國立台灣師大附中 98 學年度第一學期第一次期中考試高三試題
＝8.317 焦耳／mole-K 理想氣體常數 R＝0.082 公升-atm／mole-K 科目：物理 一、 單一選擇題(每題 4 分,不倒扣) 內 壁 間 的 摩 擦 力 ， 1. 如 圖 所 示 ， 定 量 的 理 想 氣 體 密 封 於 一 絕 熱 氣 室 內 ， 氣 室 的 右 側 裝 有 一 可 以 活 動 的 氣 密 活 塞 。 今 緩 慢 對 活 塞 施 以 一 水 平 力 ， 使 活 塞 向 左 移 動 一 段 距 離 後，使 氣 室 的 體 積 減 少，若 忽 略 活 塞 與 氣 室 並 以 P 表 氣 體 壓 力 ， T 表 氣 體 溫 度 ， U 表 氣 體 分 子 總 動 能 ， 則 P、 T、 U 三 者 各 自 有 何 變 化 ？ F - - - - - - - - - - -(A) P 增 加 ， T增 加 ， U增 加 (B) P 減 少 ， T減 少 ， U減 少 (C) P 增 加 ， T增 加 ， U不 變 (D) P 增 加 ， T減 少 ， U減 少 (E) P 增 加 ， T不 變 ， U不 變 2.某密閉容器中裝有氦氣，當容器內氣體絕對溫度增為原來之 4 倍，且容器容積變為 原來的 3 倍時，則氦氣分子每秒撞擊單位面積器壁之次數為原來之若干倍？ (A) 3 1 (B) 2 1 (C) 3 2 (D)2 (E)3 倍。 3.如附圖所示，一個水平放置的絕熱容器，體積固定為 V，以導熱性良好的活動隔板分成左、右兩室，內裝 相同的理想氣體，容器與隔板的熱容量均可忽略。最 初限制隔板不動，使兩室的氣體溫度均為 T，但左室的氣體壓力與體積分別為右 室的 2 倍與 3 倍。後來拆除限制，使隔熱板可以左右自由移動，則在兩室的氣體 達成力平衡與熱平衡後，下列敘述何者正確？ (A)左室的氣體體積為右室的 3 倍 (B)右室的氣體溫度較 T 為高 (C)左室與右室 氣體的壓力比值為3 2 (D)左室的氣體體積為 6V/7 (E)左室的氣體分子數目為右 室的 5 倍。
4.A 容器內裝有氧氣(分子量 32)3 莫耳，B 容器內裝有氮氣(分子量 28)2 莫耳，若其 分子的方均根速率相等，則下列敘述何者正確？ (A)兩容器內之分子的平均動能 相等 (B)兩容器內之分子的平均動量量值相等 (C)兩容器內氣體的溫度比較，A 高於 B (D)兩容器內的氣體壓力相等 (E)兩容器內的氣體密度相等。 5.如右圖 a、b、c 為某理想氣體三個狀態，氣體的質量固定， 其中ρ為密度，T 為絕對溫度，下列敘述哪一項是正確的？ (A)a，b，c 體積比為 2：2：1 (B)a，b，c 壓力比為 4：2 ：1 (C)a，b，c 分子平均動能比為 4：2：1 (D)a 到 b 過程，氣體沒有吸熱也沒有放熱 (E)b 到 c 過程，氣體對外作正功。 6. 彈簧上有一向右傳遞的縱波，右圖為某 瞬時彈簧質點之位移(y) 與位置(x)的關 係，若已知波速為4.8m/s，則從此時起算 歷時1.0 秒內，P 點振動所經歷的路徑長 度為： (A) 16π㎝ (B) 4.8m (C) 8㎝ (D) 16㎝ (E) 32㎝。 7.右圖甲及右圖乙是 t＝0 時的兩個行進波，其振幅A、波 長 λ、以及週期 T（波行進一個波長所需時間）均相同但 行進方向相反，它們各點的位移相加而成一駐波，如右 圖丙，在 t＝ 4 3T 時，駐波的波形將變成下列何種波形？ ( )A ( ) B ( )C ( )D
