勞工退休金條例草案的財務分析-實質選擇權應用(3/3)

全文

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行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

勞工退休金條例草案的財務分析-實質選擇權應用(3/3)

計畫類別: 個別型計畫 計畫編號: NSC93-2416-H-002-006- 執行期間: 93 年 08 月 01 日至 94 年 11 月 30 日 執行單位: 國立臺灣大學財務金融學系暨研究所 計畫主持人: 張森林 共同主持人: 陳芬苓 報告類型: 完整報告 報告附件: 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處理方式: 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 95 年 4 月 25 日

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本結案報告由兩篇文章組成,第一篇是「勞工退休金條例草案之遠期

契約與轉換選擇權的評價與分析」,第二篇是「台灣地區勞工退休金

制度變革的性別差距分析」,這兩篇文章是三年期間主持人綜合得到

的研究成果。

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勞工退休金條例草案之遠期契約與轉換選擇權的評價與分析

陳芬苓

元智大學社會系

張森林

台灣大學財務金融系

林苡辰

中央大學財務金融系

摘要

研議中的勞工退休金條例草案中明定,勞工可以選擇個人帳戶制或附加年金 制作為其退休金制度,其中附加年金制由於在勞工退休後的給付確定(和投資風 險無關),因此是屬於退休金制度中的確定給付制(defined benefit plan),本文首先 應用遠期契約的概念來評價附加年金制的契約價值。此外在草案第十六條給予勞 工一個轉換選擇權(exchange option),勞工可以在選擇適用本條例之退休金制度 後五年內,變更其選擇二次。本文採用台灣金融市場投資報酬率、薪資成長率、 失業率與人口死亡率等資料,利用蒙地卡羅模擬法(Monte Carlo simulation)來計 算附加年金制之遠期契約價值與轉換選擇權的價值。 本文發現對所有年齡與性別的勞工而言,附加年金制遠期契約價值皆為正 值,主要原因為年金給付率太高。在敏感度分析中,影響附加年金制遠期契約價 值的因子為:投資策略的標準差、年金給付率、個人薪資成長率、全體勞工平均 薪資成長率與平均餘命。本研究發現當附加年金制遠期契約價值遠大於零時,轉 換選擇權幾乎毫無價值,此外,使得轉換選擇權價值大於零的重要因子為:年金 給付率與全體勞工平均薪資成長率。 關鍵字:確定給付制、確定提撥制、遠期契約、轉換選擇權

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壹、前言 退休金制度的建立是維持勞工退休後生活水準的重要保障制度,所有的國民 都將面對退休的問題,因此退休金制度的設計與每個人息息相關,最近政府正積 極規劃國民年金制度及制定勞工退休金條例草案1,以進一步確保國民退休後的 經濟生活。由此可見退休金制度的設計受到政府高層的重視,因此是一個值得探 討及研究的主題。 勞工退休金制度在國內的文獻中,其研究大多限於會計、經濟、精算方面及 退休金制度設計等,提供財務模擬的研究並不多。而本論文在研議中的勞工退休 條例草案的分析基礎下,利用蒙地卡羅模擬法評價其轉換選擇權的價值。勞工退 休金條例草案中明定,勞工可以選擇個人帳戶制或附加年金制做為其退休金制 度,其中個人帳戶制賦予勞工在退休時請領其個人帳戶下的本金及投資收益,其 投資損益由勞工自行承擔,就投資風險而言和勞工自行投資並無太大差異,因此 個人帳戶制的契約價值為零。相反地,附加年金制由於保障在勞工退休後的給付 確定不受投資風險的影響,屬於退休金制度中的確定給付制(defined benefit plan),當勞工提撥的本金及投資收益減去給付有盈餘時歸基金帳戶,當有虧損時 則由基金帳戶代墊,對勞工而言相當於簽訂一個遠期契約,因此本文應用遠期契 約的概念來評價附加年金制的契約價值。 此外在勞工退休條例草案第十六條中也給予勞工一個轉換選擇權(exchange option),勞工可以在選擇適用本條例之退休金制度後五年內,變更其選擇二次。 本文首先證明一個理性的勞工只有在到期日(選擇本條例之退休金制度即將滿五 年 ) 時 才 可 能 會 執 行 (exercise) 此 轉 換 選 擇 權 , 因 此 相 當 於 一 個 歐 式 選 擇 權 (European option)。利用上述遠期契約及歐式轉換選擇權的概念,本文實際採用 台灣金融市場投資報酬率、薪資成長率、失業率與人口死亡率等資料,運用蒙地 卡羅模擬法(Monte Carlo simulation method)來計算附加年金制的遠期契約價值與 轉換選擇權價值。

本文共分五節,除了第一節前言外,第二節為文獻回顧,說明退休金制度的 種類與特性,探討轉換選擇權的定義與相關的保證年金選擇權的評價。第三節為

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模型建構,詳述勞工退休金條例草案的兩種退休金制度:個人帳戶制與附加年金 制;在建立模型的構架中,首先闡明勞工退休金條例草案的特性,將生存機率導 入附加年金制遠期契約與轉換選擇權的評價,並且進一步地詳述模擬的方法。第 四節為數值模擬結果分析,以性別、進入職場年齡為分類的依據,探討在不同因 子改變下,附加年金制遠期契約與轉換選擇權價值改變的情形。最後一節為結論。 貳、文獻回顧 勞工退休金制度給付方式可概括地區分為兩種基本型式:確定給付制 (defined benefit plan)與確定提撥制(defined contribution plan),許多退休金制度的 計劃與運作主要是採取此二種基本型式或其混合。在確定給付制中,通常退休金 給付的大小主要決定於勞工退休時的薪資(或平均薪資)與工作年資,與退休基金 累積的多寡和投資收益率無關。另一方面,在確定提撥制中,其退休金之提撥率 是固定的,而退休基金規模則隨投資損益而變動,退休金給付的大小是由勞工提 撥金額(決定於勞工薪資及提撥率)的累積與基金的投資收益率來決定的。本文所 討論的附加年金制是屬於確定給付制的一種,因為其年金給付的金額與退休基金 的投資收益無關;而個人帳戶制是屬於確定提撥制的一種,因為其退休金的大小 與勞工薪資、提撥年數、基金的投資收益率和提撥率有直接的關係。 目前已有許多文獻研究各國社會福利與退休制度的財政處理方式,其中美國 社會安全系統的財務收支出現赤字問題最受關注,其原因為現代人的壽命增長與 出生率下降,使得財政稅收不足以支付社會安全系統的給付而導致財政不平衡, 因此許多學者提出私有化及改成確定提撥制等建議來解決此問題。但 Fierst(1997) 針對這些建議提出了不同的看法,其主要精神為將現行的制度做小幅度的改變, 並強調不應該因為財政赤字問題而放棄確定給付制的社會安全功能,Fierst(1997) 認為可行的建議為調整當下的物價指數、提升退休年齡與將退休基金投資於股票 市場等。 目前許多拉丁美洲國家已改變原本的公共年金制度,其主要原因是舊制的社 會保險計畫已產生嚴重的財政赤字,因此將年金私有化的精神加入社會安全系統 以改善財政不平衡。Bertranou(2001)針對拉丁美洲國家公共年金制度的分析指 出,舊制對女性的保障是較公平的;但實際上,其性別差異仍然存在,主要原因

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是男性較女性在勞動市場佔有優勢;而新制的請領條件較舊制嚴苛,故反而可能 擴大其原有的性別差異。James, Edwards, and Wong(2003)以拉丁美洲國家(智利、 阿根廷與墨西哥)的社會福利制度為分析基礎,探討退休金制度於改革前後的性 別差異影響,並以各方面的觀點討論及如何改善性別差異。 由於退休金制度與每個人息息相關,因此國內相關研究漸增,其中主要研究 年金制度的設計及費率的計算,並針對臺灣地區人口結構變遷,提出主要的規劃 構 想 , 進 一 步 地 分 析 勞 動 參 與 率 及 財 務 處 理 方 式 對 費 率 水 準 的 影 響 ( 楊 靜 利,1995)。或針對國民年金制度的財務處理方式,計算其費率水準與準備金的變 化,探討如何使得國民年金永續經營(楊靜利,1996)。 在利用財務模擬方法探討國內退休金制度價值的相關研究方面,陳炤良等 (2000)利用將企業退休金制度視為或有請求權(contingent claim)的觀念,提供退休 基金正常提撥成本的估計模型。對個別勞工而言,企業提供之退休金是以計劃終 結為到期日,計劃終結的條件為勞工強迫退休離職、死亡、資遣及提早退休等。 在結合條件請求權的評價方法與提早退出的考量,同時考慮薪資與累積基金資產 價值的隨機動態程序,提出一個估計個別退休基金正常提撥成本之模型,並以台 灣製造業為例,實際估計正常提撥成本佔薪資之比率。陳炤良等(2000)採用蒙地 卡羅模擬法(Monte Carlo simulation method),以求得確定給付制退休基金資產之 遠期契約價值。本文和陳炤良等(2000)的最大差異在於該文是針對勞基法的退休 金給付方式(一次給付)進行分析,而本文是針對勞工退休金條例草案的退休金給 付方式(按月給付且每月給付金額和當月全體勞工平均薪資有關)進行分析。此外 本文也考慮失業率對於勞工就業歷史(working history)的影響,並利用台灣壽險業 第四回經驗生命表的資料模擬勞工退休後每一個月的生存(或死亡)機率,以分析 勞工請領附加年金的月數及其價值。最後本文也針對勞工退休金條例草案的轉換 選擇權進行評價分析。 本文將勞工退休金條例草案的退休金制度視為條件請求權,文獻中相關的研 究包括:Marcus(1987)以退休基金財產減去退休基金負債作為確定給付制的遠期 契約價格,導出遠期契約的評價公式。模型假設遠期契約的到期必須以企業倒閉 為條件,為一個隨機的到期日;而此模型並非屬於薪資相關的模型。一個與薪資

