拉丁美洲新興國家未拋補利率學說之非線性模型分析

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(1)國立中山大學經濟學研究所碩士在職專班碩士論文. 拉丁美洲新興國家未拋補利率學說之非線性模型分析 Nonlinear Analysis of the Uncovered Interest Parity in Latin American Countries. 研究生：冷傳強撰指導教授：翁銘章博士. 中華民國九十七年六月.

(2) 摘要. 因多數匯率預測之文獻與研究焦點，大都著眼於世界主要工業國家，甚少有討論到開發中國家的匯率，由於線性模型隱含其模型殘差。會以一固定的速度調整至均衡，若非線性調整關係存在，利用線性模型難以補捉其動態調整行為（Sarno, 2002），再則，若外匯市場上存在交易成本或交易者普遍使用技術分析，則均衡匯率偏離可能呈現非線性調整走勢；故本研究使用 Granger and Terasvirta（1993）和 Terasvirta（1994）所發展的 STAR（Smooth transition autoregression）模型的估計檢定法，探討拉丁美洲七國偏離 UIP（deviation of UIP）的動態調整過程。未抛補利率平價假說（uncovered interest parity, UIP）在過去大多實證研究皆難成立故本研究旨在驗證在此非線性架構下在拉美地區之未抛補利率平價假說在非線性模型分析下是否成立的實證研究。. 關鍵字：未拋補利率、非線性分析. I.

(3) Abstract. Most of literature and studies on prediction of exchange rate focus on main industrial countries with few discussions on the exchange rate of the developing countries. For model residual differences can be found in a linear model, so the linear model will adjust to find equilibrium at a fixed speed. However, it is difficult for the linear model to capture the character of dynamic adjustment behavior if a non-linear adjustment relationship exists (Sarno, 2002). Moreover, in case the trading costs exist in the foreign exchange market or the technical analysis is widely used among traders, then the deviations from equilibrium exchange rate may present a non-linear adjustment trend. In view of this, this study employed the STAR (smooth transition autoregression) model developed by Granger and Terasvirta (1993) to discuss the dynamic adjustment process of the deviations from UIP in the seven countries in Latin America. In most of the experimental studies conducted in the past, it was found difficult to establish the assumptions of uncovered interest parity (UIP). Therefore, this study is aimed to verify the experimental studies on UIP in the Latin America under the non-linear framework by means of non-linear model analysis.. Keyword：uncovered interest parity, nonlinear analysis. II.

(4) 誌謝詞隨著論文完成的同時，頓時讓我回想起過去這幾年的研究生活與過程。從剛考進中山經濟所的喜悅，面臨選課修課的戰戰兢兢，再到寫論文的惶恐不安，一路走來，百感交集。能夠完成研究所學業首先要感謝的是經濟所全體老師及工作同仁，由於它們在學識上不遺餘力的指導，使我能在經濟學的領域中獲益匪淺；再者，也要感謝同學們的鼓勵，特別是于珍，以及同門的筱雯及嘉玲，在平常對我的鼓勵與打氣；同時也要感謝公司同仁在我學業期間公事上的協助，特別是雅惠。更要感謝的是我的恩師--指導教授翁銘章博士，在老師細膩及循序漸進的指導下，論文不但能從容完成且益臻完善，同時也要感謝口試委員李慶男及印永祥兩位老師在論文上所提出的寶貴意見，也讓我深刻的感受到“聽君一席話，勝讀十年書”這句話。最後要感謝的就是我的家人對我在學業研究上完全的支持，尤其是我的母親，雖然慈母於今年元月仙逝，我仍然要將這份榮耀獻給她，並告訴她：媽！我終於完成學業了。最後將此篇論文獻給所有關心我的人，謝謝妳們！. 冷傳強. 謹誌. 於中山大學經濟所 2007 年 6 月. III.

(5) 目. 錄. 中文摘要…………………………………………………………………………………..I Abstract……………………………………………………………………………….…...II 致謝詞…………………………………………………………………………………....III 目錄……………………………………………...……………………………………....IV 表目錄………………………………………………………...………………………... VI 圖目錄………………………………………………………………...………………...VII 第一章緒論...................................................................................................................................1 第一節研究動機與目的 .....................................................................................................1 第二節研究目的與方法 .....................................................................................................3 第三節研究架構與流程 .....................................................................................................3 第二章文獻回顧...........................................................................................................................5 第一節 UIP 理論介紹..........................................................................................................5 第二節傳統線性單根檢定相關文獻................................................................................6 第三節非線性模型應用於匯率的相關文獻 .................................................................13 第三章研究方法.........................................................................................................................19 第一節單根檢定................................................................................................................19 第二節 STAR 模型與轉換函數........................................................................................21 第三節線性檢定................................................................................................................24 第四節檢定其為非線性的 ESTAR 或 LSTAR.............................................................28 第五節模型診斷性檢定 ...................................................................................................29 第四章實證結果與分析............................................................................................................32 第一節資料來源與選擇說明...........................................................................................32 IV.

(6) 第二節單根檢定................................................................................................................33 第三節線性檢定................................................................................................................34 第四節模型參數評估........................................................................................................39 第五節非線性殘差單根檢定...........................................................................................43 第五章結論與建議 ....................................................................................................................44 參考文獻…………………………………………………………….…………………...45. V.

(7) 表目錄表 2.1 UIP 間接檢定文獻整理..................................................................................................6 表 2.2 UIP 直接檢定文獻整理................................................................................................11 表 2.3 STAR 模型應用於匯率決定理論實證之文獻整理..................................................17 表 4.1 七國 I D DF-GLS 單根檢定結果................................................................................33 表 4.2 LJUNG-BOX Q 檢定結果............................................................................................34 表 4.3 ARCH-LM 檢定結果 ...................................................................................................34 表 4.4 落後期數的選擇及決定---AIC 與 SBIC 之值...........................................................35 表 4.5 轉換函數檢定結果 F-TEST ........................................................................................36 表 4.6 各國非線性模型參數估計...........................................................................................39 表 4.7 各國之序列相關檢定（LJUNG-BOX Q）...............................................................40 表 4.8 各國之無剩餘其它非線性檢定（ NRN TEST）.....................................................41 表 4.9 各國之估計參數不變性檢定（PC TEST）..............................................................41 表 4.10 各國之異質變異檢定（ARCH-LM TEST） ............................................................42 表 4.11 各國之常態分配檢定（JARQUE-BERA TEST） ...................................................43 表 4.12 各國 I D 非線性殘差 DF-GLS 單根檢定..................................................................43. VI.

(8) 圖目錄圖 1.1 研究流程圖…………………………………………………………………….…..4 圖 3.1 羅吉斯函數圖形...............................................................................................................23 圖 3.2 指數函數圖形 ...................................................................................................................23 圖 3.3 線性檢定流程...................................................................................................................27 圖 4.1 阿根廷 LSTR1 模型之轉換函數..................................................................................37 圖 4.2 秘魯 LSTR1 模型之轉換函數......................................................................................38 圖 4.3 巴拉圭 LSTR2 模型之轉換函數..................................................................................38. VII.

(9) 第一章緒論第一節研究動機與目的. 長久以來，利率與匯率在國際金融常扮演重要的角色，其亦是經濟科學所研究的焦點。拉丁美洲新興國家經濟環境由於其豐富的礦藏可提供工業原料或直接外銷以賺取外匯。故近幾年來使得礦產價格不斷上漲，使得拉丁美洲新興國家受到國際 TNC 1. 的青睞，並吸引 FDI. 註2. 註. 的資金不斷地流入該經濟體。利率與匯率在國際金融中扮演. 重要的角色，利率更是貨幣政策的指標之一。因此拉丁美洲國家更將重視其金融政策，而其中利率平價假說成立與否也意味著是否能透過貨幣政策來干預其經濟情勢，故將對利率平價假說做檢測與探討。而近年來，拉丁美洲新興國家更重視其金融政策，而利率平價說成立與否，其意謂著一國的貨幣當局是否能透過貨幣政策干預其經濟情勢，進一步對國際金融情勢做出適當反應。因此，本文將對利率平價說做進一步的檢測與探討。在過去文獻中，如 Mishkin (1984) 經由兩國實質利率差距是否定態 (stationary)之單根檢定(unit root test)來檢定實質利率平價說 (real interest rate parity, RIP) 是否成立，由於實質利率平價說是結合相對購買力平價說 (relative purchasing power parity, relative PPP) 與未拋補利率評價說 (uncover interest rate parity, UIP)，因此，本文將針對 UIP 做檢測工作。傳統檢測 UIP 相關文獻中大概分為兩種，一為單根檢定，二為共整合檢定(cointegration test)，但因傳統的單根與共整合檢定存有檢定力（power）不足的缺點，故晚近學者改採用結合橫斷面與時間序列之棋盤式資料（Panel data）進行實證研究，以提昇檢定力，改善小樣本限制，並使得單根和共整合存在推論變得更為精確。如 Wu and Chen（1999）使用 Panel 單根檢定檢測亞太地區實質匯率是否為定態，而 Wu and Lee（2001）利用 Panel 單根檢定再次檢定亞太地區國家利率之收斂性，其檢測利率平價條件之實證發現名目利率為非定態，但實質利率為定態。然而，Tayler 註1 註2. TNC(A Transnational Corporation)，即開中國家的跨國企業 FDI：外人直接投資. 1.

