台灣機場營運績效評估－應用meta-frontier與方向性距離函數

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國立高雄大學經營管理研究所

碩士論文

台灣機場營運績效評估－應用 meta-frontier 與方向性距離

函數

Evaluating Performance of Taiwan’s Airports：

Application of Directional Distance Function and

Meta-Frontier Approach

研究生：黃昌禮撰

指導教授：李揚博士

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國立高雄大學研究生學位論文審定書

本校經營管理研究所

研究生黃昌禮

(學

_號

:MU993615)所

_{提論文}

台灣機場營運績效評估 ┬應用 Ⅲ

eta＿frUⅡ

tier與

方向性距離

函數

經本委員會審查並舉行口試

學位考試委員簽章 :

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集

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卜久培

歉收沁

指導教授系主任/所_長

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謝誌

時間飛逝，一轉眼兩年的研究所生活即將落幕，回想這兩年的點點滴滴，真是難以言喻，雖然這段期間要兼顧工作、家庭及課業，難免身心俱疲，又以在論文撰寫階段，非筆墨足以形容。在挑燈夜戰時總忍不住想放棄的念頭，不過如今這一切終於有了美好的結果。本論文得以順利通過，首先要感謝論文指導教授李揚老師之諄諄教誨，讓學生受益良多，使本論文能夠如期的完成。其次，感謝論文口試老師胡均立老師與李文智老師，對本論文所給予的指正及寶貴意見，使得本論文的內容及架構更加完整及週延。感謝身邊朋友在研究所期間對我的幫忙以及鼓勵，感謝督察室裏同仁對工作上之分擔與協助，均在此一併由衷的感謝。並且也感謝在這兩年當中，所有教導我的老師們，讓我能夠獲取更多的知識。另外，求學與論文寫作過程中，感謝我的同窗好友的鼓勵，使我的求學過程中讓我不覺得孤單。感謝遠在家鄉的爸媽對我的關心，成為我精神的支柱。感謝身邊每一個幫助過我的人，讓我有勇氣向前，並由衷感謝我的妻子貞慧，沒有妳的支持、關心與體諒，讓我無後顧之憂，專心於學業，並得以順利完成碩士學位。最後，僅以本論文獻給我摯愛的父母、家人，以及所有關心我的師長、長官及好友們，謝謝你們的愛與關懷。黃昌禮謹誌 2010 年 6 月

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台灣機場營運績效評估－應用 Meta-frontier 與方向性距

離函數

指導教授：李揚博士國立高雄大學經營管理所學生: 黃昌禮 國立高雄大學經營管理所

摘要

對於航空產業，機場是一個非常重要的場所，提供給各家航空公司及旅客各種相關的服務，例如提供飛機起飛之跑道、停放飛機之停機坪、足供運作之航廈、旅客通關、餐飲、搭機、購物等。因此，機場的表現可以說是ㄧ個運輸發展的指標。本文採用 Meta-frontier 的技術來衡量不同群體的績效表現，我們將方向性距離函數與非凸性的 Meta-frontier 模型應用於短期分析，在長期分析下，同時考量產出擴張、投入縮減與固定投入不變。經實證結果，航空站大小及營運腹地便利性是造成機場營運績效關鍵，在不考量飛航安全對都市發展的環境威脅下，靠近都市中的機場會比位於非都市的航空站具有效率，當不同的營運對象，就須採取不同的營運方式，不同規模的中心航空站存在不同的效率，小型中心機場的效率較大型中心航空站的效率高。以目前台灣現有國內航空站設施足以應付未來的發展需求，政府未來應加強發展及擴充主要航空站，避免盲目擴充所有航空站，將投入成本集中重點擴充選定之航空站，提升我國航空站在全球之競爭力。關鍵字：航空站、方向性距離函數、Meta-frontier

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Evaluating Performance of Taiwan’s Airports：

Application of Directional Distance Function and

Meta-Frontier Approach

Advisor: Dr. Yang Li

Institute of Business and Management National University of Kaohsiung

Student: Huang Chang Li Institute of Business and Management

National University of Kaohsiung

Abstract

For aviation industry, airport is a very important place. It provides airlines and passengers different kinds of services. For example, it provides runways which let airplanes take off, aprons where airplanes park, terminals where Customs, restaurants, boarding, and shopping places. Therefore, the performance of an airport can be the index of the development of transportation.

We are using Meta-frontier technology to measure the performances of different groups. We applied directional distance function and non-raised Meta-frontier model for short-term analysis. For long-term analysis, we also consider the output-extension, input-reduction and unchanged invest. The experiment proved that the sizes of airports and the convenience of operating hinterland is the critical point which impacts airports’ operating performances. Without considering flight safety issues which is threatened by urbanization, the airports near downtown areas work more effectively than the airports on the outskirts. We should use different operating methods against different targets. Different efficiency exists with respect

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to the sizes of central airports. Small central airports have higher efficiency than the large ones. The airport facilities in Taiwan are enough to handle the requirement of future development. Government should focus on developing and expanding the main airports instead of expanding all the airports blindly. Target the cost on the chosen airports in order to promote the international competitive ability of our airports.

Keywords: Airport, Directional Distance Function, Meta-frontier

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目錄

第一章緒論

1.1 研究動機 ………1 1.2 研究目的 ………2

第二章文獻探討

2.1 資料包絡分析 ………3 2.2 共同邊界應用………10

第三章研究方法

3.1 資料包絡分析法………13 3.2 距離函数………16 3.3 方向性距離函數………18 3.4 共同邊界………19

第四章實證結果

4.1 變數及資料來源………24 4.2 實證結果………26 4.3 討論………33

第五章結論與建議

5.1 結論………37 5.2 建議………38 5.3 未來研究方向………40

參考文獻

………41

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圖目錄

圖 3-1 投入距離函數………16 圖 3-2 產出距離函數………17 圖 3-3 方向性距離函數………...18 圖 3-4 Meta-frontier 模型 .……….21 圖 3-5 技術缺口……….………21 圖 4-1 無效率DMU之投射調整…….………...27

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表目錄

表2-1 DEA應用於機場績效評估相關文………….………6 表4-1 投入與產出變數定義說明表.……….…….……… 24 表4-2 國際線/國內線航空站投入產出變數相關係數分析表.……….……… 25 表4-3 投入與產出變數之敘述統計表………26 表4-4 群體邊界平均數………28 表4-5 群體邊界無母數檢定法………28 表4-6 各群體效率統計表………29 表4-7 效率指標與技術缺口平均數………30 表4-8 效率指標與技術缺口之無母數檢定法……….30 表4-9 規模報酬統計表………31 表4-10 差額變數分析表.……….………..….….….….………...33 表 4-11 國際/國內線航空站月載客率表………35 表4-12 本島/外島航空站 2005-2009 年年度載客率………..36

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第一章緒論

1.1 研究動機

航空產業，航空站是非常重要的，航空站為提供航空公司及旅客各種必要的服務，如提供飛機起飛之跑道、停機坪、運作之航廈。旅客通關、餐飲、搭機、購物等。因此，航空站的表現可以說是ㄧ個運輸發展的指標。有很多的文獻探討航空站營運績效，航空站輸出很容易識別，但它不是均勻。Yoshida (2004) 指出，航空站是典型的聯合生產，雖然有同樣的設置投入：資本，勞動力，土地和其他雜項材料，它產生的各種產出，如載客量/裝卸，飛機起降和貨物裝卸。但是因為航空站為不同群體聯合生產的單位，故有不同的庫存物力，人力和金融資本，資源，使他們有不同的技術規定。因此，我們在不同群體的航空站，引入 Meta-frontier 研究航空站場的效率。依據交通部公布「2008 全球國際機場排名分析」，亞太地區 136 個國際機場的載客運量來看，再加上交通部民航局統計指出，最近六年 (2003 至 2008 年) 飛機起落架次及載客運量，除了2004 年因擺脫 SARS 疫情影響以及 2005 年載客運量呈微幅增長約3%，其餘都呈現下滑趨勢，再加上亞洲地區其他國家發展大型航空站，成為我國的競爭對手，造成我國只能眼看著大好商機被其他國家航空業者分蝕，而國內航線則是受到高鐵於2007 年正式營運後，因為票價低廉且時間與搭乘飛機相當，造成客源流失，嚴重影響營運績效。亦由於機場的建設屬大型及長期性的投資計畫，無法於短期即達到經濟規模，需運量達到一定運量時，方可見其效益，也因此，本研究側重於機場的經營效率。探討機場間經營效率的差異，針對問題提供改進建議。此外，這些過去的研究，採用的投入為導向的模型來分析航空站的營運，但這種模式不適合航空站。他們忽略了準固定要素的投入，可能會誇大航空站的調整能力，誤導結果，並減弱 DEA 的做法，作為決策工具的管理人員。準固定要素的投入確實普遍存在真實所有經濟的領域及其最佳價值不能被調整，即使在長

