TIMSS 2003 臺灣國中二年級學生的數學成就
及其相關因素之探討
曹博盛
國立臺灣師範大學 數學系
【 轉 載 自 張 秋 男 主 編 ： 國 際 數 學 與 科 學 教 育 成 就 趨 勢 調 查2003 （ pp.55-94）】 我 國 在 1999 年 曾 參 加 過 國 際 教 育成就 評 比 學 會(The International Association
for the Evaluation of Educational Achievement ， 簡 稱 IEA) 所 主 辦 過 的 TIMSS-R (Repeat of the Third International Mathematics and Science Study ， 簡 稱 TIMSS 1999)活 動 。IEA 所 舉 辦的 TIMSS 2003 (Trends in International Mathematics and Science Study)是 我 國 第 二 次 參加 同 性 質 的 國 際 教 育 成 就 評 比 活 動 。 我 們 從 TIMSS 2003 的英 文 完 整 名 稱 可 以看 出「 趨 勢 」(trends)是 TIMSS 2003 研 究 的 方 向 ，
其 實 從 我 國 將 要 參 加 的 TIMSS 2007 的 英
文 全 名 也 是 Trends in International
Mathematics and Science Study 來 看，也 可 以 確 定 探 討 各 國 學 生 的 學 習 成 就 趨 勢 是 整 個 研 究 活 動 的 重 心。因 此 本 章 將 討 論2003 年 在 國 際 數 學 與 科 學 成 就 趨 勢 研 究 中 ， 臺 灣 國 中 二 年 級 學 生(或 稱 8 年級)在 數 學 學 習 成 就 的 表 現 ， 以 及 其 他 與 此 表 現 有 關 因 素 的 探 討，並 且 將 相 關 的 結 果 與1999 年 的 發 現 與 結 果 作 一 比 較 ， 以 了 解 這 四 年 來 ， 臺 灣 國 中 二 年 級 學 生 在 數 學 成 就 來 說 ， 呈 現 了 什 麼 趨 勢 。 本 章 共 分 六 節 ， 第 一 節 是 探 討 整 體 數 學 成 就 表 現 及 趨 勢 ， 第 二 節 是 探 討 在 數 學 各 主 題 成 就 表 現 及 趨 勢 ， 第 三 節 是 國 中 二 年 級 數 學 成 就 國 際 基 準 點 的 描 述 ， 第 四 節 則 是 探 討 性 別 與 數 學 成 就 的 差 異 ， 第 五 節 是 探 討 影 響 學 習 成 就 的 一 些 因 素 ， 第 六 節 則 是 本 章 之 結 論 與 建 議 。
第一 節
整體數學成就表現及趨勢
一、TIMSS 2003 的數學整體成就
首 先 我 們 看 圖 3-1， 它 代 表 臺 灣 國 中 二 年 級 學 生 的 成 就 分 佈 ， 我 們 發 現 整 個 分 布 有 些 許 負 偏 態 但 還 是 蠻 接 近 常 態 ， 顯 示 臺 灣 國 中 二 年 級 學 生 的 數 學 成 就 並 未 出 現 雙 峰 的 情 形 。 850 770 690 610 530 450 370 290 210 700 600 500 400 300 200 100 0 以1st plausible value 作圖 標準差 = 98 平均數 = 586 N = 5379 數學成就分數 人 數 圖 3-1 臺 灣 國 中 二 年 級 學 生 數 學 成 就 分 佈 圖接 著 我 們 來 看 臺 灣 國 中 二 年 級 學 生 的 數 學 整 體 成 就 與 其 他 參 與 國 家 或 地 區 的 比 較。表3-1a 係 取 自 於 Mullis 等 人(2004) 所 編 輯 的 TIMSS 2003 International Mathematics Report (p. 34)。從 表 中 可 看 到 這 些 國 家/地 區 的 平 均 量 尺 分 數 之 間 差 異 相 當 大 ， 從 平 均 得 分 最 高 的 新 加 坡 的 605 分 到 平 均 得 分 最 低 的 南 非 的264 分 ，兩 者 之 間 的 差 距 高 達 341 分 。 我 國 的 平均 得 分 是 585 分 ， 已 經 遠 超 過 國 際 的 平 均 得 分 (467 分)，在全 部 參 加 評 比 的 五 十 一個 國 家 或 地 區 中 ， 臺 灣 的 表 現 其 實 還 算 亮 麗 。 雖 然 臺 灣 這 次 僅 排 名 第 四 ， 不 如 第 一 的 新 加 坡 ， 第 二 的 韓 國 ， 以 及 第 三 的 香 港 ， 不 過 我 國 與 第 二 、 三 名 的 韓 國 與 香 港 在 平 均 得 分 的 差 異 並 未 達 顯 著 水 準，詳 見Mullis 等 人(2004)， 在 第 38 頁 的 Exhibit 1.2。 不 過 有 一 點 值 得 注 意 的 是 ， 從 這 成 就 的 分 布 圖 來 看 ， 臺 灣 國 中 二 年 級 學 生 的 成 就 分 布 全 距 比 起 其 他 國 家 大 ， 與 墊 底 的 南 非 差 不 多 。 這 個 現 象 若 用 一 種 較 通 俗 的 說 法 來 說 ， 就 是 臺 灣 國 中 二 年 級 學 生 成 就 表 現 好 壞 相 差 較 大 ， 好 的 非 常 好 — 幾 乎 是 所 有 全 部 參 加 者 的 最 高 分 ， 但 是 差 的 學 生 得 分 表 現 ， 在 領 先 的 前 五 個 國 家 當 中 ， 我 們 是 最 後 一 名 。 接 下 來 我 們 將 表 3-1a 濃 縮，只 呈 現 前 10 名 和 國 際 平 均的 結 果 而 成 為 表 3-1b。從 這 個 表 我 們 注 意 到 在 2003 年參 加 的國 家/ 區 域 當 中 ， 表 現 最 優 異 的 前 五 名 均 為 亞 洲 地 區 受 到 華 人 文 化 影 響 的 國 家 ， 也 就 是 亞 洲 新 興 國 家 四 小 龍 ， 加 上 已 開 發 國 家 的 日 本 。 而 如 果 考 慮 到 前 十 名 的 話 ， 連 亞 洲 四 小 虎 的 馬 來 西 亞 也 進 入 排 行 榜 — 也 是 一 個 受 到 華 人 文 化 影 響 的 國 家 。 由 於 華 人 社 會 一 向 都 相 當 重 視 「 讀 書 」 的 傳 統 ， 顯 然 這 一 點 對 中 小 學 學 生 的 學 習 發 生 一 定 的 影 響 力 。
二、比較
TIMSS 2003 與 TIMSS 1999
之數 學成 就之 趨 勢
表 3-2a，3-2b，3-2c 是 呈 現 所 有 參加 國 家 或 地 區 的 國 中 二 年 級 學 生 在 TIMSS 2003 和 TIMSS 1999 的 整 體 數 學 成就 的 趨 勢。此 表 取 自 於 Mullis 等 人(2004) 所 編 輯的 TIMSS 2003 International Mathematics
Report (pp. 42-44)。 不 過 由 於 我 們較 關 心 的 是 在 TIMSS 2003 的 整 體 數 學 成就 前 10 名 和 國 際 平 均 的 結 果 ， 因 此 另 外 將 這 些 資 料 重 新 整 理 成 表 3-2d 以 利 比 較 。 首 先 從 所 有 參 與 國 家 或 地 區 的 進 步 狀 況 來 看 ， 進 步 最 多 的 是 菲 律 賓 ， 進 步 幅 度 多 達 33 分(見 表 3-2c)，其 次 是 以色 列 也 在 29 分 左 右(見 表 3-2b)。雖 然 菲 律賓 的 平 均 得 分 進 步 最 多，但 菲 律 賓 在 TIMSS 1999 的 平 均 得 分(345 分 )是 遠 低 於 當 年 的 國 際 平 均 得 分(487 分)，到 TIMSS 2003 的 平 均 得 分(378 分 )仍 遠 低 於 國 際 平 均 得 分 (467 分) ， 換 句 話 說 他 們 仍 有 相 當 大 的 進 步 空 間。另 外 若 將 1995 年 的 結 果 也 一 併觀 察 比 較 ， 我 們 會 發 現 蠻 多 國 家 呈 現 的 趨 勢 是 從 1995 年 到 1999 年 是 進 步，但 是 從 1999 年 到 2003 年 卻 是 退 步 。
表 3-1a 所 有 參 與 國 家 的 國 中 二年 級 學 生 數 學 整 體 成 就 國家或地區 學校 年級* 平均 年齡 數學成就分布 人文發展 指數** 新加坡 8 14.3 605 (3.6) ▲ 0.884 ¿ 韓國 8 14.6 589 (2.2) ▲ 0.879 † 香港 8 14.4 586 (3.3) ▲ 0.889 台灣 8 14.2 585 (4.6) ▲ – 日本 8 14.4 570 (2.1) ▲ 0.932 比利時 8 14.1 537 (2.8) ▲ 0.937 † 荷蘭 8 14.3 536 (3.8) ▲ 0.938 愛沙尼亞 8 15.2 531 (3.0) ▲ 0.833 匈牙利 8 14.5 529 (3.2) ▲ 0.837 馬來西亞 8 14.3 508 (4.1) ▲ 0.790 拉脫維亞 8 15.0 508 (3.2) ▲ 0.811 俄羅斯 7 or 8 14.2 508 (3.7) ▲ 0.779 斯洛伐克 8 14.3 508 (3.3) ▲ 0.836 澳大利亞 8 or 9 13.9 505 (4.6) ▲ 0.939 ‡ 美國 8 14.2 504 (3.3) ▲ 0.937 1 立陶宛 8 14.9 502 (2.5) ▲ 0.824 瑞典 8 14.9 499 (2.6) ▲ 0.941 † 蘇格蘭 9 13.7 498 (3.7) ▲ 0.930 2 以色列 8 14.0 496 (3.4) ▲ 0.905 紐西蘭 8.5 - 9.5 14.1 494 (5.3) ▲ 0.917 斯洛維尼亞 7 or 8 13.8 493 (2.2) ▲ 0.881 義大利 8 13.9 484 (3.2) ▲ 0.916 亞美尼亞 8 14.9 478 (3.0) ▲ 0.729 1 塞爾維亞 8 14.9 477 (2.6) ▲ – 保加利亞 8 14.9 476 (4.3) ▲ 0.795 羅馬尼亞 8 15.0 475 (4.8) 0.773 國際平均 8 14.5 467 (0.5) – 挪威 7 13.8 461 (2.5) ▽ 0.944 摩爾多瓦 8 14.9 460 (4.0) 0.700 賽普勒斯 8 13.8 459 (1.7) ▽ 0.891 2 馬其頓 8 14.6 435 (3.5) ▽ 0.784 黎巴嫩 8 14.6 433 (3.1) ▽ 0.752 約旦 8 13.9 424 (4.1) ▽ 0.743 伊朗 8 14.4 411 (2.4) ▽ 0.719 1 印尼 8 14.5 411 (4.8) ▽ 0.682 突尼西亞 8 14.8 410 (2.2) ▽ 0.740 埃及 8 14.4 406 (3.5) ▽ 0.648 巴林 8 14.1 401 (1.7) ▽ 0.839 巴勒斯坦 8 14.1 390 (3.1) ▽ 0.731 智利 8 14.2 387 (3.3) ▽ 0.831 1 ‡ 摩洛哥 8 15.2 387 (2.5) ▽ 0.606 菲律賓 8 14.8 378 (5.2) ▽ 0.751 波札那 8 15.1 366 (2.6) ▽ 0.614 沙烏地阿拉伯 8 14.1 332 (4.6) ▽ 0.769 迦納 8 15.5 276 (4.7) ▽ 0.567 南非 8 15.1 264 (5.5) ▽ 0.684 ¶ 英格蘭 9 14.3 498 (4.7) ▲ 0.930 基準參照區 巴斯克地區(西班牙) 8 14.1 487 (2.7) ▲ – 印第安那州(美國) 8 14.5 508 (5.2) ▲ – 安大略省(加拿大) 8 13.8 521 (3.1) ▲ – 魁北克省(加拿大) 8 14.2 543 (3.0) ▲ – * 代表從ISCED Level 1求學以來的年數。