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退休金計劃的評價分析,並考量離職、死亡、資遣及退休等各種退出條件下對於 確定給付制退休金計劃評價的影響。 本文以勞工退休金條例草案為分析基礎,其中第十六條所述:適用勞動基準 法之勞工,選擇適用本條例之退休金制度者,於本條例施行之日起五年內,得變 更其選擇,變更次數以二次為限。本條例施行後初次就業之勞工,自選擇適用本 條例之勞工退休金制度之日起五年內,得變更其選擇次數,亦同。因此勞工擁有 一 個 轉 換 選 擇 權 (Exchange Option) , 而 轉 換 選 擇 權 的 評 價 模 型 首 先 由 Margrabe(1978)提出,其模型與假設是延伸 Black-Scholes 的架構,並假設市場為 完全市場。令x 與1 x 為資產一與資產二的價格,為簡化推導,可將轉換選擇權視2 為一個買權,其履約價格為x ;亦可視為一個賣權,其履約價格為2 x 。歐式轉換1 選擇權在到期日 * t 的現金流量為w x x t( ,1 2, *)。當選擇權履約時,產生的價值為 1 2 x − ,而不履約時,它的價值即為零,亦即 x 2 1 2 ( ,i , *) max( , 0) w x x t = xx 此外勞工退休金條例草案之轉換選擇權也類似保證年金選擇權(Guaranteed Annuity Options, GAO),此選擇權最初為英、美保險公司為抵抗通貨膨脹對保單 實質價值的侵蝕,發展出具有投資連結功能特色的人壽保險商品。其意義為保險 客戶有權於約定日期將其累積基金以固定的保證年金轉換率(guaranteed annuity conversion rate)轉換成年金,因此可視為擁有一個歐式選擇權,而保證年金轉換 率則為利率和死亡率的函數。Boyle and Hardy(2003)考量影響上述保證年金選擇 權價值的三個因素:長期利率、股市績效、死亡率,導出利率為 Vasicek(1977) model 下保證年金選擇權的價值公式。為了簡化模型起見,Boyle and Hardy(2003) 假設死亡風險為可預測且分散的(diversifiable),並假設死亡風險與利率風險互相 獨立。而在模型建構上,依序將利率風險與死亡風險加入其公式的推導。本文和 Boyle and Hardy(2003)相同地也將利率風險與死亡風險納入轉換選擇權的評價模 型中,並假設死亡風險與利率風險互相獨立,但在利率模型中並不採用 Vasicek model,以避免利率可能為負值的不合理現象。

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參、研究方法 一、勞工退休金條例草案的簡介 勞工退休金條例草案之適用對象為適用勞動基準法之勞工,此條例草案之勞 工退休金制度分為個人帳戶制、附加年金制及其他年金制三種,本文的研究僅針 對個人帳戶制與附加年金制加以分析,茲將此兩種退休金制度概述如下。 ( 一 ) 個 人 帳 戶 制 在個人帳戶制下勞工擁有個人退休金專戶,於符合退休金請領要件時,一次 請領個人累積之退休準備金本金及收益之制度。承 辦 機 構 應 為 選 擇 適用個人 帳戶制之勞工,設立個人退休準備金專屬帳戶。其重點包括: ( 1 ) 年 資 採 計 : 以 實 際 提 撥 於 個 人 退 休 準 備 金 之 年 資 為 準 。 年 資 中 斷 者 , 其 前 後 年 資 合 併 計 算 。 (2) 雇主提撥:雇主應按月為選擇個人帳戶制之勞工提繳個人退休準備金 儲存於個人退休準備金專屬帳戶。 (3) 勞工提撥:勞工得在其每月工資百分之六範圍內,自願提繳個人退休 準備金。 (4) 請領條件:勞工有下列情形之一者得一次請領專屬帳戶累積之退休準 備金本金及收益:(1)年滿六十歲(2)身心障礙不堪勝任工作。 (5) 給付標準:勞工於符合請領條件下得一次請領其專屬帳戶累積之退休 準備本金及收益。若一個勞工在 t 時x歲進入勞動市場,直到t′時 LR 歲退出勞動市場,則其專屬帳戶累積之退休準備本金及收益為

(

)

1 ( ) ( ) 1 ( ) i i t t i t t u t I A t aS t r u ′ ′ − = = ⎡ ⎤ ′ = + ⎣ ⎦

, (1) a:退休金的提撥率 ( )i S t :勞工於t 時的薪資(如果勞工在i t 時未就業則i S

( )

ti 為零) ( ) r u :時間uu+1的投資收益率 LR :勞工退休年齡(60 歲) t :勞工進入勞動市場的時間 t′:勞工退出勞動市場的時間(t′=t+(LRx))

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準備基金運用之收益(3)滯納金(依勞工退休金條例草案七十八條第一 項規定加徵未按時提繳或繳足勞工個人退休準備金)。 (二)附加年金制 附加年金制為勞工符合退休金請領要件時,於生存期間,分期請領退休年金 之制度。其重點包括: ( 1 ) 年 資 採 計 : 以 實 際 繳 納 年 金 費 之 年 資 為 準 。 年 資 中 斷 者 , 其 前 後 年 資 合 併 計 算 。 (2) 雇主提撥:雇主應按月為選擇附加年金制之勞工提繳附加年金費。 (3) 請領條件:勞工年滿六十,適用附加年金制之年資合計滿十五年者, 得終身定期請領附加年金。若勞工適用附加年金制之年資一年以上未 滿十五年,年滿六十歲者,得請領一次給付金。 (4) 給付標準:終身請領附加年金者,每個月請領之附加年金金額,以其 適用附加年金制期間,歷年每月之工資除以當月全體勞工之平均工資 所得權值,加總後除以實際適用附加年金制之總月數,再乘以請領當 月起前三年全體勞工之月平均工資,其計算公式為 1 ( ) ( ) M i S i A i B Y D R M = =

× × × (2) B :附加年金制之月領金額 ( ) S i :勞工進入勞動市場後,於第i 月的薪資所得 ( ) A i :第 i 月勞動市場全體勞工平均薪資所得 M :附加年金制之勞工實際適用總月數 Y :附加年金制之適用年資(未足一年的部分,其未滿半年者,以半 年計;滿半年者,以一年計) D :附加年金制下,請領當月起前三年全體勞工之月平均薪資 R :附加年金制之年金給付率(千分之八) (5) 基金來源:附加年金基金之來源為(1)收繳之附加年金費(2)附加年金 基金運用之收益(3)滯納金(依勞工退休金條例草案七十八條第一項規 定加徵未按時提繳或繳足附加年金費)。 為便於後續的分析起見,我們首先簡單描述附加年金制的特色,舉例而言,

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一個薪資所得永遠等於全體勞工月平均所得的員工在工作 358 個月後可以請領 的附加年金月領之金額為2 D D B= × × =24.0%× 1000 8 ) 年 ( 0 . 30 (3) 表示該員工每個月可以請領當月起前三年全體勞工之月平均工資的 24.0%,由此 例子可見在附加年金制下,一個勞工在辛苦工作 30 年後其退休金的所得替代率 也僅有 24.0%左右,和合理的所得替代率相距甚遠3 此外值得注意的是,此確定比率的年金月領金額(B)在勞工退休當時的淨現 值(net present value)總和會受到下列因素的影響:

(1) 勞工自退休至死亡的時間長短(影響可請領給付的月份數目) (2) 勞工請領期間全體勞工之月平均工資(影響請領金額) (3) 勞工請領期間之無風險利率(影響折現率) (4) 上述各因素間的相關係數 此外,此比率在勞工退休時雖然是確定的,但在勞工參加附加年金制時(期 初)卻是不確定的,因為從公式(2)中不難發現此比率主要受到兩個因素的影響: (1) 該勞工的工作年資(受到該勞工投入職場時點早晚、年資中斷(如失業)情形等 因素影響) (2) 該勞工的月薪資相對於適用附加年金制全體勞工月平均薪資(

( )

( )

i A i S )的大小(受 到該勞工起薪、薪資成長率及升遷情形、全體勞工平均薪資成長率等因素影 響) 二、附加年金制的遠期契約及期末報酬分析 按附加年金制的給付方式來分析,附加年金制應是屬於確定給付制(defined 2適用年資規定如下:適用年資採計後未足一年之部分,其未滿半年者,以半年計;滿半年者,

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benefits plan)的一種,因為其給付金額和基金收益率無關。在薪資(包括個別勞工 薪資與全體勞工月平均薪資)與基金收益率不確定的情況下,附加年金制的退休 金制度實際上相當於政府和勞工間簽定一個遠期契約,此遠期契約約定在勞工退 休時,勞工支付附加年金基金累積收入和盈餘,以交換4取得一個確定比率的月 領金額(如公式(2))的年金,而此比率和基金收益率無關。一個 t 時點加入附加年 金 制 的 勞 工 , 在 該 勞 工 退 休 時 (t′) , 其 提 撥 金 額 及 其 收 益 累 積 金 額 (AC, accumulated contributions)為

( )

( )

(

( )

)

= ′ = ⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + = ′ t t t t t u i i i u r t aS t AC 1 (4) 該勞工在 T 時點退休後所請領月領金額累積(ACS, accumulated claims)加總後換 算成 T 時的現值為

( )

( )

( )

(

)

′ = ′ = + = ′ τ t t t t u i i i u r t B t ACS 1 , (5) 其中τ為該勞工退休後的死亡時間(為一隨機變數),r 為折現率。因此對該勞工而 言,附加年金制隱含的遠期契約在t′時點時的 payoff 為Et

[

ACS

( )

t

]

AC

( )

t′ ,因 此該遠期契約在時點 t 的價值為

( )

[

( )

]

( )

( )

(

)

⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ′ − ′ =

′ = ′ t t u t t u r t AC t ACS E E t VF 1 。 (6) 三、 勞工退休金條例草案之轉換選擇權評價 在上一小節中我們已定義了在考慮存活機率下勞工於 t 時 x 歲加入附加年金 制時的遠期契約價值,在此透過勞工退休金條例草案闡明轉換選擇權的意義:由 勞工退休金條例草案第十六條可以發現,勞工擁有退休金制度的轉換選擇權,選 擇權的到期日 T 為該條例施行之日起五年,而退休金的現金流量發生於勞工退休 時(年滿 60 歲),並非選擇權的到期日。在此假設勞工 t 時 x 歲進入勞動市場時, 以附加年金制的遠期契約價值做為其選擇退休金制度的準則。本文將在 t 時的附 加年金制遠期契約價值分為二種情況:一、若遠期契約價值為大於零,則勞工將 4 從報酬函數加以分析,此遠期契約又可視為一個一期的交換合約(Swap)。

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選擇附加年金制作為其最適的退休金制度;二、若遠期契約價值為小於等於零, 則勞工將選擇個人帳戶制作為其最適的退休金制度。 為簡化分析此轉換選擇權,令 t 時附加年金制的遠期契約價值大於零,則此 勞工將選擇附加年金制作為其退休金制度。此選擇權的到期日 T 為五年,勞工可 於任何時點執行,其執行次數為二次。在此五年中,附加年金制的遠期契約價值 不斷地變動,可能出現大於零或小於等於零的情形。為簡便分析起見,首先將附 加年金制的遠期契約價值變動的可能情境做圖(參見圖 1),以進一步地評價轉換 選擇權。 在圖 1-1 中附加年金制的遠期契約價值在時間a時小於零,表示個人帳戶制 較附加年金制有利於勞工,勞工可以執行選擇權將退休金制度由附加年金制轉為 個人帳戶制。至期日 T 時,遠期契約價值仍然小於零,個人帳戶制為勞工最適之 退休金制度,此選擇權在時間a時或在 T 時執行並無差別,因此提前履約(exercise) 並無意義。 在圖 1-2 中附加年金制的遠期契約價值在時間a時小於零,表示個人帳戶制 較附加年金制有利於勞工,勞工可以執行選擇權將退休金制度由附加年金制轉為 個人帳戶制。在時間 b 時遠期契約價值大於零,表示附加年金制較個人帳戶制有 利於勞工,勞工可以再執行選擇權將退休金制度由個人帳戶制轉為附加年金制。 至期日 T 時,遠期契約價值仍然大於零,附加年金制仍為勞工最適之退休金制 度,此時選擇權在時間a時及 b 時執行二次與在 T 時才做決策(不執行)其結果相 同,因此在圖 1-2 的情況下提前履約並無意義。 在圖 1-3 中附加年金制的遠期契約價值在時間a時小於零,表示個人帳戶制 較附加年金制有利於勞工,勞工可以執行選擇權將退休金制度由附加年金制轉為 個人帳戶制。在時間b時遠期契約價值大於零,表示附加年金制較個人帳戶制有 利於勞工,勞工可以執行選擇權將退休金制度由個人帳戶制轉為附加年金制。在 時間c時遠期契約價值小於零,若該勞工已於a時及b時執行轉換選擇權,則在 時間c時將無法變更退休金制度。在到期日T 時,遠期契約價值仍然小於零,個 人帳戶制為勞工最適之退休金制度,但勞工卻因提前履約而無法選擇最適的退休 金制度。

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擇權到期日的遠期契約價值作為是否要變更目前所選擇的退休金制度,即可避免 決策錯誤的情形發生。因此理性的勞工不會於五年內的任何時點執行轉換選擇 權,將於選擇權到期日之時,檢視附加年金制遠期契約價值以選擇最合適的退休 金制度,故此轉換選擇權為歐式選擇權。 依據上述推論,在 t 時附加年金制的遠期契約價值(VF

( )

t )若大於零,則在 到 期 日 T 時 選 擇 權 的 價 值 可 能 為 零 ( 因VF

( )

T 大 於 零 故 不 執 行 選 擇 權 ) 或

( )

T VF − (因VF

( )

T 小於零而執行選擇權),因此可以將此轉換選擇權的報酬函數 (payoff function)定義如下:

( )

( )

0 max( ( ),0). ), 0 ), ( max( 0 T VF t VF T VF t VF → ≤ − → > (7) 四、模型、資料及參數估計 由上述的討論和分析可知,影響上述遠期契約及轉換選擇權價值的因素相當 多而且複雜,為了求算此遠期契約及轉換選擇權在期初的價值5,本採用蒙地卡

羅模擬法(Monte Carlo simulation method)6來模擬各相關變數未來的路徑(path),

以計算遠期契約及轉換選擇權的期末報酬及現值。在相關變數的隨機過程 (stochastic process)方面,本文假設個人勞工及全體勞工的月平均薪資遵循幾何布 朗運動(geometric Brownian motion)7

( )

( )

( )

( )

A A A S S S dZ dt i A i dA dZ dt i S i dS σ α σ α + = + = (8) 其中αs和αA代表風險調整後的薪資平均成長率8,dZ 與S dZ 的相關係數為A ρA,S。 5 在市場無套利的情況下,一般金融市場上的遠期契約在期初簽定時其價值為零,但在附加年金 制度下,此遠期契約的價值可正可負(視年金給付率及勞工在上述各因素的情況而定),因此理性 的勞工只有在遠期契約價值為正時才會選擇附加年金制,此時將造成附加年金制的財務收支失衡 的問題。 6

有關於 Monte Carlo simulation method 在資產定價上的運用,請參閱 Boyle, Broadie, and Glasserman (1997) 及 Longstaff and Schwartz (2001)等。

7 一般而言,在總體經濟中通常認為工資具有向下僵固性(rigidity),因此假設工資變數為 geometric Brownian motion 可能不盡合理,本文採用此假設是遵循陳炤良等(2000)的做法,但為了瞭解工資 向下僵固性的影響,我們在後面數值分析中特別將薪資的波動性降低(波動性降低時代表工資向 下調整的機率降低)。 8 風險調整後的薪資平均成長率等於風險調整前的薪資平均成長率減去風險貼水,λ iσi (i = S,

