平行線 1 下列有關平行線的敘述，哪一個是不正確的？ (A)過直線外一點，必可作此直線的平行線 (B)平面上垂直同一直線的兩相異直 線互相平行 (C)二條直線被一直線所截，同側內角相等，則此兩直線互相平行 (D)平行同一直線的兩相異直線必互相平行。 C 1 如右圖，L1∥L2，則∠BCD－∠ABC＝？ (A)15° (B)20° (C)25° (D)30°。 A 1 如右圖，L1∥L2，∠1＝(x＋32)°，∠2＝(x＋18)°，求 x＝？ (A)60 (B)65 (C)70 (D)75 。 B 1 如右圖，L1∥L2，且∠1 與∠3 互補，則何者正確？ (A)1＝40° (B)2＝40° (C)M1∥M2 (D)答案全部正確。 D 1 如右圖，L1∥L2，L 是截線，∠1＝55°，則下列選項何者正 確？ (A) ∠1＝∠4＝∠6＝55° (B) ∠4＋∠7＝180° (C) ∠2＝∠6＝55° (D) ∠3＝∠6＝125°。 B 1 如右圖，∠1＋∠2＝180°，且∠3＝2∠4， 則∠1＋∠2＋∠3＝？ (A)270° (B)280° (C)300° (D)320°。 C 1 如右圖，下列何者不能說明並得知L//M？ (A) ∠1＝∠7 (B) ∠2＝∠6 (C) ∠4＝∠6 (D) ∠4＝∠5 D 1 如右圖，L1∥L2，L3∥L4，∠1＝70°， 則∠2＝ ° 110 1 如右圖，下列有關判斷平行線的敘述，何者正確？ (A)若∠1＝∠4，則可推得 L∥M (B)若∠2＝∠3，則可推得 L∥M C 30 45 L L A B C D 1 2
(C)若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，則可推得 L∥M (D)若∠1＋∠2＝180°，則可推得 L//M。 1 如右圖，若∥，∠FEG＝50°，∠FGD＝75°， 則∠EFG－∠EGF＝？ (A)20° (B)25° (C)30° (D)35°。 A 1 如右圖，已知L1∥L2，且∠EAB＝30°，∠BCD＝45°， ∠2＝2∠1，則∠1＋∠2＝？ (A)90° (B)95° (C)100° (D)105°。 D 1 如右圖，L∥M，則下列何者正確？ (A)∠1＞∠2 (B)∠2＝100 (C)∠2∠1＜30 (D)∠1＋∠2＞150。 C 1 如右圖，∥，∠A＝25°，∠C＝45°，∠ADC＝100°，試求 ∠AED＝？(A)50°(B)40°(C)30°(D)20° C 1 如右圖，L1∥L2，∠1＝130°，∠2＝110°， 則∠ACE＝？ (A)50° (B)60° (C)70° (D)80°。 B 1 如右圖，L∥M，則∠1＋∠2＝？ (A)95 (B)100 (C)110 (D)120。 C 1 如右圖，已知L1∥L2，∠PAB＝23°，∠PCD＝50°， 則∠APB＝？(A)23° (B)50° (C)73° (D)107°。 D 1 四直線L1、L2、L3、L4在同一平面上，若L1⊥L2，L2⊥L3，L3⊥L4，則下列何者正 確？ (A)L1∥L4 (B)L2⊥L4 (C)L1⊥L4 (D)L1⊥L3。 C 1 如右圖，L1∥L2，L 是其截線，∠1＝70°，則下列何者不正 確？ (A) ∠5＝70° (B) ∠2＋∠6＝220° (C) ∠3＋∠8＝180° (D) ∠3＝∠6。 D 1 2 45 20 L M
