PISA 2006樣本試題

PISA 2006 樣本試題--數學(Ⅳ)

國立臺南大學 PISA 國家研究中心

M543：宇宙飛行

和 平 號 太 空 站 在 軌 道 上 運 行 了15 年，在 它 運 行 的 時 間 中 ， 一 共 環 繞 了 地 球 86,500 次 。 在 和 平 號 待 最 久 的 太 空 人 所 停 留 的 時 間 大 約 是 680 天 。 問 題1： 宇 宙 飛 行 這 位 太 空 人 大 約 環 繞 了 地 球 多 少 次 ？ A 110 B 1,100 C 11,000 D 110,000 宇 宙 飛 行 問 題 1 計 分 滿 分 代 號1：C 11,000 零 分 代 號0︰其 他 答案 代 號9︰沒 有 作答

M547：樓梯

問 題1： 樓 梯 下 圖 為 一 個 有14 階 的 樓 梯，這個 樓 梯 總 高 度 為252 公 分 ： 14 階 樓 梯中 ， 每階 樓 梯 的 高度 為 何 ？ 高 度 ：...公 分 。 樓 梯 問 題 1 計 分 滿 分 代 號1：18 零 分 代 號0︰其 他 答案 代 號9︰沒 有 作答

M552：搖滾音樂會

問 題 1： 搖 滾 音 樂 會 搖 滾 音 樂 會 預 留 了 長100 公 尺 寬 50 公 尺大 小 的 長 方 形 場 地 作 為 觀 眾 席 。 音 樂 會 的 票 全 部 賣 光 ， 而 且 場 地 擠 滿 了 歌 迷 。 下 列 哪 一 個 數 最 有 可 能 是 出 席 音 樂 會 的 人 數 ？ A 2,000 B 5 ,000 C 20,000 D 50,000 E 100,000 總 高 度 252 公 分 總 長 度400 公 分

搖 滾 音 樂 會 問 題 1 計 分 滿 分 代 號1：C 20,000 零 分 代 號0︰其 他 答案 代 號9︰沒 有 作答

M555：數字方塊

問 題2： 數 字 方 塊 下 圖 是 兩 顆 骰 子 。 骰 子 是 有 規 則 的 特 別 數 字 方 塊 ： 相 對 兩 面 之 點 數 總 和 為 7。 你 可 以 透 過 切 割 、 摺 疊 和 黏 貼 硬 紙 板 來 做 出 一 個 簡 單 的 數 字 方 塊 。 有 許 多 方 式 可 以 進 行 。 以 下 是 可 做 成 方 塊 的 四 個 展 開 圖 ， 這 些 方 塊 每 一 面 都 有 點 數 。 以 下 哪 些 展 開 圖 可 被 摺 成 相 對 兩 面 之 點 數 和 為 7 的 方 塊 ？ 請 在 下 表 中 ， 圈 選 出 “ 是 ＂ 或 “ 否 ＂ 。 數 字 方 塊 問 題 2 計 分 滿 分 代 號1：依 序 為： 否 ， 是 ，是 ， 否 。 零 分 代 號0︰其 他 答案 代 號9︰沒 有 作答 圖 是 否 符 合 相 對 兩 面 之 點 數 和 為 7 的 規 則 ？ I 是/否 II 是/否 III 是/否 IV 是/否

