國字美觀度線上評量系統之研究

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(1)國立臺中教育大學教育測驗統計研究所理學碩士論文. 指導教授：陳桂霞. 博士. 國字美觀度線上評量系統之研究 A study of aesthetics-Chinese-characters online assessment system. 研究生：莊雅婷. 撰. 中華民國一百零一年六月.

(2) 謝辭終於完成論文了！由衷的感謝陳桂霞教授細心指導，常常在一旁鼓勵我，很細心叮嚀粗心的我該如何修改與完成論文，而且陳桂霞教授很替身為學生的我著想，在我論文寫的焦頭爛額之際這樣的非常時期，平日再忙也能安排時間幫我個人指導，是我偉大的恩師！真的很謝謝在研究所時的照顧。而在研究所時，平日感謝學長姐們的引進與協助，尤其謝謝旭展學長的啟發與教導，讓我能習得與悟出本研究過程如何進行與系統如何製作，方能完成此論文，平時也謝謝同窗同學的相互扶持，特別是怡嘉同學常幫忙粗心的我，提醒我繳交文件，在求學過程才能順心順利，還有謝謝施測時幫忙的國小老師與國小生們，才能完成本研究的實驗部份。在口試時，感謝許超雲教授與鄭裕篤學長指引我論文補強之處與提供寶貴的見解，使得我的研究論文能更完整精采。特別感謝我的未婚夫宜勳在我求學過程不懂的地方一直細心教導，為了我的論文隔天要上班也跟著陪伴我到半夜，平時也不斷鼓舞與包容我，還有哥哥志銘教我如何研讀分析資料，公公也傳授一些以前的教學經驗給我啟發，也感謝我的同窗好友平時的鼓勵，在我低朝時能讓我感到溫暖，特別是思慧，常常關心我與跟我談心，讓我研究生涯能心情開朗。最後謝謝我最親愛的家人父母兄姐的陪伴和支持，我才能將學歷更向上攀升。在此寫下謝辭，感謝與分享完成研究的喜悅給我最尊敬的恩師和關心我的諸位親戚好友。. 雅婷謹誌 2012 年 7 月 1 日. I.

(3) 摘要本論文主要提出最小平方迴歸法來找出筆畫最適合的斜率，使其判斷線段斜率上能因此更加精準，再針對不同的字其個別單一筆畫做獨立的比例切段，依其筆畫特徵做對應的分類，筆畫分類後對比例切段後的線段斜率加以分析，針對筆畫切段後的斜率找出適當對應的評語與自動評出等第，使此系統在判斷筆畫上能更精確且學生能藉此知道寫的國字是否美觀。受試者在使用本研究的國字美觀度線上評量系統演練生字，只要搭配網路與電腦系統等配備則可在網頁上做反覆的演練，經過這樣的學習後能使受試者知道如何修正寫的國字，知道寫的字是否美觀，而且考慮到受試對象為學童，所以使用簡易且口語化的分析，讓學童在學習寫字的過程中更能輕易了解如何修正能使分數得到越高，提昇評語為寫得很好的比例，達到好的學習成效。國字美觀度線上評量系統還能輔助老師打分數，在受試者完成系統的測驗後自動評分也較有效率，不再有評分不公平或者是有老師改錯分數的現象，評分標準具有一致性，評量系統自動給分也節省學習者等待老師批閱的時間，提高學習者學習成效，因此國字美觀度線上評量系統具有其存在價值。國字美觀度線上評量系統的產生目的對學童學習國語文重要一環帶來很好的學習成效，同時也能減輕教師批改生字的負擔，為教育帶來很大的福祉。關鍵詞：最小平方迴歸法、國字美觀度、評量系統、斜率. II.

(4) Abstract This study proposed to find the least-squares regression slope of the best strokes to determine the slope of the line for Chinese characters can therefore be more accurate, then a different characters for the individual to do a single stroke cut the proportion of independent sections, according to their characteristics do correspond to strokes classification, the proportion of strokes classified on the slope of line segments to be analyzed later for strokes after the slope of the segments corresponding to the reviews to find the appropriate Top ranking and automatic, so that this system can more accurately determine the order of strokes and the students to know whether the appearance of the written characters is. Subjects in the study countries using the characters aesthetics vocabulary exercises online assessment system, as long as with the network and computer systems on the web can be done with a drill over and over again, after this learning enables participants know how to fix write Chinese characters, to know the written characters is beautiful, but also take into account the subjects as children, so simple and colloquial use of the analysis, so that children learn to write in the process of correction can be more easily learn how to get higher scores, improve reviews the ratio for the well-written, to achieve good learning outcomes. Aesthetics-characters online assessment system can help the teacher of scores in the subjects completed the system automatically after the test score is also more efficient, fair or not is no longer score is the phenomenon of teacher error correction points, marking a consistency, to the point assessment system also automatically saves the learner time to wait for the teacher marking, to improve learners' learning effectiveness, the aesthetics of the country the characters online assessment system with its value. Aesthetics-characters generation online assessment system for children to learn the purpose of the language an important part of the country to bring good learning, but also can reduce the burden on teachers marking vocabulary for education to bring vast well-being. Keywords: least-square regression method, the characters aesthetics, assessment system, slope. III.

(5) 目錄謝辭 .................................................................... I 摘要 ................................................................... II Abstract .............................................................. III 目錄 ................................................................... IV 圖目錄 .................................................................. V 表目錄 ................................................................. VI 第一章緒論 ............................................................. 1 第一節研究背景與動機 ............................................... 1 第二節研究目的 ..................................................... 3 第三節研究架構 ..................................................... 4 第四節論文架構 ..................................................... 6 第五節主要成果 ..................................................... 7 第二章文獻探討 ......................................................... 9 第一節書寫美學的原理 ............................................... 9 第二節網路評量系統相關理論探討 .................................... 13 第三節電腦輔助教學及寫字評量系統 .................................. 17 第四節求斜率的方法 ................................................ 17 第五節一致性的評估方法 ............................................ 20 第三章國字美觀度評量系統 .............................................. 23 第一節系統架構 .................................................... 23 第二節筆畫名稱分類 ................................................ 24 第三節單一筆畫判斷規則與分析 ...................................... 30 第四節評分方式與評語建立 .......................................... 33 第五節書寫判別演算法與系統建置 .................................... 42 第四章研究結果 ........................................................ 47 第一節國字美觀度書寫評量系統 ...................................... 47 第二節評量系統實驗結果分析 ........................................ 53 第五章結論與未來展望 .................................................. 58 第一節結論 ........................................................ 58 第二節未來相關研究建議 ............................................ 59 參考文獻 ............................................................... 61 附錄A .................................................................. 65. IV.

(6) 圖目錄圖 1-1 圖 1-2 圖 2-1 圖 2-2 圖 2-3 圖 2-4 圖 3-1 圖 3-2 圖 3-3 圖 3-4 圖 3-5 圖 3-6 圖 4-1 圖 4-2 圖 4-3 圖 4-4 圖 4-5 圖 4-6 圖 4-7 圖A-1 圖A-2 圖A-3 圖A-4. 研究架構....................................................... 5 論文架構....................................................... 7 合體字整體、左右、上下的區分 .................................. 11 合體字外圍的區分 .............................................. 11 教學的基本模式 ................................................ 15 在坐標平面上的兩點形成之直線 .................................. 18 系統流程圖 .................................................... 23 級距概念...................................................... 32 「大」字分段示意圖.............................................. 42 書寫判別演算流程 .............................................. 43 「大」字書寫判斷示意圖.......................................... 44 系統建置架構圖 ................................................ 46 國字美觀度書寫評量系統書寫練習操作流程圖 ...................... 48 登入畫面...................................................... 48 國字書寫介面 .................................................. 49 書寫筆畫總數錯誤 .............................................. 50 「大」字書寫評語結果............................................ 51 「全」字書寫評語結果............................................ 52 測驗結束畫面 .................................................. 53 國字美觀度書寫評量系統國字批改操作流程圖 ...................... 65 選取欲評分國字介面 ............................................ 66 批改國字畫面 .................................................. 67 批改完成畫面 .................................................. 68. V.

(7) 表目錄表 3-1 表 3-2 表 3-3 表 3-4 表 3-5 表 3-6 表 3-7 表 3-8 表 3-9 表 3-10 表 3-11 表 3-12 表 3-13 表 3-14 表 3-15 表 3-16 表 3-17 表 3-18 表 3-19 表 3-20 表 3-21 表 3-22 表 3-23 表 3-24 表 3-25 表 4-1 表 4-2 表 4-3. 長橫筆畫名稱分類細目表 ........................................ 25 短橫筆畫名稱分類細目表 ........................................ 26 點筆畫名稱分類細目表 .......................................... 27 長頓點筆畫名稱分類細目表 ...................................... 27 挑筆畫名稱分類細目表 .......................................... 28 捺筆畫名稱分類細目表 .......................................... 28 豎筆畫名稱分類細目表 .......................................... 28 短撇筆畫名稱分類細目表 ........................................ 29 長撇筆畫名稱分類細目表 ........................................ 30 直撇筆畫名稱分類細目表 ........................................ 30 筆畫名稱對應等份切段總數 ...................................... 31 書寫角度判斷規則與對應評語 .................................... 32 單一筆畫各段評分模式 .......................................... 34 評分量化轉換對應等第規則 ...................................... 35 評語列表...................................................... 36 長橫筆畫分類細目分段的對應評語編號編號 ........................ 37 短橫筆畫分類細目分段的對應評語編號 ............................ 38 點筆畫分類細目分段的對應評語編號 .............................. 38 長頓點筆畫分類細目分段的對應評語編號 .......................... 39 挑筆畫分類細目分段的對應評語編號 .............................. 39 捺筆畫分類細目分段的對應評語編號 .............................. 40 豎筆畫分類細目分段的對應評語編號 .............................. 40 短撇筆畫分類細目分段的對應評語編號 ............................ 41 長撇筆畫分類細目分段的對應評語編號 ............................ 41 直撇筆畫分類細目分段的對應評語編號 ............................ 42 傳統老師評分標準一致性檢定 .................................... 54 於Kendall和諧係數範圍值對應相關程度 ........................... 55 評量系統與傳統教師給分相配程度檢定 ............................ 56. VI.