(10) and Sarno（1998）指出，當系統中有一個定態過程而其他為單根過程時，Panel 單根檢定很可能導致棄卻非定態的聯合虛無假設，因此，只有在 ADF 單根檢定無法拒絕單根之虛無假設時，使用 Panel data 單根檢定才有意義。上述文獻都在線性模型架構下檢定，然而，Enders（1995）指出共整合是指變數間具長期線性關係，理論上是有可能存在非線性關係。Sarno（2002）更指出單根檢定與共整合檢定為線性模型，而線性模型隱含其模型殘差會以一固定的速度調整至均衡，若非線性調整關係存在，使用線性模型難以補捉其動態調整行為。亦有許多文獻指出若外匯市場上存在交易成本或交易者普遍使用技術分析，則均衡匯率偏離可能呈現非線性的調整走勢（Dumas , 1992 ; Chen and Wu , 2000 ; Taylor and Allen , 1992）。近年來，在時間序列上的非線性模型常被廣泛討論，其追溯緣起始為 Tong （1983）提出門檻自我迴歸模型（Threshold autoregressive model , TAR model），爾後，陸續許多學者投入非線性模型研究（Obstfeld and Taylor , 1997；O’Connell , 1998）。雖然，TAR 模型可以捕捉到非線性的特徵，但其動態調整過程係屬於突發性（abrupt）且間斷的（discrete），而無法描述此波動應當是平滑漸近且連續現象（Terasvirta , 1994；Sarantis , 1999；Taylor and Peel , 2000）。而平滑轉換自我迴歸模型（smooth transition autoregressive model , STAR）正可以描述出此平滑漸近且連續的現象，且已有許多匯率決定理論之實證文獻都已注意到此現象，並利用該模型探討均衡匯率偏離的非線性動態調整行為。例如，Michael et al.（1997）、Sarantis（1999）、Taylor et al.（2001）、Killian and Taylor 、Paya et al.（2003）等人之實證研究應用於購買力評價說，而 Taylor and Peel （2003）（2000）應用於貨幣模型，Yang（2002）則採取以時間趨勢為轉換變數的 STAR（Lin and Terasvirta , 1994）研究政府重大政策或金融重大事件對美日匯率影響。其中 Sarantis （1999）與 Killian and Taylor（2003）均指出 STAR 模型具有較佳預測力結果。相較於以上一些 STAR 之應用，亦有一些文獻發展出非線性定態的檢定方法，如 Kapetanios、 Shin and Snell（KSS,2003）透過蒙地卡羅模擬（Monte Carlo simulation）指出其推導之指數平滑轉換自我迴歸模型（exponential smooth transition autoregressive model , 2.

(11) ESTAR）單根檢定法，此檢定方法相對於 TAR 與傳統 DF（Dickey-Fuller）單根撿定法而言，其有著較高的檢定力。Chortareas et al.（2002）檢定七大工業國家的實質匯率是否呈現非線性均數回復的現象，而 Liew et al.（2004）檢定亞洲地區十一個國家的實質匯率是否呈現非線性均數回復皆應用 Kapetanios et al.（2003）STAR 的非線性單根檢定法，實證結果皆顯示傳統的單根檢定的檢定力比非線性 STAR 的單根檢定力低，而且大部份的國家之實質匯率皆具有均數回復的現象。鑑於以往 UIP 實證結果大都顯示 UIP 難以成立（Froot and Thaler , 1990），且顯少有文獻將 STAR 模型應用於 UIP 之檢測，因此，本實證研究藉由 Granger and Terasvirta （1993）和 Terasvirta（1994）所發展之 STAR 模型的估計檢定法，探討新興拉美地區間偏離 UIP（deviation of UIP）的動態調整過程。. 第二節研究目的與方法. 本文主要目的是以 STAR 模型探討偏離 UIP 的動態調整走勢是否為一非線性調整走勢。本研究探討拉丁美洲新興國家（墨西哥、巴西、哥倫比亞、智利、阿根廷、秘魯、巴拉圭）之偏離 UIP 調整走勢時，先進行線性的檢定，若拒絕線性的虛無假設，則進一步進行 STAR 模型形式檢定（是 ESTAR 抑或 LSTAR），然後再選取合適之 STAR 模型進行估計，最後以 STAR 模型之轉換函數為零或一時，其殘差是否為一非線性穩定序列。. 第三節研究架構與流程. 本文後續章節架構安排如後：第二章為 UIP 理論介紹與相關文獻回顧，第三章為研究方法，說明應用 STAR 模型、單根檢定法以及 UIP 實證模型，第四章則為樣本說明與實證結果分析，最後一章為結論與建議。而 (圖 1. 1) 為本文之研究流程。 3.

(12) 研究動機與目的. UIP 理論模型與文獻回顧. 收集資料. 計算偏離 UIP 值. 拒絕線性假設. 線性檢定. STAR 模型. 線性模型配適比較. STAR 形式檢定. ESTAR. 不拒絕線性假設. LSTAR. 診斷性評估. 殘差單根檢定. 結論圖 1.1 研究流程圖. 4.

(13) 第二章文獻回顧第一節 UIP 理論介紹. 利率平價理論係為障礙貿易下的金融市場，經由國際資金移動，使得利率及匯率調整後，各國的借款率或投資報酬率一定相等。換言之，利率平價說是為連接兩國利率變動與幣值變動的一種匯率決定論，而兩國利率差距將影響兩國幣值水平及資金移動，進一步牽動到國間的均衡匯率。利率平價說一般又區分為抛補利率平價說（covered interest rate parity , CIP）與未抛補利率平價說（uncovered interest rate parity , UIP）。關於 CIP 的部份，Frankel（1992）指出當資本具完全移動性且兩國間名目利率的差距等於遠期匯率與即期匯率的差距，即兩國間無套利空間時，則 CIP 成立。而在 UIP 的部份，Frankel（1992）亦指出在兩國資產為完全替代之先決條件下，當兩國間名目利率的差距等於預期與即期匯率的差距時，則 UIP 成立。UIP 理論亦說明進行套利活動時，不考慮匯率在匯兌上損失的可能性，故並無抛補的動作（反之，CIP 則表示會以外幣遠期契約來避免匯率風險，即進行抛補動作），且建立在兩國資產為完全替代、資本具有完全移動的假設下，即可達成市場套利活動的均衡。而 UIP 理論可以下式表達： itd − it f =. S te+1 − S t St. （2 . 1 . 1）. itd ：表示本國在 t 期下之本國利率 it f ：表示外國在 t 期下之外國利率 S te+1 ：表示在 t+1 期下之即期匯率的預期值註 1 S t ：表示在 t 期下之即期匯率由上（1）式可知，國際間利率差距應等於預期匯率變動幅度。而（1）式可經由移項，註1. 本實證研究對 t+1 期之即期匯率的預期值係採完全預期法求之，意即以實際 t+1 期之即期匯率作為 t+1 期之即期匯率的預期值。(Frankel , 1992) 5.

(14) 進而定出下式： ⎡ S te+1 − S t ⎤ IDt = i − it − ⎢ ⎥ ⎣ St ⎦ d t. f. （2 . 1 . 2）. IDt ：表示在 t 期下之 UIP 偏離由（2）式可知，若 UIP 偏離部份若往均衡收斂，則可視該 UIP 偏離為一定態序列，而在判斷序列是否為定態，本文以 DF-GLS 等作為單根檢定之方法，並將以 STAR 模型描述 UIP 偏離之非線性動態調整過程。. 第二節傳統線性單根檢定相關文獻. 在過去許多實證研究文獻中，對於 UIP 之檢定可分為間接檢定與直接檢定兩方法。間接檢定係先假設 CIP 成立，如果遠期匯率是未來即期匯率的不偏估計式假說成立，則外匯市場具效率性，故 CIP 與 UIP 同時成立，然若遠期匯率為未來即期匯率的不偏估計式假說不成立，且因此法為 CIP 與 UIP 聯合檢定，故無法知道是 CIP 不成立或是 UIP 不成立所致，所以其大都將重心放在檢定外匯市場是否具效率性而非 CIP 或 UIP 是否成立。由於外匯市場是否具效率並非本研究重心所在，故對 UIP 間接檢定相關文獻僅作擇要回顧，並整理如 (表 2 .1)。. 表 2 .1 UIP 間接檢定文獻整理研究者. 重要主張與研究方法. Longworth（1981）. 對加拿大與美元之外匯市無法拒絕遠期匯率為未來場作弱式與半強式效率檢即期匯率不偏估計，且無定，採傳統迴歸分析。法拒絕遠期匯率升水為未來即期匯率貶值率之不偏估計，其接受外匯市場具效率性。. 6. 實證研究結果.

(15) 研究者. 重要主張與研究方法. 實證研究結果. Edwards（1983）. Edwards 指出的訊息對解釋匯率波動扮演重要角色，當新訊息加入是造成遠期匯迕與未來即期匯率差距主因時，計量方應採用 SURE。若外匯市場具效率性，則遠期匯率對未來即期匯率之預測誤差不應存有自我相關問題。 Fama 認為遠期匯率之組成為未來即期匯率預期與風險貼水。探討在外匯市場是效率假設下，其三者關係。. Edwards 結果為大多數國家接受外匯市場效率性假說。. Hansen and Hodrick（1980）. Fama （ 1984 ）、 Hiseh （ 1982 ）、 Hodrick and Srivastava （ 1984 ）、 Domowitz and Hakkio （1985）、Frankel（1982）. Hakkio and Rush（1989）. 認為若即期匯率與遠期匯率存在共整合關係，則傳統文獻檢定市場效率與否之迴歸有模型誤設的問題，故其以 Engle and Granger（1987）提出的兩階段共整合估計法進行市場效率的檢定。. 7. 顯示預測誤差存有自我相關問題，拒絕外匯市場具效率性之假說。 Fama 實證結果顯示，組成遠期匯率之未來即期匯率預期與風險貼水兩因子會隨時間而變動，並指出風險貼水為造成遠期匯率變動之主因，且進一步指出風險貼水與未來即期間為負相關。然而 Frankel 實證結果卻顯示不存在風險貼水因子。Hiseh、Hodrick and Srivastava、Domowitz and Hakkio 則顯示遠匯率包含風險貼水因子。實證結果顯示英鎊與馬克之即期匯率與遠期匯率皆沒有共整合關係，表資訊已充份運用，故外匯市場有效率，而各國一之即期與遠期匯率存有共整合關係，故乎應前者檢定說明市場有效率。.

