國立台灣師範大學附屬高級
中學 九十七學年度第一學期
二年級 物理科第三次段考試題
範圍：Ch 4-2 牛頓第二運動定律(加速座標系) ~ Ch5 牛頓運動定律的應用 ☆若需使用重力加速度 g=10 m/s2。 一、單選題：(每題 5 分，共 80 分，不倒扣) 1. 若有一小物體懸掛於鉛直輕彈簧 A 的下端時，其振動週期為 t；改掛於鉛直彈簧 B 的下端時，振動週期變成T。今將兩彈簧並聯後下端再懸掛該物體時，則振動週期 變為多少？ (A) 2 t+T (B) tT (C) t2+T2 (D) 2 2 tT (E) t +T tT t+T 2. 如圖所示，在光滑水平面上有一木塊並置一滑板於其上，質量各 為 3m 與 m。起初，木塊靜止在水平面上，而滑板在木塊上之 左緣以初速v 向右運動。已知兩者之間的動摩擦係數為μk，假 設木塊夠長，使得滑板不會掉落到水平面上。則兩者達到同一速 度所需的時間為何？ (A) 2 k v g μ (B) 3 4 k v g μ (C)4 k v g μ (D) 4 5 k v g μ (E) 4 k v g μ 3. 如右圖之連結體系統，4 kg 的 A 物在光滑水平桌面上，一端以細繩跨 過無摩擦的定滑輪與1kg 的 B 物連結，當系統由靜止釋放後，B 物下 移之過程中，該連結體系統所受總外力之量值為多少牛頓？ (A)10 (B)4 13
(C)2 17 (D)30 (E)2 8 4. 某質點以初速5.0m/s 沿斜角 37°之斜面上滑，返回底面時速度減為 3.0m/s，則質點 與斜面之間的動摩擦係數為何？ (A) 3 17 (B) 4 17 (C) 5 17 (D) 6 17 (E) 7 17 5. 彈簧原長20 cm，將一端固定而另一端懸一質量為 m 的超人，彈簧伸 長3 cm，若超人以固定端之鉛直線為軸做等速率圓周運動，如附圖， 則測得彈簧長度為25 cm，求彈簧和鉛直線的夾角 θ 為： (A)90º (B)53º (C) 45º (D)37º (E)30º6. 一質點作簡諧運動，振幅為R，最大速率為 v；當位移 x= 2 R 時，其運動速率為： (A) 3 2 v (B) 2 2 v (C)4 5 v (D) 2 v (E) 3 v 7. 如右圖，繩子可承受的最大張力為3kgw，團團重 5kgw，竹子重 2kgw，若團團要使竹子上升的加速度最大，則團團應作何種運動？ (A)向上3 7g等加速度運動 (B)向下 3 7g 等加速度運動 (C)向上 2 g 等加速度運動 (D)向上2 5g等加速度運動 (E)向下2 5g等加速度運動 . 質量750g 的大鳥正以 20m/s 之速度水平飛行，不幸被一顆質量 250g、速度 80m/s . 如圖，AC與BC兩細線固定於電梯天花板上，C點下方掛著質 8 子彈向上追殺，彈留鳥體，求鳥中彈後的速度大小為多少m/s？ (A)10 (B)25 (C)30 (D)35 (E)50 9 量為M的鳴人。若電梯以 3 g (g為重力加速度) AC細線的張力為： (A) 的加速度上升 ，則 4 3 3 Mg (B) 2 3Mg (C)2Mg (D) 4 3Mg (E) 4 9Mg 0. 一物體爆炸為A、B、C 三塊碎片，已知碎片 A 的質量為 1kg、向東移動速率為 2m/s； 1 碎片B 的質量為 2kg、向南移動的速率為 1m/s，則碎片 C 質量為 4kg，其速度為 (A) 5m/s 東南方 (B) 2m/s東北方 (C) 2 2 m/s 西南方 (D)2 2m/s 西北方 (E) 2 2 m/s 西北方 1. 如圖，質量為M的平板車靜止於光滑水平面上，車的長度 ，質量 1 l 為m的艾德華自車的一端走到另一端時，車子移動了多少距離？ (A) m M l (B) m m + l (C) M m l (D) M M M + lm (E) Mm M + lm
