近代時頻分析法在準3D透地雷達案例上之應用

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(1)國立臺灣師範大學地球科學系博士論文指導教授：鄭懌博士. 近代時頻分析法在準 3D 透地雷達案例上之應用 Application of Contemporary Time-Frequency Analysis Methods to Pseudo-3D Ground-penetrating Radar Data. 研究生：余竑旻中. 華. 民國. 101. 年 7. 月.

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(3) 致. 謝. 本論文研究之完成，由衷誠摯地感謝指導教授鄭懌博士，老師不僅只在課業上給予非常悉心地教導、諄諄教誨，更在學生待人處世以及接物上，時常地期許勉勵學生成為一個對社會甚至世界有貢獻的人。老師的品德、學術智識、生活價值觀念和人格特質，深深地薰陶、教育著學生。很開心跟隨著老師做學問已邁入第十二年，在這些歲月裡獲益匪淺，老師對於做學問上的嚴謹態度與平時對學生們的愛心與關懷，令人如沐春風，更是學生在中學為人師表的典範。另外要感謝論文口試時，承蒙口試委員王玉懷博士、何傳坤博士、張文鐘博士、張竝瑜博士和劉德慶博士在論文上的指導與指正、以及鼓勵，使得本論文得以更臻完備，在此謹深致謝忱。在博士班五年的日子裡，感謝林銘駿學長及陳志松學長在課業上的幫忙，以及做學問與學術研究中的腦力激盪；感謝陳松芝小姐在行政事務上的協助；感謝實驗室的同學及學弟妹們，羅健航、黎逸偉、鄭軒儒、黃彥勳、林俊宏、唐周宜、簡忻怡、黃信翰、陳立展、陳佩欣、黃楚琳、林旂萍、邱鈴媛、鍾佳芳、賴以平在曾經一起共同相處的歲月裡，不論是在室內或是揮汗如雨的野外工作，有你們的陪伴與幫忙，讓平凡的研究生生涯多了許多歡笑與淚水。特別感謝中研院陳仲玉教授，在曲冰史前遺址野外中鼎力地幫忙，以及現場解說，讓此篇研究論文得以順利完成。摯友林言儒、郭百倫、羅健航、蔡鎮宇、何肇敏、陳重佑、黃國榕、吳玉麟、顏華志、蘇裕淵、許慈華、張逸恩、黃振南與葉承鑫等，在各方面的幫忙、陪伴與鼓勵。對於所有幫助過我、關懷過我的人，致上最誠摯的感謝，用最謙卑感恩的心祝福你們平安、健康、順心、喜樂。最後，將本論文獻給最敬愛的父親余百堯先生與陳音音女士，感謝您們無怨無悔地養育與栽培，及從小到大的關愛與照顧，還有姊姊怡琦及堂哥文欽、堂妹在精神上的支持，讓我能兼顧工作並專注於研究中，願以此與所有家人共享。在天上的祖父與外公與叔叔，也以此獻給您們，使我有更堅定不移的心，完成學位。.

(4) 中文摘要. 摘. I. 要. 本研究先在校園實驗模擬試驗場，採用準三度空間(pseudo-3D)透地雷達佈線幾何得到準三度空間數據資料，結合近代時頻分析所衍生出之各種資料處理的新技術，例如自然對數轉換(nature logarithmic transform, NLT)、總體經驗模組分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)及瞬時特質(instantaneous attributes, IAs)剖面等，獲得佈線幾何解析能力之參考及資料處理新技術之標準處理流程。再分別前往位於台灣中部南投曲冰史前考古遺址及東北部宜蘭清水地熱區，做野外實地透地雷達準三度空間反射測勘，並以在實驗測區得到的經驗給予最佳的野外佈線設計及資料處理流程。最後，於本論文中以傳統資料處理方法與新技術之解析能力及成效加以探討，並解釋與討論透地雷達地球物理探勘法應用於各個案例之結果。曲冰遺址位處高山河階台地，文物蘊藏豐富，範圍廣闊，是台灣考古研究中所發現之高山地區最為完整的史前聚落。該遺址之徹底研究將對台灣初民的來源、遷徙、與文化發展有重要的貢獻，歷年來雖經三次發掘，仍無法呈現全貌。本研究除了探討曲冰遺址在台灣原民歷史上的意義及保存的價值外，也利用淺層解析度最佳的地球物理考古方法─透地雷達做模擬研究，並在曲冰遺址及其鄰近地區做重點式的探測，了解後續發掘的可能性及未來古蹟維護保存的方式。由目前所得結果顯示，本研究之探勘技術，可快速地定出地下目標物之位置。經與已知資料比對，曲冰遺址周遭未發掘的測區非常值得續挖；已發掘區之深處，也有具考古意義之明顯事件。這對支持曲冰遺址爾後再次考古發掘提供有利證據，並對原址的古蹟保存提出有效的檢測技術。而清水地熱位於宜蘭縣大同鄉東北端地區，此區域主要屬於脊樑山脈北段的變質岩區。本研究於該野外測區所取得之透地雷達反射測勘數據資料，主要位於廬山層出露區及其上河流河床之沖積層區。上述兩地層為此測區之基本岩層，另外於構造上有兩個主要斷層和兩個小斷層分布，主要斷層為西邊的牛鬥斷層與清.

(5) 中文摘要. II. 水溪東南區的古魯斷層。本研究將此區透地雷達反射數據，以時頻分析濾波方式處理後，再以準三度空間立體剖面來比對現場出露的岩層走向與構造，初步得到一致的結果，例如褶皺軸走向。此測區中部分出露的山壁大構造裡，又可見若干較小尺度的構造約在數公尺至數十公尺之間，與本研究在此區所獲得透地雷達反射數據剖面中之可疑反射信號尺度接近。由於間隔 10 m 的數條測線皆有類似的反射信號，故應可直接大膽地判斷其為地下有意義的構造剖面，若日後有開挖或鑽井資料可供驗證，則將會有更有利的證據說明本研究方法應用於此測區為可行且推薦之方法。於兩個實驗測區中，正交、雙向的準三度空間透地雷達反射測勘配合近代時頻分析之數據資料處理，解析能力極高，能正確地判斷與定位出目標物之位置，甚至大小與形狀也能解析出來。而在兩個野外測區案例當中，因為須考量野外工時、施測地理環境限制等因素，故僅以簡約準三度空間幾何佈線施測，但因為也得以配合近代時頻分析資料處理之新技術，故最後的準三度空間透地雷達立體影像之結果仍令人滿意。. 關鍵字：準三度空間、透地雷達、時頻分析、自然對數轉換、總體經驗模組分解、瞬時特質、曲冰史前遺址、清水地熱.

(6) 目錄. 目. III. 錄. 摘. 要..................................................................................................... I. 目. 錄...................................................................................................III. 圖目錄.................................................................................................... V 表目錄.................................................................................................... X 第一章緒論...............................................................................................1 1-1 研究動機 ........................................................................................................ 1 1-2 前人研究 ........................................................................................................ 4. 第二章透地雷達反射測勘法 ................................................................10 2-1 透地雷達反射數據對反射體之垂直解析能力 .......................................... 10 2-2 透地雷達反射數據對反射體之水平解析能力 .......................................... 12 2-3 透地雷達反射數據地表探勘方式及準 3D 佈線幾何 ............................... 13. 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法 ........................17 3-1 傳統透地雷達反射測勘傳統數據資料處理方法 ...................................... 17 3-2 近代時頻分析資料處理新技術 .................................................................. 20 3-2-1 對數轉換 ........................................................................................... 20 3-2-2 本質模組函數和經驗模組分解 ....................................................... 21 3-2-3 總體經驗模組分解 ........................................................................... 26 3-2-4 時間軸切面二維濾波影像處理 ....................................................... 26 3-2-5 瞬時特質 ........................................................................................... 29. 第四章研究方法及步驟 ........................................................................33 4-1 準 3D 透地雷達數據的取得 ....................................................................... 33 4-1-1 實驗測區 ........................................................................................... 33 4-1-2 野外測區 ........................................................................................... 41 4-2 數據資料處理 .............................................................................................. 58 4-2-1 近代時頻分析濾波方法 ................................................................... 59 4-2-2 非線性補點 ....................................................................................... 62 4-2-3 時間軸切面二維濾波影像處理 ....................................................... 65 4-2-4 瞬時特質剖面 ................................................................................... 66.

(7) 目錄. IV. 第五章結果與討論 ................................................................................69 5-1 實驗測區 .............................................................................................. 69 5-1-1 DVD 光碟機試驗場 .......................................................................... 69 5-1-2 石棺模型 ........................................................................................... 71 5-2 野外測區 .............................................................................................. 74 5-1-1 曲冰史前遺址 ................................................................................... 74 5-1-2 清水地熱區 ....................................................................................... 80. 第六章結論.............................................................................................84 參考文獻...................................................................................................87.

