國立台灣師大附中 97 學年度第二學期第一次期中考試高三試題
科目：物理 一、 單一選擇題(每題 5 分,不倒扣) 1.如圖所示電路，試求流通 a、b 間之電流為多少安培？ (A) 0 (B) 0.2 (C) 0.6 (D) 0.8 (E) 1 。 2.假設電流計之內電阻為 1 歐姆，滿刻度時的電流讀數為 1.0 毫安培，若欲用以測 量較大的電流，而手邊又無適當的電阻可用時，今勉強用 120 1 歐姆之電阻與之並 聯，然後接於待測電路時，電流計的讀數在原刻度之 0.7 毫安培處，則待測電路 之電流值應為：(A)50.0 (B)60.0 (C)72.6 (D)84.7 (E)136 毫安培。 3.右圖中電流 I 在封閉而且對稱的迴路上穩定流動，圓弧的半徑有 a、 b 兩種，a＜b，中心點 P 處的磁場為：(A) ) 6 1 3 1 ( 0 b a i − μ (B) ) 6 1 3 1 ( 0 b a i + μ (C) ) 3 1 6 1 ( 0 b a i + μ (D) ) 3 1 6 1 ( 0 b a i − μ (E) 0。 4.有 A、B 兩螺線管，均以緊密纏繞相同銅線而製成，且所纏繞的總匝數比為 3：1， 已知兩螺線管的長度比為 3：1，管截面半徑比也是 3：1，若分別在兩端加以相 同電位差，則 A、B 兩管內磁場的量值比為： (A)1：9 (B)1：6 (C)1：3 (D)3：1 (E)1：1。 5.如右圖所示，PQ 為一段不變形的直導線，長為 0.7 公尺， 通有 10 安培之電流，自 P(0,0,0.3)向 Q(0.2,0.6,0)。該導 線位於一量值為 2 特士拉，指向”+x ”方向之均勻磁場 中。則導線所受磁力之量值為多少牛頓？(A) (B)3 6 5 (C)4 10 (D)14 (E) 。 06.電流天平的主要裝置包括螺線管、電 流天平（含 U 型電路）、直流電源供 應器、滑線可變電阻及安培計等。電 流天平的構造示意圖如附圖所示。令 螺線管所載電流稱之為 I2、U 型電路上的電流稱之為 I1、U 型電路的寬度 L ＝10.0 cm、天平前端所掛的小重物(配平砝碼)重量為 mg。下列有關電流天平的敘述何 者錯誤？(A)若磁力能保持同一配平砝碼平衡，其 I1 I2乘積為一定值 (B)利用電 流天平可以測量小重物的重量 (C)由左方向右觀察，螺線管電流方向為順時針方 向 (D)U 型電路上的電流所受的總磁力正比於 U 型電路的總長度 (E)天平前端 （掛小重物端）若一直垂下，天平無法達到平衡時，則將 I1或 I2電流的方向改 變，可以解決問題。 7.如右圖，兩條單位長度的質量為λ的導線，通以等量反向電流 i， 今以兩條長度皆為 的細線懸吊起來，平衡時兩懸線分開為θ＝ 4°，兩導線分開的距離為 x，則 x 之值約為多少？ (A)i l π λ μ g l 0 (B)i π λ μ g l 0 2 (C)il g λ μ0 2 (D)il g λ μ0 (E) il g λ μ 2 0 。 8.長為L的水平平板間，有垂直進入紙面的均勻磁場，如圖所示， 磁場強度為B，兩板間距離也為L，板不帶電，現有質量為 m， 電荷量 的帶正電粒子（不計重力），從左側板間中點處以速度 垂直射入磁場，若粒子可打到水平板，其最大速率與最小速率 (A) q
v