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時間。一般來說，航空站有各種不同設施，這些結構是不容易被減少或改變。因此，生產者的行為，應以最大的產出，替代最小的投入。鑑於這個問題，我們採用定向距離函數並納入準固定要素的投入模型。

1.2 研究目的

基於研究背景和動機，本研究有兩方面的研究目的。首先，我們使用定向距離函數，評估台灣航空站經營效率。透過這種方法，我們可以同時考慮擴大產出，投入減少和準固定要素的投入。第二，效率估計在航空站營運上，資料包絡分析方法 (Data Envelopment Analysis, DEA) 和隨機邊界分析法 (Stochastic Frontier Analysis, SFA) 在過去的研究是使用在小型及大型研究，但沒有人考慮 Meta-frontier 的概念。因此，我們運用 Meta-frontier 比較不同群體的效率，如國內航空站間營運效率。

本研究架構如下：第1 章緒論。第 2 章文獻探討。第 3 章研究方法。第 4 章

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第二章文獻探討

2.1 資料包絡分析法

在目前航空運輸產業之研究中，大多研究著重於航空公司之財務或營運及航線經營效率之評估，航空站經營效率研究，因限於資料取得較為困難，大多以全球國際機場經營效率之差異性為研究重點。近年來雖有探討國內各機場經營效率，且比較不同等級機場間之經營效率之研究，惟尚缺乏以定向距離函數同時考慮擴大產出，投入減少和準固定要素的投入，及運用 Meta-frontier 比較不同群體的效率方面研究經營績效。茲就近年來研究評估航空站經營績效之文獻部分探討。

DEA 應用於機場績效評估的實務研究眾多，Gillen and Waters (1997) 輔以 Tobit 迴歸，評估1989年至1993年美國21座主要機場的營運績效，認為中心機場在航廈服務的營運績效較低，而在起降架次的部分，中心機場的營運績效較高，但噪音管制嚴格的機場，營運績效較低。Gillen and Lall (1997) 建議使用 DEA 方法來表現出評價，因為 DEA 並不需要考慮其他參數，而是將數據列為參考因素。 David (1999) 透過 DEA 法評估英國22座機場，在民營化前 (1980-1986) 與民營化後 (1987-1996) 機場績效之變化關係，其以員工人數、資本、國民生產毛額(GDP) 為投入項，以旅客人次、貨物噸數、郵件業務為產出項，研究結果顯示，英國機場營運績效受到機場規模效率之影響，然而，英國機場在民營化後之機場績效未有顯著提升。 Parker (1999) 運用 DEA 法評估1976年至1996年英國機場管理局與其所轄 22座機場在民營化前後的營運績效，以員工人數、資本及其他投入為投入項，以轉投資、旅客人數、貨物噸數及郵務量為產出項，評估結果認為民營化對技術效率並沒有顯著的影響，但這可能也是因為政府保留了黃金股權 (golden share)，使得民營公司缺乏提升績效的壓力。Salazar (1999) 以1993年至1995年西班牙國內年旅客人數在100萬至2,000萬間的16座機場為研究對象，探討機場經營效率的

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差異，評估結果顯示，機場經營效率值雖因機場提供之服務內容不同而有些微差距，但大致上並無太大差別。 Sarkis (2000) 運用 DEA 法評估1990年至1994年美國44座主要機場的營運效率，以機場營運成本 (包含權利金、停機費、降落費、使用者費用、商業收入)、機場員工人數、登機門數、跑道數為投入項，以營運收入、旅客人數 (包含出境、入境及過境旅客人數)、貨運噸數、一般航空活動 (包含所有非時間表上的航空器或軍用機)、起降架次為產出項，以作為衡量項目。評估結果認為機場是否為轉運中心或位於雪帶與營運效率有高度相關。

Adler and Berechman (2001) 輔以主成分分析法 (principal component analysis, PCA)，從航空公司觀點評估西歐、北美，以及遠東等地26座機場的品質水準，認為西歐的機場較其他地區的機場有效率。Martín and Román (2001) 評估 1997年西班牙37座機場的營運績效，認為某些機場缺乏整體效率，其他機場也有規模無效率的問題，建議政府可以透過民營化改善機場無效率的問題，但仍然必須妥善評估營運績效。

Fernandes and Pacheco (2002) 運用 DEA 法，從旅客程序評估1998年巴西35 座國內機場之效率，評估結果指出，有19座國內機場缺乏效率，並認為若要維持一定的顧客服務水準，擴建機場有其必要性。Bazargan and Vasigh (2003) 運用 DEA 法，比較1996年至2000年美國45座中心機場在規模與效率之間的關係，評估結果認為不同規模的中心機場存在不同的效率，小型中心機場的效率較大型中心機場的效率高。

Pacheco and Fernandes (2003) 運用 DEA (CCR與BCC模式) 評估巴西35座國內機場的管理效率，研究結果認為機場管理者應該努力改善機場結構，藉以創造明星機場，讓機場的管理效率能夠大幅提升。

Pels et al. (2003) 運用 DEA 法及 SFA 法針對歐洲34座機場進行績效評估，其採取兩個構面進行評估，第一個構面是場站服務，以跑道數、場站面積、登機門數、員工人數、行李輸送帶數、停車位數為投入項，以貨物噸數及旅客人

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次為產出項；另一個構面為營運空側，以跑道面積、跑道數、員工人數及機場面積為投入項，以貨機起降架次及客機起降架次為產出項。研究結果顯示，以場站服務構面進行評估時，機場大部分呈現規模報酬固定之情形；若以營運空側構面進行評估時，機場大部分則呈現規模報酬遞增之情形。

Sarkis and Talluri (2004) 運用 DEA 法輔以分群方法 (clustering method)，評估1990年至1994年美國44座主要機場，以營運成本、員工人數、登機門數、跑道數為投入項，以營運收入、民用航空業起降架次、普通航空業起降架次、旅客人數、貨物噸數為產出項，評估結果認為可將機場分為13群集做比較，籍此提供政府與機場管理者改善營運效率的參考。 Yu (2004) 評估1995年至2000年台灣14座主要國內機場，認為台灣現有國內機場設施足以應付未來的發展需求。

Vasigh and Gorjidooz (2006) 運用 DEA 及 TFP 法並輔以迴歸方法，研究 2000 年至2004年包含8座美國公營機場、7座英國民營機場及歐盟公私合營機場之22 座機場，其生產力、股權結構和管理結構之關係。研究結果顯示，在機場總要素生產力與股權結構尚無顯著相關；然而，機場生產力及效率則與競爭力、市場的選擇及管理法規相關。Tseng and Liu (2008) 運用 DEA 法，探討2001-2005 年間世界20個國際機場效益評估及排名，整體而言，亞洲機場的整體效益是大於其他區域國家的機場，並提出桃園國際機場整體效率從2001到2003年的降低，到 2004至2005年改建後的增加，顯示出整體技術效率方面，桃園國際機場已漸漸達到最適規模。 Beatriz et al. (2009) 運用距離函數分析和解釋西班牙1993至1999年間26個機場的整體效率，研究中提出距離函數在運用於機場效率和性能研究這方面有突出的表現，尤其是對效率需要有相當程度規律的航空產業，其研究結果更能呈現出相對真實的效果。以上均為學者對機場績效評估所做研究，如表2-1所示，在投入項除跑道頻率較高外，其他大都以登機門、航廈面積、員工人數、貨物噸數、旅客人數作為