(8) 第一章緒論本章主要說明本研究論文的研究背景與概述，本章共分為三節，各節的主題為：第一節介紹研究背景與動機，第二節為研究目的，第三節簡述論文架構。. 第一節研究背景與動機從前寫春聯、綉學號流行時，不少寫字漂亮的人靠這些行業賺錢過活，因此寫字美觀帶給這些人很大的福利，而對不靠寫字謀生的一般人而言，日常生活中也有很多地方需要利用寫字的技巧，例如留字條交待友人、在手冊上記下重要資訊、填寫申請表等等，而且書寫也是其一記錄學習內容的重要方法，縱然現在科技發達，很多需要寫字的機會都被電子產品取代，但是紙筆攜帶方便與取用容易仍是電腦無法替代，因此重視寫字的技巧還是不容忽視﹙吳玉珍，2004﹚。依據教育部﹙2008﹚發佈的國民中小學九年一貫課程綱要語文學習領域的識字與寫字能力，希望學齡兒童能流暢寫出美觀的基本筆畫，能養成寫字迅速又正確，保持字體整潔美觀性，用正確且美觀的硬筆字書寫各科作業等等，而大部分學科測驗是以書寫方式呈現學習成果，寫字端正漂亮也對教師評分和踏入職場應徵工作帶來正面的影響(Smith, 1998)。在傳統教學裡老師指導學生學習生字時，會在課堂上帶著學生們一同練習生字筆順，老師在講臺上一邊按照生字的筆順比劃著黑板上的生字，一邊口頭闡述該生字如何寫正確，但是在課後練習上，學生大多在生字本上練習，老師在批閱練習本時無法清楚知道學生在生字本上寫的筆順是如何，只能批閱字體外觀是否端正，卻無從得知可能是筆順錯誤而造成字體不正確與不美觀。馬久媜﹙2003﹚在論文裡談到他的任教經驗，認為在國語科教學指引中雖有對國字的書寫給予提示，但是礙於趕課壓力與教師對寫字教學重視程度不一，加上教師批. 1.

(9) 閱沒有一個標準，易造成學生對國字的美感認知有落差表現，有的學生書寫工整卻顯得不順暢自然。而今電腦與網路普及化，利用科技輔助學習已是習以為常，現今筆順研究上孫光天等學者﹙1998﹚開發了智慧型國字筆順教學系統，並指出傳統單機版系統只能紀錄個人學習歷程與成果，不能分析團體學習成效，之後孫光天等學者也增加開發網路版的筆順學習系統。除了一些筆順學習系統的輔助教學外，筆順評量系統也是很重要的一環。參考鄭裕篤﹙2009﹚曾提出筆順評量系統與傳統老師評量的比較：一、討論給分一致性—傳統教學上老師批閱的時候，常因為個人主觀性而有不同老師改同一個學生的作文或生字有不同的分數產生，又可能因批改時間過長產生疲憊感，造成同程度的生字評量，卻有不同評分的結果，而電腦筆順評量系統則能改善此不良處，電腦不會像人一樣工作時間一長產生疲態或者是受到情緒影響而評分不穩定，所以電腦筆順評量系統能給分有一致性。二、討論學習時效性—在傳統教學中學生寫完生字本後，老師要收回學生的生字本一一批改完後發還給學生，學生再依老師用紅筆圈選出的地方加以修正完畢，然後再交給老師再次批改訂正處，這樣的動作很麻煩而且學生在此學習過程中需要等待很多時間，可能因為這樣一來一回的動作太冗長，過了好幾天才能知道自己寫錯的地方是否訂正正確，學生從訂正錯誤中學習的黃金時間多半都已錯過，但是學生在電腦筆順評量系統上練習，不僅能即時得到評量結果，省去收發本子的麻煩與節省老師的批改時間，而且還能反覆不斷練習，即時回饋評量結果。由以上敘述看來，設計一套依據美觀的字體為準則和幫助老師批改學生寫的字之電腦輔助評量系統，有其開發上的實用與必要。陳桂霞等人﹙2007）在國科會計畫提出「國小學童國字書寫電腦評量工具之研究」，並完成開發筆順評量系統的建置，協助老師們節省不少批改生字本時間，而且還能得知學童寫錯的筆順為何，進而在課後補救教學上也能透過本系統加強學習錯誤率高的. 2.

(10) 生字，教學輔助上成效優異。學童透過筆順評量系統演練生字，國字的單一筆畫視為點與點連接形成的線段所組成，然後將每一線段的斜率轉為基本筆畫，應用筆畫斜率特徵定義出六種基本筆畫，再由基本筆畫的不同組合形成複合筆畫來分析筆畫對與錯。經過研究後發現將單一筆畫視為點與點連接形成的線段所組成，然後將每一線段的斜率轉為基本筆畫過於繁瑣，而且基本筆畫對應角度均為一個不小的範圍，組合成各種筆畫後其誤差又會擴大。本研究希望建置出一套評量系統能簡明精準，且以美觀的字體為準則訂立評語，使用了不同於前者的方法來求出斜率與不同模式的比對分析，亦希望能輔助老師生字批改，節省批閱時間與使批改標準達到一致性與穩定性，並且提供淺顯易懂的評語，模擬老師批閱給的建議，讓使用者能更明白如何修正其字體。. 第二節研究目的本研究主要提出最小平方迴歸法(least-square regression method)來找出筆畫最適合的斜率，使其判斷線段斜率上能因此更加簡明精準，再針對不同的字其個別單一筆畫做獨立的比例切段，依其筆畫特徵做對應的分類，筆畫分類後對比例切段後的線段斜率加以分析，針對筆畫切段後的斜率找出適當對應的評語與自動評出等第，使此系統在判斷筆順上能更簡明精確，學生能藉著本研究系統練習，明白如何修正其字體。本研究之國字美觀度線上評量系統目的為在學生手寫輸入練習的國字後，將練習的國字其個別單一筆畫做筆畫特徵分類，再依其做適當的比例分段，而考慮使用國字美觀度線上評量系統的對象為學童，所以於筆畫分段後之斜率分析對應的評語是精闢又不失口語化的，使學童覺得使用本研究的國字美觀度線上評量系統是可以理解評語內容且容易學習的。國字美觀度線上評量系統輔助學童演練國字使其明白如何修正其字體外，學童在寫完國字後系統即可輔助教師評量出成績，幫助教師節省批改時間，學童也能因此很快知道批改完應該修正的地方而很快再練習，使學童學習收效時速，. 3.

(11) 而教師批改時可能因倦怠而有改錯或每一個教師對批改標準的不一也都能就此避免，系統能自動批改讓批改標準統一，不會因此造成學童對批改結果的困惑感。因批改國字美觀的因素有主觀意識之成份，所以先將傳統教師批改的分數使用統計方法找出是否他們改的分數標準是具有一致性的，然後再將傳統教師批改的分數與本研究的國字美觀度線上評量系統批改的分數做一致性的分析，證明本研究的國字美觀度線上評量系統是足以輔助教師批改國字，和傳統教師的評分結果是一樣的。國字美觀度線上評量系統的建置是為了減輕教師批改生字的負擔而且批改標準一致，因此分數的產生對每位學生而言是公平的，對學童學習國語文重要一環帶來很好的學習成效，為教育上帶來很好的福祉。. 第三節研究架構本研究的架構主要分成兩個部份，主要為規劃國字美觀度線上評量系統，讓受試者能藉由本系統練習寫國字，得知國字寫得是否正確，而且知道國字是不是美觀的；另一部份為分析與驗證本研究規劃的系統是可以輔助老師批改國字，成為老師批改的小幫手，本研究的研究架構圖如圖 1-1 所示。 ﹙一﹚系統規劃：學生在電腦上書寫文字，將滑鼠經過的每個點紀錄下來，利用最小平方迴歸函數計算出最適合的最小平方迴歸直線，將每一個字的單一筆畫利用資料庫筆畫分類名稱比對分析，產出相對應的口語化評語；另一方面為在使用最小平方迴歸函數處理計算後，將每一個字的單一筆畫每段的度數差使用評分量化公式，經由處理轉成等第，即為系統評出的等第成績。本研究希望受試者經由國字美觀度線上評量系統演練國字，口語化的評語能提供受試者做參考改進，老師則能參考本系統的給分批改國字成績。 ﹙二﹚分析與驗證本系統可行性：請三位任教於國語文科目的傳統教師批改學生字體的美觀度，而這些學生是使用本系統寫國字，將本系統評出的等第與三位傳統老師評出的等第使用一致性評估法中. 4.

