【主題⼀】 整數的運算
老師講解
學生練習
比較左右兩個算式，並在□中填入
＝或≠。
(1) 80－(50－20) □ (80－50)－20
(2) 72÷(8÷4) □ (72÷8)÷4
(3) 200－40÷8 □ (200－40)÷8
(4) 37×9－12×9 □ (37－12)×9
比較左右兩個算式，並在□中填入
＝或≠。
(1) 26＋14＋35 □ 26＋(14＋35)
(2) 36÷4×3 □ 36÷(4×3)
(3) 6×(12＋8)÷4 □ 6×12＋8÷4
(4) (23＋17)×45 □ 23＋17×45
老師講解
學生練習
計算下列各式的值。
(1) 40－22÷2＋8
(2) 168÷14＋3×7
(3) 480－(27＋13)×9
(4) 27－5×3＋162÷(30－6×4)
計算下列各式的值。
(1) 37＋14×3－25
(2) 24×4－15×5
(3) 42＋48÷(2×8)
(4) (15＋12)÷3×(11－9)
老師講解
學生練習
利用交換律、結合律與分配律計算下列
各式的值。
(1) 61＋28＋39
(2) 20×57×5
(3) 25×28＋25×72
(4) 99×158－99×58
利用交換律、結合律與分配律計算下列
各式的值。
(1) 49＋99＋51
(2) 4×39×25
(3) 92×67＋92×33
(4) 199×299－199×199
老師講解
學生練習
一箱雞蛋有 218 顆，早上賣了 63 顆，
下午賣了 89 顆，還剩下多少顆雞蛋沒
賣出？
汽水一罐 20 元，果汁一瓶 35 元，買了
8 罐汽水與 14 瓶果汁，共要付多少錢？
老師講解
學生練習
全班 32 人要去參觀黃金博物館，每人
要繳門票 80 元和車資 120 元，全班共
需要繳交多少元？
某校舉辦啦啦隊比賽，共有 18 隊參加
比賽，若每隊有男生 16 人及女生 12 人
，請問參加比賽的男生比女生多幾人？
老師講解
學生練習
小玉有 448 元，若她每天再存 26 元，
則存了 2 個星期後，會有多少錢？
某月刊雜誌訂閱一年須 1800 元，若是
一次訂閱 2 年，則可優惠每月分期付
135 元，問一次訂閱 2 年可便宜多少
元？
小試身手【1】
1. 計算下列各式的值。
(1) 240×25＋460×25 (2) 1161＋872＋539＋128
(3) 4×228×125 (4) 4300×299
2. 一盒巧克力有 8 顆，小芳上午裝了 127 盒，下午裝了 113 盒，請問小芳共裝
了幾顆巧克力？
3. 姐姐體重的 3 倍是 135 公斤，弟弟體重的 4 倍是 96 公斤，請問姐弟兩人的體
重相差多少公斤？
4. 小明走一步長 51 公分，小英走一步長 49 公分，若兩人同時同地同方向走了
15 步，則兩人相距多少公分？若兩人同時同地反方向走了 15 步，則兩人相
距多少公分？
5. 香蕉 7 斤 245 元，媽媽買了 3 斤香蕉，付了 200 元，請問應該找回多少元？
【主題二】 最大公因數與最小公倍數
老師講解
學生練習
寫出下列各數的因數。
(1) 26 (2) 60 (3) 42
寫出下列各數的因數。
(1) 14 (2) 45 (3) 72
老師講解
學生練習
出下列各數在 1～65 中的倍數。
(1) 4 (2) 7 (3) 16
寫出下列各數在 29～95 中的倍數。
(1) 8 (2) 11 (3) 18
老師講解
學生練習
若□代表 0～9 中的某一整數，則：
(1) 567□ 如果是 2 的倍數，
則□ 可以是： 。
(2) 567□ 如果是 5 的倍數，
則□ 可以是： 。
(3) 567□ 如果是 10 的倍數，
則□ 可以是： 。
在 185、224、349、550、622、686、
1000 這些數中，
(1) 2 的倍數有： _____________。
(2) 5 的倍數有： _____________。
(3) 10 的倍數有：_____________。
老師講解
學生練習
求出下列各組數的公因數與最大公因
數。
(1) 48、64 (2) 60、72 (3) 27、45
求出下列各組數的公因數與最大公因
數。
(1)14、35 (2) 30、36 (3) 84、40
老師講解
學生練習
