基於三維直方圖的可逆式資訊隱藏技術

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(1)國立高雄大學資訊工程研究所碩士論文. 基於三維直方圖的可逆式資訊隱藏技術 Reversible Data Hiding Based on Three dimensional Histogram. 研究生：陳信宏撰指導教授：陳建源博士. 中華民國一零三年七月.

(2) 基於三維直方圖的可逆式資訊隱藏技術指導教授：陳建源博士（教授）國立高雄大學資訊工程研究所. 學生：陳信宏國立高雄大學資訊工程研究所. 摘要本論文主要將基於二維直方圖的可逆式資訊隱藏技術擴充至三維直方圖的概念，並且利用自然影像中相鄰的像素值相差不大的特性，提出一種新的可逆式資訊隱藏技術，來提高偽裝影像的品質。針對每一個像素值，利用周圍的像素值，可以計算出三個參考值作為三維的座標，並統計所有像素值的三維座標得到相對應的三維直方圖，執行機密資訊的隱藏。根據我們的實驗結果顯示，我們提出的方法相較於二維直方圖，影像的峰值信噪比(PSNR) 平均上升 7db。. 關鍵字：資訊隱藏、可逆式資訊隱藏、直方圖位移、三維直方圖. i.

(3) Reversible Data Hiding Based on Three Dimensional Histogram Advisor: Dr.(Professor) C. Y. Chen Institute of Computer Science and Information Engineering National University of Kaohsiung. Student: H. H. Chen Institute of Computer Science and Information Engineering National University of Kaohsiung. ABSTRACT In this thesis, we present the new method to improve quality of stego image of reversible data hiding by using the three dimensional (3D) histogram of the image. According to the prosperity of 3D histogram, there are near 3/4 points whose pixel values are not shifted. Although our method has less capacity of image, out method has more higher quality of stego image. From the experiment result, as compared with Chen et al.’s method, our method has more 7db in average values of PSNR. Keywords: Reversible Data Hiding, Histogram Modification, Three Dimensional Histogram.. ii.

(4) 目錄摘要 ........................................................................................................... i Abstract ..................................................................................................... ii 目錄 ......................................................................................................... iii 圖目錄...................................................................................................... iv 表目錄....................................................................................................... v 一. 導論 ..................................................................................................... 1 二. 文獻回顧 .............................................................................................. 3 2.1 直方圖的可逆式資訊隱藏技術 ........................................................... 4 2.2 棋盤式直方圖的可逆式隱藏資訊 ........................................................ 5 2.3 二維直方圖的可逆式資訊隱藏技術..................................................... 8 2.4 九宮格式直方圖的可逆式隱藏 .......................................................... 11 三. 基於三維直方圖的可逆式資訊隱藏技術 .................................................13 3.1 簡介 .............................................................................................13 3.2 演算法 ..........................................................................................16 3.2.1 資訊隱藏演算法 ...................................................................16 3.2.2 資訊萃取與回復演算法 .........................................................17 3.3 坐標軸反轉 ...................................................................................19 四. 實驗結果 ............................................................................................20 五. 結論與未來展望 ..................................................................................23 參考文獻 ..................................................................................................24. iii.

(5) 圖目錄圖 1. 5*5 影像............................................................................................. 5 圖 2. 計算完白底預測值的影像.................................................................... 5 圖 3. 統計直方圖........................................................................................ 6 圖 4. 位移過後的直方圖.............................................................................. 6 圖 5. 藏入機密資訊的直方圖 ....................................................................... 6 圖 6. 圖 7. 圖 8. 圖 9.. 轉換後的影像矩陣.............................................................................. 7 將預測值轉換成像素值 ....................................................................... 7 九宮格預測法的取樣範圍.................................................................... 8 九宮格預測法的分區方式.................................................................... 8. 圖 10. 圖 11. 圖 12. 圖 13. 圖 14.. 分區範例影像................................................................................... 8 二維直方圖的統計圖......................................................................... 9 用座標的方式表示二維直方圖 ........................................................... 9 進行位移，產生可隱藏資訊的空間 .................................................. 11 利用位移將機密資訊藏於影像 ......................................................... 11. 圖 15. 圖 16. 圖 17. 圖 18.. 三維直方圖預測法的影像分區 ......................................................... 13 預測法 1 的取樣範圍 ...................................................................... 13 預測法 2 的取樣範圍 ...................................................................... 14 預測法 3 的取樣範圍 ...................................................................... 14. 圖 19. 10 張實驗影像 ................................................................................ 20. iv.

(6) 表格目錄表 1. 與 Chen 等人方法的比較 .............................................................................. 21 表 2. 反轉 X 軸的數據 ........................................................................................... 21 表 3. 反轉 Y 軸的數據 ........................................................................................... 22 表 4. 反轉 Z 軸的數據 ............................................................................................ 22. v.

(7) 一. 導論隨著科技日新月異，人類的生活已經無法跟網際網路脫勾了。尤其是現在熱門的雲端技術，深深影響人們的生活習慣。例如行動裝置，電腦，及其他零零總總的智慧型裝置，無一不依賴網際網路。雖然網際網路改善人類的生活品質，為人類帶來那麼多的好處，同時也暗藏著許多風險。有心人士利用，其網路協議所出現的漏洞，竊取資料傳輸中的機密資訊，後果不堪設想。為了防止上述的情況發生，許多學者們進行相關的研究[1-17]。經過多年的研究與發展，資訊安全的技術也不斷的進步，其中，可逆式資訊隱藏技術不但能將機密資訊嵌入至影像中，同時將機密資訊取出後也能將影像還原。由於上述的兩項特色，可逆式資訊隱藏技術成為了許多學者研究的主題[1-7,9,10,13,15,17]。可逆式資訊隱藏的目的在於將機密資訊嵌入至指定影像中，而形成偽裝影像，無法用肉眼去判斷該影像中是否藏有機密資訊。之後將偽裝影像傳給指定的使用者，使用者可以藉由資訊萃取演算法將機密資訊從偽裝影像中取出並還原影像，非指定使用者即使取得偽裝影像也無法取出機密資訊，而達到資訊保護的目的。評估可逆式資訊隱藏技術有兩個重要的指標，資訊隱藏量及偽裝影像的品質。資訊的隱藏量取決於影像嵌入機密資訊的多寡，影像品質一般使用峰值信噪比 (PSNR)為指標，比較原始影像及偽裝影像，來檢視影像被破壞程度的多寡。許多學者持續地提出不同的演算法來提升這兩項指標。可逆式隱藏資訊發展至今可分為三大領域：「直方圖位移法」、「差值擴張法」與「向量量化法」。其中直方圖位移法，演算法不複雜，偽裝影像的品質很高。因此吸引許多學者們投入此領域研究[1-7,9,11,13,14,17]。最早的直方圖位移法是由 Ni 學者等人在 2006 年所提出直方圖的可逆式資訊隱藏技術[13]。Ni 學者等人將影像的像素值分布利用直方圖進行統計並圖像化。利用直方圖的高點和零點，進行像素值的位移，進而空出可以嵌入資訊的空間。最後利用位移高點像素值進行機密資訊的嵌入，進而完成資訊隱藏。雖然 Ni 學 1.