1 如右圖，L∥M，下列敘述正確的是 (A)1＋3＋5＝180° (B) ∠2＋∠3＋∠4＝180° (C) ∠1＝∠5 (D) ∠3＝∠1＋∠5 D 2 如圖，L∥M，則下列敘述何者正確？ (A)∠1＋∠2＋∠3＞∠4＋∠5 (B)∠1＋∠2＋∠3＝∠4＋∠5° (C)∠1＋∠2＋∠3＜∠4＋∠5 (D)無法判定 B 2 如圖 L1 ∥ L2，∠ABC＝110°，若∠1＝∠2，∠3＝∠4， 則∠ADC＝？(A)115°(B)120°(C) 125°(D) 130° C 2 如圖，L1 ∥ L2，則∠BCD－∠ABC＝？ (A)25°(B)20°(C) 15°(D) 10° C 2 已知，要在此線段上找一點C，使得：＝3：13， 則最少要用中垂線作圖作幾次？ (A)3 (B)4 (C)15 (D)16 次 B 2 如右圖，L1∥L2，則c＝？ (A) 180－b (B)a－b (C)90＋a－b (D)a＋b－180。 D 2 如右圖，已知∥， 、分別是∠ABD 與∠CDB 的平分線，且 ∠ABD＞∠CDB，則下列何者錯誤？ (A) ∠ABD＋∠CDB＝180° (B) ∠1 大於 45° (C) ∠2 之度數介於 50°與 60°之間(D) BDP△ 為直角三角。 C 2 如右圖，L1∥L2，交於F 點，△ADF、△BDE、△DEF 與 △CFE 的面積分別為 a、b、c 與 d，則何者正確？ (A)a＝b (B)b＝c (C)c＝d (D)d＝a。 D 2 設ABCD 為矩形，沿著它的對角線摺疊成右圖，假設∠ABD＝ 65°，則∠CBE 是多少度？ (A)25° (B)30° (C)35° (D)40°。 D 2 二條直線被一直線L 所截，其一組內錯角中，有一邊在 L 右側的角為 50，有一 邊在L 左側的角為 60，則此二直線關係為何？ (A)互相垂直 (B)相交於 L 右側的一點 (C)相交於 L 左側的一點 (D)平行。 B
1 2
3
4
5
M
L
2 如右圖，已知∥，則∠AED＋∠CDE＋∠BCD 等於多少？ (A)180° (B)270° (C)360° (D)450°。 C 2 如右圖，在平面上∥，∠1＝135°，∠2＝85°， 則∠1＋∠2＋∠3 等於多少度？ (A)180° (B)265° (C)315° (D)260°。 D 2 已知∥，∠A＝50°，∠B＝60°，求 2∠1＋∠2＝？(A)140° (B)150° (C)160° (D)180°。 C 2 如右圖，其中L∥M，N∥O，P∥Q，則下列何者正確？ (A)∠ 1＝∠3 (B)∠2＋∠3＋∠4＝360° (C) ∠5＝120 (D) ∠3＋∠4＝∠5＋∠6 B 2 如右圖，L1∥L2，則∠BCD－∠ABC＝？ (A)15° (B)30° (C)45° (D)75°。 A 2 如右圖，已知L∥M，ABCDE 為正五邊形，交 M 於 F 點，∠CDF＝16°，則∠AFD＝？ (A)22° (B)20° (C)18° (D)16°。 B 2 二直線被一直線L 所截，其一組內錯角中，有一邊在 L 右側的角為 70°，有一邊 在L 左側的角為 40°，則此二條直線相交成幾度？ (A)平行不相交 (B)10° (C)20° (D)30°。 D 2 如右圖，已知∥，∠B＝65°，∠C＝35°， 則∠EDC＝？(A)135° (B)140° (C)145° (D)150°。 D 2 平面坐標上A(－2，3)，若以 O 點為對稱中心，其點對稱的對應點之坐標是何 者？(A)(2，3) (B)(3，2) (C)(－3，2) (D)(2，－3) D 2 如右圖，L∥M，則 x＝？ (A)y (B)y－z (C)z (D)z－y。 B 35
L
O
Q
M
N
P
1
3
4
5
6
2
