板式熱交換器內波浪型通道之熱傳研究

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

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板式熱交換器內波浪型通道之熱傳研究 ※

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計畫類別：█個別型計畫

□整合型計畫

計畫編號：NSC－90－2212－E－002－201

執行期間：

90 年

8 月

1 日至

91 年

7 月

31 日

計畫主持人：蘇金佳 國立台灣大學機械工程學系

共同主持人：

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

執行單位：國立台灣大學機械工程學系

中

華

民

國

九十一

年

十

月

十八

日

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

計畫名稱：板式熱交換器內波浪型通道之熱傳研究

計畫編號：NSC 90-2212-E-002-201

執行期限：90 年 8 月 1 日至 91 年 7 月 31 日

主持人：蘇金佳 台灣大學機械工程學系

共同主持人：

計畫參與人員：林俊宏，葉建昌，鄭欽銘

台灣大學機械工程學系

一、中文摘要 本文係針對板式熱交換器內之波浪型流道，進 行熱傳遞性能實驗測試與分析。流道的幾何參數包 括波狀角度、波狀部分曲率半徑、直線部分長度、 與流道寬度等。流道共計有兩個波長，而每個波係 由兩個波狀部分與兩個直線部分所構成。以空氣為 工質，流體在流經流道中被加熱，並以 T 型熱電偶 線量測流場內大約 250~500 點的局部溫度。實驗所 探討流道的熱傳遞性能則包括流體局部溫度與各 截面平均溫度、熱傳遞係數、與紐塞數。 研究結果顯示，平均紐塞數隨著波狀角度與流 道波直比的增加而上升。本研究提出在不同的雷諾 數範圍下，平均紐塞數、雷諾數、波狀角度、與波 直比的經驗方程式，而這些經驗式與實驗數據的誤 差均在可接受的範圍內。 關鍵詞：波浪型流道、熱傳遞、紐塞數 Abstract

This experimental study investigated the heat transfer characteristics of the corrugated channel appeared within PHEs. FThe channel geometry includes the corrugated angle, the width, the curvature radius of the corrugation part, and the length of straight section of the channel. Starting from the entrance, the air temperatures at about 250-500 locations within two wavelengths were monitored with T-type thermocouples.

Results indicate that the average Nusselt numbers increase with both the corrugated angle and the ratio of the curvature radius of corrugation to the length of the straight part of the channel. Empirical relations for the characteristics of these two regimes were obtained with computational approaches.

Keywor ds: Nusselt number, heat transfer, PHEs 二、緣由與目的 前言及研究背景 板式熱交換器由於具有高熱傳遞性能，體積小 (與殼管式熱交換器具有相同熱傳量時，體積約僅 佔其 1/2~1/10)，且熱傳遞效率高，已成為冷凍空 調業界組裝系統時常使用之熱交換器。 在以往的文獻中，已有許多人針對市售之板式 熱交換器，研究其整體性能表現，包括平均熱傳遞 與摩擦因子等[1-5]。可以發現對於板式熱交換 器，仍然處於整體平均性能分析與測試的階段。前 人之研究大多以市售的板式熱交換器，控制工作流 體的狀態和流量，以直接測量入出口的溫度差和壓 力降的方式，測出平均熱傳遞紐塞數與摩擦因子。 前人的研究中提供許多關於紐塞數、雷諾數、普朗 多數、摩擦因子間關係之經驗公式。但是，一旦更 換不同廠牌的板式熱交換器，或是熱交換器內流道 的幾何形狀、各板片間的排列方式、與尺寸有所改 變時，所提供的經驗方程式便無法廣泛的通用。此 外，前人關於波浪型流道內之局部的熱傳遞性能， 未有詳細的實驗與理論探討，似乎無法滿足在研發 與設計板式熱交換器之需求。 有鑑於此，本研究以板式熱交換器內波浪型流 道之局部熱傳遞特性為出發點，和前人不同的是， 本研究不使用市售之各種板式熱交換器，而是以不 鏽鋼板(SS304)製造出和板式熱交換器內之波浪板 形狀類似的通道進行實驗測試，以藉此將複雜的板 式熱交換器內流動情形單純化，期望與真實狀況能 夠大致吻合。 三、實驗設備與實驗方法 實驗系統簡介 圖 1 波浪型流道實驗系統配置圖