(8) 者等人提出的方法所產生的資訊藏量不高，但是奠定直方圖的可逆式隱藏資訊重要的基礎。在 2009 年，Yang 等人提出了棋盤式預測法適用於自然影像[17]。由於自然影像中相鄰的像素值差異不大，於是利用周遭的像素值計算出目標像素值的預測值，利用預測值統計成直方圖，並利用位移嵌入機密資訊，藉以提升影像的資訊隱藏量。Yang 等人的方法有效的提升資訊隱藏量，但對於劇烈變化的影像，仍無法有效地進行預測。同樣於 2009 年，林學者等人基於 Yang 等人的方法提出了九宮格式預測法 [1,12]。計算像素值的預測誤差值，取樣從四個擴充到八個。由於取樣改變的關係，將影像分為四區，在進一步提升預測的精確度，讓各種特性的影像的隱藏量能夠全面提升。在 2012 年，Chen 等人提出了二維直方圖結合直方圖的可逆式資訊隱藏[8]。基於 Yang 等人的棋盤式預測法[17]，利用二維直方圖的特性，進行位移的時候只有位移兩個象限的像素值，減少約 50%的像素位移，保持高藏量的特性，並更進一步增進偽裝影像的品質。以往的方法，如 Ni 等人、Yang 等人、林學者等人提出的可逆式隱藏資訊技術，皆只取一個預測值作為直方圖的座標的依據，並利用計算出的預測值統計成直方圖，然後利用位移進行資訊嵌入。而一個預測值無論是在準確度，及預測的方法上必然會受到限制。所以 Chen 等人使用兩個預測值分別作為 X 軸及 Y 軸的座標[8]，將像素點的預測值統計成二維直方圖，對 X 軸及 Y 軸利用位移進行機密資訊的嵌入。由於只對第一及第三象限進行位移，所以可以降低約 50%的位移量。達到提升偽裝影像品質，並保持高藏量的特性。Chen 等人將一維的直方圖的可逆式資訊隱藏技術擴展至二維，得到良好的效果。能保持影像的高隱藏量並提升影像品質，如果將二維直方圖拓展至三維是否能更進一步提升影像品質。於是本論文提出了三維直方圖的架構，利用三個預測值作為座標，經由直方圖統計. 2.

(9) 所有像素點的預測值。首先對第一象限(+, +, +)及第七象限(−, −, −)分別進行位移藉以空出空間進行資訊隱藏，接著根據 X 軸、Y 軸及 Z 軸上座標的不同分別往第一象限(+, +, +)及第七象限(−, −, −)位移，完成資訊隱藏。由於只有對第一象限及第七象限的方向進行位移，預估可以降低約 75%的位移量，進而提升偽裝影像的品質，我們所研究的部分成果已發表在 2014 數位生活科技研討會。本論文的編排如下：第二章節主要回顧 Ni 等人、Yang 等人、林學者等人及 Chen 等人的方法[1,8,12,13,17]，接著在第三章節會詳述本論文所提出的三維直方圖的可逆式隱藏資訊，根據我們所提的方法，進行實驗並將實驗數據列在第四章中，最後在第五章做最後的總結。. 3.

(10) 二. 文獻回顧在這個章節中，我們回顧 Ni 等人、Yang 等人、林學者等人及 Chen 等人所提出的直方圖的可逆式資訊隱藏技術[1,8,12,13,17]。在開始介紹之前、首先定義本章節中會使用的符號及相關條件，使用的影像大小皆為 512*512，原始影像位置(𝑖, 𝑗)對應一像素值𝑃𝑖,𝑗 ，而0 ≤ i, j ≤ 511、 0 ≤ 𝑃𝑖,𝑗 ≤ 255，𝑆𝑖,𝑗 為周遭像素值的集合，稱為預測值。𝐷𝑖,𝑗 為預測誤差值是由𝑃𝑖,𝑗 跟𝑆𝑖,𝑗 進行運算而產生。H跟Z分別為高點與零點。H𝑖,𝑗 的第一個數字 i 指的是第 i 區塊，第二個數字 j 指的是第 j 個高點，如範例的H11，指的是第一個區塊的第一高點。B 為機密資訊，為二值化的字串，例如 B=(10110011)。B𝑘 指的是機密資訊機密資訊 B 中的第 k 個字元。. 4.

