鋼筋混凝土建築物耐震能力評估法及推廣

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(1)內政部建築研究所專題研究計畫成果報告研. 究. 案：建築物地震災害防制之研究. 研究案編號：MOIS 882014 計畫名稱：鋼筋混凝土建築物耐震能力評估法及推廣執行期間：民國八十七年七月至八十八年六月. 鋼筋混凝土建築物耐震能力評估法及推廣計畫主持人：何明錦共同主持人：蔡益超陳清泉. 主辦單位：內政部建築研究所執行單位：內政部建築研究所中華民國結構工程學會. 中華民國八十八年六月.

(2) 內政部建築研究所專題研究計畫成果報告研. 究. 案：建築物地震災害防制之研究. 研究案編號：MOIS 882014 計畫名稱：鋼筋混凝土建築物耐震能力評估法及推廣執行期間：民國八十七年七月至八十八年六月. 鋼筋混凝土建築物耐震能力評估法及推廣計畫主持人：何明錦共同主持人：蔡益超陳清泉研. 究. 員：呂良正謝舜傑. 研究助理：林政逸顧. 問：高健章張國鎮謝尚賢. 主辦單位：內政部建築研究所執行單位：內政部建築研究所中華民國結構工程學會. 中華民國八十八年六月.

(3) 目第一章. 前. 錄. 言 ............................................................................. 1. 1.1. 耐震能力評估之目的 ..................................................... 1. 1.2. 耐震能力評估之實施 ..................................................... 1. 1.3. 本報告之適用範圍 ......................................................... 3. 1.4. 本報告之內容 ................................................................. 3. 第二章. 鋼筋混凝土建築物耐震能力初步評估 .......................... 4. 2.1. 初步評估之目的 ............................................................. 4. 2.2. 耐震能力初步評估表 ..................................................... 4. 2.3. 初步評估表之說明 ......................................................... 5. 2.4. 簡單計算耐震能力初步評估法 ................................... 10 2.4.1. 規範最小設計水平總橫力之計算 ................. 10. 2.4.2. 梁破壞模式之計算 ......................................... 11. 2.4.3. 柱圍束箍筋之計算 ......................................... 11. 2.4.4. 柱高深比之計算 ............................................. 11. 2.4.5. 建築物具非結構磚牆之修正 ......................... 12. 2.4.6. 建築物具剪力牆之修正 ................................. 12. 2.4.7. 平面與立面對稱性 ......................................... 12. 2.4.8. 結構體現有缺陷評估 ..................................... 13. 2.4.9. 建築物之耐震能力 ......................................... 13. 第三章. 鋼筋混凝土建築物耐震能力詳細評估 ........................ 15. 3.1. 詳細評估法之目的 ....................................................... 15. 3.2. 詳細評估法之架構 ....................................................... 15 –i–.

(4) 3.3. 建築物彈性地震分析 ................................................... 16. 3.4. 構材破壞模式與韌性比分析 ....................................... 17 3.4.1. 梁、柱斷面降伏時之彎矩強度 ..................... 17. 3.4.2. 梁、柱斷面之剪力強度 ................................. 18. 3.4.3. 韌性容量之修正 ............................................. 19. 3.4.4. 決定單根梁、柱破壞模式與韌性比 .............. 20. 3.5. 節點強度比較、柱承擔剪力與韌性 ........................... 22. 3.6. 各半層之降伏地表加速度 ........................................... 23. 3.7. 結構系統地震力折減係數 ........................................... 24. 3.8. 各半層之耐震能力 Ac .................................................. 24. 3.9. 含磚牆構架之耐震能力評估 ....................................... 26. 3.10. 3.9.1. 磚牆行為之模擬 ............................................. 26. 3.9.2. 含磚牆構架耐震能力之計算 ......................... 27. 含剪力牆構架之耐震能力評估 ................................. 29 3.10.1. 剪力牆之強度 ............................................... 29. 3.10.2. 含剪力牆構架耐震能力之計算 ................... 30. 3.11. 結構體現有缺陷之評估 ............................................. 32. 3.12. 耐震能力不足之標準 ................................................. 32. 第四章. 電子計算機程式構造 .................................................... 34. 4.1. 程式計算流程 ............................................................... 34. 4.2. 主、副程式之功能 ....................................................... 34. 4.3. 輸入檔內容 .................................................................. 37. 4.4. 程式輸出檔內容及格式 ............................................... 45. 第五章. 耐震能力評估實例分析 ................................................ 46 – ii –.

(5) 5.1. 民雄鄉民雄國中校舍及結構概要 ............................... 46. 5.2. 評估結果 ...................................................................... 48. 第六章. 5.2.1. 初步評估結果 ................................................. 48. 5.2.2. 詳細評估結果 ................................................. 50. 結論與建議 ................................................................... 67. 參考文獻 ....................................................................................... 68 附. 表 ....................................................................................... 70. 附. 圖 ....................................................................................... 75. 附錄(一) 民雄國中耐震能力詳細評估程式輸入資料 ............... 92 附錄(二) 鋼筋混凝土建築物耐震能力詳細評估電子計算機程式 ....................................................... 107 附錄(三) 研究計畫期初、期中及期末簡報會議記錄及答覆 .... 122 誌. 謝 ..................................................................................... 127. – iii –.

(6) 第一章 1.1. 前. 言. 耐震能力評估之目的現有建築物，其耐震能力彼此間可能有很大的差異。此處所指. 的耐震能力為地震地表加速度大到多少時建築物將破壞之謂。建築物耐震能力有差異的原因可能為設計時採用的規範不同，設計地震力因而不同；亦可能係建築物的韌性設計彼此不同；也可能係材料強度老化，與設計時採用的標稱設計強度不同；也可能為建築物結構系統配置的不規則性程度不同等。對於現有建築物，如能在大地震發生前進行耐震能力評估，其耐震能力太低者，及早加以補強或拆除，實為降低大地震造成人命傷亡與財產損失的有效手段。現有建築物耐震能力評估所涉及的技術層次，實高於新建建築物之設計者，因此宜有一套合適的評估方法供評估者使用。此外，由於要評估建築物的數量龐大，因此也有必要先進行初步評估加以篩選。此些工作，都是本報告要提供的。. 1.2. 耐震能力評估之實施建築物耐震能力評估之推動，光有評估技術仍是不夠的，必需. 還有相關法令的配合，才容易實施。蓋因耐震能力評估與後續的補強，需要龐大的經費，若無法令規定來強制執行，實不易推動。內政部營建署經過研究後，決定先由某些建築物先行實施。根據營建署「建築物實施耐震能力評估及補強方案 (草案)」，下列建築物應實施耐震能力評估及補強：一、未依民國八十六年五月一日修正發布施行之建築技規則設計建造之下列公私有建築物：. –1–.

(7) (一) 地震災害發生後，必須繼續維持機能之重要建築物。 1. 消防、警務執行公務之建築物。 2. 區域級以上醫院、省 (市)、縣 (市) 立醫院及衛生局 (所) 等醫療機構建築物。 3. 發電廠、自來水廠、電信機房或供電、供水、通訊直接有關之建築物。 4. 車站或航空站。 5. 各級政府防災中心之辦公處所。 (二) 各級學校之校舍、集會堂、活動中心或體育館等供避難之建築物。 (三) 提供煉製、輸送、儲存多量具有毒性或爆炸性等危險物品之建築物。二、未依民國七十一年六月十五日修正發布施行之建築技術規則設計建造，其樓層三層以上且該項用途總樓地板面積在一,○ ○○平方公尺以上之下列公私有建築物： (一) 幼稚園、圖書館、資料館、博物館、美術館、展覽館、寺廟、教堂或補習班。 (二) 安養、養護、護理之家、教養場所或殯儀館。 (三) 餐廳、百貨公司、商場、超級市場、零售市場、批發量販營業場所、展售場或觀覽場。 (四) 電影院、演藝場所、歌廳、舞廳、舞場、夜總會、視聽歌唱營業場所或保齡球館。 (五) 金融或証券營業交易場所。 (六) 供五十戶以上使用之集合住宅。對公有建築物而言，各級政府或該目的事業主管機關，應清查. –2–.

(8) 造冊列管，自定評估補強計畫、期程及編列年度預算據以執行。私有建築物，當地直轄市、縣 (市) 政府應通知建築物所有權人或使用人委託辦理建築物耐震能力評估及補強工作，並應將辦理情形予以造冊列管。. 1.3. 本報告之適用範圍本報告之耐震能力評估法，適用於台灣地區現有鋼筋混凝土建. 築物耐震能力之評估。評估方法分為兩種層次，即初步評估與詳細評估。初步評估供快速篩選之用，以填表格計分與簡單計算兩種方式為之。初步評估判定為無疑慮者，可不必進行詳細評估，判定為有疑慮及甚有疑慮者，除非決定拆掉或重建，應進行耐震能力詳細評估，其結果並可供補強參考之用。本耐震能力評估法，僅適用於鋼筋混凝土建築物之耐震能力評估，其他鋼造建築物、鋼骨鋼筋混凝土造建築物等並不適用。鋼筋混凝土建築物抵抗地震力之結構系統，可包括梁柱剛構架、剪力牆及磚造或 RC 造非結構牆。. 1.4. 本報告之內容本報告除第一章為前言外，第二章說明鋼筋混凝土建築物耐震. 能力初步評估，並就評估表之內容加以說明。第三章為鋼筋混凝土建築物耐震能力詳細評估，將說明其理論架構與程序。第四章為電子計算機程式構造，說明計算之流程，主、副程式之功能，輸入檔與輸出檔之內容。第五章為實例分析，示範如何評估一棟實際的建築物。第六章為簡要的結論。電子計算機程式則列於附錄，供有興趣者參考、修改並提供改進意見。. 第二章. 鋼筋混凝土建築物耐震能力 –3–.

(9) 初步評估 2.1. 初步評估之目的需要進行耐震能力評估的建築物，其數量通常非常龐大，若每. 一棟均進行耐震能力詳細評估，工作量實在相當可觀。初步評估的目的就是先做篩選的工作，以填評估表計分的方式進行，作業起來非常快捷。以填評估表計分的初步評估法，主要係供篩選之用，大概可以挑出有問題的建築物來接受詳細耐震能力評估。簡單計算耐震能力初步評估法所評估出的耐震能力 Ac 則與詳細耐震能力評估所得的結果有較高的相關性。. 2.2. 耐震能力初步評估表鋼筋混凝土建築物耐震能力初步評估表，係針對影響耐震能力. 最重要的因素研擬而成，如表 2.1 所示。本表共有 18 個項目，並依各項目之重要性有不同的配分，配分之總和為 100 分。各項目根據評估內容，就可決定權數，將權數乘以配分可得到該項目的危險度評分。評估某一棟建築物，可能某些項次並不適用，此些項目當然不必評估，但在計算危險度評分總計時，應將評估項目的配分總計調整為 100 分。危險度評分若大於 60 分，則表示該建築物的耐震能力確有疑慮，若介於 30 分至 60 分之間，則表示其耐震能力有疑慮，若低於 30 分，則表示目前的耐震能力尚無疑慮。. 2.3. 初步評估表之說明. –4–.