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投入項之設定，每個研究學者針對其衡量效率項目不同，投入項考量也會不同，惟在產出項顯示皆認為旅客人數、貨運噸數、起降架次為其重要產出項，這些研究僅探討投入與產效率關係，未針對投入及產出過程進行評估，將造成 DEA 解釋能力降低，因此本研究擬運用方法距離函數，配合共同邊界函數及準固定輸入值進行研究，來評估機場營運效率，俾提供航空站營運參考運用。表2-1 DEA 應用於機場績效評估的相關文獻研究者研究範圍研究方法投入與產出項主要結論 Gillen and Waters (1997) 1989 至 1993 年美國 21 座主要機場的營運績效評估 DEA(CCR and BCC 模式) ，並輔以 Tobit 迴歸投入：跑道數、登機門、航廈面積、員工人數、行李輸送帶數、停車位。產出：航廈服務、 (包括旅客人數與貨物噸數)、起降架次。中心機場在航廈服務的營運績效較低；在起降架次的部份，中心機場的營運績效較高，而噪音管制嚴格的機場，營運績效較低。 David (1999) 1980 至 1986 年民營化前與 1987 至 1996 年民營化之後，英國 22 座機場績效評估變化之關係。 DEA(CCR and BCC 模式) 投入：員工人數、資本、國民生產毛額(GDP)。產出：旅客人次、貨物噸數、郵件業務。結果顯示，英國機場營運績效受到機場規模效率之影響，然而，英國機場在民營化後之機場績效未有顯著提升。 Parker (1999) 1976 至 1996 年英國機場管理與其下 22 座機場在民營化前後的營運績效評估 DEA(CCR and BCC 模式) 投入：員工人數、資本、其他投入。產出：轉投資、旅客人數、貨物噸數、郵務量。民營化對技術效率並沒有顯著的影響，但這可能也是因為政府保留了黃金股權，使得民營公司缺

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乏提升績效的壓力。 Salazar (1999) 1993 至 1995 年西班牙國內年旅客人數在 100 萬至 2,000 萬間的16 座機場為研究對象，探討機場經營效率的差異。 DEA(CCR and BCC 模式) 投入：以年總成本產出：各機場總收入、設施使用收入、旅客及接送者相關收入及年旅客量機場經營效率值雖因機場提供之服務內容不同而有些微差距，但大致上並無太大差別。 Sarkis (2000) 1990 至 1994 年美國 44 座主要機場的營運績效評估 DEA(CCR and BCC 模式) 投入：營運成本、員工人數、登機門數、跑道數。產出：營運收入、旅客人數、貨物噸數、起降架次。評估結果認為機場是否為轉運中心或位於雪帶與營運效率有高度相關。 Adler and Berechman (2001) 從航空公司觀點評估西歐、北美，以及遠東等 26 座機場的品質水準。 DEA(CCR and BCC 模式)，並輔以主成分分析法 (Principal Component Analysis, PCA) 投入：機場費、連結航線數、誤點次數、航廈數、跑道數、鄰近主要中心城市的距離。產出：問卷評分 (包括機場適合航空公司的程度、機場可靠度、機場使用費、機場品質滿意度、以及機場通訊系統與客貨需求量)。以客觀與主觀資料做為投入產出項，透過航空公司的觀點評估機場品質水準；西歐的機場較有其他地區的機場有效率。 Martín and Román (2001) 1997 年西班牙 37 座機場的營運績效評估 DEA(CCR and BCC 模式) 投入：員工成本、資本、原物料成本。產出：起降架次、旅客人數、貨物噸數。某些機場缺乏整體效率，其他機場也有規模無效率的問題；政府可以透過民營化改

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善機場無效率的問題，但仍然必須妥善評估營運績效。 Fernandes and Pacheco (2002) 從旅客程序評估 1998 年巴西 35 座國內機場的效率 DEA(CCR and BCC 模式) 投入：停機坪面積、候機室面積、報到櫃檯數、機場邊界長度、停車位數、行李提領區面積。產出：國內旅客人數。 19 個國內機場缺乏效率； DEA 可以提供機場管理者如何改善服務品質的參考依據。 Bazargan and Vasigh (2003) 1996 至 2000 年美國 45 座中心機場在規模與效率之堅的關係比較 DEA(CCR 模式)，並輔以 Kruskal-Wallis Test。投入：營運成本、非營運成本、跑道數、登機門數。產出：旅客人數、民用航空業起降架次、其他起降架次、營運收入、非營運收入、準點率。不同規模的中心機場存在不同的效率，小型中心機場的效率較大型中心機場效率高。 Pacheco and Fernandes (2003) 評估巴西 35 座國內機場的管理效率 DEA(BCC 模式) 投入：員工人數、薪資總額、其他支出、。產出：國內旅客人數、貨物噸數、營運收入、商業收入、其他收入。機場管理者應該努力改善機場整體結構，藉以創造明星機場，讓機場管理效率能夠大幅提升。 Pels et al. (2003) 針對歐洲 34 座機場進行績效評估運用 DEA 法及SFA 法場站服務投入：跑道數、場站面積、登機門數、員工人數、行李輸送帶數、停車位數。產出：貨物噸數及旅客人次。營運空側投入：跑道面積、跑道數、員工人數及機場以場站服務構面進行評估時，機場大部分呈現規模報酬固定之情形；若以營運空側構面進行評估時，機場大部分則呈現規模報酬

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面積。產出：貨機起降架次及客機起降架次。遞增之情形。 Sarkis and Talluri (2004) 1990 至 1994 年美國 44 座主要機場 DEA(CCR 模式)，並輔以分群方法 (clustering method) 投入：營運成本、員工人數、登機門數、跑道數。產出：營運收入、民用航空業起降架次、普通航空業起降架次、旅客人數、貨物噸數。可分為13 群集做比較，藉此提供政府與機場管理者改善機場營運效率的依據。 Yu (2004) 1995 至 2000 年台灣 14 座主要國內機場 DEA(CCR 模式)，並輔以跨期分析 (overall period analysis) 投入：跑道面積、停機坪面積、航廈面積、航線數。產出：起降架次、旅客人數、飛機噪音。以台灣現有國內機場設施足以應付未來的發展需求。 Vasigh and Gorjidooz (2006) 2000 至 2004 年包含 8 座美國公營機場、7 座英國民營機場及7 座歐盟公私合營機場之 22 座機，其生產力、股權結構和管理結構之關係。 DEA and TFP 法並輔以迴歸方法投入：經營成本和淨資產總額、跑道面積、停機坪面積、航廈面積、航線數。產出：起降架次、旅客人數、落地費在機場總要素生產力與股權結構尚無顯著相關；然而，機場生產力及效率則與競爭力、市場的選擇及管理法規相關。 Tseng and Liu (2008) 2001 至 2005 年間世界 20 個國際機場效益評估及排名 DEA 法投入：跑道面積、員工人數、停機坪面積、航廈面積。產出：貨物噸數、旅客人數、起降架次。亞洲機場的整體效益是大於其他區域國家的機場，並提出桃園國際機場整體效率從 2001 到 2003 年的降低，到

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2004 至 2005 年改建後的增加，顯示出整體技術效率方面，桃園國際機場已漸漸達到最適規模。 Beatriz et al. (2009) 西班牙 1993 至 1999 年間 26 個機場的整體效率運用距離函數分析投入：機場容量、員工人數、機場面積。產出：起降架次、旅客人數、貨物噸數。研究中提出距離函數在運用於機場效率和性能研究這方面有突出的表現。

2.2 共同邊界應用

共同生產函數 (Meta-frontier) 的概念首先是由 Hauami (1969)、Hayami and Ruttan (1970、1971、1985) 提出，後來由 Mundlak and Hellinghausen (1982)、 Lau and Yotopoulos (1989) 陸續採用進行跨國資料分析。

Battese and Prasada Rao (2002) 以隨機 Meta-frontier 函數的思考方式，提出調查來自不同科技背景的差異群體，分析其技術效率的方法。此分析方法的結果可以分解為相對於產業內最佳標竿的技術差距與技術效率比率。

Battese and Rao (2002) 結合隨機邊界法與共同生產函數調查在不同群體中，技術效率相同的公司可能沒有相同的技術。

Boskin and Lau (1992)、Kim and Lau (1994) 改變生產函數型態，使用共同函數概念進行實證分析，Sharma and Leung (2000)、Gunarantne and Leung (2001) 加入隨機邊界概念，直到 Battese and Rao (2002) 及 Battese et al (2004) 採隨機共同邊界函數，利用線性規劃與非線性規劃法來估計共同生產函數的參數。

Rao (2006) 更進一步說明 Meta-frontier 的理論模型，同時採用 DEA 與 SFA 兩種評估模式比較不同國家經營效率，亦比較兩種評估方法所得結果。

(20)

