1
整 4-1 大數
※㈻習㆞位分析
1. 填填看
(1) 1個千，6個百，7個㈩，5個㆒，共是( 1675 )，
讀做（㆒千㈥百㈦㈩㈤）。
(2) 4625 是（4）個千、( 6 )個百、( 2 )個㈩和( 5 ) 個㆒。
2. 在定位板㆖填㆖數字
(1) 3037 (2) ㈥千㈤百㆓㈩㈦
千位 百位 ㈩位 個位
3 0 3 7
千位 百位 ㈩位 個位
6 5 2 7 3. 將㆘列數字由小排到大
(1) 3636 3721 9883 9338 ( 3636 )→( 3721 )→( 9338 )→( 9883 ) 4. 依照順序填填看
(1) 5458 5459 5460 5461 5462 5463
(2) 2996 2997 2998 2999 3000 3001 預備經驗
整 3-2 三、四位數直 式加減
本單元 整 4-1 大數
進入新的單元 整 4-2 二、三位數直 式乘法
溫故知新
2
4-1-1 ㆒億以內的數
收銀員拿出㆒疊鈔票，㈲ 10 張 1000 元，是多少 元? 今㆝的收入是 18630 元，在定位板怎麼記，
怎麼讀?幾個萬？幾個千?幾個百?幾個㈩?幾個㆒?
【概念講解】
◆㆒疊㈲ 10 張 1000 元共㈲ 10000 元 ，讀作㆒萬 元，也就是 1 個萬可以換 10 個千。
◆定位板紀錄 :
萬位 千位 百位 ㈩位 個位
1 8 6 3 0
讀作 : ㆒萬㈧千㈥百㆔㈩元。
1 個萬、8 個千、6 個百、3 個㈩、0 個㆒。
教學活動 1
3
【重新佈題】
武太郎㈲㆒筆存款在銀行裡，共㈲ 19,380 元，在 定位板怎麼記，怎麼讀 ? 幾個萬？幾個千？幾 個百？幾個㈩？幾個㆒？
萬位 千位 百位 ㈩位 個位
1 9 3 8 0
答：讀作㆒萬㈨千㆔百㈧㈩；1 個萬，9 個千，3 個百，8 個㈩，0 個 ㆒。
哥哥買㆒台電冰箱付給老闆，㈩疊㆒萬元，共是 多少元? 在定位板怎麼記，怎麼讀 ?
【概念講解】
㈩疊 10000 元是多少元?
㆒疊㈲ 10000 元，㆓疊㈲ 20000 元，㆔疊㈲ 30000 元，㆕疊㈲ 40000 元，㈤疊㈲ 50000 元，㈥疊㈲
60000 元，㈦疊㈲ 70000 元，㈧疊㈲ 80000 元，㈨ 疊㈲ 90000 元，㈩疊共㈲ 100000 元 , 讀做㈩萬 元。
教學活動 2
4
定位板㆖記錄
㈩萬位 萬位 千位 百位 ㈩位 個位
1 0 0 0 0 0 讀作 : ㈩萬元。
【重新佈題】
叔叔買㆒台電視機，付了這些錢，共是多少 元?
答：16860 元
5
陳伯伯買㆒輛汽車要 80 萬元，再加㆖其他配備 20 萬元,共需要多少元? 在定位板怎麼記，怎麼 讀 ?
【概念講解】
8 個 10 萬元是 80 萬元
再加㆖ 20 萬元
80 萬元＋20 萬元＝100 萬元 定位板㆖記錄：
百 萬 位
㈩ 萬 位
萬 位
千 位
百 位
㈩ 位
個 位 1 0 0 0 0 0 0 讀作 : ㆒百萬元
【重新佈題】
賴叔叔買㆒棟房子要 3,729,000 元，在定位板㆖怎 麼記，怎麼讀?
百 萬 位
㈩ 萬 位
萬 位
千 位
百 位
㈩ 位
個 位
3 7 2 9 0 0 0
答：讀作㆔百㈦㈩㆓萬㈨千。
教學活動 3
6
哥哥做㈲機農業需要購㆞、㆟力、高科技機器、
㈾本等等共花了 10 個 100 萬元，共多少元 ? 在 定位板㆖怎麼記，怎麼讀?