(10) 為更清楚了解各項目評估之意義，並令評估者評估該項目時有較統一的標準，茲將表 2.1 中各個項目詳加說明如下： [項次 1]：設計年度建築物之耐震設計必須遵照耐震設計規範，早期的耐震設計規範較不完備，因此耐震安全會受到影響。國內的建築技術規則係民國 63 年 2 月才頒佈的 [1]，在此之前的耐震設計等於沒有規定。民國 71 年 6 月，建築技術規則有關地震力及鋼筋混凝土結構物的韌性設計，做了大幅度的修正。民國 78 年 5 月根據民國 75 年 11 月 15 日地震的發現，對台北盆地區域的震力係數做了修正。民國 86 年 5 月就地震力的規定做了根本性的改變，使地震力的計算更趨精準 [2]。 [項次 2]：地盤種類從各類地盤的正規化加速度反應譜來看，地盤越軟弱，引致的地震力越大。以往之設計地震力對軟弱地盤而言有低估的可能，因此會影響耐震安全。依目前耐震設計規範，地盤分為第一類地盤 (堅實地盤)、第二類地盤 (普通地盤)、第三類地盤 (軟弱地盤) 及台北盆地區域四種，可根據工址土層鑽探資料計算地層週期 TG 決定之。 [項次 3]：工址震區加速度係數根據建築物耐震設計規範，台灣地區震區劃分為地震一甲區、地震一乙區、地震第二區及地震第三區，其對應之震區水平加速度係數 (Z) 分別為 0.33、0.28、0.23 及 0.18。各震區包括之鄉、鎮、市如規範所列。震區水平加速度係數高的區域，發生地震的頻率高，發生大地震的機會大，因此建築物的耐震安全受到的威脅也較大。. –5–.

(11) 根據評估內容中提供的公式計算，地震一甲區 Z 值為 0.33，因此權數為 1.0；對地震第三區而言，Z 值為 0.18，因此權數為 0。 [項次 4]：地下室面積比，ra 建築物的地下室如果較大，地震時土壤所受壓力較小，結構體也比較不會發生差異沉陷的破壞。建築面積係地面以上建築物的水平投影面積，由評估內容提供的公式計算，當地下室面積為建築面積的 1.5 倍或以上時，權數為 0；當地下室面積等於零時，權數為 1.0。 [項次 5]：基礎型式基礎若為基腳，且基腳間無繫梁時，基腳較易在地震中發生土壤支承力不足之破壞或基腳結構體之破壞。基腳間若有繫梁相接，或採用筏基或樁基時，則因連為一體，係高度靜不定結構，基礎傳遞的力量可透過繫梁或地梁加以分配，結構安全性較高。 [項次 6]：基地土壤承載力基礎下的土壤承載力不佳時，地震時比較容易產生土壤承載力不足之破壞，以及結構體因差異沉陷過大產生之破壞。基礎下土壤的承載性是否良好，可從建築物的重量、地下室開挖的深度以及基礎下土壤的承載力綜合評估之。. [項次 7]：梁之跨深比，b 梁之跨深比為梁之淨跨與有效梁深的比值，此值越大，發生彎矩降伏的機會較大，結構體較具韌性。比值 b 越小，發生剪力破壞的可能性增加，結構物因較不具韌性，耐震能力較. –6–.

(12) 差。根據文獻 3.9，具韌性梁之淨跨距不得少於四倍有效梁深。依評估內容提供的公式來計算，當 b 值大於等於 10.0 時，其權數為 0；當 b 值小於或等於 2.0 時，權數為 1.0。 [項次 8]：柱之高深比，a 柱之高深比為柱之淨高與沿地震剪力方向之柱深的比值，此值越大，發生彎矩降伏的機會較大，結構體較具韌性。比值 a 越小，發生剪力破壞的可能性增加，結構物因較不具韌性，耐震能力較差。依評估內容提供的公式來計算，當 a 值大於等於 6.0 時，其權數為 0；當 a 值小於或等於 2.0 時，權數為 1.0。 [項次 9]：牆量指標一棟建築物若不僅僅只以梁柱構架來扺抗地震，如尚具有剪力牆，則可承擔一部份地震力，則構架發生的一些不良破壞模式對耐震能力的影響就沒有那麼大。構架間若填滿非結構 RC 牆或磚牆，也有類似剪力牆的效應。建築物若不具上述任何種類的牆，權數應取 1.0，若此種牆的量很多，則權數可取 0。 [項次 10]：窗台、氣窗造短柱嚴重性窗台若緊貼柱邊，會造成短柱。除會吸收較大的地震力外，其破壞模式也可能由彎矩破壞轉變為韌性較差的剪力破壞，使得耐震能力降低。 RC 牆兩側有柱，若上邊開氣窗，會產生短柱，容易產生剪力破壞，也會降低耐震安全。評估時要看此種短柱現象是否很普遍，或僅有少數幾個地方，來決定其嚴重性。. –7–.

(13) [項次 11]：磚牆造成短梁嚴重性有時為了留走道，致使隔間磚牆並未填滿構架的兩柱之間，而留有短梁的現象。短梁在地震時會引致高的剪力，但彎矩不大，因此會發生較不具韌性的剪力破壞，降低了建築物的耐震能力。評估時要看此種短梁現象是否很普遍，或僅有少數幾個地方，來決定其嚴重性。 [項次 12]：軟弱層顯著性建築物的一樓常因開放空間或做為商業用途使用，二樓以上的非結構 RC 牆或磚牆沒有下到一樓，致使一樓之極限層剪力強度較低。地震來襲時，一樓會先產生塑鉸，俟其韌性用盡後，建築物就發生軟弱層破壞，其對應的耐震能力低。軟弱層也不一定發生在一樓，因此若有某層之極限剪力強度低於其他各層時，就要根據其低多少的嚴重性來進行評估。 [項次 13]：平面對稱性結構物抵抗地震力之構材如左右、前後對稱，則勁度中心與質量中心通常不致有太大的偏心。如此些構材配置不對稱，勁度中心與質心可能具有大的偏心量，地震時易產生大的扭轉振動，增加損壞的可能性。評估時可根據估計的偏心量與平面寬度比值的大小給予適當的權數。 [項次 14]：立面對稱性結構物抵抗地震力的構材如果在立面上連續，勁度沒有太大的變化，則其地震時的動態反應較易掌握。結構物若有顯著的退縮，或譬如剪力牆到一半高度中止，則易造成結構立面上. –8–.

(14) 勁度過大的變化，地震時將產生不易掌握的特異動力反應，影響結構物的耐震安全。評估時可依勁度在立面上變異的程度，給予適當的權數。 [項次 15]：變形程度結構體若有基礎的差異沉陷，則可能會傾斜，而構材若強度不足，也會產生較大的變形。此些因素都會降低結構體的耐震能力，因此應以此些現象的普遍性與嚴重性來決定權數。 [項次 16]：裂縫銹蝕滲水等程度鋼筋混凝土構材若具有裂縫，代表混凝土品質不良或強度不足。裂縫產生後，裡面的鋼筋較易產生銹蝕，而鋼筋銹蝕也會降低構材的強度。構材若有滲水現象，則鋼筋的銹蝕與混凝土的老化必會加速進行，此些因素都會影響結構物的耐震安全，評估時係以此些現象的嚴重性來決定權數。 [項次 17]：屋齡，yr (年) 屋齡較大的建築物，其構材老化的程度較嚴重，耐震能力因此也較低。由評估內容提供的計算式來看，屋齡超過或等於 50 年者，權數為 1.0，小於 50 年者，則線性遞減。 [項次 18]：屋頂加建程度此處所指的屋頂加建物，係指原設計不包含的一些加建物。由於加建物具有重量，且又位於最高的屋頂，地震時產生的地震力比設於其他樓層更大，對結構物的耐震安全具有相當之影響。評估時係以加建物的多少程度來決定權數。. 2.4. 簡單計算耐震能力初步評估法鋼筋混凝土建築物簡單計算耐震能力初步評估，係針對影響耐 –9–.

(15) 震能力最重要的八項因素，經簡單計算而得其破壞時之地表加速度 Ac。茲將其計算方法敘述如下。 2.4.1. 規範最小設計水平總橫力之計算. 依據建築物耐震設計規範 [1,2]，受評估建築物應以下述最小設計水平總橫力 V 設計之：. V=.  C    W F  u m. ZI 1.4 α y. (2.1). 其中 Z 為震區水平加速度係數， I 為用途係數， C 為工址正規化水平加速度反應譜係數， W 為建築物全部靜載重。αy 為起始降伏地震力放大倍數，對鋼筋混凝土建築物採強度設計法設計者，αy =. 1.5。 Fu 為結構系統地震力折減係數。 (2.1)式中，. C 值可不必超過 Fu. 1.0。受評估建築物當初設計時採用的水平總橫力若為 Vdesign，則可得係數 F1 如下：. F1 = 2.4.2. Vdesign V. (2.2). 梁破壞模式之計算. 梁構材如 3.4 節所述，可能產生彎矩破壞、剪力破壞或韌性未能完全發揮的剪力破壞。茲取一樓典型的一根梁來計算，如圖 2.1 所示， A 點的韌性比為 1.0，剪力強度為 Vc + Vs， B 點的韌性比為. 5.0，剪力強度為 Vs。 C 點的韌性比為 1.0，引致剪力為點的韌性比為 5.0，引致的剪力為. Σ Mb ，D l. 1.3Σ M b 。其中，l 為梁的淨跨長， l. Σ Mb 為梁左、右梁之彎矩強度和，而 Mb 可根據 3.4 節的方法或相 – 10 –.

(16) 似方法計算之。設 AB 與 CD 的交點 E 的韌性比為 Rf，若 Rf ≤ 1.0，則 F2 = 0.6，若 Rf ≥ 5.0 則 F2 = 1.0，中間則內插之。如一樓選取二根或更多典型的梁計算，則 F2 值可取其平均值。 2.4.3. 柱圍束箍筋之計算. 柱圍束箍筋配置得當與否，影響柱之韌性、主筋屈曲及剪力強度甚鉅。茲依 3.4 節計算圓柱之 α = (ρs)provided / (ρs)code，或矩形柱之. α=. ( Ash ) provided 。係數 F3 依下式計算： ( Ash ) code F3 =. 1 (1.55 + 0.45 α) 2. 當 α > 1，取 F3 = 1.0，當 α < 2.4.4. (2.3). 1 ，取 F3 = 0.85。 3. 柱高深比之計算. 柱之高深比為柱之淨高與沿地震剪力方向柱深的比值，此值越大，發生彎矩降伏的機會較大，結構體較具韌性。比值 a 越小，發生剪力破壞的可能性增加，結構物因較不具韌性，耐震能力較差。係數 F4 依下式計算：. F 4 = 0.85 + 0.025 a. (2.4). a 大於 6.0 時， F4 取 1.0； a 小於 2.0 時， a 取 0.9。 2.4.5. 建築物具非結構磚牆之修正. 建築物若在梁柱構架間填滿非結構磚牆的話，對耐震能力是有幫助的，此時可使用係數值 F5 為 1.2。若非結構磚牆未填滿構架，產生短柱或短梁的話，對耐震能力是有害的，此時可使用係數值. – 11 –.