Battese et al. (2004) 所提的 Meta-frontier 生產函數模型，主要是修正 Battese and Rao (2002) 的模型，Battese et al. (2004) 認為 Meta-frontier 函數的定義，是包含廠商在不同技術下的隨機邊界生產函數模型，在實證分析方面，針對印尼五個地區 (Jakarta、West Java、Central Java、East Java and Outer Islands) 的成衣工廠，使用1990至1995年的 Panel data，並分為中規模與大規模的成衣工廠，進行技術效率評估。

Christooher et al. (2003、2005) 運用 Meta-frontier 的概念研究跨廠商群體的技術效率差異。此三位學者的研究提出定義 Meta-frontier 所必須的基本分析架構，並且展示 Meta-frontier 可以如何被應用於無母數資料包絡分析法 (DEA) 和有母數隨機前緣分析法 (SFA)。利用跨國家的農業部門資料來作實證分析，而且探索技術改變、隨時間變動的技術效率、多重產出、效率導向、廠商異質性、與 SFA評估方式的可能性選擇。 Chabalgoity et al. (2005) 分析外國銀行對於巴西金融機構進行資本參與後的影響，如進入或是增加資本。依此命題，此研究將廠商分為原始民營機構，外國機構及國營機構三個紫群體，分析巴西銀行產業是否具有效率以及生產力。因此，運用 Meta-Frontier 的概念使用資料包絡分析法以及麥氏生產力指數，分析技術效率以及總要素生產力。結果顯示，巴西銀行產業的技術效率表現並不如預期，而且雖然總要素生產力為增加的情況，但是主要是來自技術改善。外國銀行的總要素生產力最好。透過技術領先檢定 (The technological leadership test)，顯示產業技術前緣主要是由國內私人銀行所決定。

Jemaa and Dhif (2005) 運用 Meta-Frontier 建立 MENA 區域12個國家和他們潛在競爭者的總要素生產力成長、技術效率和投入要素生產力的資料庫，研究產業為進入歐洲市場的農產品。研究發現此兩個區域的生產技術有所差異，因此產生技術差距的相關指標。此研究運用技術的決定因素來解釋此兩個區域有所差異的原因。

(21)

法 (DEA) 與隨機邊界法 (SFA) 來進行經營效率評估，並從中比較兩種評估方法的結果。

綜上可知，應用 Meta-frontier 分析與傳統 DEA 做比較，Meta-frontier 能較公平正確的評估出效率值，同時更可以運算出整體與群組間的共同技術率 (meta-technical ratio, MTR)，另 Meta-frontier 亦可應用在 DEA 與 SFA 二種方法上，但是應用在 SFA 時僅可以使用固定模式。

(22)

第三章研究方法

本研究依文獻蒐整過程及機場營運績效評估等文獻探討，擬採 DEA、方向性距離函數及 Meta-frontier 模型方式作為研究方法，以取得研究最佳結果，有關 DEA、距離函數、方向性距離函數及 Meta-frontier 之理論如下：

3.1 資料包絡分析法

資料包絡分析法 (data envelopment analysis, DEA) 的基本概念是 Farrell (1957) 承襲 Debreu (1951) 與 Koopmans (1951) 的研究，提出一個簡單的概念解釋如何透過類似線性規劃求解線性聯立方程式進行多投入多產出的績效評估，但由於當時這個研究方法仍處於概念性階段，加上其分析過程頗為複雜，因此並未被廣泛應用於實務研究。

Charnes et al. (1978) 在假設生產過程為固定規模報酬 (constantreturns to scale) 的情況下，衡量決策單位 (decision making unit, DMU) 的總技術效率(total technical efficiency) ，並藉由線性規劃推導有效率的 DMU 所組成的效率前緣，此即為 CCR 模式。後來，Banker et al. (1984) 修改了 CCR 模式對於生產過程為固定規模報酬的假設，認為實際的生產過程應為變動規模報酬 (variable returns to scale)，並藉由生產可能集合的四個公理與 Shephard 的距離函數推導能夠衡量純技術效率 (pure technical efficiency) 與規模報酬狀況的 BCC 模式。

自 CCR 模式與 BCC 模式被發表以來，DEA 的架構日趨完整，並陸續有學者在原本的架構上進行改良，發表模糊資料包絡分析法 (fuzzy DEA) 與二階段資料包絡分析法 (Two-Stage DEA) 等延伸模型。DEA具有處理多投入多產出問題、權重由模型自動設定、不需事先假設函數型態，以及不需要價格資料等優點，這些優點有效地解決了目前其他研究方法應用於機場績效評估的研究限制，提供利益相關人一套完整涵蓋所有層面的評估方法。

(23)

對所有受評估單位，又稱決策單位 (Decision making units; DMUs)，藉由量化的結果來做比較，逐一選出表現較好的 DMU，再將所有有效率的 DMUs 繪製成曲線，即為效率前緣。計算個別 DMU 觀察值與效率包絡面的距離求出各相對效率水準。在經濟學上所代表的意義即為在各種投入下，在最大可能產出點的連線稱為生產可能曲線或包絡線，資料包絡分析法的相對效率值介於0與1之間，如相對效率值等於1 者，稱為有效率的 DMU；反之則稱為無效率的 DMU，凡落在生產可能曲線上的點，稱為有效率的生產點，反之則稱為無效率的生產點。綜言之，DEA 是一個相對性的指標，是透過線性規劃的方式，根據實際觀察值所建構的效率邊界，以個別觀察值與效率邊界之差距作為相對無效率的程度，來衡量各個組織的效率。資料包絡分析法最基本的要素有三： (1)模式本身：在不同條件下必須採用不同的模式，例如：為固定規模報酬或為變動規模報酬，不同時期效率的成長必須衡量生產效率前緣的移動。 (2)資料：一般情況下資料均可以量化成數據，但也有情況如滿意程度敘述之定性描述，不明確之區間資料、統計隨機資料等。 (3)權重：為表示各因子重要性的高低，在 DEA 稱做乘數 (multiplier)，通常這些乘數必須是正值，若為 0 表示所對應的因子不論數值為多少，都有同樣的結果，將因此可以忽略不計，此為不合理的現象。在資料包絡分析法，技術效率分析是由 CCR 與 BCC 模型來衡量。CCR 衡量的模式是假設企業經營規模收入不變，其實，生產過程中並不會只發生固定規模報酬之情形，並不是所有的企業都是在最佳規模下運作。因此，我們認為， BCC 模式是假設變動規模報酬。這說明，效率可以分為純技術效率和規模效率。 DEA 模型可分為兩種模式一為投入導向 (CCR)、另一為產出導向 (BCC)。以投入為導向，目的在既有產出量下，以最小投入水準比較決策單位效率高低，則為投入導向，而在現有投入水準下，以最大產出量進行效率評估，則為產出導向。

(24)

產出為導向的 BCC 模型可以寫成如下的線性規劃問題： max , 1 ~ ~` 0             _x _y  D  s .t. _mh _mj H h hy .y 1   



 , m1,...,M H _nh _nj h hx x



1  , n1,...,N

_

  H h h 1 1  ₁,...,_h 0 h1,...,H （3.1） mh y 是產出量m的單位h，x 是投入量_nh n的單位h，M 是產出的數量，N是 多少投入， H 是多少單位，大於 1， 是技術效率 (TE) 的值等於 1 / 0 和 1 之間。在投入導向 DEA – BCC 模型，其中包括準固定投入，可以寫成式子如下： M y k x D_i              1 ~ ~ ~, , in  s .t.