【概念講解】
10 個 100 萬元是 1000 萬元。
定位板㆖記錄：
千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位
萬 位
千 位
百 位
㈩ 位
個 位 1 0 0 0 0 0 0 0 讀作 : ㆒千萬元。
【重新佈題】
原住民部落格㆒年㆖網點閱的㆟數，㆟氣指數累 積㆟次：18,024,678 在定位板㆖怎麼記，怎麼讀?
千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位
萬 位
千 位
百 位
㈩ 位
個 位
1 8 0 2 4 6 7 8
答：讀作㆒千㈧百零㆓萬㆕千㈥百㈦㈩㈧。
教學活動 4
7
台灣在 99 年 4 ㈪份時，原住民的㆟口數是 507,071
㆟，其㆗的數字「5」㈹表多少㆟口呢？
【解題步驟】
1. 數字 5 ㈹表多少？先在定位板㆖將位值與數字
㊢㆘來。
2.
3. 將數字 5 圈起來，可以知道它是「㈩萬位」， 則㈹表是 5 個㈩萬，是㈤㈩萬。
㈩
萬 位 萬 位 千
位 百 位 ㈩
位 個 位
○
5 0 7 0 7 1例題講解 1
8
台灣在 99 年 4 ㈪份的時候總㆟口數是 23,133,074 ㆟，
這個數字是幾位數？
【解題步驟】
1. 題目問什麼？請把它找出來。
【這個數字是幾位數】
2. 從哪裡可以找到答案？
【在定位板㆖將位值與數字㊢㆘來】
千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位 2 3 1 3 3 0 7 4
3. 點數「23133074」的每個數字看㈲多少數字？
㈲ 8 個數字，所以是 8 位數。
台灣在 99 年 4 ㈪份的時候㊚性的㆟口數是
11,635,562 ㆟，其㆗的數字「3」㈹表多少㆟口呢？
30000 ㆟。這個數字是幾位數？㈧位數。
例題講解 2
換你試試看
9
4-1-2 大數
㆒千萬的 10 倍是多少? 在定位板㆖記記看，讀 讀看。
億 位
千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬
位 萬
位 千
位 百
位 ㈩
位 個 位 1 0 0 0 0 0 0 0 0
【概念講解】
㆒千的 10 倍是㆒萬，所以㆒千萬的 10 倍是
㆒萬萬，㆒萬萬又叫做㆒億。
㆒千萬的 10 倍是 1 億，是 10 個 1000 萬，也 就是 10000 萬。
讀作：㆒億。
【重新佈題】
信義鄉農場今年葡萄園賺了 284,065,917 元，在定 位板㆖怎麼記，怎麼讀?
億 位
千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬
位 萬
位 千
位 百
位 ㈩
位 個 位
2 8 4 0 6 5 9 1 7
答：讀作兩億㈧千㆕百零㈥萬㈤千㈨百㆒㈩㈦ 教㈻活動 1
10
㆒億的 10 倍是多少 ? ㆒億的 100 倍是多少?
㆒億的 1000 倍是多少?㆒千億的 10 倍是多少?
㆒億的 10000 倍是多少?
【概念講解】
㆒億的 10 倍是㈩億。
億 萬 個 10 0000 0000
㆒億的 100 倍是 ㆒百億。
億 萬 個 100 0000 0000
㆒億的 1000 倍是㆒千億 。 億 萬 個
1000 0000 0000
㆒千億的 10 倍是㆒兆，也就是㆒億的 10000 倍 是㆒兆。
兆 億 萬 個 1 0000 0000 0000
兆位 千 億 位
百 億 位
㈩ 億 位 億
位 千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
教㈻活動 2
11
【重新佈題】
美國富翁捐款給博幼基㈮會新台幣
2874900000000 元，在定位板㆖要怎麼記，要怎麼 讀？
比㆒億大的數字，該怎麼讀呢？㆘表為 16 位數 的定位板，從個位往千兆位讀讀看。
千 兆 位
百 兆 位
㈩ 兆 位 兆
位 千 億 位
百 億 位
㈩ 億 位 億
位 千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位 2 8 7 4 9 0 0 0 0 0 0 0 0 答：兩兆㈧千㈦百㆕㈩㈨億
12
在大陸設立工廠要 421800 萬元，及買機器要 157000 萬元，共需要多少元?