M702：總統的支持度

問 題1： 總 統 的 支 持 度 在 Zedland 國 家， 為 了 要 瞭解 總 統 選 舉中 之 候 選 人 支 持 度 ， 而 舉 辦 民 意 調 查 。 四 家 報 社 各 自 進 行 全 國 性 的 民 調 。 這 四 家 報 社 的 民 調 結 果 如 下 ： 報 社 1：36.5%(在 1 月 6 日進 行 民 調 ，對 象 為 隨 機 抽 樣 500 個 有 投 票權 的 國 民) 報 社2：41.0%(在 1 月 20 日 進 行民 調，對 象 為 隨 機 抽 樣 500 個 有 投 票權 的 國 民) 報 社3：39.0%(在 1 月 20 日 進 行民 調，對 象 為 隨 機 抽 樣 1,000 個 有 投 票 權 的 國 民) 報 社4：44.5%(在 1 月 20 日 進 行民 調，對 象 為 1,000 個 進 行 電 話 投 票 的 讀 者) 假 如 選 舉 是 在1 月 25 日，哪 一家 報 社 的 民 調 結 果 最 能 夠 預 測 總 統 的 支 持 度 ？ 請 給 兩 個 理 由 來 說 明 你 的 答 案 。 總 統 的 支 持 度 問 題 1 計 分 滿 分 代 號 2︰ 報 社 3。 進 行 民 意調 查 的 日 期較 近 、 抽 樣 人 數 較 多 、 以 隨 機 抽 樣 方 式 訪 問 、 及 只 訪 問 有 投 票 權 的 公 民(至 少 列 出 兩 個 理 由 )。 不 必 理 會 額 外 的 資 訊( 包 括 與 題 目 無 關 或 不 正 確 的 資 料)。 ‧ 報 社 3， 因 為他 們 隨 機 抽樣 較 多 有 投 票 權 的 公 民 。 ‧ 報 社 3， 因 為 它 訪 問 了 1,000 人 ， 以 隨 機 抽 樣 方 式 ， 而 且 所 進 行 的 日 期 較 接 近 選 舉 的 日 期 ， 因 此 他 們 沒 有 太 多 時 間 改 變 主 意 。 ‧ 報 社 3， 因 為他 們 是 被 隨機 抽 樣 的 ， 而 且 他 們 有 投 票 權 。 ‧ 報 社 3， 因 為它 調 查 的 日期 較 接 近 而 且 調 查 人 數 較 多 。 ‧ 報 社 3， 因 為隨 機 抽 樣 地選 出 了1,000 人 。 部 份 分 數 代 號1︰報 社 3，只 列 出 一 個原 因，或 沒有 附 上 任 何 解 釋 。 ‧ 報 社 3， 因 為 該 項 民 意 調 查 所 進 行 的 日 期 比 較 接 近 選 舉 的 日 期 。 ‧ 報 社 3， 因 為 調 查 的 人 數 比 報 社 1 及 2 多 。 ‧ 報 社 3 零 分 代 號0︰其 他 答案 ‧ 報 社 4。 更 多 人 代 表 更 準 確 的 結 果 ， 而 且 致 電 的 人 對 自 己 的 投 票 更 認 真 。 代 號9︰沒 有 作答

M703：平面手扶梯

問 題 1： 平 面 手 扶 梯 下 圖 是 一 張 平 面 手 扶 梯 的 照 片 。

下 圖 是 「 走 在 平 面 手 扶 梯 」 與 「 走 在 平 面 手 扶 梯 旁 的 走 道 」 的 距 離-時間 圖 假 如 上 圖 中 這 兩 個 人 走 路 的 速 度 一 樣 ， 請 在 圖 上 畫 出 一 條 可 以 表 示 一 個 人 站 在 平 面 手 扶 梯 上 之 距 離 與 時 間 關 係 的 線 。 平 面 手 扶 梯 問 題 1 計 分 滿 分 代 號 1︰ 可 接 受的 線 是 在 兩條 線 之 下 ，但 它 必 須 比 較 接 近 「 走 在 走 道 上 的 人 」 的 線 ， 而 不 是 比 較 接 近 基 準 線 。 零 分 代 號0︰其 他 答案 代 號9︰沒 有 作答