(16) 研究者. 重要主張與研究方法. Sephton and Larsen（1991）採用 Johansen（1988）的共整合法對 Hakkio and Rush （ 1987 ）的模型加以檢定，並分別在 1975 年 7 月至 1986 年 10 月與 1975 年 7 月至 1988 年 12 月兩樣本期間，探討英鎊及馬克外匯市場效率與否，此外作者亦在第一階段樣本期間下，再引入日圓與加拿大通貨，探討外匯市場效率與否。 Barkould and Baum（1997）重新檢驗 Sephton and Larsen（1991）文中指出使用 Johansen 共整合法檢定市場效率存在結構性不穩定的結論，其於誤差修正模型（VECM）中加入常數項，並在有限樣本下，修正 Johansen 的軌跡（Trace）統計量。. 實證研究結果實證結果顯示，以英鎊與馬克來說，在第一階段，外匯市場具效率，然而在第二階段卻不具效率。而引入日圓與加拿大幣通貨，在第一階段樣本期間亦市場不具效率。作者因此為模型設定變數的不同與樣本期間不同，將造成檢定結果之差異。. 實證結果顯示，在有限樣本下，於 VECM 加入常數項，使得 Trace 統計量與共整合向量間存有顯著關係，因此作者認為如此作法便可排除 Sephton and Larsen（1991）文中的結構性不穩定。. 註：此表為本實證研究根據部份 UIP 間接檢定相關實證文獻擇要整理。. 由於間接檢定 UIP，係屬於 CIP 與 UIP 的聯合檢定，若檢定結果外匯市場不具效率，不知道是 CIP 還是 UIP 不成立所致，故為避免此混淆發生，有些文獻採取直接檢定。直接檢定是直接對投資於兩國的資產報酬率是否相等作檢定，亦即直接對本文（1）式作檢定。本實證研究亦採直接檢定，理由為除了可避免間接檢定可能帶來的混淆。而以下為對 UIP 直接檢定相關文獻之回顧。 Cumby and Obstfeld（1981）使用 LR 檢定（likelihood ratio test）與 Box-Pierce Q 檢定，直接檢定類似本文（2）式中的 ID（UIP 殘差項）是否為白干擾（white noise），以美元兌英鎊、德國馬克、瑞士法郎、法國法郎、荷蘭幣、加拿大幣六個通貨進行實證研究，期間為 1974 年 7 月 5 日至 1980 年 6 月 27 日之週資料，結果在兩種檢定方法下，UIP 皆不成立。 Taylor（1987）認為檢定 UIP 有兩重要理由，首先，在國際金融中，UIP 被廣泛 8.

(17) 應用於匯率決定理論中，再則是如果外匯市場風險可以完全地分散，則 UIP 不成立表示市場為無效率。作者使用 VAR 模型（Vector autoregression model）來檢定 UIP，並以 LM 檢定（Lagrange multiplier test）、LR 檢定（likelihood ratio test）、Wald 檢定來檢驗非線性限制式對 UIP 的有效性，以英鎊對美元、日圓、義大利 Box-Pierce Q 檢定，此檢定之檢定統計量計算公式為，其中 r 為偏自我相關係數而 T 為樣本數。然本文實證研究採取的 Q 檢定為 Ljung-Box Q 檢定，該檢定之檢定統計量計算公式為(2)，後者係前者之修正，且較適用於有限樣本。里拉、馬克、荷蘭幣、法國法郎六種通貨的月資料，期間為 1979 年 7 月至 1986 年 12 月進行實證研究，其亦分別對馬克與美元兌換其他六種通貨進行 UIP 檢定，結果顯示除了美元對馬克及英鎊對義大利里拉之外，其餘幣別間皆拒絕 UIP 條件。Taylor 指出風險貼水的存在，亦即市場參與者不為風險中立與外匯市場風險並非完全地分散是導致 UIP 不成立的最合理解釋。 Ito（1988）在直接檢定 UIP 時，亦以 VAR 方法，作者採用日本國內 3 個月期附買回協定利率、歐洲美元 3 個月期存款利率、即期匯率，以 1973 年 1 月至 1985 年 3 月之月資料進行實證研究，作者指出 1973 年到 1977 年之資本管制期間，UIP 不成立，然而在 1977 年 4 月到 1977 年 12 月、1981 年 1 月至 1985 年 3 月，這兩段期間，不拒絕 UIP 成立。 MacDonald and Torrance（1989）應用市場調查方法，以外匯市場參與者對日圓、英鎊、瑞士法郎與馬克之未來即期匯率預測值，而直接對 UIP 作傳統迴歸分析檢定，樣本期間為 1982 年 7 月 12 日至 1987 年 4 月 13 日的週資料，實證結果拒絕 UIP 成立，作者認為是因為風險中立和理性預期之假設無法成立所致。沈中華（1992）使用直接檢定 UIP 探討中美利率與匯率的變化，並且依制度改變，使用不同的方法來估計未來即期匯率的預期值（即 ets+1）。而其期間分為 1960 年 1 月至 1979 年 2 月、1979 年 2 月至 1987 年 7 月、1987 年 7 月至 1989 年 4 月、1989 年 4 月至 1989 年 12 月，分別以完全預期（Perfect foresight）、理性預期以及貨幣分析法（The Monetary Approach）加以估計未來即期匯率的期望值，並檢定 UIP 在各期間是 9.

(18) 否成立。實證結果顯示，在 1987 年 7 月 15 日外匯管制開放前，拒絕 UIP 成立，而在外匯管制開放後到 1987 年 4 月之利率管制解除前，UIP 幾乎成立。張豐榮（1993）採完全預期法對未來即期匯率預期，研究對象為新台幣兌美元、港幣、日圓、英鎊及馬克等五種國際性貨幣，期間為自 1979 年 2 月至 1992 年 8 月止，針對利率和匯率間的關係進行研究。作者以 OLS、SURE 以及 Box-Pierce Q 檢定與 LR 檢定 UIP 的成立與否。實證結果顯示，外匯管制開放（1987 年 7 月）前，僅馬克不拒絕 UIP 成立，而外匯管制開放後，則皆能不拒絕 UIP 成立。胡春田（1994）使用台灣三十年餘間自 1961 年至 1992 年之季資料，探討一些理論上經常論及的總體變數間之關係在台灣是否成立。在其中關於利率平價說成立與否的問題，作者以 1980 年第一季（資本帳逐步放寬）至 1993 年第一季為實證期間，資料為新台幣兌美元之季資料，以本文（1）式而應用單根檢定與 Engle and Granger（1987）的兩階段共整合法檢定之，實證結果顯示國內外資產報酬率皆具單根，而兩者間無共整合關係，故拒絕台灣在資本管制逐步開放時期利率平價說成立。廖原益（1996）對資本移動性研究，其以原始迴歸和完全預期未來即期匯率之方法，對新台幣與美元自 1978 年 1 月至 1994 年 9 月止，利率與匯率間是否符合 UIP 加以檢定。實證結果顯示，在 1987 年 7 月資本管制解除後，拒絕 UIP 成立。黃德芬（1997）利用時間序列分析法配置匯率之走勢，以求得對未來即期匯率之預測值，作者以新台幣兌美元、法國法郎、瑞士法郎、日圓、馬克、英鎊等六種交易量大之國際通貨之月資料進行實證研究，並以解除外匯管制前中後三期作一比較，前期為 1981 年 1 月至 1985 年 12 月，中期為 1986 年 1 月至 1988 年 12 月，後期為 1989 年 1 月至 1993 年 12 月。實證結果顯示，前期（外匯管制開放前）新台幣相對於日圓、法國法郎、英鎊之 UIP 成立，中期則所有幣別皆不成立，後期則僅新台幣相對於日圓與英鎊成立，其餘幣別則皆 UIP 不成立。關於 UIP 直接檢定相關文獻之回顧，本實證研究彙整於下 (表 2 .2)。. 10.

(19) 表 2 . 2 UIP 直接檢定文獻整理研究者. 幣別. 實證研究期間. 研究方法. 實證研究結果. Cumby and 英鎊、德國馬 1974 年 7 月 5 LR 檢定與兩種檢定方法 Obstfel（1981）克、瑞士法日至 1980 年 6 Boc-Pierce Q 下，UIP 皆不成檢定郎、法國法月 27 日立。郎、荷蘭幣、加拿大幣 Taylor（1987）美元、日圓、 1979 年 7 月至 VAR 、LM 檢義大利里拉、 1986 年 12 月定、LR 檢定、馬克、荷蘭 Wald 檢定幣、法國法郎. Ito（1988）. MacDonald and Torrance. 美元. 1973 年 1 月至 VAR 1985 年 3 月. 日圓、英鎊、 1982 年 7 月 12 迴歸分析瑞士法郎、馬日至 1987 年 4 克月 13 日. （1989）沈中華（1992）美元. 1960 年 1 月至迴歸分析 1989 年 12 月. 11. 結果顯示除了美元對馬克及英鎊對義大利里拉之外，其餘幣別間皆拒絕 UIP 條件。 1973 年到 1977 年之資本管制期間，UIP 不成立，然而在 977 年 4 月到 1977 年 12 月、1984 年 1 月至 1985 年 3 月，這兩段期間，不拒絕 UIP 成立。拒絕 UIP 成立，作者認為是因風險中立和理性預期之假設無法成立所致。結果顯示，在 1987 年 7 月 15 日外匯管制放前，拒絕 UIP 成立，而在外匯管制開放後到 1987 年 4 月之利管制解除前，UIP 幾乎成立。.