的和為何？ m qBL (B) 2 m qBL 2 (C) m qBL 2 7 (D) m qBL 3 (E) m qBL 2 3 。9.如附圖所示，一束帶電荷＋q 的正離子受到電位差 V 加速後，進入一相互垂直的電場及磁場中，電場為均 勻向下，磁場則為均勻射入紙面。如果正離子通過電 磁場後有點向下偏斜，以下敘述何者錯誤？(A)適當 地減小磁場的量值可使離子沿水平方向筆直通過電磁場 (B)離子所受磁力方向 向上方 (C)增大加速電壓 V 的量值，則離子通過電磁場區域時所受磁力量值會 變大 (D)適當增加速電壓 V 的量值也可以使離子沿水平方向筆直通過電磁場 (E)電場、磁場不變的情況下，將正離子換成負離子，以相同的速度通過電磁場， 則負離子會向上方偏斜。 10.一帶電質點由原點射入一平行於 x 軸的均勻磁場中， 入射方向在 xy 平面，並與 x 軸夾θ角，質點軌跡為一 螺旋線（如附圖）。若θ為 45°，則螺旋線之半徑 r 與 螺距 d 之比 d r 為：(A) π 1 (B) π 3 (C) π 2 1 (D) π 2 3 (E) π 3 2 。 二、多重選擇題(每答對一選項得 1 分，每答錯一選項倒扣 1 分，完全不答不計分) 11.有四個電阻R1、R2、R3、R4，接成如圖所示，若V =100 伏特，將開關 S 閉合或斷開時，經過安培計之電流均未 變化，而一直為 30 安培，設R1 = 8Ω，R2 = 4Ω，試求： (A)R3 = 2Ω (B)R3 = 1Ω (C)R4 = 1Ω (D)R4 = 2Ω (E)流 經開關 S 之電流iS =0。
12.右圖電路兩端接一電源，已知安培計電阻rA = 1Ω； 伏特計電阻 。若安培計讀數 I = 5 安培， 伏特計讀數 V = 200 伏特，則：(A)電阻測量值為 (B)電阻實際值 Ω = 1000 V r Ω 40 = Ω 3 125 R (C)電阻測量值較實際值為大 (D)電阻測量值的 誤差為 ％ (E)此種接法適合高電阻的測量較為準確。4 13.如右圖所示，通有電流 I 的導線經原點時，有長度ΔL的一 小段直線在圖中 A 至 F 等六個不同位置所產生的磁場量 值，分別以 ~ 來表示，下列那些是正確的？此六個 點均為於 xy 面上，其座標分別為 A：(5，0)、B：(0，5)、 C：(-5，0)、D：(0，-5)、E：(3，4)、F：(6，8)：(A) (B) (C) A B BF A B B B > BB >BE BD =0 (D)BC >BF (E)BE =4BF。 14.如圖所示，在某一瞬間，有一電量為＋q（q＞0）的粒子，距離一 鉛垂直立且載有電流i的長直導線R處，以v的速度平行導線鉛垂向 上運動。設x及y的方向如圖中所示，垂直射入紙面方向為＋z；若 不計地磁的影響，在此瞬間，下列哪些敘述正確？(A)帶電粒子不 受電磁力 (B)帶電粒子受電磁力的方向在＋z方向 (C)帶電粒子受電磁力的方向 在＋x方向 (D)帶電粒子受到一電磁力，其量值與qivR成正比 (E)帶電粒子受到 一電磁力，其量值與 qiv R 成正比。
15.有一均勻磁場 B 水平向左，將一半徑為 R 的圓形封閉迴 路置於其中，迴路面與磁場平行，如右圖(上)所示，並 通過以順時針方向的電流，則以下敘述何者正確？(A) 迴路所受之磁力量值為 2IRB (B)以直徑 MN 為軸，迴 路所受之磁力矩量值為 IBπR2 (C)若磁場變成垂直紙 面向內，如右圖(下)所示，但電流方向維持不變，則迴 路上的張力量值變為 IRB (D)承(C)，以直徑 MN 為 軸，迴路所受之磁力矩量值為πR2 IB (E)承(C)，迴路所受之磁力量值總和為零。 16.半徑 R 的 N 匝圓形線圈懸於磁場 B 當中(以絕緣線懸之)，B 的方 向鉛直向下。線圈可繞通過其中心之一水平軸轉動。