(8) 圖目. V. 圖目錄圖 2.1 first Fresnel zone 示意圖............................................................12 圖 2.2 共支距 (common offset) 法示意圖 .........................................13 圖 2.3 同中點 (common mid-point) 法示意圖 ...................................14 圖 2.4 同波源 (common source) 法示意圖 ........................................14 圖 2.5 同接收點 (common receiver) 法示意圖..................................14 圖 3.1 本研究透地雷達反射數據傳統資料處理與近代時頻分析資料處理流程圖 ................................................................................19 圖 3.2 透地雷達反射數據之瞬時剖面傳統希爾伯特轉換資料處理與希爾伯特黃轉換資料處理流程圖 ............................................32 圖 4.1 埋設 DVD 光碟機模型實地情形..............................................34 圖 4.2 埋設 DVD 光碟機模型示意圖..................................................35 圖 4.3 實驗測區 DVD 光碟機模型實地施測情形..............................36 圖 4.4 實驗測區 DVD 光碟機模型佈線幾何與目標物位置示意圖 .37 圖 4.5 控制場實驗所埋設之石棺模型，埋藏深度因時間年代長遠已略為縮減 ....................................................................................38 圖 4.6 實驗測區石棺模型佈線幾何示意圖 ........................................39 圖 4.7 實驗測區石棺模型實地施測情形 ............................................40 圖 4.8 曲冰史前遺址與鄰近部落位置圖 ............................................42.

(9) 圖目. VI. 圖 4.9 曲冰史前遺址測區衛星空照圖 ................................................43 圖 4.10 曲冰史前遺址之立體地形位置二度橫麥卡脫投影(TM2)圖... ....................................................................................................44 圖 4.11 曲冰史前遺址測區一，目前現場及鄰近地表景觀及現場施測佈線幾何 ....................................................................................47 圖 4.12 部份 1980 年代發掘於曲冰測區一之聚落平面圖及墓葬平面圖，灰色矩形範圍為本測區 (3 m × 15 m) .............................48 圖 4.13 曲冰史前遺址測區二，目前現場及鄰近地表景觀及現場施測佈線幾何 (施測前已雇用山青除草整地) ...............................50 圖 4.14 兩測區之相對位置，底圖重繪自陳仲玉 (1994) 聚落平面圖。灰色區塊為可能尚未發掘的房屋遺址 ....................................50 圖 4.15 經濟部中央地質調查所五萬分之一宜蘭區域地質圖。圖 a 為圖 b 中 BB’地質剖面，為最靠近清水地區之地質剖面。藍色矩形區域為本研究透地雷達測區，紫色網點區域為河床溫泉出露區，星狀點為台電清水地熱場舊址，座標是台灣二度分帶座標系統 ................................................................................53 圖 4.16 區域地層線性構造方向與分布區域圖，紅色粗線為地體構造、地層分界；黑線由左至右為牛鬥、翠峰湖及古魯斷層；紅色細線為褶皺軸走向 ............................................................55 圖 4.17 清水地熱野外測區，現場及鄰近地表景觀及施測佈線幾何 56.

(10) 圖目. VII. 圖 4.18 實驗測區 DVD 光碟機 GPR 反射數據，東西向第 12 條測線。 a. 原始數據，b. 傳統資料處理結果，c. NLT+EEMD component 2，d. NLT+EEMD component 3 (皆無移位修正處理) ....................................................................................................59 圖 4.19 曲冰測區一第 1 條測線。左：傳統資料處理流程，右： NLT+EEMD component 2 (皆移位修正處理)..........................60 圖 4.20 曲冰測區二第 3 條測線。上：傳統資料處理流程，下： NLT+EEMD component 3 (皆移位修正處理)..........................61 圖 4.21 實驗測區 DVD 光碟機案例三維數據方塊。a. 正交網格幾何佈線 (42 條)，b. 東西向 (x 軸方向) 平面幾何佈線 (21 條)， c. 東西向 (x 軸方向) 平面幾何佈線 (第 1、11、21 條測線， 3 條)，d. 將 c. 之數據做十等份間距快速傅氏轉換平面內插補點 ............................................................................................63 圖 4.22 實驗測區石棺模型案例三維數據方塊。左：正交網格幾何佈線 (34 條)，右：南北向 (y 軸方向) 平面幾何佈線 (第 4、9、 14 條測線，3 條) 做十等份間距快速傅氏轉換平面內插補點 ....................................................................................................64 圖 4.23 實驗測區 DVD 光碟機模型案例時間軸二維切面 (約 7.4 ns)。左：未經二維平面濾波，右：經二維中值濾波與銳利化影像處理 (此數據皆為單方向東西向佈線幾何 21 條所組成，僅透.

(11) 圖目. VIII. 過傳統處理流程) ......................................................................65 圖 4.24 實驗測區 DVD 光碟機案例之瞬時相位剖面。a. 原始數據，b. NLT，c. NLT+EEMD component 2，d. NLT+EEMD component 3 ..................................................................................................66 圖 4.25 清水地熱區傳統希爾伯特轉換之各種瞬時特質數據剖面 ....67 圖 4.26 清水地熱區希爾伯特黃轉換之各種瞬時特質數據剖面 ........68 圖 5.1 NLT+EEMD 實驗測區 DVD 光碟機之 3D 數據方塊。左：東西向 (x 軸方向) 平面幾何佈線 (21 條)，右：東西向 (x 軸方向) 平面幾何佈線 (第 1、11、21 條測線，3 條) 並做十等份間距快速傅氏轉換平面內插補點 ............................................69 圖 5.2 深處第二台 DVD 光碟機模型時間軸二維切面 (12.5 ns)，經 NLT+EEMD 處理。左：原始數據，右：二維中值濾波處理及銳利化 ........................................................................................71 圖 5.3 石棺模型的準三度空間立體影像及其它反射事件 ................71 圖 5.4 NLT+EEMD 實驗測區石棺模型之準三度空間立體影像 ......72 圖 5.5 部分測區一與原發掘地區位置示意圖 ....................................75 圖 5.6 曲冰測區一之 GPR 準三度空間立體影像，顯示有多層事件。未標示之反射事件可能為室外石棺群及其它房屋牆垣基座 76 圖 5.7 回填前已發掘區測區一之地下遺跡形貌 ................................77 圖 5.8 曲冰測區一之 GPR 準三度空間立體影像 (經 NLT+EEMD 方.

(12) 圖目. IX. 法處理) .......................................................................................77 圖 5.9 曲冰測區二之 GPR 準三度空間立體影像 ..............................78 圖 5.10 回填前測區二房屋 F15 之地下遺跡形貌 ................................79 圖 5.11 測區二之 GPR 準 3D 空間立體影像 (經 NLT+EEMD 方法處理) ...............................................................................................79 圖 5.12 清水地熱施測區旁邊山壁出露之岩層 ....................................81 圖 5.13 大構造中夾有尺度較小的地質構造於其中 ............................81 圖 5.14 清水地熱區 NLT+EEMD 透地雷達反射剖面 (component 4)。上：第二條測線，下：第三條測線 (皆背景雜波濾除、移位修正) ...........................................................................................82 圖 5.15 清水地熱測區 NLT+EEMD 透地雷達準三維空間立體影像.83 圖 5.16 清水地熱區透地雷達瞬時相位準三度空間立體影像 ..........83 圖 5.17 清水地熱區透地雷達瞬時頻率準三度空間立體影像 ..........83.

(13) 表目. X. 表目錄. 表 4.1 實驗測區 DVD 光碟機模型佈線與儀器參數..........................37 表 4.2 實驗測區石棺模型佈線與儀器參數 ........................................40 表 4.3 曲冰測區一之佈線與儀器參數 ................................................49 表 4.4 曲冰測區二之佈線與儀器參數 ................................................51 表 4.5 清水地熱野外測區之佈線與儀器參數 ....................................57.

(14) 第一章緒論. 1. 第一章緒論. 1-1 研究動機地球物理探勘方法種類繁多，而針對淺層或極淺層目標物或構造做為探測標的的方法中，透地雷達 (ground-penetrating radar, GPR) 反射測勘為其中一種高解析度非破壞性及非侵入性的探勘技術。此種地球物理探勘方法與其他例如重力、磁力、甚低頻、地電阻等重力或電磁測探勘方法比較起來，確實在數據信號上有明顯較高的精確性和解析度，而在描繪地下地質構造及目標物形貌上也比較詳細、可靠。除此之外，若與反射震測方法 (reflection seismic method) 比較，由反射數據剖面的解析度來討論，兩者不分軒輊，端看佈線幾何的設計；然而在儀器成本、施測便利性及野外工時等方面，透地雷達有其優點勝於反射震測，卻在測深能力及探測的地質條件上，相對而言則限制較多。基於以上透地雷達反射測勘的限制及其優點，近年來多應用在探測工程或環境之污染 (Neal, 2004; Brandt et al., 2007; Jeng et al., 2009; Nielsen et al., 2009)，或土木工程結構檢測與淺層地質構造剖面的呈現 (陳志松, 2011)，甚至在考古方面也多有應用 (Whiting et al., 2001; Nuzzo et al., 2002)。透地雷達的探測技術雖然已廣泛使用到許多領域，但如何判.

