0103 機率與統計

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0103 機率與統計 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.整理原始資料的步驟依序為 (A)歸類、分類、列表、繪圖 (B)分類、 列表、歸類、繪圖 (C)歸類、分類、繪圖、列表 (D)分類、歸類、 列表、繪圖 ( )2.設 S 為一試驗之樣本空間,集合 A、B 皆為 S 中的事件,且 P (A)為事件 A 發生的機率。下列敘述何者錯誤? (A)若 A 與 B 為互斥事件,則 P (A  B)  P (A) P (B)恆成立 (B)P (B A) P (B) P (A)恆成立 (C)P (S A)  1  P (A)恆成立 (D)P (A B) P (A) P (B) P (A B)恆成立 ( )3.擲一均勻的硬幣二次,每出現一個正面得 5 元,一個反面賠 2 元,則所 得總額的期望值為 (A)3 元 (B)

7

2

元 (C)4 元 (D)

9

2

元 (E)5 元 ( )4.有八個數值資料如下:15,73,x,65,42,83,50,87,已知它們的中 位數是 60,則 x  (A)60 (B)57.5 (C)55 (D)50 ( )5.二年級數學成績統計如下,用分層隨機抽樣得到 10 個成績:54、47、58、 76、62、72、70、82、85、91 分,則二年級數學的平均成績為

成績(分) 次數(人)

80 以上

150

60~79

200

未滿 60

150

(A)68.7 分 (B)69.7 分 (C)70.7 分 (D)71.7 分 ( )6.下圖為全班 50 位同學零用錢的累積次數分配表,試求 a  (A)10 (B)8 (C)7 (D)6 ( )7.擲四枚公正的硬幣一次,每出現一個正面可得獎金 20 元,每出現一個反 面則須付 10 元,則其獎金期望值為 (A)10 元 (B)15 元 (C)20 元 (D)25 元 ( )8.A、B、C 為樣本空間 S 之三事件,若

( )

( )

( )

1

4

P A

P B

P C

,且 P (A B) P (B C)  0,

(

)

1

8

P A

C

,則 A、B、C 三事件至少 有一事件發生的機率為 (A)

7

8

(B)

3

4

(C)

5

8

(D)

1

2

( )9.設某燈泡工廠生產了 1000 個燈泡,其中含有 8 個不良品,今從中隨機取 出 200 個燈泡,則含不良品的數學期望值為 (A)1.6 (B)2 (C)2.4 (D)3 ( )10.某校有學生 2000 名,國文段考的成績呈常態分配,平均分數為 60 分, 母群體標準差為 10 分,則此次國文段考成績超過 90 分的學生大約有 (A)6 人 (B)5 人 (C)4 人 (D)3 人 ( )11.下列哪一項不適合抽樣調查? (A)人民生活快樂指數 (B)第一次段考 二年級各科的平均分數 (C)自來水水質檢驗調查 (D)燈泡出廠前 使用壽命的測試報告 ( )12.設袋中有 10 個大小相同的球,其中 2 個是白球,3 個是紅球,5 個是黑 球,某人自袋中隨機取 3 球(同時取出),則此 3 球皆異色之機率為 (A)

1

6

(B)

1

5

(C)

1

4

(D)

1

3

( )13.設 A {(t , t 4)|t 為實數}、B  {(2  t , t)|t 為實數},則 A B  (A){(1 ,  3)} (B){(  3 , 5)} (C){(  1 ,  5)} (D){(3 ,  1)} ( )14.投擲公正之一黑一白的 2 個骰子 1 次,則點數和大於 8 的機率為 (A)

4

9

(B)

5

18

(C)

7

36

(D)

13

36

( )15.某高中一年級有 12 班,採常態分班,每班有 40 人,若想從中抽出 40 個人,以估計學生每週上網時間的情況,試問應採用下列何種抽樣方式較為 適合? (A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D)部落抽樣 ( )16.已知有四組數據,分別列述如下,哪一組的標準差最小? (A)4,5,6, 7,8,9 (B)30,30,30,30,30,30 (C)2,3,4,5,6,7 (D)5, 15,10,25,5,5 ( )17.將 A、B、C、D、E、F 六本書任選 4 本,設樣本空間為 S,則 S 有多少 個元素? (A)10 (B)15 (C)360 (D)720 ( )18.自 1 至 13 的自然數中,任取相異三數,則三數成等差的機率為 (A)

18

143

(B)

35

143

(C)

49

143

(D)

58

143

( )19.班上有男生

30

人,女生

20

人,男生中戴眼鏡的有

25

人,女生中戴眼 鏡的有

12

人。今自班上任選一人,若已知此人是男生,則他戴眼鏡 的機率為 (A)

1

2

(B)

3

5

(C)

5

6

(D)

2

3

( )20.擲一公正的骰子二次,在出現點數和為 8 的條件下,則第一次點數小於 第二次點數的機率為 (A)

2

5

(B)

5

36

(C)

5

6

(D)

7

18

(E)

2

3

( )21.若同時擲兩粒公正的骰子,則下列何者正確? (A)點數和等於

5

的機 率大於點數和等於

8

的機率 (B)點數和等於

6

的機率大於點數和等 於

7

的機率 (C)點數和等於

7

的機率大於點數和等於

9

的機率 (D) 點數和等於

9

的機率大於點數和等於

8

的機率 ( )22.設集合

A

{1, 2 , 3 , 4 , 5}

,集合

B

{1, 3 , 5}

,則下列敘述何者正 確? (A)

0

A

(B)

3

B

(C)

 

A

(D)

A

B

( )23.有10位同學數學成績(單位:分)分別為78、54、

72

、85、

76

58

62

67

、51、

77

,其算術平均數為何? (A)

65

(B)

66

(C)

67

(D)

68

( )24.投擲一粒公正骰子,若樣本空間為

S

,事件

A

{1, 2 , 3}

,事件

{2 , 4 , 6}

B

,則下列選項何者正確? (A)

A

 

B

S

(B)

A

 

B

S

(C)

A'

{4 , 5 , 6}

(D)

A

B

為互斥事件 ( )25.設集合

A

 

{

x

R

| 3

  

x

6}

,集合

B

 

{

x

R x

|

3}

,則下列 敘述何者錯誤? (A)

A

  

B

{

x

R x

|

6}

(B)

A

  

B

{

x

R

| 3

  

x

3}

(C)

A B

  

{

x

R

| 3

 

x

6}

(D)

B

  

A

{

x

R x

|

 

3}

數據

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參考文獻

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