(12) 的肯德爾和諧係數(Kendall coefficient of concordance)，分析與驗證本系統自動評分的結果是否與傳統教師評分結果是具有一致性的，評估本系統是否能輔助教師批改國字。. 書寫生字. 最小平方迴歸函數. 評分量化公式. 筆畫分類名稱. 資料庫比對. 輸出等第寫入資料庫. 輸出評語. 一致性評估法驗證. 研究結果. 圖 1-1. 研究架構. 5.

(13) 第四節論文架構論文架構圖如圖 1-2 所示，本研究論文共為五章，分述如下：第一章為緒論，主要說明本研究論文的動機和目的是什麼，所以想開發國字美觀度線上評量系統，本章分節依序介紹研究背景、研究動機、研究目的、研究架構、論文結構和主要成果。第二章為文獻探討，主要對於本研究論文有參考的文獻做介紹，有回顧與探究書寫美學的原理、網路評量系統相關理論探討、電腦輔助教學與寫字評量系統、求斜率的方法、一致性的評估法，加強本研究的論點與依據。第三章為國字美觀度評量系統，闡述系統架構、筆畫名稱分類、單一筆畫判斷規則與分析、評分方式與評語建立、書寫判別演算法與系統建置，為本研究論文的系統做最主要的核心介紹。第四章為研究結果，展示國字美觀度書寫評量系統畫面、國字書寫評量系統實驗結果分析，主要為成果展現與驗證本系統的可行性。第五章為結論與未來展望，其為本論文的最後一章，主要將本論文做一個結果探討，並將本研究能發展的未來研究加以提出，供給對本研究有興趣的研究者做參考。. 6.

(14) 研究背景與動機確認主題. 相關文獻探討. 研發國字美觀度評量系統. 研究結果與分析. 結論與未來研究方向. 圖 1-2. 論文架構. 第五節主要成果本研究主要提供想要學習將字寫得漂亮的人一個學習平臺，能透過系統口語化的評語和從受試者寫的字與襯底字的不同處知道字寫得是不是美觀的，而且能隨時隨地使用系統來學習，系統能立即回饋，受試者能很快知道批改結果與該修正的地方，進而再進行訂正，使受試者學習收效時速，受試者經由本系統反覆的練習寫國字，達成國字漸趨優美的目的；另一方面，經過一致性評估法中的肯德爾和諧係數分析與驗證本系統與國小教師批改生字的分數標準是具有一致性的，系統將受試者寫的國字做的. 7.

(15) 評分是可以被用來當教師的批改依據，證明本系統能輔助國小教師批改生字，證實本系統是可行的。. 8.

(16) 第二章文獻探討本章節分為五節，回顧相關文獻與本研究相關引用之處，為系統建置提供伏筆。第一節介紹書寫美學的原理，第二節呈述網路評量系統相關理論探討，第三節簡述電腦輔助教學與寫字評量系統，第四節敘述求斜率的方法，第五節介紹一致性的評估方法，本論文依照以上的理論來做根據。. 第一節書寫美學的原理國字是中國人溝通的橋樑之一，字體除了能寫得工整之外，寫得漂亮也是很重要的，有人說人的性情可由其寫的字透露出來，算命師也才有測字能算出一個人的命運如何；寫的字如何也能由此知道一些資訊，成為踏入職場的一些訊息依據。書寫美學的原理在以下分小節做一個分享與介紹參考文獻裡的一些見解。. 壹、國字結構與書寫美感在硬筆書法上，施隆民（1995）在「硬筆書法的理論與實踐」提到硬筆字需要有點、畫、撇、捺等筆畫特徵之元素，書寫的筆畫概念出自於毛筆書法，所以硬筆字教學講求的筆畫與結構也是起源於傳統毛筆書法範帖，因此書寫美感與國字結構參考書法相關資訊。在書寫美感上有很多人對此提出許多見解與歸納分析出一些原則。中國字會從小地方做變化以避免給人產生呆板的感覺，因此會考慮傾斜動態，做筆畫的變化，使字體有美感（馬久媜，2003）。而為了要寫出一手流暢自然的字體，蔡崇名（1996）在書法及其教學之研究中提過書寫美學的原理，為了要寫出漂亮又自然的字，覺得了解中國字的結構是很重要的，也因而分類與歸納出有關漢字結構原則，有自然原則、比例原則、勻稱原則（又稱為對稱原則）、平衡原則（即均衡原則）、照應原則、變化原. 9.

(17) 則等六項原則，學習寫字的人遵守此結構的六項原則將能寫出大多數人認同的美觀字。Xiaolin（2008）在部落格中書法類別的書法教程講授綱要 6 也有講到自古以來有許多人對於楷書結構分法上有見解與做分類，將知道的結構法分成四個結構類別，重心平穩、依字生形取勢、點畫呼應、參差變化等四種類別，認為學會這樣的結構，掌握結構規律能將字達到端正、整齊、美觀的要求。詹坤艋（2004）認為從九宮格能大概看出書法結構重心變動的樣式，訂出七種類型並說明對應的重心變化如何調配方能取得自然平衡。除上列所述，仍有許多研究者對於國字結構的重視，予以分類與研究探討：許勝寶（2006）提到毛筆字教學與硬筆字教學的關係比較，硬筆字的用筆是較毛筆字單純，應該要在結構上下功夫；陳添球（1999）在字形結構教材教法則解說與討論主畫、字形結構，還有試著標示主畫和字形間的「主畫、偏旁、間架」，許多研究者在國字結構上琢磨，可見國字結構的掌握對於書寫美感是有很大的影響。. 貳、合體字組構類型為處理漢字的資料排序，能在字典上與電腦輸入法與編碼上有所依據，雖有筆順準則的輔助，但洪文瓊﹙1993﹚認為在其上加入分析合體字之組構能更有系統化，而隨著文字發展與書寫體演變建立起米字格與九宮格，其對於分析合體字組構是重要元素，因此本研究的國字美觀度線上評量系統借用米字格及九宮格來規劃中國字的方塊區位，將合體文字區分成有整體、左右、上下、有外圍等四大項，此能區分出比較有斜率差別與空間結構上具有明顯特質的單一筆畫，整體、左右、上下的分類圖如圖 2-1 所示；而外圍指的是九宮格中最外圈的八格，不包含最中間位置，其外圍的分部圖歸納有七種，如圖 2-2 所示。本研究的筆畫分類即採取利用空間概念來做進一步的劃分，使用簡單的上下左右的敘述來區分描述該部位位置，使分類能更簡單明瞭。. 10.

(18) 上整體. 右. 左. 下. 圖 2-1. 合體字整體、左右、上下的區分. 圖 2-2. 合體字外圍的區分. Xiaolin﹙2008﹚在書法教程講授綱要 6 提到楷書是中國字主要的書寫字體，而練習楷書的要訣在於懂得國字的筆畫和結構，因此提出鋼筆楷書筆畫的特點與寫法，從中細細道出每個筆畫與結構上應如何掌握，方能寫出合乎整齊自然美觀的字體。而王俊明﹙1993﹚在電腦輸入法上發展出妙通輸入法，其認為因為鍵盤構造是針對西方人建構的，對於中國字的輸入有所不便，因此將筆畫原則做分析歸納，並且每項分類後的筆畫都有一個代碼，再結合筆畫名稱和形狀等等加以分門別類，產生一套學起來簡易且同碼字少的理想輸入法，王俊明﹙1993﹚對於筆畫名稱分類後，又以字該筆畫名稱處於的位置與第幾筆畫來做一個細分，如「步」字的第四畫筆畫名稱為長橫，再分類為是貫通全字的橫筆，更說明位置處於整個字的上尾處，本研究將這些當做一個準則來規劃自有的系統分類規則。. 11.

(19) 本論文依此合體字的組構類型將大部分的單一筆畫做位置的分類，再加上Xiaolin ﹙2008﹚書法教程講授綱要 6 與王俊明﹙1993﹚在網站上發佈妙通輸入法其中的筆畫分類來輔助做細部分類，當做系統的分類依據。. 參、筆順原則與筆畫類別筆順為能用筆自然，書寫順暢的原則，國字是溝通的橋粱，因此能寫得迅速且正確，整潔又美觀是必須的，因此筆順正確為將國字寫得好的重要元素。為了能讓學習者對國字書寫筆順有所依循，所以有許多人撰寫筆順法則。譚錦家 ﹙2003﹚曾將筆順原則簡單分成八項供學習者參考，比較完整的國字筆順原則，以教育部訂定的十七條基本法則為標準﹙教育部，1999﹚ ，相較譚錦家﹙2003﹚的筆順原則，可以說是其擴充版，更仔細說明與分類筆順準則。為了供教育學生寫字學習與學術研究所需，還有一般資訊傳遞訂定出一套標準，避免一般人溝通造成困擾與學習者能從浩瀚的文字更容易學習寫字，因此在國字筆畫類別分類上，教育部（1994）國語推行委員會修訂為二十八種國字筆畫分類，分類有點（）、挑（）等等，本論文主要也以教育部頒布的筆畫分類做為本論文分類筆畫之根據。. 肆、國字美觀的重要性國字是記錄的重要工具，也是溝通的一種橋樑，對學齡兒童而言，寫國字是一項重要的技巧，因為寫國字能幫助學生在學習上將接收到的知識組織起來，還能增強接收知識的記憶與處理訊息，所以能將國字寫得迅速正確且容易使人閱讀是必須的。文字最主要功能為傳遞思想與情感，寫得國字用筆自然，書寫順暢，自然讓人覺得舒服喜歡，賞心悅目，也就能達到容易讓人讀取的目的，而學齡兒童在測驗與繳交作業時也倚靠文字來傳達其吸收知識的成果，如能寫出答案時書寫不只是正確與整齊，而且能順暢與美觀，批改的老師也往往視其國字美觀度來做一個評量的考量依據，. 12.