8.右圖為一三角形橫波在某瞬時的位移（y）和位置（x） 的關係，若此波的行進速度為12.0 m/s，方向向左，則 圖中 P 點瞬時振動速度為： (A)8.0 m/s，向上 (B)8.0 m/s，向下 (C)12m/s，向左 (D)4.0 m/s，向上 (E) 10.0m/s 向左。 9.如 圖 所 示，長 度 的 彈 性 繩 一 端 繫 於 固 定 在 桌 上 的 起 振 器 P 點，另 一 端 經 光 滑 的 定 滑 輪 Q，懸 掛 重 物，PQ 間 恰 好 是 6.0 m。 調 整 起 振 器 的 振 動 頻 率 於 繩 上 產 生 駐 波 ， 除 兩 固 定 端 P、 Q 外 ， 中 間 有 3 個 節 點 ， 若 波 的 頻 率 為 f， 則 以 下 有 關 於 此 彈 性 繩 上 波 的 敘 述 何 者 正 確 ？ Q P 6.0 m ( A) 共 有 5 個 波 腹 (B) 波 速 為 3 f (C) 相 鄰 兩 節 點 間 的 距 離 為 2 公 尺 ( D )若 波 的 頻 率 增 為 2 f， 則 波 速 增 為 原 來 的 2 倍 ( E) 波 長 為 4 公 尺 。 10.於水波槽中有二個點波源，相距 5.0cm，作振幅、相位、頻率皆相同的週期性振 盪，所發出水面波波長同為 2cm，下列有關此二組水面波干涉的描述正確的是： (A)於水波槽內總共有節線 8 條 (B)於二波源連線上共有 7 個波腹（腹點） (C)中 央線（二波源連線的中垂線）為腹線，任何時刻中央線上介質的振動位移絕不等 於零 (D)最靠近兩波源之間中央線的節線上的點至兩波源的距離差為 1.0cm (E) 距中央線最遠的腹線上的點至兩波源的距離差為 3cm。 1 1 . 長 度 為 LA 的 閉 管（ 一 端 閉 口 ， 另 一 端 開 口 ）， 其 基 音 頻 率 為 fA； 長 度 為 LB 的 開 管（ 兩 端 開 口 ）， 其 基 音 頻 率 為 fB。 已 知 LA 等 於 LB， 則 fA： B f ＝ (A) 4： 1 (B) 2： 1 (C) 3： 2 (D) 1： 1 (E) 1： 2。 12.小呆瓜站在一台等速移動的台車上，台車上有一聲源，發出頻率f＝501Hz的聲波。 小白靜止站在月台上，手上持有可發出頻率 510Hz聲波的音叉，當小呆瓜接近小 白時，小白發現手上的音叉產生共鳴，已知當時聲速為 340m/s，求台車的速度大 小最接近下列何值？ (A) 3.0 (B) 6.0 (C) 8.0 (D) 9.0 (E) 12.0 m/s。
13.一圓柱形空氣柱內有一可活動的活塞，使空 氣柱形成一端開口，一端封閉的共鳴管。今有 一頻率未知的音叉置於空氣柱前，如圖所示， 當音叉振動時，移動活塞使空氣柱漸漸增長， 發現當空氣柱長度為16㎝時，空氣柱產生第一次共鳴，空氣柱長度為50㎝時產生第 二次共鳴，已知當時聲速為340m/s，則音叉頻率為多少？ (A)100Hz (B)200Hz (C)250Hz (D)400Hz (E)500Hz。 14.一管子如兩端開口，發現可發出 840 赫的頻率（不一定為基音頻率）。今如將其一 端封閉，發現可發出 210 赫的頻率，設管中聲速為 336 公尺/秒，試問此管最短 須若干才能滿足上述條件？(A)0.3 公尺 (B)0.4 公尺 (C)0.6 公尺 (D)0.8 公尺 (E)1.2 公尺。 15.某波源靜止時所發出的聲波波長為λ0；向東做等速度運動時，在其前方測得的波 長為λ，則後方之波長為：(A)λ－λ0 (B) 2λ－λ0 (C) 2λ0－λ (D) λ＋λ0 (E) 2λ0＋λ 。 16.右圖所示為頻率 2000 Hz 的聲源以等速度移動時，所發 出的球面波分布情形，每個球面波相隔一個週期，圖中 相鄰兩格線的間距都相等。已知當時的聲速為 330 m∕ s，則此聲源移動的速率約為多少 m∕s？ (A)165 (B) 200 (C) 440 (D)550 (E)660 m/s。 1 7 .如 圖 所 示 ， 一 發 光 點 從 凸 面 鏡 主 軸 上 的 P 點 沿 主 軸 緩 慢 向 鏡 頂 O 靠 近 移 動 ， 則 此 光 點 的 像 ， 其 位 置 以 及 其 移 動 的 方 向 為 下 列 哪 一 項 ？ (A)先 成 像 於 鏡 前 ， 接 著 成 像 於 鏡 後 。 鏡 後 鏡 前 發 光 點 ● P O (B)成 像 於 鏡 後 ， 遠 離 O點 移 動 。 (C)成 像 於 鏡 後 ， 朝 向 O點 移 動 。 (D)成 像 於 鏡 前 ， 遠 離 O點 移 動 。 (E)成 像 於 鏡 前 ， 朝 向 O點 移 動 。 18.一人立於平面鏡前，平面鏡與人分別以 2m/sec，4m/sec 的速率朝同方向運動，有 關像的運動，下列敘述何者正確？(A)像對地的速度大小為 0 m/s (B)像對地的速
