3-3複數與複數平面 

[ 多 ][- ． ] 選題 複數與複數平面 .如 , 則 ? (A)1,i,1+ i 三 (B) 2i 與 1+ 平上的點數將複果數看成複面 的正確是述敘些列下哪 點共線 i 2 和 (C) 3i, 3, 2i,1 2i 四 (D) 以 1,i-i 等相均離距點原 點共圓 為 頂點作成的三角形是等腰三角形。 　 BCD 解答：

.設z1=4+3i,z2=-4-3i則 ? (A)Z1>Z2 (B) Z1  Z2 (C)Z₁  Z₂ (D)Z₂ 的 -3i (E)Z₁ 正下列何者確 虛部為

與Z2 在 會點原於稱對的點上面平數複。

　 BE 解答：

.下 ? (A)_{( 1)}2 _{ (1)}2 _{(B) 若 a,b 均 b>a,則 ab  bai (C)} 為真列何者 _且數實為

2 3  =

2 3

 (D)若 ab>0 則 a b = ab (E)若 ab>0 則 b a b a  　 BE 解答： .設 x2_{+3x+1=0 二 α,β, 則 ? 根為 下列何者為真} (A)α+β=-3 (B)αβ=1 (C)α,β 為 (D)





2 實數    =-1 (E)





2    =-5 　 ABCE 解答： .下 Z1=5+7i,Z2=3-2i 的 ? 列關於 敘述何者正確 (A)Z1 Z2 =8+5i (B) Z1 Z2 =85 (C) 2 1 Z Z 的 虛部為 13 31 (D)Z1Z2 Z1Z2 (E) 2 1 2 1 Z Z Z Z    　 ACD 解答： .一 x2_{2kxk60,k}



_{R 的 , 則 k 可 ? (A)} 式元程二方次 _{兩根為負根均 能為下列那一個值} 2 3 (B)5 (C) 3 7 (D) 10 (E)2- 3 　 CD 解答： .z1、z2



C,下 ? (A) 若k



R,則 k(z1z2)kz1kz2 (B) 若 z1z2>0, 則z1>z2 (C) 若 z12z220, 則 正列何者確 z1z20 (D)若 z1  z2 , 則 z1z2 或z1z2 (E) z1  z2  z1z2 　 AE 解答： .下 ? 列何者正確 (A) 3 2 6 (B) 3 2 3 2    (C) 2 3 2 3 _   (C) 2 3 2 3    (D) 3 2 6 　 BCE 解答：

.設x,y



R,若 x+y=-10, 且 xy=9, 則 ?(A)( _{x  y)}2 _{=-16(B)( x y)}2 _{=-16(C) x  y} 真下列何者為

=-4i(D) x y 2i _(E) x  y _=-2i

　 ACD 解答：

.若3x= 2 , 求 x x x x 2 1 2 1 2 1 2 1       之 值。 　 解 答 ： 2 2 .三 L1 ：x － y+2=0,L2 ： x+2y － 7=0,L3 ：4x－ y － 10=0 圍 (1) ：線直 成一個三角形， 此 G ， H 及 P 的 (2) 重心的三形角 垂心 外心 坐標， 三 點式程方線直此求，線共三角心外及心重，心垂的形。 　 G( 解答： 3 8 , 3 11 ),H( 3 7 , 3 8 ) P( 6 17 , 6 25 ),9x-3y=13 .設 O(0,0),A(0,4),B(2,0) ， L 通 P(0,1) 且 OAB 的 L 的 若直線 過 △分平 面積求 方程式。 　 x-4y+4=0 解答： .設x+_x1 =－ 1 ， _x5 ₊ 則 5 1 x 的 值為何？ 　 -1 解答： .已 知斜率為 3 4  _{且 5 的 的為長線段出截所軸兩被} 直線方程式。 　 4x+3y=12 或 4x+3y=-12 解答： .(1) 解 x2_{+x+1=0(2) 設w=} 一元二次方程式 2 3 1 i  _{, 求 w}50_+w51_+…..+w101 　 (1)x= 解答： 2 3 1 i  ₍₂₎ 2 3 1 i 

.a,b 是 , 且 (a-b2_{)+2bi=-7+4i, 求 a,b?} 實數

　 a=-3,b=2 解答：

.(1) 設 z 滿 z2_{=-9-40i, 求 z=?} 複數 足 _此複數

(2) 求 x2_{-(2+i)x+3+11i=0之} 方程式 _解

　 (1)±(4-5i) (2)3-2i or –1+3i 解答：

.設 a,b 為 ab≠0, 若 x2_{+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0 有 a, 求 :(1)a,b 之 (2) 解} 整數 _{一實根 值 此方程式}