實驗設備之配置如圖 1 所示，可分為主流道系 統、水系統、空氣系統、壓力量測系統、溫度量測 系統及電控系統。本實驗之波浪型流道之幾何參數 示意如圖 2 所示，而其幾何尺寸如表 1 所示。 圖 2 波浪型流道幾何形狀示意圖 主流道系統各元件的功能分述如下： 整流器：其用途為使空氣在進入彎曲流道主體 前能得到均勻流，內部裝滿直徑為 5mm、長為 100mm 之吸管。 波浪型流道水箱：主流道之設計以二空心之金 屬箱，其中一面做成波浪狀，將空心之金屬箱注入 循環流動等溫的熱水，以控制金屬波浪板的恆溫狀 態。金屬箱各有六個進水口與五個出水口，以保持 水的混合均勻，除了波浪板區之外，各面均加以絕 熱。金屬箱放置完成之後，上下各夾一片鋼板構成 封閉型通道。 格點測量板：為了測定主流道的溫度,特將上 夾板鑽成 43 排，每排 58 孔之格點，按前密後疏之 安排以對整個流道作精密的溫度測量。 流道 1 2 3 4 5 平板材料 Stainless Steel 304 流道波數 2 波長 (L，mm) 475 448 492 459 488 平板厚度(mm) 2 波狀角度 (β)

12

π

6

π

6

π

6

π

4

π

波狀曲率半徑 (R，mm) 120 120 90 160 115 直線部分長度 (S，mm) 120 120 180 80 115 流道寬度 (W，mm) 42.3 40 43.8 40.8 43.4 流道水力直徑 (Dh，mm) 71.9 68.6 74.0 69.8 73.5 流道高度 (H，mm) 240 波直比例 (R/S) 1 1 0.5 2 1 寬長比例 (W/L) 0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 寬高比例 (W/H) 0.176 0.167 0.183 0.17 0.181 每截面測量點數目 (n) 8 8 8 8 8 表 1 流道詳細尺寸 水系統之示意如圖 1 所示，是由加熱控制恆溫 槽(包括加熱器與恆溫控制器)、水泵、管路與閥、 和流量計(8～480 L/min)所構成。恆溫水系統是採 用循環水的方式，由水泵浦將熱水送至測試區之水 箱，將波浪板加熱。水箱排出的熱水流回至恆溫水 槽，再由加熱器進行加熱，以維持熱水的溫度。熱 水流率可利用旁通閥以及流量控制閥來加以控 制，並以流量計量測之。 空氣系統係由抽風機、管路與閥、流量計所構 成，其配置如圖 1 所示。其目的在於提供室內空氣 流經由波浪型流道構成之測試區，以測量流經波浪 型通道的熱傳遞現象。 本實驗測量數百點波浪流道中的局部溫度，將 熱電偶線插入銅棒中並固定於流道之中，對外接溫 度顯示器以讀取溫度值，並製作擴充開關以便同時 量測所有溫度。 本流道所定之參數共計有：波浪板之曲率半徑 (R)，波浪板直線長度(S)，波狀角度(β)，波浪通 道之二維座標(x 與 y 方向)，波長(L) 、波道寬度 (W) 等，如圖 2 所示。將上述 7 個參數無因次化後， 再加上流體之雷諾數，即為本實驗所設計之流道幾 何操縱變因。本實驗各參數之定義如下： 雷諾數定義為     = ≡ WH V D uDh h & µ ρ µ ρ Re (1) 此處