【概念講解】
用直式計算:
421800 萬 ＋157000 萬 578800 萬
【計算題】
(1) 5300 萬＋2200 萬 (2) 8800 萬＋1300 萬
7500 萬 10100 萬＝1 億 100 萬
(3) 4600 萬－3500 萬 (4) 7200 萬－2700 萬
1100 萬 4500 萬
【重新佈題】
(1) 51600 萬 (2) 1 兆 370 億－420 億＝
＋ 14700 萬
答： 66300 萬 答：9950 億
＝6 億 6300 萬 教學活動 3
13
㈬星距離太陽約 3785290000 公里，㆞球距離太 陽約 1790220000 公里，哪㆒顆星球距離太陽比 較遠? 約相差多少公里?
【概念講解】
◆㈩億位 3＞1 ，所以 3785290000 ＞1790220000。
◆ 3785290000 －1790220000
1995070000
◆ ㈬星距離太陽比較遠，相差 1995070000 公里。
【計算題】
(1) 21460000－10350000 (2) 54850000－23880000 11110000 30970000
＝1111 萬 ＝3097 萬
㈩ 億 位 億
位 千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位 3 7 8 5 2 9 0 0 0 0 1 7 9 0 2 2 0 0 0 0
教㈻活動 4
14
(3) 4687320000－3690210000 (3) 76435000－47446000 997110000 28989000
＝9 億 9711 萬 ＝2898 萬 9 千
【重新佈題】
2 個㆒兆、4 個㈩億和 8 個千萬合起來是多少?
答：2004080000000
15
2009 年莫拉克風災（㈧㈧㈬災）內政部賑災戶 捐款超過 3200000000 元，該怎麼讀？在定位板
㆖㊢出來，並讀讀看。
千 兆 位
百 兆 位
㈩ 兆 位 兆
位 千 億 位
百 億 位
㈩ 億 位 億
位 千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0
【解題步驟】
1. 題目問什麼？請把它找出來。
【3200000000 元，該怎麼讀】
2. 從哪裡可以找到答案？
【在定位板㆖將位值與數字㊢㆘來】
3. 讀做㆔㈩㆓億。
例題講解 1
16
×10 ×10
×10 ×10
×10
×100
㆒億的 10 倍是多少呢？100 倍是多少？
千 兆 位
百 兆 位
㈩ 兆 位 兆
位 千 億 位
百 億 位
㈩ 億 位 億
位 千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位
【解題步驟】
1. ㆒億的 10 倍是多少？ 【10 倍即向㊧邊位值 移㆒位；100 倍即向㊧邊位值移㆓位】
千 兆 位
百 兆 位
㈩ 兆 位 兆
位 千 億 位
百 億 位
㈩ 億 位 億
位 千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位
2. 為㈩億、㆒百億。
例題講解 2
由㊨而㊧，每 10 個㊨邊位值換 1 個㊧邊位值：
10 個㆒換 1 個㈩，㈩位是個位的 10 倍；10 個 萬換 1 個㈩萬，所以㈩萬位是萬位的 10 倍，依 此類推。
17
×10
×10
×10
×10 ×10
×10000
㆒億的 10000 倍是多少呢？
【解題步驟】
1. ㆒億的 10000 倍是多少？億的 10000 倍向㊧邊 位值移㆕位，如㆘表：
千 兆 位
百 兆 位
㈩ 兆 位 兆
位 千 億 位
百 億 位
㈩ 億 位 億
位 千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位
2. 為㆒兆。
㈩兆是兆的幾倍？
【解題步驟】
1. ㈩兆是兆的幾倍？㈩兆在兆的㊧邊㆒個位 值。
千 兆 位
百 兆 位
㈩ 兆 位 兆
位 千 億 位
百 億 位
㈩ 億 位 億
位 千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位
2. 為 10 倍。
例題講解 3
例題講解 4
18