　 (1)a=1,b=-2 (2)x=-4 或 2-i 解答：

.設a



R,且 x2 _{(i3)x2ai0 有  :(1) 求之 (2) 求 a 之 (3) 求} 方程式 _{實根 值 值 此方程式的另一根。}

　 (1)1 (2)a4 (3) 另 :4i 解答： 一根

[ 單 ][- ． ] 選題 複數與複數平面

.若 55 55 介 a 及 a+1 之 (A)a=7 (B)a=8 (C)a=9 (D)a=10。 於兩正整數 間，則

　 A 解答：

.直 L ： ax+by+c=0 ， L 通 (A)ab>0 ，ac<0 (B)ac<0，bc<0 線 列哪一條件下使 過第三象限？

(C)ab<0 ， bc>0 (D)a=0 ， bc<0 。 　 C 解答： .下 (A)2_x2 _{+6x+9=0 (B)5x}2 _{+17x －12=0 (C)(x+} 有有列根？者何中式程方理 2 1 )(x －₂3 )=－2

(D)3x2 _{－ 5x+1=0 。}

　 B 解答：

.設 a= 21 15， a 在 (A)2與3 (B)3與4 (C)4與5 (D)5與 6 。 則 哪兩連續整數之間？個

　 C 解答：

.下 (A) ︱(3+4i)+(4+3i) ︱ (B) ︱ (3+4i) － (4+3i) ︱ (C) ︱ (3+4i) 數的絕對列何者最大？複各值

(4+3i) ︱ (D) ₄3_4_3ii 。

　 C 解答：

.設 f(x) 為 f(i)=0(i= －1 ) ， y=f(x) 的 x 軸 (A)0 係項實多數，次式三且 數函則 圖形與 有幾個交點？

(B)1 (C)2 (D)3 (E) 因 f(x) 的 不同而異。

　 B 解答：

.設 1 － i 為_x2 _{+ax+3 － i=0 的 a 的 (A) － 3 (B) － 2 (C) － 1 － i (D)2 (E)3 。 一根，則 值為何？}

　 A 解答：

.設 z 與 w 是 , 且 z2_+w2_{<0, 則 ? (A)z}2_<-w2 _{(B)z 與 w 都 (C)z 與 w} 數複 _{者正確述敘列下何 是虛數}

恰 (D)z與 w 中 (E)z 與 w 中 為一實數、一虛數 數虛是個一有少至 至少有一個為實數。

　 D 解答：

.a,b 在 , 下 ? (A)4+3i>3+2i (B)a+3i=-5+bi a=-5,b=3 (C)43i  32i _(D) 系複數中 確正者何列

i i 1 3 3 1    。 　 C 解答： .於 , 『α+β>0 且 α ． β>0 』 α>0 且 β>0 』 ? (A) 充 (B) 必 複數系中 是『 件條麼什的 分非必要 要非充分 (C) 充 (D) 非 … . 。 要 充分亦非必要 　 B 解答： .何 : (A) 者為真 i i1 =0 (B)3i 3i (C) 2 1₂ i i  =0 (D)_1ii2_3_i4 ₌₀ 　 A 解答： . a b a

b  下 , 何 a;b



R,ab



0) (A)a>0,b>0 (B)a>0,b<0 (C)a<0,b<0 中件條項選列 不真？者

(D)a<0,b>0。 　 D 解答： .設a,b,c為 , 則 複數 (A)ab0 a=0 或b=0 (B) _a2 _{ a}2 _a2 _(C) 2 a = a 2 = _aa (D)a2  b2 a>b 或 a<b 。 　 A 或 C 解答： .設aR,, 為 , 下 ? (A)a+ 為 (B)+ 為 (C) 、為 (D)a 虛數 何恆正確列者 虛數 虛數 虛數 為 (E) 若 = , 則 + 為 。 虛數 實數 　 E 解答：

.設 a<0,b<0, 下 ? (A) a  b = ab (B) a2 a (C)_{( a)}2 _{= a}2 (D) _a4 _a2 (E) 正何列者確

3

6 _a

a  。

.設w= 2 3 1 i  _{, 則 ? (A)w}2_{= 下列何者是錯誤} 2 3 1 i  _(B)(5-w)(5-w2_{)=24 (C)w}3_{=1 (D)w}2_+w+1=0 (E)w2_=w 　 B 解答： .設 f(x)x4_x2_{1, 若f(} 函數 2 1 i