** 資料來源：United Nations Development Programme's Human Development Report 2003 , p. 237-240. † 僅在包括替代學校受測之後，學生參與比率才符合規定 (詳見國際報告Exhibit A.9)。 ‡ 僅在包含替代學校後，學生參與率才幾乎滿足規定。(詳見國際報告 Exhibit A.9). ¶ 學生參與率未滿足規定。(詳見國際報告 Exhibit A.9). 1 國家受測學生母群體並未全部涵蓋國際要求的母群體（詳見國際報告Exhibit A.6）。 2 國家定義母群涵蓋低於90%的國家要求母群。(詳見國際報告 Exhibit A.6). ¿韓國與其他國家測驗同一群學生，但2003年較晚，是在下個學年初才測驗。 ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最接近整數的近似值，因此有些合計會有不一致。 -表示可比較的資料缺乏。 平均量尺 分數 0 100 200 300 400 500 600 700 800 S O URCE : IE A 's T ren d s in In terna tiona l M a th em a tics a n d S ci enc e St ud y (T IM SS) 國家平均分數顯著低於國際平均 國家平均分數顯著高於國際平均 ▲ ▽ 5th 25th 75th 95th 平均數 95% 的信賴區間 (±2個標準誤) 表現百分點
表 3-1b TIMSS 2003 臺 灣 國 中 二年 級 學 生 整 體 數 學 成 就 名次 國家或地區 學校 年級* 平均 年齡 數學成就分布 1 新加坡 8 14.3 605 (3.6) 2 韓國 8 14.6 589 (2.2) 3 香港 8 14.4 586 (3.3) 4 台灣 8 14.2 585 (4.6) 5 日本 8 14.4 570 (2.1) 6 比利時 8 14.1 537 (2.8) 7 荷蘭 8 14.3 536 (3.8) 8 愛沙尼亞 8 15.2 531 (3.0) 9 匈牙利 8 14.5 529 (3.2) 10 馬來西亞 8 14.3 508 (4.1) 國際平均 8 14.5 467 (0.5) 平均量尺 分數 0 100 200 300 400 500 600 700 800 不 過 這 裡 有 一 個 國 家 值 得 注 意 的 是 以 色 列 ， 它 們 從 1999 年 的 平 均 得 分 (466 分) — 低 於 當 年 的 國 際 平 均 (487 分 ) ， 到 2003 年 的 平 均得 分(496 分)— 高 於 該 年 國 際 平 均(467 分)。進 步 幅 度 相 當 大，顯 然 以 色 列 在 數 學 教 育 方 面 獲 得 相 當 大 的 改 善 ， 到 底 他 們 在 數 學 教 育 或 相 關 的 政 治 、 社 會 、 經 濟 層 面 ， 作 了 什 麼 重 大 的 改 變 ？ 有 什 麼 措 施 值 得 我 們 去 參 考 學 習 ？ 這 些 都 是 值 得 我 們 再 進 一 步 去 探 討 的 問 題 。 而 在 所 有 參 與 國 家 中 ， 退 步 最 多 的 則 是 突 尼 西 亞，退 步 分 數 多 達38 分，其 次 是 保 加 利 亞 的34 分，它 們 都 是 位 在 低於 國 際 平 均 得 分 的 一 群 。 其 中 需 要 注 意 的 是 保 加 利 亞，它 從1995 年 以 來 逐 次 退 步，在 1999 年 的 平 均 得 分 是 511 分 ， 超 過 當 年的 國 際 平 均(487 分)，到 2003 年 的 平 均 得分 是 476 分 — 稍 高 於 該 年 國 際 平 均(467 分)。到底 該 國 發 生 了 什 麼 重 要 的 改 變 ， 以 致 影 響 到 該 國 國 中 二 年 級 學 生 的 數 學 表 現 。「 他 山 之 石，可 以 攻 錯 」，他 們 的 退 步 警 惕 我 們 要 小 心 慎 重 。 至 於 在 TIMSS 2003 的 整 體 成 就 在前 10 名國 家 地 區 的 趨 勢 ， 可 從表 3-2d 看 出 2003 年 與 1999 年 臺 灣 國 中 二 年 級學 生 數 學 的 平 均 得 分 一 樣 維 持 不 變 ， 而 且 臺 灣 國 中 二 年 級 學 生 的 得 分 似 乎 是 一 個 界 線 ： 前 五 名 的 其 他 國 家 ： 香 港 進 步 4 分 ， 韓國 進 步 2 分 ， 新加 坡 進 步 1 分 ， 而 日 本則 是 退 步 9 分 。 至於 從 第 六 名 到 第 十 名 的國 家 表 現 則 是 通 通 退 步( 其 中 愛 沙 尼 亞 只 參 加 TIMSS 2003 不 列 入比 較)。 在 亞 洲四 小 龍 當 中 ， 就 進 步 情 形 而 言 ， 我 們 的 國 中 二 年 級 學 生 表 現 算 是 最 差 了 ！ 雖 然 國 際 平 均 得 分 從1999 年 的 487 分 到 2003 年 的 467 分 是 呈 現 退 步 的 情 況，但 古 人 說：「 學 如 逆 水 行 舟，不 進 則 退 」，尤 其 原 先 在 領 先 群 的 國 家 大 都 有 進 步 的 情 況 之 下 ， 我 們 沒 有 進 步 ， 它 就 是 一 個 警 訊 。 另 外 ， 值 得 大 家 注 意 。 雖 然 我 國 並 未 參 加 TIMSS 1995 的 評 比，但 若 將 韓 國 與 香 港 TIMSS 2003, 1999, 1995 的 結 果 一 併考 慮，可 以 發 現 他們 是 呈 現 成 長 趨 勢 ， 而 且 2003 年 比 1995 年 的 增 加 更 是 達 顯 著 水 準 。 反 而 是 維 持 第 1 名 的 新 加 坡 ， 拿 2003 年 與 1995 年 的 結 果 比 較 是 下 降 ， 但 未 達 顯 著 水 準 。 至 於 日 本 則 是 逐 次 下 降，而 且 1995 年 或 1999 年 與 2003 年 的 差 異 均 達 顯 著 水 準 。
另 外 在 表3-2d 中 第 6 名 的 比 利 時 似乎 是 前 10 名 的 國 家 中， 下 降 最 嚴 重的(高 達 21 分 ) ， 但 若 將 1995 的 平 均 量 尺 分 數 550(5.9) 一 併 考 慮 ， 可 發 現 從 1995 年 到 1999 年 是 進 步，但 從 1999 年 到 2003 年 卻 是 嚴 重 的 退 步 ， 這 其 實 也 是 一 個 相 當 值 得 注 意 的 現 象 。
第二節 數學各主題成就表現及趨勢
一、 數學 各主 題 成就 表現
國 中 二 年 級 數 學 所 涵 蓋 的 主 題 (content areas) 有 數 (number) 、 代 數 (algebra) 、 測 量 (measurement) 、 幾 何 (geometry)以 及 統 計 (data)。 至 於 各 主 題 所 涵 蓋 的 內 容 ， 在 數 方 面 包 括 自 然 數(whole numbers)、 分 數 、 小 數 、 整 數 、 比 、 比 例 以 及 百 分 比 等 題 材 ； 在 代 數 方 面 包 括 樣 式 (patterns) 、 代 數 式 、 公 式 以 及 關 係 (relationships)等 題 材 ； 在 測 量 方 面 包 括 單 位 與 屬 性 、 工 具 、 技 巧 與 公 式 等 題 材 ； 在 幾 何 方 面 包 括 線、角、二 維 與 三 維 的 圖 形、 全 等 與 相 似 、 位 置(location)與 空 間 關 係 、 對 稱 與 變 換(transformation)等 題 材 ； 至 於 統 計 部 分 則 包 括 資 料 蒐 集 與 組 織 、 資 料 呈 現、資 料 解 讀、不 確 定 性(uncertainty)與 機 率 等 題 材 。 表 3-3 是 TIMSS 2003 國 中 二 年 級 學 生 在 數 學 各 主 題 成 就 表 現 。 此 表 取 自 於 Mullis 等 人(2004) 所 編 輯的 TIMSS2003 International Mathematics Report (p. 106)， 但 我 們 在 此 處 只 呈 現 在 數 學 各 主 題 成 就 前 10 名 以 及 國 際平 均 的 結 果。 在 TIMSS 2003 中 ， 臺 灣 的 國 中 二年 級 學 生 在 數(Number)、 代 數 (Algebra)、 測 量(Measurement)、 幾 何 (Geometry)、 統 計 (Data)這 五 大 主 題 的 表 現 都 還 相 當 不 錯 ， 都 遠 超 過 國 際 平 均 得 分 — 這 五 個 主 題 的 每 個 主 題 國 際 平 均 得 分 都 是 467 分 。不 過 與 領 先 群 的 其 他 國 家 比 較 ， 可 以 發 現 還 有 進 步 空 間 ： 從 數 的 部 份 來 看 ， 臺 灣 排 名 第 四 (平均 得 分 585 分)， 與 排 名 第 三 名的 香 港 及 第 二 名 的 韓 國(平 均 得 分 均 為 586 分)平 均 得 分 並 無 顯 著 差 異 ， 但 與 第 一 的 新 加 坡 ( 平 均 得 分 618 分 ) 就 有 相 當 一 段 距 離 (Mullis et al., 2004, p.380)。 在 代 數 的 部 份 ， 臺 灣 排 名 第 三(平 均 得 分 585 分)， 雖 低 於 排 名 第 二 的 新 加 坡( 平 均 得 分 590 分)，但 從 第二 名 到 第 四 名 的 平 均 得分 並 無 顯 著 差 異，不 過 與 第 一 名 的 韓 國(平 均 得 分 597 分 ) ， 平 均 得 分 差 異 則 已 達 顯 著 水 準 (Mullis et al., 2004, p.382)。 至 於 測 量 的 部 份，臺 灣 排 名 第 四(平 均 得 分 574 分)， 略 遜於 第 三 名 的 韓國(平 均 得 分 577 分)， 與 第二 名 的 香 港(平 均 得 分 584 分)也 有 些 差距。但 從 第 二 名 到第 四 名 的 平 均 得 分 差 異 並 未 達 顯 著 水 準 ， 不 過 與 第 一 名 的 新 加 坡(平 均 得 分 611 分)就 有 相 當 一 段 距 離(Mullis et al., 2004, p.384)。至 於 幾 何 的 部 份 是 臺 灣 表 現 最 好 的 一 個 主 題，臺 灣 排 名 與 香 港 並 列 第 二(平 均 得 分 均 為 588 分)，不 過 從 第 二 名 到 第 五 名的 平 均 得 分 差 異 並 未 達 顯 著 水 準 ， 但 落 後 於 第 一 名 的 韓 國(平 均 得 分 598 分) (Mullis et al., 2004, p.386)。
表 3-2a 國 中 二 年 級 學 生 於 TIMSS 2003 與 TIMSS 1999 整 體 數學 成 就 之 趨 勢 國家或地區 數學成就分布 平均年齡 新加坡 X X X # 2003 605 (3.6) 14.3 # 1999 604 (6.3) 1 (7.2) 14.4 # 1995 609 (4.0) -3 (5.4) 14.5 韓國 X X X # 2003 589 (2.2) 14.6 # 1999 587 (2.0) 2 (2.9) 14.4 # 1995 581 (2.0) 8 (3.0) ▲ 14.2 香港 X X X # 2003 586 (3.3) 14.4 # 1999 582 (4.3) 4 (5.4) 14.2 # 1995 569 (6.1) 17 (7.0) ▲ 14.2 台灣 X X X # 2003 585 (4.6) 14.2 # 1999 585 (4.0) 0 (6.0) 14.2 日本 X X X # 2003 570 (2.1) 14.4 # 1999 579 (1.7) -9 (2.6) ▽ 14.4 # 1995 581 (1.6) -11 (2.6) ▽ 14.4 比利時 X X X # 2003 537 (2.8) 14.1 # 1999 558 (3.3) -21 (4.1) ▽ 14.1 # 1995 550 (5.9) -13 (6.5) ▽ 14.1 荷蘭 X X X # 2003 536 (3.8) 14.3 # 1999 540 (7.1) -4 (8.1) 14.2 # 1995 529 (6.1) 7 (7.3) 14.4 匈牙利 X X X # 2003 529 (3.2) 14.5 # 1999 532 (3.7) -2 (4.9) 14.4 # 1995 527 (3.2) 3 (4.5) 14.3 馬來西亞 X X X # 2003 508 (4.1) 14.3 # 1999 519 (4.4) -11 (6.0) 14.4 俄羅斯 X X X # 2003 508 (3.7) 14.2 # 1999 526 (5.9) -18 (7.1) ▽ 14.1 # 1995 524 (5.3) -16 (6.5) ▽ 14.0 斯洛伐克 X X X # 2003 508 (3.3) 14.3 # 1999 534 (4.0) -26 (5.1) ▽ 14.3 # 1995 534 (3.1) -26 (4.4) ▽ 14.3 拉脫維亞 X X X # 2003 505 (3.8) 15.1 # 1999 505 (3.4) 0 (5.1) 14.5 # 1995 488 (3.6) 17 (5.2) ▲ 14.3 澳大利亞 X X X # 2003 505 (4.6) 13.9 # 1995 509 (3.7) -4 (6.0) 13.9 美國 X X X # 2003 504 (3.3) 14.2 # 1999 502 (4.0) 3 (5.2) 14.2 # 1995 492 (4.7) 12 (5.8) ▲ 14.2 ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最接近整數的近似值，因此有些合計會有不一致。 平均量尺 分數 2003與1999 的差異 2003與1995 的差異 趨勢註：由於母群的涵蓋不同，澳大利亞與斯洛維尼亞並未註明1999年數據，以色列、義大利與南非未註明1995年數據。韓國2003年比1999和 1995年晚測驗，在下個學年初才施測；同樣的，立陶宛1999年比2003和1995年晚施測。拉脫維亞在此表中僅包含說拉脫維亞語的學校。 S O UR CE : IE A 's T rends in I nt erna tional M at hem at ic s an d S ci en ce S tudy ( T IM S S ) 2003 0 100 200 300 400 500 600 700 800 2003年國家平均顯著高於上一個評量年份。 ▲ 2003年國家平均顯著低於上一個評量年份。 ▽ 5th 25th 75th 95th 平均數 95% 的信賴區間 (±2個標準誤) 表現百分點