(17) F5 為 0.8。若在評估方向上兩種磚牆均有，則可使用係數值 F5 為. 1.0。 2.4.6. 建築物具剪力牆之修正. 建築物若具有剪力牆，則可承擔一部份地震力，則構架發生的一些不良破壞模式對耐震能力的影響就沒有那麼大。此時 F2、 F3 及 F4 若小於 1.0 就可將其調整為 F2 +. (1 − F2 ) (1 − F3 ) 、 F3 + 及 2 2. (1 − F4 ) F F F ，即 0.5 + 2 、 0.5 + 3 及 0.5 + 4 。因此可定義係數 F6 2 2 2 2. F4 +. 如下：. F2   F3   F4    0.5 +   0.5 +   0.5 +  2  2  2 F6 =  F2 F3 F4 2.4.7. (2.5). 平面與立面對稱性. 結構物抵抗地震力之構材如左右、前後對稱，則勁度中心與質量中心通常不致有太大的偏心。如此些構材配置不對稱，勁度中心與質心可能具有大的偏心量，地震時易產生大的扭轉振動，增加損壞的可能性。結構物抵抗地震力的構材如果在立面上連續，勁度沒有太大的變化，則其地震時的動態反應較易掌握。結構物若有顯著的退縮，或譬如剪力牆到一半高度中止，則易造成結構立面上勁度過大的變化，地震時將產生不易掌握的特異動力反應，影響結構物的耐震安全。評估時可根據估計的偏心量與平面寬度比值的大小以及勁度在立面上變異的程度，就 F7 的三個係數值 1.0、0.95 及 0.90 加以圈選。. – 12 –.

(18) 2.4.8. 結構體現有缺陷評估. 結構體現有缺陷主要有變形程度與裂縫、鏽蝕、滲水等程度。結構體若有基礎的差異沉陷，則可能會傾斜而構材若強度不足，也會產生較大的變形。此些因素都會降低結構體的耐震能力，因此應以此些現象的普遍性與嚴重性來評估 F8 的係數值。鋼筋混凝土構材若具有裂縫，代表混凝土品質不良或強度不足。裂縫產生後，裡面的鋼筋較易產生鏽蝕，而鋼筋鏽蝕也會降低構材的強度。構材若有滲水現象，則鋼筋的鏽蝕與混凝土的老化必會加速進行，此些因素都會影響結構物的耐震安全，評估時係以此些現象的嚴重性來決定 F8 的係數值。. F8 的係數值有 1.0、 0.95 及 0.90，可加以圈選。 2.4.9. 建築物之耐震能力. 受評估建築物之耐震能力 Ac 為震區水平加速度係數 Z 乘以 F1 至 F8 係數值：. A c = Z (g) F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 F 7 F 8. (2.6). F1 主要係反映建築物之強度， F2、 F3 及 F4 係反映建築物之韌性， F5、 F6 反映磚牆與剪力牆之效應， F7 反映建築物的規則性， F8 則反映建築物的現有缺陷。. – 13 –.

(19) 第三章. 鋼筋混凝土建築物耐震能力詳細評估. 詳細評估法之目的. 3.1. 詳細評估法乃根據建築物實際構材之尺寸及配筋，計算其強度與韌性，並配合建築物彈性地震分析，準確計算建築物各樓層上半層與下半層之耐震能力，即破壞時之地表加速度 Ac。詳細評估法除可求得建築物耐震能力外，並可從評估結果了解造成耐震能力不足之原因，以做為將來補強時重要之參考。. 詳細評估法之架構. 3.2. 建築物係以其強度與韌性來抵抗地震，先用強度來抵抗，俟地表加速度增大令其降伏後，再用韌性抵抗更大的地表加速度。當韌性用盡時，建築物就會破壞，其對應的地表加速度就是耐震能力. Ac。為方便解釋詳細評估法之架構，先假設建築物之結構系統僅有梁柱韌性立體剛構架，其評估架構見圖 3.1 所示。首先要利用. ETABS 程式進行地表加速度為 0.1g 時之彈性地震分析，求得梁、柱構材的內力，以供後續評估之用。其後要針對各單一梁構材或柱構材，根據其實際尺寸計算所得的彎矩強度、剪力強度及韌性，配合彈性地震分析所得之內力，判定該構材將來破壞時到底係彎矩破壞，還是剪力破壞，以及破壞時對應的韌性比。建築物各半層切一個斷面，就會切到該半層所有的柱子。每根柱子的上面或下面，就會碰到一個梁柱接頭的節點。由該節點可進一步研判柱先破壞或梁先破壞，並進一步求得破壞時該柱承擔的剪. – 14 –.

(20) 力及其對應的韌性比。由於各柱承擔的剪力與韌性比不同，因此要進一步求整個半層綜合的剪力強度與韌性比。根據各半層的剪力強度與 0.1g 彈性地震分析層剪力，就可算得該半層的降伏地表加速度。根據該半層的綜合韌性比，就可求得結構系統地震力折減係數. Fu，乘以降伏地表加速度後，就可得該半層的耐震能力 Ac。. 建築物彈性地震分析. 3.3. 根據圖 3.1，首先要以 ETABS 程式 [4] 進行地表加速度 0.1g 之彈性地震分析，求得梁、柱等構材的內力，供後續評估之用。國內使用 ETABS 程式進行結構分析甚為普遍，本文電子計算機程式係配合 ETABS 輸出格式，抓取構材內力，因此若不使用 ETABS 程式，評估者應自行設法取得構材內力。建築物若係規則性結構，依規範規定，可進行靜力彈性地震分析，當地表加速度為 0.1g 時，引致之地震總橫力 V 依下式計算：. V=ZCW. (3.1). 其中 Z 取 0.1， C 為工址正規化水平加速度反應譜係數，依規範之規定。求得之總橫力，如何將其分配至各層，應按規範規定之地震力豎向分配計算。計算 C 時所用的周期，可按規範的經驗公式計算。建築物若係不規則性結構，依規範規定，應進行動力彈性地震分析，惟求得 0.1g 下各層之地震力與動態扭矩後，應將其改為等值靜力加在各層上，其偏心量應為動態偏心量加上意外扭矩偏心量。不用多振態反應譜法直接求構材內力而改用上述的等值靜力法，其目的係避免節點彎矩不能平衡，以及某層柱剪力和不會等於層剪力的缺點。. ETABS 結構分析，尚須包括靜載重及 1/2 設計活載重作用下引. – 15 –.

(21) 致之構材內力。因地震時真正的活載重可能只有設計活載重的一半. [5]，因此取 1/2 設計活載重分析之。不規則性建築物地震總橫力應調整至靜力分析所算得之最小設計水平總橫力，此時計算靜力總橫力所用的周期，可取動力分析與經驗公式值乘以 1.4 倍之較小值。. 構材破壞模式與韌性比分析. 3.4 3.4.1. 梁、柱斷面降伏時之彎矩強度. 柱斷面同時承受軸力與彎矩，在柱斷面尺寸、配筋已知的條件之下，其軸力－彎矩強度交互曲線為已知，如圖 3.2 所示。地震前受到靜載重與 1/2 設計活載重的作用，其所產生的軸力與彎矩分別以 PDL 與 MDL 表示。此外，假設 0.1g 地震下，柱所引致的軸力與彎矩分別以 PE 與 ME 表示。當地震越來越大時，總軸力與總彎矩則慢慢遞增，如圖 3.2 所示 [6]，當地表加速度達 α × 0.1g 時，軸力與彎矩剛好碰到交互影響曲線，屆時斷面產生彎矩降伏，而彎矩強度為 MDL + α ME。梁因為軸力很小，本報告假設其無軸力，為柱的一個特例，而上述柱降伏時之彎矩強度，係以計算機程式來計算 [7,8]。如圖 3.3 所示之 RC 構材斷面，有效深度為 d ，中性軸距最大壓應變. ε c = 0.003 的距離為 X，混凝土壓應力以等值應力塊表示，故混凝土壓力總和 C c 如下：. Cc = 0.85 f c′ (b β X). (3.2). 若 X 已知，則各個拉力筋與壓力筋的應變可求得，而應力也可求得，惟應力不超過降伏強度 f y 。在 X 已知的條件下，破壞時之軸力 Pn 如下： – 16 –.

(22) NC. NT. i =1. j =1. Pn = Cc + ∑ C si − ∑ Tsj. (3.3). 其中 C si 為第 i 根壓力筋的力量， Tsj 為第 j 根拉力筋的力量。NC 與. NT 分別為壓力筋與拉力筋的根數。所有內力對斷面中心取彎矩的總和為其彎矩強度 M n ： NC NT h  M n = Cc ( d − 0.5 β X ) + ∑ (Csi )( d − yi ) − ∑ Tsj ( d − y j ) − Pn  d −  2  i =1 j =1. (3.4). yi 與 yj 分別為第 i 根壓力筋與第 j 根拉力筋距斷面上緣之距離， h 為梁深。欲計算圖 3.2 降伏彎矩強度的流程圖如圖 3.4 所示，先計算平衡破壞的中性軸位置 X b ，以 X b 為起始值，依圖 3.4 的方式變更中性軸位置，並由 (3.3) 及 (3.4) 式計算 Pn 及 M n 。其次將 M n 代入圖. 3.2AB 直線方程式，求得 Pn* ，若 Pn* 與 Pn 很接近，則為所求，並輸出 Pn 及 M n ，而 M n 為斷面降伏時之彎矩強度。 3.4.2. 梁、柱斷面之剪力強度. 梁、柱斷面之標稱剪力強度 Vn ，通常由混凝土 Vc 及剪力鋼筋 Vs 提供。在塑鉸區，由於受反復應力，混凝土開裂得很厲害，因此 Vc 部份隨韌性比增加而變小，此外 Vc 亦與軸壓應力是否存在有關，軸壓應力大，則 Vc 較有效，軸壓應力小於 0.05 f c′，Vc 通常視為零 [9]。如圖 3.5 所示， Vn 原為 Vc + Vs ，而當韌性比達韌性容量時，減為 a Vc′ + Vs [10]，Vc′ 係由圍束區混凝土提供的剪力強度，a 值可依下式計算:. – 17 –.

