行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
二
技
電
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學
生
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究
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計
一
畫
實用導向電路分析與模擬能力培育研究(II)
A Study of Practical Oriented Circuits Analysis and Simulation for Uplifting Practice
Ability Education
計畫編號： NSC 89-2511-S-151-002 執行期限： 89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日 主 持 人：葉增雄副教授 國立高雄應用科技大學電機系 共同主持人：陳振聲副教授 高苑技術學院電機系 計畫參與人員：劉佑任、陳偉成、王美琦 國立高雄應用科技大學電機系 一、中文摘要 電機學門之教學基礎主要建立在電路分 析能力之訓練上，為達成學習過程容易實現 及學習內容接近實用，藉由計算機輔助模擬 將是一極佳之工具。本計劃規劃及編撰一系 列電路分析與模擬實習之教材內容，包含線 性電路、非線性電路與信號電路，其中特別 強調分析過程彈性化，實習內容偏重實用導 向，電路不必刻意安排能手算進行。本年度 為計畫之第二年，探討主題為「非線性與切 換電路分析與模擬」。經由此一研究與課程規 劃，將可進一步提升二技學生之電路分析與 設計能力，並建立其電機專業學科之學習基 礎，達成理論與實用合一之教學目標。 關鍵詞：電路模擬、計算機輔助分析 AbstractThe teaching of electrical engineering education is based on the training of circuit analysis, where computer aided simulation might be a good tool for academic institutions with easy learning and approximate practice. In this project, the course contents of electric circuit analysis and simulation, included linear circuits, nonlinear circuits and signal circuits, will be outline and edit. These course contents have the distinctive features that the circuit analysis process is flexible, the circuit structures are realistic and the circuit response is not easy for hand calculated. This report presents the result of the project in second stage，the topic is “analyzing and
simulation of nonlinear circuit and switching circuit”. Through the well-established courses planing, the ability of circuit analysis and design for the learner will be uplifting, and the basic knowledge of electric related will be taught well. Also, it will achieve the teaching goal that combined the theory and practice within the courses.
Keywords ： Circuit Simulation, Computer Aided Analysis. 二、緣由與目的 電機工程領域中最重要之基礎課程當屬 〝電路分析〞(或稱電路學、電路理論)一門 課。不論是電力學程、電子學程、控制學程、 或者通信學程等等都需要首先具有電路分析 之基本能力，進而才能進入系統分析與設計 之學習；而系統分析與設計之最終對象，也 常常是以電路組態型式呈現，其間之差異主 要在於簡易與繁雜，或者小電路與大電路之 區別而已。 根據以往教學之經驗，學生在專科階段 電路課程學習上，對於基本電路之計算及基 本定理之應用求解均可著手進行，然而計算 所獲得之資訊代表意義，電路元件參數改變 所引起之效果，甚至同一電路中不同元件端 點特性之關係等則比較不易瞭解，而且習作 之電路均只包含手算可以進行之電路，如果 節點或迴路數目較多，元件參數接近實際或 可能變化，頻率範圍較為寬廣多樣，則無法 進行學習探討[1,2]。進入二技後之學生，在 此一學習背景下，如何接受更實際更可行的