表 3-2b 國 中 二年 級 學 生 於 TIMSS 2003 與 TIMSS 1999 整 體 數學 成 就 之 趨 勢 國家或地區 數學成就分布 平均 年齡 立陶宛 X X X # 2003 502 (2.5) 14.9 # 1999 482 (4.3) 20 (5.0) ▲ 15.2 # 1995 472 (4.1) 30 (4.8) ▲ 14.3 瑞典 X X X # 2003 499 (2.6) 14.9 # 1995 540 (4.3) -41 (5.0) ▽ 14.9 蘇格蘭 X X X # 2003 498 (3.7) 13.7 # 1995 493 (5.7) 4 (6.7) 13.7 以色列 X X X # 2003 496 (3.4) 14.0 # 1999 466 (3.9) 29 (5.2) ▲ 14.1 紐西蘭 X X X # 2003 494 (5.3) 14.1 # 1999 491 (5.2) 3 (7.4) 14.0 # 1995 501 (4.7) -7 (7.1) 14.0 斯洛維尼亞 X X X # 2003 493 (2.2) 13.8 # 1995 494 (2.9) -2 (3.7) 13.8 義大利 X X X # 2003 484 (3.2) 13.9 # 1999 479 (3.8) 4 (4.9) 14.0 保加利亞 X X X # 2003 476 (4.3) 14.9 # 1999 511 (5.8) -34 (7.3) ▽ 14.8 # 1995 527 (5.8) -51 (7.2) ▽ 14.0 羅馬尼亞 X X X # 2003 475 (4.8) 15.0 # 1999 472 (5.8) 3 (7.5) 14.8 # 1995 474 (4.6) 2 (6.6) 14.6 挪威 X X X # 2003 461 (2.5) 13.8 # 1995 498 (2.2) -37 (3.3) ▽ 13.9 摩爾多瓦 X X X # 2003 460 (4.0) 14.9 # 1999 469 (3.9) -9 (5.5) 14.4 賽普勒斯 X X X # 2003 459 (1.7) 13.8 # 1999 476 (1.8) -17 (2.4) ▽ 13.8 # 1995 468 (2.2) -8 (3.0) ▽ 13.7 馬其頓 X X X # 2003 435 (3.5) 14.6 # 1999 447 (4.2) -12 (5.5) ▽ 14.6 約旦 X X X # 2003 424 (4.1) 13.9 # 1999 428 (3.6) -3 (5.5) 14.0 伊朗 X X X # 2003 411 (2.4) 14.4 # 1999 422 (3.4) -11 (4.2) ▽ 14.6 # 1995 418 (3.9) -7 (4.5) 14.6 ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最接近整數的近似值，因此有些合計會有不一致。 平均量尺 分數 2003與1999 的差異 2003與1995 的差異 趨勢註：由於母群的涵蓋不同，澳大利亞與斯洛維尼亞並未註明1999年數據，以色列、義大利與南非未註明1995年數據。韓國2003年比1999和 1995年晚測驗，在下個學年初才施測；同樣的，立陶宛1999年比2003和1995年晚施測。拉脫維亞在此表中僅包含說拉脫維亞語的學校。 S O URCE : IE A 's T rends in Inter national M a them atics and S cience S tudy ( T IM S S ) 2003 0 100 200 300 400 500 600 700 800 2003年國家平均顯著高於上一個評量年份。 ▲ 2003年國家平均顯著低於上一個評量年份。 ▽ 5th 25th 75th 95th 平均數 95% 的信賴區間 (±2個標準誤) 表現百分點
表 3-2c 國 中 二 年 級 學 生 於 TIMSS 2003 與 TIMSS 1999 整 體 數學 成 就 之 趨 勢 國家或地區 數學成就分布 平均年齡 印尼 X X X # 2003 411 (4.8) 14.5 # 1999 403 (4.9) 8 (6.8) 14.6 突尼西亞 X X X # 2003 410 (2.2) 14.8 # 1999 448 (2.4) -38 (3.4) ▽ 14.8 智利 X X X # 2003 387 (3.3) 14.2 # 1999 392 (4.4) -6 (5.2) 14.4 菲律賓 X X X # 2003 378 (5.2) 14.8 # 1999 345 (6.0) 33 (7.8) ▲ 14.1 南非 X X X # 2003 264 (5.5) 15.1 # 1999 275 (6.8) -11 (8.4) 15.5 ¶ 英格蘭 X X X # 2003 498 (4.7) 14.3 # 1999 496 (4.1) 2 (6.2) 14.2 # 1995 498 (3.0) 1 (5.6) 14.0 基準參照區 印第安那州(美國) X X X # 2003 508 (5.2) 14.5 # 1999 515 (7.2) -6 (8.9) 14.4 安大略省(加拿大) X X X # 2003 521 (3.1) 13.8 # 1999 517 (3.0) 4 (4.3) 13.9 # 1995 501 (2.9) 20 (4.3) ▲ 14.0 魁北克省(加拿大) X X X # 2003 543 (3.0) 14.2 # 1999 566 (5.3) -23 (6.1) ▽ 14.3 # 1995 556 (5.9) -13 (6.6) ▽ 14.5 ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最接近整數的近似值，因此有些合計會有不一致。 平均量尺 分數 2003與1999 的差異 2003與1995 的差異 趨勢註：由於母群的涵蓋不同，澳大利亞與斯洛維尼亞並未註明1999年數據，以色列、義大利與南非未註明1995年數據。韓國2003年比1999和 1995年晚測驗，在下個學年初才施測；同樣的，立陶宛1999年比2003和1995年晚施測。拉脫維亞在此表中僅包含說拉脫維亞語的學校。 S O U R C E : I E A 's Tr en ds i n In te rn a tio n al M at he m at ic s a nd S ci e nce St u dy ( T IM S S ) 2 003 0 100 200 300 400 500 600 700 800 2003年國家平均顯著高於上一個評量年份。 ▲ 2003年國家平均顯著低於上一個評量年份。 ▽ 5th 25th 75th 95th 平均數 95% 的信賴區間 (±2個標準誤) 表現百分點 最 後 在 統 計 這 個 部 份 ， 臺 灣 雖 然 排 名 第 四(平 均 得 分 568 分)， 平 均 得 分低 於 第 三 名 的 韓 國(平 均 得 分 569 分)與 第 二 名 的 日 本(平 均 得 分 573 分)， 不 過 第 二名 到 第 五 名 的 平 均 得 分 差 異 並 未 達 顯 著 水 準 ， 但 與 第 一 名 的 新 加 坡(平 均 得 分 579 分)則 有 顯 著 的 差 異 (Mullis et al., 2004, p.388)。 總 之 ， 臺 灣 在 各 主 題 的 表 現 不 管 排 名 第 幾 (二 或 三 或 四 )， 都 是 位 於 第 二 等 ， 與 排 名 第 一 來 比 ， 差 異 都 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 ， 也 就 是 說 從 五 大 主 題 來 看 ， 領 先 群 的 五 個 國 家 可 再 細 分 為 兩 類 。
表 3-2d 國 中 二年 級 學 生 於 TIMSS 2003 與 TIMSS 1999 整 體 數學 成 就 之 趨 勢 名次 國家或地區 數學成就分布 平均年齡 1 新加坡 X X X #N/A 2003 605 (3.6) 14.3 #N/A 1999 604 (6.3) 1 (7.2) 14.4 2 韓國 X X X #N/A 2003 589 (2.2) 14.6 #N/A 1999 587 (2.0) 2 (2.9) 14.4 3 香港 X X X #N/A 2003 586 (3.3) 14.4 #N/A 1999 582 (4.3) 4 (5.4) 14.2 4 台灣 X X X #N/A 2003 585 (4.6) 14.2 #N/A 1999 585 (4.0) 0 (6.0) 14.2 5 日本 X X X #N/A 2003 570 (2.1) 14.4 #N/A 1999 579 (1.7) -9 (2.6) 14.4 6 比利時 X X X #N/A 2003 537 (2.8) 14.1 #N/A 1999 558 (3.3) -21 (4.1) 14.1 7 荷蘭 X X X #N/A 2003 536 (3.8) 14.3 #N/A 1999 540 (7.1) -4 (8.1) 14.2 8* 愛沙尼亞 #N/A 2003 531 (3.0) 15.2 9 匈牙利 X X X #N/A 2003 529 (3.2) 14.5 #N/A 1999 532 (3.7) -2 (4.9) 14.4 10 馬來西亞 X X X #N/A 2003 508 (4.1) 14.3 #N/A 1999 519 (4.4) -11 (6.0) 14.4 國際平均 #N/A 2003 467 (0.5) 14.5 平均量尺 分數 2003與1999 的差異 0 100 200 300 400 500 600 700 800 雖 然 新 加 坡 、 韓 國 、 香 港 、 日 本 、 比 利 時 、 荷 蘭 、 匈 牙 利 這 七 個 國 家 或 地 區 也 參 加 1995 年 國 際 評 比 研 究 的 結 果 ， 但 因 為 臺 灣 只 參 加 過 1999 年 與 2003 年 兩 次 的 國 際 評 比 研 究 ， 未 參 加 1995 年 的 評 比 研 究 計 劃 ， 因 此 我 們 省 略 掉 2003 年 與 1995 年 結 果 的 比 較 與 討 論 。 愛 沙 尼 亞 只 參 加 2003 的 評 比 研 究 ， 未 參 加 1999 的 評 比 研 究 計 劃 。 表 3-3 國 中 二 年級 學 生 於 TIMSS 2003 數 學 各 主 題 成 就 表現 1 新加坡 618 (3.5) 韓國 597 (2.2) 新加坡 611 (3.6) 韓國 598 (2.6) 新加坡 579 (3.2) 2 韓國* 586 (2.1) 新加坡 590 (3.5) 香港 584 (3.3) 香港* 588 (3.6) 日本 573 (1.9) 3 香港* 586 (3.2) 台灣 585 (4.9) 韓國 577 (2.0) 台灣* 588 (5.1) 韓國 569 (2.0) 4 台灣 585 (4.6) 香港 580 (3.2) 台灣 574 (4.4) 日本 587 (2.1) 台灣 568 (3.4) 5 日本 557 (2.3) 日本 568 (2.0) 日本 559 (2.0) 新加坡 580 (3.7) 香港 566 (3.0) 6 比利時* 539 (2.7) 匈牙利 534 (3.1) 荷蘭 549 (3.7) 愛沙尼亞 540 (2.6) 荷蘭 560 (3.1) 7 荷蘭* 539 (3.6) 愛沙尼亞 528 (2.6) 比利時 535 (2.5) 比利時 527 (3.1) 比利時 546 (2.9) 8 匈牙利 529 (3.6) 比利時 523 (2.8) 愛沙尼亞 528 (3.0) 匈牙利★ 515 (3.1) 瑞典 539 (2.9) 9 馬來西亞 524 (4.0) 俄羅斯 516 (3.2) 匈牙利 525 (3.1) 拉脫維亞★ 515 (3.3) 愛沙尼亞 535 (2.8) 10 愛沙尼亞 523 (3.1) 荷蘭 514 (4.0) 瑞典 512 (2.6) 俄羅斯★ 515 (4.2) 蘇格蘭* 531 (3.7) 澳大利亞* 531 (3.8) 國際平均 467 (0.5) 國際平均 467 (0.5) 國際平均 467 (0.5) 國際平均 467 (0.5) 國際平均 467 (0.5) 名 次 數學各主題的平均量尺分數 數 代數 測量 幾何 統計 ∗ 表 示 有 兩 個 國 家 的 平 均 量 尺 分 數 相 同 ， 在 排 名 時 將 標 準 差 較 少 的 國 家 或 地 區 排 前 面 。 表 示 有 三 個 國 家 的 平 均 量 尺 分 數 相 同 ， 在 進 行 國 家 或 地 區 排 名 時 ， 係 按 照 標 準 差 大 小 依 序 排 列 。