(11) 2.1 直方圖的可逆式資訊隱藏技術[13] 在 2006 年，Ni 等人發表了直方圖的可逆式資訊隱藏技術[13]，而這篇論文為後來的直方圖的可逆式隱藏資訊技術奠定了重要的基礎首先，Ni 等人掃描影像，從上至下，從左至右，統計所有的像素值並輸出成直方圖。接著要選出高點及零點，高點H是指整個影像中出現最多次的像素值，零點Z是指整個影像中都沒有出現過的像素值，每組高點零點的範圍不重疊，至多選擇八組。選擇好之後，下一步進行位移空出能隱藏資料的空間，使用公式 2.1，將高點往零點位移。 𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝑍 < 𝑃𝑖,𝑗 < 𝐻 𝑃𝑖,𝑗 = { 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝐻 < 𝑃𝑖,𝑗 < 𝑍. (2.1). 位移完之後，即可進行資料隱藏，將機密資訊I依序輸入，如果機密資訊為 0，則不做任何動作，如果機密資訊為 1，根據零點位置不同，高點的像素值加 1 或減 1。公式如下: 𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝑃𝑖,𝑗 = 𝐻 , 𝑍 < 𝐻 𝑃𝑖,𝑗 = { 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝑃𝑖,𝑗 = 𝐻, 𝑍 > 𝐻. (2.2). 藏匿完之後，可以將高點資訊、零點資訊、機密資訊長度及偽裝影像，傳送給指定使用者，使用者可以用萃取資訊演算法將機密資訊 B 取出，首先從上至下，從左至右掃描偽裝影像，依據像素值可判斷是否有藏入機密資訊，如有藏入則使用公式 2.3，萃取機密資訊 B。 1, 𝑖𝑓 𝑃𝑖,𝑗 = 𝐻 − 1, 𝑍 < 𝐻 𝐵𝑘 = {1, 𝑖𝑓 𝑃𝑖,𝑗 = 𝐻 + 1, 𝑍 > 𝐻 0, 𝑖𝑓 𝑃𝑖,𝑗 = 𝐻. (2.3). 萃取出機密資訊之後，最後就是還原為了空出隱藏空間而被更動的像素值，取出資訊後，利用公式 2.4 將高點與零點之間的像素值往高點移動，將影像還原。 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝑍 < 𝑃𝑖,𝑗 < 𝐻 𝑃𝑖,𝑗 = { 𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓𝐻 < 𝑃𝑖,𝑗 < 𝑍. (2.4) 5.

(12) 2.2 棋盤式直方圖的可逆式隱藏資訊[17] Yang 等人在 2009 年提出了棋盤式預測法應用於直方圖的可逆式隱藏技術 [17]，利用自然影像中相鄰的像素值相差不大的特性，從周圍的像素值進行指定像素點𝑃𝑖,𝑗 的預測，利用周遭的像素值產生預測值𝑆𝑖,𝑗，接著將指定像素點𝑃𝑖,𝑗 與預測值𝑆𝑖,𝑗 相減獲得預測誤差值𝐷𝑖,𝑗，藉以提升可隱藏的資訊量。Yang 等人首先將影像分為兩部分，一次只對一個部分進行預測及隱藏。第一次預測時，Yang 等人利用周遭的白底與黑底的指定像素值相減獲得預測值𝑃𝑖,𝑗 。以下用例子說明 Yang 等人所提出的方法。首先，Yang 等人將影像分為兩個部分，如圖 1，一次只對一個部分進行運算。. 圖 1. 5*5 影像. 第一次預測時如圖 2，Yang 等人用白底的指定像素點𝑃𝑖,𝑗 將周圍的黑底像素值產生集合𝑆𝑖,𝑗 ，如公式 2.5 所示。將集合內的預測值加總，使用公式 2.6 將指定像素值減掉預測值產生預測誤差值𝐷𝑖,𝑗 。 𝑆𝑖,𝑗 = {𝑃𝑖+1,𝑗 , 𝑃𝑖+1,𝑗 , 𝑃𝑖−1,𝑗 , 𝑃𝑖,𝑗−1 } 𝐷𝑖,𝑗 = 𝑃𝑖,𝑗 − ⌊. ∑𝑝∈𝑆. 𝑖,𝑗. |𝑆𝑖,𝑗 |. 𝑝. ⌋. (2.5) (2.6). 圖 2. 計算完白底預測值的影像 6.

(13) 利用直方圖統計白底所有的預測誤差值，如圖 3。. 8. 2 1 -3. -2. 1 -1. 0. 1. 2. 圖 3. 統計直方圖. 接著要選定兩組高點及零點(𝐻11 , 𝐻12 , 𝑍11 , 𝑍12 )，高點及零點的位置關係為 𝑍11 < 𝐻11 < 𝐻12 < 𝑍12，以圖來說我們選定的高點為 0 及-1，而零點分別為-3 及 2。接下來要在高點跟零點之間進行位移，空出之後要隱藏資訊的空間。如公式 2.7。 𝐷𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝑍11 < 𝐷𝑖,𝑗 < 𝐻11 𝐷𝑖,𝑗 = { 𝐷𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝑍12 < 𝐷𝑖,𝑗 < 𝐻12. (2.7). 位移完畢之後如圖 4 所示，在高點的兩側已經空出空間可以進行資料隱藏，我們擬藏入的機密資訊為 B=(01110111)，根據公式 2.8，將產生圖 5 的直方圖。. 2. 1 -3. 1 -2. -1. 0. 1. 2. 圖 4. 位移過後的直方圖. 𝐷𝑖,𝑗. 𝐷𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑖,𝑗 = 𝐻11 , 𝐵𝑘 = 1 = {𝐷𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑖,𝑗 = 𝐻12 , 𝐵𝑘 = 1 𝐷𝑖,𝑗 , 𝑖𝑓 𝐵𝑘 = 0 7. (2.8).

(14) 5. 3 1 -3. 1 -2. 1. 1 -1. 0. 1. 2. 圖 5. 藏入機密資訊的直方圖. 根據圖 5，可以轉換回原來的影像矩陣如圖 6。. 圖 6. 轉換後的影像矩陣. 使用公式 2.9，將預測值轉換回像素值，即可得到偽裝影像，如圖 7 所示。 𝑃𝑖,𝑗 = 𝐷𝑖,𝑗 + ⌊. ∑𝑝∈𝑆. 𝑖,𝑗. |𝑆𝑖,𝑗 |. 𝑝. ⌋. (2.9). 圖 7. 將預測值轉換成像素值. 如果機密資訊尚未嵌入完畢，則對黑底部分進行同樣的步驟，直到所有的機密資訊藏匿完畢，完成資訊隱藏。一般而言，演算法執行完畢將產生四組高點與零點資訊、機密資訊長度及偽裝影像，必須傳給特定使用者，使用者可以藉由這些資訊經由萃取演算法取出機密資訊，並還原影像。 8.