)abi, 求 ab? (A)0 (B)1 (C)1 (D)2 (E)2

　 B 解答： .Z,C 為 , Z 1,CZ  ,1Z C , 則 複數 Z C C Z   1 之 (A)0 (B)1 (C)



(D) C (E) 以 。 值為 上皆非 　 B 解答： .k



R,若(k3)x2 _{4xk0 有 , 則 k 有 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 個 兩實根 整數解。} 　 C 解答： .k



R,若x2 (k1)xk20 的 _{, 則 (A)1<k<7 (B)1} _k _{7 (C)k>7 或 k<1 (D)k 根複共為根兩軛}  7 或k 1 。 　 B 解答：

.設a,c



R,若23i為ax2_{4xc0的 (A) 另 23i (B)a1 (C)c13 (D)ac14 以 ? 根一 一為根 上何者錯誤}

　 B 解答： .w= 2 3 1 i  _,f(x)= 100 100 4 4 3 3 2 2 1 0 a x a x a x a x ... a x a      



   33 0 1 3 ) ( 3 k k a =?(A)f(1)+f(w)+f(w2₎ (B)f(1)+wf(w)+w2_f(w2_)(C)f(1)+w2_f(w)+wf(w2_{) (D)wf(1)+f(w)+w}2_f(w2_)(E)w2_{f(1)+f(w)+wf(w}2₎ 　 C 解答： [ 填 ][- ． ] 充題 複數與複數平面 .若 z=2+3i , 則 1 z 1 z   之 _________,虛 _________;共 ________ 。 實部為 部為 軛複數為 　 解 答 ： 6₅ , 5 3  , i 5 3 5 6  .設 a,b 為 ,為 , 則 _a3_a_₂bi_bi 的 __________ 。 數二實 複數 共軛複數為 　 解 答 ： _ax3a_₂bi_bi .設z= 33 9 10 25 ) i 3 4 ( ) i 1 ( ) i 4 3 ( ) i 1 (     , 則 z=_________ 。 　 解 答 ： ₁₆5 .令 = 2 i 3 1  _{, 則(1)}2_3_...38 _{=________ 。(2)}  1 + 1₂  ++ 49 1  =__________ 。(3)(1+



)(1+_2 _)(1+3 _{)(1+ )(1+}4 _5 _{)=_________ 。}

　 -1, 解答： 2 i 3 1  _,2 .設 = 2 i 3 1 ,= 2 i 3 1 , 則_2 +  2 =_________ 。 　 -2 解答： .設 xR, x_x2 3_xx ₁3 2     之 _________,最 _________ 。 最大值為 小值為 　 3, 解答： 3 1 .複 (2+ 3 i)4_的 _________ 。 數 _實部為 　 -47 解答： .若 a 與 a+2 為 , 且 x2_ x _3k_0 號的實數異兩 式方為均程 的 , 則 k=________ 。 解 　 解 答 ： 3 2  .若 z 為 , 且 1 複數 滿足 z 1 z  , 則 101 101 z 1 z  =_______ 。 　 1 解答： .設 a 為 ,i 表 1 _{, 若 2} 實數 示虛數單位 2 3 ) i 3 a ( 5 ) i a ( ) i 2 1 (    = 3 5 , 則 a=_______ 。 　 解 答 ：  3 .設1+3i是 _x2 _{+ax+b=0 的 b 之 ______ 。} 方程式數係實 _{一根，則 值為} 　 10 解答： .設 a 為 _x2 _{－ (a+i)x － (3+i)=0 有 a 的 ____________ 。} 若方程式，數實 _{一實根，則 值為} 　 -2 解答：

.設 a 、 b 為 (a+b)+(a － 2b － 1)i=0 ， a=_________ 。 實數，滿足 則

　 解答： 3 1 .通 L1： x+2y － 3=0 與L2： 5x+y － 6=0 的 (0,0)的 __________ 。 線兩過直 原點過通且交點 直線方程式為 　 X-Y=0 解答： .實 3_x2 _{－2x+a=0 的 a 的 __________ 。} 式程方次二數係 _{則，時虛根軛共為兩根 範圍為} 　 a> 解答： 3 1 .令 w=1₂ 3i ， (1－w)(1－_w2 _{)(1 －w}4 _{)(1 －w}8 _{) 的 ___________ 。} 則 _值為 　 9 解答： .設 a 、 b 均 ₂1_i +₃1_i + 實數，滿足為 bi a 1  =0 時 b=_________ 。 ，

