1

模擬剪應變梯度 Ottawa sand Ottawa sand

(a) 大型直剪儀-試驗重複性 林文欽(2007)的研究中，建議於軟弱土層時，採用軟性(RG-8 型) 纜線；於堅硬土層時，採用剝皮硬性(P3-500 型)纜線，故針對軟、硬性 纜線，剪力盒內分別填入渥太華砂及細礫石，在固定相同圍壓、灌漿配 進行試驗。 (b) 模擬於軟弱土層中真實的剪動行為-模擬剪應變梯度 大型直剪儀中於軟弱土層中，所進行的試驗，比較類似單剪的行 為，但於真實情況，其剪動應較接近一非應力集中的行為，因此在原本 的上、下剪力盒間，加入能模擬剪力帶寬度之剪力帶環片。試驗時，固 定填渥太華砂於剪力盒及剪力帶環片中，並固定相同圍壓及水泥配比， 僅改變不同的剪力帶寬度，分別為0、3、5 公分，希望藉此探討於軟弱 土壤中，不同剪力帶寬度對TDR 錯動變形監測有何影響。 3.3. 改善初始啟動門檻值(δD)及靈敏度(S)的處理方法 歸納相關探討剪力帶寬度之文獻，可以發現加入剪力帶寬度後，對於TDR 錯動變形反應之靈敏度影響甚鉅，對此將參考美國專利編號6,696,974，於纜線 加入不同形狀的節點，並探討節點與節點間的間距，從中獲得最佳的方式，希

望能藉此改善錯動變形監測的靈敏度及初始啟動門檻值(δD)。 有鑒於林文欽推薦於軟弱地層安裝TDR錯動變形監測系統選擇RG-8 纜線， 其試驗獲得的纜線靈敏度(S)及初始門檻值(δD)與本研究試驗所得結果差異過 大，將於下章詳細說明，因此，本研究將於RG-8 纜線上置入球形節點，並在球 內灌入AB膠，球的直徑為 2 公分，球與球間距也為 2 公分，詳細纜線配置如照 片3. 7(a)；以及於RG-8、P3-500 纜線置入圓柱狀節點，內部也是灌入AB膠， 圓柱長7 公分，，間距約 4 公分，配置如照片 3. 7(b) (以RG-8 為例)，測試結 果是否如預期能改善靈敏度及啟動門檻值，並互相比較，結果將於下一章探討。 (b) (a) 照片 3. 7 RG-8 纜線加入 (a) 球形節點 (b) 圓柱形節點

第四章

研究結果與討論

本研究主要分為三個部份來說明，第一、大型直剪儀試驗重複性改良： 有鑑於重複性會影響試驗的品質及後續的量化處理，先行探討林文欽(2007) 試驗的可靠性，再進行後續的試驗；第二、模擬於軟弱土壤中，剪動方式 為一非應力集中的行為；第三、在纜線上加入節點，評估是否有助於增強 TDR 反射訊號。最後綜合以上結果，改善林文欽(2007)於現場所建議的安 裝標準程序，使其更完整。 4.1. 錯動變形試驗影響因子探討 為了充分模擬更加符合現地軟弱土層的剪動行為，以及量化變形量， 規劃了一系列錯動變形試驗，試驗配置與規劃已於3.2.5 節詳述，主要目的 為能於各種地層中量化變形量，並藉由試驗結果探討不同試驗配置條件 下，外部位移量(δ)與TDR反射係數(ρ)之關係，以利後續量化分析工作。 隨試驗過程記錄TDR反射訊號、剪力盒相對位移量、圍壓應力及剪應力， 不同試驗條件下的剪應力∕正向應力-位移曲線分兩種纜線整理如圖 4. 1及 圖4. 2，從目前試驗累積的經驗觀察發現，當剪力盒剪動到約 70mm左右， 剪力盒剪動面會越來越靠近水泥試體，導致水泥試體被剪力盒直接壓迫， 因此，剪動70mm以後的試驗數據不足以採信，後續試驗曲線皆只繪至 70mm。

0 10 20 30 40 50 60 70 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Shearbox Displacement δ, mm S h e a r st re ss τ, kN /m 2 τ v.s. δ P3-500 + W/C=1 + Fine gravel + σ_v=285.21 kN/m2 P3-500(fix) + W/C=1 + Fine gravel + σ_v=285.21 kN/m2 P3-500(fix) + W/C=1 + Fine gravel + σ_v=285.21 kN/m2 P3-500 + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2 P3-500(fix) + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2

P3-500(fix) + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2 + Shear bandwidth = 3cm P3-500(fix) + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2 + Shear bandwidth = 5cm