(20) 因為如能讓批改者認為能順暢自然寫出文字，可讓老師覺得舒服，而且知識有融會貫通才能迅速且順暢自然的用文字表達出來，Markham(1976)曾對教師與師院學生做問卷調查，結果表示學生書寫作業與測驗的文字美醜關係著教師給分的重要因素之一，所以想要在學科上得取高分，國字寫得美觀也是學齡兒童一項重要的學習。. 伍、書寫評分標準早期在朱智賢﹙1948﹚提出寫字教學目標先求字寫得「正確」，然後是寫得「整齊」，最後是「迅速」和「美觀」，書寫評分標準即為字能寫得「正確」、「整齊」、「迅速」、「美觀」四項。「正確」為不增加筆畫、不減少筆畫、不改變形體等，「整齊」是字體平正、行列勻整，「迅速」為用筆得法、書寫敏捷，「美觀」是結構適宜、間架秀麗、排列得當，所以寫國字符合這些準則為寫得好與書寫美觀的象徵。板書是硬筆書寫的一種，所以一般教師在書寫教學的評分上參照板書基本能力檢定，而現今板書能力的評分方式在教育部於八十四年同意各師範院校自定檢定方式後，各個師範體系的學校也各自發展出自己的板書能力檢定之評分標準，而大多數是以用筆、結構、佈局等三項觀點來做為主要評分標準，用筆是線條周到、清晰有力、行氣流暢、筆勢優美有變化；結構為空隙均勻、字體穩妥挺正、風格明顯、顧盼應接良好；佈局為大小一致與適中、行列整齊、留白適當、版面整齊。書寫字體以國小的國語課本字體為一個準則，如非標準字、有錯字、漏寫字皆要扣分。所以可見得國字要寫得美觀則要能達成板書能力檢定的評分標準-用筆、結構、佈局等三項評分標準，教師在寫字批閱時也大多以這三項標準來評分字寫得好壞，因此字能寫得美觀方能在寫字這項學業上得到漂亮的分數。. 第二節網路評量系統相關理論探討評量為達成教學目標的一個方式，此訂定出一個標準以判斷出學生的學習成效。. 13.

(21) 伴隨電腦網路科技發達，電腦與網際網路為現代人不可缺少的科技產物﹙趙宏達， 1999﹚ ，評量的方式已由傳統紙筆的測驗透過電腦網路發展出網路評量系統，此節將對於評量的重要、電腦網路對傳統教學的衝擊來做說明與呈現相關文獻探討。. 壹、評量的重要評量在中國科舉時代有論文形式的筆試，歐美則先有口試，再開始有改制為筆試模式的考試，也由論文模式再研發出有選擇題、是非題等這類具客觀性的評量方式（張麗麗，2002）。評量的目的在於可讓老師了解學生學習行為，將教學目標的達成標準確立，建立能付諸行動的教學行動，以改善教學方式來增進教學成果，所以可說評量是藉由考察出學生的學習成就來達到老師教學的目的。而評量需把握以下一些原則才能達成教學有效率（簡茂發，1987）：一、符合原則—教學的評量應避免升學壓力而造出只會強記考試的學生，應該為懂得將知識融會貫通這種健全的教育目的來實踐其教學。二、綜合原則—一些知識不只利用紙筆方式來評量，還可以用身體力行或技能操作等形式來使學生理解。三、回饋原則—一般的考試大多為評量的終點站，但須知在評量中得知如何做教學補教才是一個評量的里程碑。四、歷程與結果兼顧原則—評量不只在乎最後學習成效與學期末的總成績而已，也要重視學習過程與平時成績，才能隨時回饋使學生達到好的學習。五、個別原則—每一個學生因為先天上的關係或是環境因素可能造成個別資質上的差異，所以要因材施教，使學生身心發展上能健全。六、連續原則—評量是一個連續的過程，其結合過去、現在、未來，依據歷程記錄來判斷診視出問題所在，預測如何對症下藥以期激發學生能有效吸收知識並進行追蹤評量。. 14.

(22) 七、民主原則—評量者與受評者要有民主主義，也就是如平常在學校時，教師是評量者，學生為受評者，老師在第一堂課上課時要跟學生說明這門課的評量方式與評分標準，學生有權利知道有關評量方式與評分結果有疑慮時，要如何和老師溝通請教。八、合作原則—評量是由學校老師、學生、家長與相關人員等偕同合作的，現在多元化的評量教學下，評量地點不只在學校，也能在家裡。在學校時，無庸置疑為老師能教導學生完成評量學習；而老師與家長在完善的溝通與協調下，在家裡，家長能協同小孩一同完成學業，共同合作使評量教學更具完善。九、科學原則—評量要能有實際資料來做為評量的依據，而且評量的工具是有信度與效度的，符合評量的原理，評量方式也得要適切與公正。十、公平原則—評量要追求實質上的公平性，而不是指形式上的公平性。十一、保密原則—學生的評量結果應直接給予學生和老師；而不要公佈出來，避免惡性競爭。十二、描述原則—評量不只有量化，還包含質的描述性質，此能更進一步探討，使評量機制更趨完整。十三、研究發展原則—健全的教育是靠不斷的創新改革與實驗研究，將好的結果來當參考決擇，而實驗研究與評量密不可分，所以能完善使用評量技術是對教育發展有助益的。教學的基本模式(The General Model of Instruction, GMI)為美國教育學家(Kibler, 1974)提出，如圖 2-3 所示，將教學歷程分成四部份：教學目標、學前評估、教學活動、評量，並說明這四者間的相互關係與說明評量的回饋作用和其積極的教學成效。. 教學目標. 學前評估. 教學活動回饋作用. 圖 2-3. 教學的基本模式. 15. 評量.

(23) 在這個模式的回饋作用可以知道，評量不是整個教學的結束點，教學評量主要能幫助教師分析教學達成率與教學的優缺點，了解學生學習成效如何，做為補救教學與課後輔導的依據，還能評估教學效率如何，做為教師改進教材與教法的參考，使教學發揮最大的功效。. 貳、電腦網路的發展與對傳統教學的衝擊電腦與網際網路的蓬勃發展，帶來了教育更多元化的新面貌，電腦評量系統主要是由紙筆上的測驗轉變成由學生經由電腦設備滑鼠與鍵盤等輸入設備將答案直接輸入電腦，並因此能立刻得到測試結果的施測方式，而使評量結合了電腦與網際網路誕生了如線上測驗這樣的教學工具。使用電腦評量系統最大的好處在於能立即回饋，而且能在測驗完畢後很快的計算成績與節省評量時間(Chou Chien, 2000)。教育家周文正﹙1998﹚提出線上測驗能提供很多好處：一、能提昇施測與批閱者給分效率，使教師能節省時間，能有更多時間花費心力於教學研究上。二、使教師在蒐集受試者的受試資訊能更便利，幫助教師在測驗難度與效度的分析研究。三、能將施測標準化、系統化，使測驗具一致性與更具公信力。四、能幫助發展網路多媒體測驗，使測驗更多元化與豐富性。五、有利於適性化測驗的展拓。六、能減低紙張資源的消耗，還能減少因人工作業而出錯的可能性。七、能隨時反覆演練，而且提供立即回饋，能迅速知道測驗結果與正確的資訊指引，方便自我學習。八、容易建立競爭式的環境，趨使學習動機與成效呈正向反應。電腦網路的發展帶來教學好的層面，透過電腦評量系統搭配好的診斷機制，其可以降低施測的成本與節省紙張資源，還能使學習者增加學習成效與提昇教學者的教學品質，但另一層面，教學者也因此需要先花費心力研究電腦評量系統如何使用，熟悉教學工具，才能發揮好的教學功效，使教學內容能更充實也享受資訊帶來的便利與好處，而學習者也要懂得運用電腦評量系統這樣的資源，聽從教學者的指導，能自發性善用電腦評量系統，方能幫助學習者能更好吸收知識與補足學習困難的地方。. 16.

