國立師大附中九十七學年度第一學期第二次段考
高三物理科試題
◎ 第一部份、單一選擇題：1~10 題，每題 4.5 分；11~14 題每題 5 分，不倒扣
1.半徑 R=15cm 的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為 O，兩條平行 單色光沿截面射向圓柱體，方向與底面垂直，光線1 的入射點 A 為圓 柱體的頂點，光線 2 的入射點為 B， AOB∠ ＝60°。已知玻璃對此單色 光的折射率為 3，則兩條光線經柱面和底面折射後的交點與 O 的距離 為何？(A)2.5cm (B)5cm (C)7.5cm (D)10cm (E)15cm。 2.兩相互平行之平面 A、B，相距 50 公分，A 為一平面鏡，B 平面上有一光源，發出一光束 照向平面鏡A，反射後在 B 平面上產生的亮點與光源相距 100 公分，今若在平面鏡表面再 鑲上一層折射率為 2 ，厚度為 1 公分的平玻璃板，則反射後在 B 平面上的亮點位置將移 動：(A) 2 2 2 3 − 公分 (B) 3 3 2 2− 公分(C) 2 3 公分 (D) 3 3 2 2+ 公分 (E) 2 2 3 2+ 公分。 3.空氣中有一透明平行板，一單色光由空氣入射此透明平行板時，測得光徑 如圖所示。若將此單色光由透明平行板射向折射率 2 5 的某液體中，其臨 界角為θc，則θc為何？(A)300 (B)370 (C)450 (D)600 (E)以上皆非。 4.材料折射率為 3 5 的三稜鏡，其主截面頂角為 53°，若光線自稜鏡左 面入射，而可由稜鏡右面折射而出（含900角出射），則入射角正弦 值sinθi 的 範 圍 為 何 ？(A) 5 3 sinθi ≥ (B) 5 3 sinθi ≤ (C) 5 4 sinθi ≥ (D) 15 7 sinθi ≤ (E) 15 7 sinθi ≥ 。 5.一水池內裝有折射率為 3 5 的液體，今將一點光源從液體表面由靜止開始釋放，此光源恰以 等速度垂直向下運動。觀察者於光源正上方液面發現，當光源逐漸往下沉時，射出液體表 面的光所形成的圓面積就逐漸擴大。當光圓半徑為7.5 公分瞬間開始計時，再經過 3 秒，光圓半徑變為 30 公分，則觀察者見點光源下沉的速度為多少公分/秒？(A)2.5 (B)5 (C)6 (D)10 (E)12.5。 6.設水的折射率為 3 4 ，今於水面上10cm 處置一點光源，在水面下 10cm 處平行水面置一鏡面向上的平面鏡，如圖，則由水面上看到經鏡面反 射後的像在？(A)水面下 3 70 cm (B)水面下 22.5cm (C)水面下 27.5cm (D) 水面下 3 110 cm (E)水面下 25cm。 7.如圖所示，在折射率為 ns= 2 的基板上鍍有折射率為 nf=2.0 薄膜，雷射光從薄膜左側空氣中以入射角θ入射薄膜。若光 線在薄膜中皆能以全反射方式傳播，則其入射角的最大入射 範圍為下列何者？(空氣的折射率設為 1) (A) 0＜θ≦ 3 π (B) 0＜θ≦ 4 π (C)0＜θ≦ 6 π (D)0＜θ≦ 7 π (E)0＜θ≦ 8 π 。 8.如圖所示，ABC 為一等腰直角三角形的三稜鏡，有一白光垂直入射 到AB 面上，且在ＡＣ面上產生全反射，若光的入射點 O 點位置不 改變，改變入射光的入射方向(不考慮由 BC 面反射的光線)，則： (A)使入射光按圖中往(１)的方向偏轉，則紅光將首先射出 AC 面 (B)使入射光按圖中往(１)的方向偏轉，則紫光將首先射出 AC 面 (C)使入射光按圖中往(２)的方向偏轉，則紅光將首先射出 AC 面 (D)使入射光按圖中往(２)的方向偏轉，則紫光將首先射出 AC 面 (E)不論如何偏轉，均無法使光線射出 AC 面。 9.明視距離 20cm 的人，貼近透鏡能看清水面正下方 12cm 的魚，若透鏡置於水面上方 6cm， 則使用的透鏡為：(A)焦距 30cm 的凹透鏡 (B)焦距 30cm 的凸透鏡 (C)焦距 60cm 的凹透鏡 (D)焦距 60cm 的凸透鏡 (E)焦距 20cm 的凸透鏡。 10.依牛頓的粒子模型，光由真空中以 53∘入射角進入某介質後，折射角變為 37∘，光在該 介質中的速率應為真空中之多少倍？(A) 3 4 (B) 4 3 (C)1 (D) 5 8 (E) 3 5。