(15) 第一章緒論. 2. 讀野外取得的數據剖面一直是一大挑戰。因為反射的信號來源極為複雜，不一定來自實體的目標物，且在硬體 (如天線) 的設計上，原本就有預設的目標材質，野外的地質環境不可能吻合原廠的硬體設計構想，因此透地雷達反射數據剖面普遍存在著似是而非的事件 (events)。若無法將雜波或人工假象 (artifacts) 消除，在數據資料剖面的判讀上就會有所偏差 (Chen et al., 2011)。另外一個難以解決的問題就是信號頻寬與振幅衰減的問題，透地雷達系統屬於無線電波發射機 (radio transmitters)，必須受到國內或國際通信法規的約束，故一般的透地雷達系統常會有頻域不盡理想，或能量消散過快的問題。在本論文中，以一種近代時頻分析方法，總體經驗模組拆解 (ensemble empirical mode decomposition, EEMD) 取代傳統資料處理濾波方法來處理透地雷達數據資料，針對每一條測線數據資料拆解與重組，提高透地雷達數據資料的信噪比(S/N ratio)，並期望更有效地消除雜波或人工假象。此外，利用自然對數轉換 (nature logarithmic transform, NLT) 替代傳統自動增益控制 (auto gain control,AGC) 來增強真實信號的振幅強度 (Chen et al.,2011) 解決振幅衰減的問題。在透地雷達反射測勘佈線幾何方面，本研究設計準 3D 透地.

(16) 第一章緒論. 3. 雷達幾何佈線，測區內每條測線分兩個正交 (x,y) 方向之座標定位，得到彼此正交的 x 和 y 方向棋盤格狀數據資料，或彼此平行的 x 或 y 方向數據資料。在取得野外數據資料後，透過震測與透地雷達資料處理軟體 REFLEX 處理與呈現，處理過程中先將每條測線頭標與測線長度統一，並作簡單基本的傳統頻率濾波與信號增益處理，再將準 3D 透地雷達幾何佈線的數據資料以 3D 立體剖面或時間軸切面的方式呈現。在此同時，本研究也把數據資料從 REFLEX 軟體輸出至 Matlab 應用數學軟體做近代時頻分析方法的處理，最後再將處理過後的數據資料輸入回到 REFLEX 軟體呈現，並可以用套裝軟體中非線性內插 (interpolation) 補點方法及時間軸切面 (time slice) 二維影像處理來提高解析度，以便更加確定地下目標物的位置與形狀。.

(17) 第一章緒論. 4. 1-2 前人研究本論文的案例除了國立臺灣師範大學公館校區裡歐洲公園埋藏的兩處目標物做為實驗區外，尚有南投縣曲冰史前遺址及宜蘭縣清水地熱兩地做為野外測區。實驗測區中的石棺模型，前人已有多篇研究提及應用 (陳志松, 2002; 余竑旻, 2004; Jeng et al., 2007a)，但另一目標物 DVD 光碟機為一新埋設的地下標的。兩實驗測區在本研究中皆定義為已知模型目標物，並利用準 3D 透地雷達反射測勘法佈線幾何重新施測，以做為後置傳統資料處理和近代時頻分析資料處理的標準作業流程。至於野外測區，清水地熱區有前人研究指出其地下熱源深度及位置 (徐漢倫, 2006)，但因為其研究方法為大地電磁法，故解析度粗糙以及尺度很大。本研究將以透地雷達較低頻率天線反射測勘方法探測其淺層構造，描繪出地下地質剖面，甚至更進一步地重構出地下瞬時特質的剖面圖，來解釋此區地底下地下熱水的分布情形及淺層地質構造之間的物理意義與關聯性。在野外兩個測區當中，更值得一提的是曲冰史前遺址區，在本論文撰寫之前，本研究室曾經做過曲冰史前遺址的地磁特性分析 (李玉龍, 1999) 及磁力探勘信號增強與解釋 (Jeng et al., 2003)，並於 2010 及 2011 年之間前後三次前往現址踏勘及改用較高解析度的透地.

(18) 第一章緒論. 5. 雷達初測，以期可取得精確的量化數據。就專業技術而言，高解析度的透地雷達測勘方法必須採用類似 3D 震測的技術，但真正 3D 震測方法用到透地雷達考古測勘中是有爭議的。主要原因是野外工時太長，較傳統方法多十倍以上，另外在儀器設計及成本考量上也未盡理想，而且測勘地區不能有樹木或太長的野草阻礙測線，因此 3D 測勘前必須整地。在可能有古蹟存在的地區施工整地則多所顧慮，除了要遵守遺址保護法令的規範外，也必須考慮是否會破壞到遺址的完整性。在這些考量之下，我們希望能顧及實際作業的困難，以所謂的準 3D 測勘方法，利用單測線高密度的空間採樣，及正交雙向的佈線技巧，將數據採樣儘可能提昇至合乎全解析 (full resolution) 的標準 (余竑旻等人, 2012)。曲冰史前遺址現為三級古蹟，位於仁愛鄉萬豐村曲冰部落北方二公里處，由中央研究院歷史語言研究所考古組教授陳仲玉先生，於民國六十九年十月在萬大山河谷裡，發現了許多史前石器。民國七十年九月正式展開挖掘工作，歷經五個月的挖掘作業，共出土的石器有陶片萬餘件、石簇十餘對、石斧千餘支、紡墬網墬等都有實質收穫，是一處極富研究價值的聚落遺址 (陳仲玉, 1994)。由於之前開放參觀時，遊客任意取走古物作為留念，嚴重地破壞古蹟的保存，現在已將挖掘的地方掩埋，曲冰史前遺.

(19) 第一章緒論. 6. 址再度以泥土與不織布覆蓋，不再開放給一般遊客參觀，且交由相關單位負責維護、定期除草。透地雷達初測結果顯示此區地下構造及文化層內皆有明顯信號，而本論文再經更精密詳細的準 3D 幾何佈線以獲得更高品質的野外透地雷達反射數據資料，除了測試透地雷達反射測勘方法在高山台地的古蹟探測成效外，另一重點是評估曲冰史前遺址擴大發掘的可能性與學術意義。國內對於透地雷達的應用，多使用在土木工程結構檢測、探測地下管線等用途上，對於考古研究方面則相對較少有論文發表，但在開挖遺址前，仍會使用透地雷達施測得到的數條測線剖面作為挖掘時的參考 (蕭永龍和董倫道, 1995; 何傳坤和陳浩維, 1995; 陳仲玉和董倫道, 1996; 國立成功大學公共工程研究中心, 2002; 林宏泰, 2003; 張君仰, 2004; 董倫道, 2011; 蔡逸凡等人, 2012; 余竑旻等人, 2012)。而國外因為在人力及儀器上面皆可以投入大量經費，故透地雷達考古應用的相關論文頗多，尤以歐洲研究單位為主。3D 透地雷達考古呈現地下遺址在國外已行之有年，大範圍佈線施測來確定地底下大型遺跡的位置 (Whiting et al., 2001; Nuzzo et al., 2002; Watters et al., 2004; Grasmueck et al., 2004; Bonomo et al., 2010)。而最近更有 3D 高解析度透地雷達應用，是以高密集度費時、費力的幾何佈線及昂貴的儀器設備來換取解析.

(20) 第一章緒論. 7. 度 (Novo et al., 2008; Novo et al., 2008; Roberts et al., 2009; Novo et al., 2009)，探測目標的比例可以達到更小的尺度，不再只是探測墓室或古城牆遺跡等大型標的，而且可以利用 3D 透地雷達數據資料中的時間軸切面配合速度分析 (velocity analysis) 來確定目標物的深度。由於透地雷達所記錄之反射數據常受到短近支距 (short near offset) 震源能量的影響，加上空氣波、直達波、折射波和低頻地滾波等相參性雜波於其中干擾，造成資料數據的地層速度挑選不易以及剖面難以判讀。傳統的資料處理流程，除了標準的線性頻率濾波外，經常需要做到精細的速度分析，以便後續更進一步的 FK 速度濾波、解迴旋等處理 (Jeng, 1995)，才能提升反射信號的走時曲線信噪比，並且克服未固結風化層信號不良的問題。至於其他難以用一般濾波方法去除的雜波，如空氣波和空氣耦合波、地滾波、直達波和折射波 (Jeng et al., 2007b)，皆直接造成記錄的反射數據品質不佳，以致於時常需要在時間域裡將這些相參性雜波直接切除 (mute)，進而造成部分數據的損失 (陳志松, 2011)。消除雜波 (noise removal) 在地球物理信號分析中是很重要的一個步驟。在傳統資料處理中，壓抑雜波的方法是採用整體線性濾波 (global linear filtering) 來提升走時曲線信噪比，此特定濾.

(21) 第一章緒論. 8. 波器的設計無法處理信號和雜波頻帶重疊的問題，也常造成濾波後“信雜共存或共亡”的結果。因此，近年來有若干研究者採用更有效的方法，將信號與雜波做最佳的成分拆解處理，然後去除其雜波，保留反射的信號數據，最後得到極佳的濾波效果 (Jeng et al., 2007; Jeng et al., 2009; Lin and Jeng, 2010; Jeng and Chen, 2011; Chen and Jeng, 2011; 陳志松, 2011)。在傳統的傅立葉線性濾波 (Fourier-based liner filtering) 運算法是利用有限個正交性良好的弦波 (諧和波) 做為基底函數來進行濾波器設計，若雜波中含有諧和波的基頻 (fundamental frequency) 與倍頻效應，便會使信號與雜波產生嚴重的模組混雜 (mode mixing) 問題。濾波後會導致信號扭曲 (distortion) 或濾波後產生信號假象 (artifacts)，並且也衍生出沒有任何物理意義的諧和波分量出現 (Nyman and Gaiser, 1983; Butler and Russell, 1993; Jeng et al., 1995; Jeffryes, 2002; Meunier and Bianchi, 2002; Butler and Russell, 2003; Sucier et al., 2006; Jeng et al., 2007b; Belina et al., 2009)。近十幾年來的時頻譜分析和濾波處理技術中，由黃鍔等人 (1998) 所發明的希爾伯特黃轉換 (Hilbert-Huang transform, HHT) 為最佳的可行方法。此法為一嶄新的適應性分析資料處理方法，主要是利用經驗模組拆解 (empirical mode decomposition, EMD).