電路分析與設計能力訓練，以迎合業界現場 需求，將是二技階段課程設計上的一大挑戰。 電腦輔助之電路分析與設計，主要是藉 助數值計算之方法與電腦程式強大之計算功 能[3-5]，許多的套裝程式已經被商業化以協 助電機工程設計人員進行大型、甚至超大型 電 路 之 分 析 與 設 計 工 作 ， 例 如 SPICE 、 MATLAB、PROTEL 等，其主要特點是電路 分析與發展工作可以容易進行，更換元件位 置及元件參數具有彈性，電路結構圖、電路 波形圖、PCB 佈線圖等均可快速繪製。此一 電腦輔助工具不但正在業界普遍被採用，更 可以在電路分析教學領域上產生莫大之效 益。 為了在二技的課程教學中，強調更接近 實際的元件數值及電路結構，甚至包含非線 性元件、切換元件或信號產生與處理電路 [6-17]，使學生在學習過程中，即具有正確之 電路組態的觀念；另外，在進行電路之分析 時，除了直流、交流穩態分析外，包括非線 性電路、暫態分析、頻譜分析、敏感度分析 等較為複雜的電路現象之探討，都不易利用 手算進行及觀察電路動作，而硬體實作卻又 費時僵化而缺乏彈性，利用電腦模擬則極為 容易進行，此一實習方式對於教師教學、學 生學習及學校設備之限制，均是最有利的， 而也是最符合工業界現時開發設計電路之程 序要求。本計畫即緣由上述考量，希望針對 二技部電路分析課程規劃設計一模擬實習之 配套教材，以改善學校教育與實際脫節之缺 點，使學生在進入工業界後，能夠有正確的 電路觀念與分析能力迎接挑戰。 本年度計畫內容以「非線性與切換電路」 為主要方向，計畫中藉助 PSpice 為軟體工 具，編排一系列著重分析、思考與辨証之實 用導向的實習教材提供教學利用。 三、內容與結果 本計畫以 OrCAD PSpice 為分析工具， 編排一序列的模擬實習教材，但迥異於一般 市售書籍，並不以介紹 SPICE 之使用方法或 者電子半導體元件之模型為內容，而是以電 路分析為主要方向，希望藉由 PSpice 此一軟 體工具，協助學生驗證與思考專科階段曾經 學習過之課程內容，並依此為基礎，發展與 探討更深一層的電路結構。這些電路可能不 易手算進行、可能較接近實際、也可能較難 以實作接線完成，但利用 PSpice 模擬軟體卻 可以很容易、而且很有彈性地進行分析與學 習。 本計畫執行分三年進行，各年度的主題 分別為： 第一年：線性電路分析與模擬 第二年：非線性與切換電路分析與模擬 第三年：信號電路分析與模擬 在各階段中，將進行教材之分析與編 撰，每一年之計畫中各包含八至十項主題實 習項目，其內容涵蓋相關知識、模擬電路說 明與範例、實測要求、計算驗證，另附加相 關進階應用電路提供思考；其中，從電路圖 之建立、模擬過程之控制進行、模擬結果之 觀測判斷與分析等皆要求達成練習。 本年度計畫為第二年，主要針對非線性 元件及切換元件組成之電路，其如何利用電 腦輔助分析工具進行模擬分析，以探討元件 和電路之特性等主題進行課程規劃，實習項 目包含下列八大項 1. 非線性電阻模擬分析 2. 非線性電感及電容模擬分析 3. 變壓器之磁滯與飽和分析 4. 高頻傳輸線分析 5. 參數敏感度與可靠度分析 6. 二極體電路模擬分析 7. DC-DC 切換電路模擬分析 8. DC-AC 切換電路模擬分析 上列八大項中各又包含二至五個次項， 分別針對相近主題進行探討；如第一項「非 線性電阻」部份，下分為：1-1 溫控（熱敏） 電阻，1-2 流控與壓控電阻，1-3 片斷線性等 效（含負電阻），1-4 頻率相依（集膚效應） 電阻，1-5 時變電阻等次項；又如第四項「高 頻傳輸線」部份，下分為：4-1 無損失（理想） 傳輸線，4-2 有損失傳輸線，4-3 互耦傳輸線 等次項。 下列僅就部份實習項目作為例證，說明 模擬分析之慨略： 「非線性電阻模擬分析」，此實習項目提 供學生學習對不同性質之非線性電阻特性如 何進行描述與模擬，並由模擬結果比對理論 之意含，由此學習學生不但可以暸解引起電 阻值產生非線性變化之可能因素，也可以應 用這些基本元件於包含非線性電阻之更大系 統的模擬分析[7-10]。圖 1(a)為電流控制電阻 器之特性模擬圖，一般之線性電阻其端電壓 與 電 流 之 關 係 符 合 歐 姆 定 律 ， 即
) ( R ) (t i t v = ⋅ ，其中 R 為定值，但圖 1(a)中電 阻器之電阻值並非定值，而係隨著 i(t)而變 化，其 v-i 關係為v(t)=10+i3(t)，此處利用 PSpice 類比行為模型（ABM）元件之相依電 壓源 EVALUE 進行數學式的描述[18]，圖 1(b) 為線性三角波電流流經電阻而壓降卻為非線 性變化之模擬結果。圖 2(a)則是片斷線性等 效電阻之特性模擬圖，在半導體等效模型中 經常需要此一元件，尤其含有負電阻特性之 情況，以往進行此一分析需要複雜之線性元 件 等 效 合 成 [7,8] ， 此 處 利 用 PSpice 之 EVALUE 或 ETABLE 元件功能，即可輕易達 成相同的作用，圖 2(b)為 v = 5k*(i+1.9m) -9.4k*(i+0.5m)*STP(i+0.5m)+3.5k*i*STP(i)+ 2.9k*(i-4m)*STP(i-4m)之非線性電阻v−i 關 係之模擬結果。 