11.在「薄透鏡成像實驗」中，物與屏幕正立在光凳上，且物與屏幕間的距離固定，將凸透鏡 自物所在位置起沿光凳緩緩地向屏幕移動，當移動了30 公分時，發現在屏幕上有一高度 公分的清晰倒立實像，再繼續移動30 公分，又一次在屏幕上得到一高度 公分的清晰倒 立實像，則 1 H 2 H 2 1 H H 的值為何？(A)0.25 (B)0.5 (C)1 (D)2 (E)4 。 12.將波長分別為 及 之單色光同時照射在一雙狹縫上，兩狹縫相距0.04 公分，狹 縫與屏距離為 100 公分，則兩單色光干涉亮紋第一次重疊(最接近中央亮紋)發生在距離中 央亮紋多少公分處？(A)0.03 (B)0.06 (C)0.3 (D)0.6 (E)不會重疊。 nm 480 600nm 13.在「狹縫的干涉與繞射」實驗中，得到干涉條紋的寬度為 0.5 公分，單狹縫中央亮區的寬 度為10.0 公分，若雙狹縫的狹縫間距為 0.2 公分，則單狹縫的寬度為多少？(假設光源及狹 縫至光屏的距離皆不變)(A)2×10−2 (B)10−2 (C)10−3 (D)4×10−3 (E)6×10−3 cm。 14.AB 兩電荷電量分別為＋4q，－q，相距 d，今欲在 AB 連線或其延伸線上，置一電量為 nq 的點電荷 C，而使整個系統成力平衡，恰使三者所受靜電力均達平衡，則 n＝？(A)−4 (B)+4 (C)±4 (D)+1 (E)任意電荷均可。
◎ 第二部分、多重選擇題：每題 5 分，答錯一選項須倒扣 1 分
15.如圖，單色光自折射率 介質射向折射率 介質，入射角 AB、CD 互相平行，下列敘述何者正確？(A)若 0 1 2 0 2 1 0 n n1 0 0 ≠ θ ，兩界面 ， 此 色 光 有 可 能 在 CD 界 面 產 生 全 反 射 (B) 若 ，AB 界面不可能產生全反射 (C)若 1 0 2 n n n < < n n n < < n =n <n ，則 (D) ，上下兩介質為水 射時，紫色光的橫位移較大 (E)若 此色光偏向角為00 若中間介質為空氣 ，則紅紫色光以相同入射角入 2 1 0 n n n < < ，中間介質厚度增加時，偏向角變大。 16.下列有關單一固定球面薄透鏡的成像及物像運動，何者正確？(A)凹透鏡前物體，以等速向 鏡面運動，則其像速必小於物速 (B)凹透鏡前物體， 速向鏡面運動，則其像必加速 (C) 凸透鏡前物體，以等速自焦點移動，則其像必減速 (D)除物體通過焦點瞬間，物像運動方 向必相同 (E)物距不變，當透鏡焦距變大時，其成像必變大。 17.下列有關光學儀器的敘述何者正確? (A)無自動對焦功能之照相機，欲拍攝近物時，需縮短 鏡頭和底片之間的距離 (B)配鏡時，驗光師將 500 度與 100 度之兩近視鏡片重合在一起， 以等約為 600 度 (C)使用顯微鏡，微物須置於物鏡的焦距內 (D)人類眼睛看較遠的距離時，需 調整晶狀體，使其曲率半徑變小 (E)一折射式天文望遠鏡之物鏡焦距長為 20cm，目鏡焦距 長為4cm，則此望遠鏡之視角放大率約為 5 倍。 18.雙狹縫干涉實驗，所用儀器包括白熾燈光源 S、雙狹縫 B、單狹縫 A、濾光片 F、白屏 C 等各數個及一個光凳，下列敘述何者正確：(A)在雙狹縫間距遠大於狹縫寬度的前提下，各 干涉條紋亮度相同 (B)若此裝置全部置於折射率為 1.5 透明液中，則相鄰亮紋之間距會變 為空氣中的 2 3 倍 (C)若旋轉雙狹縫，使光線與狹縫面的夾角由 90 度變成 30 度，則干涉條 紋間隔變為原來的 3 2 倍 (D)若以 6000Å 的橙光作實驗，節線間距為 1.5mm，今改以 4000Å 之紫光作實驗，則節線間距為1.0mm (E)若將濾光片 F 移除，則無法形成任何干涉條紋。 19.如圖所示，在一厚度均勻的石英玻璃片上，鍍有甲、乙兩種透 光性極佳的均勻薄膜，它們的寬度都為 0.25 mm、厚度都為 2.7μm。一直徑約為 0.40 mm、波長為 432 nm 的雷射光束對 準兩膜的中心 C 處垂直膜面入射，若甲膜的折射率為 1.52， 乙膜的折射率為 1.60，則下列敘述哪些選項正確？(A)甲膜內 與乙膜內的雷射光頻率相同 (B)甲膜內與乙膜內的雷射光波速相同 (C)甲膜內的雷射光波 長大於乙膜內的雷射光波長 (D)甲膜內的雷射光波長小於乙膜內的雷射光波長 (E)若使穿 透甲、乙兩膜的雷射光束，利用透鏡使之交會於透鏡焦點處，則在該處會產生破壞性干涉。 20.單狹縫繞射實驗，單狹縫與屏相距 100cm，以 6000Å 的單色光照射寬度為 cm 單 狹縫時，則：(A)中央亮帶寬度為 0.30cm (B)屏上第二暗紋至狹縫兩邊緣之光程差為波長的 2 倍 (C)中央亮帶一側第一亮紋中點至第三暗紋距離為 0.75cm (D)中央亮帶中線左側第二 暗 紋 至 右 側 第 三 亮 紋 中 點 的 距 離 為 1.65cm (E) 中 央 亮 帶 對 狹 縫 中 心 的 張 角 ψ 約 為 。 2 10 0 . 2 × − rad 3 10 6× − 21.如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著 A、B、C 三個帶電小球，它 們的質量為m，間距均為r（r遠大於小球的直徑），A、B 帶正電， 電量均為 ，現對 C 施一垂直於A、B 連線的水平力 ，同時釋放三 個小球，欲使三個小球在運動過程中保持間距 q F r不變：(A)C 球帶正電 (B)C 球帶負電 (C)C 球帶電量2q (D) C 球帶電量q (E) 2 2 3 3 r kq F = 。