圖4. 1 P3-500 纜線於不同試驗條件下之剪應力-水平位移曲線 0 10 20 30 40 50 60 70 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Shearbox Displacement δ, mm S h e a r s tre s s τ , kN /m 2 τ v.s. δ RG-8 + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2 RG-8 + W/C=1 + Fine Gravel + σ_v=285.21 kN/m2 RG-8 + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2

RG-8(fix) + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2

RG-8(fix) + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2

RG-8(fix) + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2 + Shear bandwidth = 3cm

RG-8(fix) + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2 + Shear bandwidth = 5cm

RG-8(fix) + circle anchor + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2

RG-8(fix) + cylinder anchor + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2

茲將室內錯動變形試驗結果分為試驗重複性、剪力帶寬度對於TDR 反 應之探討與提高TDR 訊號靈敏度之成效等三個影響因子，依序在後續小結 討論。 4.1.1. 大型直剪儀改善：試驗重複性 試驗若沒有重複性，則將很難有可靠的數據進行量化變形量，因此首 先針對林文欽(2007)室內大型物理模型進行改良，逐步釐清造成試驗重複 性不佳的原因。 參考先前林文欽研究建議，軟性(RG-8 型)纜線適用於較軟弱地層，試 驗外填材料採用渥太華砂；而剝皮硬性(P3-500 型)纜線適用於較堅硬地層， 試驗外填材料則使用細礫石，控制灌漿配比(W/C = 1：1)，並於每次試驗 施以固定之圍壓應力(285.21 kN/m2)以確保每次邊界條件為相近，探討纜線

於固定配置靈敏度(sensitivity, S)及初始啟動門檻值(trigger threshold value,

δD)之結果。試驗結果將分為外填材料-灌漿-纜線複合勁度、TDR 反射波形

與各纜線之靈敏度(S)與初始啟動門檻值(δD)、回歸啟動門檻值(δ0)四個

部份。

(1) 外填材料-灌漿-纜線複合勁度：

固定條件下，不同纜線之剪應力-位移曲線如圖 4. 3，對應整體複合材

料剪力勁度(shear stiffness, kgs)整理於表4. 1，其中纜線種類後面有括號fix

的是表示有束制水泥試體及纜線，沒有括號的為林文欽(2007)先前試驗所 得，各纜線所對應的線性段斜率差異不大(RG-8 型=37~51、P3-500 型 =94~117)，可證明每次試驗條件配置近乎相同。

0 10 20 30 40 50 60 70 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Shearbox Displacement δ, mm S hear s tres s τ , k N /m 2 τ v.s. δ P3-500 + W/C=1 + Fine Gravel + σ v=285.21 kN/m 2

P3-500(fix) + W/C=1 + Fine Gravel + σ

v=285.21 kN/m

2

P3-500(fix) + W/C=1 + Fine Gravel + σ

v=285.21 kN/m

2

RG-8 + W/C=1 + Ottawa sand + σ

v=285.21 kN/m

2

RG-8(fix) + W/C=1 + Ottawa sand + σ

v=285.21 kN/m

2

RG-8(fix) + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2

(2) TDR 反射波形： 圖4. 4為各纜線反射係數，相同條件下，模擬現地狀況加入束制的機制(束 制水泥試體及纜線)，強迫纜線被拉緊，軟性RG-8 纜線因原本勁度較小， 束制後反而造成勁度變大，需要較大的外力才能將纜線外覆之灌漿材料擠 碎(如照片4. 1)，促使纜線產生反應，導致不易產生波形反應；而相對來說， 硬性P3-500 纜線本身勁度較大，束制前後變化不大，因此波形變化沒有軟 性纜線來的明顯。與林文欽(2007)的試驗結果相比，雖然束制後軟性纜線 反射波形不明顯，但是其發展的趨勢較具一致性(如圖4. 4)。

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 -0.1 -0.05 0 RG-8 + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v = 285.21 kN/m2 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 -0.1 -0.05 0

RG-8(fix) + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2 R efl ec tio n C oe ffi ci en t, ρ 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 -0.1 -0.05 0

RG-8(fix) + W/C=1 + Ottawa sand + σ_v=285.21 kN/m2 Cable length, m 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 -0.3 -0.2 -0.1 0 P3-500 + W/C=1 + Fine Gravel + σ_v=285.21 kN/m2 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 -0.3 -0.2 -0.1 0

P3-500(fix) + W/C=1 + Fine Gravel + σ_v=285.21 kN/m2 R eflec tio n C oeffic ien t, ρ 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 -0.3 -0.2 -0.1 0

P3-500(fix) + W/C=1 + Fine Gravel + σ_v=285.21 kN/m2

Cable length, m