M704：年度風雲汽車

某 家 汽 車 雜 誌 使 用 一 種 評 定 系 統 來 進 行 新 車 評 鑑 ， 總 分 最 高 的 汽 車 將 給 予 “ 年 度 風 雲 汽 車 ＂ 的 獎 賞 。 以 下 有 五 種 新 車 參 與 評 鑑 ， 它 們 的 各 項 得 分 如 下 表 所 示 ： 計 分 說 明 如 下 ： 3 分 =極 佳 2 分 =良 好 1 分 =尚 可 接 受 汽 車 安 全 性 能 (S) 省 油 效 能 (F) 外 觀 吸 引 力 (E) 內 部 配 備 (T) Ca 3 1 2 3 M2 2 2 2 2 Sp 3 1 3 2 N1 1 3 3 3 KK 3 2 3 2 平 面 手 扶 梯 從 起 點 開 始 的 距 離 走 在 平 面 手 扶 梯 上 的 人 走 在 走 道 上 的 人 時 間 平 面 手 扶 梯 從 起 點 開 始 的 距 離 走 在 平 面 手 扶 梯 上 的 人 走 在 走 道 上 的 人 站 在 平 面 手 扶 梯 上 的 人 時 間

問 題1： 年 度 風 雲 汽 車 這 家 汽 車 雜 誌 使 用 了 以 下 的 公 式 進 行 各 項 分 數 的 加 權 總 和 來 計 算 每 輛 車 的 總 分 ： 總 分 = ( 3 × S )+ F + E + T 請 你 計 算「Ca」車子 的 加 權總 分，把 答案 寫 在 下 面 的 空 白 處 。 「Ca」 車子 的 總分 ： ...。 年 度 風 雲 汽 車 問 題 1 計 分 滿 分 代 號1：15 分 零 分 代 號0︰其 他 答案 代 號9︰沒 有 作答 問 題2： 年 度 風 雲 汽 車 「Ca」車 廠 覺 得上 面 的 加 權總 分 計 算 公式 是 不 公 平 的。請 寫 出 一 個 可 以 使「Ca」車 子 是 贏 家 的 計 算 加 權 總 分 公 式 。 你 的 公 式 必 須 包 含 了 全 部 四 個 變 項 ， 請 你 在 下 列 方 程 式 中 的 四 個 空 格 填 上 正 數 來 完 成 公 式 。 總 分= × S + × F + × E + × T. 年 度 風 雲 汽 車 問 題 2 計 分 滿 分 代 號 1：能 讓 汽車 「 Ca」 能成 為 優 勝 者的 計 算 總 分 的 方 法 。 零 分 代 號0︰其 他 答案 代 號9︰沒 有 作答

M806：階梯樣式

問 題 1： 階 梯 樣 式 家 輔 用 方 塊 作 出 一 個 階 梯 的 樣 式 。 他 的 步 驟 如 下 。 如 同 你 所 看 到 的 ， 他 在 步 驟 1 使 用 了 一個 方 塊 ， 在 步 驟2 使 用 了 三 個方 塊 ， 以 及在 步 驟3 使 用 了 六個 方 塊 。 請 問 在 步 驟 4 時 ， 他應 該 會使 用 多 少 個方 塊 ？ 答 案 ：... 個 方 塊。 階 梯 樣 式 問 題 1 計 分 滿 分 代 號1：10 零 分 代 號0︰其 他 答案 代 號9︰沒 有 作答

M836：郵資

在 Zedland 國 家， 郵 資 是 依據 郵 件 的 重量 (最 接近 的 公 克 數)來 計 算 ， 如下 圖 ： 步 驟1 步 驟 2 步 驟3

問 題1： 郵 資 下 列 哪 一 個 圖 最 能 夠 表 示 出 Zedland 的 郵 資 ？(橫 軸 是 以 公克 表 示 的 重量，縱 軸 是以 zeds 表示 的 費 用) 郵 資 問 題 1 計 分 滿 分 代 號1：C 零 分 代 號0︰其 他 答案 代 號9︰沒 有 作答 問 題 2： 郵 資 嘉 瑜 想 要 寄 兩 個 郵 件 給 她 的 朋 友 ， 其 中 一 個 是 40 公 克 ，另 一 個 是 80 公 克 。 依據 Zedland 的 郵 資 規 定 ， 請 找 出 較 便 宜 的 郵 寄 方 式 ： 將 兩 個 郵 件 裝 成 一 個 包 裹 寄 送 ， 或 將 兩 個 郵 件 分 開 成 兩 個 包 裹 寄 送 。 請 你 將 兩 種 郵 寄 方 式 的 費 用 計 算 出 來 。 郵 資 問 題 2 計 分 滿 分 代 號1︰ 分 成兩 個 包 裹 寄會 比 較 便 宜。 分 成 兩 個 包 裹 寄 要 花 1.17 zeds，而 裝 成 一 個 包 裹 寄 要 花1.75 zeds。 零 分 代 號0︰其 他 答案 代 號9︰沒 有 作答 重 量(最 接 近 的 公克 數) 費 用 20公 克 以 下 0.46zeds 21公 克-50公 克 0.69zeds 51公 克-100公 克 1.02zeds 101公克-200公 克 1.75zeds 201公克-350公 克 2.13zeds 351公克-500公 克 2.44zeds 501公克-1000公 克 3.20zeds 1001公 克-2000公克 4.27zeds 2001公 克-3000公克 5.03zeds