ρ

為空氣密度，u 為流體平均速度，

µ

為 空氣黏度，

V&

為流體體積流率，W 為流道寬度，H 為流道高度,

D

h_{是流道的水力直徑。} 流道內之微分控制體積，如圖 3 所示。 圖 3 流道微分控制體積 定沿著流道方向為 x 座標，垂直 x 方向為 y 方 向。由壁面傳向流體的熱傳遞，

dQ

，可由能量守 恆定律表示為

( )

( )

(

mxdx mx

)

p T T c m dQ= & ₊ − (2) 上式

m

&

為流體質量流率，

c

p_{為空氣定壓比} 熱，

( )

T

m x_和

( )

T

m x+dx_{分別為在 x 與 x+dx 兩截面的} 平均溫度，以下式來計算 : ( ) 8 8 1

∑

₌ =n x x m T T 與

( )

8 8 1

∑

= + + =n dx x dx x m T T (3) dQ_{由牛頓冷卻定律可表示為}

(

T T

)

dA h dQ= _{x w}− _{b (4)} 式中

h

x_{為局部熱傳遞係數，}

T

w_為壁溫，

dA

_是 壁 面 的 表 面 積 ，

T

b _{是 流 體 的 薄 膜 溫 度 (bulk} temperature)，定義為

( ) ( )

2 dx x m x m b T T T = + + (5) 由方程式(2)和(4)，局部熱傳遞係數可表示為 ( ) ( ) ( ) (T T)dA T T c m h b w x m dx x m p x − − = & + (6) 局部紐塞數定義為

( )

( )

(

)

(

W H

)(

T T

)

dA k WH T T c m k D h Nu b w x m dx x m p h x x − + − = ≡ & + (7) 而平均紐塞數以下式計算

∫

∫

= − b a b a x b a dA dA Nu Nu (8) 下標 a 和 b 代表 x/L 的截面位置。 四、結果與討論 1. 波狀角度對熱傳遞之影響 在討論波狀角度對熱傳遞特性影響時，流道 的無因次寬度與波直比例均保持固定，其中 W* = 0.089 與 R/S = 1。在本研究中共測試波狀角度分 別為

π

/

12

、

π

/

6

、與

π

/

4

時對平均熱傳遞性能 之影響，詳細的討論如下所述： Re 1000 10000 1000 10000 Nu 2 3 4 5 6 7 8 9 20 30 40 50 60 70 80 10 2 3 4 5 6 7 8 9 20 30 40 50 60 70 80 10 π/12 π/6 π/4 β 圖 4 平均紐塞數、波狀角度、與雷諾數的關係 (

β

=

π

/

6

、R/S = 1) 圖 4 顯示在三組具有不同波狀角度之流道 中，平均紐塞數、波狀角度、與雷諾數的關係。從 圖中可看出，在雷諾數小於 2500 時，波狀角度為

6

/

π

時具有最大的平均紐塞數，其次是波狀角度 為

π

/

4

時，而波狀角度為

π

/

12

時其平均紐塞數 最小。但當雷諾數大於 2500 時，平均紐塞數則隨 著波狀角度的增加而上升。造成在雷諾數大於 2500 時，平均紐塞數隨波狀角度的增加而上升之原因可 能在於，當波狀角度大時，代表流道邊界改變的幅 度較大，流體流經流道時方向改變的幅度也較大。 當流體改變方向的幅度越大時，會造成流體粒子間 的混合較為劇烈，因此使得熱傳遞率與平均紐塞數 同時增加。然而在雷諾數小於 2500 時，平均紐塞 數似乎就不是那麼規則地隨著波狀角度的增加而 上升，而是成先升後降的趨勢。造成這種結果的原 因可能有二，當波狀角度變大時，在流道內流場可 能會產生分離的現象而造成環流(circulation)， 使得熱傳遞率劣化，因此在雷諾數小於 2500 時且 波狀角度為