(22) 第一章緒論. 9. 準則來處理非線性 (nonlinear) 和非穩態 (nonstationary) 數據，並結合希爾伯特頻譜分析 (Hilbert spectral analysis, HAS) 來呈現信號本質上的瞬時特性 (instantaneous attributes)。EMD 是將信號數據分解成有限個本質模組函數 (intrinsic mode function, IMF)，再藉由 HSA 將 IMF 呈現出時頻域上信號能量的局部性質。在近幾年 Wu 和 Huang (2005, 2009) 提出總體經驗模組拆解法針對 EMD 拆解演算過程做了修改，並且將模組混雜問題加以改進 (Flandrin et al., 2004; Wu and Huang, 2005)。在分析能力上較先前之 EMD 更為有效與可靠地將信號潛在之局部有意義瞬時頻率分析出來，因此在科學與工程上更加廣泛地被應用 (陳志松, 2011)。本論文除了以準 3D 佈線幾何及非線性內插補點方法增加地下構造信號反射的側向關聯性之外，更以 EEMD 此種新穎的近代時頻分析方法來解決雜波及人工假象的難題，並與透過傳統資料處理方法的透地雷達反射數據剖面比較兩者的優劣，期望能更精確地定出地下目標物的位置、甚至形狀和大小，或地下地質構造的走向 (strike) 與傾向 (dip)。.

(23) 第二章透地雷達反射測勘法. 10. 第二章透地雷達反射測勘法. 2-1 透地雷達反射數據對反射體之垂直解析能力透地雷達反射測勘為一快速且經濟的電磁波探勘法。這種探測技術使用高頻 (約數十 MHz 至二 GHz) 電磁波 (雷達波) 為波源。此種雷達波入射到地面下之後，對地下介質之電磁參數變化的反應極為靈敏。由反射回來的電磁波信號，地球物理學家可以判斷地下可能的構造 (Davis and Annan, 1989)。雖然其穿透深度有限，但仍是目前所有方法中淺層解析度最高的。反射測勘對反射物體的垂直解析能力，最主要的決定因素就是入射波長。依據研究指出，數據信號的垂直解析能力為四分之一波長 (λ/4) 至八分之一波長 (λ/8) (Widess, 1973)。而有另外的研究指出，垂直解析能力最佳可達到二十分之一波長 (λ/20) (Gochioco, 1991)。會有這樣的結果，主要是因為入射波在傳遞過程中如果穿透一個地層，在地層的頂部和底部界面都會產生反射信號。兩個反射信號的相位產生破壞性干涉時，記錄的數據就無法分析出此地層信號。而在本研究中，皆採用較保守的計算方式，以四分之一波長 (λ/4) 來探討垂直解析能力。一般所謂的空間全解析度的採樣標準計算公式為.

(24) 第二章透地雷達反射測勘法. X m a x. app 4. . v 4 f s i n. 11. (公式 2.1). (Booth et al., 2008)。其中 v 為近地表的透地雷達波速， f 為信號主頻帶頻率。由於反射信號頻率會被地層衰減降低，一般約略是天線中心頻率的一半左右。  為入射角度，若非在極端要求精準的情況下， 在 60°角內皆可視為垂直入射，本論文中的佈線參數皆已高過此通用標準。.

(25) 第二章透地雷達反射測勘法. 12. 2-2 透地雷達反射數據對反射體之水平解析能力反射測勘對反射物體的水平解析能力則決定在水平採樣的密度。依據研究指出，如果要解析出地下探測物體，至少需要 2 至 4 條的共深點 (CDP) 跡線落於 first Fresnel zone (H) 範圍 (公式 2.2) 內，才足以判斷出反射物體 (Knapp et al., 1996)。 H  D / 2. (公式 2.2). 上述公式中，D 代表探測之深度參數，λ代表信號波的波長參數。例如：假設探測深度在 4 公尺，發射信號的波長為 8 公尺，則 H 值即為 4 公尺。至於什麼是 first Fresnel zone 呢？如果入射波為一個球面波，當入射波與地層界面接觸後，反射波前在地層面上的第一個建設性干涉區，稱為 first Fresnel zone (圖 2.1)。. 圖 2.1 first Fresnel zone 示意圖 (摘自陳志松, 2011).

(26) 第二章透地雷達反射測勘法. 13. 2-3 透地雷達反射數據地表探勘方式及準 3D 佈線幾何在取得透地雷達反射探勘野外數據和施測方法上，常用的幾何佈線方式共分為以下四種：共支距 (common offset) 法 (圖 2.2)、同中點 (common mid-point) 法 (圖 2.3)、同波源 (common source) 法 (圖 2.4) 以及同接收點 (common receiver) 法 (圖 2.5)。而本研究中，最主要是使用共支距法取得野外數據剖面，再配合同波源法獲得速度分析的依據。. 圖 2.2 共支距 (common offset) 法示意圖 (摘自陳志松, 2011).

(27) 第二章透地雷達反射測勘法. 圖 2.3 同中點 (common mid-point) 法示意圖 (摘自陳志松, 2011). 圖 2.4 同波源 (common source) 法示意圖 (摘自陳志松, 2011). 圖 2.5 同接收點 (common receiver) 法示意圖 (摘自陳志松, 2011). 14.

(28) 第二章透地雷達反射測勘法. 15. 由於本研究中用於野外測勘的透地雷達儀器天線，無論是全罩式 (monostatic) 或分離式 (bistatic) 天線，當採用共支距法時皆將發射天線與接收天線固定而且間距非常靠近，因此信號可視為垂直入射，所以又可將其視為垂直入射法。共支距法因為儘管疊加次數再多，信號仍是原地原點的疊加，故數據信噪比不如同中點法，因為同中點法除了可於原地疊加，也可以做到同反射點但不同支距之反射信號疊加，進而取得真正重合 (fold) 疊加之高品質反射數據。然而共支距法的優點在於數據取得最快速，且可即時判讀出地面下概要的地質構造形貌，所以至今仍是野外施測的主流方法。在資料處理與解釋透地雷達反射數據剖面時，雷達波在地下的傳播速度必須要能精確掌握，否則在移位或解迴旋及深度換算上就會發生極大的誤差，甚至毫無意義。因此本研究在野外現場必須做同中點廣角反射與折射 (CMP-wide angle reflection and refraction; CMP-WARR) 的測試，這種方式源自震波測勘的走離雜波測試 (walk-away noise test)。方法是固定一根天線，另一根天線逐漸移開，故此施測方法一定要使用分離式天線，然後記錄不同支距的信號來回走時，所得到的數據可供估算雷達波在地下傳播的速度模型。.

(29) 第二章透地雷達反射測勘法. 16. 由以上可知，不論在野外測勘施測時間或勞力的成本上，數據品質一定與其有直接正相關性，以輕鬆、快速、低廉的野外成本取得之數據，品質一定得做些讓步。所以如何事後提高或增強信號的解析度，一直是信號數據處理專家們心所向之的目標。本研究除了以近代較新的時頻分析方法處理野外數據之外，也使用了準 3D 佈線幾何來試圖得到更好的透地雷達數據資料剖面，而所謂的準 3D 測勘方法，即利用單測線高密度的空間採樣，及正交雙向的佈線技巧，將數據採樣盡可能提昇至合乎全解析的標準。由於野外工作時間短暫有限，且施測現場地形地貌的限制，野外測區僅採用簡約的準 3D 佈線方式 (即單一方向數條平行測線佈線幾何)，期望在最短工時內取得滿意的結果，事後再以數據內插補點方式增加測線與測線間側向採樣，但要注意不可過度造成太多的人工假象，這也是本論文所要探討的重點之一。.

(30) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 17. 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 3-1 透地雷達反射測勘傳統數據資料處理方法一般透地雷達反射測勘數據資料剖面，在時間軸一開始處時常會出現極為平整清晰的的水平事件，這是因為雷達波直接由發射天線經由空氣到達接收天線的空氣波 (airwave) 或沿著地表直接傳到接收天線的直達波 (direct wave) (Chen et al., 2011) 所造成，這兩種波皆不是由地下反射上來的信號，只能提供做為判斷地表在剖面圖中的位置參考。除此之外，經常在其下則充斥著極大片重複的水平事件，這在透地雷達反射數據資料剖面的解釋上相當麻煩，因為可能的原因很多。依據傳統數據資料處理方法，普遍大多是做增益控制 (gain control) 以補償振幅衰減所造成的假象或其他的雜波，這種水平雜波或假事件沒有意義，但也不易消除。因為其來源可能是天線或系統本身的因素，也可能是背景雜波或電磁干擾，而其頻域往往與真實的信號重疊。因此，只要不將反射事件完全掩蓋，一般都不再特別處理，也不做任何解釋，故本研究並沒有做直接切除的處理。本論文在應用傳統資料處理方法處理野外數據這方面，為降低水平雜波干擾乃不使用增益控制並以背景雜波濾除法 (background noise removal) 增強其原始信號，這對於淺層或極淺.