二、比 較
TIMSS 2003 與 TIMSS 1999
數學 各主 題成 就 之趨 勢
下 列 兩 個 表(表 3-4a 與 表 3-4b)是 2003 年 的 臺 灣 國 中 二 年 級 學 生 和 1999 年的 國 中 二 年 級 學 生 在 分 別 在 TIMSS 2003 和 TIMSS 1999 這兩 次 測 驗 中，整 體數 學 成 就 以 及 數 學 各 主 題 成 就 ， 以 平 均 答 對 率 (average percent correct)所 呈 現 出 來 的 趨勢 。 這 兩 個 表 取 自 於 Mullis 等 人(2004)所 編 輯 的 TIMSS 2003 International Mathematics Report (pp.122-123)。 從 表 3-4a 來 看，整 體 來 說，臺 灣 國中 二 年 級 學 生 2003 年 在 整 體 數 學 的 平均 答 對 率(69%)較 1999 年的 平 均 答 對 率(70%) 低 1%， 但 並 未 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 。 至 於 在 數 的 方 面 2003 年 的 表 現 (70%) 也 比 1999 年 的 表 現(73%)低 3%，也 仍 未 達 統 計 上 的 顯 著 水 準。在 代 數 的 方 面 2003 年 的 表 現(66%)也 比 1999 年 的 表 現(68%)低 2%， 不 過 未 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 。 從 領 先 群 的 國 家 來 看，2003 年 在 整 體 數 學 的 平 均 答 對 率 大 都 較 1999 年的 平 均 答 對 率 均 降 低 ， 臺 灣 、 香 港 、 新 加 坡 的 下 降 未 達 顯 著 水 準，但 日 本 由 1999 年 的 70% 到2003 年 的 66%退 步 4%，則 已 達 統 計上 的 顯 著 水 準。至 於 韓 國，由1999 年 的 71% 到 2003 年 的 72%雖 有 提 升 ， 但 仍未 達 統 計 上 的 顯 著 差 異 水 準 。 就 表 3-4b 來 看 ， 在 測量 方面 2003 年 的 表 現(61%)也 比 1999 年 的 表 現(64%)低 3%，但仍 未 達 統 計 上 的 顯 著 水 準。在幾 何 方 面 的 表 現(71%)較 1999 年 的 表 現(72%) 低 1%， 並 未 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 。 最 後 在 統 計 方 面 的 表 現(79%)也 是 較 1999 年 的 表 現(80%)低 1%，但 仍 未 達 統 計 上的 顯 著 水 準 。 若 分 別 從 各 主 題 來 看 ， 臺 灣 、 香 港 、 新 加 坡 這 兩 年 的 表 現 雖 有 些 許 差 異 ， 但 均 未 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 ， 但 日 本 則 在 每 個 主 題 都 下 降 且 達 顯 著 水 準 。 較 特 別 的 是 韓 國 ， 在 代 數 主 題 方 面 來 看 ， 由 1999 年 的 68%到 2003 年 的 71%進 步 3%， 已 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 ； 而 在 統 計 主 題 來 說 ， 由 1999 年 的 82%到 2003 年 的 80%退 步 2%， 也 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 ， 至 於 其 他 三 個 主 題 的 差 異 就 未 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 。
第 三 節
國 中二 年級 數學成 就的 國
際基 準點
TIMSS 2003 國 中 二 年 級 數 學 成 就 的 國 際 基 準 點(international benchmark)共 分 四 個 等 級 ， 各 等 級 國 際 基 準 點 之 說 明 ， 係 取 自 Mullis 等 人 (2004)所 編 輯 的 TIMSS2003 International Mathematics Report (p. 62)。
一、 各等 級國 際 基準 點之 說明
（ 一 ）優級的(advanced)國際基準點—625 分 達 到 此 等 級 的 學 生 能 組 織 資 訊 、 作 推 廣、解 非 例 行 性(non-routine)的 問題，以 及 從 資 料 做 出 結 論 並 加 以 辯 護 。 他 們 能 計 算 百 分 率 的 改 變 與 應 用 他 們 數 與 代 數 概 念 與 關 係 的 知 識 去 解 決 問 題 。 學 生 能 解 一 次 聯 立 方 程 組 ， 且 能 建 立 簡 單 情 境 的 代 數 模型 。 他 們 能 應 用 測 量 與 幾 何 的 知 識 於 複 雜 的 問 題 情 境 。 他 們 能 詮 釋 種 種 圖 表 中 所 含
的 數 據 ， 這 包 括 內 插 法(interpolation)與 外
插 法(extrapolation)。
表 3-4a 國 中 二 年 級 學 生 於 TIMSS 2003 與 TIMSS 1999 整 體 、數 與 代 數 答 對 率 之趨 勢
澳大利亞 52 (1.0) – – 53 (1.0) – – 47 (1.3) – – 比利時 60 (0.7) 64 (0.8) ▽ 61 (0.8) 64 (1.0) ▽ 52 (0.8) 56 (1.0) ▽ 保加利亞 45 (1.0) 53 (1.5) ▽ 47 (1.0) 54 (1.5) ▽ 43 (1.1) 53 (1.6) ▽ 智利 29 (0.6) 29 (0.8) 31 (0.6) 32 (0.9) 23 (0.7) 24 (0.9) 台灣 69 (1.0) 70 (0.9) 70 (1.1) 73 (0.9) 66 (1.2) 68 (1.1) 賽普勒斯 43 (0.4) 46 (0.4) ▽ 46 (0.5) 49 (0.5) ▽ 38 (0.6) 40 (0.7) 香港 70 (0.7) 71 (1.1) 69 (0.8) 71 (1.2) 68 (0.9) 69 (1.3) 匈牙利 57 (0.9) 59 (0.8) 59 (1.0) 60 (0.9) 56 (1.0) 57 (0.9) 印尼 32 (0.8) 34 (0.8) 35 (0.9) 36 (0.8) 30 (0.8) 32 (0.9) 伊朗 32 (0.5) 35 (0.7) ▽ 36 (0.5) 39 (0.7) ▽ 29 (0.6) 31 (0.8) ▽ 以色列 50 (0.9) 43 (0.9) ▲ 52 (0.9) 44 (0.9) ▲ 48 (0.9) 42 (1.1) ▲ 義大利 47 (0.9) 48 (0.9) 48 (0.9) 49 (0.9) 42 (1.1) 41 (0.9) 日本 66 (0.6) 70 (0.5) ▽ 65 (0.7) 70 (0.6) ▽ 64 (0.7) 69 (0.7) ▽ 約旦 33 (0.8) 36 (0.6) ▽ 35 (0.8) 38 (0.7) ▽ 31 (0.9) 33 (0.8) ▽ 韓國 72 (0.5) 71 (0.5) 73 (0.6) 72 (0.5) 71 (0.6) 68 (0.7) ▲ 拉脫維亞 51 (1.0) 51 (0.8) 53 (1.1) 53 (0.9) 48 (1.2) 47 (0.9) 立陶宛 50 (0.7) 47 (1.0) ▲ 51 (0.7) 50 (1.1) 46 (0.8) 44 (1.2) 馬其頓 36 (0.7) 38 (0.8) 38 (0.8) 37 (0.9) 35 (0.9) 38 (1.0) ▽ 馬來西亞 52 (1.1) 56 (1.2) ▽ 57 (1.1) 62 (1.2) ▽ 42 (1.0) 46 (1.0) ▽ 摩爾多瓦 43 (0.9) 44 (1.0) 47 (1.0) 46 (1.1) 40 (1.0) 41 (1.0) 荷蘭 60 (1.0) 58 (2.0) 60 (1.0) 58 (2.1) 51 (1.1) 51 (2.3) 紐西蘭 48 (1.2) 47 (1.3) 47 (1.2) 47 (1.3) 43 (1.4) 43 (1.4) 菲律賓 27 (0.8) 25 (0.7) ▲ 31 (0.8) 30 (0.8) 27 (1.0) 20 (0.9) ▲ 羅馬尼亞 45 (1.2) 46 (1.3) 46 (1.1) 46 (1.4) 44 (1.4) 44 (1.5) 俄羅斯 53 (1.0) 55 (1.3) 54 (1.1) 57 (1.4) ▽ 52 (1.0) 54 (1.3) 新加坡 74 (1.0) 76 (1.4) 78 (0.9) 80 (1.2) 69 (1.1) 69 (1.6) 斯洛伐克 52 (0.9) 59 (1.1) ▽ 55 (1.0) 62 (1.2) ▽ 49 (1.0) 55 (1.3) ▽ 斯洛維尼亞 50 (0.7) – – 53 (0.7) – – 45 (0.9) – – 南非 18 (0.7) 19 (0.7) 20 (0.7) 22 (0.7) 14 (0.7) 15 (0.7) 突尼西亞 30 (0.4) 39 (0.5) ▽ 33 (0.5) 41 (0.5) ▽ 26 (0.5) 33 (0.6) ▽ 美國 51 (0.9) 50 (0.9) 54 (0.9) 54 (1.0) 50 (1.0) 47 (1.0) ▲ ¶ 英格蘭 49 (1.1) 47 (1.1) 49 (1.1) 47 (1.1) 43 (1.2) 42 (1.2) 國際平均 48 (0.2) 50 (0.2) ▽ 50 (0.2) 51 (0.2) ▽ 45 (0.2) 46 (0.2) ▽ 基準參照區 印第安那州(美國) 52 (1.3) 52 (1.7) 56 (1.4) 56 (1.8) 49 (1.3) 49 (1.8) 安大略省(加拿大) 55 (0.8) 53 (0.8) 55 (0.9) 56 (1.0) 51 (0.9) 48 (0.9) 魁北克省(加拿大) 61 (0.8) 65 (1.5) ▽ 62 (0.9) 65 (1.8) 56 (1.0) 60 (1.2) ▽ * 僅用於1999與2003年評量中皆有出現的題目。四年級資料不適用。 ¶ ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最接近整數的近似值，因此有些合計會有不一致。 -表示可比較的資料缺乏。 趨勢註：由於涵蓋不同母群，澳大利亞與斯洛維尼亞並未註明1999年數據。韓國2003年比1999和1995年晚測驗，在下個學年初才施測； 同樣的，立陶宛1999年比2003和1995年晚施測。 國家或地區 整體答對率趨勢 (79 題) 數答對率趨勢 (25 題) 1999 代數答對率趨勢 (16 題) 數學各主題的平均答對率 1999 2003 2003 1999 2003 學生參與率未滿足規定。(詳見國際報告 Exhibit A.9). SOURCE: I EA's T re nd s i n I nt er n at io n a l Ma th e m a tic s a n d Sci en ce S tu dy ( T IM SS) 2 0 03 2003顯著高於1999 ▲ ▽ 2003顯著低於1999