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另外,假設在風險中立下(Q 測度下),附加年金制的退休金帳戶價值 F 於勞 工退休前與退休後的隨機過程分別為: , ) ( )) ( ) ( ( ) ( , ) ( )) ( ) ( ( ) ( F F F F dZ i F dt i B i F r i dF dZ i F dt i aS i rF i dF σ σ + − = + + = (9) 其中 r 是無風險利率,a是提撥率,S(i)是勞工在 i 時的薪資,σF是退休基金收 益率的標準差,B(i)是勞工在 i 時的請領的附加年金,dZF 為風險中立下的幾何 布朗運動。其中無風險利率與退休基金、個人薪資和全體勞工平均薪資的相關係 數分別為ρr ,F、ρr ,S與ρr ,A。 由於附加年金制之遠期契約的到期期限相當長,因此必須考量隨機利率的影 響才合理,為了和本文模擬的週期相配合,我們以初級市場 30 天期商業本票利 率來代表無風險利率,此外我們也不假設利率模型而直接利用過去 20 年的 30 天 期商業本票利率的月資料來進行歷史模擬法9,相較於文獻上採用的 Vasicek model,本文採用的方法不會產生利率為負的不合理現象。 五、資料、參數估計及模擬方法 為更契合實際的情況,本計畫收集過去台灣的人口就業及薪資等資料,以估 計在上述分類方式下,不同性質勞工的各個參數(如αS、αA等)值為何及其差異 程度,並利用實際估得的參數進行數值模擬分析,以計算附加年金制中的遠期契 約價值。 本研究所面臨最大的困難在於如何推估某一勞工自參加附加年金制至退休 時的工作歷史(working history)(亦即勞工何時曾經就業,何時曾經失業或永久退 出勞動力市場),此一工作歷史決定了勞工貢獻到勞工退休金帳戶的時點及適用 附加年金制的總月數。本計畫的處理方式如下:由勞動參與率的資料(請參見表 1)發現 20 ~ 45 歲的勞動參與率處於穩定的高比率狀態,因此如果勞工在此時期 是處於就業狀態,他永久退出勞動力市場可能性相當低,在此階段主要由失業率 (請參見表 2)來決定其是否持續處於就業狀態,因此我們從[0, 1]的 uniform 此其風險的市場價格皆假設為零(請參見陳炤良等(2000)),因此本文也假設為零。 9不假設利率模型而直接利用歷史模擬法的原因有二,首先可以避免模型風險(model risk),其次

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distribution 來抽樣其就業狀態,如果抽到失業狀態(即抽取到的隨機變數小於失 業率),則由該年齡層的平均失業週數來決定其何時回復到就業狀態。由於我們 是每月模擬一次失業狀態,因此必須將年失業率轉換成月失業率,值得注意的 是,年失業率轉換成月失業率時,並不是單純地將年失業率除以 12,而是必須 考慮一旦失業,其平均失業期間長短的影響10 在永久退出勞動力市場的處理方面,由過去的歷史資料我們發現:在 45 ~ 60 歲期間,勞動力參與率呈現逐漸遞減的狀態,其原因可能是提早退休、中年失業 不易再就業或轉業因而永久退出勞動力市場等,因此我們從勞動力參與率的變化 率來推估此部份人口比率,再用[0, 1]的 uniform distribution 去抽樣決定勞工是否 落入此部份人口,如果落入此部份,則該勞工就被視為永久退出勞動力市場不再 就業,因此也不再提撥到附加年金帳戶,我們繼續模擬其過去提撥金額及累積收 益金額至該勞工退休時以決定遠期契約的 payoff。如果未落入此部份,再以上述 失業率的處理方式來決定其目前是否處於就業狀態。 在未來薪資成長率的模擬方面,由上述的模型假設可以得知其統計分配為常 態分配11,其平均數和變異數均以過去 20 年的月資料計算得到,再從對應的常 態分配抽取隨機變數來模擬薪資成長率的未來走勢。無風險利率是以初級市場 30 天期的商業本票利率為代表,並以歷史模擬法進行抽樣。 附加年金制的退休金帳戶價值則以公式(9)來進行模擬分析,假設退休基金 為風險性資產與無風險性資產所形成的投資組合,其風險性資產為台股加權平均 指數,無風險性資產為 30 天期商業本票,而風險性資產至多投資比例為 50%。 透過投資比例的分配將投資策略分類為五,投資策略一是 50%無風險性資產與 50%台股加權平均指數的投資組合,投資策略二、三、四與五的投資組合比例分 別是(40%, 60%)、(30%, 70%)、(20%, 80%)與(10%, 90%)。各投資策略的平均報 酬率與標準差詳列於表 3。由於各投資策略的投資組合內容不同,其風險性也相 對不同,投資策略一為相對風險性的投資組合,而投資策略五為相對保守性的投 資組合。其中各投資策略下退休金帳戶價值與無風險性資產的相關係數(ρr ,F)詳 列於表 4。 由公式(5)及(6)我們發現遠期契約的價值會受到勞工退休後的死亡時間的影 10例如年失業率 2%而平均失業期間為 6 個月則月失業率約略為 2%除以 6。 11因假設薪資遵循幾何布朗運動故薪資為對數常態分配而薪資成長率為常態分配。

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響,本文利用台灣壽險業第四回經驗生命表的資料來計算勞工退休後每一年的死 亡機率,並假設當年度每一個月的死亡機率都相等,例如剛年滿 70 歲女性於當 年度死亡的機率為 0.019431,所以女性勞工 70 至 71 歲間每一個月的死亡機率為 0.001619。我們同樣採用[0, 1]的 uniform distribution 來抽樣其生存(死亡)狀態, 如果抽到的隨機變數小於該月份的死亡機率,則表示該勞工於當月死亡並停止年 金給付,否則繼續模擬至該勞工死亡為止。 肆、數值結果分析與討論 本節討論附加年金制遠期契約與轉換選擇權價值的模擬結果,進一步地以性 別、進入年齡為分類的依據,探討在不同因子改變下,附加年金制之遠期契約和 轉換選擇權價值變化的情形。以下的敏感度分析將以投資策略 3 作為分析的基 礎。 圖 2 表示在投資策略 3 下附加年金制的遠期契約價值,結果顯示所有進入年 齡與性別的勞工之遠期契約價值皆為正值。其可能原因為:一、投資收益率太低, 導致勞工退休後的月領年金大於其累積退休基金的投資收益。二、年金給付率太 高,勞工退休後月領年金的總金額大於其提撥累積的本金與投資收益。 從圖 2 也可得知女性遠期契約價值大於男性,其主要原因為:一、女性的薪 資較男性低,所提撥累積的本金與收益較小。二、女性的生存機率較高,退休後 女性可領取年金的時間較男性長。 此外轉換選擇權的價值為零,探究其原因主要為附加年金制遠期契約價值太 大,表示轉換選擇權為深度價外(deep out-of-the-money),勞工在期初選擇附加年 金制作為其退休制度,於到期日時附加年金制遠期契約價值仍大於零,故不履行 選擇權,因此轉換選擇權的價值為零。 圖 3 探討在不同年金給付率下,附加年金制遠期契約與轉換選擇權價值的變 化,年金給付率變動範圍為千分之五至千分之九。結果顯示年金給付率愈高,遠 期契約價值愈大。主要原因為年金給付率愈高,勞工退休後的月領年金愈高,使 得遠期契約價值愈高。由圖 3-1 與圖 3-3 得知,年金給付率低於千分之六以下, 男性的遠期契約價值始由正變為負值;另一方面,年金給付率低於千分之五以