  H h mj mh hy y 1  , m1,...,M



  H h nh hx 1   . x ， nj n1,...,N



  H h ij nh hk k 1  ， i 1,...,I



  H h h 1 1  ₁,...,h 0 h1,...,H （3.2）樣本h1,...,H 生產者使用向量n1,...,N 投入 ~ x 和n1,...,N 準固定式的投入 ~ k 獲得向量m1,...,M 產出 ~ y ， 是技術效率值介於 0 和 1。

(25)

3.2 距離函数

Shephard (1970) 定義距離函數來衡量技術高低的程度，其分為兩種導向投入導向 (Input oriented) 或產出導向 (Output oriented)，投入導向為給定產出下，廠商將投入同比率縮減至最小的生產技術；產出導向為給定投入下，廠商將產出同比率擴張至最大的生產技術。假設有K家廠商、N種投入項目及M種產出項目， x與y分別為投入和產出向量，而技術T為：T={(x,y)：x能生產y}。投入面與產出面之距離函數分別表示如下： 3.2.1投入距離函數 投入集合L

 

y 表示所有投入向量

 

x 可以生產產出向量

 

y ：L

 

y ={x：x能生產y}。由集合L（y）定義投入面距離函數：

 

              L y Di  _ x : max x , y （3.3）當投入向量x落入投入集合，距離函數D_i

 

y,x 1；落在投入集合邊界時，

 

y,x 1 i D 。以兩投入(x₁,x₂)一產出(y)的圖形說明：此投入距離函數乃是在給定的投入組合中，群情最大內縮的投入組合。由圖 3-1可知，_{x 是可以實現的投入，即}0

 

y L  0 x 。將x 縮到邊界上L（y）的點為0 x 。*  x L(y) 0 x 2 x 1 x 圖3-1 投入距離函數

(26)

0 y 3.2.2 產出距離函數 產出集合 P(x) 表示所有投入向量 (x) 可以生產產出向量 (y)：P(x)={x：x 能生產y}。由產出集合 P(x) 定義產出面距離函數：

 

              y P x y x Do , min : _ （3.4）當產出向量y落於產出集合內，距離函數D_t

 

y,x 1；落在產出集合邊界時，

 

x,y 1 D_o 。以兩投入



x₁, x₂



一產出(y)的圖形說明：圖3-2 產出距離函數此產出距離函數乃是在給定的產出組合中，群組最大擴張的產出組合。由圖 3-2可知， 0 y 是可以實現的投入，即y0P

 

x 。將y 縮到邊界上P(x)的點為0 y 。  傳統 DEA 模型只能考慮投入擴展或產出收縮，但不能兩者同時使用。當設置的技術特點是可變規模，同時產出為導向和投入為導向的技術效率並不會相等。如果我們以產出導向的方法來評估機場營運效率，我們可能沒有充分的機場經營管理特點，因為它不能區分半固定投入和可變投入。而在另一方面，如果我們忽略半固定式投入導向的模式，將可能高估機場管理的能力，(Ouellette and Vierstraete, 2004)。此外，機場營運目標是增加產出，而不是擴大投入。因此，半固定式輸入模式不適合用來評估機場工作及營運效率，而方向性距離函數，因能同時擴大投入產出，符合本研究之限制要求。 1 y 1 y 2 y

(27)

3.3 方向性距離函數

傳統的 DEA 只能單一考慮到降低投入或增加產出，在此將採 Fare and Grosskopf (2005) 提出方向性距離函數概念，同時考慮產出擴張與投入縮減來估計效率。假設有N種投入



₁_,...



N, N R x x x  _ 及M種產出 y



y1,...yM



RM，所定義的技術T為： T={（x,y）:x能生產y} 假設此技術為一具凸性及封閉的集合且投入產出皆可自由處置，而定義如下：

 

, , ' , , y y x x T y x    隱含

 

x',y' T （3.5）令g 



g_x,g_y



為一方向性向量，依技術T所定義的方向性距離函數為：



x y g g







x g y g



T



D , ; _x, _y sup :  _x,  _y  （3.6）其中x與y分別為投入與產出向量，g_x與g 分別是投入與產出的方向向量，_y T為生產可能集合。此方向性距離函數是最大的產出擴張比例與最大的投入縮減程度，如圖3-3所示，圖上的g 



g_x,g_y



為投入產出(x,y)投射到邊界點：



x Dgx y Dgy



    , 上的方向性向量，其中D D



x,y,gx,gy



   。



gx gy



g  , x 圖 3-3 方向性距離函數



x Dgx y Dgy



    , y

(x,y)

(28)

當方向性距離函數為零時表示觀察廠商具有技術效率，若計算出來的值大於零時，則表示觀察廠商在技術方面的表現無效率，因此，我們對於估計出來非零的值稱為技術無效率值。我們可以利用現性規劃模型來求的多投入多產出之方向性距離函數，如下式：





      _   



   N n M m m n y x j j y g g s s x D 1 1 max , ; ,   

.. , 1 nx nj H h n nh hx s x g t s



      N n1,....,



   H h my mj mh hy y g 1 ,  

m1,....,M



  1

₁,₂,...,_H 0, is free.

（3.7）

3.4 共同邊界

在評估技術效率時，通常假設具有相同的技術水準，但是如果受評估的 DMU 先天上即具有不同的生產技術時 (例如不同的國家、社會、經濟或文化等條件的差異所造成)，那麼技術效率要如何才能正確的評估及比較呢？

Battese and Rao (2002) and Battese et al. (2004) 等，對於以上的問題便採用了 Meta-frontier 模型，並應用隨機邊界模型來進行效率評估。ㄧ、The Meta-frontier 令y 與 x 分別為非負的產出向量 (M×1) 與投入向量 (N×1) ，整個 Meta-technology 集合如下所示：

 



x,y :x 0;y 0;x can producey



T   （3.8）產出集合則是使用投入向量x與產出向量y的集合，如下所示：

 



 

T



P x  y: x,y  （3.9）參照這些產出集合所形成的邊界，稱為 Meta-frontier。公式中θ表示受評單位產量(y)與所對應邊界產量(y*)的比值。若D(x,y)＜1，表示y在產出集合P(x)的

(29)

內部；若D(x,y)＝1，表示y在P(x)的邊界上。二、組別邊界 (Group Frontiers) 將所有受評單位分成k組(k＞1)，因此第k組廠商技術集合下能得到的投入－產出組合如下所示：

 



x,y :x 0;y 0; k x y



Tk _ _ _ _第 _群的 _{可以被用來生產} _（3.10）

所以k組的產出集合及產出距離函數 (output distance functions) 如下：

 

x



y:

 

x,y T



k 1,2,....K Pk _ _ k _ _（3.11）

 

x,y inf



0:

 

y/ P

 

x



k 1,2,....K DK _ _ _ _ _ k _  （3.12）在這些特定的組合所形成的邊界則稱為組別邊界 (group frontiers)。以單一投入x與單一產出y所構成的生產可能來說明圖3-4：將受評單位分成3 組 (k=1,2,3)，第k組的邊界標示為kk’且為凸性 (convex)，這3組邊界所聯合構成的邊界，代表所有廠商可生產之投入－產出組合，此時的Meta-frontier為非凸的片狀邊界 (nonconvex piecewise frontier)，即1-B-3’。若是再加入更多組別時，則 Meta-frontier就可能會是凸的邊界 (convex frontier)，即M-M’表示在某ㄧ時間內，最先進的技術，可達之投入－產出邊界。

(30)

圖3-4 Meta-frontier 模型 三、技術缺口 (Technology gap, TG) 第g組的邊界被包含在 Meta-frontier 之內，意指最大潛在產出不低於個別群組的最適產出水準，兩者邊界的距離便是技術缺口，也就是群組內廠商的技術相對於最先進的技術而言落後的程度，第g組中各廠商的技術缺口 (Technology gap, TG)，以圖3-5說明：

Meta-frontier Group-frontier A(x,y) g=(-gx，gy) X Y 圖 3-5 技術缺口

(31)

航空站A的投入產出向量分別為x跟y，g



-g_x,g_y



唯一方向向量將投入產出(x,y)投射到群體邊界



g _y



x g g D y g D x E   ,   上的方向性向量，此為廠商A本身群體內的效率指標，定義為，而g 



g_x,g_y



將投入產出(x,y)投射到共同邊界點



m _y



x m g D y g D x F   ,   上的方向性向量，此為廠商A在共同邊界上的效率指標，定義為m_{，E點到F點為技術缺口}





y x g g TG , ，也就是群體邊界到共同邊界的差距，故A點到F點



m _y



x m g D y g D x  ,   為廠商A的效率指標加上技術缺口，以數學式表示為



y

 

x y





x y



m x m g g TG g y g x g y g x ,    ,    , （3.13）簡化上式

 



x y



 



x y





x y



m g g TG g g y x g g y x,   ,  ,   ,   , （3.14）利用消去法



x y

 

x y





x y



m g g TG g g g g ,   ,   ,    TG m    （3.15） Meta-frontier 代表現有的技術，可視為最大的潛在產出，若 TG 愈高，表示該群的生產邊界偏離共同邊界的程度愈嚴重，其生產技術水準愈落後，反之，若 TG 愈低，表示該群的生產邊界愈接近共同邊界，其生產技術水準愈先進。式(3.15)顯示 Meta-frontier 的效率指標可以分為兩個部份，一為廠商在第k 群組的效率指標，此效率落差可以經由廠商本身的管理改善；以及 group-frontier 移動到 meta-frontier 的差距，也就是技術缺口，指群體受到經濟環境特性的差異影響造成落差，例如技術知識、經濟環境、法規、社會等，此部分亦可供政府作政策上的建議。