(24) 第三節電腦輔助教學及寫字評量系統電腦輔助教學 CAI(Computer-Assisted Instruction)是以電腦為教學媒體，將課程教材預先規劃置入電腦硬碟中，運用電腦設備來呈現教學課程，輔助學童學習各科的教材內容，達到能個別學習與補救教學目的之活動（陳丁嘉，2005）。其好處為能控制個別的學習環境達到教學目的(Hicks & Hide, 1973)，學習不受空間限制；而且能滿足個別差異需求，適合程度不一的學童個別輔助學習，做到即時回饋，學習不受時間限制；並能節省師資人力與成本，學童在電腦上反覆練習，達到學習成效。電腦輔助教學運用在寫字相關的評量系統上現在還沒有很多，多半是研究在筆順相關的系統，因學童寫字常犯筆順錯誤，但是老師卻無法從生字本上的字體形狀得知學童是否將字體的筆順寫錯。在筆順研究上如孫光天等學者﹙1998﹚開發了智慧型國字筆順教學系統，並指出傳統單機版系統只能紀錄個人學習歷程與成果，不能分析團體學習成效，之後孫光天等學者也增加開發網路版的筆順學習系統。陳桂霞等人（2008）提及筆順評量系統為先讀入學童書寫時個別筆畫所有經過的點，此時再將單一筆畫視為點與點連接形成的線段所組成，然後將每一線段的斜率轉為基本筆畫，最後再將這些基本筆畫組合成各種複合筆畫。然後比對筆畫的特徵值與欲辨識筆畫的參考係數，一一分析國字其筆順與其各筆畫間的關係，並以潛在容易發生筆順錯誤的規則來當做筆順評量系統的核心依據，幫助學習者學習寫出正確的國字。. 第四節求斜率的方法在數學領域裡，黃士哲﹙2011﹚將斜率定義為：位於坐標平面，直線上的某個點水平移動右邊一個單位時，其上下移動某位移量回到該直線上，則此位移量稱之斜率。可求斜率的方法有很多種：有兩個不同的點所連接而成的直線，即能求出直線的斜率；從已知的直線方程式求得直線的斜率；在微積分裡能利用微分來求曲線中某點的瞬間. 17.

(25) 變化率；如在一平面上，有數個不盡相同的點，可用最小平方迴歸函數來求出一直線最接近這些點，因為有了直線，必能得知其傾斜度而求出斜率。由於本研究的每個筆畫是由許多點所組合成的，因此只探討兩個不同點求斜率的方法與最小平方迴歸函數求斜率的方法。. 壹、兩點求斜率的方法斜率一般用 m 表示，定義為 y 的改變量除以 x 對應的改變量，則 m 為改變的比例。. 在一坐標平面上，若橫軸是 x 軸，縱軸是 y 軸， m 通常寫為： m=. Δy y2 − y1 = (Δ 表示變數的改變量， Δx ≠ 0) 。 Δx x2 − x1. 在坐標平面上，因不同的兩個點連接則能形成一直線，所以能形成如圖 2-4 的一個幾何圖形。. Y. ( x2 , y2 ). y2 − y1. ( x1 , y1 ) x2 − x1. 圖 2-4. X. 在坐標平面上的兩點形成之直線. 貳、最小平方迴歸函數在黃子嘉（2007）第七章內積空間內所提出的最小平方直線，在一個平面上給定 n 個點 ( x1 , y1 ), ( x2 , y 2 ),..., ( xn , y n ) ，其中 x1 , x2 ,..., x n 皆不相同，再透過最小平方逼近法來找出. 18.

(26) n. 一條直線 y = a + bx 使得該直線最接近於這 n 個點的位置，即誤差值 E = ∑ (a + bxi − yi ) 2 i =1. 為最小。 ⎡1 x1 ⎤ ⎡ y1 ⎤ ⎡ a + bx1 − y1 ⎤ ⎥ ⎢1 x ⎥ ⎢ ⎢ a + bx − y ⎥ y2 ⎥ ⎡a ⎤ 2⎥ 2 2⎥ ⎢ ⎢ 令A= , x = ⎢ ⎥, y = , 則 Ax − y = ⎢ ⎥ ⎢M M ⎥ ⎢M⎥ ⎢ M ⎣b ⎦ ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣1 x n ⎦ ⎣ yn ⎦ ⎣a + bx n − y n ⎦. 所以 E = Ax − y. (1). 2. 因此可以使用正規方程式 AT Ax = AT y 來求得最小 E 值，因為 A 為行獨立，則 x = ( AT A) −1 AT y. ⎡1 AT A = ⎢ ⎣ x1. 1 x2. ⎡1 AT y = ⎢ ⎣ x1. ⎡1 x1 ⎤ ⎡ n M 1 ⎤ ⎢⎢1 x 2 ⎥⎥ ⎢ =⎢ M x n ⎥⎦ ⎢M M ⎥ ⎢ n ⎥ ⎢∑ xi ⎢ ⎣1 x n ⎦ ⎣ i =1. 1 x2. ⎤ ⎥ i =1 ⎥ n 2⎥ xi ∑ ⎥⎦ i =1 n. ∑x. ⎡ y1 ⎤ ⎡ n ⎤ yi ⎥ M 1 ⎤ ⎢⎢ y 2 ⎥⎥ ⎢ ∑ = ⎢ ni =1 ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ M xn ⎦ M ⎢ xy⎥ ⎢ ⎥ ⎢∑ i i ⎥ ⎦ ⎣ y n ⎦ ⎣ i =1. ⎡ ⎢ n 所以 x = ⎢ n ⎢ x i ⎢⎣∑ i =1. ⎤ xi ⎥ ∑ i =1 ⎥ n 2⎥ xi ∑ ⎥⎦ i =1 n. −1. ⎡ n ⎤ ⎢ ∑ yi ⎥ ⎢ ni =1 ⎥ ⎢ xy⎥ i i ⎢⎣∑ ⎥⎦ i =1. i. (2). (3). (4). 其中，此公式 x = ( AT A) −1 AT y 中之 b 值為直線 y 之為斜率，恰可用於計算筆畫之判斷依據，達到力求精簡明確之研究目的，因此本研究透過此公式精準的找出筆畫之斜率。對任意 n * n 階矩陣 A = [aij ]， adj ( A) 稱為 A 的伴隨矩陣(adjoint matrix)，而這個矩陣的第 i, j 個元素為 a ji 的餘因子(cofactor)。餘因子矩陣為一個 n * n 的 C 矩陣，使得第 i 行第 j 列的元素為 A 關於第 i 行第 j 列的餘因子，其公式為： Cij = (−1) i + j det( M ij ) ， M ij 為把. 19.

(27) 而矩陣 A 的伴隨矩陣為 A 的餘因子矩陣的轉置矩陣：adj ( A) = C T ，而矩陣 A 可逆的充要條件為 A−1 =. adj ( A) ， A ≠ 0。 A. 最小平方直線中 x = ( AT A) −1 AT y 這個式子內的 ( AT A) −1 寫成程式處理上不易，此處恰為一個 2x2 的方形矩陣，因此此處利用伴隨矩陣來解決程式撰寫問題。不同的兩個點求出斜率與最小平方迴歸函數求得斜率此兩種求斜率的方法，因為本研究為延伸陳桂霞等人﹙2008﹚完成的筆順評量系統，而其中每一筆畫的斜率求得方式為單一筆畫視為點與點連接形成的線段，再求出每一線段的斜率後轉換形成其分類的基本筆畫，而每一筆畫是由許多點形成，如果利用不同的兩點求斜率的方式很繁鎖，而得知最小平方迴歸函數可以直接由數個不同的點求出一最適合的直線使得該直線最接近這數個不同點的位置，所以本研究將此部份移轉成由最小平方迴歸函數來簡化演算，再提出不同於前者的筆畫分類方式，並配合使用淺顯易懂的評語，來完成國字美觀度線上評量系統。. 第五節一致性的評估方法有關於比較主觀性的評分，例如：跳水比賽、作文、創造性的測驗等需要評分者憑著自己的經驗計分，評分方式多數為不只一位評分者來共同給分，再將每一位評分者的評分加總後加以平均即為其分數，而此動作是為了其公平與客觀性，但是也是要這些評分者給分的看法一致與評分結果差異不大才可行。而做統計是否一致性的方法是將給這些評分者做一些樣本的評分，再估計這些評分者的信度高與否，信度高則代表這些評分者的評分標準差異是小的，這些評分者是可以共同做正式的批閱評分工作（林重新，2001）。評分者信度郭生玉（1998）認為主要評估的地方為兩者：第一為測驗的客觀程度，第二為不同評分者間的差異性，這兩者主要的誤差來源為評分者的誤差，也就是他們評分基準的差異會左右評分信度。. 20.

(28) 評分者信度相關的統計方法有史皮爾曼等級相關(Spearman rank correlation)、肯德爾和諧係數、Kappa 一致性係數(K coefficient of agreement)等，這些都均可用於不同類別的資料，以下對於這些統計方法做一個探討與介紹。 ﹙1﹚史皮爾曼等級相關：假設是用等第的評分方式（如︰甲、乙、丙、丁）這樣有次序的評分，要使用無母數分析法，而且只有兩名評分者，這樣的情形可使用史皮爾曼等級相關，其公式為： rs = 1 −. 6∑ d 2. N ( N 2 − 1). (5). 公式中，各變數的意義為： rs =史皮爾曼等級相關係數，d=被評作品之分數等第之差，N=被評之作品數目。 ﹙2﹚肯德爾和諧係數：如果同樣是用同等第的評分方式這樣有順序的評分方式，但是為兩位評分者以上的情況，則可用肯德爾和諧係數來解釋統計量，其公式為： W=. 12 S K (N 3 − N ) 2. (6). 公式中，W=肯德爾和諧係數，K=評分者人數，N=被評的人數或作品總數，S=所有被評人或作品的等第總和與等第平均數的離均差平方和。 ﹙3﹚Kappa 一致性係數： Kappa 一致性係數為 Cohen(1960)提出，可用於兩位或多位評分者，但是與史皮爾曼等級相關和肯德爾和諧係數不同點在於此大多用於評分者所評定的結果無法列出等級次序，而僅能將其歸於某一類別，此時可用 Kappa 統計法來表現重覆測量間的一致性。 Kappa 統計法公式如下： K=. Po − Pc 1 − Pc. 21. (7).

