電機機械

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(1)公職王歷屆試題 (104 地方政府特考). 104 年特種考試地方政府公務人員考試試題等別:三等考試類科:電力工程科目:電機機械一、某電感由兩塊鐵心（core）及兩組線圈所組成示意圖如下圖。其中鐵鋅的截面積 Αc=10cm2，平均磁路的有效長度  c =10cm，每組線圈的匝數各為 200 匝，此兩組線圈串聯，電流方向如下圖所示。假設鐵心為理想導磁材料，忽略氣隙磁場的邊緣（fringing）效應，即氣隙的截面積與鐵心相同，氣隙的導磁係數為 4  10 7 H 。試求： m 若氣隙長度 g 為 4mm 時，計算此電感。若電流 i 為 10Α 且氣隙 g 維持 4mm，計算氣隙的磁通密度（flux density）及兩個鐵心的磁心力（force）。 200i. 【擬答】：磁路等效為以下電路. 公職王  c   Rc . c  0 AT wb cAc. g 4  10 3 Rg    o Ag 4  10 7  10  10 4  3.183 MA  T / wb. N2 (200  2) 2   0.0251 H  25.1mH 2Rg 2  3.183 M 200 i  2 400  10    6.283  10 4 wb 2 Rg 2  3.183 M  6.283  10 -4 B(磁通密度 )    0.6283wb/ m 2 -4 A 10  10 1 2 wf ' (共能)  Li 2 wf ' 1 L  2 1 L g 吸力 fm    i   10 2  (  ) x 2 x 2 g x 1   100 (6.28  (1))  314 .2 Nt 2 L. 共4頁第1頁. 全國最大公教職網站 http://www.public.com.tw.

(2) 公職王歷屆試題 (104 地方政府特考) L  N2   ( ) ( 2 g g 2 Rg 2g. .  o AgN 2 2. N2   o AgN 2 1 ) (  ) g 2g 2 g 2  o Ag. 1  4  10 7  10 3  400 2 ( 2 )   6.283 g 2  (4  10 3 )2. 2g  1( g減少比例 x增加比例) x 吸力為 3.142Nt. 公職王. 二、單相變壓器的額定電壓為 2400Ｖ：240Ｖ，高壓側繞組的漏電抗 X 1 為 0.900Ω、電阻 R1 為 0.700Ω、激磁電抗 X m 為 4000Ω，忽略鐵心損失的等效電阻；低壓側繞組的漏電抗 X 2 為 0.009Ω、電阻 R 2 為 0.007Ω。若低壓側的負載為純電阻為 2.880Ω，高壓側的繞組的輸入電流為 10Ａ，計算低壓側的負載電流值，及此電流與高壓側電流相位相差多少度？[註：答案的數值寫至小數點後第三位] 【擬答】：歸至高壓側之等效電路為. N1 2400   10 N 2 240 a 2 r2  100  0.007  0.7 a 2 x 2  100  0.009  0.9. a. a 2 Rl  100  2.88  288 jxm j 4000  I l  10  2  10  2 2 288 .7  j 4000 .9 a r2  a Rl  ja x 2  jxm.  9.9718. 4.127 .  I l  I l  a  9.9718  10  99 .718 . 低壓側負載電流與高壓側電流角差 4.127°. 三、某一台三相 380Ｖ（線電壓）、6 極、60Hz 的感應電動機，此電機等效至定子側每相等效電路的參數如下：定子側的等效電阻 R1 =0.25Ω、定子側漏電抗 X 1 =2Ω、激磁電抗 X m =60Ω、轉子側的等效電阻 R 2 =0.8Ω、轉子側漏電抗 X 2 =2Ω。在額定電壓及頻率運轉，轉速為 1104 轉∕分。試求輸入電流、輸入實功率、輸入虛功率、總氣隙功率及電磁轉矩。【擬答】：. 共4頁第2頁. 全國最大公教職網站 http://www.public.com.tw.

(3) 公職王歷屆試題 (104 地方政府特考) ns  nr 1200  1104   0.08 ns 1200 120 120 ns  f   60  1200 rpm p 6 S. 380 3 0  20.267  29.97 0.25  j 2  ( j 60 // (10  j 2)) I l  20.267 A. 輸入電流I l . 輸入實功 P  3  Vtl  I l cos   3  380  20.267  cos(29.97). 公職王.  11555 .7 w 輸入虛功 Q  3  Vtl  I l sin   6663 .5Var. 總氣隙功率 Pg1  P  3 I l  R1  11555 .7  3  20 .267 2  0.25 2.  11247 .5W Pg1 11247 .5 電磁轉矩T    89.5 Nt  m Ws 1200  2 60. 四、某一台永磁式直流電動機的電樞電阻為 1Ω，實驗時得知：輸入電壓為 50ν，電樞電流為 2Α，轉速為 2000 轉∕分，試求：輸入電壓為 50ν，調整機械負載使其轉速為 1500 轉∕分，計算此電樞電流及電磁轉矩。啟動時的輸入電壓為 20ν，計算啟動時的電樞電流及電磁轉矩。【擬答】：. nr=2000rpm Ea=Vt-IaRa=50-2  1=48 改變後，nr’=1500rpm Ea’=50-Ia’  1=50-Ia’. 2000 1500 ，Ia’=14Α  48 50  Ia' ∴樞電流 14Α，電磁轉矩 T=Ea’  Ia’∕Wm'=（50-14）  2 （4∕（1500  ） 60 T=3.2 Nt-m 20  0 n=0，∴Ea=k  n=0，樞電流= =20Α 1 電磁轉矩 Ts=0 Nt-m ∵Ea=k’   n=k  n. ∴. 五、某一台三相 13.8kV（線電壓），2 極，60Hz，Y 接三相同步發電機，每相的等效同步電抗為 12Ω，忽略電樞電阻及所有損失。當三相同步發電機接於 13.8kV 的電力系統，試求： 200Α，且功率因數為 0.8 滯後，計算發電機的輸出總實功率，感應電勢及功率角。【擬答】： P= 3 Vtl  Ia cos   3  13.8k  200  0.8  3.824 Mw 感應電勢 Efl  3 Ef  3  9601 .4  16.63kv. 共4頁第3頁. 全國最大公教職網站 http://www.public.com.tw.

(4) 公職王歷屆試題 (104 地方政府特考) Ef  Vt  IajXs . 13.8k 3. 0  j12  200  cos 1 0.8  9601 .4 11.535 . 功率角 f= 11 .535  Ef  Vt. 9601 .4  13.8k 3  19.12 Mw Xs 12 P max 19.12 M T max    50.729 k Nt  m  120 2 Ws  60  2 60 P max  3 .  3. 公職王. 共4頁第4頁. 全國最大公教職網站 http://www.public.com.tw.

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