1. ㆔千㆕百億記作（340000000000），59860000000 讀作（ ㈤百㈨㈩㈧億㈥千萬 ）。
2. 5 兆的 10 倍是多少？（ 50 兆 ） 10 兆的 100 倍是多少？（ 1000 兆 ） 10 億是 1 億的多少倍？（ 10 倍 ）
1 兆是 1 億的多少倍？（ 10000 倍 ） 千 兆
位 百 兆 位
㈩ 兆 位 兆
位 千 億 位
百 億 位
㈩ 億 位 億
位 千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位 換你試試看
別忘記使用 定位板唷~
19
12 個兆與 3 個億合起來是多少呢？
【解題步驟】
1. 12 個兆與 3 個億合起來是多少？
2. 12 個兆㈹表㈲ 1 個㈩兆與 2 個兆合起來，3 個億在億位填入 3，這個數字的最大位值是
㈩兆位，㈩兆位以㆘沒㈲數字的部分都補
㆖ 0。
千 兆 位
百 兆 位
㈩ 兆 位 兆
位 千 億 位
百 億 位
㈩ 億 位 億
位 千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位 0 0 1 2 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0
3. 數字為 12000300000000，讀做㈩㆓兆零㆔億。
37 個兆與 211 個億合起來是多少？
（ 37021100000000 ）
例題講解 5
換你試試看
20
2010 年的㆗國總㆟口數是 1346528021 ㆟，㊞度的 總㆟口數是 1182271744 ㆟，請問哪㆒國㆟數比 較多？並將數字用＞、＝或＜表示。
【解題步驟】
1. 哪㆒國㆟數比較多？㆗國㈲ 1346528021 ㆟，
㊞度㈲ 1182271744 ㆟。將數字㊢在定位板㆖
比較。
千 億 位
百 億 位
㈩ 億 位 億
位 千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位
㆗國 1 3 4 6 5 2 8 0 2 1
㊞度 1 1 8 2 2 7 1 7 4 4
2. ㈩億位都是 1，㆒樣大。再換億位，㆗國為 3 個億，㊞度為 1 個億，所以，㆗國總㆟口 數較多。
3. 1346528021＞1182271744
㈰本的㆟口數於 2009 年 7 ㈪為 127078679 ㆟，2010 年 5 ㈪為 126863028 ㆟，比較大小後填入＞、＝
或＜。 127078679（＞）126863028
例題講解 6
換你試試看
21
4-1-3 概數
糖果工廠把生產的 2485 顆糖果，10 顆裝成㆒包，
最多可以裝成幾包？
100 顆裝成㆒盒，最多可以裝成幾盒?
【概念講解】
◆ 2485 顆糖果，10 顆裝成㆒包，未滿 10 個捨 去，最多可以裝 248 包。
◆ 2485 顆糖果，100 顆裝成㆒盒,未滿 100 個捨 去，最多可以裝 24 盒。
取概數到㈩位、百位，把未滿㈩、百的數捨去，
叫做無條件捨去法。
【計算題】
將㆘面數字用無條件捨去法取概數㉃百位 1. 730 2. 860
700 800
3. 988 4. 1248
900 1200
【重新佈題】
工㆟把葡萄 100 公斤裝成㆒盒，如果㈲ 762 公 斤，最多可以裝成幾盒？答：7 盒
教㈻活動 1
22
爸爸要買㆒台電視機要 12830 元，爸爸身㆖只
㈲千元鈔票，㉃少要拿出幾張才夠付錢?
【概念講解】
830 元未滿 1000 元，還是要用 1000 元鈔票來 付。
12000 元要 12 張千元，再加㆖未滿 1 千元，㉃
少要 13 張才夠。
取概數到千位，把未滿千位的數當成㆒千，叫 做無條件進入法。
【計算題】
將㆘面數字用無條件進入法取概數㉃百位 1. 730 2. 860
800 900
3. 988 4. 1248
1000 1300
【重新佈題】
小凱買㆒個戰鬥機器㆟需要 2780 元，如果付百 元鈔票，需要幾張才夠?
答：28 張 教㈻活動 2
23
原住民排灣族㈲ 78034 ㆟，如果取概數到千位，
78000 ㆟或 79000 ㆟何者比較接近實際㆟數?
布農族㈲ 45871 ㆟, 如果取概數到千位，45000
㆟或 46000 ㆟何者比較接近實際㆟數?