(31) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 18. 層目標而言，是可行的方法。當然，近期也有研究論文提出其他更為有效的解決方法 (Chen and Jeng, 2011; Jeng and Chen, 2011; Jeng et al., 2011)，但相對地，必須要有專業的時頻分析技術以及要有心理準備勢必將花費較長的電腦計算時間，本論文即應用此一新技術，其原理與方法將於下一章節當中介紹。當水平雜波若為多重反射或是因為波源形態的相位問題 (例如不滿足最小相位標準或脈衝波形)，通常可使用解迴旋 (deconvolution) 濾波法修正之。但這些傳統的方法常因使用者不明瞭關鍵參數的使用而弄巧成拙。本研究以震波資料處理的原理，審慎地測試各種處理技術的最佳參數，以做出最為可信的剖面。某些較複雜的數據則必須將多種處理技術交互組合使用，例如可用移位 (migration)、解迴旋、波形修整 (wavelet shaping) 等傳統的反射信號處理技術，做進一步的反射事件幾何位置的修正與信號增強。可是要特別注意，並非一定處理方法多就會使最後的數據剖面看起來更好，主要是看結果是否合理，過於繁複的處理流程相對付出的成本必然更高，倘若效果有限，甚至在剖面上衍生出假像，則寧簡勿繁。綜合以上所述，本研究最後應用在傳統野外數據資料處理流程，大致上皆有使用到背景雜波移除、帶通濾波 (band-pass.

(32) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 19. filtering) 和移位修正，這樣的處理流程與步驟在本研究中效果最好 (圖 3.1)，最後再將數條測線組成一個 3D 剖面來呈現。至於測線與測線之間是否要做非線性內插補點，端看施測案例當中佈線幾何的數據空間採樣密度有沒有達到解析度的要求。例如在本研究兩個實驗測區的案例中，由於佈線幾何可以用棋盤狀網格來施測，其數據的深度與空間採樣密度已超過所需解析度的要求，因此不擬再做進一步的人工內插補點處理，以避免因過度處理而出現的假構造。. 圖 3.1 本研究透地雷達反射數據傳統資料處理與近代時頻分析資料處理流程圖 (修改自 Jeng et al., 2012).

(33) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 20. 3-2 適應性資料處理新技術於此小節文中，將以近代時頻分析方法所衍生出的幾種新穎適應性資料處理技術做概要的理論介紹。. 3-2-1 對數轉換由前人研究得知，在數據資料處理過程中，由於透地雷達反射數據本來就具有高衰減性之特性，此難題會影響到後續的經驗模組分解 (empirical mode decomposition, EMD) 或 EEMD 之篩選過程。因為衰減效應會使波的振幅能量快速散失，並使相位失真，因此在篩選的過程中，若反射數據未經增益補償，則低能量的微弱信號相對於高能量便無法詳細地被分析出來。一般普遍較常用、傳統而且簡單解決衰減的方法是採用 AGC 處理，透過跡線數據的分段視窗，讓等振幅 (normalized) 增益來修正能量衰減的現象。但是經由 AGC 處理後的數據，在時間域之信號強弱雖然均衡，可是實際上真正信號的物理意義和振幅特性皆已失去，並且容易造成分段視窗間的人工假象衍生出來。因此，藉由 AGC 修正過的數據再經由 EMD 或 EEMD 篩選後，所獲得之本質模組函數 (instrinsic mode function, IMF) 是沒有任何意義的。而若以較先進的線性與指數合併法來對記錄數據做增益函數.

(34) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 21. (gain function) 修正，則參數值的決定必須先對能量衰減的 Q 值做精確地估算，但這部分的分析是非常困難的 (Charles and Maillol, 2008)。此外，還必須擔心採用增益函數法會讓原本數據的非穩態成分性質被消除，間接影響到 EMD 或 EEMD 篩選後數據的物理意義 (Chen and Jeng, 2011)。為了避免 AGC 與增益函數法對於野外數據增益修正所產生的麻煩，本研究採用自然對數轉換法來處理透地雷達反射數據的振幅衰減，以對數尺度取代線性尺度之數據值，原本數據的性質仍完整保留。由於對數尺度中，數據的強弱對比相對變緩，使得微弱的信號得以展現，數據之解析度隨之提升，相較於 AGC 或增益函數法的處理，對數轉換法沒有人為主觀地扭曲數據 (陳志松, 2011)。. 3-2-2 本質模組函數和經驗模組分解本質模組函數以物理的定義而言，可視為一組數據中一系列多個單一的基本成分波之振盪所組成。這些基本成份波皆必須符合下列兩個必要條件，第一個條件是滿足對稱的過零均值 (local zero mean)，第二個為具有相同的過零點 (zero crossing) 及極值 (extrema)。因為有著這樣的必要條件存在，將也有利於之後希爾伯特黃轉換做具有瞬時特質的時頻分析。以下為本質模組函數詳.

(35) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 22. 細的定義： 1. 在整組數據中，極值和過零點數目必須相同或最多只差一個值點。 2. 在數據中任何一點的均值，是由局部最大極值 (local maxima) 和局部最小極值 (local minima envelope) 所定義出來之二包絡線的均值 (mean value)，且必須為零。第一個定義和傳統穩態高斯過程 (stationary Gaussian process) 的窄頻帶 (narrow band) 概念很相似，使本質模組函數在時間域中成為單一振盪的模式函數。而第二項是新的想法 (Huang et al., 1998)，在傳統分析全域的 (global) 頻譜概念中，常以整體數據資料來代表所擷取到局部的 (local) 區段之信號時變性質。如果信號本身是非穩態的，在數據局部區段裡會存有非過零對稱的數據，在時頻域中該局部區段就無法代表該區段時間點上的瞬時特性。因此本質模組函數將數據改採適應性的局部包絡線極值點 (極大和極小) 以替代局部過零點所要求的對稱性，如此一來便可得到整體數據於時間域中瞬時相位與頻率之性質。綜合以上論述，本質模組函數於每一個過零點所定義的周期中各自擁有單一的 (single mode) 振盪函數，沒有參與任何性質的複雜載波 (riding wave)，而在每個振盪函數中，性質也沒必要相.

(36) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 23. 同。因此，對單一個本質模組函數而言，不會受到窄頻帶思維的羈絆，且可同時具有調頻 (FM) 與調幅 (AM) 振盪的性質 (此即非穩態信號)，這使得本質模組函數存在著實際的物理意義。本研究應用此近代時頻分析處理方法，將原始數據拆解成一系列的本質模組函數，期望可將數據中之信號與雜波明顯分開，然後再挑選適當的本質模組函數分量進行重構，藉此達到有效濾波的目的。而經驗模組分解法是一種適應性數據分析方法，由黃鍔等人於1998年所提出，適用於非線性和非穩態數據解析，利用數據本身的零均值 ( zero-mean) 展現數據調制振幅和調制頻率的特性 (Flandrin et al., 2004)，若將原始數據進行經驗模組分解，將會產生一個或多個本質模組函數。最近十多年來經驗模組分解法已經廣泛地被使用在科學和工程之數據分析，除了提供了一個有效率的分析數據方法之外，還可以從數據資料中取得真實的信號並有效地去除雜波。然而，其理論基礎目前還無法被完整的建立，尚有許多問題需要得到答案與驗證 (林銘駿, 2010)。就理論來說，經驗模組分解為一種新的多成分信號 (multi-component signal) 拆解技術，得到的本質模組函數可藉由希爾伯特黃轉換將信號瞬時性質表現於希爾伯特頻譜上。而經驗模組分解的演算是將信號數據解析成一系列的單一成分之振盪函.

(37) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 24. 數，此分解過程我們稱為數據篩選 (sifting)。篩選的過程有以下幾個步驟： 1. 定義出原始信號的局部極值 (local extrema)，包含局部極大值 (local maxima) 與局部極小值 (local minima)。 2. 所獲得之局部極值以立方弧線法 (cubic spline) 連接形成包絡線 (envelope)，分別為局部極大值包絡線 (local maxima envelope) 與局部極小值包絡線 (local minima envelope)，並求得局部平均值之包絡線 (local mean envelope)，簡稱為均值包絡線。 3. 將信號與均值包絡線相減，可得差值。 4. 若相減後數據之差值未滿本質模組函數的條件，則繼續重複上述的處理過程 (步驟 1、2 及 3)。 5. 確認是否符合停止標準 (stoppage criterion)，此步驟即為前述本質模組函數的第一個定義。停止標準之一，可採用連續兩次篩選結果的標準偏差來決定。如何決定篩選的停止標準值是關鍵之所在，以下有兩個標準供參考： 1. 訂定一個標準偏差值做為篩選的停止標準，當分析過程的運算結果達到預設標準的偏差值範圍，則可停止並且進行下一階段另一個本質模組函數的篩選處理，通常此預設值為 0.2～0.3 之.