(20) 研究者. 幣別. 實證研究期間. 研究方法. 實證研究結果. 張豐榮（1993）美元、港幣、 1979 年 2 月至 OLS、SURE、外匯管制開放 Box-Pierce Q （1987 年7 月）日圓、英鎊、 1992 年 8 月檢定、LR 檢定前，僅馬克不馬克拒絕 UIP 成立，而外匯管開放後，則皆能不拒絕 UIP 成立。胡春田（1994）美元. 1980 年第一季單根檢定、兩台灣在 1980 年至 1993 年第一階段共整合分第一季（資本季析法帳逐步放寬）至 1993 年第一季止，拒絕 UIP 成立。 1978 年 1 月至 OLS 結果顯示，在廖原益（1996）美元 1994 年 9 月 1987 年 7 月資本管制解除後，拒絕 UIP 成立。前期（外匯管黃德芳（1997）美元、法國法 1981 年 1 月至迴歸分析郎、瑞士法 1993 年 12 月制開放前）日郎、日圓、馬圓、法國法克、英鎊郎、英鎊 UIP 成立，中期則所有幣別皆不成立，後期則僅日圓、英鎊成立，其餘幣別則皆 UIP 不成立。註：此表為本實證研究根據部份 UIP 直接檢定相關實證文獻整理。. 綜合上述文獻回顧可看出，無論是間接檢定或直接檢定，國內外探討 UIP 的相關文獻中，在計量方法上已發展到應用共整合的概念，主以 Engel and Granger（1987）提出的兩階段共整合或是 Johansen（1988）共整合來加以檢定 UIP 成立與否。但因傳統的單根與共整合檢定存有檢定力（power）不足的缺點，故晚近學者改採用結合橫斷面與時間序列之棋盤式資料（Panel data）進行實證研究，以提昇檢定力，改善小樣本 12.

(21) 限制，並使得單根和共整合存在推論變得更為精確。如 Wu and Chen (1999）使用 Panel 單根檢定檢測亞太地區實質匯率是否為定態，而 Wu and Lee（2001）利用 Panel 單根檢定再次檢定亞太地區國家利率之收斂性，其檢測利率平價條件之實證發現名目利率為非定態，但實質利率為定態。然而，Tayler and Sarno（1998）指出，當系統中有一個定態過程而其他為單根過程時，Panel 單根檢定很可能導致棄卻非定態的聯合虛無假設，因此，只有在 ADF 單根檢定無法拒絕單根之虛無假設時，使用 Panel data 單根檢定才有意義。上述文獻都在線性模型架構下檢定，然而，Enders（1995）指出共整合是指變數間具長期線性關係，理論上是有可能存在非線性關係。Sarno（2002）更指出單根檢定與共整合檢定為線性模型，而線性模型隱含其模型殘差會以一固定的速度調整至均衡，若非線性調整關係存在，使用線性模型難以補捉其動態調整行為。. 第三節非線性模型應用於匯率的相關文獻. 許多匯率決定理論之實證文獻分別指出，若市場上存在著交易成本、交易者普遍使用技術分析、政府干預，則使匯率決定模型中之均衡匯率偏離可能出現非線性的調整行為。Dumas（1992）使用國際資本市場均衡模型，其考慮國家及運輸成本因素，分析實質匯率偏離 PPP 的動態調整過程，實證結果指出實質匯率呈現非線性均數回復現象。Taylor and Allen（1992）則指出匯率和經濟基要變數可能呈現非線性關係之另一種解釋，即外匯市場上的交易者普遍使用技術分析的現象。其研究指出當匯率大幅波動時，使用技術分析的交易者，因可以及時得知市場價格之動態走向，而對價格走勢產生直覺反應，進而做出買賣決策，又因外匯市場投資人之異質性（Hetergenity），所以投資人會有不一樣的投資策略反應，故會造成匯率與經濟基要變數呈現非線性關係。上述觀念在 MacDonald and Taylor（1993）亦獲得證實，在該文中其利用 Campell-Shiller（1987）之檢定方法，實證結果發現，理論上的偏離值並不完全反應出 13.

(22) 實際上的偏離值，表示名目匯率偏離經濟基要的值之波動並不能完全反應出匯率變動，其認為有可能是投資人使用技術分析所致，且指出匯率和經濟基要變數可能存在著非線性的關係，而難以用一般線性模型來探討。而 Taylor（2001）則在實證結果指出當實質匯率偏離均衡的程度越大，政府的干預也會隨之加大，導致有非線性均數回復的現象，但在正負 3.5%的偏離程度內，政府的干預則會造成不穩定的偏離走勢。上述之文獻指出匯率與經濟基要有可能呈現非線性的關係，而今大部份文獻皆著重於其偏離均衡的非線性動態調整上，尤其以應用 STAR 模型來探討實質匯率偏離 PPP 的動態調整最為普遍。如 Michael et al.（1997）檢定在兩次世界大戰期間美元對法國法郎、馬克對美元、馬克對法國法郎、法國法郎對英鎊、美元對英鎊和馬克對美元六種匯率間，實質匯率朝向購買力平價說之動態走勢。其實證結果顯示實質匯率偏離 PPP 的現象呈現非線性調整走向，其認為此可能是市場上存在著交易成本所引起的現象，而實質匯率偏離 PPP 的調整在交易成本內呈現單根走勢，但是當偏離程度超過交易成本時，呈現均數回復的現象（mean reversion）。一樣地，Chen and Wu（2000）亦應用 STAR 模型分析台灣、日本、美國之間實質匯率偏離購買力平價說的非線性調整行為，得出與 Michael et al.（1997）類似的結論。而 Taylor et al.（2001）也應用 STAR 模型研究美國對英國、德國、法國、日本實質匯率偏離 PPP 的調整走勢，而不同於以往的研究是作者經濟基要，指匯率之基本面，一般而言有貨幣供給、所得、利率、物價等。使用蒙地卡羅模擬，比較在指數型平滑轉換自我迴歸模型下，單變量的單根檢定和多變量單根檢定，發現單變量單根檢定（univariate unit root tests）的檢定力比多變量單根檢定（multivariate unit root tests）還要來的低，解決了長久以來文獻中指出實質匯率非定態的迷思。作者也發現非線性均數回復的現象且計算半週期（half-life），發現實質匯率偏離 PPP 模型的收斂速度比 Rogoff（1996）所記錄的收斂速度還要來的快，解決實質匯率均衡調整收斂緩慢的問題。除了上述應用 STAR 模型來探討實質匯率偏離 PPP 的動態調整，一些文獻亦應用 STAR 模型，探討名目匯率偏離貨幣基要的動態調整走勢、實質有效匯率的調整走勢， 14.

(23) 此外，也有以時間趨勢為轉換變數的 STAR（Lin and Terasvirta,1994）探討政府重大政策或金融重大事件對匯率影響。如 Taylor and Peel（2000）以貨幣學派模型為基礎，探討在浮動匯率期間名目匯率偏離貨幣基要的動態調整走勢，使用的方法為 STAR 模型，檢定出來的形式皆為指數函數，研究的國家為美國、英國、德國，在此研究中亦發現名目匯率偏離貨幣基要的走勢有均數回復的現象，而且當匯率偏離基要過大時，調整至貨幣基要均衡的速度會增加。而 Sarantis（1999）應用 STAR 模型分析十個主要工業國家的實質有效匯率的動態走勢，分析的期間為 1980 年至 1990 年，實證結果顯示有八個國家的實質有效匯率呈現非線性走勢，而其中法國、比利時、德國為對數型平滑轉換形式，而其他五個國家，加拿大、義大利、日本、英國和美國則為指數型平滑轉換形式，而瑞士和荷蘭則無法拒絕線性的虛無假設，且由所估計的調整速度得知實質有效匯率在不同區域的轉換速度非常緩慢。Yang（2002）則採取以時間趨勢為轉換變數的 STAR（Lin and Terasvirta,1994）研究政府重大政策或金融重大事件對美日匯率影響，其實證結果為 1985 年廣場協議對美日匯率之收斂速度有顯著影響。有些文獻則使用不同的物價指數來探討實質匯率朝向 PPP 均衡的動態調整過程，如 Baum et al.（2001）同時採用消費者物價指數（CPI）及躉售物價指數（WPI），分析與美國有貿易往來的主要國家，包括加、德、英、法、義、日、比利時、丹麥、盧森堡、荷蘭、挪威、瑞士、瑞典、芬蘭、希臘、葡萄牙、西班牙，其實證結果發現有回復均值的現象，即當實質匯率偏離 PPP 均衡愈大時，則回復均數的現象會愈明顯，且由衝擊反應函數也得到一致的結果，其亦指出在布列敦體制後，長期 PPP 的收斂速度非常的緩慢。一樣地，Sarno and Chowdhury（2003）則指出消費者物價指數（CPI）中包含較多比例的非貿易財部份，可能為造成長久實質匯率偏離 PPP 的原因。故在該文中其自行計算將非貿易財部份降至最低比例的物價指數，在此研究稱為其他物價指數（Alternative Price Index , API），應用 STAR 模型來探討實質匯率偏離 PPP 的調整程序，並比較以 API 及 CPI 為物價指數時，其調整程序有何異同，指出以 API 計算出來的實質匯率比 CPI 計算出來的實質匯率具有更明顯的非線性均數回復的現象，並指出 15.