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示在期初時,若附加年金制遠期契約價值小於零,則勞工將選擇個人帳戶制作為 其退休金制度,而於到期日時附加年金制遠期契約價值若為正,則勞工將履行轉 換選擇權,將其個人帳戶制之退休制度轉換為附加年金制;反之亦然,因此轉換 選擇權具有價值。圖 3-2 及 3-4 的結果顯示:當附加年金制的遠期契約價值接近 零時,轉換選擇權最易從價外變為價內,因此其價值最大。 圖 4 分析在各種投資策略下,遠期契約價值的變化,其投資策略為表 3 所列。 結果顯示不論男性或女性在風險性較高的投資策略下,遠期契約價值較高。主要 原因為高風險性投資策略的報酬率標準差較大。而轉換選擇權在期初時為深度價 外,於到期日時附加年金制遠期契約價值仍大於零,故選擇權價值為零。 圖 5 討論投資策略報酬率標準差與遠期契約價值的關係,投資策略的報酬率 標準差變動幅度為原標準差的 60%至 140%,結果顯示投資策略報酬率標準差愈 大,遠期契約價值愈高。而轉換選擇權在期初時為深度價外,於到期日時附加年 金制遠期契約價值仍大於零,故選擇權價值為零。 由圖 3 的結果可知,在年金給付率為千分之六時,男性的轉換選擇權價值最 大;而在年金給付率為千分之五時,女性的轉換選擇權價值最大。因此圖 6 討論 在使得轉換選擇權價值最大的年金給付率下,改變投資報酬率標準差,分析遠期 契約與轉換選擇權價值的變化。投資策略的標準差變動幅度為原標準差的 60% 至 140%。結果顯示投資策略報酬率標準差愈大,遠期契約與轉換選擇權價值愈 高;不論男性、女性隨著標準差變大,相對應轉換選擇權最大值的進入年齡愈低。 結果亦顯示,在同一進入年齡下隨著標準差的增加,其選擇權價值愈大,此結果 和一般金融選擇權相吻合,亦即標的資產(underlying asset)價格波動度(volatility) 愈大選擇權價值愈大。 圖 7 討論個人薪資成長率與遠期契約價值的關係,薪資成長率的變動幅度為 歷史資料所得成長率的 80%至 120%。結果顯示不論男性或女性,薪資成長率愈 高,遠期契約價值愈高。主要原因為勞工每月之工資除以當月全體勞工之平均工 資所得權值隨著個人薪資成長率的提高而增大,使得勞工退休後月領年金增大, 故遠期契約價值增大。而轉換選擇權在期初時為深度價外,於到期日時附加年金 制遠期契約價值仍大於零,故選擇權價值為零。 圖 8 討論在不同的全體勞工薪資成長率下,附加年金制遠期契約與轉換選擇 權價值的關係,全體勞工薪資成長率的變動幅度為原成長率的 80%至 120%。結

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果顯示全體勞工薪資成長率愈高,所對應的遠期契約價值愈高。主要原因為全體 勞工薪資成長率愈高使得全體勞工平均薪資愈大,勞工退休後的月領年金則愈 大,故遠期契約價值愈大。由圖 8-1 得知,於全體勞工薪資成長率為原成長率 80% 下,男性的遠期契約始由正變為負值,此時選擇權僅略為價外。由圖 8-2 得知, 全體勞工薪資成長率為原成長率之 80%與 90%時轉換選擇權價值大於零。在同 一條件下,勞工的遠期契約價值接近零,其選擇權價值為最大。女性勞工的轉換 選擇權價值則皆為零。 圖 9 與圖 10 討論個人與全體勞工薪資成長率的標準差與遠期契約價值的關 係,薪資成長率標準差的變動幅度為原標準差的 60%至 140%。結果顯示,薪資 成長率的標準差對遠期契約價值的影響並不顯著。而轉換選擇權在期初時為深度 價外,於到期日時附加年金制遠期契約價值仍大於零,故選擇權價值為零。 圖 11 分析失業率與遠期契約價值的關係,圖 11-1 與圖 11-2 之失業率變動的 幅度為原失業率 100%至 300%。結果顯示失業率愈高,遠期契約價值愈低。其 主要的原因為勞工歷年每月之工資除以當月全體勞工之平均工資所得權值之加 總值隨著失業率的提高而變小(因為失業時沒有提撥),使得勞工退休後月領年金 變小,故遠期契約價值變小。圖 11-3 與圖 11-4 則為選取不同期間的失業率資料 做為分析基礎,原失業率為 1992-2001 年的平均失業率,另一為 2003 年之平均 失業率,其詳細資料列於表 5。由於總體經濟環境的改變使得近年的平均失業率 攀升,對於遠期契約價值的影響與先前推論結果相同。而轉換選擇權在期初時為 深度價外,於到期日時附加年金制遠期契約價值仍大於零,故選擇權價值為零。 圖 12 分析生命表與遠期契約價值的關係,本文比較台灣壽險業第三回及第 四回經驗生命表所造成的影響,第三回生命表是由七十一年至七十五年的資料編 製,而第四回是八十四年至八十八年的資料製而成。第三回與第四回生命表主要 的差別於平均餘命,其中第四回生命表的平均餘命較第三回合生命表長,即表示 現代人隨著醫療的進步而平均壽命增加。圖 12 的結果顯示,不論男性或女性, 平均餘命的增長,皆使得遠期契約價值越高。主要原因為領取月領年金的時間增 長,使得遠期契約價值愈高。而轉換選擇權在期初時為深度價外,於到期日時附 加年金制遠期契約價值仍大於零,故選擇權價值為零。

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伍、結論 本文的主要研究發現包括:(1)對所有年齡與性別的勞工而言,附加年金制 遠期契約價值皆為正值,主要原因可能是年金給付率太高(或提撥率太低)。(2) 影響附加年金制遠期契約價值的正向因子為:投資策略的標準差、年金給付率、 個人薪資成長率、全體勞工平均薪資成長率與平均餘命;影響附加年金制遠期契 約價值的負向因子則有:個人薪資成長率的標準差、全體勞工平均薪資成長率的 標準差與失業率。(3)按勞工退休金條例草案中年金給付率設為千分之八時,附 加年金制遠期契約價值將遠大於零,此時轉換選擇權幾乎毫無價值。(4)使得轉 換選擇權價值大於零的重要因子為:降低年金給付率或提高全體勞工平均薪資成 長率。 本文的主要貢獻有三點:首先,雖然勞工退休金條例最後並未通過附加年金 制的設計,但是研議中修訂的勞保條例中將勞保的退休金給付改成的年金給付的 方式並維持原先確定給付制的精神,因此和本文分析的附加年金制相近,事實上 本文的結果對於所有確定給付制的退休金制度的分析均具有價值。例如:美國社 會安全制度由確定給付制朝向確定提撥制改變時,究竟對哪些種族、性別或城鄉 影響較大,可以利用本文遠期契約價值的概念來加以分析,遠期契約價值為正的 族群將因社會安全制度的改變而受害,反之,遠期契約價值為負的族群則將受惠 於社會安全制度的改變。 其次,本文的結果也可以做為未來勞工退休金條例再次修改參考的依據,例 如未來如果將確定給付的附加年金制納入新的勞工退休金給付方式時,應提高年 金提撥率,以免造成附加年金制財務收支失衡的問題,並適當提高年金給付率, 以達到合理的所得替代率。 最後,本文的研究方法和過去傳統研究年金的研究有很大的差別,我們完整 地考慮影響年金給付的所有變數並進行模擬方法,所考慮的因素包括失業率、死 亡率、退休基金的報酬率、無風險利率等,因此本研究的方法應該是最能夠反應 未來真實狀況的結果,亦即可以分析某一退休金制度實施後未來可能產生的結 果。 在後續研究方面,由於勞工退休金條例草案的設計中隱含一些道德危機問 題,例如(1)健康狀況佳的勞工(其退休後的 expected life 很長)選擇附加年金制可 能比較有利,(2)薪資成長率高(如高教育水準者)的員工,由於其前期提撥較後期

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提撥少,若選擇個人帳戶制其後期提撥金的投資期間短報酬相對低,因此可能比 選擇附加年金制來得不利,此道德危機問題對附加年金制的財務收支平衡的影響 分析值得探討。此外如果能蒐集到更多的就業資料(勞工的人口變數資料及工作 歷史等),則可以進行更多的量化(quantitative)分析,例如將附加年金制的遠期契 約價值對人口變數資料進行廻歸分析,以了解影響遠期契約價值的重要人口變數 並且和本文的結果比較分析。

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表 1:平均勞動參與率(%) 年齡 男性 女性 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 16.614 59.964 91.912 95.858 95.980 95.248 93.058 86.680 75.150 55.880 14.978 59.718 69.592 62.934 62.004 60.488 53.900 41.626 29.458 18.996 資料來源:行政院主計處人力資源統計月報,資料期間:民國 86 年至民國 90 年 http://www.dgbasey.gov.tw/census~n/four/htmotab.HTM 表 2:失業率(%) 年齡 男性 女性 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 9.01 8.62 4.64 3.21 2.93 2.66 2.68 2.62 2.01 1.15 9.98 6.52 3.33 1.87 1.39 1.18 1.04 0.77 0.48 0.25 資料來源:行政院主計處人力資源統計月報 http://www.dgbasey.gov.tw/census~n/four/htmotab.HTM