(29) 公式裡的 po 為觀察一致性（observed agreement）：兩種測量結果一致的百分比， Po ： K 位評分者評定一致性的百分比 Po = [. N m 1 1 nij2 ] − ∑∑ NK ( K − 1) i =1 j =1 K −1. (8). N ：評量的對象總人數； K ：評分者人數； m ：評定類別； nij ：表示第 i 個人被評為. 第 j 類的次數。 Pc 為期望一致性（chance agreement）：兩種測量結果預期相同的機率， Pc ： K 位評分者理論上可能評定一致的百分比；當評分者的評定等第完全一致時，則 K = 1 ，當評分者的評定等第完全不一致時，則 K = 0 。 m. Cj. j =1. NK. 其中 Pc = ∑ Pj2 ； Pj =. N. ； C j = ∑ nij 。. (9). i =1. 而本研究為採用三位傳統教師當評分者，所以考慮肯德爾和諧係數與 Kappa 一致性係數兩者統計法來選擇一致性的評估。郭家吉（2007）提出此兩者的研究比較結果，指出 Kendall 係數為數值運算比較簡單，而且有學者 Bower(2002)提出運算的過程有考量順序尺度間距離的概念，但檢定力較差﹔而 Kappa 係數為檢定力較優，當有遺失資料時也可使用，當資料型態是名目尺度時仍可被使用，但是運算的過程沒有順序尺度間距離的概念，其數值運算也比較繁瑣。基於本研究是採用三位傳統老師來評分，而且評分方式為有順序的等第模式來給分，所以採用肯德爾和諧係數來評估傳統教師間是否評分基準有一致性，且評估國字美觀度線上評量系統是否能輔助傳統老師來做評量的工作。. 22.

(30) 第三章國字美觀度評量系統本章節主要說明國字美觀度線上評量系統是如何建構。共分為五節，第一節介紹系統架構，第二節簡述筆畫名稱分類，第三節為單一筆畫判斷規則與分析，第四節敘述評分方式與評語建立，第五節說明書寫判別演算法與系統建置。. 第一節系統架構本評量系統架構為學生手寫輸入練習的文字後，經過最小平方迴歸函數的計算與各筆畫名稱分類的資料比對後，輸出對應出來的等第與評語結果。其系統流程圖如圖 3-1 所示。. 學生輸入文字. 最小平方迴歸函數. 各筆畫名稱分類. 資料庫比對. 輸出等第與評語結果. 圖 3-1. 系統流程圖. 為了精進現有的筆順評量系統，使其判斷更加精準且簡化演算過程，而受試者運用本研究的國字美觀度評量系統演練生字，能知道如何修正寫的字是不是好看之目的，所以提出單一筆畫判斷的規則，依照比例原則來分段並分析單一筆畫的角度。但. 23.

(31) 是筆畫形狀有彎曲轉折或勾起的筆畫，如教育部頒布的筆畫名稱橫撇（. ）、臥鉤（. ）. 等等，其只倚靠斜率判斷尚有難度，因此本研究依據教育部發布的國字筆畫名稱表挑出包含（點）、（長頓點）、（橫）、（豎）、（挑）、（撇）、（捺）、（豎撇）八種筆畫的字體。「橫」於國字裡長短橫不同導致斜率判斷有別，特此又分出長橫與短橫兩種類別；豎撇則因為不同國字的單一筆畫之曲度有很大的差異。以「大」字與「川」字為例，「大」字第二筆畫與「川」字第一筆畫，雖都為教育部發布的國字筆畫名稱表內之「豎撇」，如以中國字書寫美觀角度衡量兩者還是有些許不同，在線條、造形或結構上「大」字第二筆畫歸類於「長撇」，「川」字第一筆畫歸類於「直撇」（施永華，2004），因此又特別分出長撇與直撇兩種類別，因此本研究筆畫分類為共十種類型的筆畫名稱，（長橫）、（短橫）、（點）、（長頓點）、（挑）、（捺）、（豎）、（短撇）、（長撇）、（直撇），在本章第二節依序介紹。本研究主要是希望受試者經由國字美觀度線上評量系統演練國字能知道字體寫得是否美觀，經由本系統的輔助後，能藉由評語因此知道國字需要修正的地方。. 第二節筆畫名稱分類本研究參考新北市教育局編製的南一、康軒、翰林三個版本一、二年級的生字語詞簿，挑出欲測試的字來做實驗。生字的選出參考其出現於教材內的“老師貼心的小叮嚀”與有出現於三個版本，並統計出合乎假設的生字的筆畫名稱數，選出有包含本研究訂出十種筆畫名稱的 15 個字來做測試。其中挑、長撇等筆畫名稱在於統計合乎可用的生字中占有的比例較高，因為其本來出現的機率就不高，但是又希望能讓受試者能演練這些筆畫不至於太少，因此經過考量下將其比例增加。字體的單一筆畫角度訂定標準是以標楷體的字型來當依據，先經由挑選出來的字之同樣的筆畫名稱來分類，對同樣的筆畫名稱做不同的比例切段歸納分析，參佐洪文瓊（1993）提出合體字的組構分析，將合體文字利用書學上的米字格和九宮格規劃出中國字的方塊區域，將本研究的筆畫分類先經由教育部（1994）國語推行委員會修訂. 24.

(32) 的二十八種國字筆畫分類後，再利用區域位置細分成有整體、左右、上下、有外圍等四大項，此能區分出比較有斜率差別與空間結構上具有明顯特質的單一筆畫，使分類能更有系統化。大致將文字利用位置結構分類以後，再將該筆畫Xiaolin（2008）提出的特點和寫法與佐以加入王俊明（1993）應用於妙通輸入法的筆畫分類來分出此筆畫分類。以下列出每一筆畫名稱的分類與對應之代表字，並依筆畫名稱來做一個說明。如表 3-1 所示為長橫筆畫名稱分類細目表，長橫主要能寫得平穩是需要左低右高的些許角度，才能造成視覺上平穩之錯覺，長橫在初步空間結構配置的分類後，又因單一筆畫比例切段上的些許角度不同，導致人的感覺上也有所不一致，而參考文獻上分類方式暫無法得知如何將其再次系統化的細分，所以又分出有空間分配後的細項產生，如整體 1、整體 2 等字樣，而有的字能拆解出有意義的字或偏旁，而其長橫的斜率又與空間結構配置上沒有太大關聯性，則特別依拆解出有意義的字或偏旁來加以命名其分類，如菜的第九畫被分類為長橫的采字長橫。長橫其中也有無法系統化分出的地方，也用數字 1、2 等來當做分出的細項分類。表 3-1. 長橫筆畫名稱分類細目表. 該筆畫分類. 代表字. 整體 1 整體 2 整體 3 整體 4 上下有外圍 1 有外圍 2 長橫尾 1 長橫尾 2 長橫尾 3 采字長橫. 大升並並美在座在座全菜. 25. 座落於代表字的對應筆畫數 1 3 8 3 7 1 2 6 10 6 9.

(33) 表 3-2 為短橫筆畫名稱分類細目表，短橫與長橫一樣主要能寫得平穩是需要左低右高的些許角度，才能造成視覺上平穩之錯覺，短橫在空間結構配置上與該斜率沒有太大的關係，但是在特殊部首上其斜率大致相近，因此特別分為一類，如草字短橫；又和有兩筆橫畫皆貫穿同一字的左右兩邊，而且這中間沒有其他筆畫，或者僅有一個筆畫將這兩橫畫連接起來，又這兩橫畫皆屬於短橫，所以把符合這樣敘述的分類為相對短橫的字樣；有的字能拆解出有意義的字或偏旁，而其短橫的斜率又與空間結構配置上沒有太大關聯性，則特別依拆解出有意義的字或偏旁來加以命名其分類，如新的第十二畫被分類為短橫的斤字短橫。短橫其中也有無法系統化分出的地方，也用數字 1、2 等來當做分出的細項分類。表 3-2. 短橫筆畫名稱分類細目表. 該筆畫分類. 代表字. 相對短橫尾 1 相對短橫尾 2 相對短橫尾 3 草字短橫相對短橫首 1 相對短橫首 2 斤字短橫耳字短橫攵字短橫止字短橫. 美新趁菜烘座新敢敢步. 座落於代表字的對應筆畫數 6 6 3 3 5 8 12 6 10 2. 表 3-3 為點筆畫名稱分類細目表，筆畫名稱：點，第一為依照其筆畫特點與寫法分出右點、左點、豎點，第二結合空間結構上的分配，第三加以配合其在位置配置上美觀的需求，所以本來應該是「捺」筆畫，卻成為「點」筆畫，依這三點特性結合成為點的筆畫分類。. 26.

(34) 表 3-3. 點筆畫名稱分類細目表. 該筆畫分類. 代表字. 右點整體（首）右點整體（非首）右點左右（首）右點左右（長捺退化者）右點有外圍（長捺退化者）右點其他（長捺退化者）右點其他 1 右點其他 2 豎點. 美以烘烘座. 座落於代表字的對應筆畫數 1 3 1 4 5. 新並新新. 9 6 1 3. 表 3-4 為長頓點筆畫名稱分類細目表，長頓點這個筆畫名稱分類因單一筆畫比例分段斜率與空間結構分布特質有強烈的關係，所以經由位置結構分類即能分類。. 表 3-4. 長頓點筆畫名稱分類細目表. 該筆畫分類. 代表字. 整體左右上下. 以烘美. 座落於代表字的對應筆畫數 5 10 9. 表 3-5 為挑筆畫名稱分類細目表，挑這個筆畫名稱分類因單一筆畫比例分段斜率與空間結構分布特質有強烈的關係，所以經由位置結構分類即能分類。. 27.