(24) 這有可能是 CPI 包含較多比例的非貿易財部份所形成的結果。在 STAR 模型之預測能力上，亦由少數文獻所探討，例如 Sarantis（1999）比較 STAR 模型、馬可夫轉換（Markov switching）模型和隨機漫步模型之預測能力，發現 STAR 模型樣本外預測比馬可夫轉換模型還要來的準確，但不如隨機漫步模型。而 Kilian and Taylor 透過拔靴法（Bootstrap test）探討 STAR 模型和隨機漫步模型的預測能力，整體而言 STAR 模型之長期預測能力，在樣本內的預測能力較隨機漫步模型好，但在樣本外的預測能力，則不然。其結論指出縱使有非線性均數回復的現象，但名目匯率的預測依然是難以捉摸。相較於以上 STAR 模型的應用，亦有一些文獻發展出非線性定態的檢定方法，指出若時間序列具有非線性的動態走勢時，則傳統的單根檢定會有較低的檢定力。如 Kapetanios、Shin and Snell（2003）其透過蒙地卡羅模擬（Monte Carlo simulation）指出其推導之指數平滑轉換自我迴歸模型（exponential smooth transition autoregressive model, ESTAR）單根檢定法，此檢定方法相對於 TAR 與傳統 DF（Dickey-Fuller）單根撿定法而言，其有著較高的檢定力。Chortareas et al.（2002）檢定七大工業國家的實質匯率是否呈現非線性均值回復的現象，而 Liewet al.（2004）檢定亞洲地區十一個國家的實質匯率是否呈現非線性均數回復的現象，兩者皆應用 Kapetanios et al.（2003） STAR 的非線性單根檢定法，實證結果皆顯示傳統的單根檢定的檢定力比非線性 STAR 的單根檢定力低，而且大部份的國家之實質匯率皆具有均數回復的現象。本文將匯率決定理論之相關文獻與實證結果摘要整理於 (表 2 .3)，STAR 已被廣泛地應用於 PPP、貨幣模型方面，但回顧過去 UIP 之實證研究，我們發現雖然偏離 UIP 很有可能呈現非線性調整行為，但尚未有文獻將 STAR 模型應用於 UIP 之檢定，所以本文在檢定 UIP 時，將考量 UIP 實證模型中其偏離 UIP 之非線性調整可能，而採用 STAR 作為檢定 UIP 之實證模型。. 16.

(25) 表 2 . 3 STAR 模型應用於匯率決定理論實證之文獻整理作者. 部份實證結果. Michael et al.（1997）、Chen and Wu 實證結果指出由於市場上存在著交易成（2000）本，故實質匯率偏離 PPP 模型呈現非線性調整走勢，當偏離程度小時，隱含著隨機漫步的行為；而偏離程度大時，則有均數回復的現象發生。 Taylor et al.（2001）探討實質匯率偏離 PPP 模型的調整走勢，使用蒙地卡羅模擬，指出單變量單根檢定比多變數的單根檢定的檢定力低，非線性均數回復的速度比 Rogoff（1996）記載的收斂速度還要來的快。 Taylor and Peel（2000）探討較為簡單的貨幣模型下，均衡匯率偏離經濟基要的動態調整，由蒙地卡羅模擬和衝擊反應函數得知，偏離均衡愈遠，其均數回復的速度愈快。 Yang（2002）採取以時間趨勢為轉換變數的 STAR（Lin and Terasvirta,1994）研究政府重大政策或金融重大事件對美日匯率影響，其實證結果為 1985 年廣場協議對美日匯率之收斂度有顯著影響。 Baum et al.（2000）指出無論以消費者物價指數（CPI）或躉售物價指數（WPI）為物價指，其實質匯率偏離 PPP 模型調整走勢皆呈現非線性均數回復的現象，但其收斂的速度相當緩慢。 Sarno and Chowdhury（2003）指出在探討實質匯率偏離 PPP 模型的非線性調整動態時，指出消費者物價指數計算時，包含較多比例的非貿易財部份，會造成實質匯率偏離時間較為長久，指出使用其他的物價指數非線性均數回復的速度比使用 CPI 還要來的快。 Sarantis（1999）探討實質有效匯率非線性調整走勢，實證結果指出實質有效匯率在不同區間的轉換速度相當慢。STAR 樣本外預測比馬可夫模型預測效果佳，但仍然無法勝過隨機漫步模型。 Kilian and Taylor（2003）透過拔靴法指出 STAR 之長期預測能力在樣本內較隨機漫步模型佳，但是在樣本外則不然。亦指出實質匯率偏離 PPP 模型調整走勢，雖有非線性均值回復現象，但是名目匯率仍是難以準確的預測。 17.

(26) 作者. 部份實證結果. Chortareas et al.（2002）、Kapetanios et al. 使用非線性定態檢定，指出實質匯率或實質（2003）、Liew et al.（2004）利率有均值回復的現象。註：此表為本實證研究根據部份 STAR 模型應用於匯率決定理論相關實證文獻整理。. 18.

(27) 第三章研究方法第一節單根檢定. 分析總體經濟學和國際金融的議題時，最常使用到的工具是有關時間序列分析法，透過時間序列的模型，有助於經濟資料的分析和預測。早期在分析時間序列時，註大多是在假定變數為恆定 1（stationary）的情況下進行，但此假設卻與真實的資料有. 所差異，Nelson and Plosser（1982）就曾以美國總體經濟變收做單根檢定，結果發現大多數的總體時間序列資料並無法拒絕單根檢定的假設，即為一非恆定註. 2. （non-stationary）的數列。時間序列變數大多具有非恆定性（non-stationary）的特徵，恆定性時間數列隨機過程之機率分配不會隨著時間的改變而改變，例如，任何外在衝擊對一定性變數只具有短暫效果，隨著時間經過會逐漸消失，重回原來的平均值，不會有長期的影響；然而，非恆定性時間序列一旦受到外在衝擊，隨著時間經過，會產生恆久性的累積效果，終至發散無法回復均值水準。傳統的計量方法假設所有的變數皆為定性，冒然使用非定性變數進行分行，而其相關 t，F、X 2 統計分配已非標準分配，故直接以傳統分配臨界值所進行之檢定方法，可能產生虛假迴歸註 3（spurious regression）問題，無法正確解釋變數間真正關係。檢定各變數的定性特徵，為當代時間序列分析研究時重要的一環，單根檢定一般較常用的有下列二種方法，所以本研究以 ADF 單根檢定及 Dickey-Fuller GLS 檢定法觀察變數的定性。 1、ADF 單根檢定（Augmented Dickey and Fuller , 1979）時間序列本身為一隨機過程（stochastic process），若直接進行迴歸分析可能會產生偏誤或虛假迴歸（spurious regression），因此必須確定變數的定性特徵。檢驗變數定註1 註2. 註3. 恆定（stationary）的序列,表示當遇到外在衝擊時,其會慢慢調整回到其長期均衡值,即有均數回復的特性。非恆定（non-stationary）的序列,表示當到外在衝擊時,會慢慢偏離其長期均衡值,即沒有均數回復的特性。所謂虛假迴歸係指判定係數（R ）或修正判定係數（adjR ）很高，而 DW 值很低的現 ΥΥ 象，因此若使用傳統的 t 檢定或下檢定，則會到變數間具有相關性的結果，然而實際上，變數間沒有關係存在（Granger and Newhold,1974）。 19 2. 2.

(28) 性與否，決定於時間數列的變數是否具有單根。常用的定性檢定為 ADF（Augmented Dickey and Fuller）單根檢定法。 ADF 檢定法，其方法是在迴歸式中加入被解釋變數的落後期收當作另一個解釋變數，經由選取適當的落後期數，來除殘差的序列相關問題。依資料形態的特性，可以分為三種迴歸式： 1、無截距項和時間趨勢項 p. ΔΥ1 = α 1 Υt −1 + ∑ ri ΔΥt −i + ε t. （3 . 1 . 1）. i =1. 2、有截距項，但無時間趨勢項 p. ΔΥt = α 0 + α 1 Υt −1 + ∑ ri ΔΥt −i + ε t. （3 . 1 . 2）. i =1. 3、有截距項和時間趨勢項 p. ΔΥt = α 0 + α 1 Υt −1 + βτ + ∑ ri ΔΥt −i + ε t （3 . 1 . 3） i =1. 其中 Δ 為差分運算因子，α 0 為漂浮項（drift term），τ 為趨勢項， ε t 為殘差值且 ε t ~N（0, σ ε2 ）為白噪音（white noise）。虛無假設為α 1 =0，表示資料具有單根，即資料為一非恆定（I（1））的數列，對立假設為α 1 <0，表示資料沒有單根，即資料為一恆定（I（0））的數列。檢定統 ∧. α −0 計量為 t α = 1 ，其判斷是否拒絕虛無假設的準則與 DF 檢定相同。而落後期 σ 1. ∧. α1. 數（P）的選擇，是為了消除殘差的序列相關，選定標準可依 AIC、BIC、SC 等方法來判定；並選出最適期數註 4。. 註4. Said and Dickey（1984）透過適當落遲期數（P）的選取，可消除殘差項序列相關的問題，減少自我相關的困擾，即 ε t ~N（0, σ ε ）。 2. 20.

(29) 2、DF 檢定 (Dickey-Fuller test) Dickey-Fuller (1979) 最早提出之單根檢定法，假設殘差符合白噪音，利用簡單 AR (1) 模型，即 γ t = α 0 + α 1γ t −1 + ε t ，經差分後可得到， Δγ t = α 0 + (α 1 − 1)γ t −1 + ε t ，且 r ≡ α 1 − 1，若 γ t 為非定態序列，即具有單根的話，則無法拒絕 r=0 之虛無假設。此外，. 完整之 DF 檢定具有下列三種形式： (i) 不含截距項及時間趨勢： Δγ t = rγ t −1 + ε t (ii) 含截距項： Δγ t = α 0 + ru γ t −1 + ε t (iii) 含截距項及時間趨勢： Δγ t = α 0 + ru γ t −1 + αt + ε t 以上三種形式皆假設殘差為白噪音，虛無假設分別為 Η 10 : r = 0 ， Η 02 : ru = 0 ，. Η 30 : rt = 0，此檢定無法使用傳統的 t 檢定，而必需透過 Dickey 推導之分配表(見 Fuller (1976) , Enders (2004 , p.439) )來判別拒絕域，若拒絕虛無假設，則表示序列是穩定的。. 第二節 STAR 模型與轉換函數. 近年來，在時序列上的非線性模型常被廣泛討論，其追溯緣起始為 Tong（1978）提出門檻自我迴歸模型（threshold autoregressive model , TAR），爾後，陸續許多學者投入非線性模型研究。而為了更一般化 TAR，Granger and Terasvirta（1993）提出平滑轉換自我迴歸模型（smooth transition to regressive model , STAR），而 STAR 為非線性自我迴歸方程式形態（Nonlinear Autoregression , NLAR）的一種，為單一變數自我迴歸之非線模型。此種形容變數呈現兩種不同狀態區間的動態走勢，且兩區間的互換轉變是平滑連續的現象，因此本模型可用來描述經濟行為中，時間序列資料所呈現兩種不同區間的非線性走勢。本研究在研究方法上將採用由 Granger and Terasvirta（1993）所提出的平滑轉換自我迴歸模型（STAR model）用以描述平滑漸近且連續的非線性，動態調整過程。根據第二章（1）式，經移項可計算出該模型的殘差，此殘差也就是 UIP 偏離的部份，意 21.