π

/

4

時，流場或許產生分離，使得平 均紐塞數下降，如此便可解釋在雷諾數小於 2500 時平均紐塞數隨著波狀角度先升而後降的現象。但 當雷諾數大於 2500 時，由於流場的流動型式由層 流轉變成紊流，流體間的擾動與混合更加劇烈，或 許如此可以降低流場分離對平均紐塞數造成的劣 化效應，也使得平均紐塞數隨著波狀角度的增加而 上升。另一則為實驗誤差，由於實驗的誤差大約為 10~14%，因此造成這種結果的原因有可能為實驗所 造成的誤差，而事實上平均雷諾數仍然是隨著波狀 角度的增加而上升，如同於雷諾數大於 2500 一樣。 歸納在 R/S = 1 的流道中，雷諾數介於 300 與 2500 間之平均紐塞數、雷諾數、與波狀角度的 關係，其經驗方程式為 146 . 0 957 . 0 Re 0136 . 0 β = Nu for

300

≤

Re

≤

2500

and 4 12 π β π _{≤ ≤ (9)} 在 9 式中，實驗數值與經驗公式值之誤差約 在±15%以內。雖然誤差稍微大了一點，但仍在可 以接受的範圍之內。在雷諾數較小時會有比較大的 誤差，然而在較大的雷諾數時，誤差均在

±

7

.

5

%

之 內，這是從圖 4 中就可預期到的結果。由另一型式 來歸納在 R/S = 1 的流道中，雷諾數介於 300 與 2500 之間之平均紐塞數、雷諾數、與波狀角度的關係之 經驗方程式為

(

0.0830 0.0952 0.00803

)

Re 393 . 0 0.956 − 2+ + = β β Nu for

300

≤

Re

≤

2500

and 4 12 π β π _{≤ ≤ (10)} 在 10 式中，大部分的實驗數值與經驗公式值 之誤差約在±6%以內，僅有少數誤差約在

±

12

%

左右。因此，以二次函數來描述波狀角度對平均紐 塞數的影響，似乎有較精確且貼切的結果。由於平 均紐塞數隨著波狀角度的增加而先升後降，因此波 狀角度二次項的係數小於 0，如 13 式所示。在 R/S = 1 的流道中，雷諾數介於 2500 與 9000 之間時， 平均紐塞數、雷諾數、與波狀角度的關係之經驗方 程式為 149 . 0 882 . 0 Re 0238 . 0 β = Nu for 2500 <Re≤9000 and 4 12 π β π _{≤ ≤} (11) 在 11 式中，實驗數值與經驗公式值之誤差約 在±4%以內。若僅以一個具有 9 式型式之單一的 方程式來描述在 R/S = 1 的流道中，平均紐塞數與 所有的雷諾數、波狀角度之關係，則此經驗方程式 為 148 . 0 890 . 0 Re 0223 . 0

β

=

Nu

for

300

≤

Re

≤

9000

and 4 12 π β π _{≤ ≤} (12) 在 12 式中，當雷諾數較大時，實驗數值與經 驗公式值之誤差約在±5%以內，然而當雷諾數較 小 時 ， 實 驗 數 值 與 經 驗 公 式 值 之 誤 差 則 在 % 20 ~ 10 ± 之間。 2. 波直比例(R/S)對熱傳遞之影響 討論波直比例對熱傳遞特性影響時，流道的無 因次寬度與波狀角度均保持固定，其中 W* = 0.089 與

β

=

π

/

6

。在本研究中共測試之波直比例分別 為 0.5、1、與 2 時對平均熱傳遞性能之影響，詳細 的討論如下所述：

Re 103 ₁₀4 103 ₁₀4 Nu 2 3 4 5 6 7 8 9 20 30 40 50 60 70 80 90 1 10 100 2 3 4 5 6 7 8 9 20 30 40 50 60 70 80 90 1 10 100 0.5 1 2 R/S 圖 5 平均紐塞數、波直比、與雷諾數之關係 (