(23) 1.0   Py − 0.05 f c′ Ag a=  0.05 f c′ Ag 0 . ; Py > 0.1 f c′ Ag ; 0.05 f c′ Ag ≤ Py ≤ 0.1 f c′ Ag. (3.5). ; Py < 0.05 f c′ Ag. 其中 Ag 為全斷面積，而 Py 為斷面發生降伏時之軸力。 3.4.3. 韌性容量之修正. 當梁、柱構材產生彎矩破壞，若塑鉸區的圍束箍筋符合規範的要求時，則定義梁破壞時之韌性容量 Rcode = 5.0 ；柱破壞時之韌性容量 Rcode = 3.0 。否則應依實際圍束箍筋量計算韌性折減比例 r，如此韌性容量變為 r Rcode，但不得小於 1.0。r 值依下式計算 [11,12]：. Lp   Lp    1 + 3 (1 + 5.4 α)    2 − L  L   r= Lp   Lp    1 + 19.2    2 − L   L . (3.6). 其中對圓柱言， α = (ρ s ) provided / (ρ s ) code ；對矩形柱言，. α = ( Ash ) provided / ( Ash ) code 。對圓柱言， (ρ s )code 為規範規定之螺箍筋體積比，. (ρ s )code = Max[ρ s1 , ρ s 2 , ρ s 3 ] [13]，而 ρ s1 、 ρ s 2 及 ρ s 3 分別如下： A  f′ ρ s1 = 0.45 g − 1 c  Ac  f yh ρ s 2 = 0.12.  Pe  + 0 . 5 1 . 25   f c′ Ag  . f c′  Pe  0.5 + 1.25  f yh  f c′ Ag . A  f′ ρ s 3 = 0.45 g − 1 c  Ac  f yh – 18 –. (3.7). (3.8). (3.9).

(24) 對矩形柱而言， ( Ash )code 為規範規定之箍筋總斷面積，. ( Ash )code = Max[ Ash1 , Ash 2 ] ，而 Ash1 、 Ash 2 如分別如下： [13]：  Ag  f ′ Ash1 = 0.30 a hc  − 1 c  Ac  f yh Ash 2 = 0.09 a hc. f c′ f yh.  Pe  + 0 . 5 1 . 25   f c′ Ag  . (3.10). (3.11). 對矩形梁而言， ( Ash )code = Ash 2 ，且令 (3.11)式中的 Pe 為零。上面公式中的符號意義如下：. Ag ：柱、梁之全斷面積， cm2 Ac ：柱心之面積， cm2 f c′ ：混凝土規定抗壓強度， kgf/cm2 f yh ：箍筋之降伏強度， kgf/cm2 Pe ：柱斷面降伏時對應之軸力， kgf a. ：矩形環箍筋之垂直間距， cm. hc. ：外緣圍束箍筋在所考慮方向心至心之距離， cm. 此外， (3.6)式中 L p 表塑鉸長度，依下式計算. L p = 0.08 L + 6 d b. (3.12). 其中 L 為柱反曲點至柱頂或底，梁反曲點至梁柱接頭面之長，d b 為主筋直徑。 3.4.4. 決定單根梁、柱破壞模式與韌性比. 梁、柱構材有三種破壞模式，一為剪力破壞；二為彎矩降伏雖然發生，但未達韌性容量 r Rcode 前已發生剪力破壞；三為發生韌性容量達 r Rcode 的破壞，而其時尚未發生剪力破壞。. – 19 –.

(25) 第一種情形如圖 3.5 所示，而地表加速度放大的倍數 α*y 可由下式求得：. VDL + α*y VE = Vn = Vc + Vs. (3.13). 此處，VDL 為靜載重與 1/2 設計活載重引致的剪力，VE 為 0.1g 地震引致之剪力。很顯然地 α*y 若小於圖 3.2 求得的 α = α y ，便是屬於此種情況。此種情況破壞時構材承擔的剪力為 VDL + α*y VE ，或為. Vc + Vs ，構材端點的彎矩為 M DL + α*y M E ，而因尚未降伏，韌性比取為 1.0。第二種情形如圖 3.6 所示， V y 為彎矩降伏對應的剪力，為. VDL + α y VE 。因彎矩降伏後有應變硬化現象，因此假設達韌性容量 r Rcode 時，承擔的剪力為 (1 + 0.3 d r ) V y ，其中 d r =. r Rcode − 1 。如此 Rcode − 1. CD 的方程式可知，與 AB 直線的交點 R f 可求得。 R f 為構材產生第 R −1    V y ，二種破壞對應的韌性比，而其時承擔的剪力為 1 + 0.3 f − 1 R code   其為 VDL 加上 VE 的某一倍數，則當時對應的構材端部彎矩為 M DL 加上此一倍數乘以 M E 。第三種情形如圖. 3.7. 所示，此時 Vs + a Vc′ 大於.  r Rcode − 1  1 + 0.3  V y ，因此時韌性容量已全部發揮，因此韌性比為 − 1 R code   r Rcode 。又此時承擔的剪力為 VDL 加上 VE 的某一倍數，故當時構材端部彎矩為 M DL 加上此一倍數乘以 M E 。. 3.5. 節點強度比較、柱承擔剪力與韌性. – 20 –.

(26) 梁、柱相交之節點，到底是柱先壞，或是梁先壞，取決於梁的彎矩和與柱的彎矩和的大小。茲定義梁破壞時由地震造成的彎矩和與 0.1g 引致梁彎矩和的比例為 factor Bi 如下：. factor Bi =. ∑ ( M fBi − M DLBi ) ∑ M EBi. (3.14). 其中 i 代表第 i 節點， M fBi 代表梁破壞時的彎矩，左、右兩根梁要相加。 M EBi 代表 0.1g 引致的梁彎矩，左、右兩根梁也要相加。定義柱破壞時由地震造成彎矩和與 0.1g 引致柱彎矩和的比例為 factor Ci 如下：. factor Ci =. ∑ ( M fCi − M DLCi ) ∑ M ECi. (3.15). 其中 M fCi 代表柱破壞時的彎矩，上、下兩根柱要相加。 M ECi 代表. 0.1g 引致的柱彎矩，上、下兩根柱也要相加。 factor Bi 若大於 factor Ci ，屬弱柱強梁。計算該節點下半層或上半層的耐震能力時，此柱破壞時承擔的剪力，就以 3.4.4 節該柱破壞時的剪力為準，而其韌性比亦以該柱求得的韌性比為準。. factor Bi 若小於 factor Ci ，則屬強柱弱梁。計算該節點下半層或上半層的耐震能力時，此柱破壞時承擔的剪力 V fi( a ) 或 V fi( b ) 如下計算， a 代表節點之上， b 代表節點之下： (a) (a ) V fi( a ) = VDLi + VCEi ⋅ factor Bi. (3.16). (b) (b) V fi( b ) = VDLi + VCEi ⋅ factor Bi. (3.17). (a) (b) 其中 VCEi 為 0.1g 引致節點之上柱的剪力，VCEi 為節點之下柱的剪力。. 此節點上、下柱對應的韌性比，取左、右兩梁的韌性比來加權. – 21 –.

(27) 計算，以梁破壞時承擔的地震彎矩為權重，因此節點上、下柱對應的韌性比均為：. R fi = R (fia ) = R (fib ) =. RLi × ( M fLi − M DLLi ) + RRi × ( M fRi − M DLRi ) ( M fLi − M DLLi ) + ( M fRi − M DLRi ). (3.18). 其中 M fLi 為左梁破壞時之彎矩， M fRi 為右梁破壞時之彎矩， R Li 為左梁之韌性比，而 R Ri 為右梁之韌性比。 M DLLi 為靜載重與 1/2 活載重作用下，左梁端點引致之彎矩， M DLRi 則為右梁所引致者。. 3.6. 各半層之降伏地表加速度各半層之降伏地表加速度為 α yi 乘以 0.1g，其中第 i 層節點上. 半層與下半層對應之係數 α(yia ) 與 α(yib ) 可計算如下：. α(yia ). (a ) ) ∑ (V fi( a ) − VDLi = (a ) ∑VCEi. (3.19). α(yib ). (b) ) ∑ (V fi( b ) − VDLi = (b) ∑VCEi. (3.20). (a) (b) 其中 VCEi 為 0.1g 引致節點之上柱的剪力， VCEi 為節點之下柱的剪. 力。 V fi( a ) 為破壞時節點之上柱承擔之剪力， V fi( b ) 為節點之下柱承擔 (a) 為節點之上的剪力，若屬強柱弱梁，如 (3.16)與 (3.17)式所示。 VDLi (b) 柱在靜載重與 1/2 設計活載重作用下之剪力， VDLi 為節點之下柱在. 靜載重與 1/2 設計活載重作用下之剪力。. 3.7. 結構系統地震力折減係數結構系統地震力折減係數 Fu 為系統降伏後地震加速度可以提. – 22 –.

(28) 高的倍數，屆時系統的韌性比達到容許韌性容量 Ra 。根據建築物耐震設計規範 [2]， Fu 與建築物的周期 T、地盤種類及 Ra 有關。容許韌性容量 Ra 與韌性容量 R 的關係為 Ra = 1 +. ( R − 1) 。 2. 以第三類地盤 (軟弱地盤 ) 為例， Fu 可依下式計算：.  Ra   2 R − 1 + ( R − 2 R − 1)  T − 0.406    a a a   0.205   Fu =  2 Ra − 1   2 R − 1 + ( 2 R − 1 − 1)  T − 0.2    a a   0.17   1.0. ; T ≤ 0.611秒 ; 0.406秒 ≤ T ≤ 0.611秒 ; 0.2秒 ≤ T ≤ 0.406秒 ; 0.03秒 ≤ T ≤ 0.2秒 ; T ≤ 0.03秒 (3.21). 當 Ra = 1.0 時，此式算得的 Fu 均等於 1.0。. 3.8. 各半層之耐震能力 Ac 各半層之耐震能力 Ac 為其降伏地表加速度乘以結構系統地震. 力折減係數。以第 i 層節點的上半層與下半層而言，其降伏地表加速度分別為 α(yia ) 與 α(yib ) 乘以 0.1g，如(3.19)與(3.20)式所示。第 i 層節點上半層與下半層的韌性容量，必需以各節點破壞時柱對應的韌性容量加權平均而得，可計算如下： Ri( a ). (a) ) ∑ R (fia ) (V fi( a ) − VDLi = (a ) ) ∑ (V fi( a ) − VDLi. – 23 –. (3.22).