求出下列各組數的 3 個公倍數與最小
公倍數。
(1) 3、5 (2) 7、8 (3) 12、20
求出下列各組數的 3 個公倍數與最小
公倍數。
(1) 2、6 (2) 4、9 (3) 15、18
老師講解
學生練習
20 個男生和 16 個女生混合分組玩遊
戲，每組中的男生人數一樣多，每組女
生人數也一樣多，可以有幾種不同的分
法？
把一張長 48 公分、寬 36 公分的厚紙板
剪成大小一樣的正方形(邊長為整數)，
請問有哪幾種分法？邊長各是幾公分
？
小試身手【2】
1. 填一填。
(1) 30＝( )×( )＝( )×( )＝( )×( )＝( )×( )
30 的因數是： 。
(2) 1～30 的質數有： 。
(3) 在 5～85 的數中，
a. 6 的倍數有： 。
b. 9 的倍數有： 。
c. 6 和 9 的公倍數有： 。
d. 6 和 9 的最小公倍數是： 。
2. 在 660、231、490、965、112、325 這些數中，
(1) 2 的倍數： 。
(2) 5 的倍數： 。
(3) 10 的倍數： 。
3. 用長 25 公分、寬 20 公分的長方形紙片，排成一個大正方形，最少需要多少
塊此長方形紙片？
4. 5 打果汁要平分給幾個人，每個人得到的果汁瓶數才會一樣(瓶數為整數)？
5.康康國中舉辦園遊會，要在長 120 公尺、寬 80 公尺的長方形場地架設旗幟，
如果每支旗幟設立的間距相等，而且四個角落都要設置旗幟，請問至少需要
多少支旗幟？
【主題三】 分數的加減
老師講解
學生練習
在( )中填入適當的數。
(1) 5
12＝
5×2
12×( )＝
( )
12×4＝
( )
72
(2) 24
60＝
24÷2
60÷( )＝
24÷3
( )＝
( )
5
在( )中填入適當的數。
(1) 7
20＝
( )
40 ＝
7×( )
60 ＝
56
( )
(2) 84
30＝
42
30÷( )＝
( )
30÷3＝
( )
5
老師講解
學生練習
將下列各分數化成最簡分數。
(1) 8
18 (2)
15
25
(3) 28
72 (4)
10536
將下列各分數化成最簡分數。
(1) 16
24 (2)
27
21
(3) 42
63 (4)
13554
老師講解
學生練習
將下列各組分數通分成分母相同的分
數。
(1) 5
7、 7
9 (2) 1
4 、 1
6
將下列各組分數通分成分母相同的分
數。
(1) 5
6 、
107 (2)
125 、
157
老師講解
學生練習
利用通分比較下列各組分數的大小。
(1) 2
3、 3
4 (2)
209 、 11
15、 5
6
利用通分比較下列各組分數的大小。
(1) 13
10、 13
12、 13
15 (2) 14
9 、1 2
5 、 13
6
老師講解
學生練習
計算下列各式的值。
(1) 1 1
4 －
5
6 (2)
35
4 ＋2
3
8 ＋3
7
12
(3) 7 3
5 －
7
15＋2
1
10 (4) 8－(
9
2 ＋3
1
4 )
計算下列各式的值。
(1) 3 5
8 ＋
17
3 (2) 10
43
100－3
7
20－4
2
5
(3) 4 1
6 －
5
9 ＋2
2
3 (4) 14－(5
7
12＋3
3
20)
老師講解
學生練習
比 11
24大，比
21
16小，且分母為 8 的分數
有哪些？
61
72的分子要減去多少，才可以約成最
簡分數 3
4 ？
老師講解
學生練習
翰祥的身高 1 1
10公尺，宏宇的身高 1
2
5
公尺，誰比較高？
冰箱裡有 6 瓶果汁，小忠喝了 2 2
3 瓶，
小文喝了 2 3
8 瓶，誰喝的多？
老師講解
學生練習
子俊和祥超合買了一個披薩，子俊吃了
1
3 個，祥超吃了
1
2 個，兩人共吃掉幾
個？
惠惠想做一杯綜合果汁，她把 7
10公升
的芭樂汁和 1
6公升的柳橙汁倒在一起
，會變成多少公升的綜合果汁？
老師講解
學生練習
秀欣用 2 3
8 公尺的彩帶做了一隻蜻蜓，
又用 1 1
6 公尺的彩帶做了一隻蝴蝶，她
一共用了多長的彩帶？
水桶裡原有 1 5
6 公升的水，後來又注入
2 1
18公升，水桶裡共有多少公升的水？
小試身手【3】
1. 比較下列各組分數的大小。
(1) 4
5 、
2
3 (2)