表 3-4b 國 中 二年 級 學 生 於 TIMSS 2003 與 TIMSS 1999 測 量、幾 何 與 統 計 答 對 率之 趨 勢 澳大利亞 47 (1.2) – – 50 (1.1) – – 71 (1.1) – – 比利時 54 (0.8) 60 (0.8) ▽ 61 (0.9) 64 (1.0) ▽ 79 (0.7) 81 (0.8) 保加利亞 35 (1.2) 45 (1.5) ▽ 50 (0.9) 58 (1.6) ▽ 58 (1.1) 62 (1.6) ▽ 智利 21 (0.6) 19 (0.8) 30 (0.7) 32 (0.9) 44 (1.0) 45 (1.0) 台灣 61 (1.1) 64 (1.0) 71 (1.0) 72 (0.9) 79 (0.8) 80 (0.7) 賽普勒斯 34 (0.6) 40 (0.6) ▽ 45 (0.5) 47 (0.6) ▽ 61 (0.7) 61 (1.0) 香港 66 (0.9) 66 (1.2) 73 (0.8) 72 (1.1) 76 (0.6) 78 (0.9) 匈牙利 51 (1.0) 53 (1.0) 55 (1.0) 55 (1.1) 69 (1.0) 71 (0.9) 印尼 21 (0.8) 22 (0.8) 36 (0.8) 37 (1.0) 47 (1.1) 47 (1.1) 伊朗 20 (0.5) 22 (0.8) 36 (0.6) 39 (0.8) ▽ 46 (0.8) 49 (1.0) ▽ 以色列 39 (0.9) 32 (0.9) ▲ 51 (1.1) 44 (0.9) ▲ 65 (1.1) 59 (1.1) ▲ 義大利 43 (1.0) 44 (1.0) 46 (1.0) 47 (1.0) 64 (0.9) 64 (1.2) 日本 58 (0.7) 63 (0.7) ▽ 74 (0.6) 75 (0.6) ▽ 76 (0.5) 79 (0.5) ▽ 約旦 23 (0.8) 27 (0.8) ▽ 37 (0.8) 41 (0.7) ▽ 46 (1.1) 49 (0.7) 韓國 63 (0.7) 64 (0.6) 75 (0.6) 74 (0.6) 80 (0.4) 82 (0.4) ▽ 拉脫維亞 38 (1.0) 40 (1.1) 57 (1.2) 59 (1.0) 67 (1.4) 63 (1.0) ▲ 立陶宛 38 (0.8) 34 (1.2) ▲ 54 (0.8) 49 (1.3) ▲ 68 (0.8) 64 (1.2) ▲ 馬其頓 27 (0.9) 29 (1.0) 39 (0.7) 42 (1.0) ▽ 49 (1.0) 48 (1.0) 馬來西亞 45 (1.3) 51 (1.4) ▽ 51 (1.2) 53 (1.3) 67 (1.0) 68 (1.0) 摩爾多瓦 36 (1.1) 37 (1.3) 46 (1.3) 47 (1.2) 49 (1.0) 50 (1.1) 荷蘭 58 (1.2) 56 (2.0) 57 (1.2) 58 (1.7) 79 (1.0) 75 (2.4) 紐西蘭 42 (1.5) 42 (1.5) 49 (1.3) 48 (1.3) 66 (1.4) 65 (1.4) 菲律賓 18 (0.8) 15 (0.6) ▲ 25 (0.7) 25 (0.8) 40 (0.9) 39 (0.9) 羅馬尼亞 39 (1.4) 40 (1.4) 45 (1.3) 48 (1.3) 55 (1.4) 54 (1.3) 俄羅斯 44 (1.2) 47 (1.6) 56 (1.1) 58 (1.5) 64 (1.2) 65 (1.3) 新加坡 74 (1.1) 76 (1.6) 71 (1.1) 73 (1.6) 79 (0.8) 81 (1.2) 斯洛伐克 44 (1.1) 53 (1.5) ▽ 53 (1.0) 61 (1.2) ▽ 64 (1.0) 71 (1.1) ▽ 斯洛維尼亞 42 (0.9) – – 50 (0.9) – – 67 (0.9) – – 南非 12 (0.7) 13 (0.6) 19 (0.8) 21 (0.8) 29 (1.1) 30 (0.9) 突尼西亞 20 (0.5) 32 (0.7) ▽ 34 (0.6) 46 (0.6) ▽ 39 (0.6) 52 (0.7) ▽ 美國 42 (1.0) 40 (1.1) 45 (0.9) 44 (1.0) 72 (0.8) 68 (0.9) ▲ ¶ 英格蘭 45 (1.3) 43 (1.3) 50 (1.3) 47 (1.3) ▲ 69 (1.3) 66 (1.4) 國際平均 41 (0.2) 42 (0.2) ▽ 50 (0.2) 51 (0.2) ▽ 62 (0.2) 62 (0.2) 基準參照區 印第安那州(美國) 42 (1.7) 43 (2.0) 44 (1.7) 44 (1.9) 72 (1.3) 72 (1.9) 安大略省(加拿大) 47 (0.9) 45 (1.1) 56 (1.1) 52 (1.0) ▲ 75 (0.8) 71 (0.9) ▲ 魁北克省(加拿大) 54 (1.1) 60 (2.0) ▽ 64 (0.9) 68 (2.0) 74 (0.6) 77 (1.4) ▽ * 僅用於1999與2003年評量中皆有出現的題目。四年級資料不適用。 ¶ ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最接近整數的近似值，因此有些合計會有不一致。
-
表示可比較的資料缺乏。 趨勢註：由於涵蓋不同母群，澳大利亞與斯洛維尼亞並未註明1999年數據。韓國2003年比1999和1995年晚測驗，在下個學年初才施測； 同樣的，立陶宛1999年比2003和1995年晚施測。 國家或地區 數學各主題的平均答對率 統計答對率趨勢 (10 題) 2003 測量答對率趨勢 (16 題) 幾何答對率趨勢 (12 題) 1999 2003 1999 2003 1999 學生參與率未滿足規定。(詳見國際報告 Exhibit A.9). S O U R C E : IE A 's T re nds in Int ernational Math ematic s and S cience S tudy (T IMS S ) 20 03 2003顯著高於1999 ▲ ▽ 2003顯著低於1999範 例 一 ： 下 面 三 個 圖 形 都 被 分 割 成 一 些 全 等 的 小 三 角 形 。 A.請 完 成 下 表 。 首 先 ， 請 填 入 圖 3 中 那 些 全 等 小 三 角 形 的 數 目 。 接 著 ， 如 果 依 照 這 些 圖 的 規 律 畫 第 4 個 圖， 請 填 入 圖 4 個 全 等 小 三 角 形 的 數 目 。 圖 小 三 角 形 的 數 量 1 2 2 8 3 4 B.依 照 這 些 圖 的 規 律 繼 續 畫 到 第 7 個 圖，圖 7 有 幾 個 全 等 的 小 三 角 形 ？ 答 ： C.若 依 照 此 規 則 畫 到 第 50 個 圖，請 不 要 畫 出 第 50 圖，也 不 要 一 個 個 數 其 包 含 的 全 等 小 三 角 形 。 請 找 出 圖 50 中 全 等 小 三 角 形 的 數 目 ， 並 解 釋 你 如 何 得 到 答 案 。 排 序 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 臺 灣 49 (2.0) 2 韓 國 48 (1.8) 3 香 港 45 (2.0) 4 新 加 坡 44 (2.0) 5 日 本 44 (2.1) 6 荷 蘭 36 (2.4) 7 澳 大 利 亞 26 (2.7) 8 匈 牙 利 24 (2.1) 9 蘇 格 蘭 22 (2.2) 10 比 利 時 21 (1.3) 國 際 平 均 14 (0.2) 範 例 一 是 在 從 所 給 的 一 系 列 圖 形 與 數 據 去 尋 求 規 律 性 。 臺 灣 學 生 在 範 例 一 的 答 對 率 是 49%，排 名 第 1 是相 當 亮 麗。這 裡 的 內 容 對 應 的 國 民 中 小 學 九 年 一 貫 課 程 暫 行 綱 要(教 育 部 ，民 90)是 國 一 的代 數 能 力 指 標 「A-3-7 能 察 覺 數 量 模 式 與 數 量 模 式 之 間 的 關 係 。 」 在 當 時 大 多 數 的 國 一 課 本，都 編 有 一 章 是 討 論「 數 型 關 係 」，例 如 康 軒 版 的 國 一 下(洪 有 情 等 人 ， 民 92)第 8 章 就 是「 數 形 關 係 」或 翰 林 版 國 一 下(朱 建 正 等 人 ， 民 92)第 7 章 就 是 數 型 的關 係 。
範 例 二 ： 貝 蒂、英 明 和 小 玉 剛 搬 到 瑞 蘭 市，他 們 都 想 安 裝 電 話。他 們 從 電 話 公 司 拿 到 兩 種 不 同 通 話 費 率 方 案 的 資 料 。 他 們 必 須 每 個 月 付 電 話 費，且 他 們 每 分 鐘 通 話 的 費 率 是 不 同 的。費 率 的 計 算 是 和 他 們 在 白 天 或 晚 上 使 用 電 話 的 時 間，以 及 他 們 所 選 擇 付 費 的 方 案 有 關 。 兩 個 方 案 都 包 含 免 費 通 話 時 間。底 下 表 格 是 兩 種 方 案 的 細 節 貝 蒂 每 月 通 話 不 超 過 2 小 時 ， 哪 一 個 方 案 對 她 來 說 較 便 宜 ？ 較 便 宜 的 方 案 請 依 據 兩 個 方 案 的 月 租 費 和 每 月 免 費 通 話 時 間 來 解 釋 你 的 答 案 。 排 序 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 日 本 49 (2.2) 2 澳 大 利 亞 44 (2.2) 3 愛 沙 尼 亞 44 (2.1) 4 韓 國 40 (1.7) 5 新 加 坡 40 (1.7) 6 匈 牙 利 39 (2.2) 7 比 利 時 38 (1.9) ： ： ： ： ： ： 18 臺 灣 27 (1.8) 國 際 平 均 21 (0.3) 範 例 二 是 在 測 驗 學 生 解 讀 表 格 ， 並 利 用 它 來 獲 得 結 論 或 對 所 做 結 論 提 供 理 由 。 臺 灣 國 中 二 年 級 學 生 在 範 例 二 的 答 對 率 只 有27%，排 名 第 18，表 現 顯 然 不太 好。其 實 最 近 臺 灣 行 動 電 話 的 使 用 相 當 普 及 ， 學 生 應 該 是 對 費 率 的 計 算 是 相 當 熟 悉 才 對 ， 但 事 實 上 中 小 學 生 由 於 尚 無 謀 生 能 力 ， 且 打 工 不 多 ， 因 此 他 們 所 使 用 的 行 動 電 話 大 都 是 父 母 提 供 ， 而 且 每 個 月 的 行 動 電 話 費 用 也 是 由 父 母 繳 納 居 多 ， 因 此 對 於 費 率 的 計 算 ， 國 二 學 生 其 實 不 太 清 楚 。 （ 二 ） 高 級 的(high)國 際 基 準 點 — 550 分 達 到 此 等 級 的 學 生 能 將 他 們 的 了 解 與 知 識 應 用 於 各 式 各 樣 有 相 當 複 雜 度 的 情 境 中 。 他 們 能 利 用 排 序 、 找 出 關 係 ， 以 及 使 用 分 數 與 小 數 的 計 算 去 解 文 字 題 ， 會 做 負 數 的 計 算，以 及 解 多 步 驟 的 文 字 題(包 括 正 整 數 的 比 例 式) 。 學 生 能 解 簡 單 的 代 數 題 ， 這 其 中 包 括 代 數 式 的 求 值 、 解 一 次 聯 立 方 程 組 、 以 及 利 用 公 式 去 求 一 個 變 數 的 值 。 學 生 也 能 找 出 簡 單 幾 何 圖 形 的 面 積 與 體 積 ， 並 利 用 幾 何 性 質 的 知 識 去 解 決 問 題 。 他 們 能 解 機 率 的 問 題 ， 並 對 種 種 圖 表 中 所 含 的 數 據 加 以 詮 釋 。 範 例 三 是 在 測 驗 學 生 利 用 自 然 數 除 以 單 位 分 數 的 計 算 ， 去 解 一 步 驟 的 應 用 問 題 ， 臺 灣 學 生 在 範 例 三 的 答 對 率 是 75%，