(30) 即（2）式中的 ID t 序列，而在本章中，所探討之 Y t 序列也等同於 ID t 序列。一般化的 STAR 模型形式可表示如下： p p ⎛ ⎞ y t = μ10 + ∑ μ1 j y t − j + ⎜⎜ μ 20 + ∑ μ 2 j y t − j ⎟⎟Gi ( y t − d ; r , c) + ε t j =1 j =1 ⎝ ⎠. （3 . 2 . 1）. γ t 為定態（stationary）且具遍歷性（ergodicity）的過程，殘差項 ε t 為一獨立且有相同分配的隨機變數，其均數為零而變異數為δ ，即 ε t ~ iid（0, 2. δ. 2. ），P 表示為落後（lag）. 期， μ 、 μ 、 μ （n=1,2 ，j=1,2……,P）表示為待估參數，而 Gi Ε 【0,1】且 10. 20. nj. G1 ( y t − d , r , c) 為轉換函數，其為轉換變數( y t − d )，調,整速度（r）與門檻值（c）的函數， d 表示為轉換變數的延遲期數，其中調整速度（r）通常都大於零。Granger and Terasvirta （1993）探討 Gi( y t − d , r , c) 轉換函數時，G（0）轉換函數可以區分為下列兩種轉換函數（即 i=1,2）形態：. ： 1、對數型轉換函數，亦稱羅吉斯函數 LSTR (logistic transition function）. G I ( y t − d ; r , c) =. 1 1 + exp{− r ( y t − d − c )}. （3 . 2 . 2）. 上式中調整速度 r>0，C 為門檻值，且由上述已知函數值介於 0 與 1 之間，而由其函數型態特性亦知其為單調遞增函數（monotonically increasing function）。如 (圖 3.1) 當 y t − d =C 時，則 G ( y t − d ) =0.5，而當 y t − d 為正無窮大時，G ( yt −d ) =1； y t − d 為負無窮大時， G ( y t − d ) =0 。. 22.

(31) 1. G. (y t − d ) 0.5. 0. −∞. C yt−d. ∞. 圖 3.1 羅吉斯函數圖形. 2、指數型轉換函數 ESTAR (exponential transition function）： G2 ( yt − d ; r , c) = [1 − exp(− r ( y t − d − c ))]. （3 . 2 . 3）. 當 y t − d 趨近於正、負無窮大時（ ± ∞ ）， G ( y t − d ) =1；而當 y t − d =C 時， G ( yt −d ) =0，. G. (y. 1 t − d. ). 05. −∞. C yt−d. ∞. 圖 3.2 指數函數圖形如 (圖 3.2) 當 r>0， G ( yt −d ) =0，ESTAR 簡化成線性模型；而當 r 趨近於 ∞ 時，. y t − d <C 及 y t − d >C 時， G ( yt −d ) 皆為 1。故 ESTAR 與 LSTAR 兩個模型之階段間皆為平滑的轉換過程，在分析具非線性特性的時間序列資料時，ESTAR 模型對於波動的峰 23.

(32) 谷型態近似，但峰谷間轉換過程變化較大的序列有較佳的解釋，因此較適合描述具有對稱關係的階段區間調整。LSTAR 模型對自一個區間轉換至另一區間時呈現規律平滑轉換過程的序列解釋能力較佳，因此較適合捕捉經濟變數區間調整具有不對稱的關係。. 第三節線性檢定. 握有資料時，該如何決定到底是適合以線性或非線性的模型來進行分析，若用線性的模型來分析非線性的現象，將會造成不恰當的結果，因此先要決定模型是否適用線性的模型來配適。而判定方法則採用 Granger and Terasvirta（1993）提出了線性與非線性模型的檢定方法。雖然非線性的模型有很多種形式，但本研究採用的是 STAR 的模型。而 STAR 的模型又分為具有對稱性的 Exponential STAR（ESTAR）模型，和不具對稱性的 Logistic STAR（LSTAR）模型。其判斷大致如下：在檢定 γ t 是否為非線性，即檢定 STAR 模型下 Gi( y t − d , r , c) 之虛無假設 H 0 =. r=0，若不拒絕，則 G1 =. 1 或者 G2 = 0 ，如此一來則 γ t 為線性 AR（P）過程，故不為 2. 非線性。但是當 r=0 成真時，以 ESTAR 而言，則產生U 20 、U 2 j （j=1,2…P）和 C 值皆無法定現象，也就是任何值皆有可能，對此可說是相當不合理，也無法估計其值，可參見 Davies（1987）。故 Laukkonen，Saikkonen， Terasvirta（1988）三位學者乃導出一輔助迴歸(auxiliary regression)以克服此一難題，藉由泰勒展開（Taylor expansion）展開得到下式： p p ⎛ ⎞ y t = μ10 + ∑ μ1 j y t − j + ⎜⎜ μ 20 + ∑ μ 2 j y t − j ⎟⎟T3 + ε t j =1 j =1 ⎝ ⎠. （3 . 3 . 1）. 其中T3 即為 Gi = (i = 1,2) 函數之三階泰勒展開。藉由三階泰勒展開後，輔助迴歸方程式如下：. LSTAR 型輔助迴歸式 24.

(33) p. p. p. p. j =1. j =1. j =1. j =1. yt = β 0 + ∑ β1 j yt − j + ∑ β 2 j yt − j yt − d + ∑ β3 j yt − j yt2− d + ∑ β 4 j yt − j yt3− d + ε t. （3 . 3 . 2）. ESTAR 型輔助迴歸式 p. p. p. j =1. j =1. j =1. y t = β 0 + ∑ β1 j y t − j + ∑ β 2 j y t − j y t − d + ∑ β 3 j y t − j y t2− d + ε t. （3 . 3 . 3）. 考慮 LSTAR 型輔助迴歸式，若虛無假設 H L = β 2 j = β 3 j = β 4 j = 0 （j=1,2,…P）不拒絕，則表示 γ t 為線性，反之若拒絕該虛無假設，則 γ t 為非線性。如此的檢定為. LM（Lagrange multiplier）型態檢定，而此 LM 檢定統計檢定量為： LM=. (SSR0 − SSR ) ∧2. （3 . 3 . 4）. δ. p. 其中 SSR0 為執行 y t = β 0 + ∑ β1 j y t − j + ε t 迴歸下的殘差平方和，而 SSR 為執行 j =1. LSTAR 型轉助迴歸式殘差平方和，且其有著漸近卡方分配（自由度為 3P），意即 2. LM~ Χ （3P）。然此檢定力不如下檢定（Harvey , 1990）。所以為了改善該檢定之檢定力，本實證研究將用 F 檢定以取代 LM 檢定，可參見 Terasvirta （1994），Lin and ，而 F 檢定之檢定計量如下： Terasvirta（1994） ( SSR0 − SSRd ) F=. SSRd. 3p. （3 . 3 . 5）. N − 4 p −1. 其中 SSRd 為執行不同延遲期收 d 下之 LSTAR 型轉助迴歸式的殘差平方和，而 N 為樣本數，P 為落後期，F 統計量之自由度為 3P 及 N-4p-1。所以當拒絕虛無假設. H L = β 2 j = β 3 j = β 4 j = 0 （j=1,2…p）時，則 γ t 為非線性，而本實證研究該檢定稱為 FL 。 p. 至於最適落後期 P 之決定，本實證研究首先執行 y t = β 0 + ∑ β1 j y t − j + ε t 迴歸， j =1. 25.

(34) 並使用 Akaike（AIC）或 Schwarz（SC）臨界準則，而本實證研究最後將採取 SC 準則，因為當樣本數夠大，其會具有一致性。而在關於最適延遲期數 d 的決定，Tsay （1989）提出在門檻自我迴歸下，首先選擇 P，爾後變化不同的 d 值，最後選擇檢定下之 P 值（P-Value）最小者。Terasvirta（1994）建議在 FL 檢定下，變化不同的 d 值，然後選擇 FL 檢定下之 P 值最小者，即 F 值最大。因為這樣檢定程序將具有最大檢定力，且同時有最大機率去支非線性。線性檢定流程如 (圖 3. 3 ) 。. 26.

(35) H 0 : β1 = β 2 = β 3 = 0 F =. ( SSE R − SSE U ) / 3 p SSE U / T − ( 4 p + 1). Linear model 不拒絕 H 0. 拒絕 H 0. Test 1 H. 01. 拒絕 H 01. : β3 = 0. Linear model. SSE 2 R − SSE U ) / p F 1= SSE 3 U / T − ( 4 p + 1 ) 不拒絕 H 01. Test 2 H 02 : β 2 = 0 β 3 = 0. 拒絕 H 02. Linear model. ( SSE 1 R − SSE 2U ) / p F2 = SSE 2U / T − ( 3 p + 1) 不拒絕 H 02. Test 3 H. 03. F3 =. : β1 = 0 β 2 = β 3 = 0. 拒絕 H 03. Linear model. ( SSE 0 R − SSE 1U ) / p SSE 1U / T − ( 2 p + 1). 不拒絕 H 03. Linear model 圖 3.3 線性檢定流程. 27.

