多機變速變旋角風能發電系統在發生故障下的動態特性分析

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多機變速變旋角風能發電系統在發生故障下的動態特性分析

鄭淵元1_、陳盟仁1_、吳有基2_、張志明1_、劉國才1 1_{國立高雄應用科技大學電機工程系} 2_{國立聯合大學電機系} E-mail: [email protected]

摘要

本論文主要探討變速變旋角風能發電系統在隨機風速下發生短路故障的動態特性。研究架構為一個與市電併聯而且有六台風力機的系統。研究範圍除了系統組件的數學模型推導外，也包含了相對應的 SimPowerSystems 模組開發以及進一步的動態特性模擬與分析。研究結果顯示此系統在這種運轉情況下系統變數變動情形都在合理範圍之內。本研究最大的價值是可做為此類型系統規劃、運轉、以及擴充的重要參考。關鍵詞：風能發電系統、變速、變旋角、短路故障、STATCOM、SimPowerSystems

1. 前言

自十八世紀後，工業快速發展，溫室效應日趨嚴重。為此，聯合國在1997 年於日本東京簽署了京都議定書，希望各國能減少溫室氣體的排放，目標將二化碳排放量降低至 1990 年水準平均再減少 5.2%[1]。到民國九十九年為止，台灣再生能源（含慣常水力）裝置容量為 2449MW，與經濟部能源局的規劃還有相當大的成長空間[2]。此外，根據 GWEC 統計，2010 年全球風能發電機裝置容量為 194.39GW，較 2009 年的 158.74GW，成長了 22.5%，由此可知風能發電的潛力相當雄厚[3]。有關變速型風力機的研究方面，文獻[4]指出使用雙饋式感應發電機可以控制輸出的有效功率及無效功率，使得在輸入風速變動的情況下，仍然能得到穩定的輸出功率。文獻[5,6]探討了風能發電系統的發電機特性。文獻[7-9]針對變速型風能發電系統提出各種控制方法。文獻[10,11]探討使用不同模擬工具來分析變速風能發電系統。本論文主要探討變速變旋角風能發電系統在隨機風速下發生短路故障的動態特性。研究範圍除了系統組件的數學模型推導外，也包含了相對應的SimPowerSystems 模組開發以及進一步的動態特性模擬與分析。本研究最大的價值是可做為此類型系統規劃、運轉、以及擴充的重要參考。

2. 系統架構與模組開發

2.1 變速變旋角風能發電系統架構 圖1 為本研究所使用的多機風能發電系統架構。此系統的組件包括 161kV 的電源系統、風力機（Wind Turbine）、三相感應發電機（Induction Generator）、轉換器（Converter）、系統控制器（System Controller）、三相變壓器（Power Transformer）、靜態同步補償器（Static Synchronous Compensator, STATCOM）。

(2)

圖1 多機風能發電系統架構圖 2.2 狀態空間表示法 狀態空間表示法（State-Space Representation）是利用一組首階的微分方程式來建立系統組件甚至整個系統的動態模型。利用此方法可以將組件模組化後再進一步加以連結，如此，可以使得研究的系統架構具有彈性而且多元化。利用狀態空間表示法，可以將系統組件表示成

       

p x =

A

x + B

u

₍₁₎ 其中[x]是 n 維的狀態變數矩陣，[A]是 nxn 維的係數矩陣，[u]是 m 維輸入矩陣，[B]是 nxm 維控制矩陣，p 是微分運算子。 2.3 風速模型 為了詳細模擬風的動態行為，必須考慮實際的風速變化的情形，本文使用的隨機風成份可表示成 1/ 2 1 2 N [ ( ) ] cos( ) WN V i i i i V S

 



t



 



  ₍₂₎ 上式中

( 1/ 2)

i



 





(3) 2 2 2 4 / 3

2 ( )

[1 (

/

) ]

N i V i i

K F

S

F





 





(4)

(3)

其中



i為0~2π 的隨機分佈值，KN 為表面阻力係數，F 為擾動規模(單位 m)，μ 為平均風速(單位 m/s)[12]。參考文獻[12]建議在 N=50 與 Δω= 0.5~2.0rad/s 的情況下會有比較好的擾動風模擬結果。 2.4 風力機模型 空氣流動會產生風壓推動風力機的葉片，使得葉片旋轉，經由傳動系統將機械功率傳送給發電機。因此，風能轉換的順序是將風的動能轉換成機械能再轉換成電能。根據空氣動力學，風力機輸出功率可表示成 3

( , )

2

m p wind

A

P



c

 



v

(5)