(15) 2.3 九宮格式直方圖的可逆式隱藏[1,12] 林學者等人在 2009 年基於 Yang 等人的方法[17]提出了九宮格預測法於直方圖的可逆式資訊隱藏。與 Yang 等人的方法一樣，也是利用周遭的像素值對目標像素值𝑃𝑖,𝑗 進行預測，所不同的是從預測範圍從周圍四格到周圍八格，如圖 8，為了避免像素值更動互相干擾，分區也從兩區變成四區，如圖 9。. 圖 8. 九宮格預測法的取樣範圍. 圖 9. 九宮格預測法的分區方式. 首先，從第一個區塊運算，一次只對一個區塊作處理。掃描方向從左至右，從上而下，將同一區塊的全部像素值𝑃𝑖,𝑗 進行預測，特定像素值的周遭的像素值集合為𝑆𝑖,𝑗 ，藉由公式 2.10 算出預測值𝐷𝑖,𝑗 ，之後以直方圖進行統計。 𝐷𝑖,𝑗 = 𝑃𝑖,𝑗 − ⌊. ∑𝑝∈𝑆. 𝑖,𝑗. |𝑆𝑖,𝑗 |. 𝑝. ⌋. (2.10). 藉由直方圖統計之後，下一步是選取高點及零點，每一區塊都各選擇兩組高點及零點(𝐻11 , 𝐻12 , 𝑍11 , 𝑍12 )，林學者等人的方法不像 Yang 等人的方法[16]，高點 9.

(16) 是選擇固定的位置，而是在範圍內進行選擇，(𝐻11 , 𝑍11 )與(𝐻12 , 𝑍12 )的範圍不會重疊，分別選擇出現次數最高的兩個預測值𝐷𝑖,𝑗 做為第一高點𝐻11 及第二高點𝐻12，假設 𝐻11 > 𝐻12 ，在𝐻11 的左側挑選最近且未出現過的預測值作為第一零點𝑍11 ，而第二零點 𝑍12 則從相反方向選擇從未出現過的預測值。選定之後進行位移以空出進行資訊隱藏的空間，公式如下: 𝐷𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝑍11 < 𝐷𝑖,𝑗 < 𝐻11 𝐷𝑖,𝑗 = { 𝐷𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝐻12 < 𝐷𝑖,𝑗 < 𝑍12. (2.11). 位移完畢之後，在第一及第二高點旁邊就有空間以便藏入機密資訊。接著將機密資訊讀入，根據公式 2.12，如果機密資訊為 1，根據高點的不同，預測值減 1 或加 1，如果機密資訊為 0，則不執行任何動作。 𝐷𝑖,𝑗. 𝐷𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑖,𝑗 = 𝐻11 , 𝐵𝑘 = 1 = {𝐷𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑖,𝑗 = 𝐻11 , 𝐵𝑘 = 1 𝐷𝑖,𝑗 , 𝑖𝑓 𝐵𝑘 = 0. (2.12). 藏入完畢之後，還要進行像素值的還原，利用公式 2.13 將預測值轉換成像素值，轉換完畢之後則完成一個區塊的資訊隱藏。如果機密資訊尚未嵌入完畢，則對其他區塊進行同樣的步驟，直到所有機密資訊藏入完畢。 𝑃𝑖,𝑗 = 𝐷𝑖,𝑗 + ⌊. ∑𝑝∈𝑆. 𝑖,𝑗. |𝑆𝑖,𝑗 |. 𝑝. ⌋. (2.13). 最後將總共八組高點零點、機密資訊長度及偽裝影像，傳給特定使用者。該使用者可以使用萃取資訊演算法將機密資訊取出並還原影像。林學者等人提出的方法將棋盤式預測法改為更全面的九宮格預測法，再配合策略上的調整，在隱藏量及影像品質上都有全面的改進。. 10.

(17) 2.4 二維直方圖的可逆式資訊隱藏技術[8] 2012 年，Chen 等人提出了利用二維直方圖的概念結合直方圖的可逆式資訊隱藏[8]。跟 Yang 等人提出的方法一樣[17]，Chen 等人將影像分為兩個區塊如圖 10，一次只對一個區塊進行運算。接著利用自然影像中相鄰的像素值相差不大的特性，利用指定像素點𝑃𝑖,𝑗，周遭的像素值的平均做為參考值，分別為𝑋𝑖,𝑗 與𝑌𝑖,𝑗 。 𝑋𝑖,𝑗 是目標像素點左右的像素值的集合，𝑌𝑖,𝑗 是目標像素點上下的像素值集合。接著用指定的像素值分別對兩個參考值進行計算，得到兩個預測值分別為𝐷𝑥𝑖,𝑗 與 𝐷𝑦𝑖,𝑗 。計算方式如公式 2.14 所示。. 圖 10. 分區範例影像 ∑𝑝∈𝑋. 𝑝. 𝐷𝑥𝑖,𝑗 = 𝑃𝑖,𝑗 − ⌊ |𝑋 𝑖,𝑗| ⌋ 𝑖,𝑗 { ∑𝑞∈𝑌 𝑞 𝐷𝑦𝑖,𝑗 = 𝑃𝑖,𝑗 − ⌊ |𝑌 𝑖,𝑗| ⌋. (2.14). 𝑖,𝑗. 首先對白底部分進行預測，利用公式 2.14 求出白底上所有像素點的𝐷𝑥𝑖,𝑗 跟 𝐷𝑦𝑖,𝑗 ，並利用二維直方圖進行統計得到圖 11，為了方便了解，轉成數值，如圖 12 所示。. 圖 11. 二維直方圖的統計圖. 11.

(18) 圖 12. 用座標的方式表示二維直方圖. 接著利用位移在第一象限(+, +)及第三象限(−, −)空出能讓機密資訊嵌入的空間，如圖 13，利用公式 2.15，即可進行資訊隱藏。. 圖 13. 進行位移，產生可隱藏資訊的空間. 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑥𝑖,𝑗 , 𝐷𝑦𝑖,𝑗 > 0, (𝐷𝑥𝑖,𝑗 , 𝐷𝑦𝑖,𝑗 ) ≠ (1,1) 𝑃𝑖,𝑗 = { 𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑥𝑖,𝑗 , 𝐷𝑦𝑖,𝑗 < 0. (2.15). 最後利用位於 X 軸及 Y 軸上的點來隱藏機密資訊，如圖 14。如果機密資訊為 1，則進行位移。如果機密資訊為 0，則不進行任何動作。如公式 2.16. 12.

