2 國中數學8 上第 2 次段考
2-3 勾股定理（北部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 如圖，△ABC 中，∠ACB＝90，甲、乙均為正 方形，丙為半圓，若丙面積為 50π，則甲、乙的 面積和是多少？ (A) 50π (B) 50 (C) 400π (D) 400 （ ）2. 如圖，有一個直角三角形的三邊長為 a、b、c， 下列哪一個圖形必為直角三角形？ (A) (B) (C) (D) （ ）3. 已知一個直角三角形，若兩股長皆變成原來的 3 倍，則斜邊長會變 成原來的幾倍？ (A) 9 倍 (B) 6 倍 (C) 3 倍 (D) 維持不變 （ ）4. 下列何者可作為直角三角形的三邊長？ (A) 9、16、25 (B) 5 、 12 、 13 (C) 1、2、3 (D) 1 2 、 2 3 、 5 6 （ ）5. 從阿亮家向東走 3 公里，再往北走 1 公里就可以到學校；從育成家 向西走 2 公里，再往南走 3 公里也可以到學校，則阿亮家和育成家 的直線距離為多少公里？ (A) 3 公里 (B) 9 公里 (C) 41公里 (D) 3 5公里 （ ）6. 博宏在坐標平面上，以 P（1 , 2）為圓心畫一個圓，並欲在此圓上 取 A（－2 , 1）、B（2 , 5）、C（0 ,－1）、D（3 , 4）四點，但他將其 中一個點的坐標寫錯了，則下列哪一個點是錯誤的？ (A) A（－2 , 1） (B) B（2 , 5） (C) C（0 ,－1） (D) D（3 , 4） 38-2 國中數學8 上第 2 次段考 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 右圖是由 3 個直角三角形所組成，則 x＝ 。 2. 若直線 3 x ＋ 4 y ＝1 和 x 軸相交於 A 點，和 y 軸相交於 B 點，則AB＝ 。 3. 如圖，△ABC 為直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝4， AC＝5，AD BC，則AD＝ 。 4. 如圖，所有轉角均為直角，則 P、Q 兩點的距離 為 。 5. 如圖，ABCD 為正方形，AP＝2， CP＝4，則BP＝ 。 三．計算題（每題 15 分，共 30 分） 1. 右圖為一座直角三角形公園（∠C＝90），AC＝12 公尺， BC＝5 公尺。弟弟從 A 點出發，以順時針方向沿步道行走， 姐姐從 B 點出發，以逆時針方向沿步道行走，弟弟和姐姐 各走 15 公尺後停在原地，此時弟弟和姐姐的距離為多少 公尺？ 2. 如圖，有一條直線過 A（5 , 0）並與 y 軸交於 B 點，且 A 點到 B 點的距離等於 13，則此直線 AB 的方程式為何？ 38
-第2 章 二次方根與勾股定理