(38) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 25. 間 (Huang et al., 1998)。 2. 若篩選後的數據結果仍維持一樣，即是滿足本質模組函數的定義，也可以作為停止的標準。例如連續篩選三至八次都是得到相同的結果就可停止處理。由停止標準的意義可知，訂定適切的停止標準值，可獲得一系列具有實質物理意義的本質模組函數分量和一個剩餘值，且本質模組函數分量在頻率域上會呈現出由高頻帶往低頻帶分布的特性，若於時頻譜中的邊際頻譜 (marginal spectrum) 性質更可看出，經由經驗模組分解後之本質模組函數分量會以雙值濾波庫 (dyadic filter bank) 的型態分佈，這個條件在非線性濾波上是極有利的分析結果。反之，倘若將停止標準值訂定的過於嚴苛，就會讓經驗模組分解後得到類似於傅氏 (Fourier) 分析的結果，在所有本質模組函數分量上皆為諧和波性質，這樣反而失去驗模組分解後的物理意義 (陳志松, 2011)。然而，從原始數據得到多個本質模組函數，再將其重新組合後之數據的完整性 (completeness) 及正交性 (orthogonality) 如何呢？完整性已經由前人的研究中獲得明顯的證明，而利用電腦計算全部的本質模組函數加總可能與原始數據有微小差異，這些誤差是因為計算時尾數進位或捨去所引起。在正交特性上，目前則.

(39) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 26. 還沒有令人滿意的理論觀點提出。本質模組函數在局部和鄰近數據相互正交，但是在整體來說並非嚴格正交，因為經驗模組分解是非線性的，每個本質模組函數分量都是趨近函數，所以在非線性分解上，誤差是不可避免的。可是其誤差應該很小，在極短的數據資料上顯示，典型誤差低於1%，但也可能高於5% (Huang et al., 1998)。. 3-2-3 總體經驗模組分解總體經驗模組分解是近年 Wu 和 Huang (2005) 針對經驗模組分解法中，篩選過程的模組混雜 (mode mixing) 和邊界效應 (end effect) 問題，做了改進而提出的。之前提過經驗模組分解能對非線性且非穩態數據做適應性篩選並呈現信號的瞬時特質，但本質模組函數在某些情況下會發生正交性不佳之情形，造成瞬時性質出現瑕疵。舉例說明，當數據中存有低振幅之局部振盪或間歇性 (intermittency) 信號時，在進行經驗模組分解法篩選的過程中低能量之局部振盪或間歇信號會分別存在於多個本質模組函數分量中，或者是一個本質模組函數分量不只包含一個信號成份 (或雜波成份)，因此造成模組混雜特別嚴重 (Wu et al., 2009)。對於間歇性低能量局部振盪數據，近年來應用雜波輔助方法 (noise-assisted data analysis, NADA) 及雜波輔助萃取法.

(40) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 27. (noise-assisted signal extraction, NASE) 的概念，修正經驗模組分解法的模組混雜問題 (Wu and Huang, 2009) 並改良其演算法。原則上總體經驗模組分解是一種趨近方式，首先在經驗模組分解篩選時，加入有限振幅的白色雜波 (white noise) p(t ) 於原始數據 x(t ) 中，形成新的數據 X (t )，然後以經驗模組分解法分解新數據 X (t ) ，其數學表示方式如下 (Lin and Jeng, 2010)： X (t )  y(t )  p(t )  R. (公式 3.1). 白色雜波 p(t ) 是一個有限且無序的數列，有一定的振幅規範和零均值的常態分布。 R 是原始數據中添加的白色雜波振幅之標準偏差比。換句話說，所添加的白色雜波之振幅大小是有限值，它是依據原始數據的振幅標準偏差值而設定。總體經驗模組分解加入雜波輔助分析需要注意雜波並非是想要的信號，因此同一條本質模組函數要重複上述的篩選處理過程 (ensemble) 許多次，每次都添加不同的白色無序雜波但振幅相同，再求其平均以消除加入的雜波。簡單地說，此方法之目的就是利用隨機雜波的無序性及雜波的全尺度完整性，使本質模組函數在求取平均之後，將加入的雜波互相抵消，故又稱為均和式經驗模組分解法(陳志松, 2011)。值得注意的是提供給每一階的信號需要有足夠的時頻域尺度，這樣才不致於讓不同本質模組函數信號形成模組混雜的現象。.

(41) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 28. 3-2-4 時間軸切面二維濾波影像處理由於本研究的透地雷達反射數據預先即設計為準 3D 的幾何佈線，因此可將數據資料組成一個三維的數據方塊 (cube)，並利用現有的震測及透地雷達資料處理套裝軟體，沿著深度 (時間) 軸存取二維的採樣切面 (slice)。這些時間軸切面即可反映出地下某深度之二維影像，藉此可以定位出地下目標物之深度及位置。但因為透地雷達的雷達波反射原理，在反射地下目標物時會有散射 (diffraction) 現象，故得到的時間軸切面二維影像中，可疑的目標影像其邊緣或形狀以及大小會與實際的目標物體有所出入。在此，可用套裝軟體中已經現有的二維濾波影像處理方法二維中值濾波 (2D median filter)，來處理沿著時間軸認定為有意義的二維切面影像，並將邊緣銳利化 (sharpen)。此一方法本研究應用在實驗區 DVD 光碟機的案例中有顯著的成效，將於後續的章節討論，於此小節先簡單介紹二維中值濾波的原理。二維中值濾波是一種非線性的信號處理方法，能抑制影像中的雜訊，雜訊往往以孤立的點之形式出現，這些點對應的像點數很少，而影像則是由像點數較多、面積較大的小區塊所構成。在影像處理的應用中，二維中值濾波是一種抑制雜訊的特殊工具，目的是減少雜訊而不是模糊影像，在處理中應該視其效果而加以.

(42) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 29. 運用。假設 g（x, y）為一個二維信號，則 g（x, y）= med { f (x-k, y-l), (k, l∈ W) }. (公式 3.2). 其中 f (x, y)、g (x, y) 分別為原始影像信號和濾波後影像信號。W 為二維視窗，通常為 2 × 2、3 × 3 區域，可以是不同的形狀，如方形、圓形等，本研究在實驗區 DVD 光碟機的案例中，使用的參數是 5 x 5 的圓形視窗。以上所述為套裝軟體中典型的二維影像處理濾波方法之應用，近代也有一些較新的二維時頻分析之濾波方法，例如多重解析 (multiresolution analysis, MRA) 小波分析 (Jeng et al., 2011)、二維總體經驗模組分解法 (2D-EEMD) 以及二維 S 轉換 (DOST) 分析 (Drabycz et al., 2008) 等。在日後更進一步的研究中，可以將這些較新的二維影像處理方法應用在透地雷達時間軸切面之二維數據上，以期望重構出更高解析的地下二維平面影像。. 3-2-5 瞬時特質希爾伯特黃轉換是由黃鍔等人 (Huang et al., 1998) 所提出的一種適應性而且非線性和非穩態之時頻信號分析方法。此方法不同於傳統的傅立葉或小波分析法，在數據處理的過程中，利用數據本身取差分運算來分析和建立出數據的性質。因此在信號的局部特質萃取上具有其實際之物理意義，又希爾伯特黃轉換是以希.

(43) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 30. 爾伯特轉換取得數據中的相位，再對時間微分得到數據之瞬時頻譜，在此應用上其新的概念對時頻譜分析是一大進步。為了充分瞭解信號在時間域、頻率域及能量的分布性質，應該對於一系列時間序列的數據採用時頻譜分析。傳統的希爾伯特轉換雖然可將信號的瞬時性質分析出來，但在真實的野外數據中，未必能正確且完整地展現出信號之瞬時相位和頻率，主要原因是野外數據往往會參雜到諧和雜波以及儀器本身或測區的背景雜信，造成波形相位偏移或失真扭曲，如此一來就無法分析並賦予真正的物理意義。傳統的希爾伯特轉換對於一個存有 DC 偏移值單一振盪函數，在經過分析後會出現沒有物理意義的負值瞬時頻率，即使沒有 DC 偏移，也可能會產生倍頻效應 (Huang and Wu, 2008)。換句話說，傳統的轉換法是有可能計算出瞬時頻率，但卻難以判斷是否得到的是真正的瞬時頻率。本研究應用總體經驗模組分解的篩選方法，將原始數據拆解成一系列具有可分析的瞬時意義之本質模組函數數據，然後再以其分量進一步探討時間域中所存在之局部瞬時頻率性質。有了總體經驗模組分解的輔助，傳統的希爾伯特轉換成為一種行為良好 (well-behaved) 的轉換法，在真正的瞬時定義上使得每個被拆解後的成分函數具有更真實的物理意義.