(19) 圖 14. 利用位移將機密資訊藏於影像 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑥𝑖,𝑗 = 0, 𝐷𝑦𝑖,𝑗 > 0 , 𝐵𝑘 = 1 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑥𝑖,𝑗 > 0, 𝐷𝑦𝑖,𝑗 = 0 , 𝐵𝑘 = 1 𝑃𝑖,𝑗. 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑥𝑖,𝑗 = 1, 𝐷𝑦𝑖,𝑗 = 1 , 𝐵𝑘 = 1 𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑥𝑖,𝑗 = 0, 𝐷𝑦𝑖,𝑗 < 1 , 𝐵𝑘 = 1 𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑥𝑖,𝑗 < 1, 𝐷𝑦𝑖,𝑗 = 0 , 𝐵𝑘 = 1. (2.16). {𝑃𝑖,𝑗 = 𝑃𝑖,𝑗 , 𝑒𝑙𝑠𝑒. 如果機密資訊尚未全部藏入於影像內，則利用同樣的流程對黑底部分執行同樣的步驟，直到所有機密資訊藏入影像內，完成資訊隱藏。這時我們即可將影像及機密資訊長度傳給的特定的使用者，該使用者即可使用萃取資訊演算法取出機密資訊並還原影像。萃取資訊演算法流程如下: 如同一開始，一樣將影像分為兩個部分，黑底及白底部分。藏匿資訊由白底先開始，萃取資訊則由黑底先開始。計算預測值之後由二維直方圖進行統計，即可開始萃取機密資訊。根據嵌入機密資訊的演算法，根據預測值的座標即可判斷該像素點是否嵌入機密資訊，根據公式 2.17，即可取出機密資訊 1, 𝐷𝑥𝑖,𝑗 1, 𝐷𝑥𝑖,𝑗 𝐵𝑘 = 1, 𝐷𝑥𝑖,𝑗 0, 𝐷𝑥𝑖,𝑗 {0, 𝐷𝑥𝑖,𝑗. = 1, 𝐷𝑦𝑖,𝑗 > 1, 𝐷𝑦𝑖,𝑗 = 2, 𝐷𝑦𝑖,𝑗 = 1, 𝐷𝑦𝑖,𝑗 ≤ 1, 𝐷𝑦𝑖,𝑗. >1 =1 =2 ≤1 =1. (2.17). 最後要還原當初為了空出藏匿空間而移動的像素值，利用底下公式即可還原像素值。 13.

(20) 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝐷𝑥𝑖,𝑗 , 𝐷𝑦𝑖,𝑗 > 0, (𝐷𝑥𝑖,𝑗 , 𝐷𝑦𝑖,𝑗 ) ≠ (1,1) 𝑃𝑖,𝑗 = { 𝑃𝑖,𝑗 − 1 , 𝑖𝑓 𝐷𝑥𝑖,𝑗 , 𝐷𝑦𝑖,𝑗 < 0. (2.18). 接著，則對白底再進行一次同樣的步驟，直到所有的機密資訊被取出，並將取出的機密資訊進行合併，即完成機密資訊的萃取。一般的直方圖的可逆式資訊隱藏技術受限於一維的限制，所有的像素值都幾乎會被移動，而 Chen 等人提出的方法位移的區塊只有第一及第三象限，所以被位移的像素點只有 50%。由於位移的像素點大幅減少，所以偽裝影像的品質大幅提高，又能保持高藏量的特性，達到高隱藏量、高品質的目的。. 14.

(21) 三. 基於三維直方圖的可逆式資訊隱藏技術在進入第三章節之前，先簡單介紹本章節的結構。首先在 3.1 節，定義符號並簡單介紹本論文所提出的方法與概念，並詳述三種參考值的取樣範圍。在 3.2 節中，將提出資訊隱藏演算法及資訊萃取與回覆演算法，在 3.3 節中，為了改善此方法的缺點，我們提出新的策略。. 3.1 簡介在這個章節中，我們將詳細介紹我們所提出的演算法，並利用一個簡單的例子來解釋所提出的方法。首先，我們先定義在本章節會使用到的符號，本論文使用的影像大小皆為 512*512，原始影像位置(i, j)對應像素值𝑃𝑖,𝑗，而0 ≤ 𝑖, 𝑗 ≤ 511、且0 ≤ 𝑃𝑖,𝑗 ≤ 255。𝑋𝑖,𝑗 、𝑌𝑖,𝑗 、𝑍𝑖,𝑗 分別是用來計算𝑃𝑖,𝑗 的 X、Y、Z 維度的參考值，根據預測方法的不同計算範圍而有所不同。𝑇𝑥𝑖,𝑗 是指 X 方向的預測值，也作為𝑃𝑖,𝑗 的 X 維度的座標，𝑇𝑦𝑖,𝑗 是指 Y 方向的預測值，也作為𝑃𝑖,𝑗 的 Y 維度的座標，𝑇𝑧𝑖,𝑗 是指 Z 方向的預測值，也作為𝑃𝑖,𝑗 的 Z 維度的座標。其次，我們將影像分為四區如圖 15，一次只對一區進行運算，接著在計算預測值之前，我們要先進行參考值範圍的定義，預測方法跟參考值的範圍是環環相扣的。於是，本論文提出了三種參考值取樣的方法:. 圖 15. 三維直方圖預測法的影像分區. 15.