範 例 三 ： 一 個 杓 子 可 以 裝 5 1 公斤的麵粉，那麼一個袋子要裝 6 公斤 的 麵 粉 ， 需 要 幾 杓 子 ？ 答 ： 排 序 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 新 加 坡 79 (1.9) 2 香 港 76 (1.8) 3 臺 灣 75 (1.9) 4 荷 蘭 74 (2.1) 5 韓 國 68 (1.5) 6 日 本 62 (1.8) 7 比 利 時 62 (2.2) 8 瑞 典 60 (1.9) 9 澳 大 利 亞 53 (2.6) 10 美 國 52 (1.7) 國 際 平 均 38 (0.3) 38 排 名 第 3 是相 當 不 錯 。 這 裡 的 內 容對 應 的 國 民 中 小 學 九 年 一 貫 課 程 暫 行 綱 要( 教 育 部，民 90)是 國 一 的 數 能 力 指 標「N-3-7 能 用 分 數 倍 的 概 念 ， 整 合 以 分 數 為 除 數 的 包 含 除 和 等 分 除 的 運 算 格 式 。 」 在 當 時 大 多 數 的 國 一 課 本 ， 都 編 有 一 章 是 討 論 「 分 數 的 除 法 」， 例 如 康 軒 版 的 國 一 下(洪 有 情 等 人 ， 民 92)第 3 章 就 是 「 分 數 的 除法 與 四 則 運 算 」。 範 例 四 是 在 測 驗 學 生 使 否 會 利 用 全 等 三 角 形 的 性 質 去 找 出 一 個 角 的 角 度 。 臺 灣 學 生 在 範 例 四 的 答 對 率 是73%，排名 第 5 也 是 相 當不 錯 。 這 裡 的 內 容 在 國 民中 小 學 九 年 一 貫 課 程 暫 行 綱 要(教育 部 ， 民 90) 並 未 找 到 一 個 明 確 的 能 力 指 標 與 此 題 內 容 對 應。有 些 書 局 的 編 輯 — 例 如 翰 林 版(朱 建 正 等 人 ， 民 93)是 將 三 角 形 的 全 等 性 質 對 應 到 能 力 指 標 「S-4-9 能 根 據 直 尺 、 圓 規 操 作 過 程 的 敘 述 ， 完 成 尺 規 作 圖 。 」 有 些 書 局 的 編 輯 — 例 如 康 軒 版(洪有 情 等 人，民 93) 就 不 只對 應 到 S-4-9，還 對 應 到其 他 的 能 力 指 標 如 「S-4-1 能 根 據 給 定 的 性 質 作 局 部 推 理 」。 南 一 版(陳 冒 海 等 人 ， 民 94) 則 除 了 對 應 到 S-4-1、S-4-9 之 外 ， 還 對 應 到 其 他 的 能 力 指 標 如 「S-4-2 能 非 形 式 地 辨 識 敘 述 及 其 逆 敘 述 間 的 不 同 」、與「S-4-6 能 利 用 垂 直 平 分 的 概 念 檢 驗 對 稱 軸 」。 而 最 重 要 的 是 這 些 全 等 內 容 的 出 現 ， 大 都 將 三 角 形 全 等 的 內 容 按 排 到 國 三 上 學 期 ， 例 如 康 軒 版 、 南 一 初 版 ， 而 翰 林 版 雖 安 排 在 國 中 二 年 級 下 學 期，但TIMSS 2003 在 臺 灣 施 測 時 間 是 在 05/19~06/06 之 間 ， 因 此 大 多 數 國 中 二 年 級 的 受 測 學 生 尚 未 正 式 學 習 過 這 些 內 容，因 此 答 對 率 73% 應 該 算 是 非 常 好 的 結 果 。
範 例 四 ： 如 圖 所 示 ， 三 角 形 ABC 與 三 角 形 DEF 全 等 ， 且 已 知 EF BC= 請 問 角 EGC 是 多 少 度 ？ ○A 20° ○B 40° ○C 60° *○D 80° ○E 100° 排 序 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 韓 國 84 (1.4) 2 香 港 81 (1.6) 3 日 本 80 (1.4) 4 新 加 坡 79 (1.6) 5 臺 灣 73 (1.9) 6 愛 沙 尼 亞 67 (2.0) 7 比 利 時 66 (1.7) 8 立 陶 宛 63 (2.2) 9 保 加 利 亞 60 (2.6) 10 以 色 列 57 (2.7) 國 際 平 均 46(0.3) 46 （ 三 ）中 級 的(intermediate)國 際 基 準 點 — 475 分 在 此 等 級 的 學 生 能 應 用 一 些 基 本 的 數 學 知 識 於 簡 單 的 情 況 。 他 們 能 解 使 用 加 、 減 或 乘 一 個 步 驟 的 文 字 題 ， 所 使 用 的 數 字 限 定 於 正 整 數(whole number) 與 小 數 。 他 們 能 找 出 普 通 分 數 的 表 徵 與 比 較 分 數 的 大 小 。 他 們 了 解 簡 單 的 代 數 關 係 與 解 一 元 一 次 方 程 式 。 他 們 了 解 三 角 形 的 性 質 與 一 些 簡 單 幾 何 概 念 如 對 稱(symmetry)與 旋 轉(rotation) 。 他 們 認 清 基 本 機 率 的 觀 念 。 他 們 能 報 讀 與 詮 釋 地 圖 、 比 例 尺 、 以 及 一 些 圖 表 。 範 例 五 ： 小 愛 在 賽 跑 中 跑 了49.86 秒。小 英 在 同 場 比 賽 中 跑 了 52.30 秒 。 小 英 比 小 愛 多 花 了 多 少 時 間 ？ *○A 2.44 秒 ○B 2.54 秒 ○C 3.56 秒 ○D 3.76 秒 排 序 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 新 加 坡 88 (1.0) 2 韓 國 87 (1.1) 3 馬 來 西 亞 81 (1.4) 4 荷 蘭 81 (2.0) 5 匈 牙 利 80 (1.9) 6 臺 灣 80 (1.6) 7 日 本 78 (1.6) 8 俄 羅 斯 76 (1.8) 9 香 港 75 (1.6) 10 斯 洛 伐 克 74 (2.1) 國 際 平 均 61(0.3) 61
範 例 六 ： 若 21 36 12 = n ， 則n 等 於 多 少 ？ ○A 3 *○B 7 ○C 36 ○D 63 排 序 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 新 加 坡 93 (0.7) 2 韓 國 89 (0.9) 3 香 港 88 (1.2) 4 比 利 時 86 (1.4) 5 荷 蘭 85 (1.8) 6 馬 來 西 亞 83 (1.5) 7 臺 灣 83 (1.5) 8 美 國 80 (1.1) 9 日 本 79 (1.6) 10 匈 牙 利 79 (1.7) 蘇 格 蘭 79 (1.9) 國 際 平 均 65 (0.3) 65 範 例 五 是 在 測 驗 學 生 使 否 會 利 用 兩 位 小 數 的 減 法 去 解 一 道 應 用 題 。 臺 灣 學 生 在 範 例 五 的 答 對 率 是80%，排名 第 6 也 是 相 當 好 。 這 裡 的 內 容 對 應 的 國 民 中 小 學 九 年 一 貫 課 程 暫 行 綱 要(教 育 部 ，民 90)是 國 二 的 代 數 能 力 指 標 「N-3-5 能 延 伸 小 數 的 認 識 到 三 位 以 上(小 數 )， 並 解 決 生 活 中 與 小 數 有 關 的 加 、 減 、 乘 、 除 問 題 。 」 它 是 屬 於 第 三 階 段 國 小 六 年 級 的 指 標 ， 也 有 相 當 多 解 決 類 似 問 題 的 經 驗 ， 因 此 學 生 的 表 現 還 算 不 錯 。 範 例 六 是 在 測 驗 學 生 使 否 會 解 一 個 比 例 式 中 ， 其 中 有 一 個 未 知 數 的 問 題 。 其 實 它 化 簡 之 後 就 是 一 個 未 知 數n 的 一元 一 次 方 程 式 。 臺 灣 學 生 在 範 例 六 的 答 對 率 是 83%， 排 名第 7 也 還 是 相 當 好 。 這裡 的 內 容 對 應 的 國 民 中 小 學 九 年 一 貫 課 程 暫 行 綱 要(教 育 部 ， 民 90)應 是 國 二 的 代 數能 力 指 標 「A-4-1 能 利 用 等 量 公 理 解 從 生 活 情 境 中 列 出 的 一 元 一 次 方 程 式 。 」 它 是 屬 於 第 四 階 段 的 指 標 。 這 個 主 題 大 都 規 劃 在 國 中 二 年 級 上 學 期 進 行 ， 也 就 是 學 生 剛 學 過 不 久 。 此 外 有 些 版 本 在 國 一 下 時 ， 為 了 對 應 另 一 個 相 關 的 能 力 指 標「N-3-21 能在 情 境 中 理 解 等 量 公 理 」，有 一 些 課 本 的 內 容 也 已 經 安 排 有 相 當 程 度 的 學 習 ， 因 此 表 現 的 結 果 還 不 差 。 (四 )初 級 的 (low)國 際 基 準 點 —400 分 在 此 等 級 的 學 生 則 有 一 些 基 本 的 數 學 知 識 ， 例 如 學 生 不 使 用 電 算 器 會 作 一 些 有 關 自 然 數 的 基 本 計 算 。
範 例 七 ： 下 列 哪 一 個 數 最 接 近10？ ○A 0.10 *○B 9.99 ○C 10.10 ○D 10.90 排 序 國 家 或 地 區 正 確 答 題 率(%) 1 荷 蘭 97 (1.0) 2 瑞 典 96 (1.1) 3 愛 沙 尼 亞 96 (1.2) 4 新 加 坡 95 (1.1) 5 立 陶 宛 95 (1.0) 6 比 利 時 94 (1.4) 7 韓 國 94 (1.2) ： ： ： ： ： ： 18 臺 灣 89 (1.5) 國 際 平 均 77 (0.3) 77 範 例 七 則 是 要 求 學 生 從 一 些 兩 位 小 數 當 中 ， 選 出 一 個 ， 最 靠 近 所 給 定 的 自 然 數 。 此 題 臺 灣 的 國 中 二 年 級 學 生 表 現 並 不 理 想， 雖 然 學 生 答 對 率 高 達89%，但 卻 是 排 名 第 18。這 個 題 材 根 據 九 年 一 貫課 程 暫 行 綱 要 來 看 ， 是 對 應 「N-3-7 能 用 近 似 值 描 述 具 體 的 量，並 說 出 誤 差 」，應 該 是 在 國 一 時 該 學 到 的 。 不 過 學 生 在 國 一 時 所 學 的 內 容 ， 主 要 是 求 一 個 數 或 一 個 量 的 近 似 值 ， 或 者 是 一 個 近 似 值 反 過 來 求 實 際 值 的 範 圍 ， 學 生 並 不 是 很 熟 悉 範 例 七 這 種 問 題 的 問 法 ， 我 想 這 是 學 生 在 此 題 表 現 排 名 較 差 的 原 因 。
二 、 國 中 二 年 級 學 生 數 學 成 就 達 到
各等 級國 際基 準 點人 數百 分比
表3-5 的 結 果 係 取 自 Mullis 等 人(2004) 所 編 輯 的 TIMSS 2003 International Mathematics Report (p. 64)。我 們 由 這 個 表 可 以 瞭 解 每 一 個 國 家 的 學 生 ， 落 在 不 同 的 國 際 基 準 點 的 分 配 情 形(以%表 示)。 乍 看 之 下 ， 臺 灣 的 排 序 是 第 二 位 ， 表 現 相 當 不 錯 ！ 但 它 排 序 的 方 式 是 按 優 級 的 百 分 比 高 低 來 排 的 。 若 從 第 二 欄 來 看 ， 臺 灣 學 生 達 到 高 級 以 上 程 度 的 人 數 百 分 比 ， 就 滑 落 到 第 四 位 。 若 從 第 三 欄 來 看 ， 臺 灣 學 生 達 到 中 級 以 上 程 度 的 人 數 百 分 比 ， 就 滑 落 到 第 五 位 。 若 再 從 第 四 欄 來 看 ， 臺 灣 學 生 達 到 初 級 以 上 程 度 的 人 數 百 分 比 ， 就 滑 落 到 第 七 位 。 換 句 話 說 ， 臺 灣 學 生 仍 有 相 當 比 例 的 學 生 是 有 學 習 困 難 。 若 將 領 先 群 國 家 的 資 料 ， 再 重 新 整 理 ， 找 出 達 到 各 基 準 點 等 級 的 人 數 百 分 比 ， 可 得 表 3-6。 然 後 我 們 從 初 級 的 人 數 倒 過 來 往 上 累 積 去 看 的 話 ， 臺 灣 在 中 級 以 下(含 中 級、初 級、未 達 400)佔 34%，比 新 加 坡 的 23%、韓 國 的 30%、香 港 的 27%還 差，只 比 排 名 第 五 的 日 本(38%)好 一 點。若 只 就 初 級(含 初 級、未 達 400)以 下 來 看，臺 灣 有 15%， 新 加 坡 有 7%， 韓 國 有 10%、 香 港 有 7%， 連 日 本 也 都 只 有 12%。 