(44) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 31. (Jeng et al., 2012)。對於每個本質模組函數分量的瞬時頻率可由以下公式得到： ω ＝ dθ(t) / dt. (公式 3.3). 其中 θ(t) 是本質模組函數的局部信號藉由希爾伯特轉換得到的瞬時相位函數。由於是針對本質模組函數中個別數據值做希爾伯特轉換，因此可以獲得數據在時間域中每個數據點的瞬時相位。而經由轉換後得到之瞬時頻率函數，可求出時頻譜性質，此為希爾伯特黃轉換之時頻譜法。在資料處理過程中，可以應用在數據篩選後所得到之時間域、頻率域和振幅域的瞬時分布，以及考量數據本質特性和野外施測時地質構造的概況趨勢來輔助，辨識出數據中信號及雜波的頻帶，選取信號分量重構數據以達到濾波的效果。在本研究中，將此一利用近代時頻分析得到數據瞬時特質 (instantaneous attributes, IAs) 剖面的方法，應用在野外清水地熱測區及 DVD 光碟機實驗測區之透地雷達反射測勘數據上，並與傳統希爾伯特轉換所處理出來之各項瞬時特質剖面比較其優劣，兩者之處理流程如圖 3.2 所示。本篇論文試圖藉由較新的希爾伯特黃轉換時頻分析法，所得到的各項透地雷達反射數據之瞬時特質剖面，解釋兩個測區地下形貌或地質構造，此部分的結果將於第.

(45) 第三章透地雷達反射測勘數據資料處理理論與方法. 32. 四章討論。. 圖 3.2 透地雷達反射數據之瞬時剖面傳統希爾伯特轉換資料處理與希爾伯特黃轉換資料處理流程圖 (修改自 Jeng et al., 2012).

(46) 第四章研究方法及步驟. 33. 第四章研究方法及步驟. 4-1 準 3D 透地雷達數據的取得本研究的野外探勘儀器是使用瑞典 MALǺ 公司出品的地球物理探勘透地雷達系統，而各測區的地質背景概況、儀器設定參數與設計之佈線幾何，分述如下：. 4-1-1 實驗測區為了解所使用透地雷達反射測勘方法之可信度與解析能力，本研究在國立台灣師範大學公館校區的校園裡，設計了兩個模型試驗場，一個埋設了不同深度的兩台桌上型電腦內接式 DVD 光碟機，另一個則埋設一石棺模型。由於試驗場地鄰近新店溪，在整闢為校區前原為農地，因此在地質環境上與野外測區案例中本是農田的曲冰史前遺址相似，故若是在實驗測區的兩個模型試驗場做控制場實驗皆能得到良好結果，則可以將類似的佈線幾何、儀器參數和資料處理流程套用在野外測區。如此一來，野外測區透地雷達反射測勘數據剖面之結果也將會較有說服力。一、DVD 光碟機案例：此模型試驗場內埋設了一深一淺的兩台 DVD 光碟機，型式是供桌上型電腦內接專用，尺寸為 14.2 cm × 20 cm × 4 cm (圖.

(47) 第四章研究方法及步驟. 4.1)，分別埋設於地底下約 15 cm 與 45 cm 處 (圖 4.2)。. 圖 4.1 埋設 DVD 光碟機模型實地情形. 34.

(48) 第四章研究方法及步驟. 35. 圖 4.2 埋設 DVD 光碟機模型示意圖. 在埋設完成之後，本研究在此試驗場的地表佈置一 1.0 m × 1.0 m 之施測網格面 (圖 4.3、圖 4.4)，測線間距 0.05 m，使用全罩式 1200 MHz 的透地雷達系統施測，施測方向為二正交方向，因此總測線數為 42 條。而每條測線的空間採樣間距為 0.010 m，深度 (時間) 採樣間距為 0.065 ns，深度 (時間) 採樣數為 512 點，相關的佈線與儀器參數列於表 4.1。.

(49) 第四章研究方法及步驟. 圖 4.3 實驗測區 DVD 光碟機模型實地施測情形. 36.

(50) 第四章研究方法及步驟. 37. 圖 4.4 實驗測區 DVD 光碟機模型佈線幾何與目標物位置示意圖表 4.1 實驗測區 DVD 光碟機模型佈線與儀器參數控制單元 (control unit). MALǺ ProEx. 儲存單元 (storage unit). HP notebook. 天線. 1.2 GHz 全罩式 (S/R-distance 0.06 m). 深度(時間)採樣間距. 0.065 ns. 深度(時間)採樣數. 512 點. 測線空間採樣間距. 0.010 m. 總測線數. 42 條 (二方向正交 1.0 m × 1.0 m). 測線間距. 0.05 m.

(51) 第四章研究方法及步驟. 38. 二、石棺模型案例：此案例模型同樣埋設於國立台灣師範大學公館校區校園中，為一以磚塊圍成 35 cm × 40 cm × 100 cm 的假想石棺，內部以現場挖起之土石填實，埋置於大約 110 cm 的深處 (圖 4.5)。由於該模型埋設已超過十年之久，雖然埋藏深度會有些許變化，但表土經多年的重力壓實，相較於初設時期在信號特質上更為接近真實的長年埋藏地點。. 圖 4.5 控制場實驗所埋設之石棺模型，埋藏深度因時間年代長遠已略為縮減 (余竑旻等人, 2012).

(52) 第四章研究方法及步驟. 39. 本研究在此模型區之地表佈置一 3.2 m × 3.2 m 的施測網格面 (圖 4.6、圖 4.7)，測線間距為 0.2 m。該模型試驗場案例使用全罩式 500 MHz 的透地雷達系統施測，施測方向亦為二正交方向，故總測線數 34 條。而每條測線之空間採樣間距為 0.018 m，深度 (時間) 採樣間距為 0.052 ns，深度 (時間) 採樣數為 1024 點，相關的佈線與儀器參數列於表 4.2。. 圖 4.6 實驗測區石棺模型佈線幾何示意圖.

(53) 第四章研究方法及步驟. 40. 圖4.7 實驗測區石棺模型實地施測情形. 表 4.2 實驗測區石棺模型佈線與儀器參數控制單元 (control unit). MALǺ ProEx. 儲存單元 (storage unit). HP notebook. 天線. 500 MHz 全罩式 (S/R-distance 0.18 m). 深度(時間)採樣間距. 0.052 ns. 深度(時間)採樣數. 1024 點. 測線空間採樣間距. 0.018 m. 總測線數. 34 條 (二方向正交 3.2 m × 3.2 m). 測線間距. 0.2 m.

(54) 第四章研究方法及步驟. 41. 4-1-2 野外測區本研究在有了實驗測區的準 3D 透地雷達反射測勘數據剖面之驗證成果後，於台灣中部以及東北部各挑選一處地點做為野外案例，分別是南投縣曲冰史前遺址與宜蘭縣清水地熱區。兩個地點測區的地質背景概況、儀器設定參數與設計之佈線幾何，分述如下：一、曲冰史前遺址測勘：此考古遺址主要分布於南投仁愛鄉的曲冰部落 (萬豐村) 一帶 (圖 4.8、圖 4.9)。該地區的考古研究可追溯至日據時代，日本考古學者森丙牛於 1911 年春天在南投仁愛鄉靜觀村發現史前石斧 (劉枝萬, 1956)；其後馬淵東一於 1935 年夏天在濁水溪上游河段，即今天的仁愛鄉武界、妹原、曲冰、姊原、松林等部落做人類學田野調查時，於多處採集到人工打製的石器標本 (陳仲玉, 1982)，這些發現逐漸開啟了曲冰考古的研究。曲冰史前遺址海拔約 924 公尺，是目前台灣唯一發現完整且範圍廣闊的高山地區史前聚落，其值得再發掘研究的項目很多，以目前所取得的各項資料研判，古代台灣原住民在此區的活動主要以位於高位河階之曲冰為聚落。這個地區的原住民為布農族，稱此地為 Qais (意即“界限”)，地質屬第三紀 (Tertiary) 地層，岩.

(55) 第四章研究方法及步驟. 42. 圖 4.8 曲冰史前遺址與鄰近部落位置圖 (修改自陳仲玉, 1994). 性主要是灰、黑色板岩 (蘇澳相上部層) 及砂、頁岩互層 (烏來相水長流層) (林朝棨, 1964)。山坡的板岩層被濁水溪侵蝕切割，形成當地典型的聳立地峽 (圖 4.10)，為布農族與泰雅族在河谷中的界限，零散的板岩則是當地疊砌房屋、墓葬石棺所使用的石材。.

(56) 第四章研究方法及步驟. 43. 圖 4.9 曲冰史前遺址測區衛星空照圖 (修改自 Google map 手機版). 單就墓葬區而言，台灣原住先民特別是布農族盛行疊葬及室內葬，經訪談當地鄉民得知，已發掘的墓葬區之下層仍可能有更.

(57) 第四章研究方法及步驟. 44. 圖 4.10 曲冰史前遺址之立體地形位置二度橫麥卡脫投影 (TM2)圖. 早期的石棺存在。換句話說，遺址的文化層深度是否必須重新估算? 此外，此地區之武界與曲冰的原住民目前屬布農族，北邊的松林部落為賽德克族，東北邊的萬大為泰雅族 (圖 4.8)，以民族學的觀點而言，這三個族群在過往的歷史中有何關聯是值得研究的議題 (台灣原住民族資訊資源網, 2012；台灣原住民數位博物館, 2012；台灣原住民族歷史語言文化大辭典網路版, 2012)。三族在近代歷史上皆有移居或受到迫遷的記載 (Wikipedia, 2012)，布農族很可能是從別處遷徙至曲冰地區，那麼最早定居此處的初民是來自何處？為何後來又消失呢 (陳仲玉，1994)？以目前發掘出的豐富標本及遺跡，顯示曲冰史前遺址的聚落文明相當複雜，如此複雜且豐富的文化遺址，僅有 1980 年代歷時.