(22) (1) 預測法 1 如圖 16 所示，由左至右分別是𝑋𝑖,𝑗 、𝑌𝑖,𝑗 、𝑍𝑖,𝑗 的參考值範圍，用簡單的 3*3 影像作為例子。影像正中間是目標像素值𝑃𝑖,𝑗，參考值範圍如同灰色區塊所示。𝑋𝑖,𝑗 是取𝑃𝑖,𝑗 上、下、左、右的像素值如同灰色範圍，𝑌𝑖,𝑗 是取𝑃𝑖,𝑗 左上、左下、右上、右下的像素值，𝑍𝑖,𝑗 是取𝑃𝑖,𝑗 周邊八格的像素值。. 圖 16. 預測法 1 的取樣範圍 (2) 預測法 2 如圖 17 所示，由左至右分別是𝑋𝑖,𝑗 、𝑌𝑖,𝑗 、𝑍𝑖,𝑗 的參考值範圍，用簡單的 3*3 影像作為例子。影像正中間是目標像素值𝑃𝑖,𝑗，參考值範圍如同灰色區塊所示。𝑋𝑖,𝑗 是取𝑃𝑖,𝑗 左上、上、左、右、右下、下的像素值，𝑌𝑖,𝑗 是取𝑃𝑖,𝑗、左下、左、下、右、右上、上的像素值，𝑍𝑖,𝑗 是取𝑃𝑖,𝑗 周邊八格的像素值。. 圖 17. 預測法 2 的取樣範圍. (3) 預測法 3 如圖 18 所示，由左至右分別是𝑋𝑖,𝑗 、𝑌𝑖,𝑗 、𝑍𝑖,𝑗 的參考值範圍，用簡單的 3*3 影像作為例子。影像正中間是目標像素值𝑃𝑖,𝑗，參考值範圍如同灰色區塊所示。𝑋𝑖,𝑗 是取𝑃𝑖,𝑗 左、左上、左下、右、右上、右下的像素值，𝑌𝑖,𝑗 是取𝑃𝑖,𝑗 、左上、上、右上、左下、下、右下的像素值，𝑍𝑖,𝑗 是取𝑃𝑖,𝑗 周邊八格的像素值。. 16.

(23) 圖 18. 預測法 3 的取樣範圍. 參考值取樣完畢之後，下一步就是計算預測值，計算方法為用特定像素值跟參考值的平均值之地板函數值相減，其公式如下: 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 𝑃𝑖,𝑗 − ⌊. ∑𝑝∈𝑋. 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 𝑃𝑖,𝑗 − ⌊ {. 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 𝑃𝑖,𝑗 − ⌊. 𝑖,𝑗. 𝑝. |𝑋𝑖,𝑗 | ∑𝑞∈𝑌. 𝑖,𝑗. 𝑞. |𝑌𝑖,𝑗 | ∑𝑟∈𝑍. 𝑖,𝑗. |𝑍𝑖,𝑗 |. 𝑟. ⌋. ⌋. (3.1). ⌋. 利用所計算出來三個的參考值𝑇𝑥𝑖,𝑗 、𝑇𝑦𝑖,𝑗 、𝑇𝑧𝑖,𝑗 作為三個維度的座標，進行統計可以得到用來進行資訊隱藏的三維直方圖。將第一象限(+, +, +)與第七象限 (−, −, −)的指定像素值位移，而空出的位置可用來隱藏機密資訊。我們利用Ｘ、. Ｙ、Ｚ軸進行隱藏，如機密資訊為 1，則將軸上的像素值往剛才空出來的區域位移。反之則不進行動作。該區塊藏匿完畢之後就利用反向的演算法將參考值還原成像素值，完成隱藏動作。. 如機密資訊尚未隱藏完畢，則對其餘的第二、三、四區塊進行相同的動作，直到機密資訊藏匿完畢。三維直方圖總共有八個象限，而我們的演算法只會移動兩個象限的像素值，也就是說有約 75%的像素值不會被移動，加上機密資訊隨機產生，需要進行位移而藏入的機密資訊約二分之一，可維持高度的影像品質。. 17.

(24) 3.2 演算法在本章節中，依序詳述演算法內容，第一部分是將機密資訊藏入於原始影像中的資訊隱藏演算法，第二部分是從偽裝影像中取出機密資訊並將偽裝影像還原成原始影像的資訊萃取與回復演算法。. 3.2.1 資訊隱藏演算法輸入：原始影像 O，機密資訊 B 輸出：偽裝影像 S，機密資訊長度|𝐵|. 步驟 1.：將影像 O 分成四個區塊 I、II、III、IV，依序對同一區塊進行預測與隱藏。步驟 2.：計算第一區塊 I 所有像素的𝑇𝑥𝑖,𝑗 、𝑇𝑦𝑖,𝑗 、𝑇𝑧𝑖,𝑗，進行統計產生三維直方圖，以供資訊隱藏使用。. 步驟 3.：將預測值座標坐落於第一象限及第七象限的像素值進行位移，空出可藏入資訊的空間，公式如下：. 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓𝑇𝑥𝑖,𝑗 > 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 > 0 , 𝑇𝑧𝑖,𝑗 > 0, (𝑇𝑥𝑖,𝑗 , 𝑇𝑦𝑖,𝑗 , 𝑇𝑧𝑖,𝑗 ) ≠ (1,1,1) 𝑃𝑖,𝑗 = { 𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 < 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 < 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 < 0. (3.2). 步驟 4.：利用位移方式使用預測座標坐落於 X 軸、Y 軸、Z 軸的像素值𝑃𝑖,𝑗 藏入機密資訊 Bk，Bk 是 B 中第 k 個位元，範圍從 1 至|𝐵|。𝐵𝑘 ∈ 𝐵，1 ≤ k ≤ |𝐵|。公式 3.3 是利用 X 軸、Y 軸、Z 軸的上半部的像素值𝑃𝑖,𝑗 往第一象限位移藏匿機密資訊。. 18.

(25) 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 > 0, 𝐵𝑘 = 1 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 > 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 0, 𝐵𝑘 = 1 𝑃𝑖,𝑗 = 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 > 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 0, 𝐵𝑘 = 1. (3.3). {𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 1, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 1, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 1, 𝐵𝑘 = 1. 公式 3.4 是 X 軸、Y 軸、Z 軸的下半部的像素值𝑃𝑖,𝑗 往第七象限位移藏匿機密資訊。 𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 < 0, 𝐵𝑘 = 1 𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 < 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 0, 𝐵𝑘 = 1 𝑃𝑖,𝑗 = 𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 < 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 0, 𝐵𝑘 = 1. (3.4). {𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 0, 𝐵𝑘 = 1. 如果機密資訊為 0，如公式 3.5 所示，不進行任何動作。 𝑃𝑖,𝑗 = 𝑃𝑖,𝑗 , 𝑖𝑓 𝐵𝑘 = 0. (3.5). 步驟 5.：如果機密資訊尚未藏入完畢，則對其他區塊進行步驟 2 至步驟 4，直到機密資訊藏入完畢。產生偽裝影像 S 並將機密資訊長度|𝐵|一並傳給指定使用者。. 19.