DEA 及 SFA 都可用 Meta-frontier 與群組邊界 (group frontiers) 的概念來做評估，但是須注意：(1)兩種方法均需要對全體樣本及各群組樣本之投入產出

(32)

估算出 Meta-frontier 與群組邊界後，再進行相關的技術效率分析；(2) DEA 可以用於多產出與多投入資料的效率評估，但是 SFA 只能用於單一產出與多投入之樣本資料評估。

(33)

第四章實證結果

4.1 變數及資料來源

本文主要研究目的是探討台灣機場營運績效評估，以民航局運輸統計資料及採取各航站提供之年度決算書內之財務平衡表為資料來源，但本研究受限於丁種航站並無財務平衡表之統計資料，因此，故僅針對具有固定資產的特種站、甲種站、乙種及丙種航空站等 10 個機場 (部份機場如高雄、花蓮等同時具有國際線與國內線) 執行分析，另本研究樣本涵蓋 2005 至 2009 年 5 年資料，其中國際線及國內線投入變數固定資產以國內的 GDP 平減指數加以平減 (以 2005 年為基期)。以研究變數來說，每位學者研究方向不盡相同，例如學者Pels et al. (2003) 使用跑道數、場站面積、登機門數、員工人數、行李輸送帶數、停車位數等變數，以場站服務及營運等兩個構面作研究，評估兩者之間規模報酬之關聯性;Tseng and Liu (2008) 使用跑道面積、員工人數、停機坪面積及航廈面積評估亞洲機場的整體效益;Beatriz et al. (2009) 針對機場容量、員工人數、機場面積運用距離函數評估機場效率和性能。表 4-1 投入與產出變數定義說明表變數名稱變數定義變數說明固定資產包括土地、建築、機器儀器設備、交通運輸設備與雜項設備成本等，為財務報表資產負債表之固定資產。員工人數為航站每年雇用的全部員工人數。跑道長度飛機起飛降落使用之道面。 航廈面積 為供乘客辦理登機手續和登機之用。航空站投入 停機坪面積 為停放飛機運作之場面起降架次為飛機落地架次。旅客人數為旅客出、入境及過境人數。航空站產出貨物噸數為郵件及貨物重量。而本研究在考慮航空站準固定要素在短期內不能調整，及其生產要素的運用

(34)

情況下，在投入及產出變數方面，參考學者Tseng, et al. (2008)及 Beatriz, et al. (2009) 使用 DEA 方法研究機場營運績效之投入產出變數，將員工人數、跑道長度、航廈面積及停機坪面積做為本研究投入變數 (準固定要素為跑道長度、航廈面積及停機坪面積)，起降架次、旅客人數及貨物噸數做為產出變數，變數名稱如表4-1 所示，另丁種航空站因規模較小，無財務平衡表之相關統計資料，因此本研究僅將固定資產加入國際線/國內線作一討論，藉由增加研究變數，降低本研究結果誤差，而在本島/外島航站之研究則不討論。本研究投入及產出變數資料，以國際線/國內線、本島/外島等為基本二樣本群族，其相關係數分析如表4-2，分析結果 P-value 值均小於 0.01，屬顯著水準之正相關，因此，可滿足資料包絡分析法單調性 (Isotonicity) 特性，亦即為增加投入數量，產出不能減少。表4-2 國際線/國內線航空站投入產出變數相關係數分析表 固定資產員工人數 跑道長度 航廈面積停機坪面積 0.933 0.943 0.856 0.888 0.940 起降架次 (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** 0.989 0.956 0.927 0.968 0.989 旅客人次 (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** 0.974 0.885 0.934 0.976 0.963 貨物噸數 (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** 本島/外島航空站投入產出變數相關係數分析表 員工人數 跑道長度 航廈面積 停機坪面積 0.957 0.855 0.894 0.935 起降架次 (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** 0.951 0.848 0.972 0.990 旅客人次 (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** 0.854 0.781 0.971 0.960 貨物噸數 (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** (＜0.001)** 註1：**表P<0.01 註2：括號表P-value值

(35)

4.2 實證結果分析

表4-3 投入與產出變數之敘述統計表國際線國內線本島外島投入變數（跑道長度、航廈面積、停機坪面積為準固定要素）平均數 18182.51 3592.33 標準差 31114.89 6208.10 最小值 10.77 10.77 固定資產最大值 88125.12 16319.12 平均數 145.04 66.80 97.92 23.43 標準差 126.19 42.52 106.41 19.12 最小值 28.00 30.00 10.00 9.00 員工人數最大值 392.00 156.00 392.00 70.00 平均數 218318.8 135138.00 165799.40 54994.63 標準差 109618.5 15161.19 96728.03 47681.83 最小值 123795 109710.00 51000.00 18009.00 跑道長度最大值 420600 156300.00 420600.00 135180.00 平均數 129226.8 32387.00 78637.00 4737.50 標準差 192538.1 36424.34 146601.47 7833.29 最小值 10054 1508.00 1508.00 432.00 航廈面積最大值 502474 88485.00 502474.00 24738.00 平均數 406763.2 87338.00 242730.00 17000.63 標準差 576454.7 103269.63 442588.50 16879.89 最小值 36280 11900.00 11900.00 4300.00 停機坪面積最大值 1498453 288000.00 1498453.00 47100.00 產出變數平均數 55038.72 24151.76 33927.34 9044.15 標準差 53155.96 26103.06 46998.54 12041.66 最小值 5005 1953.00 168.00 156.00 起降架次最大值 160120 98479.00 160120.00 35202.00 平均數 6,214,049 1,602,543.56 3579337.08 460398.63 標準差 8452097 2004233.25 6657454.75 713757.22 最小值 253828 80790.00 2036.00 1622.00 旅客人數最大值 23425794 7596578.00 23425794.00 1986694.00 平均數 330088.07 4484.04 165896.53 1872.73 標準差 637288.19 5182.33 475862.10 3027.48 最小值 598.00 217.36 0 0.60 貨物噸數最大值 8252201.82 15024.20 1705317.80 9348.42 總觀測值數目 25 25 50 40 註:1.新台幣百萬元註:2.消費者物價平減指數以西元 2005 年為基數

(36)

表4-3 為航空站投入與產出變數之敍述統計，從表中數據可以發現，在國際線的投入變數中，如固定資產、員工人數、跑道長度、航廈面積及停機坪面積的平均值都比國內線的整體平均值來的高，而國際線的產出變數如起降架次、旅客人數及貨物噸數等之整體平均值也都高於國內線，且其標準差均呈現最高，從這可以得知國際線的投入成本與收益的差異較大，本島航空站投入變數（扣除固定資產）及產出變數整體平均均高於外島航空站，顯示本島航空站投入之成本與收益差異較大。

4.2.1 群體邊界差異的分析

Meta-frontier 方法之特點，係依樣本不同生產技術分類進行個別或類別受評單位的效率比較，所謂不同的生產技術，如營運模式可能受政治或其它考量而不同，本研究在應用 Meta-frontier 方法，是以民航站不同的營運方式做為分類，分別針對國際線、國內線、本島及外島等之績效評估。上圖 4-1 是用來表示群體邊界效率投影的過程，在曲線上是有達到經營效率，表示在投入及產出部分，不需再做縮減或是增加，例如在曲線上的M、O、 Q 即是表示有效率的 DMUs，而不在曲線上的，例如 N、P、S 則是表示效率較 P’ X 0 M N’ O P Q N S S’ 群體邊界 Y 圖 4-1 無效率 DMU 之投射調整

(37)