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表 3:月投資報酬率(%) mean s.d. 30 天期商業本票 0.591945501 0.258855422 台股加權平均指數 1.462800235 11.57200869 投資策略 1 1.027372868 5.774592368 投資策略 2 0.940287394 4.615973383 投資策略 3 0.853201921 3.458318351 投資策略 4 0.766116447 2.303081335 投資策略 5 0.679030974 1.157524834 資料來源:30 天期商業本票:行政院主計處 台股加權平均指數:台灣經濟新報 資料期間:1980 年 01 月~2002 年 12 月 表 4:相關係數表 與 30 天期商業本票之相關係數 30 天期商業本票 1 台股加權平均指數 -0.099270169 投資策略 1 -0.077053043 投資策略 2 -0.065899177 投資策略 3 -0.047256431 投資策略 4 -0.009841907 投資策略 5 0.102023171 資料來源:30 天期商業本票:行政院主計處 台股加權平均指數:台灣經濟新報 資料期間:1980 年 01 月~2002 年 12 月

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表 5:平均失業率(%)比較 男性 女性 年齡 1992-2001 年 2003 年 1992-2001 年 2003 年 15-19 6.84 13.34 8.23 14.38 20-24 7.26 13.48 5.57 9.14 25-29 3.61 7.45 2.81 4.86 30-34 2.35 4.80 1.44 3.26 35-39 2.04 4.22 0.99 2.73 40-44 1.82 4.59 0.84 2.75 45-49 1.83 4.56 0.68 3.01 50-54 1.74 4.47 0.50 2.45 55-59 1.34 4.17 0.33 2.82 60-64 0.79 2.80 0.20 2.41 資料來源:行政院主計處人力資源統計月報 資料期間:1992 年~2001 年、2003 年

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圖 1-1:遠期契約價值變化情境 1 圖 1-2:遠期契約價值變化情境 2 圖 1-3:遠期契約價值變化情境 3 圖2:年齡、性別與遠期契約價值的關係 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期契 約價 值 (千 元 ) 男性 女性 time 遠期契約價值 t T a b c 遠期契約價值 t T a time b 遠期契約價值 t T a time

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圖3-1:年金給付率與遠期契約價值的關係(男性) -150 -50 50 150 250 350 450 550 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 圖3-2:年金給付率與轉換選擇權價值的關係(男性) 0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 轉換 選擇權 價值( 元) 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 圖3-3:年金給付率與遠期契約價值的關係(女性) -150 -50 50 150 250 350 450 550 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 圖3-4:年金給付率與轉換選擇權價值的關係(女性) 0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 轉換 選擇權 價值( 元) 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009

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圖4-1:投資策略與遠期契約價值的關係(男性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 投資策略1 投資策略2 投資策略3 投資策略4 投資策略5 圖4-2:投資策略與遠期契約價值的關係(女性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 投資策略1 投資策略2 投資策略3 投資策略4 投資策略5 圖5-1:投資報酬率標準差與遠期契約價值的關係(男性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠 期契約 價值 (千元) 原標準差*0.6 原標準差*0.8 原標準差 原標準差*1.2 原標準差*1.4 圖5-2:投資報酬率標準差與遠期契約價值的關係(女性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠 期契約 價值 (千元) 原標準差*0.6 原標準差*0.8 原標準差 原標準差*1.2 原標準差*1.4

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圖6-1:年金給付率:0.006 投資報酬率標準差與遠期契約價值的關係(男性) -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值( 千 元 ) 原標準差*0.6 原標準差*0.8 原標準差 原標準差*1.2 原標準差*1.4 圖6-2:年金給付率:0.006 投資報酬率標準差與轉換選擇權價值的關係(男性) 0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 轉換 選擇權 價值 (元 ) 原標準差*0.6 原標準差*0.8 原標準差 原標準差*1.2 原標準差*1.4 圖6-3:年金給付率0.005 投資報酬率標準差與遠期契約價值的關係(女性) -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值( 千 元 ) 原標準差*0.6 原標準差*0.8 原標準差 原標準差*1.2 原標準差*1.4 圖6-4:年金給付率0.005 投資報酬率標準差與轉換選擇權價值的關係(女性) 0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 轉換 選擇權 價值( 元) 原標準差*0.6 原標準差*0.8 原標準差 原標準差*1.2 原標準差*1.4

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圖7-1:個人薪資成長率與遠期契約價值的關係(男性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 原成長率*0.8 原成長率*0.9 原成長率 原成長率*1.1 原成長率*1.2 圖7-2:個人薪資成長率與遠期契約價值的關係(女性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 原成長率*0.8 原成長率*0.9 原成長率 原成長率*1.1 原成長率*1.2 圖8-1:全體勞工薪資成長率與遠期契約價值的關係(男性) -100 0 100 200 300 400 500 600 700 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 全體勞工薪資成長率*0.8 全體勞工薪資成長率*0.9 全體勞工薪資成長率 全體勞工薪資成長率*1.1 全體勞工薪資成長率*1.2 圖8-2:全體勞工薪資成長率與轉換選擇權價值的關係(男性) 0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 轉換 選擇權 價值( 元) 全體勞工薪資成長率*0.8 全體勞工薪資成長率*0.9 全體勞工薪資成長率 全體勞工薪資成長率*1.1 全體勞工薪資成長率*1.2

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圖8-3:全體勞工薪資成長率與遠期契約價值的關係(女性) -100 0 100 200 300 400 500 600 700 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 全體勞工薪資成長率*0.8 全體勞工薪資成長率*0.9 全體勞工薪資成長率 全體勞工薪資成長率*1.1 全體勞工薪資成長率*1.2 圖9-1:個人薪資成長率標準差與遠期契約價值的關係(男性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 原標準差*0.6 原標準差*0.8 原標準差 原標準差*1.2 原標準差*1.4 圖9-2:個人薪資成長率標準差與遠期契約的價值的關係(女性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 原標準差*0.6 原標準差*0.8 原標準差 原標準差*1.2 原標準差*1.4 圖10-1:全體勞工薪資成長率標準差與遠期契約價值的關係(男性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 全體勞工薪資成長率標準差*0.6 全體勞工薪資成長率標準差*0.8 全體勞工薪資成長率標準差 全體勞工薪資成長率標準差*1.2 全體勞工薪資成長率標準差*1.4

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圖10-2:全體勞工薪資成長率標準差與遠期契約價值的關係(女性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約 價值( 千元) 全體勞工薪資成長率標準差*0.6 全體勞工薪資成長率標準差*0.8 全體勞工薪資成長率標準差 全體勞工薪資成長率標準差*1.2 全體勞工薪資成長率標準差*1.4 圖11-1:失業率與遠期契約價值的關係(男性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期 契約價 值 (千 元 ) 原失業率*0.8 原失業率*0.9 原失業率 原失業率*1.1 原失業率*1.2 圖11-2:失業率與遠期契約價值的關係(女性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠期契 約價 值 (千元 ) 原失業率*0.8 原失業率*0.9 原失業率 原失業率*1.1 原失業率*1.2 圖 11-3:失業率資料期間選取與遠期契約價值的關係(男性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠 期 契 約 價 值 (千 元) 1992-2001 年失業率 2003 年失業率

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圖12-1:生命表與遠期契約價值的關係(男性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠 期契約 價值 (千元) 第三回生命表 第四回生命表 圖12-2:生命表與遠期契約價值的關係(女性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 遠 期契約 價值 (千元) 第三回生命表 第四回生命表 圖 11-4:失業率資料期間選取與遠期契約價值的關係(女性) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡 1992-2001 年失業率 2003 年失業率 遠 期 契 約 價 值 (千 元)

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Analyzing the Forward Contract and Exchange

Option Values of the Labor Pension Act

Fen-Ling Chen

Department of Sociology, Yuan Ze University

San-Lin Chung

Department of Finance, National Taiwan University

Yi-Cheng Lin

Department of Finance, National Central University

Abstract

The Draft of Labor Pension Act proposed by Council of Labor Affairs includes two major types of pension plans: defined benefit pension plans (Supplementary Annuity System) and defined contribution pension plans (Individual Account System). In this article we first analyze the forward contract values of the Supplementary Annuity System. The numerical results indicate that the forward contract values of the Supplementary Annuity System (1) are positive for all labors, (2) are positively correlated with the rate of annuity payment, the standard deviation of the rate of return of the pension fund, the expected life after retirement, the growth rate of the individual labor’s salaries, and the growth rate of all labors’ salaries, (3) are slightly negatively affected by the unemployment rate, the standard deviation of the individual labor’s salaries, and the standard deviation of all labors’ salaries.

The proposed Labor Pension Act also allows labors to switch their pension plans between Supplementary Annuity System and Individual Account System twice within the first five years after they join the pension plans. We apply the exchange option valuation model to price the right of switch. Our results show that (1) the right of switch is almost of zero values under the proposed act, (2) the value of the right of switch is most affected by the rate of annuity payment and the growth rate of all labors’ salaries among all factors studied in this article.