(26) 3.2.2 資訊萃取與回復演算法輸入：偽裝影像 S、機密資訊長度|𝐵|。輸出：原始影像 O、機密資訊 B。. 步驟 1. 將偽裝影像 S 分為四個區塊 IV、III、II、I，依序對同一個區塊進行機密資訊的擷取。步驟 2. 計算第一區塊 IV 所有像素的𝑇𝑥𝑖,𝑗 、𝑇𝑦𝑖,𝑗 、𝑇𝑧𝑖,𝑗，進行統計產生三維直方圖，以供資訊擷取使用。步驟 3. 取出機密資訊 Bk，在資訊隱藏演算法中，我們將有藏入機密資訊的像素值 𝑃𝑖,𝑗 分別移往第一及第七象限所空出的空間。如公式 3.6 所示，如像素值𝑃𝑖,𝑗 的預測座標坐落在座標軸上，即可得知隱藏資訊為 0，如果預測座標坐落在第一象限所空出的空間，即可得知機密資訊為 1，將機密資訊出並還原像素值𝑃𝑖,𝑗 。. 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 > 1, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 1, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 1 𝐼, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 1, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 > 1, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 1 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 1, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 1, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 > 1 𝐵𝑘 =. 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 0, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 0, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 0, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗. = 2, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 > 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗. = 2, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 > 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗. =2 =0 =0 >0. (3.6). {0, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 1, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 1, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 1. 如公式 3.7 所示，如像素值的預測座標坐落於座標軸上，即可得知隱藏資訊為 0，如果預測座標坐落在第七象限所空出的空間，即可得知機密資訊為 1，將機密資訊取出並還原像素值。. 20.

(27) 𝐵𝑘 =. 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 < 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = −1, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = −1 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = −1, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 < 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = −1 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = −1, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = −1, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 < 0 0, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 ≤ 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 0 0, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 ≤ 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = 0 {0, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 = 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 ≤ 0. (3.7). 步驟 4. 還原在第一及第七象限中，為了空出隱藏空間而被位移的像素值𝑃𝑖,𝑗 ：. 𝑃𝑖,𝑗 = {. 𝑃𝑖,𝑗 + 1, 𝑖𝑓𝑇𝑥𝑖,𝑗 < 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 < 0 , 𝑇𝑧𝑖,𝑗 < 0 𝑃𝑖,𝑗 − 1, 𝑖𝑓 𝑇𝑥𝑖,𝑗 > 0, 𝑇𝑦𝑖,𝑗 > 0, 𝑇𝑧𝑖,𝑗 > 0, (𝑇𝑥𝑖,𝑗 , 𝑇𝑦𝑖,𝑗 , 𝑇𝑧𝑖,𝑗 ) ≠ (1,1,1). (3.8). 步驟 5. 對其他部分進行步驟 2 至步驟 4，直到將長度為|𝐵|的機密資訊字元𝐵𝑘 取出，並合併成機密資訊 B。最後將偽裝影像還原，取得原始影像 O。. 我們提出的方法由於預測法的緣故，像素值的預測座標大部分坐落於第一及第七象限，並沒有達到當初預估 75%的像素值不會被位移。因此在下一個章節，我們會提出一個新的策略改良我們所提出的方法，提升偽裝影像品質並保持影像的資訊隱藏量。. 21.

(28) 3.3 坐標軸反轉由於我們提出的方法的缺陷，大部分的像素值的預測座標會坐落於第一及第七象限，無法達到提升影像品質的效果。為了避免這個缺陷發生，所以在本章節中，我們基於前面所提出的方法，提出改良的策略。在三維直方圖中，預測值所產生的座標分布其實有一定的趨勢，為了防止像素值的預測值都坐落在第一象限及第七象限，藉由在這節提出的策略可以有效改善這個現象，更進一步提升影像品質。為了改變位置且對可進行藏匿的像素值有最小限度的影響，於是決定以軸為基準，將軸進行反轉，由正變負，由負變正。而在象限內的像素值就會轉換到另外一個象限，不會被視為移動像素值。而軸上的點即使反轉也依舊在軸上，不會因為反轉而變成無法藏匿資訊的點。因此坐標軸反轉的策略不但能保持藏量，更能提升影像品質。預測值𝑇𝑥𝑖,𝑗 、𝑇𝑦𝑖,𝑗 、𝑇𝑧𝑖,𝑗 的值會坐落在 510 及-510 之間，我們會選擇一個軸進行反轉如公式 3.9。 𝑇𝑥𝑖,𝑗 = −1 ∗ 𝑇𝑥𝑖,𝑗 {𝑇𝑦𝑖,𝑗 = −1 ∗ 𝑇𝑦𝑖,𝑗 𝑇𝑧𝑖,𝑗 = −1 ∗ 𝑇𝑧𝑖,𝑗. (3.9). 原本的方法位移八個象限中的兩個象限，估計約 75%的像素值不會位移，在進一步配合座標軸反轉，我們預期會有更多的像素值不會位移，隱藏量影響甚小，達到提高影像品質，並保持高藏量的目的。. 22.

(29) 四. 實驗結果在本章節中，我們會對本論文提出的方法進行驗證並將跟 Chen 等人提出的方法進行比較。首先，在本章節開始之前先介紹實驗環境，使用語言是 Matlab R2010a，總共使用 10 張 512*512 灰影像進行實驗如圖 4.1，每張影像至多藏入五萬筆位元資訊。第一部分我們使用 Chen 等人提出的二維直方圖的可逆式隱藏資訊與我們於本論文提出的方法進行比較，而本論文提出的三種預測法都會去進行比較，第二部分展示本論文提出的方法經由反轉座標軸之後的數據，與未反轉座標軸的做法進行比較。. Lena. Waterfall. pepper. river. boat. cave. baboon. moon. 圖 19. 10 張實驗影像. 23. earth. wheel.

