第四章 實證結果與分析
第四節 模型參數評估
在參數 p 以及轉換函數皆已確定後，接下來即是針對阿根廷、巴拉圭及祕魯等三 國之模型參數，進行係數估計之處理。而在估計時，須注意參數估計的合理性，如:
轉換速度須大於零 (γ＞0) ，c 必須介於樣本觀測範圍內以及各參數標準差不能過 大；本研究參數估計結果如 (表 4. 6)：
表 4.6 各國非線性模型參數估計
國家 阿根廷 巴拉圭 祕魯
模型 轉換函數
LSTR1 Arg-id（t-3）
LSTR2 Paraguay-id（t-1）
LSTR1 Peru-id（t-1）
線性 非線性 線性 非線性 線性 非線性
Const -1.9288 275.326 3.0467 69.9819 -171.206 181.163 St 0.2913 -1.3709 0.3432 0.9016 -1.0296 0.6741 t-stat 1.4252 -3.1356 3.7122 3.3834 -1.6198 1.0525 P 0.1595 0.0027 0.0003 0.0009 0.1071 0.2940
r 395.956 0.9899 382.221
C1 90.0992 -74.3004 -211.646
C2 73.3278
AIC 9.8339e+00 6.4821e+00 1.0021e+01 SC 1.0160e+00 6.6886e+00 1.0228e+01 R2 3.1047e-01 2.6838e-01 2.7661e-01
(1)、序列相關檢定 (serial correlation test , SC test)
由於時間序列模型經常出現自我相關的現象，即使模型所估計的參數仍然具有不 偏性與一致性等統計特性，但卻不具有效性，因此我們採用序列相關檢定來檢定殘差 是否存在自我相關現象。檢定結果由 (表4.7) 可知，阿根廷在Q 檢定中從 Q(1) 到 Q(8) 在 5 % 的顯著水準下拒絕虛無假設，表示殘差有自我序列相關的問題；而巴拉圭及秘 魯兩國在 Q 檢定中從 Q(1) 到 Q(8) 在 5 % 的顯著水準下無法拒絕虛無假設，表示殘 差無自我序列相關的問題。
表 4.7 各國之序列相關檢定（Ljung-Box Q）
Lag 1 2 4 8 阿根廷 0.0149** 0.0309** 0.0023*** 0.0026***
巴拉圭 0.2458 0.4753 0.4137 0.5339 祕魯 0.0833* 0.1927 0.4152 0.3077
註 1. ***, **, *分別表示在顯著水準為 1% 、5% 、 10%之下，檢定結果為顯著之估計值 2.Η0:殘差無序列相關，
Η
1:殘差有序列相關(2)、無剩餘非線性檢定（no remaining nonlinearity test , NRN test）
藉由線性檢定，找出配適時間序列資料最適合的非線性模型，接著進行無剩餘非 線性檢定，來檢定時間序列資料在我們所估計的非線性模型配適之後是否仍然存在非 線性，故將每一應變數所對應的模型中另一個未採用的轉換變數代入模型裡進行無剩 餘非線檢定。檢定結果由 (表 4.8 ) 可知，阿根廷、巴拉圭及秘魯的 P-value 在 5 % 的 顯著水準下皆無法拒絕虛無假設，表示無剩餘其它非線性存在問題。
表 4.8 各國之無剩餘其它非線性檢定（ NRN test）
國家 轉換變數 P-value 阿根廷 arg_id(t-3) 2.4690e-01 巴拉圭 paraguay_id(t-1) 3.2187e-01 祕魯 peru_id(t-1) 1.6505e-01
註 1. *, 表示在顯著水準為 5%以下，檢定結果為顯著之估計值 2.Η0:無剩餘其他非線性模型，
Η
1:有剩餘其他非線性模型(3)、參數不變性檢定（parameter constancy test , PC test）
為檢定非線性時間序列模型是否存在時趨勢，採用參數不變性檢定來檢定參數著 時間的改變是否平滑，若所估計的參數值不會隨著時間趨勢而變動，則稱之為參數具 有不變性。在 (表 4.9 ) 中的 H1、H2 及 H3 分別表示針對時間趨勢項之一次、二次及 三次方進行檢定，檢定結果顯示，阿根廷及巴拉圭的二次方及三次方，P 值在 5 % 的 顯著水準下皆拒絕虛無假設，顯示兩國參數顯著隨著時間改變而變動；而秘魯 P 值在 5 % 的顯著水準下皆無法拒絕一次、二次及三次方時間趨勢項的虛無假設，顯示其參 數具有不變性。
表 4.9 各國之估計參數不變性檢定（PC test）
時 間 趨 勢 項
國家 H1 H2 H3
阿根廷 0.2042 0.0210* 0.0024*
巴拉圭 0.2757 0.0421* 0.0477*
祕魯 0.2814 0.5735 0.7506
註 1. * 表示檢定結果之 p-value 小於 5% 顯著水準。
(4)、ARCH-LM 檢定
除了殘差存在自我相關會造成所估計參數會不具有效之外，迴歸的殘差條件異質 變異亦會造成所估計參數會不具有效性，故模型的條件異質變異數檢定是模型診必要 的步驟。(表 4.10 ) 中阿根廷、巴拉圭及秘魯的 P-value 在 5% 的顯著水準下皆無法拒 絕虛無假設，顯示三國殘差無異質變益現象。
表 4.10 各國之異質變異檢定（ARCH-LM test）
國家 統計量 P 值（chi∧ 2）
阿根廷 4.9896 0.9583
巴拉圭 3.8373 0.8715
祕魯 4.6348 0.7958
註 1. * 表示在顯著水準為 5%之下，檢定結果為顯著之估計值。
2.Η0：:殘差無異質變異
(5)、Jarque-Bera 檢定
Jarque-Bera 統計量是針對所估計模型之殘差檢定其是否服從常態分配，(表 4.11) 中，阿根廷、巴拉圭及秘魯的 P-value 在 5% 的顯著水準下皆拒絕虛無假設，顯示三 國殘差顯著不具常態性。
表 4.11 各國之常態分配檢定（Jarque-Bera test）
國家 P-Value
（chi∧ 2）
偏態係數
（skewness）
峰態係數
（kurtosis）
阿根廷 23.2683 0.0972 6.0704
(0.0000)*
巴拉圭 98.6752 -0.7014 6.0423
(0.0000)*
祕魯 25.0705 0.3900 4.6260
(0.0000)*
註 1. * 表示在顯著水準為 5%之下，檢定結果為顯著之估計值(.)為檢定結果之 P-VALUE 值。
2. Η0:符合常態分配，