低或未達預期成長 DMUs，因此我們將這 3 個點投射到效率曲線上可以得到 N’、P’及 S’，使之成為有效率的 DMUs，再來重新執行檢定驗證，可以避免自由度的問題產生。本研究先行探討二個群體的投入-產出邊界是否有顯著差異，第一先估計出各航空站在本身群體內的效率指標，利用投入產出的方向向量將不具效率的航空站投入產出 (x,y) 投射到群體邊界上，亦既使各群體內之航空站都在本身的群體邊界上生產，再將此二群體邊界採用可分析k(k＞2)組獨立樣本之 Kruskal-Wallis 檢定驗證，以確認此二群體邊界是否ㄧ樣，其虛無假設與對立假設如下：虛無假設H0：國際線/國內線、本島/外島的群體邊界相同對立假設H1：國際線/國內線、本島/外島群體邊界不完全相同檢定統計量為：



     k i i i N n R N N H 1 2 ) 1 ( 3 ) 1 ( 12 (4.1) 其中，K 為樣本之群體組數，N 為總樣本各數，ni 為第 i 個群組之樣本個數， Ri 為第 i 群組的排序等級 (rank) H 服從卡方分配，自由度為 K-1。當 H＞ 2 x (k-1；0.05)時，否定虛無假設，表示群體界間有顯著差異。 表4-4 群體邊界平均數平均數個數平均數個數國際線航空站 0.157835 25 本島航空站 0.208847 50 國內線航空站 0.063168 25 外島航空站 0.074256 40 總和 50 總和 90 檢定結果整理如表4-5，國際線/國內線與本島/外島二群體邊界的無母數檢定之 p-value 值分別為 0.001 以及 0.017，皆小於顯著水準 α＝0.05，因此無法拒絕虛無假設H0，顯示國際線/國內線與本島/外島航空站間相互都有顯著差異。表 4-5 群體邊界無母數檢定法 Kruskal-Wallis 檢定法國際線/國內線本島/外島卡方自由度漸近顯著性 5.687 1 0.017** 27.618 1 0.000** 註：表P<0.05**

(38)

4.2.2 效率指標與技術缺口分析

本研究利用 Lingo 軟體所估計的效率指標與技術缺口，整理如表 4-6，各航空站樣本先利用公式計算出國際線/國內線及本島/外島航空站在本身群組中的效率指標，再將所有樣本一同建構邊界得出共同邊界下的效率指標m ，最後再利用群體邊界與共同邊界的差距計算各群組的技術缺口 (TG)，若技術缺口值越接近零則技術缺口愈小，表示該群體的經營效率與全部群體的技術效率愈無差異，相反，若技術缺口值愈大，則技術缺口愈大，表示該群體的技術效率與全部群體的經營效率差異愈大。表4-6 各群體效率統計表國際線國內線本島外島  0.062 0.122 0.213 0.074 m  0.173 0.145 0.333 0.081 平均數 TG 0.111 0.024 0.120 0.006  0.112 0.157 0.214 0.089 m  0.187 0.172 0.228 0.095 標準差 TG 0.139 0.057 0.131 0.011  0 0 0 0 m  0 0 0 0 最小值 TG 0 0 0 0  0.423 0.494 0.733 0.302 m  0.514 0.499 0.766 0.339 最大值 TG 0.486 0.201 0.442 0.040 表4-6 得知，國際線/國內線平均效率值m 為0.173 和 0.145，表示國內線的效率比國際線高，可能係受到金融海嘯風暴影響，導致出國旅遊人數降低，進而提升國內旅遊人數，造成此差異現象，而本島/外島航空站的平均效率值分別為 0.333 和 0.081，表示外島航空站的效率比本島航空站高，主要是因為本島航空站包含國際線、國際包機及國內航線，其經營之航點雖高於外島航空站，但是因投入較大，卻未獲得應有之產出，導致整體效率較低，而外島航空站因投入較低且僅提供人員返鄉或國內人員觀光旅遊，故整體效率較本島高。

(39)

表 4-7 效率指標與技術缺口平均數 m  m 平均數個數平均數個數國際線航空站 0.065066 25 本島航空站 0.326407 50 國內線航空站 0.139532 25 外島航空站 0.080357 40 總和 50 總和 90 TG TG 國際線航空站 0.106999 25 本島航空站 0.11756 50 國內線航空站 0.022858 25 外島航空站 0.006101 40 總和 50 總和 90 表4-8 是利用無母數檢定，檢視群體之間的經營績效與技術缺口是否存在顯著差異性，如同表4-4 所述無母數檢定，均採可分析 k(k＞2)組獨立樣本之 Kruskal-Wallis 檢定，驗證不同群體是否相等。以整體不分群之 Meta-frontier 的效率指標與技術缺口檢定，檢定結果顯示國際線/國內線航空站群體間的整體效率指標與技術缺口的無母數檢定之 p-value 值為0.485，大於顯著水準 =0.05，表示國際線/國內線航空站的效率無顯著差異，在經營績效與技術水平之整體表現沒有差異，而以技術缺口來看，國際線/ 國內線 (TG) p-value 值為 0.000，小於顯著水準 =0.05，表示在技術水準方面是有顯著差異，在本島/外島之航空站群體間的整體效率指標與技術缺口 p-val 值皆小於顯著水準 =0.05，表示本島/外島航空站經營績效與技術缺口有顯著差異。表4-8 效率指標與技術缺口之 Kruskal-Wallis 檢定法國際線/國內線本島/外島 m  卡方自由度漸近顯著性 0.488 1 0.485 27.562 1 0.000** TG 卡方 37.040 66.202 自由度 1 1 漸近顯著性 0.000** 0.000** 註：表P<0.05**

(40)

從群體效率分析結果中可以得知在國際線/國外線、本島/外島的 p-value 值均小於顯著水準0.05，表示兩兩之間均有顯著差異，但是在整體不分群比較下，國際線/國內線之間表現卻是不顯著，表示國際線與國內線個別效率差異不大，但也顯示出國際線/國內線在金融風暴及國際油價影響下，其營業績效的確是受到衝擊，而外島在整體不分群比較下仍表示有顯著差異，可能是因為外島人員居住往返較為頻繁及文化觀光產業發展，因此在各種外在因素的衝擊下，所受到的影響幅度遠小於本島航站。

4.2.3 規模報酬分析

利用規模報酬分析及判斷觀測廠商應擴大或是縮減其經營規模。若觀測廠商處於規模報酬遞增 (IRS) 時，廠商可逐步擴張其規模大小，來增加其平均生產力；若觀測廠商處於規模報酬遞減 (DRS) 時，廠商可逐步減少現有營運規模，來增加其平均生產力；觀測廠商若處於固定規模報酬 (CRS) 時，其生產力不受規模大小的變動影響，也就是該廠商以最佳規模來營運，稱為最是生產規模。表4-9 規模報酬統計表國際線國內線本島外島 CRS 7(28%) 6(24%) 9(18%) 7(17.5%) DRS 0 0 0 0 IRS 18(72%) 19(76%) 41(86%) 33(82.5%) 總計 25(100%) 25(100%) 50(100%) 40(100%) 註1：CRS=固定規模報酬註2：DRS=遞減規模報酬註3：IRS=遞增規模報酬

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由表4-9 可以得知，國際線/國內線航空站僅有 28%與 24%的航空站處於固定規模報酬，本島與外島航空站也僅有18%與 17.5%的航空站處於固定規模報酬，由此可知少部分航空站在長期的規模投資擴展下，逐步趨向穩定，然而規模報酬遞增階段國際線/國內線分別為 72%與 76%，本島與外島航空站為86%與 82.5%。從規模報酬分析中發現所有的航站中，不論是國際線/國內線、本島/外島均無規模遞減階段，表示我們國家的航空站仍屬於發展階段，可能是因為在擴大生產規模的初期過程，細密的分工以及航空站內設備的精密化，加上生產要素的大量採構，使平均成本降低，造成工作效率及營運績效的提高，進而達到規模報酬遞增階段。

4.2.4 差額變數分析

DEA 除了可以比較出相對效率外，亦可以從經營差額變數之分析提供航空站調整投入產出，以達最有效率的狀態。利用原始投入、產出關係，依 CCR 模式或 BCC 模式可求出各技術效率值與其射線差額變數 (radial slack variable) 及非射線差額變數 (non-radial slack variable)。射線差額變數與非射線差額變數之差別在於以射線方式估計僅能衡量部份效率值，因其忽略投入差額及產出超額 (output surplus) 之存在。在投入導向假設下，利用非射線差額變數計算可求得差額變數 (slack variable)，代表發生無效率之決策單位。利用差額變數分析可以減少投入及產出可以增加之幅度，以便探討改善效率之方法，計算方式如下：



_X__m



_{＋slack=Total slack} Total slack/X=改善比例。 X為原投入或產出總額。表 4-10 為國際線/國內線/本島/外島各區域差額變數的分析表，在國際線能在投入項目部分縮減，增加產出項目，則會達到其較適經營規模，以表 4-10 所示，國內線固定資產項次如能減少23.5%，而在起降次數增加 23.8%，則該航空