　 解答： 5 1 .試 z ， _z2 _{=5 － 12i ， z 為 _____________( 二 ) 。} 求一複數 使得 _{則 解} 　 3-2i or –3+2i 解答： .設 w= 2 i 3 1  ， x+yw+_zw2 _{=0 ， w 表} 若 _{請用 示} x z x y   =_________ 。 　 -w 解答： .若 z 與 3 +i的 －2 3 +2i ， z 為 __________ 。 複數 積為 則 　 -1+ 3 i 解答： .z1,z2,z3,... 為 , 若z₁ 1,z_n1 inz_n 1 , 則z₁₉ =______. 數一複列 　  i 解答： .設 , 首 1+2i, 第 3+i, 則 ________. 等複比有一數數列 項為 二為項 此列前五項之和為數 　 613i 解答： .求 (1)x2_{-15+8i=0的 　 。(2)x2-15|x|+6=0 的 　 。} 解 _{根二 　　 二根} 　 4-i,-4+i 解答： .設W= 2 i 3 1  _{， (1)(1+W)(1+W}2_)(1+W3_)(1+W4_)(1+W5_{)= 　 。(2)(1-W+W}2₎3_{(2+2W- 求} W2₎3_(1+2W+2W2₎7_{= 　 。} 　 2,-216 解答： .設z= 7 5 15 ) i 3 ( ) i 2 ( ) i 1 (     ． _{， 則} |z|= 　 。 　　 　 5 解答： 16 .若 2x2_{+(1+2i)x-3-2i=0 二 　 。} 已知 _{根求根二此出試為，根一根實一虛} 　 1, 解答： 2 i 2 3  .設( i i 3 5 2 7 

 _{)=a+bi, 其 a,b 為 , 試 (a,b)= 。 中 實數 求有序數對}

　 ( 解答： 34 31 , 34 29  ) .一 x2_{-(2+ 5 )x+ 5 0 的 。} 程式方次二元 _解為 　 解答： 2 5 5 _或 2 5 1  .Z



C ， Z  i 1 _{的 Z 中} Z i _{的 　。} 足滿 _{有所 ， 最大值為} 　 3 解答： .設



 _{為 X}2 _{ X10 160 的}





2 _{式程方 兩根，則}    = 。 　 -2 解答： .若 (k+3)x2_{-4x+2=0 之 , 則 k 的 。} 式二次程方 _{為正根根二兩 實數 範圍為}

　 -3<k -1 解答： .設z=a+bi， z 5 _{， a,b 為 Z 點 　 個。} 有上平面滿複數在，所足 _{且 整的數 共有} 　 12 解答： .kR , 若 k+3 ） x2_{-4kx+2k-1=0 沒 , 求 k 的 。} 式（程方 _{有實根 範圍} 　 1<k< 解答： 2 3 .設



, 為 2x2_{+3x+6=0 之}   _兩根，則     。 　 解答： 4 5 

.a,b



R,設 z=a+bi , 若z2 _{=8-6I 則 z ＝　 ( 兩 ) 　 　　　 解}

　 3-ior-3+i 解答： .設

z



c

, 且z2 _3_4i _{, 則 z  。} 　 5 解答： .設 k 為3_x2_(3_i4)_x(_i1)_0_{的 , 且kR , 則k= 。 一根} 　 解答： 3 1  .設        a b c i c bx ax 的兩根為 ,求 3 5 2 0 2 _。 　 解答： 3 1  .k 為 , 若 x2_{+(i-3)x+2k+i=0 有 , 則 k= 。} 實數 二次方程式 _{一根是實根} 　 -2 解答： .若a,bR 且_a_b_13,ab_{9則( a}  _b)2  _。 　 -7 解答： .若a,bR 且(12i)(34i)(a2i)(5bi)則ab 。 　 12 解答：

.將 (1+i)10_{化 a+bi,a,b}



_{R ， (a,b)= 。 簡成 求數對}

　 32 i 解答： .複 z=2-3i,w=-5+21i, 求 z,w 兩 為 。 數平面上兩點 點的距離 　 25 解答： .設 2 3 1 i w   , 且a,b