7
5、
9
7 (3) 2
3
4 、2
7
12
2. 計算下列各式的值。
(1) 1
2 ＋
3
4 (2)
7
5 －
2
3 (3) 5
1
4 －2
2
3
3. 媽媽買了一個西瓜，哥哥吃了 1
5 個，姐姐吃了
2
7 個，兩人共吃了幾個西瓜？
4. 爸爸的身高是 1 4
5 公尺，志鴻的身高是 1
1
6公尺，兩人的身高相差多少公尺？
5. 叔叔將院子的 3 1
4 平方公尺做噴水池，1
1
2 平方公尺種花，則噴水池和花圃的
面積相差多少平方公尺？
【主題四】 分數的乘除
老師講解
學生練習
計算下列各式的值。
(1) 1
4×
5
6 (2) 45×2
7
9
(3) 2 22
27×2
5
38 (4)
3
5×
15
12×4
25
30
計算下列各式的值。
(1) 10
3 ×
9
16 (2) 56×
5
14
(3) 7 5
9 ×3
3
5 (4)
7
5 ×
9
7 ×
11
9
老師講解
學生練習
一包糖果有 45 顆，橘子口味佔了 5
9
包，請問 4 2
5 包的糖果中橘子口味的有
幾顆？
承左題，如果一包剩下的都是葡萄口
味，則 3 1
4 包的糖果中葡萄口味的有幾
顆？
老師講解
學生練習
一包重 15 公斤的米，上星期吃了全部
的 1
3 ，這星期吃了全部的
3
10，請問還
剩下多少公斤的米？
一瓶果汁容量是 5
8 公升，小明喝了
7
15瓶，大
明喝了剩下的 3
7 ，請問兩人共喝了多少公升
的果汁？
老師講解
學生練習
長為 9
2 公分，寬為 6
2
5 公分，高為
15
8 公
分的長方體，體積是多少？
周長為 10 6
17的正方形，面積是多少？
老師講解
學生練習
大包砂糖每包重 4 4
5 公斤，小包砂糖的
重量是大包砂糖的 3
8 倍，如果各買 6
包，一共是多少公斤重？
大水管一分鐘注水 8 2
3 公升，小水管一
分鐘注水 3 5
18公升，兩條水管同時注水
12 3
5 分鐘後，共有多少公升的水？
老師講解
學生練習
計算下列各式的值。
(1) 21
48÷7 (2) 4
5
6 ÷2
1
6
(3) 3 3
4 ÷ 2
5 (4) 1 3
8 ÷
149 ÷ 5
6
計算下列各式的值。
(1) 20 3
10÷6 (2)
21
56÷
33
56
(3) 2 2
7 ÷2 2
3 (4)
103 ÷
121 ÷ 2
5
老師講解
學生練習
把 2 2
3 個披薩平分給 4 個人，每人可以
得到幾個披薩？
把 5
9 個蛋糕平分給 2 個人，每人可以得
到幾個蛋糕？
老師講解
學生練習
有一塊土地，全部的 9
20種花、
5
16種
菜，則種花的面積是種菜面積的幾倍？
一個西瓜重 15 1
2 公斤，一個鳳梨重 3
5
6
公斤，請問一個西瓜的重量相當於幾個
鳳梨？
老師講解
學生練習
小李參加馬拉松比賽，跑了 2 7
10公里
後，剛好是全程的 3
5，請問小李參加的
是幾公里的馬拉松比賽？
一匹長 60 公尺的布，用去 5 3
4 公尺後，
剩下的布可做成 14 件西裝，請問平均
一件西裝要用去多少公尺長的布？
老師講解
學生練習
某廠牌汽車加了 20 1
4 公升的汽油後，
可讓該車行駛 252 公里，若以此種耗油
量來算，行駛 18 2
3 公里需用掉多少公
升的油？
一梯形面積為 36 1
6 平方公尺，如果其
高為 4 公尺，下底為 9 2
3 公尺，請問上
底是多少公尺？
小試身手【4】
1. 將下列各題分數化成小數，小數化成分數。
(1) 2
25 (2) 3
3
20 (3) 0.64 (4) 3.215
2. 計算下列各式的值。
(1) 1
16×48－(
1
2 ×24)×0.25 (2) 5×3.2－14×
1
2 ＋2.5
(3) (1 3
8 －
5
8 )－0.75＋28÷2 (4) 179.8×1.36－179.8×0.36－179
3. 有一水塔，原水量為 200 公升，每分鐘進水量為 6 2
3 公升，但發現水塔有裂
痕導致漏水，若每分鐘漏水量為 1 1
4 公升，則：
(1) 每分鐘水量多幾公升？
(2) 經過幾分鐘後，水量可達 500 公升？
4. 一個水壺裝滿水後的重量為 880 公克，若喝掉 1
4 的水後，總重量變成 680 公
克，則水壺本身的重量為多少公克？