其中cp是功率係數(Power Coefficient)，λ 是尖端速度比，β 是葉片旋角，ρ 是空氣密度，A 是葉片掃過的面積，vwind是風速。圖2 為 cp-λ 特性圖[13]。圖2 cp-λ 特性圖 2.5 三相感應發電機模型 感應發電機的電壓方程式參考到靜止軸後可表示成 qs s ss m qs ds s ss m ds qr m r m r rr r rr qr dr r m m r rr r rr dr v r pL 0 pL 0 i v 0 r pL 0 pL i v pL L r pL L i v L pL L r pL i



          _      _                _                (6) 其中vqs及iqs分別是q 軸定子電壓電流，vds及ids分別是d 軸定子電壓電流，vdr、idr是d 軸轉子電壓及電流， vqr、iqr是 q 軸轉子電壓及電流，rs、rr是定子電阻及轉子電阻，Lss、Lrr是定子電感及轉子電感，Lm是磁化電感，p 是微分運算子。此外，感應發電機的電磁轉矩可表示成

(4)

e m qs dr ds qr

3 T

nL ( i i

i i )

2 



(7) 其中 n 是極對的數目[14,15]。 2.6 轉換器模型 轉換器（Converter）是為了將感應發電機所輸出的交流電轉換成直流電再轉換成交流電給予系統。本研究使用的Converter 包含了轉子側轉換器（RSC）、市電側轉換器（GSC）、以及直流截波器（DC chopper）三個部份。圖3 為轉換器的架構圖[16]。轉子側轉換器模型由六組絕緣閘雙極性電晶體（IGBT）與二極體（Diode）併聯組成。可用來控制風力機輸出功率及系統端電壓（或虛功率輸出）。市電側轉換器模型由六組絕緣閘雙極性電晶體（IGBT）與二極體（Diode）併聯組成。功能主要為調節交/直/交流轉換器上的直流電容電壓以維持風力機發電至市電。直流截波器模型是用來限制直流電容器之電壓，避免其電壓過高而毀壞。圖4 為直流截波器架構圖[17]。圖3 轉換器架構圖 2.7 系統控制器模型 系統控制器是用來控制風能發電系統以獲得最大功率、及避免感應發電機轉速過快造成機組損壞，本研究使用的系統控制器包括轉子側轉換器控制系統、市電側轉換器控制系統、以及風力機葉片旋角控制系統三個部份[16]。圖 5 為風力機輸出機械功率與轉速特性曲線圖。圖 6 為轉子側控制系統架構圖。轉子側轉換器控制系統由量測到的電壓、電流及轉速作為此控制器的輸入，經電流調節器改變轉子交/直軸電壓來控制系統電壓、風力機端電壓、以及輸出功率。圖 7 為市電側控制系統架構圖。市電側轉換器控制系統由量測到的直流電壓與電流作為此控制器的輸入，經電流調節器改變直流電容直/交軸電壓來維持端電壓的穩定。圖 8 為風力機葉片旋角控制系統架構圖。風力機葉片旋角控制系統利用感應發電機轉速與參考轉速比較來控制風力機葉片旋角。

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圖4 直流截波器架構圖 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -0.2 0 0.115 0.2 0.4 0.6 0.735 0.8 1 6 m/s 12 m/s 10 m/s 11 m/s 12.5 m/s 13 m/s 8 m/s 轉速(pu) 輸出功率 (p u )

功率特性 (Pitch angle = 0 deg)

14 m/s 4 m/s D C A B 圖5 風力機輸出功率-轉速特性曲線圖圖6 轉子側控制系統架構圖

(6)

圖7 市電側控制系統架構圖圖8 風力機葉片旋角控制系統架構圖 2.8 三相變壓器模型 三相變壓器的電壓方程式參考到靜止軸後可表示成 q1 1 11 m q1 d 1 1 11 m d 1 q 2 m 2 22 q 2 d 2 m 2 22 d 2

v

r

pL

0 pL

0 i

v

0 r

pL

0 pL

i

v

pL

0 r

pL

0 i

v

0 pL

0 r

pL

i





 

  



 

_

  



 

_

  



 



  



 

_

  



 

  



 

  

(8) 其中vd1及id1是d 軸一次側電壓及電流，vq1及iq1是q 軸一次側電壓及電流，vd2及id2是d 軸二次側電壓及電流，vq2及iq2是q 軸二次側電壓及電流，r1及r2是一次側電阻及二次側電阻，L11及L22是一次側自感及二次側自感，Lm是磁化電感，p 是微分運算子[14,15]。 2.9 靜態同步補償器模型 圖9 為以電壓源轉換器（VSC）為基礎的靜態同步補償器（STATCOM）架構圖。此系統是藉由對併接的電力系統注入或吸收虛功率來調整併接點電壓。STATCOM 與併接匯流排之實功率與虛功率方程式可分別表示成