R,若 1-w+w2_-w3_+w4_-w5_+w6_-w7_+w8_-w9_+w10_{=a+bi, 則 b= 。} 　 - 解答： 2 3 .在 , 滿 Z+2∣=∣Z∣ 之 Z 所 。 上數平面複 足∣ 數複 直線方程式為成 　 X=-1 解答： .實 3x2_{-x+a=0, 若 , 求 a 之 ?} 程式方次二係數 _{二共軛虛根時有 範圍}

　 a> 解答： 12 1 .設

,





C,且 2, 3, _則 2 2       _{= 。} 　 26 解答： .設 -z-i 是 ax3_{-11x+b=0 的 , 則 (a,b)= 。} 實係數方程式 _一根 　 (1,-20) 解答： .a



R,方 x2_{-(a+i)x=2-2i有 , 則 。} 式程 _{一實根 此方程式之二根為} 　 2or-1+i 解答： .設 i= 1 試  化簡       3 2 3 2 4 3 2 1 8 4 1 i i i i i i 。 　 解答： 2 3 .設a,b



R, i bi a i 3 4 4 3     , 則 (a,b)= 。 數對 　 ( 解答： 25 24 , 25 7 ) .若 3x2_{-4x+a-2=0 有 , 且 x}2_-ax+a2_{-3=0 有 , 則 a 的 。} 方程式 _{實根 虛根 實數 範圍為} 　 a<-2or2<a 解答： 3 10 

.設 x,y 為 , 且 (x-2y+3)+(2x-y-1)i=3+4i, 則 x+y= 實數 滿足

　 5 解答： .若w= 2 3 1 i  _{, 則(1w)}3 _+(ww2₎6 _(w2 _1)9 _{= 。} 　 1 解答： . 解 x _{+x=8-4i 得 x= 。} 方程式 　 3-4i 解答： . 設 Z 為 Z2 _3_4i _{求 Z= 。} 複數 　 2-i,-2+i 解答： .k



R,若 kx2 _{3x50 有 , 求 k 的 。} 式程方次二 _{不等實根二 範圍} 　 k> 解答： 20 9  但



0 是 . 設 ,是 x2_{x50的 , 而} 3_,3_{是 ax}2_bx2 _{c0 的 , 則 a:b:c 。} 式程方 _{根兩 程方式 兩根} 　 1:-14:125 解答： . 方 3x2 _{7x50 的 。} 程式 _根為 　 解答： 6 11 7 i 

. 設 w 2 3 1 i  _則(1-w)(1-w2_)(1+w4_)(1+w8_{) 之 。 值為} 　 3 解答： . 設 x2 _{7x50 之  ,試 :(1)} 式方程 _{二為根 求下列各值}    2 2  _{ (2)(   )}2 _{ 。} 　 (1) 解答： 5 238  (2)–7–2 5 .w= 2 3 1 i  _{, 則(1–w+w}2 ₎



_(1–w2 _+w4 ₎



_(1–w2 _+w8 ₎



_(1–w8_{+ w}16 _{) 。} 　 16 解答： . 已 Z186i,Z2 86i 試 : 知 回答下列各題 (1) 以 Z1,Z2 為 。 (2) 根之二次方程式為 2 1 2 1 Z Z  之 a ,虛 b, 則 ab 。 實數部分為 數部分為 (3)

Z

₁3  。 (4)Z2 的 ( 二 ) 。 平方根為 解 　 (1)x2_{-16x+100=0 (2)} 解答： 10 3 (3)1000 (4)3-i,-3+I . 設 a 與 a2 異 x2_{ x 3k0 的 , 則 k 。} 號且為 _二根 　 解答： 3 2  .z(3i)(75i)(2i)(3i) i i 4 3 10 5   則z 的 。 共軛複數為 　 25i 解答： .(1+ 3 i)8(1 3 i)8 。 　 -256 解答：

. 已 a,b 為 , 方 x3_{axb0 之 12i, 求 ab 。} 知 數實 程式 _{一複數根為}

　 -9 解答： . 已 z 為 ,z 之 1, 且 知 複數 實部為 z 1 之 虛部為 2 1 , 求 z 。 　 1-i 解答： . 複 , 所 z 1i _{=3 的 z 點 , 所 ? 。} 面數平上 足滿有 _{形成的圖形為何} 　 解答：圓 . 設z1,z2為 ,z143i,z23i 求 z1z22  。 數複 　 50 解答： . 化 簡 3 ) 6 ( ) 10 ( ) 3 (      i _ 。