度大小為 4 m/s (C)像對地的速度大小為 12 m/s (D)像對人的速度大小為 8 m/s (E)像對人的速大小為 12 m/s。 19.兩平行的平面鏡 A 與 B 相距 22cm，一點光源 S 位在 A 鏡的前方 8.0cm 處，如圖所示。從點光源 S 所發出的光線，先經 A 面鏡反射一次，再經 B 面 鏡反射一次後所成的像，其座標為 z1；另一方面， 從點光源 S 所發出的光線，先經 B 面鏡反射一次， 再經 A 面鏡反射一次後所成的像，其座標為 z2；則（z1，z2）＝？ (A)（14 ㎝，－8 ㎝） (B)（36 ㎝，－30 ㎝） (C)（30 ㎝，－36 ㎝） (D)（44 ㎝，－22 ㎝） (E)（52 ㎝，－36 ㎝）。 20.表演劇場中有一特殊的舞台是由兩面相互垂直(或平行)的平面鏡及一隱藏的平台 所組成，表演的魔術師站在上方隱藏的平台上，平面鏡將魔術師的影像反射讓觀 眾看到，下圖甲、乙分別是兩種平面鏡的裝置方式，鏡面與水平成45o或135o角， 則觀眾看到經由兩平面鏡反射後所成的影像會是： 45o 45o 圖(甲) 圖(乙) (A)甲、乙兩情形觀眾所看到皆為正立的影像。 (B)甲、乙兩情形觀眾所看到皆為倒立的影像。 (C)圖甲中觀眾看到的影像為倒立的，圖乙中觀看到的影像為正立的。 (D)圖甲中觀眾看到的影像為正立的，圖乙中觀看到的影像為倒立的。 (E)甲、乙兩情形觀眾所看到的影像皆為水平的。
二、多重選擇題：(每題5分，各選項獨立計分，每答對一個選項，得1分，每答錯一 個選項，倒扣1分，完全答對得5分，整題未作答者，該題不計分) 21.小明對某定量理想氣體做壓力P與體 積V在恆温下的實驗，當温度為T1 與 T2 時的P-V曲線如圖所示。已知T1 為 27℃， 下列有關此理想氣體的敍述何 者正確？ (A) 此理想氣體分子的方均根速率在溫 度T1 時較在溫度T2 時慢。 (B) 當體積相同時，氣體在溫度為T1 與T2 時的壓力比為3：4。 (C) 此理想氣體約為2.4 莫耳。 (D) T 2約為127℃。 (E) 不論氣體溫度為T1或T2 ，氣體的 T PV 的值相同。 22.有一管樂器的空氣共振腔為一端閉口，另一端開口之圓柱型空管，已知圓柱型空 管內之聲速為v，空管長度為L， 則下列哪些敘述正確？ (A)這樂器基音的頻率為 L v 4 (B)這樂器可演奏出頻率為 L v 4 9 與 L v 4 11 的泛音 (C) 空氣 分子在開口端的縱向(聲波傳遞方向)最大位移與閉口端的縱向最大位移相等 (D) 此樂器所發出泛音的頻率皆為基頻頻率的奇數倍 (E)若改用兩端都開口之空管，則 基音的頻率會變高。 背面還有試題
23.兩端固定，長度為L之弦，當其張力為F時，頻率為f的振動恰可在弦上形成共有4 個波腹的駐波。若弦波的速率等於 F ，其中F及μ分別為弦之張力及線密度，如 果張力變為4F，而弦長不變，則下列頻率的振動，何者可在弦上形成駐波？ (A) 4 f (B) 3 f (C) 2 f (D) f (E)2 f 24.一物體位於一凹面鏡前主軸上，物體離鏡頂 16 公分，經凹面鏡所成的像為一放大 的實像。若物體向鏡頂移近 8 公分，則所成的像為一與之前的實像同大小的虛像。 則下列敘述那些是正確的？(A)所成的實像為 4 倍大的倒立實像 (B)所成的虛像 位置在鏡後 32 公分處 (C)所成的實像位置在凹面鏡前 48 公分處 (D)所成的虛 像為正立的 (E)此凹面鏡的焦距為 12 公分。