(29) Ri( b ). (b) ) ∑ R (fib ) (V fi( b ) − VDLi = (b) ) ∑ (V fi( b ) − VDLi. (3.23). 由此二式可看出，吾人係以各節點破壞時柱承擔的地震剪力為權重。此外，每半層的容許韌性容量可計算如下：. Rai( a ). ( Ri( a ) − 1) =1+ 2. (3.24). Rai( b ). ( Ri( b ) − 1) =1+ 2. (3.25). 有了容許韌性容量後，可根據建築物的周期 T 及地盤種類算得結構系統地震力折減係數 Fui(a ) 及 Fui(b ) 。則第 i 層節點上半層與下半層之耐震能力 Aci(a ) 及 Aci(b ) 可計算如下：. Aci( a ) = 0.1( g ) × α(yia ) × Fui( a ) = A(yia ) Fui( a ). (3.26). Aci( b ) = 0.1( g ) × α(yib ) × Fui( b ) = Ayi( b ) Fui( b ). (3.27). ) (b ) 其中 A(a yi 為第 i 層節點上半層之降伏地表加速度， Ayi 為第 i 層節點. 下半層之降伏地表加速度。每半層均有其耐震能力，其值可能均有不同。茲為保守計，取所有值之最小者為建築物之耐震能力。. 3.9 3.9.1. 含磚牆構架之耐震能力評估磚牆行為之模擬. – 24 –.

(30) 磚牆在地震時之行為，可模擬為一等值受壓斜撐，為一二力構材，其強度與勁度可根據文獻 14 來模擬。磚牆等值斜撐為連結磚牆沿受壓方向的對角線，假設其與水平成夾角 θ ，則磚牆單位面積之降伏強度 Fy 可計算如下：. Fy = C y (0.87 f b′ + 0.13 f m′ ). (3.28). 其中 C y = 0.431 − 1.66 × 10− 3 θ + θ(90 − θ)(1.84 × 10− 5 − 4.93 × 10− 6 θ+ 5.02 × 10−8 θ2 ) (3.29). 式中 f b′ 為紅磚抗壓強度， f m′ 為砂漿抗壓強度， C y 為與 θ 有關的係數。磚牆視為等值斜撐之剖面積 Ay 為磚牆厚度 t 與寬度 N y Ld 的乘積。其中 Ld 為磚牆對角線長度， N y 亦為與 θ 有關的係數：. N y = −0.2559 + 0.0144θ. 22.3° ≤ θ ≤ 53.5°. (3.30). 等值斜撐計算勁度時要知道彈性模數 E y ，此彈性模數為等值斜撐於降服點之割線彈性模數。 E y 可計算如下：. E y = (12956 − 211.4θ) 0.13 f m′ + 0.87 f b′. (3.31). 由上所述，等值斜撐的強度 Pwn 如下：. Pwn = Fy Ay. 3.9.2. (3.32). 含磚牆構架耐震能力之計算. 磚牆以等值斜撐模擬後，在某一地震力作用方向上，可將斜撐置於會產生壓力的方向。以第 i 層節點來看，未含斜撐的節點，節 – 25 –.

(31) 點破壞時柱承擔的剪力 V fi(a ) 、 V fi(b ) 照 3.5 節的方式計算。對含有斜撐的節點，則可能梁柱先壞，也可能等值斜撐先壞，評估起來較為麻煩。地震變大使得磚牆達其強度 PWn，其時之地表加速度假設為 α y1 乘以 0.1g，則 α y1 可計算如下：. PWn PWE. α y1 =. (3.33). 其中 PWE 為 0.1g 地震下，該等值斜撐引致之軸壓力。磚牆通常為後填，由於只有承受地震力時才置入斜撐，因此斜撐不承擔靜載重與活載重。梁柱破壞時假設其地表加速度為 α y 2 乘以 0.1g，則 α y 2 可計算如下：. α(ya2). 或. α(yb2). =. =. (a) V fi( a ) − VDLi (a) VCEi (b) V fi( b ) − VDLi (b) VCEi. (3.34). (3.35). 對強柱弱梁而言， α(ya2) = α(yb2) 。對弱柱強梁而言， α(ya2) ≠ α(yb2) 。茲為方便計，假設磚牆等值斜撐在此節點係往右下方延伸，則只在下半層比較磚牆先壞否，上半層仍以柱破壞為準。若磚牆比梁柱先破壞，即 α(yb1) < α(yb2)，則該節點下半層在磚牆破 ) 壞時承擔的地震剪力為 Q (b fi ： (b) (b) (b) Q (fib ) = VCEi α y1 + PWEi α(yb1) cos θ. (3.36). ) 此節點下半層對應的韌性容量 R (b f 為 1.0。 ) 若梁柱比磚牆先破壞，則該節點下半層承擔的地震剪力 Q (b fi. – 26 –.

(32) 為： (b) (b) Q (fib ) = (V fi( b ) − VDLi ) + α y 2 PWEi cos θ. (3.37). ) 此節點下半層對應的韌性容量 R (b fwi 為：. b) R (fwi. =. (b) (b) (V fi( b ) − VDLi ) ⋅ R (fib ) + α y 2 PWEi cos θ (b) (b) (V fi( b ) − VDLi ) + α y 2 PWEi cos θ. (3.38). 如第 i 層該節點有等值磚牆斜撐由上半層作用在此節點，則假設上半層與下半層的斜撐相互獨立，不必比較此二磚牆何者先破壞，惟梁柱破壞情形與下半層的計算相同。第 i 層的節點很多，則上半層或下半層的降伏地表加速度 ) (b ) Ayi( a ) = α(yia ) × 0.1g ， Ayi( b ) = α(yib ) × 0.1g 。 α(a yi 與 α yi 計算如下：. α(yia ). α(yib ). (a ) ) ∑ Q (fia ) + ∑ (V fi( a ) − VDLi = (a) (a ) + ∑ PWEi cos θ ∑ VCEi. (3.39). (b) ) ∑ Q (fib ) + ∑ (V fi( b ) − VDLi = (b) (b) ∑VCEi + ∑ PWEi cos θ. (3.40). 要注意的是上述二式分子的第二項只要對沒有斜撐節點的柱加總即可。第 i 層節點上半層的韌性容量 Ri(a ) 如下：. Ri( a ). a) (a ) Q (fia ) + ∑ R (fia ) (V fi( a ) − VDLi ) ∑ R (fwi = (a) ) ∑ Q (fia ) + ∑ (V fi( a ) − VDLi. 第 i 層節點下半層的韌性容量 Ri(b ). – 27 –. (3.41).

(33) Ri( b ). b) (b) Q (fib ) + ∑ R (fib ) (V fi( b ) − VDLi ) ∑ R (fwi = (b) ) ∑ Q (fib) + ∑ (V fi( b ) − VDLi. (3.42). 其後可參照 (3.24)及 (3.25)式計算容許韌性容量，進一步可參照 (3.26) 及 (3.27)式計算耐震能力。. 含剪力牆構架之耐震能力評估. 3.10 3.10.1. 剪力牆之強度. 剪力牆本身有剪力強度與彎矩強度，剪力強度 Vsn 可計算如下. [9]： V sn = ( 0 . 53. f c′ + ρ n f y ) Acv. (3.43). 其中 ρn 為與剪力方向 (即 Acv 平面 ) 垂直之平面上剪力鋼筋比， Acv 為平行剪力方向之長度乘以腹版厚所得之混凝土斷面積。若某斷面的. hw 小於 2 倍時，上式改以下式計算： lw V sn = ( α c. f c′ + ρ n f y ) A cv. (3.44). αc 係數如下計算： hw  0 . 8 ; < 1.5  lw   h  h  αc =  0.53  3.0 − w  ; 1.5 ≤ w ≤ 2.0 lw  lw   hw  0 . 53 ; ≥ 2.0  l  w. (3.45). l w 為剪力牆沿剪力方向的長度， hw 為該斷面彎矩除以剪力之值。如圖 3.8 所示，剪力牆若佔了兩跨，則因係整體作用，剪力強度之. – 28 –.

(34) 計算以全部剪力牆一體計算。彎矩強度 M sn 之計算，亦以兩跨全斷面一體計算，可用 3.4.1 節介紹的程式計算，柱斷面也要一起計算。 3.10.2. 含剪力牆構架耐震能力之計算. 第 i 層某一剪力牆單元連有左梁與右梁，上半層的剪力牆可能產生剪力破壞或彎矩破壞，會滿足下列式子： (a) (a) (a ) VSDLi + α(ya1) VSEi = VSni. (3.46). (a ) (a) (a ) M SDLi + α(ya2) M SEi = M Sni. (3.47). 由 α(ya1) 與 α(ya2) 的大小可知其發生剪力破壞或彎矩破壞。第 i 層節點下半層的情形亦然。剪力牆單元還有一種破壞模式，就是兩邊的梁先壞。左梁與右梁先依 3.4.4 節分別求其破壞時的彎矩 M fBLi 與 M fBRi，並據以求 α y 3 如下：. α y3 =. ( M fBLi − M DLBLi ) + ( M fBRi − M DLBRi ) M EBLi + M EBRi. (3.48). 則取 α y = min(α y1 α y 2 , α y 3 ) ，可計得上半層與下半層剪力牆承擔的 ) (b ) 剪力 S (a fi 與 S fi ： (a) S (fia ) = min ( α(ya1) , α(ya2) , α y 3 ) VSEi. (3.49). (b) S (fib ) = min (α(yb1) , α(yb2) , α y 3 ) VSEi. (3.50). ) (b ) 剪力牆單元破壞時之韌性容量 R (a fsi 及 R fsi ，當係剪力牆剪力破. 壞時，取 2.0，彎矩破壞時取 3.0，至於兩側梁破壞時，則以此二梁的韌性容量加權平均：. – 29 –.

(35) R (fsia ) = R (fsib ) =. RLi ( M fBLi − M DLBLi ) + RRi ( M fBRi − M DLBRi ) ( M fBLi − M DLBLi ) + ( M fBRi − M DLBRi ). (3.51). 第 i 層節點上半層或下半層尚有梁柱構架的節點，其破壞時承擔的剪力與韌性比，照 3.4 節的方法計算，最後仿照 3.9 節就可求得降伏地表加速度與耐震能力。如圖 3.8 所示，剪力牆有時並不上至頂層，對剪力牆中止處的評估，尚涉及其上的三根柱子。左梁與左柱要比誰先破壞，再求破壞時左梁與左柱承擔的剪力與彎矩。右梁與右柱也同樣進行，而中央柱只要自己單根計算即可。最後三根柱子承擔的地震剪力和除以. 0.1g 下三根柱子的剪力和，即可求得 α y 3 。而此節點上半層三根柱子破壞時承擔的剪力與韌性比亦以此為準。若某半層同時有梁柱構架、磚牆構架與剪力牆構架時，則上、 ) (b ) 下半層的降伏地表加速度放大係數 α(a yi 與 α yi 計算如下：. α(yia ). α(yib ). =. =. (a ) ) + Σ Q (fia ) + Σ S (fia ) Σ (V fi( a ) − VDLi (a ) (a) (a ) Σ VCEi + Σ PWEi + Σ VSEi (b) ) + Σ Q (fib ) + Σ S (fib ) Σ (V fi( b ) − VDLi (b) (b) (b) Σ VCEi + Σ PWEi + Σ VSEi. (3.52). (3.53). 上、下半層的韌性容量 Ri(a ) 與 Ri(b ) 計算如下：. Ri( a ). Ri( b ). 3.11. =. =. (a) a) Σ R (fia ) (V fi( a ) − VDLi ) + Σ R (fwi Q (fia ) + Σ R (fsia ) S (fia ) (a) Σ(V fi( a ) − VDLi ) + Σ Q (fia ) + Σ S (fia ) (b) b) Σ R (fib ) (V fi( b ) − VDLi ) + Σ R (fwi Q (fib ) + Σ R (fsib ) S (fib ) (b) Σ(V fi( b ) − VDLi ) + Σ Q (fib ) + Σ S (fib ). 結構體現有缺陷之評估. – 30 –. (3.54). (3.55).