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台灣地區勞工退休金制度變革的性別差距分析

陳芬苓

元智大學社會學系

張森林

台灣大學財務金融學系

摘要

本文針對國內兩種現行的勞工退休金制度(勞基法及勞保條例) 、新近 通過之勞工退休金條例的個人帳戶制、及勞工退休金條例草案研議過程中 曾討論過之附加年金制等四種制度加以分析,以了解退休金制度設計所可 能造成的性別差距(gender gap)程度。由於上述四種退休金制度包含兩種主 要的制度:確定提撥制(個人帳戶制)及確定給付制(勞基法、勞保條例及附 加年金制),因此本文的結果有助於了解不同退休金設計所造成性別差距程 度之差異。本文以五個年金品質的指標來分析退休金性別差距的程度,數 值模擬分析的結果顯示,不論就年金品質的任何一個指標或任何一種勞工 退休金制度而言,幾乎都存在顯著的性別差距程度,女性明顯處於不利的 地位。其中附加年金制在各指標上都顯示所造成的性別差距最小,而勞保 條例退休金制度所顯示的性別差距最大;而相較其他三種制度而言,個人 帳戶制雖最能保障男女勞工的生活最低水準,但所造成的性別差距也將是 最大的。本研究的結果顯示台灣現行或即將推行的勞工退休金制度,可能 會延續及強化勞動力市場的不平等現象,使女性老年時更處於經濟上相對 的弱勢地位及依賴者角色。

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壹、前言

退休金(或年金)制度(pension plan)12的變革一直都是經濟學者、社會學 者與公共政策學者等所關心的重要議題之一,因為退休金制度攸關很多老 年人退休後經濟生活的保障問題,因此世界各國皆以各種不同型態的退休 金制度保障高齡者退休後的生活品質。 國內長久以來,除了軍公教人員享有較完善的退休金制度外,多數的 勞工只能領到由勞工保險單位給付的少數退休金額,很難由勞動基準法的 規範中領到退休金(Ku,1994)13。從 1980 年代起,台灣社會開始討論國 民年金的施行;於 1994 年縣市長選舉時,老年津貼等老年經濟保障方案 成為民進黨主要政見,並獲社會大眾肯定後,老年津貼及年金之議題漸成 為政治上角力的重要課題。1992 年,首先由行政院農委會成立農民年金制 度研究小組,次年內政部也成立「國民年金研議小組」,正式展開國民年 金保險的規劃。1994 年則由行政院經濟建設委員會成立「國民年金制度規 劃小組」,並先後於 1994 及 1998 年提出「國民年金保險制度整合規劃報 告」,初步規劃未來國民年金將採三層保障,包括:第一層基礎年金、第 二層職業年金、第三層商業年金 (國民年金規劃指導小組,1999);立法院也 於 1995 年通過「老農津貼暫行條例」,首開國內普及性老年年金之例14 至 2000 年民進黨政府上台後,為了與競選時所提政見相互配合,政 府所規劃的國民年金制度有部分改變。根據行政院經濟建設委員會於 2000 年所提出的國民年金制度,規劃分為兩案討論:甲案為開辦國民年金儲蓄 保險制,一般稱為個人帳戶制,主要是強調個人保險儲蓄的機制。而乙案 12 退休金與年金的名詞在本文中會交互使用,一般的區別在於年金指的是按月給付的金額,由 於大多數國家都施行年金制,所以國外文獻多以年金(pension)為詞。但由於國內勞工退休金 制度仍是以一次給付方式發放,因此在相關用語上採退休金(old-age payment)一詞較能正確反 映現況。 13 勞動基準法所規範雇主應負的退休金,主要問題出在勞工必須為同一位雇主工作25年才可以 領到,主要是沿續舊工人法的精神,以防止勞工藉由流動增加薪資水準,有社會控制之意味 (Chen,2000)。但台灣經濟結構以中小企業為主,中小企業壽命通常很短,強制提撥的成效又 不佳,總總因素使得只有少數勞工能藉此領取較足額的退休金。 14 該津貼開辦之初仍以資產調查為主,後經法院糾正才取消富農排除條款(孫健忠,2000)。

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是設立國民年金平衡基金案,此制度偏向於過去民進黨執政縣市所實行的 福利津貼;稅收及公益彩券的收益是主要經費來源,以未參加任何保險的 老人為主,是一殘補性福利制度。國民年金制度至今仍無定論,但攸關眾 多勞工的新退休金制度剛於 2004 年 6 月 30 日公告實施,未來該制度採個 人帳戶制,以期解決過去大部份台灣勞工無法領到退休金之問題。 然而,退休金制度及其他類型的社會保險方案卻被女性主義研究者視 為是一個男性福利國家的產物(Bryson, 1992),尤其是社會安全制度中存在 著某種性別的陷阱,使女性容易落入貧窮(Millar, 1989);由於社會保險的 請領資格和給付水準與薪資所得息息相關,而女性傳統角色與就業市場脫 節,加上傳統職場上的性別差別待遇,使得社會安全制度的實施反而造成 了女性在老年經濟保障上的弱勢。而現有的退休金制度中,往往是以全職 性(full time)且工作年資不中斷的男性生涯模式為主的一種設計,是強調工 作成就的社會保險方案,這種設計並不適用於以女性的工作生涯模式 (Millar, 1989; Bryson, 1992;傅立葉, 1999)。 依據 2000 年內政部統計處(2000:174-175)的調查,在台灣有 23%六十 五歲以上的男性高齡者是依賴退休金過日子,但是只有 6%的女性高齡者 是依賴退休金生活;有 34%的男性高齡者依賴他的子女供給晚年生活,相 對地卻有高達 63%女性高齡者必須要仰賴子女過日子;此外,女性高齡者 保有不動產及存款之比率也僅有男性的三分之二,離婚或喪偶之女性老年 經濟情況更差(李美玲, 1997);實際上請領到勞工保險和勞基法退休金的女 性只有男性的三分之一到六分之一,金額也只有男性的一半(李安妮, 1994:43) 。因此,國內退休金制度的不完備已使多數的老年人難以經濟獨 立,而台灣的女性比男性更容易在老年時變成是依賴者。 相較於國民年金,職業退休金制度所造成的社會不平等可能更大,因 為其請領的水準與職場中的成就往往息息相關。其實勞工退休金制度是國 內退休金制度中相當重要的一環,其受影響人數遠超過軍公教身份退休的

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的主要法源依據有勞動基準法(以下簡稱勞基法),勞工保險條例(以下簡稱 勞保條例),及新近通過的勞工退休金條例之個人帳戶制,過去研議中的勞 工退休金條例草案中還曾提出一種附加年金制15。上述四種退休金制度包 含兩種主要的退休金制度:確定提撥制(個人帳戶制)及確定給付制(勞基 法、勞保條例及附加年金制),因此不同退休金制度的設計究竟可以縮小或 是強化性別差距,可否解決貧窮女性化(Feminization of Poverty)的問題,應 是相當重要的議題16 本文的目的在於利用模擬分析的方式,針對現行及過去研議實施的四 種勞工退休金制度進行性別差距的分析17,並以五種年金品質指標來衡量 退休金制度之性別差距程度。本文的結果有助於瞭解各種退休金制度下性 別差距程度的大小,並且對於勞工退休金制度變革的性別影響提供各種面 向的分析;亦即分析何種退休金制度,會有較為平等的性別機制。期望藉 由本研究的分析,對於退休金制度中的性別陷阱機制(gender trap) 之程度 有更深入的解析,亦可以以性別批判的角度檢視福利國家的本質,以瞭解 社會福利制度如何複製、強化、延續或削弱女性在經濟安全上的弱勢地位 及依賴者角色。

貳、文獻檢閱

一、年金制度的種類及特性

世界各國年金制度的種類及變化相當複雜,除了一般所謂的老年年金 (及退休金)之外,可能還包括殘障、遺屬及配偶年金等不同的設計,本文 的分析架構主要針對退休金制度的性別差距,因此以下的討論只針對老年 年金及退休金制度加以分類。 15 本文分析的勞工退休金條例草案係指民國 90 年 12 月 26 日行政院審查版,其中個人帳戶制於 2004 年 6 月 30 日審議通過。 16 有關於貧窮女性化的議題與發展,請參見呂朝賢(1996)及該文中提到的眾多文獻。貧窮女性化 是國外普遍的現象,我國由於榮民的歷史因素,使得目前低收入戶中男性人數比女性高,但貧窮 邊緣的中低收入戶則女性高於男性(內政部, 17 本文所討論之四種勞工退休金制度的主要條文(包含請領資格、退休金金額及給付方式)摘錄於 附錄。