(36) 第四節檢定其為非線性的 ESTAR 或 LSTAR. 依前一節的方法，當 FL 檢定被拒絕，則必須選擇一較適當的 STAR 模型，除了可用資料觀察判斷外，並可根據 Granger and Terasvirta（1993）建議，依上述之輔助迴歸式為基礎，以下檢定執行一組巢式檢定（nested test），而該檢定之虛無假設如下，而本實證研究即採用此巢式檢定 (Terasvirta , 1994 ; Sarantis , 1999），用以判斷模型為. LSTAR 或是 ESTAR。. H LSTAR 4 : β 4 j = 0. H ESTAR : β 3 j = 0 β 4 j = 0. H LSTAR 2 : β 2 j = 0 β 3 j = β 4 j = 0. (j=1,2,…..,p). (3 . 4 . 1）. (j=1,2,…..,p). (3 . 4 . 2）. (j=1,2,..….,p). （3 . 4 . 3）. 上述三式相關的虛無假設檢定統計量分別為 FLSTAR 4 、 FESTAR 、 FLSTAR 2 ，首先假如拒絕 H LSTAR 4 ，則選擇 LSTAR 模型。如果不拒絕 H LSTAR 4 ，但拒絕 H LSTAR 4 ，則選擇. ESTAR 模型。最後暨不拒絕 H LSTAR 4 且不拒絕 H ESTAR ，但拒絕 H LSTAR 2 ，則選擇 LSTAR 模型。然而在上述檢定程序時，有可能在採取較嚴格的顯著水準或採用較長的樣本期間下，使得檢定極易拒絕 H LSTAR 4 ，因而誤選 LSTAR，如此將可能導致檢定結果存在模，Terasvirta（1994）建議型誤設之問題。為解決此問題，Granger and Terasvirta（1993）比較 FLSTAR 4 、 FESTAR 、 FLSTAR 2 ，並選取其最小 P 值，即選取 F 檢定統計量最大，作為選擇模型之依據。也就是說若 H LSTAR 4 或 H LSTAR 2 檢定出 P 值為最小時，則選擇 LSTAR 模型；但若 H ESTAR 檢定出其 P 值為最小時，則選擇 ESTAR 模型。其理由為若真實模型為 LSTAR，則 H LSTAR 4 與 H LSTAR 2 被拒絕的機率相對較大。. Terasvirta（1994）亦利用蒙地卡羅模擬法證實了採此選定準則有其較高的準確率。. 28.

(37) 第五節模型診斷性檢定. 診斷性檢定是用來評估我們所估計出來的 STR 模型好壞，若診斷出來模型之殘差無序相關，且符合參數不變性，無剩餘其它非線性與常態分配等特性時，我們則可預期此模型將有不錯的預測能力；其檢定方法分別描述如下：. (1)、序列相關檢定 (serial correlation test , SC test) 由於時間序列模型經常出現自我相關的現象，即使模型所估計的參數仍然具有不偏性與一致性等統計特性，但卻不具有效性，因此我們採用序列相關檢定來檢定殘差是否存在自我相關現象。假設一模型如下：. γ t = Μ (Ζ t ;ψ ) + μ t ,. t=1,….,T,. (. ). 其中 μ i = α 'ν + ε t ，而α = (α 1 ,..., α q ) ，ν t = (μ t −1 ,..., μ t − q ) ，ε t ~ iidN 0, σ 2 。 '. '. 虛無假設為殘差無序列相關，即 Η 0 : α = 0 。. (2)、無剩餘非線性檢定（no remaining nonlinearity test , NRN test）藉由線性檢定，我們找出配適時間序列資料最適合的非線性模型，接著我們進行無剩餘非線性檢定，來檢定時間序列資料在我們所估計的非線性模型配適之後是否仍然存在非線性，故我們將每一應變數所對應的模型中另一個未採用的轉換變數代入模型裡進行無剩餘非線檢定。考慮-STR 模型如下：. γ t = φ ' z t + θ ' z t G (r1 , c1 , s1t ) + ψ ' z t Η (r2 , c 2 , s 2t ) + μ t , 其中 Η (γ 2 , c 2 , s 2t ) 為模型中另一個未採用的轉換函數，其型式為 Κ ⎡ ⎧ ⎫⎤ Η (r2 , c 2 , s 2t ) = ⎢1 + exp⎨− r2 ∏ (s 2t − c 2 k )⎬⎥ ，對在 r2 = 0 處進行一階泰勒展開可 k =1 ⎩ ⎭⎦ ⎣. 得無剩餘非線檢定輔助迴歸式如下： Κ. ⎛. ⎞. j =1. ⎝. ⎠. γ t = β 0' zt + θ ' zt G (γ 1 , c1 , s1t ) + Σ β j' ⎜⎜ ~zt s2jt ⎟⎟ + μt* 虛無假設為無剩餘非線性存在，即 Η 0 : β j = 0, j = 1,..., k 。 29.

(38) (3)、參數不變性檢定（parameter constancy test , PC test）為檢定非線性時間序列模型是否存在時趨勢，我們採用參數不變性檢定來檢定參數著時間的改變是否平滑，若所估計的參數值不會隨著時間趨勢而變動，則稱之為參數具有不變性。考慮-STR 模型如下：. γ t = φ (t )' z t + θ (t )' z t G (r , c, s t ) + μ t ,. r>0,. 其中φ (t ) = φ + λφ Η φ (rφ , cφ , t * ) ，θ (t ) = θ + λθ Η φ (rθ , cθ , t * )， Η φ 與 Η θ 的型式為 Κ ⎡ ⎧ ⎫⎤ Ηψ rψ , cψ , t * = ⎢1 + exp⎨− rψ ∏ t * − cψk ⎬⎥，其中 t * 為時間趨勢項，ψ = φ ,θ ，對 Ηψ k =1 ⎩ ⎭⎦ ⎣. (. (. ). ). 在 rψ = 0 處進行一階泰勒展開可得參數不變性檢定輔助迴歸式如下：. {. }. {. }. γ t = β 0' z t + Σ β 'j z t (t * ) + Σ β 'j + k z t (t * ) G (r , c, st ) + μ t* ， Κ. j =1. j. Κ. j =1. j. 虛無假設為參數不隨時間變動，即 Η 0 : β j = 0, j = 1,..., k 。. (4)、ARCH-LM 檢定除了殘差存在自我相關會造成所估計參數會不具有效之外，迴歸的殘差條件異質變異亦會造成所估計參數會不具有效性，故模型的條件異質變異數檢定是模型診必要的步驟。ARCH-LM 檢定是文獻上常見的檢定，其檢定步驟如下：. 1、首先以 OLS 估計一實證模型 γ t = χ t α ，計算得其殘差 εˆt = γ t − χ t αˆ ，並取得時間序列 εˆt2 。. 2、估計輔助迴歸式 εˆt2 = α 0 + α 1εˆt2−1 + α 2 εˆt2− 2 + .. + α q εˆt2− q + ν t ，並計算其 R 2 ，其中 q 為落後期數。. 3、將樣本總數 T 乘以輔助迴歸 R 2 即可得 ARCH-LM 統計量TR 2 ，其中TR 2 ，其中 TR 2 ~ Χ 2 (q ) ，虛無假設為殘差無條件異質變異，即. Η 0 : α 0 = α = ... = α q = 0 (5)、Jarque-Bera 檢定 Jarque-Bera 統計量是針對所估計模型之殘差檢定其是否服從常態分配， 30.

(39) 首先需計算出殘差之偏態係數（skewness）S 與峰態係數（kurtosis）K，其計算為：. JB =. T −n⎡ 2 1 2⎤ S + (Κ − 3) ⎥ ， ⎢ 6 ⎣ 4 ⎦. 其中 T 為殘差總樣本數，n 為模型待估計參數個數，而 JB~ Χ 2 (2)，虛無假設為殘差服從常態分配。. 31.

(40) 第四章實證結果與分析第一節資料來源與選擇說明. 本文選用的是七個拉丁美洲新興國家，包括有墨西哥（Mexico）、巴西（Brazil）、阿根廷（Argentina）、巴拉圭（Paragnay）、祕魯（Peru）、智利（Chile）、哥倫比亞（colombia）等國的資料，以美國為基準準國。選用的變數包括七國對美國的匯率，七國利率及美國的利率，祕魯及智利採用央行利率；巴西、墨西哥及阿根廷則採用三個月期放款利率；而巴拉圭、哥倫比亞則採用貼現率；美國採用聯邦利率。且使用 EViews 4.1 及 JMulTi 4.12 應用軟體進行分析。資料來源為全球金融資料庫（The Global Financial Database）資料頻率為月資料。同樣地，以樣本期間較長為主要選擇，樣本期間的選擇每個國家不盡相同，主要以所能取得的資料有關。. 墨西哥（Mex）. 1995 年 1 月~2007 年 12 月. 巴西（Bra ）. 1999 年 7 月~2007 年 12 月. 阿根廷（Arg ）. 2002 年 7 月~2007 年 12 月. 巴拉圭（Par ）. 1990 年 7 月~2007 年 12 月. 祕魯（Per ）. 1991 年 7 月~2007 年 12 月. 智利（Chi ）. 1990 年 1 月~2007 年 12 月. 哥倫比亞(Col ）. 1994 年 7 月~2006 年 12 月. 32.