線圈下端懸 有一質量為 m 的物體(以絕緣線懸之，如圖)，線圈上通有電流 I 時，線圈終將轉到一平衡位置，當時圈面的法線與磁場 B 的夾角 為θ，則：(A)由上方視之，電流為順時針方向 (B)承(A)，電流為逆時針方向 (C) RB Ni mg π θ = tan (D) RB Ni mg π θ = cot (E) B R Ni mg 2 sin π θ = 。 17.在 xyz 直角坐標中，下列有關帶電質點在電磁場中運動軌跡的敘述，何者是正確 的？(A)質點以 y 方向的初速，進入 x 方向的均勻電場中，其軌跡為拋物線 (B) 質點以 x 方向的初速，進入 x 方向的均勻電場中，其軌跡為拋物線 (C)質點以 z 方向的初速，進入 x 方向的均勻磁場中，其軌跡為圓弧 (D)質點以 y 方向的初速， 進入 x 方向的均勻磁場中，其軌跡為螺線 (E)質點以 y 方向的初速，進入 x 方向 的均勻磁場及電場中，其軌跡為拋物線。
18.如右圖(上)所示，帶有正電荷 Q 的小質點，質量 m，以長 的細線，鉛直懸吊於 O 點，今小質點在僅受重力的作用 下，從 A 點由靜止自由擺下，當質點到達 C 點時，繩的 張力為 To。若在此空間加上一水平的均勻磁場 B（如右圖 (下)，方向如附圖所示），則： (A)不論有無磁場，質點 在 A 點時，細線張力 T＝mg (B) 不論有無磁場，質點到 達 C 點時，質點的速率 V＝ l ) cos 1 ( g 2 l − θ (C)空間有磁場 時，當質點由 A 擺至 C 點瞬間，細線張力 T1；若由 D 擺 至 C 點時，細線張力 T2，且 T1＝T2 (D)不論有無磁場，擺動的週期均相同 (E)不論有無磁場，質點由 A 擺至 C 點的擺動過程，僅重力對質點作功。 19.一金屬細桿可在一ㄈ字型、電阻可不計的光滑金屬軌道(寬度為 )上自由滑動。 已知細桿的質量為 m、電阻為 R。外加均勻磁場垂直於軌道面(進入紙面且包含 l 圖(一) 圖(二) 整個ㄈ字型部分，)，如附圖(一)所示。已知此磁場在時間 時的強度為 ，且 此磁場隨時間的增加而呈線性遞減如附圖(二)，即 0 = t B0
(
t)
B B= 0 1−α ，α為正常數。已 知細桿在 時和軌道 CD 端的距離為 ，且初速為零，若感應電流產生的磁場可忽略不計，求在 瞬間：(A)通過 ABCD 迴路的磁通量為 (B)ABCD 迴
路上的感應電動勢的大小為 0 = t d 0 = t B0dl l d B0 α (C)金屬細桿上感應電流大小為 R d B0 l α (D)金 屬細桿上感應電流的方向為 A 端流向 B 端 (E)金屬細桿的加速度大小為 mR d B02 l2 α 。
20.如圖所示，導線框abcd與導線在同一平面，直導線有恆定 電流I，當線框由左向右等速通過直導線時：線框中感應電 流的方向為：(A)線框中感應電流的方向為先 ，後 ，再 (B)承(A)，先 ，後 ，再 (C)始終 (D) 接近導電 的過程中，需施外力對線框做正功 (E)ab遠離導電的過程中，需施外力對線框做 負功。 abcd
dcba abcd dcba abcd dcba dcba dc
國立台灣師大附中 97 學年度第二學期第一次期中考試高三試題
科目：物理解答一、單一選擇題(每題 5 分,不倒扣)
1.（C）2.（D）3.（B）4.（A）5.（B）6.（D）7.（A）8.（E）9.（A）10.（C） 二、多重選擇題(每答對一選項得 1 分，每答錯一選項倒扣 1 分，完全不答不計分)
11.（ACE） 12.（ABD） 13.（ABE） 14.（CE） 15.（BCE）