(58) 第四章研究方法及步驟. 45. 約六年的發掘調查，事實上是無法看出曲冰史前文化遺址的全貌。例如由刀斧石器所使用的石材大多使用砂岩，但也有使用不產於此地的石材，如玄武岩，蛇紋岩等花東縱谷的石材，此地的曲冰人如何取得外地的石材是饒富趣味的問題。因為曲冰的地理與生態環境優良，出土的器物大致質樸，穿著裝飾的石質配件貧乏，推斷其生活方式相當保守封閉，似乎與外界鮮有交流，這些出土的石器與保守封閉的文化特質在解釋上顯然有所衝突。近半個世紀以來，台灣考古學家一直努力找出曲冰遺址的屬性與台灣中部其他遺址之相關性，目前較傾向認定曲冰遺址與埔里水蛙窟有相當大的關聯性，很可能都是源自中部新石器時代牛罵頸文化 (5000-4000 B.P.)。而發展出該文化的先民可能來自不同的族群，有適合在海岸與盆地生活的族群 (發展出繩紋紅陶文化)，與喜好丘陵、高山生活的族群 (發展出素面紅陶、灰陶文化)。曲冰史前遺址的先民很可能就是喜好山地生活的族群，最早由中部大肚山和烏溪為起始點，逐漸擴展到埔里盆地，其中部份的人定居下來，喜好高山生活的則繼續往高山遷移，進入濁水溪上游河谷 (張光直, 1977; 陳仲玉，1994)。這可能就是曲冰史前遺址出土的陶器，有九成以上為素面紅陶而約只有一成是素面黑灰陶 (埔里盆地先民所使用之陶器) 的原因，但這又意味著曲冰的先民.

(59) 第四章研究方法及步驟. 46. 其實與埔里盆地並無太多的交流，而使用的石器卻與花東地區的先民似乎有所關聯，顯然另有原因。至於石棺，則普遍在台灣中、南、東部的海岸或山地發現，似乎不是“就地取材”可以解釋，或許是共同源自同一文化，是海外或台灣本地？前述諸多問題無論從考古學或人類學觀點而言，皆值得深入研究，發掘更多的證據才能說明清楚。以曲冰史前遺址地理位置的特殊性相信可提供重要的史前證據 (余竑旻等人, 2012)。本研究除了測試透地雷達反射測勘方法在高山台地的古蹟探測成效外，另一重點是評估曲冰遺址擴大發掘的可能性與學術意義。因此除了用模型實驗和實地探測遺址回填區 (曲冰測區一)，以了解透地雷達對曲冰地下之考古目標的解析能力外，更往外圍未發掘區域 (曲冰測區二) 做真實探測，以判斷未發掘區是否具發掘意義。. 曲冰測區一為了進一步了解曲冰遺址的特質，本研究先在 1980 年代發掘後再回填的範圍區域內，選取適當位置為控制場址做現場測試，量測該區透地雷達的響應，以了解天線與測區地層的耦合程度及數據的解析能力。由於此區遺址已經回填多年，現場地表景觀 (圖 4.11) 與當年的情況已有極大差異。透地雷達測勘地區所對應之發.

(60) 第四章研究方法及步驟. 47. 掘區只能依據當年發掘時之聚落和墓葬平面圖 (圖 4.12) 與現場地形測量數據比對推算。因工作時間短暫，於此測區本研究以簡約的準三度空間 (pseudo-3D) 佈線方式，測試在最短的工時內如何取得滿意的結果，及以事後數據內插補點的方式增加採樣的. 圖 4.11 曲冰史前遺址測區一，目前現場及鄰近地表景觀及現場施測佈線幾何.

(61) 第四章研究方法及步驟. 48. 圖 4.12 部份 1980 年代發掘於曲冰測區一之聚落平面圖及墓葬平面圖 (修改自陳仲玉, 1994)，灰色矩形範圍為本測區 (3 m × 15 m). 可行性。故於此測區內，採取單向高密度單條測線內距離採樣 (0.017 m)，測線間距為 1 m，每條測線 15 m 長。測線中每條波跡線 (trace) 的深度 (時間) 採樣間距為 0.18 ns，採樣數 512 點。由於是使用 500 MHz 全罩式天線，其發射和接收天線的間距僅 0.18 m，信號可視為垂直入射。由已出土的遺存房屋及石棺資料得知，曲冰史前遺址區的房屋遺跡方向大致略偏東北－西南向，石棺則呈西北－東南走向，因此此測區之測線大約取東－西向，相關佈線與儀器參數列於表 4.3。.

(62) 第四章研究方法及步驟. 49. 表 4.3 曲冰測區一之佈線與儀器參數控制單元 (control unit). MALǺ ProEx. 儲存單元 (storage unit). HP notebook. 天線. 500 MHz 全罩式 (S/R-distance 0.18 m). 深度(時間)採樣間距. 0.18 ns. 深度(時間)採樣數. 512 點. 測線空間採樣間距. 0.017 m. 總測線數. 4 條 (東西向 15 m). 測線間距. 1m. 曲冰測區二為確認未發掘區的考古價值，本研究將探測範圍延伸至曲冰遺址以外的未發掘區。測區二位於發掘區北端邊界外的林地 (圖 4.13)，面積為 11 m × 16 m。此測區內有一回填的房屋遺址，當年編號為 F15，跨越發掘區的鐵絲網牆 (圖 4.14)。該房屋在曲冰遺址的房屋分類上屬於第五類房屋，室內鋪置碎塊板岩地板，此房屋遺跡基座約有五分之二落在測區二範圍內，可供信號比對之用。.

(63) 第四章研究方法及步驟. 50. 圖 4.13 曲冰史前遺址測區二，目前現場及鄰近地表景觀及現場施測佈線幾何 (施測前已雇用山青除草整地). 圖 4.14 兩測區之相對位置，底圖重繪自陳仲玉 (1994) 聚落平面圖。灰色區塊為可能尚未發掘的房屋遺址 (余竑旻等人, 2012).

(64) 第四章研究方法及步驟. 51. 測區二的準三度空間測線佈線方式大致與測區一相似，此區總共佈置 12 條至少 16 m 長由東向西的測線。測線中每條波跡線的深度 (時間) 採樣間距為 0.052 ns，每條波跡線採樣數為 1024 點，以兩區的雷達波速度約略相同的情況下，測區二的採樣總深不及測區一，但採樣密度為測區一的三倍，相關佈線與儀器參數列於表 4.4。. 表 4.4 曲冰測區二之佈線與儀器參數控制單元 (control unit). MALǺ ProEx. 儲存單元 (storage unit). HP notebook. 天線. 500 MHz 全罩式 (S/R-distance 0.18 m). 深度(時間)採樣間距. 0.052 ns. 深度(時間)採樣數. 1024 點. 測線空間採樣間距. 0.017 m. 總測線數. 12 條 (東西向至少 16 m). 測線間距. 1m.

(65) 第四章研究方法及步驟. 52. 由於之後資料處理與透地雷達剖面解釋需要雷達波在該測區的地下傳播速度，本研究於曲冰史前遺址的兩個測區使用了 200 MHz 分離式天線做 CMP-WARR 走離雜波測試，以取得速度分析的數據。CMP 測量時為了取得最佳的信號，天線佈置的方向也必須留意，採用的方式是 PR-BD 方式，即天線方向與測線正交 (perpendicular; PR)，且天線的寬邊 (broadside; BD) 相對沿著測線方向移動。走離雜波測試必須將一天線固定，只移動另一天線，不同的支距得到不同的走時，記錄到的所有波跡線可組成共發射源或共接收點集聚 (gather)，供速度分析之用。為提高速度分析結果的可行性，本研究也參考已知目標物的深度，修正用來換算深度的實際速度。. 二、清水地熱區測勘：宜蘭清水地熱區位於宜蘭縣大同鄉東北端地區，此區域主要屬於脊樑山脈北段的變質岩區。本區地質由深至淺、由老到新，分別為東澳片岩 (古生代晚期)、南蘇澳層 (始新世至漸新世)、乾溝層 (漸新世)、廬山層 (中新世)、沖積層 (全新世)。因受到歐亞與菲律賓海板塊運動擠壓，使該地區大致皆為變質岩層區域，而本研究於該野外測區所取得之透地雷達反射測勘數據資料，主要位於廬山層出露區及其上河流河床之沖積層區 (圖 4.15)。.

(66) 第四章研究方法及步驟. 53. 圖 4.15 經濟部中央地質調查所五萬分之一宜蘭區域地質圖。圖 a 為圖 b 中 BB’地質剖面，為最靠近清水地區之地質剖面。藍色矩形區域為本研究透地雷達測區，紫色網點區域為河床溫泉出露區，星狀點為台電清水地熱場舊址，座標是台灣二度分帶座標系統 (修改自徐漢倫, 2007).