(42)

站將可以達到固定規模報酬，而在本島/外島因受金融風暴、高鐵通車及政治考量等因素影響，造成搭乘人數縮減，進而影響員工人數數量，如能在員工人數縮減33.5%，在貨物噸數增加 38.4%，則該航空站可以達到固定規模報酬。表4-10 差額變數分析表項目\機場國際線國內線本島外島固定資產 18% 23.5% 投入項員工人數 18.3% 14.5% 33.5% 11% 起降架次 20.5% 23.8% 35.7% 8.1% 旅客人數 17.5% 21.9% 35.2% 8.5% 產出項貨物噸數 26.3% 22.5% 38.4% 10.3% 從差額變數分析中發現在國內線固定資產項次如能減少23.5%，而在起降次數增加23.8%，則該航空站將可以達到固定規模報酬，而在本島/外島因受金融風暴、高鐵通車及政治考量等因素影響，造成搭乘人數縮減，進而影響員工人數數量，如能在員工人數縮減33.5%，在貨物噸數增加 38.4%，則該航空站可以達到固定規模報酬。本島/外島間差異較大的投入項目為員工人數，本島航空站如能縮減 33.5%，在起降次數、旅客人數及貨物噸數增加35~38%之產出，可大大降低人事成本負擔，使航空站營運績效能夠達到固定規模報酬，因此如能在投入產出項目中增減，未來航空站應能有較佳之營運績效。

(43)

4.3 討論

表4-3顯示國際線的投入成本與收益的差異較大，可能是國際線機場較國內線因地理位置較佳及於初始機場設計時即已考量機場周邊交通運量，及國際線各國航空公司佔有鄰近機場腹地形成節省投入成本與增大收益。另本島航空站投入之成本與收益差異較大。外島航空站大部分均屬於丁種機場，機場腹地較小，且起降之飛機僅馬公、金門尚能落較大型飛機外其餘機場僅能起降小型飛機，所以不管成本收益與營運績效，航空站大小及營運腹地便利性是造成機場營運績效關鍵之ㄧ。此一結果與 Sarkis (2000) 的研究指出:位於都市中的機場遠比位於非都市的機場具有效率是相符的。表 4-5 顯示國際線/國內線與本島/外島航空站間相互都有顯著差異，可能原因國際線與國內線營運對象不同，產生之生產成本亦不相同，如國際線起降費用、落地後之飛機委託或派駐維修成本及飛機延誤造成旅客處理之業務成本，皆與國內線不同，國內線之營運皆為航空公司自行派駐人員或隨機、機動性與國際線模式不同，因此，當不同的營運對象，就須採取不同的營運方式，以獲取最佳的產能。本研究中表4-6 國際線/國內線平均效率值m 為0.173 和 0.145，可能原因國內航空站的飛航班次密集，機動調派飛機能力較國際線佳，而本島/外島航空站平均效率值m 為0.333 和 0.081，顯示外島航空站群體效率比本島高，可能原因本島之交通運輸工具選擇性較多樣化，民眾選擇搭乘飛機之機會相對較低，高鐵通車後票價相對機票便宜，且行車時間與飛行時間相差不大，吸引原本搭乘飛機之旅客，致其效率表現較差，而外島航空站多位處離島或偏遠地區，居民及旅客除海運外，最便捷之對外交通工具就是空運，造成外島載客率不降反增。此一結果與 Fernandes and Pacheco (2002) 研究指出：中心機場在規模與效率之間的關係，評估結果認為不同規模的中心機場存在不同的效率，小型中心機場的效率較大型中心機場的效率高是相符的。

(44)

表4-5 群體邊界分析結果中可以得知在國際線/國外線 p-value 值小於顯著水準，表示在這兩者之間有顯著差異，而在表4-8 整體不分群比較下，國際線/國內線之間表現卻是不顯著，從這裡可以得知，國際線與國內線兩者之間個別效率差異不大，有可能是因為國際線本身因為技術及資訊方面均優於國內線各航空站，所以在兩者比較之下顯示有差異存在，也可能是因受到金融風暴(次級房貸)及高油價影響，以致整體不分群比較下所顯示出來的結果不顯著。表4-9規模報酬分析中發現所有的航空站中，不論是國際線/國內線、本島/ 外島大部分呈現規模報酬遞增的狀態，由於我國航空站相較於其它國家仍屬發展階段，在航空站規劃完成及設計裝置之助導航、設施、機械設施上仍能符合發展需求，甚至產能超出預期，此一結果與 Yu (2004) 評估1995至2000年台灣14座主要國內機場，認為台灣現有國內機場設施足以應付未來的發展需求相符。表4-11 是國際/國內線 2006 年~2009 年每月平均載客率，從表 4-11 (國際/國內每月載客率表) 發現國際線在每月載客率比國內線來得高，尤其在 8 月旺季時相差高達10%，但是在年平均卻沒較往年增加，反而維持一定水平，因此國際線年平均分數雖高於國內線，因受到外在因素影響，旅遊人數減少幅度較大，年度僅能維持水平，不如國內線表現來的好。

(45)

表4-11 國際/國內線航空站月載客率表（%）機場\月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 2005 66.8 73.7 72.2 75.5 73.3 76.9 82.5 79.7 72.3 71.4 67.6 73.3 2006 67.3 73.4 71.5 74.2 69.7 74.8 77.6 76.4 69.3 72.2 70.2 69.4 2007 66.4 72.2 71.5 74.4 69.8 75.1 75.8 76.4 71.5 71.1 71.3 70.7 國際線 2008 69.8 70 70.9 74 73.6 77 77.7 75.6 70.6 71 68.8 67.2 2009 66.5 67.2 70.9 74.9 66.7 67.8 78 83.8 68.8 70.3 74.2 76.4 2005 60 65.9 63.3 68.2 66.7 64.4 72.5 65.4 65.2 66 65.6 61.7 2006 58.6 63.2 62.8 64.7 63 64.3 67.8 64.5 60.8 67.7 68.1 67.1 2007 58.6 65 56.5 64.7 63 60.5 68.4 60.4 61.6 61.8 58.6 58.8 2008 60.2 65.7 60 64.5 72.2 72 78.8 74.3 71.7 70.8 67.1 60.7 國內線 2009 66 71.5 71.3 73.8 69.2 63.4 76.5 73.3 60.5 68.2 71.2 67.1 表4-12 係本島/外島 2005 年~2009 年每年平均載客率，從表中顯示出本島航空站2007 年至 2009 年載客由 55.4%上升至 61.3%，而外島航空站卻由 58.8%上升至67.1%，其差異除了航空站投入大小及航班多寡影響載客率外，主要還是全球金融風暴、國際油價及國際恐怖事件影響下，再加上本島西部航空站受到高鐵於2007 年通車及西部公路網絡相繼通車後，影響西部航線相繼關閉，致影響本島航空站之經營績效。自從2007 年高鐵通車之後，幾乎所有的交通運輸業都受到了影響，小到汽車、客運，大到鐵路、航空業，無一不受到高鐵通車的衝擊，依交通部民航局的統計，高鐵通車之後，高速公路的流量下降約2~3%，而在客運部分，在高鐵優惠票價的影響下，業績下降了20%，另外航空業者亦受到不小的打擊，尤以國內航線影響最大，年度載客率由2006 年的 62.8%，下降到 2007 年的 55.4%，整體營運績效下降了 7.4%，甚至造成部分航線停飛現象產生，因此高鐵通車之後，

台灣機場營運績效評估－應用meta-frontier與方向性距離函數

國立高雄大學經營管理研究所

碩士論文

台灣機場營運績效評估－應用 meta-frontier 與方向性距離

函數

Evaluating Performance of Taiwan’s Airports：

Application of Directional Distance Function and

Meta-Frontier Approach

研究生：黃昌禮 撰

指導教授：李 揚 博士

國立高雄大學研 究生學位論 文審定書

本校經 營管理研 究所

研 究生黃 昌禮

號

:MU993615)所

提論 文

台灣機 場 營運 績效評估 ┬應 用 Ⅲ

tier與

方 向性距 離

函 數

經本委 員會審查並舉行 口試

,符

合碩

士學位論 文標 準 。

集

ω名

卜 久 培

歉 收 沁

謝 誌