(36) 本詳細評估法係根據結構圖來計算其耐震能力，如結構體已因使用很久而有缺陷的話，計算所得的耐震能力還要乘以反映結構體現有缺陷的係數 F8。結構體現有缺陷主要有變形程度與裂縫、鏽蝕、滲水等程度。結構體若有基礎的差異沉陷，則可能會傾斜而構材若強度不足，也會產生較大的變形。此些因素都會降低結構體的耐震能力，因此應以此些現象的普遍性與嚴重性來評估 F8 的係數值。鋼筋混凝土構材若具有裂縫，代表混凝土品質不良或強度不足。裂縫產生後，裡面的鋼筋較易產生鏽蝕，而鋼筋鏽蝕也會降低構材的強度。構材若有滲水現象，則鋼筋的鏽蝕與混凝土的老化必會加速進行，此些因素都會影響結構物的耐震安全，評估時係以此些現象的嚴重性來決定 F8 的係數值。. F8 的係數值有 1.0、 0.95 及 0.90，可加以圈選。. 3.12. 耐震能力不足之標準. 以新建的建築物而言，根據耐震設計規範 [2]，其耐震能力 Ac 應能達到震區水平加速度係數 Z 乘以用途係數。譬如建築物坐落於台北市，就要達到 0.23g 乘以用途係數。惟因新建建築物預計使用的壽命為 50 年，而 50 年超越機率為. 10%，即回歸期 475 年的地震係當做制訂震區水平加速度係數 Z 的標準。對現存建築物而言，剩餘使用壽命可能不到 50 年，因此其耐震能力的標準應只須達到剩餘使用壽命 (至少 20 年 ) 超越機率. 10% 的地表加速度即可。當然用途係數大於 1.0 的建築物還要乘上用途係數。根據文獻 10，剩餘壽命 T 年內超越機率 10% 對應的回歸期 Tr 依下式計算：. – 31 –.

(37) Tr =. 1 1 − 0.91 / T. (3.56). 回歸期 Tr 對應之地表加速度 a gr 可由下式計算之：.  T  = r  a g  475 . a gr. k. (3.57). 其中 a g 為 475 年回歸期地表加速度， k 值介於 0.30 至 0.45 之間。為保守計 k 可取下限 0.3。. – 32 –.

(38) 第四章 4.1. 電子計算機程式構造. 程式計算流程前述各章為鋼筋混凝土構架及含磚牆、剪力牆構架耐震能力評. 估之基本理論及處理方法，而由於建築物之結構繁雜，為方便分析故發展計算機程式，計算機程式流程詳圖 4.1 至 4.8。本文電子計算機程式係配合 ETABS 輸出格式，由 ETABS 內力輸出檔案中抓取構材內力，因此若不使用 ETABS 程式，評估者應自行設法取得構材內力。詳細分析架構詳圖 3.1，程式計算步驟如下： (一 ) 執行 ETABS.EXE 程式 → 讀取 TEST 輸入資料檔 → 得到 TEST.FRM … 輸出資料檔 (二 ) 執行 FORCE.EXE 程式 → 讀取 TEST.FRM 輸入資料檔 → 得到 TEST.CLL、 TEST.BMM、 TEST.WAA、 TEST.BRR 輸出資料檔 (三 ) 執行 CHKBLD.EXE 程式 → 讀取 TEST.DAT 及 TEST.CLL、 TEST.BMM、 TEST.WAA、 TEST.BRR 輸入資料檔 → 得到 TEST.OUT 輸出資料檔. 4.2. 主、副程式之功能本程式除 ETABS 分析程式外，包含兩個主程式及數個副程式，. 各主、副程式之功能說明如下：主程式： – 33 –.

(39) 1. FORCE：由 ETABS 輸出檔 TEST.FRM 抓取構材內力，產生 TEST.CLL (柱內力)、TEST.BMM (梁內力)、TEST.WAA (剪力牆內力)、TEST.BRR (磚牆內力) 輸出資料。 2. CHKBLD：此為鋼筋混凝土構架及含磚牆、剪力牆構架耐震能力評估主程式。其功能為讀取 TEST.DAT 及 TEST.CLL、 TEST.BMM、TEST.WAA、TEST.BRR 輸入資料檔並進行評估計算後，產生 TEST.OUT 輸出資料檔。副程式： 1. READCLF、READBMF、READBRF、READWAF：讀取 FORCE 所得之樑、柱、磚牆、剪力牆應力檔。 2. GETCLFA、GETCLFB：將 READCLF 所得之柱應力資料輸出，假設： KCol >0, Column major dir. along Global X-dir <0, Column major dir. along Global Y-dir KDIR = 1, Seismic force along Global X-dir = –1, Seismic force along Global Y-dir ˙KCol*KDIR .GT. 0 則軸向，反之則縱向。 ˙取得 CASE 1,2,4(5)之 MD、ML、ME、VD、VL、VE、PD、 PL、PE 及 Hr (反曲點的距離)。 3. GETBMF：將 READBMF 所得之樑應力資料輸出，假設 KBay >0, Beam end i joint to Column <0, Beam end j joint to Column ˙取得 CASE 1,2,4(5) 之 MD、ML、ME、VD、VL、VE 及 Lr (反曲點的距離)。 4. GETBRF：將 READBRF 所得之磚牆應力資料輸出，假設 Kbra >0, Brace end i joint to Column <0, Brace end j joint to Column – 34 –.

(40) ˙取得 CASE 1,2,4(5) 中之 PD、PL、PE 之值。 5. GETWAF：將 READWAF 所得之剪力牆應力資料輸出 6. Pn Mn：求出樑、柱斷面降伏時彎矩 My = Mn 和柱當時之軸力. Pn。 7. Findr：求出樑、柱之韌性折減比例。 8. Vn ＿ABCD：求出剪力鋼筋、混凝土之剪力強度及破壞時剪力、韌性比之關係式。 9. FailType：決定樑、柱之破壞模式。 10. CalAcc：計算每半層結構系統韌性容量。 11. Fu：結構系統地震力折減係數，依 Ra、T、地盤種類之關係而不同。 12. Inp0：輸入檔案名稱 HEAD$、結構物基本振動周期 T、地盤種類 IGType、起始地震地表加速度 ag0。 13. Inp1：輸入幾種柱性質 NCP、柱之結構系統韌性容量 (Rcode) RcodeC、混凝土抗壓強度 fcC、主鋼筋降伏強度 fyC、箍筋降伏強度 fvyC、彈性模數 EsC。 14. Inp2：輸入柱之編號 J、名稱 NID、斷面種類 CTYP、斷面寬 Dmaj 及深 Dmin、保護層厚度 d1、淨跨度 Hn、主鋼筋量 Ast$、箍筋量 Avt$。 15. Inp3：輸入幾種樑性質 NBP、樑之結構系統特性係數 (Rcode) RcodeB、混凝土抗壓強度 fcB、主鋼筋降伏強度 fyB、箍筋降伏強度 fvyB、彈性模數 EsB。 16. Inp4：輸入樑之編號 J、名稱 NID、斷面寬 Dmin 及深 Dmaj、保護層厚度 d1、淨跨度 Ln、主鋼筋量 Ast$、箍筋量 Avt$。 17. Inp5：輸入幾種磚牆性質 NRP、磚牆之結構系統韌性容量 (Rcode) RcodeR、紅磚抗壓強度 fbp、砂漿抗壓強度 fmp 18. Inp6：輸入磚牆之編號 J、名稱 NID、斷面寬 BRB、深 BRH – 35 –.

(41) 及厚 BRT。 19. Inp7：輸入幾種剪力牆性質 NPP、剪力牆之形式 NPT、剪力牆之結構系統韌性容量 (Rcode) Rcode__V（剪力破壞）、 Rcode__M（彎矩破壞）。 20. Inp8：輸入剪力牆之形式 NPT、名稱 SWName、斷面尺寸。 21. Inp9：輸入構架控制資料 (樓層數 NST、地震種類 LEQ (Case4 .or. Case5)、方向 (軸向或橫向) KDIR、幾種 Load CaseNLD、柱總數 NCOL、樑總數 NBAY、磚牆總數 NBRA、剪力牆總數 NWALL、柱應力檔名 FileC$、樑應力檔名 FileB$、磚牆應力檔名 FileR$、剪力牆應力檔名 FileW$)。. 4.3. 程式輸入檔內容以下說明 TEST.DAT 及 TEST.CLL、TEST.BMM、TEST.WAA、. TEST.BRR 輸入資料檔格式。. (一 ) TEST.DAT 輸入資料檔格式： 1. 程式輸入檔格式 ............................................................. . HEAD$ . . T IGTyp ag . . NCP fc' fy fvy Es Rcode . Avt$ Hn . . J NID$ CTyp Dmaj Dmin d1 Hn Ast$ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NBP fc' fy fvy Es Rcode . .J NID$ Dmaj Dmin d1 AsT$ AsB$ Avt$ Ln . . . . . . . . . . . . . NRP fbp fmp Rcode . .J NID$ H B T . .NST NLD LEQ KDIR NCOL NBAY NBRA File1$ File2$ . . File3$ File4$ File5$ . . LID1$ LID2$ LID3$ . – 36 –.

(42) . .<blankline> .LID$ . B1 B2 B3 B4 C1 . . . . . . . . .<blankline> .LID$ . B1 B2 B3 B4 C1 . . . . .<blankline> . *END. C2 . .. C2 .. BR1 . .. BR1 .. BR2 . .. BR2 .. BR3 . .. BR3 .. BR4 . .. BR4 .. . .. .. . . . . . . . . . . . .. 2. 程式輸入檔參數說明 ............................................................. HEAD$ :Project name and description T :Building fundamental period, sec IGTyp :Location site & Ground type of site, IGtyp < = 4 Ag :Initial design acceleration, g NCP :Total number of column properties fc' :Concrete compressive strength of column, kg/cm2 fy :Main rebar yielding strength of column, kg/cm2 fvy :Shear reinforcement yielding strength of column, kg/cm2 Es :Elastic modulus of steel, kg/cm2 Rcode :Specified ductility capacity of column, default Rcode = 3.00 J :ID no. of column property NID$ :ID name of column property CTyp :Section type of column = 1 :rectangular column = 2 :circular column Dmaj :Dimension along major direction, cm Dmin :Dimension along minor direction, cm d1 :Cover thickness, face to rebars center, cm Ast$ :Main rebar list, EX : 6X4-#8, for CTyp = 1 12-#8, for CTyp = 2 Avt$ :Shear reinforcement list, EX: 3X4-#4@10, for CTyp = 1 1-#4@10, for CTyp = 2 Hn :Net height of column, cm. – 37 –.

