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0103 機率與統計 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.整理原始資料的步驟依序為 (A)歸類、分類、列表、繪圖 (B)分類、
列表、歸類、繪圖 (C)歸類、分類、繪圖、列表 (D)分類、歸類、
列表、繪圖
（ ）2.設 S 為一試驗之樣本空間，集合 A、B 皆為 S 中的事件，且 P (A)為事件
A 發生的機率。下列敘述何者錯誤？ (A)若 A 與 B 為互斥事件，則 P (A
B) P (A)
P (B)恆成立 (B)P (B
A)
P (B)
P (A)恆成立 (C)P (S
A)
1
P (A)恆成立 (D)P (A
B)
P (A)
P (B)
P (A
B)恆成立
（ ）3.擲一均勻的硬幣二次，每出現一個正面得 5 元，一個反面賠 2 元，則所
得總額的期望值為 (A)3 元 (B)
7
2
元 (C)4 元 (D)
9
2
元 (E)5 元
（ ）4.有八個數值資料如下：15，73，x，65，42，83，50，87，已知它們的中
位數是 60，則 x (A)60 (B)57.5 (C)55 (D)50
（ ）5.二年級數學成績統計如下，用分層隨機抽樣得到 10 個成績：54、47、58、
76、62、72、70、82、85、91 分，則二年級數學的平均成績為
成績（分） 次數（人）
80 以上
150
60～79
200
未滿 60
150
(A)68.7 分 (B)69.7 分 (C)70.7 分 (D)71.7 分
（ ）6.下圖為全班 50 位同學零用錢的累積次數分配表，試求 a
(A)10 (B)8 (C)7 (D)6
（ ）7.擲四枚公正的硬幣一次，每出現一個正面可得獎金 20 元，每出現一個反
面則須付 10 元，則其獎金期望值為 (A)10 元 (B)15 元 (C)20 元
(D)25 元
（ ）8.A、B、C 為樣本空間 S 之三事件，若 ( )
( )
( )
1
4
P A
P B
P C
，且 P
(A
B)
P (B
C) 0，
(
)
1
8
P A
C
，則 A、B、C 三事件至少
有一事件發生的機率為 (A)
7
8
(B)
3
4
(C)
5
8
(D)
1
2
（ ）9.設某燈泡工廠生產了 1000 個燈泡，其中含有 8 個不良品，今從中隨機取
出 200 個燈泡，則含不良品的數學期望值為 (A)1.6 (B)2 (C)2.4 (D)3
（ ）10.某校有學生 2000 名，國文段考的成績呈常態分配，平均分數為 60 分，
母群體標準差為 10 分，則此次國文段考成績超過 90 分的學生大約有
(A)6 人 (B)5 人 (C)4 人 (D)3 人
（ ）11.下列哪一項不適合抽樣調查？ (A)人民生活快樂指數 (B)第一次段考
二年級各科的平均分數 (C)自來水水質檢驗調查 (D)燈泡出廠前
使用壽命的測試報告
（ ）12.設袋中有 10 個大小相同的球，其中 2 個是白球，3 個是紅球，5 個是黑
球，某人自袋中隨機取 3 球（同時取出），則此 3 球皆異色之機率為
(A)
1
6
(B)
1
5
(C)
1
4
(D)
1
3
（ ）13.設 A
{(t , t
4)|t 為實數}、B {(2
t , t)|t 為實數}，則 A
B (A){(1 ,
3)} (B){( 3 , 5)} (C){( 1 , 5)} (D){(3 , 1)}
（ ）14.投擲公正之一黑一白的 2 個骰子 1 次，則點數和大於 8 的機率為 (A)
4
9
(B)
5
18
(C)
7
36
(D)
13
36
（ ）15.某高中一年級有 12 班，採常態分班，每班有 40 人，若想從中抽出 40
個人，以估計學生每週上網時間的情況，試問應採用下列何種抽樣方式較為
適合？ (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D)部落抽樣
（ ）16.已知有四組數據，分別列述如下，哪一組的標準差最小？ (A)4，5，6，
7，8，9 (B)30，30，30，30，30，30 (C)2，3，4，5，6，7 (D)5，
15，10，25，5，5
（ ）17.將 A、B、C、D、E、F 六本書任選 4 本，設樣本空間為 S，則 S 有多少
個元素？ (A)10 (B)15 (C)360 (D)720
（ ）18.自 1 至 13 的自然數中，任取相異三數，則三數成等差的機率為 (A)
18
143
(B)
35
143
(C)
49
143
(D)
58
143
（ ）19.班上有男生
30
人，女生
20
人，男生中戴眼鏡的有
25
人，女生中戴眼
鏡的有
12
人。今自班上任選一人，若已知此人是男生，則他戴眼鏡
的機率為 (A)
1
2
(B)
3
5
(C)
5
6
(D)
2
3
（ ）20.擲一公正的骰子二次，在出現點數和為 8 的條件下，則第一次點數小於
第二次點數的機率為 (A)
2
5
(B)
5
36
(C)
5
6
(D)
7
18
(E)
2
3
（ ）21.若同時擲兩粒公正的骰子，則下列何者正確？ (A)點數和等於
5
的機
率大於點數和等於
8
的機率 (B)點數和等於
6
的機率大於點數和等
於
7
的機率 (C)點數和等於
7
的機率大於點數和等於
9
的機率 (D)
點數和等於
9
的機率大於點數和等於
8
的機率
（ ）22.設集合
A
{1, 2 , 3 , 4 , 5}
，集合
B
{1, 3 , 5}
，則下列敘述何者正
確？ (A)
0
A
(B)
3
B
(C)
A
(D)
A
B
（ ）23.有10位同學數學成績（單位：分）分別為78、54、
72
、85、
76
、
58
、
62
、
67
、51、
77
，其算術平均數為何？ (A)
65
(B)
66
(C)
67
(D)
68
（ ）24.投擲一粒公正骰子，若樣本空間為
S
，事件
A
{1, 2 , 3}
，事件
{2 , 4 , 6}
B
，則下列選項何者正確？ (A)
A
B
S
(B)
A
B
S
(C)
A'
{4 , 5 , 6}
(D)
A
與
B
為互斥事件
（ ）25.設集合
A
{
x
R
| 3
x
6}
，集合
B
{
x
R x
|
3}
，則下列
敘述何者錯誤？ (A)
A
B
{
x
R x
|
6}
(B)
A
B
{
x
R
| 3
x
3}
(C)
A B
{
x
R
| 3
x
6}
(D)
B
A
{
x
R x
|
3}