　 – 解答： 3 5 . 將 120 公 , 圍 , 求 。 繩的長分子 成一個長方形 少分公方平大多是積面最其 　 900 解答： . i i 5 3 13 1   的 。 共軛複數為 　 2+i 解答： . 複 , 正 ABCDEF,A 、 B 所 1+i,5+i,C點 , 則 C 上面平數 六邊形 為別分數複示表的 在第一象限 點 。 所表示的複數為 　 7+(1+2 3 )i 解答： . 3 5 8 1 4 5 2 3 9 2000     i i i i = a + bi ， a ，bR ， a + b = 。 其中 則 　 解答： 2 i . 設 z = 複數 i i 2 1 3   ，z 為z 之 zz 之 。 ，數複軛共則 值為 　 2 解答： . 設a,b



R,且 bi a i   3 1 =1-i,試 (a,b)= 求 　 (-1,2) 解答： . 設 2 3 1 i    , 則(1)(3-2_32 ₎4_{= 、(2)}49 _50 _...149 ₌ 　 (1)1024(2)-1 解答： . 求86i之 ( 答 abi之 a 、b



R) 。 　　。　方平　根 以案 表示，其中型式 　  3i,3i 解答： . 解 x2_{34i0 ， x (有 )( 即 34i之} 程式方 _{可得 兩解 求 平方根）。} 　  (2i) 解答： . 設a ₎2 1 1 ( i i   ,b



  98 1 1 k k i ,c 2 8 2 8    則abc = 　 1 解答： .設 ,為2x2 _{6xk0 的 , 若 ,+,成 , 則 k 。 兩根 等比數列} 　 18 解答： [ 綜 ][- ． ] 合題 複數與複數平面 .方 x2_{-5x+(k+2)=0,kR} 程式 (1) 當 k 為 (A)-2.315 　 (B)-1.567 　 (C)-0.789 　(D)1.876 　 下列何值時上式有二正實根？　 (E)3.456 。 (2) 當 k 為 (A)0.25 　 (B)4.50 　 (C)3.25 　 (D)-4.75 　 (E)- 列何值時上式下根為有理根？　二 2.00。

　 (1)BCDE(2)ACDE 解答： .設 z 為 1 － 3i 之 數複 實，正為部根其且，方平一則 (1) z之 (A)₂1 (B) 實部為 2 2 (C) 2 3 (D)1 (E) 2 6 。 (2) z之 (A) － 虛部為 2 6 (B)－ ₂3 (C) － ₂2 (D) 2 2 (E) 2 6 。 若 z 為 x2_{+ax+b=0 之} 實係數方程式 _一根，則 (3) a= (A) － 6 (B)－ 3 (C) － 2 (D) 2 (E) 6。 (4) b= (A)1 (B) 2 (C) 3 (D)2 (C) 6 。 　 E,C,A,D 解答： .填 1 0 充題： 3 1 2 1 _{ }   i i z 試 : 問 (1)z 的 。(2) Z  _。 虛部為 　 (1)- 解答： 5 1 (2) 2 .是 z-2i+3, 則z  2i3 非題：  　 解答：╳ .是 x2_{(m2)x(m5)0 的 2m 2} 式程題：非方 _{為條件的根數為根二實} 　 解答：╳ .是 z 為 , 則 _z2 _{ z}2 非題：設 複數 。 　 解答：○ [ 證 ][- ． ] 明題 複數與複數平面 .設x=a+b,y=a+b_2 _,z=a2 _{+b, 其  = 中} 2 3 1 i  _{。 :(1)x+y+z=0 (2)x}3 _{+ y}3 _+z3 _試證 =3(_a3_+b3 _{) 。} 　 解答：略 .設 Z,V 皆 , 試 _VZ  _VZ 為複數 證 　 解答：略 .下 , 若 , 若 (1) 若 a,b 為 , 且a+b 2 13 2 , 則 敘述列 正確請證明 對請不立成不明說例一舉子 實數

a=1,b=3(2) 設 a 為 , 若a4_{與 a}10 _{均 , 則 a 為 (3) 若 a+b 、 b+c 、 c+a} 數一實 _{有理數為 一有理數}

均 , 則 a 、 b 、 c 均 (4) 若 a,b 為 , 且 (a-1)2_+(b-2)2_{=0, 則 a=1,b=2} 數為理有 理有為數 複數