2 如右圖，L1∥L2，∠1＝(2x＋60)°，∠2＝(x＋30)°，∠3＝110°，則 x ＝？ (A)30 (B)40 (C)50 (D)60。 B 2 如右圖，∥，∠ABC＝x°，∠CDE＝2x°， ∠BCD＝30°，則 x＝？ (A)50 (B)60 (C)70 (D)80。 C 2 如右圖，L1//L2，∠1＝(2x＋60)°，∠2＝(x＋33)°，∠3＝112°， 則x＝？(A)31 (B)41 (C)51 (D)61。 B 2 如右圖，已知L1∥L2，且∠EAB＝30°，∠BCD＝45°， 2∠2＝3∠1，則∠1＝？(A)42°(B)44°(C)45°(D)46°。 A 2 如右圖，⊥，⊥，若∠1＝55°， 則何者正確？(A) ∠1＋∠4＝110°(B)∠2＝25° (C) ∠3＝45° (D) ∠4＝35°。 D 2 如右圖，直線L∥M，若∠1＝18°，∠2＝105°，且 ⊥，則∠3＝？ (A)28° (B)33° (C)38° (D)43°。 B 4 如右圖，L∥M，則 ∠1 2∠ ＝ 10 4 如右圖，在平面上∥，∠1＝130°，∠2＝80°， 則∠3 等於多少度？ °。 30 4 如右圖，L1∥L2，L3∥L4，∠1＝70°， 則∠1＋∠2＝ 。 180 4 如右圖，△ABC 中，∥，∠A＝50°，∠B＝60°， 則∠1＝ 。 70 D C B A E 1 1 2 L 1 2 3 4 L L L 1 2 3 A D E B C L M 1 2 70 50 1 2 3 4 A O C D B E
4 如右圖，∥，∠1＝35°，∠2＝125°，則BCE ＝ °。 90 4 如右圖，∠1＝30°，∠2＝85°，則 當∠3＝ 度時，才能使∥。 55 4 如右圖，已知L∥M， 則∠1＝ 52 4 如右圖，L∥M，1＝ 度。 60 4 如右圖，∥， 則B＋E＋F＋D＝ 度。 540 4 如右圖，設∥若1＝(5x－20)°，2＝(6x－20)° ，則2＝ ° 100 4 如右圖，L∥M，則 y＝ 。（以 x、z 表示） x＋z 4 如右圖，∥，若ABE＝42，BEC＝90， 則ECD＝ 度。 132 4 如右圖，∥，1＝50°，2＝30°， 3＝ 20
1 160 5 如圖，L∥M，△ABC是正三角形， 則∠1＝ 度。 140 5 已知L∥M，則∠1＝ 度 70 5 已知L∥M，則∠1＝ 度 60 5 已知L∥M，則∠1＝ 度 39 5 已知 L∥M， 若∠1＝(2x＋60)°，∠2＝(x＋23)°， 3 ∠ ＝112°，則 x＝ 31 5 如右圖，∥，∥，且∠ABE＝40°， ∠CBE＝85°，則∠DEF＝ 度。 125 5 小彬畫了一條熱帶魚，如圖所示，已知L1 ∥L2、L3 ∥L4， 且∠1＝100°，∠2＝150°，則： ⑴ ∠3＝ ⑵ ∠4＋∠5＝ 80 50 5 如右圖，L∥M ，ABCDE為正五邊形若1＝480 ，則2＝ 120 5 如右圖，L∥M，∠1＝50°，∠2＝75°，∠A＝20°， 則∠P＝ 。 105 L M 1 2 A C D B E
A B C M L A B C D E F 5 如右圖，T、S 分別為截線，若∠1＝2，且∠3＝(6x＋ 35)°， ∠4＝(10x－15)°，則∠5＝ 95 5 如右圖，∥，⊥於H 點， 若∠BAC＝120°，則∠QPH＝ 150 5 如右圖，∥，⊥於H點， 若QPH＝140°，則BAC＝ 130 5 如右圖，若L∥M，則 x＝ 。 37 5 如右圖，L∥M，則1＝ 。 50 5 如右圖，L//M，若1＝2，3＝4， 則5＝ 度。 114 5 如右圖，L∥M ，ABCDE為正五邊形，若AEF＝300 ，則AFE＝ 42 6 ∠A 與∠B 的兩邊，一邊平行，另一邊垂直， 若∠A＝65°，則∠B＝ 25 155 7 【尺規作圖】已知：A、B、C在圓上 求作：圓上ㄧ點D，使ΔABC的面積＝ΔBCD的面積 L M 2x 5x-20 3x+10 L M T S 1 2 3 4 5
X A B C D 8 【尺規作圖】已知：四邊形ABCD 求作：在Comb i n上取ㄧ點E， 使ΔABE的面積＝四邊形ABCD的面積