(35) 表 3-5. 挑筆畫名稱分類細目表. 該筆畫分類. 代表字. 整體左右上下. 以敢菜. 座落於代表字的對應筆畫數 2 8 2. 表 3-6 為捺筆畫名稱分類細目表，捺這個筆畫名稱分類因單一筆畫比例分段斜率與空間結構分布特質有強烈的關係，所以經由位置結構分類即能分類。. 表 3-6. 捺筆畫名稱分類細目表. 該筆畫分類. 代表字. 整體左右上下有外圍. 大趁菜趁. 座落於代表字的對應筆畫數 3 9 12 7. 表 3-7 為豎筆畫名稱分類細目表，豎這個筆畫名稱在單一筆畫斜率上很特殊，大多數為垂直或近乎垂直，與空間結構分布上較無太大關係，因此特別分成垂直或者是近乎垂直兩項。. 表 3-7. 豎筆畫名稱分類細目表. 該筆畫分類. 代表字. 垂直非完全垂直. 升烘. 28. 座落於代表字的對應筆畫數 4 6.

(36) 表 3-8 短撇筆畫名稱分類細目表，短撇因單一筆畫比例切段斜率差異甚大，且與空間結構的配置上也沒有很密切的關聯，這些筆畫間沒有其他筆畫，又有依序排列的感覺，又這些筆畫又皆屬於短撇，把符合此類敘述的分類為相對短撇的字樣；又有的字能拆解出有意義的字或偏旁，而其短撇的斜率又與空間結構配置上沒有太大關聯性，則特別依拆解出有意義的字或偏旁來加以命名其分類，如美的第二畫被分類為短撇的羊字短撇。短撇其中也有無法系統化分出的地方，也用數字 1、2 等來當做分出的細項分類。. 表 3-8. 短撇筆畫名稱分類細目表. 該筆畫分類. 代表字. 相對短撇 1 相對短撇 2 羊字短撇立字短撇共字短撇斤字短撇草字短撇采字短撇 1 采字短撇 2 走字短撇入字短撇攵字短撇美字短撇. 趁趁美新烘新菜菜菜趁全敢美. 座落於代表字的對應筆畫數 10 12 2 4 9 10 1 5 11 6 1 9 8. 表 3-9 為長撇筆畫名稱分類細目表，長撇這個筆畫名稱分類因單一筆畫比例分段斜率與空間結構分布特質有強烈的關係，所以經由位置結構分類即能分類。. 29.

(37) 表 3-9. 長撇筆畫名稱分類細目表. 該筆畫分類. 代表字. 整體左右上下有外圍. 大敢步在. 座落於代表字的對應筆畫數 2 11 7 2. 表 3-10 為直撇筆畫名稱分類細目表，直撇這個筆畫名稱分類因單一筆畫比例分段斜率與空間結構分布特質有強烈的關係，所以經由位置結構分類即能分類。. 表 3-10 直撇筆畫名稱分類細目表該筆畫分類. 代表字. 整體左右有外圍. 升新座. 座落於代表字的對應筆畫數 2 11 3. 大致上的筆畫名稱分類都是先經由位置結構分類出來，再依其筆畫特徵找出特性而定出該筆畫分類，無法從位置結構與筆畫特徵找出規則之筆畫分類則利用拆解出有意義的字或偏旁以命名該筆畫分類。. 第三節單一筆畫判斷規則與分析本系統為了讓筆順評量系統判斷筆畫能更精確，以最小平方迴歸法找出單一筆畫最適合的斜率，並改良筆順系統的演算法，模擬老師會批改生字時將某一筆畫的部份處給予修正建議，所以本系統對不同單一筆畫做不同的比例切段分析，使能縮小分析角度的範圍，輔助受試者知道如何修正書寫的文字，知道是否美觀。依據單一筆畫的長度與斜率變化來做等份切段，其對應切幾段的筆畫名稱如表 3-11 所示。. 30.

(38) 表 3-11 筆畫名稱對應等份切段總數筆畫名稱長橫短橫點長頓點挑捺豎短撇長撇直撇. 等份切段數 3 2 1 1 1 3 3 2 3 3. 施永華（2004）曾在其論文說：「年級越高，所表現的智慧與美感層級越高，因此在書法的點、線分辨與書寫操作上，比較能夠解決角度、弧度、長短、粗細、韻律等問題，進而統整每個單字的整體美感。」，因此得知各年級學童無論身體與心理發展大有差異，由此依據，訂定系統各年級的水準值。考慮學童在各年級階段智能發展不同，因此對於字體的審美觀認知上也會有所不同領悟，而且其肢體發育成熟度也不一樣，所以依年級不同與個人程度不同而訂出不同的標準值，且每個筆畫不同特性也因該筆畫曲度的起伏程度造成視覺上的差異變化，如橫畫斜率稍為大一些，即有明顯的視覺感受，但如果為撇畫，則要有相當程度的斜率變化才有明顯感受其差異性，因而不同筆畫也訂出不同的水準值。在單一筆畫判斷法則加入這些考量下，根據筆畫名稱來做需對應等份切幾段後，每一段的書寫角度判斷規則依據以下公式來做分析與呈現對應之評語。其中為了使評量系統演算標準更有調整彈性而不死板，所以加入筆畫的標準值，且不同的受試者程度，應該有不一樣的標準值產生，也因此加入年級標準值與個人水準值，附加可因受試者不同程度給予不同階段的標準，使得評量系統功能更健全。受試者寫的字其筆畫的實際角度與標準角度差值分五種評語，等級分法如圖 3-2 表示，其為依級距概念來做畫分，例如此. 31.

(39) 數線，-5°~5°為「好」，-20°~-5°與 5°~20°為「尚可」，-90°~-20°與 20°~90°為「差」，在「好」這個評語中，座落於此的範圍小，其次為「尚可」，而超過「尚可」的容許值之外，即為「差」。. 圖 3-2. 級距概念. 書寫角度判斷規則與對應評語，如表 3-12 所示，其利用級距概念訂出與分類評語，其中 L = 年級標準值*個人水準值， w1 與 w2 為筆畫標準值，而對應的評語則在此章的第四節會介紹。. 表 3-12 書寫角度判斷規則與對應評語書寫角度判斷規則. 評語. L * w2 ≤ 標準角度 − 書寫角度 ≤ 90o. 評語 1. L * w1 ≤ 標準角度 − 書寫角度 < L * w2. 評語 2. − L * w1 ≤ 標準角度 − 書寫角度 < L * w1. 評語 3. − L * w2 ≤ 標準角度 − 書寫角度 < − L * w1. 評語 4. − 90o ≤ 標準角度 − 書寫角度 < − L * w2. 評語 5. 32.

(40) 其中 L = 年級標準值*個人水準值，因為各年級受到的國語文教育與認知美感上有所差異，而且還受到肢體成長的限制，因此各年級應有不同的標準值，而年級標準值隨著年齡增長，其標準應該越高，所以在書寫角度判斷規則內的公式中，年級越高，其年級的標準值也因此要越小，使得標準角度與書寫角度的值相差一些，其對應的評語就會有不同產生，每個人因個人天資聰穎不同，所以也應因材施教，訂出不同的個人水準值。. 第四節評分方式與評語建立本研究的國字美觀度線上評量系統評分方式為等第模式給分，評語則採口語化方式讓受試者能了解在國字美觀度評量系統上應如何修正國字，而且知道寫的字是否美觀。. 壹、評分方式本研究的國字美觀度線上評量系統評分方式為等第模式給分，等第由高到低分別為優、甲、乙、丙、丁共五等第，與一般老師批改學生生字簿給的等第模式相近，學生也熟悉此給分模式。本研究論文的理論核心建築於單一筆畫比例判斷斜率上，而為了訂定一套有系統的評分標準，所以依單一筆畫比例分段對應之筆畫分類的標準值、分佈於各年級對應之標準值、個人的水準值這三大項來當一個評定等第之依據，評分的規則為單一筆畫每段的書寫角度與標準角度的度數差依單一筆畫每段評分規則找出每段對應的值，然後取該字筆畫總段數的對應值之平均數，再減掉誤差值，最後該值乘以一個係數後找出對應的等第即為能產生自動評分的系統。其單一筆畫各段評分規則如表 3-13， S 優、 S甲、 S乙、 S丙、 S丁代表單一筆畫每段度數差 = 書寫角度 − 標準角度評分之對應值，. 其中 L = 年級標準值*個人水準值，W f 為依據筆畫標準值而來，其值範圍為 0 < W f < 1 ，. 33.