β

=

π

/

6

、W* = 0.089) 圖 5 顯示在三組具有不同波直比之流道中， 平均紐塞數與雷諾數的關係。從圖中可看出，在雷 諾數小於 2500 時，平均紐塞數隨著波直比的增加 產生了先升後降的趨勢，但當雷諾數大於 2500 時， 平均紐塞數則隨著波直比的增加而上升。造成在雷 諾數大於 2500 時，平均紐塞數隨波直比的增加而 上升之原因可能在於，當波直比較大時，代表流體 處於流道轉彎的區域佔總流道比率較大，也使得在 轉彎處流體粒子間劇烈混合的區域較大，使熱傳遞 率與平均紐塞數同時增加。然而在雷諾數小於 2500 時，平均紐塞數似乎就不是那麼規則地隨著波直比 增加而上升，而是成先升後降的趨勢。造成這種結 果的原因可能有二，當波直比變大時，在流道內流 場可能較容易會產生分離的現象而造成環流，使得 熱傳遞率劣化，因此在雷諾數小於 2500 時，由於 當波直比為 2 時，流場或許產生分離，使得平均紐 塞數下降，如此便可解釋在雷諾數小於 2500 時平 均紐塞數隨著波直比先升而後降的現象。但當雷諾 數大於 2500 時，由於流體間的擾動與混合更加劇 烈，或許如此可以降低流場分離對平均紐塞數造成 的劣化效應，也使得平均紐塞數隨著波直比的增加 而上升。另一原因則為實驗誤差。 歸納在

β

=

π

/

6

的流道中，雷諾數介於 300 與 2500 之間之平均紐塞數、雷諾數、與波直比之 關係，則經驗方程式為 146 . 0 951 . 0 Re 0128 . 0       = S R Nu for 300≤Re≤2500 and _{0.5≤ ≤2} S R (13) 在 13 式中，實驗數值與經驗公式值之誤差約 在

±

17

%

以內，而此誤差略嫌稍大。以另一型式 來歸納在

β

=

π

/

6

的流道中，雷諾數介於 300 與 2500 之間之平均紐塞數、雷諾數、與波直比的關 係，則經驗方程式為         +       +       − =0.333Re 0.017 0.0481 0.0123 2 950 . 0 S R S R Nu for 300≤Re≤2500 and _{0.5≤ ≤2} S R ₍₁₄₎ 在 14 式中，大部分的實驗數值與經驗公式值 之誤差均在

±

5

%

以內，僅在雷諾數較小時有少數 實驗值與經驗公式之誤差約在±15%左右。因此， 以二次函數來描述波直比對平均紐塞數的影響，似 乎如同波狀角度一樣也有較精確且貼切的結果。在 雷諾數介於 2500 與 9000 之間時，平均紐塞數、雷 諾數、與波狀角度的關係之經驗方程式為 258 . 0 907 . 0 Re 0175 . 0       = S R Nu for 2500<Re≤9000 and _{0.5≤ ≤2} S R ₍₁₅₎ 在 21 式中，實驗數值與經驗公式值之誤差約 在

±

6

%

以內。若僅以一個具有 13 式型式之單一 的方程式來描述在

β

=

π

/

6

的流道中，平均紐塞 數與所有的雷諾數、波直比的關係，則此經驗方程 式為 247 . 0 914 . 0 Re 0166 . 0       = S R Nu for 300≤Re≤9000 and _{0.5≤ ≤2} S R ₍₁₆₎ 在 22 式中，當雷諾數較大時，實驗數值與經 驗公式值之誤差約在±5%以內，然而當雷諾數較 小 時 ， 實 驗 數 值 與 經 驗 公 式 值 之 誤 差 則 在

%

20

~

10

±

之間。 四、結論與建議 本研究係針對板式熱交換器內之波浪型流道 進行熱傳遞性能實驗測試與分析。由研究之結論可 知，波浪型流道具有良好的熱傳增強性能，但針對 波浪型流道之相關研究，由於本研究屬於先行者， 因此在未來之研究仍有許多值得發展與推廣的空 間，可以計算流體力學(CFD)或有限元素法針對波 浪型流道中之熱傳遞特性，做數值模擬及計算，並 與實驗數據詳加比較。 五、參考文獻

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