(30) 表 1. 與 Chen 等人方法的比較資訊隱藏量. PSNR. 影像預測法 1. 預測法 2. 預測法 3. Chen. 預測法 1. 預測法 2. 預測法 3. Chen. Lena. 36414. 24916. 33678. 66634. 49.67. 50. 49.27. 50.4. Pepper. 29817. 17055. 23888. 49271. 49.2. 49.45. 48.76. 48.48. Boat. 34267. 25406. 33655. 63509. 49.27. 49.53. 48.93. 50.49. Baboon. 8692. 2101. 3707. 24686. 49.35. 49.54. 48.98. 49.50. Earth. 128921. 127821. 129318. 144285. 51.4. 51.72. 51.1. 58.30. Waterfall. 43723. 32886. 39255. 78962. 54.47. 55.04. 54.28. 56.48. River. 14172. 6332. 9096. 29568. 53.9. 54.42. 53.81. 54.55. Cave. 13753. 5525. 8239. 31176. 53.78. 54.38. 53.77. 54.81. Moon. 246178. 251479. 248995. 251479. 56.19. 57.47. 56.07. 57.47. Wheel. 36791. 30382. 35551. 68173. 54.44. 54.74. 54.08. 56.41. 表格 1 是用三種預測法的結果與 Chen 等人的方法進行比較，比較三種預測方法來講，每種預測方法都有表現較好的圖，總體來說預測法 1 表現最佳。由於三維直方圖的特性導致藏量略少，且 PSNR 值也尚未改善。我們可以推估像素值的預測座標大部分都坐落於第一象限(+, +, +)及第七象限(−, −, −)，因此影像品質並沒有顯著的增加，接下來我們將會用反轉座標軸的策略套入三種預測法實驗結果呈現如下:. 24.

(31) 表 2. 反轉 X 軸的數據資訊隱藏量. PSNR. 影像預測法 1. 預測法 2. 預測法 3. 預測法 1. 預測法 2. 預測法 3. Lena. 32886. 23851. 28116. 57.58. 59.63. 60.29. Pepper. 29360. 17058. 22110. 55.57. 60.25. 60.39. Boat. 31147. 23786. 27098. 57.78. 59.22. 60.10. Baboon. 9156. 2115. 3878. 56.05. 60.88. 63.33. Earth. 124788. 125367. 125441. 56.75. 57.22. 58. Waterfall. 33280. 29211. 30410. 63.73. 63.66. 64.94. River. 12129. 6046. 7505. 63.15. 65.29. 68.44. Cave. 11316. 5395. 6811. 65.32621. 64.93. 68.99. Moon. 245312. 248110. 248293. 57.44. 57.38. 57.49. Wheel. 26297. 24132. 24226. 62.48039. 64.08. 65.55. 表 3. 反轉 Y 軸的數據資訊隱藏量. PSNR. 影像預測法 1. 預測法 2. 預測法 3. 預測法 1. 預測法 2. 預測法 3. Lena. 29838. 23412. 28134. 60.20. 60.47. 60.20. Pepper. 26754. 16952. 22101. 60.06. 60.88. 60.34. Boat. 28620. 23674. 27093. 60.19. 60.26. 60.02. Baboon. 9045. 2151. 3867. 65.58. 62.79. 64.35. Earth. 124321. 125295. 125496. 58.29. 57.76. 58.12. Waterfall. 32531. 28784. 30428. 65.00. 64.62. 64.92. 25.

(32) River. 11405. 5860. 7574. 69.47. 67.12. 68.44. Cave. 10498. 5250. 6830. 69.90. 67.12. 68.60. Moon. 245406. 248112. 248308. 57.54. 57.47. 57.53. Wheel. 25793. 23969. 24213. 65.98. 64.71. 65.38. 表 4. 反轉 Z 軸的數據資訊隱藏量. PSNR. 影像預測法 1. 預測法 2. 預測法 3. 預測法 1. 預測法 2. 預測法 3. Lena. 29898. 23676. 27948. 60.24. 60.60. 60.50. Pepper. 26687. 17350. 22158. 60.15. 59.28. 60.65. Boat. 28629. 23951. 27107. 60.15. 60.41. 60.39. Baboon. 9002. 2142. 3888. 65.72. 60.28. 64.55. Earth. 124503. 125374. 125431. 58.34. 57.89. 58.23. Waterfall. 32508. 28700. 30318. 65.01. 65.37. 65.31. River. 11415. 5895. 7514. 69.51. 68.32. 70.53. Cave. 10523. 5211. 6681. 69.85. 70.81. 71.69. Moon. 245408. 248126. 248306. 57.53. 57.47. 57.50. Wheel. 25769. 24089. 24287. 65.96. 64.99. 65.91. 表二至表四分別是反轉 X 軸，Y 軸，Z 軸的實驗結果，由於我們用來進行資訊隱藏的點的預測座標也有位於區塊內，經由反轉之後在資訊隱藏量略有損失。資訊隱藏量損失最多約一萬筆資料，不過 PSNR 值的表現大幅提升。平均上升 7db 以上，遠超於二維直方圖的表現。. 26.

(33) 五. 結論及未來展望. 本論文提出將三維的概念將 Chen 等人提出的二維直方圖可逆式資訊隱藏更進一步擴展，提出了一個新的可逆資訊隱藏技術。此技術將直方圖分為八個象限，而我們提出的方法只移動八個象限中的兩個象限，預估只有位移 25%的像素值。不如預期的是像素值的預測座標大部分都坐落在於第一象限(+, +, +)及第七象限(−, −, −)，因此我們提出了反轉座標軸的改良策略，將預測座標坐落於第一及第七象限的像素值位移到其他象限，雖然資訊隱藏量略有損失，不過 PSNR 值有大幅的提升。與 Chen 等人方法進行比較，根據實驗結果，雖然資訊隱藏量有所減少，但我們的方法由於像素值位移量大幅減少，PSNR 值平均上升 7db，大幅提升偽裝影像的品質。爾後我們將持續研究改進，在保持高品質影像的狀況下，擴展維度，提高資訊隱藏量。. 27.

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