(7)

1 2

sin

V V

P

X





(9) 1( 1 2cos ) V V V Q X



  (10) 其中V1為受控系統的端電壓，V2為VSC 產生的電壓，X 為補償器輸出變壓器與濾波器的等效電抗[18]。圖9 靜態同步補償器架構圖

3. 動態特性模擬

3.1 SimPowerSystems 模組 圖9 為市電併聯風能發電系統 SimPowerSystems 模組架構圖，主要包括三部分－A 部分為 161kV 市電， B 部分為變壓器，C 部份為風力站。 3.2 模擬順序 圖10 為模擬的時序圖。由圖中可看出市電單獨運轉，10 秒時風能發電系統依序加入，70 秒時 11.4kV 匯流排發生故障，70.5 秒故障排除，總模擬時間 90 秒。 3.3 模擬結果 圖11 為系統變數變動的情形。此模擬觀察重點在 70 秒時 11.4kV 匯流排發生故障時電壓驟降以及故障排除後電壓恢復的變數變動情形，由於六套風能發電系統動態特性類似，因此僅列出一套風能發電系統的模擬結果。圖11(a)為隨機風速變動情形，抽樣時間為 2 秒。圖 11(b)、11(c)顯示，風能發電系統的實功率和虛功率會隨著風速變動而變動，故障發生時實功率明顯降低，虛功率則因為有補償因此沒有明顯的變化。圖11(d)顯示，直流電容電壓經控制後會維持在 1.0pu。圖 11(e)顯示，風力機轉速超過同步速度，故障發生時轉速明顯上升。圖11(f)顯示，葉片旋角會隨著轉速的增加而增加以抑止轉速上升。圖 11(g)顯示，風力機的轉矩在故障發生時轉速明顯下降兀。圖11(h)、11(i)顯示故障發生時匯流排的電壓明顯下降，電流明顯上升。圖11(j)、11(k)顯示風力站輸出的實功率會隨著風力機的投入而增加，虛功率則因為有補償而維持在零。圖 11(l)、11(m)顯示故障發生時市電端的電壓明顯下降，電流明顯上升。圖 11(n)、11(o)顯示市電端流入的實功率會隨著風力機的投入而增加，虛功率則因為有補償而維持在零。整體而言，此系統在這種運轉模式下的動態特性是合理的。此外，由於台電所制定的法規，系統故障導致電壓驟降至15%以下時，風能發電系統須與系統保持併聯 0.5 秒以上，所以模擬的故障時間設為 0.5 秒。

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圖9 SimPowerSystems 模組架構圖圖10 模擬時序圖

4. 結論

本論文主要探討市電多機風能發電系統在發生故障情形下的動態特性。模擬結果顯示，當故障發生時，系統變數會有相當程度的暫態產生。為了避免風能發電系統跳脫，經由直流截波器與旋角控制器，可使其維持在併聯狀態，待故障排除後繼續提供功率給市電使用。整體而言，變速變旋角風能發電系統在風速變動與市電併聯的動態特性是合理的，並且應可和實際運轉情形一致。此研究最大的價值是可以做為風能發電系統規劃、運轉、以及擴充的重要依據。

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 時間 (秒 ) WT 1 風速 (a) WT1 風速 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 時間 (秒 ) WT 1 葉片角度 (f) WT1 葉片角度 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 時間 (秒 ) Tr 虛功率 (k) 風力站虛功率 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 時間 (秒 ) WT 1 輸入實功率 (b) WT1 實功率 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間 (秒 ) WT IG 1 電磁轉矩 (g) WTIG1 電磁轉矩 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間 (秒 ) 161k V 市電 A 相電壓 (l) 161kV 市電 A 相電壓 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 時間 (秒 ) WT 1 輸入虛功率 (c) WT1 虛功率 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間 (秒 ) Tr A 相電壓 (h) 11.4kV 匯流排 A 相電壓 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 時間 (秒 ) 161k V 市電 A 相電流 (m) 161kV 市電 A 相電流 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0.98 0.985 0.99 0.995 1 1.005 1.01 1.015 1.02 時間 (秒 ) WT 1 直流電容電壓 (d) WT1 直流電容電壓 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 時間 (秒 ) Tr A 相電流 (i) IBTr A 相電流 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 時間 (秒 ) 161k V 市電實功率 (n) 161kV 市電實功率 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 時間 (秒 ) WT IG 1 轉速 (e) WTIG1 轉速 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 時間 (秒 ) Tr 實功率 (j) 風力站實功率 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 時間 (秒 ) 161k V 市電虛功率 (o) 161kV 市電虛功率圖11 系統變數變動情形

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