樣本試題來源出版品

OECD 來 源 (參閱 www.pisa.oecd.org)

試 題 部 分

(1) Interactive Web examples: http://pisa-sq.acer.edu.au (2) PISA 2003 sample question files: http://www.pisa.oecd.org

Follow the links: What PISA Produces > PISA 2003 > Test questions 出 版 品 部 分

(3) OECD (Organisation for Economic Co-operation and Development) (2002), Sample

Tasks from the PISA 2000 Assessment: Reading, Mathematical and Scientific Literacy,

OECD, Paris.

(4) OECD (2000), Measuring Student Knowledge and Skills - The PISA 2000 Assessment of

Reading, Mathematical and Scientific Literacy, OECD, Paris.

(5) OECD (2003), The PISA 2003 Assessment Framework - Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills, OECD, Paris.

試 題 單 元 來 源 代 碼 名 稱 (1) Interactive Web (2) PISA 2003 Web (3) PISA 2000 Sample (4) PISA 2000 Measuring (5) PISA 2006 Assessment

Examples Samples Tasks Student K&S Framew ork

M037 農 場 ; M047 地 衣 ; ; M124 步 行 ; M136 蘋 果 ; M143 硬 幣 ; ; M143 骰 子 ; M148 大 陸 面 積 ; M150 成 長 ; M154 披 薩 ; ; M158 形 狀 ; ; M159 賽 車 速 度 ; M161 三 角 形 ; M179 搶 劫 ; M215 剎 車 ; ; M266 木 匠 ; M267 陽 臺 ; ; M307 藥 物 濃 度 ; M309 積 木 ; M402 網 路 通 訊 ;

試 題 單 元 來 源 代 碼 名 稱 (1) Interactive Web (2) PISA 2003 Web (3) PISA 2000 Sample (4) PISA 2000 Measuring (5) PISA 2006 Assessment

Examples Samples Tasks Student K&S Framew ork

M413 匯 率 ; M432 反 應 時 間 ; M438 外 銷 出 口 ; M465 水 箱 ; M467 彩 色 糖 果 ; M468 科 學 測 驗 ; M471 春 天 園 遊 會 ; M472 鞦 韆 ; M479 學 生 身 高 ; M480 依 據 面 積 大 小 來 支 付 ; M484 書 架 ; M505 廢 棄 物 ; M509 地 震 ; M510 選 擇 ; M515 童 鞋 ; M520 滑 板 ; M521 桌 球 循 環 賽 ; M523 燈 塔 ; M525 減 少 二 氧 化 碳 濃 度 ; M535 旋 轉 建 築 物 ; M537 心 跳 ; M543 宇 宙 飛 行 ; M547 樓 梯 ; M552 搖 滾 音 樂 會 ; M555 數 字 方 塊 ; M702 總 統 的 支 持 度 ; M703 平 面 手 扶 梯 ; M704 年 度 風 雲 汽 車 ; M806 階 梯 樣 式 ; M836 郵 資 ; 中 文 版 權 ： 國 立 台 南 大 學

英 文 版 權 ：OECD（Organisation for Economic Co-operation and Development） PISA（Programme for International Student Assessment）