「變壓器之磁滯與飽和分析」，PSpice 所 含非線性鐵心之變壓器與電感器其模型是以 Jiles- Atherton model 為代表[11-13,18]，其中 含有數個和鐵心之材質與變壓器之構造有關 之參數可能影響磁滯曲線之形狀，也因此影 響此變壓器在電路中之行為表現，此項實習 即探討含磁滯與飽和性質之變壓器與電感器 如何進行模擬分析，由此實習可以瞭解材質 與結構對於磁滯迴線之影響，進而可以分析 含磁滯或飽和之變壓器所在電路之電壓或電 流其畸變之情形。圖 3 為電力用電抗器特性 模擬及其 B-H 曲線結果，圖 4 為高頻用鐵粉 心（Ferrite core）變壓器特性模擬及其 B-H 曲線結果。 「高頻傳輸線分析」，高頻信號傳輸問題 在許多電機相關領域上佔有重要地位，如通 信系統、數位傳輸、電力線突波、串音干擾 等[14,15]，學生在此一實習項目中可以學習 以分佈參數模型表示之傳輸線，其端接負載 阻抗對傳輸波形之反射效應，並學習到多線 路傳輸之間由於電感、電容耦合所引起之相 互影響。圖 5 為特性阻抗 Zo=280Ω之理想傳 輸線端接不同負載阻抗（ZL=28Ω、280Ω、 2800Ω）所產生之突波電壓模擬；圖 6(a)為 兩互耦傳輸線干擾現象模擬，其中上方之傳 輸線含有脈波信號，由於兩線路間之耦合關 係，會在下方之傳輸線上產生電磁干擾，此 問題在電力線與鄰近電話線間、數位 IC 之輸 出接腳間、通訊線路間都可能發生，圖 6(b) 為信號源與其產生之干擾波形，由此一基本 模擬可以進一步探討線路之參數對於信號傳 輸之影響。 四、討論 本計畫針對二技電機系學生之學習背 景，規劃設計一適於電路分析課程之模擬實 習教材。本年度計畫為第二年，主要進行方 向為非線性電路與切換電路分析與模擬。計 畫中藉助 PSpice 為軟體工具，編排一系列著 重分析、思考與辨証之實用導向的電路實習 內容。經由此一研究與課程規劃之實現，希 望能夠提升二技學生之電路分析與設計能 力，並建立其電機專業學科之學習基礎，達 成理論與實用合一之教學目標。 五、參考文獻
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18. OrCAD PSpice User’s Guide, Cadence Inc., Portland, USA, 2000. in1 R1 10 0 E1 EXPR = 10+I(E1)*I(E1)*I(E1) EVALUE OUT+ OUT-IN+ IN-I1 TD = 0 TF = 5ms PW = 0.001ms PER = 10ms I1 = -5A I2 = 5A TR = 5ms out1
(a) 電路圖 Time 0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms V(OUT1) -200V 0V 200V I(E1) -5.0A 0A 5.0A SEL>>
(b) 電阻電流與端電壓波形 圖 1 流控電阻模擬 I2 TF = 0.001ms PW = 0.001ms PER = 101ms I1 = -2mA I2 = 10mA TR = 101ms TD = 0 0 R2 10 in2 E2 EVALUE OUT+ OUT-IN+ IN-out2
(a) 電路圖 I(E2)
-2mA 0A 2mA 4mA 6mA 8mA V(out2) -5V 0V 5V 10V 15V
(b) 電阻電壓、電流關係 圖 2 片斷線性等效電阻模擬
in1
R1 5
K K1
COUPLING = 1Kbreak .model Kbreak CORE (MS=1400E3 A=26
K=18 C=2 AREA=70 PATH=25 GAP=0 PACK=1.0) L1 10 匝 0 out1 V1 FREQ = 60Hz VAMPL = 10V VOFF = 0
(a) 電力用電抗器 H(K1) -40 0 40 B(K1) -20K 0 20K (b) 變壓器 B-H 曲線 圖 3 含磁滯與飽和之電抗模擬 R3 1k R4 1MEG 0 .model K528T500_3C8 Core(MS=415.2K A=44.82 C=.4112 K=25.74 Area=1.17 Path=8.49) R2 5 in2 TX1 K528T500_3C8 V2 FREQ = 60Hz VAMPL = 10V VOFF = 0 out2
(a) Ferrite core 變壓器
H(TX1) -30 0 30 B(TX1) -10K 0 10K
(b) 變壓器 B-H 曲線 圖 4 含磁滯與飽和之變壓器模擬 0 PARAMETERS: Rvar = 280 out RL {Rvar} 0 in V9 TD = 0.01m TF = 0.01u PW = 0.2m PER = 0.4m V1 = 0 TR = 0.01u V2 = 600kV Overhead Line T14 Z0 = 280 TD = 2u
(a) 傳輸線端接不同負載阻抗
Time
0s 100us 200us 300us 400us
V(out) -1.0MV 0V 1.0MV