(43) NBP fc' fy fvy Es Rcode J NID$ Dmaj Dmin d1 AsT$ AsB$ Avt$ Ln NRP Fbp fmp Rcode J H B T NST NLD LEQ KDIR. NCOL NBAY NBRA File1$ File2$ File3$ File4$. :Total number of girder properties :Concrete compressive strength of girder, kg/cm2 :Main rebar yielding strength of girder, kg/cm2 :Shear reinforcement yielding strength of girder, kg/cm2 :Elastic modulus of steel, kg/cm2 :Specified ductility capacity of girder, default Rcode = 5.00 :ID no. of girder property :ID name of girder property :Dimension along major direction, cm :Dimension along minor direction, cm :Cover thickness, face to rebars center, cm :Main rebar list at top, EX: 6/2-#8 :Main rebar list at bottom, EX: 0/5-#10 :Shear rebar list, EX: 2-#4@10 :Net length of girder, cm :Total number of brickwall properties :The compressive strength of brick :The compresive strength of sand : Specified ductility capacity of brickwall, default Rcode = 1.00 : ID no. of brickwall property : The height of brickwall : The width of brickwall : The thickness of brickwall :Total story/level of frame :Total number of load cases :Seismic load case ID no. :Direction code of applied seismic load = 1: along global X-axes = –1: along global Y-axes :Total number of column lines :Total number of bays :Total number of brickwalls :Data FileName contains column forces :Data FileName contains girder forces :Data FileName contains brace forces :Data FileName contains wall forces – 38 –.

(44) File5$ :Data FileName for error testing LID$ :ID Name of story/level B1,B2 :Bay ID & property ID along major dir. of column B3,B4 :Bay ID & property ID along minor dir. of column C1,C2 :COL ID & property ID above /below joint BR1,BR2 :Brickwall ID & property ID along major dir. of column BR3,BR4 :Brickwall ID & property ID along minor dir. of column B1,B2,B3,B4 may be +20(2 : : :.. property ID : :.... BAY ID. -21(3 :. :.. “j” end connect to joint :...... “i” end connect to joint. and C1,C2 may be. +12(2 : : :.. property ID : :.... COL ID. -12(2 :. :.. “minor” dir. along X-axes :...... “major” dir. along global X-axes. *END :Ending of program. (二 ) TEST.CLL. 輸入資料檔格式：. LEVEL = 3F COL = 1 1 0.240E+01 0.423E+00 -.210E+01 -.433E+00 -.150E+01 -.276E+00 -.458E+01 2 0.632E+00 0.183E+00 -.577E+00 -.181E+00 -.403E+00 -.117E+00 -.106E+01 3 0.530E+00 0.898E-01 -.470E+00 -.102E+00 -.333E+00 -.619E-01 -.756E+00 4 -.345E+01 -.239E+00 0.232E+01 0.176E+00 0.193E+01 0.134E+00 0.136E+01 5 -.355E+01 0.187E+00 0.237E+01 -.160E+00 0.197E+01 -.112E+00 0.984E+00 COL = 2 – 39 –.

(45) 1 -.123E+00 0.378E+00 0.637E-01 -.416E+00 0.624E-01 -.256E+00 -.851E+01 2 -.340E-01 0.240E+00 0.210E-01 -.239E+00 0.183E-01 -.155E+00 -.219E+01 3 -.456E-01 0.209E+00 0.119E-01 -.192E+00 0.192E-01 -.129E+00 -.113E+01 4 -.535E+01 -.298E-01 0.448E+01 0.881E-02 0.328E+01 0.124E-01 -.817E-01 5 -.567E+01 0.117E+00 0.479E+01 -.938E-01 0.349E+01 -.679E-01 -.276E+00 COL = 3 1 0.689E-02 -.190E+00 0.740E-01 -.158E+00 0.224E-01 0.103E-01 -.717E+01 2 -.103E-01 0.127E-01 0.323E-01 -.140E+00 0.142E-01 -.492E-01 -.163E+01 3 0.128E+00 0.821E-01 -.122E+00 -.137E+00 -.834E-01 -.708E-01 -.122E+01 4 -.540E+01 0.677E-02 0.441E+01 0.192E-01 0.327E+01 0.399E-02 0.182E+00 5 -.573E+01 -.141E+00 0.471E+01 0.171E+00 0.348E+01 0.101E+00 0.394E+00 . . . LEVEL = 2F . . . LC. M1T. M2T. M1B. (三 ) TEST.BMM 輸入資料檔格式： LEVEL = 3F. – 40 –. M2B. V1. V2. P.

(46) BAY = 1 1 -.274E+01 0.176E+01 -.279E+01 -.970E+00 0.000E+00 2 -.719E+00 0.440E+00 -.720E+00 -.230E+00 0.000E+00 3 -.580E+00 0.446E+00 -.672E+00 -.183E+00 0.000E+00 4 0.431E+01 0.108E+01 0.116E+01 0.116E+01 0.000E+00 5 0.443E+01 0.123E+01 0.115E+01 0.115E+01 0.000E+00 BAY = 2 1 -.437E+01 0.122E+01 -.318E+01 -.136E+01 0.000E+00 2 -.112E+01 0.303E+00 -.815E+00 -.325E+00 0.000E+00 3 -.573E+00 0.212E+00 -.283E+00 -.283E+00 0.000E+00 4 0.327E+01 0.725E+00 0.919E+00 0.919E+00 0.000E+00 5 0.340E+01 0.769E+00 0.948E+00 0.948E+00 0.000E+00 BAY = 3 1 -.444E+01 0.110E+01 -.316E+01 -.134E+01 0.000E+00 2 -.113E+01 0.262E+00 -.806E+00 -.316E+00 0.000E+00 3 -.673E+00 0.325E+00 -.663E+00 -.173E+00 0.000E+00 4 0.368E+01 0.806E+00 0.104E+01 0.104E+01 0.000E+00 5 0.398E+01 0.790E+00 0.115E+01 0.115E+01 0.000E+00 . . . LEVEL = 2F BAY = 1 . . . LC. Mi. Mj. Vi. (四 ) TEST.WAA 輸入資料檔格式： Reading Member Forces at Level .... 3F Reading Member Forces at Level .... 2F Reading Member Forces at Level .... 1F LEVEL = 1F. – 41 –. Vj. P.

(47) WAL = 1 1 0.262E+01 0.116E+00 -.679E+00 -.586E-01 -.110E+01 -.581E-01 -.288E+02 2 0.808E+00 0.408E-01 -.260E+00 -.207E-01 -.356E+00 -.205E-01 -.925E+01 3 0.260E+01 0.406E-01 -.665E-01 -.202E-01 -.890E+00 -.203E-01 -.553E+01 4 -.333E+02 0.766E-02 0.387E+02 -.594E-02 0.240E+02 -.453E-02 0.492E+01 5 -.366E+02 0.156E-01 0.418E+02 -.125E-01 0.261E+02 -.936E-02 0.475E+01 WAL = 2 1 0.917E+00 0.233E+00 -.702E+00 -.117E+00 -.540E+00 -.117E+00 -.310E+02 2 0.295E+00 0.820E-01 -.267E+00 -.410E-01 -.187E+00 -.410E-01 -.983E+01 3 -.281E+00 0.807E-01 -.106E+00 -.400E-01 0.583E-01 -.403E-01 -.769E+01 4 -.389E+02 -.180E-02 0.387E+02 0.850E-03 0.258E+02 0.880E-03 -.298E+00 5 -.420E+02 0.851E-02 0.417E+02 -.480E-02 0.279E+02 -.444E-02 -.273E+00 WAL = 3 1 -.358E+01 0.128E+00 -.764E+00 -.645E-01 0.940E+00 -.643E-01 -.268E+02 2 -.126E+01 0.470E-01 -.288E+00 -.236E-01 0.324E+00 -.235E-01 -.830E+01 3 -.192E+01 0.366E-01 -.128E+00 -.181E-01 0.597E+00 -.182E-01 -.524E+01 4 -.359E+02 -.626E-02 0.387E+02 0.516E-02 0.249E+02 0.381E-02 -.292E+01 5 -.388E+02 0.347E-02 0.418E+02 0.183E-02 0.269E+02 – 42 –.

(48) -.550E-03 -.308E+01. LC. . . M1T. M2T. M1B. M2B. V1. V2. (五 ) TEST.BRR 輸入資料檔格式： LEVEL = 3F BRA = 1 1 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.334E+01 2 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.131E+01 3 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.138E+00 4 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.324E+01 5 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.501E+01 BRA = 5 1 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.730E+00 2 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.152E+00 3 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 -.150E+00 4 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 -.159E+01 5 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 -.706E+00 BRA = 9 1 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.149E+01. – 43 –. P.

(49) 2 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.606E+00 3 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.128E+01 4 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.134E+01 5 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.195E+01 LEVEL = 3MF BRA = 33 . . . BRA = 35 . . . LEVEL = 2F . . . LEVEL = 2MF . . . LEVEL = 2F. LC. 4.4. . . . M1T. M2T. M1B. M2B. 程式輸出檔內容及格式內容詳見 5.2 節實例分析輸出檔。. – 44 –. V1. V2. P.

(50) 第五章 5.1. 耐震能力評估實例分析. 民雄鄉民雄國中校舍及結構概要本實例建築物為嘉義縣民雄鄉民雄國中內的新建教室，是棟鋼. 筋混凝土建造的二層建築，部份有地下室。由於做為教室用途，故其 Y 向有 1B 隔間磚牆，X 向有 90 公分高之窗台。長向 (X 向 ) 有. 10 跨，第一跨至第九跨長 3m，第 10 跨長 4m，短向跨度為 2.8m 及 7.5m。平面圖與立面圖如圖 5.1 與 5.2 所示。民雄國中校舍柱斷面尺寸從底層到頂層皆相同，為 35 × 45、. 24 × 50、 45 φ ，樑為 24 × 50、 30 × 50、 30 × 60，材料性質方面，為獲得實際的混凝土強度，曾委託國立成功大學進行實驗，鑽心試體抗壓試驗結果 f c′ 得 161.5kg/cm2， fy 為 2800kg/cm2，依據其建築物之實際尺寸，計得建築物總重，約為 458.63t，其中第三層約重. 202.56t，第二層約重 256.07t。分析時，吾人考慮幾種狀況如下：. 1. 純梁柱剛構架 2. 含磚牆構架 3. 含剪力牆構架 4. 構架同時含磚牆、剪力牆者地震力分析. V = Z CW. 取 Z = 0 .1 靜力分析. V = 0.1 C W Tcode = 0.07 hn3 / 4 = 0.07 (7.2) 3 / 4 = 0.3077 sec. 1.4 Tcode = 0.43078 sec. – 45 –.