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一般國家在規劃老年年金時,依照保障的層級可以分成三層,第一層 為基礎年金(basic pension) ,例如行政院經濟建設委員會規劃的國民年金 草案即屬於此種。基礎年金的給付一般而言都偏低,因此必須輔以其他年 金或收入才足以支應老年人所需。第二層為職業年金(occupation pension), 此類年金的取得是以就業為前提,例如本文中所分析的四種勞工退休金制 度即屬於此類。第三層為商業年金(commercial pension)或私人年金(private pension) ,一般是由個人或由企業替員工向金融機構購買取得。不同的國 家依其福利意識型態的不同,可能特別強調其中某一層次的保障,如北歐 國家較重視第一層中對所有國民的足額保障,歐陸國家強調透過職業保險 所領取的年金制度,而英美等國則趨向市場取向(Esping-Andersen ,1990) 年金按照其財務處理方式而區分成三種:隨收隨付制(賦課制)(pay as you go)、完全提撥制(責任準備金制)(full funding)及部分提撥制(partial funding) 。18隨收隨付制沒有財務投資風險的問題,而且規劃後可以立即 實施照顧到過去沒有繳費的老年人,其缺點則在於產生代間移轉的問題以 及人口結構改變(嬰兒潮)、老化會對於隨收隨付制的財務穩定性造成衝 擊。相反地,完全提撥制雖然可以減少人口變數的影響,但卻有很大的財 務投資風險,因此近年來亦有採行部分提撥制的國家。 而老年年金制度依照其給付標準及方式可以大概分成三種型式,第一 種是所得相關制(earning related) ,其精神立基於社會保險的概念,因此其 給付標準是和繳費紀錄及過去的所得水準相連結,如軍公教退撫制度;第 二種型式是殘補型年金,以資產調查為主,如國內的中低收入戶老人生活 津貼;第三種型式則是普及型年金制度,以公民權及年齡為給付要件,沒 有資產調查,也不論繳費紀錄,我國的老農津貼即可視為此例(楊靜利, 1998)。 其中,所得相關制的退休金給付方式又可以區分成兩大類:確定提撥 制(defined contribution) 和確定給付制(defined benefit)。在確定提撥制下,

(41)

個人(或雇主和政府)定期提撥資金的大小及資金運用的投資報酬率決定了 退休金金額的大小,在典型的確定提撥制下,一個在 t 時點進入職場工作, 在 T 時點退休的員工可以請領的退休金金額為:

( )

(

( )

)

= = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⋅ = T t t T t u i i i u R t S a DC 1 其中a為提撥率,S

( )

ti 為員工在ti時的薪資(如果該員工在ti時未就業則

( )

ti S 為零),R

( )

u 為該員工退休金帳戶在時間u的投資報酬率。從上式中不 難發現在此制度下,個人的工作年資(決定提撥資金的年數)、提撥率和過 去到現在的薪資多寡(決定提撥金額的大小),以及資金運用的投資報酬率 決定了退休金金額的大小。 相對地,在確定給付制下,退休金的財務來源仍為個人(或雇主和政 府)定期提撥的資金,但在退休時個人所能領取的退休金金額的多寡和資金 運用的投資報酬率無關,通常只和工作年資(job tenure)和工作期間薪資或 退休時薪資有關。19在確定給付制下,因為退休金給付和基金收益率無關,

因 此 可 能 產 生 所 得 重 分 配 (income redistribution)或 代 間 移 轉 (generation transfer)20現象,也會衍生退休金體制財務收支失衡的問題,當財務發生赤 字時,必須透過降低給付率或增加提撥率來達成財務收支平衡。由此可 知,所得相關制的退休金給付方式將對個別勞工請領水準造成很大影響, 也是本研究將深入探討的。

二、退休金制度性別差距文獻

在過去國內外討論退休金制度的文獻中主要有下列重點:(1)退休金制 19 確定給付制的退休金給付可能是一次給付(如勞基法)或按月給付(如附加年金制),其給付金額 的大小可能只和工作年資有關(如勞基法)或和工作年資及提撥金額皆有關(如附加年金制)。舉例 而言,目前我國現行勞基法的年資給付方式如下:

( ) (

) ( )

( )

⎩ ⎨ ⎧ > ⋅ ≥ ≥ ⋅ + = 30 45 15 30 15 , τ τ τ T S T S T t K 換言之在我國現行勞基法中,退休的基本年資為 15 年,且前 15 年的年資,每年給付 2 個基數; 第 15 年後年資,每年給予 1 個基數,未滿一年部份以實際月份計算,基數以不超過 45 為限,請 參見勞基法第 53 條和第 55 條有關勞工得自請退休的條件和勞工退休金之給與標準。 20

數據

表 1:平均勞動參與率(%)  年齡  男性  女性  15-19  20-24  25-29  30-34  35-39  40-44  45-49  50-54  55-59  60-64  16.614 59.964 91.912 95.858 95.980 95.248 93.058 86.680 75.150 55.880  14.978 59.718 69.592 62.934 62.004 60.488 53.900 41.626 29.458 18.996  資料來源:行政院主計處人力資源統

表 1:平均勞動參與率(%)

年齡 男性 女性 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 16.614 59.964 91.912 95.858 95.980 95.248 93.058 86.680 75.150 55.880 14.978 59.718 69.592 62.934 62.004 60.488 53.900 41.626 29.458 18.996 資料來源:行政院主計處人力資源統 p.21
表 3:月投資報酬率(%)     mean  s.d.  30 天期商業本票  0.591945501 0.258855422  台股加權平均指數  1.462800235 11.57200869  投資策略 1  1.027372868 5.774592368  投資策略 2  0.940287394 4.615973383  投資策略 3  0.853201921 3.458318351  投資策略 4  0.766116447 2.303081335  投資策略 5  0.679030974 1.1

表 3:月投資報酬率(%)

mean s.d. 30 天期商業本票 0.591945501 0.258855422 台股加權平均指數 1.462800235 11.57200869 投資策略 1 1.027372868 5.774592368 投資策略 2 0.940287394 4.615973383 投資策略 3 0.853201921 3.458318351 投資策略 4 0.766116447 2.303081335 投資策略 5 0.679030974 1.1 p.22
表 5:平均失業率(%)比較  男性  女性  年齡  1992-2001 年 2003 年 1992-2001 年 2003 年  15-19  6.84   13.34   8.23   14.38   20-24  7.26   13.48   5.57   9.14   25-29  3.61   7.45   2.81   4.86   30-34  2.35   4.80   1.44   3.26   35-39  2.04   4.22   0.99   2.73   40-44  1.82

表 5:平均失業率(%)比較

男性 女性 年齡 1992-2001 年 2003 年 1992-2001 年 2003 年 15-19 6.84 13.34 8.23 14.38 20-24 7.26 13.48 5.57 9.14 25-29 3.61 7.45 2.81 4.86 30-34 2.35 4.80 1.44 3.26 35-39 2.04 4.22 0.99 2.73 40-44 1.82 p.23
圖 1-1:遠期契約價值變化情境 1  圖 1-2:遠期契約價值變化情境 2  圖 1-3:遠期契約價值變化情境 3  圖2:年齡、性別與遠期契約價值的關係 0 50100150200250300350400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡遠期契約價值(千元) 男性女性time 遠期契約價值 t T a b c遠期契約價值 t T a time b遠期契約價值 t T a time

圖 1-1:遠期契約價值變化情境

1 圖 1-2:遠期契約價值變化情境 2 圖 1-3:遠期契約價值變化情境 3 圖2:年齡、性別與遠期契約價值的關係 0 50100150200250300350400 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 年齡遠期契約價值(千元) 男性女性time 遠期契約價值 t T a b c遠期契約價值 t T a time b遠期契約價值 t T a time p.24
表 6:領取退休金比例(未以勞動參與率調整前)(%)  勞基法  勞保條例  個人帳戶制  附加退休金制  男  75.42 100  100  100  女  86.17 100  100  100  表 7:領取退休金比例(以勞動參與率調整後)(%)  勞基法  勞保條例  個人帳戶制  附加退休金制  男  72.68 96.37  96.37  96.37  女  53.94 62.60  62.60  62.60  表 8:平均月領退休金  (單位:  新台幣)  勞基法  勞保條例  個人帳戶制

表 6:領取退休金比例(未以勞動參與率調整前)(%)

勞基法 勞保條例 個人帳戶制 附加退休金制 男 75.42 100 100 100 女 86.17 100 100 100 表 7:領取退休金比例(以勞動參與率調整後)(%) 勞基法 勞保條例 個人帳戶制 附加退休金制 男 72.68 96.37 96.37 96.37 女 53.94 62.60 62.60 62.60 表 8:平均月領退休金 (單位: 新台幣) 勞基法 勞保條例 個人帳戶制 p.59

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