12. 在彈力常數k 的彈簧下端懸掛質量分別為 m ＝2 公斤及 m1 2＝1 公斤的物 體，沿鉛直方向作簡諧運動，週期為T，當振動達最低點時，若突然割 斷兩者之間的連線，使m2掉落，m1則繼續做簡諧運動，新的週期為何？ (A) 2 3T (B) 3 2T (C) 5 3T (D) 3 5T (E) 2 T 13. 質量2kg 的質點，在直線上運動，受到右圖所示的變力作用。已 知質點的初速為2m/s，而力的作用方向與速度始終共線，則質點 在t=30 秒的末速為多少 m/s？ 於中途爆裂成質量比1：2 的兩個破片，在垂 計，炸彈下落後10 秒時質量較小的破 片擊中地面，則此時另一破片距地面之高度為若干公尺？ 塊取下，改掛至左端， 如附圖二所示。若摩擦力可不計，試問繩上張力變為原來平衡狀 (A)18 (B)17 (C)16 (D)15 (E)14 14. 一炸彈自700 公尺之高空自由下落， 直線上分上、下散開。如空氣的阻力可以不 (A)200 (B)300 (C)400 (D)500 (E)0 15. 如附圖一所示，一輕繩跨過定滑輪，兩端各懸掛三個質量皆相等 的木塊，呈平衡狀態。現將右端的一個木 態時的幾倍？ (A)3 2 (B) 4 3 (C) 9 8 (D) 8 9 (E) 3 4 16. 彈力常數k=100N 光滑水平面作振幅10cm 之 S.H.M.，則物體自右端點到平衡點所受之衝量為若干 N．s？ /m 之輕彈簧(質量不計)，一端固定，另一端繫質量 ( 項可得 1 分，完全答對得 5 分，每答錯一個倒扣 1 分； 未作答者，不給分亦不扣分。 1kg 物體，在 (A)0 (B)0.1 (C)1.0 (D)5 (E)100 二、多選題 每題 5 分，共 20 分) 說明：每題各有五個選項，其中至少有一個是正確的，選出正確選項，標示在答案卡上。 各選項獨立計分，每答對一個選 1 鉛直 無摩 otθ 7. 有一質量為m 之小珠，串於 Y 形桿上，如附圖所示。該 Y 形桿繞 軸旋轉，使小珠維持於一固定長度h 處。若小珠與 Y 形桿間 擦，則下列何者正確？ (A)小珠與Y 形桿之間的作用力為 mgcscθ (B)小珠以等加速度繞鉛直軸旋轉 (C)小珠運動的向心加速度為 gc
(D)小珠的運動週期為2 cos sin h g π θ θ (E)小珠在任一直徑上的 動均為 作同一水平面錐動擺，週期分別為T1和T2，角速度 投影的運 簡諧運動 18. 圖中兩質量相等的小物體各以細繩(繩長 1 ＞ )懸吊在同一點 分別為ω1 和 1 ＞ ω2 l l2 ω2，速率分別為 v1和v2，繩的拉力分別為F1和F2，向心加速 度分別為a1和a2，下列各式何者正確？ (A) T1 ＞ T2 (B) F1 ＞ F2 (C)v1 ＞ v2 (D) a1 ＞ a2 (E) ω 9. 斜角30°的光滑斜面以加速度a= 3 g m s( / )2 向左水平移動，假 1 2 長度夠長，則質量m的OPEN將 設斜面的 在斜面上運動的情形 哪些選項是對的？ (A)斜面給OPEN將的正向力大小為 3mg (B) 2 OPEN將沿斜面滑動的加速度大小為 2 g (C) OPEN將會沿斜面上滑 (D) OPEN 將會沿斜面下滑 (E) OPEN將相對於斜面由靜止開始滑動的距離為 4 g 公尺，費時 2秒 一物體做簡諧運動(S.H.M.)，其位置與時間的關係為 X(t)＝2cos(2π t＋ 3 π ) 20. （SI 制） 此物體做簡諧運動之週期為 秒 1m 處 則下列敘述何者正確？ (A) 2 (B)2 秒末物體的位置在＋ (C)2 秒末物體的速度為－2 3π m/s (D)物體最大加速度的量值為 8π2 m/s2 (E)物體的運動範圍侷限在2m 距離之內
97 學年度高二第三次段考解答
1. D 2. B 3. C 4. D 5. B
6. A 7. E 8. B 9. D 10. E
11. B 12. A 13. B 14. D 15. D