相 較 於 領 先 群 的 其 他 國 家 而 言 ， 顯 然 臺 灣 的 國表 3-5 國 中 二 年 級 學 生 數 學 成 就達 到 各 等 級 國 際 基 準 點 人數 百 分 比 國家或地區 達到各級國際基準點的學生人數百分比 新加坡 44 (2.0) 77 (2.0) 93 (1.0) 99 (0.2) 台灣 38 (2.0) 66 (1.8) 85 (1.2) 96 (0.6) ¿韓國 35 (1.3) 70 (1.0) 90 (0.5) 98 (0.3) † 香港 31 (1.6) 73 (1.8) 93 (1.3) 98 (0.6) 日本 24 (1.0) 62 (1.2) 88 (0.6) 98 (0.2) 匈牙利 11 (1.0) 41 (1.9) 75 (1.6) 95 (0.8) †荷蘭 10 (1.5) 44 (2.5) 80 (2.0) 97 (0.8) 比利時 9 (0.9) 47 (1.9) 82 (1.2) 95 (0.9) 愛沙尼亞 9 (0.8) 39 (1.9) 79 (1.4) 97 (0.5) 斯洛伐克 8 (0.8) 31 (1.7) 66 (1.7) 90 (1.1) 澳大利亞 7 (1.1) 29 (2.4) 65 (2.3) 90 (1.4) ‡ 美國 7 (0.7) 29 (1.6) 64 (1.6) 90 (1.0) 國際平均 7 (0.1) 23 (0.2) 49 (0.2) 74 (0.2) 馬來西亞 6 (1.0) 30 (2.4) 66 (2.1) 93 (0.9) 俄羅斯 6 (0.8) 30 (1.8) 66 (1.8) 92 (0.9) 2 以色列 6 (0.6) 27 (1.5) 60 (1.8) 86 (1.2) 拉脫維亞 5 (0.7) 29 (1.5) 68 (1.7) 93 (0.8) 1 立陶宛 5 (0.6) 28 (1.2) 63 (1.4) 90 (0.8) 紐西蘭 5 (1.3) 24 (2.7) 59 (2.5) 88 (1.7) † 蘇格蘭 4 (0.6) 25 (2.1) 63 (2.4) 90 (1.1) 羅馬尼亞 4 (0.6) 21 (1.8) 52 (2.2) 79 (1.7) 1 塞爾維亞 4 (0.4) 21 (1.1) 52 (1.4) 80 (0.9) 瑞典 3 (0.5) 24 (1.2) 64 (1.5) 91 (1.0) 斯洛維尼亞 3 (0.5) 21 (1.0) 60 (1.3) 90 (0.9) 義大利 3 (0.6) 19 (1.5) 56 (1.7) 86 (1.2) 保加利亞 3 (0.7) 19 (1.8) 51 (2.1) 82 (1.6) 亞美尼亞 2 (0.3) 21 (1.3) 54 (1.5) 82 (1.0) 賽普勒斯 1 (0.2) 13 (0.7) 45 (1.0) 77 (1.0) 摩爾多瓦 1 (0.3) 13 (1.2) 45 (2.1) 77 (1.7) 2 馬其頓 1 (0.2) 9 (1.0) 34 (1.7) 66 (1.7) 約旦 1 (0.2) 8 (1.0) 30 (1.9) 60 (1.9) 1 印尼 1 (0.2) 6 (0.7) 24 (1.7) 55 (2.4) 埃及 1 (0.2) 6 (0.5) 24 (1.2) 52 (1.7) 挪威 0 (0.2) 10 (0.6) 44 (1.6) 81 (1.2) 黎巴嫩 0 (0.1) 4 (0.6) 27 (1.8) 68 (1.9) 巴勒斯坦 0 (0.1) 4 (0.4) 19 (1.2) 46 (1.5) 伊朗 0 (0.2) 3 (0.4) 20 (1.1) 55 (1.4) 智利 0 (0.1) 3 (0.4) 15 (1.2) 41 (1.8) 菲律賓 0 (0.1) 3 (0.6) 14 (1.7) 39 (2.7) 巴林 0 (0.0) 2 (0.2) 17 (0.7) 51 (1.1) 南非 0 (0.1) 2 (0.6) 6 (1.3) 10 (1.8) 突尼西亞 0 (0.0) 1 (0.3) 15 (1.1) 55 (1.6) 1‡摩洛哥 0 (0.0) 1 (0.2) 10 (0.9) 42 (1.6) 波札那 0 (0.0) 1 (0.2) 7 (0.7) 32 (1.5) 沙烏地阿拉伯 0 (0.1) 0 (0.1) 3 (0.6) 19 (1.7) 迦納 0 (0.0) 0 (0.0) 2 (0.5) 9 (1.3) ¶英格蘭 5 (1.0) 26 (2.8) 61 (2.9) 90 (1.5) 基準參照區 巴斯克地區(西班牙) 1 (0.3) 16 (1.5) 58 (2.2) 91 (1.0) 印第安那州(美國) 5 (1.5) 27 (3.2) 68 (2.5) 94 (1.0) 安大略省(加拿大) 6 (0.7) 34 (1.8) 75 (1.7) 97 (0.5) 魁北克省(加拿大) 8 (1.4) 45 (2.2) 88 (1.1) 99 (0.2) † 僅在包括替代學校受測之後，學生參與比率才符合規定 (詳見國際報告Exhibit A.9)。 ‡ 僅在包含替代學校後，學生參與率才幾乎滿足規定。(詳見國際報告 Exhibit A.9). ¶ 學生參與率未滿足規定。(詳見國際報告 Exhibit A.9). 1 國家受測學生母群體並未全部涵蓋國際要求的母群體（詳見國際報告Exhibit A.6） 2 國家定義母群涵蓋低於90%的國家要求母群。(詳見國際報告 Exhibit A.6). ¿韓國與其他國家測驗同一群學生，但2003年較晚，是在下個學年初才測驗。 ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最接近整數的近似值，因此有些合計會有不一致。 優級 (625) 高級 (550) 中級 (475) 初級 (400) 0 25 50 75 100 S O URCE : I E A 's T re n d s in I n te rn at ional Math ema tic s and S ci enc e S tu d y ( T IM SS ) 2 003 達到優級 的學生人 數百分比 (625) 達到高級 的學生人 數百分比 (550) 達到中級 的學生人 數百分比 (475) 達到初級 的學生人 數百分比 (400)
表 3-6 領 先 群 各 國 達 到 各 等 級 的 人 數 百 分 比 基 準 點 等 級 國 家 優 級 (625) 高 級 (550) 中 級 (475) 初 級 (400) 未 達 400 新 加 坡 44 33 16 6 1 臺 灣 38 28 19 11 4 韓 國 35 35 20 8 2 香 港 31 42 20 5 2 日 本 24 38 26 10 2 中 二 年 級 學 生 中 ， 有 為 數 不 少 的 一 群 是 拒 絕 數 學 或 學 習 遲 緩 的 學 生 。 在 國 小 四 年 級 只 有 7%的 學 生 是 落在 初 級 以 下(見 本 書 第 五 章， p. 133)，為 什 麼 到 國 中 二年 級，初 級 以 下 的 學 生 比 例 居 然 提 升 到15%？這 個 比 例 到 底 是 逐 年 提 升 ， 還 是 有 跳 躍 的 現 象 呢 ？ 要 如 何 去 幫 助 這 一 群 學 生 ？ 這 些 都 是 值 得 我 們 再 進 一 步 去 深 思 與 探 索 的 問 題 。
三、TIMSS 2003 與 TIMSS 1999 數
學成 就的 國際 標 竿之 趨勢
表 3-7a 是 顯 示 國 中 二 年 級 學 生 數 學 成 就 達 到 優 級 與 高 級 國 際 標 竿 人 數 百 分 比 的 趨 勢，而 表3-7b 則 是 顯 示 國 中 二年 級 學 生 數 學 成 就 達 到 中 級 與 初 級 國 際 標 竿 人 數 百 分 比 的 趨 勢。這 兩 個 表 出 自 Mullis 等 人 (2004)所 編 輯 的 TIMSS 2003 International Mathematics Report (pp. 66-67)。 若 將 領 先 群 國 家 的 資 料 ， 再 重 新 整 理 ， 找 出 達 到 各 基 準 點 等 級 的 人 數 百 分 比，可 得 到 表3-8。2003 年 與 1999 年 領 先 群 各 國 達 到 各 等 級 的 人 數 百 分 比 變 化 都 不 大 ， 大 部 份 都 是 相 差 一 、 二 個 百 分 點 ， 只 有 日 本 的 優 級 人 數 百 分 比 ， 由 1999 年 的 29%到 2003 年 的 24%， 總 共 降低 5%是 這 些 國 家 當 中 ， 最 大 的 改 變 。 另 外 ， 臺 灣 在 中 級 以 下(含 中 級、低 級、未 達 400)從 1999 年 33%提 升 到 2003 年 的 34%， 反 觀 新 加 坡 1999 年 的 23%到 2003 年維 持 不 變，韓 國 則 是 維 持1999 年 的 30%、香港 則 從 1999 年 的 30%， 降 到 2003 年 的 27%， 只 比 排 名 第 五 也 是 增 加 的 日 本 好 一 點 — 從 1999 年 的34%到 2003 年 的 38%。第 四 節
國 中二 年級 學生數 學成 就
的性 別差 異
一、TIMSS 2003 國中二年級學生數
學男 女成 就表 現
表 3-9 是 取 自 Mullis 等 人(2004)所 編 輯 的 TIMSS 2003 International Mathematics (p. 48)。 就 2003 年 臺 灣 的 國 中 二 年 級 學 生 數 學 的 平 均 得 分 而 言 ， 女 生 (589 分)雖 然 比 男 生(582 分)略 高 ， 但 並 未 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 。 至 於 領 先 群 中 的 日 本 與 韓 國 男 生 的 平 均 得 都 比 女 生 高 ， 而 香 港 則 是 女 生 比 男 生 高 ， 但 均 未 有 顯 著 差 異 。 最 特 別 的 是 新 加 坡 女 生 的 平 均 得 分 比 男 生 高 ， 且 其 差 異 性 已 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 。二、比 較
TIMSS 2003 與 TIMSS 1999
之男 女數 學成 就 趨勢
表3-10 是 TIMSS 2003 和 TIMSS 1999 國 中 二 年 級 學 生 數 學 男 女 成 就 趨 勢 ， 出 自 於Mullis 等 人(2004)所 編 輯 的 TIMSS 2003International Mathematics Report (p. 50)。
表3-7a TIMSS 2003 與 TIMSS 1999 國 中 二 年 級 數 學 成 就達 到 優 級 與 高 級 國 際 基 準點 人 數 百 分 比 的 趨 勢 新加坡 44 (2.0) 42 (3.5) 40 (2.9) 77 (2.0) 77 (2.6) 84 (1.8) ▽ 台灣 38 (2.0) 37 (1.6) 66 (1.8) 67 (1.5) 韓國 35 (1.3) 32 (0.9) 31 (1.1) ▲ 70 (1.0) 70 (1.0) 67 (1.0) 香港 31 (1.6) 28 (2.1) 23 (2.4) ▲ 73 (1.8) 70 (2.3) 65 (3.2) ▲ 日本 24 (1.0) 29 (0.9) ▽ 29 (1.0) ▽ 62 (1.2) 66 (1.0) ▽ 67 (0.8) ▽ 匈牙利 11 (1.0) 13 (1.2) 10 (0.8) 41 (1.9) 43 (1.9) 40 (1.6) 荷蘭 10 (1.5) 11 (2.0) 9 (1.9) 44 (2.5) 47 (4.1) 41 (3.1) 比利時 9 (0.9) 19 (1.5) ▽ 15 (1.5) ▽ 47 (1.9) 57 (1.7) ▽ 54 (3.0) ▽ 斯洛伐克 8 (0.8) 11 (1.2) ▽ 11 (1.2) ▽ 31 (1.7) 42 (2.3) ▽ 43 (1.6) ▽ 澳大利亞 7 (1.1) – – 7 (1.0) 29 (2.4) – – 33 (1.8) 美國 7 (0.7) 7 (1.0) 4 (0.7) ▲ 29 (1.6) 30 (1.6) 26 (2.0) 俄羅斯 6 (0.8) 12 (1.6) ▽ 9 (1.2) ▽ 30 (1.8) 39 (2.8) ▽ 38 (3.1) ▽ 以色列 6 (0.6) 4 (0.5) ▲ – – 27 (1.5) 19 (1.3) ▲ – – 馬來西亞 6 (1.0) 10 (1.2) ▽ 30 (2.4) 36 (2.4) 立陶宛 5 (0.6) 3 (0.6) ▲ 2 (0.5) ▲ 28 (1.2) 18 (2.0) ▲ 17 (1.5) ▲ 紐西蘭 5 (1.3) 6 (1.1) 6 (1.0) 24 (2.7) 26 (2.4) 28 (2.2) 拉脫維亞 5 (0.9) 6 (0.8) 4 (0.7) 27 (1.7) 28 (1.8) 22 (1.4) ▲ 羅馬尼亞 4 (0.6) 4 (0.9) 4 (0.6) 21 (1.8) 20 (2.0) 21 (1.6) 蘇格蘭 4 (0.6) 5 (1.4) 25 (2.1) 