(41) 而 W優、 W甲、 W乙、 W丙、 W丁為每段對應的值，利用等差數列公式第 n 項為 An −1 = a1 + (n − 1)d ， d 為等差， a1 為首項，其數值 a1 = 1 ， d = 1 ，每段對應的值 Wgrade 即. 為費式數列(Fibonacci Sequence)： Fn = Fn −1 + Fn − 2 ，第 i 段評分對應的偏差角度值標示為 deg reei = Wgrade 。. 表 3-13 單一筆畫各段評分模式單一筆畫每段評分規則. 每段評分對應的值. 每段的偏差角度值. S 優 = L * (1 + W f * W丁 ). W優 = W甲 + A4. deg reei = W優. S甲 = L * (1 + W f * W丙 ). W甲 = W乙 + A3. deg reei = W甲. W乙 = W丙 + A2. deg reei = W乙. S 乙 = L * (1 + W f * W乙 ) S 丙 = L * (1 + W f * W甲 ). W丙 = W丁 + A1. S 丁 = L * (1 + W f * W優 ). W丁 = A0. deg reei = W丙 deg reei = W丁. n. 評分量化後的公式為： T = α. m. ∑∑ Score i =1 j =1. total seg. ij. (10). α 為一個係數， Scoreij 為該字單一筆畫每段對應值， totalseg 為該字全部筆畫段數總合。. 評分量化後的 T 值，經由表 3-14 評分量化轉換對應等第後，即為螢幕所示的每個國字的最終等第評分。. 34.

(42) 表 3-14 評分量化轉換對應等第規則評分量化轉換對應等第規則. 等第. SS甲 ≤ T ≤ SS 優. 優. SS 乙 ≤ T < SS甲. 甲. SS 丙 ≤ T < SS乙. 乙. SS 丁 ≤ T < SS 丙. 丙. T < SS 丁. 丁. n. 公式為： SS grade =. ∑S i =1. grade. totalseg. (11). 其中， SS grade 為該字每筆畫每段的 S grade 之總和再除以共有幾段 S grade 之值，grade 為對應的等第優、甲、乙、丙、丁。將每個字拆解出每個筆畫的每個分段利用最小平分迴歸線公式算出角度差後，再依其字每個筆畫的每個分段對應的自有評分規則，在量化後的數值組合加總後再取其平均數，再轉換成對應的等第，即為此國字的給分，成為本研究國字美觀度評量系統最後評分結果。. 貳、評語建立書寫角度判斷後相對應之評語規則如表 3-12 所示，而各筆畫分類依其單一筆畫比例切斷後各斜率的不一致而有所不同的評語，其各筆畫分類在比例切斷後的對應評語設計如表 3-15 之呈列。. 35.

(43) 表 3-15 評語列表編號 1. 2 3. 4 5 6 7 8 9 10. 評語一寫得太平應有點斜上寫得太斜寫得太平了應斜一點寫得太平應斜一點寫得太斜應直一點寫得太平應斜一點寫得太平應斜一點寫得太斜應垂直寫得太斜應直一點寫得太斜應直一點. 評語二寫得有點平應有點斜上. 評語三寫得很好. 評語四寫得有點斜. 評語五寫得太斜. 寫得有點斜寫得有點平. 寫得很好寫得很好. 寫得有點斜寫得有點直. 寫得太斜寫得太直了應斜一點. 寫得有點平應斜一點寫得有點平. 寫得很好寫得很好. 寫得有點斜應平一點寫得有點直. 寫得有點平. 寫得很好. 寫得有點直. 寫得有點平. 寫得很好. 寫得有點直. 寫得有點斜應直一點寫得有點斜應直一點寫得有點平. 寫得很好. 寫得有點斜應直一點寫得有點斜應直一點寫得有點直. 寫得太斜應平一點寫得太直應斜一點寫得太直應斜一點寫得太直應平一點寫得太斜應垂直寫得太斜應直一點寫得太直應斜一點. 寫得很好寫得很好. 其設計是以訪談正在學校任職的國小老師而設計出來，訪問國小老師其在上課時如何在講台上傳授生字如何寫的漂亮之特點，談到大多會以肢體語言去比畫黑板上的生字並口頭說出某些筆畫線段是要寫直一點、斜一點或平一點等說法，依此配合此研究的十種筆畫去做評語分類與逐一列表，再依本研究發展之筆畫分類細目說明。一、長橫筆畫：表 3-16 為長橫筆畫分類細目分段的對應評語，長橫筆畫被等分三段，其每段的對應評語列表編號如表 3-16 所示。. 36.

(44) 表 3-16 長橫筆畫分類細目分段的對應評語編號編號該筆畫分類整體 1 整體 2 整體 3 整體 4 上下有外圍 1 有外圍 2 長橫尾 1 長橫尾 2 長橫尾 3 采字長橫. 第一段編號 1 編號 1 編號 2 編號 1 編號 1 編號 2 編號 1 編號 1 編號 2 編號 1 編號 1. 第二段編號 1 編號 2 編號 2 編號 1 編號 2 編號 1 編號 2 編號 2 編號 2 編號 2 編號 2. 第三段編號 1 編號 2 編號 2 編號 2 編號 2 編號 1 編號 2 編號 1 編號 2 編號 2 編號 1. 長橫在筆畫特徵上不是完全是水平的，Xiaolin（2008）在書法教程講授綱要 6 提及其應寫得平穩但整個筆畫是有些許左低右高的趨勢，此平穩的意思不是指要寫得很平，而是看似平坦穩固貌，因為人有視覺上的錯覺，整個筆畫如寫得水平的形態會讓人覺得很呆板不自然，也就不會讓人有漂亮的感覺，所以應該要有點斜才好看，而大部份人寫得長橫不夠美可能是因在這方面有錯誤認知，所以寫出的筆畫不如預期，因此本研究依此想法訂出評語。二、短橫筆畫：表 3-17 為短橫筆畫分類細目分段的對應評語，其每段的對應評語列表編號如表 3-17 所示。短橫訂出評語的原理與長橫一樣，只是短橫較長橫的長度短，也因此短橫. 筆畫又分割兩段。. 37.

(45) 表 3-17 短橫筆畫分類細目分段的對應評語編號該筆畫分類相對短橫尾 1 相對短橫尾 2 相對短橫尾 3 草字短橫相對短橫首 1 相對短橫首 2 斤字短橫耳字短橫攵字短橫止字短橫. 第一段編號 2 編號 1 編號 1 編號 1 編號 2 編號 2 編號 1 編號 1 編號 1 編號 1. 第二段編號 1 編號 1 編號 1 編號 1 編號 1 編號 1 編號 1 編號 1 編號 1 編號 1. 三、點筆畫：表 3-18 為點筆畫分類細目分段的對應評語，點的整體筆畫斜率分段後變化不大，而且長度短小，因為人視覺上的關係，分段後的差異並不能明顯表示與體會，所以只分做一段來表示該筆畫的分段評語，其對應評語列表編號如表 3-18 所示。. 表 3-18 點筆畫分類細目分段的對應評語編號該筆畫分類右點整體（首）右點整體（非首）右點左右（首）右點左右（長捺退化者）右點有外圍（長捺退化者）右點其他（長捺退化者）右點其他 1 右點其他 2 豎點. 38. 第一段編號 3 編號 3 編號 3 編號 3 編號 3 編號 3 編號 3 編號 3 編號 3.

(46) 四、長頓點筆畫：表 3-19 為長頓點筆畫分類細目分段的對應評語，長頓點有如將點拉長後的形狀，但是與點同樣的整體筆畫斜率分段後變化不大，而且長度也不會超過整個字的三分之一，所以只分做一段來表示該筆畫的分段評語，其對應評語列表編號如表 3-19 所示。. 表 3-19 長頓點筆畫分類細目分段的對應評語編號該筆畫分類整體左右上下. 第一段編號 3 編號 3 編號 3. 五、挑筆畫：表 3-20 為挑筆畫分類細目分段的對應評語，挑的整體筆畫斜率分段後變化不大，長度也不是很長，以只分做一段來表示該筆畫的分段評語，其對應評語列表編號如表 3-20 所示。. 表 3-20 挑筆畫分類細目分段的對應評語編號該筆畫分類整體左右上下. 第一段編號 4 編號 4 編號 4. 六、捺筆畫：表 3-21 為捺筆畫分類細目分段的對應評語，捺的斜率變化整體看來很大，在有包含捺筆畫的國字其筆畫長度有長有短，為了能系統化且用最少的分類方式呈現評語，所以較短的捺筆畫則配合較長的捺筆畫做等份三段切割，其對應評語列表編號如表 3-21 所示。. 39.

(47) 表 3-21 捺筆畫分類細目分段的對應評語編號該筆畫分類整體左右上下有外圍. 第一段編號 5 編號 6 編號 6 編號 6. 第二段編號 6 編號 6 編號 7 編號 6. 第三段編號 6 編號 6 編號 7 編號 6. 七、豎筆畫：表 3-22 為豎筆畫分類細目分段的對應評語，豎的斜率變化不大，而且斜率大都近乎垂直，其意義在於能有支撐作用，而在分類為垂直的字，其豎筆畫要直字才看起來是方正美觀的，而不完全直的通常因為字體整個美觀度而做不完全垂直的寫法，使字體看起來比較有變化且還不失其支撐整個字的作用，其中同理於捺筆畫一樣長度有長有短，為了能系統整合化且用最少的分類方式呈現評語，所以較短的豎筆畫則配合較長的豎筆畫做等份三段切割，其對應評語列表編號如表 3-22 所示。. 表 3-22 豎筆畫分類細目分段的對應評語編號該筆畫分類垂直非完全垂直. 第一段編號 8 編號 9. 第二段編號 8 編號 9. 第三段編號 8 編號 9. 八、短撇筆畫：表 3-23 為短撇筆畫分類細目分段的對應評語，短撇的斜率變化很大，但是其長度為短的，分太細的話人的視覺上會無法輕易得知體會，所以將短撇分成兩段，即可讓受試者知道該分段與標準上的差異度，其對應評語列表編號如表 3-23 所示。. 40.