(41) 第二節單根檢定. 根據第二章 UIP 理論中， IDt ：表示在 t 期下之 UIP 偏離，其中 ⎡ S e − S T' IDt = itd − it f − ⎢ t +1 ⎣ St. ⎤ ⎥ ，為避免產生假性迴歸現象，故首先針對 ID，作單根檢定， ⎦. 看看是否為一定態序列或非定態序列。而本研究主要採取 DF-GLS 檢定法進行檢定如. (表 4.1)。ID 的單根檢定結果可知阿根廷、巴拉圭及秘魯為非定態序列；而其餘各國呈線定態序列。表 4.1 七國 I D DF-GLS 單根檢定結果國家. 型態. intercept. 建議模型. 墨西哥. -1.9536 **. 定態序列. 線性. 巴西. -2.5502 **. 定態序列. 線性. 阿根廷. -0.9528. 非定態序列. 非線性. 巴拉圭. -1.5641. 非定態序列. 非線性. 祕魯. -1.0749. 非定態序列. 非線性. 智利. -2.0375 **. 定態序列. 線性. 哥倫比亞. -8.2121 ***. 定態序列. 線性. 註: *** , ** 表示在顯著水準 1%、5%下，拒絕虛無假設。. 接著針對墨西哥、巴西、智利及哥倫比亞等國之偏離 UIP 值 ID 作序列相關之 Q 檢定、及異質變異 ARCH-LM 檢定 (如表 4. 2、表 4. 3)，檢定結果顯示在 Q 檢定中墨西哥、巴西、智利及哥倫比亞等國殘差從 Q(1) 到 Q(8) 在 5%的顯著水準下都無法拒絕虛無假設，表示殘差無自我序列相關的問題；ARCH-LM(8) 檢定結果顯示在 5%的顯著水準下殘差從落後第 1 期到第 8 期都拒絕存在異質變異的虛無假設。. 33.

(42) 表 4.2 Ljung-Box Q 檢定結果墨西哥. 巴西. 智利. 哥倫比亞. d. Q-stat. P. Q-stat. P. Q-stat. P. Q-stat. P. 1. 0.0038. 0.951. 0.4072. 0.523. 0.0033. 0.954. 0.2612. 0.609. 2. 0.0291. 0.986. 0.4618. 0.794. 0.0229. 0.989. 0.6078. 0.738. 4. 0.2188. 0.994. 0.5399. 0.969. 0.5756. 0.966. 1.7541. 0.781. 8. 1.1209. 0.997. 0.5779. 0.672. 1.2845. 0.996. 5.4274. 0.711. (*)表示 p-value 在 5%的顯著水準下拒絕虛無假設. 表 4.3 ARCH-LM 檢定結果墨西哥. 巴西. 智利統計量. 哥倫比亞. d. 統計量. P. 統計量. P. 1. 2.4020. 0.1211. 2.4300. 0.1190. 3.2372. 0.0719. 0.6825. 0.4087. 2. 2.4081. 0.2999. 5.7090. 0.0575. 3.1598. 0.2059. 0.9372. 0.6258. 4. 3.7075. 0.4470. 6.1034. 0.1915. 8.9883. 0.0613. 1.8058. 0.7714. 8. 5.7857. 0.6712. 7.0546. 0.5307. 10.476. 0.2331. 13.824. 0.0864. P. 統計量. P. (*)表示 p-value 在 5%的顯著水準下拒絕虛無假設. 第三節線性檢定. 在第一節中根據單根檢定瞭解阿根廷，智利，祕魯等三國偏離 UIP 值 ID 為非定態序列，接下來要針對此三國作線性檢定。： (1)、選擇最適落後期數 AR（P）在進行線性檢定前，首先必須先選擇落後期數 P，即估計資料在不同落後期數的決策法則有二種依據，即 Terasvirta（1994）文中所述，AIC 及 SBIC，皆可做為最適 34.

(43) 落後期數選擇的標準。然而依 Terasvirta（1994）經驗指出 SBIC 決策則會較優於 AIC，且要選擇適當的落後期數，就要選擇 AIC 或 SBIC 的最小值，本研究以估計到第十期且以 SBIC 的 P-Value 最小值來作為判斷標準，(表 4. 4) 為阿根廷、智利及祕魯三國落後期數的選擇及採用的落後期數。從 (表 4. 4) 可知阿根廷、巴拉圭及秘魯等國的落後期數均為 AR(4). 表 4.4 落後期數的選擇及決定---AIC 與 SBIC 之值國家. AR(P). 阿根廷. AIC. 秘. 魯. SBIC. AIC. SBIC. 智利. AIC. SBIC. 1. 12.9126. 12.9773. 13.2405. 13.2748. 12.9126. 12.9773. 2. 12.7884. 12.8863. 13.0338. 13.0855. 12.7884. 12.8863. 3. 12.7861. 12.9177. 12.9979. 13.0670. 12.7861. 12.9177. 4. 12.7084. 12.8743 *. 12.9286. 13.0154*. 12.7084. 12.8743 *. 5. 12.7563. 12.9570. 12.9167. 13.0220. 12.7563. 12.9570. 6. 12.7943. 13.0304. 12.9268. 13.0491. 12.7943. 13.0304. 7. 12.8329. 13.1050. 12.9209. 13.0613. 12.8329. 13.1050. 8. 12.8367. 13.1455. 12.8908. 13.0492. 12.8367. 13.1455. 9. 12.6671. 13.0132. 12.9071. 13.0838. 12.6671. 13.0132. 12.6555*. 13.0395. 10. 國家. 12.6555* 13.0395. 12.8661* 13.0613. AR(P). P--Value. 阿根廷. 4. 0.0062. 巴拉圭. 4. 0.0010. 祕魯. 4. 0.0003. 35.

(44) 二、轉換函數的選擇確定阿根廷、智利及祕魯等三國 ID 之轉換函數及函數決策模型；在 Granger and. Terasvirta（1993）與 Terasvirta（1994）建議應根據 F-test 檢定中，以最小的 P 值決定其轉換函數，而根據檢定結果如 (表 4.5) 所顯示；阿根廷轉換函數 arg_id(t-3) 及祕魯轉換函數 peru_id(t-4) 皆呈現 LSTR1 模型走勢，而巴拉圭的轉換函數 paraguay_id(t-1) 則是呈現 LSTR2 走勢。此外，觀察 (圖 4. 1)、 (圖 4. 2) 及 (圖 4. 3) 可發現三國之轉換函數皆符合平滑轉換。. 表 4.5 轉換函數檢定結果 F-檢定自我相關轉換變數國家. 落後期數落後期數. F. F4. F3. F2. 建議模型. 阿根廷. 4. 3. 2.0712e-02. 2.0321e-03. 5.8091e-01. 5.5650e-01. LSTR1. 巴拉圭. 4. 1. 1.2676e-04. 9.2951e-02. 1.1389e-04. 1.2013e-01. LSTR2. 秘魯. 4. 1. 3.0483e-02. 5.9868e-02. 1.9189e-01. 1.1139e-01. LSTR1. 阿根廷. F. F4. F3. F2. 建議模型. arg_id(t-1). 8.7187e-01. 7.5028e-01. 7.1601e-01. 5.8884e-01. Linear. arg_id(t-2). 1.1247e-01. 6.3669e-02. 3.9342e-01. 3.1273e-01. Linear. arg_id(t-3)*. 2.0712e-02. 2.0321e-03. 5.8091e-01. 5.5650e-01. LSTR1. arg_id(t-4). 5.8018e-01. 7.4982e-01. 4.0132e-01. 3.2139e-01. Linear. transition variable. 36.

(45) 秘魯. transition variable. F. F4. F3. F2. 建議模型. peru_id(t-1)*. 3.0483e-02. 5.9868e-02. 1.9189e-01. 1.1139e-01. LSTR1. peru_id(t-2). 8.0667e-02. 9.0428e-02. 6.4747e-01. 6.5197e-02. Linear. peru_id(t-3). 2.7608e-01. 1.0773e-01. 6.7564e-01. 3.5423e-01. Linear. peru_id(t-4). 3.2151e-02. 1.0894e-01. 1.6633e-01. 7.4959e-02. LSTR1. F. F4. F3. F2. 建議模型. paraguay_id(t-1)* 1.2676e-04. 9.2951e-02. 1.1389e-04. 1.2013e-01. LSTR2. paraguay_id(t-2). 1.0992e-01. 9.3399e-01. 7.1128e-02. 6.3700e-02. Linear. paraguay_id(t-3). 2.7787e-01. 7.5023e-02. 3.0069e-01. 9.3215e-01. Linear. paraguay_id(t-4). 7.6888e-01. 3.9545e-01. 5.9200e-01. 8.6633e-01. Linear. 巴拉圭. transition variable. 圖 4.1 阿根廷 LSTR1 模型之轉換函數. 37.

(46) 圖 4.2 秘魯 LSTR1 模型之轉換函數. 圖 4.3 巴拉圭 LSTR2 模型之轉換函數. 38.

(47) 第四節模型參數評估. 在參數 p 以及轉換函數皆已確定後，接下來即是針對阿根廷、巴拉圭及祕魯等三國之模型參數，進行係數估計之處理。而在估計時，須注意參數估計的合理性，如: 轉換速度須大於零 (γ＞0) ，c 必須介於樣本觀測範圍內以及各參數標準差不能過大；本研究參數估計結果如 (表 4. 6)：. 表 4.6 各國非線性模型參數估計國家. 阿根廷. 巴拉圭. 祕魯. 模型. LSTR1. LSTR2. LSTR1. 轉換函數. Arg-id（t-3）線性. 非線性. Paraguay-id（t-1）. Peru-id（t-1）. 線性. 非線性. 線性. 非線性. Const. -1.9288 275.326. 3.0467. 69.9819. -171.206. 181.163. St. 0.2913. -1.3709. 0.3432. 0.9016. -1.0296. 0.6741. t-stat. 1.4252. -3.1356. 3.7122. 3.3834. -1.6198. 1.0525. P. 0.1595. 0.0027. 0.0003. 0.0009. 0.1071. 0.2940. r. 395.956. 0.9899. 382.221. C1. 90.0992. -74.3004. -211.646. C2. 73.3278. AIC. 9.8339e+00. 6.4821e+00. 1.0021e+01. SC. 1.0160e+00. 6.6886e+00. 1.0228e+01. R2. 3.1047e-01. 2.6838e-01. 2.7661e-01. 39.