24 (2.7) 保加利亞 3 (0.7) 9 (2.1) ▽ 17 (2.0) ▽ 19 (1.8) 32 (3.0) ▽ 40 (2.8) ▽ 瑞典 3 (0.5) 12 (1.1) ▽ 24 (1.2) 46 (2.4) ▽ 斯洛維尼亞 3 (0.5) – – 4 (0.7) 21 (1.0) – – 22 (1.3) 義大利 3 (0.6) 4 (0.6) – – 19 (1.5) 21 (1.5) – – 賽普勒斯 1 (0.2) 2 (0.4) ▽ 3 (0.4) ▽ 13 (0.7) 19 (0.9) ▽ 19 (1.0) ▽ 摩爾多瓦 1 (0.3) 3 (0.6) ▽ 13 (1.2) 18 (1.6) ▽ 馬其頓 1 (0.2) 2 (0.4) ▽ 9 (1.0) 13 (1.0) ▽ 約旦 1 (0.2) 3 (0.5) ▽ 8 (1.0) 12 (1.0) ▽ 印尼 1 (0.2) 2 (0.3) ▽ 6 (0.7) 8 (0.9) 挪威 0 (0.2) 4 (0.4) ▽ 10 (0.6) 26 (1.3) ▽ 伊朗 0 (0.2) 1 (0.2) 0 (0.2) 3 (0.4) 6 (0.9) ▽ 4 (0.6) 智利 0 (0.1) 1 (0.4) 3 (0.4) 4 (1.1) 南非 0 (0.1) 0 (0.1) – – 2 (0.6) 1 (0.5) – – 菲律賓 0 (0.1) 0 (0.1) 3 (0.6) 1 (0.6) 突尼西亞 0 (0.0) 0 (0.1) 1 (0.3) 5 (0.5) ▽ ¶ 英格蘭 5 (1.0) 6 (0.8) 6 (1.0) 26 (2.8) 25 (2.0) 27 (1.5) 國際平均 8 (0.2) 10 (0.2) ▽ 11 (0.3) ▽ 28 (0.3) 31 (0.3) ▽ 37 (0.4) ▽ 基準參照區 印第安那州(美國) 5 (1.5) 7 (1.6) 27 (3.2) 32 (3.9) 安大略省(加拿大) 6 (0.7) 6 (0.8) 3 (0.4) ▲ 34 (1.8) 32 (1.8) 26 (1.7) ▲ 魁北克省(加拿大) 8 (1.4) 18 (4.4) ▽ 14 (2.8) 45 (2.2) 60 (3.5) ▽ 54 (4.2) ¶無法滿足學生參與率的規定。(詳見國際報告 Exhibit A.9). ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最近接整數的近似值，所以有些會不一致。 – 破折號表示可以比較的資料無法取得。 菱形表示該國未參與評鑑。 趨勢註：由於涵蓋不同母群，澳大利亞、拉脫維亞、摩洛哥與斯洛維尼亞並未註明1999年數據；而以色列、義大利、拉脫維亞與南非 則未註明1995年數據。韓國2003年比1999和1995年晚測驗，在下個學年初才施測；同樣的，立陶宛1999年比2003和1995年晚施測。 國家或地區 優級國際基準點(625) 2003學生人 數百分比 1995學生人 數百分比 高級國際基準點(550) 1999學生人 數百分比 1995學生人 數百分比 2003學生人 數百分比 1999學生人 數百分比 SO UR CE: I E A 's Tr e nd s i n In te rn at iona l M a th em at ic s and S ci e nce St ud y ( T IM SS ) 20 03 2003 顯著較高 ▲ ▽ 2003 顯著較低
表3-7b TIMSS 2003 與 TIMSS 1999 國 中 二 年 級 學 生 數 學成 就 達 到 中 級 與 初 級 國 際標 竿 人 數 百 分 比 的 趨 勢 新加坡 93 (1.0) 94 (1.2) 98 (0.4) ▽ 99 (0.2) 99 (0.3) 100 (0.0) ▽ 臺灣 85 (1.2) 85 (1.0) 96 (0.6) 95 (0.5) 韓國 90 (0.5) 91 (0.5) 89 (0.7) ▲ 98 (0.3) 99 (0.2) 97 (0.4) 香港 93 (1.3) 92 (1.3) 88 (2.1) 98 (0.6) 98 (0.6) 96 (1.1) 日本 88 (0.6) 90 (0.5) ▽ 91 (0.5) ▽ 98 (0.2) 98 (0.2) 98 (0.2) 匈牙利 75 (1.6) 75 (1.5) 74 (1.6) 95 (0.8) 93 (1.0) 94 (0.9) 荷蘭 80 (2.0) 82 (3.4) 78 (2.9) 97 (0.8) 96 (1.5) 95 (1.6) 比利時 82 (1.2) 86 (1.2) ▽ 85 (2.7) 95 (0.9) 97 (0.6) ▽ 96 (1.2) 斯洛伐克 66 (1.7) 79 (1.7) ▽ 79 (1.3) ▽ 90 (1.1) 96 (0.6) ▽ 96 (0.6) ▽ 澳大利亞 65 (2.3) – – 68 (1.7) 90 (1.4) – – 90 (1.0) 美國 64 (1.6) 62 (1.8) 61 (2.4) 90 (1.0) 87 (1.1) ▲ 86 (1.5) ▲ 俄羅斯 66 (1.8) 73 (2.7) ▽ 73 (2.4) ▽ 92 (0.9) 93 (1.4) 93 (1.1) 以色列 60 (1.8) 49 (1.9) ▲ – – 86 (1.2) 76 (2.0) ▲ – – 馬來西亞 66 (2.1) 70 (2.1) 93 (0.9) 93 (0.9) 立陶宛 63 (1.4) 53 (2.3) ▲ 50 (2.3) ▲ 90 (0.8) 85 (1.8) ▲ 81 (1.7) ▲ 紐西蘭 59 (2.5) 57 (2.5) 64 (2.2) 88 (1.7) 84 (1.5) 89 (1.4) 拉脫維亞 66 (2.2) 65 (1.9) 57 (1.8) ▲ 92 (1.1) 91 (0.9) 87 (1.4) ▲ 羅馬尼亞 52 (2.2) 51 (2.6) 52 (2.2) 79 (1.7) 79 (2.1) 79 (1.6) 蘇格蘭 63 (2.4) 60 (2.6) 90 (1.1) 87 (1.4) 保加利亞 51 (2.1) 67 (2.5) ▽ 69 (2.4) ▽ 82 (1.6) 90 (1.2) ▽ 90 (1.1) ▽ 瑞典 64 (1.5) 81 (1.8) ▽ 91 (1.0) 96 (0.8) ▽ 斯洛維尼亞 60 (1.3) – – 60 (1.8) 90 (0.9) – – 90 (0.9) 義大利 56 (1.7) 53 (2.1) – – 86 (1.2) 82 (1.6) – – 賽普勒斯 45 (1.0) 53 (1.2) ▽ 51 (1.3) ▽ 77 (1.0) 82 (0.9) ▽ 77 (1.0) 摩爾多瓦 45 (2.1) 47 (2.1) 77 (1.7) 79 (1.7) 馬其頓 34 (1.7) 40 (1.9) ▽ 66 (1.7) 70 (1.8) 約旦 30 (1.9) 33 (1.6) 60 (1.9) 61 (1.4) 印尼 24 (1.7) 23 (1.4) 55 (2.4) 50 (2.1) 挪威 44 (1.6) 64 (1.3) ▽ 81 (1.2) 90 (0.9) ▽ 伊朗 20 (1.1) 26 (1.9) ▽ 24 (1.9) ▽ 55 (1.4) 61 (1.6) ▽ 59 (1.8) ▽ 智利 15 (1.2) 16 (1.9) 41 (1.8) 46 (1.9) 南非 6 (1.3) 6 (1.1) – – 10 (1.8) 13 (2.0) – – 菲律賓 14 (1.7) 9 (1.5) ▲ 39 (2.7) 29 (2.5) ▲ 突尼西亞 15 (1.1) 34 (1.5) ▽ 55 (1.6) 78 (1.2) ▽ ¶ 英格蘭 61 (2.9) 60 (2.2) 61 (1.5) 90 (1.5) 88 (1.2) 87 (1.0) 國際平均 56 (0.3) 57 (0.3) ▽ 69 (0.4) ▽ 80 (0.3) 80 (0.2) 89 (0.3) ▽ 基準參照區 印第安那州(美國) 68 (2.5) 71 (3.5) 94 (1.0) 93 (1.4) 安大略省(加拿大) 75 (1.7) 72 (1.6) 65 (1.7) ▲ 97 (0.5) 96 (0.6) 91 (1.0) ▲ 魁北克省(加拿大) 88 (1.1) 93 (1.1) ▽ 90 (2.6) 99 (0.2) 99 (0.4) 99 (0.5) ¶無法滿足學生參與率的規定。(詳見國際報告 Exhibit A.9). ( ) 括號內為標準誤，因為結果是最近接整數的近似值，所以有些會不一致。 – 破折號表示可以比較的資料無法取得。 菱形表示該國未參與評鑑。 趨勢註：由於涵蓋不同母群，澳大利亞、拉脫維亞、摩洛哥與斯洛維尼亞並未註明1999年數據；而以色列、義大利、拉脫維亞與南非 則未註明1995年數據。韓國2003年比1999和1995年晚測驗，在下個學年初才施測；同樣的，立陶宛1999年比2003和1995年晚施測。 國家或地區 1995學生人 數百分比 中級國際基準點(475) 初級國際基準點(400) 2003學生人 數百分比 1999學生人 數百分比 1995學生人 數百分比 2003學生人 數百分比 1999學生人 數百分比 SOURCE: I EA' s T ren ds in In te rn a tio na l M at h em at ic s an d Sci e nc e St ud y (TIM S S ) 2 003 2003 顯著較高 ▲ ▽ 2003 顯著較低
表 3-8 TIMSS 2003 與 TIMSS 1999 領 先 群 各 國 達 到 各 等 級的 人 數 百 分 比 優 級 (625) 高 級 (550) 中 級 (475) 初 級 (400) 未 達 400 等 級 年 份 國 家 2003 1999 2003 1999 2003 1999 2003 1999 2003 1999 新 加 坡 44 42 33 35 16 17 6 5 1 1 臺 灣 38 37 28 30 19 18 11 10 4 5 韓 國 35 32 35 38 20 21 8 8 2 1 香 港 31 28 42 42 20 22 5 6 2 2 日 本 24 29 38 37 26 24 10 8 2 2 年 臺 灣 女 生 的 平 均 得 分 是 提 高5 分 ，男 生 則 是 下 降 5 分 ， 但 是 這 些 改 變 均 未達 統 計 上 的 顯 著 水 準 。 香 港 的 男 女 生 則 都 提 升 了 4 分， 韓 國 的 男 女 生 則都 提 升 2 分 ， 新 加 坡 則 是 女 生 的 平 均 得 分 提 高7 分 ， 男生 下 降5 分 ， 但這 些 改 變 也 都 未 達 統 計上 的 顯 著 水 準 。 至 於 日 本 女 生 的 平 均 得 分 下 降 6 分，男 生 下 降11 分，而 且 男 生 的 下降 更 達 統 計 上 顯 著 水 準 。
三、TIMSS 2003 數學各主題男女之
成就 表現
表 3-11a 與 3-11b 是 有 關 國 中 二 年級 學 生 在 數 學 各 主 題(數、代 數、測 量、幾 何、 統 計)中 的 男 女 成 就 比 較 ， 取 自 Mullis 等 人 (2004) 所 編 輯 的 TIMSS 2003International Mathematics Report (pp. 116-117)。我 們 看 到 2003 年 臺 灣 的國 中 二 年 級 女 生 在 數 、 代 數 、 幾 何 、 統 計 這 四 個 主 題 上 的 平 均 得 分 都 較 男 生 強 ， 而 且 在 代 數 與 幾 何 這 兩 個 主 題 上 ， 平 均 得 分 的 差 異 更 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 。 男 生 只 有 在 測 量 這 一 主 題 上 的 平 均 得 分 較 女 生 稍 好 一 些 ， 但 並 未 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 。 至 於 領 先 群 中 的 香 港 與 日 本 ， 在 這 五 個 主 題 上 ， 男 女 生 平 均 得 分 的 並 未 有 顯 著 的 差 異 。 韓 國 的 男 生 在 數 、 幾 何 、 統 計 這 三 個 主 題 上 的 表 現 比 女 生 好 ， 且 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 。 而 新 加 坡 的 女 生 在 數 、 代 數 、 幾 何 這 三 個 主 題 上 的 表 現 比 男 生 好 ， 而 且 也 達 統 計 上 的 顯 著 水 準 。