【概念講解】
排灣族㈲ 78034 ㆟，實際㆟數比較接近 78000
㆟.
取概數到千位，在所要取的㆘㆒位數，
如果是 4 以㆘就捨去,如果是 5 以㆖就進 1 的方 法，叫做㆕捨㈤入法。
布農族㈲ 45871 ㆟, 取概數到千位，百位 8 要 進 1 到千位，概數是 46000 ㆟。
【計算題】
將㆘面數字用㆕捨㈤入法取概數㉃百位 1. 730 2. 860
700 900
3. 988 4. 1248
1000 1200
【重新佈題】
泰雅族㈲ 75751 ㆟，用㆕捨㈤入法取到萬位，
大約是多少㆟?
教㈻活動 3
24
答：8 萬㆟
概數就是㆒個大約的數，在㈰常生活㆗常常會 使用到，例如：殺價時，會使用「無條件捨去 法」、付錢時，會使用「無條件進位法」、估測 距離，會使用「㆕捨㈤入法」，或玩估價遊戲。
以㆘將會㈻習「無條件進入法、無條件捨去法 與㆕捨㈤入法」的概數取法。
25
以全台灣總㆟口數為例，2010 年 4 ㈪全台總㆟
口數㈲ 23,133,074 ㆟：
請將總㆟口數 23133074 ㆟以無條件捨去法取概 數㉃萬位數。
【解題步驟】
1. 以無條件捨去法取㉃萬位數，用無條件捨去 法取概數㉃萬位，也就是㈲幾個萬，未滿萬 位的數都不用算，也就是捨去，因此定位板
㆖都填 0。
2. 定位板：
千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位 2 3 1 3 3 0 7 4
千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位 2 3 1 3 0 0 0 0
3. 全台灣總㆟數 23133074 ㆟無條件捨去法取概 數㉃萬位後是 2313 萬㆟，可以㊢成 23130000
㆟。
例題講解 1. 無條件捨去 法
26
請將總㆟口數 23133074 ㆟，以無條件進入法取 概數㉃萬位數。
【解題步驟】
1. 以無條件進入法取㉃萬位數，就是未滿萬的 數都當成㆒萬。
2. 定位板：
千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位 2 3 1 3 3 0 7 4
千 萬 位
百 萬 位
㈩ 萬 位 萬
位 千 位 百
位 ㈩ 位 個
位 2 3 1 4 0 0 0 0
3. 因為未滿㆒萬的都當成㆒萬，所以 3074 也可 以當成㆒萬，因此 2313 萬再多 1 萬是 2314 萬。
4. 全台灣總㆟數 23133074 ㆟，無條件進入法取 概數㉃萬位是 23140000 ㆟。
例題講解 2. 無條件進入 法
原本萬位數的 3 與未滿萬位的 1 萬相加，則 3＋1＝4。
無條件捨去法：不滿萬位的都捨去。
無條件進入法：不滿萬位的都當成 1 萬。
27
請將總㆟口數 23133074 ㆟，以㆕捨㈤入法取概 數㉃萬位數。
【解題步驟】
1. 題目問什麼？請把它找出來。【以㆕捨㈤入 法取㉃萬位數】
2. 從哪裡可以找到答案？【用㆕捨㈤入法取概 數㉃萬位。】
3. 取到萬位 23133074 介於 2313 萬與 2314 萬之間，
但 23133074 比較接近哪㆒個數呢？2313 萬與 2314 萬的㆒半是 23135000，如果比 23135000 小 就捨去不滿 1 萬，如果比 23135000 大就進位 再加 1 萬。23133074 比 23135000 小，所以捨去 不滿的 1 萬。
4. 全台灣總㆟數 23133074 ㆟以㆕捨㈤入法取概 數㉃萬位是 23130000 ㆟。
例題講解 3. ㆕捨㈤入法
28
全台灣原住民㆟口數為 507071 ㆟：
1. 請使用無條件捨去法取概數到千位是多少
㆟？（507000 ）㆟
2. 請使用無條件進入法取概數到千位是多少
㆟？（508000 ）㆟
3. 請使用㆕捨㈤入法取概數到千位是多少㆟？
（507000 ）㆟
㈩位7
換你試試看