(51) 純構架動力分析結構基本振動周期. 設計所用周期. (Tx ) dynamic = 0.40535 sec (T y ) dynamic = 0.38742 sec. Tx = min (1.4Txcode , Txdynamic ) = 0.40535 sec T y = min (1.4Tvcode , Tydynamic ) = 0.38742 sec. 因為座落於強震區的嘉義縣民雄鄉，屬於為軟弱地盤，用第三類地盤，取 C = 2.5 。得. V = 0.1 C W = 0.1 × 2.5 × 461.13 = 115.28 t. Fx =. (V − Ft ) Wx hx n. ∑ Wx h x. i =1. 因為 Tx 、 T y < 0.7 sec 所以 Ft = 0 豎向分配的結果. FL 3F 2F. Wi(t). h(m). hI(m). Wi hi (t – m). FI(t). 202.56. 3.6. 7.2. 1458.0. 70.63. 256.07. 3.6. 3.6. 921.85. 44.65. ∑. 458.63. 2379.85. 評估時柱與梁編號與 ETABS 程式同，見圖 5.3。柱斷面尺寸及配筋圖見圖 5.4。梁之斷面尺寸及配筋則見表 6.1。評估所用的輸入資料，詳見附錄 (一 )，其中包括純構架及含磚牆構架在 X 方向受地震力 (KDIR ＝ –1) 之情形。若考慮地震力從 Y 方向施加則吾人只需再輸入檔中，把 KDIR 之值輸入成 –1，便可得到 Y 向之結果。. – 46 –.

(52) 評估結果. 5.2 5.2.1. 初步評估結果. 根據耐震能力初步評估表，其危險度評分總計為 42.22 分 (見表 5.1)，屬耐震安全有疑慮，近期應進行詳細評估。填評估表的初步評估，主要目的係供篩選用，挑出較有問題的建築物，進一步來進行詳細評估。其獲得的危險度評分，與詳細評估法所得的耐震能力 Ac，可能相關性並不是很高。另以簡單計算耐震能力初步評估法進行評估，首先計算規範最小設計水平總橫力 V 如下：. V=. =. ZI C   W 1.4 α y  Fu  m. 0.33 × 1.25  2.5    W 1.4 × 1.5  2.19  m. = 0.196 W 其中周期 T 取經驗公式值 0.3077 秒，得 C 值為 2.5，Fu 值為 2.19。設 Vdesign 為 0.25 W，則係數 F1 =. 0.25 = 1.28 。 0.196. 茲取 x 向一樓頂 2B4 梁來計算破壞模式。此梁斷面為 50 ×. 24cm，上層鋼筋量 13.48cm2，下層鋼筋量 11.61cm2。以雙筋梁計算標稱彎矩強度，分別為 15.49T-m 與 13.42T-m。梁兩端開始產生塑鉸時，梁引致的剪力為. Σ M b (15.49 + 13.42) = = 10.91 (T ) 。 2.65 l. 參考圖 2.1， Vc 與 Vs 分別如下：. Vc = 0.53 161.5 × 24 × 45 = 7.27 (T ). – 47 –.

(53) Vs =. Av f y d s. =. 0.71 × 2 × 2800 × 45 = 11.93 (T ) 15. 該梁配置 3 號箍筋，間距 15cm。由圖 2.1，得破壞時的韌性比為 4.14，得係數 F2 = 0.914。柱圍束箍筋之計算，取 1C1 柱，斷面為 45 × 35，其中 x 向的深度為 35cm。 x 向地震時，該柱有效箍筋量為三根三號箍筋間距. 20cm。故 Ash1 = 2.13cm2。而規範應配置的圍束箍筋量取如下 Ash1 與 Ash2 之大值：.  35 × 45  161.5 − 1 Ash1 = 0.3 × 20 × 35  = 9.69 (cm 2 )  25 × 35  2800 Ash 2 = 0.09 × 20 × 35 ×. 161.5 [0.5 + 1.25 × 0.1] = 2.27 (cm 2 ) 2800. 得 α 值為 0.22，則係數 F3 為 0.85。本案柱淨高 3.1m，沿 x 向之高深比為 8.86，故係數 F4 = 1.0。本建築物在 x 向有磚牆窗台，故 F5 取 0.8。因無剪力牆，F6 取 1.0。此外，平面與立面對稱性佳，F7 取 1.0。最後，本建築物尚屬新建，. F8 取 1.0。綜合上述計算，耐震能力 Ac 計算如下. Ac = 0.33 × 1.28 × 0.914 × 0.85 × 1.0 × 0.8 × 1.0 × 1.0 × 1.0. = 0.263 (g) 簡單計算耐震能力初步評估法所得結果與詳細評估法有較佳的相關性。由於構材的設計並非一定地震力控制，因此實際的 F1 值 (反映建築物的強度 ) 可能比根據 Vdesign 算得者為大，所以實際的耐震能力可能會高於計算值，亦即詳細評估法算得的 Ac 會高於簡單計算初步評估所得者。. – 48 –.

(54) 5.2.2. 詳細評估結果. 吾人在求取最後之結果  崩塌地表加速度之前，必須先知道梁、柱構材之破壞模式，故事先撰寫了兩個程式 (CHKBM.FOR＆. CHKCL.FOR) 以得到單根梁柱構材之破壞模式。因此本節乃列出單根梁 (2G5)、柱 (3F2C3) 構材破壞模式、承擔之剪力值、彎矩值的輸出範例及節點強度比較輸出範例。最後為評估結果輸出資料。 Girder Material Property: Concrete Steel Rebar. : fc beta : fy Fvy Es. = = = = =. 161.500kg/cm2 .850 2800.000kg/cm2 2800.000kg/cm2 2040000.0kg/cm2. Girder Name : 2G5 R.C. Section : Ag = 1800.000cm2 Ac = 1080.088cm2 b = 30.000cm d = 53.500cm d1 = 6.500cm hc = 51.126cm Inflection : Lr = 705.000cm Rebar Layout : AsT = 19.400cm2 AsB = 11.640cm2 Ashp = .712cm2 Av = .712cm2 sB = 15.000cm Applied Loading: MDL (T-m) ME (T-m) – 4.430 1.000. PDL (T) .000. PE (T) .000. Pn-Mn Capacity Analysis ……… Initial value X = Xb = 36.706cm Balance Strength Pb = 147.556T Mb = 38.301T-m – 49 –. VDL (T) -3.290. VE (T) .900.

(55) Find Neutral Axis Yielding Strength Initial yielding. X Pn Mn. = 6.980cm = -.001T = 16.181T-m. ay0 = 20.61143. Calculate reduction factor & rRcode ……… Ductility capacity Rcode = 5.00000 Reduce factor r = .57562 Actual ductility rRcode = 2.87812 Shear Capacity Analysis ……… Shear Reinforcing Gross Concrete Core Concrete. Vs = 7.111T Vc1 = 10.810T Vc2 = 5.382T. Line OA-A-B-OB A : R = 1.00000 B : R = 2.37801. V = 17.921T V = 7.111T. Line O-C-D C : R = 1.00000 D : R = 2.37801. V = 15.260T V = 17.410T. ** Failure Type: 2 ** Rfail = 1.386 Vfail = 15.702T Mfail = 16.649T ay = 21.10174 dr = (Rfail – 1.0) / (Rcode – 1.0) = .09639 Failure Type: SHEAR Failure after yielding !. 取 3F2C3 柱分析 Coulmn Material Property: Concrete Steel Rebar. : fc beta : fy fvy. = 161.500kg/cm2 = .850 = 2800.000kg/cm2 = 2800.000kg/cm2. – 50 –.

(56) Es = 2040000.0kg/cm2 Column Name: 2C3 Section Type: Circular R.C. Section. : Ag = Ac = b = d = d1 = hc = Inflection : Lr = Rebar Layout : Ast = pst = ρshp = Av = sC =. 1590.431cm2 1025.014cm2 45.000cm 38.500cm 6.500cm 36.126cm 250.000cm 46.560cm2 .02928 = Ast/Ag .00384 .712cm2 20.000cm. Applied Loading: MDL (T-m) ME (T-m) PDL (T) .052 .000 – 4.850. PE (T) VDL (T) VE (T) .229 -.021 -.002. Pn-Mn Capacity Analysis ……… Initial value X = Xb = 26.415cm Balance Strength Pb = 131.176T Mb = 23.221T-m Find Neutral Axis Yielding Strength Initial yielding. X = 13.579cm Pn = -8.490T Mn = 17.530T-m ay0 = 58.26005. Calculate reduction factor & rRcode ……… Ductility capacity Rcode = 3.00000 Reduction factor r = .48932 Actual ducitility rRcode = 1.46797 Shear Capacity Analysis ……… Shear Reinforcing Vs = 5.656T Gross Concrete Vc = 8.570T – 51 –.

(57) Line OA-A-B-OB A : R = 1.00000 B : R = 1.46797. V = 14.226T V = 5.656T. Line O-C-D C : R = 1.00000 C : R = 1.46797. V = .156T V = .167T. ** Failure Type: 3 ** Rfail = 1.468 Vfail = -.167T Mfail = 18.760T ay = 62.99193 dr = (Rfail – 1.0) / (Rcode – 1.0) = .23398 Failure Type: FLEXURE Failure after yielding!. 節點強度比較（一）純構架. 取構架 x 方向 1F 節點 2 為例：. *** JOINT: #. 2 at Level : 1F. BAY COL BRA ID = -56 Property ID = 31 COL<A>:1C3. MDL(T-m). -0.18. 2 2 16 26. 0 0 0 0. 0. 0 0 0. ME(T-m). PDL(T). PE(T). VDL(T). VE(T). 7.31. -21.46. -0.09. 0.14. 4.53. [2] Rf= 1.3001. MDL(T-m). 35 32. b= 45.00 d= 38.50 dd= 6.50 Hr= 161.47 12-#8 1-#3@20. 0.27. COL<B>:1C3. 2 0 31 0. Mf=. 23.48. Vf=. 14.52. b= 45.00 d= 38.50 dd= 6.50 Hr= 168.15 12-#8 1-#3@20. ME(T-m) 1.06. PDL(T). PE(T). VDL(T). VE(T). -31.91. -0.18. 0.12. -0.66. – 52 –.